REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA
“CARACTERIZACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO DE UNA PLANTA DE
CELDA DE COMBUSTIBLE COMO FUENTE DE GENERACIÓN DE ELECTRICIDAD”
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO
ELECTRICISTA
TUTOR
ING. FRANCISCO GONZÁLEZ L.
TESISTA
BR. FACENDO P., ALEXANDER E.
e-mail: [email protected]
JUNIO DE 2007
ii
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA
FECHA: 01-06-2007
ACEPTACIÓN DEL TUTOR
Señor Coordinador de la carrera de Ingeniería Eléctrica, mediante la presente comunicación hago
de su conocimiento que ante la solicitud realizada por el
apruebo
el
Trabajo
COMPORTAMIENTO
Especial
de
Grado
ELÉCTRICO
DE
titulado:
UNA
Br. Facendo Peraza Alexander Enrique,
CARACTERIZACIÓN
PLANTA
DE
CELDA
COMBUSTIBLE COMO FUENTE DE GENERACIÓN DE ELECTRICIDAD.
Francisco M. González Longatt.
C.I. V-10.758.567
DEL
DE
iii
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA
CARACTERIZACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO DE UNA
PLANTA DE CELDA DE COMBUSTIBLE COMO FUENTE DE
GENERACIÓN DE ELECTRICIDAD
Autor: Facendo P., Alexander E.
Trabajo Especial de Grado para optar al titulo de Ingeniero Electricista mención Potencia.
Aprobado en el nombre del Decanato de la Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada,
por el jurado que a continuación firma, en la ciudad de Maracay el primer día del mes de Junio de
2007.
Jurado Principal
Jurado Principal
Carlos Villanueva
Frednides Guillen
C.I. 4.195.919
C.I. 12.995.674
Presidente del Jurado
Cesar Peraza
C.I. 7.347.051
iv
DEDICATORIA
A mi madre que ha dado todo su apoyo incondicional a lo largo de mi
vida, y ha dado lo mejor de ella para hacer realidad de este sueño. A mi abuelo que es
mi admiración e inspiración en la vida. A mis hermanos y sobrinos por creer en mí. A
mi querida tita por estar siempre a mi lado en los momentos más difíciles. A todos
gracias…
“If I have seen farter than others, it is because I was standing on the
shoulders of giants.”
Albert Einstein
v
AGRADECIMIENTOS
Realizar esta investigación requirió un gran esfuerzo de mi parte, sin embargo no hubiese podido
materializarse sin el apoyo de muchas otras personas. Quisiera ante todo dar gracias a Dios, por darme
vida, salud e iluminar mi camino. Gracias al profesor Francisco González Longatt por brindarme la
oportunidad de desarrollar un tema de investigación de esta envergadura, apoyándome no solo como
tutor sino como un amigo. Gracias al profesor Cesar Peraza por toda la ayuda desinteresada que
proporcionó en los momentos más precisos. Gracias al profesor Frednides por orientarme en los
aspecto de programación en MATLAB. Gracias a toda mi familia por darme el apoyo moral para
continuar hasta el final.
