cap1 Marcoco-AstroExtra-2015

Astronomía Extragaláctica
Cap. 1: Marco cosmológico
Profesor: Sergio A. Cellone
Facultad de Ciencias Astronómicas y
Geofísicas
Universidad Nacional de La Plata,
Argentina
curso 2015
Cap. 1: Marco cosmológico
1 Bases observacionales
2 Cinemática cósmica
3 Dinámica cósmica
4 Nucleosíntesis
5 CMB
Cap. 1: Marco cosmológico
1 Bases observacionales
2 Cinemática cósmica
3 Dinámica cósmica
4 Nucleosíntesis
5 CMB
La ley de Hubble
Diagrama de Hubble para galaxias más brillantes en cúmulos
(Gunn & Oke, 1975)
El fondo cósmico de microondas
6000
D`T T [µK2 ]
5000
4000
3000
2000
1000
∆D`T T
0
600
60
30
0
-30
-60
300
0
-300
-600
2
10
30
500
1000
`
(Planck Collaboration, 2015)
1500
2000
2500
La ley de Hubble
Velocidades peculiares
M 31
C. Virgo
C. Coma
d
783 kpc
16.6 Mpc
102.8 Mpc
m−M
24.47
31.10
35.06
Cap. 1: Marco cosmológico
1 Bases observacionales
2 Cinemática cósmica
3 Dinámica cósmica
4 Nucleosíntesis
5 CMB
Coordenadas espaciales
Métrica de Friedmann-Robertson-Walker (FRW)
2
2
2
ds = c dt −
dr 2
+ r 2 dθ2 + r 2 sin2 θ dφ2
1 − Kr 2
r ≡ R(t)χ,
2
2
2
ds = c dt − R(t)
Z
Rp = R(t)
0
χ
2
K (t) ≡
k
R(t)2
dχ2
2
2
2
2
2
+ χ dθ + χ sin θ dφ .
1 − k χ2

−1
 R(t) sin χ
p
R(t) χ
=
1 − k χ2  R(t) sinh−1 χ
dχ
(k = +1)
(k = 0)
(k = −1).
Coordenadas espaciales
Métrica de Friedmann-Robertson-Walker (FRW)
2
2
2
ds = c dt −
dr 2
+ r 2 dθ2 + r 2 sin2 θ dφ2
1 − Kr 2
r ≡ R(t)χ,
2
2
2
ds = c dt − R(t)
Z
Rp = R(t)
0
χ
2
K (t) ≡
k
R(t)2
dχ2
2
2
2
2
2
+ χ dθ + χ sin θ dφ .
1 − k χ2

−1
 R(t) sin χ
p
R(t) χ
=
1 − k χ2  R(t) sinh−1 χ
dχ
(k = +1)
(k = 0)
(k = −1).
Coordenadas espaciales
Métrica de Friedmann-Robertson-Walker (FRW)
2
2
2
ds = c dt −
dr 2
+ r 2 dθ2 + r 2 sin2 θ dφ2
1 − Kr 2
r ≡ R(t)χ,
2
2
2
ds = c dt − R(t)
Z
Rp = R(t)
0
χ
2
K (t) ≡
k
R(t)2
dχ2
2
2
2
2
2
+ χ dθ + χ sin θ dφ .
1 − k χ2

−1
 R(t) sin χ
p
R(t) χ
=
1 − k χ2  R(t) sinh−1 χ
dχ
(k = +1)
(k = 0)
(k = −1).
Coordenadas espaciales
Métrica de Friedmann-Robertson-Walker (FRW)
2
2
2
ds = c dt −
dr 2
+ r 2 dθ2 + r 2 sin2 θ dφ2
1 − Kr 2
r ≡ R(t)χ,
2
2
2
ds = c dt − R(t)
Z
Rp = R(t)
0
χ
2
K (t) ≡
k
R(t)2
dχ2
2
2
2
2
2
+ χ dθ + χ sin θ dφ .
1 − k χ2

