Solucionari_Treball geometria. Nivell avançat_complet.pdf

Exercicis de Geometria. Nivell Avançat.1r d’ESO.
Institut Eugeni d’Ors.
1.- Identifica les figures que no siguin polígons i raona perquè les has
escollit.
No són polígons quan la figura no
està tancada o quan té costats
arrodonits.
2.- Classifica aquests quadrilàters:
3.- Identifica els triangles rectangles:
Triangle rectangle és aquell que té
un angle recte, un angle de 90º.
4.- Completa amb la paraula que falta, on hi ha l’interrogant, amb el
que hi ha en les columnes de la dreta i raona el perquè de la teva
elecció:
5.- Identifica els paral·lelograms
En un paral·lelogram els costats són paral·lels dos a dos.
6.- Dibuixa en el pla cartesià el punt A= (3, 4). Digues en quin
quadrant del pla l’has dibuixat. Si considerem ara els punt B, que té
la mateixa abscissa que A però la ordenada contrària, el punt C, que
té la mateixa ordenada i l’abscissa contrària, i el punt D, que té la
abscissa i la ordenada contràries a les de A, dibuixa aquest tres punts
també, digues en quin quadrant estan i digues quina figura formen
ABDC si els unim en aquest ordre.
7.- Relaciona cada parell de rectes amb la posició relativa que apareix
a sota:
8.- Posa el nom a cada un dels elements de la circumferència que
està en vermell:
9.- Quina és l’amplitud dels angles marcats en vermell
10.- Quina és l’amplitud dels angles marcats en vermell?
11.- Quina és l’amplitud dels angles marcats en vermell?
12.- Quin tipus de centre correspon a cada interrogant?:
Baricentre: Punt on es tallen les mitjanes d’un triangle.
Circumcentre: Punt on es tallen les mediatrius d’un triangle.
Incentre: Punt on es tallen les bisectrius d’un triangle.
Ortocentre: Punt on es tallen les alçades d’un triangle.
13.- Calcula quantes diagonals tenen un pentàgon i un hexàgon fent
servir els càlculs i raonaments que siguin necessaris. Qui en té més?
Dibuixa algunes diagonals en els dos polígons.
http://www.mathopenref.com/polygondiagonal.html
14.- Relaciona els polígons amb el mateix perímetre:
15.- Dóna els metres quadrats de
cada espai del pis i la superfície
total.
16.- Explica que és un prisma i identifica els que n’hi hagi en el
següent requadre:
Un prisma és una
figura tridimensional
que té com a bases
dos polígons iguals i
com a cares laterals
cuadrats, rectangles o
paral·lelograms.
17.- Quina és la superfície aproximada del triangle de les Bermudes,
si es calcula que la distància entre Miami i San Juan de Puerto Rico és
de 1 600 km i que l’altura respecte d’aquesta distància, considerantla com a base del triangle, és de 1 380 km? Si un vaixell triga 10
dies, aproximadament, en rastrejar una zona de 1000 km2, quants
dies li costaria rastrejar el triangle de les Bermudes per veure si es
certa la seva llegenda.
18.- Un pati té forma de trapezi de base major 50dm, base menor
3m i alçada 6m, calcula la seva superfície.
19.- Sabent que l’apotema de l’hexàgon regular de 5cm de costat
mesura 4,3 cm i la del pentàgon regular de 5 cm de costat mesura
3,4 cm, calcula el perímetre i l’àrea d’aquestes figures. Compara el
perímetre i les àrees d’aquestes dues figures.
20.- Calcula quants m2 de terra necessitaràs per fer un parterre de
flors amb forma circular de 3m de diàmetre.
21.- Calcula l’àrea i el perímetre de la següent figura composta,
sabent que els triangles que apareixen són isòsceles:
22.-
En
un
plànol
a
1
25
d’escala
tenim dibuixat un armari que fa 10 cm d’ample. Quants metres fa en
realitat? Si volguéssim dibuixar en el plànol un llit de 2 metres de
llarg, quants centímetres ocuparia aquesta llargada?
Per repassar la geometria feu servir el Geoclic: unitats 1,2,3,4,5,9 i
10.
23.- A partir del mapa associat calcula la distància real entre Els
Monjos i Avinyonet del Penedès en línia recta: