Principios básicos en el proceso de E/A de las Matemáticas

Dca. De las Matemáticas II (Dtca. de la Geometría)
L. J. Blanco -1
vie, nov 13, 2015
IV.
Aportaciones
de
autores
a
la
E/A
de
1. Principios básicos en el proceso de E/A de las Matemáticas
la
Geometría
Principios Dienes.
En todo proceso de enseñanza de las Matemáticas Z. P. Dienes (Dienes, 1970;
Aizpún, 1971, Blanco, 1991) 1 considera necesario tener en cuenta cuatro principios
que ayudarían a los alumnos en la comprensión de los conceptos matemáticos:
Principio dinámico, Principio de constructividad, Principio de variabilidad
matemática y Principio de concretización múltiple (también llamado de
variabilidad perceptiva). Intenta ajustar las exigencias de la materia y la estrategia
mental del alumno.2
* Principio dinámico. Se propondrán juegos preliminares, estructurados y de
práctica, que les sirvan a los niños de experiencias para que puedan formar
conceptos matemáticos.
Estos juegos deben ser practicados con un material concreto para introducir
gradualmente a los niños en la investigación matemática.
* Principio de constructividad. La construcción precederá siempre al análisis del
concepto, teniendo siempre en cuenta el nivel de maduración de los alumnos.
Hay que señalar que la construcción no se refiere a la construcción física con
algún material, que debe hacerse ei es posible. Nos referimos a la construcción
conceptual en relación a las variables del concepto y al proceso de adquisición de
los mismos.
* Principio de variabilidad matemática. Los conceptos que encierran más de una
variable deben ser estudiados mediante experiencias que impliquen el mayor
1 Dienes, Z.P. (1970): La construcción de las matemáticas, p. 31
Aizpún, A. (1971) Teoría y didáctica de la Matemática actual, p. 157-158
Blanco, L.J. (1991), Conocimiento y acción en la enseñanza de las Matemáticas de profesores de EGB
y estudiantes para profesores. Serv. Pub. UEx.
2
Vamos a ir ejemplificando los diferentes principios con el trabajo que desarrollamos para
estudiar la clasificación de los cuadriláteros y de la simetría.
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número posible de aquellas. Comparando las diferentes construcciones realizadas
podremos ver los que hay de invariante en ellas, que será lo que nos interese para
la formulación del concepto.
* Principio de concretización múltiple o de Variabilidad perceptiva. Tanto para
que puedan manifestarse las diferencias individuales en la formación de los
conceptos, como para que los niños vayan adquiriendo el sentido matemático de
abstracción, la misma estructura conceptual deberá ser presentada en tantas formas
perceptivas como sea posible.
Cinco Estadios para la enseñanza de los conceptos geométricos
Alsina, C.; Fortuny, J. y Pérez, R. (1997)3 señalan la necesidad de fomentar las
habilidades de observar (visualización), abstraer (estructuración), comunicar
(traducción) y organizar (determinación y clasificación) que se corresponden con
las cinco etapas propuestas por R. Pallascio y otros (1985), para el desarrollo de la
percepción espacial que nosotros consideramos para el estudio de las figuras
geométricas.
"1. Visualización: Después de haber observado un objeto, su visualización
consiste en poder memorizar (suficientemente) imágenes parciales a fin de poder
reconocer objetos iguales o semejantes por cambio de posición o de escala, entre
una diversidad de objetos teniendo el mismo croquis.
2. Estructuración: Después de haber visualizado un objeto, su estructuración
consiste poder reconocer y reconstruir el objeto a partir de sus elementos básicos
constituyentes.
3.Traducción: Consiste en poder reconocer un objeto a partir de una descripción
literaria y viceversa. Para poder realizar este paso exije la necesidad de precisar las
propiedades básicas del concepto por parte del emisor y conocimiento de las
3
Alsina, C.; Fortuny, J. y Pérez, R. (1997). ¿Por qué geometría?. Propuestas didácticas para
ESO. Síntesis. Madrid
Alsina, C.; Burgués, C. y Fortuny, J.M. (1987, 17). Invitación a la Didáctica de la Geometría.
Síntesis.
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mismas por parte de receptor.
4. Determinación: Consiste en poder reconocer su existencia a partir de una
descripción de sus relaciones métricas.
5. Clasificación: Consiste en poder reconocer clases de objetos equivalentes
según diferentes criterios de clasificación.