Genética de Poblaciones

CAPÍTULO 17
TEXTO
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Genética de Poblaciones
Preguntas clave
1. ¿Cuánta variación genética existe en las poblaciones naturales de organismos?
2. ¿Cómo influyen los patrones de apareamiento sobre la variación genética?
3. ¿Cuáles son las fuentes de variación genética que se observan en las poblaciones?
4. ¿Qué procesos causan los cambios en el tipo y la cantidad de variación genética en las
poblaciones?
Contenidos
17.1 La variación y su modulación
17.2 Efecto de la reproducción sexual sobre la variación
17.3 Fuentes de la variación
17.4 Selección
17.5 Polimorfismo equilibrado
17.6 Sucesos aleatorios
En la incursión a la genética que se ha efectuado hasta ahora se han considerado los
procesos que se desarrollan en organismos individuales y en células. ¿Cómo la célula
replica su DNA? ¿Qué causa las mutaciones? ¿Cómo los mecanismos de segregación y
recombinación influyen en el tipo y la proporción de gametos producidos por un organismo?
¿Cómo se ve afectado el desarrollo de un organismo por las interacciones entre el DNA, la
maquinaria celular de síntesis de proteínas, los procesos del metabolismo celular y el
ambiente externo? Los organismos no viven aislados; si no que interactúan con otros
organismos, en grupos o en poblaciones, y existen interrogantes sobre la composición
genética de esas poblaciones que no pueden responderse únicamente a partir del
conocimiento de los procesos genéticos básicos en el nivel individual ¿Por qué son tan
raros en las poblaciones humanas los alelos de los genes que codifican los factores
proteicos VIII y IX que provocan un
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fallo en la coagulación conocido como hemofilia? Por el contrario, el alelo Hbs del gen de
la hemoglobina β que produce la anemia falciforme es muy común en algunas partes de
África y del Mediterráneo. ¿Qué se debe considerar para explicar las diferentes frecuencias
de estas dos anormalidades de la sangre humana? ¿Qué cambios en la frecuencia de la
anemia falciforme se esperan en los descendientes africanos de Norteamérica como
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consecuencia del cambio en el ambiente y del cruce con otros africanos, europeos y
americanos nativos? Estos interrogantes hacen referencia a los factores que determinan la
composición genética de las poblaciones y el cambio esperado de esta composición en el
tiempo. Estas preguntas son del dominio de la genética de poblaciones.
La composición genética de una población es el conjunto de frecuencias de los distintos
genotipos presentes en la población. Estas frecuencias son el resultado de procesos que se
producen a nivel de los individuos, para aumentar o disminuir el número de individuos de
cada genotipo. Para relacionar los procesos genéticos básicos a nivel individual con la
composición genética de la población, debemos investigar los siguientes fenómenos:
1. El efecto del tipo de apareamiento sobre los diferentes genotipos en la población. Los
individuos de una población se pueden aparear al azar o pueden hacerlo de manera sesgada,
bien con sus parientes cercanos (consanguíneos) o con individuos de distinto genotipo o
fenotipo (apareamiento clasificado).
2. Los cambios en la composición de la población provocados por la migración de
individuos entre poblaciones.
3. La tasa a la que se introduce nueva variación genética en la población a causa de la
mutación, que genera nuevos alelos en los loci.
4. La generación de nuevas combinaciones de caracteres por recombinación, lo cual
reordena las combinaciones de alelos en diferentes loci.
5. Los cambios en la composición de la población debidos a la selección natural. Los
diferentes genotipos pueden tener distintas tasas de reproducción, y la descendencia
genéticamente distinta puede tener diferentes oportunidades de supervivencia.
6. Las consecuencias de las fluctuaciones aleatorias en las tasas de reproducción de los
distintos genotipos. Como cada individuo tiene pocos descendientes y toda población
siempre es de tamaño limitado, las proporciones genéticas de la meiosis nunca son
exactamente las que predice la teoría, ni en las familias, ni en las poblaciones. Estas
fluctuaciones al azar causan una deriva genética en la frecuencia de alelos, generación tras
generación.
17.1 La variación y su modulación
La genética de poblaciones es tanto una ciencia experimental como teórica.
Experimentalmente, suministra descripciones de los patrones reales de la variación genética
entre los individuos miembros de la población y estima las tasas de los procesos de
apareamiento, mutación, recombinación y selección natural. También estima la variación
aleatoria en las tasas de reproducción. En lo teórico, predice los cambios esperados en la
composición genética de las poblaciones que resultan de las varias fuerzas que actúan sobre
ellas.
Observaciones de la variación
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Los estudios de genética de poblaciones han explorado un número limitado de caracteres,
pues se requiere una relación simple entre el fenotipo y la variación genotípica.
Dependiendo del carácter en estudio, la relación entre el fenotipo y el genotipo presenta
distintos grados de simplicidad. En un extremo, el fenotipo de interés puede ser un mRNA
o un polipéptido codificado por un segmento del genoma. En el otro extremo se encuentra
el gran número de caracteres de interés para los mejoradores de plantas y
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animales y para la mayoría de los evolucionistas, como las variaciones en producción, la
tasa de crecimiento, la forma del cuerpo, la tasa metabólica y el comportamiento, que
caracterizan las diferencias evidentes entre las variedades y entre las especies. Estos
caracteres presentan una relación muy compleja con el genotipo. No hay alelos que
produzcan estaturas específicas de 177 ó 165 cm. Estas diferencias, cuando son
consecuencia de la variación genética, pueden estar determinadas por varios o por muchos
genes, así como por la variación ambiental. Los métodos descritos en el Capítulo 18 se
utilizarán para estudiar la variación genética de este tipo de caracteres y conocer algo sobre
sus correspondientes genotipos. Pero como veremos en el Capítulo 18, no es posible hacer
afirmaciones muy precisas acerca de la variación genética subyacente a tales caracteres. Por
esto, muchos estudios experimentales de la genética de poblaciones se han concentrado en
caracteres (o fenotipos) que tienen una relación sencilla con el genotipo. En estos casos, los
diferentes fenotipos pueden ser identificados como el resultado de diferentes alelos de un
único gen. Un tema preferido de los genéticos de poblaciones humanas es el estudio de los
grupos sanguíneos. El fenotipo de un grupo sanguíneo viene dado por la presencia de un
antígeno particular en la superficie de los glóbulos rojos y de un determinado anticuerpo en
el suero sanguíneo. Los alelos alternativos de un mismo locus codifican para fenotipos
cualitativamente distintos de un determinado grupo sanguíneo (por ejemplo, el grupo MN),
y las variaciones ambientales no les afectan. De esta manera, la variación observada en los
tipos sanguíneos es, en su totalidad, consecuencia de diferencias genéticas simples.
El estudio de la variación tiene dos etapas. La primera es una descripción de la variación
fenotípica. La segunda es una traducción de estos fenotipos en términos genéticos y una
descripción de la variación genética subyacente. Si hay una perfecta correspondencia uno a
uno entre el genotipo y el fenotipo, como en el grupo sanguíneo MN, entonces las dos
etapas se fusionan en una sola. Si la relación es más compleja, debido por ejemplo a la
existencia de dominancia, en la que los heterocigotos tienen el mismo fenotipo que los
homocigotos, es necesario realizar cruces experimentales u observar la genealogía para
poder traducir los fenotipos en genotipos. Es el caso de otro grupo sanguíneo humano, el
sistema ABO, en el que hay dos alelos dominantes IA y IB y uno recesivo, i. Los individuos
con tipo sanguíneo A o B, pueden ser homocigotos para sus respectivos alelos (IAIA o IBIB)
o heterocigotos con su alelo y el alelo recesivo i (IAi o IBi).
La descripción más simple de la variación de un único gen es la lista de proporciones
observadas de los distintos genotipos en una población. Tales proporciones son llamadas
frecuencias genotípicas. En la Tabla 17-1 se presenta la distribución de frecuencias para
los tres genotipos posibles del gen MN en varias poblaciones humanas. Se puede observar
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que hay variación entre los individuos dentro de cada población, porque hay diferentes
genotipos presentes en todas las poblaciones; y hay variación entre poblaciones ya que las
frecuencias de los genotipos son distintas entre ellas. Por ejemplo, muchos individuos en la
población de esquimales son MM, mientras que dicho genotipo es muy raro entre los
aborígenes australianos.
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Las frecuencias de los alelos alternativos de un locus suelen usarse más a menudo que las
frecuencias genotípicas. La frecuencia alélica es simplemente la proporción de esta forma
alélica entre todas las copias del gen en la población. En organismos diploides, cada
individuo contribuye con dos alelos por gen. Los homocigotos tienen dos copias de un
mismo alelo mientras que los heterocigotos tienen sólo una copia de dos alelos diferentes.
La frecuencia de un alelo es pues la frecuencia de los homocigotos más la mitad de la
frecuencia de los heterocigotos. Por ejemplo, si la frecuencia de individuos A/A es 0.36 y de
A/a es 0.48, entonces la frecuencia del alelo A es 0.36 + 0.48/2 = 0.60. En el Recuadro 17-1
se presenta la forma general de este cálculo. En la Tabla 17-1 se muestran los valores p y q,
las frecuencias alélicas de M y N, respectivamente, del grupo sanguíneo MN en diferentes
poblaciones humanas.
La variación simple puede observarse en todas las especies, dentro y entre poblaciones; y a
varios niveles, desde el fenotipo o la morfología externa hasta la secuencia de aminoácidos
de las proteínas. De hecho, la variación genotípica puede ser directamente caracterizada,
determinando en muchos individuos la secuencia del DNA para el mismo gen e incluso de
las regiones intergénicas. Todas las especies que se han examinado han mostrado
considerable variación genética o polimorfismo, manifestándolo en uno o más niveles de
observación, dentro de las poblaciones y/o entre poblaciones. Un gen o un rasgo fenotípico
(o carácter) es polimórfico si hay más de una forma del gen o más de un fenotipo para
dicho carácter en la población. En algunos casos, casi la totalidad de la población presenta
una forma del gen o carácter y algunos individuos excepcionales presentan una variante
rara. La forma común se conoce como tipo salvaje, en contraposición a las formas menos
frecuentes o raras, conocidas como mutantes. En otros casos, hay dos o más formas que son
comunes y no es posible designar ninguna de ellas como salvaje. La variación genética que
puede constituir la base de cambio evolutivo es ubicua.
Es imposible presentar en este libro una imagen completa de la toda riqueza de la variación
genética que existe en las especies. Se considerarán solamente algunos ejemplos para
entender mejor la diversidad genética dentro de las especies. Cada ejemplo presentado
puede ser multiplicado muchas veces tanto en otras especies como en otros caracteres.
Polimorfismo Proteico
Polimorfismo inmunológico: En los vertebrados existen muchos loci que codifican para
antígenos específicos como los del tipo sanguíneo ABO. Se conocen más de 40
especificidades diferentes de antígenos sobre los glóbulos rojos de la sangre en humanos y
varios cientos
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en el ganado vacuno. El sistema HLA de antígenos celulares es otro polimorfismo mayor
en humanos, que está implicado en la compatibilidad de tejidos. En la Tabla 17-2 se
presentan las frecuencias alélicas para el sistema ABO en diferentes poblaciones humanas.
El polimorfismo para el sistema HLA es mucho mayor. Este sistema está determinado por
dos loci principales, cada uno con cinco alelos claramente distinguibles; por lo tanto,
existen 52 = 25 tipos gaméticos posibles, que pueden producir hasta 25 genotipos
homocigóticos diferentes. Existen n (n - 1) / 2 maneras diferentes de combinar n cosas de
dos en dos y por lo tanto pueden haber 25(24)/2 = 300 heterocigotos posibles. No todos los
genotipos son fenotípicamente distinguibles, por lo que solamente se pueden distinguir 121
clases fenotípicas. La diversidad genética en este sistema es tan elevada que en un estudio,
a partir de una muestra de sólo 100 personas europeas, se observaron 53 de los 121
fenotipos posibles.
Polimorfismo en la secuencia de aminoácidos: Los estudios de polimorfismo genético se
han llevado a cabo en el nivel de los polipéptidos cifrados por las regiones codificadoras de
sus respectivos genes. Si hay un cambio no sinónimo en un codón (por ejemplo, de GGU a
GAU), el resultado es la sustitución de un aminoácido en el polipéptido durante la
traducción (en el ejemplo, ácido aspártico es sustituido por glicina). La variación en los
aminoácidos de una proteína puede detectarse cuando se determina la secuencia del DNA
que codifica dicha proteína en un número grande de individuos. Este método puede usarse
si se quiere conocer exactamente que aminoácido ha cambiado en la secuencia de la
proteína; pero es costoso en tiempo y dinero cuando se utiliza para determinar la secuencia
de muchas diferentes proteínas cifradas por genes. Sin embargo, cuando sólo interesa
detectar las variantes sin que importe saber que aminoácido ha cambiado, hay un técnica
alternativa para no tener que determinar la secuencia del DNA. Este método alternativo usa
la electroforesis en gel, descrita en el Capítulo 1, para detectar las variantes de una misma
proteína. Esta técnica se fundamenta en los cambios de las propiedades físicas de una
proteína cuando se substituye un aminoácido por otro. Las proteínas tienen una carga neta
que resulta de la ionización de las cadenas laterales de cinco aminoácidos (ácido glutámico,
ácido aspártico, arginina, lisina e histidina). La sustitución de aminoácidos puede
reemplazar directamente a uno de estos aminoácidos cargados, o una sustitución de un
aminoácido no cargado que se produce cerca de uno cargado puede alterar el grado de
ionización del aminoácido cargado, e incluso una sustitución en la unión entre dos hélices α
puede producir una ligera modificación del empaquetamiento tridimensional del
polipéptido plegado. En todos estos casos, se alterará la carga neta del polipéptido.
La electroforesis en gel detecta cambios en la carga neta de la proteína. En la Figura 17-1 se
presenta el resultado de una separación de proteínas mediante electroforesis. Las bandas
representan variantes de la enzima esterasa de Drosophila pseudoobscura, y cada banda
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corresponde a la proteína de una mosca distinta. Por otro lado, en la Figura 17-2 se muestra
un gel similar para variantes de la hemoglobina humana. En este caso, muchos individuos
son heterocigotos para una hemoglobina variante y una hemoglobina A normal. En la Tabla
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17-3 se presentan las frecuencias de diferentes alelos en 3 genes que codifican una enzima
de D. pseudoobscura en varias poblaciones: un locus escasamente polimórfico (málica
deshidrogenasa), un locus moderadamente polimórfico (α-amilasa) y un locus altamente
polimórfico (xantina deshidrogenasa).
La técnica de electroforesis de proteínas (al igual que la secuenciación de DNA), se
distingue de otros métodos de análisis genético porque permite el estudio de genes que no
están segregando en la población, pues la presencia de una proteína es una evidencia en si
misma de la secuencia de DNA que codifica esa proteína. Por ello, es lógico preguntarse
qué proporción de genes estructurales en el genoma son polimórficos, cuál es la proporción
media del genoma que está en estado heterocigoto en un individuo y cuál es la
heterocigosidad de una población. Se han tomado muestras de un gran número de especies,
incluyendo las bacterias, hongos, plantas superiores, vertebrados e invertebrados para
estudiarlas con este método. Los resultados son notablemente consistentes entre las
especies. Aproximadamente un tercio de los genes que codifican proteínas muestran
polimorfismos en el nivel proteico, y la heterocigosidad promedio de los loci muestreados
en una población es de aproximadamente
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10%. Esta forma de analizar el genoma sirve para demostrar que prácticamente en todas las
especies, uno de cada diez genes en un individuo se encuentra en condición de heterocigoto
para variaciones que producen cambios en la secuencia de aminoácidos de las proteínas, y
cerca de un tercio de todos los genes tienen dos o más alelos segregando en la población.
De tal manera que el potencial de variación para la evolución es inmenso. La desventaja de
la electroforesis es que sólo detecta variación en las regiones que codifican para proteínas y
no puede percibir los cambios de los elementos reguladores que subyacen en gran parte de
la evolución de la forma y la función.
Polimorfismo en la estructura y en la secuencia del DNA
El análisis del DNA hace posible estudiar la variación en la estructura del genoma entre
individuos y entre especies, y se ha llevado a cabo en tres niveles. El análisis de la
variación en el número y morfología de cromosomas permite tener una visión a gran escala
de las reorganizaciones del genoma. El estudio de la variación en los sitios que reconocen
las enzimas de restricción suministra una visión grosso modo de la variación a nivel de
pares de bases. En el nivel más fino, los métodos de secuenciación del DNA permiten
observar la variación de par en par de bases.
