PROBLEMAS DE ECUACIONES Y SISTEMAS 1º) En un triángulo

PROBLEMAS DE ECUACIONES Y SISTEMAS
1º)
En un triángulo rectángulo, un cateto mide 2cm. menos que la hipotenusa y 14 cm. más que el
otro cateto. Calcula la longitud de los tres lados.
Sol :(24cm., 10cm., 26cm.)
2º) Un repostero ha mezclado 12 kg. de azúcar de 1´1 €/kg con una cierta cantidad de miel
de 4´2€/kg .la mezcla sale a 2´34€/kg ¿Cuánta miel mezcló?
Sol: 8 kg
3º) La base de un rectángulo es 10 cm. más larga que la altura. Su área mide 600cm2.Calcula
las dimensiones del rectángulo.
Sol: 20cm y 30 cm
4º) Se mezclan 30 kg de café de 6 €/kg con una cierta cantidad de café superior de 8€/kg,
resultando una mezcla de 7´25€/kg. ¿Qué cantidad de café superior se ha mezclado? Sol:50kg
5º) Si al cuadrado de número le quitas su doble obtienes su quíntuplo ¿Cuál es el número?
Sol: 7
6º) Por un video juego, un comic y un helado. Andrés ha pagado14´30€.El videojuego es
cinco veces más caro que el comic y éste cuesta el doble que el helado. ¿Cuál es el precio de
cada artículo?
Sol: 11€, 2´2€,1´1 €
7º) María tiene 5 años más que su hermano Luis y su padre tiene 41 años. Dentro de 6 años
entre los dos hermanos igualarán la edad del padre. ¿Qué edad tiene cada uno?
Sol: 15 y 20 años
8º) Un depósito está lleno el domingo. El lunes se vacían sus 2/3 partes, el martes se gastan
2/5 de lo que quedaba y el miércoles 300 l. Si aún queda 1/10. ¿Cuál es la capacidad?
Sol: 3000l.
9º) Dos albañiles que trabajan asociados reciben 1.400€ como pago de cierto trabajo
¿Cuánto debe cobrar cada uno si el primero trabajó 2/5 partes que el otro? Sol:1000€ y 400€
10º) Roberto y Luis compran una camisa cada uno, ambas del mismo precio. Roberto consigue
una rebaja del12%, mientras que Luis sólo consigue el 8%.Así uno paga 1´4 € más que el otro.
¿Cuánto costaba la camisa?
Sol: 35€
11º) Si un nº aumenta en un10%, resulta 42 unidades mayor que si disminuye en un 5%.¿Cuál
es el nº?
Sol: 280
12º) Calcula las dimensiones de un rectángulo en el que la base mide 2cm. menos que la
altura y la diagonal mide 10cm.
Sol: 8cm y 6cm.
13º) Halla dos números consecutivos cuyo producto sea 380.
Sol: ±19, ± 20
14º) ¿Qué nº aumentado en 6 unidades tiene como raíz 135?
Sol: 18.219
15º) Halla dos números cuya suma es 78 y cuyo producto es 1296.
Sol: 24 Y 54
16º)
Halla dos números cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100.
Sol: 6 y 8
17º) Una habitación rectangular tiene una superficie de 120m2 y su zócalo tiene una longitud
de 46m.Halla las dimensiones.
Sol: 15 m y 8 m
18º) Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía
hace 13 años. Calcula la edad de Pedro.
S ol: 21 años
19º) El cociente de una división es 3 y el resto 5.Si el divisor disminuye en 2 unidades, el
cociente aumenta en una unidad y el resto nuevo es 1.Halla el dividendo y el divisor.
Sol: 41 y 12
20º) La edad de una persona es doble de la de otra .Hace 7 años la suma de las edades era
igual a la edad actual de la mayor. Halla las edades.
Sol: 28 y 14 años
21º) Halla las edades de dos personas ,sabiendo que hace 10 años la edad de la primera era
cuatro veces la edad de la segunda y dentro de 20 años la edad de la primera será sólo el
doble.
S ol: 70 y 25 años
22º) Con 12 € que tengo podría ir dos días a la piscina, un día al cine y aún me sobrarían
4´5€.La entrada de la piscina cuesta 1´5€ menos que la del cine. ¿Cuánto cuesta la entrada del
cine?
Sol: 3´5€
23º) Al aumentar en 5m el lado de un cuadrado, su superficie aumenta en 75m2.Calcula el
lado del cuadrado.
Sol: 5m
24º) Para pagar un artículo que costaba 3€ he utilizado 9 monedas, unas de 20 céntimos y
otras de 50 céntimos. ¿Cuántas monedas de cada clase he utilizado?
Sol: 4 y 5 monedas
25º) Por un pantalón y unos zapatos he pagado 126€.Si el precio del pantalón aumentara en
un14%, entonces sería el 75% del precio de los zapatos ¿Cuánto pagué por cada uno?
Sol: 76€ y50€
26º) Juntando el agua de una cazuela que está a 150C con la de otra cazuela que está a
600C, se ha llenado una olla de 9 litros que ha resultado a una temperatura de450C ¿Cuántos
litros había en cada cazuela?
Sol: 3 y 6 l.
27º) La suma de las dos cifras de un nº es 10.Si las invertimos, obtenemos otro nº que es
igual al triple del anterior menos 2. ¿Cuál es el nº inicial?
Sol: 28
28º) En un rombo, una diagonal es doble que la otra y su área es 4cm2¿Cuánto mide su lado?
Sol: √5 cm.
29ª) El aceite de oliva cuesta el doble que el de orujo y si se mezclan en una proporción de 5
a 3 (en litros), resulta €/l un aceite de calidad intermedia que cuesta 2´6 €/l ¿Cuál es precio de
cada clase?
Sol: 1´6€ y 3´2 €
30ª) Si la base de un rectángulo disminuye 80cm y la altura aumenta 20cm, se convierte en
un cuadrado. Si la base disminuye 60cm y la altura aumenta20cm, su área disminuye
400cm2.Calcula las dimensiones del rectángulo.
Sol: 30cm y 130cm