UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
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UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA EN EDUCACIÓN EN FÍSICA ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA Un estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo, Estado Cojedes AUTOR: Lcdo. ALEXANDER ROJAS TUTORA: Dra. ODALIS MARTÍNEZ Marzo, 2016 i UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA EN EDUCACIÓN EN FÍSICA ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA Un estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo, Estado Cojedes AUTOR: Licdo. ALEXANDER ROJAS Trabajo presentado ante el Área de Estudios de Postgrado de la Universidad de Carabobo para Optar al Título de Magister en Educación en Física. Marzo, 2016 ii UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA EN EDUCACIÓN EN FÍSICA VEREDICTO Nosotros miembros del Jurado designado para la evaluación del Trabajo de Grado Titulado: ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo, Estado Cojedes; presentado por el Lcdo. ALEXANDER ROJAS, titular de la cédula de identidad V- 14.770.156, para optar al Título de Magister en Educación en Física, estimamos que el mismo reúne los requisitos para ser considerado como: ______________________ Aprobado en el Área de Estudios de Postgrado de la Universidad de Carabobo por miembros de la Comisión del Programa: Nombre Apellido Firma Nombre Apellido Firma Nombre Apellido Firma Marzo de 2016 iii UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA EDUCACIÓN EN FISICA AUTORIZACIÓN DEL TUTOR Quien suscribe Dra. ODALIS MARTÍNEZ, titular de la Cédula de Identidad Nº 7.299.485, en carácter de tutora del Trabajo de Grado del Programa de Maestría en Educación en Física, titulado ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un estudio con docentes de terceraño de educación media general en Tinaquillo, Estado Cojedes, presentado por el ciudadano: ALEXANDER ROJAS, portador de la Cédula de Identidad Nº 14.770.156, para optar al título de Magister en Educación en Física, hago constar que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser evaluado, por lo cual autorizo su presentación pública y evaluación por parte del jurado examinador que se le asigne. En Valencia a los 10 días del mes de Diciembre del año Dos Mil Quince. Firma: ____________________ C.I. 7.299.485 iv UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA EDUCACIÓN EN FISICA AVAL DEL TUTOR Dando cumplimiento a lo establecido en el Reglamento de Estudios de Posgrado de La Universidad de Carabobo en su artículo 133, quien suscribe Dra. ODALIS MARTÍNEZ, titular de la Cédula de Identidad Nº 7.299.485, en carácter de tutora del Trabajo de Grado del Programa de Maestría en Educación en Física, titulado ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo, Estado Cojedes; presentado por el ciudadano: ALEXANDER ROJAS, titular de la Cédula de Identidad Nº 14.770.156, para optar al título de Magister en Educación en Física, hago constar que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y evaluación por parte del jurado examinador que se le asigne. En Valencia a los 10 días del mes de Diciembre del año Dos Mil Quince. Firma: ____________________ C.I. 7.299.485 Teléfono: 04144600827 v UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE POSTGRADO MAESTRÍA EN EDUCACIÓN EN FÍSICA INFORME DE ACTIVIDADES Participante: ALEXANDER ROJAS, CI: V- 14.770.156. Tutora: Dra. ODALIS MARTÍNEZ, titular de la CI: C.I. 7.299.485 Correo electrónico del participante: [email protected] ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un estudio con docentes de terceraño de educación media general en Tinaquillo, Estado Cojedes. Línea de Investigación: Enseñanza, Aprendizaje y Evaluación de la Educación en Física. SESIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 FECHA 16/07/13 10/10/13 21/11/13 18/01/14 16/02/14 28/05/14 10/10/14 12/12/14 8/10/15 HORA 3 p.m. 3 p.m. 8 a.m. 3 p.m. 8 a.m. 3 p.m. 8 a.m. 3 p.m. 8 a.m. ASUNTO TRATADO Revisión del proyecto Elaboración capítulo II Desarrollo capítulo III Procesos administrativos Sistematización de datos Revisión de rústico Estructuración de TG. Autorización del TG. Revisión correcciones TG OBSERVACIÓN Ampliar. Corregir textos Corrección final Entrega a comisión Entrega a Comisión Título definitivo: ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA. Un estudio con docentes de tercer año de educación media general, en Tinaquillo, Estado Cojedes Comentarios finales acerca de la investigación: ______________________________ ____________________________________________________________________ Declaramos que las especificaciones anteriores representan el proceso de dirección del trabajo de grado. Tutora CI: 7.299.485 Participante CI: 14.770.156 vi DEDICATORIA A Dios Todopoderoso, por estar siempre presente y darme día a día la fuerza y paciencia necesaria para el logro de mis metas. A mi madre, Aida Vitriago por brindarme su amor, compresión, amistad y apoyo incondicional. A ella que con su gran esfuerzo, trabajo y sacrificio me ha guiado correctamente en el camino de la vida. A mis hermanos y sobrinos, Ana, Alexandra, Rubén, Jorge y Julio. Sobrinos Karina y Yordano, por estar conmigo en los momentos difíciles en mi vida consejos para realizar con éxitos mis metas y en especial a mi hermana mayor Ana Martin, por apoyarme siempre en mis sueños. A mis abuelos, Hermogenes y Rafaela, por sus sabios consejos que motivan a culminar mis metas. A mi compañero y amigo incondicional, guiador de mis pasos por darme la fuerza para no claudicar, a todas aquellas personas que en su momento dado me han brindado su apoyo, tendido la mano en esta etapa tan crucial e importante en mi vida, en especial, María, Eduardo, Yuraima, Mayra y Ángel. vii AGRADECIMIENTO Agradezco a Dios mi compañero y amigo incondicional, guiador de mis pasos por darme la fuerza para no claudicar. En los momentos difíciles de mi vida. A la Universidad de Carabobo, Facultad de Ciencias de la Educación, Dirección de Postgrado que no solo me brindó la oportunidad de estudio, también puso en mi vida miles de hermosos momentos y personas. A la Unidad Educativa Pbro. Manuel Arochá por ser la Institución en la que realice mi investigación, donde aprendí muchas cosas y en donde compartí con gente hermosa. A los Estudiantes y Profesores de la Unidad Educativa Pbro. Manuel Arochá, quienes me recibieron gustosamente y dieron lo mejor de si, mostrando siempre su apoyo y colaboración gracias. viii INDICE GENERAL Pág DEDICATORIA…………………………………………………………..…… vii AGRADECIMIENTO…………………………………………………………. viii INDICE GENERAL………………………………………………………....... ix INDICE DE CUADROS, TABLAS Y GRÁFICOS…………………………. xii RESUMEN …………..………………………………………………………. xv ABSTRACT …………………………………………………………….……. xvi INTRODUCCIÓN…………………………………………………..........…… 17 CAPITULO I. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN……...................... 20 Planteamiento del Problema...….………..………………….……………. 20 Formulación del Problema ……………………………………………….. 30 Objetivos de la Investigación…………….……………………….............. 31 Objetivo General……..…………..………………………..………….. 31 Objetivos Específicos……...………………………………................... 31 Justificación de la Investigación...…………………….………………..... 31 CAPITULO II. MARCO TEORÍCO …......................................................... 34 Antecedentes …………………….………….…………..….……..……… 34 Bases Teóricas………....……………………………….….…………….. 39 Base Psicopedagógicas …………….…………………………………. 40 Fundamentación didáctica .……….………………,………................. 43 Base filosóficas ………..……………….………………………………...... 45 Variaciones de la práctica pedagógica…………………..…….……..... 48 Enfoques sobre didáctica de lasciencias ……….……………………… 50 Modelización de Procesos ……………………………..…………….. 60 ix CAPITULO III. MARCO METODOLÓGICO……………….…………… 65 Tipo de Investigación…………………………..………..…………..…… 65 Población y Muestra ……………………………………..…………….… 65 Técnicas de Recolección de Información…………………..…………….. 66 Instrumentos para la recolección de información………………….…….. 66 Validez del Instrumento….…………………………....……………... 67 Confiabilidad del Instrumento……………….....…......………............ 67 Procedimientos seguidos en el estudio…………….……….….…………. 68 Fase I: Diagnosis……………………..………………………….…... 68 Fase II: Diagnosis ………………………………………….................. Fase III: Solución……………………………………………………... 68 69 CAPITULO IV. DIAGNOSIS ………...…………………………………... 70 Presentación y análisis de los resultados del diagnóstico….……………. 70 Resultados provenientes de la observación directa ………………… 70 Resultados de los eventos parciales observados …………………… 65 Resultados provenientes del cuestionario ………………………….. 80 CAPITULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……….. 104 Conclusiones..…….…….……….…………………………………….… 104 Recomendaciones.……………..………………………………………... 107 CAPITULO VI. LA PROPUESTA……………………………………….. 110 Presentación…………………..……….…….…………………………... 110 Objetivo del diseño ……………………………..……………….………. 112 General ….…………………………………..…..……………….… 112 Objetivos específicos …………………………………………….… 112 Justificación……………….……………………………………………...E 112 structura.…………………….…………………..……………………..... 115 x Bloques de contenido …………………..………………………….. 115 Fundamentación …………………….………….……………………….. 117 Fundamentación psicológica ……………………….…………………… 118 Visión psicológica de la cognición……………………………………… Enfoque Constructivista………………………………………………….. 121 124 Actividades Implicadas…………………………………………………… 127 LISTA DE REFERENCIA…………………………………………………… 157 ANEXOS………………………………………………………………………. 164 Tabla de Operacionalización de Variables………………………….…… 165 Lista de cotejo……………………………………………………………. 166 Cuestionario……………………………………………………………… 167 Formato de Validación: Juicio de Experto………………………………. 169 Calculo de coeficiente Alpha de Crombach…………………………….. 174 xi INDICE DE CUADROS Cuadro TÍTULO PAG. No. 1 Tendencias de la didáctica de la ciencia en los registros históricos 52 2 Modelos didácticos formales 54 3 Tabulación frecuencias eventos observados aplicando la lista de cotejo. 71 4 Frecuencias simples: Evento 1 73 5 Frecuencias simples: Evento 2. 74 6 Frecuencias simples: Evento 3 75 7 Frecuencias simples: Evento 4 76 8 Frecuencias simples: Evento 5 77 9 Frecuencias simples: Evento 6 78 10 Frecuencias simples: Evento 7 79 11 Frecuencias simples: Evento 8 80 12 Frecuencias simples: Evento 9 81 13 Frecuencias simples: Evento 10 82 14 Frecuencias simples: Evento 11 83 15 Frecuencias simples: Evento 12 84 16 17 Frecuencias simples: Evento 13 Frecuencias simples: Evento 14 85 86 18 Frecuencias simples: Evento 15 87 19 Distribución de Frecuencias por respuesta cuestionario 88 20 Ítem 1: Planifica las clases 89 21 Ítem 2: toma en cuenta la disposición para aprender 90 22 Ítem 3: planifica el contenido centrado en el estudiante 91 23 Ítem 4: Propicia situaciones para la articulación de los contenidos 92 24 Ítem 5:Planifica los contenidos atendiendo a los recursos didácticos 93 25 Ítem 6: Durante el desarrollo de la clase utiliza pregunta-respuesta 94 xii Cuadro No. 26 TÍTULO PAG. Ítem 7: Emplea como estrategia la exposición oral 95 27 Ítem 8: realiza actividades grupales para el desarrollo de los contenidos 96 28 Ítem 9: La estrategia taller es útil en el desarrollo de contenidos 97 29 Ítem 10: La actividad de laboratorio se utiliza satisfactoriamente 98 30 Ítem 11: la actividad de cátedra se complementa ejercitando 99 31 Ítem 12: Realiza discusiones dirigidas sobre la temática 100 32 Ítem 13: Las actividades didácticas están centradas en aprender a aprender 101 33 Ítem 14: El razonamiento verbal es usado como estrategia para aprender 102 34 Ítem 15: Emplea estrategias de creatividad para conducir la clase 103 xiii ÍNDICE DE GRÁFICOS Cuadro No. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 TÍTULO Distribución de frecuencia por atributo o evento observado Distribución porcentual evento 1 Distribución porcentual evento 2 Distribución porcentual evento 3 Distribución porcentual evento 4 Distribución porcentual evento 5 Distribución porcentual evento 6 Distribución porcentual evento 7 Distribución porcentual evento 8 Distribución porcentual evento 9 Distribución porcentual evento 10 Distribución porcentual evento 11 Distribución porcentual evento 12 Distribución porcentual evento 13 Distribución porcentual evento 14 Distribución porcentual evento 15 Distribución porcentual Ítem 1. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 2. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 3. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 4. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 5. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 6. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 7. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 8. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 9. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 10. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 11. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 12. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 13. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 14. Cuestionario Distribución porcentual Ítem 15. Cuestionario xiv PAG. 71 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ÁREA DE POSTGRADO MAESTRÍA EN EDUCACIÓN EN FÍSICA ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA Un estudio con docentes de tercer año de educación media general en Tinaquillo, Estado Cojedes Autor: Lcdo. ALEXANDER ROJAS Tutora: Dra. ODALIS MARTÍNEZ Año: 2014 RESUMEN La presente investigación tuvo como objetivo aplicar el modelo de Hempel (2002), discriminado como diagnosis, prognosis, solución, en la estructuración de una estrategia didáctica para la articulación del conocimiento matemático y la modelística de procesos físicos, en la mediación de aprendizajes, dirigida a docentes de Física de noveno grado. La investigación estuvo enmarcada en un estudio de campo no experimental, en tercer año de educación media general pública, en la población de Tinaquillo, Estado Cojedes, durante el año escolar 2013-2014; la población reportó doscientos dieciséis (216) docentes y la muestra se asumió de manera intencional sólo con los docentes que laboran en noveno grado en el área de Matemática y Física, para un total de treinta (30) docentes. La recolección de datos requirió dos instrumentos: una lista de cotejo para verificar las estrategias empleadas por los docentes para mediar el aprendizaje en las dos componentes curriculares; un cuestionario con quince (15) ítems diseñado como escala fraseada licker, validado por tres (3) expertos y su confiabilidad se calculó a partir del coeficiente Alpha de Crombach. Se utilizó estadística descriptiva aplicando las técnicas gráficas pertinentes. Se verificó que las estrategias empleadas por los docentes son expositivas y magistrales, sin considerar las vinculaciones del contenido matemático con los de Física. Como opción resolutiva fue generada una estrategia didáctica centrada en la articulación del conocimiento matemático con la modelística de procesos en Física, para fortalecer el herramental didáctico de los docentes que administran la asignatura Física en noveno grado y su validación refiere la aplicación en las instituciones sujetas a estudio. Palabras Clave: Ciencia integrada, articulación, modelística, mediación de Aprendizajes. Línea de Investigación: Enseñanza, Aprendizaje y Evaluación de la Educación en Física. xv CARABOBO UNIVERSITY FACULTY OF EDUCATION GRADUATE AREA MASTER OF EDUCATION IN PHYSICS JOINT MATHEMATICAL KNOWLEDGE AND PROCESS MODELISTICA IN LEARNING PHYSICS A study ofteachingthird-year general secondary education Tinaquillo, Cojedes state Author: Lcdo. ALEXANDER ROJAS Tutoress: Dra. ODALIS MARTINEZ. Year: 2016 ABSTRACT The present study aimed to apply the model Hempel, discriminated as diagnosis, prognosis, solution, in structuring a teaching strategy for the articulation of mathematical knowledge and modelística of physical processes in mediating learning, aimed at teachers Physics ninth grade. The research was framed in a nonexperimental field study in public Bolivarian Basic Education in the town of Tinaquillo, Cojedes State, during the School Year 2013-2014; the population reported two hundred and sixteen (216) teachers and the sample was intentionally took only teachers working in ninth grade in the area of Mathematics and Physics, for a total of thirty (30) teachers. Data collection took two instruments: a checklist to verify the strategies used by teachers to mediate learning in the twocurricular components; A questionnaire fifteen (15) items designed as phrased licker scale, validated by three (3) experts and its reliability was calculated using Cronbach coefficient Apha. Descriptive statistics were used to apply the relevant graphical techniques. It was verified that the strategies employed by teachers are lectures and master, regardless of the mathematical content linkages with Physics. As operative option was generated an educational strategy centered on the articulation of mathematical knowledge with modelística processes in physics, to strengthen the teaching tooling teachers administering the subject Physics in ninth grade and validation concerns the implementation in the institutions subject to study. Keywords: Integrated Science, articulation, modelística, mediation Learning. Research Line: Teaching, Learning and Assessment in Physical Education. xvi INTRODUCCIÓN En el ámbito de la ciencia, la Física es una ciencia experimental considerada como fundamental para la comprensión de la relación del hombre con el sistema mundo; a esto se suma el avance de la ciencia y la tecnología apuntalada en los sistemas físicos y en los modelos matemáticos. Por esto, es común pensar en Física y relacionarla con el uso de modelos, ecuaciones, formulaciones y otros contenidos que le sirven de soporte para su explicación y extensión. En función de lo planteado, en el mundo contemporáneo es aceptado el amplio y vasto avance de la ciencia aunque se acepta también la necesidad de incorporar nuevas visiones sobre las maneras de difundir o transferir el conocimiento científico en los contextos sociales. En consecuencia, la enseñanza de las ciencias en la contemporaneidad implica el fortalecimiento de las competencias de los estudiantes, tanto observacionales como de análisis y síntesis. Es en este marco se hace importante considerar a las estrategias didácticas para ensamblar los contenidos de Matemática y Física, de manera que se viabilice el domino cognoscitivo del estudiante de ambas disciplinas sin que esto signifique sacrificar la rigurosidad de la mediación del aprendizaje en el área. Por otra parte, es importante destacar que Venezuela vive momentos de marcados cambios y transformaciones en el sistema educativo, cuestión que se asocia a la consolidación de una sociedad más humana; esta observación orienta la acción hacia el rol que cumple el docente en el área de ciencias; allí, es de urgencia concienciar la formación científico-integral de los estudiantes para que puedan confrontar las exigencias del contexto de aprendizaje e internalizar con propiedad el cambio social. 17 En atención a lo expuesto, en el presente trabajo de investigación se focalizó la atención en generar aportes para la integración de dos de las componentes curriculares que según Gómez (2014) “siempre se han mantenido distanciadas desde la práctica pedagógica como lo son los contenidos matemáticos y los de Física como espacio disciplinar de ciencia” (p.172). En tal sentido, en el Capítulo I del trabajo, se plantea el problema que se investigó, la justificación y objetivos: General y Específicos, haciendo referencia a la situación actual de la mediación de aprendizajes en Física y Matemática y en primer término a la visión de articulación entre sus contenidos. En el Capítulo II se exponen los antecedentes que dan consistencia a la investigación, adicionalmente se discuten las bases teóricas: filosófico, sociológico, psicopedagógicas, que sustentan teóricamente el trabajo investigativo. El Capítulo III, presenta la metodología de la investigación empleada para la diagnosis, prognosis, solución y comprobación del diseño propuesto fundado en la visión integradora de la ciencia; se elucida el tipo de estudio, la población y la muestra, la elaboración y validación del instrumento diseñado para capturar la información, cuya confiabilidad se midió aplicando el método Alpha de Crombach; las técnicas empleadas para el tratamiento de los datos, se basaron en criterios de un estudio estadístico. Luego, en el Capítulo IV se someten a discusión los hallazgos provenientes del diagnóstico realizado en el escenario empírico que sirvió de base al estudio. 18 En el Capítulo V se expone la estructura de la propuesta de solución al problema que fue diseñada siguiendo los criterios de articulación del conocimiento matemático con la modelística de procesos en Física. El cierre de la investigación, fue constituido con la validación de la propuesta elaborada como diseño didáctico para la articulación conocimiento matemático y modelística de procesos en el aprendizaje de Física, orientada a docentes de noveno grado de bachillerato en Tinaquillo, Estado Cojedes Finalmente, se exponen las referencias sobre los materiales consultados para la investigación y los anexos que corresponden a los instrumentos aplicados y sus registros. 19 CAPÍTULO I EL PROBLEMA PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La mejora de la calidad de la educación, la ampliación del acceso y las oportunidades educativas a toda la población constituyen requisitos fundamentales para el fortalecimiento de la ciudadanía en un escenario complejo como el de los países latinoamericanos. Garantizar el acceso igualitario a una educación de calidad constituye entonces un requisito indispensable no sólo en términos del perfil de los ciudadanos y de cohesión social, sino también de cara al desarrollo de un modelo productivo con mayor valor y conocimiento agregado, que permita aumentar el empleo de calidad y el manejo asertivo de la economía productiva. Entonces, tanto la mejora de la calidad, como el aumento de las oportunidades educativas son desafíos pendientes ante el reto del desarrollo económico y la cohesión social que se propugna en la complejidad de nuestras sociedades. Allí, la evolución de los sistemas educativos, originariamente pensados como paradigmas de integración y movilidad social, plantean actualmente varias encrucijadas especialmente críticas, sobre todo en el área de formación en ciencias. Las Metas Educativas 2021 (OEI, 2010) dejan en claro que, aun considerando las significativas diferencias entre países, o entre los segmentos geo-políticos al interior de cada país, hay todavía problemas de elevado talante que siguen reclamando atención pública cuando se trata de formar los cuadros tecnocientíficos que reclama el desarrollo. 20 Es innegable que la educación se enfrenta a retos con respecto a su propia identidad y función social: desafíos de autoridad pedagógica, de formación y actualización docente, de relación entre los distintos segmentos educativos (con especial referencia a la vinculación entre la educación media y la universitaria), de articulación con las necesidades del mercado de trabajo y de comprensión de las culturas juveniles. A ello hay que agregar una crisis de infraestructura y equipamiento que se hace notoria en cualquiera de los países de la región; hoy, por ejemplo, en Venezuela se requieren más de 1500 nuevas edificaciones escolares para responder a la demanda de matrícula educativa (Rodríguez, 2014). En nuestro país, el escenario de acción es también similar: se habla de una economía deprimida, una contracción continua en el poder adquisitivo, reclamos incesantes sobre las necesarias correcciones de los manejos económicos y un dossier de políticas públicas que lejos de mostrar lo resolutivo de la problemática lo que alcanzan es obscurecer densamente el panorama social (Gómez Ysea, 2014). Frente a la realidad del contexto referencial argumentado, ciertamente, la inequidad distributiva es un problema cuya solución depende principalmente de las configuraciones del poder político en cada sociedad. Existe, sin embargo, un gran espacio para asumir el compromiso con la formación profesional y más aún, con la puesta en escena de las competencias para la comprensión y apropiación del conocimiento científico que se ofrecen desde la educación general hasta las definiciones de carreras en ciencia, ingeniería y tecnología, como espacio intermedio para batallar en el dominio de los saberes acumulados en ciencia y accionar hacia la transformación social promoviendo la conciencia de los ciudadanos para transformar el entorno social en el cual actuamos. 