Polimorfismo cromosómico: Con frecuencia se considera que el cariotipo es una
característica distintiva de la especie. Sin embargo, muchas especies presentan
polimorfismo tanto en el número como en la morfología de cromosomas. En muchas
poblaciones de plantas, insectos e inclusive mamíferos, se pueden encontrar cromosomas
extra o supernumerarios, translocaciones recíprocas e inversiones, En la Figura 17-3 se
presenta una variedad de bucles de inversiones encontrados en poblaciones naturales de D.
pseudoobscura. Cada uno de estos bucles está formado por dos cromosomas homólogos,
uno de los cuales contiene un segmento cuyo orden lineal de genes está invertido respecto
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al otro (véase el Capítulo 16). En la Tabla 17-4 se presenta la frecuencia de cromosomas
supernumerarios y de translocaciones en heterocigosis en poblaciones de la planta Clarkia
elegans, distribuida en California. En esta especie sería difícil identificar el cariotipo
“típico”, ya que sólo el 56% de los individuos carece de cromosomas supernumerarios y
translocaciones.
Variación en los sitios de restricción: Una metodología económica y rápida para observar
los niveles globales de variación en las secuencias de DNA es la digestión con enzimas con
restricción (véase el Capítulo 20). Existen diferentes enzimas de restricción, cada una de las
cuales reconoce una secuencia diferente de bases y cortan el DNA donde encuentran dicha
secuencia. El resultado es la generación de dos fragmentos cuyos tamaños depende de la
posición del sitio de restricción en la molécula original (no cortada). Una enzima de
restricción
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que reconoce una secuencia de seis pares de bases (“cortadora de seis”) reconocerá un sitio
cada 46 = 4096 pares de bases a lo largo de la molécula de DNA (considerando la
probabilidad que una base específica, de las cuatro que existen, se encuentre en cada una de
las seis posiciones). Si hay polimorfismo en la población en al menos una de los seis pares
de bases del sitio de reconocimiento, entonces la enzima reconocerá y cortará el DNA en la
forma original y no en la variante (véase el Capítulo 20). De esta manera, se producirá un
polimorfismo en el tamaño de los fragmentos de restricción (RFLP) de la población. Una
batería de ocho enzimas diferentes del tipo “cortadora de seis”, cortarán en promedio cada
4096/8 = 512 pares de bases en dichos polimorfismos. Sin embargo, con esta técnica no es
posible reconocer cual de los seis pares de bases de la secuencia de reconocimiento es la
polimórfica.
Si utilizamos enzimas que reconocen cuatro pares de bases (“cortadora de cuatro”), habrá
un sitio de reconocimiento cada 44 = 256 pares de bases. Con un conjunto de ocho enzimas
“cortadora de cuatro” diferentes, podría encontrarse un sitio de corte cada 256/8 = 32 pares
de bases a lo largo de la secuencia del DNA. Además, la posición de las secuencias de corte
puede cambiar bien por cambios en pares de bases individuales o por inserciones o pérdidas
de segmentos de DNA entre los sitios de restricción, dando lugar a polimorfismo en el
tamaño de los fragmentos de restricción.
Se han utilizado diferentes enzimas de restricción sobre determinadas regiones del
cromosoma X y de los dos autosomas grandes de Drosophila
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melanogaster. Estos estudios han encontrado entre 0.1 y 1.0 por ciento de heterocigotos por
sitio nucleotídico, con un promedio de 0.4%. En la Figura 17-4 se presentan los resultados
del estudio del gen xantina deshidrogenasa en D. pseudoobscura. Se presentan
simbólicamente los patrones de restricción de 58 cromosomas polimórficos muestreados en
la naturaleza. Hay 78 sitios de restricción polimórficos a lo largo de un segmento de DNA
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de 4.5 kb. Es llamativo que entre los 58 patrones mostrados, se encuentren 53 diferentes
(trate de encontrar los patrones iguales).
Repeticiones en tándem La búsqueda de variación en el tamaño de los fragmentos de
restricción es otro indicador de variación en la secuencias de DNA, pues se deben a la
presencia de segmentos de DNA que se repiten un número variable de veces. En el genoma
humano una variedad de diferentes secuencias pequeñas se encuentran dispersas, cada una
de las cuales están repetidas en fila (en tándem). El número de repeticiones puede variar de
una docena a más de cien en los diferentes genomas individuales. Estas secuencias son
conocidas como número variable de repeticiones en tándem (VNTR del inglés variable
number tandem repeats). Si la secuencia que corta una enzima de restricción se encuentra a
ambos lados de una serie de repeticiones en tándem, se producirá un fragmento cuyo
tamaño será proporcional al número de elementos repetidos. Los fragmentos de diferente
tamaño migrarán a diferentes velocidades en el gel de electroforesis. Las copias
individuales de los elementos de la secuencia repetida son demasiado pequeñas como para
distinguir entre, por ejemplo, 64 y 68 pares de bases; pero se pueden establecer clases de
tamaño que incluyen varios números repetidos (denominadas bins), permitiendo
caracterizar la población a partir de la frecuencia de las diferentes clases de tamaño. En la
Tabla 17-5 se presentan los resultados para diferentes VNTR en dos grupos indígenas
americanos de Brasil. En un caso, para el VNTR D14S1, los Karitiana son
mayoritariamente homocigotos, mientras que los Surui son muy variables. En otro caso
(VNTR D14S13) ambas poblaciones son variables, pero muestran diferentes patrones de
variación.
Variación de la secuencia completa: Una forma ubicua de variación es la que se da en
cada posición nucleotídica, denominada polimorfismo de un único nucleótido (SNP del
inglés single-nucleotide polymorphisms). Los estudios de variación a nivel de cada par de
bases mediante la secuencia de DNA nos proveen información de dos tipos. Primero, se
puede estudiar la variación de las secuencias de DNA en regiones que codifican proteínas.
Las secuencias de regiones codificadoras pueden ser traducidas para conocer la secuencia
exacta de aminoácidos de la proteína, así como las diferencias entre los individuos de una
población o diferencias entre especies. El conocimiento de la secuencia de nucleótidos en el
DNA es más preciso
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que el estudio de proteínas por electroforesis, pues ésta sólo muestra la existencia de
variación en la secuencia de aminoácidos, pero no es capaz de informarnos sobre cuantos,
ni cuales aminoácidos han cambiado entre los individuos. Por lo tanto, cuando se obtienen
las secuencias de DNA para las variantes de esterasa-5 en D. pseudoobscura (véase la
Figura 17-1), se encuentran que las variantes diferían entre ellas en un promedio de ocho
aminoácidos y que los 20 tipos de aminoácidos están involucrados en el polimorfismo en
una frecuencia similar a la que estaban presentes en la proteína. Tales estudios también
demuestran que diferentes regiones de la misma proteína tienen diferentes niveles de
polimorfismo. En la proteína esterasa-5, que tiene 545 aminoácidos, 7% de las posiciones
aminoacídicas son polimórficas, pero los últimos aminoácidos del extremo carboxilo de la
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proteína son invariables, probablemente debido a que estos aminoácidos son indispensables
para que la enzima funcione adecuadamente en el organismo.
En segundo lugar, la variación de las secuencias de DNA permite también estudiar aquellas
secuencias que no determinan o no cambian la secuencia de la proteína. Estas variaciones
de pares de bases pueden encontrarse en las secuencias 5’ flanqueantes del DNA, y podrían
ser reguladoras. La importancia que se le da a los estudios de variación en secuencias
reguladoras no es exagerada. Se ha propuesto que el grueso de la evolución en la forma, la
fisiología y el comportamiento de los seres vivos se debe a cambios de las secuencias
reguladoras. Si ésto es cierto, entonces muchas de las variaciones de secuencia en las
regiones codificadoras y en las secuencias de aminoácidos que ellas codifican tienen un
valor secundario. También hay variación en los intrones, en el DNA 3’ no transcrito del gen,
y en las posiciones de los codones (generalmente la tercera posición) cuya variación no
produce la sustitución de un aminoácido. Estos polimorfismos de un par de bases, que se
denominan silenciosos o sinónimos, son mucho más comunes que los cambios que resultan
en polimorfismo aminoacídico, probablemente porque estos últimos interfieren con la
función normal de la proteína y son eliminados por selección natural.
Al observar la tabla de traducción de los codones (véase la Figura 9-6), puede verificarse
que aproximadamente el 25% de todos los cambios al azar de un par de bases serían
sinónimos, dando lugar a un codón que codifica para el mismo aminoácido. Por otro lado,
el 75% de los cambios al azar producirían un cambio en el aminoácido codificado. Por
ejemplo, un cambio de AAT a AAC codifica, tanto antes como después, asparragina; pero
un cambio a ATT, ACT, AAA, AAG, AGT, TAT, CAT o GAT, todos cambios simples a
partir de AAT, cambia el aminoácido de la proteína codificada. Así pues, si la mutación en
un par de bases es al azar y la sustitución de un aminoácido no afecta su función, se
esperaría una razón 3:1 de aminoácidos de reemplazamiento a polimorfismos silenciosos.
La proporción encontrada en Drosophila varía entre 2:1 y 1:10. Es evidente que existe un
gran exceso de polimorfismo sinónimo, mostrando que muchos de los cambios en los
aminoácidos afectan la función y por lo tanto están sujetos a la selección natural. Sin
embargo, no se debería suponer que las mutaciones silenciosas en secuencias codificadoras
están totalmente libres de presión selectiva o constricción. Los diferentes tripletes
alternativos de pares de bases o codones que codifican para un mismo aminoácido pueden
diferenciarse por su velocidad y exactitud en la transcripción, y el mRNA de diferentes
tripletes también puede tener una exactitud y velocidad de traducción distinta debido a
limitaciones en la disponibilidad de los tRNA correspondientes. Una evidencia de la última
afirmación es que los tripletes sinónimos alternativos para un aminoácido no se usan en la
misma medida, y las diferencias de utilización de codones sinónimos son más marcadas en
genes que transcriben a tasas más elevadas.
En el DNA de un gen también hay constricciones sobre las secuencias 5’ o 3’ no
codificadoras y sobre las secuencias intrónicas. Las secuencias 5’ y 3’ no codificadoras
contienen señales para la transcripción, y los intrones pueden contener intensificadores de
la transcripción (véase el Capítulo 11).
Mensaje: Existe una gran cantidad de variación genética dentro de las especies. Esta
variación se manifiesta morfológicamente en la forma y el número de cromosomas y en el
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nivel de los segmentos de DNA, y pueden no tener efectos observables en el desarrollo.
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17.2 Efecto de la Reproducción Sexual sobre la Variación
Segregación meiótica y equilibrio genético
Si la herencia estuviera basada en una sustancia continua como la sangre, entonces el
apareamiento entre individuos con diferente fenotipo debería producir descendencia con
fenotipo intermedio. Cuando estos tipos intermedios se aparean entre sí, su descendencia
sería nuevamente intermedia. Una población en la que los individuos se apareas al azar
perdería lentamente toda su variación, y finalmente todos los individuos de la población
tendrían el mismo fenotipo.
La naturaleza particulada de la herencia cambia completamente el panorama. Debido a la
naturaleza discreta de los genes y de la segregación de los alelos en la meiosis, un cruce
entre individuos intermedios con individuos intermedios, no resulta en una descendencia
intermedia del todo. Por el contrario, parte de la prole será de tipo extremo –los
homocigotos. Si se considera una población en la que los machos y las hembras se aparean
al azar respecto a un locus génico A; es decir, el genotipo en este locus no es un factor en la
elección de la pareja. Este apareamiento aleatorio es equivalente a mezclar todos los
espermatozoides y todos los óvulos de la población y luego tomar un espermatozoide al
azar para fecundar un óvulo también cogido al azar.
El resultado de este apareamiento aleatorio entre espermatozoides y óvulos es fácil de
calcular. En una población en la que la frecuencia alélica de A es de 0.60 (en ambos,
espermatozoides y óvulos), la probabilidad que un espermatozoide elegido al azar y un
óvulo elegido al azar ambos sean A, es 0.60 × 0.60 = 0.36. Así, en una población con
apareamiento aleatorio y con esas frecuencias de alelos, el 36% de la descendencia será A/A.
De la misma manera, la frecuencia de descendientes a/a será 0.40 × 0.40 = 0.16. Los
heterocigotos se producirán al unirse óvulos a con espermatozoide A o espermatozoides a
con óvulos A. Si los gametos se emparejan al azar, la probabilidad que un espermatozoide A
fecunde un óvulo a es 0.60 × 0.40 = 0.16; la combinación inversa tiene la misma
probabilidad 0.40 × 0.60 = 0.16, de tal manera que la frecuencia de descendientes
heterocigotos es de 2 × 0.60 × 0.40 = 0.48.
Podemos entender ahora por qué se mantiene la variación en la población. El proceso de
apareamiento aleatorio no cambia las frecuencias alélicas, lo que puede fácilmente
verificarse mediante el cálculo de las frecuencias de los alelos (A y a) entre la descendencia
en este ejemplo, usando el método descrito en el Recuadro 17-1. Así, la proporción de
homocigotos y heterocigotos en cada nueva generación será la misma. Estas frecuencias
constantes dan lugar a la distribución de equilibrio. En el Recuadro 17-2 se presenta la
forma general del equilibrio resultante.
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Mensaje: La segregación meiótica en poblaciones que se aparean al azar da lugar a una
distribución en equilibrio de los genotipos después de una sola generación, y de este modo
se mantiene la variación genética.
La distribución de equilibrio puede ser calculada mediante la siguiente fórmula:
A/A
p2
A/a
2pq
a/a
q2
donde p es la frecuencia del alelo A, q es la frecuencia del alelo a y p + q = 1.
Esta distribución se denomina equilibrio de Hardy-Weinberg en honor a Godfrey Hardy
y Wilhelm Weinberg, dos investigadores que independientemente descubrieron que los
apareamientos al azar resultan en un equilibrio de las frecuencias genotípicas en una
población. (Un tercer descubrimiento independiente lo realizó Sergei Chetverikov,
genetista ruso).
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El equilibrio de Hardy-Weinberg significa que la reproducción sexual no causa una
reducción constante de la variación genética en cada generación; por el contrario, la
cantidad de variación permanece constante generación tras generación, en ausencia de otras
fuerzas evolutivas. El equilibrio es una consecuencia directa de la segregación de los alelos
en la meiosis de los heterocigotos.
El equilibrio demuestra numéricamente que después de una generación de apareamiento
aleatorio, y de forma independiente de cualquier combinación o mezcla particular de
genotipos en la generación parental, la distribución genotípica está completamente
determinada por la frecuencia alélica p. Por ejemplo, si se consideran tres poblaciones
hipotéticas formadas a partir de la mezcla de inmigrantes de diferentes orígenes:
f (A/A)
0.3
0.2
0.1
I
II
III
f (A/a)
0.0
0.2
0.4
La frecuencia p del alelo A en las tres poblaciones es:
I
p = f (A/A) + f (A/a)
= 0.3 + ½ (0) = 0.3
II
p = 0.2 + ½ (0.2) = 0.3
III
p = 0.1 + ½ (0.4) = 0.3
11
f (a/a)
0.7
0.6
0.5
Página 615
A pesar de tener composiciones genotípicas muy distintas, tienen la misma frecuencia
alélica. Después de una generación de apareamiento aleatorio dentro de cada población,
cada una de ellas tendrá las mismas frecuencias genotípicas:
A/A: p2 = (0.3)2 = 0.09
A/a: 2pq = 2 (0.3) (0.7) = 0.42
a/a: q2 = (0.7)2 = 0.49
y así permanecerán indefinidamente.
Una consecuencia de las proporciones de Hardy-Weinberg es que los alelos raros casi
nunca se encontraran en condición homocigótica. Un alelo con frecuencia 0.001 estará
presente en homocigotos en una frecuencia de solamente uno en un millón. La mayoría de
copias de estos alelos raros se encuentran en los heterocigotos. Se puede calcular la
frecuencia relativa del alelo en los heterocigotos (en contraste con los homocigotos) usando
las frecuencias del equilibrio de Hardy-Weinberg. En general, dos copias de un alelo están
en los homocigotos y sólo una en cada heterocigoto; por lo tanto, la frecuencia relativa del
alelo a en los heterocigotos se calcula mediante la razón de la frecuencia de heterocigotos
(2pq) y el doble de la frecuencia de homocigotos q2:
2pq/2q2 = p/q
cuando q = 0.001, la proporción es de 999:1. Por ejemplo, una mutación recesiva causa la
enfermedad potencialmente letal de la fenilcetonuria (PKU) cuando es homocigótica. La
frecuencia del alelo mutante en poblaciones americanas y europeas es de 0.01. Sin embargo,
la frecuencia de la enfermedad es de solamente uno por cada 10 000 nacimientos. En la
Figura 17-5 se presenta la relación general entre las frecuencias de homocigotos y de
heterocigotos en función de las frecuencias alélicas.