−1
 R(t) sin χ
p
R(t) χ
=
1 − k χ2  R(t) sinh−1 χ
dχ
(k = +1)
(k = 0)
(k = −1).
Expansión del Universo
La escala local
A pequeñas escalas domina la fuerza electromagnética.
A la escala del SS y de la MW, incluso del LG, dominan los
efectos gravitacionales locales.
La expansión del Universo se nota a escalas mayores a
∼ 100 Mpc.
Expansión del Universo
La escala local
A pequeñas escalas domina la fuerza electromagnética.
A la escala del SS y de la MW, incluso del LG, dominan los
efectos gravitacionales locales.
La expansión del Universo se nota a escalas mayores a
∼ 100 Mpc.
Calcule cuánto “crecería” usted en 1 año debido a la expansión
del Universo (si no dominara la fuerza electromagnética a esa
escala).
Expansión del Universo
Expresiones a 2do orden
dR(t0 ) 1
d2 R(t0 )
.
+ (te − t0 )2
dt
2
dt 2
1
2
2
R(te ) = R(t0 ) 1 + H0 (te − t0 ) − q0 H0 (te − t0 ) .
2
h
q0 i
z = H0 (t0 − te ) + H02 (t0 − te )2 1 +
.
2
R(te ) = R(t0 ) + (te − t0 )
1 h
q0 2 i
z
z − 1+
H0
2
c
1
2
χ=
z − (1 + q0 )z .
R(t0 )H0
2
t0 − te =
Expansión del Universo
Expresiones a 2do orden
dR(t0 ) 1
d2 R(t0 )
.
+ (te − t0 )2
dt
2
dt 2
1
2
2
R(te ) = R(t0 ) 1 + H0 (te − t0 ) − q0 H0 (te − t0 ) .
2
h
q0 i
z = H0 (t0 − te ) + H02 (t0 − te )2 1 +
.
2
R(te ) = R(t0 ) + (te − t0 )
1 h
q0 2 i
z
z − 1+
H0
2
c
1
2
χ=
z − (1 + q0 )z .
R(t0 )H0
2
t0 − te =
Expansión del Universo
Expresiones a 2do orden
dR(t0 ) 1
d2 R(t0 )
.
+ (te − t0 )2
dt
2
dt 2
1
2
2
R(te ) = R(t0 ) 1 + H0 (te − t0 ) − q0 H0 (te − t0 ) .
2
h
q0 i
z = H0 (t0 − te ) + H02 (t0 − te )2 1 +
.
2
R(te ) = R(t0 ) + (te − t0 )
1 h
q0 2 i
z
z − 1+
H0
2
c
1
2
χ=
z − (1 + q0 )z .
R(t0 )H0
2
t0 − te =
Expansión del Universo
Expresiones a 2do orden
dR(t0 ) 1
d2 R(t0 )
.
+ (te − t0 )2
dt
2
dt 2
1
2
2
R(te ) = R(t0 ) 1 + H0 (te − t0 ) − q0 H0 (te − t0 ) .
2
h
q0 i
z = H0 (t0 − te ) + H02 (t0 − te )2 1 +
.
2
R(te ) = R(t0 ) + (te − t0 )
1 h
q0 2 i
z
z − 1+
H0
2
c
1
2
χ=
z − (1 + q0 )z .
R(t0 )H0
2
t0 − te =
Expansión del Universo
Expresiones a 2do orden
dR(t0 ) 1
d2 R(t0 )
.
+ (te − t0 )2
dt
2
dt 2
1
2
2
R(te ) = R(t0 ) 1 + H0 (te − t0 ) − q0 H0 (te − t0 ) .
2
h
q0 i
z = H0 (t0 − te ) + H02 (t0 − te )2 1 +
.
2
R(te ) = R(t0 ) + (te − t0 )
1 h
q0 2 i
z
z − 1+
H0
2
c
1
2
χ=
z − (1 + q0 )z .
R(t0 )H0
2
t0 − te =
Cap. 1: Marco cosmológico
1 Bases observacionales
2 Cinemática cósmica
3 Dinámica cósmica
4 Nucleosíntesis
5 CMB
Ecuación de Friedmann
dR(t)
dt
2
= −kc 2 +
H(t)2 = −
8π G ρ(t) R(t)2
3
kc 2
8πGρ(t) Λ
+ .
+
2
3
3
R(t)
Densidad crítica: ρc = 3H(t)2 /(8πG)
