Tema de Física Nuclear

Bloque 7
Introducción a la Física Moderna
Física Nuclear
FÍSICA NUCLEAR
1.
2.
3.
4.
NÚCLEO ATÓMICO
ENERGÍA DE ENLACE DE UN NÚCLEO
RADIACTIVIDAD NATURAL. LEYES DEL DESPLAZAMIENTO RADIACTIVO.
LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. ACTIVIDAD, VIDA MEDIA Y PERIODO DE
SEMIDESINTEGRACIÓN.
5. FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR.
6. APLICACIONES MÉDICAS Y TECNOLÓGICAS DE LA FÍSICA NUCLEAR.
En 1895, el físico alemán W.K. Roentgen (1845-1923), en el transcurso de su
estudio sobre descargas eléctricas en gases, descubrió la existencia de una radiación invisible muy penetrante que era capaz de ionizar el gas y provocar fluorescencia en él. Puesto que se desconocía el origen de esta radiación, le dio el nombre de rayos X.
En 1896 el físico francés A. H. Becquerel (1852-1908), observó que unas placas
fotográficas que había guardado en un cajón envueltas en papel oscuro estaban
veladas. En el mismo cajón había guardado un trozo de mineral de Uranio. Becquerel comprobó que lo sucedido se debía a que el Uranio emitía una radiación
mucho más penetrante que los rayos X. Acababa de descubrir la radiactividad.
La radiactividad es la propiedad que presentan determinadas sustancias, llamadas
sustancias radiactivas, de emitir radiaciones capaces de penetrar en cuerpo opacos, ionizar el aire, impresionar placas fotográficas y excitar la fluorescencia de
ciertas sustancias.
Marie y Pierre Curie, en 1898, descubrieron nuevas sustancias radiactivas(radiactividad natural): Polonio y Radio
La construcción de los primeros aceleradores de partículas, a partir de 1931,
permitió disponer de partículas aceleradas a altas velocidades. Fue así, como
Frédéric e Irene Joliot–Curie descubren la radiactividad artificial, bombardeando con partículas alfa núcleos de Aluminio encontraron que se producía un nuevo elemento, que además era radiactivo. Se llega por primera vez así al descubrimiento de nuevos elementos obtenidos de forma artificial.
1. NÚCLEO ATÓMICO
Rutherford, premio Nobel de Química en 1908, establece la existencia del
núcleo del átomo. El núcleo está formado por protones y neutrones (nucleones). Hoy se sabe que estos protones y neutrones no son partículas elementales al
poder descomponerse en otras entidades más elementales, los denominados
quarks. Estas partículas que tienen carga fraccionaria y spin ½ se combinan para
dar lugar a los distintos protones y neutrones.
Número atómico (Z): nº de protones.
Número másico(A): nº protones+ nº neutrones (nº nucleones)
El núcleo es 1/100000 veces el tamaño del átomo. Aprox 10-10m=1 fermi
El radio nuclear vale: R = R0. A1/3 (Ro=1,4.10-15 m).Aprox 10-15m=1 Angtrom
Densidad nuclear; aprox: 1,5.1018 kg/m3
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Se entiende por nucleido o núclido cada uno de los tipos de los átomos que podemos encontrar tanto natural como artificial.
Isótopo. Son átomos de un mismo elemento. Tienen igual Z y diferente A;
1
2
Protón;
Deuterio; 31H Tritio;
1H
1H
60
Isóbaros: Diferente Z e igual A. 6030Zn
29Cu
58
Isótonos: Átomos con igual número de neutrones. 5726Fe
27Co
Isómeros: Igual Z, A y nº de neutrones pero las partículas están distribuidas de
forma diferente, diferente energía.
Casi todos los núcleos tienen un número mayor de neutrones que protones,
salvo los más ligeros, donde suelen ser iguales el número de unos y otros. Esto se
justifica debido al hecho de existir un mayor número de protones al crecer el
número atómico y por lo tanto una mayor fuerza de repulsión que tiende a minimizarse con un mayor número de neutrones.
A distancias muy pequeñas se perciben los efectos de un nuevo tipo de fuerzas, además de las fuerzas gravitatoria y electromagnéticas, las llamadas
FUERZAS NUCLEARES, de muy corto alcance pero muy intensas.
Fuerza nuclear fuerte: fue propuesta por el físico japonés Hideki Yukawa en
1934 y es responsable de la cohesión del núcleo.
