4º ESO opción B

1. CONTENIDOS BÁSICOS.
Los contenidos básicos exigibles a la finalización del curso serán:
BLOQUE I: NÚMEROS Y ÁLGEBRA
 Expresión decimal de los números racionales.
 Los números reales. Aproximaciones y errores. Valor absoluto.
 La recta real. Intervalos y entornos.
 Notación científica.
 Potencias de exponente racional.
 Radicales. Operaciones con radicales.
 Racionalización de denominadores.
 Expresión algebraica. Valor numérico de una expresión algebraica.
 Monomios y Polinomios. Operaciones.
 Potencia de un polinomio. Igualdades notables.
 Regla de Ruffini. Teorema del resto.
 Raíces reales de un polinomio. Raíces enteras. Teorema fundamental del álgebra.
 Descomposición factorial de un polinomio. Polinomio irreducible.
 Ecuación polinómica.
 Ecuación de primer grado o lineal.
 Ecuación de segundo grado o cuadrática. Ecuaciones completas e incompletas.
 Ecuaciones bicuadradas.
 Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.
 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Clasificación. Métodos de
resolución.
 Desigualdad. Inecuación. Soluciones de una inecuación. Inecuaciones equivalentes.
 Inecuaciones de primer grado con una incógnita.
 Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
BLOQUE II: GEOMETRÍA
 Figuras semejantes. Elementos homólogos. Razón de semejanza.
 Razón de las áreas y de los volúmenes.
 Teorema de Tales.
 Criterios de semejanza de triángulos.
 Semejanza en los triángulos rectángulos.
 Teorema de la altura.
 Medida de ángulos: el grado sexagesimal y el radián.
 Razones trigonométricas de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos: seno,
coseno y tangente.
 Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º.
 Relación entre las razones trigonométricas de un ángulo. Ecuación fundamental.
 Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. La circunferencia goniométrica.
 Relación entre las razones trigonométricas de ciertos ángulos:
 Trigonometría con calculadora
 Resolución de triángulos rectángulos.
 Teorema del cateto.
 Longitudes y áreas de figuras planas.
 Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
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BLOQUE III: FUNCIONES
 Concepto de función.
 Dominio de una función. Restricciones al dominio.
 Discontinuidad y continuidad de una función.
 Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos.
 Periodicidad. Funciones periódicas.
 Función par y función impar.
 Funciones definidas a trozos.
 Funciones recíprocas o inversas.
 Operaciones con funciones.
 Concepto de función lineal. Concepto de pendiente.
 Función cuadrática. Parábola. Vértice.
 Función de proporcionalidad inversa.
 Función racional.
 Función exponencial.
 Función logarítmica.
 Funciones trigonométricas.
BLOQUE IV: ESTADÍSTICA, COMBINATORIA Y PROBABILIDAD
 Población y muestra. Tamaño muestral.
 Caracteres estadísticos cualitativos y cuantitativos.
 Variables estadísticas discretas y continuas.
 Diagramas de sectores y de barras, histogramas, diagrama de cajas y bigotes.
 Parámetros de centralización: media, mediana, moda, cuartiles.
 Parámetros de dispersión: rango, varianza, desviación típica.
 Coeficiente de variación.
 Variable estadística bidimensional.
 Diagrama de dispersión (nube de puntos).
 Dependencia aleatoria o funcional
 Correlación lineal.
 Recta de regresión.
 Diagrama en árbol. Principio general de recuento.
 Factorial de un número natural.
 Permutaciones de n elementos
 Variaciones sin y con repetición de m elementos tomados de n en n.
 Combinaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n (n  m).
 Números combinatorios.
 Experimentos aleatorios. Espacio muestral.
 Sucesos de un experimento aleatorio: suceso elemental, compuesto, seguro,
imposible o contrario.
 Operaciones con sucesos: unión e intersección.
 Sucesos compatibles e incompatibles.
 Probabilidad de un suceso.
 Sucesos equiprobables. Regla de Laplace.
 Tablas de contingencia.
 Probabilidad de la unión de dos sucesos.
 Probabilidad del suceso contrario.
 Experimentos compuestos. Regla del producto.
 Sucesos dependientes e independientes.
 Probabilidad condicionada. Probabilidad total.
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2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
BLOQUE 1: NÚMEROS Y ÁLGEBRA
1. Hallar la expresión decimal de los números racionales.
2. Utilizar y representar los números reales.
3. Evaluar los errores que se cometen con las aproximaciones decimales de los
números reales.
4. Interpretar y operar con potencias de exponente entero.
