Curso 06/07 (Convocatoria de Febrero)

Asignatura: Mecánica. Curso 2006/07 (1o Parcial)
Apellidos: ________________________________
Nombre ______________
Teórico-Práctica nº1: Estática del sólido rígido (5 puntos)
Se considera el mecanismo de cuatro barras de la figura constituido por las varillas AB, BC y CD
de densidad lineal ρ=m/l, la varilla AB tiene una longitud 2l y las varillas BC y CD una longitud l.
Las varillas AB y CD rotan alrededor de los puntos fijos A y D, respectivamente. La varilla BC está
articulada a las varillas AB y CD por sus extremos según se muestra en la figura. Sobre la varilla
AB se coloca una placa cuadrada de masa m y lado L centrada sobre la varilla, se sabe que está a
punto de deslizar. Para que el sistema esté en equilibrio se une la varilla BC con un cable de masa
despreciable.
(a) Coeficiente de rozamiento mínimo compatible con el equilibrio para que la placa no deslice.
(b) Reacciones en las articulaciones A, B, C y D.
(c) Determinar la tensión en el hilo CE.
Teórico-Práctica nº2: Dinámica de la partícula (5 puntos)
Se tiene una masa puntual P de peso W=mg que realiza una trayectoria
plana insertada en un alambre liso ABC compuesto por dos tramos de
semicircunferencias de radio R. La masa puntual inicialmente está en reposo
y sobre ella se aplica una fuerza F de módulo igual a mg y dirección
constante formando 45º con la horizontal. Obténgase:
a) Velocidad con que la partícula llega al punto C.
b) Razonar gráficamente instante donde la aceleración de la partícula es
máxima en el recorrido ABC.
Problema nº1: Movimiento relativo (10 puntos)
Se tiene el mecanismo del tipo del Yugo Inglés consistente por una varilla AB articulada en su
punto A, esta girando con velocidad angular constante ω y una deslizadera CDEF que solamente
puede realizar un movimiento rectilíneo. El pasador B, extremo de la varilla AB, se mueve sobre la
guía CD de la deslizadera que forma 45o con la vertical. La longitud de la varilla AB es 2 y en el
instante de la figura BE es igual a AB
y la varilla AB forma 45o con la
horizontal, determinar para esta
posición:
(a) Velocidad y aceleración absoluta
del pasador B,
(b) Velocidad y aceleración relativa
del pasador B para un observador
sobre la deslizadera.
(c) Velocidad y aceleración absoluta
de la deslizadera.
Asignatura: Mecánica. Curso 2006/07 (2o Parcial)
Teórico-Práctica nº1: Sistemas de referencia no inerciales (5 puntos)
En una varilla lisa en forma de escuadra ABC se inserta una masa puntual P en el lado BC. La
varilla está en el instante inicial en reposo con su lado AB coincidente con el eje X de un sistema de
referencia fijo (varilla AB en posición horizontal) y comienza a girar con una aceleración angular
α=3πt2 (rad/s2) con sentido antihorario. La partícula P recorre el lado BC partiendo del reposo en el
instante inicial del punto B con una aceleración de módulo respecto a la varilla igual a 6⋅t (m/s2). Se
sabe que después de girar un ángulo de 45º la partícula llega al extremo C de la varilla, instante
representado en la figura. Determínese:
(a) Módulo, dirección y sentido de todas las fuerzas sobre la partícula para un observador móvil que
gira con la varilla ABC ubicado en el punto B (sistema xyz de la figura) para el instante en el que la
partícula llega al punto C..
(b) Dibújese sobre el la figura la diversas fuerzas sobre el pasador.
Datos: AB=BC=1 m y masa de la partícula 1 kg.
Teórico-Práctica nº2: Sistemas de partículas (5 puntos)
Se tiene un sistema compuesto por dos masas puntuales unidas a una varilla ABC de masa
despreciable con forma de escuadra de longitud 2L (AB=BC=L).
En la posición C está unida la partícula de masa m y en el punto B
la 2m. En la posición inicial el sistema está en reposo con el punto
C de la escuadra en la vertical con la articulación (posición A),
según se muestra en la figura. Si en este instante se libera el sistema
obténgase:
a) Velocidad angular de la varilla cuando la varilla AB ha girado un
ángulo de 135º.
b) Ángulo girado después de liberar el sistema hasta que la
velocidad angular se hace nula de nuevo.
Problema nº1: Dinámica del Sólido Rígido (10 puntos)
Se tiene una máquina compuesta por un eje de masa despreciable y longitud L=1m con una polea
montada en la posición central del eje con forma de disco de radio R=50 cm y masa 50 kg. La
máquina sirve para mover un ventilador con una correa de transmisión accionada por la polea. La
correa, tanto el extremo inferior como el superior,
es horizontal con respecto al suelo y ejerce una
fuerza F1=1000 N en la parte superior y F2=500 N
en la parte inferior. La máquina gira con una
velocidad angular ω=10 rad/s y comienza a
acelerar el conjunto con una aceleración α=1
rad/s2. Determínese en este instante:
(a) Tensor de inercia en el punto B.
(b) Par y potencia del motor para realizar este
movimiento.
(c) Reacciones en los apoyos. A y B.