Las partículas nucleares (los protones en particular) pueden mantenerse dentro
del núcleo a tan corta distancia unos de otros, gracias a la interacción nuclear
fuerte, que vence, en esas distancias, a la repulsión eléctrica entre cargas del
mismo signo. Las características fundamentales de esta interacción son:
-15
a. Fuerza atractiva para distancias < 10
m, (∼ nula para distancias mayores).
b. Afecta a nucleones
c. Muy corto alcance (∼ 10-15m)
d. La más fuerte de las interacciones de la naturaleza.
e. Independiente de la carga.
Fuerza nuclear débil: Es la responsable de la desintegración β de los núcleos y
se manifiesta sobre todo en partículas no sometidas a la acción de la fuerza nuclear fuerte. 10n  0-1p
Las características fundamentales de esta interacción son: 
a. Fuerza atractiva a distancias <10-17m, prácticamente nula a distancias mayores.
b. Muy corto alcance (∼ 10-17 m)
c. A distancias muy cortas, donde es máxima, supera en intensidad a la fuerza
gravitatoria, pero es más débil que la nuclear fuerte y la electromagnética.
Debido a la interacción fuerte, las energías de enlace de los núcleos son del orden de los MeV, muy grandes en comparación con los pocos eV de un electrón en
un átomo. Esto nos marca una diferencia de energía entre los procesos químicos
(a nivel atómico, con fuerza eléctrica) y los procesos nucleares (nivel nuclear,
fuerza nuclear fuerte).
Nota: 1 eV (electrónvoltio):1,6 ·10-19 J;
1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV.
2. ENERGÍA DE ENLACE DE UN NÚCLEO
Un núcleo es estable si su energía es menor que la de las partículas por separado.
Osea al formarse ha desprendido energía y si queremos romper el núcleo debemos
darle dicha energía.
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Equivalencia masa-energía: Albert Einstein, en 1905, como una consecuencia de su
Teoría de la Relatividad
E=m.c2
Cuando se forma un núcleo mediante la unión de neutrones y protones, se observa que la masa es menor. Se ha perdido masa en el proceso. Se llama defecto
másico o defecto de masa, m.
m  M teórica  M real  (Z ·m p  ( A  Z )·mn )  M real
La cantidad de energía desprendida al formarse el núcleo es:
EENLACE= m.c2
La energía de enlace por nucleón nos indica la mayor estabilidad de un núcleo.
ENUCLEÓN= EENLACE/A
En los núcleos estables n /p =1 para núcleos ligeros,y n0/p+~1,5 para ligeros.
0
+
3. RADIACTIVIDAD NATURAL. LEYES DEL DESPLAZAMIENTO RADIACTIVO.
Entre los nucleidos conocidos, unos son estables (no se descomponen espontáneamente) y otros son inestables (o radiactivos), descomponiéndose, soltando partículas, y transformándose en otros nucleidos al cabo de un tiempo.
Por radiactividad se entiende la emisión de radiación (partículas, luz).Esta emisión
puede ser espontánea (Radiactividad natural), o producida por el hombre (Radiactividad artificial).
Este fenómeno puede ser observado por primera vez por el científico francés
Henri Bequerel en 1896. Observó que unas sales de Uranio colocadas en su mesa
de laboratorio ennegrecían las placas fotográficas que se encontraban dentro de
uno de los cajones de la mesa. Posteriormente se han ido descubriendo más, hasta
los aprox. 1300 nucleidos radiactivos conocidos actualmente.
La radiactividad es un fenómeno que ocurre a nivel del núcleo. Éste, ya sea de forma natural o forzada, emite partículas de su interior. Esto trae como consecuencia
que el número de partículas del núcleo cambie (puede cambiar Z y A).
Se conocen tres tipos de radiactividad natural, representadas por , β y .
Los científicos, Soddy y Fajans, en 1913, llegaron a las siguientes leyes de desplazamiento:
1- Si un núcleo emite una partícula , A disminuye en 4 unidades y Z, 2. El núcleo se
transforma en el del elemento Z-2 (dos lugares antes en el S. Periódico)
2- Si un núcleo emite 1 partícula β, A no varía y su nº atómico aumenta 1 unidad.
El núcleo se transforma en el del elemento Z+1 (elemento siguiente del S.Periódico)
3- Si un núcleo emite radiación γ, no tiene masa ni carga, el núcleo continúa siendo del
mismo elemento químico.
En las reacciones nucleares se aplican las leyes de Soddy y Fajans, y las leyes de conservación de número másico y de la carga eléctrica.
Leyes de desplazamiento radiactivo de Soddy-Fajans:
X ZA  He24  YZA24  Desintegración núcleos de He)
X ZA  e01  YZA1
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 Desintegración  (electrones)
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X ZA    X ZA
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
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Desintegración Radiaciones electromagnéticas, fotones.
