TABLAS DE FRECUENCIAS 

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APELLIDOS Y NOMBRES: …………………………………….…………………..
EJERCICIO: Se han registrado diferentes pesos de los alumnos del segundo grado de
una Institución Educativa en kilogramos.
40
41
42
50
40
48
41
43
39
40
47
46
49
49
50
39
50
48
42
45
42
46
47
49
48
45
50
46
49
44
45
40
46
49
47
45
42
41
40
42
38
41
39
45
45
48
48
38
50
44
41
48
47
49
49
Encontremos el rango
R=
2)
Encontremos el número de intervalos “m”
m = 1 + 3,3 log n
m = 1 + 3,3 log 55
m = 1 + 3,3(1,74036)
3)
Encontremos la longitud o amplitud del intervalo “w”
4)
Ahora elaboremos la tabla de distribución de frecuencias:
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE LOS PESOS DE LOS
ESTUDIANTES MERU CALIDAD.
w=
W
TOTAL
UN
.M
Frecuencia
absoluta
W
Marca
de
clase
W
Intervalos
R
m
DO
G
EN
IA
L.
CO
M
1)
Frecuencia
relativa
h Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
acumulada
Frecuencia
relativa
porcentual
Frecuencia
relativa acumulada
porcentual
F H h 100%
H 100%
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Elaboremos el histograma de frecuencias absolutas y el polígono de frecuencias de la
tabla anterior.
6)
Para terminar esta clase debemos graficar los sectores circulares.
W
W
W
.M
UN
DO
G
EN
IA
L.
CO
M
5)
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Ahora encontraremos las medidas de tendencia central para datos agrupados:
__
a)
X=
La Media Aritmética:
∑xi .fi
n
n

 2 − (∑ f )1 
Me = Li + 
 xC
f
Me




La Mediana:
c)
La Moda: Mo = L i +  ∆ 1
∆ + ∆
2
 1
W
W
.M
UN
DO
G
EN
IA
L.
CO
M
b)
W
7)
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
 xC