vi
ÍNDICE GENERAL
ACEPTACIÓN DEL TUTOR .................................................................................................................ii
COMISIÓN DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO ........................................................................iii
DEDICATORIA .....................................................................................................................................iv
AGRADECIMIENTOS ...........................................................................................................................v
ÍNDICE GENERAL................................................................................................................................vi
ÍNDICE DE FIGURAS............................................................................................................................x
ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................................................xxvi
SÍMBOLOS .......................................................................................................................................xxvii
RESUMEN..........................................................................................................................................xxix
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................1
CAPÍTULO I...........................................................................................................................................4
EL PROBLEMA ......................................................................................................................................4
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ..................................................................................4
1.2. OBJETIVOS.............................................................................................................................20
1.2.1. OBJETIVO GENERAL. ..............................................................................................20
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ......................................................................................20
1.3. JUSTIFICACIÓN. ....................................................................................................................21
1.4. ALCANCES. ............................................................................................................................22
1.5. LIMITACIONES......................................................................................................................23
CAPÍTULO II ........................................................................................................................................24
MARCO TEÓRICO Y METODOLÓGICO ..........................................................................................24
2.1. ESTUDIOS PREVIOS. ............................................................................................................24
2.1.1. ANTECEDENTES INTERNACIONALES.................................................................25
2.2. BASES TEÓRICAS. ................................................................................................................26
vii
2.3. METODOLOGÍA A EMPLEAR. ............................................................................................29
2.4. FASES DE LA INVESTIGACIÓN..........................................................................................29
2.5. ESTIMACIÓN Y DISPONIBILIDAD DE RECURSOS. ........................................................30
CAPÍTULO III .......................................................................................................................................32
CONCEPTUALIZACIÓN .....................................................................................................................32
3.1. PRINCIPIO BÁSICO DE UNA CELDA DE COMBUSTIBLE..............................................32
3.1.1. LA ENERGÍA GIBBS .................................................................................................33
3.1.2. LA ECUACIÓN DE NERNST [30], [33], [34], [37]...................................................35
3.1.3. DESEMPEÑO IDEAL DE UNA CELDA DE COMBUSTIBLE................................41
3.1.4. EFICIENCIA DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE .............................................43
3.1.5. DESEMPEÑO REAL DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE ................................45
3.1.6. MODELOS COMPUTACIONALES [6] .....................................................................46
3.2. TIPOS DE CELDAS DE COMBUSTIBLE .............................................................................46
3.2.1. CELDAS DE COMBUSTIBLE ALCALINAS (AFC) ................................................47
3.2.2. CELDAS DE COMBUSTIBLE DE CARBONATO FUNDIDO (MCFC)..................55
3.2.3. CELDAS DE COMBUSTIBLE DE ÁCIDO FOSFÓRICO (PAFC)...........................69
3.2.4. CELDAS DE COMBUSTIBLE DE OXIDO SÓLIDO (SOFC)..................................78
3.2.5. CELDA DE COMBUSTIBLE DE MEMBRANA DE INTERCAMBIO PROTÓNICO
(PEMFC) ......................................................................................................................91
3.2.6. CELDA DE COMBUSTIBLE DE METANOL DIRECTO (DMFC)..........................99
3.3. PROCESADOR DE COMBUSTIBLE...................................................................................106
CAPÍTULO IV.....................................................................................................................................109
IMPLEMENTACIÓN..........................................................................................................................109
4.1. GENERALIDADES ...............................................................................................................109
4.2. HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES .........................................................................111
4.2.1. LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN MATLAB™ ..................................................111
viii
4.2.2. MANEJADOR DE HOJAS DE CÁLCULO MICROSOFT™ EXCEL™ ................112
4.3. PROGRAMA SIMSP Y LOS MÓDULOS SOFC Y PEMFC ...............................................113
4.4. ENTRADA DE DATOS.........................................................................................................115
4.4.1. ESTRUCTURA DE DATOS DEL CASO .................................................................116
4.4.2. ESTRUCTURA DE DATOS DE BARRAS ..............................................................118
4.4.3. ESTRUCTURA DE DATOS DE RAMAS................................................................120
4.4.4. ESTRUCTURA DE DATOS DE LAS MÁQUINAS SINCRÓNICAS.....................123
4.4.5. ESTRUCTURA DE DATOS DE MÁQUINAS ASINCRÓNICAS ..........................125
4.4.6. ESTRUCTURA DE DATOS DE LAS SOFC............................................................128
4.4.7. ESTRUCTURA DE DATOS DE LAS PEMFC.........................................................130
4.4.8. ESTRUCTURA DE DATOS DEL INVERSOR........................................................133
4.5. PROCESO ..............................................................................................................................134
4.5.1. PROCEDIMIENTO DE LECTURA DE LA ESTRUCTURA DE DATOS..............137
4.5.2. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MÓDULOS...................................................138
4.5.3. CÁLCULO DE CONDICIONES INICIALES...........................................................140
4.5.4. RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE RED...................................................154
4.5.5. CÁLCULO DE LOS INTEGRÁNDOS EN EL MÓDULO GEN1 ...........................158
4.5.6. CÁLCULO DE LOS INTEGRÁNDOS EN LOS MÓDULOS SOFC Y PEMFC.....163
4.5.7. INTEGRADOR ..........................................................................................................170
4.6. SALIDA..................................................................................................................................174
CAPÍTULO V ......................................................................................................................................182
VALIDACIÓN.....................................................................................................................................182
5.1. GENERALIDADES ...............................................................................................................182
5.2. MODELO PATRÓN DE CELDA DE COMBUSTIBLE DE OXIDO SÓLIDO...................184
5.2.1. COMPARACIÓN
DEL
MODELO
PATRÓN
CON
EL
MODELO
IMPLEMENTADO ....................................................................................................186
ix
5.2.2. ESCENARIO ANALIZADO CON EL MODELO PATRÓN ...................................187
5.3. MODELO
PATRÓN
DE
CELDA
DE
COMBUSTIBLE
DE
MEMBRANA
DE
INTERCAMBIO PROTÓNICO.............................................................................................197
5.3.1. COMPARACIÓN
DEL
MODELO
PATRÓN
CON
EL
MODELO
IMPLEMENTADO ....................................................................................................199
5.3.2. ESCENARIO ANALIZADO CON EL MODELO PATRÓN ...................................201
CAPÍTULO VI.....................................................................................................................................212
CARACTERIZACIÓN ........................................................................................................................212
6.1. GENERALIDADES ...............................................................................................................212
6.2. CARACTERIZACIÓN
DE
LAS
CELDAS
DE
COMBUSTIBLE
EN
RÉGIMEN
ESTACIONARIO...................................................................................................................214
6.2.1. RÉGIMEN ESTACIONARIO DEL MODELO SOFC..............................................216
6.2.2. RÉGIMEN ESTACIONARIO DEL MODELO PEMFC...........................................222
6.3. CARACTERIZACIÓN
DE
LAS
CELDAS
DE
COMBUSTIBLE
EN
RÉGIMEN
TRANSITORIO......................................................................................................................229
6.3.1. RÉGIMEN TRANSITORIO DEL MODELO SOFC.................................................229
6.3.2. RÉGIMEN TRANSITORIO DEL MODELO PEMFC..............................................265
6.3.3. CARACTERIZACIÓN DE LAS SOFC CON RESPECTO DE LAS PEMFC..........302
CAPÍTULO VII ...................................................................................................................................305
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................................................305
REFERENCIAS DOCUMENTALES .................................................................................................308
APÉNDICES........................................................................................................................................313
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Celda de Combustible de Grove [1]..........................................................................................5
Figura 2. Celda de Combustible Utilizada en las Misiones Espaciales Apolo y Géminis [12]. ..............6
Figura 3. Estructura de una Celda de Combustible [3], [6], [7]. ..............................................................6
Figura 4. Esquema Simple de una Celda de Combustible [7]. .................................................................7
Figura 5. Funcionamiento Básico de una Celda de Combustible [4]. ......................................................9
Figura 6. Esquema de una Celda de Combustible AFC. ........................................................................11
Figura 7. Esquema de una Celda de Combustible DMFC......................................................................12
Figura 8. Esquema de una Celda de Combustible MCFC......................................................................13
Figura 9. Esquema de una Celda de Combustible PAFC. ......................................................................14
Figura 10. Estructura de una Celda de Combustible SOFC. ..................................................................15
Figura 11. Estructura de una Celda de Combustible PEMFC. ...............................................................16
Figura 12. Planta de Celda de Combustible [7]......................................................................................17
Figura 13. Estructura de una Celda de Combustible [7], [22]. ...............................................................32
Figura 14. Celda de Combustible Ideal de Hidrógeno y Oxigeno en Función de la Temperatura [6]. ..43
Figura 15. Características Voltaje/Corriente Ideal y Real de una Celda de Combustible [6].................45
Figura 16. Principio de Funcionamiento de una Celda de Combustible Alcalina H2/O2 de Electrolito
Estático [6]. ............................................................................................................................................48
Figura 17. Cambios Evolutivos del Desempeño de las AFC [42]..........................................................49
Figura 18. Voltaje Reversible de una Celda Alcalina de Hidrógeno y Oxigeno [6]. .............................50
Figura 19. Influencia de la Temperatura en la Reducción del Oxigeno con 12 N KOH [50].................51
Figura 20. Influencia de la Temperatura en el Voltaje de una Celda de Combustible Alcalina [48]. ....51
Figura 21. Desempeño del Electrodo con Oxígeno o Aire para 9 N KOH a 55–60°C. Catalizado
(0,5mg Pt/cm2 Cátodo, 0,5mg Pt-Rh/cm2 Ánodo) a Base de Carbón Poroso y libres del Efecto iR [47].