En la derivación del equilibrio suponemos que la frecuencia alélica p es igual en
espermatozoides y óvulos. El teorema del equilibrio de Hardy-Weinberg no se aplica a
genes ligados al sexo si los machos y las hembras comienzan con frecuencias génicas
diferentes.
El principio del equilibrio de Hardy-Weinberg se puede generalizar para incluir casos en
los hay más de dos alelos para un gen en la población. En general, sin importar el número
de tipos alélicos que haya en la población, la frecuencia de homocigotos para un alelo
particular es igual al cuadrado de la frecuencia del alelo. La frecuencia de heterocigotos
para un par de alelos en particular es igual al doble del producto de la frecuencia de los dos
alelos. Por ejemplo, supongamos que existen los alelos A1, A2 y A3, cuyas frecuencias son
12
0.5, 0.3 y 0.2, respectivamente. En el equilibrio Hardy-Weinberg, las frecuencias de
homocigotos deberían ser:
A1A1
(0.5)2 = 0.25
A2A2
(0.3)2 = 0.09
A3A3
(0.2)2 = 0.04
y las frecuencias de los heterocigotos deberían ser:
A1A2
2(0.5)(0.3) = 0,30
A1A3
2(0.5)(0.2) = 0.20
A2A3
2(0.3)(0.2) = 0.12
Página 616
Heterocigosidad
Una medida de variación genética (a diferencia de su descripción mediante las frecuencias
de alelos), es la cantidad de heterocigosidad para un gen en la población, que viene dada
por la frecuencia de individuos heterocigotos para el gen. Esta heterocigosidad puede ser
directamente observada contando los individuos heterocigotos en la población, o se puede
calcular a partir de las frecuencias alélicas usando las proporciones del equilibrio de HardyWeinberg. Si un alelo se encuentra a una frecuencia muy elevada, y los todos los demás
tienen frecuencias próximas a cero, habrá muy poca heterocigosidad, porque muchos
individuos serán homocigotos para el alelo más común. Se espera que la heterocigosidad
sea máxima cuando haya muchos alelos en un gen y todos tengan la misma frecuencia. En
la Tabla 17-1 se muestra la heterocigosidad para el grupo sanguíneo MN, que es
simplemente la frecuencia de individuos con genotipo M/N en cada población.
Cuando se considera más de un locus, existen dos maneras posibles de calcular la
heterocigosidad. El gen S (que codifica para el factor secretor, que determina si las
proteínas M y N se encuentran también en la saliva), está estrechamente ligado al grupo
sanguíneo M/N en humanos. En la Tabla 17-6 se presentan las frecuencias de las cuatro
combinaciones posibles de los dos alelos para los dos genes (M S, M s, N S y N s), en varias
poblaciones. La primera forma de medir la heterocigosidad es calculándola en cada locus
por separado (heterocigosidad alélica). La segunda forma es considerando que los
cromosomas homólogos de un individuo llevan la misma combinación de alelos. La
combinación de alelos de diferentes genes sobre el mismo cromosoma homólogo se
denomina haplotipo. Para determinar si dos alelos de diferentes genes están asociados al
mismo cromosoma homólogo es necesario secuenciar el DNA de los individuos, o tener
información sobre sus progenitores o sus hijos. Cuando tenemos esta información, se puede
considerar cada haplotipo como una unidad (como se muestra en la Tabla 17-6) y calcular
la proporción de todos los individuos que poseen dos formas haplotípicas diferentes. Esta
forma de heterocigosidad se conoce como diversidad haplotípica. En la Tabla 17-6 se
presenta el resultado de ambos cálculos. Observe que la diversidad haplotípica es siempre
mayor que la heterocigosidad promedio de los loci por separado, debido a que un individuo
es un heterocigoto haplotípico si cualquiera de sus genes se encuentra en heterocigosis.
13
Apareamiento aleatorio
El equilibrio Hardy-Weinberg se dedujo suponiendo “apareamiento aleatorio” en la
población, pero debemos cuidadosamente distinguir dos significados de este proceso.
Primero, podríamos querer decir que los individuos no elijen su pareja a partir de un
carácter heredable. Los seres humanos se aparean al azar con respecto a los grupos
sanguíneos, porque cuando buscan pareja generalmente no conocen el grupo sanguíneo de
la pareja potencial y, aún si lo conocieran, es poco probable que utilicen el tipo sanguíneo
como criterio para su elección. En este primer sentido, se produce apareamiento aleatorio
con
Página 617
respecto a los genes que no tienen efecto sobre la apariencia, el comportamiento, el olor u
otras características que afectan directamente la elección de pareja.
El segundo significado de apareamiento aleatorio es importante cuando una especie se
divide en subgrupos. Suponga que la frecuencia de alelos difiere de un grupo a otro. Si los
individuos tienden a aparearse dentro de su propio grupo (endogamia), entonces los
cruzamientos no son al azar respecto a la especie como un todo y las frecuencias
genotípicas se desviaran más o menos de las frecuencias de Hardy-Weinberg. En este
sentido, los seres humanos no se aparean al azar, porque los grupos étnico-raciales y las
poblaciones separadas geográficamente difieren una de otra en sus frecuencias génicas, y la
gente muestra altas tasas de endogamia no sólo dentro de las mayores razas geográficas,
sino también dentro de los grupos étnicos locales. Los españoles y los rusos son diferentes
en sus frecuencias para el grupo sanguíneo ABO. Los españoles usualmente se casan entre
sí y los rusos también se casan entre sí. Esto produce un apareamiento no aleatorio con
respecto a los grupos sanguíneos ABO, que no es intencionado.
En la Tabla 17-7 se muestran los apareamientos en ambos sentidos, aleatorio y no aleatorio,
para el grupo sanguíneo MN. En las subpoblaciones de esquimales, chinas, egipcias y
australianas, las mujeres no eligen sus parejas por el tipo sanguíneo MN, y por lo tanto
existe equilibrio de Hardy-Weinberg dentro de las subpoblaciones. Pero no es común que
los egipcios se apareen con esquimales o con aborígenes australianos; y por lo tanto las
asociaciones no aleatorias, en la especie humana como un todo, resultan en grandes
diferencias de las frecuencias genotípicas de grupo a grupo. De lo que se deduce que si
consideramos la especie humana conjuntamente y pudiésemos calcular la frecuencia alélica
promedio, observaríamos una desviación del equilibrio de Hardy-Weinberg para las
especies. Para realizar un cálculo de este tipo necesitaríamos conocer el tamaño de la
población y la frecuencia alélica en cada población local. Para ilustrar el efecto, suponga
que formamos un grupo mezclado con el mismo número de esquimales y aborígenes
australianos. A partir de las frecuencias genotípicas observadas que se muestran en la Tabla
17-7, se puede calcular que las frecuencias alélicas en los dos subgrupos y en el grupo
mezclado son:
p(M)
14
q(m)
Esquimales
Aborígenes Australianos
Mezcla promedio
0.913
0.176
0.545
0.087
0.824
0.455
Si el grupo mezclado fuera verdaderamente una única población con apareamiento aleatorio,
esperaríamos encontrar las proporciones de equilibrio de Hardy-Weinberg determinadas
por el promedio de las frecuencias de los alelos,
p2 (M/M)
0.297
q2(N/N)
0.207
2pq (M/N)
0.496
Página 618
mientras que en realidad lo que encontramos es la proporción promedio de homocigotos y
heterocigotos de las dos poblaciones parentales originales:
(M/M)
0.430
(M/N)
0.230
(N/N)
0.340
Consanguinidad y apareamiento clasificado
El apareamiento aleatorio con respecto a un locus es común dentro de las poblaciones, pero
no es universal. Se pueden distinguir dos tipos de desviaciones del apareamiento aleatorio.
Primero, los individuos pueden aparearse con otros con quienes comparten algún grado de
ascendencia común; es decir, algún grado de relación genética. Si el apareamiento entre
parientes es más común de lo que podría ocurrir por puro azar, entonces la población es
consanguínea. Si el apareamiento entre parientes es menos común de lo que sucedería por
azar, entonces se dice que la población está sujeta a exogamia forzosa o consanguinidad
negativa.
En segundo lugar, los individuos pueden tener una tendencia a elegirse entre ellos no
porque estén emparentados, sino por su semejanza mutua en alguna característica. La
predisposición de aparearse entre semejantes se conoce con el nombre de apareamiento
clasificado positivo. El apareamiento con compañeros diferentes se denomina
apareamiento clasificado negativo. El apareamiento clasificado nunca es completo; en
una población, algunos cruces serán aleatorios y otros serán el resultado del apareamiento
clasificado.
La consanguinidad y el apareamiento clasificado no son lo mismo. Los parientes cercanos
se parecen entre ellos más, en promedio, que los individuos no emparentados entre ellos,
aunque no necesariamente para algún carácter fenotípico en particular. Por lo tanto, la
consanguinidad puede darse en el apareamiento de individuos muy diferentes. Por otro lado,
los individuos que se parecen entre sí en algún carácter puede serlo debido a su parentesco,
pero individuos no emparentados también pueden tener semejanzas específicas. Así, no
15
todos los hermanos y hermanas tienen el mismo color de ojos, pero también no todas las
personas con ojos azules son parientes entre sí.
El apareamiento clasificado es común en algunos caracteres. Por ejemplo, en los humanos
hay una predisposición al apareamiento clasificado positivo para el color de la piel y la
estatura. Una diferencia importante entre el apareamiento clasificado y la consanguinidad
es que el primero es específico para un fenotipo particular, mientras que el último se aplica
al genoma completo. Los individuos pueden aparearse clasificadamente respecto a la
estatura, pero al azar respecto al tipo sanguíneo. Por otro lado, los primos tienen el mismo
grado de parecido genético promedio en todos los loci.
Tanto el apareamiento clasificado como la consanguinidad tienen la misma consecuencia
en la estructura genética de la población: producen un incremento de la homocigosidad
sobre el nivel predicho por el equilibrio Hardy-Weinberg. Si dos individuos son parientes,
entonces tienen al menos un ancestro común. De esta manera, existe la posibilidad que
tanto el alelo de uno de ellos como el otro alelo del segundo, ambos provengan de la misma
molécula de DNA. El resultado es que hay una probabilidad adicional de homocigosidad
por descendencia, que se sumará a la probabilidad de homocigosidad (p2 + q2) que resulta
del apareamiento aleatorio entre individuos no emparentados. La probabilidad de esta
homocigosidad por descendencia adicional se denomina coeficiente de consanguinidad, F.
En la Figura 17-6 se ilustra el cálculo de la probabilidad de homocigosidad por
descendencia. Los individuos I y II son hermanos completos ya que comparten ambos
progenitores. Se ha marcado los alelos en los progenitores para poder seguirlos en la
descendencia. Los individuos I y II se han cruzado para procrear al individuo III. Si
suponemos que el individuo I es A1/A3 y que el gameto con el que contribuye a III contiene
el alelo A1; entonces podríamos calcular la probabilidad de que el gameto producido por II
también sea A1. La probabilidad de que II reciba A1 de su padre es ½; y si esto sucede, la
probabilidad de que II transmita A1 a III también es ½. De tal manera de que la probabilidad
de que III reciba un A1 de II es ½ × ½ = 1/4, que es la probabilidad de que III, producto del
apareamiento entre hermanos completos, sea homocigoto A1/ A1 por descendencia desde el
ancestro original.
Página 619
La consanguinidad estrecha puede tener consecuencias deletéreas. Consideremos un alelo
deletéreo raro a, que en homocigosis causa un desorden metabólico. Si la frecuencia en la
población de este alelo es p, entonces la probabilidad que una pareja al azar se produzca un
descendiente homocigótico es solamente p2 (a partir del equilibrio de Hardy-Weinberg). De
esta manera, si p = 1/1000, la frecuencia de homocigotos será de 1/1 000 000. Ahora
suponga que la pareja son hermano y hermana. Si uno de sus ancestros comunes es
heterocigoto para la enfermedad, ambos pueden recibir el alelo deletéreo y también ambos
pueden transmitirlo a su descendiente. Como lo demuestran los cálculos, hay ¼ de
probabilidad de que el apareamiento entre hermanos completos produzca homocigotos para
uno de los alelos transmitidos por sus abuelos. Supongamos que entre las cuatro copias del
gen que tenían sus abuelos, una fue una mutación deletérea. Por lo tanto, la probabilidad de
que un hijo producto del apareamiento hermano-hermana sea homocigótico para el alelo
16
deletéreo es ¼ × ¼ = 1/16. Hay tantos alelos deletéreos raros para diferentes genes en las
poblaciones humanas que cada uno nosotros es heterocigoto para muchos alelos raros
deletéreos. De esta manera, son muy altas las probabilidades de que un descendiente
producto del apareamiento hermano-hermana sea homocigoto para al menos uno de esos
alelos.
Una consanguinidad sistemática entre parientes próximos lleva inexorablemente a una
homocigosidad completa de la población, pero en diferentes tasas, dependiendo del grado
de parentesco. Si hay dos alelos presentes en una población consanguínea, uno finalmente
se perderá y el otro alcanzará la frecuencia de 1.0; en otras palabras, el alelo se habrá fijado.
Para los alelos que no son deletéreos, el alelo que llega a fijarse se determina por azar. Por
ejemplo, supongamos que varios grupos de individuos se muestrean de una población y se
cruzan consanguineamente. Si en la población original el alelo A tiene la frecuencia p y el
alelo a tiene la frecuencia q = 1 – p, entonces una proporción p de las líneas establecidas
por consanguinidad serán homocigóticas A/A y una proporción q de líneas serán
homocigóticas a/a. La consanguinidad toma la variación genética actual dentro de la
población original y la convierte en variación entre líneas consanguíneas homocigóticas
(Figura 17-7).
Consideremos ahora como la consanguinidad conduce a la pérdida de la variación.
Supongamos que una población se funda a partir de un pequeño número de individuos que
se aparean al azar para producir la siguiente generación. Supongamos que no se va a
producir nueva inmigración en el futuro (por ejemplo, todos los conejos de Australia
probablemente descienden de los pocos animales que inicialmente fueron introducidos en el
siglo XIX). Aunque el apareamiento sea aleatorio, en las generaciones posteriores todos
estarán emparentados entre sí porque sus árboles familiares tienen ancestros comunes por
todos los lados de sus pedigríes. De esta manera, una población es consanguínea en el
sentido de que hay una probabilidad de que un gen sea homocigótico por descendencia.
Puesto que la población es necesariamente de tamaño finito, algunas líneas familiares
introducidas inicialmente se extinguirán en cada generación, como desaparecen los
apellidos en una población que nunca recibe migrantes, ya que debido al azar, estas familias
pueden no tener hijos varones. Conforme desaparecen líneas familiares originales, las
poblaciones llegan a estar constituidas por un número cada vez menor de individuos
fundadores originales y será cada vez más probable que todos los miembros de la población
tengan los mismos alelos por descendencia. En otras palabras, el coeficiente de
consanguinidad se incrementa y la heterocigosidad disminuye con el transcurso del tiempo,
hasta que finalmente F alcanza el valor de 1.00 y la heterocigosidad llega a 0.
La tasa de pérdida de la heterocigosidad por generación en esta población cerrada, finita y
con apareamiento aleatorio, es inversamente proporcional al número total (2N) de genomas
haploides, donde N es el número de individuos diploides en la población. En cada
generación, se pierde 1/(2N) de la heterocigosidad restante.
Página 620
17
17.3 Fuentes de Variación
Existen tres fuentes de variación en una población: la mutación, la recombinación y la
migración de genes. Sin embargo, la recombinación entre genes, por si sola, no produce
variación, a menos que ya exista una variación alélica segregando en los diferentes loci. En
caso contrario, no hay nada que recombinar. Del mismo modo, la migración no puede
provocar variación si la especie es totalmente homocigótica para el mismo alelo. En última
instancia, la mutación es fuente de toda variación.
Variación debido a la mutación
Las mutaciones son la fuente de variación, pero el proceso de mutación por sí solo no
conduce al cambio genético de las poblaciones. La tasa de cambio en la frecuencia de los
genes a partir del proceso mutacional es muy pequeña debido a que las tasas de mutaciones
espontáneas son bajas (Tabla 17-8). La tasa de mutación se define como la probabilidad de
que una copia de un alelo cambie a alguna otra forma alélica en una generación. De esta
manera, el incremento en frecuencia de un alelo mutante será producto de la tasa de
mutación por la frecuencia del alelo no mutante. Supongamos que una población sea
completamente homocigótica para A y se produce una mutación a a una tasa de 1/100 000
por gameto recién formado. Luego, en la siguiente generación, la frecuencia de alelos a
sería solo 1.0 × 1/100 000 = 0.00001, y la frecuencia del alelo A sería 0.99999. Después de
otra generación de mutación, la frecuencia de a se habría incrementado en 0.99999 ×
0.00001 hasta la nueva frecuencia de 0.0000199999, mientras que la frecuencia del alelo
original A se habría reducido a 0.9999800001. La tasa de incremento del nuevo alelo es
extremadamente lenta, y será más lenta cada nueva generación debido a que hay menos
copias del alelo antiguo para mutar. Por lo tanto, en el momento que una mutación alcanza
por ejemplo el 10%, el cambio de las frecuencias en la siguiente generación como resultado
de la mutación sería solamente de 0.9 × 0.00001 = 0.000009, aproximadamente 1/10 de
grande de lo que fue el incremento en la primera generación. En el Recuadro 17-3 se
presenta la fórmula general del cambio en la frecuencia alélica debido a la mutación.
Mensaje: Las tasas de mutación son tan lentas que la mutación por sí sola no es suficiente
para explicar los cambios genéticos rápidos en las poblaciones y las especies.
La mayor parte de tasas de mutación que han sido estimadas consideran la suma de todas
las mutaciones de A hacia cualquier forma mutante con efecto detectable. El proceso de
mutación sería aún más lento si se considera el incremento de un nuevo tipo alélico
concreto. Cualquier sustitución de una base específica es probable que tenga al menos una
frecuencia dos órdenes de magnitud inferior en que la suma de todos los cambios.
Variación debido a la recombinación
Cuando una nueva mutación de un gen aparece en una población, se produce como un
único suceso en una copia específica de un cromosoma en un individuo. Pero esta copia del
cromosoma
Página 621
18
tiene una composición alélica particular para todos los otros genes polimórficos que se
encuentren en él. Si el alelo a mutante aparece en el locus A sobre una copia del
cromosoma que ya tenía el alelo b en el locus B, entonces, sin recombinación, todos los
gametos que llevan el alelo a llevarían también el alelo b en las generaciones futuras.
Entonces la población contendría el haplotipo original A B y el nuevo haplotipo a b, que
surgió por mutación. La recombinación entre los genes A y B, en el doble heterocigoto A
B/a b, produciría dos nuevos haplotipos: A b y a B.
La consecuencia de la recombinación repetida entre genes es la formación de nuevas
combinaciones aleatorias de alelos de genes distintos. Si la frecuencia del alelo a en el
locus A es 0.2, y la frecuencia del alelo b en el locus B es 0.4, entonces la frecuencia de a b
sería (0.2) (0.4) = 0.08, si las combinaciones fueran al azar. Esta condición aleatoria se
denomina equilibrio de ligamiento.
La recombinación entre genes del mismo cromosoma no producirá equilibrio de ligamiento
en una sola generación si los alelos en los diferentes genes no estaban asociados
aleatoriamente al inicio. Esta asociación original, denominada desequilibrio de ligamiento,
decae lentamente de generación en generación a una tasa que es proporcional a la cantidad
de recombinación entre los genes. Este hecho puede ser es utilizado para encontrar la
posición de genes desconocidos en un cromosoma y nos proporciona evidencia
Página 622
que alguna variante fenotípica está, de hecho, influenciada por un gen desconocido.
Supongamos que la gente que sufre de alguna enfermedad como la diabetes, también
tuviera un alelo de un gen marcador, que no tiene nada que ver con la formación de insulina,
con mayor frecuencia de lo que se esperaría si la asociación entre la diabetes y el alelo
marcador fuera al azar. Este descubrimiento sería una evidencia a favor que la diabetes está
influenciada por un gen en el mismo cromosoma que contiene al gen marcador, y si el
desequilibrio de ligamiento fuera muy fuerte, entonces el gen relacionado a la diabetes
estaría bastante cerca del marcador. La existencia de este tipo desequilibrio de ligamiento
probablemente sería el resultado fortuito del origen mutacional inicial del alelo marcador
sobre la copia de un cromosoma que tenía el alelo que produce la diabetes.
La creación de variación genética debido a la recombinación puede ser un proceso mucho
más rápido que su creación por mutación. Esta alta tasa de producción de variación es
simplemente una consecuencia del gran número de cromosomas recombinantes diferentes
que se pueden producir incluso si se consideran solamente entrecruzamientos simples. Si un
par de cromosomas homólogos es heterocigoto en n loci, se puede producir un
entrecruzamiento en cualquiera de los n – 1 intervalos entre ellos y por esto, cada
recombinación produce dos productos recombinantes. Existen 2(n – 1) nuevos tipos
gaméticos únicos a partir de una sola generación con entrecruzamiento se consideran sólo
entrecruzamientos simples. Si los loci heterocigotos están bien distribuidos a lo largo del
cromosoma, estos nuevos tipos gaméticos serán frecuentes y se habrá generado una
considerable variación. Los organismos asexuales, u organismos como las bacterias, que
muy raramente experimentan recombinación sexual, no tienen esta fuente de variación. Así,
las mutaciones nuevas son la única forma por la cual se puede llevar a cabo un cambio en
19
las combinaciones génicas. Como resultado de esto, las poblaciones de organismos
asexuales puede que cambien más lentamente que las de organismos sexuales.
Variación debido a la migración
Una fuente adicional de variación es la migración hacia una población desde otras
poblaciones con diferentes frecuencias génicas. La población mixta resultante tendrá una
frecuencia alélica que será en cierta medida intermedia entre su valor original y la
frecuencia en la población donadora.
Supongamos una población que recibe un grupo de migrantes, y el número de inmigrantes
es equivalente al 10% del tamaño de la población nativa. Luego, la nueva población
formada por la mezcla tendrá una frecuencia alélica que es una mezcla 0.90:0.10 entre su
frecuencia alélica original y la de la población donante. Si la frecuencia original del alelo A
era 0.70 en la población nativa mientras que la población donante tenía una frecuencia
alélica de A de 0.40, la nueva población mezclada tendría una frecuencia alélica de A, que
sería (0.70 × 0.90) + (0.40 × 0.10) = 0.67. En el Recuadro 17-4 se deduce el resultado
general. Como se muestra en el recuadro 17-4, el cambio en frecuencias génicas es
proporcional a la diferencia de frecuencias entre la población receptora y el promedio de las
poblaciones donadoras. A diferencia de la tasa de mutación, la tasa de migración (m) puede
ser grande. Luego, si la diferencia entre las poblaciones donadora y receptora es grande, el
cambio en la frecuencia génica puede ser sustantivo.
Se puede entender la migración en el sentido que abarque toda forma de introducción de
genes de una población en otra. Por ejemplo, en Norteamérica genes de europeos han
“migrado” hacia poblaciones de origen africano constantemente desde que los africanos
fueron llevados como esclavos. Es posible determinar la cantidad de esta migración
observando la frecuencia de un alelo que se encuentra sólo en los europeos y no en los
africanos, y comparando su frecuencia entre los negros en Norteamérica. Podemos usar la
fórmula para el cambio de la frecuencia génica debido a la migración, si la modificamos
levemente para tener en cuenta el hecho de que han tenido lugar varias generaciones de
mestizaje. Si la tasa de mestizaje no ha sido demasiado grande, entonces (con una buena
aproximación) la suma de la tasa de migración en cada generación durante varias
generaciones (llamémosle M) estará relacionada con el cambio total en la población
receptora
Página 623
después de las mismas generaciones, por la misma expresión utilizada en el Recuadro 17-4
para los cambios debidos a una sola generación de migración. Si como antes, P es la
frecuencia alélica en la población donante y p0 es la frecuencia alélica original en los
receptores, entonces en la población receptora tendremos:
Δptotal = M (P – p0)
Así
20
M = Δptotal/( P-p0)
Por ejemplo, el alelo Fya del grupo sanguíneo Duffy está ausente en África, pero tiene una
frecuencia de 0.42 entre los blancos del estado de Georgia. Entre los negros (de Georgia) la
frecuencia de Fya es de 0.046. Por lo tanto, la migración total de genes de los blancos hacia
la población negra desde la introducción de los esclavos en el siglo XVIII, es:
M
ptotal (0.046  0.0)

 0.1095
P  p0 (0.42  0.0)
Es decir, el promedio de todos los americanos de ascendencia africana de Georgia,
alrededor de 11% de sus genes han derivado de un ancestro europeo. Este porcentaje es
sólo un promedio, ya que diferentes americanos identificados como “negros” tienen
diferentes proporciones de ascendencia europea y africana. Cuando se llevó a cabo el
mismo análisis en los negros americanos de Oakland (California) y Detroit, M resultó 0.22
y 0.26, respectivamente, indicando que las tasas de mestizaje fueron mayores que en
Georgia o que ha habido un movimiento migratorio diferencial hacia estas ciudades de
negros con una mayor ascendencia europea. En cualquier caso, la variación genética del
locus Fy se ha incrementado debido al mestizaje. Al mismo tiempo, y como resultado de
este mestizaje, la frecuencia de la mutación falciforme (Hb)s ha disminuido en los
afroamericanos hasta sólo un 10-20% de su valor en las poblaciones africanas ancestrales.
17.4 Selección
Hasta ahora en este capítulo se han considerado los cambios que se producen en una
población debido a las fuerzas de la mutación, la migración, la recombinación y la
estructura reproductiva. Pero estos cambios no pueden explicar por qué los organismos
parecen tan bien adaptados a su ambiente, ya que son aleatorios con respecto al modo de
vida que tienen los organismos en el ambiente donde viven. Los cambios en una especie en
respuesta al ambiente cambiante suceden porque los diferentes genotipos producidos por la
mutación y la recombinación tienen capacidades diferentes para sobrevivir y
Página 624
reproducirse. Las tasas diferenciales de supervivencia y reproducción es lo que conocemos
por selección, y el proceso de selección altera la frecuencia de los distintos genotipos en la
población. Darwin denominó selección natural al proceso de supervivencia y reproducción
diferencial de diferentes tipos, por analogía al proceso de selección artificial llevado a cabo
por los criadores de animales y plantas, quienes deliberadamente seleccionan los individuos
del tipo preferido.
La probabilidad relativa de supervivencia y la tasa de reproducción de un fenotipo o
genotipo se denomina ahora su eficacia darwiniana. Aunque los genetistas a veces hablan
vagamente de la eficacia de un individuo, el concepto de eficacia en realidad se aplica a la
probabilidad promedio de supervivencia y la tasa reproductiva promedio de los individuos
de una clase fenotípica o genotípica. Debido a sucesos casuales en la historia de vida de los
21
individuos, dos organismos aún con un genotipo idéntico, viviendo en ambientes idénticos,
no vivirán el mismo tiempo, ni llegaran a tener el mismo número de descendientes. Es decir,
la eficacia de un genotipo que cuenta realmente es la que resulta de promediar las eficacias
de todos los portadores de dicho genotipo.
La eficacia es una consecuencia de la relación entre el fenotipo de un organismo y el
ambiente donde vive; entonces, el mismo genotipo tendrá diferentes eficacias en diferentes
ambientes. Una razón para esto, es que aunque los organismos genéticamente idénticos
pueden desarrollar diferentes fenotipos si se exponen a distintos ambientes durante el
desarrollo. Pero, aún cuando el fenotipo sea el mismo, el éxito del organismo depende del
ambiente. Tener “pies” membranosos es perfecto para remar en el agua, pero desventajoso
para caminar sobre tierra; como es evidente cuando se observa unos segundos el caminar de
un pato. Ningún genotipo es incondicionalmente superior en eficacia a otro en todos los
ambientes.
La eficacia reproductiva no debe ser confundida con la “eficacia física” en el sentido
cotidiano del término, aunque pueden estar relacionadas. No importa cuan fuerte, saludable
y mentalmente alerta pueda ser el poseedor de un genotipo, si por alguna razón no deja
descendencia, dicho genotipo tendrá eficacia cero. La eficacia de un genotipo es una
consecuencia de todos los efectos fenotípicos de los genes involucrados. De esta manera,
un alelo que duplica la fecundidad de quienes lo tienen pero que al mismo tiempo reduce su
tiempo de vida en un 10 por ciento, será más eficaz que los otros alelos alternativos, a pesar
de su propiedad de acortar la vida. El ejemplo más común es el cuidado parental. Una ave
adulta que gasta gran parte de sus energías en conseguir alimentos para sus crías, tiene
menor probabilidad de sobrevivir que otra que sólo busca alimentos para si misma. Pero un
comportamiento totalmente egoísta llevaría a perder la descendencia, o a no tenerla, ya que
sus crías no podrían arreglárselas por sí mismas. La consecuencia de esto es que el cuidado
parental es favorecido por la selección natural.
Dos formas de selección
Debido a que las diferencias en reproducción y supervivencia entre los genotipos dependen
del ambiente en el que los genotipos viven y se desarrollan, y también puesto que los
organismos pueden alterar su propio ambiente, existen dos formas fundamentalmente
diferentes de selección. En el caso simple, la eficacia de un individuo no depende de la
composición de la población a la que pertenece; es más bien una característica fija del
fenotipo de los individuos y del ambiente físico externo. Por ejemplo, la capacidad relativa
de dos plantas que viven al borde de un desierto para obtener suficiente agua dependerá de
cuan profundamente desarrollen sus raíces y cuánta agua pierdan por la superficie de sus
hojas. Estas características son una consecuencia de sus patrones de desarrollo y no son
sensibles a la composición de la población donde viven. En este caso, la eficacia de un
genotipo no depende de cuan raro o frecuente es en la población. Por lo tanto, la eficacia es
independiente de la frecuencia.
Por otro lado, consideremos organismos que están compitiendo por capturar una presa o
que deben evitar ser capturados por un cazador. Luego, las abundancias relativas de dos
genotipos diferentes afectarán su eficacia relativa. Un ejemplo es el mimetismo mülleriano
22
en mariposas. Algunas especies de mariposas con colores brillantes (como las mariposas
monarca y virrey) tienen un sabor desagradable para los pájaros, quienes aprenden después
de unos cuantos encuentros que deben evitar atacar
Pagina 625
a las mariposas con un patrón de color que asocian con sabores desagradables. En una
especie que tiene más de un patrón, los patrones raros se seleccionaran en contra. Cuanto
más raro es el patrón, mayor será la desventaja selectiva, pues es improbable que los
pájaros tengan una experiencia previa con un patrón poco frecuente y por lo tanto no lo
evitaran. Esta selección de “confundirse en la multitud” es un ejemplo de eficacia
dependiente de la frecuencia, debido a que la eficacia de un tipo cambia dependiendo de
cuán frecuente es en la población.
Para facilitar los cálculos matemáticos, la mayoría de modelos de selección natural
consideran que la eficacia es independiente de la frecuencia. Sin embargo, un número muy
grande de procesos selectivos (quizá la mayoría) son dependientes de la frecuencia. La
cinética de los cambios en las frecuencias de alelos depende en forma exacta de la
dependencia de la frecuencia, y solamente por esta razón es difícil hacer cualquier
generalización. Por simplicidad y como una manera de ilustrar las principales propiedades
cualitativas de la selección, en este capítulo se tratarán solamente modelos de selección
independiente de la frecuencia, pero su conveniencia no debe confundirse con la realidad.
Midiendo las diferencias en eficacia
En general, es más fácil medir la eficacia diferencial de distintos genotipos cuando éstos
difieren en muchos loci. En contadas ocasiones, como en los mutantes de laboratorio, las
variedades hortícolas o la mayoría de desordenes metabólicos, una sustitución alélica en un
solo locus tiene el efecto fenotípico suficiente como para alterar la eficacia de forma
medible. En la Figura 17-8 se muestra la probabilidad de supervivencia de un cigoto hasta
llegar a ser adulto (que es la viabilidad) bajo tres temperaturas distintas en un número de
líneas homocigóticas para el cromosoma 2 de D. pseudoobscura. Estos cromosomas fueron
muestreados de una población natural y llevan una variedad de diferentes alelos en distintos
loci, como se espera dada la gran cantidad de variación nucleotídica presente en la
naturaleza (véase las Páginas 609-612). Como generalmente sucede, la eficacia (en este
caso un componente de la eficacia total, la viabilidad) es diferente en distintos ambientes.
El estado homocigótico es letal, o casi letal, en unos pocos casos para las tres temperaturas,
mientras que en otros pocos casos tienen consistentemente una alta viabilidad. Sin embargo,
la mayoría de genotipos no son consistentes en la viabilidad a las distintas temperaturas, y
ningún genotipo es incondicionalmente el más apto en todas las temperaturas.
Hay casos en los cuales una sustitución simple en una sola base produce diferencias muy
claras en la eficacia. Es lo que pasa con los “errores genéticos metabólicos”, en los cuales
un alelo recesivo interfiere con una ruta metabólica y es letal en los homocigotos. Un
ejemplo es la anemia falciforme. Las personas con este desorden son homocigóticos para el
alelo que codifica la hemoglobina S en vez de la hemoglobina normal; y mueren debido a
una de anemia severa producida por la hemoglobina S al cristalizar a bajas concentraciones
23
de oxígeno, provocando la deformación de los glóbulos rojos hasta la forma de hoz y
después su ruptura (Figura 17-9).
Como se describió en el Capítulo 6, otro ejemplo en humanos es la fenilcetonuria, en la que
los tejidos se degeneran como resultado de la acumulación de un intermediario tóxico de la
vía del metabolismo de la tirosina. Este caso también ilustra como la eficacia se altera por
cambios en el ambiente. La persona que nace con PKU sobrevivirá si observa una dieta
estricta de alimentos que no contengan tirosina.
Página 626
Como trabaja la selección
La selección actúa modificado las frecuencias alélicas en una población. La forma más
simple de ver el efecto de la selección es considerar un alelo a que en condición
homocigótica es completamente letal antes de la edad reproductiva, como por ejemplo el
alelo que produce la enfermedad de Tay-Sachs. Supongamos que en una generación dada la
frecuencia alélica de este gen es 0.10. Luego, en una población con apareamiento aleatorio
las proporciones de los tres genotipos después de la fecundación son:
A/A
0.81
A/a
0.18
a/a
0.01
Sin embargo, en la edad reproductiva los homocigotos a/a habrán muerto, llegando los
genotipos a este nuevo estado como:
A/A
0.81
A/a
0.18
a/a
0.00
Pero estas proporciones sólo suman 0.99, porque sólo el 99 por ciento de la población
sobrevive. Entre la población real reproductiva superviviente las proporciones deben ser
recalculadas dividiendo entre 0.99, de tal manera que al sumarlas sumen 1.00. Después del
ajuste, se tiene:
A/A
0.818
A/a
0.182
a/a
0.00
La frecuencia del alelo letal a entre los gametos producidos por los supervivientes es:
0.00 + 0.182/2 = 0.091
Y el cambio en la frecuencia del alelo letal a en una generación, expresado como el nuevo
valor menos el antiguo, ha sido 0.091 – 0.100 = – 0.019. De manera inversa, el cambio en
la frecuencia del alelo normal ha sido +0.019. Podemos repetir este cálculo en cada nueva
24
generación para obtener las frecuencias predichas de los alelos letal y normal, en las
sucesivas generaciones futuras.
El mismo tipo de cálculo se puede realizar no sólo cuando los genotipos son letales o
normales, sino también en el caso de que cada genotipo tenga cierta probabilidad relativa
de sobrevivir. Este cálculo general se muestra en el Recuadro 17-5. Después de una
generación de selección, el nuevo valor de la frecuencia de A es igual al valor antiguo (p)
multiplicado por la proporción de la eficacia promedio de los alelos A, ( W A), respecto a la
eficacia promedio de toda la población W . Si la eficacia de los alelos A es mayor que la
eficacia promedio de todos los alelos, es decir, cuando W A/ W es mayor que la unidad,
entonces el nuevo valor de la frecuencia génica (p') después de una generación es mayor
que el valor antiguo (p). De esta manera, el alelo A incrementa su frecuencia en la
población. En cambio, si W A/ W es menor que la unidad, A disminuye. Pero la eficacia
promedio de la población ( W ), es el promedio de la eficacia de los alelos A y los alelos a.
Así, si W A, la eficacia promedio de los alelos A, es mayor que la eficacia media de la
población, ésta debe ser mayor que la eficacia media de los alelos a, W a. De esta manera,
el alelo con mayor eficacia promedio aumentará su frecuencia.
Observe que las eficacias W A/A, W A/a y W a/a, se pueden expresar como probabilidades
absolutas de supervivencia y tasas absolutas de reproducción o se pueden normalizar en
forma relativa a una de las eficacias, a la que se le da valor estándar de 1.0. Este
normalización no tiene ningún efecto sobre la fórmula de p', debido a que se cancela en el
numerador y denominador.
Mensaje: Como consecuencia de la selección, el alelo con mayor eficacia promedio
relativa a la eficacia promedio de los otros alelos, aumenta su frecuencia en la población.
Página 627
Un aumento en los alelos con eficacia media superior significa que la eficacia promedio de
la población incrementa en su conjunto, y así, la selección también puede ser descrita como
un proceso que aumenta la eficacia media. Esta regla es estrictamente cierta solamente para
las eficacias genotípicas independientes de la frecuencia, pero es suficientemente próxima a
una regla general como para que pueda ser usada en generalizaciones provechosas. Esta
maximización de la eficacia no necesariamente lleva a alguna propiedad óptima para la
especie como un todo, ya que las eficacias son definidas sólo como relativas respecto a otra
dentro de una población. La eficacia relativa (y no la absoluta)
Página 628
es la que se incrementa por selección. La población ni llega a ser mas grande, ni crece más
rápidamente, ni es menos probable que se llegue a extinguir. Por ejemplo, suponemos que
un alelo hace que sus portadores pongan más huevos que otros genotipos de la población.
25
Este alelo de alta fecundidad incrementará en la población. Pero el tamaño poblacional en
el estado adulto puede depender de la provisión de alimentos disponibles para los estados
inmaduros. De esta manera, no habrá un incremento en el tamaño total de la población,
pues sólo aumentará el número de individuos inmaduros hambrientos que morirán antes de
llegar a la adultez.
Tasa de cambio en la frecuencia génica
La expresión general para el cambio de las frecuencias alélicas que se deriva en el
Recuadro 17-5, es especialmente reveladora. Esta dice que Δp será positivo (A crecerá) si la
eficacia promedio de los alelos A, es mayor que la eficacia promedio de los alelos a. Pero
esto también demuestra que la rapidez del cambio no sólo depende de las diferencias de
eficacia entre los alelos, sino también del factor pq, que es proporcional a la frecuencia de
heterocigotos (2pq). Para una determinada diferencia en eficacia de los alelos, su frecuencia
cambiará más rápidamente cuando los alelos A y a se encuentren en frecuencias
intermedias, y de esta manera, pq es grande. Si p es cercano a 0 ó a 1, (es decir, si A o a,
está casi fijado en frecuencias de cero o uno), luego pq es cercano a 0 y la selección
procederá muy lentamente.
La curva en forma de S que se muestra en la Figura 17-10 representa el rumbo de la
selección de un nuevo alelo A favorable que recientemente ha entrado en una población de
homocigotos a/a. Inicialmente, el cambio es muy pequeño debido a que p es aún próximo a
0. Luego, se acelera cuando A alcanza una mayor frecuencia, pero vuelve a ralentizarse
cuando A toma el relevo y a llega a ser muy rara (q llega casi a cero), que es precisamente
lo que se espera en un proceso de selección. Cuando la mayor parte de la población es de
un tipo, no hay nada para seleccionar. Para que se produzca un cambio por selección
natural debe haber variación genética; cuanto mayor sea la variación, más rápido será el
proceso.
Una consecuencia de esta dinámica se muestra en la Figura 17-10, que muestra como la
frecuencia de un alelo que ya es raro es extremadamente difícil reducir su frecuencia. Así
pues, los programas eugenéticos diseñados para eliminar los alelos letales recesivos de
humanos evitando la reproducción de personas afectadas no funcionan. Por supuesto, el
alelo podría ser eliminado (a excepción de los mutantes de novo) en una sola generación si
se pudiera evitar la reproducción de todos los heterocigotos. Debido a que cada ser humano
es heterocigoto para un número de diferentes genes deletéreos, entonces a ninguno se le
permitiría reproducir.
Cuando los alelos alternativos no son raros, la selección puede provocar cambios rápidos en
las frecuencias alélicas. En la Figura 17-11 se muestra el rumbo que sigue la eliminación de
un alelo de la enzima málica deshidrogenasa cuya frecuencia inicial en una población de
laboratorio de D. melanogaster es de 0.5,. Las eficacias en este caso son:
WA/A
= 1.0
WA/a = 0.75
26
Wa/a = 0.40
La frecuencia de a disminuye muy rápido, pero no se reduce hasta 0. Para continuar
reduciendo su frecuencia se necesitaría un tiempo muy largo, como se muestra en el caso de
la eugenesia negativa.
Mensaje: A menos que los alelos alternativos se encuentren en frecuencias intermedias, la
selección (especialmente contra los recesivos) es muy lenta. La selección depende de la
variación genética.
Página 629
17.5 Polimorfismo equilibrado
Hasta ahora se ha considerado que los cambios en las frecuencias alélicas se producen
cuando los homocigotos, como A/A, son más aptos que los homocigotos para otro alelo
(a/a), mientras que la eficacia de los heterocigotos (A/a) está entre la de los homocigotos
A/A y a/a. Pero hay otras posibilidades.
Sobredominancia e Subdominancia
Primero, el heterocigoto puede ser más apto que ambos homocigotos, condición conocida
como sobredominancia en eficacia. Cuando uno de los alelos (por ejemplo A), está en baja
frecuencia, prácticamente no hay homocigotos A/A y los alelos A que existen, están casi
totalmente en condición heterocigótica. Debido a que los heterocigotos son más aptos que
los homocigotos, casi todos los alelos A se encuentran en genotipos con mayor eficacia, por
lo cual la frecuencia de A aumentará mientras que la de a disminuirá. Por otro lado, cuando
a está en frecuencia muy baja, este alelo se encontrará en condición heterocigótica
prácticamente en su totalidad. En este caso, casi todos los alelos a se encuentran en los
genotipos más aptos, e incrementarán su frecuencia a expensas del alelo A. El efecto neto
de estas dos presiones –una que incrementa la frecuencia de A cuando estos alelos son raros
y la otra que incrementa los alelos a cuando estos son raros- es atraer a las frecuencias
alélicas a un equilibrio estable que es intermedio entre una composición en las que todos
los alelos son de un tipo u otro. Cualquier desviación de la frecuencia de los alelos a un
lado u otro del equilibrio será contrarrestada por la fuerza de la selección. Podemos
representar la eficacia de los tres genotipos de la siguiente manera:
WA/A
1–t
WA/a
1
Wa/a
1–s
Donde t y s, son las desventajas selectivas de los dos homocigotos. Luego la frecuencia de
equilibrio del alelo A es simplemente la proporción:
p(A) = s/(s+t)
27
(A modo de ejercicio avanzado, se puede derivar este resultado tomando cuenta que en el
equilibrio la eficacia promedio del alelo A ( W A) es igual a la eficacia promedio del alelo a
( W a). El resultado se obtiene igualando la eficacia promedio de ambos alelos y resolviendo
para p(A)). Este equilibrio explica la elevada frecuencia de la condición falciforme en
África occidental. Los homocigotos para el alelo anormal HbS mueren prematuramente
debido a la anemia. Pero hay una alta tasa de mortalidad en África occidental debido a la
malaria falciparum, que mata a muchos de los homocigotos del alelo normal HbA. Los
heterocigotos (HbA/HbS) sufren sólo una anemia leve que no es fatal, y están protegidos
contra la malaria falciparum por la presencia de la hemoglobina anormal en sus glóbulos
rojos. Sin embargo, esta sobredominancia en eficacia se perdió cuando los esclavos fueron
traídos al Nuevo Mundo, porque la forma falciparum de la malaria no existía en el
hemisferio occidental. Como consecuencia, entre los esclavos y sus descendientes, la
selección fue solamente contra los homocigotos HbS/HbS, llegando a reducir la frecuencia
de este alelo a través de su mortalidad. Recientemente, la anemia falciforme ha recibido
atención médica suficiente y ya no es una fuente significativa de mortalidad, y de esta
forma la selección contra el alelo HbS ya no es tan intensa. Una futura reducción en la
frecuencia del alelo se deberá en su mayor parte a la mezcla continua con poblaciones sin
ascendencia africana.
Otra relación posible de la eficacia entre los alelos es cuando el heterocigoto es menos
eficaz que cualquiera de los dos homocigotos (subdominancia en eficacia). En este caso, la
selección favorece un alelo cuando es común, y no lo favorece si es raro. Luego una
frecuencia alélica intermedia es inestable, y la población llegaría a fijar un alelo (A) u otro
(a). El polimorfismo resultante de una mezcla de una población A/A
Página 630
con otra población a/a, se perdería rápidamente. Un ejemplo bien conocido pero misterioso
de subdominancia en eficacia es la incompatibilidad Rh en humanos. Los niños Rhpositivos nacidos de madres Rh-negativo, frecuentemente sufren anemia hemolítica poco
después de nacer debido a que la madre produce anticuerpos contra los glóbulos rojos del
feto. Las madres Rh-negativas son de genotipo homocigoto Rh-/Rh-, y por tanto sus hijos
Rh-positivos que mueren de anemia deben ser heterocigotos Rh-/Rh+. El misterio es que
todas las poblaciones humanas son polimórficas para los dos alelos Rh. Así, este
polimorfismo humano debe ser muy antiguo, anterior incluso al origen de las modernas
razas geográficas. Sin embargo, la predicción teórica simple es que este polimorfismo es
inestable y debería haber desaparecido.
Equilibrio entre mutación y selección
El equilibrio por sobredominancia de las fuerzas selectivas no es la única situación en la
que puede alcanzarse un equilibrio estable de las frecuencias alélicas. Las frecuencias
alélicas también pueden alcanzar un equilibrio en las poblaciones cuando la entrada de
nuevos alelos por mutaciones repetidas, se equilibra por su eliminación por la selección
natural. Este equilibrio probablemente explica la persistencia de enfermedades genéticas en
las poblaciones humanas en forma de polimorfismos a muy bajo nivel. Constantemente
28
surgen nuevas mutaciones letales de forma espontánea o como resultado de la acción de
mutágenos. Estas mutaciones pueden ser completamente recesivas o parcialmente
dominantes. La selección las elimina de la población, pero hay un equilibrio entre su
aparición y su eliminación.
La ecuación general de este equilibrio se presenta detalladamente en el Recuadro 17-6. Se
demuestra que la frecuencia de alelos deletéreos en equilibrio depende de la proporción μ/s,
donde μ es la probabilidad de que se produzca una mutación en un gameto recién formado
(tasa de mutación) y s es la intensidad de selección contra el genotipo deletéreo. Para un
alelo deletéreo completamente recesivo en la que la eficacia del homocigoto es 1 – s, la
frecuencia de equilibrio es:

q
s
Así, por ejemplo, un recesivo letal (s = 1) que mutara a una tasa de μ = 10-6, tendría una
frecuencia de equilibrio de 10-3. Efectivamente, si conociéramos que un alelo es
Pagina 631
letal recesivo, es decir, que no tiene efecto cuando está presente en una sola copia en los
heterocigotos, se estimaría la tasa de mutación como la raíz cuadrada de su frecuencia. Pero
las bases biológicas de los supuestos subyacentes a estos cálculos debe ser sólida. La
anemia falciforme se creía que era un letal recesivo sin efecto sobre los heterocigotos. Esta
suposición hizo que se estimara una tasa de mutación de 0.1 para este locus en África como
explicación de la elevada frecuencia de equilibrio de este gen letal. Sin embargo, ahora
sabemos que su estado de equilibrio se debe a que los heterocigotos tienen una eficacia
mayor que los dos homocigotos (normales y mutantes), alcanzando el equilibrio de las dos
formas alélicas. También se puede alcanzar el equilibrio entre la mutación y la selección en
un alelo que tiene un efecto deletéreo tanto en los heterocigotos como en los homocigotos.
Si las eficacias son WA/A = 1.0, WA/a = 1 – hs y W a/a = 1 – s, para un alelo a parcialmente
dominante, donde h es el grado de dominancia del alelo deletéreo, luego un cálculo similar
al mostrado en el Recuadro 17-6 nos dará como resultado:
qˆ 

hs
Así, si μ = 10-6 y el letal no es totalmente recesivo, ya que tiene un 5 por ciento de efecto
deletéreo en los heterocigotos (s = 1.0 y h = 0.05), se sigue que
qˆ 
106
 2  105
0.05
el cual es dos órdenes de magnitud inferior a la frecuencia de equilibrio de un recesivo puro.
En general, podemos esperar que los alelos deletéreos completamente recesivos tengan
29
frecuencias mucho más altas que los alelos parcialmente dominantes, debido a que los
alelos recesivos están protegidos en los heterocigotos.
17.6 Sucesos aleatorios
Si la población consiste de un número finito de individuos (como son en realidad todas las
poblaciones) y si un determinado par de progenitores tiene sólo un pequeño número de
descendientes, entonces, incluso en ausencia de fuerzas selectivas, la frecuencia de un gen
no se reproducirá exactamente en la próxima generación, debido al error de muestreo. Si en
una población de 1000 individuos, la frecuencia de a es 0.5 en una generación dada,
entonces en la siguiente generación la frecuencia puede ser 0.493 ó 0.505, debido a la
producción, por azar, de un poco más o menos progenie para cada genotipo. En la segunda
generación, habrá otro error de muestreo sobre las nuevas frecuencias génicas, y de esta
forma por azar puede cambiar de 0.505 a 0.511 o reducirse hasta 0.498. Este proceso de
fluctuación aleatoria continúa generación tras generación, sin fuerzas específicas que
empujen las frecuencias a su estado inicial, debido a que la población no tiene “memoria
genética” de su estado en las generaciones anteriores. Cada generación es un suceso
independiente. Este cambio aleatorio de las frecuencias alélicas se conoce como deriva
genética.
El resultado final de la deriva genética es que la población deriva hasta llegar
eventualmente hasta p = 1 o p = 0. Una vez en este punto, ya no es posible ningún cambio;
la población ha alcanzado la homocigosidad. Una población diferente, aislada de la primera,
también sobrelleva deriva genética aleatoria, pero puede llegar a ser homocigótica para el
alelo A, mientras que la primera población podría serlo para el alelo a. Conforme pasa el
tiempo, las poblaciones aisladas divergen hacia uno u otro homocigoto (AA o aa),
perdiendo la heterocigosidad. La variación inicial presente dentro de las poblaciones se
distribuye ahora como variación entre poblaciones.
Una forma de deriva genética se produce cuando un pequeño grupo se separa de una
población grande y funda una nueva colonia. Esta “deriva aguda” conocida como efecto
fundador, se produce a partir de una sola generación de muestreo de un pequeño número
de colonizadores
Pagina 632
provenientes de la población original grande, seguida por varias generaciones en las que la
nueva colonia permanece con un tamaño pequeño. Si después de un tiempo la población se
hiciera grande, la deriva continuaría, aunque a una tasa más lenta. El efecto fundador es
probablemente el responsable de la ausencia prácticamente completa del grupo sanguíneo B
en las poblaciones de indígenas americanos, cuyos ancestros llegaron en número muy
pequeño a través del estrecho de Bering al final de la última glaciación, hace
aproximadamente 20,000 años, pero cuya población ancestral del noreste de Asia tuvo una
frecuencia intermedia del grupo B.
El proceso de deriva genética nos debería parecer familiar. De hecho, es otra forma de ver
el efecto de la consanguinidad en poblaciones pequeñas, tema que ya se discutió
30
anteriormente. Las poblaciones que son descendientes de un número muy pequeño de
individuos ancestrales tienen una elevada probabilidad de que todas las copias de un alelo
particular sean idénticas por descendencia, a partir de un único ancestro común (véase la
Figura 17-6). Tanto si consideramos la consanguinidad como el muestreo aleatorio de
genes, el efecto es el mismo. Las poblaciones no reproducen exactamente sus
constituciones genéticas; hay un componente aleatorio que cambia de las frecuencias
génicas.
Una consecuencia del muestreo al azar es que muchas mutaciones nuevas, a pesar de que
no sean seleccionadas en contra, nunca llegarán a tener éxito en formar parte de la
composición genética de la población a largo plazo. Suponga que un solo individuo es
heterocigoto para una nueva mutación. Hay alguna probabilidad de este individuo no deje
ningún descendiente. Aunque tenga un descendiente, existe una probabilidad de ½ de que la
nueva mutación no sea transmitida a este descendiente. Si este individuo tiene dos
descendientes, la probabilidad de que alguno de sus descendientes lleve la nueva mutación
es ¼ y así sucesivamente. Supongamos que la nueva mutación es transmitida con éxito a un
descendiente. Luego la lotería se repite en la siguiente generación y nuevamente el alelo
puede perderse. De hecho, en una población de tamaño N, la probabilidad de que una nueva
mutación se pierda finalmente es (2N-1)/2N. (Para la deducción de este resultado, que
excede el ámbito de este libro, se sugiere revisar los Capítulos 2 y 3 de Principles of
Populations Genetics, 3a ed., por D. L. Hartl y A. G. Clark, Sinauer Associates, 1997). Pero
si la nueva mutación no se pierde, entonces lo único que puede pasar en una población
finita es que la mutación se esparza por la población y finalmente se fije. Este suceso tiene
una probabilidad de 1/(2N). En ausencia de selección, la historia de una población podría
mostrarse como se observa en la Figura 17-12. Durante un tiempo es homocigótica. Luego
surge una nueva mutación. En muchos casos, el nuevo alelo mutante se perderá
inmediatamente o poco después de aparecer. Sin embargo, de vez en cuando, un alelo
mutante nuevo deriva a través de la población, que alcanza la homocigosidad para ese alelo.
Luego, el proceso comienza de nuevo.
En la Tabla 17-5 se muestra un ejemplo claro del efecto de la deriva genética en
poblaciones humanas, el de la variación de las frecuencias de las variantes en la longitud de
las repeticiones VNTR entre las poblaciones de indios sudamericanos. Para un VNTR
(D14S1), los Surui son muy variables mientras los Karitiana que viven a varios cientos de
kilómetros adentrados en la selva amazónica brasileña, son casi homocigóticos,
probablemente debido a la deriva genética en estas poblaciones muy pequeñas y aisladas.
Para el otro VNTR (D14S13), ninguna de las dos poblaciones ha alcanzado la
homocigosidad, pero el patrón de frecuencia de alelos es muy distinto en ambas.
Incluso si una nueva mutación tiene una ligera ventaja selectiva, generalmente se perderá
en las primeras generaciones de su aparición en la población, como una víctima de la deriva
genética. Si la nueva mutación tiene una ventaja selectiva s en el heterocigoto donde surgió,
entonces la probabilidad de que la mutación tenga éxito y se extienda por toda la población
es solamente 2s. Así, una mutación que es un 1 por ciento más apta que el alelo estándar en
la población, se perderá el 98% de las veces por efecto de la deriva genética.
31
Página 633
También es posible, debido a la deriva, que mutaciones ligeramente deletéreas aumenten su
frecuencia o inclusive lleguen a fijarse en la población.
Mensaje: Las nuevas mutaciones pueden llegar a establecerse en una población aunque no
sean favorecidas por la selección natural, simplemente por un proceso de deriva genética
aleatoria. También las mutaciones nuevas favorables se pierden a menudo y
ocasionalmente, algunas mutaciones ligeramente deletéreas pueden copar la población por
deriva.
Resumen
El estudio de los cambios dentro de una población, o genética de poblaciones, relaciona los
cambios heredables en las poblaciones u organismos al proceso individual subyacente de la
herencia y el desarrollo. La genética de poblaciones es el estudio de la variación heredada y
su modificación en el tiempo y en el espacio.
La variación genética identificable dentro de una población puede ser estudiada
examinando las diferencias en aminoácidos específicos de las secuencias de proteínas o
también, más recientemente, mediante el análisis de las diferencias en la secuencias de
nucleótidos en el DNA. Este tipo de observaciones nos ha mostrado que hay un
polimorfismo considerable en muchos loci dentro de una población. Una medida de esta
variación es la cantidad de heterocigosidad en una población. Típicamente, una población
es polimórfica en el 25-33% de sus genes que codifican proteínas y un individuo es
heterocigoto para aproximadamente el 10% de estos loci. Dos humanos cualesquiera
difieren aproximadamente en 3 millones de nucleótidos. En general, los estudios de
poblaciones han demostrado que las diferencias genéticas entre individuos dentro de las
razas humanas son mayores que las diferencias entre razas.
La fuente última de toda variación es la mutación. Sin embargo, dentro de una población, la
frecuencia cuantitativa de genotipos específicos puede ser cambiada por la recombinación,
la inmigración de genes, los sucesos mutacionales repetidos, y el azar.
Una propiedad de la segregación mendeliana es que el apareamiento aleatorio resulta en
una distribución de equilibrio de los genotipos después de una generación. Sin embargo, si
hay consanguinidad, la variación genética dentro de una población se convierte en
diferencias entre poblaciones al hacer homocigóticas a cada una de las poblaciones por
separado para un alelo aleatoriamente seleccionado. Por otro lado, para la mayoría de
poblaciones, se alcanza un equilibrio entre la consanguinidad, la mutación de un alelo a
otro, y la inmigración.
Un alelo puede incrementar o disminuir su frecuencia en una población debido a la
selección natural de genotipos con mayores probabilidades de supervivencia y reproducción.
En muchos casos, tales cambios llevan a la homocigosidad en un locus particular. Por otro
lado, el heterocigoto puede ser más eficaz que ambos homocigotos, obteniéndose un
polimorfismo equilibrado.
32
En general, la variación genética es el resultado de la interacción de fuerzas. Por ejemplo,
un mutante deletéreo puede que nunca sea eliminado totalmente, debido a que la mutación
continuará reintroduciéndolo en la población. La migración puede también reintroducir
alelos que ya habían sido eliminados por la selección natural.
A menos que los alelos alternativos se encuentren en frecuencias intermedias, la selección
(especialmente contra los recesivos) es muy lenta, requiriendo muchas generaciones. En
numerosas poblaciones, especialmente en las de tamaño pequeño, mutaciones nuevas
pueden establecerse aunque no sean favorecidas por la selección natural o pueden ser
eliminadas aunque sean favorables, simplemente debido a un proceso de deriva genética
aleatoria.
Términos clave
frecuencia alélica (Pág.606)
selección artificial (Pág. 624)
eficacia darwiniana (Pág.624)
endogamia (Pág.617)
exogamia forzosa (Pág.618)
distribución de equilibrio (Pág.613)
alelo fijado (Pág.619)
efecto fundador (Pág.631)
eficacia dependiente de la frecuencia (Pág.625)
población (Pág.603)
genética de poblaciones (Pág.604)
apareamiento clasificado positivo (Pág.618)
deriva genética al azar (Pág.631)
eficacia independiente de la frecuencia (Pág.624 )
deriva genética (Pág.631)
frecuencia genotípica (Pág.605)
haplotipo (Pág.616)
equilibrio Hardy-Weimberg (Pág.613)
heterocigosidad (Pág.616)
homocigosidad por descendencia (Pág.618)
consanguinidad (Pág.618)
coeficiente de consanguinidad (Pág.618)
selección (Pág.624)
polimorfismo de un único nucléotido (SNP) (Pág.611 )
subdominancia (Pág.629)
desequilibrio de ligamiento (Pág.621)
equilibrio de ligamiento (Pág.621)
eficacia promedio (Pág.627)
tasa de mutación (Pág.621)
selección natural (Pág.624)
apareamiento clasificado negativo (Pág.618)
33
consanguinidad negativa (Pág.618)
sobredominancia (Pág.629)
polimorfismo (Pág.606)
Pagina 634
Número variable de repeticiones en tándem VNTR (Pág.611)
viabilidad (Pág.625)
tipo salvaje (Pág.606 )
Problemas Resueltos
Problema resuelto 1. El polimorfismo de color de la concha (amarillo o rosado) y la
presencia o ausencia de bandas en la concha del caracol Cepaea nemoralis, depende cada
uno de un par de alelos que segregan en loci separados. Diseñe un programa experimental
que revelen las fuerzas que determinan la frecuencia y distribución geográfica de estos
polimorfismos.
SOLUCIÓN
a. Describa las frecuencias de los diferentes morfos en muestras de caracoles de un
número grande de poblaciones que cubran el ámbito geográfico y ecológico de la
especie. Cada caracol debe ser descrito para ambos polimorfismos. Al mismo
tiempo, se debe anotar una descripción del hábitat de cada población.
Adicionalmente, estime el número total de caracoles en cada población.
b. Mida las distancias de migración marcando una muestra de caracoles con un punto
de pintura en la concha y vuelva a tomar una muestra un tiempo después.
c. Obtenga nidadas de huevos puestos por caracoles individuales cuyo genotipo
progenitor macho pueda ser inferido y se puedan observar los patrones de
apareamiento no aleatorio. Las frecuencias de segregación dentro de cada familia
revelarán las diferencias entre los genotipos en la probabilidad de supervivencia en
las etapas tempranas del desarrollo.
d. Busque mayores evidencias de selección a partir de: (1) los patrones geográficos en
las frecuencias de alelos; (2) la correlación entre frecuencias de alelos y variables
ecológicas, incluyendo la densidad poblacional; (3) la correlación entre dos
polimorfismos distintos (por ejemplo, las poblaciones con elevada frecuencia de
concha rosada tienen también frecuencias elevadas de bandas en la concha); y (4)
las asociaciones no aleatorias de alelos en dos loci, dentro de poblaciones, indican
que ciertas combinaciones génicas pueden tener mayor eficacia .
e. Busque evidencia de la importancia de la deriva genética comparando la variación
en frecuencias alélicas entre las poblaciones pequeñas y grandes. Si las poblaciones
pequeñas varían más entre sí que las grandes, entonces la deriva está implicada.
34
Problema resuelto 2. Aproximadamente el 70% de los norteamericanos blancos perciben
el gusto de la sustancia química feniltiocarbamida, y el resto no es capaz de percibirla. La
capacidad para percibir el sabor de esta substancia química está determinada por el alelo T,
mientras que la incapacidad para percibirlo se determina por el alelo recesivo t. Si
suponemos que la población está en equilibrio de Hardy-Weinberg, ¿cuáles serían las
frecuencias genotípicas y alélicas en esta población?
SOLUCIÓN
Si el 70% puede percibir este producto químico (T/T y T/t), entonces el 30% no lo perciben
(t/t). La frecuencia de los homocigotos recesivos es q2. Para obtener q, simplemente se
calcula la raíz cuadrada de 0.30:
q = √0.30 = 0.55
Como p + q = 1, podemos escribir:
p = 1 – q = 1 – 0.55 = 0.45
Ahora podemos calcular:
p2 = (0.45)2 = 0.20, la frecuencia de T/T
2pq = 2 × 0.45 × 0.55 = 0.50, la frecuencia de T/t
q2 = 0.3, la frecuencia de t/t
Problema resuelto 3. En una población natural grande de Mimulus guttatus, se muestrea
una hoja de cada planta de un gran número de plantas. Las hojas se machacaron y se
sometieron a electroforesis en gel. El gel fue teñido para una enzima X específica. Se
observaron 6 patrones de bandas distintos, como se muestra en el esquema siguiente.
GRAFICO
a. Suponiendo que estos patrones se deben a un locus simple, proponga una
explicación genética para los seis tipos.
b. ¿Cómo puede probar su hipótesis?
c. ¿Cuáles son las frecuencias alélicas en esta población?
d. ¿Está la población en equilibrio de Hardy-Weinberg?
Página 635
SOLUCIÓN
a. Al observar el gel se comprueba que las bandas ocupan solamente tres posiciones
posibles a las que se podría denominar lenta, intermedia y rápida. Cada individuo
35
puede presentar una o dos bandas. La explicación más simple es que este locus tiene
3 alelos (a los que identificaremos como S, I y F) y que los individuos que presentan
dos bandas son heterocigotos. Por lo tanto, los genotipos por carril son: 1 = S/S, 2 =
I/I, 3 = F/F, 4 = S/I, 5 = S/F, y 6 = I/F.
b. La hipótesis puede comprobarse realizando cruces. Por ejemplo, de un cruce entre
dos individuos que fueran como el del carril 5, se predeciría una descendencia ¼ S/S,
½ S/F, ¼ F/F.
c. La frecuencia puede ser calculada a partir de la generalización de la fórmula para
dos alelos:
fS = 0.04 + ½(0.12) + ½ (0.20) = 0.20 = p
fI = 0.09 + ½ (0.12) + ½ (0.30) = 0.30 = q
fF = 0.25 + ½ (0.20) + ½(0.30) = 0.50 = r
d. Las frecuencias genotípicas de Hardy-Weinberg son:
(p + q + r)2 = p2 + q2 + r2 + 2pq + 2pr + 2qr
0.04 + 0.09 + 0.25 + 0.12 + 0.20 + 0.30
que coinciden exactamente con las frecuencias observadas. Parece, por lo tanto, que
la población está en equilibrio.
Problema resuelto 4. En un experimento con una población grande de Drosophila, la
eficacia de un fenotipo recesivo se estima que es 0.9, y la tasa de mutación hacia el alelo
recesivo en 5 × 10-5. Si permitimos que la población llegue al equilibrio, ¿qué frecuencias
genotípicas se pueden predecir que habrían?
SOLUCIÓN
En este caso, la mutación y la selección trabajan en sentidos opuestos, lo cual hace posible
predecir un equilibrio. Este equilibrio es descrito por la fórmula de q̂ :
qˆ   / hs
En este problema:
μ = 5 x 10-5 y s = 1-W = 1-0.9 = 0.1
Aplicando la fórmula:
5  105
 0.022
101
pˆ  1  0.022  0.978
qˆ 
Problemas
Problemas Básicos
36
1. ¿Qué fuerzas pueden cambiar la frecuencia de un alelo en una población?
2.
En una población de ratones hay un locus A con dos alelos (A1 y A2). Una evaluación
de la población permite registrar 384 individuos con genotipo A1/A1, 210 con A1/A2 y
260 con A2/A2. ¿Cuáles son las frecuencias de los dos alelos en la población?
3. Una población de Drosophila con apareamiento aleatorio presenta un 4 por ciento de
moscas que tienen cuerpo negro (codificado por un alelo autosómico recesivo b) y 96%
de moscas tienen el cuerpo marrón (que es el tipo salvaje codificado por el alelo B). Si
suponemos que esta población se encuentra en equilibrio de Hardy-Weinberg, ¿cuáles
son las frecuencias alélicas para B y b y las frecuencias genotípicas de B/B y B/b?
4. En una población natural de escarabajos de la especie X, se observa que hay una
proporción 3:1 de élitros brillantes y opacos. ¿Prueba está proporción que el alelo de
alas brillantes es dominante? (Suponga que los dos estados son causados por dos alelos
de un gen). Si no lo demuestra ¿qué se podría probar con esta información? ¿Cómo se
aclararía la situación?
5. Las eficacias de tres genotipos son W A/A = 0.9, W A/a = 1.0 y W a/a = 0.7.
a. Si la población empieza con la frecuencia alélica p = 0.5, ¿cuál será el valor de p en
la siguiente generación?
b. ¿Qué frecuencia alélica se puede predecir en el equilibrio?
6. Los individuos con genotipo A/A y A/a tienen la misma fertilidad. Si el 0.1 por ciento
de la población es a/a ¿cuál es la presión de selección que existe contra a/a si la tasa de
mutación de A → a es 10-5?
7. En una estudio de tribus nativas americanas de Arizona y Nuevo México, los albinos o
bien no existían o se entraban muy raramente (hay un albino por cada 20,000
norteamericanos caucásicos). Sin embargo, en tres poblaciones nativas americanas se
observó una frecuencia excepcionalmente alta de albinos: 1 en 277 nativos americanos
en Arizona; 1 en 140 en Jemez, Nuevo México; y 1 en 247 en Zuni, Nuevo México.
Las tres poblaciones están relacionadas por su cultura pero hablan lenguas diferentes,
no relacionadas. ¿Cuáles son los factores posibles que podrían explicar la alta
incidencia de albinos en estas tres tribus?
Problemas para pensar
8. En una población determinada, la tasa de mutación de D → d es 4 × 10-6. Si ahora p =
0.8, ¿cuál será su valor dentro de 50 000 generaciones?
9. Está estudiando el polimorfismo de una proteína en una población natural de una
especie haploide de reproducción sexual. Ha aislado varias cepas de diferentes partes
del área de estudio y ha hecho una extracción que ha analizado mediante electroforesis
en gel. Al teñir el gel con el procedimiento para revelar la específicamente la enzima X,
37
se encuentra que hay cinco variantes electroforéticas para dicha enzima. Especula que
estas variantes representan alelos del gen estructural de la enzima X.
Página 636
a. ¿Cómo podría demostrar que su especulación es correcta, tanto genética como
bioquímicamente? (Puede realizar cruces, producir diploides, correr geles, probar
actividades enzimáticas, identificar secuencias de aminoácidos, entre otras cosas).
Haga un esquema de los pasos y conclusiones correctamente.
b. Diga al menos una forma alternativa para generar las variantes electroforéticas y
explique cómo distinguiría esta posibilidad desde su especulación inicial.
10. Un estudio realizado en el año 1958 en el pueblo minero de Ashibetsu en Hokkaido,
Japón, sobre las frecuencias de los genotipos de grupo sanguíneo MN (para individuos
y para parejas de casados), reveló los resultados que se presentan en la siguiente tabla:
Genotipo
LM/LM
LM/LN
LN/LN
Total
LM/LM × LM/LM
LM/LM × LM/LN
LM/LN × LM/LN
LM/LM × LN/LN
LM/LN × LN/LN
LN/LN × LN/LN
Total
Número de individuos
o parejas
Individuos
406
744
332
1482
Parejas
58
202
190
88
162
41
741
a. Demuéstrese si la población está en equilibrio Hardy-Weinberg respecto a los tipos
sanguíneos MN.
b. Demostrar si el apareamiento es aleatorio con respecto a los tipos sanguíneos MN.
(El problema 10 ha sido tomado de J. Kuspira y G. W. Walker, Genetics: Question and
Problems. Copyright 1973 por McGrawHill.)
11. Considere las poblaciones con las frecuencias genotípicas se presentan en la siguiente
tabla:
Población
1
2
A/A
A/a
1.0
0.0
0.0
1.0
38
a/a
0.0
0.0
3
4
5
6
7
8
9
10
0.0
0.50
0.25
0.25
0.33
0.04
0.64
0.986049
0.0
0.25
0.25
0.50
0.33
0.32
0.32
0.013902
1.0
0.25
0.50
0.25
0.33
0.64
0.04
0.000049
a. ¿Qué poblaciones están en equilibrio Hardy-Weinberg?
b. ¿Cuáles son los valores de p y q en cada población?
c. En la población 10, la tasa de mutación A → a se descubre que es 5 × 10-6 y la
mutación inversa es despreciable. ¿Cuál debe ser la eficacia del fenotipo a/a?
d. En la población 6, el alelo a es deletéreo y el alelo A es dominante incompleto;
luego A/A es el genotipo con mayor eficacia, A/a tiene una eficacia de 0.8 y a/a
tiene una eficacia de 0.6. Si no hay mutación, ¿cuál será el valor de p y de q en la
siguiente generación?
12. La ceguera al color o daltonismo es producida por un alelo recesivo ligado al sexo. Uno
de cada 10 hombres es ciego al color.
a. ¿Qué proporción de mujeres padecerá ceguera al color?
b. ¿Debido a qué factor la ceguera al color es más común en los hombres que en las
mujeres? (o ¿cuántos hombres con ceguera al color deberían haber por cada mujer
ciega al color?)
c. ¿Qué proporción de los matrimonios tendrán hijos en los que la ceguera al color
afecta a la mitad de los hijos en ambos sexo?
d. ¿Qué proporción de matrimonios tendrán todos sus hijos normales?
e. En una población que no está en equilibrio, la frecuencia de alelos para la ceguera al
color es 0.2 en mujeres y 0.6 en hombres. Después de una generación de
apareamiento aleatorio, ¿qué proporción de la progenie femenina tendrá ceguera al
color? ¿Qué proporción de la progenie masculina?
f. ¿Cuál será la frecuencia de alelos en los varones y mujeres de la progenie del
apartado e?
(Problema 12 es cortesía de Clayton Person.)
13. Es evidente que la mayoría de nuevas mutaciones son deletéreas ¿por qué?
14. La mayoría de mutaciones son recesivas respecto al tipo salvaje. De las mutaciones
raras que son dominantes en Drosophila, la mayoría son mutaciones cromosómicas o
están estrechamente ligadas a éstas. Explique porqué el tipo salvaje generalmente es
dominante.
39
15. El diez por ciento de los varones de una población grande y con apareamiento aleatorio
son ciegos al color. Un grupo representativo de esta población de 1000 personas migró
a una isla al sur del océano Pacífico, cuya población es de 1000 habitantes y el 30% de
los varones están afectados por la ceguera al color. Suponga que el equilibrio de HardyWeinberg es válido (en las poblaciones originales antes de la migración y en la
población mezclada inmediatamente después de la migración), ¿qué fracción de
varones y mujeres se espera que puedan estar afectados por la ceguera al color, en la
generación inmediatamente después de la migración?
16. Usando esquemas de genealogías, encuentre la probabilidad de homocigosidad por
descendencia de la progenie de apareamientos entre (a) padre-hija; (b) primos
hermanos; (c) tía-sobrino o tío-sobrina.
17. En una población animal, el 20% de los individuos son A/A, 60% son A/a y 20% son
a/a.
a. ¿Cuáles son las frecuencias alélicas de esta población?
b. En esta población, los apareamientos se producen siempre entre fenotipos parecidos,
pero son aleatorios dentro de un fenotipo. ¿Qué frecuencias genotípicas y alélicas
prevalecerán en la siguiente generación?
c. Otro tipo de apareamiento clasificado se produce solamente entre fenotipos
diferentes. Responda a la pregunta anterior considerando esta restricción.
d. ¿Cuál será el resultado final para cada tipo apareamiento después de muchas
generaciones?
18. Una cepa de Drosophila aislada de la naturaleza tiene en promedio 36 quetas
abdominales. Mediante selección artifical durante 20 generaciones se logra obtener
moscas con un promedio de 56 quetas.
a. ¿Cuál es la fuente de esta flexibilidad genética?
b. Las moscas con 56 quetas son estériles, por lo que si la selección se relaja varias
generaciones , el número promedio de quetas decae hasta alrededor de 45. ¿Por qué
no siguió cayendo hasta 36 quetas?
c. Cuando se vuelve a seleccionar, se alcanza rápidamente el promedio de 56 quetas,
pero la población ya no es estéril. ¿Cómo puede explicar esta situación?
19. El alelo B es autosómico dominante deletéreo. La frecuencia de individuos afectados es
4.0 × 10-6. La capacidad reproductiva de estos individuos es sólo de aproximadamente
el 30% de los individuos normales. Estime μ, la tasa a la que b muta hacia el alelo
deletéreo B.
20. De 31 hijos nacidos de apareamientos padre-hija, 6 murieron en la infancia, 12 fueron
muy anormales y murieron en la niñez y 13 fueron normales. Con esta información,
calcule aproximadamente cuantos genes letales recesivos tenemos en promedio en el
genoma humano. (Pista: Si la respuesta fue 1, luego una hija podría alcanzar 50% de
posibilidad de llevar un alelo letal, y la probabilidad de que una unión produzca una
combinación letal podría ser de ½ × ¼ = 1/8. Luego uno no es la respuesta). Considere
también la posibilidad de muertes no detectadas in utero producidas en este tipo de
apareamientos. ¿En qué medida afectaría el resultado?
40
21. Si definimos el coste total de la selección en una población de genes recesivos
deletéreos como la pérdida de eficacia por individuo afectado (s) multiplicado por la
frecuencia de individuos afectados (q2), entonces:
costo de la selección = sq2
a. Supongamos que una población está en equilibrio entre mutación y selección para un
alelo recesivo deletéreo, donde s = 0,5 y μ = 10-5. ¿Cuál sería la frecuencia de
equilibrio del alelo? ¿Cuál sería el coste de la selección?
b. Supongamos que irradiamos algunos individuos de la población hasta duplicar la
tasa de mutación. ¿Cuál sería la nueva frecuencia de equilibrio de ese alelo? ¿Cuál
sería el nuevo coste de la selección?
c. Si no cambia la tasa de mutación, pero sí disminuye la intensidad de selección a 0.3,
¿qué pasaría con la frecuencia de equilibrio y el coste de la selección?
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Genética de Poblaciones
Esta actividad respecto al CD-ROM sobre la Genética Interactiva incluye 5 problemas
interactivos diseñados para mejorar la comprensión de lo que es posible aprender
observando la distribución de los genes en la población.
41
PIES DE FIGURAS
Figura sin número al inicio del capítulo
Polimorfismo de color de la concha en Liguus fascitus (De David Hills J. Hered. JulyAugust 1991)
Figura 17-1 Separación electroforética que revela variantes proteicas
Gel electroforético de proteínas codificadas por homocigotos para tres alelos diferentes del
locus esterasa-5 de Drosophila pseudoobscura. Cada carril contiene la proteína de una
mosca distinta. Las muestras de proteínas codificadas por el mismo alelo son idénticas pero
hay diferencias repetibles entre los alelos
Figura 17-2 La separación electroforética revela variantes de la hemoglobina
Un gel de electroforesis muestra la hemoglobina A normal y un número de alelos distintos
de la hemoglobina. Cada carril representa un individuo distinto. Una de las bandas oscuras
está marcada como hemoglobina A normal. Las otras bandas oscuras que se ven en varios
carriles (específicamente en los carriles 3 y 4) representan algunas de las variantes de
hemoglobina derivadas del segundo alelo de un individuo heterocigoto. La hemoglobina A
no se encuentra en los carriles 9 y 10 debido a que los individuos son homocigotos para un
alelo variante. [Richard C. Lewontin.]
Figura 17-3 Variedad de bucles de inversión encontradas en poblaciones de Drosophila
Polimorfismos de inversiones del cromosoma 3 en poblaciones naturales de Drosophila
pseudoobscura. Las inversiones reciben su nombre según la localidad donde fueron
observadas por primera vez. El emparejamiento de distintos órdenes de genes dan lugar a
bucles en los cromosomas politénicos, revelando la posición de los puntos de ruptura de las
inversiones [T. Dobzhansky, Chromosomal Races in Drosophila pseudoobscura and
Drosophila persimilis, Pág. 47-144. Carnegie Institution of Washington, 1944.]
Figura 17-4 Patrones de restricción que revelan los niveles globales de variación
El resultado de un análisis utilizando la enzima de restricción “cortadora de cuatro” sobre
58 cromosomas, en la región del gen de la xantina deshidrogenasa en Drosophila
pseudoobscura. Cada línea es un cromosoma (haplotipo) muestreado de una población
natural. Cada posición de la línea es un sitio de restricción polimórfico en la secuencia de
4.5 kb estudiada. Un asterisco significa que el haplotipo difiere de la mayoría, pues son
cortados donde muchos haplotipos no lo son, o no son cortados donde otros haplotipos sí lo
son. En dos sitios no hay un tipo mayoritario, luego se usa cero o uno para mostrar si el
sitio está ausente o presente.
Figura 17-5 Frecuencias de homocigotos y heterocigotos dependientes de las frecuencias
alélicas
42
Las frecuencias de homocigotos y heterocigotos en función de las frecuencias alélicas. Las
curvas muestran la proporción de homocigotos A/A (línea azul), homocigotos a/a (línea
naranja) y heterocigotos A/a (línea verde), en poblaciones con diferentes frecuencias de
alelos, cuando las poblaciones están en equilibrio de Hardy-Weinberg.
Figura 17-6 La probabilidad de homocigosidad por descendencia puede calcularse
Cálculo de la homocigosidad por descendencia del individuo (III) procreado a partir de un
apareamiento hermano-hermana (I-II). Suponemos que el individuo III ha recibido una
copia de A1 de su abuelo a través del individuo I. La probabilidad que II reciba A1 de su
padre es ½; Si es así, la probabilidad de que II pase A1 a III es ½. Así, la probabilidad de
que III reciba A1 de II es ½ x ½ = 1/4.
Figura 17-7 La consanguinidad produce líneas homocigóticas
Generaciones repetidas de consanguinidad (o autofecundación) finalmente separan a una
población heterocigótica en series de líneas completamente homocigóticas. La frecuencia
de líneas A/A entre las líneas homocigóticas será igual a la frecuencia del alelo A (p) en la
población heterocigótica original, mientras que la frecuencia de líneas a/a será igual a la
frecuencia original de a (q).
Figura 17-8 Medida de la eficacia a diferentes temperaturas
Viabilidad de varios homocigotos cromosómicos de Drosophila pseudoobscura a tres
temperaturas diferentes.
Figura 17-9 Glóbulos rojos falciforme
Glóbulos rojos de una persona con anemia falciforme. Unos cuantos glóbulos rojos de
forma normal rodeados por glóbulos rojos distorsionados falciformes.
