Ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes
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Ecuaciones diferenciales de 2do orden con coeficientes constantes Tenemos una ecuación de la forma 1 ay +by' + cy = 0 Todas las soluciones de este tipo de ecuaciones son funciones exponenciales por lo que su solución serán funciones del mismo tipo DEMOSTRACIÓN Y = emx y' = memx y = m2emx . am2emx + bmemx + cemx emx (am2 + bm + c) =0 m = son las raíces del polinomio CASO I RAICES REALES Y DIFERENTES La solución para este tipo esta dada por 1 La solución es de la forma y(x) = C1 em1x + c2 em2x CASO II RAICES REALES E IGUALES La solución es de la forma y(x) = C1 em1x + c2 Xem2x CASO III RAICES COMPLEJAS La solución es de la forma y(x) = C1 eðx cos ðx+ c2 eðx sen ðx 2