Parámetro de densidad (de materia): Ωρ = ρ/ρc
Parámetro de densidad (c. cosm.): ΩΛ = Λ/(3H(t)2 )
Parámetro de densidad: Ω = Ωρ + ΩΛ
2
2
2
(1 − Ω) H(t) R(t) = −kc .
Ω=1
Ω>1
Ω<1
→
→
→
espacio plano
curvatura positiva
curvatura negativa
Ecuación de Friedmann
dR(t)
dt
2
= −kc 2 +
H(t)2 = −
(8π G ρ(t) + Λ) R(t)2
3
8πGρ(t) Λ
kc 2
+
+ .
2
3
3
R(t)
Densidad crítica: ρc = 3H(t)2 /(8πG)
Parámetro de densidad (de materia): Ωρ = ρ/ρc
Parámetro de densidad (c. cosm.): ΩΛ = Λ/(3H(t)2 )
Parámetro de densidad: Ω = Ωρ + ΩΛ
2
2
2
(1 − Ω) H(t) R(t) = −kc .
Ω=1
Ω>1
Ω<1
→
→
→
espacio plano
curvatura positiva
curvatura negativa
Ecuación de Friedmann
dR(t)
dt
2
= −kc 2 +
H(t)2 = −
(8π G ρ(t) + Λ) R(t)2
3
8πGρ(t) Λ
kc 2
+
+ .
2
3
3
R(t)
Densidad crítica: ρc = 3H(t)2 /(8πG)
Parámetro de densidad (de materia): Ωρ = ρ/ρc
Parámetro de densidad (c. cosm.): ΩΛ = Λ/(3H(t)2 )
Parámetro de densidad: Ω = Ωρ + ΩΛ
2
2
2
(1 − Ω) H(t) R(t) = −kc .
Ω=1
Ω>1
Ω<1
→
→
→
espacio plano
curvatura positiva
curvatura negativa
Ecuación de Friedmann
dR(t)
dt
2
= −kc 2 +
H(t)2 = −
(8π G ρ(t) + Λ) R(t)2
3
8πGρ(t) Λ
kc 2
+
+ .
2
3
3
R(t)
Densidad crítica: ρc = 3H(t)2 /(8πG)
Parámetro de densidad (de materia): Ωρ = ρ/ρc
Parámetro de densidad (c. cosm.): ΩΛ = Λ/(3H(t)2 )
Parámetro de densidad: Ω = Ωρ + ΩΛ
2
2
2
(1 − Ω) H(t) R(t) = −kc .
Ω=1
Ω>1
Ω<1
→
→
→
espacio plano
curvatura positiva
curvatura negativa
Ecuación de Friedmann
dR(t)
dt
2
= −kc 2 +
H(t)2 = −
(8π G ρ(t) + Λ) R(t)2
3
8πGρ(t) Λ
kc 2
+
+ .
2
3
3
R(t)
Densidad crítica: ρc = 3H(t)2 /(8πG)
Parámetro de densidad (de materia): Ωρ = ρ/ρc
Parámetro de densidad (c. cosm.): ΩΛ = Λ/(3H(t)2 )
Parámetro de densidad: Ω = Ωρ + ΩΛ
2
2
2
(1 − Ω) H(t) R(t) = −kc .
Ω=1
Ω>1
Ω<1
→
→
→
espacio plano
curvatura positiva
curvatura negativa
Historias de R(t)
dR(t)
dt
2
= −kc 2 +
8π G ρ(t0 )R(t0 )3 ΛR(t)2
+
3R(t)
3
4π G ρ(t0 )R(t0 )3 ΛR(t)
d2 R(t)
=
−
+
3
dt 2
3R(t)2
• La autogravitación de la materia (ρ) tiende a frenar la
expansión del universo (contribución negativa a la
aceleración de R(t)).
• Λ > 0 ≡ densidad negativa
→
acelera la expansión.
Historias de R(t)
dR(t)
dt
2
= −kc 2 +
8π G ρ(t0 )R(t0 )3 ΛR(t)2
+
3R(t)
3
d2 R(t)
4π G ρ(t0 )R(t0 )3 ΛR(t)
=
−
+
3
dt 2
3R(t)2
• La autogravitación de la materia (ρ) tiende a frenar la
expansión del universo (contribución negativa a la
aceleración de R(t)).
• Λ > 0 ≡ densidad negativa
→
acelera la expansión.
Historias de R(t)
Universo plano: Ω = 1 (k = 0)
Modelo cosmológico más aceptado
• Ω = 1 (k = 0)
⇒
geometría plana
• Λ valor arbitrario (posiblemente positivo).

