Números decimales, ¿causa de bajo rendimiento escolar? Algunas

CENTRO DE INVESTIGACION Y DE ESTUDIOS
AVANZADOS DEL IPN
Unidad Distrito Federal
Departamento de Matemática Educativa
Números decimales, ¿causa de bajo rendimiento escolar?
Algunas dificultades externas al alumno.
Tesis que presenta
Rosa María García Méndez
para obtener el Grado de
Maestra en Ciencias
en la especialidad de
Matemática Educativa
Directora de Tesis: Dra. Olimpia Figueras Mourut de Montpellier.
México, Distrito Federal, noviembre de 2005.
Resumen
Las creencias son una parte indisociable de la relación didáctica que los maestros
establecen entre los contenidos escolares y sus prácticas de enseñanza en el aula.
Debido a que las creencias frecuentemente responden a deseos o razones de quienes las
poseen antes que a una postura autocrítica y reflexiva, pueden incidir negativamente en
la enseñanza y ser una fuente oculta de dificultades en el aprendizaje.
En esta tesis se informa acerca de un estudio de casos relacionado con las creencias
acerca de la enseñanza y el aprendizaje de los números racionales en su expansión
decimal, con el propósito de determinar de qué manera influyen en el rendimiento de los
alumnos de cuarto grado de primaria.
Previo al estudio de las creencias y su influencia en el rendimiento escolar, fue
necesario caracterizar el tipo de dificultades a las que se enfrenta un estudiante en su
proceso de aprendizaje y posteriormente, con ayuda de la psicopedagogía y las
neurociencias, separar las dificultades propias del sujeto cognoscente de las que no lo
son. Una vez delimitadas, se perfiló la indagatoria desde la perspectiva de las
dificultades externas al alumno.
Diseñar, enseñar y evaluar. Tres actividades ajenas al estudiante que, sin analizar con el
detenimiento suficiente, pueden transformarse de dificultades externas al alumno a
dificultades internas originadas por factores biopsicosociales propios de quien aprende.
Cuando esto ocurre, las fuentes de dificultad externas pueden pasar desapercibidas y, sin
embargo, ser el causal directo del fracaso escolar.
Para identificar dificultades en el diseño curricular y en los exámenes de papel y lápiz,
se construyó un esquema de análisis basado en un marco de referencia teórico,
elaborado sobre la orientación didáctica subyacente al enfoque para la enseñanza de las
matemáticas en la escuela primaria en México. Con ese esquema de análisis se
estudiaron las secuencias de enseñanza elaboradas por los diseñadores del currículum
además de los ítems, de una batería de exámenes elaborada por una editorial comercial,
vinculados a los diez grupos de contenidos que bajo el marco de referencia teórico se
consideran asociados a la construcción del concepto de número decimal.
Identificar puntos de conflicto en la enseñanza requirió de una herramienta adicional al
esquema de análisis. El estudio de casos se llevó a cabo con tres maestras de cuarto
grado de primaria. Con el objeto de indagar los discursos, respecto a sus creencias y
estrategias aplicadas a la enseñanza, se construyó una taxonomía de creencias misma
que permitió organizar los credos docentes en tres grupos: 1) aprendizaje de las
matemáticas, 2) enseñanza de las matemáticas, y 3) saberes de los docentes.
Producto del ejercicio de análisis al diseño, la enseñanza y la evaluación, se
identificaron diversas fuentes de dificultad para el aprendizaje de los decimales, algunas
de ellas provenientes del diseño curricular, otras de las evaluaciones, y finalmente de la
enseñanza.