................................................................................................................................................................52
xi
Figura 22. Desempeño del Electrodo con Oxígeno o Aire para 12 N KOH a 65°C. Catalizado (0,5mg
Pt/cm2 Cátodo, 0,5mg Pt-Rh/cm2 Ánodo) a Base de Carbón Poroso y libres del Efecto iR [50]...........53
Figura 23. Desempeño de Referencia para Celda de Combustible Alcalinas [36].................................54
Figura 24. Principio de Funcionamiento de una Celda de Combustible de Carbonato Fundido [6] ......56
Figura 25. El efecto de la Composición del Gas Oxidante en la Actuación del Cátodo de las MCFC a
650°C, (Curva 1, 12.6% O2/18.4% CO2/69.0% N2; Curva 2, 33% O2/67% CO2) [6].........................57
Figura 26. El Voltaje y Potencia de Salida de una MCFC Stack de 1.0/m2 y 19 Celdas Después de 960
Horas a 965°C y 1 atm, Utilización de Combustible 75%. [6]...............................................................58
Figura 27. Influencia de la Presión en la Celda MCFC [61] ..................................................................59
Figura 28. Influencia de la Presión en la Ganancia de Voltaje [63]. ......................................................60
Figura 29. Efecto del CO2/O2 en el Desempeño del Cátodo en una MCFC [58] ...................................63
Figura 30. Influencia de la Utilización del Gas Reactante en el Voltaje de Celda Promedio de una
MCFC [76].............................................................................................................................................64
Figura 31. IIR/DIR Concepto de Operación, Diseño de Celda de Combustible de Carbonato Fundido
[84].........................................................................................................................................................67
Figura 32. Voltaje de Celda Promedio de una MCFC con Reformado Interno Stack 0.37m2 2 kW a
650°C y 1 atm. Combustible, 100% CH4, Oxidante, 12% CO2/9% O2/77% N2 [6]...............................69
Figura 33. Principio de Funcionamiento de una Celda de Combustible de Ácido Fosfórico [6] ...........70
Figura 34. Adelantos en el Desempeño de las PAFC.............................................................................72
Figura 35. Efecto de Temperatura: Área de Superficie Ultra-Alta Catalizador de Pt. Combustible: H2,
H2 + 200 ppm H2S y el Gas de Carbón Simulado [99]...........................................................................73
Figura 36. Polarización del Cátodo (0,52 mg Pt/cm2) en Función de la Utilización de O2 que Aumenta
con la Disminución de la Proporción de Oxidante a Presión Atmosférica (100% H3PO4, 191°C, 300
mA/cm2, 1 atm) [100].............................................................................................................................73
Figura 37. Desempeño de Referencia a 8,2 atm y Presión Ambiente [98].............................................78
Figura 38. Arreglo Esquemático de Tubos en una Planta de Energía [30].............................................79
Figura 39. Sello de Tubos en una Celda de Combustible SOFC (Siemens-Westinghouse) [30]. ..........79
xii
Figura 40. (a) Corte Transversal de una Siemens-Westinghouse con electrodo de aire soportado, tubos
interconectados con filamento de Níquel. (b) Corte Transversal del tubo aplanado SiemensWestinghouse, nuevo diseño de alta densidad de poder [30]. ................................................................80
Figura 41. Celda Electrolito Soportado y Celda Ánodo Soportado [6]. .................................................81
Figura 42. SOFC Plana con una Configuración de Stack de Flujos Cruzados [6]. ................................82
Figura 43. Stack de una SOFC Plana [110]............................................................................................82
Figura 44. Efecto de la Presión en el Desempeño de las Celdas Electrodo Aéreo Soportado a 1000°C
(2,2 cm. de diámetro, 150 cm. de longitud activa) [111]. ......................................................................84
Figura 45. Desempeño de Dos Stack de Celda con 67% H2 + 22% CO + 11% H2O/Aire [6]. ..............86
Figura 46. Desempeño de Dos Stack de Celda con H2 y 3% H2O/Aire [112]........................................86
Figura 47. Desempeño de una Celda a 1000°C con Oxígeno Puro y Aire Ambas a 25% de Utilización
(Combustible (67% H2/22% CO/11% H2O) 85% de Utilización) [6]. ...................................................87
Figura 48. Influencia de la Composición del Gas en el Voltaje Teórico de una SOFC a 1000°C
[116]. ......................................................................................................................................................89
Figura 49. Variación en el Voltaje de Celda en Función de la Utilización de Combustible y la
Temperatura (Oxidante (О - O2 Puro; Δ - Aire) Utilización 25%. la Densidad de Corriente 160 mA/cm2
para 800, 900 y 1000°C y 79 mA/cm2 a 700°C) [117]...........................................................................89
Figura 50. Características Voltaje-Corriente de una Celda Cátodo Soportado [6].................................90
Figura 51. Esquema de un Ensamblaje Electrodo Membrana (EEM) Basado en Capas de Catalizador,
Capas de Difusión de Gas, y Membrana de Intercambio Protónico [30]. ..............................................92
Figura 52. Una Típica Curva de Desempeño de una Celda de Combustible de Polímetro Sólido, que
Muestra los Efectos Relacionados con el Cátodo, Activación del Ánodo, Resistencia Ohmica,
Transporte de Masa y la Densidad de Poder [30]...................................................................................93
Figura 53. Potencial Transitorio Registrado de una Corriente Interrumpida (Usando un Osciloscopio).
La Corriente es Interrumpida en t=50 μs y la Resistencia Ohmica (iónica) se Obtiene del Cambio
Brusco de Potencial ΔE Dividido por la Corriente de Celda Antes de Interrumpir el Circuito [30]......95
Figura 54. Efecto del CO en el Desempeño del Catalizador de Pt de una Celda [30]............................97
Figura 55. Efecto del CO2 en el Desempeño del Catalizador de PtRU de una Celda [30]. ....................98
xiii
Figura 56. Esquema de una DMFC que Emplea una Membrana Electrolito de Polímero Sólido
Acido....................................................................................................................................................101
Figura 57. Análisis del Ánodo -, Cátodo -, y Pérdidas en el Desempeño Relacionadas con el Electrolito
de una DMFC [30]. ..............................................................................................................................102
Figura 58. Mecanismo de Electroadsorción del Metanol en H2SO4 en Superficies de Pt Puro [30]. ...104
Figura 59. Datos de una Celda Simple DMFC [155]. ..........................................................................106
Figura 60. Típico Procesador de Combustible [6]................................................................................107
Figura 61. Diagrama de Funcionamiento del Programa SimSP. ..........................................................111
Figura 62. Modelo de Estructura de Datos de Caso .............................................................................117
Figura 63. Modelo de Estructura de Datos de Barras...........................................................................118
Figura 64. Modelo de Estructura de Datos de Ramas ..........................................................................121
Figura 65. Modelo de Estructura de Datos de las Máquinas Sincrónicas.............................................124
Figura 66. Modelo de Estructura de Datos de Máquinas Asincrónicas................................................126
Figura 67. Modelo de Estructura de Datos de Celdas de Combustible de Oxido Sólido .....................128
Figura 68. Modelo de Estructura de Datos de Celdas de Combustible de Membrana de Intercambio
Protónico. .............................................................................................................................................131
Figura 69. Modelos de Estructura del Inversor ....................................................................................133
Figura 70. Diagrama de Flujo de SimSP ..............................................................................................136
Figura
71.
