Rampas con trayectoria

UNIVERSIDAD NACIONAL D E COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
Carlos Gómez Vasco
Fundamentos de
Mecánica
Rampas con trayectoria
Lozada. Juan, Rosas. Jhonatan.
I.
Abstract — Along this document, we will find the analysis of the results of the
experimental practice that has as aim the bidimensional motion from the throw of
projectiles (sphere) that they will be threw from a ramp designed exclusively for this
practice. Besides, we will evidence the function that have certain important variables
in any motion as: velocity, mass, gravity, acceleration.
Also we will use appropriately uncertainties in the handle of figures and measures
that they will be used in graphics that will describe the perfect parabolic motion of a
particle (sphere) where we will evidence the application of terms of bidimensional
motions as the maximum reach.
II. Keywords — Ballistic, Dimensional, Gravity, Height, Mass, Motion, Parabolic, Range,
Velocity.
III. Resumen — A lo largo de este documento se encontraran análisis de los
resultados de la práctica experimental que como objetivo tiene el movimiento
bidimensional, a partir del lanzamiento de proyectiles (esferas), que serán sueltas
desde una rampa diseñada exclusivamente para la práctica. Además, se evidenciara
la función que cumplen ciertas variables importantes en cualquier movimiento como
lo son: velocidad, masa, gravedad, aceleración.
Asimismo se hará uso adecuado de las incertidumbres en el manejo de cifras y
mediciones, que posteriormente darán aplicación en gráficas que describirán el
movimiento parabólico ideal de un cuerpo (esferas) donde se evidenciaran la
aplicación de términos del movimiento bidimensional como alcance máximo.
IV. Palabras clave — Alcance, Altura, Bidimensional, Gravedad, Masa, Movimiento,
Parabólico, Proyectiles, Velocidad.
V. Introducción
movimiento bidimensional y movimiento de un proyectil en este caso válido
E lafirmar
con las esferas se estudia como el constante movimiento de dos
coordenadas respecto a unos ejes de referencia, coordenadas que pueden ser
graficadas mediante el uso del plano cartesiano y a las cuales se le conoce como
componentes del movimiento; horizontal para el caso de las coordenadas ubicadas
en el eje x y vertical para el caso de las coordenadas ubicadas en el eje y.
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El movimiento semiparabólico de las esferas se abarca desde todo punto de vista,
involucrando términos que directamente se relacionan con dicho movimiento, es así
como el alcance horizontal y la altura máxima tomaran protagonismo durante todo
el informe mediante la aplicación en cálculos y gráficas de dicha experimentación
con proyectiles, finalmente se podrán visualizar las relaciones que existen entre
distintas variables que se tienen en la práctica experimental.
VI. Objetivo general
Encontrar mediante la práctica experimental y las distintas mediciones las
relaciones o la relación que tienen las variables altura, gravedad, velocidad inicial y
posición en x en lanzamiento de proyectiles.
VII. Objetivos específicos

Concluir el papel que juega dentro del movimiento la variable masa mediante
la variación de dicho valor.

Comprender qué es el alcance máximo de un proyectil teniendo en cuenta la
influencia que puede tener la velocidad horizontal en dicho movimiento.

Adaptar el sistema de coordenadas a la física cinemática como herramienta
para facilitar la graficación de movimientos bidimensionales.
VIII. Marco teórico
1. Movimiento
Es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que
experimentan los cuerpos en el espacio, con respecto al tiempo y a un punto de
referencia, variando la distancia de dicho cuerpo con respecto a ese punto o sistema
de referencia, describiendo una trayectoria. Para producir movimiento es necesaria
una intensidad de interacción o intercambio de energía que sobrepase un
determinado umbral. [1]
2. Movimiento Bidimensional
Podemos definir al movimiento bidimensional cuando un cuerpo experimenta un
cambio de posición pero que el sistema de referencia se determina en 2
dimensiones, generalmente este movimiento se da por una aceleración en uno de
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los ejes y velocidad constante en el otro, como es el caso de los movimientos
parabólicos o de proyectiles, pero puede describirse por velocidades constantes o
aceleradas para ambos ejes de referencia.
Si la aceleración no tiene la misma dirección de la velocidad, ésta cambiará de
dirección describiendo una trayectoria que deja de ser unidimensional. Bajo ciertas
condiciones, el movimiento ocurre en un plano, es decir el movimiento será en dos
dimensiones y en general será un movimiento curvilíneo.
