Metrología Acústica​

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
PROGRAMA SINTETICO
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
ASIGNATURA: Metrología Acústica
SEMESTRE: Octavo
OBJETIVO GENERAL:
El alumno explicará los fundamentos teóricos y principios de operación de los instrumentos de medición acústica,
como son: los medidores de reverberación, de eco, de intensidad de ruido, tomografía sónica, de aplicaciones
médicas, de fenómenos sísmicos. Utilizará herramientas computacionales en mediciones acústicas, de acuerdo a
las normas nacionales e internacionales.
CONTENIDO SINTÉTICO:
I.- Definiciones y Conceptos Generales de Medición.
II.- Conceptos Básicos de la Metrología Acústica.
III.- Organismos de Normalización, Patrones de Medida, y Unidades de Medición.
IV.- Instrumentos de Medición en Audio.
V.- Instrumentos de Medición en la Acústica.
VI.- Procesamiento de Señales Digitales.
VII.- Herramientas Computacionales en las Mediciones Acústicas y de Audio.
METODOLOGÍA:
Exposición por parte de los alumnos de algunos temas, haciendo énfasis en los fundamentos formales de cada
tópico y presentando problemas que refuercen dichos conceptos. Realización de prácticas en el laboratorio
relacionadas con el diseño de instrumentos de medición y el diseño asistido con técnicas computacionales de
dichos instrumentos, haciendo énfasis en los sistemas abiertos basados en UNIX.
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Tres exámenes departamentales que tendrán un valor de 70% de la calificación y el 30% restante de prácticas en
el laboratorio, participación en actividades individuales y de equipo, tareas y ejercicios los cuales complementarán
la evaluación de acuerdo con los criterios del profesor. Por otra parte, el alumno deberá diseñar e implementar
un instrumento de medición con el fin de reforzar sus habilidades prácticas.
BIBLIOGRAFÍA:
Beranek, Leo L., Acoustical Measurements,
págs.
Acoustical Society of America, B. Aires 1988 revised edition, 364
Cooper, William D., Helfrick Albert D. Instrumentación Electrónica Moderna y Técnicas de Medición. Prentice Hall
México. 1999, 297 págs.
Larry, Jones Chin A. Foster. Electronic Instruments and Measurements. John Wiley & Sons, USA. 1987,
págs.
295
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
OPCIÓN: Acústica
COORDINACIÓN:
DEPARTAMENTO: Ingeniería en Comunicaciones y
Electrónica
ASIGNATURA: Metrologia Acústica
SEMESTRE: Octavo
CLAVE: 050
CRÉDITOS: 7.5
VIGENTE: 2006
TIPO DE ASIGNATURA: Teórico- Práctica
MODALIDAD: Escolarizada
TIEMPOS ASIGNADOS
HORAS/SEMANA/TEORÍA:
HORAS/SEMANA/PRÁCTICA:
HORAS/SEMESTRE/TEORIA:
HORAS/SEMESTRE/PRACTICA:
3.0
1.5
54
27
HORAS/TOTALES:
81
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO
POR:
REVISADO POR: Subdirección Académica
APROBADO POR: Consejo Técnico Consultivo
Escolar de la ESIME Unidad Culhuacan y Zacatenco
Ing. Ernesto Mercado Escutia
M. en C. Jesús Reyes García
AUTORIZADO POR: Comisión
de Planes y Programas de
Estudio del Consejo General Consultivo del IPN.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA: Metrología Acústica
CLAVE: 050
HOJA 2 DE 11
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
La asignatura de Metrología Acústica resulta de gran importancia porque contribuye a formar en el alumno la
capacidad de realizar mediciones e interpretarlas aplicando conocimientos de resolución de mallas de acuerdo con la
teoría de Norton, Thevenin, leyes de Kirchoff, divisores de tensión, divisores de corriente, con el fin de diseñar los
principales sensores de acuerdo con el principio de los galvanómetros, pero utilizando las interfases necesarias para
el acoplamiento en los sistemas de visualización, los cuales pueden ser analógicos, digitales, gráficos. También es
necesario que el estudiante entienda la Transformada de Fourier, como herramienta para construir instrumentos
como son: los analizadores de espectro, medidores de ruido, filtros en alta y baja frecuencia, entre algunos otros.