5. Interpretar y operar con potencias de exponente fraccionario.
6. Identificar los conceptos relacionados con los polinomios y utilizar las técnicas
y procedimientos básicos del cálculo algebraico para operar con ellos.
7. Aplicar las igualdades notables para desarrollar expresiones algebraicas y
simplificarlas.
8. Usar la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre otro polinomio de la
forma x – a.
9. Utilizar el teorema del resto y del factor en diversos contextos.
10. Obtener las raíces enteras de un polinomio y factorizarlo.
11. Resolver ecuaciones de primero y segundo grado.
12. Hallar las soluciones de ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos ,
bicuadradas .
13. Aplicar distintos métodos, algebraicos y gráficos, para resolver sistemas de
dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y clasificarlos según sus
soluciones.
14. Traducir enunciados de situaciones problemáticas que puedan resolverse
con ecuaciones o sistemas, y buscar su solución.
15. Reconocer y resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita.
16. Resolver sistemas de inecuaciones con una incógnita.
BLOQUE 2: GEOMETRÍA
1. Identificar y representar gráficamente figuras semejantes aplicando, cuando
sean necesarios, los criterios de semejanza de triángulos.
2. Expresar el concepto geométrico de semejanza como una proporción de
magnitudes, mediante la constante de proporcionalidad o razón de
semejanza.
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3. Conocer y aplicar convenientemente el teorema de Tales para resolver
problemas de triángulos.
4. Relacionar el teorema de la altura con la semejanza de triángulos y hacer uso
de las aplicaciones de dicho teorema.
5. Conocer los sistemas de medida de ángulos y el manejo de la calculadora
científica para operar con ellos.
6. Relacionar los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos mediante las
razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
7. Conocer y utilizar adecuadamente las relaciones entre las razones
trigonométricas de los ángulos de los triángulos rectángulos.
8. Generalizar la definición de las razones trigonométricas de los ángulos agudos
en los triángulos rectángulos a cualquier ángulo y conocer sus relaciones y
aplicaciones.
9. Hallar los lados de un triángulo rectángulo aplicado los teoremas o mediante
la utilización de las razones trigonométricas.
10. Aplicar las fórmulas usuales para determinar longitudes y áreas de figuras
planas elementales.
11. Conocer y aplicar correctamente las fórmulas elementales para determinar el
volumen y la superficie de ciertos cuerpos geométricos: prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas
BLOQUE 3: FUNCIONES
1. Estudiar las características principales de una función a través de su
expresión algebraica o su representación gráfica.
2. Dadas dos funciones, ser capaz de operar con ellas e interpretar los
resultados que se obtienen.
3. Estudiar y representar funciones definidas en varios trozos.
4. Transcribir una información a su expresión funcional y extraer conclusiones
a partir del análisis matemático de sus propiedades.
5. Reconocer las funciones lineal y cuadrática, y dominar las propiedades que
las caracterizan.
6. Reconocer las funciones de proporcionalidad inversa y las funciones
racionales, y dominar las propiedades que las caracterizan.
7. Reconocer las funciones logarítmica y exponencial, y dominar las
propiedades que las caracterizan.
Reconocer las funciones trigonométricas y dominar las propiedades que las
caracterizan
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BLOQUE 4: ESTADÍSTICA, COMBINATORIA Y PROBABILIDAD
1. Interpretar en un estudio estadístico la diferente terminología.
2. Calcular e interpretar los distintos parámetros estadísticos
3. Representar los datos de un estudio estadístico mediante un gráfico y extraer
información de este.
4. Comparar la dispersión de distintas distribuciones.
5. Utilizar y representar las variables aleatorias bidimensionales.
6. Calcular parámetros estadísticos de las variables aleatorias bidimensionales.
7. Comprender el concepto de recta de regresión y conocer su cálculo.
8. Resolver
problemas
utilizando
las
propiedades
de
las
variables
bidimensionales.
9. Utilizar el principio general de recuento y el diagrama de árbol como métodos
de conteo.
10. Distinguir
entre
variaciones
con
y
sin
repetición,
permutaciones
y
combinaciones
11. Calcular el número de grupos que se forman mediante variaciones,
permutaciones y combinaciones.