Consideremos un movimiento bidimensional en el que la aceleración se mantiene
en un mismo plano y la velocidad ya no es paralela a la aceleración.
El movimiento de una partícula se describe con su vector posición r, la velocidad v
y la aceleración a.
El vector posición de una partícula moviéndose en el plano X-Y es:
𝒓 = 𝑥𝑖 + 𝑦𝑗 [1]
Imagen 1, Muestra la trayectoria que se encuentra en el plano X-Y el cual contiene los
vectores de desplazamiento, velocidad y aceleración. [1]
Si se conoce el vector posición la velocidad de la partícula se puede obtener como:
𝑽 = 𝑉𝑥 𝑖 + 𝑉𝑦 𝑗 [2]
En las ecuaciones x, y, vx y vy, componentes de r y v, varían con el tiempo cuando
se ven afectadas por una aceleración.
La aceleración de la partícula en el plano estará definida por las componentes:
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𝒂 = 𝑎𝑥 𝑖 + 𝑎𝑦 𝑗 [3]
Si el movimiento es con aceleración constante, entonces ax y ay, serán constantes y
estarán en un mismo plano.
Si la particula se mueve con velocidad inicial v0, esta velocidad estará determinada
por:
𝑽0 = 𝑉0𝑥 𝑖 + 𝑉0𝑦 𝑗 [4]
Aplicando las ecuaciones cinemáticas a las componentes de la velocidad v para
cualquier instante t con aceleración constante:
𝑉𝑥 = 𝑣0𝑥 + 𝑎𝑥 𝑡[5]
𝑉𝑥 = 𝑣0𝑦 + 𝑎𝑦 𝑡 [6]
Reemplazando estas expresiones en la ecuación de la velocidad (ecuación [4]):
𝑽0 = (𝑣0𝑥 + 𝑎𝑥 𝑡)𝑖 + (𝑣0𝑦 + 𝑎𝑦 𝑡)𝑗 [7]
Lo que significa que la velocidad de una partícula en un instante t es igual a la suma
del vector velocidad v0 inicial y la velocidad adicional, at, que adquiere en el tiempo
t. De la misma forma remplazando en la ecuación, 𝑟 = 𝑟0 + 𝑣0 𝑡 + (1⁄2)𝑎𝑡 2 [8], las
posiciones o coordenadas x, y de una partícula que se mueve con aceleración
constante con sus componentes [1]:
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑥0 𝑡 + (1⁄2)𝑎𝑥 𝑡 2 [9]
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣𝑦0 𝑡 + (1⁄2)𝑎𝑦 𝑡 2 [10]
r = (x + vx0 t + ½ ax ) i + (y + vy0 t + ½ ay ) j [11]
r = (x0 i + y0 j) + (vx0 i + vy0 j) t + ½ (a i + a j)𝑡 2 [12]
3. Movimiento de proyectiles
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial
de
dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un
proyectil es un objeto al cual se le ha aplicado una velocidad inicial y se ha dejado
en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los
proyectiles que son afectados por la fuerza de gravedad de un planeta siguen una
trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el
movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
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El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos
dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se
lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia
propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la
aceleración de la gravedad.
Galileo realizó un experimento con dos objetos: impulsó uno horizontalmente desde
una mesa y dejó caer otro cuerpo desde el borde verticalmente. Al dejar caer un
cuerpo A verticalmente = 0 y lanzando horizontalmente en el mismo instante un
objeto B con una velocidad horizontal (v0), Galileo Galilei comprobó que ambos caen
al mismo tiempo; es decir tardan lo mismo en llegar al suelo. [2]
Imagen 2, Representación del experimento realizado por Galileo Galilei. [2]
La componente vertical del movimiento de un proyectil que describe una
trayectoria curva es exactamente igual que el movimiento de un objeto en caída
libre. El movimiento del proyectil de una pelota que se deja caer, tiene una
componente vertical en la dirección de la gravedad terrestre, el proyectil se acelera
hacia abajo. El aumento de la rapidez en la dirección vertical hace que el objeto
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recorra distancias cada vez mayores a intervalos de tiempos iguales. Es interesante
notar que la componente horizontal del movimiento de un proyectil es totalmente
independiente de la componente vertical. Cada uno de ellas actúa de manera
independiente. Sus efectos combinados producen toda la gama de trayectorias
curvas que describen los proyectiles. [2]
Imagen 3, representa las trayectorias del proyectil en cada una de sus componentes, (eje
y a la izquierda y eje x a la derecha). [2]
La altura vertical y el alcance horizontal de un proyectil dependen de su
velocidad inicial y su ángulo de proyección. Se obtiene la altura máxima cuando la
proyección es vertical hacia arriba 90º y la distancia horizontal máxima cuando el
ángulo de proyección es de 45º.