Fortaleciendo con esta asignatura las necesidades de Mediciones en general de la carrera de Ingeniería en
Comunicaciones y Electrónica debido a las investigaciones que se han realizado en el procesamiento de señales
digitales, por lo que se hace necesario también el dominio de herramientas computacionales existentes,
principalmente la tecnología conocida como Medición Acústica Asistida por Computadora, o sistemas CAM
(Computer Aided Acoustical Meassurement).
La asignatura de Metrología Acústica tiene como antecedentes para desarrollar esta área específica, las asignaturas:
Señales y Vibraciones, Electroacústica y Transductores y Circuitos de CA y CD, sirviendo como soporte para la
especialidad de Acústica, al proporcionar los conocimientos fundamentales relativos al campo de las mediciones
acústicas.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El alumno explicará los fundamentos teóricos y principios de operación de los instrumentos de medición acústica,
como son: los medidores de reverberación, de eco, de intensidad de ruido, tomografía sónica, de aplicaciones
médicas, de fenómenos sísmicos. Utilizará herramientas computacionales en mediciones acústicas, de acuerdo a las
normas nacionales e internacionales.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA: Metrología Acústica
No. UNIDAD
CLAVE: 050
NOMBRE:
I
HOJA 3 DE 11
Definición y Conceptos Generales de Medición.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno definirá los principales términos, vocablos, y otros símbolos que se utilizan en la metrología acústica.
Realizará mediciones de los fenómenos físicos (y algunos psico-subjetivos) que involucra el arte y la ciencia de los
sonidos en la acústica.
No.
TEMA
TEMAS
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Definición de Metrología. Campo de aplicación
Vocabulario empleado en Metrología.
Exactitud, Precisión
Tipos de error: Gruesos, sistemáticos, aleatorios.
El sistema internacional de unidades SI. Unidades
fundamentales. Unidades suplementarias. Unidades
derivadas.
Patrones de medida: Patrones internacionales,
patrones primarios, patrones secundarios, patrones
de trabajo. Patrón de medida empleado en acústica.
Laboratorios nacionales de Metrología.
El sistema metrológico en México. Sistema Nacional
de Calibración (SNC).
El Sistema Nacional de Acreditamiento de
Laboratorios de Prueba (SINALP).
1.6
1.7
1.8
1.9
HORAS
T
Subtotal
P
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
3.0
1.5
1.5
1.5
1.5
6.0
3.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Búsqueda de definiciones y conceptos por parte del alumno con la guía del profesor.
Formación de pequeños grupos para la presentación de términos localizados.
Discusión de conceptos, uso y diferenciación de términos.
Reportes sobre las actividades de los laboratorios nacionales de metrología.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Primer examen departamental unidades I, II y III. 80%
Ejercicios realizados en clase. 10%
Participación en actividades individuales y de equipo. 10%
1B,2B,3B
4C,5C,6C y 7C
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA:
No. UNIDAD
Metrología Acústica
CLAVE: 050
HOJA 4 DE 11
NOMBRE: Conceptos Básicos de Metrología Acústica
II
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno realizará operaciones con decibeles para expresar magnitudes acústicas eléctricas y mecánicas, en
casos estudiados.
No.
TEMA
TEMAS
2.1
El decibel para expresar magnitudes eléctricas. El
dBm, el dBu y el dBV.
El decibel para expresar magnitudes acústicas: Nivel
de potencia acústica, nivel de intensidad acústica y
nivel de presión acústica.
El decibel para expresar magnitudes mecánicas.
Leyes de Kirchoff, thevenin, Norton
Divisores de voltaje y corriente.
Sensores
1,5
Subtotal
6.0
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
HORAS
T
P
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1B,2B,3B
4C,5C,6C y 7C
1.5
1.5
3.0
1.5
3.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Diferenciación de decibeles que expresan diferentes magnitudes.
Representación de diversos valores en decibeles.
Terminología utilizada en la industria nacional e internacional.
Solución de problemas propuestos por el profesor.
