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Método de estimación de la tasa de interés y su influencia sobre
la política monetaria peruana
César Albarracín Calderón
Resumen
En el presente trabajo se estima la tasa natural de interés peruana para el periodo 1998 – 2013 bajo
un método poco usual dentro del campo de la política monetaria: El método de la regla de Taylor.
Por ello, la estimación de esta tasa natural de interés será en base a la determinación de la tasa de
interés de referencia, usando los modelos propuestos por la teoría y un modelo alternativo.
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
Carrera de Economía
MÉTODO DE ESTIMACIÓN DE LA TASA DE
INTERÉS Y SU INFLUENCIA SOBRE LA POLÍTICA
MONETARIA EN EL PERÚ
Tesis para optar el Título Profesional de Licenciado en
Economía
CÉSAR AUGUSTO ALBARRACÍN CALDERÓN
Asesor(es):
Jorge Huarachi Chávez y Josué Álvarez Quiroz
(Lima – Perú)
2014
2
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Páginas
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
6
1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
8
1.1. Planteamiento del problema _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
8
1.2. Formulación del problema _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
10
1.3. Justificación de la investigación _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
11
2. MARCO REFERENCIAL _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
13
2.1. Antecedentes _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
13
2.2. Marco teórico _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
15
3. OBJETIVOS E HIPÓTESIS _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
23
3.1. Objetivos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
23
3.2. Hipótesis _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
24
CAPÍTULO II: MÉTODO _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
26
4. TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN _ _ _ _ _ _ _ _
26
4.1. Tipo de investigación _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
26
4.2. Diseño de investigación _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
27
5. VARIABLES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
28
5.1. Variables dependientes _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
28
5.2. Variables independientes _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
29
6. MUESTRA _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
33
6.1. Definición de la muestra _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
33
6.2. Estructura de la muestra _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
33
6.3. Gráfica de los datos de las variables _ _ _ _ _ _ _ _ _
33
6.4.
6.5.
Histograma de las variables con función de densidad
de probabilidad normal _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Histograma
de
las
variables
y
34
estadísticos
descriptivos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
34
6.6. Matriz de covarianza de las variables _ _ _ _ _ _ _ _
34
6.7. Matriz de correlación de las variables _ _ _ _ _ _ _ _
34
3
6.8. Causalidad de las variables _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
35
6.8.1. Dirección de causalidad de variables _ _ _ _ _ _ _ _ _
35
6.8.2.
Resultados del Test de Causalidad de Granger a las
variables _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
36
7. INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN _ _ _ _ _ _ _
38
8. PROCEDIMIENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
40
9. PLAN DE ANÁLISIS _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
41
CAPÍTULO III: RESULTADOS _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
43
10. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS _ _ _ _ _ _ _ _
43
11. DISCUSIÓN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
45
12. CONCLUSIONES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
46
13. RECOMENDACIONES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
47
CAPÍTULO IV: REFERENCIAS _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4
48
Método de estimación de la tasa de interés y su influencia
sobre la política monetaria en el Perú
César Albarracín1
Resumen
En el presente trabajo se estima la tasa natural de interés peruana para el periodo
1998 – 2013 bajo un método poco usual dentro del campo de la política monetaria:
El método de la regla de Taylor. Por ello, la estimación de esta tasa natural de
interés será en base a la determinación de la tasa de interés de referencia, bajo la
cual se plantean una serie de modelos propuestos por el creador de esta teoría,
John Taylor, y un modelo alternativo con el que se buscan encontrar los
verdaderos determinantes de esta tasa de referencia, que a la vez también
determinarán el valor de la tasa de interés natural. Los estimados de esta variable
macroeconómica no observable a partir de estos modelos muestran concordancia
con la literatura reciente sobre este tema y el valor estimado de la tasa natural va
a permitir evaluar y dar recomendaciones sobre la política monetaria que hasta
hoy ha llevado a cabo el Banco Central de Reserva de nuestro país, así como
considerar las futuras políticas que este llevará a cabo.
Abstract
This paper estimates the Peruvian natural rate of interest for the period of 1998 to
2013 based on an unusual method within monetary policy’s field: The Taylor’s rule
method. Therefore, the estimation of this natural rate will be based on the
determination of the BCRP reference interest rate, under which there will be a
series of models proposed by the creator of this theory, John Taylor, and this paper
also proposes one alternative model in order to find the true determinants of this
reference rate while, at the same time, they will determine the value of the natural
interest rate. Estimates of this non-observable macroeconomic variable from these
models show concordance with recent empirical work about this topic and the
estimated value of the natural interest rate will allow us to evaluate and give some
recommendations about current monetary policy that the Central Bank has done in
our country as well as consider the future policies that it will carry out.
Palabras Clave: Tasa natural de interés, tasa de interés de referencia, Regla de
Taylor, política monetaria.
1
Alumno de la carrera de Economía de la Universidad San Ignacio de Loyola (USIL).
Email: [email protected]
5
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN
El sector monetario de la economía peruana ha sufrido cambios trascendentales
durante los últimos 20 años como resultado de la liberalización financiera y la
experiencia obtenida de la integración internacional a través de considerables
épocas de bonanza y de crisis económicas internas y externas. Sin embargo,
estos cambios también se han visto influenciados por el fortalecimiento de la
institucionalidad del Banco Central de Reserva y el ajuste de las políticas
monetarias ejecutadas durante todo este periodo.
En efecto, el desarrollo de la política monetaria peruana se fortaleció en gran parte
desde el comienzo del nuevo milenio, donde se adoptaron medidas económicas
que buscaran cumplir a cabalidad los objetivos propuestos por el Banco Central,
tales como la inflación meta o la tasa de interés de referencia. Además, se hizo un
mayor seguimiento de variables macroeconómicas importantes en el largo plazo
como la tasa de interés natural y el producto o PBI potencial.
Paralelamente, se fueron desarrollando estudios concernientes a una de estas
últimas variables macroeconómicas mencionadas, la tasa de interés natural, tanto
a nivel nacional como internacionalmente. Se empezó desde conceptualizaciones
de esta variable como hizo Wicksell (1898) hasta trabajos de investigación que
poco después se volvieron teorías ampliamente aceptadas e involucraron a la tasa
de interés natural como una parte importante en la determinación de las reglas de
política monetaria actuales como popularizó Taylor (1993).
Años después, varios investigadores se interesaron por modelar, estimar o
calcular el valor de la tasa de interés natural en diferentes países. Trabajos que
resaltaron ampliamente por su metodología fueron los de Laubach y Williams
(2003) que fueron los pioneros en el desarrollo de modelos estructurales (llamados
modelos dinámicos estocásticos de equilibrio general) y modelos semiestructurales para obtener estimados puntuales de la variable macroeconómica en
cuestión.
En el Perú también empezó un amplio interés por determinar el valor de la tasa de
interés natural que fluctuaba en nuestra economía. Los métodos utilizados fueron
diversos, así como los resultados de las estimaciones; sin embargo, hubo una
tendencia a considerar a esta variable decreciente con el tiempo, como bien
mostró Kapsoli (2006) y también a usar modelos empleados plenamente en los
mercados financieros para realizar estimados más precisos de la tasa de interés
natural del Perú como detalló Pereda (2010).
Ante estos avances, el problema que surge actualmente es la falta de evidencia
empírica para cubrir análisis o estimaciones de la tasa de interés en periodos
mayores a los vistos en las investigaciones recientes (que no cubren periodos
mayores a 12 años). Y además, se detecta que dentro de estas estimaciones no
se ha hecho uso de una herramienta teórico – económica importante en la política
monetaria actual para ver claramente a la tasa de interés natural de este país, y
esta es la Regla de Taylor.
6
Es por eso que el presente proyecto de investigación busca realizar una
estimación de la tasa de interés natural del Perú en un periodo mucho mayor,
desde 1998 al año 2013, usando la principal regla de política monetaria como
modelo, la regla de Taylor, para estimarla a través de la estimación de la tasa de
interés de referencia y para lograr estimados precisos de esta variable
macroeconómica. Aparte de eso, se pretende responder a varias preguntas e
hipótesis generadas respecto a si la tendencia de la tasa natural de interés se
mantiene decreciente, o si el cambio de esta ha sido positivo y significante, así
como relacionar las causas de estas variaciones de esta variable con la política
monetaria peruana actual y plantear los futuros desafíos de esta con respecto al
papel de la tasa de interés natural del Perú en el sector monetario.
La estructura del presente proyecto de investigación empieza con un detalle del
problema de investigación identificado respecto al desarrollo y brechas detectadas
en la estimación de la tasa natural de interés del Perú, así como la formulación y
justificación del problema en cuestión. A partir de ahí se pasa a una revisión
literaria sobre los antecedentes de trabajos de investigación que involucraron a la
tasa natural de interés del Perú como tema principal, así como trabajos similares
realizados en el exterior. Además, se especifica el marco teórico (definición de la
teoría económica) a utilizar para el presente documento. Luego se pasa al
establecimiento de objetivos e hipótesis del proyecto para continuar con la
especificación del método del proyecto, que involucrará el diseño de la
investigación, la muestra a utilizar, las variables y el análisis de la causalidad
deseada entre ellas.
Luego de determinar los instrumentos de investigación, la recolección de datos y
el plan de análisis del proyecto, se pasará a la presentación de los resultados
obtenidos mediante el análisis econométrico correspondiente y se discutirá tales
hallazgos en el contexto económico peruano actual, dando las conclusiones
pertinentes respecto al estimado de la tasa natural de interés y su comportamiento
en el tiempo, para finalmente brindar posibles recomendaciones a la política
monetaria peruana de hoy y plantear los desafíos correspondientes de esta. Con
todo esto, esperamos que el presente proyecto de investigación brinde un gran
aporte al análisis económico empírico peruano, así como fomentar una mayor
investigación sobre la tasa de interés natural del Perú en los años venideros.
7
1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
En la siguiente sección se realizará el planteamiento del problema por el cual se
piensa llevar a cabo el presente proyecto de investigación. Luego se pasará a la
formulación de las preguntas de investigación y finalmente se explicará la
justificación que este proyecto tiene para llevarse a cabo.
1.1. Planteamiento del problema.
Cuando se habla del concepto de la tasa interés natural, se habla de esta como
una tasa de equilibrio y que es neutral respecto al precio de los bienes (Wicksell,
1898). La definición de esta variable llevó con el paso del tiempo a un claro interés
en su estimación, que si bien aún es incipiente, ya ha dado indicios de resultados
empíricos para una gran cantidad de países, lo que también refleja un desarrollo
en el análisis de las implicancias de esta con la política monetaria actual. Sin
embargo, si se ve el tema de la estimación de la tasa natural de interés de manera
aislada, este es concebido como la estimación de una variable no observable
dentro de la economía, lo que ha generado ciertas dificultades para establecer
modelos adecuados que la estimen correctamente. Prueba de ello es que recién a
principios del siglo, Laubach y Williams (2003) pudieron realizar, a nivel
internacional, un modelo semi-estructural que les permitió obtener estimados
convincentes de la tasa natural de interés de los Estados Unidos.
Entonces, la metodología empleada actualmente en la estimación de la tasa
natural de interés ha sido muy compleja. Y un problema claro de ver es que, a
pesar de tener un sustento teórico – económico aceptable, la estimación de la tasa
natural a través del método de la regla de Taylor no se ha llevado a cabo. La
discusión económica actual no muestra un consenso respecto a este hecho
debido a que algunos consideran al método de la regla de Taylor como uno que
propone buenos modelos de determinación de la tasa de interés de referencia de
un país mas no de la tasa natural, por lo que considerar válido el valor estimado
de esta a partir de este método sería una conclusión ambigua. Mientras que otros
lo ven como un modelo alternativo para estimar la tasa natural pero esta opinión
no ha causado mucho impacto en el pensamiento económico tradicional. Por lo
tanto, aparece la interrogante de saber si la estimación de la tasa de interés
natural puede realizarse o no a través de la determinación de la tasa de interés de
referencia que se obtiene aplicando el método de la regla de Taylor.
Con respecto a la estimación de la tasa de interés natural en el Perú, este
problema también se ha suscitado pero no ha sido objeto de debate debido a que
la evidencia empírica pasada todavía es muy poca. De los trabajos ya realizados,
los métodos de estimación varían entre algunos con enfoques macroeconómicos y
otros con enfoques financieros, pero en su mayoría estos han sido hechos
considerando cortos periodos no mayores a 12 años de manera continua. La
evidencia empírica peruana nos dice que solo desde 1994 al 2010 existen
estimaciones de la tasa natural de interés del Perú, con resultados tanto de un
valor promedio exacto de esta como de un rango óptimo durante un periodo
determinado de años, dentro del cual el valor de la tasa natural oscila. Por ello,
8
surge la interrogante de saber cuál sería el valor promedio de la tasa natural de
interés en un periodo mayor a 12 años (digamos, en un periodo de 15 años, de
1998 al 2013).
Además, considerando el uso del método de la regla de Taylor para la estimación
de la tasa de interés natural del Perú, se va a requerir que haya una buena
determinación de la tasa de interés de referencia que va a imponer el Banco
Central de Reserva para implementar su política elegida. Y la correcta
determinación de este instrumento de política va a depender de la significancia de
variables tanto a primera instancia con efectos directos como a segunda instancia
con efectos indirectos. Por ello, en primera instancia es necesario saber si como
primer intento la tasa de inflación efectiva y la brecha de producción van a tener
impactos significativos (positivos o negativos) o no en la tasa de interés de
referencia. Como segundo intento, surge la interrogante de saber si los verdaderos
determinantes de esta tasa de interés son la brecha de inflación y la brecha de
producción en conjunto. Como tercer intento, será necesario saber si únicamente
la brecha de inflación es la que determina a la tasa de referencia según este
método. Y como cuarto intento, este proyecto de investigación plantea la
interrogante de saber si de manera conjunta, la brecha de inflación y la tasa de
encaje bancario son los determinantes adecuados de la tasa de interés de
referencia según el método de Taylor.
Finalmente, en segunda instancia es necesario saber si los determinantes
indirectos de la tasa de interés de referencia son realmente significativos o no en
sus respectivos modelos complementarios dentro del método de la Regla de
Taylor. Por ello, van a surgir las interrogantes de saber si la tasa de interés real
determina o no al nivel de producción de la economía debido al uso indirecto de la
tasa de interés real en la determinación de la tasa de interés de referencia, así
como saber si de manera conjunta la tasa de inflación meta y la brecha de
producción relativa van a determinar a la tasa de inflación efectiva debido al uso
indirecto de la brecha de producción relativa en determinar la tasa de referencia y
además saber si de manera conjunta la tasa de inflación esperada y la brecha de
producción relativa van a determinar a la tasa de inflación efectiva debido al uso
indirecto de la brecha en poder determinar a la tasa de referencia.
Con todas estas interrogantes planteadas, este proyecto de investigación pretende
resolverlas bajo el método de la regla de Taylor, que propone una serie de
modelos que involucrarán a todas las variables mencionadas.
9
1.2. Formulación del problema.
El tema de investigación del presente proyecto es, como se dijo anteriormente, la
estimación de la tasa natural de interés. Y dada la explicación sobre la
problemática identificada en torno a la estimación de la tasa natural de interés del
Perú, la pregunta general que surge al respecto es:
“¿Cuál fue el valor promedio de la tasa natural de interés del Perú durante el
periodo de 1998 al 2013 de acuerdo a la estimación de la tasa de interés de
referencia?”.
Y las preguntas específicas que surgen como consecuencia de la pregunta
general son:
1) “¿Fueron en conjunto la tasa de encaje bancario y la brecha de inflación las
que tuvieron impactos en la determinación de la tasa de interés de referencia
durante este periodo de años?”.
2) “¿Fue la brecha de inflación la única que tuvo un impacto en la determinación
de la tasa de interés de referencia durante este periodo de años?”.
3) “¿Fueron en conjunto la brecha de inflación y la brecha de producción las que
tuvieron impactos en la determinación de la tasa de interés de referencia
durante este periodo de años?”.
4) “¿Fueron en conjunto la tasa de inflación efectiva y la brecha de producción,
las que tuvieron impactos en la determinación de la tasa de interés de
referencia durante este periodo de años?”.
5) “¿Fue la tasa de interés real la que tuvo un impacto en el nivel de producción
del país, de acuerdo al uso indirecto de esta primera en la determinación de la
tasa de interés de referencia?”.
6) “¿Fueron en conjunto la tasa de inflación meta y la brecha de producción
relativa las que tuvieron impactos en la tasa de inflación efectiva, de acuerdo
al uso indirecto de la segunda en la determinación de la tasa de interés de
referencia?”.
7) “¿Fueron en conjunto la tasa de inflación esperada y la brecha de producción
relativa las que tuvieron impactos en la tasa de inflación efectiva, de acuerdo
al uso indirecto de la segunda en la determinación de la tasa de interés de
referencia?”.
10
1.3. Justificación de la investigación.
El presente proyecto de investigación justifica su realización principalmente por los
siguientes motivos:

Falta de evidencia empírica reciente sobre la estimación de la tasa de interés
natural peruana y falta de evidencia empírica completa sobre la estimación de
la tasa natural a partir del uso del método de la regla de Taylor.

Incertidumbre respecto al valor promedio de la tasa natural de interés peruana
durante los años de 1998 al 2013, valor que nos permita explicar el
comportamiento de esta tasa en la economía durante los últimos años.

Incertidumbre respecto a la consistencia que tenga el valor promedio de la
tasa natural de interés peruana en el periodo considerado con la política
monetaria llevada a cabo por el Banco Central de Reserva de ese país
durante los últimos años.

Interés por saber los verdaderos determinantes de la tasa de interés de
referencia, el nivel de producción efectivo y la tasa de inflación efectiva,
variables endógenas de los modelos que sustentan el método de la regla de
Taylor que se aplicará en este proyecto de investigación.
La relevancia económica y social en términos del conocimiento estará reflejada
tanto en los beneficios derivados como en los aportes brindados por el proyecto.
Por ello, los beneficios que se derivarán de este proyecto de investigación son los
siguientes:

Nueva evidencia empírica actual sobre la estimación de la tasa natural de
interés peruana.

Nuevos análisis correlacionales entre variables macroeconómicas observables
y no observables, que permitan nuevos hallazgos y conclusiones respecto a la
correcta determinación de las variables endógenas de los modelos del método
de la regla de Taylor.

Mayor apertura académica al desarrollo y debate de este tema de
investigación económica, no solo a nivel de esta universidad, sino también a
nivel nacional.
Los aportes que este proyecto de investigación piensa realizar son los siguientes:

La validación o no del método de la regla de Taylor, un método poco
convencional y no usado hasta el momento en la evidencia empírica actual,
11
para su futuro uso y mayor análisis en la estimación de la tasa de interés
natural del Perú.

Nuevas explicaciones sobre el comportamiento de la tasa natural de interés
peruana a partir de la estimación de un valor promedio de esta en el periodo
de 1998 al 2013.

Nuevas explicaciones sobre el verdadero impacto que las variables
macroeconómicas exógenas tengan en las variables macroeconómicas
endógenas de los modelos propuestos por el método de la regla de Taylor
aplicado en este proyecto.

Nuevas recomendaciones respecto al desarrollo de la política monetaria actual
y futura del Banco Central de Reserva del Perú, de acuerdo a los resultados
obtenidos en este proyecto.
Las limitaciones que enfrenta este proyecto de investigación son las siguientes:

Uso de técnicas estadísticas y/o econométricas simples que no permiten
abordar la estimación de la tasa de interés natural desde una perspectiva
similar a la de los trabajos empíricos de años anteriores. Asimismo, el uso de
estas técnicas simples bajo el método de la regla de Taylor puede no
garantizar una correcta calibración o un perfecto ajuste de los modelos a
estimar.

Disponibilidad de data confiable solo hasta el periodo tomado en
consideración para el proyecto, por lo que no se podrán obtener estimados de
la tasa de interés natural peruana para periodos anteriores a este usando el
método de la regla de Taylor.
Finalmente, este tema de investigación sobre la estimación de la tasa natural de
interés del Perú a través del método de la regla de Taylor se da en un contexto
favorable para su estudio, ya que muchas de las variables involucradas en los
modelos propuestos por este método han tenido variaciones resaltantes
recientemente. Ejemplo de esto son los índices de crecimiento del PBI que han
sido reducidos por el Banco Central de Reserva de este país, así como la
reducción de la tasa de interés de referencia. Y todo esto puede implicar futuros y
nuevos escenarios en la economía peruana, así como nuevos cambios de política
monetaria a corto plazo en este país (pudiendo ser expansivos o contractivos) y
que van a incidir definitivamente en el valor de su tasa natural de interés.
12
2. MARCO REFERENCIAL
La presente sección describe los antecedentes de trabajos anteriores sobre este
tema de la estimación de la tasa de interés natural y luego describe el marco
teórico del método de la regla de Taylor que será usado en el proyecto.
