Gases Idealse_ TEMA 2 - facultad de ingenieria

Lic. María Raquel Aeberhard
Universidad Nacional del Nordeste
Facultad de Ingeniería
Departamento de Físico-Química/Cátedra Física II
FÍSICA II
Guía De Problemas Nº2:
Equilibrio Termodinámico
Gases Ideales
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Lic. María Raquel Aeberhard
PROBLEMAS RESUELTOS
1-Calcular cuánto se dilatará un gas ideal que, presión constante, eleva su temperatura desde
-272 ºC hasta 270 ºC. El volumen del gas es de 1 cm3.
SOLUCIÓN
Combinando las leyes de Boyle y de Charles, se puede encontrar una relación entre los
variables P.V y T. Para dos estados cualesquiera 1 y 2 de una misma masa de gas ideal,
definidos por los parámetros P1, V1 y T1 y P2, V2 y T2 se obtiene que:
P1 .V1 P2 .V2

T1
T2
(1)
Según el problema la dilatación del gas se produce a P = cte , por lo tanto la ecuación (1)
resulta:
.V1 V2

T1 T2
Datos:
(2)
T1  273,15  272º C  1,15º K
Estado 1
V1  1cm3
T2  273,15  270º C  543,15º K
V2  ?
Estado 2
Y reemplazando los datos en la ecuación (2):
V2
1cm3

1,15º K 543,15º K

V2  472,3cm3
Diagrama
P-V
Problema 1
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2- Hallar los gramos de oxígeno confinados en un tanque de 54 lts. a una presión
manométrica de 145 Kg/cm2 y una temperatura de 27 ºC. Hallar también el volumen que
ocupa dicho gas a 50 ºC y 1 atm. Representar gráficamente el proceso en un diagrama P-V.
SOLUCIÓN
La ecuación de estado de los gases ideales se representa por la siguiente ecuación:
P.V  n.R.T (1) donde: P : Presión
n: número de moles
V : Volumen
R: Constante general de los gases
T: Temperatura
Según los datos del problema:
Estado 1
P1  Pman  Patm
V1  54lts
donde Pman  145Kg / cm2
T1  273,15  27º C  300,15º K
P2  1atm
V2  ?
Estado 2
T2  273,15  50º C  323,15º K
En primer lugar se determina los gramos de oxígeno confinados en un tanque de 54 lts:
Según la ecuación (1):
P1 .V1  n.R.T1
P1  Pman  Patm  145Kg / cm2 .
(2)

1atm
 1atm
1,033Kg / cm2
(1,033Kg / cm2  1atm)
El número de moles para una masa de gas viene expresado como n 
G
PM
donde G es el
peso y PM el peso molecular del mismo. Reemplazando en la ecuación (2) y despejando G:
P1 .V1 
G
.R.T1
PM

G
P1 .V1 .PM
141atm.54lts.32gr / mol

 9899gr
R.T1
0,082lts.atm / molº K .300,15º K
A continuación se determina el volumen que ocupa el gas a 50 ºC y 1 atm de presión
absoluta (estado 2).
Para dos estados de una misma masa de gas se cumple:
P1 .V1 P2 .V2

T1
T2
 V2 
P1 .V1 .T2
P2 .T1
 V2  8197,5
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Diagrama
P-V
Problema 2
3- En un recipiente adiabático se encuentran confinados 20 Kg de oxígeno en las siguientes
condiciones: Presión: 52 atm, Temperatura : 180 ºK , calcular:
a) El número de moles. La constante particular del gas y el volumen.
b) El volumen ocupado por el gas si sufre una expansión hasta la presión de 15 atm.
SOLUCIÓN
Según los datos del problema:
P1  52atm
Estado 1
T1  180º K
P2  15atm
Estado 2
V1  ?
T2  T1  180º K (proceso isotérmico)
V2 ?
a) Se determinan en primer lugar el número de moles. La constante particular del gas
(oxígeno) y el volumen a 52 atm.
El número de moles está dado por la expresión:
n
G
PM
 n
20Kg
 0,625Km ol
32Kg / Km ol
El cociente entre R, constante general de los gases, y PM, es una constante particular para
cada gas que se simboliza con R´P , por lo tanto:
R´P 
R
848Kgm / Km olº K

 26,5Kgm / Kg .º K
PM
32Kg / Km ol
Para poder determinar el volumen del gas en el estado 1 se tiene en cuenta que la ecuación
de estado aplicable a la unidad de peso viene dada por:
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P.V   RP .T  V1 
(donde
P1  52Atm.
RP .T1 26,5Kgm / Kg.º K .180º K

 0,0088m 3 / Kg
2
P1
537160Kg / m
10330Kg / m 2
 537160Kg / m 2 )
1Atm
 el volumen V1  G.V   20Kg.0,0088m3 / Kg  0,176m3  176000cm3
b) Finalmente se determina el volumen ocupado por el gas luego de sufrir una expansión
hasta la presión de 15 Atm (estado 2):
Para dos estados se cumple:

P1 .V1  P2 .V2
P1 .V1 P2 .V2
pero como el proceso se realiza a T= cte

T1
T2
P1 .V1 537160Kg / m 2 .0,176m 3

 0,61013m 3
 V2 
2
P2
154950Kg / m
Diagrama
P-V
Problema 3
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Calcular el valor de la constante universal R de los gases ideales en las siguientes unidades:
a)
lts. Atm
mol .º K
b)
ergios
mol .º K
c)
Kcal
Kmol .º K
Kgm
Kmol º K
d)
2. Hallar la constante R particular para el aire sabiendo que la unidad de peso es 1 kg, el
volumen 0, 773 m3, la temperatura 273° K y la presión 1,033 kg/cm2.
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3. Calcular cuántos m3de Helio a una presión de 50 atm se requieren para llenar un globo de
8500 m3 a una presión de 1 atm, sin cambio de temperatura.
4. El aire de un neumático de automóvil cuyo volumen es de 30 lts, está a una presión de 2
atm. ¿Cuánto aire saldrá del neumático si se abriese la válvula? La temperatura se supone
constante e igual a 18°C. Representar el proceso gráficamente en un diagrama P-V.
5. Un gramo de metano tiene un volumen de 1513 ml a 25°C y a la presión de 1 atm. Cuál es el
volumen en condiciones normales?. Representar gráficamente el proceso en un diagrama PV.
6. Hallar el volumen que ocupan 13,62 kg de aire que se encuentran a una temperatura de 21
°C y a una presión relativa de 6,3 kg/cm2, cuando la presión barométrica es de 760 mm Hg.
La constante particular del aire es de 29, 29 kgm/kg°C.
7. En un recipiente adiabático se hallan dos gases ideales A y B separados por una pared
diatérmana. Si se quitara la pared y mezclaran lo gases, calcular:
a) Presión de la mezcla.
b) Número total de moles y fracción molar de cada gas.
Datos: Gas A: Presión 2,5 Kg/cm2 , número de moles : 6,5 moles. Gas B:
Presión 1,75 Kg/cm2 , número de moles : 3,6
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