Búsqueda de diversos tipos de sensores en la bibliografía propuesta y en páginas web de los fabricantes.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Primer examen departamental junto con las unidades I, II y III. 80%
Ejercicios realizados en clase. 10%
Participación en actividades individuales y de equipo. 10%
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA:
No. UNIDAD
Metrología Acústica
CLAVE: 050
HOJA 5 DE 11
NOMBRE: Organismos de Normalización, Patrones y Unidades de Medición
III
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno describirá las normas respectivas que han elaborado los organismos internacionales y nacionales que
desarrollan actividades de normalización en el área de Acústica.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
3.1
Organismos internacionales de normalización Buró
Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), Comisión
Electrotécnica Internacional (IEC), Organización
Internacional
de
Normalización,
Organización
Internacional de Metrología Legal (OIML).
T
1.5
P
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
3.0
4C,5C,6C y 7C
1.5
3.2
Organismo nacional de normalización: Dirección
General de Normas (DGN).
3.3
Normas empleadas en Acústica.
3.4
Internacionales: ISO, IEC, OIML, ANSI, ASM.
1.5
3.5
Nacionales: NOM, NMX.
1.5
3.0
6.0
6.0
Subtotal
1B,2B,3B
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Búsqueda de información sobre los organismos internacionales y nacionales de normalización por parte del alumno.
Exposición de los temas trabajados y comentarios del profesor para enriquecer la información obtenida y clasificarla.
Elaboración de resúmenes para cada uno de los organismos.
Análisis y criterios de normalización de los organismos nacionales e internacionales en grupos reducidos.
Diferenciación de las normas nacionales y extranjeras de acuerdo a los análisis efectuados.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Primer examen departamental junto con unidades I y II. 80%
Ejercicios realizados en clase. 10%
Participación en actividades individuales y de equipo. 10%
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA: Metrología Acústica
No. UNIDAD
CLAVE: 050
HOJA 6 DE 11
NOMBRE: Instrumentos de Medición de Audio
IV
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno explicará las características y principio de operación de los galvanómetros, parte fundamental de los
instrumentos empleados para mediciones de audio y operará los instrumentos para medir diferentes tipos de
señales de audiofrecuencias en el laboratorio.
No.
TEMA
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
TEMAS
HORAS
T
Galvanómetros y visualización digital de señales
Vóltmetros de corriente alterna empleados en audio.
El vúmetro.
Generadores de audio
Generadores senoidales.
Generadores de ruido rosa y ruido blanco.
Analizadores de distorsión armónica.
Puente de Winstone
Subtotal
P
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1B,2B,3B
4C,5C,6C y 7C
1.5
1.5
3.0
1.5
3.0
1.5
3.0
6.0
9.0
3.0
3.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Búsqueda de información relacionada con los instrumentos de medición por parte del alumno y con la guía del
profesor.
Clasificación de los instrumentos de medición de acuerdo a los modelos encontrados.
Comentarios del profesor sobre el uso de cada tipo de instrumento en los sistemas de audio.
Discusión en mesas redondas de la interconexión entre estos equipos de audio auxiliados por el profesor.
Ejercicios relacionados con el análisis de cada instrumento.
Prácticas de laboratorio, realizando mediciones de audio.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Segundo examen departamental unidades IV y V. 70%
Ejercicios realizados en clase. 10%
Prácticas de laboratorio reportadas. 10%
Participación en actividades individuales y de equipo. 10%
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA: Metrología Acústica
No. UNIDAD
V
CLAVE: 050
HOJA 7 DE 11
NOMBRE: Instrumentos de Medición en la Acústica
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno explicará el principio de operación, las características y la aplicación de los instrumentos empleados para
mediciones acústicas.
No.
TEMA
TEMAS
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
El sonómetro.
Sonómetros integradores.
Dosímetro.
Monitor de nivel sonoro.
Micrófonos de medición.
Calibradores acústicos: Calibrador de nivel de presión
acústica y pisto fono.
Analizadores de espectro: por bandas de 1/1 y 1/3 de
octava.
Analizadores de tiempo real.
Medidores de intensidad acústica.
Analizadores de transformada rápida de Fourier (Fast
Fourier Transform, FFT).
