UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
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TEMARIO PARA EL EXAMEN DE LA EXONERACIÓN DE LA NIVELACIÓN
CARRERA:
Ingeniería de Sistemas Informáticos
Ingeniería Civil
Ingeniería Eléctrica
Ingeniería Química
Ingeniería Industrial
Ingeniería Mecánica
Administración de Empresas
Contabilidad y Auditoría
Secretariado Ejecutivo
Ingeniería Agronómica
Medicina Veterinaria
Ingeniería Zootecnia
Ingeniería Agrícola
Ingeniería en Acuicultura y Pesquería
ASIGNATURA: Matemáticas
COMPONENTES:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
Lógica Matemática
Conjuntos
Números Reales
Funciones de Variable Real
Trigonometría
Geometría Plana y del Espacio
Vectores
Geometría Analítica del Plano
Números Complejos
Matrices y Sistemas lineales y no Lineales
Estadística y Probabilidad
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA PRINCIPAL:
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ICM-ESPOL. (2006). Fundamentos de Matemáticas para Bachillerato. Segunda edición.
Ecuador.
PERIODO ACADÉMICO: ABRIL/SEPTIEMBRE 2013
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
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SILVA , Juan, LAZO Adriana (2006). Fundamentos de Matemáticas. Editorial
Limusa.Séptima Edición. México.
SWOKOWSKI C ,Ole. (2005). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica.Décima
Edición.
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA COMPLEMENTARIA:
•
•
GOODMAN, Arthur y HIRSCH, Lewis. (1996). Álgebra y Trigonometría con Geometría
Analítica. Prentice Hall. Primera edición. México
LEHMANN, Charles. Geometría Analítica
EJEMPLO DE PREGUNTAS:
1.-Si −3𝑥 + 6 ≥ 18, ¿cuál de las siguientes tiene que ser cierto?
(𝐴) 𝑥 ≤ 4
(𝐵) 𝑥 ≤ 6
Solución:
Por lo tanto la solución es la letra (A)
(𝐶) 𝑥 ≥ 4
(𝐷) 𝑥 = 2
−3𝑥 + 6 ≥ 18
−3𝑥 ≥ 18 − 6
−3𝑥 ≥ 12
−3𝑥 12
≤
−3
−3
𝑥 ≤ −4
CONTENIDO DE LOS COMPONENTES DEL EXAMEN
CONTENIDO
LÓGICA MATEMÁTICA
 Proposiciones
 Operadores Lógicos
 Formas Proposicionales
 Algebra Proposicional
 Razonamientos
 Cuantificadores
CONJUNTOS
 Clases de conjuntos
 Operaciones
UNIDAD I
UNIDAD II
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

Álgebra de conjuntos y
Aplicaciones
UNIDAD III
NÚMEROS REALES
 Operaciones
 Relación de Orden
 Conceptos Asociados a los números enteros
 Expresiones algebraicas
 Razones y proporciones
 Intervalos
 Valor Absoluto
 Ecuaciones
 Inecuaciones
 Inducción matemática
 Teorema del binomio
 Sucesiones
UNIDAD IV
FUNCIONES DE VARIABLE REAL
 Funciones de Variable Real
 Tipos de funciones
 Técnicas de Graficación
 Funciones Lineales
 Funciones Cuadráticas
 Funciones Polinomiales y Racionales
 Operaciones entre Funciones
 Funciones Exponenciales y Logarítmicas
UNIDAD V
TRIGONOMETRÍA
 Ángulos y sus Medidas
 Funciones Trigonométricas Elementales
 Gráficas de Funciones Trigonométricas
 Identidades Trigonométricas
 Ecuaciones e Inecuaciones Trigonométricas
UNIDAD VI
GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO
 Figuras Geométricas
 Rectas y Ángulos en el Plano
 Triángulos
 Cuadriláteros
 Perímetros y Áreas de un Polígono
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
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
Circunferencia y Círculo
Cuerpos Geométricos
Prismas
Pirámides
Áreas de las Superficies de los Poliedros
Volumen de Poliedros
Cuerpos de Revolución
UNIDAD VII
VECTORES EN EL ESPACIO
 Magnitudes y Tipos de Vectores
 Operaciones entre Vectores
 Proyección Escalar y Vectorial
 Aplicaciones Geométricas
UNIDAD VIII
GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO
 Rectas en el Plano
 Secciones Cónicas
UNIDAD IX
NÚMEROS COMPLEJOS
 Representaciones: geométrica, vectorial, rectangular, polar y de Euler
 Operaciones
UNIDAD X
MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES
 Clases de Matrices
 Operaciones entre matrices
 Determinantes
 Sistemas de ecuaciones lineales
 Sistemas de ecuaciones no lineales
 Sistemas de inecuaciones de dos variables
UNIDAD XI
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
 Conceptos básicos de Estadística Descriptiva
 Organización de datos
 Medidas de tendencia central: media, mediana, moda
 Medidas de dispersión: rango, desviación estándar, varianza
 Teoría combinatoria
 Probabilidades
PERIODO ACADÉMICO: ABRIL/SEPTIEMBRE 2013