21 Este parece ser el reto más inmediato en el proceso de formación o en todo caso en el ejercicio de la profesión de quienes, en el espacio particular que nos ocupa, tienen la responsabilidad de formar las generaciones futuras de usuarios de los servicios educativos a nivel universitario. Por otra parte, el mejoramiento de la calidad educativa está asociado también a otras problemáticas que cada vez se vuelven más crítica para los desafíos que plantea la gestión de la sociedad y de la economía del conocimiento, se trata de la necesidad de promover vocaciones científicas en las nuevas generaciones así como perfilar el compromiso con la adecuada utilización del conocimiento por parte de los profesionales de la docencia. Al respecto, durante los últimos años, las instituciones científicas y educativas latinoamericanas han venido difundiendo estudios sobre esta problemática. Las Metas Educativas 2021 (OEI, 2010) se hacen eco de esta preocupación y señalan claramente la importancia de aumentar el porcentaje de jóvenes que optan por una formación científica o técnica al finalizar sus estudios obligatorios. El nivel de logro para esta meta proyecta para el año 2015 que esta proporción de estudiantes debería aumentar en un diez por ciento y duplicarse para el año 2021, sobre el compromiso con la formación profesional, estudios locales (Zambrano, 2014), revelan la necesaria atención al problema que se hace puntual en evidencias derivadas de los registros del rendimiento académico universitario y de la consistencia de la conciencia sobre el conocer en los estudiantes. El problema de las vocaciones científicas es particularmente agudo en el caso de las áreas de las ciencias exactas y naturales así como en ciertas ramas de las ingenierías o de las carreras tecnológicas, fuertemente asociadas por ejemplo con demandas concretas de la industria que hoy permanecen insatisfechas. Las estadísticas educativas muestran que estas 22 áreas han venido experimentando un declive o estancamiento relativo en la evolución de sus matrículas y titulaciones universitarias (Rodríguez, 2014). Por otra parte, las instituciones de educación media, en particular las unidades educativas y liceos bolivarianos, aunque se reconocen como instituciones clave para la formación de las vocaciones científicas, siendo que se entiende que dan inicio a la cobertura de los requerimientos para adentrarse en todas las fases del proceso del conocimiento, desde su creación a su atesoramiento, su transmisión y su difusión social, tienen en el modelo teórico-operacional ya clásico del manejo didáctico, una barrera real para el despliegue de tal capacidad pues se convierte en una restricción para apuntalar desde la rutina del aula la capacidad de sustento de una mirada crítica frente al optimismo epistemológico y el optimismo tecnológico que se refleja en las competencias para la mediación de la rigurosidad de la ciencia en los docentes que se activan a este nivel de la educación. Realmente, en las últimas décadas, las instituciones educativas que administran el sistema educativo en Venezuela, se han visto confrontadas con la necesidad de redefinir su lugar en el contexto del cambio científico tan acelerado y manifiesto en instancias como las nanotecnologías, la ingeniería genética, la biotecnología y las telecomunicaciones. Frente a esta realidad, la formación o actualización de los docentes del área de ciencias en una sociedad en proceso de transformación requiere nuevos diseños curriculares, nuevos métodos pedagógicos y nuevas habilidades a adquirir por parte de los docentes para poner a punto las competencias cognoscitivas de los estudiantes (Pérez, 2014) Al mismo tiempo, el auge de los procesos de innovación en educación ha planteado a las instituciones educativas el reto de asumir un papel 23 destacado como trasmisoras del conocimiento consolidado en ciencias. Para dar respuesta a esto se hace necesario el desarrollo de nuevas formas estructuradas y no estructuradas de vinculación de los contenidos de la ciencia con los modelos didácticos potencialmente utilizables en la mediación de aprendizajes en ciencias, tal como ocurre en el área de Física en educación media general; pues, lo ideal de una educación afianzada en el manejo de los postulados de la ciencia a través de la promoción de la investigación y la docencia con visión integradora, es todavía una tarea pendiente en Venezuela; si bien es cierto que muchas iniciativas en marcha tienen el propósito de estimular la reflexión acerca de las implicaciones de la revolución científica y tecnológica sobre la educación, es necesario impulsar transformaciones de fondo que viabilicen el ideario de alcanzar democratizar el acceso al conocimiento en ciencias. Es en el marco de la realidad descrita que emerge la potencialidad de los procesos de innovación en el área de didáctica de la ciencia y en particular en la mediación de aprendizajes en Física, cuestión que implica la incorporación de nuevos enfoques didácticos que viabilicen la función integradora de la ciencia, como debe ocurrir en el campo de los conocimientos matemáticos y en la modelización de procesos físicos que se dan en la componente curricular Física. En concordancia con esta argumentación, en la práctica docente actual que se da en las unidades educativas o en los liceos bolivarianos, cuando se consulta a los profesores y estudiantes de materias científicas como la Matemática y la Física, respecto a qué orientación habría que dar a dichos estudios, surge como idea central la conveniencia de realizar abundantes trabajos prácticos para romper con una enseñanza puramente bibliográfica y memorística. Ello constituye, sin duda, una intuición básica de la generalidad 24 de los profesores, que contemplan el paso a una enseñanza de las ciencias eminentemente experimental como una especie de revolución pendiente, que encuentra una multiplicidad de dificultades en nuestro país, bien por la falta de instalaciones y material adecuado, el elevado número de estudiantes, el carácter enciclopédico de los currículum o la formación rígida de los docentes del área. En consecuencia, es preciso prestar atención a esta idea de buscar en la metodología científica y, más concretamente, en la realización de trabajos prácticos, la solución a las dificultades en el aprendizaje de las ciencias y las actitudes negativas que dicho aprendizaje genera. Se trata, quizás, de la tendencia innovadora más espontánea, aquella a la que se refieren en primer lugar los profesores deseosos de mejorar el proceso de acceso al conocimiento a través de innovaciones en la mediación del aprendizaje. Al respecto, hoy es posible disponer de un elevado número de resultados que cuestionan, al menos parcialmente, esta orientación innovadora, cuya influencia ha sido particularmente notable concretándose en propuestas de "aprendizaje por descubrimiento". Dichas propuestas se basan a menudo, como señalara Ausubel (1978, 83) "en la ingenua premisa de que la solución autónoma de problemas ocurre necesariamente con fundamento en el razonamiento inductivo a partir de datos empíricos". Se incurre así en visiones simplistas, muy alejadas de la forma en que realmente se elaboran los conocimientos científicos (Gil, 1983), evidenciando la persistencia entre los profesores de concepciones epistemológicamente ingenuas (Giordan, 1978) que olvidan el papel central que las hipótesis y todo el pensamiento divergente desempeñan en el trabajo científico, así como el carácter social y dirigido de dicha actividad. 25 Se transmite, así pues, una visión incorrecta de un "Método Científico" caracterizado exclusivamente por el rigor y la objetividad, que "se limita a los hechos y evita las suposiciones"; la imaginación, los riesgos, quedan excluidos. La creatividad corresponde, según esta visión, tan sólo al dominio de las actividades artísticas, y la ciencia es considerada como una búsqueda objetiva, metódica, desapasionada. De este modo se refuerzan concepciones espontáneas acerca de la ciencia y los científicos (Schibecci, 1986); coherentemente con esta orientación inductivista, se produce una falta de atención a los contenidos, en la creencia de que estos carecen de importancia frente al "Método" o que la ejecución de los experimentos puede proporcionar al estudiante, incidentalmente, lo fundamental de los contenidos de la ciencia. La situación es similar e incluso más grave en lo que se refiere a la resolución de problemas de lápiz y papel, el otro campo que, junto a los trabajos prácticos, es concebido como ocasión privilegiada para la adquisición y desarrollo de las aptitudes científicas. Como se ha mostrado repetidamente, los estudiantes no aprenden a resolver problemas, sino que, a lo sumo, memorizan soluciones explicadas por el docente como simples ejercicios de aplicación: los estudiantes se limitan a "reconocer" problemas que ya han sido resueltos o a abandonar la voluntad para conocer. La gravedad de la situación ha convertido desde hace años la investigación sobre resolución de problemas, junto a las prácticas de laboratorio, en una de las prioridades en el campo de la didáctica de las ciencias (Yager y Kahle, 1982; Rodríguez, 2012). Estas investigaciones muestran hasta qué punto la propia didáctica de la resolución utilizada por el profesorado se aleja de las características del trabajo científico, convirtiendo los problemas es decir, las situaciones para las 26 que no existe de entrada una solución evidente- en ejercicios que el profesor resuelve de forma lineal, sin dudas ni ensayos sobre lo que se busca o el camino a seguir y, a menudo, sin siquiera contratación e interpretación de resultados. De igual manera, en Venezuela los cambios se observan a partir de la estructuración de los niveles educativos, cuya acción está orientada principalmente a la modernización de la enseñanza y al afianzamiento de los vínculos entre la educación formal institucionalizada y el aparato educativo de la sociedad, estas modificaciones ocurren en los diferentes niveles y modalidades de la educación. Con la implantación del Currículum Bolivariano, como consecuencia de la aprobación y promulgación de la Ley Orgánica de Educación (Asamblea Nacional, 2009), el Ministerio del Poder Popular para la Educación (2014), se plantea políticas educativas orientadas a mejorar la formación y perfeccionamiento de los docentes que prestan servicios a la educación del país. Por consiguiente, la estructuración de las áreas académicas de este nivel de educación media general o tercera etapa de Educación Básica, contiene las áreas de Matemática y Física que, por su misma naturaleza, evidencian una significativa importancia para la formación integral del educando, porque es a través de ellas que se abren los canales para obtener conocimiento, habilidades y destrezas necesarias que contribuirían con su incorporación al medio socio-productivo. Al respecto, Gil (1999) sostiene: “El docente actualmente tiene que propiciar actividades donde los estudiantes planteen problemas para emitir juicios que podrían fundamentarse teóricamente, ellos permitirán promover un ambiente en el aula de clase, creativo, libre, propio para un verdadero aprendizaje ajustado a la planificación y a los nuevos paradigmas”.(p.30). 27 De acuerdo con esto, las asignaturas Matemática y Física, comprenden ciencias cuya enseñanza debe ser intensamente dinámica y cambiante por la característica misma de sus contenidos y en su propia concepción de amplio alcance en sus orientaciones que le son propias. Todo ello sugiere que, efectivamente, la actividad Matemática y Física no pueda ser una realidad de abordaje sencillo o de prácticas vertidas en un recetario sin reflexión alguna. Una de las formas con que se ha intentado innovar en la enseñanza de la Matemática y Física, y romper con el creciente rechazo de los estudiantes, ha sido la introducción del currículum de ciencia integrada Saavedra (2014), con una orientación menos parcializada, más global, de los conocimientos científicos. Se trata de propuestas que parten de la crítica al viejo currículum de ciencia por su carácter operativista, centrado en situaciones artificiales, sin mucha conexión con la realidad, cuestión que lo hace carente de significado para los estudiantes. En esa perspectiva ya planteaba Báez (1997), una crítica sin duda fundamentada, apoyada en una investigación sobre los contenidos de los textos de ciencias y sobre lo que ocurre en la clase de Matemática y Física. Pero, como ya lo hemos resaltado, dichas críticas no siempre apuntan a los auténticos obstáculos. Las razones aducidas en favor de una ciencia integrada son bien conocidas y parecen convincentes, tal como lo explicitan los planteamientos de Saavedra (Ob. Cit). En tal sentido, es de reconocer que existe una única realidad y las diferentes disciplinas rompen artificialmente dicha unidad, proporcionando visiones parcializadas, desconexas. Se señala además, que si se pretende conectar con los intereses de los jóvenes y partir de problemas de su entorno, hay que tener en cuenta que la percepción de dichos problemas es, 28 sin duda, globalizadora y no entiende de divisiones en asignaturas. Por último, otra de las razones generalmente apuntadas en favor de la orientación de ciencia integrada se refiere a la existencia de una metodología común, independiente del contenido y la aceptación de que la familiarización con dicha metodología general -transferible de un dominio a otro- es un objetivo fundamental en la educación contemporánea. El rechazo de visión de "Ciencias integradas" no puede suponer, sin embargo, la aceptación de las orientaciones de la actual enseñanza disciplinar de las diferentes materias, los problemas del fracaso escolar y de la actitud negativa de los estudiantes siguen vigentes, y conviene no olvidar que las propuestas de ciencia integrada constituían un intento de respuesta a dicha situación y, por tanto, un índice de la necesidad de cambios. No pretender por ello terminar sin manifestar el convencimiento de que en este debate entre disciplinariedad y ciencia integrada se hace necesario un esfuerzo por comprender las razones recíprocas y superar las lecturas simplistas que sólo prestan atención -magnificándolos- a los defectos posibles de la propuesta inicial. Por otra parte, reconocer que los defensores de una orientación integrada han sabido detectar y criticar las visiones parcializadas, fragmentadas, que la enseñanza disciplinar habitual proporciona, sin ni siquiera contribuir a mostrar el carácter de cuerpos coherentes de conocimientos de las disciplinas clásicas. Es preciso, además, si se quiere dar una imagen real de lo que constituye la ciencia, romper con los habituales tratamientos puramente operativos que hacen total abstracción del contexto en el que una ciencia se desarrolla. Frente a esto, toda una amplia corriente de la investigación en la didáctica de las ciencias se esfuerza hoy en devolver a su aprendizaje la vitalidad que el propio desarrollo científico 29 tiene, resaltando el papel de la toma de decisiones o el carácter de dicho desarrollo. La situación planteada presenta réplicas en el ámbito educativo venezolano, en el bachillerato, la situación ya argumentada es similar y los registros de desempeño de los estudiantes son la mejor evidencia del problema que se presenta con la desarticulación entre los conocimientos matemáticos y los modelos explicativos en Física; por lo tanto, al examinar lo situacional del fenómeno aludido, emergen como interrogantes las siguientes: ¿Cuáles contenidos del micro-currículum de Matemática son articulables con los contenidos de Física en tercer año de educación media general? ¿Bajo cual perspectiva teórica pueden integrarse contenidos de Matemática y Física en tercer año de educación media general? ¿Cómo pueden articularse las estrategias didácticas de Física y Matemática en la mediación de aprendizajes desde estas componentes curriculares en este nivel educativo? FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Cuáles elementos de carácter didáctico permiten la articulación del conocimiento matemático y la modelística explicativa en Física, según la apreciación de los docentes de tercer año, General, en Tinaquillo, Estado Cojedes. 30 en la Educación Media OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN Objetivo General Diseñar Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física dirigida a docentes de tercer año de Educación Media General. Objetivo Específicos 1. Diagnosticar el nivel de conocimientos en el área de estrategias didácticas para la enseñanza de Matemática y Física en docentes de tercer año de Educación Media General. 2. Analizar el fundamento teórico y legal de la articulación del conocimiento matemático modelístico de procesos en el aprendizaje de Física como una estrategia didáctica. 3. Determinar la factibilidad técnica de las estrategia didáctica integradora de procesos físicos en la mediación de aprendizaje en Física de tercer año de Educación Media General. 4. Elaborar un programa de estrategias didácticas para la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física en el caso de estudio. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN Dentro del enseñanza campo de la inducción social, cultural y científica de la a partir de la Matemática y de la Física, áreas formadoras y humanizadoras desde los primeros años de escolaridad, en particular, el aprendizaje de modelos matemáticos en los procesos físicos, el dominio de 31 las estrategias de mediación que articulen los contenidos de Matemática y Física, recobran una importancia capital en el uso de variantes didácticas emergentes. En tal sentido, aunque muchos sistemas de aprendizaje basados en la Matemática y la Física ya han demostrado su validez al aplicarlos sobre conjuntos de datos reales, en general, no ocurre lo mismo con la formación fundamental del estudiante. La expresividad de la Matemática y la Física permiten construir descripciones sencillas, aunque dificulta enormemente la construcción de las mismas, cuando no suelen asociarse el uso de modelos matemáticos y las evidencias observacionales derivadas de procesos físicos. Estos factores, hacen relevante la investigación orientada a alcanzar mejoras mediante la aplicación de métodos heurísticos con sus correlativos modelos matemáticos de base, ya usados por la mayoría de los sistemas avanzados de mediación de aprendizajes en asignaturas como Física. En consecuencia, la validación de una estrategia didáctica para la enseñanza integrada de las ciencias Matemáticas y Física, con docentes de tercer año de educación media general, permite la inducción de conocimiento a partir de bases de datos reales e incertidumbre de la realidad y contrastarlos con los contenidos de un modelo matemático de base. Desde lo argumentado, el trabajo central de esta tesis se orienta, precisamente, hacia la aplicación integrada de los contenidos de las dos ciencias, Matemática y Física. La investigación, se considera importante por cuanto de ella se desprenden un aporte de carácter teórico-práctico representado por una arista visible de la formación y actualización de los docentes del área, al 32 consensuar los contenidos programáticos de las asignaturas Matemática y Física de tercer año de educación media general en el desarrollo de la acción mediadora docente. De igual modo, se espera con esta investigación proponer una serie de estrategias con sus actividades para ser realizadas por los docentes y así facilitarle los procesos conducentes a la formulación de conceptos, habilidades y destrezas necesarias que le permitan desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los estudiantes viabilizando la construcción de espacios intermedios para la comprensión de los procesos físicos. 33 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO En el campo de la didáctica de la ciencia, la crítica, justificada, de la enseñanza por descubrimiento, se vio acompañada por una defensa renovada del aprendizaje por recepción; es decir, de la enseñanza por transmisión de conocimientos ya elaborados. Esta orientación, en la que destacan en la década de los años setenta los nombres de David Ausubel y Jhosep Novak (Ausubel y Novack, 1983), resaltó adecuadamente aspectos como el papel de guía del profesor (para evitar las adquisiciones dispersas que proporciona el descubrimiento incidental) o la importancia de las estructuras conceptuales de los estudiantes en la adquisición de nuevos conocimientos. La innovación en la enseñanza se orientó así al estudio de las jerarquías de los conceptos a introducir y a la elaboración de mapas conceptuales (Moreira y Novak, 1988) para presentar ordenadamente los conocimientos, de forma que pudieran integrarse significativamente; es decir, de forma no arbitraria, sustancial e intencionada, en las estructuras conceptuales de los estudiantes. En tal sentido, la revisión del estado del arte sobre los estudios más recientes hechos en este campo, tienen como registros de interés los siguientes: ANTECEDENTES Un trabajo de relevancia es el presentado por Urista, Camarena y Flores (2007), en el cual analizan las conceptuaciones alrededor de la serie de Fourier de un grupo de estudiantes a través de sus representaciones 34 Matemáticas. El análisis se fundamentó en la teoría de los campos conceptuales bajo el argumento de que el grupo interactúa con un contenido conceptual enmarcado en situaciones y conceptos que se derivan del modelo de un proceso físico que se encuentra gobernado por el cambio en la proporción de transferencia de la propiedad de un material para alcanzar el equilibrio. En el trabajo referido, el indicador para identificar las conceptuaciones fueron las invariantes operatorias que se reflejan en la realización de una tarea propia de la situación en la que se desarrollan. El reconocimiento de las invariantes es importante porque es un referente para analizar el tránsito entre la conceptuación y la conceptualización de una noción, al pasar de un conocimiento informal a uno formal. La contribución de este material con el proyecto de investigación que se presenta estuvo focalizado en el tratamiento que se da a la conceptualización de un modelo matemático implicado en un fenómeno físico. Sobre la problemática que nos ocupa, un grupo de investigadores integrado por Vázquez, Núñez, Pereira y Cattáneo (2008), realizaron un trabajo que reportan como “Una estrategia integradora en la enseñanza de las ciencias naturales. Aprendiendo sobre un producto regional”, en el cual destacan que la visión integradora de la ciencia contribuye con el acceso al conocimiento por parte de los estudiantes, cuestión que según los autores citados puede ser aplicada a otras áreas del saber de modo que se desmitifique la aridez de la visión de ciencia por ciencia. Los aportes del trabajo referido con la presente investigación, son de relevancia por cuanto resaltan la potencialidad de uso de la visión de ciencia 35 integrada en la enseñanza de aspectos particulares del conocimiento científico, sobre todo en el área de Física. Grisolía, M.; Rivas, R y Chávez Tortolero, M (2009); en el trabajo titulado: Indagando sobre la integración de las ciencias en los liceos bolivarianos, reportan que en mayo de 2007 se realizó en la ciudad de Mérida, el Seminario-Taller “La Integración de las Ciencias Naturales y la Matemática en los Liceos Bolivarianos”, donde participaron numerosos estudiantes de la Escuela de Educación de la Universidad de Los Andes (ULA), así como docentes, coordinadores y directivos de Liceos Bolivarianos del Estado. En el evento referido por el artículo, representantes de tres Liceos y profesores de la Escuela de Educación de la ULA, expusieron puntos de vista y valiosas ideas para conseguir la tan anhelada Integración de Áreas. Los demás participantes realizaron ejercicios de planificación integrada basados en el método de Enseñanza por Proyectos. Aunque se identificaron algunas dificultades elaborar planificaciones por integradas, parte estos de los evidenciaron docentes para motivación y capacidad para hacerlo. Como resultado del taller, los autores citados indican que las impresiones acerca del Seminario-Taller sugieren la necesidad de seguir propiciando espacios de intercambio entre las instituciones educativas y la Universidad como ente formador de futuros docentes. El aporte de este trabajo con la investigación que aquí nos ocupa, está centrado en la reiteración de una problemática común en el contexto de enseñanza de la ciencia representado por la dificultad que tienen los 36 docentes para elaborar estrategias de trabajo que faciliten la integración de los conceptos propios de cada área disciplinar y que en el caso de Física está referida a la asociación intencionada y deliberada de las nociones sobre modelación matemática inherente a procesos físicos. De manera similar, Ferruzzi y Werle (2012), en el trabajo titulado: Interacciones dialógicas en las actividades de Modelación Matemática; presentado como parte de los resultados de un estudio mayor, se indagó el potencial de la Modelación Matemática para el establecimiento de interacciones que tienen características consideradas generadoras de aprendizaje. Frente a la importancia dada a la comunicación en actividades de Modelación Matemática y las interacciones en el aula, los autores citados investigaron las interacciones que surgen durante el desarrollo de actividades propias de la asignatura Matemática, para identificar las interacciones clasificadas por algunos investigadores con el mayor potencial para el aprendizaje. Los resultados mostrados en el trabajo referido, son consecuencia del análisis de acuerdo con la clasificación de discursos presentada por Mortimer y Scott (2002) de actividades de Modelación, desarrolladas por un grupo de alumnos de un curso de Ingeniería Ambiental. A partir de ese análisis, los autores concluyeron en que las características del Modelización Matemática en el aula incentivan la participación activa del alumno, contribuyendo para el establecimiento de interacciones generadoras de aprendizaje. Los aspectos resaltantes de este trabajo para la presente investigación se constituyeron en las formas empleadas para clasificar la modelización de procesos aplicada a contenidos de una asignatura como Matemática. 