Analizadores de tiempo, energía y frecuencia (TEF).
Maya eléctrica para medición de corriente y voltaje
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
HORAS
subtotal
T
P
1.5
1.5
3.0
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1B,2B,3B
4C,5C,6C y 7C
1.5
1.5
3.0
1.5
1.5
3.0
1.5
3.0
10.5
9.0
3.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Búsqueda bibliográfica adicional a la propuesta, en pequeños grupos y presentación de resultados con la guía del
profesor.
Exposición de los temas trabajados en grupos reducidos con la colaboración del profesor.
Clasificación de los equipos de medición y análisis de sus características.
Uso de las técnicas de medición en espacios cerrados y abiertos.
Solución de ejercicios propuestos por el profesor.
Prácticas de laboratorio, realizando mediciones de señales de audio y ruido ambiental.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Segundo examen departamental junto con la unidad IV. 70%
Ejercicios realizados en clase. 10%
Prácticas de laboratorio reportadas. 10%
Participación en actividades individuales y de equipo. 10%
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA: Metrología Acústica
No. UNIDAD
CLAVE: 050
NOMBRE:
VI
HOJA 8 DE 11
Procesamiento de Señales Digitales
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno aplicará los principios básicos del audio digital, para el análisis y conversión de las señales de audio
analógico a digital y viceversa.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
P
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
6.1
Conversión analógico-digital (A/D)
1.5
1B,2B,3B
6.2
Conversión digital-analógica (D/A)
1.5
4C,5C,6C y 7C
6.3
Programación de DSPs.
3.0
6.4
Operadores y transformadores de señal
1.5
6.5
Transformada Rápida de Fourier
3.0
Subtotal
10.5
3.0
3.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Búsqueda de información relacionada con la conversión de señales en diversos medios.
Clasificación de la información y diferenciación de los términos utilizados en estos temas.
Conclusión de resultados para homogeneizar los conceptos en el grupo.
Ejercicios sobre las técnicas de programación de DSPs propuestos por el profesor.
Explicación de la transformada rápida de Fourier con ejemplos sencillos en acetato o video.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Tercer examen departamental junto con unidad VII. 70%
Ejercicios realizados en clase. 10%
Prácticas de laboratorio reportadas. 10%
Participación en actividades individuales y de equipo. 10%
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA: Metrología Acústica
CLAVE: 050
HOJA 9 DE 11
No. UNIDAD VII
NOMBRE: Herramientas Computacionales en las Mediciones Acústicas y de Audio.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno aplicará las herramientas computacionales como sistema de control de instrumentos y como instrumento
de medición en el área de Acústica.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
P
3.0
7.1
Fundamentos de la programación de sistemas.
1.5
7.2
Fundamentos de la programación con C, C++,
C Sharp y Java.
3.0
7.3
Programación de entrada y salida de datos.
1.5
7.4
Elementos de la programación gráfica.
1.5
7.5
Procesadores de Señales Digitales (SDKs).
1.5
Subtotal
9.0
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1B,2B,3B
4C,5C,6C y 7C
3.0
3.0
3.0
9.0
3.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Trabajo de investigación sobre las técnicas de programación para valorar su aplicación de cada uno de ellas.
Exposición por parte del alumno con asesoría y apoyo del profesor.
Resolución de ejercicios de programación con ayuda del profesor.
Uso de recursos audiovisuales para analizar la arquitectura de los procesadores de señales digitales.
Análisis y/o ventajas en clase de la programación gráfica.
Reporte de prácticas de laboratorio de la realización de programación en los procesadores digitales de señal.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Tercer examen departamental junto con la unidad VI. 70%
Ejercicios realizados en clase. 10%
Prácticas de laboratorio reportadas. 10%
Participación en actividades individuales y de equipo. 10%
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
RELACIÓN DE PRÁCTICAS
PRACT.No.
1
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
Medición de la respuesta en
frecuencia de equipo de audio
UNIDAD
IV
DURACIÓN
3.0
2
Medición de la relación señal a
ruido de equipo de audio.
IV
3.0
3
Medición del margen de tolerancia
(HEADROOM)
IV
3.0
4
Medición de la distorsión armónica
total de equipo de audio.