1
√ 2

8πGρ(t0 ) 3
1

3

sinh
R(t
)
0

Λ
2 t 3Λ

1
2
R(t) =
R(t0 ) (6πGρ(t0 )) 3 t 3


1
p

2

 R(t0 ) 8πGρ(t0 ) 3 sin 3 1 t 3|Λ|
2
|Λ|
Λ>0
Λ=0
Λ<0
Modelo cosmológico más aceptado
• Ω = 1 (k = 0)
⇒
geometría plana
• Λ valor arbitrario (posiblemente positivo).

1
√ 2

8πGρ(t0 ) 3
1

3

sinh
R(t
)
0

Λ
2 t 3Λ

1
2
R(t) =
R(t0 ) (6πGρ(t0 )) 3 t 3


1
p

2

 R(t0 ) 8πGρ(t0 ) 3 sin 3 1 t 3|Λ|
2
|Λ|
Λ>0
Λ=0
Λ<0
Cap. 1: Marco cosmológico
1 Bases observacionales
2 Cinemática cósmica
3 Dinámica cósmica
4 Nucleosíntesis
5 CMB
Reacciones nucleares primordiales
n ↔ p + e− + ν̄e
n + e+ ↔ p + ν̄e
n + νe ↔ p + e−
p + n → 2D + γ
• 0.75 de protones (H)
• ∼ 0.25 He (limitada por la
abundancia de neutrones)
• ∼ 10−4 de deuterio
2D
+ 2D
3H + 2D
2D + p
3 He + n
→
→
→
→
3H
+p
4 He + n
3 He + γ
4 He + γ
• ∼ 10−5 de 3 He
• ∼ 10−10 de Li.
Reacciones nucleares primordiales
n ↔ p + e− + ν̄e
n + e+ ↔ p + ν̄e
n + νe ↔ p + e−
p + n → 2D + γ
• 0.75 de protones (H)
• ∼ 0.25 He (limitada por la
abundancia de neutrones)
• ∼ 10−4 de deuterio
2D
+ 2D
3H + 2D
2D + p
3 He + n
→
→
→
→
3H
+p
4 He + n
3 He + γ
4 He + γ
• ∼ 10−5 de 3 He
• ∼ 10−10 de Li.
Reacciones nucleares primordiales
n ↔ p + e− + ν̄e
n + e+ ↔ p + ν̄e
n + νe ↔ p + e−
p + n → 2D + γ
• 0.75 de protones (H)
• ∼ 0.25 He (limitada por la
abundancia de neutrones)
• ∼ 10−4 de deuterio
2D
+ 2D
3H + 2D
2D + p
3 He + n
→
→
→
→
3H
+p
4 He + n
3 He + γ
4 He + γ
• ∼ 10−5 de 3 He
• ∼ 10−10 de Li.
Reacciones nucleares primordiales
n ↔ p + e− + ν̄e
n + e+ ↔ p + ν̄e
n + νe ↔ p + e−
p + n → 2D + γ
• 0.75 de protones (H)
• ∼ 0.25 He (limitada por la
abundancia de neutrones)
• ∼ 10−4 de deuterio
2D
+ 2D
3H + 2D
2D + p
3 He + n
→
→
→
→
3H
+p
4 He + n
3 He + γ
4 He + γ
• ∼ 10−5 de 3 He
• ∼ 10−10 de Li.
Cap. 1: Marco cosmológico
1 Bases observacionales
2 Cinemática cósmica
3 Dinámica cósmica
4 Nucleosíntesis
5 CMB
Parámetros cosmológicos
Resultados del WMAP (2003)
Temp. del CMB
Constante de Hubble
Densidad total
Densidad de cte. cosmol.
Densidad bariónica
Densidad de DM
Densidad de fotones
Edad del Universo
Corr. al rojo para ρ = ρr
Corr. al rojo de desacop.
Edad de desacoplamiento
TCMB (K)
H0 (km s−1 Mpc−1 )
Ω
ΩΛ
Ωb
ΩDM
Ωγ (10−5 )
t0 (Gyr)
zeq
zdec
tdec (103 yr)
2.725 ± 0.002
71+4
−3
1.02 ± 0.02
0.73 ± 0.04
0.044 ± 0.004
0.22 ± 0.04
(4.800 ± 0.014)
13.7 ± 0.2
3233+194
−210
1089 ± 1
379+8
−7
CMB
Resultados del satélite Planck (2013)
CMB
Resultados del satélite Planck (2015)
Constante de Hubble
Edad del Universo
Densidad de cte. cosmol.
Densidad de materia
Corr. al rojo de reioniz.
Corr. al rojo de desacop.
H0 (km s−1 Mpc−1 )
t0 (Gyr)
ΩΛ
Ωm
zre
zdec
67.74 ± 0.46
13.799 ± 0.021
0.6911 ± 0.0062
0.3089 ± 0.0062
8.8+1.7
−1.4
1089.90 ± 0.23
Bibliografía del capítulo:
• Evolution of Stars and Stellar Populations,
Mauro Salaris & Santi Cassisi (Wiley-VCH, 2005).
• Introduction to Cosmology,
Barbara Ryden (The Ohio State University).
• Galaxies in the Universe: An Introduction,
Linda S. Sparke & John S. Gallagher III (Cambridge
University Press, 2nd. Edition, 2000).