37 de carácter abstracto Pineda (2013), presentó un trabajo de investigación, enmarcado en la línea de enseñanza, aprendizaje y evaluación de la educación en física, cuyo propósito fue el diseño de una estrategia constructivista para la mediación de aprendizaje de la Ley de Coulomb usando vectores en el plano. El estudio, dirigido a docentes de física de Educación Media General, se desarrolló como un trabajo de campo no experimental, bajo la modalidad de Proyecto Factible. La población estuvo conformada por setenta y dos (72) docentes de Matemática y física del Municipio Escolar San José, la muestra tomada de manera intencional estuvo constituida por seis (6) docentes de fisica de 5to año. Para la recolección de datos en el estudio hecho por Pineda, se aplicó un cuestionario con veinte (20) ítems de respuestas dicotomicas. El instrumento fue validado por tres (3) expertos en el área de estudio y su confiabilidad se calculó a partir del coeficiente Kurder y Richardson. La información fue procesada mediante estadística descriptiva univariada aplicando las técnicas gráficas pertinentes. Los resultados permitieron al autor señalar que el diseño instruccional se puede usar como una herramienta de mediación de aprendizajes para ampliar y reforzar el manejo del contenido de física. El material del estudio presentado por Pineda para este trabajo, está centrado en la estructuración de la propuesta de integración de contenidos, desde la cual se asumen los elementos esenciales para la elaboración de la acción resolutiva frente al problema que se abordó en la presente investigación. Por otra parte, Parraguez y Bozt (2013), someten a discusión un trabajo titulado: Conexiones entre los conceptos de dependencia e independencia lineal de vectores y el de solución de sistemas de ecuaciones lineales en R2 38 y R3 desde el punto de vista de los modos de pensamiento; en este reporte, se plantea que tuvo como como objetivo el comprender y analizar en el marco de la teoría de los modos de pensamiento, el razonamiento a partir de lo teórico o desde lo práctico que evidencian estudiantes universitarios al enfrentarse a los conceptos dependencia e independencia lineal de vectores y solución de un sistema de ecuaciones lineales en R2 y R3, así como las conexiones que establecen esos estudiantes de educación superior entre dichos conceptos. A lo largo de la investigación fue evidenciado que los estudiantes tienden a situarse en un mismo modo de pensamiento –el que tiene que ver con las relaciones numéricas y algebraicas que puedan establecer con los conceptos, denominado modo de pensamiento analítico-aritmético– aun cuando el contexto del ejercicio favorezca otro modo de pensamiento, como por ejemplo el sintético-geométrico. Los resultados de la actividad investigativa, indican que la coordinación y el tránsito entre los distintos modos de pensar los conceptos dependencia lineal y solución de un sistema de ecuaciones lineales favorecen conexiones adecuadas entre ambos. Esta observación es el aspecto más resaltante de los aportes que se pueden conseguir en el estudio referido para apuntalar el presente trabajo. BASES TEÓRICAS Atendiendo a las necesidades de actualización de las estrategias didácticas empleadas para mediar aprendizajes en Física a nivel de Educación Media General, en correspondencia con las orientaciones evidenciadas en el sistema educativo venezolano, como una tarea de 39 contraste para la fundamentación teórica del estudio, fueron considerados pertinentes las aportaciones de una serie de autores cuyos trabajos tienen vinculación con el presente estudio. Bases Psicopedagógicas Los enfoques sobre los elementos que definen la estructura de los sistemas teóricos constructivistas del aprendizaje, convergen en considerar que el fenómeno de acceso al conocimiento se produce como consecuencia de la interacción sistemática e intencionada del estudiante y los contenidos de los diferentes campos disciplinares que componen el currículum educativo, de manera que tal interacción se orienta a producir cambios en las estructuras de pensamiento del estudiante, por lo cual se perfeccionan sus percepciones sobre el mundo, este fenómeno transformacional puede favorecer por tanto su intervención en el proceso de reflexión y n las transformaciones que la movilidad del pensamiento generaría en el contexto en el cual interacciona el actor social estudiante. Así, desde la perspectiva constructivista, Piaget (1986), advierte que para la elaboración de estrategias de aprendizaje se deben tener en cuenta: Los conocimientos previos del estudiante. El lugar asignado a la acción en el aprendizaje de las ciencias (acción cognoscitiva que parte de los conocimientos previos que sirven para construir nuevos significados). El lugar que se asigna a la información y sus implicaciones didácticas, en la transmisión de contenidos conceptuales (datos, hechos, conceptos y principios). 40 En consecuencia, el docente debe buscar las estrategias, actividades, recursos novedosos y motivantes para los estudiantes, desde los cuales se promuevan la resolución de conflictos cognitivos, ayuden al cambio conceptual y metodológico de los estudiantes; este aporte mediador del docente, a través de una ayuda ajustada a las características de la diada profesor-estudiante, permitirá alcanzar apropiadamente los aprendizajes propuestos, tanto más significativos sean cuanto más ricas serán las situaciones constructivas de aprendizaje propiciadas por el docente. Así, la toma de conciencia por parte del estudiante es un paso indispensable para avanzar en el aprendizaje, para lo cual lo más importante es que los educandos hagan explícitas sus concepciones espontáneas, que reflexionen sobre sus propias ideas, alcancen dominio conceptual y transformen su visión de mundo. Para Ausubel y Novack (1983) el método de aprendizaje por recepción es muy apropiado para el estudio de contenido abstractos como ocurre con la Matemática, mientras que el aprendizaje por descubrimiento, método que no está fundamentado por el hecho de transmitir conocimientos relativos al contenido de la materia de estudio sino que utiliza estrategias ingeniosas y del aprendizaje significativo por recepción, es más apropiado para contenidos que relacionen lo real concreto con sus fenómenos implicados, en este plano es de recordar que el aprendizaje por descubrimiento se sostiene por los siguientes fundamentos: Todo el conocimiento real es descubrimiento por uno mismo. El significado es un producto exclusivo del descubrimiento creativo, no verbal. 41 El método de descubrimiento constituye el principal método para la transmisión del contenido de las materias de estudio que pueden interrelacionarse con los fenómenos observacionales. La capacidad de resolver problemas constituye la meta primaria de la educación formal. Todo joven debe ser un pensador creativo y crítico. El descubrimiento organiza al aprendizaje de modo efectivo para su uso ulterior. El descubrimiento es un generador singular de motivaciones y confianza en sí mismo. El descubrimiento constituye una fuente primaria de motivación intrínseca. El descubrimiento asegura la conservación de la memoria. Por otra parte, según los aportes teóricos de Alis y Gil (1999), todo cambio conceptual supone un cambio metodológico, lo cual implica que el estudiante deberá superar la tendencia a generalizar críticamente a partir de observaciones meramente cualitativas, frente a esta necesidad, las estrategias de aprendizaje que deben implementar los docentes plantean como principal objetivo el cambio de ideas y estrategias espontáneas de los estudiantes con el fin de acercarlos al entramado conceptual y metodológico del conocimiento científico, otorgándoles un rol protagónico en la construcción del conocimiento, para dar importancia a la interacción grupal en dicho proceso y a la necesidad de relacionar los contenidos con la experiencia de la vida cotidiana. Por lo tanto una visión integradora de la ciencia vendría a ser un aporte sustancial en este amplio campo disciplinar. 42 Fundamentación didáctica Sobre las concepciones didácticas de la ciencia, Chadwich (1988), planteó que cuando un desarrollo didáctico usa estrategias directamente relacionadas con la posibilidad de uso futuro, la relevancia, el significado y el interés aumentan notablemente. Si el estudiante puede ver o puede ayudarse así mismo a ver aplicaciones futuras de lo que está aprendiendo en ese momento, las posibilidades de procesar exitosamente, recordar y recuperar la información son más altas. Ante esto, Ausubel, Novack y Haneisan (1990), señalaron la permanencia de los conocimientos previos de los estudiantes, cuando son erróneos, a pesar de provenir de una instrucción explicita; pueden ser producidos por la falta de conexión entre los aprendizajes escolares y las situaciones de la vida diaria, de manera que el estudiante vincula el conocimiento formal y académico a la escuela, a las calificaciones y el conocimiento previo, espontáneo y utilitarista a la vida cotidiana. De ahí la necesidad de promover la funcionalidad del aprendizaje favoreciendo y proporcionando la transferencia a las diversas situaciones de la vida para que los estudiantes descubran en forma práctica su utilidad fuera del ámbito estrictamente académico, esta es la idea fuerza que acompaña a la posibilidad de integración del conocimiento matemático con la modelística de procesos en Física. En tales términos, desde la perspectiva didáctica, la teorías que orientan la investigación están regidas por los planteamientos que sobre el tema tiene Ausubel (1986), quien señala que el docente participa como mediador entre los estudiantes y los contenidos programáticos, asignándole 43 importancia a la disposición del estudiante para la adquisición del aprendizaje significativo. Asimismo, Vigotski (1980) planteó que el aprendizaje logrado por el estudiante debe generarse mediante actividades con significado social y cultural, estableciendo la relación aprendizaje-desarrollo y teniendo en cuenta el nivel alcanzado en etapas anteriores. No obstante, Piaget (1982) somete a consideración sus ideas sobre la construcción progresiva del conocimiento; allí, cada aprendizaje solo se hace posible en función del precedente, lo que permite llevar al estudiante más allá del nivel de desarrollo por él alcanzado de acuerdo a sus características personales. En términos de lo planteado, para la estructuración de las estrategias didácticas con carácter de utilidad práctica se estimaron como útiles los criterios de Ausubel (1990), quien plantea que el aprendizaje significativo constituye un proceso a través del cual se asimilan el nuevo conocimiento; relacionándolo con algunos aspectos relevantes ya existente en la estructura cognitiva individual, lo que significa que el individuo aprenda significativamente cuando relaciona conceptos y contenidos matemáticos con la utilidad práctica que poseen en la vida diaria los mismos. En tal sentido, los aportes de Torres (1998), permiten señalar que la ejecución de ejercicios con estructuras concretas y de representación gráfica conduce a una manifestación expresa de los ejercicios prácticos, ya sean de aritmética simple o de cálculo; es decir, el aprendizaje de la ciencia debe estar ligado con el entendimiento de su estructura y esto se alcanza sólo mediante el proceso reflexivo de articulación del conocimiento matemático con la modelación de procesos en física. 44 Tal observación implica valora las estrategias procedimentales cuyo eje orientador se funda en los principios de Garner (1985) quien establece jerarquías de aprendizajes; fundamento que sirve para describir un camino eficaz como proceso hacia el logro de una serie organizada de destrezas intelectuales que representan la comprensión de un tema, es decir estableciendo un orden lógico en los procesos de aprendizaje matemáticos empleando como principio esencial el establecimiento de organizadores previos en el aprendizaje de contenidos inherentes a matemática. De igual forma, el modelo sistemático de Dick y L. Carey (1979), promovido para la elaboración del plan de instrucción, se discute como posibilidad de estructuración de estrategias didácticas; este, consiste en la generación de un modelo para la evaluación formativa de materiales instruccionales basados en la teoría de sistemas. Bases Filosóficas En el marco del método reflexivo que promueve la filosofía, quien aprende debe experimentar el conocimiento y sentir la necesidad de dar respuesta a los problemas planteados, dando así un carácter demostrable a sus conocimientos. La necesidad de la demostración del conocimiento está unido a la experiencia, ya que entrar en contacto con el conocimiento trae como consecuencia adicional la interrogante sobre si el conocimiento obtenido es verdadero y cierto; allí, la demostración equivale a mostrar el estado real de las cosas. Por ejemplo, Descartes (1990), quien fue filósofo y matemático, tuvo especial interés en la búsqueda de un fundamento valido de los conocimientos humanos para asegurarlos en forma clara e inequívoca: esta búsqueda de la certeza del conocimiento lo llevo a crear una metodología llamada la duda metódica, mediante la cual dudo de todo hasta 45 llegar a la indudable certeza de sí mismo en el acto del pensamiento (cogito, ergo sum). Conforme a lo cual la claridad y la distinción serán el criterio de certeza de la verdad. En tales términos cabe recordad que el objetivo primordial de la educación básica es proveer al estudiante de un ambiente adecuado que ayude al proceso justo en el momento más vulnerable de su vida; tiene como punto de partida la afirmación y considera que la filosofía proporciona una concepción unitaria del mundo y de la vida; se establece entonces, que la filosofía de este nivel deberá estar sustentada en los siguientes principios: Cada estudiante es un individuo, con su propio crecimiento, su propio estilo de aprender y sus propias capacidades innatas. La constitución genética y el ambiente determinan el curso del desarrollo de un individuo. La inteligencia se desarrolla a medida que sea bien nutrida. Todos los aspectos del desarrollo están interrelacionados. Crecimiento significa cambio. El crecimiento se lleva a cabo en ordenadas secuencias o etapas de desarrollo. El juego es indispensable para el disfrute y el aprendizaje. Las actitudes y sentimientos son importantes en el aprendizaje y desarrollo de la personalidad. Estos principios implican que el estudiante debe orientarse hacia la búsqueda del pleno desarrollo de la personalidad, al concebir al individuo como un ser único, al que hay que atender en las diferentes áreas de desarrollo. Para ello se debe propiciar un ambiente que ofrezca un equilibrio 46 entre el reconocimiento, la valoración de sí mismo y de la convivencia y de la solidaridad social. Por lo tanto, el educador no puede ejercer su tarea si antes no se ha trazado los objetivos del hombre que desea formar, es decir, si antes no tiene una visión clara del hombre que la sociedad necesita para su desarrollo y transformación. Si se considera la pertinencia sociocultural de la Matemática resulta imprescindible formar al ciudadano en esta área. De esta forma, el estudiante comienza su relación con la Matemática desde el momento que empieza a construir la noción del objeto. El conocimiento adquirido acerca de las características y propiedades de los objetos (conocimiento físico) le va a permitir relacionar esos objetos, construyendo así el conocimiento lógicomatemático. Las Matemáticas son un conjunto complejo de actividades, como ciencias exactas tan distintas unas de otras que a veces se hace difícil el denominador común. Se piensa en la gran diferencia que hay entre el cálculo, que es la ciencia de los números y la geometría que es ciencia del espacio. Incluso, históricamente no siempre han ido juntas estas dos ciencias (es bien sabido que para los griegos la geometría era inseparable de la filosofía). Cuando se trata de enseñanza secundaria, aparece ya una mayor relación entre ambas materias (por ejemplo, en el teorema de Pitágoras, cálculos de áreas y volúmenes se cambian elementos geométricos y numéricos), pero este relación es más rara en el trabajo de primaria y prácticamente nula en el infantil; por ejemplo, para los niños de cincos años, el ir elaborando una primera noción de cantidad, y lo que supone orientarse y organizar el esquema mental del espacio, son dos cosas completamente distintas. 47 Así pues, el papel que desempeñan la Matemática y la Física en la educación es múltiple. Uno de las más importantes en la historia filosófica occidental tanto por la originalidad y profundidad de sus planteamientos como por la influencia de su pensamiento en los filósofos posteriores, trata de resolver las discrepancias entre el empirismo escéptico, el racionalismo dogmático y el moralismo de ingleses y franceses creados por Kant (1990), que permite que el sujeto a través de sus experiencias relacione sus pensamientos lógicos matemáticos con la realidad. Por otra parte, Kant (1971), a partir de sus más importantes escritos "Crítica de la razón pura" (original de 1781) y "Crítica de la razón práctica" (original de 1788) desarrolló el Criticismo, actitud filosófica revolucionaria que transforma la solución de los problemas del conocer en condiciones previas al planteamiento de los problemas del ser. Su filosofía estudia, fundamentalmente, las condiciones de validez del conocimiento mismo; y si bien fundamentó el conocimiento científico, mostró las ilusiones de la razón especulativa y metafísica. Ya se ha expuesto que la filosofía kantiana se ubica dentro del proyecto ilustrado de una crítica a la misma razón; Kant (1971), pretende establecer cuáles son los límites y las posibilidades de nuestro conocimiento, único medio por el que el hombre podrá alcanzar su mayoría de edad, librándose de todas las tutelas, oscurantismos y supersticiones. Variaciones de la práctica pedagógica Toda práctica pedagógica obedece a ciertas racionalidades elaboradas, incorporadas a través de la historia del docente y por tanto se encuentran gobernadas por creencias, saberes, conocimiento y valores, estas son las 48 razones del profesor para creer lo que cree y hacer lo que hace. En la línea del individualismo metodológico, Latorre (2006) ha propuesto que toda acción individual del docente posee tres características importantes: i) es el resultado de una combinación de acciones, decisiones, actitudes, comportamientos y creencias individuales, ii) es susceptible de ser comprendida, por lo tanto es posible acceder al sentido que tiene las acciones ya que al realizarlas es porque se cree en alguna cosa, tiene sentido para él y en función de esa creencia, adhiere o rechaza y actúa, y iii) como toda acción, supone un sujeto que la ha realizado, se reconoce actor como un sujeto capaz de dar cuenta del sentido de esa acción. Estas premisa planteada por Latorre hacen referencia a ciertos argumentos por parte de los profesores para plantearse la interrogante: ¿Cómo operacionaliza la práctica pedagógica?. De allí fundamenta su repuesta poniendo en práctica la racionalidades que explica su acción (Latorre, M. 2006). Es posible entonces plantearse que de acuerdo al dominio de conocimiento que posee el profesor, será su visión de ciencia y desde allí activará el cómo enseñarla; cuestión que pone en evidencia su modelo didáctico. En este sentido reconocer la existencia de legitimidad, comprensibilidad y validez de los argumentos en relación a los enfoques de ciencia y a las prácticas pedagógicas, implica reconocer que en el profesor existe una estructura de conciencia interna y una lógica de sentido que se valida en su quehacer rutinario en el aula. Las posibles razones o argumentos que pueda dar un profesor, respecto a su práctica docente, no tienen una sola naturaleza, indagar por tanto en este aspecto permitiría tal vez, poder visualizar de qué manera las prácticas pedagógicas están cruzadas por las concepciones que el profesor ha construido a lo largo de su vida. 49 Sobre el asunto, Latorre (2006) ha manifestado la poca articulación existente entre la orientación académica v/s las demandas de la escuela y necesidades del sistema educativo. En este sentido las instituciones formadoras de docentes, en muchos casos, han reestructurado los currículos de formación docente y han tratado de potenciar la llamada formación continua a través de programas de postgrado o de perfeccionamiento de estos profesionales y sus prácticas, reconociéndolo como un actor social cuyo ejercicio profesional es tan valioso como su formación de pregrado. Este argumento, se apoya en el reconocimiento de que cada docente elabora y reelabora sus articulaciones condicionado a factores institucionales y culturales (social) de su contexto. Probablemente la mayoría de los profesores no tiene conciencia de los principios filosóficos que sustenta sus racionalidades, sin embargo pueden dar luces de éstas desde la didáctica, especialmente los Modelos Didácticos que son generalmente empleados en el desarrollo de sus atribuciones como mediador de aprendizajes. Enfoques sobre didáctica de las ciencias Las consideraciones epistemológicas sobre la problemática de la educación como ciencia, asumen al campo disciplinar de la didáctica como una rama de la pedagogía, o un campo interdisciplinar de estudios que aplica diversas perspectivas teóricas en la educación científica, también se habla derechamente de una disciplina completamente autónoma del ámbito de las ciencias sociales. La didáctica como ciencia posee una construcción histórica formal de no más de 50 años (Astolfi, 1993), estas etapas revelan la postura didáctica que prevale en cada una de ellas, dejando ver las características que le acompañan. 