V
3.0
5
Medición de la sensibilidad de
altavoces.
V
3.0
6
Medición de ruido
usando sonómetro,
ambiental
V
3.0
7
Programación de un componente
de medición
VII
3.0
8
Programación
sonido
de
VII
3.0
9
Rutinas de comunicaciones de un
sistema mínimo
VII
3.0
de
la
tarjeta
TOTAL
27.0
HOJA 10 DE 11
LUGAR DE REALIZACIÓN
Las prácticas se realizarán
en
el
laboratorio
de
acústica
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA: Metrología Acústica
CLAVE: 050
PERÍODO UNIDAD
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
HOJA 11 DE 11
1
I, II, III
Primer examen departamental. ---- 80%
Ejercicios realizados en clases.-----10 %
Participación en actividades individuales, de equipo y tareas.---- 10 %
2
IV, V
Segundo examen departamental. -------70%
Ejercicios realizados en clases.----------- 10 %
Prácticas de laboratorio reportadas por los alumnos.---- 10 %
Participación en actividades individuales, de equipo y tareas.---- 10 %
3
VI, VII
Tercer examen departamental. -------70%
Ejercicios realizados en clases.-------- 10 %
Participación en actividades individuales, de equipo y tareas.----10 %
Prácticas de laboratorio reportadas por los alumnos.----- 10 %
CLAVE
B
C
BIBLIOGRAFÍA
1
X
Beranek, Leo L., Acoustical Measurements,
1988 revised edition, 364 págs.
2
X
Cooper, William D., Helfrick Albert D. Instrumentación Electrónica Moderna y Técnicas de
Medición. Prentice Hall México. 1999, 297 págs.
3
X
Larry, Jones Chin A. Foster. Electronic Instruments and Measurements. John Wiley &
Sons, USA. 1987, 295 págs.
Acoustical Society of America, B. Aires
4
X
Metzler Bob. Audio Measurement Handbook, USA. 1986, 245 págs.
5
X
Ballou Glen M. Handbook for Sound Engineers. The New Audio Cyclopedia. SAMS. USA.
1997, 324 págs.
6
X
Everst Alton F. The Master Handbook of Acoustics. McGraw-Hill, USA. 1985, 237 págs.
7
X
National Instruments. Instrumentation Reference and Catalogue USA. 1996. 289 págs.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
PERSONAL DOCENTE POR ASIGNATURA
1.- DATOS GENERALES
ESCUELA:
Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.
CARRERA:
Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
ÁREA:
C. BÁSICAS C. INGENIERÍA
ACADEMIA:
SEMESTRE: Octavo_______________
D. INGENIERÍA
Acústica
C. SOC. Y HUM.
ASIGNATURA: Metrología Acústica
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:
Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica.
2.- OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:
El alumno explicará los fundamentos teóricos y principios de operación de los instrumentos de medición
acústica, como son: los medidores de reverberación, de eco, de intensidad de ruido, tomografía sónica, de
aplicaciones médicas, de fenómenos sísmicos. Utilizará herramientas computacionales en mediciones
acústicas, de acuerdo a las normas nacionales e internacionales.
3.-PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS
EXPERIENCIA
PROFESIONAL
HABILIDADES
ACTITUDES
De física y matemáticas
para definir las señales y
vibraciones en forma
analítica para demostrar
su comportamiento en
diferentes aplicaciones.
En el área de electrónica,
física y acústica.
Análisis matemático de
física y acústica
Comunicar.
Mostrar tolerancia hacia los
alumnos en razón a los
cuestionamientos que se le
realizan y así mismo
demostrar y fomentar la
responsabilidad hacia su
materia.
Manejo del equipo
electrónico y mecánico del
laboratorio.
Ética.
Compromiso social
ELABORÓ
Ing. Flavio Mancera Olivares
Ing. Miguel Ramírez Montiel
Presidentes de Academia
de Acústica
REVISÓ
Ing. Rubén Juárez Barrientos
Ing. Guillermo Santillán Guevara
Subdirectores Académicos
AUTORIZÓ
Ing. Ernesto Mercado Escutia
M. en C. Jesús Reyes García
Directores
FECHA: