PROGRAMA

PROGRAMA
AUDITORI DE LES CONFERÈNCIES PLENÀRIES
Facultat de Ciències de l’Educació i Psicologia
AULES DE LES COMUNICACIONS I TALLERS
Escola Tècnica Superior d'Enginyeria de la URV (ETSE)
SEGONA PLANTA
201
205
CAFÈ
ESCALES
202
WC
206
207
203
208
ZOCO
209
SECRETARIA
210
ZOCO
204
211
ASS. PARLA CAT
212
ESCALES
WC
PLANTA BAIXA
DINAR
WC
AULA D‟ORDINADORS CAD
AULA D‟ORDINADORS CRAI (Biblioteca)
2
Fa 21 anys que es va crear la nostra associació. Els més veterans i
participatius ho recordaran. Alguns no havíem sortit de la Facultat i d’altres
encara no gatejàveu. L’any 1997, vam fer les nostres terceres Jornades
conjuntament amb la URV. Tretze anys després, fem les 4es Jornades. En
tretze anys han canviat moltes coses, moltes altres resten igual i massa van i
vénen. Però l’esperit de col·laboració i de compartir experiències i
coneixement entre el professorat es manté i és el pilar de la formació contínua
en la nostra professió.
Nosaltres, els organitzadors, hem volgut en aquesta edició crear un marc que
faciliti el diàleg, l’intercanvi d’experiències i la difusió de treballs innovadors
entre persones i grups relacionats amb l’ensenyament i l’aprenentatge de les
matemàtiques i que, ja sigui en el camp de la didàctica, de la investigació o
del treball a l’aula, vulguin millorar la qualitat de l’educació matemàtica en el
conjunt del país.
En aquestes jornades, us oferim una gran diversitat de realitats docents en
tres conferències plenàries, set tallers, quaranta comunicacions i un zoco, que
ens han de permetre, com a cuiners, elaborar i servir aquells plats que millor
puguin alimentar els nostres alumnes; al mateix temps que gaudim fent el
menjar i veient com creixen competencialment (un creixement diferent al
lineal, quadràtic o exponencial). Us proposem una dieta mediterrània, amb
uns recursos de temporada, rica en propostes didàctiques i adaptada als
diferents nivells educatius que, combinada amb l’exercici físic i la reflexió, us
asseguraran una bona salut docent.
Comitè organitzador
Josep Lluís Cañadilla.
Institut Jaume Huguet de Valls.
M. Luisa Girondo.
Departament d‟Enginyeria Informàtica i Matemàtiques de la URV.
Miquel López.
Institut Gabriel Ferrater de Reus.
Carme Olivé.
Departament d‟Enginyeria Informàtica i Matemàtiques de la URV.
Francesc Reverter.
Escola d‟adults d‟Amposta.
José Rey.
Institut Fontanelles de les Borges del Camp.
Elisa Rosanes.
Institut Martí l‟Humà de Montblanc.
3
PROGRAMA
Divendres 20 de gener
16:30 h
Acreditació i lliurament de la documentació.
17:00 h
Acte inaugural.
17:30 h
Llegats matemàtics didàctics: homenatjant els nostres
referents.
Conferència plenària a càrrec de Claudi Alsina, secretari
general del Consell Interuniversitari de Catalunya, i Carme
Burgués, professora de la Universitat de Barcelona.
Molts mestres ens han deixat un valuós llegat per a l‟educació
matemàtica de tots els nivells. Malauradament no tothom
recorda qui va inventar el geoplà o el que seguim fent d‟en
Freudenthal. Molta gent referent mereix un homenatge: el
farem!
18:45 h
Cafè.
18:45 a 21 h
Zoco.
19:30 h
5 comunicacions paral·leles.
20:00 h
5 comunicacions paral·leles.
20:30 h
5 comunicacions paral·leles.
Dissabte 21 de gener
8:30 a 11:30h Zoco.
8:30 h
5 comunicacions paral·leles.
9:00 h
5 comunicacions paral·leles.
9:30 h
5 comunicacions paral·leles.
10:00 h
Cafè.
4
10:30 h
5 comunicacions paral·leles.
11:00 h
5 comunicacions paral·leles.
11:45 h
El desarrollo de la competencia matemática y su evaluación.
Conferència plenària a càrrec de Jesús María Goñi,
professor de la Universitat del País Basc.
- El acercamiento por competencias al currículum.
Problemática que surge cuando se quieren poner en práctica.
- ¿Es posible un currículum por competencias como
propuesta de currículum para la educación obligatoria?
- Los currícula mixtos: Del conocimiento a la competencia.
- La utilización práctica de proyectos integrados como
propuesta metodológica para trabajar competencias, incluida
la matemática.
13 h a 17 h
Zoco.
13:00 h
Dinar.
15:30 h
Tallers.
17:00 h
Cafè.
17:45 h
MatemáTICas 2.0: investigar matemáticas en las aulas.
Conferència plenària a càrrec d‟Antonio Pérez, director de
l‟Instituto de Tecnologías Educativas (ITE) del Ministerio de
Educación i professor de matemàtiques de l‟ Instituto
Salvador Dalí de Madrid.
Introducir verdaderas actividades de investigación autónoma
para los alumnos, rompiendo con la práctica de la lección
magistral seguida de rutinarios ejercicios hasta aburrir al más
entusiasta. Introducir enfoques multimedia y multi-recursos en
las clases de matemáticas. Las TIC hoy nos abren un nuevo
universo de posibilidades basado en nuevos recursos, nuevas
actividades, nuevos contenidos, nuevos métodos didácticos,
nuevos roles de profesores y de alumnos y nuevos
mecanismos de evaluación.
19:00 h
Cloenda de les jornades.
5
COMUNICACIONS
DIVENDRES DE 19:30 H. A 20:00 H.H
Recursos visuals per a la resolució de problemes a cicle mitjà i cicle
superior. Cicle mitjà i superior de primària. Lucía Cabello i Francesc Xavier
Alegria. Escola Guillem Fortuny de Cambrils.
AULA: 206
Pàg. 18
L’avaluació a primària des de la perspectiva de l’alumnat. Primària. Joana
Villalonga. Escola Joan Roca-Meridiana de Barcelona.
AULA: 202
Pàg. 18
ED@D en català, un exemple de treball col·laboratiu no presencial entre
docents d'arreu de Catalunya. Primària i ESO. Ricard Caballero. Institut
Rocagrossa. Francesc Cassassas. Institut Aubenç. Sergi del Moral. Serveis
d’Innovació i Formació, Departament d’Ensenyament. Joan Carles Fiol.
Institut Almenar. José Galo. Coordinador del Projecte Descartes. Montse
Gelis. Institut Montsacopa. Mireia Güell. Institut Montsoriu. Manel Marín. SES
de Dosrius. Ramon Masip. Institut Pons d’Icart. Zoila Pena. Institut Can Mas.
Conxa Sanchís. Institut Montserrat. Amadeu Sorribes. Jubilat.
AULA: 207
Pàg. 19
Un cub té més d’11 desenvolupaments plans: Fotografiant els processos
d’obtenció. ESO i Formació inicial i permanent de mestres i professors.
Roser Codina i Carme Burgués de FFP de la Universitat de Barcelona
AULA: 203
Pàg. 19
El Teorema de Pitàgores a la Xina Antiga. ESO. Iolanda Guevara. Institut
Badalona VII.
AULA: 204
Pàg. 20
DIVENDRES DE 20:00 H. A 20:30 H..
Matemàtiques i emocions. Infantil-Primària. M.Pilar Escoda. Institut de
Ciències de l’Educació de la URV.
AULA: 206
Pàg. 20
Descripció del procés d’elaboració de l’informe del concurs Fem
Matemàtiques amb alumnes de 6è de primària. Primària. Josep Anton
Carretero Bellón. Col·legi Lledó de Valls.
AULA: 202
Pàg. 21
6
Anàlisi matemàtic d’imatges amb la calculadora CASIO fx-CG20. ESO i
Batxillerat. Daniel Vila. Institut Manuel Blancafort de La Garriga.
AULA: 207
Pàg. 21
Programa + per aprendre + , programa d’ampliació en matemàtiques des
del centre. ESO. Misericòrdia Ramírez, José Rey i Núria Serra. Institut
Fontanelles de les Borges del Camp.
AULA: 203
Pàg. 21
Projecte matemàtiques socials. Batxillerat. Mari Carme Vila i Xavier Vinyals.
Escola Joviat de Manresa.
AULA: 204
Pàg. 22
DIVENDRES DE 20:30 H. A 21:00 H.
Matematitzem l’entorn! Cicle superior de primària i 1r i 2n d‟ESO. Maria
Cruset. Escola Rosa Sensat de Reus. Dulce Vendrell. Escola Mare de Déu
del Roser de Riudecols. Magda Gaya. Escola Rubió i Ors de Reus.
AULA: 206
Pàg. 22
Fira de Jocs matemàtics amb material reciclat. Primària i Secundària. Cori
Molas i Auqué. Institut Jaume I de Salou.