2.1. Antecedentes
La revisión literaria sobre la estimación de la tasa de interés natural comenzó hace
más de un siglo atrás, a partir de la conceptualización de esta variable no
observable en la economía. La definición tradicional de la tasa de interés natural
fue de considerarla como aquella tasa de interés que será de equilibrio y cumplirá
la neutralidad sobre los precios (Wicksell, 1898). Cerca de medio siglo después, la
postura keynesiana que se estaba haciendo muy popular desde entonces dijo que
la tasa natural de interés es aquella en la cual el ahorro se equilibra con la
inversión (Keynes, 1939). Posteriores estudios mantuvieron ambos conceptos
como válidos pero no aclararon si podría realizarse la estimación de la tasa natural
de interés a pesar de la no observación directa de esta variable en la economía
actual, siendo Greenspan (1993) quien, como presidente de la Reserva Federal de
los Estados Unidos en ese entonces, reafirmó que esta variable, a pesar de no ser
observable, podía ser estimada a través del desarrollo de la política monetaria ya
que la tasa de interés natural era de vital importancia para la efectividad de dichas
medidas económicas.
A partir de ese año se planteó una primera aproximación para la estimación de la
tasa de interés natural de un país. Esta decía que toda regla de política monetaria
se iba a basar en un modelo donde la variable principal sería la tasa de interés de
referencia, una tasa de interés que iba a ser impuesta por el Banco Central de
Reserva de dicho país, y que esta podía ser determinada en función de la brecha
de inflación y la brecha de producto que se generen en la economía. A partir de la
determinación de esta tasa de interés de referencia se podría obtener un valor
estimado constante de la tasa de interés natural que fluctúa en paralelo con ella y
que es aquella que equilibra los mercados (Taylor, 1993). Por ello, se empezaron
a desarrollar investigaciones que usaban diferentes métodos econométricos para
estimar la tasa natural de interés. Una primera aproximación internacional fue
propuesta por Laubach y Williams (2003) quienes, usando la metodología del filtro
de Kalman y la estimación por máxima verosimilitud, hallaron estimados de la tasa
natural de interés de Estados Unidos, del PBI potencial y de la tasa de tendencia
del crecimiento de ese país, concluyendo que las variaciones de la tasa natural de
interés entre el periodo de 1960 y 2002 fueron entre 1% y 5.5% y que esta tuvo
gran influencia en la política monetaria americana por su habilidad para estabilizar
la inflación y la producción de dicho país.
Otros trabajos de estimación de la tasa de interés natural con metodologías
alternativas se fueron realizando en otros países y continentes, como los modelos
dinámicos estocásticos de equilibrio general (DSGE por sus siglas en inglés)
aplicados por Giammarioli y Valla (2003) para la zona Euro, concluyendo que la
tasa natural fue mayor al 6% entre 1973 y el año 2000, o por Lam y Tkacz (2004)
13
para Canadá, donde obtuvieron evidencia que la tasa natural estuvo entre 0.7% y
7.6% durante el periodo 1984-2002. Además, hubo un amplio uso de los modelos
semi – estructurales con filtro de Kalman (algoritmos conocidos también como
estimaciones lineales cuadráticas) donde resaltó el trabajo de Mèsonnier y Renne
(2004) quienes para la zona Euro encontraron un rango de la tasa natural entre
1% y 7% para el periodo de 1979 – 2002. Asimismo, comenzada la nueva década,
evidencia empírica en Latinoamérica se fue llevando a cabo e hizo uso de
modelos basados en la curva de rendimiento, propiamente usados en el mercado
financiero, y modelos que se basan en la paridad de las tasas de interés, como
vieron Fuentes y Gredig (2008) para Chile, donde sus resultados resaltaron que la
tasa de interés natural promedio fue de 5% entre el 2003 y el año 2005.
Y con respecto a trabajos previos de estimación de la tasa natural de interés para
este país, estos se desarrollaron años después a las evidencias internacionales y
tenemos como pioneros a Castillo, Montoro y Tuesta (2005) quienes, como
después hizo Kapsoli (2006), se basaron en el método de determinación de la tasa
natural hecho por Laubach y Williams, y concluyeron que la tasa natural tuvo un
comportamiento decreciente en el tiempo, consistente con la política monetaria
emprendida por el Banco Central peruano, en la que se fue reduciendo la inflación
y con ella la tasa natural de interés (que pasó de 6.2% en 1997 a 2% en el 2005).
A partir de ahí, se buscó estimaciones de la tasa natural de interés que sean de
rangos continuos más largos; sin embargo, los resultados encontraron variaciones
más inestables de la tasa natural que reflejaron fuertes cambios de política a nivel
expansivo y contractivo (Humala y Rodríguez, 2009).
Finalmente, en los últimos años se ha ampliado la metodología usada para la
estimación de la tasa natural de interés del Perú, donde se han usado modelos de
componentes no observables (Perea y Deza, 2009) y modelos del mercado
financiero basados en la paridad de las tasas de interés y en la tasa forward de la
curva de rendimiento (Pereda, 2010) que permitieron encontrar valores promedio
exactos de la tasa natural en periodos cortos, como en el periodo del 2004 al 2010
(siendo del 4.3%) y donde además se concluyó que la tasa natural de interés
peruana ha venido disminuyendo gradualmente de la misma manera que las tasas
naturales de los países desarrollados, reflejando ligeramente una posición de
política monetaria expansiva (Pereda, 2010).2
2
Los resultados de las estimaciones de la tasa natural de interés del Perú de todos los estudios mencionados se
encuentran en el Anexo 1.
14
2.2. Marco teórico
La revisión de literatura con respecto a la estimación de la tasa natural de interés,
así como el de otras variables no observables en la economía, muestra que hoy
existen diferentes modelos y perspectivas para la derivación de esta variable3. Sin
embargo, se puede empezar recordando que la introducción de la tasa natural de
interés dentro de un modelo económico data de la definición del concepto de regla
de política monetaria, concepto definido textualmente por John Taylor de la
siguiente manera: “Una regla de política monetaria es simplemente un plan
contingente que especifica, lo más claramente posible, las circunstancias bajo las
cuales un Banco Central debe modificar los instrumentos de política monetaria”4.
En este sentido, toda regla de política monetaria planteará un instrumento de
política que sufrirá cambios de acuerdo al estado de la economía. Y además, toda
regla de política monetaria nos dice cómo actuará el Banco Central de una
economía usando su instrumento de política (digamos, la tasa de interés de
referencia o el nivel de oferta monetaria) ante las variaciones de variables
macroeconómicas no controlables (por ejemplo, la tasa de inflación o el Producto
Bruto Interno de la economía)5. Por lo tanto, en forma general tendremos lo
siguiente:
𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝑓(𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛ó𝑚𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠𝑖 ) ∀ 𝑖 = 1,2, … , 𝑘
Dentro de estas variables macroeconómicas no controlables se consideran
aquellas que son de corto, mediano y largo plazo, y en estas últimas la tasa
natural de interés también será un elemento de cierta influencia6. Por ello,
siguiendo esta línea neo-keynesiana, la tasa natural de interés formará parte de un
modelo de determinación de un instrumento de política monetaria explicado por la
regla de política monetaria que el Banco Central decida adoptar. Y de acuerdo al
modelo de regla de política monetaria de Taylor, la tasa natural de interés estará
dentro de la función escrita en forma general:
𝐼𝑃𝑀𝑇𝑡 = 𝑔(𝑖 𝑁 , 𝑂𝑉𝑀𝑁𝐶𝑡 )7
Donde:
𝐼𝑃𝑀𝑇: 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑒𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑇𝑎𝑦𝑙𝑜𝑟
𝑖 𝑁 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠
3
Un claro ejemplo de esto se ve en el trabajo de Pereda (2010) donde hace uso de información de los mercados
financieros, así como plantea la estimación de la tasa natural de interés del Perú a partir de un enfoque plenamente
financiero.
4
Taylor (2000) p.499.
5
Una explicación más detallada de esto puede ser encontrada en Taylor (2000).
6
Y digo aquí “cierta” porque si bien dentro del modelo de regla de política monetaria de Taylor la tasa natural de interés
viene a cumplir la tarea de un “intercepto” y no de una “variable”, económicamente hablando, esta tasa si tendrá que ver en
la explicación del comportamiento de la variable endógena a estimar en el modelo (la tasa de interés de referencia o tasa de
interés de política monetaria).
7
Nuevamente se aclara que, la tasa natural de interés (𝑖𝑁 ) no actúa como variable exógena en el modelo que vamos a
explicar en el presente trabajo pero aun así va a tener influencia en la determinación del instrumento de política explicado
en la regla de política monetaria de Taylor.
15
𝑂𝑉𝑀𝑁𝐶: 𝑂𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛ó𝑚𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
A partir de aquí, la regla de política monetaria de Taylor es, por lo tanto, la regla de
política actual más conocida que ha incorporado la tasa natural de interés. Dentro
de este modelo económico, John B. Taylor en 1993 buscó crear una variable de
control para las variables macroeconómicas no observables (Taylor, 1993) 8, de
manera que con esta variable se pueda obtener una medida óptima respecto a
estas últimas, bajo la cual una economía pueda calificarse bajo un estado
“deseable” o “no deseable”9. Es así que Taylor encontró como dicha variable de
control una tasa de interés plenamente observable en la economía, a la que llamó
tasa de interés de referencia o tasa de interés de política monetaria. La
determinación de esta tasa implicó, en primera instancia, la determinación del
esquema de inflación meta en la economía. Este esquema nos dice que, a partir
de la relación entre la tasa de inflación efectiva (𝜋) y la brecha de producción
relativa (𝑋), se puede describir los comportamientos de la sociedad y del Banco
Central para que estos puedan coincidir y llegar a un equilibrio deseado de
acuerdo a un nivel de inflación meta 𝜋 𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 controlable que va a imponer el Banco
Central y que buscará que no sea sobrepasado por sus contrapartes no
controlables, la tasa de inflación efectiva (𝜋) y la tasa de inflación esperada (𝜋 𝑒 ).
Por lo tanto, la regla de política monetaria de Taylor tendrá dos modelos
complementarios para su determinación: Uno que mostrará el comportamiento de
la sociedad ante la inflación efectiva y otro que mostrará el comportamiento del
Banco Central ante esta misma inflación. El primero de ellos se deriva a partir del
uso del modelo de oferta agregada de corto plazo, tomado de los modelos
dinámicos estocásticos de equilibrio general, donde al ser tomado en términos
relativos al nivel de producción potencial (contradiciendo al supuesto de los
economistas clásicos que nos dicen que por la ley de Say toda oferta crea su
propia demanda y eso hará que en el largo plazo el nivel de producción de la
economía alcance al nivel de producción potencial) se puede observar que la
oferta agregada de corto plazo es precisamente una representación de la curva de
Phillips, aquella que muestra que la inflación efectiva es determinada por la
inflación esperada y la brecha de producción relativa de la economía, y que es de
la forma10:
𝜋𝑡 = 𝜙𝜋𝑡𝑒 + 𝛼𝑋𝑡
Donde:
𝜋𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎
𝜋𝑡𝑒 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎
𝑋𝑡 : 𝐵𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
8
Y se aclara que estas variables macroeconómicas no observables son también no controlables.
