Uso de combinatoria.(con problemas)

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OTRA FORMA DE RESOLVER PROBLEMAS DE PROBABILIDAD.
La combinatoria: principios básicos de recuentos.
La Regla de Laplace implica el recuento tanto de los posibles resultados que pueden
darse (siempre que sean equiprobables), como de aquéllos que están incluidos en el
suceso cuya probabilidad se desea calcular (casos favorables).Si además estamos en el
caso de una experiencia compuesta cuyos resultados se obtienen agrupando resultados
de las pruebas individuales no es de extrañar el uso de la combinatoria.
La combinatoria es la rama de las Matemáticas que tiene por objeto el establecimiento
de métodos para proceder al recuento de las diferentes agrupaciones que pueden
realizarse con los N elementos de un conjunto.Un agrupamiento viene dado por tres
características principales:su tamaño n;la relevancia del orden o su intrascendencia;y la
posibilidad o no de repetición de elementos.
En la siguiente tabla se resumen el nombre de los diferentes agrupamientos atendiendo a
sus carácterísticas y la forma de calcular su número.
La combinatoria de esta forma se añade a los otros procedimientos de resolución de
problemas probabilísticos.
Técnicas combinatorias aplicadas a problemas de probabilidad:
1.-Probabilidad de que dos personas hayan nacido en la misma estación del año.
-Casos posibles: Combinaciones con repetición de cuatro elementos tomados de dos en
dos.-Casos favorables: las combinaciones primavera-primavera, verano-verano, otoñootoño, invierno-invierno.
2.-Se disponen de medias, pantalones y camisetas de color blanco, rojo , negro y azul.
Probabilidad de que al elegir al azar una equipación no se repita ninguna prenda del
mismo color
-Casos posibles: variaciones con repetición de cuatro elementos tomados de tres en tres.
-Casos favorables: variaciones ordinarias de cuatro elementos (colores) tomados de tres
en tres.
3.-Se eligen tres números al azar y con reemplazamiento de una urna en la que están el
2, el 7 , el 6 y el 5 formándose con ellos las centenas, decenas y unidades
respectivamente de una cantidad de tres cifras. Probabilidad de que el número formado
sea par.
-Casos posibles: los números se devuelven a la urna y existe posibilidad de repetición.
Tenemos que calcular las variaciones con repetición de cuatro (los diferentes números
que hay) elementos tomados de tres en tres.
-Casos favorables: calculamos las variaciones con repetición de cuatro elementos (los
posibles números) tomados de dos en dos (correspondientes a las diferentes
posibilidades de centenas y decenas) para los números acabados en 2 y lo mismo para
los números acabados en 6.Finalmente se sumarían estas cantidades.
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