Solucionari_Treball_2_geometria_còniques.pdf

Solucionari_Treball_2_geometria_còniques
SOLUCIONARI
­> x2 + y2 ­6x + 2y +5 = 0
­> x2 + y2 ­4y + 2 = 0 abr. 6­22:09
1
Solucionari_Treball_2_geometria_còniques
circumf 1
circumf 2
abr. 6­22:27
2
Solucionari_Treball_2_geometria_còniques
3
Recta tangent a la circumferència és perpendicular al radi.
Per trobar el vector radi que va del centre al punt (2,0), hem de trobar el centre de la circumferència.
m=­2a ­> ­4=­2a ­> a = 2
n =­2b ­> 0=­2b ­> b = 0
­> el centre és a (2,0)
1) recta tangent a (3,0)
Vector radi = (3,0)­(2,0) = (1,0)
recta tangent és perpendicular a (1,0) ­> 1x+ 0y +k = 0
i com que passa per (3,0) ­> 3 + k = 0 ­> k = ­3
Solució: x ­ 3 = 0 ­> x = 3
2) recta tangent a (1,0)
Vector radi = (1,0)­(2,0) = (­1,0)
recta tangent és perpendicular a (­1,0) ­> ­1x+ 0y +k = 0
i com que passa per (1,0) ­> ­1 + k = 0 ­> k = 1
Solució: ­x + 1 = 0 ­> x = 1
abr. 6­22:44
3
Solucionari_Treball_2_geometria_còniques
Feix de rectes per (0,1) (Forma punt pendent)
y­1=m(x­0) ­> r : mx ­ y + 1 = 0
I ara imposem que la distància del centre de la circumferència = (2,0) a aquesta recta sigui igual al radi, que és 1 (|(1,0)| = 1).
equacions
irracionals
4m2+4m+1=m2+1 ­> 3m2+4m=0 ­> m·(3m+4) = 0
Solució: 1) ­y +1 = 0 ­> y = 1
2)
abr. 12­20:55
4
Solucionari_Treball_2_geometria_còniques
abr. 6­22:44
5
Solucionari_Treball_2_geometria_còniques
Excentricitat
És poc excèntrica
abr. 6­22:45
6
Solucionari_Treball_2_geometria_còniques
abr. 6­22:46
7