Resumen sobre la Energía

ESPA II, Ámbito Científico-Tecnológico
MÓDULO IV
Bloque 7. NECESITAMOS LA ENERGÍA, ¡CUIDADO CON LOS RECURSOS!
1. LA ENERGÍA
El ámbito científico tecnológico comienza con un tema que se encuentra presente continuamente en nuestra vida: la
energía. Todos hablamos a menudo de energía refiriéndonos a cuestiones muy diferentes:
– ¡Qué poca energía tengo hoy!
– El consumo de energía eléctrica aumenta espectacularmente los días de mucho calor debido al uso de los aparatos de
aire acondicionado.
– El chocolate aporta mucha energía.
– Se agotan los recursos energéticos del planeta.
Pero en realidad nos resultaría muy difícil decir qué es la energía y cuales son las transformaciones que van ocurriendo con
ella. Esta unidad va a tratar de explicarte justamente esto. A través de los contenidos que vas a trabajar conocerás cuales
son las diferentes energías que existen, la relación existente entre ellas, de donde proviene la energía, dónde y cómo
se produce la energía y de forma algo especial muchos aspectos de la energía eléctrica, una de las más comunes en
nuestra vida.
En algunos apartados de la unidad vas a encontrarte con el lenguaje de las matemáticas, imprescindible para entender y
realizar algunos cálculos relacionados con el tema que nos ocupa. También encontrarás hojas de ejercicios y autoevaluaciones
con ejercicios muy parecidos a algunos que tienes resueltos para que practiques y ganes confianza.
Para afrontar esta parte “matemática” vas a necesitar una calculadora, un lápiz y un papel. Los contenidos necesarios
para el desarrollo de este bloque son:
Proporcionalidad directa e inversa
Funciones polinómicas hasta 2º grado
Porcentajes
Función de proporcionalidad inversa
Expresiones algebraicas
Representaciones gráficas
Ecuaciones lineales y de segundo grado
Recta, parábola e hipérbola
Pero además de todo esto vas a aprender muchas cosas enormemente útiles para nuestra vida diaria como en qué
consiste la factura de la luz, cuánto cuesta tener un electrodoméstico enchufado un tiempo determinado o conocer
información útil que nos proporciona la etiqueta de los electrodomésticos, entre otras.
1. LA ENERGÍA: EL MOTOR DE LA VIDA
Para realizar cualquier tarea necesitamos energía. Probablemente no te habrás parado a pensar en ello ni sobre el origen
de la misma. Tampoco es frecuente que nos preguntemos por las consecuencias ambientales del consumo energético.
energía es la propiedad que:
 Permite producir cambios en los cuerpos (como el aumento de temperatura de la leche cuando la metemos en el
microondas, el movimiento de un cuerpo que cae o la rotura que sufre al golpearse contra el suelo).
 Puede ser almacenada (por ejemplo la energía eléctrica de las pilas de un despertador).
 Puede ser transformada y transferida (al calentarnos con una estufa eléctrica). La energía se manifiesta de muchas
formas. Todas estas formas de la energía son intercambiables entre si, pero además “la energía no se crea ni se
destruye, sólo se transforma", es decir, permanece constante en toda transformación. Esto es lo que se conoce
como "Principio de conservación de la energía".
Por ejemplo, en una bombilla, la energía eléctrica se transforma en luz y calor. El ser humano explota los recursos
naturales (carbón, petróleo, viento, sol, etc.) para obtener energía y transformarla en la forma más adecuada para utilizarla.
Ahora vamos a estudiar los tipos de energías más comunes.
1
1.1. LA ENERGÍA MECÁNICA
¿Quién no sabe lo que es la velocidad? ¿Y la altura? Pues en esto se basan los tipos de energía mecánica que hay.
▸ Energía Cinética
Es la energía que poseen los cuerpos por estar en movimiento.
Por ejemplo podemos observar sus efectos en la pelota de tenis que viene hacia nuestra cabeza a toda velocidad: cuanta
más velocidad lleva, posee más energía cinética, y por tanto, si nos da en la cabeza nos hace más daño.
▸ Energía potencial gravitatoria
Es la energía que poseen los cuerpos por estar situados a una cierta altura sobre la superficie terrestre (o lunar, o
marciana, o...; para no liarnos mucho nos centraremos en la superficie terrestre).
Así, si situamos un cuerpo a una determinada altura, la tendencia de éste es caer al suelo, como en los siguientes
ejemplos: el vaso de leche que no sujetamos bien por la mañana y puede acabar hecho añicos y manchándonos el pantalón, la
maceta que no estaba bien sujeta en el balcón de los vecinos del tercero y que esquivamos por pura suerte.
▸ Energía potencial elástica
Es la energía asociada a la deformación de los cuerpos.
Está energía se libera cuando, por ejemplo, un muelle que está comprimido se suelta ¡cuántas veces no nos ha "saltado" la
pila cuando intentábamos cambiarla en el mando a distancia de la televisión!, además todos hemos oído hablar más de una
vez de los amortiguadores del coche, de la moto o de la bici tan necesarios para superar los baches del camino.
1.2. LA ENERGÍA INTERNA
La energía interna es una forma de energía asociada a la asociada con el comportamiento de las partículas (átomos,
moléculas) que forman los cuerpos.
▸ Energía térmica o calorífica
La energía relacionada con el calor es algo con lo que convivimos de forma continua. La energía térmica o calorífica es la
liberada en forma de calor y pasa de los cuerpos calientes a los fríos. Cuando tocamos el vaso de leche recién salido del
microondas sentimos ese calor, o al coger una cerveza fría del frigorífico, caso en el que el calor de nuestra mano pasa a la
cerveza que, sobre todo si es verano, se calienta rápidamente.
Cuando tocamos los cuerpos se dice que el calor pasa por conducción. Si ponemos la mano encima de un radiador,
sentimos el calor a través del aire, o si cocemos un huevo en agua, estamos calentando a través de un fluido, a esto lo
llamamos calor por convección.
Por último, cuando se calienta el agua de la ducha gracias al sol en el acumulador térmico, estamos calentando por
radiación, es decir, por las ondas electromagnéticas que provienen del sol. Por eso de la luz se dice que tiene energía