Taylor (2000) p.499.
10
La derivación matemática completa del marco teórico visto está en el anexo 5 del presente proyecto de investigación.
9
16
(1)
𝜙: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎
𝛼: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
Y donde además se indican las siguientes especificaciones sobre la brecha de
producción relativa y sobre los coeficientes de la ecuación (1):
𝑋𝑡 =
𝑌𝑡 − 𝑌𝑡𝑝𝑜𝑡
(1.1)
𝑌𝑡𝑝𝑜𝑡
𝑌𝑡 : 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝑝𝑜𝑡
𝑌𝑡
: 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝜙=1
(1.2)
𝛼>0
(1.3)
Ahora, el segundo modelo complementario de la regla de Taylor se deriva a través
de un modelo de optimización del bienestar que los economistas neo-keynesianos
plantearon años atrás, amparados en su propio deseo de encontrar variables
macroeconómicas proxy que sean controlables y poder relacionar estas con las
variables macroeconómicas plenamente observables que afectan a la sociedad.
La ecuación resultante de esta optimización va a representar la política del Banco
Central para reducir la brecha de producción relativa presente en la economía (y,
por ende, reducir la inflación presente en la misma). Por lo tanto, el Banco Central
tratará de minimizar la pérdida de bienestar de la sociedad que es causada por
desviaciones al cuadrado de la inflación efectiva (𝜋) con respecto al nivel de
inflación meta (𝜋 𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 ) y por aumentos de la brecha de producción relativa al
cuadrado (𝑋 2 ), sujeto a la restricción del comportamiento de la misma sociedad
(visto en la ecuación (1)).
Con todo esto, el proceso de optimización sería, en pocos términos, cuánto está
dispuesto a aceptar el Banco Central de aumento en inflación o de aumento en
brecha de producto (recibiendo una respectiva pérdida y ganancia de bienestar)
para mantener a la economía en un estado estable. Y es así que, luego de
aplicada las condiciones de primer orden y segundo para encontrar un valor
mínimo de las variables macroeconómicas desconocidas (𝑋 𝑦 𝜋), el Banco
Central podrá encontrar una función de reacción de política monetaria donde
podrá inducir cambios en la inflación efectiva a partir de la inflación meta y la
brecha de producción relativa, siendo de la forma:
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝜋𝑡 = 𝜎𝜋𝑡
− 𝛽𝑋𝑡
(2)
Donde se indican las siguientes especificaciones sobre los coeficientes de la
ecuación (2):
𝜎=1
(2.1)
17
𝜃
𝛼
(2.2)
𝛽>0
(2.3)
𝜆
𝜅
(2.4)
𝜆>0
(2.5)
𝜅>0
(2.6)
𝛽=
𝜃=
Y donde:
𝜋𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎
𝑋𝑡 : 𝐵𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝜋𝑡
: 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑛𝑐𝑜 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙
𝜎: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑎
𝜃: 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑎 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑒𝑛𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟
𝛼: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (1)
𝜆: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑒𝑛𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝜅: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑒𝑛𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
A partir de esta función de reacción, incrementos en 𝜆 indicarán una actitud menos
preocupada del Banco Central ante cambios de la inflación efectiva debido a
cambios en la brecha de producción (y, por lo tanto, mantendrá a la tasa de
inflación meta, que es su variable de control, en su nivel establecido), mientras
que incrementos de 𝜅 reflejarán el comportamiento opuesto del Banco Central,
mucha mayor preocupación ante aumentos de la inflación debido a incrementos
de la desviación del nivel de producción efectivo respecto a su nivel potencial
(llevando a que el Banco Central cambie la tasa de inflación meta para mantener
así la credibilidad de esta institución autónoma ante la sociedad y evitar bruscos
cambios en la inflación esperada que son generados por la población).
Sin embargo, luego de especificar estos dos modelos complementarios tomados
de la determinación del esquema de inflación meta, Taylor vio necesario
considerar un tercer modelo que complemente su regla de política monetaria. Este
fue tomado directamente de los modelos dinámicos estocásticos de equilibrio
general y fue la relación de demanda agregada de la economía, representada en
la relación IS, donde se muestra la relación inversa entre el nivel de producción y
la tasa de interés real de la economía de la siguiente forma:
𝑌𝑡 = 𝑌0 − ∅𝑟𝑡
18
(3)
Donde:
𝑌𝑡 : 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎
𝑟𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎
𝑌0 : 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎
∅: 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝐼𝑆 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎
Y donde se indican las siguientes especificaciones sobre los coeficientes de la
ecuación (3):
𝑌0 > 0
(3.1)
∅<0
(3.2)11
Con estos tres modelos complementarios, Taylor comenzó a modelar su
instrumento de política elegido, la tasa de interés de referencia, para hallar así los
verdaderos determinantes de esta tasa. Para completar su primer modelo
propuesto de regla de política monetaria, Taylor usó la relación de Fisher12 para
mostrar tanto el impacto de la inflación efectiva como el de la brecha de
producción (la diferencia del nivel de producción respecto a su nivel potencial en el
largo plazo) en la determinación de la tasa de interés de referencia del Banco
Central. Por lo tanto, el primer modelo propuesto por Taylor fue el siguiente:
𝑖𝑡 = 𝑎 + 𝑑𝜋𝑡 + 𝑐(𝑌𝑡 − 𝑌𝑡𝑝𝑜𝑡 )
Donde:
𝑖𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑛𝑐𝑜 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙.
𝜋𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
(𝑌𝑡 − 𝑌𝑡𝑝𝑜𝑡 ): 𝐵𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝑌𝑡 : 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝑌𝑡𝑝𝑜𝑡 : 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝑎: 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜.
𝑑: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎.
𝑐: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛.
11
12
El coeficiente ∅ tiene signo negativo, por lo que la ecuación (3) tiene pendiente negativa.
Esta nos muestra la relación entre la tasa de interés real, la tasa de interés nominal y la tasa de inflación esperada.
19
(4)
Y además, se aclara que los coeficientes dentro del modelo (4) presentan el
siguiente comportamiento:
𝑑 = 1+𝑏
(𝑎 > 013
;
±𝑑
(4.1)
;
±𝑐)
(4.2)
Luego, basándose en las relaciones de equilibrio de largo plazo entre las
diferentes variables macroeconómicas no controlables (como la tasa de inflación,
el nivel de producción, la tasa de desempleo y la misma tasa de interés), Taylor
logró encontrar un segundo modelo de determinación de la tasa de interés de
referencia que relacionaba las tres principales brechas económicas (la de
producción, la de inflación y la de tasas de interés):
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝑖𝑡 = 𝑖 𝑁 + 𝑑(𝜋𝑡 − 𝜋𝑡
) + 𝑐(𝑌𝑡 − 𝑌𝑡𝑝𝑜𝑡 )
(5)
Donde:
𝑖𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑛𝑐𝑜 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙.
𝑖 𝑁 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝑑: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
𝑐: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛.
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
(𝜋𝑡 − 𝜋𝑡
): 𝐵𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
(𝑌𝑡 − 𝑌𝑡𝑝𝑜𝑡 ): 𝐵𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝜋𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝜋𝑡
: 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑛𝑐𝑜 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙.
𝑌𝑡 : 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝑌𝑡𝑝𝑜𝑡 : 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
Y además, se aclara que los coeficientes dentro del modelo (5) presentan el
siguiente comportamiento:
𝑑 =1+𝑏
(𝑖 𝑁 > 014
;
±𝑑
(5.1)
;
±𝑐
;
𝑖 𝑁 ≠ 𝑎)
(5.2)
Donde el término 𝑖 𝑁 es la tasa de interés natural de la economía y esta, a
diferencia de la tasa de interés de referencia, viene a ser la tasa de interés de
13
Este parámetro en el primer modelo propuesto por Taylor no se considera el valor de la tasa natural de interés de la
economía.
14
Se recalca que aquí la tasa natural de interés es un intercepto y no una variable exógena del modelo.
20
equilibrio de los mercados en el largo plazo y fluctúa paralelamente a la tasa de
referencia. Cabe resaltar que, la ecuación (5) nos muestra que la tasa de
referencia ahora sufrirá variaciones debido a cambios en la brecha del producto
presente en la economía y a cambios en las desviaciones de la inflación efectiva
respecto a la inflación meta (es decir, la brecha de inflación). Además, los
parámetros 𝑐 y 𝑑 se han mantenido como coeficientes de los determinantes de la
tasa de interés de referencia en este nuevo modelo, por lo que sus valores deben
ser aproximadamente los mismos en los modelos de las ecuaciones (4) y (5).
Luego de este segundo modelo propuesto, pasó el tiempo y se realizó mayor
evidencia empírica sobre los determinantes de este instrumento de política
establecido por Taylor (así como sobre la determinación de la tasa natural de
interés de la economía), llevando a varios economistas a criticar este segundo
modelo por detectar serios problemas de endogeneidad15. Esto llevó a Taylor a
que, cuestionándose el no haber encontrado la regla óptima que brinde realmente
una decisión racional por parte del Banco Central, decida proponer un tercer
modelo de determinación de la tasa de interés de referencia que es de la siguiente
forma:
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝑖𝑡 = 𝑖 𝑁 + 𝜓(𝜋𝑡 − 𝜋𝑡
)
(6)
Donde se aclara que los coeficientes dentro del modelo (6) presentan el siguiente
comportamiento:
𝜓 =1+
𝜗=
𝜃=
1
(6.2)
𝜃
𝜗 (𝛼 + 𝛼)
∅
(6.3)
𝑌𝑡𝑝𝑜𝑡
𝜆
𝜅
(6.4)
(𝑖 𝑁 > 0
;
±𝜓 ;
(𝛼 > 0
;
∅<0 ;
𝜗<0
𝜆>0
;
;
𝜃 > 0)
(6.5)
𝜅 > 0)
(6.6)
Y además:
𝑖𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑛𝑐𝑜 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙.
𝑖 𝑁 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝜓: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
𝜗: 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝐼𝑆 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎
15
Este viene a ser un problema econométrico de correlación entre la variable endógena y el término de perturbación
estocástica o error del modelo.
