Cuadrípolos

REPUBLICA BOLIVERIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACIN
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE ELECTRÓNICA
LAB. De CIRCUITOS y REDES II.
PRACTICA N° 5.
EL CUADRIPOLO
Maracaibo, 6 de Junio de 2001.
INTRODUCCIÓN
El cuadripolo es un circuito formado por dos pares de terminales, denominados Terminales de entrada o
puerto de entrada y otro llamado terminales de salida o puertos de salida, y está constituido por elementos
circuitales lineales.
En esta práctica se observarán las redes de dos puertos, o cuadripolos y los parámetros que los describen ya
que son elementos muy importantes en los sistemas electrónicos, sistemas de comunicación, sistemas de
control automático y otros sistemas en los que una señal eléctrica o la energía eléctrica entra por los
terminales de entrada, sufre por la acción de la red y la abandona por los terminales de salida.
OBJETIVOS
• Determinar los parámetros característicos de un cuadripolo.
• Determinar la operación de dos cuerpos de un cuadripolo para cualquier conjunto de condiciones de
los terminales.
MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS
• Proto Board.
• Resistencias de 1K, 2.7 K y 3 K.
• Fuentes de Voltaje de DC. De 5V y 10V.
• Multímetro.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Parámetros de admitancia
En una red de dos puertos es habitual asumir las polaridades de los voltajes y las corrientes, porque se
consideran que los terminales superiores son positivos con respecto a los terminales inferiores y las corrientes
entran al cuadripolo por los terminales superiores.
I1 I2
1
V1 V2
Como la red es lineal y no contiene fuentes independientes, puede aplicarse el principio de superposición para
poder determinar que una corriente I1 es la suma de dos componentes, una debida a V1 y otra debida a V2,
por eso:
I1 = y11.V1 + y12.V2
Y y11 y y12 son constantes de proporcionalidad con unidades de siemens o mho. El subíndice 1 se refiere al
puerto de entrada y por consiguiente el 2 a de la salida. Al conocerse los parámetros la operación de entrada
salida de los dos puertos está definida. De la ecuación anterior para determinar el parámetro de Y, se puede
decir que y11 es igual a I1 dividido entre V1 con la salida en corto circuito (es decir V2=0).
Y11= I1 V2=0
V1
A y11 se le llama admitancia de entrada en corto circuito, por consiguiente a y12 y y21 se llaman
admitancias de transferencias de corto circuito y a y22 se denomina admitancia de salida de cortocircuito.
Parámetros Impedancia
En la misma red considerada anteriormente, por medio de superposición podemos escribir los voltajes de
entrada y salida como la suma de dos componentes I1 e I2, entonces
V1 = Z11.I1+ Z12.I2, e igual para V2
Como en los parámetros anteriores, éstos parámetros se pueden escribir
Z11= V1 I2=0
I1
Para estos parámetros colocar I1 ó I2 =0 es equivalente a poner el circuito abierto al puerto de entrada o de
salida. Y de la misma forma Z11 se llama impedancia de entrada de circuito abierto, Z22 impedancia de salida
de circuito abierto y Z12 y Z21 son las impedancias de transferencia de circuito abierto.
Parámetros Híbridos
En el par de ecuaciones que se toma en cuenta para desarrollar este parámetro, V1 e I2 son las variables
independientes. Entonces, las ecuaciones de los dos puertos en términos de parámetros híbridos son
V1= h11.I1+ h12.V2
I2= h21.I1+ h22.V2
Para estos parámetros, al igual que en los anteriores, los parámetros h11, h12, h21 y h22 representan la
impedancia de entrada de corto circuito, la ganancia de voltaje inversa de circuito abierto, la ganancia de
corriente hacia delante de corto circuito y la admitancia de salida de circuito abierto, respectivamente.
Entonces
h11= V1 V2=0
2
I1
Parámetros Transmisión
Estos parámetros se definen mediante las ecuaciones
V1 = A.V2 −B.I2
I1 = C.V2 −D.!2
Se usan para hallar los parámetros de circuitos conectados en cascada.
PROCEDIMIENTOS TEÓRICOS
DE LA FIGURA 1 1K
AC
Entrada 2.7 K 3 K Salida
BD
Determinar I1 e I2
Con V2 =0
A 1K C
Entrada Salida
2.7 K 3 K
BD
Con V1=0
A 1K C
Entrada Salida
2.7 K 3 K 10V
BD
Determinar I1 y V2 con I2=0
A 1K C
Entrada
2.7 K 3 K
3
BD
Determinar I2 y V1 con I1=0
A 1K C
Entrada 2.7 K 3 K Salida
BD
DE LA FIG.2
A 3 K 1K C
Entrada 2.7 K Salida
BD
Determinar I1 e I2
Con V2=0
A 3 K 1K
Entrada 2.7 K
B
Con V1=0
3 K 1K C
2.7 K Salida
D
Determinar I1 y V2 con I2=0
A 3 K 1K C
Entrada 2.7 K Salida
BD
Determinar I2 y V1 con I1=0
A 3 K 1K C
Entrada 2.7 K Salida
BD
4
PROCEDIMIENTO PRÁCTICO
1.− Se implementó los cuadripolos con los elementos indicados.
