Un objeto de 3 kg de masa cae desde una altura de - ieszoco-byg

Un objeto de 3 kg de masa cae desde una altura de 50 m ¿Con qué velocidad llega al
suelo?
Sabemos que:
g = 10 m/s2 (vamos a usar el valor redondeado para simplificar las cuentas)
e = 50 m (porque caerá en línea recta hacia abajo, animado por la aceleración constante
de la gravedad, en un típico M.R.U.A.)
Como no tenemos datos de tiempo, la mejor fórmula para abordar este problema es la
que nos dice: v2 – v02 = 2 a e
Aquí, la aceleración es g, y e vale 50 m
Así que
v2 – v02 = 2 . 10 m/s2 . 50 m = 1000 m2/s2
Como el objeto dice que “cae” y no que “ha sido arrojado”, se entiende que su
velocidad inicial es cero, y nos queda que:
v2 = 1000 m2/s2
Simplemente, extrayendo la raíz cuadrada en ambos miembros, obtenemos:
v = 31.62 m/s (hay que hacer la raíz cuadrada también a las unidades, claro).
No hemos usado el dato de la masa del objeto. En Cinemática los objetos se tratan como
puntos, sean lo que sean, y no se tiene en cuenta su masa.
Pero podemos abordar el problema de otro modo:
Por estar situado a 50 m de altura sobre el suelo el objeto tiene una energía mecánica
potencial (no nos importa cómo ha llegado hasta ahí, el problema empieza cuando ya
está allí). Y es muy fácil de calcular:
Ep = m g h = 3 kg . 10 m/s2 . 50 m = 150 kg m2/s2 = 1500 J
¿Y qué? Pues que mientras no intervenga ninguna otra fuerza además de su propio peso,
el objeto va a conservar siempre la misma cantidad de energía mecánica (principio de
conservación de la energía mecánica), y, a medida que cae por su peso, tiene que
conservar la misma cantidad que tiene cuando está arriba. A medida que baja tiene cada
vez menos Ep pero va ganando velocidad, por lo que va teniendo cada vez más Ec; y la
suma de ambas se tiene que mantener constante (recuerda: energía mecánica = energía
potencial + energía cinética)
Así que cuando llega al suelo (altura sobre el suelo = 0) toda la energía potencial que
tenía allá arriba se habrá convertido en energía cinética, que valdrá, por tanto, 1500 J
Y, aplicando la fórmula de la Ec podemos calcular fácilmente la velocidad que tiene en
ese momento:
Ec = ½ m v2 = ½ 3 kg v2 = 1.5 kg v2 = 1500 J
Despejando

v2 = 1500 J / 1.5 kg
Como sabemos que J = kg m2/s2 , ahora nos conviene más poner toda la expresión que
la abreviatura (J):

v2 = 1500 kg m2/s2 / 1.5 kg = 1000 m2/s2
Con lo que hemos llegado por otro camino al mismo punto de antes.