Parcial 1 - Junio 3, 2013

Microeconomía Superior (plan 2012) y Microeconomía II (plan 2009),
Universidad del Salvador – EXAMEN PARCIAL 1
Junio 3, 2013
Apellido y Nombres _______________________
Documento ______________________
1.- Cuatro consumidores (a, b, c y d) tienen las siguientes funciones de utilidad:
(a) u(x) = x1α1x2α2… xnαn (todos los αi>0; ∑ αi=1) (función Cobb-Douglas)
(b) u(x) = (x1 – k1) α1(x2 – k2) α2… (xn – kn) αn (todos los αi>0; todos los ki>0; ∑ αi=1) (función
de Stone-Geary)
(c) u(x) = ∑ fi(xi) (fi'>0) (función aditivamente separable)
(d) u(x) = f(x1) + x2 (f'>0; f' '<0) (función cuasi-lineal).
Luego de obtener las funciones de demanda de cada caso, explique sus propiedades y
características distintivas.
2.- Explique el problema de minimización del costo de producción de una firma con una
función de producción de 2 insumos (y: producción; xi: uso del factor de producción i)
y= h(x1, x2) mediante el método de los multiplicadores de Lagrange, indicando cuál es la
interpretación económica del parámetro de Lagrange λ.
3.- Demuestre el lema de Hotelling:
y(p) = ∂π(p)/∂p, donde π(p) es la función de beneficios de la empresa.
4.- En las empresas administradas por los trabajadores del modelo de Ward y Vanek, los
trabajadores son remunerados mediante su participación en el excedente financiero sobre
los pagos a los restantes factores de producción. La empresa tiene un stock de capital K0 fijo
en el corto plazo. Su función de producción es q = f(N, K0) donde N es la cantidad de
trabajadores que deberían ser usados, con fN>0, fNN<0. Vende su producto en un mercado
perfectamente competitivo a un precio p. Denotando los costos fijos pagaderos por el stock
de capital de la empresa como F, cada trabajador recibirá un ingreso igual a
y = (pq – F)/N
Suponiendo que la empresa busca maximizar y, escriba la condición de primer orden que
debe ser satisfecha e interprétela. Luego analice si un aumento del precio p del producto
aumentará o reducirá el empleo.
5.- Exposición sobre un tema de libre elección.