Curso 08/09 (Segundo Parcial)

Asignatura: Mecánica: Curso 08/09 (2ºParcial)
Apellidos: ________________________________
Nombre ______________
Teórico-Práctica nº1: Cinemática del Sólido Rígido (5 puntos)
Se tiene un disco de radio R=2m que se lanza deslizando hacia abajo sin rodar sobre un plano
inclinado 30 grados con la horizontal con una velocidad inicial V0. Inmediatamente empieza a rodar
y deslizar por acción de la fuerza de rozamiento hasta que alcanza la rodadura pura. Se sabe que los
g
módulos de la aceleración del centro de masas y la aceleración angular son AG = 1 − 3μ y
2
3μ g
α=
, respectivamente Determínese:
R
a) La posición de los sucesivos centros instantáneos de rotación respecto al centro de masas hasta
que alcanza una rodadura pura.
b) Condición que se debe dar para rodadura pura en la ecuación determinada en el apartado anterior
y tiempo para la rodadura pura.
c) Razonar el que valor mínimo debe tener el coeficiente de rozamiento para alcanzar la rodadura
pura.
(
)
Teórico-Práctica nº2: Sistemas de partículas (5 puntos)
Se tiene un sistema compuesto por 2 masas puntuales iguales de 10 Kg unidas mediante una cuerda
de masa despreciable y longitud L=20m. Una masa está sobre un disco de radio R=10m,
inicialmente ubicado en la periferia. En el instante inicial el disco gira con una velocidad angular ω
igual a 0,01 rad/s constante. En un momento determinado la masa comienza a deslizar sin
rozamiento por una ranura tallada sobre la superficie del disco. La cuerda que une ambas masas
pasa por un agujero en el centro del disco,
colgando la otra masa que desciende
verticalmente siguiendo el eje de rotación del
disco.
Determínese en el instante en que las masas se
han desplazado 5m:
a) Momento cinético del sistema de masas
puntuales respecto al centro del disco.
b) Velocidad angular del disco.
c) Velocidad absoluta de ambas masas para el
instante anterior.
Asignatura: Mecánica: Curso 08/09 (2ºParcial)
Problema nº1: Dinámica del Sólido Rígido (10 puntos)
Se tiene un sistema compuesto por una varilla AB de longitud L=1 m y una masa puntual soldada
en el extremo B de la varilla, ambos de masa igual a m=10 Kg. La
varilla AB está articulada a un eje que gira con velocidad angular
constante ω de 3000 rpm y en el instante de la figura está contenida
en el plano XY. La varilla forma un ángulo α=π/4 con el eje por la
sujeción del alambre ideal CB. Determinar en este instante:
a) Momento cinético del sistema en el punto A.
b) Tensión del alambre CB.
c) Reacción en la articulación A.
d) Si el cable está fabricado con un metal con una tensión de rotura
igual a R=500 MPa, estímese la sección mínima del cable para
evitar la rotura del cable.