Universidad Rey Juan Carlos Curso 2011–2012 Inteligencia Artificial Ingenier´ıa Inform´

Universidad Rey Juan Carlos
Inteligencia Artificial
Ingenierı́a Informática
Hoja de Problemas 4
Búsqueda Heurı́stica (II)
Curso 2011–2012
1. Contesta a las siguientes preguntas:
(a) ¿Cómo funciona una heurı́stica con aprendizaje?
(b) ¿Cuál es la desventaja principal de una heurı́stica con aprendizaje?
(c) ¿Qué significa que una función heurı́stica optimista h∗1 es más informada que
otra función heurı́stica optimista h∗2 ?
(d) Si hay dos funciones heurı́sticas optimistas para el algoritmo A∗ , ¿por qué es
preferible utilizar la más informada?
(e) ¿A qué búsqueda es equivalente el algoritmo A∗ si se utiliza como heurı́stica la
función h∗ (n) = 0 ∀n?
2. Considere el 8-puzzle cuyo estado inicial y estado meta se muestran en la siguiente
figura:
Desarrolle el árbol de búsqueda que expande el algoritmo A∗ , utilizando las siguientes
heurı́sticas. Evite ciclos generales, indique el orden de expansión de los estados y
muestre en cada paso los valores de f ∗ , g y h∗ . Suponga que el coste de cada operador
es 1.
(a) Heurı́stica 1:
h∗1 (n) = número de piezas descolocadas
(b) Heurı́stica 2:
h∗2 (n) = suma de distancia Manhattan
La distancia Manhattan de una pieza es la suma de las distancias vertical y
horizontal a su posición final.
(c) ¿Cuál de las heurı́sticas expande menos nodos? Por qué? Puede sacar una conclusión general con respecto a la “calidad” de las funciones heurı́sticas?
3. Considere el problema de los bloques cuyo estado inicial y estado meta se muestran
en la siguiente figura:
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Hoja de Problemas 4
Búsqueda Heurı́stica (II)
Desarrolle el árbol de búsqueda que expande el algoritmo A∗ , utilizando la siguiente
heurı́stica:
h∗ (n) = número de bloques descolocados
Filtre los ciclos simples, indique el orden de expansión de los estados y muestre en
cada paso los valores de f ∗ , g y h∗ . Suponga que el coste de cada operador es 1.
4. Las recientes lluvias han provocado daños en la infraestructura de un municipio que
deben ser reparados con urgencia. Concretamente, hay 4 obras por realizar y se ha
pedido presupuesto a 4 empresas constructoras para cada una de las obras. El coste
de encargar cada obra a cada empresa viene dado por la tabla siguiente
EmpresaE1
EmpresaE2
EmpresaE3
EmpresaE4
Obra O1
2
5
6
10
Obra O2
3
5
5
8
Obra O3
2
4
4
6
Obra O4
4
5
3
6
El Ayuntamiento ha decidido asignar una sola obra por empresa. El problema consiste
en decidir qué obra se asignará a cada empresa, de modo que se minimice el coste total.
Los técnicos deciden utilizar el algoritmo de búsqueda con horizonte para resolver el
problema utilizando un horizonte k = 3 y la heurı́stica
h∗ (s) =
X
minEi ∈emp(s)
{Ci,j }
/
(1)
Oj ∈ob(s)
/
donde ob(s) es el conjunto de obras asignadas en s, y emp(s) el conjunto de empresas
adjudicatarias en s.
(a) Desarrolle el árbol de búsqueda que genera el algoritmo. ¿Es la solución encontrada la óptima?
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