Se puede obtener la misma distancia horizontal, o alcance para dos ángulos de
proyección diferentes. Esto es verdad para todos los pares de ángulos que suman
90º.
Un objeto lanzado al aire a un ángulo de 30º, por ejemplo, tocará tierra tan lejos
como si hubiera sido lanzado a la misma velocidad a un ángulo de 60º. Sin embargo,
es obvio que el objeto lanzado a mayor ángulo permanece en el aire más tiempo.
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Imagen 4, Representación de trayectorias para diferentes ángulos. [2]
1.1.
Lanzamiento Horizontal.
Una partícula se proyecta horizontalmente en el vacío desde un punto 0 con
velocidad. Si la tierra no ejerciera ninguna atracción sobre la partícula, y se supone
nula la resistencia del aire, la partícula se movería en el vacío y en tiempos t 1, t2,
t3,… ocuparía posiciones tales como A, B, C, D, y el movimiento sería rectilíneo
uniforme de velocidad constante. Sin embargo como la partícula está sometida a la
atracción gravitatoria, a la vez que se mueve horizontalmente, cae verticalmente
con aceleración constante - y al final de los tiempos indicados, las posiciones de
la partícula son, respectivamente, A', B',C',D'. La curva que une a estos puntos
corresponde a una parábola.
Imagen 5, representación de la trayectoria de un partícula. [2]
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Ecuaciones de la velocidad
La componente horizontal de la velocidad vx será de magnitud constante a
través de todo el recorrido e igual a v0. Esto se debe a que el movimiento en esta
dirección es con velocidad constante. En toda la trayectoria la componente
horizontal (vx) será la misma velocidad inicial. 𝑣𝑥 = 𝑣0 [13]
La componente vertical en un instante de tiempo cualquiera, viene dada por:
𝑣𝑦 = 𝑔. 𝑡 [14].
La magnitud de la velocidad resultante V, viene dada en módulo por la expresión:
𝑉 2 = 𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 [15].
Para determinar la dirección del vector, es decir el ángulo a que forma con el eje
x, basta con aplicar la relación trigonométrica:
𝑣
𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 (𝑣𝑥 ) [16]
𝑦
Ecuaciones del desplazamiento
La ecuación de desplazamiento horizontal (X) en módulo, es la misma del
movimiento rectilíneo uniforme puesto que la rapidez en ese sentido es constante.
El desplazamiento vertical (y) en módulo se calcula como si el cuerpo se moviese
en caída libre. El desplazamiento total (d) en módulo viene dado por el cuadrado de
la distancia en ambas componentes es igual al desplazamiento al cuadrado.
El tiempo de vuelo es el tiempo transcurrido desde el momento del lanzamiento
hasta tocar el suelo. Y viene dado por:
2𝑦
𝑡𝑣 = √ 𝑔 [17]
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El alcance horizontal (R) es el desplazamiento horizontal en el tiempo de vuelo. La
ecuación para calcular el alcance horizontal, pero con t = tv.
Ecuación de la Trayectoria
La idea consiste en demostrar que la trayectoria del proyectil es parabólica.
En efecto, el desplazamiento horizontal para un cierto tiempo t viene dado por:
𝑥 = 𝑣0 . 𝑡 [18]
donde:
𝑋
𝑡=𝑣
0
Por otra parte, el desplazamiento vertical al mismo tiempo t es:
1
𝑦 = ℎ. − 2 𝑔. 𝑡 2 [19]
1
𝑥 2
2
𝑣0
Sustituyendo la ecuación 18 en la 19: 𝑦 = ℎ. − 𝑔 ( )
Como, y g son constantes se pueden sustituir lo que está dentro del paréntesis por
k, adoptando la expresión la forma siguiente: 𝑦 = ℎ. −𝑘. 𝑥 2
Por lo tanto las coordenadas (x, y) que determinan la posición de la partícula en el
plano serán:
1
(𝑥, 𝑦) = ( 𝑣0 . 𝑡 , ℎ − 𝑔. 𝑡) [20]
2
IX. Materiales









Cronómetro.