luminosa o energía radiante
Los acumuladores térmicos para agua caliente son aparatos que tienen como misión el almacenamiento de calor. Pueden
ser eléctricos, si acumulan el calor durante la noche (la tarifa eléctrica es mas económica), mediante resistencias y ladrillos
refractarios, y lo van soltando durante el día, a medida que las necesidades de calefacción lo requieran. También pueden ser
alimentados por energía solar durante el día, y el calor se transmite a un fluido como el agua, que sirve para calefacción o para
agua caliente usada en nuestra vivienda.
▸ Energía química
Al arrancar un coche en el motor se quema gasoil. Esta reacción nos da la energía química del combustible. Los nutrientes
que contiene la tostada tienen almacenada energía química. Cuando se habla de alimentos, la enérgica química se llama
energía metabólica, que es la generada por los seres vivos gracias a la oxidación de los alimentos que ingieren. Estos
alimentos se caracterizan por su poder calorífico.
1.3. OTROS TIPOS DE ENERGÍA
▸ Energía eléctrica
Es la energía que se produce por el movimiento (E. cinética) de electrones en el interior de un cable. Las pilas, baterías o
los paneles fotovoltaicos, (Corriente continua) o la dinamo de una bicicleta (corriente alterna) producen dicho movimiento.
La energía eléctrica es:
 Fácil de generar
 Fácil de transportar por cables eléctricos –el camino de la electricidad–
 Fácil de transformar en otras energías en el lugar de utilización
▸ Energía metabólica
Todos los seres vivos desde las bacterias hasta el ser humano, dependen de la energía almacenada en los compuestos de
alto contenido energético como los carbohidratos, proteínas y grasas. Para desarrollar su actividad vital interceptan,
transforman y liberan energía con el medio mediante un conjunto de reacciones químicas que ocurren en las células y que
conocemos con el nombre de metabolismo. El metabolismo abarca dos procesos:
 El anabolismo: Reacciones de síntesis necesarias para el crecimiento de las células y el mantenimiento de los tejidos.
Un ejemplo es la fotosíntesis por la cual se capta la energía de la luz y se sintetizan carbohidratos.
 El catabolismo: Reacciones de degradación centradas en la producción de la energía necesaria para la realización de
actividades físicas externas o internas. Un ejemplo lo constituye la respiración aeróbica por la cual el oxígeno se usa
para producir energía a partir de los carbohidratos.
▸ Energía nuclear
Es la almacenada en los núcleos de los átomos. Se aprovecha rompiendo núcleos de materiales pesados, como el
uranio. Este proceso se llama fisión nuclear.
▸ Energía solar
La energía solar es la energía producida por el sol y que es convertida a energía útil por el ser humano, ya sea para
calentar algo o producir electricidad. Cada año el sol arroja 4 000 veces más energía que la que consumimos, por lo que su
potencial es prácticamente ilimitado.
La intensidad de energía disponible en un punto determinado de la tierra depende, del día del año, de la hora y de la latitud.
Además, la cantidad de energía que puede recogerse depende de la orientación del dispositivo receptor. Actualmente es una
de las energías renovables más desarrolladas y usadas en todo el mundo.
▸ Energía Eólica
Es la energía obtenida del viento, es decir, aquella que se obtiene de la energía cinética generada por efecto de las
corrientes de aire y así mismo las vibraciones que el aire produce.
El término eólico viene del latín aeolicus, perteneciente o relativo a Eolo, dios de los vientos en la mitología griega y, por
tanto, perteneciente o relativo al viento. La energía eólica ha sido aprovechada desde la antigüedad para mover los barcos
impulsados por velas o hacer funcionar la maquinaria de molinos al mover sus aspas.
▸ Energía de la biomasa
La biomasa incluye la madera, plantas de crecimiento rápido, algas cultivadas, restos de animales, etc. Es una fuente de
energía procedente, en último lugar, del sol, y es renovable siempre que se use adecuadamente.
La biomasa puede ser usada directamente como combustible. Alrededor de la mitad de la población mundial sigue
dependiendo de la biomasa como fuente principal de energía.
El problema es que en muchos lugares se está quemando la madera y destruyendo los bosques a un ritmo mayor que el
que se reponen, por lo que se están causando graves daños ambientales: deforestación, pérdida de biodiversidad,
desertificación, degradación de las fuentes de agua, etc.
▸ Energía geotérmica
Algunas zonas de la superficie terrestre están mas calientes debido a procesos volcánicos. Ese calor de la tierra que se
aprovecha es la energía geotérmica que se manifiesta por medio de procesos geológicos como volcanes, los géiseres que
expulsan agua caliente y las aguas termales.
La conversión de la energía geotérmica en electricidad consiste en la utilización de un vapor, que pasa a través de una
turbina que está conectada a un generador, produciendo electricidad.
▸ Energía del mar
Es la llamada energía mareomotriz. Consiste en aprovechar las subidas y bajadas continuas de las mareas o la energía
cinética de las olas del mar.
Esta diferencia de alturas puede aprovecharse interponiendo partes móviles al movimiento natural de ascenso o descenso
de las aguas, junto con mecanismos de canalización y depósito, para obtener movimiento en un eje.
Mediante su acoplamiento a un alternador se puede utilizar el sistema para la generación de electricidad, transformando así
la energía mareomotriz en energía eléctrica, una forma energética más útil y aprovechable.
1.4. UNIDADES DE LA ENERGÍA
¿Te has fijado alguna vez en cómo se miden las dietas? Seguro que has oído alguna vez decir a alguien que está haciendo
una dieta de 2000 calorías, o que el chocolate engorda porque tiene muchas calorías. Pues eso de las calorías es en realidad
una unidad para medir la cantidad de energía.
La energía se puede medir en diferentes unidades dependiendo de la forma en la que se encuentre. Las más habituales
son:
 JULIO (J) Es la unidad de medida de todo tipo de energía en el Sistema Internacional.