Tras una desintegración, el núcleo hijo suele ser también inestable y sufrir
una nueva desintegración dando lugar a otro núcleo distinto. En general, tienen
lugar varias desintegraciones sucesivas hasta que el núcleo final sea estable. El
conjunto de todos los isótopos que forman parte del proceso constituye una serie
o familia radiactiva.
4. LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. ACTIVIDAD, VIDA MEDIA Y
PERIODO DE SEMIDESINTEGRACIÓN.
Cuando un núcleo atómico emite radiación α,β ó γ, el núcleo cambia de estado o bien se
transforma en otro distinto. En este último caso se dice que ha tenido lugar una desintegración.
Esta transformación no es instantánea, ya que no todas las desintegraciones se producen a la
vez, sino que es un proceso aleatorio gobernado por leyes estadísticas, no sabemos en qué instante exacto se desintegrará un átomo en concreto. La rapidez de esta disminución depende de
dos factores:
 Naturaleza de la sustancia: La constante de desintegración radiactiva (λ), es característica de cada isotopo radiactivo, y que se mide en s .
 Número de átomos que tengamos en cada instante: N
Si llamamos N al número de núcleos que aún no se han desintegrado en un tiempo t, el número de emisiones
por unidad de tiempo será proporcional al número de núcleos existentes:
dN/dt = - N (El signo menos indica que el número de átomos disminuye con el tiempo)
-1
-dN =  N dt
dN / N = -  dt
N = N0e- t
Expresión matemática de la Ley de Elster y Geitel,
N es el número de núcleos que quedan sin desintegrar,
N0 es el número de núcleos iniciales
N0 - N es el número de núcleos desintegrados.
La constante es la constante de desintegración.
dN/dt :El número de emisiones de una sustancia por unidad de tiempo se denomina actividad, A, o velocidad
de desintegración, e indica la rapidez con que se desintegra la sustancia (es decir, desintegraciones/s)
La actividad se mide, en el S.I., en desintegraciones/s (bequerel, Bq).También se utiliza otra unidad en honor a Marie Curie, que es el curie (Ci) 1 Ci = 3,7·1010 Bq.
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 Constante radiactiva: probabilidad de que un núcleo radiactivo se desintegre.

 Desintegración radiactiva: N = N0·e- t.

 Actividad: A = dN/dt=N; A = A0·e- t.
1
 Vida media ,   , tiempo medio que tarda en desintegrarse un núcleo al azar

ln 2
 Período de semidesintegración, T : T1/2 =
tiempo necesario para que se desintegren la

mitad de los núcleos iniciales, N0
5. FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR.
La energía de una reacción nuclear: es la energía que se absorbe o se desprende en la reacción nuclear. Se debe a la transformación de parte de la masa de las partículas en energía.
Defecto de masa en reacción nuclear: m  M reactivos  M productos
Energía de una reacción nuclear: E  m·c 2
(P.Convertibilidad de masa-energía, Teoría de la Relatividad. Albert Einstein, 1905)
La fisión nuclear es una reacción nuclear en la que un núcleo pesado (más pesados que el Fe) se divide en otros dos más ligeros al ser bombardeado con neutrones. En el
proceso se liberan más neutrones y gran cantidad de energía. Principalmente sufren este
tipo de reacción nuclear el 235U y 239Pu
235
1
92
141
1
92U + 0n 
36Kr +
56Ba + 3 0n
Son reacciones que se producen en las centrales nucleares y en las que se llegan a desprender energías desprendidas del orden de 200 MeV por cada núcleo de Uranio fisionado.
Como podemos observar, cada reacción desprende un mayor número de neutrones de los
que absorbe. Estos neutrones podrán chocar con otros átomos de Uranio, volviéndose a
producir la fisión, con desprendimiento de energía y más neutrones, y así sucesivamente.
A esto se le denomina reacción en cadena. En las centrales nucleares, la reacción en
cadena se controla mediante barras de control, de sustancias que absorben el exceso de
neutrones (Cadmio principalmente). Si no se controla el número de neutrones, la energía
desprendida es tan grande que se produce una explosión nuclear. Otro inconveniente es
que los productos de la reacción son radiactivos, con vidas medias elevadas.
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Centrales Nucleares de fisión:
En toda central de producción de energía eléctrica, esta se genera por inducción
electromagnética haciendo girar el rotor de una dinamo o alternador. La diferencia entre
los diferentes tipos de central (térmica, hidroeléctrica, eólica...) está en cómo se hace girar dicho rotor.
Una central nuclear aprovecha la energía desprendida en la fisión de 235U o 239Pu , para
calentar agua a ebullición, y hacer que el vapor mueva una turbina y haga funcionar el
alternador.
El 235U y el 239Pu sufren la fisión, generando núcleos más ligeros y desprendiendo
0n. Estos productos salen a gran velocidad, y son frenados al chocar con las moléculas de
la sustancia moderadora que rodea las barras de combustible (agua pesada D2O, normalmente). Estos choques calientan el agua, y esta energía es la que se aprovecha para
generar electricidad. Además, el moderador es necesario para que se produzca la reacción en cadena, ya que los neutrones producidos son demasiado rápidos, y deben frenarse
para poder fisionar los núcleos de Uranio.
No es el agua del moderador la que entra en ebullición, ya que contiene sustancias
radiactivas. La energía obtenida se va transmitiendo de un circuito cerrado de agua a otro
(intercambiador de calor). El vapor producido finalmente mueve la turbina.
Las barras de control, de Cadmio generalmente, son necesarias para mantener la
reacción a ritmo adecuado. El Cadmio absorbe los neutrones en exceso, impidiendo que la
reacción en cadena se descontrole. Introduciendo o retirando barras se acelera, ralentiza
o incluso se detiene la reacción.
La fusión nuclear es una reacción en la que dos núcleos ligeros (menos pesados
que el Fe) se unen para formar otro más pesado. En el proceso se libera gran cantidad de
energía.
1
3
4
1
1H + 1H  2He + 1H
2
2
4
1H + 1H  2He
2
3
4
1
1H + 1H  2He + 0n
La energía desprendida en estas reacciones es de aprox. 18 MeV, una cantidad menor que la producida en la fisión de un núcleo de Uranio. Pero en un gramo de Hidrógeno
se producirá un mayor número de reacciones que en un gramo de Uranio, ya que tenemos mayor cantidad de átomos. En total, la energía obtenida por cada gramo que reacciona es unas 4 veces superior en el caso de la fusión. Además, el combustible es más
barato (se encuentra en el agua), prácticamente inagotable, y no tiene residuos perjudiciales ni radiactivos.
Sin embargo, para conseguir que choquen los núcleos de Hidrógeno se necesita que tengan una gran energía cinética. Esto hace que el hidrógeno tenga que estar a gran temperatura (aprox. cien millones de ºC, en un estado de la materia conocido como plasma).
Ahí radica la dificultad. Es muy complicado mantener los núcleos a esa temperatura el
tiempo necesario para que se produzca la fusión. Ahora bien, estas reacciones termonucleares se dan espontáneamente en el centro de las estrellas, ya que allí sí se consigue
esa temperatura.
1
Centrales nucleares de Fusión:
Aunque están todavía en fase experimental, los diferentes tipos que existen (tokamacs, stellarators, JET) consisten básicamente en este procedimiento. El combustible, H,
es calentado hasta estado de plasma (los átomos se desprenden de sus electrones, quedando con carga +), y es mantenido en movimiento mediante un campo magnético. Mediante un láser u otro procedimiento, se consigue la energía necesaria para que se produzca la fusión. Hasta ahora no se ha conseguido que la reacción se automantenga.
9.6.3.- Fusión
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6. APLICACIONES MÉDICAS Y TECNOLÓGICAS DE LA FÍSICA NUCLEAR.
Medicina: Localización y tratamiento de tumores cancerosos, destrucción de tejidos
malignos, estudio de circulación sanguínea, tratamiento de leucemia (32P), el estudio de
órganos y la esterilización de material quirúrgico….
Biología y agricultura: Estudio de fotosíntesis (14C), Estudio de acción de antibióticos
en el organismo (marcadores de azufre), Estudio de fijación de calcio en los huesos, Estudio de la migración de las aves, Producción de esterilidad en especies nocivas, plagas...
Química e Industria: Análisis químico y de reacciones, Control de insecticidas y otros
productos, Control de espesores y desgaste de planchas metálicas, paredes, etc.; Control
de circulación de petróleo en oleoductos (140Ba), Control de movimientos de aire y agua
en la atmósfera (trazadores), Determinación de edad de rocas y fósiles 14C. Fabricación de
relojes de precisión y generadores auxiliares para satélites…
El T del 14C es 5730 años. La proporción de 14C y 12C es constante en los seres vivos
de cada especie. Sin embargo, cuando muere, deja de incorporar C del exterior y el 14C de
sus restos va disminuyendo al ser radiactivo
LA ENERGÍA ELÉCTRICA NUCLEAR EN ESPAÑA ES 20% DEL TOTAL.