21
𝜃: 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑎 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑒𝑛𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟
𝛼: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (1)
𝜆: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑒𝑛𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝜅: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑒𝑛𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
(𝜋𝑡 − 𝜋𝑡
): 𝐵𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝜋𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎.
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝜋𝑡
: 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑛𝑐𝑜 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙.
En este tercer modelo propuesto por Taylor, solo la influencia de la brecha de
inflación determina a la tasa de interés de política monetaria y se descarta
influencias de la brecha de producto. Además, la tasa de interés natural sigue
estando presente en el modelo en la forma de un intercepto.
Finalmente, como aporte de este proyecto de investigación a la teoría económica,
se plantea que tanto la brecha de inflación como la tasa de encaje (siendo esta
última la que refleja el impacto de la liquidez de la economía en el modelo) podrían
tener impactos en la tasa de interés de referencia, con lo que se propone un
cuarto modelo que será de la siguiente forma:
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝑖𝑡 = 𝑖 𝑁 + 𝜌(𝜋𝑡 − 𝜋𝑡
) + 𝜚(𝑖𝑡𝐸𝑁𝐶𝐴𝐽𝐸 )16
(7)
Donde:
𝑖𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑛𝑐𝑜 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙.
𝑖 𝑁 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝜌: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
𝜚: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑎𝑗𝑒 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟𝑖𝑜.
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
(𝜋𝑡 − 𝜋𝑡
): 𝐵𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎.
𝜋𝑡 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎.
𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝜋𝑡
: 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑛𝑐𝑜 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙.
𝑖𝑡𝐸𝑁𝐶𝐴𝐽𝐸 : 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑎𝑗𝑒 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑛𝑐𝑜 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙.
Y además, se aclara que los coeficientes dentro del modelo (7) presentan el
siguiente comportamiento:
(𝑖 𝑁 > 0
16
;
±𝜌
;
±𝜚)
(7.1)
La derivación matemática de toda la regla de Taylor está detallada en el anexo 5 de este proyecto de investigación.
22
3. OBJETIVOS E HIPÓTESIS
La presente sección pasará a establecer los objetivos e hipótesis del proyecto de
investigación, basados en la formulación del problema de investigación hecha
anteriormente, donde se establecieron la pregunta general y las preguntas
específicas del presente proyecto.
3.1. Objetivos
Los objetivos del proyecto que plantean las preguntas de investigación
anteriormente formuladas son los siguientes:
Objetivo general
“Estimar el valor promedio de la tasa natural de interés del Perú durante el periodo
de 1998 al 2013 a través de la estimación de la tasa de interés de referencia”.
Objetivos específicos
1- “Comprobar si tanto la tasa de encaje bancaria como la brecha de inflación
tuvieron impactos en la determinación de la tasa de interés de referencia
durante este periodo de años”.
2- “Comprobar si solo la brecha de inflación tuvo un impacto en la determinación
de la tasa de interés de referencia durante este periodo de años”.
3- “Comprobar si tanto la brecha de inflación como la brecha de producción
tuvieron impactos en la determinación de la tasa de interés de referencia
durante este periodo de años”.
4- “Comprobar si tanto la tasa de inflación efectiva como la brecha de producción
tuvieron impactos en la determinación de la tasa de interés de referencia
durante este periodo de años”.
5- “Comprobar si la tasa de interés real tuvo un impacto en el nivel de producción
del país, de acuerdo al uso indirecto de esta primera en la determinación de la
tasa de interés de referencia”.
6- “Comprobar si tanto la tasa de inflación meta como la brecha de producción
relativa tuvieron impactos en la tasa de inflación efectiva, de acuerdo al uso
indirecto de la segunda en la determinación de la tasa de interés de
referencia”.
23
7- “Comprobar si tanto la tasa de inflación esperada como la brecha de
producción relativa tuvieron impactos en la tasa de inflación efectiva, de
acuerdo al uso indirecto de la segunda en la determinación de la tasa de
interés de referencia”.
3.2. Hipótesis
Las hipótesis del proyecto que plantean las preguntas de investigación
anteriormente formuladas son las siguientes:
Hipótesis del objetivo general:
“El valor promedio de la tasa natural de interés durante el periodo de 1998 al 2013
fue realmente estimado y fue significativo de acuerdo a la estimación de la tasa de
interés de referencia”.
1- Hipótesis del objetivo específico 1:
“Los impactos de la tasa de encaje bancaria y de la brecha de inflación en la
tasa de interés de referencia fueron ambos significativos durante este periodo
de años”.
2- Hipótesis del objetivo específico 2:
“El solo impacto de la brecha de inflación en la tasa de interés de referencia
fue significativo durante este periodo de años”.
3- Hipótesis del objetivo específico 3:
“Los impactos de la brecha de inflación y de la brecha de producción en la
tasa de interés de referencia fueron ambos significativos durante este periodo
de años”.
4- Hipótesis del objetivo específico 4:
“Los impactos de la tasa de inflación efectiva y de la brecha de producción en
la tasa de interés de referencia fueron ambos significativos durante este
periodo de años”.
24
5- Hipótesis del objetivo específico 5:
“De acuerdo al uso indirecto de la tasa de interés real en la determinación de
la tasa de interés de referencia, fue necesario que su impacto en el nivel de
producción del país haya sido significativo durante este periodo de años”.
6- Hipótesis del objetivo específico 6:
“De acuerdo al uso indirecto de la brecha de producción relativa en la
determinación de la tasa de interés de referencia, fue necesario que tanto esta
como la tasa de inflación meta hayan tenido ambos impactos significativos en
la tasa de inflación efectiva durante este periodo de años”.
7- Hipótesis del objetivo específico 7:
“De acuerdo al uso indirecto de la brecha de producción relativa en la
determinación de la tasa de interés de referencia, fue necesario que tanto esta
como la tasa de inflación esperada hayan tenido ambos impactos significativos
en la tasa de inflación efectiva durante este periodo de años”.
25
CAPÍTULO II: MÉTODO
El presente capítulo detallará en la sección 4 el tipo y diseño de investigación que
fueron elegidos para el presente proyecto de investigación económica. En la
sección 5 se pasará a la identificación de las variables dependientes e
independientes de los modelos escogidos para el desarrollo del proyecto.
Después se pasará a la sección 6 que hará un análisis profundo de la muestra.
Esta incluye primero a la definición y estructura de la muestra, luego a las gráficas
e histogramas de las series de datos de las variables empleadas en el proyecto,
después a las matrices de covarianza y correlación de los modelos escogidos y
finalmente se analiza la causalidad entre las variables de cada modelo.
Al final del capítulo se analiza en las secciones 7, 8 y 9 los instrumentos de
investigación usados, los procedimientos de recolección de datos para el presente
proyecto y el plan de análisis del mismo, respectivamente.
4. TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
En esta sección se pasa a definir el tipo y diseño de investigación que serán
escogidos para la adecuada realización del presente proyecto de investigación.
4.1. Tipo de investigación
La investigación del presente proyecto, según el criterio del tipo de análisis al que
va a ser sometida la data recolectada, será del tipo cuantitativo. Las razones de
esta elección se basan principalmente en el planteamiento y formulación del
problema, ya que la pregunta general está enfocada en estimar un valor promedio
de la tasa de interés natural del Perú a partir de la estimación de los modelos
propuestos por el método de la regla de Taylor. Por lo tanto, es plenamente
necesario cuantificar los datos que fueron tomados como muestra del proyecto
para así obtener los resultados anhelados que lleguen a resolver las interrogantes
planteadas.
Asimismo, otra razón para esta elección está basada en la definición de los
objetivos e hipótesis anteriormente realizados. Todos los objetivos específicos, así
como sus respectivas hipótesis, plantean determinar si existen relaciones entre
dos o más variables. Por lo tanto, la estimación de los modelos planteados por
Taylor, así como la estimación de los modelos complementarios de esta regla de
política monetaria, van a tener que ser realizadas de manera cuantitativa y esto
nos permitirá encontrar valores numéricos que representen estas relaciones entre
variables.
26
Finalmente, una última razón para la elección del tipo de investigación cuantitativo
está basada en la propia teoría económica. Esto se debe a que toda la evidencia
empírica pasada sobre trabajos similares a este proyecto ha tenido que elegir
indudablemente al enfoque cuantitativo como su tipo de investigación para así
poder verificar si sus resultados obtenidos son consistentes con la teoría
económica propuesta y ya definida. Estas razones en conjunto aseguran que el
tipo de investigación elegido para el proyecto sea el cuantitativo. Esto le dará un
enfoque bastante completo y asegurará un buen desarrollo del mismo.
4.2. Diseño de investigación
El diseño de la investigación del presente proyecto será del tipo “No experimental”,
donde de manera específica va a ser un diseño de investigación correlacional. El
diseño elegido es debido a la concepción misma de los objetivos e hipótesis
específicas del proyecto, donde todos estos plantean determinar si las variables
exógenas o independientes de cada modelo propuesto en el método de Taylor
producen impactos o determinan a sus respectivas variables endógenas o
dependientes. Esto, por lo tanto, nos dice que el proyecto operará a través de la
verificación de posibles relaciones entre dos o más variables que permitan
responder las preguntas de investigación, así como las hipótesis y objetivos, de
manera clara y concisa.
Además, es necesario aclarar que este diseño correlacional permitirá también
responder a la pregunta general del proyecto ya que, al verificar las relaciones
entre dos o más variables en cada modelo propuesto en el método de la regla de
Taylor, se podrá averiguar cuál es el modelo que mejor determina a la variable
endógena más importante de este método, la tasa de interés de referencia, y esto
ayudará a encontrar la estimación más correcta y adecuada de la tasa de interés
natural del país a partir de la estimación de la primera. Estas razones justifican la
el diseño correlacional elegido y, por ello, garantizan que el trabajo estadístico –
econométrico que se desarrollará en el presente proyecto pueda resolver
realmente las interrogantes anteriormente planteadas.
27
5. VARIABLES
En la siguiente sección se identifican las siguientes variables a utilizar de acuerdo
al método de la regla de Taylor que se va a desarrollar en el presente proyecto de
investigación:
5.1. Variables dependientes
Las variables dependientes de todos los modelos propuestos y modelos
complementarios del método de la regla de Taylor son las siguientes:
1- Tasa de interés de referencia (TASA_REF):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta es la tasa de interés impuesta por el Banco Central y es considerada
como uno de sus principales instrumentos de política monetaria. Además,
sirve como una guía de la tasa interbancaria, ya que influye sobre las
operaciones que hacen todas las entidades financieras con el público.
Finalmente, de acuerdo a su definición teórica, viene a ser aquella tasa de
interés de corto plazo que será manipulada por el Banco Central a fin de
estabilizar el sistema ante variaciones en las brechas económicas.