 CALORÍAS (cal). Se usa sobre todo para medir el contenido energético de los alimentos, apareciendo habitualmente
con su múltiplo kilocalorías (1 kcal = 1 000 cal).
 KILOVATIOHORA (kwh). Se usa como unidad de medida habitual de la electricidad.
Equivalencias entre unidades:
1 cal = 4,18 J
1 J = 0,239 cal ≈ 0,24 cal
1 kwh = 3 600 kJ = 3 600 000 J
1 kwh = 860,4 kcal = 860 400 cal
1.5. GENERACIÓN Y TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA
A. Generación
La energía eléctrica se produce, a escala industrial, en las centrales eléctricas. Una central eléctrica es una fábrica de
corriente eléctrica. La forma más habitual de producir energía eléctrica es usando un alternador.
Un alternador está formado por un rollo de cable (bobina) que puede girar, y un imán que está fijo.
La bobina gira dentro del imán, impulsada por el giro de una turbina que, a su vez, se hace girar gracias a un fluido en
movimiento.
El alternador transforma la energía cinética de la turbina en energía eléctrica.
Por último, la corriente eléctrica se modifica en un transformador, que la prepara para ser transportada.
Según el sistema utilizado para hacer girar la turbina, hay distintos tipos de centrales: hidroeléctricas, térmicas, eólicas,
mareomotrices.
También se obtiene energía eléctrica a escala industrial aprovechando el efecto fotoeléctrico (capacidad de algunos
materiales para convertir la energía luminosa en corriente eléctrica). Tan solo hay un tipo de centrales que emplean este
sistema: solares fotovoltaicas.
Vamos a estudiar más detenidamente cada una de las centrales generadoras de energía eléctrica.
▸ Centrales hidroeléctricas
La turbina se mueve gracias a un chorro de agua a gran velocidad, aprovechando los saltos de agua; ya sean:
 Naturales: cascadas, desniveles en los ríos.
 Artificiales, construidos en los embalses.
▸ Centrales térmicas
La turbina es movida gracias a un chorro de vapor a presión obtenido calentando agua.
Según el origen de la energía empleada para calentar agua, pueden ser:
 Térmicas clásicas, también llamadas termoeléctricas. Obtienen la energía de la combustión de combustibles fósiles
(carbón, gas natural, fuel-oil).
 Centrales de biomasa. Obtienen la energía de la combustión de residuos forestales, agrícolas o de los llamados
cultivos energéticos (cardo, sordo, colza..)
 Centrales de incineración de residuos sólidos urbanos. Obtienen la energía de la combustión de la basura, una
vez tratada convenientemente.
 Centrales nucleares. Obtienen la energía a través de reacciones de fisión de átomos de uranio.
 Centrales termosolares. Calientan el agua concentrando la energía procedente del sol.
 Centrales geotérmicas. Aprovechan el calor procedente del interior de la Tierra.
▸ Centrales eólicas
La turbina es movida gracias a la acción del viento sobre las aspas de un aerogenerador.
▸ Centrales mareomotrices
Funcionan de modo similar a las centrales hidroeléctricas, pero aprovechando las diferencias del nivel del mar entre la
marea alta y la marea baja.
También entran en esta categoría las centrales que aprovechan el movimiento de las olas para mover la turbina.
▸ Centrales solares fotovoltaicas
Convierten directamente la energía radiante del sol en energía eléctrica. Para ello se usan células solares fotovoltaicas,
que aprovechan el efecto fotoeléctrico, es decir, la capacidad de algunos materiales para convertir la energía luminosa en
energía eléctrica.
B. Transporte
El transporte de la energía eléctrica forma parte de nuestros paisajes. Una vez producida, la energía eléctrica se transporta
desde las centrales hasta nuestros hogares y nuestras industrias.
Una de las grandes ventajas de la energía eléctrica es su facilidad para su transporte, porque “viaja por los cables de la
luz”. Pero para que ese transporte se produzca de la mejor manera, es necesario transformar la corriente eléctrica al salir de
las centrales y volver a transformarla al llegar a los centros de consumo.
Dependiendo del uso que se vaya a dar a la electricidad, hay que reducir el voltaje en mayor o menor grado. No necesita
la misma tensión eléctrica una industria que una vivienda. Las subestaciones se ocupan de efectuar estos ajustes previos a la
distribución final al consumidor.
1.6. FUENTES DE ENERGÍA
En la naturaleza existen recursos de los cuales se pueden obtener energía para su utilización por el ser humano. A dichos
recursos se les denomina fuentes de energía. En realidad, la mayoría de estas fuentes de energía tienen su origen en el sol.
Veámoslo:
 La lluvia, las olas del mar y el viento ocurren por efecto de la radiación solar.
 La energía producida con el petróleo, el carbón, el gas natural y la biomasa proviene de la luz solar que fijan las
plantas mediante la fotosíntesis. A partir de sedimentos ricos en materia orgánica de origen vegetal y animal se han
formado rocas como el carbón y el petróleo por la acción de procesos geológicos que necesitan millones de años.
Otras fuentes minoritarias de energía, como la nuclear, la geotérmica y la mareomotriz tienen un origen distinto.
En función del tipo de recurso que se use para su producción de energía, las fuentes de energía se agrupan en dos:
renovables y no renovables; según sean recursos "ilimitados" o "limitados".
▸ Fuentes de energía renovables
Las Fuentes de energía renovables son las que se generan a partir de recursos que una vez utilizados no se agotan,
como la luz solar, o se pueden regenerar mediante procesos naturales o artificiales, como el nivel de los embalses o la
biomasa. Estas fuentes renovables están sometidas a ciclos que se mantienen de forma más o menos constante en la
naturaleza.
▸ Fuentes de energía no renovables.
Las Fuentes de energía no renovables son aquellas que se generan a partir de recursos que se encuentran de forma
limitada en el planeta y cuya velocidad de consumo es muy superior a la de su regeneración.
Ejercicios:
1. Enlaza cada tipo de energía con su correspondiente origen.
Geotérmica
salto de agua
Solar
