Problemas Aplicaciones Matrices III

IES PADRE FEIJOO
2º BHCS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBLEMAS APLICACIONES MATRICES
10.- Una empresa ha fabricado durante 4 años 3 productos distintos :
formado a base de dos componentes :
Cada producto
Pi
tiene
ai j
Cada unidad de componente
Siendo
ai j = i + j
Cj
C1 , C 2 .
unidades de componente
ha costado
b j k = 20 j + 10 k
y
P1 , P2 , P3 , cada uno de ellos
bjk
euros en el año
A=
, escribir
Expresa, por medio de la otra matriz C , el coste
ci j
Cj .
(a )
ij
y
Ak .
B=
(b ) .
jk
de cada producto P i en el año
Aj .
11.- Una empresa dispone de cuatro talleres ( T1 , T2 , T3 y T4 ) en los que confecciona, a base de lana y
poliéster, tres tipos de trajes ( A, B y C ). En la matriz 1 se indica la producción semanal de cada tipo en los
diferentes talleres, y en la matriz 2 se indica, para cada tipo de traje, el porcentaje que contiene de lana, el
beneficio que se obtiene con su venta (en euros) y su peso (en gramos).
Matriz 1
T1
T2
T3
T4
Matriz 2
A
B
C
A
15
10
20
25
% LANA
50
60
75
B
20
30
10
15
BENEFICIO
50
65
90
C
10
20
30
25
PESO
600
750
800
Determina:
a) Los beneficios totales obtenidos en una semana.
b) El peso, en kilogramos, de la lana utilizada en la producción semanal de trajes.
12.- Un fabricante produce tres tipos de clavos: de aluminio (A), de cobre (Q) y de acero (H). Todos ellos se
fabrican en longitudes de 1; 1,5; 2 y 2,5 centímetros con los precios respectivos siguientes, dados en euros:
Clavos A
0,02
0,03
0,04
0,05
Clavos Q
0,03
0,04
0,06
0,07
Clavos H
0,04
0,06
0,08
0,10
De 1 cm de longitud
100 A
50 Q
700 H
De 1,5 cm de longitud
200 A
20 Q
600 H
De 2 cm de longitud
500 A
30 Q
400 H
De 2,5 cm de longitud
300 A
10 Q
800 H
Sabiendo que en un minuto se producen:
a) Resumir la información anterior en dos matrices, M y N
M será una matriz 3x4 que recoja la producción por minuto y N una matriz 4x3 que recoja los
precios.
b) Calcula los elementos de la diagonal principal M — N y dar su significado.
c) Hacer lo mismo con la matriz N — M