Microeconomía II
EJERCICIOS DE TEORÍA DE LA INVERSIÓN1
1.. C0 es el flujo de caja inicial de una inversión, y C1 el flujo de caja a fines del año 1.
El símbolo r es la tasa de descuento.
(a) C0 es usualmente positivo o negativo?
(b) Cuál es la fórmula para el valor presente de la inversión?
(c) Cuál es la fórmula para el valor presente neto de la inversión?
(d) Por qué llamamos a r con frecuencia el costo de oportunidad del capital?
(e) Si la inversión no presenta riesgos, cómo mediría Ud. r?
2. Si el VP de $150 pagados a fines del año 1 es $130, cuál es el factor de descuento
a 1 año? Cuál es la tasa de descuento?
3. Calcular el factor de descuento a 1 año de una tasa de descuento de (a) 10%, (b)
20%, (c) 30%.
4. Un comerciante paga $100.000 por un cargamento de cereal y está seguro de que
lo puede revender a fines del año 1 a $132.000.
(a) Cuál es la tasa de rendimiento de la inversión?
(b) Si este rendimiento fuera menor que la tasa de interés, la inversión realizada
tendría un valor presente positivo o negativo?
(c) Si la tasa de interés es del 10%, cuál es el valor presente de la inversión?
(d) Cuál es el valor presente neto?
5. Cuál es la regla del valor presente neto? Cuál es la regla de la tasa interna de
rendimiento? Tienen ambas reglas siempre la misma respuesta?
6. A veces se sostiene que la regla del valor presente neto es apropiada para las
empresas pero no para el gobierno. Primero, porque el gobierno debe considerar
preferencias temporales de la comunidad como un todo más que las de unos pocos
inversores. Segundo, porque el gobierno debe tener un horizonte más largo que los
individuos, ya que el gobierno es guardián de las futuras generaciones. Qué piensa
usted?
7. A la tasa de interés del 12%, el factor de descuento a 6 años es .507. Cuántos
pesos valen $ .507 invertidos a 6 años al 12%?
8. Si el valor presente de $139 es $125, cuál es el factor de descuento?
9. Si el costo del capital es del 9%, cuál es el valor presente de $374 recibidos el año
9?
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Estos ejercicios han sido extraídos de R. A. Brealey & S. C. Myers, Principles of Corporate Finance,
th
4 ed. 1991.
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10. Un proyecto presenta el flujo de caja siguiente:
Año
1
2
3
Flujo
432
137
797
Si el costo del capital es del 15%, cuál es el valor presente del proyecto?
11. Si usted invierte $100 a la tasa de interés del 15%, cuánto tendrá a fines del año
8?
12. (a) Cuánto valdrá la inversión de $100 al cabo de 10 años invertida al 15% anual a
interés simple?
(b) Cuánto valdrá la misma inversión invertida al 15% anual a interés compuesto?
(c) Cuánto tiempo le llevará a su inversión duplicar su valor al 15% de interés
compuesto?
13. Suponga que se produce un incremento generalizado de las tasas de rendimiento
exigidas por los inversores. Muestre cuáles serán los efectos sobre (a) los precios de
los bonos de corto plazo (es decir, a 1 año de plazo); (b) los precios de los bonos a
largo plazo (por ejemplo, perpetuidades).
14. Sean los proyectos siguientes A, B y C:
Flujos de Caja en $
C1
C2
C0
Proyecto
A
-5,000
+1,000
+1,000
B
-1,000
0
+1,000
C
-5,000
+1,000
+1,000
C3
+3,000
+2,000
+3,000
C4
0
+3,000
+5,000
(a) Cuál es el período de repago de cada proyecto?
(b) Suponga que desea usar el criterio del período de repago con un período de corte
de 2 años. Qué proyectos aceptaría?
(c) Si usara un período de corte de 3 años, qué proyectos aceptaría?
(d) Si el costo de oportunidad del capital es 10%, qué proyectos tienen un valor
presente neto positivo?
(e) “El criterio del período de repago le da demasiada importancia a los flujos de caja
que ocurren luego de la fecha de corte”. Verdadero o Falso?
(f) “Si una empresa usa un único período de corte para todos los proyectos, es
probable que acepte demasiados proyectos de corta vida”. Verdadero o Falso?
15. Responder a los comentarios siguientes:
(a) “Nos gusta usar el criterio del período de repago como una forma de tratar al
riesgo”.
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(b) “El gran mérito de la regla de la TIR es que uno no debe preocuparse por cuál es
la tasa de descuento apropiada”.
16. Cuando son comparados proyectos mutuamente excluyentes, muchas empresas
calculan los costos equivalentes de los proyectos sobre una base anual y ordenan a
los proyectos sobre esta base. Por qué es esto necesario? Por qué no sería suficiente
comparar sus Valores Presentes Netos?
17. Discuta la siguiente afirmación: “Nos gusta hacer todos nuestros cálculos del
presupuesto de capital en términos reales. Nos ahorra hacer proyecciones de la tasa
de inflación”.
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