movimiento del mar
Hidráulica
leña ardiendo
Biomasa
sol
Mareomotriz
viento
Eólica
átomos de uranio
Nuclear
bombilla
Luminosa
calor interno de la Tierra
En las siguientes cuestiones, señala la respuesta correcta:
2. Señala cuáles de las siguientes características es
aplicable a la energía: (selecciona una respuesta)
4. ¿Cuál es la forma más habitual de producir
energía eléctrica?
a) No puede ser transferida de unos cuerpos a otros.
a) Usando un alternador
b) Puede transformarse de un tipo a otro.
b) Usando el efecto fotoeléctrico
c) No se puede almacenar, tan solo producir y
consumir
c) Usando los tendidos eléctricos
3. ¿Qué tipo de centrales eléctricas utilizan uranio
como fuente de energía?
a) Las centrales hidráulicas.
5. ¿Cómo se llama el aparato que convierte la energía
cinética en energía eléctrica?
a) Turbina
b) Las centrales nucleares.
b) Transformador
c) Las centrales mareomotrices
c) Alternador
d) Las centrales eólicas.
6. Si te dicen que una central eléctrica emplea carbón
como combustible, ¿de qué tipo de central te están
hablando?
a) De una central geotérmica.
b) De una central termosolar.
7. ¿Qué tipo de centrales eléctricas emplean el efecto
fotoeléctrico para producir electricidad?
a) Las centrales hidroeléctricas.
b) Las centrales solares fotovoltaicas.
c) Las centrales solares térmicas
c) De una central térmica clásica
8. Fíjate bien en la información nutricional de un cierto
producto alimenticio que muestra la etiqueta adjunta:
El valor energético viene dado en kcal (69 kcal por cada
porción de 30 gramos). Contesta a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántas calorías habrá en una porción de 30 gramos?
b) ¿Cuántos julios habrá en esa misma porción?
c) ¿Cuántas kilocalorías tendrán 100 gramos de ese mismo
producto?
9. Rellenar una tabla colocando las siguientes fuentes de energía según sean renovables o no renovables.
Carbón, gas natural, hidráulica, fotovoltaica, biomasa, geotérmica, eólica, solar.
10. Debes dar una explicación breve en el documento que se adjunta de las ventajas e inconvenientes de las siguientes
energías:
Energía del mar: mareomotriz y de las olas. Energía hidráulica. Energía eólica. Energía solar. Energía de la biomasa.
Energía geotérmica. Combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas natural). Energía nuclear. Energía solar térmica.
Para saber cuales son las ventajas e inconvenientes de cada una de ellas puedes sacar tus propias conclusiones a partir
de los contenidos, y también puedes consultar las siguientes páginas web:
http://newton.cnice.mec.es/3eso/energia/index.html
http://www.consumer.es/web/es/medio-ambiente/energia-y-ciencia
http://www.appa.es
7
2. LA ENERGÍA MECÁNICA
En este apartado vamos a retomar la energía mecánica que vimos al principio del bloque, pero con algo más de
profundidad. En próximos apartados veremos de forma extensa los siguientes puntos sobre la energía mecánica:
1) Energía Potencial gravitatoria
2) Energía Cinética
3) Principio de conservación de la energía mecánica
2.1. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA
La fórmula para calcular la energía potencial de un cuerpo, que llamaremos EP, y que se medirá en julios, es:
EP = M · h · g
donde g = 9,8 m/s2 es la gravedad de la Tierra
Así la energía potencial dependerá de la masa del objeto en cuestión (M) y de la altura (h) a la que se encuentre. Esta
dependencia es directamente proporcional, es decir, a doble masa o doble altura se tendrá doble energía potencial.
La energía potencial está presente en nuestras vidas y en nuestra historia con esa maceta que cae al suelo, su efecto
puede ser demoledor ya que aunque la masa de la maceta no sea muy grande, al estar situada a una altura elevada, posee
mucha "energía". Podemos pensar en el efecto de un meteorito que cae sobre la Tierra (gran distancia → efecto catastrófico)
o un bloque de mármol que se cae de un camión que lo transporta (gran masa → agujero en el asfalto).
También usamos la energía potencial para generar electricidad, por ejemplo, en un salto de agua en el que se aprovecha
tanto la masa del agua como la altura desde la que cae.
2.2. ENERGÍA CINÉTICA
La energía cinética que posea un cuerpo en movimiento dependerá de la masa del cuerpo y de la velocidad que lleve, así
se establece la fórmula:
Ec 
Mv2
2
En la que Ec es la energía cinética, M es la masa del cuerpo y v la velocidad que posee.
Todos hemos experimentado "calor" al frotarnos las manos y hemos experimentado (si no es así pruébalo) que si
aumentamos la velocidad el calor aumenta, es la energía cinética que se convierte en calorífica.
2.3. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
En un sistema aislado, la energía mecánica de un cuerpo sobre el que no actúe ninguna fuerza que no sea su propio peso
se mantiene constante.
La idea es que un cuerpo situado a una determinada altura, que poseerá por tanto una energía potencial, irá
transformando esta energía potencial en energía cinética cuando se vaya cayendo al suelo, es decir, ganará en cinética y
perderá en potencial pero la suma de las dos será siempre constante.
La suma de la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo se llama energía mecánica:
Em = Ep + Ec
Por tanto la energía mecánica de un cuerpo se mantiene constante, siempre que sobre él no actúe ninguna fuerza
8
A partir de ahora veremos como resolver problemas relacionados con las fórmulas asociadas a los distintos tipos de
energía, como organizar los datos, utilizar las fórmulas y reflexionar sobre los resultados obtenidos.
Te aconsejamos que cojas la calculadora, un lápiz y un papel, y que vayas haciendo tú todas las operaciones que vas
viendo en los ejemplos. Recuerda que las matemáticas son una actividad que requiere de acción por tu parte, si solamente
lees los ejercicios te resultará más difícil comprenderlos.
Ejemplo 1: Una maceta de 2 kg de masa está situada a 3 metros de altura. ¿Qué energía potencial posee?
Sustituimos los valores de las variables masa y altura en la fórmula, en la unidad del SI y calculamos
2
mkg·m
E

