Peso promedio Escuela Profr. (a) _ Curso:

Peso promedio
Plan de clase (1/2)
Escuela: ___________________________________________________ Fecha: _________
Profr. (a) ________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 2 Secundaria
Eje temático: MI
Contenido: 8.4.6 Resolución de situaciones de medias ponderadas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos distingan problemas en los que es útil calcular la
media simple, de aquellos en los que es necesario calcular la media ponderada.
Consigna: En binas, resuelvan los siguientes problemas, pueden hacer uso de la
calculadora.
1. En un elevador viajan siete personas cuyos pesos son: 70, 65, 75, 68, 72, 77 y 63
kilogramos. ¿Cuál es el peso promedio de las siete personas?___________ Argumenten
su respuesta. ____________________________________________________________
_______________________________________________________________________
2. En un elevador viajan 10 personas, 6 hombres y 4 mujeres. La media del peso de los
hombres es de 80 kg y la media del peso de las mujeres es de 60 kg. ¿Cuál es el peso
medio de las 10 personas? ________________________ Argumenten su respuesta.
________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Consideraciones previas:
Los alumnos ya tienen conocimiento de la media aritmética como un valor "típico" o
"representativo" de un conjunto de datos, saben que para calcular su valor suman los valores
individuales y dividen el resultado entre el número de valores involucrados. La media
aritmética o promedio simple es pertinente para resolver el primer problema, el cual es
probable que resuelvan sin mucha dificultad.
Para el segundo problema, es muy probable que los alumnos contesten que el peso medio
de las 10 personas sea 70 kg, resultado de promediar los pesos medios de hombres y
mujeres, 80 y 60 kg, sin tomar en cuenta que cada uno de los valores involucrados tiene
cierta ponderación; esto no es tan fácil de comprender por los alumnos, quienes
invariablemente eligen el promedio simple como la mejor medida de tendencia central
representativa de los datos, sin tener en cuenta que a veces la contribución de cada valor al
promedio es diferente, como en este caso.
En este ejercicio, se aplica una ponderación del 60% para el valor de 80 kg y una
ponderación de 40% para los 60 kg. Si los alumnos advierten esta diferencia es muy
probable y deseable que realicen el siguiente procedimiento:
80  80  80  80  80  80  60  60  60  60 720

 72
10
10
En el cual se puede apreciar que el valor de 80 kg contribuye con
al promedio y 60 kg con
. A partir de esta expresión, se les puede solicitar a los alumnos otras equivalentes pero
más simples, algunas alternativas son las siguientes:
a)
x 80 +
x 60 =
b)
+
=
+
= 48 + 24= 72
+
= 48 + 24 = 72
c)
.60 (80)+.40 (60) = 48+24 =
.60+.40
1
72
d)
(0.6 x 80) + (0.4 x 60) = 48 + 24 = 72
Así, la respuesta al problema es 72 kg.
Al realizar la puesta en común, se sugiere caracterizar y diferenciar el promedio simple y la
media ponderada, así como las formas de cálculo.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
No es tan simple
Plan de clase (2/2)
Escuela: ___________________________________________________ Fecha: _________
Profr. (a): _________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 2 Secundaria
Eje temático: MI
Contenido: 8.4.6 Resolución de situaciones de medias ponderadas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen calcular
medias ponderadas.
Consigna: En parejas, resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliarse de una
calculadora.
1. En un elevador viajan 12 personas, 3 hombres y 9 mujeres. La media del peso de los
hombres es de 74 kg y la media del peso de las mujeres es de 66 kg. ¿Cuál es el peso
medio de las 12 personas? __________________
2. El maestro de matemáticas informa a sus alumnos que para la evaluación final del
bimestre tomará en cuenta los siguientes aspectos: examen individual, examen en
equipo, participación individual, trabajo en equipo y cuaderno.
Jorge obtiene un promedio de 8 en el examen individual y el cuaderno, y un promedio de
7 en los aspectos restantes. El maestro le anota en el registro de calificaciones un
promedio general de 7.4, que al redondearlo se transforma en 7, a lo que Jorge le
reclama ya que considera que su promedio general es de 7.5 y al redondearlo finalmente
se obtiene 8. ¿Quién de los dos tiene la razón?__________________________________
¿Por qué? _______________________________________________________________
________________________________________________________________________
Consideraciones previas:
En este plan, la expectativa es que los estudiantes identifiquen claramente que se trata de
resolver problemas de media ponderada y no de promedios simples.
Se sugiere analizar detalladamente las expresiones utilizadas para realizar los cálculos e
identificar su relación. Para el caso del primer problema, algunas expresiones equivalentes
que permiten obtener la media ponderada son las siguientes:
74  74  74  66  66  66  66  66  66  66  66  66 816

 68
12
12
74( 3 )  66( 9 ) 816

 68
3 9
12
74( 0.25 )  66( 0.75 )  18.5  49.5
Cualquiera que sea la expresión utilizada es importante que los estudiantes describan su
significado. Para el segundo problema podrán emplear la siguiente:
8(0.4)+7(0.6) =3.2 + 4.2 = 7.4
Debido a que dos de las cinco evaluaciones (40%), les corresponde un promedio de 8 y a
tres de cinco (60%), les corresponde un promedio de 7.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
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