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RANGO O RECORRIDO
Se calcula restándole al valor más alto de una distribución, el valor más bajo
Se aplica tanto a distribuciones de datos originales, como a distribuciones de
datos agrupados.
W
W
W
.M
UN
DO
G
EN
IA
L.
CO
M
Rango = valor.máximo – valor.mínimo
MEDIDA
RANGO O RECORRIDO
VENTAJAS
DESVENTAJAS
Es fácil de calcular, y Es muy general, tan
tiene una interpretación
sólo nos da una idea de
intuitiva.
cuán amplia es la
variación entre puntajes
extremos.
No toma en cuenta los
valores intermedios de
la distribución.
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ESTADÍSTICA
La estadística es una ciencia que nos proporciona una gama de métodos y procedimientos
para la clasificación, organización, análisis, interpretación y recolección de datos; para que en
función de ellos, asumir la toma de decisiones de manera eficiente.
ESTADÍSTICA
Recopila
Analiza
Interpreta
Brindar
Conclusione
s
ELEMENTOS BÁSICOS EN ESTADÍSTICA
POBLACIÓN.- Es un conjunto de elementos o datos que presentan una característica
particular a ser estudiada.
• Las notas promedio del fin de año escolar
• Las edades de los alumnos de una centro Educativo Secundario
• Los niveles de pobreza en el Perú, etc.
MUESTRA.- Es un subconjunto de elementos seleccionados convenientemente de la
población, de tal modo que puedan sacarse deducciones.
• Las notas del aula C del C. E. Secundario
• Las edades de los Estudiantes de la Universidad San Agustín
• Los sueldos de los padres de familia del distrito de Cocachacra de la Provincia de Islay
VARIABLE.- Característica de estudio de la investigación, dato que sufre variación dentro
de una escala.
• Sueldo de Juan
• La variable deportista
PARÁMETRO.- Medida que se refiere a una población
UN
W
4)
W
W
3)
.M
2)
DO
G
EN
IA
1)
L.
CO
M
D A T O S
1) RECOPILACIÓN.- Recolección de 2) CLASIFICACIÓN.- Mediante tablas
datos,
encuestas,
entrevistas,
de frecuencias, distribución de
censos, etc.
frecuencias
3) PRESENTACIÓN.- Se hacen gráficos
más completos.
4) DESCRIPTIVA.- Busca ser detallada
y objetiva, media aritmética, moda,
mediana, etc.
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RECUERDO Y RESUELVO
1) En una encuesta a 40 familias para saber el número de hijos que tiene cada una se
obtuvieron los datos siguientes:
6; 4; 2; 4; 3; 2; 4; 5; 4; 4; 3; 3; 2; 2; 4; 3; 5; 4; 1; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 3; 4; 2; 2; 4; 3; 4; 4; 3; 1; 3;
3; 3; 2.
a) Completa la tabla de frecuencias
b) ¿Cuál es el promedio de hijos por familia?
Variable
Recuento Frecuencia absoluta ( fi )
1
2
2
8
3
IA
4
L.
CO
M
(Nº de hijos)
6
DO
G
Total
EN
5
40
UN
2) Una ciudad tiene 25 000 000 habitantes. La gráfica circular muestra las religiones más
W
W
W
.M
practicadas por los habitantes de esta ciudad.
a) ¿Cuántos habitantes son católicos?
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b) ¿Cuántos habitantes son protestantes?
c) ¿Cuántos practican otras religiones?
3) La tabla representa la producción de docenas de zapatos de una fábrica, durante seis
meses.
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Producción
250
600
1 000
800
500
Junio
9 00
W
W
W
.M
UN
DO
G
EN
IA
(docenas)
a) Representa los datos en un gráfico de barras.
Mayo
L.
CO
M
Mes
b) ¿Cuál es la media aritmética de la producción de zapatos en estos seis meses?
4) Se aplicó una encuesta a 200 alumnos sobre sus actividades los fines de semana:
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a) Completa la tabla.
fi
Hacer deporte
60
Dormir
20
Ver T.V.
80
Ir al campo
40
hi =
fi
n
60
= 0,3
200
Total
DO
G
c) ¿Qué porcentaje prefiere Ir al campo?
EN
IA
b) ¿Qué porcentaje prefiere ver televisión?
UN
5) ¿Cuál es la media aritmética de los siguientes números?
W
W
.M
a) 12; 15; 15; 18 y 10
%
L.
CO
M
Preferencia
W
b) 30; 27; 34; 56; 45; 45; 37 y 30
6) ¿Cuál es la moda en los siguientes datos?
a) 300; 308; 304; 300; 307; y 301
b) 68; 61; 70; 71; 70; 60; 50; 70; 74; 73 y 70
hi .100
30%
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ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN TABLAS DE FRECUENCIAS
Los 40 alumnos de 2º obtuvieron las siguientes notas en una prueba de evaluación de
matemática:
10 – 12 – 14 – 15 – 12 – 13 – 08 – 17 – 14 – 14
14 – 15 – 15 – 13 – 15 – 08 – 08 – 11 – 15 – 10
10 – 13 – 15 – 15 – 12 – 11 – 14 – 14 – 17 – 13
10 – 14 – 10 – 13 – 11 – 12 – 12 – 11 – 13 – 14
Variable:
Notas
(xi)
Frecuencia
absoluta f i
08
3
Frecuencia
acumulada.
(Fi)
3=3
5+3=8
4
8 + 4 = 12
Porcentaje
acumulado
12,5%
L.
CO
M
5
Frecuencia
relativa
porcentual
hi .100 %
7,5%
7,5%
20%
DO
G
EN
IA
11
Frecuencia
relativa.
f
hi = i
n
3:40= 0,075
Total n =
5%
100
=1
¿Cuál es la nota más alta?
8)
.M
1)
UN
Resuelva las siguientes preguntas:
¿Cuál es la nota más baja?
W
2)
W
……………………………………………………………
3)
W
……………………………………………………………
¿Cuántos se sacaron 12?
……………………………………………………………
4)
Cuántos se sacaron 17?
……………………………………………………………
5)
¿Cuál es la nota que más se repite?
……………………………………………………………
6)
¿Qué porcentaje sacó 15?
……………………………………………………………
7)
¿Qué porcentaje sacó 08?
……………………………………………………………………
¿Qué porcentaje sacó 11?
………………………………………………..………
9)
¿Qué porcentaje salió desaprobado?
…………………………………………………………
10) ¿Qué porcentaje salió aprobado?
…………………………………………………………
11) ¿Cuál es la media aritmética?
…………………………………………………………
12) ¿Cuál es la moda?
…………………………………………..………………
13) ¿Cuál es la mediana?
……………………………………………………………