M

g

h

E

2kg
·
9,8
·

3m
58,8

58
,
8 J
p
p
2
2
s
s
La energía potencial de la maceta es de 58,8 julios
Las unidades correspondientes a cada magnitud irán referidas al Sistema Internacional: kilogramos (kg), en el caso de la
masa; metros (m) en el caso de la altura y julios (J) en el caso de la energía.
Ejemplo 2: Una maceta situada a 3 metros de altura tiene una energía potencial de 44,1 julios, ¿cuál es su masa?
Despejamos la masa (la llamamos M para distinguirla de los metros m) en la fórmula de la energía potencial y sustituimos los
valores de las variables energía potencial y la altura (los datos que nos han dado):
E
p
44,1
J
44
,
1
J
E
p

M

g

h

M


M


M


1
,
5
kg
2
2
2
g

h
29
,
4
9,8m/s

3m
m
/s
La masa de la maceta es de 1,5 kg
Ejemplo 3: Una maceta de 4 kg de masa, posee una energía potencial de 392 julios, ¿a qué altura del suelo está situada?
Sustituimos los valores de las variables energía potencial y la masa después de despejar la variable altura
E
p
392
J
392
E
p

M

g

h

h


h
 2

h


10
m
M

g
39,2
4
kg
·
9,8m/s
La maceta está situada a 10 m de altura
2.4. GRÁFICAS RELACIONADAS CON LA ENERGÍA POTENCIAL
Ejemplo 4: Consideramos la tabla asociada a la energía potencial que poseerá una persona de 55 kg que está escalando
una montaña de 100 metros de altura.
Altura (m)
Energía potencial (J)
0
0
10
5 390
20
10 780
100
53 900
Si observas los datos te darás cuenta de que:
 si la altura aumenta el doble, la energía aumenta
también el doble.
 si la altura aumenta diez veces la energía también
aumenta diez veces.
9
Cuando entre dos variables (en nuestro caso la altura y la energía
potencial) existe esta relación se llama relación lineal. Esta relación
queda refrendada con la representación gráfica ya que siempre que
ocurra esto el "dibujo" resultante será una recta que pasa por el origen de
coordenadas.
Ejemplo 5: Consideramos la tabla asociada a la altura a la que se encontrarán distintos cuerpos de masas comprendidas
entre 0 y 50 kg que poseen una energía potencial de 100 julios.
Si observas los datos comprobarás que manteniendo la energía potencial constante, a doble masa, se necesita la mitad
altura para que la energía potencial sea constante.
Masa (kg)
Altura (m)
5
2,04
10
1,02
20
0,51
50
0,20
 para el doble de masa, hace falta la mitad de la
altura (20 es el doble de 10 y 0,51 es la mitad de
1,02).
 para 5 veces más masa hace falta 5 veces menos
altura (50 es 5 veces 10 y 0,20 es la quinta parte
de 1,02 aproximadamente).
Más
exacta
mente:
Esta relación se llama proporcionalidad inversa, La gráfica
correspondiente es una curva decreciente, en forma de rama de hipérbola
denominada gráfica de proporcionalidad inversa.
Ejemplo 6: Un balón de 0,3 kg de masa rueda con una velocidad constante de 10 metros por segundo. ¿Qué energía cinética
posee?
Sustituimos los valores de las variables masa y velocidad en la fórmula, en la unidad del SI, primero se eleva el valor de la
velocidad al cuadrado, ya que en la jerarquía de las operaciones primero se realizan las potencias y después los productos, y
calculamos
2
2


M

v
0,3
kg
·
10
m/s
0,3·10
kg·m
E


E

 2

15
J
c
c
2
2
2
s
2
La energía cinética del balón es de 15 julios
11
Ejemplo 7: Un balón de fútbol que rueda a una velocidad constante de 36 kilómetros por hora posee una energía cinética de
55 julios ¿cuál es su masa?
Primero convertimos los km/h en m/s:
km
36000
m
36


10
m/s
h 3600
s
Sustituimos los valores de las variables energía cinética y la velocidad. Hay que despejar la variable masa (la llamamos M
para distinguirla de los metros m).
2
2