Calculadora.
Esferas (2).
Regleta de 100 cm.
Papel carboncillo.
Tabla.
Rampa de lanzamiento.
Marcador.
Balanza.
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X. Metodología









Se determinaron papeles de trabajo para la práctica con el fin de garantizar orden y la
culminación de la misma.
Se realizaron las mediciones de las masas de las esferas en la balanza.
Se realizó el montaje de la rampa en el sitio asignado para el desarrollo de la práctica.
Con base en la guía se procedió a realizar los primeros 10 lanzamientos con una de las
dos masas, de allí se tomaron datos como: desplazamiento, tiempo.
Posteriormente mediante cálculos se halló la velocidad de cada lanzamiento.
Luego de haber estimado los datos de la primera masa se procedió a hacer la estimación
de datos con la segunda masa.
Se determinaron los puntos centrales en cada una de las regiones, luego, se
determinaron 5 segmentos dentro de esta dimensión para realizar la siguiente fase de la
práctica.
Teniendo en cuenta el primer segmento se puso allí la tabla para interrumpir el
movimiento, con ayuda de la hoja carboncillo se determinó la altura en la que fue
interrumpido el movimiento.
Posteriormente se realizó la misma acción con los 5 segmentos de la primera masa,
asimismo, se procedió a hacer la división en 5 segmentos de la segunda masa y a
realizar las diferentes mediciones.
XI. Cálculos realizados
En el movimiento bidimensional de un proyectil encontramos 2 movimientos (en x y
y) en el primero, correspondiente al eje horizontal, sabemos que no hay aceleración
y por lo tanto, la velocidad se mantiene constante, así la relación que se encuentra
la podemos denotar con la ecuación:
𝑥 = 𝑉0 ∗ 𝑡
Para el segundo movimiento correspondiente al eje vertical, tenemos un movimiento
uniformemente acelerado, y la gravedad como aceleración así para tener y en
función de t, se tiene la siguiente fórmula:
𝑦=𝐻−
1
𝑥 2
𝑔( )
2
𝑉0
Asimismo el despeje de fórmulas arroja H en función de t:
𝐻=𝑦+
1
𝑔 (𝑡)2
2
Y de igual manera la relación que existe entre x y y está definida por la fórmula:
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1
𝑥 2
𝑔( )
2
𝑉0
𝐻− 𝑦=
Para obtener t aplicamos la fórmula:
2
𝑡= √
2 (𝐻)
𝑔
2 2 (0.78𝑚)
2
1,56 𝑚
√
𝑡 = √
=
= 0.398 𝑠
9.8 𝑚/𝑠 2
9.8 𝑚/𝑠 2
Luego reemplazamos con: x = 27.97 cm
𝑉0 =
𝑥
27.97 𝑐𝑚
=
= 70.27 𝑐𝑚/𝑠
𝑡
0.398 𝑠
Luego para hallar la tabla de x vs y remplazamos los datos con la respectiva
variación de tiempo en 7 oportunidades para una mayor asertividad. Los resultados
se encuentran en las tablas 5 y 6.
Cabe aclarar que el punto x (máximo) en la primera masa fue escogido como:
27.97 cm ± 0 cm
En el caso de la segunda masa la distancia fue:
27.71 cm ± 0 cm
La mayor longitud determinada para la masa 1 fue:
29.2 cm ± 0.1 cm
La mayor longitud determinada para la masa 2 fue:
29.1 cm ± 0.1 cm
La diferencia con x de la mayor dimensión longitudinal en el primer caso es 4,39%
y en el segundo 5,01% por lo que se demuestra que el factor multiplicativo en cada
caso se encuentra dentro de un rango de 4,00 y 5,00.