AULA: 202
Pàg. 23
Una imatge val més que mil paraules. Una experiència d'aprenentatge
cooperatiu a la Universitat. Batxillerat i Universitat. Joan Gómez i Urgellés.
Universitat Politècnica de Catalunya.
AULA: 207
Pàg. 23
Taller de Políedres. Una visió deductiva de la construcció i representació
dels políedres regulars, arquimedians i geodes. 3r i 4t d‟ESO. Ramon S.
Masip. Institut Pons d’Icart de Tarragona.
AULA: 203
Pàg. 24
Estratègies per a la inclusió de l’alumnat nouvingut a l’aula de
matemàtiques. ESO. Paula López. Universitat de Girona.
AULA: 204
Pàg. 24
7
DISSABTE DE 08:30 H. A 09:00 H.
Quina part del currículum és prioritària en les competències bàsiques
que es mesuren a 6è? Anàlisi de dificultats en la prova i possibles vies
de millora. Primària. M. Pilar Besora de l’Escola Mare de Déu del Remei
d’Alcover, Fina Munté de l’Escola Pax de Tarragona i Luisa Girondo de la
URV. Grup ICE de la URV de formadors de matemàtiques per a Primària.
AULA: 206
Pàg. 25
http://aprenestadistica.gencat.cat/primaria.Primària. Eduard Suñé, Lourdes
Alonso i Lourdes Lucas. Idescat.
AULA: 202
Pàg. 25
Algunes experiències en l’ús de les TAC a l’aula per l’ensenyamentaprenentatge de les matemàtiques. Batxillerat i ESO. Germán Arbiol. Institut
Samuel Gili i Gaya de Lleida.
AULA: 207
Pàg. 26
Sangakus i wasan: una porta a la contemplació, el disseny geomètric,
l’àlgebra i l’optimització. ESO i Batxillerat. Ramon Nolla. Institut Pons d’Icart
de Tarragona.
AULA: 203
Pàg. 27
Dues propostes per treballar amb l’Audacity: “Caçadors de mites:
canten millor les noies?” i “CSI: Investigant la veu d’un assassí”. ESO.
Virgínia Carmona. Institut Joan Amigó i Callau de l’Espluga de Francolí.
AULA: 204
Pàg. 27
DISSABTE DE 09:00 H. A 09:30 H.
Geometria creativa amb GeoGebra. Infantil-primària. Bernat Ancochea de
l’Institut Premià de Mar, Isabel Sorigué de l’Escola Diputació, Llúcia Ventura i
Carles Mir de l’Escola El Dofí de Premià de Mar.
AULA: 206
Pàg. 28
Matemàtiques que entren pels ulls. Primària i ESO. Sergi del Moral, Andrea
Richter-Boix i Pep Vidal. Granja.cat
AULA: 202
Pàg. 29
Problemes resolts cooperativament en fòrums del Moodle a l'IOC. ESO.
Enrique Colomer de l’Institut Provençana de l’Hospitalet de Llobregat, Eva
García de l’Institut Salvador Dalí del Prat de Llobregat, David Pinyol de
l’Institut Obert de Catalunya i José Rey Cano de l’Institut Fontanelles de les
Borges del Camp.
AULA: 207
Pàg. 29
8
Què t’hi jugues, esperança? ESO. Núria Fortuny. Institut Maçanet. Sílvia
Margelí i Aina Villarroya. Institut Coll i Rodés de Lloret.
AULA: 203
Pàg. 30
Noves activitats a l’ARC per Educació Secundària. Secundària. Josep Rey
Nadal en representació dels col·laboradors i de l’equip del Creamat.
AULA: 204
Pàg. 30
DISSABTE DE 09:30 H. A 10:00 H.
Noves activitats a l’ARC per Educació Infantil i Primària. Infantil-Primària.
Montserrat Torra en representació dels col·laboradors i de l’equip del
CREAMAT.
AULA: 206
Pàg. 30
Diversitat i competència matemàtica. Primària. Marcel Beteta. Escola Font
de l’Alba de Terrassa.
AULA: 202
Pàg. 31
Itineraris de Matemàtiques. Recobriment curricular amb seqüències
didàctiques per a l’aula digital de secundària. ESO. Victòria Oliu. Institut
La Bisbal de La Bisbal de l’Empordà.
AULA: 207
Pàg. 31
Projectes interdisciplinars: The house of your dreams; “La gran evasió”;
Jocs; Educació física i estadística; Música i matemàtiques. ESO.
Santiago Vilches, Isabel Garcia Ramos, Maria Antònia Morató i Theo
Santiago. Institut el Sui de Cardedeu.
AULA: 203
Pàg. 32
Tu, tot, tothom, matesfest. 1r i 2n d‟ESO. Mercè Vallivana Gutiérrez i López.
Institut les Vinyes de Cubelles.
AULA: 204
Pàg. 32
DISSABTE DE 10:30 H. A 11:00 H.
La necessitat de desenvolupar el sentit numèric i la conversa per assolir
la competència matemàtica. Està en qüestió el càlcul xifra a xifra?
Primària. Benjamí Peña. Escola Els Ametllers de La Pobla de Montornès.
Magda Domènech. Escola La Floresta de Tarragona. Mª Asunció Hernàndez
de l’Escola L’Antina de Torredembarra. Luisa Girondo. URV. Grup ICE de la
URV de formadors de matemàtiques per Primària.
AULA: 206
Pàg. 33
9
Matemàtiques amb mitjans digitals. Primària i ESO. Lluís Mora. Institut
Llavaneres de Sant Andreu de Llavaneres.
AULA: 202
Pàg. 33
La PDI o la màquina del temps. ESO i Batxillerat. David Obrador. Institut
Torrent de les Bruixes de Santa Coloma de Gramenet. Raül Fernández.
Institut Sta. Eugènia de Girona. Ramon Bergadà. Institut Terres de Ponent de
Mollerussa. Formadors TAC del Servei d'Innovació i Formació del
Departament d'Ensenyament.
AULA: 207
Pàg. 34
I si ho provem amb números grans? Problemes d’Estimació de
Magnituds No abastables. ESO i Batxillerat. Lluís Albarracín i Núria Gorgorió
de la Universitat Autònoma de Barcelona.
AULA: 203
Pàg. 34
La Rabosseta cuina el MCD. 1r i 2n d‟ESO. Mercè Vallivana Gutiérrez i
López. Institut les Vinyes de Cubelles.
AULA:204
Pàg. 35
DISSABTE DE 11:00 H. A 11:30 H.
Recursos visuals per a la resolució de problemes a cicle inicial. Cicle
inicial de primària. Núria Carazo. Escola Guillem Fortuny de Cambrils.
AULA: 206
Pàg. 35
Toomates Portable. Primària i ESO. Gerard Romo. Institut Baix Camp de
Reus.
AULA: 202
Pàg. 36
Jugant amb Scratch: mates x gamers. ESO. Marià Cano. Institut Sòl-de-Riu
d’Alcanar.
AULA: 207
Pàg. 36
Les Matemàtiques en el Treball per Tasques. 1r i 2n d‟ESO. Alba Huix,
Carme Roures i Dolors Valls. Institut Manuel de Montsuar de Lleida.
AULA: 203
Pàg. 37
Leamos las matemáticas de los periódicos. 1r i 2n d‟ESO. Atif Lodhi.
Universitat de Barcelona. Marta Guillaumes. Institut Sils. Beatriz Cantero.
Universitat Autònoma de Barcelona.
AULA: 204
Pàg. 38
10
TALLERS
DISSABTE 15:30 H. A 17:00 H.
Descrivint l'espai amb informació 2D. Primària.
David Barba de la Universitat Autònoma de Barcelona, Cecilia Calvo de
l’Escola Sadako de Barcelona i Ana Cerezo de l’Escola Ponent de Terrassa i
membres de l'Espai Jordi Esteve, centre de recursos i materials per a la
innovació en l'ensenyament de les Matemàtiques de la Universitat Autònoma
de Barcelona. [email protected], [email protected] i
[email protected].
AULA: 206
En un moment en què cal repensar el currículum de Primària en termes de
competències, us proposem un taller en el que a partir d'activitats realitzades
amb materials manipulatius, treballarem l'ús dels sistemes convencionals de
representació espacial per a obtenir o comunicar informació relativa a l'espai
físic.
Recursos TAC i recursos manipulatius en l’ensenyament-aprenentatge
de les matemàtiques en l’Educació Primària. Primària.
Jordi Payró. Institut Pere Vives Vich d’Igualada. Pere Joan Vinós Peiretó.
CRP de l’Anoia. [email protected], [email protected].
AULA: 202
La utilització de materials manipulatius i recursos TAC és necessària per
treballar els continguts curriculars i competencials en l‟àrea de matemàtiques.
Això porta a la conveniència de disposar d‟un ampli ventall d‟aquests recursos
per tal d‟ajudar a la millora de la competència matemàtica de l‟alumnat
d‟Educació Primària.