Esquema
Generalizado
de
la
Filosofía
de
Funcionamiento
del
Módulo
Load_Data_Files. .................................................................................................................................138
Figura 72. Sistema Continuo de Múltiples Entradas y Múltiples Salidas ............................................141
Figura 73. Representación de una Máquina Sincrónica [167]..............................................................142
Figura 74. Estructura de la Matriz OUT para los Generadores Sincrónicos ........................................145
Figura 75. Pasos para la Ampliación de la Matriz OUT para los Generadores Sincrónicos ................146
Figura 76. Representación de una Celda de Combustible [3] ..............................................................147
Figura 77. Estructura de la Matriz OUT para SOFC............................................................................149
Figura 78. Estructura de la Matriz OUT para PEMFC.........................................................................152
xiv
Figura 79. Representación del Modelo del Inversor DC/AC ...............................................................152
Figura 80. Modificación de la Estructura de la Matriz OUT................................................................154
Figura 81. Interconexión del Circuito del Modelo Dinámico del Generador Sincrónico con el Resto de
la Red ...................................................................................................................................................156
Figura 82. Circuito del Modelo Dinámico de la Máquina Sincrónica..................................................159
Figura 83. Estructura de la Matriz PLUG para Generadores Sincrónicos con Sistemas de
Excitación.............................................................................................................................................161
Figura 84. Estructura de la Matriz PRTVAR para Generadores Sincrónicos con Sistemas de
Excitación.............................................................................................................................................162
Figura 85. Circuito del Modelo Dinámico de la Celda de Combustible con Inversor..........................164
Figura 86. Estructura de la Matriz PLUG para Celdas de Combustible de Oxido Sólido con Inversor166
Figura 87. Estructura de la Matriz PLUG para Celdas de Combustible de Membrana de Intercambio
Protónico con Inversor .........................................................................................................................168
Figura 88. Estructura de la Matriz PRTVAR para Celdas de Combustible con Inversor.....................169
Figura 89. Resultado de una Variable en Régimen Estacionario .........................................................175
Figura 90. Resultado de una Variable en Régimen Transitorio............................................................175
Figura 91. Arreglo Estructural GRAFICAR.SALIDA para el Generador Sincrónico con Sistema de
Excitación.............................................................................................................................................177
Figura 92. Arreglo Estructural GRAFICAR.SALIDA para Celdas de Combustible con Inversor ......180
Figura 93. Modelo Dinámico del Sistema SOFC.................................................................................187
Figura 94. Respuesta de la Potencia, el Voltaje y la Corriente en la Celda de Combustible al
Incremento Escalón de la Demanda del Modelo Patrón.......................................................................188
Figura 95. Respuesta del Diferencial de Presiones al Incremento Escalón de la Demanda del Modelo
Patrón ...................................................................................................................................................188
Figura 96. Respuesta de las Presiones Parciales de Hidrógeno y Oxigeno del Modelo Patrón............189
Figura 97. Utilización del Combustible con el Incremento de la Demanda del Modelo Patrón...........189
Figura 98. Respuesta de la Potencia, el Voltaje y la Corriente en la Celda de Combustible al
Incremento Escalón de la Demanda del Modelo Implementado ..........................................................190
xv
Figura 99. Respuesta del Diferencial de Presiones al Incremento Escalón de la Demanda del Modelo
Implementado.......................................................................................................................................191
Figura 100. Respuesta de las Presiones Parciales de Hidrógeno y Oxigeno del Modelo
Implementado.......................................................................................................................................191
Figura 101. Utilización del Combustible con el Incremento de la Demanda del Modelo
Implementado.......................................................................................................................................192
Figura 102. Respuesta del Flujo de Hidrógeno Hacia la Celda de Combustible con el Incremento de la
Demanda ..............................................................................................................................................193
Figura 103. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con el Incremento de la
Demanda ..............................................................................................................................................193
Figura 104. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje AC del Inversor con el Incremento de la
Demanda ..............................................................................................................................................194
Figura 105. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor con el Incremento de la
Demanda ..............................................................................................................................................194
Figura 106. Respuesta del Voltaje en Terminales con el Incremento de la Demanda..........................195
Figura 107. Respuesta de la Corriente en Terminales con el Incremento de la Demanda....................195
Figura 108. Respuesta del Voltaje AC en el Inversor con el Incremento de la Demanda....................196
Figura 109. Respuesta del Índice de Modulación al Incremento de la Demanda.................................197
Figura 110. Comparación de la Respuesta del Voltaje AC en el Inversor y la Respuesta del Voltaje DC
en la Celda de Combustible..................................................................................................................197
Figura 111. Modelo Dinámico del Sistema PEMFC............................................................................200
Figura 112. Diagrama de Conexión del Sistema Simulado con el Modelo Patrón...............................200
Figura 113. Diagrama de Conexión del Sistema Simulado con el Modelo Implementado ..................201
Figura 114. Cambios Escalón de la Demanda Aplicada al Modelo Patrón ..........................................201