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XII. Tablas
Lanzamiento masa 1
Desplazamiento
Tiempo
Velocidad
( x ± 0,1 cm)
( T ± 0,01 s)
25.5 cm
0.36 s
70.83 cm/s ± 0.03 cm/s
26.8 cm
0.27 s
99.26 cm/s ± 0.04 cm/s
27.9 cm
0.35 s
79.71 cm/s ± 0.03 cm/s
28.7 cm
0.36 s
79.72 cm/s ± 0.03 cm/s
29.0 cm
0.45 s
64.44 cm/s ± 0.02 cm/s
28.2 cm
0.42 s
67.14 cm/s ± 0.02 cm/s
29.2 cm
0.42 s
69.52 cm/s ± 0.02 cm/s
29.0 cm
0.36 s
80.56 cm/s ± 0.03 cm/s
27.6 cm
0.32 s
86.25 cm/s ± 0.03 cm/s
27.8 cm
0.33 s
84.24 cm/s ± 0.03 cm/s
Distancia promedio: 27.97 cm ± 0.00 cm
Tiempo promedio: 0.36 s ± 0.00 s
Velocidad promedio: 78.170 cm/s ± 0.004 cm/s
Y : 87.0 cm ± 0.1 cm
Y1 : 9.0 cm ± 0.1 cm
Masa 1 :4.0 g ± 0.1 g
Tabla 1. Lanzamiento de masa 1 desplazamientos, tiempos y velocidades.
Lanzamiento masa 2
Desplazamiento
Tiempo
Velocidad
( x ± 0,1 cm)
( T ± 0,01 s)
26.8 cm
0.33 s
81,21 cm/s ± 0.03 cm/s
28.6 cm
0.32 s
84.12 cm/s ± 0.03 cm/s
29.0 cm
0.26 s
104.54 cm/s ± 0.04 cm/s
29.1 cm
0.39 s
74.62 cm/s ± 0.03 cm/s
27.9 cm
0.31 s
90.00 cm/s ± 0.03 cm/s
27.3 cm
0.33 s
82.13 cm/s ± 0.03 cm/s
26.5 cm
0.33 s
80.30 cm/s ± 0.03 cm/s
27.5 cm
0.36 s
76.39 cm/s ± 0.03 cm/s
26.9 cm
0.26 s
103.46 cm/s ± 0.04 cm/s
27.5 cm
0.29 s
94.83 cm/s ± 0.03 cm/s
Distancia promedio: 27.71 cm ± 0.00 cm
Tiempo promedio: 0.32 s ± 0.00 s
Velocidad promedio: 87.920 cm/s ± 0.004 cm/s
Y: 87.0 cm ± 0.1 cm
Y1: 9.0 cm ± 0.1 cm
Masa 2 : 8.0 g ± 0.1 g
Tabla 2. Lanzamiento de masa 2 desplazamientos, tiempos y velocidades.
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División de segmentos masa 1
Segmento
H-y = l
( l ± 0,1 cm)
Posición x
( x ± 0,1 cm)
0
1
2
3
4
5
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (78.0 cm ± 0,1 cm) = 0.0 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (72.0 cm ± 0,1 cm) = 6.0 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (54.0 cm ± 0,1 cm) = 24.0 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (41.6 cm ± 0,1 cm) = 36.4 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (20.7 cm ± 0,1 cm) = 57.3 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (0.0 cm ± 0,1 cm) = 78.0 cm
0.0 cm
5.6 cm
11.2 cm
16.8 cm
22.4 cm
28.0 cm
Tabla 3. División de segmentos con diferencia de altura y posición en x de masa 1.
Segmento
0
1
2
3
4
5
División de segmentos masa 2
H-y = l
( l ± 0,1 cm)
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (78.0 cm ± 0,1 cm) = 0.0 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (69.3 cm ± 0,1 cm) = 8.7 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (65.1 cm ± 0,1 cm) = 12.9 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (47.0 cm ± 0,1 cm) = 31.0 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (30.4 cm ± 0,1 cm) = 47.6 cm
(78.0 cm ± 0,1 cm) - (0.0 cm ± 0,1 cm) = 78.0 cm
Posición x
( x ± 0,1 cm)
0.0 cm
5.5 cm
11.1 cm
16.6 cm
22.2 cm
27.7 cm
Tabla 4. División de segmentos con diferencia de altura y posición en x de masa 2.
Posición en t masa 1
Posición x
( x ± 0,1 cm)
Posición y
( y ± 0,1 cm)
Tiempo
( T ± 0,01 s)
0.0 cm
4.7 cm
9.3 cm
14.0 cm
18.6 cm
23.3 cm
28.0 cm
78.0 cm
75.8 cm
69.3 cm
58.5 cm
43.3 cm
23.8 cm
0.0 cm
0
T/6
T/3
T/2
2T/3
5T/6
T
Tabla 5. Posición de la masa 1 en x y en y en función de t.