Es fan propostes concretes procurant que siguin sòlides i rigoroses des del
punt de vista matemàtic i didàctic, i que s‟adeqüin als continguts i a les
competències tal com s‟entenen des del currículum, buscant la
complementarietat de les activitats amb els dos tipus de recursos.
Les activitats proporcionen vivències i experiències en l‟alumnat que l‟ajuden
a desenvolupar les seves capacitats de manera competencial. A més, la
utilització de materials manipulatius i TAC augmenta la motivació de l‟alumnat,
i manté el grau d‟esforç necessari per assolir els continguts curriculars de
l‟àrea.
11
Web2.0 + Moodle + Wiris + GeoGebra + PDI = aula digital de
Matemàtiques. ESO i Batxillerat. David Obrador. Institut Torrent de les
Bruixes de Santa Coloma de Gramenet. Raül Fernández. Institut Sta. Eugènia
de Girona. Ramon Bergadà. Institut Terres de Ponent de Mollerussa.
Formadors TAC del Servei d'Innovació i Formació del Departament
d'Ensenyament.
[email protected], [email protected] i [email protected]
AULA: Aula d‟ordinadors CAD
Taller on es presenten algunes propostes metodològiques per abans, durant i
després d'una classe de matemàtiques a l'aula digital. És a dir, d‟una aula
dotada de pissarra digital interactiva (PDI) i amb cobertura wifi perquè cada
participant pugui accedir a Internet utilitzant el seu ordinador portàtil. Els
continguts i activitats de la sessió es presenten amb el programari associat a
la PDI i l‟entorn de treball és el Moodle.
La primera part es destina a l‟abans, a allò que cal preparar prèviament per
fer una classe, com per exemple els recursos digitals.
A la segona unitat es proposen dues activitats per fer durant la classe; una,
l‟ús dels glossaris per a la resolució conjunta d‟una col·lecció d‟exercicis de
matemàtiques; l‟altra, de caire més individual que consisteix en elaborar
qüestionaris utilitzant Wiris Quizzes, una aplicació que permet introduir
aleatorietat als enunciats i fer autocorreccions a nivell de càlcul simbòlic.
La tercera part fa referència al treball, l‟avaluació i la comunicació després de
la classe presencial. Les tecnologies actuals faciliten el contacte, la
comunicació i la col·laboració més enllà de l‟aula convencional.
Calculadores i resolució de problemes. ESO i Batxillerat.
Daniel Vila. Institut Manuel Blancafort de La Garriga. [email protected].
AULA: 203
Els mitjans tecnològics no són nous a l‟ensenyament de les matemàtiques
però, els traiem el profit suficient per ajudar a l‟assoliment d‟uns objectius i
unes competències com els que ens presenten els nous currículums?
A partir de problemes concrets d‟ESO i batxillerat resolts amb l‟ajut de la
calculadora científica, gràfica i/o simbòlica, veurem com „petites pinzellades
tecnològiques‟ poden arribar a enriquir l‟ensenyament i la comprensió dels
continguts de l‟àrea de matemàtiques.
12
Mostra de mòduls portàtils del MMACA. Primària i secundària.
Josep Rey Nadal. MMACA, Museu de Matemàtiques de Catalunya.
[email protected]
AULA: 207
Un dels projectes que està desenvolupant el MMACA és la creació
d‟exposicions de petit format, destinades als centres educatius i també a les
situacions d‟aprenentatge no formals: biblioteques, sales de reunions, casals
d‟avis, colònies,...
Es farà una breu presentació del material, centrada en la discussió de les
diferències que creiem que hi ha entre exposició, taller o treball manipulatiu a
l‟aula (presentació escrita, modalitats, temporització, consistència,
aparença,...)
Es podrà interaccionar amb la mostra de mòduls que portarem, que són en
gran part una versió (no necessàriament un reproducció a escala) dels que
presentem en les exposicions grans del MMACA.
Discutirem virtuts i defectes de la nostra proposta i el seu lloc en la gestió
didàctica d‟escoles i instituts, ja que, el que presentem no vol substituir cap de
les modalitats d‟aprenentatge manipulatiu, en tot cas vol ser un instrument de
motivació i reforç.
Isometries, sanefes i composició musical. ESO.
Santi Vilches Latorre; Isabel Garcia-Ramos Quiroga; Mª Antònia Morató i
Chafer; Theofila Santiago Colino. Institut El Sui de Cardedeu i membres de
l'ABEAM.
[email protected];
[email protected];
[email protected];
[email protected].
AULA: Aula d‟ordinadors CRAI (Biblioteca)
Podem treballar la competència artística i cultural a l'aula de matemàtiques?
No solament ho podem fer, sinó que ho hem de fer. En aquest taller veurem
un exemple per a alumnes de 3r d'ESO en què la composició musical ens
servirà com a excusa per desenvolupar el contingut didàctic de les Isometries.
La tècnica de composició és una adaptació lliure del serialisme en què els
assistents podran reconèixer, classificar i dibuixar els 7 tipus diferents de
sanefes, i podran crear i tocar una senzilla composició musical utilitzant-ne
un. No és necessari tenir coneixements musicals.
En el taller, utilitzarem diversos recursos TAC, com l'editor de partitures
MusicTime i el Geogebra.
Durant la sessió realitzarem, també, una breu reflexió sobre la competència
lingüística a l'aula de matemàtiques.
13
Puzles i Jocs d'enginy geomètrics i aritmètics. Secundària.
Joan Folguera. Institut Gili i Gaya de Lleida. [email protected]
AULA: 204
Primer es mostrarà una sèrie de jocs matemàtics i algunes de les seves
aplicacions a l'aula; tot seguit, es projectarà un vídeo d'experiències a l'aula
d'una durada de 2 minuts; i per finalitzar, els assistents podran fer-se material
i jugar amb aquests puzles per a després portar-los a l'aula.
Què es treballarà?
Trobar diversos volums, piràmides, tetraedre, octaedre, dodecaedre, a partir
de jocs de descomposició geomètrics a partir de l'omnipolíedre, així com
també seccions del cub.
Políedres que recobreixen l'espai.
El binomi de Newton.
Jugar amb pentaminós i hexiamants i aplicar-ho amb girs de 90º, 60º i 120º.
Aplicacions a l'espai: Els policubs.
Jocs aritmètics: estrelles màgiques, hexàgon màgic, cub màgic, triangles
màgics.
14
ZOCO
DIVENDRES DE 18:45 H. A 21:00 H.
DISSABTE DE 8:30 H. A 11:30 H.
DISSABTE DE 13:00 H. A 17:00 H.
Fractals polièdriques i políedres regulars amb infinites cares.
Joan Folguera Farré. Institut Gili i Gaya de Lleida. [email protected]
La primera part tracta de fractals en dimensió 3, alguns d‟ells es poden
estudiar i fer dibuixos a l‟ESO. Es poden aplicar al càlcul d‟àrees i volums,
successions, límits de successions, proporció àuria, etc.
La segona part es reforça el concepte de poliedre regular: cares iguals i
vèrtex del mateix ordre, els políedres són oberts, és un nou concepte, s‟ha de
veure que hi ha clarament dos espais que no es comuniquen, hi ha la
necessitat de perllongar-ho fins a l‟infinit.
El Xiringuito del PuntMat.
David Barba de la Universitat Autònoma de Barcelona, Cecilia Calvo de
l’Escola Sadako de Barcelona i Ana Cerezo de l’Escola Ponent de Terrassa i
membres de l'Espai Jordi Esteve, centre de recursos i materials per a la
innovació en l'ensenyament de les Matemàtiques de la Universitat Autònoma
de Barcelona. [email protected], [email protected] i
[email protected].
"PuntMat” és un grup de treball coordinat per Ana Cerezo, Cecilia Calvo i
David Barba que s‟expressa mitjançant les noves tecnologies: bloguejant i
piulant. I també, mitjançant els mètodes de sempre: fent xerrades, escrivint
articles o exhibint pòsters en el Zoco d‟unes jornades de mestres i professors
de matemàtiques.
El projecte inicial, que finalment va desembocar en la creació del PuntMat,
s'anomena “Espai Jordi Esteve” i es tracta principalment d'una pàgina web
dedicada a la divulgació i oferiment de recursos centrats en l'ús de
Materials Manipulatius dels que disposa el “Laboratori de Materials de
Matemàtiques" del Departament de Didàctica de les Matemàtiques de la UAB.
Tres pòsters i una petita mostra de materials il·lustren aquesta història que va
començar el 2005.
15
MIREMMATEMÀTIQUES
M.Pilar Escoda. Institut
[email protected]
de
Ciències
de
l’Educació
de
la
URV.
Les fotografies que es presenten al zoco de les 4es Jornades de
Matemàtiques de les Comarques Meridionals formen part d‟una col·leció de
fotografies realitzades per alumnes de segon curs d‟Ensenyament de mestres
en l‟especialitat d‟Educació Infantil de la URV, en el context de l‟assignatura El
desenvolupament del pensament matemàtic i la seva didàctica impartida per
la professora M.Pilar Escoda durant el curs 2008-2009.
L‟activitat de captar imatges o activitats associades a contingut matemàtic per
presentar-los a l‟aula ha permès:

Relacionar imatges a continguts
l‟aprenentatge d‟aquests continguts.

Crear situacions a l‟aula que facilitin la participació i les ganes
d‟aprendre. S‟han de crear situacions dialèctiques i, en aquest sentit,
la fotografia proposada des del filtre de la mirada matemàtica esdevé
un recurs de gran riquesa didàctica.

Impulsar la participació guiada de l‟alumnat i l‟ús dels recursos
tecnològics com a elements facilitadors de l‟aprenentatge.

Integrar l‟ús del nous recursos tecnològics en l‟ensenyament de les
matemàtiques a futurs i futures mestres d‟Educació Infantil.

Ampliar la mirada del futur professorat madurant en l‟evolució cap a la
matemàtica formal que és la que ha de permetre, als xiquets i
xiquetes, viure com a ciutadans i ciutadanes competents.

Procurar que l‟ús dels recursos tecnològics ajudi a desenvolupar les
capacitats de reflexió i investigació o recerca.
matemàtics
i
consolidar
Les fotografies que es mostren no han passat per cap procés i/o programa de
tractament d‟imatge.
BARCANOVA – CASIO – MCGRAW-HILL – SANTILLANA
LLIBRERIA MATEMÁTICAS AVIRANETA
16
RESUM COMUNICACIONS
17
Recursos visuals per a la resolució de problemes a cicle mitjà i cicle
superior. Cicle mitjà i superior de primària. Lucía Cabello i Francesc Xavier
Alegria. Escola Guillem Fortuny de Cambrils.
AULA: 206
La resolució de problemes, entesa en un sentit ampli, esdevé el nucli
d‟ensenyament de l‟àrea de les matemàtiques ja que facilita la construcció de
nous coneixements, la transferència de conceptes i el desenvolupament
d‟estratègies de resolució. És, per tant, una activitat eminentment
competencial.
A l‟hora de resoldre problemes a l‟aula, hem de tendir a utilitzar diferents
formes de presentació i a la vegada exigir diferents nivells de resolució.
Aquesta comunicació se centrarà en una de les diferents formes amb les que
podem presentar els problemes als alumnes, concretament en la utilització
d’ajudes visuals i d’imatges. La utilització d‟aquests recursos ens permetrà:






Presentar situacions que serveixin per a la construcció de conceptes i
significats de les operacions.
Ajudar a matematitzar l‟entorn.
Proposar situacions obertes en les que es puguin donar diferents
solucions.
Fomentar el treball cooperatiu potenciant el diàleg i la verbalització
com ajuda a la transferència de conceptes.
Analitzar i interpretar la informació i saber seleccionar aquella que
més ens interessi.
Potenciar el raonament lògic.
Atendre millor a la diversitat.
L’avaluació a primària des de la perspectiva de l’alumnat. Primària.
Joana Villalonga. Escola Joan Roca-Meridiana de Barcelona.
[email protected]
AULA: 202
Què entenem, per avaluació? Què podem dir de l'avaluació a la classe de
matemàtiques? Per què ens interessa l‟avaluació en l‟ensenyament de
matemàtiques? Té realment algun paper clau, l‟avaluació, en l‟aprenentatge
de les matemàtiques? Li donem un bon ús, a l‟avaluació?
Aquestes preguntes i altres idees relacionades amb l‟avaluació a Primària són
les que es contestaran en aquesta presentació a partir de l‟anàlisi extreta de
la reflexió feta per un grup d‟alumnes de primària als que se‟ls va fer pensar i
parlar sobre què significava per a ells l‟avaluació i com la vivien.
18
ED@D en català, un exemple de treball col·laboratiu no presencial entre
docents d'arreu de Catalunya. Primària i ESO. Ricard Caballero. Institut
Rocagrossa. Francesc Cassassas. Institut Aubenç. Sergi del Moral. Serveis
d’Innovació i Formació, Departament d’Ensenyament. Joan Carles Fiol.
Institut Almenar. José Galo. Coordinador del Projecte Descartes. Montse
Gelis. Institut Montsacopa. Mireia Güell. Institut Montsoriu. Manel Marín. SES
de Dosrius. Ramon Masip. Institut Pons d’Icart. Zoila Pena. Institut Can Mas.
Conxa Sanchís. Institut Montserrat. Amadeu Sorribes. Jubilat.
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected].
AULA: 207
Les noves tecnologies proporcionen escenaris que faciliten treballar de
manera col·laborativa, i adaptada a ritmes de treball individualitzats.
En aquesta comunicació ens proposem compartir una experiència de treball
en equip no presencial entre professors i professores d'arreu de Catalunya. I
ho fem amb dues finalitats: posar a disposició de la comunitat educativa el
resultat del treball, i explicar el model de treball seguit amb l‟esperança
d‟animar a d‟altres docents a treballar conjuntament i compartir la seva feina.
Un cub té més d’11 desenvolupaments plans: Fotografiant els processos
d’obtenció. ESO i Formació inicial i permanent de mestres i professors.
Roser Codina i Carme Burgués de FFP de la Universitat de Barcelona.
[email protected], [email protected]
AULA: 203
Es presenta una activitat oberta d‟obtenció de desenvolupaments plans d‟un
cub caracteritzats per no ser una col·lecció de 6 quadrats iguals. L‟activitat és
experimental i consisteix en descriure amb imatges fotogràfiques els moments
més rellevants del procés d‟obtenció del desenvolupament pla a partir d‟un
model d‟un cub. Ha estat un procés de “deconstrucció” del cub.
Es mostraran els resultats del treball realitzat per alumnes del Grau de Mestre
de Primària de la Universitat de Barcelona. L‟activitat ha estat realitzada
durant el present curs en el marc d‟una assignatura de geometria i es podria
dur a terme en qualsevol curs de l‟ ESO.
Es presentarà una classificació de les produccions segons els tipus de
desenvolupaments obtinguts i segons les seqüències presentades atenent el
nombre i mena d‟imatges i les descripcions del procés que les acompanyen.
19
Es comentaran les dificultats de comprensió de l‟encàrrec de la tasca i de la
realització de la mateixa.
El Teorema de Pitàgores a la Xina Antiga. ESO. Iolanda Guevara. Institut
Badalona VII. [email protected]
AULA: 204
El Teorema de Pitàgores és un clàssic a tots els currículums de matemàtiques
de secundària i d‟una manera o altra forma part de les activitats adreçades a
l‟alumnat de l‟ESO. És un teorema que té moltes demostracions i que apareix
en formes diferents en diverses cultures al llarg de la història de la
matemàtica.
En aquesta ocasió us presentarem una proposta de treball adreçada a
l‟alumnat de 3r d‟ESO i experimentada tres vegades en diverses versions, la
darrera durant aquest curs 2011-12. Les activitats proposades són una
adaptació d‟alguns dels problemes del capítol 9 dels Nou capítols sobre els
procediments matemàtics, text clàssic de referència de les matemàtiques
xineses, com ho és els Elements d‟Euclides per a la matemàtica occidental.
Les activitats connecten el llenguatge simbòlic de l‟àlgebra amb la geometria
bàsica del triangle rectangle i les àrees de quadrats i rectangles. La geometria
es toca i es retalla, de manera que a partir d‟unes àrees se‟n troben
d‟equivalents mitjançant el procediment de retallar, moure i recompondre. En
la darrera s‟hi inclouen també miniaplicacions (applets) de GeoGebra que
permeten visualitzar, a l‟estil del segle XXI, els moviments amb el puzle de
colors dels antics matemàtics xinesos.
Matemàtiques i emocions. Infantil-Primària.
M.Pilar Escoda. Institut de Ciències de
[email protected]
AULA: 206
l’Educació
de
la
URV.
L‟aprenentatge de les matemàtiques, com altres matèries, està relacionat amb
l‟àmbit afectiu, amb les emocions.
Enuig, por, alegria... el que senten els/les nostres alumnes influeix en
l‟aprenentatge de les matemàtiques. Aquest procés comprèn la cognició,
l‟emoció i l‟acció.
En aquesta comunicació, es convida a fer una reflexió sobre la necessitat de
crear un clima afectiu que potenciï el benestar, les relacions positives i la
20
motivació a les classes, i a revisar quines poden ser les activitats que ajudin a
facilitar l‟aprenentatge competencial fomentant el gust per les matemàtiques.
Descripció del procés d’elaboració de l’informe del concurs Fem
Matemàtiques amb alumnes de 6è de primària. Primària. Josep Anton
Carretero Bellón. Col·legi Lledó de Valls. [email protected]
AULA: 202
Descripció del procés d‟elaboració de l‟informe
Matemàtiques amb alumnes de 6è de primària.
-
del
concurs
Fem
Preparació prèvia.
Grups.
Distribució del temps.
Utilització de material.
Paper del mestre.
Elaboració del document.
Anàlisi matemàtic d’imatges amb la calculadora CASIO fx-CG20. ESO i
Batxillerat. Daniel Vila. Institut Manuel Blancafort de La Garriga.
[email protected].
AULA: 207
La nova calculadora CASIO fx-CG20 permet l‟anàlisi d‟imatges a partir de
fotografies fetes per un mateix, així com la possibilitat d‟analitzar seqüències
d‟imatges extretes d‟un vídeo.
Es presentarà la nova calculadora CASIO fx-CG20 amb les seves més
innovadores prestacions i es realitzaran algunes tasques basades en la
„realitat‟ amb l‟ajuda de la calculadora.
Programa + per aprendre + , programa d’ampliació en matemàtiques des
del centre. ESO. Misericòrdia Ramírez, José Rey i Núria Serra. Institut
Fontanelles de les Borges del Camp. [email protected], [email protected],
[email protected]
AULA: 203
El programa va adreçat a alumnes amb bon rendiment acadèmic. Es pretén
afavorir el pensament crític, l‟interès per la investigació, el gust pel saber, per
descobrir, per explorar, la inquietud pel coneixement, el desig d‟aprendre
activament i la capacitat d‟anàlisi i reflexió.
21
El Programa + per aprendre + es va començar el curs passat a l'Institut
Fontanelles de les Borges del Camp. Us presentarem el desenvolupament
funcional del programa amb trobades presencials i treball telemàtic, activitats
individuals i treball en equip i l'organització i la implicació del centre, els
alumnes i les famílies.
Projecte matemàtiques socials. Batxillerat. Mari Carme Vila i Xavier Vinyals.
Escola Joviat de Manresa. [email protected], [email protected].
AULA: 204
La problemàtica actual dels alumnes que escullen la modalitat de Batxillerat
Social en el nostre centre ens ha empès a cercar solucions efectives a partir
dels recursos disponibles a l‟aula. La majoria d‟aquests alumnes no tenen
clars els conceptes matemàtics bàsics, i és per això que els és difícil assimilar
al mateix temps part del currículum del curs.
El nostre projecte, d‟un any de durada, consisteix per una banda en fraccionar
aquest currículum, i per l‟altra en aprofundir en els conceptes bàsics que ja
haurien d‟haver-se adquirit amb anterioritat.
El mètode usat per avaluar ha estat continu, i els resultats ens han demostrat
l‟eficàcia d‟aquest projecte.
Matematitzem l’entorn! Cicle superior de primària i 1r i 2n d‟ESO. Maria
Cruset. Escola Rosa Sensat de Reus. Dulce Vendrell. Escola Mare de Déu
del Roser de Riudecols. Magda Gaya. Escola Rubió i Ors de Reus.
[email protected], [email protected], [email protected]
AULA: 206
Tomb de Problemes és una proposta d‟activitats de resolució de problemes
dirigida a l‟alumnat de Cicle Superior d‟Educació Primària i 1r Cicle de l‟ESO.
A partir d‟aquestes situacions plantejades es pretén que l‟alumnat transfereixi
i apliqui els coneixements matemàtics a una realitat que els és ben propera i,
alhora, els ajudin a esdevenir ciutadans més competents i reflexius.
Tomb de Problemes fou el projecte guanyador del VII Premi a la Recerca i
Innovació Educatives Angeleta Ferrer i Sensat.
Tomb de Problemes, editat en format CD per l‟Ajuntament de Reus i Edicions
Pragma amb ISBN 978-84-692-2183-9.
22
Fira de Jocs matemàtics amb material reciclat. Primària i Secundària. Cori
Molas i Auqué. Institut Jaume I de Salou. [email protected]
AULA: 202
Explicaré l‟experiència de fer una fira de jocs matemàtics.
A partir d‟alguns exemples:
- jocs de parelles amb taps de llet (vocabulari o igualtats,..)
- dòminos amb suro del súper (enllaçant operacions)
- trencaclosques fets amb cartrons (d‟informació matemàtica)
Els alumnes fabriquen el seu propi joc i el dia de la fira l‟exposen i juguen amb
els dels seus companys.
La resposta dels alumnes ha estat espectacular i molt creativa, van fer a més
de jocs com els dels exemples: taulells tipus oca, monopoli o parxís amb
preguntes de matemàtiques, frases per construir, coordenades per trobar amb
un temps rècord, laberints, tangrams, jocs de preguntes...,i també un twister
amb números on havies de posar la mà dreta en el resultat de la primera
operació, l‟esquerra en el de la segona etc.
Una imatge val més que mil paraules. Una experiència d'aprenentatge
cooperatiu a la Universitat. Batxillerat i Universitat. Joan Gómez i Urgellés.
Universitat Politècnica de Catalunya. [email protected]
AULA: 207
D'ençà més de 10 anys i com a experiència pilot, a l'EPSEVG (Escola
Politècnica Superior d'Enginyeria de Vilanova i la Geltrú) s'experimenta
docència en matemàtiques a partir de l'anomenat PBL (aprenentatge basat en
problemes), en concret en modelització matemàtica. Aquesta pràctica, molt
abans de l'inici del procés de Bolònia, es desenvolupa mitjançant el treball en
projectes i l'aprenentatge cooperatiu. Es presenta un balanç de més de 10
anys d'experimentació a les aules en implementar la modelització matemàtica
com a eina vàlida d'ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques
23
Taller de Políedres. Una visió deductiva de la construcció i representació
dels políedres regulars, arquimedians i geodes. 3r i 4t d‟ESO. Ramon S.
Masip. Institut Pons d’Icart de Tarragona. [email protected]
AULA: 203
Es tracta de la presentació d‟activitats de construcció de políedres.
En els nivells de 3r o 4t d‟ESO es pot fer una deducció dels
desenvolupaments plans dels políedres regulars i també d‟alguns
arquimedians a partir del seu diagrama de Schlegel. També es pot fer la
construcció del desenvolupament pla amb GeoGegra. Amb recursos
elementals d‟àlgebra i la fórmula d‟Euler, presentarem activitats de càlcul de
cares, vèrtexs i arestes de diversos políedres regulars i arquimedians.
Es farà també una presentació de la construcció de cúpules icosaèdriques en
el nostre Institut.
Estratègies per a la inclusió de l’alumnat nouvingut a l’aula de
matemàtiques. ESO. Paula López. Universitat de Girona.
[email protected]
AULA: 204
Donat l‟elevat nombre d‟immigrants que han arribat a Catalunya a buscar
treball en els darrers anys, ens trobem cada vegada amb més alumnes
nouvinguts d‟altres cultures als nostres centres educatius. Un dels problemes
que es plantegen els centres educatius és com integrar l'alumnat immigrant a
les nostres aules i com es poden formar com a ciutadans que comprenguin el
nostre entorn.
Per intentar disminuir els baixos rendiments que aquests alumnes estan
obtenint en els nostres centres, s‟estan fent diferents accions per la seva
integració, la majoria en àrees curriculars com són la llengua, però no passa
el mateix en el cas de les matemàtiques, encara que tots sabem la
importància que aquestes tenen, cada vegada més, per poder accedir al món
del treball i per esdevenir veritables ciutadans.
Per tal d‟abordar amb unes certes garanties d‟èxit els ajuts dirigits tant a
l‟alumnat nouvingut com al professorat que l‟atén i contribuir a la millora del
seu aprenentatge i de la seva integració a les aules, disminuint el fracàs
escolar, ens cal conèixer les dificultats que tenen aquests alumnes. En
aquesta comunicació s‟explicaran els resultats i conclusions obtingudes en
una recerca que s‟ha dut a terme durant quatre anys per tal d‟estudiar les
principals dificultats que tenen els alumnes nouvinguts en els instituts de
24
Catalunya a l‟hora d‟integrar-se a les aules de matemàtiques i quines ajudes
específiques es poden dur a terme per tal de millorar els seus resultats en
matemàtiques i ajudar a disminuir el seu fracàs escolar.
Quina part del currículum és prioritària en les competències bàsiques
que es mesuren a 6è? Anàlisi de dificultats en la prova i possibles vies
de millora. Primària. M. Pilar Besora de l’Escola Mare de Déu del Remei
d’Alcover, Fina Munté de l’Escola Pax de Tarragona i Luisa Girondo de la
URV. Grup ICE de la URV de formadors de matemàtiques per Primària.
[email protected], [email protected], [email protected]
AULA: 206
Presentarem una valoració de les tres edicions de la prova que mesura la
competència bàsica de matemàtiques a 6è. D‟aquí es pot inferir quins
aspectes del currículum de Primària són prioritaris per tal d‟assolir aquests
nivells de competència. Aspectes que no fan referència només a la part del
currículum del cicle superior, sinó també als altres dos cicles. A més, es farà
una valoració crítica del contingut d‟algunes de les activitats proposades.
D‟altra banda, l‟anàlisi de les respostes no correctes per part dels alumnes
permet fer una valoració de les causes d‟aquesta dificultat observada. Es
valora aquesta en funció de la dificultat cognitiva de l‟activitat i de la tradició
pedagògica en el tractament de la temàtica considerada. S‟apunten possibles
maneres de treballar-ho a l‟aula per millorar .
http://aprenestadistica.gencat.cat/primaria.Primària. Eduard Suñé, Lourdes
Alonso i Lourdes Lucas. Idescat.
[email protected], [email protected], [email protected]
AULA: 202
L'IDESCAT està treballant en la creació d'un recurs educatiu web pensat per
apropar l‟estadística als alumnes de primària
http://aprenestadistica.gencat.cat/primaria.
Tenim previst que s'estructuri en diferents apartats: un primer apartat on
s'explicarà d‟una manera molt entenedora què és l‟estadística, en un segon
es descriurà com es fa una enquesta. El cos central del web estarà format per
un conjunt d'activitats organitzades per cicles educatius que s‟acompanyaran
d‟una guia didàctica pels mestres i un darrer apartat que és un glossari de
conceptes estadístics.
25
Per tal de despertar l‟interés en els alumnes estem utilitzat una metodologia
simple, amb un entorn molt visual i s‟incorporaran moltes il·lustracions i
animacions.
Una de les novetats i pilar bàsic d'aquest web és la creació d'un cens escolar
que s'alimentarà a través d'un qüestionari que s'ha d'emplenar abans de
començar a utilitzar el web, inspirat en el Census at School del Canadà. Les
activitats plantegen problemes estadístics referents a les dades recollides en
aquest cens, fent que els alumnes treballin totes les fases de l'estudi
estadístic (formulem una pregunta, recopilem dades, tractem les dades,
obtenim resultats, representem els resultats i els interpretem).
Està previst difondre http://aprenestadistica.gencat.cat/primaria
en el curs 2012-2013.
Algunes experiències en l’ús de les TAC a l’aula per l’ensenyamentaprenentatge de les matemàtiques. Batxillerat i ESO. Germán Arbiol. Institut
Samuel Gili i Gaya de Lleida. [email protected]
AULA: 207
Es tracta de mostrar la meva experiència en l‟ús de les TAC a l‟aula en els
següents temes i amb les següents eines, tot gestionat amb cursos de
Moodle:
* Ús de la Wiris per l‟estudi de la posició relativa de rectes i plans a
l‟espai, treballant en col·laboració
* Ús del GeoGebra per:
- Treballar, amb geometria dinàmica, fórmules trigonomètriques,
com el teorema del sinus i el teorema del cosinus.
- Ús del GeoGebraTube com a eina de consulta i treball de
demostracions matemàtiques i resolució de problemes PAU.
- Fer activitats d‟aplicació d‟alguns mòduls del MMACA.
26
Sangakus i wasan: una porta a la contemplació, el disseny geomètric,
l’àlgebra i l’optimització. ESO i Batxillerat. Ramon Nolla. Institut Pons d’Icart
de Tarragona. [email protected]
AULA: 203
La comunicació s‟estructura en els apartats següents:
1) Breu introducció sobre l‟interès de l‟estudi de la gènesi històrica de les
idees matemàtiques en cultures diferents de cara a la didàctica.
2) Presentació de sangakus i introducció al wasan (matemàtica
japonesa de l‟època EDO)
3) Presentació d‟activitats per a l‟aula en format paper i en format
GeoGebra, basades en l‟estudi dels sangakus i el wasan. Estan
relacionades amb les àrees de disseny, geometria i àlgebra
d‟equacions i polinomis i intenten reproduir les etapes següents:
Contemplació – Percepció estètica – Intuïció d‟harmonia – Moviment de la
raó – Explicació de l‟harmonia
Aquesta comunicació es farà amb el suport d‟una presentació de diapositives i
de treballs realitzats per alumnes i estudis propis. Es facilitarà l‟accés a un lloc
WEB on es podran trobar els materials presentats més desenvolupats, perquè
en la comunicació només podrem fer un tast de tot el que implica aquest
tema.
Dues propostes per treballar amb l’Audacity: “Caçadors de mites:
canten millor les noies?” i “CSI: Investigant la veu d’un assassí”. ESO.
Virgínia Carmona. Institut Joan Amigó i Callau de l’Espluga de Francolí.
[email protected]
AULA: 204
Es presenten dues activitats per realitzar a classe, utilitzant el programa
Audacity. La primera consisteix en gravar les veus dels alumnes cantant una
escala musical (començant per la nota en què es trobin més còmodes).
Mitjançant el programa "Audacity" cada estudiant tria del seu enregistrament
una nota, i a través de l'eina "Anàlisi / Espectre" observa l'espectre de
freqüències de la nota gravada. L'alumne anota la freqüència del pic més alt
de l'espectre i repeteix el procés per a cada nota.
A partir d'internet, s'obtenen les freqüències teòriques per a cada nota, i
mitjançant el full de càlcul, cada alumne elabora un gràfic del tipus
XYDispersió que contraposi la freqüència teòrica de cada nota respecte les
freqüències gravades. Utilitzant les eines d‟anàlisi lineal del full de càlcul
s‟obté l'ajust lineal dels punts i el seu coeficient de correlació, que ens
indicarà si l'escala està ben afinada o no. Perquè l'activitat sigui més lúdica,
27
es pot fer una "competició" per saber qui afina millor, si els nois o les noies...
Podem endur-nos sorpreses!
La segona proposta consisteix en la investigació d‟un hipotètic assassinat: la
veu d‟un assassí ha quedat enregistrada amenaçant la víctima. Es gravarà la
veu de tots els alumnes, sospitosos del crim, i analitzant la seva veu a
l‟Audacity podrem descartar aquells sospitosos que tinguin un registre més
allunyat de la veu de l‟assassí.
Geometria creativa amb GeoGebra. Infantil-primària. Bernat Ancochea de
l’Institut Premià de Mar, Isabel Sorigué de l’Escola Diputació, Llúcia Ventura i
Carles Mir de l’Escola El Dofí de Premià de Mar. [email protected],
[email protected], [email protected], [email protected]
AULA: 206
El primer contacte que tenen els alumnes d‟Educació Infantil amb la
geometria és a través de l‟observació i experimentació dels objectes que els
envolten i els que són més quotidians a la seva vida. Amb l‟observació i
l'experimentació poden identificar les posicions que ocupen els objectes a
l‟espai (dins i fora, sobre i sota...), identificar formes (línies, figures i cossos),
classificar, ordenar, aparellar, seriar i realitzar canvis de posició i de forma
(girs, simetries i translacions).
Un cop han observat i experimentat amb el material, es pot passar a realitzar
activitats més abstractes en les que ens allunyem de l‟objecte en qüestió i
generalitzem. Creiem que GeoGebra és el programa ideal per fer-ho. Aquest
programa els permet fer les línies amb traços ben definits i rectes. Fer-les
amb llapis els costa molt per la dificultat motriu que tenen en aquesta edat.
El treball de creació realitzat en GeoGebra és molt flexible i permet modificar,
canviar i corregir els errors comesos en el procés de producció. Ens és útil
perquè podem rectificar un element sense esborrar-lo i haver-lo de construir
de nou: canviant la posició i la mida. També el podem desplaçar dins de la
composició que estem realitzant sense haver-lo de fer de nou.
En aquesta comunicació presentarem la feina que hem fet una professora
d'Educació infantil aportant la seva experiència i coneixements amb l'alumnat
d'aquestes edats i un professor d'Educació Secundària coneixedor del
programa GeoGebra establint una col·laboració molt profitosa i enriquidora
per ambdós. També volem aportar les noves idees que han nascut a l'hora de
l'aparició de la nova versió del programa i que estem desenvolupant.
28
També es presentarà el treball realitzat amb un grup d'alumnes de l'escola El
Dofí de Premià de Mar desenvolupant la part del currículum d'Espai i Forma
amb el programa GeoGebra.
Matemàtiques que entren pels ulls. Primària i ESO. Sergi del Moral, Andrea
Richter-Boix i Pep Vidal. Granja.cat. [email protected].
AULA: 202
Les matemàtiques estan envoltades de tòpics, com que són avorrides, difícils,
o que no serveixen per a res. De vegades sembla que només hi ha
matemàtiques a les pissarres de les aules, o als llibres de text, però en moltes
situacions i contextos diferents podem trobar matemàtiques atractives i a
l‟abast de tothom.
En aquesta comunicació volem compartir una experiència duta a terme amb
nenes i nens de 4t de primària de l‟Escola Marià Cubí de Malgrat de Mar, en
la que ens hem embrutat les mans amb anamorfismes, miralls i ombres d‟una
manera activa, creativa i vivencial en la línia que separa i uneix les
matemàtiques i l‟art.
Problemes resolts cooperativament en fòrums del Moodle a l'IOC. ESO.
Enrique Colomer de l’Institut Provençana de l’Hospitalet de Llobregat, Eva
García de l’Institut Salvador Dalí del Prat de Llobregat, David Pinyol de
l’Institut Obert de Catalunya i José Rey Cano de l’Institut Fontanelles de les
Borges del Camp.
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected].
AULA: 207
Els personatges Don (agent del FBI) i Charlie (el seu germà matemàtic) de la
sèrie Numb3rs mantenen un diàleg que va plantejant 10 reptes (amb
subapartats) als alumnes que han de resoldre cooperativament. En la
comunicació us posarem alguns exemples dels reptes plantejats, com es
qualifiquen i com són els qüestionaris associats. Cal cooperar i aprendre dels
companys per poder resoldre individualment els qüestionaris.
En aquesta activitat, i com a professors, hi podeu veure:
• treball cooperatiu
• aprenentatge basat en problemes
• problemes contextualitzats
29
• ús d'eines informàtiques (per exemple el GoogleMaps per mesurar
longituds)
• recerca d'informació complementària a internet.
Què t’hi jugues, esperança? ESO. Núria Fortuny. Institut Maçanet. Sílvia
Margelí i Aina Villarroya. Institut Coll i Rodés de Lloret. [email protected],
[email protected], [email protected].
AULA: 203
Una gata ha tingut 4 gatets. Què és més probable? Que siguin dos gatets i
dues gatetes o que n‟hagi tingut 3 d‟un sexe i un de l‟altre? Hem portat la
probabilitat a l‟aula a partir de problemes però també de fal·làcies, paradoxes i
estafes, nodrint-nos de propostes dels llibres de Martin Gardner i hem
experimentat prenent idees del matemàtic Marcus de Sautoy. A espatlles dels
gegants arribem més enllà i els nois i noies han entrat al joc i fins i tot han
portat les propostes a altres alumnes del centre acostant la probabilitat a tots
els cursos.
Noves activitats a l’ARC per Educació Secundària. Secundària. Josep Rey
Nadal, en representació dels col·laboradors i de l’equip del CREAMAT.
[email protected].
AULA: 204
Es presentaran un conjunt de noves propostes recentment incorporades a
l‟ARC (Aplicació de Recobriment Curricular) orientades a l‟Educació
Secundària. Algunes seran presentades pels autors/es.
Noves activitats a l’ARC per Educació Infantil i Primària. Infantil-Primària.
Montserrat Torra en representació dels col·laboradors i de l’equip del
CREAMAT. [email protected].
AULA: 206
Es presentaran un conjunt de noves propostes recentment incorporades a
l‟ARC (Aplicació de Recobriment Curricular) orientades a l‟Educació Infantil i
Primària. Algunes seran presentades pels autors/es.
30
Diversitat i competència matemàtica. Primària. Marcel Beteta. Escola Font
de l’Alba de Terrassa. [email protected].
AULA:202
En la comunicació s‟explicarà com es tracta la diversitat i la competència
matemàtica a l‟escola Font de l‟Alba (de Terrassa), un centre amb molta
diversitat cultural i considerat CAEP, mitjançant tallers de geometria, de
mesura i d‟estadística.
L‟estructura setmanal de l‟assignatura és la següent:
-mates sistemàtiques: 1 hora
-resolució de problemes: 1 hora
-tallers: 3 hores
En la metodologia emprada les paraules clau serien: interdisciplinarietat,
contextualització (activitats significatives), manipulació, interacció, entre
d‟altres...
Itineraris de Matemàtiques. Recobriment curricular amb seqüències
didàctiques per a l’aula digital de secundària. ESO. Victoria Oliu. Institut
La Bisbal de La Bisbal de l’Empordà. [email protected].
AULA: 207
Es presentarà el treball realitzat per l‟autora durant la llicència retribuïda del
curs 2010/11.
Les seqüències didàctiques es presenten en dos formats: pàgina web i paquet
SCORM. El paquet SCORM es pot descarregar de la web i instal·lar en una
plataforma d‟ensenyament/aprenentatge compatible. També es pot editar
utilitzant un programa lliure de senzill maneig.
Els itineraris estan realitzats en cursos Moodle que es poden descarregar
d‟Alexandria.
Els diferents aspectes del treball, així com les idees pedagògiques implicades,
els documents realitzats, la guia del professorat, els enllaços als diferents
paquets, etc es poden trobar a la pàgina web del treball:
https://sites.google.com/site/victoriaoliu/
Aquest treball integra material de treballs anteriors, material realitzar per
l‟equip ICE de la UdG i altres autors, seguint la idea de “Objecte
31
d‟Aprenentatge” modular, compatible i reutilitzable i sota llicència Creative
Commons (Atribució, no comercial, compartir igual).
Totes les seqüències didàctiques i itineraris s‟han catalogat en el projecte
ARC, on es relacionen amb el currículum oficial i les competències
treballades.
Projectes interdisciplinars: The house of your dreams; “La gran evasió”;
Jocs; Educació física i estadística; Música i matemàtiques. ESO.
Santiago Vilches, Isabel Garcia Ramos, Maria Antònia Morató i Theo
Santiago. Institut el Sui de Cardedeu.
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
AULA: 203
Si volem treballar les matemàtiques en un context es fa necessari treballar
conjuntament amb altres matèries. Així hem començat a treballar per petits
projectes. Us presentarem un projecte per a cada curs de l‟ESO. A primer,
treballem un material conjuntament amb el professorat d‟ anglès; a segon,
amb educació física; a tercer, amb català i música i a quart, amb ciències
socials i anglès
Tu, tot, tothom, matesfest. 1r i 2n d‟ESO. Mercè Vallivana Gutiérrez i López.
Institut les Vinyes de Cubelles. [email protected]
AULA: 204
Cada curs volem consolidar a l‟Institut una diada dedicada a les
matemàtiques, el que anomenem MATEFEST. La jornada es desenvolupa als
voltants del 12 de maig (dia escolar de les matemàtiques) i pretén ser una
jornada didàctico-lúdica-matemàtica on els estudiants esdevenen actors i
protagonistes. En el MATEFEST cada estudiant té un paper rellevant en les
activitats. Durant la jornada hi ha conferències, jocs, entrevistes, tallers,...tot
relacionat amb les matemàtiques.
En la comunicació s‟exposaran els principals resultats de l‟engrescament dels
estudiants i de com el MATEFEST contribueix a fomentar el gust per les
matemàtiques. Cal afegir que els estudiants són entrevistats pels mitjans de
comunicació locals
32
La necessitat de desenvolupar el sentit numèric i la conversa per assolir
la competència matemàtica. Està en qüestió el càlcul xifra a xifra?
Primària. Benjamí Peña. Escola Els Ametllers de La Pobla de Montornès.
Magda Domènech. Escola La Floresta de Tarragona. Mª Asunció Hernàndez
de l’Escola L’Antina de Torredembarra. Luisa Girondo. URV. Grup ICE de la
URV de formadors de matemàtiques per Primària. [email protected],
[email protected], [email protected], [email protected].
AULA: 206
“Senyu!!”... s‟ha de fer una suma o una resta?
... no em sé les taules. Com ho puc fer?
... m‟he posat la suma al cap i que faig amb la que em porto?
... ho he comptat amb els dits.
Mostrarem propostes per a treballar el llenguatge numèric i el càlcul als
primers cursos de primària incidint en la visualització d‟estratègies i en
l‟expressió verbal.
Com a tema de debat es proposarà discutir com plantejar i quan el càlcul xifra
a xifra (algorismes).
Matemàtiques amb mitjans digitals. Primària i ESO. Lluís Mora. Institut
Llavaneres de Sant Andreu de Llavaneres. [email protected]
AULA: 202
Abans de decidir els mitjans digitals que haurem d'utilitzar a l'aula per fer
matemàtiques hem de prendre decisions sobre quines matemàtiques volem
treballar, com volem treballar-les i com les avaluarem. Després d'aquesta
tasca inicial ja podrem decidir els mitjans digitals que podrem utilitzar a l'aula.
Aquests mitjans digitals, els classifiquem en dos grans blocs:
a) mitjans que ens ajuden en el treball matemàtic.
b) mitjans que ens ajudaran en l'organització de les tasques i del treball que
realitzaran els estudiants.
A partir d'aquestes decisions veurem exemples d'activitats matemàtiques que
utilitzen elements digitals per a enriquir-les competencialment.
33
La PDI o la màquina del temps. ESO i Batxillerat. David Obrador. Institut
Torrent de les Bruixes de Santa Coloma de Gramenet. Raül Fernández.
Institut Sta. Eugènia de Girona. Ramon Bergadà. Institut Terres de Ponent de
Mollerussa. Formadors TAC del Servei d'Innovació i Formació del
Departament d'Ensenyament.
[email protected], [email protected] i [email protected]
AULA: 207
La irrupció de la xarxa global d'Internet, dels mitjans socials de la web 2.0,
dels entorns virtuals d'ensenyament i d'aprenentatge, i la implantació del
projecte eduCAT2.0 generen un nou entorn i, per tant, unes noves
metodologies de treball. L‟aula ja no és un espai físic, sinó un entorn
d'aprenentatge sense les limitacions de la distància geogràfica ni dels horaris
fixos de classe.
Ara, amb les enormes possibilitats d‟accés als continguts digitals, amb
programari com el Moodle i el GeoGebra; amb ordinadors i pissarra digital
interactiva (PDI), és molt més fàcil aprendre a partir de contextos, fer-ho
col·laborativament i compartir aprenentatges. A més, el programari associat a
la PDI permet saltar la barrera del temps, ja que els continguts de la pissarra
són accessibles, abans, durant i després de la classe presencial.