50 La determinación de la tendencia didáctica en tanto posibilidad de viabilizar el acceso al conocimiento, contiene la problemática que se aborda desde la perspectiva científica, argumenta los marcos conceptuales que le son propios, evidencia la escuela psicológica que le apoya y las metodologías plausibles de usar en el desarrollo de los procesos de mediación de aprendizajes. Estas características permiten distinguir el enfoque llamado tradicional de aquellas visiones emergentes que se manifiestan en didáctica de la ciencia; esta posibilidad admite el contraste entre los elementos estructurales de cada una de las visiones que componen el herramental didáctico aplicable en la mediación de aprendizajes, de manera que se viabilice al decisión sobre cuál estrategia seleccionar para adelantar la acción docente en Física. La conformación de las tendencias señaladas, puede ilustrarse en el cuadro 1, en el cual se despliega la tendencia epocal que se evidenció en cada lapso, tomado como referencia la ciencia puesta en escena a partir del inicio del siglo XX que se posicionó sosteniendo los más densos criterios de la modernidad hasta la aparición del aporte de Lyotard (1970) con la discusión sobre la condición postmoderna. En el desarrollo de esta efervescencia adisciplinar de la cientificidad soslaya las evidencias de problemas medulares que tocan de cerca la teleología de la ciencia, demarcando espacios más para el surgimiento de fuertes tendencias teóricas como la Física teórica que encuentra convergencia en los criterios teóricos denominados física cuántica, para dar paso a la explotación fuerte de la energía nuclear. Tales tendencias se ilustran como sigue: 51 Cuadro 1: Tendencias de la didáctica de la ciencia en los registros históricos. ETAPA Adisciplinar Tecnológica Protodisciplinar Emergente Consolidada LAPSO Hasta la década de los ´50 década de los ´50 y ´60 CARACTERÍSTICA ausencia de problemas claramente delimitado y un conjunto consensuado de marcos conceptuales caracterizada por programas que tienen como base teórica diversas investigaciones de la psicología del aprendizaje que son inespecíficas de los contenidos de ciencias y los cuales son evaluados con una metodología (recursos y técnicas) fuertemente cuantitativa sin preocuparse del desarrollo década de los investigadores de la didáctica de las ciencias los ´70 se sienten miembros de una misma comunidad, por tanto aceptan la necesidad de formular problemas propios y distintos, cambiando el foco de estudio centrado inicialmente en modelos de tendencia más psicológica, esto es más centrado en el aprendizaje, por los nuevos modelos didácticos que incorporan más variables y son por tanto más amplios en su mirada década de Se preocupa por la coherencia teórica de los los ´80 conocimientos. Promueve análisis riguroso de los marcos conceptuales y metodológicos explorando esta problemática. Focaliza el consenso del constructivismo, desde una perspectiva didáctica como base teórica común para los estudios del campo Fin del siglo Estructura de coherencia propia, transponible y difundible en planes de estudios de postgrado XX a primera década siglo XXI Fuente: Adaptado de Acevedo (2009) El consenso casi unánime mantenido respecto a la consolidación de la didáctica de las ciencias, parece apoyarse - aunque muchas veces no explícitamente - en una serie de indicadores empíricos que avalan la madurez de la didáctica de las ciencias. (Aduriz e Izquierdo, 2002). Esta 52 visión o enfoque alcanza consistencia por la cantidad de producciones anuales (investigaciones, revistas especializadas), que ha venido creciendo exponencialmente (Acevedo, 2009b); la consolidación de redes de difusión de resultados a nivel mundial, tales como los importantes congresos en diferentes subespecialidades; el reconocimiento de la didáctica de las ciencias como área de conocimiento específica y como titulación de postgrado (Gil- Pérez y otros, 2000); la complejidad y potencia heurística de varios de los modelos didácticos formulados. Estos comienzan a poseer una estructura ampliamente reconocida como científica, y se están unificando cada vez más en familias teóricas generales. Es entonces en el escenario didáctico donde se experimenta con modelos emergentes como el postulado por Chevallard (1991), quien desde la conjetura del saber sabio y la manipulación sobre el mismo para transformarlo en un saber enseñable, constituye en la práctica social de la educación la búsqueda del dominio cognitivo sobre la realidad y que finalmente se realiza sobre las mismas prácticas sociales. Según este autor, las racionalidades (creencias, saberes, conocimientos y valores, construidas socialmente) que posea cada docente generarán el tipo, modelo, camino o forma en el cual el saber sabio se transformará en saber enseñable y que finalmente determinarán también los distintos modelos didácticos, que surgen desde las distintas visiones de ciencia que posean los profesores formadas a su vez, a partir de sus vivencias, experiencia, historia de vida, entre otras, que articulan finalmente sus racionalidades. La clasificación de modelos didácticos más comunes puede hacerse a partir de los estudios de Fernández, Elortegui y Rodríguez (1997). Estos autores proponen la existencia de diferentes modelos didácticos, que 53 permiten caracterizar el quehacer profesional del docente y que pueden ser sistematizados en el cuadro siguiente: Cuadro 2: Modelos didácticos formales DENOMINACIÓN Transmisor: Tecnológico CARACTERÍSTICA Considera que la ciencia sólo la pueden “ejercer” unos “pocos”, ya que no está al alcance de todas las personas debido a su elevada “exigencia intelectual”. Visualiza a la ciencia como el resultado de la acumulación de conocimientos de grandes científicos La ciencia es neutra, imparcial y desideologizada, por lo que frases como: “está demostrado científicamente”, o “son datos científicos”, es suficiente para desarmar a cualquiera que esté en contra de alguna idea o principio. La ciencia es exacta, lógica y simplista, si no se explica matemáticamente no es ciencia. La ciencia se identifica y se fía de los datos experimentales basados en la Matemática. La ciencia se basa en el método de observación y experimentación. Artesanal La ciencia está separada de los problemas históricos y sociales “La ciencia avanza a pesar de la historia y la sociedad”. La ciencia se identifica con descubrimiento científicos alejados del mundo real. La ciencia se basa en la observación directa de la realidad, para inferir a partir de ella conceptos más relevantes, en otras palabras, la observación de la realidad se centra en la búsqueda de relaciones lineales de causa y efecto; se asocia a la comprobación experimental para completar la teoría. En relación a los científicos su principal arma es la creatividad, es decir la investigación científica es una actividad intelectual profundamente relacionada con la creatividad y, por tanto no sujeta a reglas de actuación. Continua…… 54 Continuación cuadro 2: Descubridor Este modelo tiene una visión “empírico - inductivista”, esto es una mirada avanzada del positivismo. Se caracteriza por: a) plantear la imparcialidad de la observación, es decir independiente del observador, b) la unidad de la ciencia está en su método no en su contenido, c) todo se debe comprobar experimentalmente (las suposiciones), d) los enunciados singulares se convierten en generales o leyes universales por inferencias y generalización, e) el conocimiento aumenta en sentido acumulativo, a medida que las nuevas teorías integran y superan a las anteriores Constructor Introduce dudas a los planteamientos científicos anteriores, trata de integrar el espíritu reflexivo y de meditación, se caracteriza porque: i) los datos no son verdades absolutas, sino que se buscan a la luz de teorías explícitas o implícitas, ii) los datos, su sistematización, clasificación, tabulación, representación y sus enunciados son secundarios frente al análisis del planteamiento de un tema, iii) las teorías son creaciones humanas, ideadas para entender el mundo y no son acumulaciones de hechos o enunciados de fenómenos. Por tanto, la investigación científica no es objetiva sino que está condicionada por teorías preexistentes, además de las convicciones y expectativas del investigador, y avanza pasando por sucesivas retroalimentaciones sin fin Fuente: Adaptado de Fernández, Elortegui y Rodríguez (1997) Frente a las premisas de los modelos precedentes, las connotaciones para mediar el aprendizaje de la ciencia pasan por la visión didáctica tradicional hasta la visión constructivista del aprendizaje; en esta última, la ciencia debe ser enseñada en toda su magnitud, es decir, se deben enseñar los conceptos, los procesos, la disposición ante la ciencia, el contexto social e histórico en el que se desarrolla la ciencia. Todo esto debe llevarse a la práctica mediante un aprendizaje significativo. La resolución de problemas se desarrolla a partir de los conocimientos que ya tienen los estudiantes y de las nuevas ideas que se construyen. 55 Más recientemente, se establecen variantes en los modelos didácticos García (2000) asumiéndolos como instancias instrumentales para la intervención en la realidad educativa. Estos modelos se constituyen como instrumentos de análisis para abordar de forma más simple las complejas realidades escolares y a partir de allí generar planes de intervención, investigación y formación del profesorado; de esta manera un modelo didáctico es un instrumento que facilita el análisis de la realidad escolar con vistas a su transformación. En el enfoque y clasificación de García (Ob. Cit), el modelo tradicional es visto como enciclopédico, contentivo de saberes fragmentados en distintos temas; no toma en cuenta los intereses ni ideas previas de los estudiantes, ya que los intereses vienen determinados por la finalidad social de la transmisión cultural. El método de enseñanza se limita a la exposición lo más ordenada y clara posible de los contenidos, los principios metodológicos carecen de importancia frente al dominio del contenido por docente (conocimientos disciplinares). Las clases se basan principalmente en una serie de actividades, que generalmente son “ejercicios” con una intención de refuerzo o de ilustración de lo expuesto, y en todo caso ateniéndose a la lógica eminentemente conceptual, del conocimiento que se intenta transmitir. Para García (2000) el modelo tecnológico es un intento de superación del modelo didáctico tradicional. Aquí, la búsqueda de una formación más "moderna" para el alumnado (entendida como formación cultural, no como desarrollo personal) conlleva la incorporación a los contenidos escolares de aportaciones más recientes de corrientes científicas, o incluso de algunos conocimientos no estrictamente disciplinares, más vinculados a problemas sociales y ambientales de actualidad. 56 El modelo tecnológico presenta técnicas concretas que ayudarían al aprendizaje por parte de los estudiantes. Para ello se recurre a la combinación de exposición y ejercicios prácticos específicos, lo que suele plasmarse en una secuencia de actividades, muy detallada y dirigida por el profesor, que responde a procesos de elaboración del conocimiento previamente determinados, y que puede incluso partir de las concepciones de los estudiantes con la pretensión de sustituirlas por otras más acordes con el conocimiento científico que se persigue. Este modelo, por tanto, busca principalmente racionalizar los procesos de enseñanza, programando las acciones del docente, así como los medios empleados, medir el aprendizaje de los estudiantes en términos de conductas observables, otorgando importancia al desarrollo de las habilidades y capacidades formales, además de los contenidos preparados por expertos y enseñados por profesores competentes en su tarea. En este modelo subyacen algunas creencias más profundas y no totalmente explicitadas como: i) que la enseñanza es causa directa y única del aprendizaje; ii) que el indicador fiable del aprendizaje que los estudiantes van consiguiendo es su capacidad para desarrollar conductas concretas, determinadas de antemano; iii) que todo lo que se enseña adecuadamente tiene que ser adecuadamente aprendido, si los estudiantes poseen una inteligencia y unas actitudes normales; iv) que la programación de unos determinados contenidos y la aplicación de unas determinadas técnicas (tarea desarrollada por expertos en educación y en las diversas materias del currículum) pueden ser aplicadas por personas diferentes (los profesores) y en contextos variados, con la probabilidad de obtener resultados similares. 57 Es posible pensar entonces, que la base de este modelo es la metodología, es decir, deposita toda su confianza en que si se aplica una buena metodología, los resultados deberían ser óptimos, por tanto el método científico cobra especial importancia en este modelo, ya que este es infalible, y para que los datos sean confiables deben estar basados en Matemática (reproducibilidad). Es por esto que el profesor debe realizar sus clases sistemática y ordenadamente (de acuerdo a un método), enseñar los conceptos y habilidades propuestos por personas expertas, sin considerar los intereses de los estudiantes. Otro modelo promovido por García Pérez (2000) es el espontaneistaactivista, en el cual el contenido verdaderamente importante a enseñar es el que estudiante determine de acuerdo a sus intereses, estos dependerán de la realidad en que está inserto el estudiante, por tanto el modelo tiene sus bases en educar al estudiante enmarcado en la realidad que lo rodea, en consecuencia las actividades serán de tipo abierta, poco programadas, flexibles ya que el estudiante debe descubrir la realidad mediante el contacto directo, por tanto el protagonista es el propio estudiante. En todo caso, se considera más importante que el estudiante aprenda a observar, a buscar información, a descubrir, dado que el aprendizaje de los contenidos están presentes supuestamente en la realidad. Esto se acompaña del fomento de determinadas actitudes, como curiosidad por el entorno, cooperación en el trabajo común. En consecuencia el centro de atención se traslada (de forma extrema) desde los contenidos al aprendizaje y del profesor al estudiante. Bajo una concepción concordante con lo sostenido por Fernández, Elortegui y Rodríguez (1997), de los modelos didácticos promovidos por 58 García (2000) adoptan una visión relativa, evolutiva e integradora del conocimiento, de forma que el conocimiento escolar constituye un referente del conocimiento disciplinar, sin dejar de lado el conocimiento cotidiano, la problemática social y ambiental, ética, científica y valores involucrados en la actividad. Por tanto la educación tiene como finalidad el enriquecimiento del conocimiento de los estudiantes en una dirección que conduzca hacia una visión más compleja y crítica de la realidad, que sirva de fundamento para una participación responsable en la misma. En este sentido las ideas o preconcepciones de los estudiantes cobran especial importancia (y no sólo sus intereses), éstos afectan entonces, tanto a los contenidos escolares como al proceso de construcción de los mismos. En este modelo, la metodología didáctica se concibe como un proceso de investigación escolar, desarrollado por parte del estudiante con la ayuda del profesor, lo que se considera como el mecanismo más adecuado para favorecer la "construcción" del conocimiento escolar propuesto; así, a partir del planteamiento de problemas de conocimiento escolar, se desarrolla una secuencia de actividades dirigida al tratamiento de los mismos, lo que a su vez, propicia la construcción del conocimiento. Analizando las descripciones anteriores es posible pensar entonces que este modelo posee sus bases en una visión de ciencia modificable, en permanente avance. Además podría considerar a las teorías como creaciones humanas (valores, moral, intención) con el objeto de comprender el mundo que nos rodea y no una mera acumulación de conocimientos, por tanto la investigación científica no sería totalmente objetiva ya que está condicionada por el observador, es decir las preconcepciones y expectativas que éste tenga. 59 De lo anteriormente expuesto, se puede concluir que existen diferentes lógicas o concepciones que sustentan las didácticas. Es muy probable que cada docente no conozca las distintas posiciones filosóficas que dan origen a cada uno de sus modelos didácticos, sin embargo, que cada uno de ellos manifiesta dicho modelo en su pensamiento docente, cada vez que éste planifica, evalúa, realiza su discurso pedagógico, tipo de actividades que realiza en clases, ambiente de aula, relación con los estudiantes, entre otros. Probablemente dicho pensamiento no surge espontáneamente sino que, se construye a lo largo de la trayectoria de vida del docente, por tanto es influenciado por una diversidad de factores externos que finalmente determinan la representación (construida socialmente) que éste posee de la ciencia (imagen de ciencia), la que finalmente se verá reflejada en un determinado modelo didáctico. Es en este contexto que surge la pregunta, la hipótesis y los objetivos, que orientan el trabajo de esta investigación. Modelación Matemática en el salón de clase La modelación matemática es entendida como la búsqueda de una representación Matemática para un objeto o un fenómeno que puede ser matemático o no. En este sentido, se trata de un procedimiento creativo e interpretativo que establece una estructura incorporarse a las características esenciales Matemática que debe del objeto o fenómeno que pretende representar (Almeida e Ferruzzi, 2009, 120). Considerando que la construcción de la representación puede ocurrir en las actividades rutinarias del aula, diversos focos de investigación han evidenciado la relación entre conocimiento matemático y extramatemático; entre los más resaltantes se encuentran los aportes de Almeida y Brito (2005); Bisognin E, Bisognin V. e Isaia (2009); Almeida y Ferruzzi (2009); 60 sobre los criterios para la evaluación de la utilización de la modelización Matemática, se tienen las contribuciones de Borba, Meneghetti y Hermini (1999); sobre la interacción de los estudiantes y los docentes, los estudios de Souza (2007); Barbosa (2008), Fox (2006); respecto al uso de las tecnologías de la comunicación e información en las actividades de modelización Matemática los trabajos de Borba y Malheiros (2007); Borba, Meneghetti y Hermini (1997), entre otros. En tal sentido, muchos educadores del área de Matemática están presentando argumentos favorables a la introducción en el salón de clase de las estrategias de modelación Matemática. Esta introducción, también ha sido promovida mediante diferentes justificaciones que llevan a la consideración de la reflexión de los estudiantes sobre el papel de la Matemática tanto en el currículum escolar como en la sociedad en general (Skovsmose, 2001; Oliveira, Campos y Silva, 2009); sobre el aprendizaje de conceptos matemáticos (Chinnappan y Thomas, 2003; Almeida e Ferruzzi, 2009; Sant'ana 2007); sobre las oportunidades para que los estudiantes ejerzan un rol de investigadores (Almeida y Ferruzzi, 2009; Santos y Bisognin, 2007); en la motivación para el aprendizaje (Burak, 2004); en el desarrollo de las competencias para resolver problemas provenientes del mundo de la vida (Bisognin, y Alonso, 2004), entre otras. Las argumentaciones señaladas están, de manera general, fundamentadas en los debates sobre acciones en las que se ven implicadas las estrategias de mediación de aprendizajes, a través de actividades de modelaje matemático. Este proceso inicia generalmente con una situación problemática, que puede ser investigada para contrastarse con una situación conocida, el modelador, precisa comprenderla y elaborar/formular un problema que debe ser investigado (Almeida e Ferruzzi, 2009). Teniendo 61 definido el problema, el modelador genera la expectativa de buscar soluciones a través de la investigación del modelo matemático asociado. De acuerdo con Almeida e Ferruzzi (2009), este modelo debe representar la situación problema y hacer posible la descripción de una solución para la misma; esto es convergente con el planteamiento de Hempel (2002) respecto a la diagnosis, prognosis y solución de un problema de investigación. Cubierto el procedimiento de identificación de las implicaciones del problema y su posible solución, es necesario que la persona que hace de modelador –sujeto que desarrolla el modelo-, utilice su experiencia y su conocimiento matemático, realizando inferencias sobre el problema y construyendo hipótesis, teniendo en consideración los conceptos matemáticos que representan la situación problema. De este modo, aunque la situación tenga su origen fuera del campo matemático, se torna en un problema matemático a ser resuelto, respetando las limitaciones, condiciones y características de la situación inicial, resolviendo el problema por medios matemáticos. Como resultado, el modelador, interpreta el problema inicial, lo que resulta en una etapa de validación del modelo encontrado. Así, la orientación que se da a las actividades de modelización o modelaje matemático en el salón de clase, requiere que las personas implicadas realicen un conjunto de actividades como la comprensión de la situación problema, la búsqueda de información sobre el fenómeno a ser estudiado, la identificación y selección de variables presentes, la elaboración de hipótesis y la simplificación del problema, la obtención y validación del modelo matemático generado en la actividad, comprobando su estabilidad y 62 aceptabilidad mediante la discusión orientada al resultado del mismo, tales acciones están asociadas a: a) La formulación de un problema: las personas involucradas en las actividades de modelaje requieren apropiarse de un problema y definir las metas para su resolución, comprender la situación problema por medio del conocimiento matemático cuestión que implica procurar respuestas posibles para el problema generado por esta situación. b) Un proceso investigativo. Este proceso remite al acto de investigar; allí investigar significa “seguir la huella”, hacer gestión para hallar, indagar; acciones como buscar información, identificar y seleccionar variables, definir hipótesis, hacer simplificaciones, constituyen por tanto, elementos de este proceso y requieren una interpretación adecuada y cierto grado de intuición para superar la posible “falta de comprensión”; c) La búsqueda de una representación Matemática (o modelo matemático): generalmente, la situación problema se presenta en lenguaje cotidiano y no aparece directamente asociada al lenguaje matemático; se genera así, la necesidad de transformación de una imagen natural o representación a otra imagen contentiva del lenguaje matemático; este requerimiento de lenguaje matemático evidencia un problema matemático a ser resuelto; la búsqueda y elaboración de una representación Matemática es mediada por la relación entre las características de la situación y los conceptos, técnicas y procedimientos matemáticos adecuados para representar matemáticamente estas características. 