EL CONCURSO DE MATEMÁTICAS - IES Profesor Juan Bautista

IES PROFESOR JUAN BAUTISTA
EL VISO DEL ALCOR
TAREA COMPLEJA
4º ESO Opción B
El concurso de
matemáticas
Los alumnos de 4º de ESO del IES Profesor Juan Bautista van a ser los responsables de una
revista mural que se va a exponer en el instituto. Los gastos de la revista no son muy grandes pero
es necesario mejorarla con la compra de un nuevo tablero. Con el fin de recaudar dinero para la
revista, el equipo de redacción decide organizar un concurso de Matemáticas para los alumnos de
los últimos cursos de ESO.
Cada alumno que participe en el Concurso de Matemáticas debe pagar 2,50 € para
inscribirse. Diariamente se propondrán pruebas que los concursantes tendrán que responder para el
día siguiente. Ganará el alumno que mejor responda a las pruebas. De producirse un empate se
haría un sorteo entre los ganadores.
Las pruebas son:
 La ruleta
 La suma de los dados
 El juego de las áreas
 El matemático desconocido
El alumno que gane el concurso recibirá una memoria extraíble y un lote de libros que les
han donado. El premio les ha costado a los organizadores un total de 30 €.
ACTIVIDAD 1.Uno de los alumnos organizadores, preocupado por posibles pérdidas económicas, se pregunta:
a) ¿Cuántos alumnos deben participar en el concurso, como mínimo, para no perder dinero?
b) ¿Cuántos alumnos deben inscribirse para obtener 100 € de beneficio?
ACTIVIDAD 2.Supón que eres uno de los alumnos que se ha inscrito en el Concurso de Matemáticas y que debe
superar las distintas pruebas del mismo.
PRIMERA PRUEBA: La Ruleta es un juego de azar típico de los casinos. Hacer girar la ruleta y
ver en qué número cae la bolita es un experimento aleatorio matemático.
a) Un experimento matemático puede ser aleatorio o determinista. ¿Cuándo un experimento
es aleatorio? ¿Y determinista?
Empleando la terminología matemática, se llama suceso aleatorio a lo que ocurre cuando se realiza
un experimento aleatorio. Así, en el juego de la ruleta podemos definir distintos sucesos aleatorios,
por ejemplo: que la bolita caiga en un número par, o que caiga en el número 8, o que la bolita caiga
en un número rojo…
Para calcular la probabilidad de que un suceso ocurra, en determinadas circunstancias (que se
cumplen en el juego de la ruleta) se utiliza la Regla de Laplace.
b) Busca y escribe la regla de Laplace y utilízala para calcular las probabilidades de los
siguientes apartados.
Se parte de la siguiente ruleta:
Si se hacer girar la ruleta y se observa sobre qué
número se detiene la bola, calcula las probabilidades
de los siguientes sucesos:
c)
d)
e)
f)
g)
Obtener color rojo
Obtener un ocho
Obtener un número par
Obtener 20 o un número mayor
Que no salga el número 16
ACTIVIDAD 3.SEGUNDA PRUEBA: La suma de los dados.
Para superar la segunda prueba debes realizar las dos experiencias que aparecen a continuación y
contestar a las preguntas que se formulan.
EXPERIENCIA 1: Lanzamos dos dados y sumamos sus puntuaciones.
a) Completa la siguiente tabla y responde empleando de nuevo la Regla de Laplace:
suma
1 2 3 4 5 6
puntos
1
2
2
3
4
7
5
6
b)
c)
d)
e)
¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea nula?
¿Cuál es la probabilidad de que sea mayor que 3?
¿Y de que sea mayor que 6?
¿Y de que esté entre 2 y 5, ambos incluidos?
EXPERIENCIA 2: Lanzamos dos dados y nos fijamos en la mayor de las puntuaciones. Completa
la tabla y contesta:
mayor
1 2 3 4 5 6
puntuación
1
2
3
4
5
6
f) ¿Cuál es la probabilidad de que la mayor de las puntuaciones sea 1?
g) ¿Cuál es la probabilidad de que la mayor de las puntuaciones sea mayor o igual que 4?
h) ¿Y de que esté entre 2 y 4, ambos incluidos?
ACTIVIDAD 4.TERCERA PRUEBA: El juego de las áreas
Para superar esta prueba hay que completar la siguiente tabla con los nombres de algunas figuras
geométricas planas con los dibujos de dichas figuras y con las fórmulas de sus áreas.
a) Completa la siguiente tabla:
Dibujo
Nombre
Área
cuadrado
triángulo
trapecio
rectángulo
rombo
círculo
sec tor circular
corona circular
b) Aplicando las fórmulas, calcula el área de las siguientes figuras planas:
ACTIVIDAD 5.CUARTA PRUEBA: El matemático desconocido
Estos son los retratos de tres grandes matemáticas. Busca información en la siguiente dirección
de internet http://www.rsme.es/comis/mujmat/mujer-ciencia/Exposicion.htm y completa la
siguiente tabla:
Nombre:
Nombre:
Nombre:
Fechas:
Fechas:
Fechas:
Otros datos de interés:
Otros datos de interés:
Otros datos de interés:
*Una vez terminada, antes del 11 de marzo, envía un e-mail a tu profesor/a indicando los
autores del trabajo, el grupo al que pertenecéis y adjuntando un archivo en formato texto (doc,
odt o pdf) o una presentación (power point o impress) con la tarea compleja realizada.
**La tarea compleja debe realizarse en grupo, de 3-4 miembros, y debéis tener presentes que los
aspectos que se valorarán en el trabajo son:
1)Presentación y recursos TIC utilizados.
2)Que se realicen todos los apartados.
3)Redacción y expresión escrita.
4)Que los cálculos matemáticos sean correctos.
5)Bibliografía y páginas web consultadas.