Guia Movimiento Uniforme rectilineo

GUÍA DE ESTUDIO MOVIMIENTO
UNIFORME RECTILINEO
NOMBRE:
CURSO: II
Nivel: Fácil
1. A partir de las siguientes figuras, que representan movimientos, clasifícalos en rectilíneos o curvilíneos.
2.
Movimiento Uniforme Rectilíneo
La característica de dicho movimiento es que su velocidad es constante.
La velocidad corresponde a una magnitud vectorial, por lo tanto si su velocidad es constante las tres componentes
que conforman a la velocidad (magnitud, dirección y sentido) también deben serlo.
Que la velocidad tenga módulo constante significa que su rapidez es constante, es decir recorre distancias iguales
en tiempos iguales, por otra parte si su dirección es constante implica que siempre se moverá en línea recta y
finalmente si su sentido es constante siempre se moverá hacia uno de los dos sentidos en que se puede recorrer
una recta que determina una dirección.
Como por ejemplo: podemos recorrer en uno de los dos sentidos el eje X, ya sea positivo o negativo.
CUADRO RESUMEN
Magnitud Física
Componente
Módulo
Velocidad constante
Dirección
Nivel: Fácil
Sentido
Característica
Rapidez constante, distancias iguales
en tiempos iguales.
Trayectoria rectilínea definida por una
recta
Siempre el mismo en una determinada
dirección
2. Actividad
a. Un atleta da un giro a una pista circular, corriendo siempre a 5 Km/h.
¿El atleta tiene velocidad constante?, JUSTIFICA tu respuesta.
1
b. Un atleta corre por una pista recta y siempre en el mismo sentido, desde la partida hacia la meta. Si parte
Nivel: Fácil
desde el reposo, ¿tendrá velocidad constante? JUSTIFICA tu respuesta.
c. Un camionero viaja por el desierto de Atacama en donde un cierto tramo de la carretera es rectilínea, desde
Antofagasta hacia Arica, siempre a 90 Km/h. ¿Se mueve con velocidad constante? JUSTIFICA tu respuesta.
El lenguaje de la física y su simbolismo
En física es de suma importancia dominar el lenguaje que ella utiliza, el cual es la matemática, es decir cada
símbolo de una expresión matemática tiene un significado.
Analogia
Por ejemplo el lenguaje del antiguo Egipto estaba compuesto
por figuras, tal como se muestra en la imagen
Si nos preguntamos que dice en esa fiura lo más seguro es que
no podamos descifrar su significado
ya que no conocemos y comprendemos su lenguaje.
En cambio en la siguiente imagen se pueden apreciar simbolos y
abajo su traducción (como en ingles !)
Ahora podemos comprender lo que ahí dice ya que está la
traducción.
En física es lo mismo debemos tener el conocimiento, saber el
significado de los símbolos y comprenderlos.
Por ejemplo la siguiente ecuación describe una onda.
¿Cómo sabemos que corresponde a una onda?, por medio de su
simbología, para comprender dicha expresión y darle un significado
debemos aprender matemáticas superiores, que no está contemplado en
enseñanza media, pero si en estudios superiores.
2
Ecuación itinerario
Muchos de los movimientos, que se pueden apreciar
en la naturaleza, se pueden describir en términos
matemáticos por medio de la ecuación itinerario.
Por ejemplo en el mapa está el itinerario del Rally
donde se indica el lugar (posición) y el día (tiempo) de
las diferentes etapas de la competición. Esto
representa a un itinerario.
Es posible interpretar situaciones reales (físicas) en
términos
matemáticos, que eso es lo que realiza la
Física, “encontrar modelos matemáticos que expliquen
fenómenos físicos (naturales)”.
La ecuación itinerario es aquella relación matemática
que nos permite establecer la posición de un objeto en
un determinado tiempo, es decir podremos saber
donde se encuentra un objeto en el momento que
queramos.
Para el caso de los movimientos uniformes rectilíneos (velocidad constante) existe dicha relación.
Deducción de ecuación itinerario
Supondremos que un objeto se mueve en una
trayectoria rectilínea determinada por el eje X del
plano cartesiano, como el de la figura.
Según la definición de velocidad media sabemos que
corresponde al desplazamiento que realiza cierto
móvil en un determinado tiempo, por lo tanto
tenemos la siguiente expresión.
Por otra parte conocemos que el desplazamiento corresponde al cambio de posición de un objeto, por lo tanto
tenemos así que la velocidad media es el cambio de posición que experimenta cierto objeto en un determinado
tiempo.
Siempre podemos hacer ti = 0 y tF = t , donde t representará un instante cualquiera.
