CONSTRUCCIONES DINÁMICAS

CONSTRUCCIONES DINÁMICAS
EN EL PROGRAMA CABRI GÉOMÈTRE
Objetivo

Explorar las características de las representaciones y construcciones
hechas en geometría dinámica y reflexionar respecto a su potencial en el
desarrollo del pensamiento geométrico.
Actividades
El dinamismo de las construcciones en CABRI GÉOMÈTRE nos introduce
naturalmente en el mundo de los invariantes. Todo dibujo en la pantalla no es
definitivo, sino que puede ser manipulado y transformado. Por eso es
importante descubrir las propiedades que permanecen constantes durante el
desplazamiento. Toda imagen en la pantalla es provisional, y sus
características son sólo aparentes. Es necesario DUDAR de lo que se ve, y
mover la figura para ver si sus propiedades se mantienen en TODOS los casos.
Al construir figuras dinámicas, debemos tener en cuenta que sólo las
propiedades construidas explícitamente (por una orden del programa) resistirán
el desplazamiento. Así, la geometría se convierte en el arte de descubrir
relaciones y ponerlas a prueba.

Explore sucesivamente los archivos DUDAR1a, DUDAR1b, DUDAR2a,
DUDAR2b, DUDAR3a, DUDAR3b. ¿Qué relaciones geométricas observa?
¿Resisten el desplazamiento?
Construya un cuadrado que resista el desplazamiento
congruentes y sus ángulos rectos).
Realice las siguientes construcciones1:
Construya el segmento AB y haga el resto de la
construcción a partir de ese segmento.
Cuando termine desplace A y B. Su figura no debe
deformarse
Construya el segmento AB y haga el resto de la
construcción a partir de ese segmento.
Oculte los trazos de construcción.
Cuando termine, desplace A y B. Su figura no debe
deformarse.
Trate de encontrar un método diferente (el más corto
posible).
Construya el segmento AB y haga el resto de la
construcción a partir de ese segmento.
Oculte los trazos de construcción.
Cuando termine desplace A y B. Su figura no debe
deformarse.
Luego repita la construcción comenzando por el
segmento CD.
1
Tomadas de la revista CABRIOLE www.cabri.net/cabriole
(con sus lados
Un desafío Interesante
Construya el segmento AB y haga el resto de la
construcción a partir de ese segmento.
Oculte los trazos de construcción.
Cuando termine desplace A y B. Su figura no debe
Deformarse.
Construcciones para el profesor
Construya un segmento y un punto A en cualquier lugar de la
pantalla. Desplace A hasta que parezca ser un objeto sobre el segmento.
Archivo DUDAR1a.
Archivo DUDAR1b.
Construya un segmento y un punto A sobre el segmento.
Archivo DUDAR2a.
Construya dos rectas aparentemente perpendiculares.
Archivo DUDAR2b.
Construya dos rectas perpendiculares
Construya una circunferencia, un punto sobre ella y una recta.
Desplace la recta hasta que parezca ser la tangente a la circunferencia en el
punto.
Archivo DUDAR3a.
Archivo DUDAR3b.
Construya una circunferencia, un punto sobre ella y una
tangente a la circunferencia por el punto.
Actividades Complementarias
Para enriquecer la reflexión respecto a las posibilidades curriculares de la
Geometría Dinámica se sugiere revisar los siguientes documentos:
 “Ideas geométricas del currículum presentadas mediante el Cabri
Géometrè” de Luis Moreno Armella, publicado en el libro “Seminario
Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el
Aula de Matemáticas”. MEN. 2002. Pág. 141 – 150.
 “Basar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la noción de
variación con geometría dinámica” de Colette Laborde, publicado en el
libro “Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas”.
MEN. 2003. Pág. 3 – 15.
 “Nuevas posibilidades de razonamiento geométrico en un ambiente de
geometría” dinámica de Martín Eduardo Acosta Gempeler, publicado en
el libro “Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas”.
MEN. 2003. Pág.138 – 144.