“UNIVERSIDAD EMILIANO ZAPATA”

“UNIVERSIDAD EMILIANO ZAPATA”
OBJETIVO DE LA MATERIA El estudiante interpretará los métodos matemáticos más utilizados, para modelar fenómenos físicos a través del software
correspondiente., a través de la Aritmética de punto flotante, la Solución de ecuaciones no lineales en una variable, el
Sistemas de ecuaciones lineales, la Regresión e interpolación , Derivación e integración numérica y Solución numérica de
ecuaciones diferenciales ordinarias.
INGENIERIA EN
INGENIERIA EN DISEÑO INDUSTRIAL E INNOVACIÓN TECNOLÓGICA
MATERIA
Métodos Numéricos
TETRAMESTRE
TERCER
HFD
3
UNIDAD TEMATICA
1. ARITMÉTICA DE PUNTO
FLOTANTE.
HEI
LINEA CURRICULAR
CLAVE
IMA-103
3
OBJETIVO DE LA UNIDAD
1. El estudiante distinguirá los
fundamentos del análisis numérico,
a través de la representación
numérica computacional, para
modelar fenómenos físicos.
MATEMATICAS
SERIACION IMA-101
THS
6
CONTENIDOS
1.1 Aproximación numérica,
algoritmo y problemas de caja
negra.
1.2 Errores: inherente, truncamiento,
redondeo, y propagado y su
repercusión en los procesos.
1.3 Incertidumbre e importancia del
error humano.
1.4 Errores de redondeo y aritmética
de
punto flotante.
1.5 Exactitud y precisión: error
absoluto y
error relativo.
1.6 Serie de Taylor y propagación
del error.
1.7 Serie de Maclaurin y efecto de
los errores involucrado.
1.8 Errores de redondeo en las
computadoras y sus efectos en la
elaboración
CREDITOS
5
RECURSOS BIBLIOGRAFICOS
BÁSICA:
Burden, R. L. J. y Douglas, F.
(2008). Numerical Analysis.
Ed.Brooks Cole. 7ª ed. Pacific
Grove California. Chapra, S. C.
(2006). Numerical methods for
engineers. Ed. McGraw-Hill.
Dubuque.
Nakamura, S. (2010). Applied
numerical methods with
software. Ed. Prentice-Hall.
Englewood Cliffs, N.J.
COMPLEMENTARIA:
* Curtis, G. y Wheatley, P.
(2009). Applied numerical
analysis. Addison-Wesley Pub.
USA.
de programas básicos.
2. SOLUCIÓN DE
ECUACIONES NO LINEALES
EN UNA VARIABLE
2. El estudiante identificará
los conceptos principales de
los métodos recomendados
para resolver ecuaciones no
lineales y al obtener e
interpretar su solución
verificará la relevancia de
éstos en el monitoreo de
procesos.
3. SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES.
3. El estudiante aplicará los
métodos numéricos
recomendados en la
resolución de problemas de
procesos representados
mediante sistemas de
ecuaciones lineales.
BÁSICA:
Burden, R. L. J. y Douglas, F.
2.1 Clasificación de los métodos de (2008). Numerical Analysis.
solución de ecuaciones no lineales
Ed.Brooks Cole. 7ª ed. Pacific
en una variable: abiertos y cerrados. Grove California. Chapra, S. C.
2.2 Convergencia, tolerancia y
(2006). Numerical methods for
criterios de convergencia.
engineers. Ed. McGraw-Hill.
2.3 Método de bisección.
Dubuque.
2.4 Método de la regla falsa.
Nakamura, S. (2010). Applied
2.4.1 Método de la regla falsa
numerical methods with
modificada.
software. Ed. Prentice-Hall.
2.5 Método de sustitución sucesiva. Englewood Cliffs, N.J.
2.6 Método de Newton – Raphson.
2.7 Método de la secante.
COMPLEMENTARIA:
2.8 Programación de los métodos de * Curtis, G. y Wheatley, P.
bisección y Newton Raphson
(2009). Applied numerical
analysis. Addison-Wesley Pub.
USA.
3.1 Operaciones válidas en los
sistemas de ecuaciones lineales.
3.2 Método de solución: triangular
hacia atrás.
3.3 Operaciones entre matrices.
3.4 Estrategias de pivoteo.
3.5 Método de solución: eliminación
Gaussiana (Gauss-Jordan).
3.6 Método iterativo de Jacobi.
3.7 Método recursivo de GaussSeidel.
3.8 Programación de los métodos de
Jacobi y Gauss-Seidel.
4. REGRESIÓN E
INTERPOLACIÓN.
4. El estudiante aplicará los
conceptos de los métodos
fundamentales del análisis
numérico en un problema de
ajuste de modelo lineal,
tomando como referencia un
conjunto de datos
experimentales que se le
proporcionan.
4.1 Regresión lineal mediante el
modelo de
mínimos cuadrados.
4.2 Método de interpolación de
Lagrange.
4.3 Método de interpolación de
diferencias
finitas.
4.4 Método de interpolación
polinómica de Hermite.
4.5 Programación de los métodos de
interpolación.
5. Derivación e integración
numérica.
5. El estudiante utilizará
algoritmos de métodos
numéricos, para obtener
derivadas e integrales de
funciones que, en general,
resulta difícil evaluar
analíticamente.
5.1 Derivación numérica.
5.2 Utilidad de los métodos de
Integración numérica.
5.3 Fórmulas de integración de
Newton-Cotes.
5.3.1 Regla del trapecio.
5.3.2 Regla de Simpson (segmentos
múltiples).
5.4 Método de integración de
Romberg.
5.5 Método de cuadratura
Gaussiana.
5.6 Programación de los métodos
integración numérica
6. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE
ECUACIONES
6. El estudiante aplicará los
métodos numéricos para la
6.1 Método de Euler.
6.2 Método de Taylor.
BÁSICA:
Burden, R. L. J. y Douglas, F.
(2008). Numerical Analysis.
Ed.Brooks Cole. 7ª ed. Pacific
Grove California. Chapra, S. C.
(2006). Numerical methods for
engineers. Ed. McGraw-Hill.
Dubuque.
Nakamura, S. (2010). Applied
numerical methods with
software. Ed. Prentice-Hall.
Englewood Cliffs, N.J.
COMPLEMENTARIA:
* Curtis, G. y Wheatley, P.
(2009). Applied numerical
analysis. Addison-Wesley Pub.
USA.
DIFERENCIALES
ORDINARIAS.
resolución numérica de
ecuaciones diferenciales.
6.3 Métodos de Runge-Kutta.
6.3.1 Método de Euler Modificado.
6.3.2 Método de Heun.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:• Exposición por parte del profesor
• Discusiones facilitadas por el instructor
• Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes.
• Análisis de casos
• Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos.
• Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje
• Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación.
• Solución de ejercicios en forma individual y en equipo
• Solución a ejercicios asignados de tarea.
• Investigación de conceptos básicos y aplicaciones.
• Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal
• Aula.
• Trabajo realizado en el aula.
• Examen.
• Presentaciones en computadora
• Pintarrón.
RECURSOS DIDÁCTICOS: Pizarrón, infocus,
laptop____________________________________________________________________________________
EVALUACIÓN: Tres evaluaciones (Parcial al finalizar el mes) que equivalen al 25%, cada una, de la evaluaciones; Exámenes Rápidos que
equivalen
al 10% de la evaluación final y los Trabajos Individual y en Equipo que equivalen al 15% de la evaluación final cada uno.