2.− Se conectaron dos fuentes de tensión, una en el puerto de entrada y otra en el de salida, de 5V y 10V
respectivamente.
3.− Medición de la corriente en la entrada y en la salida con V2 (fuente de salida) en corto circuito.
4.− Medición de la corriente en la entrada y en la salida con la fuente de entrada en cortocircuito (V1=0).
5.− Medición de I1 y V2 con I2=0.
6.−Medición de I2 y V1 con I1=0.
7.− Determinación de los parámetros de admitancia, impedancia e híbridos característicos de cada cuadripolo
con los valores medidos.
8.− Comparación Teórico práctico de los parámetros.
9.− Conectando una fuente de 7V en el puerto de entrada de cada cuadripolo, medición de la corriente que
pasa por una resistencia de 2.7K conectada en el puerto de salida.
10.− Comparación de la corriente medida con la calculada haciendo uso de cada uno de los parámetros
característicos.
RESULTADOS PRACTICOS
3.−
Con V2=10V en c.c
Fig.1
Fig.2
I1
7mA
1.4mA
I2
5.1mA
.52mA
I1
3.2mA
2.02mA
I2
13.7mA
4.20mA
I1
3.8mA
1.09 mA
V2
3.23V
1.54V
I2
8.1mA
V1
5.65V
4.−
Con V1=5V en c.c
Fig.1
Fig.2
5.−
Con V2=10V en c.a
Fig.1
Fig.2
6.−
Con V1=5V en c.a
Fig.1
5
Fig.2
3.61mA
3.85V
7.−
Para la Fig.1
P. de admitancia
Y11
1.4E−3
Y12
.32E−3
Y21
1.02E−3
Y22
1.37E−3
P. de impedancia
Z11
Z12
Z21
Z22
1.32E3
617.3
2.63E3
1.24E3
P. Híbridos
h11
h12
h21
h22
714.3
0.565
1.373
0.81E−3
4.59E3
1.39E3
9.17E3
2.77E3
P. Híbridos
h11
h12
h21
h22
3.57E3
0.385
2.692
0.36E−3
Para la Fig.2
P. de admitancia
Y11
0.28E−3
Y12
0.14E−3
Y21
0.104E−3
Y22
52E−6
P. de impedancia
Z11
Z12
Z21
Z22
8.− Comparación Teórico− Práctica
Fig.1
P. de Admitancia Teórico
Y11
Y12
y21
y22
Práctico
1.4E−3
.32E−3
1.02E−3
1.37E−3
% Error
P. de Impedancia
Z11
Z12
Z21
Z22
Teórico
Práctico
4.59E3
1.39E3
9.17E3
2.77E3
% Error
P. híbridos
h11
h12
h21
h22
Teórico
Práctico
714.3
0.565
1.373
0.81E−3
% Error
Para la Fig.2
P. de Admitancia Teórico
y11
Práctico
0.28E−3
% Error
6
y12
y21
y22
0.14E−3
0.104E−3
52E−6
P. de Impedancia
Z11
Z12
Z21
Z22
Teórico
Práctico
1.32E3
617.3
2.63E3
1.24E3
% Error
P. híbridos
h11
h12
h21
h22
Teórico
Práctico
3.57E3
0.385
2.692
0.36E−3
% Error
9.−
V1=7V I2.7 K
Fig.1
Fig.2
1.56mA
.67mA
CONCLUSIONES
La mayoría de los circuitos o sistemas tienen al menos dos puertos. Podemos colocar una señal de entrada en
un puerto y obtener una señal de salida en el otro. Los parámetros de los dos puertos describen su
comportamiento en términos de voltaje y corriente de cada puerto. Así, conocer los parámetros de una red de
dos puertos nos permites describir su operación cuando ésta se conecta a una red más grande.
Las redes de dos puertos también son importantes al diseñar dispositivos electrónicos y componentes de
sistemas. Por ejemplo en electrónica, las redes de dos puertos se emplean para diseñar componentes como
transistores y amps−op. Otros ejemplos de componentes modelados con redes de dos puertos son los
transformadores y las líneas de transmisión.
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