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Posición en t masa 2
Posición x
( x ± 0,1 cm)
Posición y
( y ± 0,1 cm)
Tiempo
( T ± 0,01 s)
0.0 cm
4,7 cm
9.3 cm
14.0 cm
18.6 cm
23.3 cm
28.0 cm
78.0 cm
75.8 cm
69.3 cm
58.5 cm
43.3 cm
23.8 cm
0.0 cm
0
T/6
T/3
T/2
2T/3
5T/6
T
Tabla 6. Posición de la masa 2 en x y en y en función de t.
XIII. Gráficas
Y1
Y
Gráfica 1. Representación de la situación.
El área sombreada representa la base de donde estaba agarrada la rampa (línea verde).
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Comportamiento ideal de las masas
90
0; 78
4,7; 75,8
80
9,3; 69,3
14; 58,5
60
X1
POSICIÓN EN Y (Y ± 0.1 CM)
70
18,6; 43,3
50
40
23,3; 23,8
30
20
10
0
-10
28; 0
x7
0
5
10
15
20
25
30
POSICIÓN EN X (X ± 0.1 CM)
Gráfica 2. Comportamiento ideal de las masas 1 y 2, correspondiente a los datos de
las tablas 5 y 6.
XIV. Análisis de resultados
Las masas del movimiento se vuelven independientes a la distancia x (máxima),
teniendo en cuenta que parten desde la misma altura y la pequeña diferencia entre
las masas. Además de ello el tiempo es independiente como variable ya que
exclusivamente depende de la altura y por supuesto la gravedad. En la gráfica de
vectores que nos muestra el recorrido ideal de cada masa se evidencia que la masa
1 tiene una curva muy parecida excepto por la altura a la que se encuentra,
diferenciándose de la masa 2 que tiene una abertura mayor a la del recorrido ideal
de manera que se especula acerca de la exactitud de las mediciones de dicha masa.
Asimismo se asemeja la relación que guardan ambos movimientos al influenciar en
el alcance máximo (eje x), además de se encuentra relación con la zona de
alcances máximos donde se pudo evidenciar mediante la tabla 1 y 2 que hubo
bastante precisión con relación al alcance máximo determinado pues se encontró la
diferencia en menos de un 5%, también cabe resaltar la comprobación de resultados
que se da mediante el uso de la integración de fórmulas (ambos movimientos)
comparados con el proceso que se llevó utilizando las fórmulas para el eje vertical,
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esto permite estar tener más confianza de los resultados obtenidos ya que se
demuestra la comprobación por varios métodos aplicados.
Finalmente se hace comprensión del factor multiplicativo obtenido y se analiza para
la correcta ejecución de él dentro del proceso de linealización, teniendo en cuenta
a su vez la posición y coordenadas de la partícula para finalmente obtener un
comportamiento ideal que está sujeto a una función en dicho proceso.
XV. Conclusiones
1. Se evidencio el movimiento parabólico como un constante cambio de
coordenadas por parte de una partícula, mediante el gráfico del movimiento
ideal, que a su vez expresa el comportamiento adecuado de dicha partícula
(esferas) y que nos permite demostrar los diferentes errores sistemáticos y
experimentales que se tuvieron dentro de la práctica.
2. Mediante la práctica experimental y el análisis de dichos datos obtenidos se
pudo comprender el papel que cumplen variables como: la masa, la gravedad,
la altura y el tiempo en dicho movimiento, asimismo se pudo comprender
términos derivados del movimiento y que a su vez son características
primordiales como es el caso de alcance máximo, componente horizontal y
componente vertical.
3. Interpretando lo descrito anteriormente se demostró el buen desarrollo de la
práctica como ejecución y aplicación de conocimientos adquiridos a lo largo
de la materia, asimismo el excelente manejo que se le dan a las mediciones
y/o datos obtenidos a tal punto de tener un R cuadrado de 0.99 dentro del
proceso de regresión lineal, lo que involucra el buen manejo de las
incertidumbres y toma de datos a lo largo de la práctica.
XVI. Publicaciones
Este
informe
se
encuentra
http://tatanrosas.jimdo.com/unal
publicado
en
la
página
web:
XVII. Referencias
[1] SDA, SDP, Movimiento bidimensional http://yesseralfaro.files.wordpress.com/2009/01/10movimiento-bidimensional1.pdf.
[2] Fundación
Educativa
Héctor
A.
García,
SDA,
Movimiento
de
proyectiles
http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_proyectiles.h
tm
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