E
M

v
2

55
110
J
J
c
E


M


M


M


1,1
kg
c
2
2
2
2
2 v 
100
m
/s
10
m/s
La masa del balón es de 1,1 kg
Ejemplo 8: Un balón de 300 gramos de masa, posee una energía cinética de 150 julios, ¿qué velocidad posee?
Convertimos los 300 gramos de masa en kilogramos:
30
30gk,
10
Sustituimos los valores de las variables energía cinética y la masa. Hay que despejar la variable velocidad.
2
2

E
2

E
M

v
2

150
J
2
c
c
E


v


v


v


v

100
J/kg

v

31
,
62
m
c
2M
M
0,3
kg
El balón posee una velocidad de 31,62 m/s
2.5. GRÁFICAS RELACIONADAS CON LA ENERGÍA CINÉTICA
Ejemplo 9: Consideramos la tabla asociada a la energía cinética que poseerá una persona de 55 kg que está caminando y
acelera hasta alcanzar una velocidad de 3,6 km/hora (recordemos que equivalen a 1 m/s).
Velocidad(m/s)
0
0,1
0,2
1
Energía cinética(J)
0
0,28
1,1
27,50
Observa que la relación entre la velocidad y la energía cinética cumple:

si la velocidad aumenta el doble, la energía aumenta el cuádruple.

si la velocidad aumenta diez veces, la velocidad aumenta cien veces.
Esto se llama relación parabólica. Esta relación queda refrendada con la representación gráfica ya que siempre que
ocurra esto el "dibujo" resultante será como el que te mostramos a continuación, que recibe el nombre de parábola.
12
Ejemplo 10: Desde una altura de 10 metros se deja caer un objeto de 1 kg de masa. Calcula la velocidad con la que llega al
suelo.
A 10 m de altura su velocidad es 0, luego su energía cinética es cero, por lo que la energía mecánica es sólo la potencial:
Ep = M · g · h = Em → Em = 1 kg · 9,8 m/s2 · 10 m = 98 J
Al llegar al suelo su altura es 0, luego su energía potencial es cero, y como la energía mecánica se conserva:
2
2

E
2

E
M

v
2

98
J
2
m
m
E


E

v


v


v


196

J/k
14
m/s
c
m
2
M
M
1
kg
La velocidad al llegar al suelo es de 14 m/s
Puedes acceder a las siguientes páginas web que tratan lo estudiado en este tema:
http://newton.cnice.mec.es/2eso/materia-y-energia/index.html
http://newton.cnice.mec.es/3eso/energia/index.html
Recuerda las unidades del Sistema Internacional, en los ejercicios tendrás que realizar cambios, repasa sus equivalencias
y ayúdate si quieres con la siguiente página web en la que te explica cómo realizar algunos cambios de unidades:
http://newton.cnice.mec.es/3eso/fconversion/index.html
Ejercicios
1. Un ascensor debe elevarse 20 metros de altura con 3 toneladas de masa en su interior. ¿Qué energía potencial
necesitará?
2. Una manzana cuelga de una rama de un manzano situada a 4 metros del suelo, la energía potencial que posee es de
7,84 julios. ¿Cuál es la masa de la manzana?
3. Queremos que una piedra de 50 hg de peso adquiera una energía potencial de 490 julios, ¿cuántos metros de altura la
debemos elevar?
4. ¿Qué energía cinética tendrá una persona de 50 kg de masa que corre a una velocidad de 10 km/h?
5. Un coche de juguete se mueve con una velocidad constante de 3 m/s con una energía cinética de 90 julios, ¿cuál es la
masa del coche?
6. ¿Qué velocidad lleva una piedra de 6kg de masa que tiene una energía cinética de 1200 julios?
7. Rellena los huecos que faltan en la tabla, para ello hay que cambiar la unidad a la que corresponda en el Sistema
Internacional (kg en el caso de la masa y metros partidos segundo en el caso de la velocidad)
Masa
Velocidad
Energía cinética (J)
4,5 kg
10 m/s
J
10 kg
m/s
80 J
5 g
50 km/h
J
kg
100 m/s
125 J
1/2 kg
m/s
625 J
kg
200 km/h
7 716,06 J
13
8. Rellena los huecos que faltan en la tabla, para ello hay que cambiar la unidad a la que corresponda en el Sistema
Internacional (kg en el caso de la masa y metros en el caso de la altura).
Masa
Altura
Energía potencial (J)
4,5 kg
9m
J
10 kg
dm
9,8 J
5 g
5,5 cm
J
kg
11 m
2,7 J
1/2 kg
m
2 450 J
kg
47 mm
2,3 J
9. Un cuerpo necesita una energía cinética de 300 J para alcanzar una velocidad de 10 m/í s. Calcula la masa de dicho
cuerpo.
10. ¿A qué velocidad viaja un cuerpo de 100 kg de masa, para tener una energía cinética de 5000 J?
11. Un coche de 1200 kg de masa viaja a 90 km/h. ¿Cuál es su energía cinética?
12. Calcula la energía potencial que tiene un cuerpo de 100 kg de masa que se encuentra a una altura de 200 metros.
13. Un cuerpo de 25 kg de masa posee una energía potencial de 350 J. ¿A qué altura se encuentra en ese momento?
14. Un cuerpo que tiene una energía potencial de 540 J, se encuentra a 5 metros de altura. ¿Cuál es la masa de ese
cuerpo?
15. Lanzamos verticalmente hacia arriba un objeto de 2 kg de masa, con una velocidad inicial de 20 m/s. ¿Cuál ser la altura
máxima que alcanzar á ? (al alcanzar la altura máxima, el objeto se detiene).
16. Un depósito que contiene una masa de 100 kg de agua se encuentra situado a 10 m de altura.
a) Calcula su energía potencial gravitatoria
b) Dejamos escapar el agua. Calcula la energía cinética de los 100 kg de agua al llegar al suelo
c) ¿Con qué velocidad llegarán al suelo los 100 kg de agua?
17. Calcula la energía cinética de un coche de 1000 kg de masa que viaja a 90 km/h.
18. ¿Qué masa tiene un camión que viaja a 90 km/h si su energía cinética es de 900.000 J?
19. Un ciclista que circula en llano a 60 km/h se encuentra con una cuesta arriba. Si deja de pedalear, ¿hasta que altura
podrá subir la bicicleta? (el conjunto de la bicicleta y el ciclista tienen una masa de 70 kg)
20. Aplica el principio de conservación de la energía a las siguientes situaciones:
a) Una persona cuya masa es de 50kg se sienta en un taburete colocado
sobre un resorte, al hacerlo la altura del asiento disminuye en 10 cm.
¿Cuál habrá sido la disminución de la energía potencial de la persona?
¿Cuánta energía se habrá acumulado en el muelle?
b) En una central hidroeléctrica caen 10kg de agua desde una altura de 200m. ¿Qué energía tendrá el agua al llegar
a la central?
14
3. ENERGÍA TÉRMICA
3.1. ENERGÍA TÉRMICA Y TEMPERATURA
En nuestra vida cotidiana empleamos con frecuencia términos como calor o temperatura. En este apartado vamos a
aprender que en la ciencia, a diferencia de lo que ocurre en el lenguaje cotidiano, ambos conceptos no significan lo mismo.
También aprenderemos la relación que estos conceptos tienen con la energía.
La energía térmica (o energía calorífica) es la que poseen los cuerpos debido al movimiento de las partículas que los
forman. Por eso, este movimiento también se llama agitación térmica.
La energía térmica que posee un cuerpo no se puede medir y tampoco calcular, puesto que es imposible conocer los
detalles del movimiento de cada una de la inmensa cantidad de partículas que forman un cuerpo (por pequeño que éste sea).
Sin embargo, la agitación térmica de las partículas que forman un cuerpo está relacionada con su temperatura. Cuanta mayor
sea la temperatura de un cuerpo, mayor es la agitación térmica y la cantidad de energía térmica que posee.
3.2. CALOR Y TEMPERATURA
Al poner en contacto dos cuerpos con diferente temperatura, podremos comprobar como, al cabo de cierto tiempo (más o
menos largo, según el caso) ambos cuerpos terminan por tener la misma temperatura. En ese momento, los físicos dicen
que los cuerpos han alcanzado el equilibrio térmico. Para llegar al equilibrio térmico el cuerpo caliente transfiere calor al
más frío.

