Guía Nº 1 “Números Racionales” Nombre: Curso: Fecha: NÚMERO

Colegio Nuestra Señora María Inmaculada del Bosque
Departamento de Matemáticas
Segundo Medio
Guía Nº 1
“Números Racionales”
Nombre:
Curso:
Fecha:
Objetivos:
 Recordar el concepto de número racional.
 Comprender que un número racional se representa como fracción y decimal.
 Usar la representación decimal y de fracción de un racional justificando la trasformación de una en otra.
 Representar números racionales en la recta numérica.
NÚMERO RACIONAL COMO FRACCIÓN
Recuerda:
“Una fracción es el cuociente entre dos números enteros siendo el segundo de ellos distinto a cero”.
Es decir,
a
es una fracción si a y b son números enteros con b  0 .
b
Por lo tanto, una fracción siempre es un número racional.
1.- Simplifica las siguientes fracciones y números mixtos a fracción irreducible:
a)
9

15
d)
12

132
g)
96

144
b)
3
6

4
c)
49

140
e)
27

36
f)
5
h)
6
2

9
i)
121

132
3

6
2.- Coloca los símbolos >, < ó =, entre cada par de valores:
3
5
_____
5
3
17
27
m)
_____
9
9
39
38
p)
_____
14
14
j)
6
1
_____
12
2
1
1
n) 
_____ 
4
2
16
14
q) 
_____ 
3
3
k)
12
12
_____
5
7
1
2
o) 
_____ 
5
5
5
6
r)
_____
90
90
l)
3.- Ordena en forma creciente las siguientes fracciones:
a)
3 4
1 7
1
; ; 7 ;
; 5
4 3
2 12
6
b)
7 9 7 1
; ;
;
8 5 10 4
c)
1 5 2 3
; ; ;
2 8 3 4
d)
1 1 3 1 3 5
; ; ; ; ;
8 2 4 4 8 8
1
NÚMERO RACIONAL COMO DECIMAL
OJO: La forma decimal de un número racional se obtiene al dividir el numerador de cualquiera de sus
fracciones por el correspondiente denominador.
¡Recuerda!, Existen tres tipos de números decimales en el conjunto Q.
Número Decimal Finito
Número Decimal Infinito Periódico
Número Decimal Infinito Semiperiódico
Ejemplos:
Ejemplos:
Ejemplos:
a) 0,047 
b) 1,08 
47
1000
108
100
a) 1, 24 
124  1 123

99
99
b) 0, 361 
a) 3,45 
361
999
345  34 311

90
90
b) 0,152 
152  1 151

990
990
TRANSFORMACIÓN DE NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN
3.- Convierte a fracción común los siguientes decimales:
a) 0,125=
b)
d) 0,048=
e) 0,45=
g) 1,2=
h)
c) 0,375=
0, 6 =
71,11=
f)
0,345 =
i)
2,011=
TRANSFORMACIÓN DE FRACCIÓN A NÚMERO DECIMAL
4.- Convierte a decimal las siguientes fracciones y números mixtos:
a)
3

4
b)
19

3
c)
1

8
d)
109

90
e)
12

11
f) 3
g)
4

9
h)
2

90
i)
1

5
25

7
5.- Ordena en forma creciente los siguientes decimales:
a)
0,12 ; 0,21; 0,12 ; 0,12; 0,201
c) 0,001; 0,01; 0,05; 0,005; 0,5; 0,25; 0,125
6.- Ubica en la recta numérica los números
b) 3,345; 3,354; 3, 354; 3,345
d) – 3,0; -3,01; -2,96; 2,18; 3,001; -1,18; 1,15
6 0
109
4
; 4,141;
lo más exacto
 1, 2; 3,25;  ; ; 4,1416;
90
5 1
2
posible.
2