Figura 17-10 Un nuevo alelo A favorable aumenta rápidamente su frecuencia conforme se
hace más común
El patrón temporal de la frecuencia acumulativa de un nuevo alelo A favorable que ha
entrado en una población de homocigotos a/a.
Figura 17-11 Un alelo menos favorable decae en su frecuencia
La pérdida de un alelo de MDHF en el locus de la malato deshidrogenasa por selección en
una población en el laboratorio de Drosophila melanogaster. La línea de puntos roja
muestra la curva teórica del cambio esperado para las eficacias WA/A = 1.0, WA/a= 0.75 y
Wa/a= 0.4 [De R. C. Lewontin, The Genetic Basis of Evolutionary Change. Copyright 1974
by Columbia University Press. Data courtesy of E. Berger.]
Figura 17-12 La deriva genética al azar elimina muchas mutaciones, pero no todas
43
La aparición, pérdida y la consiguiente incorporación de nuevas mutaciones en la vida de
una población. Si la deriva genética al azar no produce la pérdida de una nueva mutación,
ésta podría conseguir ser finalmente homocigótica en toda la población (en ausencia de
selección). En esta figura se muestra la aparición de diez mutaciones, de las cuales nueve
(curvas de color rojo) incrementan ligeramente su frecuencia para después desaparecer.
Sólo la cuarta mutación (línea azul) se expande finalmente en la población. [Según J. Crow
y M. Kimura, An Introduction to the Population Genetics Theory. Copyright 1970 por
Harper & Row.]
44
Tabla 17-1 Frecuencias de genotipos y alelos en el locus de grupo sanguíneo MN en varias
poblaciones humanas.
Frecuencias
alélicas
Población
M/M
M/N
N/N
p(M)
q(N)
Esquimal
0.835 0.156 0.009 0.913
0.087
Aborigen australiana
0.024 0.304 0.672 0.176
0.824
Egipcia
0.278 0.489 0.233 0.523
0.477
Germana
0.297 0.507 0.196 0.550
0.450
China
0.332 0.486 0.182 0.575
0.425
Nigeriana
0.301 0.495 0.204 0.548
0.452
Fuente: W.C. Boyd, Genetics and the Races of Man. D. C. Heath, 1950.
Genotipo
Tabla 17-2 Frecuencias de los alelos IA, IB, e i en el locus de grupo sanguíneo ABO en
varias poblaciones humanas.
Población
IA
IB
i
Esquimal
0.333
0.026
0.641
Sioux
0.035
0.010
0.955
Belga
0.257
0.058
0.684
Japonesa
0.279
0.172
0.549
Pigmea
0.227
0.219
0.554
Fuente: W.C. Boyd, Genetics and the Races of Man. D. C. Heath, 1950.
Tabla 17-3 Frecuencias de varios alelos de loci que codifican tres enzimas, en cuatro
poblaciones de Drosophila pseudoobscura
Población
Alelo Berkeley Mesa Verde Austin Bogotá
A
0.969
0.948
0.957
1.00
B
0.031
0.052
0.043
0.00
a-amilasa
A
0.030
0.000
0.000
0.00
B
0.290
0.211
0.125
1.00
C
0.680
0.789
0.875
0.00
xantina deshidrogenasa
A
0.053
0.016
0.018
0.00
B
0.074
0.073
0.036
0.00
C
0.263
0.300
0.232
0.00
D
0.600
0.581
0.661
1.00
E
0.010
0.030
0.053
0.00
Fuente: R. C. Lewontin, The Genetic Basis of Evolutionary Change. Columbia
University Press, 1974.
Locus (codifica enzima)
malato deshidrogenasa
45
Tabla 17-4 Frecuencias de plantas con cromosomas supernumerarios y translocaciones en
heterocigosis en una población de Clarkia elegans en California
Sin supernumerarios Con
Con cromosomas Con translocaciones y
ni translocaciones
translocaciones supernumerarios
supernumerarios
0.560
0.133
0.265
0.042
Fuente: H. Lewis, Evolution 5, 1951, 142-157.
Tabla 17-5 Frecuencias de las clases de tamaño de dos secuencias de VNTR, D14S1 y
D14S13, en los Karitiana y Surui del Brasil
D14S1
D14S13
Clases de tamaño Karitiana
Surui
Karitiana
Surui
3-4
105
41
0
0
4-5
0
3
3
14
5-6
0
11
1
4
6-7
0
2
1
2
7-8
0
1
1
2
8-9
3
3
8
16
9-10
0
11
28
9
10-11
0
2
22
0
11-12
0
4
18
8
12-13
0
0
13
18
13-14
0
0
13
3
>14
0
0
0
2
108
78
108
78
Fuente: Data from J. Kidd and K. Kidd, Am. J. Phy. Anthro. 81, 1992, 249.
Tabla 17-6 Frecuencia de tipos haplotípicos para el sistema MNS en varias poblaciones
humanas
Haplotipo
Heterocigosidad (H)
Población
MS
Ms
NS
Ns
De haplotipos
De alelos
Ainu
0.024
0.381
0.247
0.348
0.672
0.438
Ugandés
0.134
0.357
0.071
0.438
0.658
0.412
Pakistaní
0.177
0.405
0.127
0.291
0.704
0.455
Inglesa
0.247
0.283
0.080
0.290
0.700
0.469
Navajo
0.185
0.702
0.062
0.051
0.467
0.286
Fuente: A. E. Mourant, The Distribution of the Human Blood Groups. Blackwell Scientific,
1954.
46
Tabla 17-7 Comparación entre las frecuencias observadas de los genotipos para el locus del
grupo sanguíneo MN y la frecuencia esperada en apareamientos aleatorios
Observada
Esperada
Población
M/M
M/N
N/N
M/M
M/N
N/N
Esquimal
0.835
0.156
0.009
0.834
0.159
0.008
Egipcio
0.278
0.489
0.233
0.274
0.499
0.228
Chino
0.332
0.486
0.182
0.331
0.488
0.181
Aborigen australiano
0.024
0.304
0.672
0.031
0.290
0.679
Nota: Las frecuencias esperadas son calculadas de acuerdo al equilibrio de Hardy–
Weinberg, utilizando los valores de p y q a partir de las frecuencias observadas.
Tabla 17-8 Tasas de mutaciones puntuales en diferentes organismos
Organismo
Gen
Tasa de mutación por generación
Bacteriófago
Rango del hospedador
2.5 × 10-9
Escherichia coli
Resistencia al fago
2 × 10-8
Zea mays (maíz)
R (factor de color)
2.9 × 10-4
Y (semillas amarillas)
2 × 10-6
Drosophila
Letal promedio
2.6 × 10-5
melanogaster
Fuente: T. Dobzhansky, Genetics and the Origin of Species, 3rd ed., rev. Columbia
University Press, 1951.
47
RECUADROS
Recuadro 17-1 Cálculo de la frecuencia de alelos
Si ƒA/A, ƒA/a y ƒa/a son las frecuencias de los tres genotipos en un locus con dos alelos,
entonces la frecuencia p del alelo A y la frecuencia q del alelo a, se obtienen contando los
alelos. Como cada homocigoto A/A contiene solamente alelos A y como la mitad de alelos
de cada heterocigoto A/a son alelos A, la frecuencia total de alelos A (p) en la población se
calcula de la siguiente manera:
p = ƒA/A + ½ ƒA/a = frecuencia de A
De manera similar, la frecuencia de alelos a (q) viene dada por
q = ƒa/a + ½ ƒA/a = frecuencia de a
Por tanto
p + q = ƒA/A + ƒa/a +ƒA/a = 1.00
y
q=1–p
Si hay más de dos formas alélicas diferentes, la frecuencia para cada alelo es simplemente
la frecuencia de su homocigoto más la mitad de la suma de la frecuencia de todos los
heterocigotos en los que aparece.
Recuadro 17-2 El equilibro de Hardy-Weinberg
Si la frecuencia del alelo A es p tanto en el esperma como en los óvulos, y la frecuencia del
alelo a es q = 1 – p, entonces las consecuencias de la unión aleatoria de espermatozoides y
óvulos se muestra en el esquema adjunto. La probabilidad que ambos gametos
(espermatozoides y óvulos) lleven el alelo A en un apareamiento dado es
p × p = p2
y esta será la frecuencia de homocigotos A/A en la siguiente generación. De la misma
manera, la probabilidad de heterocigotos A/a será
( p × q ) + ( q × p ) = 2pq
y la probabilidad de homocigotos a/a será
q × q = q2
48
Después de una generación de apareamiento aleatorio, los tres genotipos tendrán las
frecuencias:
p2 : 2pq : q2
La frecuencia de A en la F1 no cambiará (seguirá siendo p), debido a que como se muestra
en el diagrama, la frecuencia de A en los cigotos es la frecuencia de A/A más la mitad de la
frecuencia de A/a, o
p2 + pq = p (p + q) = p
Por lo tanto en la segunda generación, la frecuencia de los tres genotipos será nuevamente
p2 : 2pq : q2
y así sucesivamente. Estas son las frecuencias de equilibrio de Hardy-Weinberg
Esquema
Frecuencias del equilibrio de Hardy-Weinberg que resultan del apareamiento aleatorio.
Recuadro 17-3 El efecto de la mutación sobre la frecuencia alélica
La tasa de mutación del alelo A hacia otro alelo a es μ (la probabilidad que una copia del
gen A se convierta en a durante la replicación del DNA previa a la meiosis). Si pt es la
frecuencia del alelo A en la generación t, qt = 1 – pt, es la frecuencia del alelo a en la
generación t, y no hay otras causas de cambio de las frecuencias génicas (por ejemplo, no
hay selección natural), luego el cambio en la frecuencia de alelos en una generación es
Δp  pτ  pτ 1  (pτ 1  μpτ 1 )  pτ 1   μpτ 1
donde pt-1 es la frecuencia en la generación anterior. Esto nos indica que la frecuencia de A
disminuye (y la frecuencia de a aumenta) en una cantidad que es proporcional a la tasa de
mutación μ y a la proporción p de todos los genes que aún están disponibles para mutar. De
esta manera, Δp disminuye conforme lo hace p, la frecuencia de A, debido a que hay cada
vez menos alelos A para mutar hacia alelos a. Se puede obtener la siguiente aproximación
para n generaciones de mutación posteriores,
pn  p0en
donde e es la base del logaritmo natural.
49
Esta relación de la frecuencia alélica con el número de generaciones se demuestra en el
figura contigua para μ = 10-5. Después de 10 000 generaciones de mutaciones continuas de
A hacia a,
p  p0 exp(104 105 )  p0e0.1  0.904p0
Si la población empieza sólo con alelos A (p0 = 1.0), tan solo habría un 10% de alelos a
después de 10 000 generaciones con esta tasa de mutación; y se requerirían 60 000
generaciones más para reducir p hasta 0.5.
Aún si la tasa de mutación fuera el doble (por ejemplo, debido a mutágenos ambientales), la
tasa de cambio sería muy lenta. Por ejemplo, los niveles de radiación de intensidad
suficiente como para duplicar la tasa de mutación durante el tiempo de vida reproductivo de
un ser humano están en el límite establecido en las regulaciones de seguridad ocupacional,
y una dosis de radiación suficiente para incrementar las tasas de mutación en un orden de
magnitud sería letal. Así, el cambio genético rápido en las especies no sería uno de los
efectos del incremento de la radiación. Aunque hay muchas cosas que temer de la
contaminación ambiental, el transformarnos en especies “monstruo” no es una de ellas.
GRÁFICO
El cambio a lo largo de las generaciones en la frecuencia de un gen A debido a la mutación
de A hacia a, a una tasa de mutación (μ) constante de 10-5.
Recuadro 17-4 El efecto de la migración sobre la frecuencia de alelos
Si pt es la frecuencia de un alelo en una población receptora en una generación t, P es la
frecuencia de este alelo en una población donante (o el promedio de varias poblaciones
donantes), y m es la proporción de nuevos migrantes en la población receptora, entonces la
frecuencia alélica en la población receptora en la siguiente generación (pt+1), es el resultado
de la mezcla de 1 – m genes de la población receptora con m genes de la población
donadora. Así:
pt 1  (1  m) p  mP  pt  m( P  pt )
y
p  pt 1  pt  m( P  pt )
Recuadro 17-5 El efecto de la selección sobre las frecuencias alélicas
Supongamos que una población se aparea al azar con respecto a un locus determinado que
tiene dos alelos y que la población es tan grande que (por el momento) se puede ignorar la
consanguinidad. Después de que los óvulos han sido fecundados, los genotipos de los
cigotos estarán en equilibrio Hardy-Weinberg
50
Genotipo
Frecuencia
A/A
p2
A/a
2pq
a/a
q2
y
p 2  2 pq  q 2  ( p  q)2  1.0
donde p es la frecuencia de A.
Supongamos adicionalmente que los tres genotipos tienen probabilidades relativas de
supervivencia a adulto (viabilidad) de WA/A, WA/a y Wa/a. Para simplificar, supongamos que
todas las diferencias de eficacia son diferencias en supervivencia entre los huevos
fecundados y el estado adulto (las diferencias en fertilidad requieren una formulación
matemática mucho más compleja). En la progenie, una vez se hacen adultos, las frecuencias
serán:
Genotipo
Frecuencia
A/A
p WA/A
A/a
2pq WA/a
2
a/a
q Wa/a
2
Las frecuencias ajustadas no suman uno, debido a que todas las W son fracciones menores
que 1. Sin embargo, podemos reajustarlas para que sumen uno sin cambiar la relación entre
ellas, dividiendo cada frecuencia entre la suma de las frecuencias después de la selección
( W ):
W  p 2WA/ A  2 pqWA/ a  q 2Wa / a
Así definida, W se denomina eficacia media de la población, porque es precisamente el
promedio de la eficacia de todos los individuos de la población. Después del ajuste se
obtiene:
Genotipo
Frecuencia
A/A
W
p2 A/ A
W
A/a
W
2 pq A / a
W
a/a
W
q2 a/a
W
Podemos determinar la frecuencia de p' de los alelos A en la siguiente generación sumando
los genes:
WA / A
W
 pq A / a
W
W
pWA / A  qWA / a
p
W
p '  A / A  12 A / a  p 2
Por último, observamos que la expresión p WA/A + q WA/a, es la eficacia promedio de los
alelos A porque, según las frecuencias de Hardy-Weinberg, una proporción p de todos los
51
alelos A están presentes en los homocigotos junto a otro alelo A, en cuyo caso tienen una
eficacia de W A/A, mientras que una proporción q de todos los alelos A están presentes en los
heterocigotos junto a a y tienen una eficacia de WA/a. Utilizando W A para denotar pWA/A +
qWA/a encontramos la eficacia promedio de los alelos A que produce la nueva frecuencia
alélica final
p'  p
WA
W
Una forma alternativa de ver el proceso de selección es deduciendo el cambio en la
frecuencia alélica en una generación:
WA
p
W
p (W A  W )

W
p  p' p  p
Pero W , la eficacia promedio de la población, es el promedio de la eficacia de los alelos
W A y W a, así que
W  pW A  qW a
donde W a, es la eficacia media de los alelos a. Sustituyendo esta expresión por W en la
fórmula de Δp y recordando que q = 1 – p, obtenemos (después de alguna manipulación
algebraica)
p 
pq(W A  W a )
W
Recuadro 17-6 El equilibrio entre la selección y la mutación
Si fijamos q como la frecuencia del alelo deletéreo a y p = 1 – q como la frecuencia del
alelo normal A, entonces el cambio en la frecuencia alélica, debido a la tasa de mutación μ,
es
qmut  p
Una forma sencilla de expresar la eficacia de los genotipos en el caso de un alelo deletéreo
recesivo a es WA/A = WA/a = 1.0 y Wa/a = 1 – s, donde s es la pérdida de eficacia en el
homocigoto recesivo. Podemos ahora sustituir estas eficacias en nuestra expresión general
para el cambio de frecuencia de alelos (ver Recuadro 17-5) y se obtiene:
qsel 
 pq( sq )  spq2

1  sq 2
1  sq 2
52
Estar en equilibrio significa que el incremento de la frecuencia alélica debido a la mutación
debe equilibrarse exactamente con la disminución en la frecuencia alélica debido a la
selección, entonces:
qˆmut  qˆset  0
Recordando que q̂ en equilibrio será tan pequeño que 1 – s q̂
término para Δ q̂ mut y Δ q̂ sel en la fórmula anterior, tenemos
pˆ  spˆ qˆ 2
(1  sqˆ )
2
 pˆ  spˆ qˆ 2  0
o en el equilibrio
qˆ 2 

s
y qˆ 
53

s
2
≈ 1, y sustituyendo el