El calor no es algo que posean los cuerpos.

El calor se transfiere de los cuerpos calientes a los fríos.

El calor y la temperatura no son lo mismo.
3.3. UNIDADES DE CALOR
La unidad de calor en el Sistema Internacional, como del resto de las energías, es el julio (J). Sin embargo, es frecuente
que el calor se mida en calorías (cal) o kilocalorías (kcal), como se puede ver en la información nutricional de la etiqueta de
los alimentos. Ya vimos al principio la equivalencia entre el julio y la caloría:
1 J = 0,24 cal
1 cal = 4,18 J
La temperatura es sólo la magnitud que miden los termómetros. Se mide en grados centígrados o Celsius (ºC). En
los países anglosajones emplean el grado Farenheit (ºF). En el Sistema Internacional se emplea el kelvin (K), o medida de la
temperatura absoluta.
0 ºC = 273,15 K = 32 ºF
temperatura en K = temperatura en ºC + 273,15
temperatura en ºC = temperatura en K - 273,15
3.4. EL CALOR, TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
En cualquier intercambio energético, la cantidad de calor que se absorbe es igual a la cantidad de calor que se cede.
Su valor viene dado por la expresión:
Q = m·(Tf – Ti)·Ce
donde: m es la masa del cuerpo, se mide en kilogramos (kg); (Tf – Ti) es la diferencia entre la temperatura final y la
temperatura inicial del cuerpo, se mide en grados centígrados (ºC); y Ce es el calor específico.
El calor específico es una propiedad específica de cada sustancia. Se define como la cantidad de calor que hay que
proporcionar a un kg de una sustancia para elevar su temperatura en 1 ºC. Se mide en julios/kilogramo (J/kg). Cuanto mayor
sea el calor específico de una sustancia, más calor necesitará para alcanzar una cierta temperatura.
15
La siguiente tabla recoge el calor específico de algunas de las sustancias más comunes:
SUSTANCIA
CALOR ESPECÍFICO
(J/kg)
Agua
4 180
Etanol
2 300
Aluminio
920
Cobre
418
Hierro
460
Oro
125
Vidrio
840
Aire
1 003
Ejemplo 1: Determina la cantidad de calor que hay que proporcionar a 1 kg de agua para que suba su temperatura desde
20 ºC hasta 100º C.
Q=m·( Tf –Ti)·Ce → Q = 1·(100 - 20) · 4 180 = 334 400 J
Hay que proporcionar 334.400 J
Ejemplo 2: Un trozo de hierro de 200 gramos de masa que se encuentra a 30ºC, se calienta hasta alcanzar 80ºC. ¿Qué
cantidad de calor ha absorbido?
200 gr = 0,2 kg
Q = m·( Tf –Ti)·Ce → Q = 0,2·(80 - 30)·460 = 4 600 J
El trozo de hierro ha absorbido 4.600 J
Ejemplo 3: Un trozo de hierro de 200 gramos de masa que se encontraba a 200 ºC desprende al enfriarse una cantidad de
calor correspondiente a 3.000 julios ¿Qué temperatura tiene ahora?
El calor desprendido tendrá signo negativo, ya que representa una pérdida:
Q=m·( Tf –Ti)·Ce → -3000J = 0,2 kg·(Tf – 473 ºK) · 460 J/(kg·ºK)
→ -3000 = 92·(Tf – 473) → Tf = 440,39 º K→ Tf = 167,39 ºC
La temperatura del trozo de hierro es de 167,39ºC
16
3.5. GRÁFICAS RELACIONADAS CON LA ENERGÍA TÉRMICA
Ejemplo 4: Consideramos la tabla asociada a la temperatura alcanzada por una vasija de cobre (calor específico del cobre
383 J/(kg·K) ) de 0,2 kg al que estamos calentando desde una temperatura ambiente de 10 ºC hasta que alcanza los 100 ºC
Podemos observar una relación afín entre el calor que absorbe la vasija y la temperatura que alcanza. El mínimo valor
alcanzado es de 10 ºC y a partir de ahí va aumentando proporcionalmente.
Calor absorbido (J)
Temperatura final (ºC)
0
10
766
20
3 064
50
6 894
100
Esta relación se observa con la representación gráfica ya que
siempre que ocurra esto el "dibujo" resultante será una recta que no
pasa por el origen de coordenadas.
4. POTENCIA Y ENERGÍA
La potencia es una magnitud que relaciona la energía consumida por un objeto y el tiempo empleado en ese consumo.