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de medida
Valor porcentual
Periodo de ocurrencia
Instrumento con el que
se estima
Mensual pero puede
Técnicas estadístico –
transformarse a periodo
econométricas
trimestral.
2- Nivel de producción (PBI):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Este es el valor de la producción total de bienes finales de la economía. Es
definido de manera más específica como el valor real de la producción total,
ya que considera un año base para congelar todos los precios de acuerdo a
este y evitar así que el nivel de producción de cada año sea sobrestimado
debido a incrementos de la inflación efectiva.
28
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de medida
Periodo de ocurrencia
Valor porcentual
Trimestral
Instrumento con el que
se estima
Técnicas de contabilidad
nacional
3- Tasa de inflación efectiva (INF_EFEC):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta es definida como la variación porcentual del nivel general de precios de
periodo a periodo, es decir, viene a ser la variación porcentual del índice de
precios al consumidor (IPC) que calcula un nivel de precios para toda la
economía en base a una estimación de una canasta de consumo básica
promedio.
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de medida
Periodo de ocurrencia
Valor porcentual
Trimestral
Instrumento con el que
se estima
Técnicas de estimación
del índice de precios al
consumidor
5.2. Variables independientes
Las variables independientes de todos los modelos propuestos y modelos
complementarios del método de la regla de Taylor son las siguientes:
1- Tasa de encaje bancario (TASA_ENC):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta viene a ser otro importante instrumento de política monetaria del Banco
Central. Es definida como el porcentaje de depósitos que el Banco Central
impone a los bancos comerciales para que guarden como reserva de dinero a
manera de evitar posibles corridas bancarias que se pudieran dar en este
sistema, así como sirve de herramienta para reducir la oferta monetaria del
país.
29
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de medida
Valor porcentual
Periodo de ocurrencia
Instrumento con el que
se estima
Mensual pero puede
Técnicas estadístico –
transformarse a periodo
econométricas
trimestral.
2- Brecha de inflación (BRECHA_INF):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta es la diferencia que se genera a partir de la desviación del nivel de
inflación efectivo de la economía con respecto al nivel de inflación meta
impuesto por el Banco Central.
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de medida
Periodo de ocurrencia
Valor porcentual
Trimestral
Instrumento con el que
se estima
Técnicas de cálculo de
la diferencia del valor
porcentual trimestral de
la inflación efectiva con
el
valor
porcentual
trimestral de la inflación
meta.
3- Brecha de producción (BRECHA_PBI):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta es la diferencia que se genera a partir de la desviación del nivel de
producción efectivo de la economía con respecto al nivel de producción
potencial que esta generaría en una situación de pleno empleo.
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de
medida
Periodo de
ocurrencia
Valor porcentual
Trimestral
30
Instrumento con el que se
estima
Técnicas de cálculo de la
diferencia del valor porcentual
trimestral del PBI efectivo con el
valor porcentual trimestral del PBI
potencial.
4- Tasa de inflación efectiva (INF_EFEC):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta es definida como la variación porcentual del nivel general de precios de
periodo a periodo, es decir, viene a ser la variación porcentual del índice de
precios al consumidor (IPC) que calcula un nivel de precios para toda la
economía en base a una estimación de una canasta de consumo básica
promedio.
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de medida
Periodo de ocurrencia
Valor porcentual
Trimestral
Instrumento con el que
se estima
Técnicas de estimación
del índice de precios al
consumidor
5- Tasa de interés real (TASA_INT_REAL):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta es la tasa de interés de la economía que considera el efecto de la
inflación efectiva en cada periodo debido a que esta ha sido deflactada de
dicha tasa de interés. Otra manera de ver a la tasa de interés real es como el
precio del dinero en términos de los bienes de la economía.
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de
medida
Periodo de
ocurrencia
Valor porcentual
Trimestral
31
Instrumento con el que se
estima
Técnicas de cálculo de la
diferencia del valor porcentual
trimestral transformado de la tasa
interbancaria
con
el
valor
porcentual trimestral de la inflación
efectiva
6- Brecha de producción relativa (BRECHA_PBI_RELA):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta viene a ser el valor de la diferencia que se genera a partir de la
desviación del nivel de producción efectivo con respecto al nivel de producción
potencial en términos del nivel de producción potencial.
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de
medida
Valor
porcentual
Periodo de
ocurrencia
Instrumento con el que se estima
Trimestral
Técnicas de cálculo del ratio de la
diferencia del valor porcentual trimestral
del PBI efectivo con el valor porcentual
trimestral del PBI potencial, todo entre el
valor porcentual trimestral del PBI
potencial.
7- Tasa de inflación meta (INF_META):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta es el nivel de inflación que el Banco Central se impone como objetivo de
política monetaria para lograr que los niveles de tanto la inflación esperada
como la inflación efectiva de la economía fluctúen alrededor de esta y no
tengan aumentos o caídas bruscas que afecten a la producción o a otras
variables macroeconómicas.
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de medida
Valor porcentual
Periodo de ocurrencia
Instrumento con el que
se estima
Anual
pero
puede
Técnicas estadístico –
transformarse a periodo
econométricas
trimestral.
8- Tasa de inflación esperada (INF_ESPER):
La definición conceptual de esta variable es la siguiente:
Esta es el nivel de inflación que los agentes económicos que no son el Banco
Central (por ejemplo, los consumidores, las empresas, etc.) se generan como
expectativa de que ocurra en periodos futuros. Sin embargo, esta expectativa
de inflación de periodos futuros es considerada para el periodo actual.
32
La definición operacional de esta variable es la siguiente:
Unidad de
medida
Valor porcentual
Periodo de
Instrumento con el que se
ocurrencia
estima
Mensual pero puede
Cuestionarios o encuestas de
transformarse
a
expectativas macroeconómicas
periodo trimestral.
6. MUESTRA
La siguiente sección va a especificar cuál va ser la definición de la muestra y como
esta se estructura. Además, se van a presentar las gráficas de las series de datos
de las variables especificadas para la estimación de todos los modelos propuestos
y modelos complementarios del método de la regla de Taylor, así como se va a
presentar los histogramas de las variables con función de densidad de
probabilidad normal y los histogramas de las variables con los respectivos
estadísticos descriptivos. Finalmente, también se van a presentar las matrices de
covarianza y de correlación de cada uno de los modelos propuestos y
complementarios de la regla de Taylor, así como se van a presentar el análisis de
causalidad de las variables ya especificadas.
6.1. Definición de la muestra
La muestra del presente proyecto de investigación se define como:
“Conjunto de variables macroeconómicas presentes en la economía peruana,
siendo estas variables medidas en periodos trimestrales y consideradas durante el
periodo de años de 1998 al 2013”.
6.2. Estructura de la muestra
La muestra del presente proyecto de investigación se ha establecido con una
estructura única, teniendo un total de 64 observaciones presentes en esta muestra
de variables macroeconómicas de la economía peruana.
6.3. Gráfica de los datos de las variables
Las gráficas de los datos de las variables del método de la regla de Taylor, usando
el software EViews 8, se presentan en el anexo 3 del presente proyecto de
investigación. (Ver anexo 3, parte A3.1).
33
6.4. Histograma de las variables con función de densidad de probabilidad
normal
Los histogramas con función de densidad de probabilidad normal de las variables
del método de la regla de Taylor, usando el software EViews 8, se presentan en el
anexo 3 del presente proyecto de investigación. (Ver anexo 3, parte A3.2).
6.5. Histograma de las variables y estadísticos descriptivos
Los histogramas y estadísticos descriptivos de las variables del método de la regla
de Taylor, usando el software EViews 8, se presentan en el anexo 3 del presente
proyecto de investigación. (Ver anexo 3, parte A3.3).
6.6. Matriz de covarianza de las variables
La matriz de covarianza de las variables de cada modelo propuesto y
complementario del método de la regla de Taylor, usando el software EViews 8, se
presenta en el anexo 3 del presente proyecto de investigación. (Ver anexo 3,
parte A3.4).
6.7. Matriz de correlación de las variables
La matriz de correlación de las variables de cada modelo propuesto y
complementario del método de la regla de Taylor, usando el software EViews 8, se
presenta en el anexo 3 del presente proyecto de investigación. (Ver anexo 3,
parte A3.5).
34
6.8. Causalidad de las variables
La siguiente subsección va a presentar todo el análisis referido a la causalidad de
las variables empleadas en los modelos propuestos y complementarios del
método de la regla de Taylor. Por ello, primero se especificarán la dirección de
causalidad de las variables y luego se presentarán los resultados del test de
causalidad de Granger a las variables especificadas. Cabe recalcar que este
proyecto de investigación ha seguido las especificaciones y el procedimiento de la
prueba de Granger indicados en Larios, Álvarez y Quineche (2014).