63 d) El análisis de una respuesta para el problema, constituye un proceso de legitimación realizado por las personas asociadas a la situación e implica una validación de la representación Matemática asociada al problema; considerando tanto los procedimientos matemáticos como la adecuación de las representaciones a la situación problema. e) La difusión de los resultados. Esta fase de comunicación implica esencialmente desarrollar una argumentación que comprenda la conexión de los propósitos modeladores a aquellos que muestra el resultado. Esto hace accesible los resultados sobre la solución encontrada y resuelve de manera consistente, la representación Matemática como sus elementos asociados. 64 CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO Tipo de investigación El presente trabajo de investigación respondió a las características delineadas por Balestrini (2001), en tres fases: diagnosis, prognosis, solución; de esta forma el estudio consistió en una investigación de campo con la elaboración de una propuesta sobre una modalidad de proyecto factible operativo viable o una solución posible para dar atención a un problema de tipo práctico, tal como ocurre en los procesos de mediación de aprendizajes en la educación general venezolana en el área de ciencias y en Física en particular. En el caso, el trabajo se enfocó en la generación de una estrategia de articulación de los conocimientos matemáticos con la modelística explicativa de procesos físicos, con énfasis en los docentes de tercer año de Educación Media General. En tales términos, la propuesta consiguió apoyo en un tipo de investigación de campo, diseño no experimental, nivel de carácter descriptiva, bajo la modalidad de proyecto factible Población y muestra La investigación tomó como espacio empírico las instituciones educativas públicas (Liceos Bolivarianos), en la población de Tinaquillo, 65 Estado Cojedes, durante el año Escolar 2013-2014, en las cuales laboran doscientos dieciséis (216) docentes. La muestra se asumió tomando de manera intencional como integrantes sólo a los docentes que laboran en tercer año en el área de Matemática y Física; número que asciende a treinta (30) docentes. Técnicas de recolección de información Para esta investigación, la técnica de recolección de información se entendió en dos vertientes expresas: observación directa y, como segunda vertiente, una encuesta aplicada por el investigador dirigido a los docentes de Matemática y Física en el nivel de tercer año de Educación Media General, en Tinaquillo, Estado Cojedes. Previamente fueron cubiertos los requerimientos administrativos para la ejecución del estudio; se solicitó la autorización en la dirección y coordinación de las instituciones y se procedió a la visita al espacio de trabajo de los docentes con la finalidad de comunicarles el objetivo de la investigación. Instrumentos para la recolección de información Se formalizaron dos instrumentos en concordancia con la tabla de operacionalización de las variables (ver anexo 1), el primero de ellos, una lista de cotejo, que comprende la valoración de ausencia-presencia de atributos esperados en la actividad de aula y en los recursos didácticos empleados por los docentes (ver anexo 2). 66 El instrumento utilizado fue un cuestionario, usado como base de la encuesta, elaborado considerando los criterios previamente establecidos en la tabla de especificaciones, para reunir la información que determina la necesidad de la propuesta, se diseñó una encuesta, con base a un cuestionario de veinte (20) ítems (ver anexo 3), con la finalidad de obtener de manera sistemática y ordenada la información necesaria. Validez del instrumento La validación del instrumento se obtuvo de la siguiente manera: Se le entregó el instrumento a tres expertos, especialistas en Matemática, Física e investigación. Los expertos validaron el instrumento atendiendo los siguientes criterios: claridad en la redacción del ítem, coherencia en el contenido interno del ítem, la posibilidad de que el ítem induzca a la respuesta, si el ítem mide lo que se pretende medir y la adecuación del lenguaje con el nivel que se trabaja. Las observaciones en cuanto a los ítems fueron consideradas para atender los requisitos de la validez y posterior aplicación del instrumento (ver anexo 4). Confiabilidad En relación con el índice de confiabilidad necesario para garantizar la replicabilidad del instrumento, se realizó una prueba piloto con seis docentes, tres de Matemática y tres de Física que administran estas asignaturas en el nivel de tercer año, tales docentes fueron escogidos al azar simple. 67 La confiabilidad se determinó a través del método Alpha de Crombach, (Ver anexo 5), cuestión que permite considerar la confiabilidad como alta y consecuentemente aplicar el instrumento a los integrantes de la muestra. PROCEDIMIENTOS SEGUIDOS EN EL ESTUDIO La investigación fue desarrollada en tres fases, que se describen a continuación: Fase I: Diagnosis Este apartado del estudio se constituyó en dos subprocesos de la investigación de campo; en el primero, fueron aplicadas las estrategias de observación directa que permitieron detectar y describir, en forma amplia, la tendencia en el enfoque didáctico empleado por los docentes para facilitar aprendizajes en Física y Matemática. De la misma manera, en el segundo de los subprocesos, se aplicó el instrumento dispuesto para diagnosticar los enfoques teóricos constructivistas y humanistas empleados por los docentes de Matemática y Física para mediar aprendizajes en tercer año de Educación Media General. Fase II: Prognosis Para Hempel (2002), es el proceso de elaboración de la solución posible para el problema identificado; en esta fase por lo tanto, se formalizó la estructura de articulación del conocimiento matemático y la modelación de procesos físicos, para la mediación de aprendizajes dirigida a docentes de Física de tercer año de Educación Media General. 68 Fase III: Solución Estuvo relacionada con la evaluación o validación de la propuesta diseñada como solución al problema. Así, la utilización de esta estrategia didáctica, dirigida a los docentes de los planteles públicos del nivel de tercer año en Tinaquillo, Estado Cojedes, constituyó un canal para el mejoramiento del ejercicio docente en el área de ciencias con particularidad en la componente curricular Física. 69 CAPÍTULO IV RESULTADOS DEL DIAGNÓSTICO Presentación y análisis de los resultados Este capítulo incluye los resultados encontrados según la interpretación de los datos obtenidos en la observación directa (encuesta) así como los provenientes de la aplicación del instrumento base del estudio (cuestionario), tabulados y procesados para la descripción del evento que generó la información recopilada. El análisis e interpretación de los resultados se hizo a partir de los objetivos formulados en este estudio; para lo cual se tabuló cada grupo de respuestas aportadas por los integrantes de la muestra, haciendo énfasis en los indicadores para cada ítem. Tales valoraciones se exponen seguidamente: Resultados provenientes de la observación directa En esta etapa del proceso, se reportan los registros de diez visitas de observación en actividades de mediación de aprendizajes en Física, tomando como referencia el aula donde laboran los docentes incluidos en la muestra en el estudio. El elemento referencial de la observación parte del precepto de planificación microcurricular que señala tres actividades básicas en los procesos didácticos del aula: apertura, desarrollo y cierre. Es en el marco de la observación de estos tres subprocesos en los cuales se realizó la observacional orientado a valorar las formas didácticas empleadas por los profesores para abordar el proceso enseñanza-aprendizaje en la asignatura Física. 70 Los resultados de la observación, hecha en diez ocasiones, en términos de la frecuencia de ocurrencia del evento observado, denominado estrategias didácticas utilizadas en la facilitación de aprendizaje en Física de tercer año, fueron tabulados y valorados porcentualmente; la tabulación final de las observaciones se muestra seguidamente Cuadro 3: Tabulación de frecuencias de los eventos observados. EVENTO OBSERVADO Matemática ÁSIGNATURA % Física % Exposición magistral 2 20 8 80 Discusión dirigida 7 30 3 70 Técnica de interrogatorio 5 50 5 50 Trabajo en equipo 4 40 6 60 Lectura dirigida 6 60 4 40 Actividad práctica 1 10 9 90 Modelísta de procesos 3 10 7 70 Articulación de contenidos 5 50 5 50 Uso de recursos didácticos del entorno 1 10 9 90 Desarrollo de taller 3 30 7 70 Demostraciones 6 60 4 80 Autogestión de aprendizaje 6 60 4 40 Resolución de problemas 6 60 4 40 Actividad centrada en el estudiante 6 60 4 40 Actividad centrada en el contenido 5 50 5 50 Fuente: Rojas (2015). 71 El cuadro muestra los enfoques generalmente usados por los docentes del área de Matemáticas y Física, para facilitar el acceso al conocimiento en los estudiantes de tercer año de Educación Media General. Tales resultados se ilustran en el gráfico siguiente: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 MATEMÁTICA FISICA EM DD TI TE LD AP MP AC D AA RP ACE ACC RP ACA ACC RDE DT Gráfico 1: Distribución de frecuencias por atributo o evento observado 72 RESULTADOS DE LOS EVENTOS PARCIALES OBSERVADOS Cuadro 4: Frecuencias simples: Evento 1 EVENTO OBSERVADO Exposición magistral Fuente: Rojas (2015). Matemática 8 % 80 Física 2 % 20 Los valores obtenidos indican que la estrategia denominada exposición magistral alcanzó el 80 por ciento de la totalidad de eventos observados, mientras que el veinte por ciento se distribuyó en las otras estrategias. Los porcentajes mencionados se ilustran seguidamente: 20% 80% presencia ausencia Gráfico 2: Distribución porcentual valoración evento 1 73 Cuadro 5: Frecuencias simples: Evento 2. EVENTO OBSERVADO Discusión dirigida Fuente: Rojas (2015). Matemática 3 Durante la segunda sesión de observación, % 30 Física 7 % 70 el registro del cuadro precedente indica que la estrategia discusión dirigida toma como estimación sólo el 30 % de los eventos observados, mientras que en las demás observaciones esta estrategia no se hace presente el 70% del total de eventos observados Los porcentajes mencionados se ilustran seguidamente: 30% 70% presencia ausencia Gráfico 3: Distribución porcentual valoración evento 2 74 Cuadro 6. Frecuencia simple: Evento 3 EVENTO OBSERVADO Método de interrogatorio Fuente: Rojas (2015). Matemática 3 % 30 Física 7 % 70 En el cuadro que se muestra, la tendencia de las estrategias observadas indica que el interrogatorio como método, es usado sólo en un 30 % de los casos y se evidencia su Física en un 70% de las observaciones hechas en esta sesión. Los porcentajes obtenidos se ilustran así: 30% 70% presencia ausencia Gráfico 4: Distribución porcentual valoración evento 3 75 Cuadro 7: Frecuencias simple. Evento 4 EVENTO OBSERVADO Trabajo en equipo Fuente: Rojas (2015). Matemática 6 % 60 Física 4 % 40 La tendencia de uso de este método es de un 60%, lo que indica que es generalmente empleado en el proceso de facilitación de aprendizajes en Física. En un 40% de las observaciones se evidenció la Física del método. Tales porcentajes se muestran seguidamente: 40% 60% presencia ausencia Gráfico 5: Distribución porcentual valoración evento 4 76 Cuadro 8: Frecuencia simple. Evento 5 EVENTO OBSERVADO Consulta bibliográfica Fuente: Rojas (2015). Matemática 6 % 60 Física 4 % 40 Las valoraciones obtenidas conducen a señalar que la estrategia consulta bibliográfica, se emplea en un 60% de los casos observados, mientras que no se evidencia en el 40 % de las observaciones. La distribución de los porcentajes se ilustra de la manera siguiente: 40% 60% presencia ausencia Gráfico 6: Distribución porcentual valoración evento 5 77 Cuadro 9: Frecuencia simple. Evento 6. EVENTO OBSERVADO Actividad de laboratorio Fuente: Rojas (2015). Matemática 1 % 10 Física 9 % 90 En el proceso de observación la estrategia actividad de laboratorio se evidenció sólo el 10% de los casos; esto indica una fragilidad manifiesta en la acción docente pues con la Física de la actividad experimental se soslaya la replicación de leyes o modelos y se descuida el desarrollo de las competencias del estudiante para observar. La distribución porcentual en este evento se muestra seguidamente: 40% 60% presencia ausencia Gráfico 7: Distribución porcentual valoración evento 6 78 Cuadro 10: Frecuencia simple. Evento 7 EVENTO OBSERVADO Acciones de creatividad Fuente: Rojas (2015). Matemática 1 % 10 Física 9 % 90 En esta estrategia, la observación indica una tendencia de uso en Física casi total, de la estrategia; este elemento es también preocupante pues el docente no utiliza el desarrollo de la creatividad del estudiante en Matemática, limitándose la acción didáctica a lo tradicionalmente empleado en el aula. En este caso sólo el 10 % de las observaciones dejó ver actividades de creatividad desde la práctica pedagógica, mientras en Física la estrategia se evidenció en un 90% de las observaciones. 10% 90% presencia ausencia Gráfico 8: Distribución porcentual valoración evento 7 79 Cuadro 11: Frecuencia simple. Evento 8. EVENTO OBSERVADO Uso de recursos didácticos del plantel Matemática 3 % 30 Física 7 % 70 Fuente: Rojas (2015). En la observación, las estrategias orientadas a emplear sólo recursos didácticos del plantel se hicieron presentes en el 30 % de las actividades, mientras que el 70 % de los casos no se evidenció el uso de estas estrategias. Los porcentajes obtenidos se ilustran así: 30% 70% presencia ausencia Gráfico 9: Distribución porcentual valoración evento 8 80 Cuadro 12: Frecuencia simple. Evento 9. EVENTO OBSERVADO Uso de recursos didácticos del entorno Fuente: Rojas (2015). Matemática 1 % 10 Física 9 % 90 En la observación, las estrategias orientadas a emplear recursos didácticos del plantel se hicieron presentes en el 10 % de las actividades, mientras que el 90 % de los casos no se evidenció el uso de estas estrategias. 10% 90% presencia ausencia Gráfico 10: Distribución porcentual valoración evento 9 81 Cuadro 13: Frecuencia simple. Evento 10. EVENTO OBSERVADO Desarrollo de taller Fuente: Rojas (2015). Matemática 3 % 30 Física 7 % 70 Respecto a esta estrategia didáctica, los docentes no suelen emplearla con frecuencia; sólo el 30% de las observaciones da cuenta del uso de la misma, mientras el 70% de las actividades observadas no la evidenciaron Los porcentajes obtenidos se ilustran así: 30% 70% presencia ausencia Gráfico 11: Distribución porcentual valoración evento 10 82 Cuadro 14: Frecuencia simple. Evento 11. EVENTO OBSERVADO Razonamiento verbal Fuente: Rojas (2015). Matemática 3 % 30 Física 7 % 70 Las valoraciones a este evento revelan que sólo el 30% de los docentes emplea esta estrategia como base para el desarrollo de actividades de aprendizaje en Física mientras el 70 % no lo hace, Los porcentajes obtenidos se ilustran así: 30% 70% presencia ausencia Gráfico 12: Distribución porcentual valoración evento 11 83 Cuadro 15: Frecuencia simple. Evento 12. EVENTO OBSERVADO Autogestión de aprendizaje Fuente: Rojas (2015). Matemática 6 % 60 Física 4 % 40 En este caso se puede observar que un porcentaje apreciablemente alto de docentes (60 %) emplea como estrategia la autogestión de aprendizaje, sólo un 40 % de los docentes observados no emplean esta estrategia. La distribución de los porcentajes se ilustra de la manera siguiente: 40% 60% presencia ausencia Gráfico 13: Distribución porcentual valoración evento 12 84 Cuadro 16: Frecuencia simple. Evento 13. EVENTO OBSERVADO Motivación general Fuente: Rojas (2015). Matemática 6 % 60 Física 4 % 40 La estrategia motivación general es usada en el 60% de las observaciones, un 40% de las actividades observadas no mostraron el uso de la estrategia. La distribución de los porcentajes se ilustra de la manera siguiente: 40% 60% presencia ausencia Gráfico 14: Distribución porcentual valoración evento 13 85 Cuadro 19: Frecuencia simple. Evento 14. EVENTO OBSERVADO Actividad centrada en el estudiante Fuente: Rojas (2015). Matemática 6 % 60 Física 4 % 40 Como se ha venido señalando, las observaciones evidencian una marcada tendencia en los docentes para ejecutar la práctica pedagógica en Física mediante un abordaje tradicional; sin embargo, puede decirse que en las observaciones el 60 % de los docentes centran la actividad en el estudiante dando tratamiento didáctico mediante exposiciones, ejercitación y trabajo grupal a los contenidos. La distribución de los porcentajes se ilustra de la manera siguiente: 40% 60% presencia ausencia Gráfico 15: Distribución porcentual valoración evento 14 86 Cuadro 20: Frecuencia simple. Evento 15. EVENTO OBSERVADO Actividad centrada en el contenido Fuente: Rojas (2015). Matemática 5 % 50 Física 5 % 50 En este Ítem, los docentes observados en un 50% evidencian centrar la actividad en los contenidos; esto corrobora la conjetura del estudio diagnóstico, desde la cual se afirma que la didáctica empleada en Física es de corte tradicional. 50% 50% presencia ausencia Gráfico 16: Distribución porcentual valoración evento 15 87 RESULTADOS PROVENIENTES DEL CUESTIONARIO Cuadro 21: Distribución de frecuencias por respuesta en el cuestionario estructurado No S CS AV 01 2 6 10 02 12 8 7 03 12 6 7 04 18 6 4 05 15 10 4 06 8 9 10 07 14 6 4 08 4 8 10 09 12 8 8 10 4 6 14 11 13 7 2 12 6 10 12 13 12 14 4 14 4 8 16 15 6 13 5 16 18 6 4 1|7 15 10 4 18 4 8 10 19 12 8 8 09 12 8 8 Fuente: Rojas (2015) CN 12 2 4 2 1 2 5 5 2 6 6 2 0 2 6 2 1 5 2 2 N 2 1 1 0 0 1 1 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 Las evidencias sobre la tendencia en el uso de las estrategias didácticas comúnmente empleadas por los docentes para la facilitación de los aprendizajes en la asignatura Física a nivel de tercer año de Educación Media General, deja ver las frecuencias observadas en cada atributo valorado; las formas didácticas usadas son de corte tradicional y en pocas oportunidades los profesores suelen utilizar alternativas de carácter articulador, centrando el interés más en los contenidos y en la acción de enseñanza que en el estudiante, soslayándose la atención a la búsqueda de convergencia en los contenidos de Física y Matemática. 88 Cuadro 22: ÍTEM 1. Planifica las clases tomando en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca Nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 2 1 6 7 2 18 % 11,11 5,55 33,33 38,88 11,11 99,99 En este ítem la tendencia de las respuestas es evidentemente negativa lo que implica que la planificación de clase en Física no se hace siguiendo los cánones regulatorios del constructivismo. Los porcentajes que se ilustran en el gráfico así lo revelan. 11% 11% 6% 39% siempre 33% casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 17: Distribución porcentual Ítem 1. Cuestionario. 89 nunca Cuadro 23: ÍTEM 2. Toma en cuenta la disposición para aprender que evidencia el estudiante cuando desarrolla los contenidos de la asignatura. Código 5 4 3 2 1 Categorías siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 6 4 7 1 0 18 % 33 22 39 6 0 100 Del total de los resultados un 33% corresponde a siempre, el 22% respondió casi siempre, mientras que el 39% afirmó que algunas veces; sólo 6% señaló que casi nunca y ninguno de los encuestados afirmó que nunca. Estos resultados dejan ver que un 55% de los docentes mostró tendencia positiva sobre el contenido del Ítem mientras que el resto se ubica en la tendencia negativa. 6% 0% 33% 39% 22% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 18: Distribución porcentual Ítem 2. Cuestionario. 90 nunca Cuadro 24: ÍTEM 3. Planifica el contenido centrado en el estudiante. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 7 3 4 3 1 18 % 38 17 22 17 6 100 Se observa que el mayor porcentaje de los encuestados 38% respondió siempre; el 17% casi siempre, 22% algunas veces; 17% casi nunca y 6% nunca; la tendencia de las respuestas en este Ítem es también positiva indicando tal situación que una amplia cifra de docentes planifica las actividades centradas en el estudiante; no obstante al contrastar con la realidad de lo observado se evidencia que no siempre ocurre que los planes se hacen en función del estudiante. 6% 17% 38% 22% 17% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 19: Distribución porcentual Ítem 3. Cuestionario. 91 nunca Cuadro 25: ÍTEM 4. Propicia situaciones para la articulación de los contenidos de Física y Matemática Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces Casi nunca Nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Según Frec. Absoluta 9 3 6 2 0 18 % 50 17 30 10 0 100 los resultados obtenidos, las opiniones de los informantes indican que la tendencia de uso de la estrategia para propiciar acciones de autogestión de aprendizajes según el interés del estudiante alcanza un 67%, mientras que la tendencia negativa logró un 33%. 0% 10% 45% 30% 15% siempre casi nunca casi siempre nunca algunas veces Gráfico 20: Distribución porcentual Ítem 4. Cuestionario. 92 Cuadro 26: ÍTEM 5. Planifica los contenidos atendiendo a los recursos didácticos del plantel. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca Nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 10 5 2 1 0 18 % 55 28 11 6 0 100 El ítem revela en las valoraciones una tendencia positiva en las opiniones de los docentes; alcanza un porcentaje de 83%; mientras el 17% es cubierto por las otras opciones. 11% 6% 0% 55% 28% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 21: Distribución porcentual Ítem 5. Cuestionario. 93 nunca Cuadro 27: ÍTEM 6. Durante el desarrollo de la clase utiliza la técnica de pregunta respuesta. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Las frecuencias Frec. Absoluta 4 5 6 2 1 18 observadas muestran % 22 28 33 11 6 100 una tendencia en las respuestas hacia el segmento positivo de la distribución; sin embargo, la existencia de un porcentaje negativo de es un indicador de la necesidad de incorporar nuevas estrategias en el manejo de los procesos de acceso al conocimiento en Física. 11% 6% 33% siempre 22% 28% casi siempre algunas veces Gráfico 22: Distribución porcentual Ítem 6. Cuestionario. 94 casi nunca nunca Cuadro 28: ÍTEM 7. Emplea como estrategia la exposición oral. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 12 3 3 0 0 18 % 66 17 17 0 0 100 Las evidencias dejan ver que el 83% de los casos es usada la exposición oral como estrategia de trabajo; esto es un indicador del tratamiento tradicional que se le da a la práctica pedagógica en Física. 17% 0% 17% 66% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 23: Distribución porcentual Ítem 7. Cuestionario. 95 nunca Cuadro 29: ÍTEM 8. Realiza actividades grupales para el desarrollo de los contenidos de la asignatura. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 12 4 2 0 0 18 % 67 22 11 0 0 100 La actividad didáctica en grupos de trabajo alcanza en este caso el 89% de los casos, las demás opciones se distribuyen en el resto del porcentaje. Esta estrategia es de corte poco convencional, sin embargo no da cobertura a las expectativas del mejoramiento de aprendizaje en Física. 11% 0% 22% 67% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 24: Distribución porcentual Ítem 8. Cuestionario. 96 nunca Cuadro 30: ÍTEM 9. La estrategia “Taller” es útil en el desarrollo de los contenidos de la asignatura. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 2 4 5 5 2 18 % 11 22 28 28 11 100 La tendencia en este ítem es negativa; los docentes no emplean con regularidad la estrategia taller, tal situación restringe la interacción grupal en la asignatura y se evidencia como una limitante en el proceso de facilitación de aprendizajes. 11% 11% 22% 28% 28% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 25: Distribución porcentual Ítem 9. Cuestionario. 97 nunca Cuadro 31: Ítem 10. La actividad de laboratorio se utiliza satisfactoriamente. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 2 4 8 3 1 18 % 11 22 44 17 6 100 En este ítem la tendencia de las respuestas es negativa, la concentración de los datos es ente algunas veces y casi nunca, con porcentajes de 44% y 17%. Esta situación implica como ya se discutió en la observación directa que a los estudiantes no se les está ofreciendo experiencias de aprendizaje para potenciar las competencias en el manejo de instrumental operativo y en la observación de fenómenos físico. 6% 11% 17% 22% 44% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 26: Distribución porcentual Ítem 10. Cuestionario. 98 nunca Cuadro 32: Ítem 11. La actividad de cátedra se complementa ejercitando en los contenidos desarrollados. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 12 5 1 0 0 18 % 66 28 6 0 0 100 Los valores señalan que la mayoría de docentes usa la ejercitación como estrategia didáctica; los porcentajes alcanzan en la tendencia positiva 94%. 6% 0% 28% 66% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 27: Distribución porcentual Ítem 11. Cuestionario. 99 nunca Cuadro 33: Ítem 12. Realiza discusiones dirigidas sobre la temática del contenido. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 3 5 6 4 0 18 % 17 28 33 22 0 100 Las opiniones de los docentes ubican la tendencia de éste ítem en la zona negativa; las valoraciones de este sector alcanzan 55%. 22% 0% 17% 28% 33% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 28: Distribución porcentual Ítem 12. Cuestionario. 100 nunca Cuadro 34: Ítem 13. Las actividades didácticas están centradas en que el estudiante aprenda a aprender. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 6 8 4 0 0 18 % 33 45 22 0 0 100 En este Ítem el 78% de las opiniones se ubican como positivas; los docente opinan que sus actividades están centradas en que el estudiante aprenda a aprender. 22% 0% 17% 28% 33% siempre casi siempre casi nunca nunca algunas veces Gráfico 29: Distribución porcentual Ítem 13. Cuestionario. 101 Cuadro 35: Ítem 14. El razonamiento verbal es usado como estrategia para aprendizaje en clase. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 2 4 8 4 0 18 % 11 22 45 22 0 100 Las opiniones indican que los docentes no usan con regularidad la estrategia razonamiento verbal. 0% 22% 11% 22% 45% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 30: Distribución porcentual Ítem 14. Cuestionario. 102 nunca Cuadro 36: Ítem 15: Emplea estrategias de creatividad para conducir la actividad de cátedra. Código 5 4 3 2 1 Categorías Siempre casi siempre algunas veces casi nunca nunca TOTAL Fuente: Rojas (2015) Frec. Absoluta 3 8 4 3 0 18 % 17 44 22 17 0 100 Según la información suministrada por los docentes, la estrategia es usada con relativa frecuencia; no obstante los valores no son coincidentes con la observación, cuestión que implica que esta estrategia es utilizada 61% de las veces. Esto es un reforzador de la idea fuerza que guía la investigación diagnóstico y permite resaltar la importancia de aportar alternativas didácticas para mejorar el aprendizaje de los estudiantes de Física. 17% 0% 17% 22% 44% siempre casi siempre algunas veces casi nunca Gráfico 31: Distribución porcentual Ítem 15. Cuestionario. 103 nunca CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones La propuesta de Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física dirigida a docentes de tercer año de Educación Media General, le permite a estas instituciones apoyar a los docentes en la adquisición de nuevas herramientas en el contexto del aprendizaje de la Física, mejorar la didáctica pedagógica, al mismo tiempo sirve para que el estudiante pueda sentirse motivado a la mejor comprensión de la temática durante de su aprendizaje. Con el análisis de los resultados se considera que se han logrado los objetivos planteados en la investigación, en la medida que se pudo descubrir información relacionada a los conocimientos que poseen los docentes en relación a la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física la como herramienta para promover en los estudiantes su aprendizaje e incentivar su interés por la Física en pro de mejorar su desempeño académico. Al diagnosticar la situación actual, con respecto a los conocimientos sobre que tienen los docentes de tercer año de Educación Media General sobre Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física, se pudo evidenciar la necesidad de una inducción sobre este tópico ante las debilidades detectadas, asimismo se observó el interés por parte de un número significativo de docentes por mejorar su 104 desempeño laboral mediante el uso de esta herramienta como estrategia de aprendizaje. Con relación a esta temática abordada como una estrategia de aprendizaje, como referencia la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez contempla en su Reglamento sobre Régimen de Estudios, Sección Quinta, en el artículo Nª 37, que “están dirigidas a orientar al participante hacia la búsqueda, adquisición y construcción del conocimiento y hacia el desarrollo de habilidades, destrezas, actitudes mediante diferentes técnicas que permitan su independencia progresiva durante el proceso de formación y capacitación” (p.8). Sin embargo la realidad observada difiere de lo señalado, ya que los docentes se mostraron con ciertas debilidades en sus competencias para lograr promover el aprendizaje por medio de la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física como estrategia de aprendizaje y un alto porcentaje ni siquiera hace uso de recursos instruccionales que puedan fortalecer el proceso educativo en dicha asignatura. También se evidenció que existen docentes de otras especialidades distintas a la carrera educación, poco conocimiento de los principios filosóficos de la pedagogía e insuficientes cursos de formación para el personal docente en el tópico objeto de estudio. De igual forma, manifestaron estar motivados a su actualización y formación en este contexto de Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física, lo cual les garantizará éxitos en su rol como docentes de tercer año de Educación Media General. En relación a las estrategias de aprendizaje, se determinó que los docentes no manejan eficientemente herramientas y técnicas adecuadas 105 para promover el aprendizaje de los estudiantes, es de hacer notar que los mismos están necesitando estrategias de aprendizaje novedosas en el contexto de la temática objeto de estudio de la presente investigación, las cuales les permitan incentivar a los estudiantes en su formación académica, para que estos desarrollen habilidades, destrezas y conocimientos que les garanticen un buen desempeño a futuro en su etapa universitaria. Se evidencia la necesidad de vincular, formalmente, a los docentes y a los estudiantes, con la realidad del uso de estrategias didácticas para ensamblar los contenidos de Matemática y Física, de manera que se viabilice el domino cognoscitivo del estudiante de ambas disciplinas en el área educativa, para que conozcan, comprendan e internalicen las dimensiones sociológicas de los avances técnicos de estas disciplinas que en forma sistemática y permanente, se están desarrollando en el sistema educativo como consecuencia de las innovaciones tecno científicas del área educativa. En los resultados obtenidos se evidencia la necesidad de reorientar la didáctica de la ciencia y en particular en la mediación de aprendizajes en Física, cuestión que implica la incorporación de nuevos enfoques didácticos que optimicen la función integradora de la ciencia, como debe ocurrir en el campo de los conocimientos matemáticos y en la modelización de procesos físicos que se dan en el componente curricular como estrategia de aprendizaje dentro del marco de la epistemología pedagógica, para diseñar la fundamentación teórica de un nuevo proceso de estrategia de aprendizaje para los docentes de tercer año de Educación Media General. Asimismo, se determinó que la implementación de la investigación como Estrategia de Aprendizaje dirigida a docentes de tercer año de 106 Educación Media General, es fundamental para mejorar el nivel instruccional de los docentes, la formación integral de los estudiantes en el área de Ciencias por lo cual se hace relevante el presente estudio para incentivar al personal docente a mejorar su capacidad comunicacional, desempeño docente y así evitar situaciones negativas tales como la deserción, desmotivación y bajo rendimiento académico. Recomendaciones A la Institución Divulgar los objetivos planteados y apoyar la puesta en práctica de la propuesta para brindarle conocimiento a los docentes sobre la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física como estrategia de aprendizaje. Promover la participación de los docentes que laboran en las instituciones de Educación Media General en la aplicación de la propuesta . A los Docentes Solicitar autorización y apoyo de la institución para la implementación de la propuesta; así como también del personal debidamente capacitado y dispuesto para el logro de los objetivos a través de los talleres de trabajo, cursos de formación, intercambio de saberes y experiencias. Promover la conformación de un equipo multidisciplinario de especialistas docentes en el área comunicacional y en estrategias de aprendizajes en el Área de Física y Matemática que actúen como facilitadores y supervisores de la propuesta. 107 Planificar actividades y ejecutarlas a fin de garantizar la puesta en práctica de la propuesta. Promover una campaña educativa entre los docentes con respecto a la aplicación y realización de la propuesta. Dado que, la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física dirigida a docentes de tercer año de Educación Media General, es un sistema didáctico de carácter abierto que establece nuevos procesos de planificación, control y ejecución de las actividades de disertación y evaluación, se recomienda a estas instituciones de este nivel educativo, estudiar la factibilidad de integrar a su diseño curricular este modelo, con el propósito de lograr una formación académica e integral pertinente en cuanto al mejoramiento del conocimiento y dominio de la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física como estrategia de aprendizaje. Debido a que la operatividad de la propuesta implica la necesidad de una interacción profesores estudiantes, se recomienda que estas instituciones planifiquen, diseñen e implementen un proceso de orientación en los docentes con respecto a la importancia y trascendencia académica de esta temática como una alternativa académica para la formación integral del docente y el participante de Educación Media General, con el propósito de lograr su concientización plena en el campo docente, en cuanto a la concesión de las facilidades pertinentes para la ejecución de la inducción de herramientas para la Articulación Conocimiento Matemático y Modelística de Procesos en el Aprendizaje de Física, de acuerdo con la naturaleza de formación teórico académica de los docentes de Física. 108 Dado la necesidad de que la totalidad de los docentes de Física de tercer año de Educación Media General, deberían participar vivencialmente en el conocimiento, manejo y uso de esta herramienta como estrategia de aprendizaje, se recomienda a estas instituciones instrumentar en su diseño curricular un programa de inducción de estas técnicas como unidad instruccional, capaz de facilitar a los referidos docentes la formación teórica pertinente, como condición académica previa para el cumplimiento de las actividades académico laborales en el sector educativo de una manera exitosa. En estas condiciones, la referida inducción comportará la pertinencia académica suficiente como la estrategia educativa de soporte laboral. Igualmente es importante destacar que también constituye un aporte teórico práctico muy significativo en el ámbito educativo para optimizar y lograr una mejor comprensión de los contenidos de Física de tercer año, al conocer y dominar dichas técnicas, a fin de que los estudiantes logren una mayor comprensión y aplicación de la orientación del aprendizaje. El propósito de esta investigación es que en este nivel educativo, se considere viable la propuesta como estrategia de aprendizaje centrada en los docentes de Física de tercer año, para optimizar la relación interactiva de enseñanza aprendizaje en los principales protagonistas del aprendizaje en la comunidad escolar de Educación Media General. El aporte de la presente investigación está fundamentado en la innovación de un enfoque comunicacional, técnico, matemático, educativo e interactivo, ya que el beneficio involucra a docentes, estudiantes, las instituciones educativas, donde el rol docente se renovará y fortalece 109 CAPÍTULO VI LA PROPUESTA ARTICULACIÓN CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y MODELISTICA DE PROCESOS EN EL APRENDIZAJE DE FÍSICA Estrategia orientada a docentes de tercer año de Educación Media General Presentación El contenido en la estructura didáctica que se propone está dirigido a los docentes que administran la asignatura Física de tercer año de Educación Media General en las instituciones educativas públicas de Tinaquillo, Estado Cojedes, no obstante, puede ser aplicado en cualquier otra instancia educativa en la cual se evidencie como necesario incorporar cambios en las estrategias didácticas empleadas por los docentes para conducir los procesos de mediación de aprendizajes en esta asignatura. El diseño, se configuró con la finalidad de servir de base para mediar aprendizajes de forma explícita a través de estrategias didácticas integradoras en las cuales las actividades se orientan a promover la armonización de componentes de operaciones matemáticas básicas con fundamentos de Física en la facilitación de los procesos de acceso al conocimiento, bajo una concepción clara y coherente de cuándo, cómo y por qué es útil y necesaria la utilización de estas estrategias; partiendo de los conocimientos y competencias cognoscitivas de los docentes y el nivel en el cual se dispone la asignatura. 110 En esta instancia, la configuración didáctica de la integración Matemática-Física considera aspectos relevantes de los sujetos a los cuales va dirigido el acto de mediación basada en articulación del conocimiento matemático y la modelísta de procesos en el aprendizaje de física; tales aspectos comprenden: conocimientos previos, edad, nivel psicoevolutivo, desarrollo de sus habilidades básicas implicadas, al igual que el nivel de conocimientos respecto al procedimiento y la capacidad de aplicación de la integración en función del logro de los objetivos de la asignatura Física. En tal sentido, la secuencia en la facilitación de los procedimientos de aprendizaje no responde solamente a una relación lineal entre ellos, sino que un apreciable número de contenidos puede ser presentado de manera integrada para su aplicación por parte de los estudiantes a este nivel educativo aun con los diferentes grados de complejidad que evidencia la asignatura en el microcurrículum. Por lo antes expuesto se pone de manifiesto la trascendencia que esta integración tiene en el campo educativo porque complementa el papel que juegan los conocimientos previos del estudiante en la adquisición de nuevas informaciones; las competencias cognoscitivas, la relación entre dos campos: componentes de cálculo y modelística de procesos físicos, con el manejo del dominio cognitivo que ya posee (Ausubel 1963). La propuesta se orienta entonces, fundamentalmente a la modificación de las estrategias tradicionales que emplea el docente y en consecuencia, afianzar los esquemas conceptuales del estudiante, mejorar las formas de acceder a conocer y facilitar el aprendizaje de Física en los estudiantes. 111 OBJETIVOS DEL DISEÑO General Promover en los docentes de Física, el uso de estrategias didácticas integradoras, dirigidas a superar las deficiencias en el acceso al conocimiento en los estudiantes cursantes de la asignatura Física, en Tercer Año de Educación Media General. Objetivos Específicos 1. Promover un diseño instruccional fundamentado en actividades que articulen los contenidos de Matemática y Física en el nivel de tercer año. 2. Estructurar situaciones de aprendizaje que comprendan la integración de los contenidos de Matemática y Física para lograr una enseñanza de alta calidad. 3. Presentar construcciones microcurriculares para la planificación de las clases de Física dando lugar a la articulación de los proceso de enseñanza aprendizaje desarrollados por los docentes de Matemática y Física de tercer año de Educación Media General. JUSTIFICACIÓN La propuesta, dirigida a docentes de tercer año de Educación Media General, ha sido elaborada con la finalidad de brindarle al docente un instrumento didáctico integrador, que contribuya de manera eficiente al logro de los objetivos contemplados en los programas oficiales de las asignaturas 112 Matemática y Física, correspondientes al tercer año de educación media general. La propuesta, comprende una serie de actividades interactivas de carácter vivencial, con características en la creatividad de su proceso, así como la búsqueda del máximo desarrollo del aprendizaje significativo, momento en el cual el docente será capaz de desplazar su intensidad de disposición de enseñanza aunado al aprendizaje didáctico creativo del manual didáctico que se pretende llevar a cabo utilizando estrategias instruccionales que buscan fusionar los contenidos de las asignaturas Matemáticas y Física de manera que la sinergia permita una enseñanza integrada de ambas asignaturas produciendo en el estudiante estimulación y al mismo tiempo mayor interés por estas componentes curriculares, viabilizando el aprendizaje creativo y significativo de alta calidad. El objetivo principal es proponer a los docentes de Matemática y Física de la tercer año de Educación Media General, una variedad de herramientas, sugerencias y recomendaciones viables que permitan satisfacer las necesidades de una enseñanza integradora de ambas asignaturas. La propuesta consta del desarrollo de los contenidos programáticos de las asignaturas Matemática y Física del programa de tercer año de Educación Media General a través de una serie de actividades, las cuales tiene como propósitos fundamentales: - Elevar la capacidad del docente para la formulación de sus propios problemas matemáticos y físicos. - Incentivar al docente en el rol de investigador para la creación de actividades que integren ambas asignaturas. 113 - Manejar actividades globalizadoras integradas a estrategias instruccionales hacia la búsqueda de un aprendizaje significativo. Partiendo de los propósitos mencionados anteriormente se persigue conseguir que el estudiante interiorice los contenidos de Matemática y Física, logre relacionarlos y descubrir en ellos la importancia de estas asignaturas con el entorno. En la elaboración de esta propuesta se hizo una selección cuidadosa de la bibliografía utilizada para lograr el desarrollo del programa, de manera que los objetivos previos contemplados en él se logren eficazmente. La propuesta ha sido diseñada para satisfacer las necesidades de los estudiantes y constituye un material instruccional para los docentes, de forma que puedan utilizarlo en el desarrollo de las actividades rutinarias que se llevan a cabo en el aula de clase. Es por lo argumentado, que este trabajo va dirigido a quienes tienen el compromiso de orientar el proceso de enseñanza y aprendizaje, en este caso de enseñanza integrada, de las asignaturas Matemática y Física; al mismo tiempo, se considera un canal relevante para la formación/actualización de docentes en Matemática y Física. Así, la necesidad de utilizar estrategias alternativas de aprendizaje, se evidencia cada vez más, en la misma medida en que se deben abandonar los aprendizajes reproductivos y conseguir aprendizajes significativos. En el modelo constructivista el profesor es mediador del aprendizaje en dos sentidos: en primer lugar, guiando y estructurando el aprendizaje de común 114 acuerdo con el estudiante y, en segundo lugar, construyendo materiales significativos. Para ello se plantea el uso de estrategias diversas que comprenden procesos de conceptualización, modelística de procesos, mapas conceptuales, ejercitación y arqueología sistemática, desde las cuales el docente no solo presta atención al que aprende (estudiante), sino también al cómo se aprende (proceso), auxiliándose en esta herramientas para propiciar la adquisición y desarrollo de un conjunto de habilidades y competencias que le conducirán a una mejor comprensión y control del proceso de su aprendizaje. ESTRUCTURA Bloques de contenido La articulación de contenidos y la modelación de procesos, requiere que el docente considere: - Los bloques no están contenidos como unidades aisladas. - Los contenidos de cada bloque, atendiendo a las áreas del saber, del saber hacer y del ser, han sido agrupados en contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. - La organización de los bloques no constituyen ningún tipo de orden, ni jerárquico, ni en el tratamiento de los temas. Los bloques de contenido se estructuraran, siguiendo la sistematización promovida por el Ministerio del Poder Popular para la Educación (2009), así: 115 Para los conceptos asociados a modelos matemáticos: Propiedades de los Números Reales. Propiedades de las Fracciones. Propiedades de la Potencia. Propiedades de los Radicales. Ecuaciones Lineales y de Segundo Grado. Sistema de Ecuaciones. Sustitución de Variables. Métodos Despejes de Formula. Ley de los Signos. Figuras Geométricas. Triángulos y Cuadrados. Ángulos Tipos y Teoremas. Teorema de Pitágoras. Razones Trigonométricas. Notación Científica. Vectores en el plano Para los contenidos inherentes a Física: Unidad Introductoria - Correlación entre contenidos de ciencias generales y Física como área de conocimiento: Articulación Matemática-procesos físicos. Unidad I - Movimiento rectilíneo uniforme - Uso de Modelos matemáticos - Articulación Matemática-procesos físicos - Movimiento variado - Fuerza y movimiento - Estática - Calor, temperatura, dilatación 116 - Equilibrio térmico - Reservorio de temperatura - Transferencia de energía térmica Unidad II: - Reflexión sobre la articulación Matemática-procesos físicos - Ondas y movimiento ondulatorio - El sonido y sus efectos - Características del sonido y la aplicación de éstos en la producción del sonido. Unidad III: - Reflexiones sobre articulación Matemática-procesos físicos - Electrostática y magnetostática Unidad IV - Reflexiones sobre articulación Matemática-procesos físicos - La luz, naturaleza y propagación - La reflexión de la luz - Refracción de la luz - Instrumentos de óptica. FUNDAMENTACIÓN El diseño, estructurado para propiciar la ampliación de los recursos didácticos sistematizados como apoyo a la actividad docente y alcanzar la superación de las deficiencias cognoscitivas en estudiantes de Tercer Año cursantes de Física, toma su fundamentación en tres vertientes teóricas: una visión constructivista del aprendizaje, la plataforma psicológica constructivista 117 para sostener al tratamiento didáctico en esta componente curricular y la episteme ecléctica del diseño curricular que le sirve se guía a la articulación contenidos matemática-modelística de procesos físicos. Una primera aproximación a la explicación de la orientación teórica del diseño que se propone como articulador del conocimiento matemático y la modelística de procesos físicos, surge de la necesidad de articular los saberes escolares facilitados al estudiante durante el desarrollo de la primera y segunda etapa del nivel de Educación Media General, con los derivados del proceso de aprendizaje que se espera realizar en noveno grado. En esta instancia se producen diferencias significativas en el proceso; en lo atinente a la evaluación, pasa de ser cualitativa a integrarse como la suma de los atributos que pone en evidencia el estudiante con los índices del rendimiento académico de éste. Se fragmentan las áreas generalistas y aparecen las especificidades relacionadas con la ciencia y la dinámica social, vistas como asignaturas