3
Por otra parte tendremos que
a
que corresponde al vector posición inicial en el instante t=0 y RF será igual
, que indica la posición en un tiempo t. Haciendo todas estas consideraciones tendremos la siguiente
expresión:
Al despejar el valor de R obtenemos:
Nota: Cada término tiene un significado físico, que representa algo real, una situación concreta.
Recordando que el vector posición está compuesto por tres coordenadas, X, Y , Z , según el sistema cartesiano,
tendremos que el movimiento en una sola dimensión (dirección) se escribirá como
Donde cada termino representa una variable física.
El término X(t) indica la componente de la posición en el eje X, de un objeto en un tiempo t.
X0 : Componente X de la posición inicial
VX : Componente X de la velocidad
El signo de la velocidad en alguna de las componentes nos indica el sentido de movimiento en un determinado
eje.
Nivel: Fácil
3. Complete los recuadros, indicando el significado de cada término en la ecuación itinerario.
4
4. A continuación se presentan un conjunto de ecuaciones itinerarios, correspondientes a diferentes movimientos
rectilíneos uniformes, en base a ellas indique para cada caso: Dirección del movimiento (según que eje),
posición inicial, velocidad y el sentido del movimiento. Los valores deben ser expresados en unidades del
Nivel: Medio
sistema internacional.
a.
b.
c.
c.
5. A partir de la siguiente situación escriba la ecuación
itinerario del siguiente movimiento.
Un atleta corre, gran parte del trayecto de una
competencia, con una rapidez constante de 7 km/h y en
trayectoria rectilínea tal como se muestra en la figura,
considere que la partida coincide con el origen del
sistema de referencia.
6. A partir de la figura encuentre la ecuación de
movimiento del microbús, que se mueve con rapidez
constante y cuya posición inicial está dada por el
Nivel: Avanzado
edificio.
5
7. Un vehículo se mueve en línea recta, según el eje X, con velocidad constante de 20 m/s. Si parte desde el
origen responda lo siguiente.
a. En que dirección se mueve el vehículo.
Se mueve en la dirección ………….
b. En qué sentido se mueve el vehículo.
Se mueve en sentido …………..
c. ¿Cuál es la componente en X de la posición inicial del vehículo?
La componente en X de la posición inicial es ………..
d. ¿Cuál es la componente en X de la velocidad?
Su velocidad en el eje X es ………….
e. Determine la ecuación itinerario para la componente en X de la posición.
X(t) = …………………………….
f. Complete la siguiente tabla de
la posición y el tiempo. Realice
todos los cálculos
correspondientes.
g. Construya el gráfico de la
70
componente en X de la posición versus
60
tiempo.
50
X(m/s)
Nivel: Avanzado
datos para la componente en X de
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
t(s)
6
h. Complete la siguiente tabla de datos correspondientes a la componente en X de la velocidad versus el tiempo y
construya el grafico.
25
20
V(m/s)
15
10
5
0
0
1
2
3
t(s)
Nivel: Avanzado
6. Se ha realizado una carrera en el desierto de Atacama, llamada Atacama Challenge, que es la primera carrera
de vehículos solares a nivel latinoamericano.
Como finalistas se tiene a dos automóviles A y B, respectivamente, que funcionan con energía solar. Ambos
vehículos se mueven a velocidad constante. Si las ecuaciones itinerario para ambos vehículos son
respectivamente:
XA = 100 + 40 t
automóvil A
XB = 120 + 30 t
automóvil B
Considere la posición en Kilómetros (Km) y el tiempo en horas (h).
Responda:
a. En que dirección se mueven ambos vehículos.
Se mueven en la dirección ………….
b. En que sentido se mueve el vehículo A
Se mueven en el sentido ………….
c. ¿Qué automóvil se mueve con mayor rapidez?
Se mueve con mayor rapidez el automóvil …………………………….
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d. Si la Meta se encuentra en el origen del sistema de referencia (X=0), ¿qué automóvil se encuentra más lejos al
momento de la partida?
El automóvil ………… se encuentra más lejos
e. Complete la siguiente tabla de datos, correspondiente al itinerario de ambos automóviles.
f. Construya en un mismo gráfico la componente X de la posición de ambos vehículos, A y B, versus el tiempo, en
base a la tabla de datos de la letra e). Utilizando lápiz rojo para el vehículo A y lápiz azul para el B.
350
300
X(m/s)
Nivel: Avanzado
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
t(s)
g. ¿Quién sobrepasa a quien?
h. ¿Quién llega primero a la meta?
i. ¿Cuánto demoró el ganador en llegar a la meta?
j. ¿Qué distancia los separa al momento de la partida?
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