6.8.1. Dirección de causalidad de variables
Las direcciones de causalidad de las variables de los modelos propuestos y
complementarios a estimar de acuerdo al método de la regla de Taylor son las
siguientes:
N°
Tipo de dirección de causalidad
Relación de causalidad
1
Causalidad unidireccional de
𝐈𝐍𝐅_𝐄𝐒𝐏𝐄𝐑 𝑡 hacia 𝐈𝐍𝐅_𝐄𝐅𝐄𝐂𝑡
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝑆𝑃𝐸𝑅𝑡 →
2
Causalidad unidireccional de
𝐁𝐑𝐄𝐂𝐇𝐀_𝐏𝐁𝐈_𝐑𝐄𝐋𝐀 𝑡 hacia
𝐈𝐍𝐅_𝐄𝐅𝐄𝐂𝑡
𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼_𝑅𝐸𝐿𝐴𝑡 →
3
Causalidad unidireccional de
𝐈𝐍𝐅_𝐌𝐄𝐓𝐀 𝑡 hacia 𝐈𝐍𝐅_𝐄𝐅𝐄𝐂𝑡
𝐼𝑁𝐹_𝑀𝐸𝑇𝐴𝑡 →
4
Causalidad unidireccional de
𝐓𝐀𝐒𝐀_𝐈𝐍𝐓_𝐑𝐄𝐀𝐋𝑡 hacia 𝐏𝐁𝐈𝑡
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝐼𝑁𝑇_𝑅𝐸𝐴𝐿𝑡 →
5
Causalidad unidireccional de
𝐈𝐍𝐅_𝐄𝐅𝐄𝐂𝑡 hacia 𝐓𝐀𝐒𝐀_𝐑𝐄𝐅𝑡
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡 →
6
Causalidad unidireccional de
𝐁𝐑𝐄𝐂𝐇𝐀_𝐏𝐁𝐈𝑡 hacia 𝐓𝐀𝐒𝐀_𝐑𝐄𝐅𝑡
𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼𝑡 →
7
Causalidad unidireccional de
𝐁𝐑𝐄𝐂𝐇𝐀_𝐈𝐍𝐅𝑡 hacia 𝐓𝐀𝐒𝐀_𝐑𝐄𝐅𝑡
𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝐼𝑁𝐹𝑡 →
8
Causalidad unidireccional de
𝐓𝐀𝐒𝐀_𝐄𝐍𝐂𝑡 hacia 𝐓𝐀𝐒𝐀_𝐑𝐄𝐅𝑡
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝐸𝑁𝐶𝑡 →
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑃𝐵𝐼𝑡
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
35
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡
6.8.2. Resultados del Test de Causalidad de Granger a las variables
Los resultados del test de causalidad de Granger a las variables de los modelos
propuestos y complementarios a estimar de acuerdo al método de la regla de
Taylor son los siguientes17:
N°
Criterio de
información de
Akaike
p-value
2
1.644436
0.4883
20
-1.141605
0.0256
13
2.029025
0.0228
3
4.424140
0.0057
2
4.642776
0.0006
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡
5
3.787346
0.0173
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡
2
4.643848
0.0007
9
3.226792
0.2100
Relación de causalidad
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
1
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝑆𝑃𝐸𝑅𝑡 →
2
𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼_𝑅𝐸𝐿𝐴𝑡 →
3
𝐼𝑁𝐹_𝑀𝐸𝑇𝐴𝑡 →
4
Rezago
óptimo del
modelo
auxiliar
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝐼𝑁𝑇_𝑅𝐸𝐴𝐿𝑡 →
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
5
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡 →
6
𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼𝑡 →
7
𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝐼𝑁𝐹𝑡 →
8
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝐸𝑁𝐶𝑡 →
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑮𝑹𝑨𝑵𝑮𝑬𝑹
𝑃𝐵𝐼𝑡
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡
Ahora, las interpretaciones respecto a los resultados del test de causalidad de
Granger en cada una de las relaciones de causalidad establecidas en la tabla
anterior son las siguientes:
1- Usando 2 rezagos y viendo el p-value, se concluye que se debe aceptar la
hipótesis nula y, en este caso, rechazar la hipótesis de que la variable “Tasa
17
En el anexo 3 del presente proyecto de investigación se muestra con amplio detalle el test de causalidad de Granger
para cada una de las relaciones de causalidad anteriormente propuestas. El procedimiento del Test de Granger se hizo de
acuerdo a las especificaciones vistas en Larios, Álvarez y Quineche (2014).
36
de inflación esperada” cause en sentido Granger a la variable “Tasa de
inflación efectiva”.
2- Usando 20 rezagos y viendo el p-value, se concluye que se debe rechazar la
hipótesis nula y, en este caso, no rechazar la hipótesis de que la variable
“Brecha de producción relativa” cause en sentido Granger a la variable “Tasa
de inflación efectiva”.
3- Usando 13 rezagos y viendo el p-value, se concluye que se debe rechazar la
hipótesis nula y, en este caso, no rechazar la hipótesis de que la variable
“Tasa de inflación meta” cause en sentido Granger a la variable “Tasa de
inflación efectiva”.
4- Usando 3 rezagos y viendo el p-value, se concluye que se debe rechazar la
hipótesis nula y, en este caso, no rechazar la hipótesis de que la variable
“Tasa de interés real” cause en sentido Granger a la variable “Nivel de
producción”.
5- Usando 2 rezagos y viendo el p-value, se concluye que se debe rechazar la
hipótesis nula y, en este caso, no rechazar la hipótesis de que la variable
“Tasa de inflación efectiva” cause en sentido Granger a la variable “Tasa de
interés de referencia”.
6- Usando 5 rezagos y viendo el p-value, se concluye que se debe rechazar la
hipótesis nula y, en este caso, no rechazar la hipótesis de que la variable
“Brecha de producción” cause en sentido Granger a la variable “Tasa de
interés de referencia”.
7- Usando 2 rezagos y viendo el p-value, se concluye que se debe rechazar la
hipótesis nula y, en este caso, no rechazar la hipótesis de que la variable
“Brecha de inflación” cause en sentido Granger a la variable “Tasa de interés
de referencia”.
8- Usando 9 rezagos y viendo el p-value, se concluye que se debe aceptar la
hipótesis nula y, en este caso, rechazar la hipótesis de que la variable “Tasa
de encaje bancario” cause en sentido Granger a la variable “Tasa de interés
de referencia”.
37
7. INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN
En la siguiente sección se hace un detalle de los instrumentos de investigación
utilizados para el presente proyecto de investigación. Por lo tanto, los instrumentos
de recolección de datos cuantitativos que se consideran en este proyecto son:
1- Observación: Este es el registro visual de lo que ocurre en la economía. Así,
se observan características, condiciones y comportamientos de las variables
macroeconómicas de la economía peruana. Debe recalcarse que este proceso
de observación ya fue realizado propiamente por las instituciones públicas, por
lo que estas instituciones ya obtuvieron los resultados de esas observaciones,
que son los datos sobre cada variable incluida en los modelos propuestos y
complementarios del método de la regla de Taylor, y ya registraron la data
respectiva en su base de datos. El investigador de este proyecto de
investigación limita sus acciones solo a una simple extracción de data.
Sin embargo, una ficha técnica de observación realizada por el Banco Central
de Reserva será de la siguiente forma:
Ficha técnica de observación
Institución
Banco Central de Reserva del Perú
Localidad (ubicación geográfica)
Cercado de Lima – Lima
Observaciones en sala de espera
200 pares de personas que harán
transacciones bancarias en un banco
comercial cerca a la zona de ubicación
del Banco Central.
Día y hora de observación
Número de observadores
Acontecimientos
rutina
diaria
observado
04/11/2014 ; 11:33 am
3 especialistas del BCRP
Las transacciones bancarias fueron de
fuera de la
volúmenes tan grandes que hicieron
del
espacio
que la tasa interbancaria se reduzca en
un punto básico.
38
2- Cuestionario: Es un conjunto de preguntas respecto a una o más variables
macroeconómicas que se desea medir, posiblemente de acuerdo a la
percepción de la gente. Cabe recalcar que este instrumento fue usado por las
instituciones públicas (como el Banco Central de Reserva) en la forma de
encuestas para hallar la medida de una variable (como por ejemplo, la tasa de
inflación esperada). Por lo tanto, el investigador de este proyecto solo se limita
a una simple extracción de estos datos.
Sin embargo, una ficha técnica de la encuesta de expectativas
macroeconómicas realizada por el Banco Central de Reserva será de la
siguiente forma:
Ficha técnica de la encuesta de expectativas macroeconómicas 2014
Institución
Localidad (ubicación geográfica)
Diseño muestral
Población objetivo
Universo representado
Técnicas
Banco Central de Reserva del Perú
Lima
Muestreo probabilístico estratificado
Analistas económicos (hombres y
mujeres) mayores de 30 años y que no
han opinado sobre la tasa de inflación
esperada desde hace 1 año.
Todos los agentes de la economía que
sean analistas económicos, empresas
del sistema financiero y empresas no
financieras.
Uso de cuestionarios.
Tamaño de muestra
500 analistas económicos
Momento estadístico
12 de septiembre – 25 de septiembre
Financiación
Recursos propios
Margen de error observado
±3%
(Con un nivel de confianza del 95%)
39
8. PROCEDIMIENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
En la siguiente sección se detalla el procedimiento para recolectar todos los datos
de la muestra del presente proyecto de investigación. La forma en que desarrolló
este proceso de recolección de datos fue enteramente una simple extracción de
data de la base de datos estadística del Banco Central de Reserva del Perú
(BCRP).
Así, se comenzó por extraer data mensual de la encuesta de expectativas
macroeconómicas del BCRP. Aquí se extrajo los datos mensuales de 1998 al
2013 de la tasa de inflación esperada, considerando a las empresas “no
financieras” como los individuos que representaban plenamente a la sociedad.
Estos datos luego se transformaron en valores trimestrales a través del método del
valor trimestral promedio.
Con respecto a la data del nivel de producción y de la tasa de inflación efectiva,
estos datos solo se extrajeron en periodo trimestral directamente de la base de
datos del BCRP. Las variables cuyos datos pasaron de un periodo mensual como
periodo original a un periodo trimestral usando el método anteriormente descrito
fueron la tasa interbancaria (que luego de restarle a su versión transformada la
inflación efectiva trimestral se obtiene la tasa de interés real de la economía), la
tasa de encaje bancario y la tasa de interés de referencia. Los datos de la tasa de
inflación meta estaban tanto en la base de datos del BCRP como en sus
memorias, donde se registran valores promedio de inflación meta desde 1995 (sin
embargo, los datos de la tasa de inflación meta como parte del esquema de
inflación meta recién se hicieron públicos desde el 2002).
Con respecto a los datos de las brechas de inflación y de producción, estos fueron
calculados a través de la diferencia de los valores porcentuales de sus términos
por separado. Los datos del nivel de producción potencial fueron extraídos de las
memorias del BCRP, así como de documentos de trabajos pasados que hicieron
estimaciones muy confiables del valor del PBI potencial durante el periodo
considerado en este proyecto de investigación. Finalmente, la brecha de
producción relativa fue calculada a través del ratio de la brecha de producción con
el valor del PBI potencial de la economía.