parceladas. En noveno grado, se avanza en la construcción de un cúmulo de aprendizajes que van desde el reconocimiento y la conceptualización de los fenómenos físicos hasta los modelos matematizados de abstracción que la ciencia emplea para su explicación, incluyendo operaciones fundamentales con ellos. Fundamentación psicológica Algunos principios y tendencias emergentes en la explicación de los procesos psicológicos que, más allá de las diferencias y discrepancias entre teorías y escuelas empiezan a gozar de una aceptación creciente, tienen implicaciones de especial interés y relevancia para la educación. El interés y 118 la utilidad potencial de estos principios para la teoría y la práctica educativas están, sin embargo, fuertemente condicionados por la manera misma de concebir las relaciones entre psicología y educación, entre aprendizaje y cognición (Saavedra, 2013) El impacto sobre las transformaciones educativas de las nuevas teorías del aprendizaje, o más ampliamente, de los nuevos planteamientos y enfoques psicológicos, no depende únicamente de la novedad de dichas teorías, planteamientos o enfoques; a la novedad que tiene su origen en la evolución misma del conocimiento psicológico a lo que cabe añadir otra novedad no menos importante para el tema: la relativa a un replanteamiento en profundidad de lo que puede y debe aportar legítimamente la psicología a la teoría y la práctica educativa, sobre todo cuando se trata de la mediación de aprendizajes en ciencias. Algunos principios emergentes en la explicación de los procesos psicológicos de especial relevancia e interés para la teoría y la práctica educativa han irrumpido con fuerza en la psicología del desarrollo, del aprendizaje, de la educación y de la didáctica en el transcurso de las últimas décadas, que están produciendo un cambio radical en estas áreas. Las aportaciones de la psicología a la educación han estado escindidas tradicionalmente en dos posturas irreconciliables en torno a los conceptos de desarrollo y de aprendizaje; sobre el asunto, Coll (2002) simplificando al máximo, la primera de estas posturas, sostiene que el crecimiento personal ha de entenderse básicamente como el resultado de un proceso de desarrollo en buena medida interno a las personas, de manera que la educación en general, y la educación escolarizada en particular, debe tener como meta última acompañar, promover, facilitar y en el mejor de los casos, 119 acelerar los procesos naturales y universales del desarrollo como derivación del patrimonio genético de la especie humana. La otra postura, por el contrario, afirma que el crecimiento personal es más bien el resultado de un proceso de aprendizaje en buena medida externo a las personas, de manera que la educación debe orientarse a promover y facilitar la realización de aprendizajes culturales específicos. No es difícil reconocer ambas posturas tras uno de los debates más recurrentes en el panorama educativo del siglo XXI: el que enfrenta a los partidarios de las llamadas pedagogías progresivas, abiertas o cerradas en el estudiante, con los partidarios de las llamadas pedagogías tradicionales centradas en el profesor y en los contenidos Procede, sin embargo, que la separación entre los procesos de desarrollo y los procesos de aprendizaje no es en absoluto tan nítida como estas dos posturas dan a entender. Ciertamente, los procesos de desarrollo tienen una dinámica interna y responden a unas pautas hasta cierto punto universales, como ya lo pusieron de relieve los trabajos de Piaget (1970). Sin embargo, como lo han evidenciado también numerosos trabajos de investigaciones realizados con la perspectiva de la psicología cultural de orientación vygotskiana y neovygotskiana (Torres, 1998), en el transcurso de las dos o tres últimas décadas, la forma e incluso la orientación que toma esta dinámica interna es inseparable del contexto cultural en el que está inmersa la persona en desarrollo, es inseparable de la adquisición de unos saberes culturales concretos, de la realización de unos aprendizajes específicos. 120 Se perfila de este modo un esquema explicativo/interpretativo, de carácter integrador, de conjunto en el que los conceptos de cultura, desarrollo y aprendizaje aparecen estrechamente relacionados y en el que la educación en general y la educación escolar en particular son las piezas esenciales para comprender la naturaleza de estas relaciones De acuerdo con lo planteado, los grupos humanos promueven el desarrollo personal de sus miembros haciéndoles participar en diferentes tipos de actividades educativas y facilitándoles, a través de dicha participación, el acceso a una parte de la experiencia colectiva culturalmente organizada, es decir, al conocimiento considerado relevante y necesario en un momento histórico determinado. Ahora bien, la asimilación de la experiencia colectiva culturalmente organizada, el aprendizaje de los contenidos específicos que hace posible la participación en las actividades educativas, no consiste en un mero movimiento de transmisión-recepción por parte de quien ya conoce y domina dichos contenidos a quien todavía no los conoce, sino que implica un verdadero proceso de construcción, o de reconstrucción para ser más precisos. La visión psicológica de la cognición De una manera progresiva, a partir de la primera mitad del siglo XX, se han ido imponiendo en el campo de la psicología, y también en los de la pedagogía y la didáctica, una serie de planteamientos y enfoques que, más allá de las diferencias que mantienen entre sí, comparten una visión del psiquismo humano conocida genéricamente como Constructivismo; esta visión, se perfila consistente en la segunda mitad de la segunda década del 121 siglo XXI, confirmándose su potencialidad de uso en las nuevas cosmovisiones como la pedagogía crítica y la simbiosis que refiere la articulación de enfoques en las innovaciones de la ecopedagogía (Saavedra, 2014). . Desde lo expuesto, es de acotar que el constructivismo como explicación psicológica hunde sus raíces en la psicología y la epistemología genética, evidenciándose en los trabajos de Piaget y sus colaboradores (Coll, 2002); se expande considerablemente como resultado en buena parte, de la aparición de la nueva ciencia de la mente (Gardner, 2002) y la adopción casi generalizada de los enfoques cognitivos a partir de finales de los años 70. Desde el punto de vista educativo, la idea-fuerza tal vez más potente, y también la más ampliamente compartida, es la que se refiere a la importancia, como lo señalaran Carretero, Almaraz y Fernández (1995), de la actividad mental constructiva de las personas en los procesos de adquisición del conocimiento, lo cual conduce a poner el acento en la aportación que realiza siempre y necesariamente la persona que aprende desde el propio proceso de aprendizaje, empleando sus potencialidades para razonar, comprender y fijar como concienciación el saber humano (Zemelman, 2002). La fuerza y el interés del concepto de actividad mental constructiva incluyen dos componentes que merece la pena subrayar. Por una parte, suponen una llamada de atención sobre el carácter esencialmente individual del proceso de construcción del conocimiento. Como se ha dicho tantas veces desde los enfoques de los modelos de cambio en la revolución (Estany, 1999), en el aprendizaje escolar como en cualquier otro tipo de aprendizaje- el protagonismo corresponde al estudiante. Es él o ella quien tiene la responsabilidad última en el proceso de 122 construcción del conocimiento implicado en la adquisición y la asimilación de los contenidos escolares. El profesor, los compañeros, los materiales y los recursos didácticos pueden y deben ayudarlo en esta tarea, pero en modo alguno pueden substituirlo en la responsabilidad de construir significados sobre los contenidos de aprendizaje y, mucho menos, en la responsabilidad de ir modificando, enriqueciendo, en suma, construyendo nuevos y más potentes instrumentos de acción y de conocimiento. Entre la acción educativa ejercida desde el exterior y los resultados del aprendizaje, aparece siempre el elemento mediador de la actividad y de las aportaciones del propio estudiante. Por otra parte, el principio de actividad mental constructiva llama la atención no sólo sobre el carácter individual del proceso de construcción del conocimiento, en el sentido que se acaba de comentar sino también, lo que puede parecer más evidente en una primera aproximación, sobre la naturaleza esencialmente interna de este proceso. En efecto, conocer quiere decir cambiar los esquemas de interpretación de la realidad conocida, y este cambio, nunca es el fruto de una simple lectura de la realidad, nunca es una pura y simple copia de la experiencia. Los esquemas de interpretación de la realidad, los esquemas de conocimiento, no se modifican en el sentido de ir acomodándose simplemente a las exigencias que impone la asimilación de la realidad o de la parcela de realidad que es objeto de aprendizaje. Estas exigencias están ciertamente en el origen de la modificación de los esquemas, pero el cambio al que finalmente dan lugar es más bien el resultado de un complejo e intrincado proceso de modificación y reorganización de los propios esquemas. 123 La visión constructivista del psiquismo humano en el sentido expuesto es actualmente compartida por numerosas teorías del desarrollo y del aprendizaje. Asimismo, el recurso a los principios constructivistas con el fin de comprender y explicar mejor los procesos educativos, y sobre todo con la finalidad de fundamentar y justificar propuestas curriculares, pedagógicas y didácticas de carácter general o relativas a contenidos escolares específicos como Física u otras componentes del currículo. El enfoque constructivista Si se admite que el aprendizaje es un proceso y no un cambio súbito de estado mental, se puede constatar que los procesos de aprendizaje, entendidos como pasos que conducen de un estado de conocimiento a otro, forman parte del funcionamiento intelectual del ser humano y están presentes tanto en las criaturas como en las personas adultas, incluidas aquellas que se dedican a la investigación científica. Incluso en aquellos casos en que el conocimiento se presenta a la conciencia como un descubrimiento súbito, ha sido, en realidad, el resultado de un proceso de elaboración inconsciente. En el caso del aprendizaje escolar, los pasos a seguir son muy importantes, pero ellos dependen del punto de partida. Según el nivel de conocimientos del que se parte, es evidente que el aprendizaje deberá tomar una forma u otra, de ahí la importancia de conocer cuál es este nivel antes de iniciar cualquier aprendizaje. Se debe partir entonces de la idea de que el alumnado no está compuesto por seres absolutamente ignorantes, sino que suelen tener nociones anteriores a cualquier aprendizaje escolar, que han elaborado por su cuenta en contacto con el medio físico y social que les rodea. 124 Estas nociones, que la mayoría de las veces no coinciden con las descritas en los libros, tienen para el estudiante o la alumna con frecuencia el valor de certezas absolutas ya que proceden de su sentido común y cobran carácter de evidencias. Desde la perspectiva de la ciencia actual, estas ideas podrían ser catalogadas como falsas, pero en algunos casos han sido defendidas por prestigiosos científicos en épocas pasadas y consideradas muy seriamente por el colectivo de pensadores del momento. Tal es el caso según lo plantea Coll (2002) de la creencia de que la velocidad de caída de los cuerpos es proporcional a su peso, defendida por Aristóteles, o la teoría del «impetus» defendida en la Edad Media por Buridan, o la idea de que los nervios son conductos huecos a través de los cuales pasan las imágenes hasta llegar al cerebro. Estas ideas no son, ni en las criaturas ni en los científicos, ideas aisladas sino que forman sistemas de pensamiento o modelos representacionales que tienen una coherencia interna (Giordan y De Vechi, 2000), lo cual hace que no sean fácilmente modificables y que puedan, en el caso de las alumnas y estudiantes, coexistir con otras más evolucionadas. Al igual que el colectivo de científicos sólo cambia un viejo paradigma por otro nuevo cuando se pone en evidencia la inadecuación a la realidad del primero, y esto genera en ocasiones grandes resistencias, también el alumnado se resiste a abandonar sus viejas creencias si no entiende las nuevas concepciones que la escuela le propone y, sobre todo, si no invalida sus ideas anteriores. Estas acaban, con el tiempo, reapareciendo cuando se olvida lo que se aprendió (sin construirlo de forma personal) en la escuela. 125 En la práctica, muchas veces resulta más difícil abandonar las viejas ideas que construir otras nuevas, pero lo segundo no puede hacerse sin lo primero, de ahí la importancia de que el profesorado conozca la manera de entender las cosas que tiene el alumnado e invalide las ideas inadecuadas antes de iniciar cualquier aprendizaje. Bajo el enfoque constructivista, la caída de la hegemonía conductiva acaba con el monopolio de la “cientificidad” que había ridiculizado y censurado el uso de términos como mente o cognición; en consecuencia, en el transcurso de todos estos años el termino conciencia o consciencia ha sido empleado por teólogo, psicólogo, sociólogo, lingüista, pedagogos, filósofos y antropólogos, y ha ido arrastrando todo tipo de adherencias conceptuales delimitadoras de los distintos territorios que ocupan las diferentes disciplinas y teorías que tratan de explicar el funcionamiento de la mente humana. De este modo, desde la pedagogía constructivista, se habla de reflexión sobre la propia acción, de introspección mental, de dialogo intrapsicológico, de conciencia del yo, de autorregulación cognitiva o de cognición sobre la propia conjunción (metacognición). Ahora bien, actuar estratégicamente ante una actitud de mediación de aprendizajes, supone ser capaz de tomar decisiones conscientes para regular las condiciones que delimitan la actividad y cuestión y lograr el objetivo perseguido; emplear estrategias implica orientar al estudiante a decidir conscientemente los actos que realizará, facilitarle modificar conscientemente su actuación cuando se oriente hacia el objetivo buscado e instarle a evaluar conscientemente el proceso de aprendizaje. 126 Por otra parte el docente debe actuar estratégicamente cuando aprende y, sobre todo, cuando emplea su condición de mediador en una materia, en términos del control consciente que el profesor será capaz de ejercer sobre un proceso cognitivo de decisión. Como docentes se debe reflexionar sobre la manera de planificar, presentar y evaluar los distintos contenidos de la materia que se enseña. Tomar en consideración los conocimientos que ha producido la investigación educativa sobre los procesos de enseñanza–aprendizaje para cotejarlos con la práctica docente y reelaborar las ideas sobre cómo debe enseñarse para que los estudiantes “aprendan a aprender”. El uso reflexivo de los procedimientos que se utilicen para realizar una determinada tarea supone la utilización de estrategias de aprendizaje acordes con los modelos más consistentes para viabilizar el acceso al conocimiento. ACTIVIDADES IMPLICADAS La propuesta consta de varias actividades, tales como: Selección de Contenidos: Matemática y Física en el nivel de tercer año. Cada actividad contiene un plan de clase y está dividida en tres fases. Fase N° 1: Actividad de inicio. Se realiza por medio de prueba diagnóstica, juegos didácticos como apertura para desarrollar los contenidos de las asignaturas Matemática y Física en el nivel de tercer año. 127 Fase N° 2: Desarrollo de los contenidos en clase. Para el desarrollo de cada clase se implementarán métodos de enseñanza, técnicas de aprendizaje y estrategias instruccionales acordes con cada contenido de la siguiente manera: Proyección de Imágenes. Modelación de procesos en Matemática y Física. Preguntas reflexivas Intercambio de ideas. Resolución de ejercicios Actividades de autoaprendizaje. Ilustración, representaciones visuales de imágenes relacionados con los contenidos de Matemática y Física; en cada actividad las ilustraciones se utilizarán para lograr la comprensión del contenido. Preguntas intercaladas después de las lecturas, presentaciones de imágenes o maquetas para enfatizar elementos relevantes del contenido a aprender. Fase N° 3: Actividad de cierre. Realizar actividades de modelización propuestas por el profesor, para verificar si el estudiante comprendió la globalización de los contenidos de Matemática y Física por ejemplo preguntas de reflexión, evaluaciones; acerca de los contenidos desarrollados en clase. 128 La sistematización de las actividades está contenida en los formatos analíticos que se muestran seguidamente: FASES DE LAS ACTIVIDADES Fase Nº 1: Actividad de inicio Se realiza una prueba diagnóstica de los contenidos de las asignaturas Matemáticas y Física, en el nivel del noveno. Fase Nº 2: Desarrollo de los contenidos en Clase. Esta fase se lleva acabo utilizando las siguientes estrategias: Proyección de imágenes Notas de Matemática y Física en el nivel de noveno grado Preguntas reflexivas Intercambio de ideas Resolución de ejercicios Actividades. Fase Nº 3: Actividad de cierre Realizar actividades propuesta por el profesor, para verificar si el estudiante, comprendió el contenido. Pregunta acerca del contenido desarrollado Hoja de respuesta de la prueba diagnóstica 129 Plan de Clase Nº 1 Objetivo Específico: Resolver ejercicios de movimiento rectilíneo a través de una recta real. Actividad de Inicio: Se realiza una prueba diagnóstico Contenido Conceptual Contenido Procedimental Contenido Actitudinal Definición de Movimiento rectilíneo uniforme Estudiar los elementos de la Recta real Adición de números reales utilizando aproximaciones racionales. Transformaciones de longitud Definición de Rapidez Realizar operaciones de movimiento rectilíneo uniforme a través de una recta real. Resolución de ejercicios de movimiento rectilíneo a través de una recta real Distinguir transformaciones de longitud Realización de ejercicios propuesto de movimiento rectilíneo Interés y perseverancia en la búsqueda de contenidos de las dos asignatura.. Apreciación en compartir y respetar la ideas. Aceptación del lenguaje matemático como medio de expresión y representación de situaciones Satisfacción por el trabajo Cumplido Recurso Estrategia Cierre Humanos Profesor Estudiantes Materiales borrador Marcador Impresiones audiovisual Tiempo 90 min. Pedir al educando que formule y resuelve un Resolución de ejercicios problema de vida real, donde relaciones los contenidos visto en clase. Entregar una hoja con la respuesta de la prueba diagnóstica 130 Actividad de inicio PRUEBA DIAGNOSTICA ¿Qué observas en la figura siguiente; determina qué tipo de movimiento implica? _____________________________________________________________ ___________________________________________________________ ¿De acuerdo a la figura que se presenta seguidamente? ¿A qué se parece? ¿Qué elementos presenta? ¡11111111111111111111111111111111111111111111111111111 O 10 20 30 40 50 ¿Qué tipo de unidades de longitud conoce usted? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ¿Resuelve las siguientes transformaciones de longitud? a) 28 km a m b) 72000cm a m c) 1000mm a cm 131 Actividad de desarrollo El profesor comenta sobre el movimiento rectilíneo uniforme, mediante el siguiente ejemplo: María recorre en un tiempo determinado la misma distancia, en ambos sentidos de la recta y se observa que la distancia recorrida es la misma, 10min 10min 10min 10min 1 2 3 4 María -4 -3 -2 -1 0 Km. Recta Real Al finalizar la exposición el docente pregunta a sus estudiantes que diferencia observan cuando hacen el recorrido de la casa a la iglesia y de la casa a la escuela; adicionalmente, señala que tomando como referencia el diagrama siguiente, resuelvan el problema planteado: 132 Observando el Siguiente Movimiento Iglesia Casa Escuela Casa Escuela 1,6Km 120m 1/2Hm Supóngase que se realiza la medición del recorrido de la casa a la escuela en diversas unidades. Calcular la distancia total recorrida en “m” y el resultado llévalo a aproximaciones racionales. Casa Escuela 1,6Km 1,2m 1/20Hm El profesor argumenta antes de realizar el ejercicio “debemos saber cómo llevar una cantidad a aproximaciones racionales” en el siguiente ejemplo: 133 De esta manera es se clasifican las cantidades en aproximaciones racionales 1,6m 1,64m Pedro Jean 1,6 1,64 1,642 1,642m Carlos Aproximación a la décima Aproximación a la centésima Aproximación a la milésima El profesor resuelve el problema Para conocer el recorrido de la casa a la escuela debemos sumar las tres distancias. 0 ,16 Km 1, 2 m 1 Hm 20 Se deben transformar las unidades en una misma magnitud. En este caso a metros. 2do Caso 1 2 0 Hm a m Se multiplica por cien 1 2 0.100m 5m 1er Caso: 1,6Km a m Se multiplica por mil 0,16.1000m 160m Luego efectuamos la adición y obtenemos 160m 1,2m 5m 166,2m Lo llevamos a aproximación a la centésima 134 Al culminar la resolución del ejercicio el profesor continúa presentando la siguiente diapositiva Estudiemos la Rapidez La rapidez es el valor absoluto o modulo de la velocidad su ecuación es la siguiente. x v t Unidades de rapidez Sistema Ecuación Unidad M.K.S c.g.s v x t m v x t cm seg seg Resolver el siguiente problema Pedro parte con un movimiento uniforme y solo se conoce que 25 min hora recorrió 50km, se desea saber que rapidez lleva pedro en su automóvil. ¡11111111111111111111111111111111111111111111111111111 O 10 20 30 40 135 50 km Para resolver el siguiente ejercicios se aplica la fórmula de rapidez v x t Sustituyo los valores v 50km 25 min v 2 Km min Conclusión 2Km/min es la rapidez del móvil de Pedro 136 Actividad de cierre El docente intercambia ideas acerca el contenido desarrollado en clases y propone la siguiente actividad Un tren marcha a 72Km/h penetra en un túnel y la locomotora asoma en el extremo de la salida 20seg después, saliendo completamente 1seg después. Calcula la distancia del túnel y la del tren y cuál es el distancia total entre los dos. 137 Plan de Clase Nº 2 Objetivo Específico: Desarrollar actividades de situaciones relacionadas con la vida real, relacionando los contenidos de Caída Libre y el teorema de Pitágoras. Actividad de Inicio: Aplicación de una prueba diagnostica Contenido Conceptual Contenido Procedimental Contenido Actitudinal Interés y Definición de Caída Utilización de caída libre y el teorema de perseverancia en la libre el Pitágoras Analizar búsqueda de enunciado del Realización ejercicios, contenidos de las dos Teorema de donde se relaciones asignatura.. Pitágoras los contenidos de Apreciación en caída libre y la compartir y respetar la aplicación teorema de ideas. Pitágoras Aceptación del lenguaje matemático como medio de expresión y representación de situaciones Satisfacción por el trabajo Cumplido Recurso Humanos Profesor Estudiantes Materiales borrador Marcador Impresiones audiovisual Ilustraciones Tiempo 90 min Resolución de ejercicios Estrategia Cierre Pedir al educando que formule y resuelve un Resolución de problemas problema de vida real, donde relaciones los contenidos visto en clase. Entregar una hoja con la respuesta de la prueba diagnostica 138 Actividad de inicio Prueba Diagnostica ¿Qué es Caída Libre? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ Escriba las fórmulas de Caída Libre _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ¿Cuál es el símbolo y valor de la Gravedad? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ Defina el Teorema de Pitágoras _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ Resuelva los siguientes ejercicios a) Calcule la longitud de la hipotenusa X en el triángulo que se muestra seguidamente: X 5cm 2cm 139 b) Desde una altura de 100m se deja caer libremente un cuerpo. Calcular: 1. La rapidez que lleva a los 2 seg de movimiento 2. la altura a la que se encuentra del suelo en ese momento 140 Actividad de desarrollo Se inicia la clase presentando la definición de Caída Libre Caída Libre: Es el movimiento de dirección vertical que tienen los cuerpos cuando se deja caer en el vació. g = 9,8 m/seg2 Después de definir Caída Libre el profesor escribe en el pizarrón las fórmulas de: Velocidad final, distancia “Y” con velocidad inicial cero; realiza seguidamente una discusión dirigida que contempla las fórmulas como modelos matemáticos representativos de un fenómeno físico, describe sus componentes y enfatiza los despejes de incógnitas en cada caso, relacionándolas con el evento físico que se modela en la formula. Vf = g . t g .t 2 2 2 Vf = 2.g.y y 141 Al finalizar la exposición y discusión, el profesor presenta en una lámina el siguiente ejemplo ilustrativo 3m 1m 1 Ejercicio Katty apoya una escalera de 3m contra un muro vertical para pintar un letrero pero se le cae la brocha de forma vertical desde el extremo superior de la escalera si el pie de la escalera está a 1m del muro. Calcular el tiempo de caída de la brocha al suelo. Al finalizar la exposición del problema, el docente comenta que debemos utilizar otro procedimiento para poder calcular el tiempo, este requiere aplicar el teorema de Pitágoras y escribe la definición en la pizarra. Teorema de Pitágoras c2 = a2 + b2 Sustituyendo los datos resulta lo siguiente y2 = c2 – x2 Sustituyendo los valores y2 = c2 – x2 y = √(3 m)2 - (1 m )2 y = √9 m2 - 1 m2 y = √ 8 m2 y = 2,8284 m 142 El profesor comenta que al obtener la altura ya se puede calcular el tiempo con la fórmula que escribe en el pizarrón t 2y g Enseguida resuelve el problema Sustituyendo los datos t 2 x 2,8284 m 9,8 m seg 2 t 5,6568m 9,8 m seg 2 t 0,57722 seg 2 t 0,7597 seg Conclusión la brocha de Katty duro 0,7597 segundos en llegar al suelo y la altura del muro es de 2,82 m 143 A continuación el profesor le muestra a los estudiantes una maqueta como recurso didáctico, en ella le simulan situaciones en las cuales están presentes los contenidos de caída libre y el teorema de Pitágoras y escribe en el Pizarrón un enunciado originado por la maqueta. 2m ? Y1 30m Problema Nª1 “Alexandra pasea en su moto y se detiene a 30m antes de llegar al edificio por que observó que desde una de las ventanas del edificio que se encuentra a 2m por debajo de la altura total del mismo, cayó un matero de rosas que tardó en llegar al suelo 3 segundos” 144 Hallar: a) La altura del edificio. b) La distancia que existe desde la posición donde se encuentra Alexandra hasta la azotea del edificio. c) Calcular la rapidez que tiene el matero al llegar al suelo. El docente comienza con la solución del problema partiendo de la recolección de datos para identificar cuáles son las incógnitas que se presentan en dicho problema; cómo la pregunta “a” plantea la altura del edificio se procede a realizar el cálculo de la misma. Para calcular la altura del edificio se tiene que analizar lo siguiente: 1. La altura total del edificio más 2m. yt = y1 + 2m 2. La altura de la ventana del edificio desde la cual cayó el matero al suelo. y 1 = g . t² 2 y 1 = 9,8 m/seg². (3 seg)² 2 y 1 = 9,8 m/seg². 9 seg² 2 y 1 = 88,2 m /2 = 44,1 m. La altura de la ventana del edificio en el cual estaba el matero antes de caer al suelo es de 44,1m, con ese resultado se puede conseguir la altura total del edificio. 145 Razonando que: yt = y1 + 2m yt = 44,1m + 2m yt = 46,1m El docente continúa y plantea la solución de la pregunta “b” que establece la distancia existente entre Alexandra y la azotea, de la siguiente manera: c² = a² + b² c² = (30m) ² + (44,1m) ² c² = 900m²+ 2125,21m² c² = 2844,81m² c = √2844,81m² c = 53,336 m Seguido de esto, finaliza explicando el cálculo de la rapidez observada por Alexandra en el momento en que el matero realizó su recorrido hasta llegar al suelo, que es la solución de la pregunta “c”. Esta pregunta se puede responder de dos formas. 146 1. Con respecto a la altura. Vf = √ 2. g . h Vf =√ 2. (9.8 m/seg ² ) . 44,1m Vf = √ 19.6 m/seg ² . 44,1m Vf =√ 864,36 m²/seg ² Vf = 29,4 m/seg 2.- Con respecto al tiempo Vf = g . t Vf = 9,8 m/seg ². 3 seg Vf = 29,4 m/seg Luego el docente plantea otro ejemplo: 147 “Dos carteros que parten con una velocidad constante de 23 m/seg realizan una entrega por diferentes avenidas hasta llegar a la avenida Bolívar que es la transversal. Uno de los carteros se dirige por la Av. Miranda para realizar su recorrido de 100m y el otro por la Av. Urdaneta para hacer un recorrido de 53m hasta llegar a la Av. Bolívar, pero el cartero que se dirigió por la Av. Urdaneta realizó 3 paradas una 1° a los 17m, la 2° a los 24m y la 3° a los 12m. Hallar: a) La distancia de las tres paradas de cartero de la Av. Miranda b) El tiempo en que ambos carteros realizaron las paradas hasta llegar a la Av. Bolívar. Av. Miranda 17m 24m Av. Bolívar 12m Av. Urdaneta Para la solución de la pregunta “a” se aplica teorema de Tales, que permite establecer la proporcionalidad de las distancias respecto a la otra avenida AD = AB EH EF despejamos AB, AB = AD. EF EH AB = 100m . 17m 53m AB = 32,08m 148 AD = BC EH FG despejamos a BC, BC = AD. FG EH BC = 100m . 24m 53m BC = 45,28m AD = CD EH GH despejamos a CD, CD = AD. GH EH CD = 100m . 12m 53m CD = 22,64 m El cartero que se dirigió por la Av. Miranda realizo las paradas así: la 1° a los 32.8m, la 2° a los 45.28m, y la 3° a los 22.64m. Para la solución de la respuesta “b” que es el tiempo en que tardan en realizar las tres paradas se emplea la siguiente formula. Para el cartero de la Av. Miranda con una velocidad de 23m/seg V=X t despejamos “ t”, t1 = X V t1 = 32.08 m 23m/seg t1 = 1,39 seg 149 V= X t t2 = X V despejamos a “ t”, t2 = X V t2 = 45,28 m 23m/seg t2 = 24 m 23m/seg t2 = 1,043seg V = X despejamos a “ t”, t3 = X V t2 = 1,968seg t3 = 22,64 m 23m/seg t3 = 0,98 seg Para el cartero de la Av. Urdaneta V=X despejamos a “ t”, t1 = X V t t1 = 17m 23m/seg t1 = 0.739seg V = X despejamos a “ t”, t t3 = X V t3 = 12 m 23m/seg t3 = 0.52 seg Cada uno de los carteros realizaron sus recorridos por diferentes avenidas y cada parada la realizaron en tiempos distintos. 150 Actividad de cierre El docente intercambia ideas acerca del contenido Caída libre con sus estudiantes y le pide resolver ejercicios propuestos tomados de la vida real sobre el fenómeno Caída libre, como por ejemplo, la situación siguiente: Si Katty tiene una escalera de 10 metros de longitud la cual la coloca contra una pared para pintar un aviso. El pie de la escalera se encuentra a 6 metros de la pared. Si la escalera se rueda, el pie de la escalera se separa 3 metros más provocando que se la caiga la brocha. ¿Qué distancia hacia abajo se mueve la parte superior? Y ¿Cuánto tiempo tarda la brocha en caer al suelo al rodarse la escalera h y 10 m y-h 6 151 3 Respuestas a las actividades ¿Qué es Caída Libre? R: Es el movimiento de dirección vertical que tienen los cuerpos cuando se deja caer en el vació. Escriba las fórmulas de Caída Libre Vf = g . t g.t 2 y 2 2 Vf = 2.g.y ¿Cuál es el símbolo y valor de la Gravedad? R: g = 9,8 m/seg Defina el Teorema de Pitágoras R: c2 = a2 + b2 Resuelve los siguientes ejercicios c2 = a2 + b2 a) X2 = (5cm)2 + (2cm)2 X 5cm X2 = 25cm2 + 4cm2 X2 = 29cm2 X 29cm 2 2cm X 5,385cm 152 b) Desde una altura de 100m se deja caer libremente un cuerpo. Calcular: 1. La rapidez que llega a los 2seg de movimiento 2. la altura a la que se encuentra del suelo en ese momento Datos y = 100m Vo = 0 g = 9,8 m/s2 a) V2 = ? b) Y2 = ? Ecuación y solución Vf t Vf g .t V2 9,8 m s 2 .2s V2 19,6 m s a) g A yr b) Para calcular Y2, es decir, la altura a la que se encuentra del suelo el punto B, Calcularemos cuánto descendió el cuerpo en 2s. Y2 g.t 2 2 9,8 m s 2 .4s 2 yr 2 y r 19,6m B Y = 100m yr A la altura total, y, tendremos que restarle lo que descendió el cuerpo yr: Y2 = Y - yr Y2 = 100m – 19,6m Y2 = 80,4m 153 VALIDACIÓN DE LA PROPUESTA FACTIBILIDAD La factibilidad de aplicación de la propuesta se sintetiza en los aspectos siguientes: la difusión del contenido del modelo, se realizará mediante talleres de actualización docente. Factibilidad económica La subvención de los costos de aplicación de la propuesta se asocian a la asignación presupuestaria del Proyecto PEI 2066, subvencionado por el Ministerio del Poder Popular para la Ciencia, Tecnología e Innovación, en la Convocatoria 2013-2014, orientado al mejoramiento de la formación de los docentes en ciencias en el estado Cojedes. El monto de inversión estipulado para la puesta en práctica de la propuesta alcanza los renglones: instructor, material de apoyo, uso de recursos audiovisuales, material impreso y movilización, que alcanza un monto de 117.300 Bs. Factibilidad Técnica Como alternativa para el desarrollo de las actividades previstas en el plan de administración del programa, el Proyecto PEII 2066, gestionó materiales y equipamiento para el desarrollo de las jornadas de actualización de los docentes y para la difusión de lo contenido en el la propuesta, la promoción y fomento de la misma en las instituciones educativas de Educación Media General en la ciudad de Tinaquillo, Estado Cojedes. Factibilidad Operativa. 154 La ejecución de las actividades que implica la propuesta, dirigida a docentes de Física de tercer año de Educación Media General, en Tinaquillo, puede efectuarse en lo operativo pues los recursos materiales y humanos que amerita tal proceso, así como los equipos para los subprocesos involucrados están al alcance del proyecto de soporte, las instituciones y son fácilmente ubicables en el contexto social del Municipio. Evaluación del Programa Para la evaluación del contenido y operatividad del Programa se han previsto tres fases, las cuales fueron discriminadas así: 1. Evaluación de la implantación: consiste en determinar a través del uso de instrumentos cualitativos como una lista de cotejo, la existencia o no de atributos que identifiquen el manejo de los contenidos del plan operativo por parte de los directivos y docentes de las instituciones adscritas al Distrito Escolar Número 2 así como la posibilidad de participación en las tareas de difusión, inducción, actualización del recurso humano y desarrollo operacional del Modelo. 2. Evaluación de procesos: se debe cumplir a través de la valoración de calidad de la participación de los involucrados en los procesos complementarios de la formación en nuevos esquemas instruccionales para la mediación de aprendizajes en Física, esta fase es una evaluación centrada los resultados del proceso. 3. Evaluación de Impacto: dirigida a caracterizar el cambio de actitud de los docentes que pudiera alcanzarse mediante la aplicación de las acciones de transformación en la práctica pedagógica o por la acción de cambio en la actividad escolar que se postulan a través de la estructura de la propuesta. El 155 proceso de evaluación puede ser realizado por las autoridades del Distrito Escolar o bien por la actuación inmediata de apoyo del Equipo Coordinador del Proyecto PEII 2066 en las instituciones escolares aplicará la propuesta. 156 en las cuales se LISTA DE REFERENCIAS Acevedo, J. A. (2009a). Conocimiento didáctico del contenido para la enseñanza de la naturaleza de la ciencia (I): el marco teórico. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias, 6(1), 21-46, http://www.apaceureka. org/revista/Larevista.htm. Acevedo, J. A. (2009b). Conocimiento didáctico del contenido para la enseñanza de la naturaleza de la ciencia (II): una perspectiva. 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Variables V I: Contenido matemáticos Definición conceptual Definición Operacional Es la planificación del proceso de enseñanza, donde el docente elige las técnicas y actividades a utilizar, para alcanzar los objetivos propuestos a fin de promover aprendizajes significativos. Procedimiento organizado, formalizado y orientado para la obtención de una meta claramente establecida. Dimensiones Planificación Enseñanza Procedimiento por el cual el Cuestionando la postura de las partes para lograr la Docente logra facilitar la VD 1: Modelística de resolución del conflicto asimilación del conocimiento. procesos físicos Relación temáticacognitivo entre dos partes contenido intervinientes: estudiante y contenido. Enfoque didáctico 165 Indicadores Actividades Objetivos Técnicas Métodos Materiales Tiempo Tradicional (Expositiva). Por descubrimiento. Conflicto cognitivo. Investigación orientada. Preguntas y afirmaciones. Articulación del conocimiento. Instrumento Ítems Cuestionario 1,2,3, 6,7,8,, Cuestionario 4,5,9,10 Cuestionario Cuestionario 11,12,13,14 ,15 ANEXO 2 UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN AREA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRIA DE EDUCACIÓN EN FISICA LISTA DE COTEJO RECONOCIMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS EN CIENCIAS EVENTO OBSERVADO Matemática Exposición magistral Discusión dirigida Técnica de interrogatorio Trabajo en equipo Lectura dirigida Actividad práctica Modelística de procesos Articulación de contenidos Uso de recursos didácticos del entorno Desarrollo de taller Demostraciones Autogestión de aprendizaje Resolución de problemas Actividad centrada en el estudiante Actividad centrada en el contenido Fuente: Elaboración propia. 166 ÁSIGNATURA % Física % ANEXO 3 CUESTIONARIO UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN AREA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRIA DE EDUCACIÓN EN FISICA Estimado Docente El presente instrumento está dirigido a recolectar información sobre las estrategias didácticas que se asocian a la articulación conocimiento matemático y modelistica de procesos en el aprendizaje de física y que son empleadas por el profesor de Física de Tercer año de Educación Media General. Por tal motivo se le agradece responder el cuestionario en su totalidad. Es de observar que los datos obtenidos son confidenciales. El cuestionario consta de preguntas tipo Likert de opciones múltiples lo cual permitirá el tratamiento sistemático de sus respuestas. Instrucciones: Lea cuidadosamente cada pregunta antes de responder y marque con una X su opción. El cuestionario es estrictamente individual. Trate de responder todas las preguntas. A continuación se presenta una serie de interrogantes orientadas a recoger información importante, sobre la articulación conocimiento matemático y modelistica de procesos en el aprendizaje de física. El Instrumento presenta una escala de valores asignadas a las siguientes categorías: Nunca(1), Casi Nunca (2), A veces (3), Casi Siempre (4), Siempre (5) marque con una X la opción que Ud. se corresponde con la valoración para el ítem 167 N° Ítems 1) Planifica las clases tomando en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes. 2) Toma en cuenta la disposición para aprender que evidencia el estudiante cuando desarrolla los contenidos de la asignatura. Planifica el contenido centrado en el estudiante. 3) 1 4) Propicia situaciones para la articulación de los contenidos de Física y Matemática 5) Planifica los contenidos atendiendo a los recursos didácticos del plantel. 6) Durante el desarrollo de la clase utiliza la técnica de pregunta respuesta. 7) Emplea como estrategia la exposición oral. 8) Realiza actividades grupales para el desarrollo de los contenidos de la asignatura 9) La estrategia “Taller” es útil en el desarrollo de los contenidos de la asignatura. 10) La actividad de laboratorio se utiliza satisfactoriamente. 11) La actividad de cátedra se complementa ejercitando en los contenidos desarrollados 12) Realiza discusiones dirigidas sobre la temática del contenido. 13) Las actividades didácticas están centradas en que el estudiante aprenda a aprender. 14) El razonamiento verbal es usado como estrategia para aprendizaje en clase. 15) Emplea estrategias de creatividad para conducir la actividad de cátedra 168 2 3 4 5 ANEXO 4 UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN AREA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRIA DE EDUCACIÓN EN FISICA FORMATO DE VALIDACIÓN DE INSTRUMENTO A TRAVÉS DE JUICIO DE EXPERTOS Estimado Profesor: Por medio de la presente me dirijo a usted con el propósito de solicitarle la validación del contenido del cuestionario que presento a continuación. En la actualidad estoy llevando a cabo una investigación generar una alternativa didáctica que permita la articulación conocimiento matemático y modelistica de procesos en el aprendizaje de física, El trabajo está enmarcado en la línea de investigación “Estrategias Pedagógicas y andragógicas de la didáctica para la enseñanza y el aprendizaje de la Física”. El cuestionario consta de 15 ítems de selección múltiple, y está dirigido a los docentes de física del 3er año de educación media general, pertenecientes a las instituciones de Educación Básica Bolivariana públicas, en la población de Tinaquillo, Estado Cojedes, durante el año Escolar 2013-2014. Agradecido, Lcdo. Alexander Rojas 169 UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN AREA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRIA DE EDUCACIÓN EN FISICA Estimado Docente El presente instrumento está dirigido a recolectar información sobre las estrategias didácticas que se asocian a la articulación conocimiento matemático y modelistica de procesos en el aprendizaje de física y que son empleadas por el profesor de Física de Tercer año de Educación Media General. Por tal motivo se le agradece responder el cuestionario en su totalidad. Es de observar que los datos obtenidos son confidenciales. El cuestionario consta de preguntas tipo Likert de opciones múltiples lo cual permitirá el tratamiento sistemático de sus respuestas. Instrucciones: Lea cuidadosamente cada pregunta antes de responder y marque con una X su opción. El cuestionario es estrictamente individual. Trate de responder todas las preguntas. El Instrumento presenta una escala de valores asignadas a las siguientes categorías: Nunca(1), Casi Nunca (2), A veces (3), Casi Siempre (4), Siempre (5) marque con una X la opción que Ud. considere adecuada. 170 N° Ítems 1) Planifica las clases tomando en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes. 2) Toma en cuenta la disposición para aprender que evidencia el estudiante cuando desarrolla los contenidos de la asignatura. Planifica el contenido centrado en el estudiante. 3) 1 4) Propicia situaciones para la articulación de los contenidos de Física y Matemática 5) Planifica los contenidos atendiendo a los recursos didácticos del plantel. 6) Durante el desarrollo de la clase utiliza la técnica de pregunta respuesta. 7) Emplea como estrategia la exposición oral. 8) Realiza actividades grupales para el desarrollo de los contenidos de la asignatura 9) La estrategia “Taller” es útil en el desarrollo de los contenidos de la asignatura. 10) La actividad de laboratorio se utiliza satisfactoriamente. 11) La actividad de cátedra se complementa ejercitando en los contenidos desarrollados 12) Realiza discusiones dirigidas sobre la temática del contenido. 13) Las actividades didácticas están centradas en que el estudiante aprenda a aprender. 14) El razonamiento verbal es usado como estrategia para aprendizaje en clase. 15) Emplea estrategias de creatividad para conducir la actividad de cátedra 171 2 3 4 5 FORMATO DE VALIDACIÓN Investigación: Articulación conocimiento matemático y modelistica de procesos en el aprendizaje de física Aspectos Relacionados con Los Ítems N° Ítems 1. la redacción del ítem es clara Si No 2. El ítem tiene coherencia interna Si No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 172 3. El ítem induce a la respuesta Si No 4. El ítem mide lo que se pretende Si No ASPECTOS GENERALES Si No OBSERVACIONES El instrumento contiene instrucciones para su solución. 2. El número de ítems es adecuado. 3. El ítem permite el logro del objetivo relacionado con el diagnóstico. 4. Los ítems están presentados en forma lógica-secuencial. 5. El número de ítems es suficiente para recoger la información. En caso de ser negativa su respuesta sugiera el ítem que falta. VALIDADO POR: CI Pregrado: Postgrado: VALIDACIÓN NO APLICABLE CORREGIR Y APLICAR Firma: APLICAR: Fecha: 173 ANEXO 5 DETERMINACIÓN DEL VALOR ALPHA DE CROMBACH Tabla de Valores. Items 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 2 4 3 1 1 3 1 4 2,33 1,52 2,33 3 2 4 2,66 1,15 1,33 3 2 3 2,33 0,57 O,33 3 1 2 1,66 0,57 0,33 3 1 2 1,66 057 0,33 3 3 4 3,66 0,57 0,33 3 2 2 2 0.00 0,00 3 1 4 2,66 1,52 2,33 3 2 3 2,33 0,57 0,33 3 1 3 2 1,00 1,00 3 1 2 1,66 0,57 0,33 2 4 3 4 4 3 5 2 6 1 7 4 8 2 9 4 10 3 11 2 3 3 4 3,66 0,57 0,33 13 3 2 3 2,66 0,57 0,33 1 4 3 2 3 2,33 0,57 0,33 12 3 4 14 3 15 2 3 2 2 2 1 2 4 2 3 2 1 2 4 3 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 2 3 2 3 2 2 9 8 6 8 2 2,66 2,33 2 7 2,33 11 1,66 11 3,66 6 2,33 5 1,66 5 Promedio 8 2,66 7 3 7 2,33 3,66 2,66 1,66 Desv Tipica ítem 1 1,52 1,15 0,57 0,57 057 0,57 0.00 1,52 0,57 1,00 0,57 0,57 0,57 0,57 Varianza item 1 2,33 1,33 O,33 0,33 0,33 0,33 0,00 2,33 0,33 1,00 0,33 0,33 0,33 0,33 Valores N Li Ls Media St Varianza Sujeto/Item 1 2 3 Sumatoria Varianza tot K 7 5 12,26 18 Corchete alpha de 12,26 cronbach 68,7 1,053 var ítem var total k/k-1 var it /var total 0,1784 0,766 0,806 174 Cálculo del Coeficiente de Confiabilidad Alpha de Cronbach. K var ítem var total k/k-1 var it /var total Corchete alpha de cronbach 18 12,26 68,7 1,053 0,1784 0,766 0,865 k I2 1 k 1 T = Coeficiente de Alpha de Cronbach k = Número de ítems. I2 = Sumatoria de la Varianza por Ítems 2 = Varianza total. Datos. n=3 =? k = 18 I2 = 12,26 2 = 68,7 α = 18/17 1 - (12,26/68,7) 175 α = 1,053 x 1 – (0,178) = 0,865 Resultado: Al aplicarle el método Alpha de Crombach de prueba de confiabilidad interna de un instrumento, aplicado a una muestra piloto de 03 personas, se obtuvo como resultado un coeficiente Alpha ( ), de 0,865, valor que la ubica dentro de la escala de Correlaciones (r) en el rango señalado como “ MUY ALTA” ( 0,80 – 0,99) , se puede concluir que el instrumento es confiable con Alpha de Crombach de 0,865. También puede interpretarse que de cada 100 veces que se aplique el instrumento en 86 ocasiones arrojará resultados similares lo que le otorga un efectivo grado de confiabilidad ya que para tener una alta confiabilidad es necesario un coeficiente de más de 0,865 ya que el instrumento persigue recoger opiniones. CALCULO CON SPSS VERSIÓN 9.0 Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N Valid Cases Excluded Total a % 3 100,0 0 ,0 3 100,0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. 176 Reliability Statistics Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha N of Items Based on Standardized Items ,849 ,809 15 Summary Item Statistics Mean Minimum Maximum Range Maximum / Variance N of Items Minimum Item Means 2,521 1,667 3,667 2,000 2,200 ,385 15 ,771 ,333 2,333 2,000 7,000 ,485 15 Item Variances Scale Statistics Mean Variance 40,3333 Std. Deviation 60,333 N of Items 7,76745 15 Reliability Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Valid Cases Excluded a Total 3 100,0 0 ,0 3 100,0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha N of Items Based on Standardized Items ,849 ,809 16 177 Summary Item Statistics Mean Minimum Maximum Range Maximum / Variance Minimum Item Means N of Items 2,521 1,667 3,667 2,000 2,200 ,385 15 ,771 ,333 2,333 2,000 7,000 ,485 15 Item Variances Scale Statistics Mean 40,3333 Variance Std. Deviation 60,333 N of Items 7,76745 15 Se observa en el cuadro resumen los siguientes datos: Número de Casos o muestra piloto (N of Cases) que es igual a 03; Número de Ítems o preguntas (Nº of Ítems) que es igual a 15; arrojó igualmente el coeficiente de Alpha de Crombach (Alpha) el cual fue de 0,809, el cual se corresponde con el desarrollo de la fórmula de Alpha de Crombach. En vista del resultado obtenido en el análisis de la prueba piloto, realizada en base al coeficiente de confiabilidad, Alpha de Crombach, el cual realiza una correlación interna entre los ítems, sin valorar los de varianza 0,se considera confiable el instrumento señalado para los fines de la presente investigación. 178