CENTRALES NUCLEARES EN ESPAÑA ¿son todas centrales nucleares?
Problemas de Física Nuclear
1.- Disponemos de una muestra de 3 mg de radio 226. Sabiendo que el radio 226 tiene un periodo de semidesintegración de 1600 años y una masa atómica de 226,025 u, calcula:
10
a) El tiempo necesario para que la muestra se reduzca a 1 mg (8.10 s)
8
7
b) Los valores de la actividad inicial y de la actividad final. (1.10 Bq; 3,6.10 Bq)
2.-Dada la reacción nuclear determina: 63Li +
1
+ AzX
a) El isótopo X a partir de sus números atómico y másico
b) La masa atómica del isótopo X sabiendo que en esta reacción se libera una energía de 4,84 MeV por
átomo de Litio-6. Masas atómicas: Litio-6: 6,0151 u; Tritio: 3,0160 u. Masa del neutrón: 1,0087 u
Dato:1u=931 MeV (Sol:MHe =4,0026u)
0n

3
1H
226
3.- El período de semidesintegración del
Ra es de 1620 años.
226
a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de
Ra. (-3,6.1012 Bq)
226
b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una muestra de
Ra quede reducida a un
dieciseisavo de su valor original. (6484 años)
23
Dato: NA = 6,02.10
4.-El 22688Ra se desintegra radiactivamente para dar 22286Rn.
a) indique el tipo de emisión radiactiva y escriba la correspondiente ecuación.
b) calcule la energía liberada en el proceso.
8
-1
-27
DATOS: C=3·10 m·s ; mRa = 225,9771 U; mRa = 221,9703 U; mHe = 4,0026U. 1u =1,66·10 kg
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FÍSICA NUCLEAR
Datos: c=3,00 10 m/s,
8
1.-La vida media de un isótopo radiactivo es de 44 dias. Calcula su periodo de semidesintegración y el tiempo necesario para que la muestra se reduzca al 25%.
2.- En un experimento de desintegración radiactiva se tienen inicialmente 4,6.1015 núcleos. Después de 20 días quedan 8,14.1014. Calcula la , el período de semidesintegración(T), la vida media (y la actividad en ese momento(en Bq)
3.- Calcula el tiempo que tiene que transcurrir para que una muestra radiactiva se reduzca a la décima parte de lo que había inicialmente si su periodo de semidesintegración son
dos días.
4.- Una muestra radiactiva cuya velocidad de desintegración es tal que al cabo de 1 día
nos queda solo el 75% de la misma. Calcula:
a) La constante de desintegración.
b) La vida media y periodo de semidesintegración.
c) Si inicialmente hay 200 mg ¿cuánto quedará después de 22 días?.
5.-Se tienen 100 g de una muestra radiactiva cuya velocidad de desintegración es tal que
al cabo de 2 días nos quedan solo el 50% de la misma. Calcula:
a)La constante de desintegración.
b)La masa que quedará después de 10 días
6.-Indica las características de la radiación .El 23290Th se desintegra emitiendo una partícula .¿Cuál es el número atómico y la masa atómica del núcleo final?
7.-a)El núcleo radiactivo del Uranio-238 ( 92 protones y 146 neutrones) emite una partícula  dando lugar a un núcleo X que a su vez se desintegra emitiendo una partícula  y
originando un núcleo Y. Comparar en número atómico y la masa atómica del núcleo original de Uranio y del núcleo Y.
b)En el año 1898 Marie y Pierre Curie aislaron 220 mg de radio. El periodo de semidesintegración del radio es 1620 años. ¿A qué cantidad de radio han quedado reducidos en la
actualidad los 220 mg)
8.-El 238 92U se desintegra radiactivamente para producir 234 90Th.
a) Indica el tipo de emisión radiactiva y escribe la ecuación de dicha reacción nuclear.
b) Calcula la energía liberada en la reacción.
m(238U)=238,050784u;m(234Th)=234,043593u;m(4He)=4,002602u;1u=1,66.10-27kg
9.-Se ha medido la actividad de una muestra de madera prehistórica observándose que se
desintegran 90 átomos/hora cuando en una muestra de madera actual de la misma naturaleza, la desintegración es de 700 átomos/hora. Calcula el tiempo transcurrido desde que
se cortó la madera, sabiendo que el periodo de desintegración del 14C utilizado es de 5590
años.
10.-El periodo de semidesintegración del cobalto-60 es 5,27 años. ¿Cuántos gramos de
cobalto habrá dentro de diez años de una muestra que tiene actualmente dos gramos de
dicho elemento?
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