12. Aplicar la combinatoria para resolver problemas de recuento de distintos
niveles.
13. Diferenciar entre experimentos aleatorios y deterministas, y deducir el espacio
muestral y los distintos tipos de sucesos vinculados a un experimento de azar.
14. Calcular la probabilidad de un suceso.
15. Realizar operaciones con sucesos y calcular sus probabilidades.
16. Identificar sucesos dependientes e independientes, y aplicar el concepto de
probabilidad condicionada.
Utilizar la regla del producto y la probabilidad total para calcular
probabilidades en experimentos compuestos
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3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
La evaluación se entenderá como un proceso que se desarrolla a lo largo de todo
el curso. Se comenzará con una evaluación inicial que posibilite al profesor conocer
cuál es el punto de partida.
La evaluación tendrá un carácter formativo que nos vaya indicando a lo largo de
todo el proceso el ritmo y dificultades de aprendizaje de los alumnos.
El alumno será evaluado no sólo por lo que sea capaz de saber o de hacer, sino
que también será tenida en cuenta en esa valoración el trabajo y el esfuerzo diario.
Por último la evaluación podrá ser sumativa al culminar el proceso.
El registro de la evaluación quedará reflejado en el diario del profesor, con
expresión de las producciones de los trabajos de los alumnos, producciones orales,
pruebas escritas, resolución de ejercicios, intercambios orales con los alumnos, etc.
Los instrumentos de evaluación a utilizar serán:
1. La observación directa del trabajo diario de los alumnos, teniendo en cuenta:
a) Su interés y su comportamiento ante el trabajo y su participación en los
trabajos de equipo.
b) Observación del cuaderno del alumno: La actividad de los alumnos tiene
como resultado un cuaderno en el que se van realizando los ejercicios y
problemas propuestos, y en él se recogen las notas o apuntes que se
utilizarán después como referencia para fijar ideas y realizar ejercicios.
Los contenidos actitudinales se evalúan principalmente a través de este método
2. Control de sus intervenciones y de la calidad de las mismas, así como del trabajo
diario , de forma aleatoria y sistemática a lo largo de toda la evaluación.
3. El análisis de los trabajos escritos o expuestos, ya sean individuales o colectivos,
para valorar su capacidad de organización y del uso de la terminología adecuada.
4. Las pruebas específicas orales y escritas de adquisición y progreso de
conocimientos.
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4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:
En cada evaluación se realizarán, al menos, dos pruebas escritas. La nota final de
cada evaluación se confeccionará haciendo la media ponderada de las pruebas escritas y
si ésta es igual o superior a cuatro se le sumará hasta un punto, como máximo, que
procederá de la calificación, de forma equitativa, de los apartados 1,2 y 3 de los
instrumentos de evaluación.
La nota final se confeccionará haciendo la media de las 3 evaluaciones, si éstas
estuvieran aprobadas. Los alumnos que tengan que recuperar alguna evaluación tendrán
un control de recuperación antes de la siguiente evaluación basado en los contenidos
básicos y ejercicios de recuperación que se les hayan mandado.
Todos los alumnos realizarán una prueba final para comprobar si han alcanzado
los objetivos del curso. Los alumnos con alguna evaluación suspensa que aprueben este
examen final recuperarán las evaluaciones suspendidas y su nota final será la nota del
examen. Para los alumnos con las tres evaluaciones aprobadas la calificación obtenida
en el examen final contará como una nota más del curso
Para la calificación de las pruebas escritas, se tendrán en cuenta los siguientes
aspectos:

Presentación: Limpia, clara, legible y ordenada.

Planteamiento: El adecuado al enunciado del problema

Desarrollo:
 Utilización correcta de la notación (las igualdades, los puntos y comas, los
paréntesis, las implicaciones,...). Los errores de notación y de operaciones
bajarán la nota.
 La secuenciación del proceso a desarrollar.
 Los errores graves, que impliquen desconocimiento de nociones
fundamentales, conllevarán la no puntuación en el apartado o problema.

Resultado: Los resultados se expresarán lo más simplificado posible.

Comentario o conclusión, si procede.
Un ejercicio se considerará totalmente correcto siempre y cuando, contemple
todos los apartados anteriores.
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