Se expresa así:
P
E
t
La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio (w). Un múltiplo de este es muy utilizado en la práctica. Nos
referimos al kilovatio (1 kw = 1 000 w). Una unidad de energía familiar a todos nosotros es la que aparece en la factura de la
luz, el kilovatio hora (kwh). Esta unidad se utiliza para medir la energía eléctrica consumida en una vivienda, ya que el julio
resulta muy pequeño.
1 kwh = 1 000 w · 3 600 s = 3 600 000 J
Es evidente que un electrodoméstico consumirá más energía si tiene más potencia. Una bombilla de 100 vatios consumirá
más que una de 60 vatios, pero lo ideal es instalar bombillas de bajo consumo, ya que con una potencia de 12 vatios tienen un
rendimiento energético muy superior. Además, estas bombillas no se calientan tanto como las tradicionales, con lo que no
contribuyen al calentamiento global atmosférico
Ejemplo 5: Un motor eléctrico desarrolla una potencia de 5 kw y está funcionando durante 4 horas. ¿Qué energía ha
necesitado?
P
E
→ despejando: E = P · t → sustituyendo: E = 5 kw · 4 h = 20 kwh
t
El motor ha necesitado 20 kwh.
Puedes visitar las siguientes páginas web:
http://www.logse.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1062
http://newton.cnice.mec.es/conceptos.php (Pulsa en “El trabajo y la energía”)
17
Ejercicios
En las siguientes cuestiones, señala la respuesta correcta:
1. El movimiento incesante de las partículas que
forman un cuerpo se llama:
b) Temperatura
c) Agitación térmica
d) Calor
3. El calor, como energía que es, se mide en:
b) Kelvin
c) Watios
d) Julios
2. Dos cuerpos están en equilibrio térmico cuando:
a) Están a la misma temperatura
b) Contienen la misma cantidad de calor
c) Contienen la misma cantidad de partículas.
4. Los termómetros se emplean para medir:
b) El calor
c) La energía térmica
d) La temperatura.
5. Determina la cantidad de calor que hay que proporcionar a 2 kg de cobre para pasarlo de 20º C a 60º C
6. ¿Qué cantidad de calor debes aportar a 2 kg de agua para que su temperatura pase de 12ºC a 16ºC?
7. ¿Qué cantidad de calor desprender n 500 gramos de agua al enfriarse desde 100º C a 0º C?
8. ¿Qué temperatura alcanzan 100 gramos de cobre a 15º C al absorber 1800 J de calor?
9. Averigua el calor que debe absorber un bloque de hielo de 800 gramos a 20º C bajo cero, para que se funda y el agua
alcance una temperatura de 15º C
10. Calentamos un balín de plomo de masa 400 g desde 10 ºC hasta 90 ºC ¿Qué cantidad de calor absorberá el balín de
plomo al calentarse?
El calor específico del plomo es 129 J/kg.
11. ¿Qué cantidad de calor desprenderán 500 gramos de agua al enfriarse desde 100 ºC hasta 0 ºC?
12. ¿Qué temperatura en ºC alcanzan 100 gramos de oxígeno a 15 ºC al absorber 1804 julios de calor?
13. Rellena la siguiente tabla, referida al calor desprendido o absorbido por un vaso de vidrio (calor específico del vidrio
800 J/(kg·K)). Ten cuidado con las unidades.
Masa
Temperatura
inicial
Temperatura final
Calor
Desprendido (D)
o absorbido (A)
2 kg
40 ºC
150 ºC
J
300 g
60 ºC
240 K
J
kg
349 K
234 K
-368 000 J
234 cg
-35 ºC
30 ºC
J
½ kg
ºC
90 ºC
12 000 J
10 g
36 ºC
ºC
512 J
D
A
14. Una familia usa los siguientes electrodomésticos el tiempo indicado:
Una radio de 20 vatios de potencia, durante 5 horas.
Un televisor de 300 vatios, durante 10 horas.
Una bombilla de 60 vatios, durante 30 horas.
Una aspiradora de 1000 vatios, durante 2 horas.
Una lavadora de 3000 vatios, durante 3 horas.
a) Calcula la potencia de cada electrodoméstico expresada en kilovatios.
b) Calcula la energía total consumida por el conjunto de los electrodomésticos.
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