guia de probabilidades 1

GUIA DE PROBABILIDADES 1
1.
Represente el conjunto de resultados posibles para los siguientes experimentos aleatorios:
1.1
1.1
Después de dar un medicamento a un paciente se observa su condición (si
empeora, se mantiene o experimenta mejoría).
1.2
1.2
Se observan dos pacientes con el mismo objetivo anterior.
1.3
1.3
Se observa a cinco pacientes después de darles un medicamento y se registra el
número de pacientes que experimentan mejoría.
2.
Se lanzan dos dados y se observa la suma que resulta, determine:
2.1
2.1
El espacio muestral asociado.
2.2
2.2
El suceso: “sale suma menor que 5”
2.3
2.3
El suceso: “sale suma par o bien suma menor que 5”
2.4
2.4
El listado de los resultados asociados al suceso: “sale suma 7”
2.5
2.5
El suceso sale suma impar y menor que 9”.
3.
Se lanza una moneda y un dado. Determine:
3.1
3.1
El espacio muestral asociado.
3.2
3.2
Un suceso que contenga tres puntos muestrales.
3.3
3.3
En palabras el suceso: A = {(c,1), (c,2), (c,3)}
4.
En un grupo de 572 personas se observó su grupo sanguíneo y se obtuvo la siguiente
distribución:
Grupo sanguíneo
frecuencia
O
246
A
216
B
80
AB
30
Se elige al azar una persona de este grupo. Determine la probabilidad de que su grupo
sanguíneo sea del grupo:
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
A
B
AB
O
OoA
Cualquiera menos el B.
5.
Sean A, B y C sucesos. Determine, en palabras, el significado de los sucesos:
5.1
5.1
AB
5.2
5.2
ABC
5.3
5.3
~ (B  C)
5.4
5.4
AC
5.5
5.5
ABC
5.6
5.6
~A  B
6.
Sean A, B y C sucesos. Determine, en lenguaje conjuntista, los siguientes sucesos:
6.1
6.1
“Ocurre A y no ocurre B”
6.2
6.2
“Ocurren A y B pero no ocurre C”
6.3
6.3
“Ocurre al menos uno de ellos”
6.4
6.4
“Ocurren los tres”
6.5
6.5
“Ocurre sólo A o bien sólo B”
6.6
6.6
No ocurre ninguno. (en el sentido usual)
7.
La tabla adjunta muestra la distribución de empleados profesionales y técnicos de un grupo de
hospitales, clasificados por edad y categoría de trabajo.
Edad
Categoría de trabajo
A1
 25
B1: Médicos
B2: Serv. de lab. Clínico
B3: Serv. de dietas
B4: Serv. de registros médicos
B5: Serv. de enfermería
B6: Farmacia
B7: Tecnología radiológica
B8: Serv. terapéuticos
B9: Otros servicios
A2
26 - 30
0
20
3
7
200
1
4
5
20
5
30
6
15
375
12
10
25
35
A3
31 - 35
25
35
6
8
442
8
19
15
50
7.1
Utilizando el concepto de probabilidad clásica determine e interprete:
7.1.1 P(A4  B3)
7.1.2 P(A4  B3)
7.1.3 P(A3  B5)
7.1.4 P(A3 B5)
7.1.5 P(A1c)
7.1.6 P[ (A2  A4)  B3]
7.2
Utilizando el concepto de probabilidad clásica determine e interprete:
7.2.1 P(A4 / B3)
7.2.2 P(B4 / A3)
7.2.3 Probabilidad de ser médico si tiene más de30 años
7.2.4 Probabilidad de ser médico si tiene entre 31 y 35 años
7.2.5 Probabilidad de trabajar en farmacia y tener menos de 36 años
7.2.6 Probabilidad de trabajar en farmacia si tiene menos de 36 años
A4
 36
75
35
10
12
203
3
12
10
25
8.
En un grupo de 502 personas se determinó que la distribución de los grupos sanguíneos era la
siguiente:
Sexo
Grupo sanguíneo
O
A
B
AB
M
113
103
25
10
F
113
103
25
10
8.1
Si se elige al azar una persona de este grupo ¿cuál es la probabilidad de que tenga el
grupo sanguíneo:
8.1.1 O
8.1.2 A
8.1.3 AB
8.1.4 8.1.4 A o B
8.1.5 8.1.5 A y sea del sexo masculino
8.1.6 8.1.6 AB o B y sea del sexo femenino
9.
En los Estados Unidos, 15 de cada 100 nacimientos requieren operación de cesárea. En tales
casos sobreviven 96 de cada 100 bebés. ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer embarazada
elegida al azar necesite cesárea y su hijo sobreviva?
10.
La probabilidad de que ocurra una tormenta en la vecindad de un aeropuerto en un día de
agosto es de 0,70. Cuando esto ocurre, la probabilidad de que un avión aterrice puntualmente es
de 0,8. Halle la probabilidad de que se presente una tormenta y que el avión aterrice a tiempo.