40
9. PLAN DE ANÁLISIS
En la siguiente sección se va a explicar el tratamiento que se le va a dar a los
datos recolectados según el plan de análisis diseñado para el presente proyecto
de investigación. Por ello, se aclara que este proyecto sigue un análisis
cuantitativo y tendrá un enfoque estadístico – econométrico para el tratamiento de
sus datos. El método de estimación econométrica elegido para todo el método de
la regla de Taylor es el de mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Además, las
regresiones que se llevarán a cabo con los modelos propuestos y los modelos
complementarios del método de la regla de Taylor serán regresiones de los tipos
lineal simple o múltiple, simplificando claramente el análisis. Con esto, en la
siguiente tabla se muestran todos los modelos econométricos que van a ser
posteriormente estimados de acuerdo a las especificaciones ya establecidas en el
marco teórico del proyecto:
Nombre
Modelo econométrico de regresión lineal
Modelo 1
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡 = 𝛽1 𝐼𝑁𝐹_𝐸𝑆𝑃𝐸𝑅𝑡 + 𝛽2 𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼_𝑅𝐸𝐿𝐴𝑡 + 𝜔𝑡
Modelo 2
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸C𝑡 = 𝛿1 𝐼𝑁𝐹_𝑀𝐸𝑇𝐴𝑡 + 𝛿2 𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼_𝑅𝐸𝐿𝐴𝑡 + 𝑢𝑡
Modelo 3
𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝜉1 + 𝜉2 𝑇𝐴𝑆𝐴_𝐼𝑁𝑇_𝑅𝐸𝐴𝐿𝑡 + 𝜖𝑡
Modelo 4
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸F𝑡 = 𝜓1 + 𝜓2 𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡 + 𝜓3 𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼𝑡 + e𝑡
Modelo 5
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡 = 𝜑1 + 𝜑2 𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝐼𝑁𝐹𝑡 + 𝜑3 𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼𝑡 + 𝑣𝑡
Modelo 6
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡 = 𝜚1 + 𝜚2 𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝐼𝑁𝐹𝑡 + 𝜀𝑡
Modelo 7
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡 = 𝜗1 + 𝜗2 𝑇𝐴𝑆𝐴_𝐸𝑁𝐶𝑡 + 𝜗3 𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝐼𝑁𝐹𝑡 + 𝜇𝑡
Estacionariedad de las series:
Asimismo, como parte del tratamiento de las series de datos previo a la estimación
de los modelos econométricos anteriormente especificados, fue necesario verificar
41
si todas las series de datos de las variables consideradas en el método de Taylor
eran estacionarias o no. La prueba de estacionariedad usada fue la de Dickey –
Fuller aumentado (DFA) siguiendo el procedimiento visto en Larios y Álvarez
(2014). Los resultados de este test se pueden apreciar en la siguiente tabla:
Series
Test de
estacionariedad
usado
Rezago
óptimo
del
modelo
auxiliar
P-value
Conclusión
𝑰𝑵𝑭_𝑬𝑭𝑬𝑪𝒕
DFA
1
0.0000
La serie 𝐼𝑁𝐹_𝐸𝐹𝐸𝐶𝑡
es estacionaria.
𝑰𝑵𝑭_𝑬𝑺𝑷𝑬𝑹𝒕
DFA
1
0.0312
𝑩𝑹𝑬𝑪𝑯𝑨_𝑷𝑩𝑰_𝑹𝑬𝑳𝑨𝒕
DFA
1
0.0004
𝑰𝑵𝑭_𝑴𝑬𝑻𝑨𝒕
DFA
3
0.0001
𝑷𝑩𝑰𝒕
DFA
1
0.0047
𝑻𝑨𝑺𝑨_𝑰𝑵𝑻_𝑹𝑬𝑨𝑳𝒕
𝑻𝑨𝑺𝑨_𝑹𝑬𝑭𝒕
𝑩𝑹𝑬𝑪𝑯𝑨_𝑰𝑵𝑭𝒕
DFA
2
DFA
2
DFA
1
0.0005
0.0001
0.0000
𝑩𝑹𝑬𝑪𝑯𝑨_𝑷𝑩𝑰𝒕
DFA
1
0.0047
𝑻𝑨𝑺𝑨_𝑬𝑵𝑪𝒕
DFA
5
0.4438
42
La serie
𝐼𝑁𝐹_𝐸𝑆𝑃𝐸𝑅𝑡 es
estacionaria.
La serie
𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼_𝑅𝐸𝐿𝐴𝑡
es estacionaria.
La serie 𝐼𝑁𝐹_𝑀𝐸𝑇𝐴𝑡
es estacionaria.
La serie 𝑃𝐵𝐼𝑡 es
estacionaria.
La serie
𝑇𝐴𝑆𝐴_𝐼𝑁𝑇_𝑅𝐸𝐴𝐿𝑡 es
estacionaria.
La serie 𝑇𝐴𝑆𝐴_𝑅𝐸𝐹𝑡
es estacionaria.
La serie
𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝐼𝑁𝐹𝑡 es
estacionaria.
La serie
𝐵𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴_𝑃𝐵𝐼𝑡 es
estacionaria.
La serie 𝑇𝐴𝑆𝐴_𝐸𝑁𝐶𝑡
no es estacionaria.
CAPÍTULO III: RESULTADOS
El presente capítulo va a presentar los resultados del proyecto de investigación,
luego pasará a una discusión de los resultados obtenidos que es básicamente
interpretar estos resultados. Después se pasa a las conclusiones del proyecto y se
finaliza con unas recomendaciones sobre la política monetaria actual llevada a
cabo por el Banco Central de Reserva del Perú.
12. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
En esta sección se presenta los resultados de las estimaciones de los modelos
econométricos planteados en el capítulo anterior del presente proyecto. Se hace
mención que a todos los modelos estimados se les realizó las pruebas de
detección de heterocedasticidad (White, Glejser y Breusch – Pagan) y de
autocorrelación (Durbin – Watson y Breusch – Godfrey), así como sus respectivas
correcciones, según los procedimientos de los tests vistos en Larios, Álvarez y
Quineche (2014). Por lo tanto, los resultados que se obtuvieron de tales
estimaciones se aprecian en las siguientes tablas:
43
44
De acuerdo a los resultados obtenidos, excepto por el último modelo que fue el
modelo propuesto como aporte del investigador de este proyecto y el primer
modelo complementario del método de la regla de Taylor, todos los demás reflejan
alta significancia en sus parámetros, por lo que existe suficiente evidencia
estadística para decir que al 5% de significancia, todos las variables exógenas de
los modelos 2 al 6 explican a sus respectivas variables endógenas.
13. DISCUSIÓN
Con respecto a la interpretación de los resultados, se puede ver que de los
modelos propuestos por Taylor en su regla de política monetaria, el modelo 6
presenta un valor promedio de la tasa de interés natural del Perú que es de
4.717892% y este valor es muy cercano a las estimaciones de otros estudios que
también han obtenido este valor promedio. Por ello, este sería considerado como
el valor promedio de la tasa natural para el periodo de 1998 al 2013 y
responderíamos nuestra pregunta general de investigación.
Además, de acuerdo a este modelo, la brecha de inflación tiene un impacto
significativo en la tasa de referencia y esto nos dice que si esta brecha aumentara
en 1%, la tasa de referencia debería aumentar en 2.170136% para poder cubrir los
efectos adversos que genere esta brecha. Si comparamos estos resultados con
los del modelo 5, podemos ver que tanto la brecha de inflación como la brecha de
producción en ese modelo tienen impactos mucho más significativos en la tasa de
referencia y esto nos haría pensar que este es el modelo adecuado. Sin embargo,
por los posibles problemas de endogeneidad que acusa este modelo, es
considerable sospechar que esto pudo haber generado un valor mucho más
grande del estimado de la tasa de interés natural del Perú, con lo que
descartamos a este modelo como el más adecuado para la estimación de la tasa
natural que buscamos.
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Finalmente, respecto al modelo 7, al no ser significativo como esperábamos (y
además dio un valor muy bajo del estimado de la tasa de interés natural),
entonces también lo descartamos como el modelo más adecuado que determine a
la tasa de referencia. Respecto a los tres modelos complementarios del método de
la regla de Taylor, si bien los dos primeros no cumplen con los signos adecuados
en los parámetros, estos parámetros en su gran mayoría han producido altos
impactos en las variables endógenas que son la tasa de inflación efectiva y el nivel
de producción, respectivamente. Por lo tanto, su función como modelos
complementarios sí fue la adecuada y han permitido indirectamente una correcta
estimación del valor promedio de la tasa natural.
14. CONCLUSIONES
Luego de la discusión descrita en la sección anterior, se puede concluir que el
valor estimado promedio de la tasa de interés natural según el método de la regla
de política monetaria de Taylor es aproximadamente 4.72% y este valor es
consistente con los valores obtenidos en estudios empíricos anteriores en el país
donde, en promedio, el valor de la tasa natural está en 4.5%.
Además, también se concluye que este valor de la tasa natural se obtiene a través
de la estimación de la tasa de interés de referencia y que esta tiene a la brecha de
inflación como su mejor determinante ya que esta variable tiene altos impactos en
las variaciones de la tasa de referencia a lo largo del tiempo. También,
indirectamente, el solo considerar a la brecha de inflación como determinante de la
tasa de referencia garantizó un valor de la tasa natural de interés del Perú mucho
más acorde con los valores obtenidos en estudios previos.
Otra conclusión que se puede desprender del presente proyecto es que la tasa de
encaje y la brecha de producto no son los mejores determinantes de la tasa de
referencia ya que el primero no obtuvo resultados estadísticos significativos y el
segundo, a pesar de sí haberlos obtenidos, no permite obtener estimados realistas
de la tasa de interés natural del Perú en el periodo considerado.
Finalmente, respecto a los modelos complementarios al método de la regla de
Taylor, si bien no todas las variables exógenas planteadas fueron significativas
para las endógenas (como es el caso de la brecha de producción relativa), estos
modelos permitieron indirectamente una correcta estimación de la tasa de interés
natural del Perú para el periodo en cuestión.
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15. RECOMENDACIONES
Respecto a las recomendaciones que se pueden dar sobre la política monetaria
actual que ha estado llevando a cabo el Banco Central de Reserva del Perú, es
necesario recordar que el hecho de que los resultados del estimado de la tasa de
interés natural del Perú hayan sido similares a los de estudios empíricos previos
nos garantiza una importante implicación: Ya que el valor de esta tasa natural, que
se ha estimado en un periodo de tiempo mucho mayor al de estudios anteriores,
ha sido ligeramente mayor a las estimaciones que se han dado en periodos más
cercanos al nuevo milenio, entonces esto nos dice que el valor de la tasa de
interés natural del Perú ha ido decreciendo en el tiempo y muy probablemente lo
seguirá haciendo debido a que el Banco Central ha hecho políticas monetarias
expansivas en busca de promover el crecimiento y estabilizar la economía.
Estas políticas monetarias expansivas también han sido consistentes con el valor
de la tasa de referencia ya que esta ha ido reduciéndose con el paso de los años
y, por ello, la tasa natural de interés y la tasa de referencia han fluctuado en una
misma dirección pero con un valor mucho mayor de la tasa natural.
Es necesario advertir que este punto, a pesar de ser congruente con las políticas
empleadas por el Banco Central, es una señal de que, a la larga, el valor de
ambas tasas puede aproximarse a cero y el país podría caer en una situación de
trampa de liquidez que dejaría muy pocas posibilidades a niveles más altos de
crecimiento en los años venideros. Por ello, se recomienda mesura al Banco
Central, de manera que el valor de la tasa de referencia no caiga mucho (y con él,
el valor de la tasa natural de interés) y evitemos entrar a la trampa de liquidez
anteriormente mencionada.
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CAPÍTULO IV: REFERENCIAS
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