I si ho provem amb números grans? Problemes d’Estimació de
Magnituds No abastables. ESO i Batxillerat. Lluís Albarracín i Núria Gorgorió
de la Universitat Autònoma de Barcelona. [email protected],
[email protected]
AULA: 203
En el marc d‟una tesi doctoral, es va portar a terme un estudi per detectar i
identificar les estratègies que proposen els alumnes de Secundària per
resoldre problemes en els que intervenen quantitats amb nombres grans: els
Problemes d‟Estimació de Magnituds No Abastables.
En aquesta comunicació presentarem aquests problemes i mostrarem una
experiència d‟aula realitzada amb alumnes de 3r i 4t d‟ESO. L‟activitat se
centra en la resolució de problemes relacionats amb recomptes de persones i
objectes a grans espais, començant per la quantitat de gent que cap al pati de
l‟escola, passant pel nombre d‟arbres que hi ha a Central Park (Nova York) i
acabant amb la manifestació de l‟11 de juliol de 2010 a Barcelona, entre
d‟altres.
34
A la presentació, ens fixarem en les produccions dels alumnes, en les
estratègies proposades, els recursos utilitzats (google maps, paint...) i les
discussions generades en la resolució dels problemes.
La Rabosseta cuina el MCD. 1r i 2n d‟ESO. Mercè Vallivana Gutiérrez i
López. Institut les Vinyes de Cubelles. [email protected]
AULA: 204
S‟exposarà una experiència d‟aula centrada en l‟aplicació del mcd a la vida
quotidiana. Es proposa als estudiants que recobreixin la taula del menjador
del seu domicili amb quadrats tal que aquests siguin els d‟àrea màxima i es
mostren videos del procés d‟aprenentatge. L‟activitat es penja al blog:
matematiquesvallivana.blogspot.com
Recursos visuals per a la resolució de problemes a cicle inicial. Cicle
inicial de primària.
Núria Carazo. Escola Guillem Fortuny de Cambrils. [email protected].
AULA: 206
La resolució de problemes, entesa en un sentit ampli, esdevé el nucli
d‟ensenyament de l‟àrea de les matemàtiques ja que facilita la construcció de
nous coneixements, la transferència de conceptes i el desenvolupament
d‟estratègies de resolució.
Dins de les diferents formes de presentació dels problemes ( dramatització,
joc simbòlic, verbal, llenguatge escrit ... ) la comunicació se centrarà en les
visuals, concretament en els problemes de seqüències i problemes visuals.
Aquesta forma de presentació dels problemes ens permet:









Fomentar el fet de pensar i investigar.
Matematitzar l‟entorn.
Treballar l‟estratègia de la visualització.
Fer-se imatges mentals que ajuden a processar la informació.
Desenvolupar el pensament lògic.
Treballar situacions obertes.
Atendre la diversitat.
Analitzar i interpretar la informació i saber seleccionar aquella que
més ens interessi.
Potenciar el raonament lògic.
35
Toomates Portable. Primària i ESO. Gerard Romo. Institut Baix Camp de
Reus. [email protected]
AULA: 202
Toomates Portable representa la culminació del projecte Toomates: Una
versió lliure i descarregable de tots els materials de la web www.toomates.net,
i totes les activitats interactives Quètxup operatives per al seu ús sense
necessitat de connexió a Internet.
Aprofitarem per a fer una reflexió sobre l‟evolució del projecte Toomates al
llarg dels seus sis anys de vida.
Jugant amb Scratch: mates x gamers. ESO. Marià Cano. Institut Sòl-de-Riu
d’Alcanar. [email protected]
AULA: 207
Aquesta experiència d'aula consisteix en la utilització del llenguatge visual de
programació d'alt nivell Scratch dissenyat pel MIT (http://scratch.mit.edu/) en
una optativa de matemàtiques a 1rESO (2h/set durant un trimestre, és a dir
unes 20h lectives efectives) com a introducció a la programació.
El material de treball bàsic ha estat conformat pel material didàctic SCORM
per a plataforma Moodle elaborat per Victòria Oliu (http://www.xtec.es/~voliu/)
com a complement de les activitats ESTALMAT (http://www.estalmat.org/) a
Catalunya.
Els aspectes essencials d'ensenyament-aprenentatge han estat centrats en
aprendre els conceptes bàsics que conformen la lògica de la programació
informàtica, sobretot entendre el disseny d'arbres condicionals i l'establiment
de variables i constants que permeten configurar accions en funció del
compliment o no de determinades condicions en la interacció amb el
programa.
A partir del disseny de petits programes de càlcul i de dibuix geomètric,
l'alumnat va aprenent els fonaments del funcionament de la programació. I
finalment, s'orienta el treball a la realització d'un projecte final de programació
que ha de ser un petit videojoc on s'apliquen les idees anteriorment
exercitades.
36
Les Matemàtiques en el Treball per Tasques. 1r i 2n d‟ESO. Alba Huix,
Carme Roures i Dolors Valls. Institut Manuel de Montsuar de Lleida.
[email protected], [email protected], [email protected].
AULA: 203
1- Què entenem per Treball per Tasques.
És una organització metodològica que pretén desenvolupar les capacitats
dels
alumnes
fent-los
treballar
competencialment
en
tasques
interdisciplinàries .
Ho fem proposant diferents seqüències d‟activitats destinades a obtenir un
producte final que s‟encomana als alumnes i que els ajuda a superar el repte
inicialment plantejat.
Facilitem una estructura horària que permet augmentar el temps de treball
efectiu de l‟alumne durant l‟horari lectiu.
2- Les Matemàtiques en el Treball per Tasques.
Plantegem activitats que treballen les competències bàsiques i els continguts
corresponents al currículum. Ho fem simultàniament amb alguna altra matèria,
tot sovint ciències naturals, tecnologia i ciències socials. Això ens ajuda a
acostar els alumnes a la vessant instrumental i pràctica de la nostra àrea, ja
que proporciona respostes a problemes reals i de la vida quotidiana.
La pregunta “I això, per a què serveix?” deixa de ser una constant en les
hores de matemàtiques.
La seqüenciació dels continguts curriculars ve marcada per les diferents UDIs
dels TxTs que es fan durant el curs. Un cop triades les activitats que es
proposen a cada tasca, es decideix quina pot ser la millor temporització per
fer coincidir el que es treballa a l‟aula ordinària amb el que es treballa quan
fem TxTs.
3- Exemples d’UDIs realitzades.
3.1- Enumeració dels TxT realitzats a primer i segon d‟ESO i els
continguts matemàtics que es treballen.
3.2- Exposició d‟un dels TxT: L‟Horta de Lleida (WebQuest).
37
Leamos las matemáticas de los periódicos. 1r i 2n d‟ESO. Atif Lodhi.
Universitat de Barcelona. Marta Guillaumes. Institut Sils. Beatriz Cantero.
Universitat Autònoma de Barcelona.
[email protected], [email protected], [email protected]
AULA: 204
En este trabajo se presenta una propuesta de aprendizaje de matemáticas
realizadas en el contexto de la alfabetización científica y el diálogo entre
disciplinas realizado en una clase de 1º ciclo de la ESO, en un Instituto de Sils
(Girona).
Esta investigación promueve el trabajo cooperativo y estimula la lectura crítica
de los gráficos aparecidos en diarios por parte del alumnado. Los resultados
muestran que los alumnos inicialmente no sabían interpretar gráficos y
aprendieron con sus compañeros de modo cooperativo.
El estudio concluye con sugerencias para la implementación en el aula de
actividades que fomenten la alfabetización científica y el aprendizaje de
gráficos en los institutos de secundaria.
38
EQUIP DE SUPORT
Carles Barberà
Universitat Rovira i Virgili
Judit Boronat
Institut Fonts del Glorieta d‟Alcover.
Pilar Escoda
ICE de la Universitat Rovira i Virgili
José Luis García
Institut Torreforta de Tarragona
Montserrat Juanpere
Institut Gaudí de Reus
Carme Julià
Universitat Rovira i Virgili
Misericòrdia Molas
Institut Jaume I de Salou
Misericòrdia Nomen
Institut Salvador Vilaseca de Reus
Dolors Puigjaner
Universitat Rovira i Virgili
Juan Alberto Rodríguez
Universitat Rovira i Virgili
Gemma Santacana
Institut Arboç de l‟Arboç
Núria Serra
Institut Fontanelles de les Borges del Camp
Jordi Vallès
Universitat Rovira i Virgili
Antoni Vila
Institut Gabriel Ferrater de Reus
39
ENTITATS ORGANITZADORES
ENTITATS COL·LABORADORES
Escola Tècnica Superior d'Enginyeria de la URV.
CREAMAT.
BARCANOVA
CASIO
MCGRAW-HILL
SANTILLANA
LLIBRERIA MATEMÁTICAS AVIRANETA
TOTA LA INFORMACIÓ A: www.apmcm.cat