Figura 115. Respuesta de la Potencia Activa de Salida del Inversor con Respecto a los Cambios de
Demanda en el Modelo Patrón .............................................................................................................202
Figura 116. Respuesta de la Potencia Reactiva de Salida del Inversor con Respecto a los Cambios de
Demanda en el Modelo Patrón .............................................................................................................202
xvi
Figura 117. Respuesta de la Corriente de Salida de la Celda de Combustible con Respecto a los
Cambios de Demanda en el Modelo Patrón .........................................................................................202
Figura 118. Respuesta del Voltaje AC de Salida del Inversor con Respecto a los Cambios de Demanda
en el Modelo Patrón .............................................................................................................................203
Figura 119. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje AC de Salida del Inversor con Respecto a los
Cambios de Demanda en el Modelo Patrón .........................................................................................204
Figura 120. Respuesta del Flujo de Hidrógeno hacia la Celda de Combustible con Respecto a los
Cambios de Demanda en el Modelo Patrón .........................................................................................204
Figura 121. Respuesta de la Potencia Activa de Salida del Inversor con Respecto a los Cambios de
Demanda en el Modelo Implementado ................................................................................................205
Figura 122. Respuesta de la Potencia Reactiva de Salida del Inversor con Respecto a los Cambios de
Demanda en el Modelo Implementado ................................................................................................205
Figura 123. Comparación de la Potencia Reactiva de Salida con Respecto a la Demanda de Potencia
Activa y Reactiva .................................................................................................................................206
Figura 124. Respuesta de la Corriente de Salida de la Celda de Combustible con Respecto a los
Cambios de Demanda en el Modelo Implementado.............................................................................206
Figura 125. Respuesta del Voltaje AC de Salida del Inversor con Respecto a los Cambios de Demanda
en el Modelo Implementado.................................................................................................................207
Figura 126. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje AC en el Inversor con Respecto a los Cambios
de Demanda en el Modelo Patrón ........................................................................................................208
Figura 127. Respuesta del Flujo de Hidrógeno hacia la Celda de Combustible con Respecto a los
Cambios de Demanda en el Modelo Implementado.............................................................................208
Figura 128. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Celda de Combustible con Respecto a los
Cambios de Demanda en el Modelo Implementado.............................................................................209
Figura 129. Respuesta de la Potencia de Salida de la Celda de Combustible con Respecto a los
Cambios de Demanda en el Modelo Implementado.............................................................................209
Figura 130. Respuesta de la Presión de Hidrógeno del Modelo Implementado...................................210
Figura 131. Respuesta de la Presión de Oxigeno del Modelo Implementado ......................................210
Figura 132. Respuesta del Factor de Utilización del Modelo Implementado.......................................210
xvii
Figura 133. Respuesta del Índice de Modulación del Modelo Implementado .....................................211
Figura 134. Curva Característica Voltaje/Corriente de una Celda de Combustible .............................214
Figura 135. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo Implementado
SOFC....................................................................................................................................................219
Figura 136. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo Implementado SOFC con
Variación de la Resistencia Interna. .....................................................................................................220
Figura 137. Desempeño del Voltaje en Función de la Potencia en el Modelo Implementado
SOFC....................................................................................................................................................221
Figura 138. Comportamiento de la Corriente con el Incremento de la Potencia en el Modelo
Implementado SOFC............................................................................................................................222
Figura 139. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo Implementado
PEMFC.................................................................................................................................................226
Figura 140. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo Implementado PEMFC
Sin Pérdidas por Activación.................................................................................................................226
Figura 141. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo Implementado PEMFC
Con Resistencia Interna Superior. ........................................................................................................227
Figura 142. Desempeño del Voltaje en Función de la Potencia en el Modelo Implementado
PEMFC.................................................................................................................................................228
Figura 143. Comportamiento de la Corriente con el Incremento de la Potencia en el Modelo
Implementado PEMFC.........................................................................................................................228
Figura 144. Diagrama de Conexión del Sistema de Potencia Simulado para Cambios de Demanda con
SOFC....................................................................................................................................................230
Figura 145. Cambios en la Demanda de Potencia Activa en Terminales de la SOFC para Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................231
Figura 146. Respuesta de la Corriente en Terminales con la SOFC a los Cambios de Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................231
Figura 147. Respuesta de la Corriente de la SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia
Igual a 1................................................................................................................................................232
xviii
Figura 148. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................232
Figura 149. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las SOFC a los Cambios de Demanda con Factor
de Potencia Igual a 1 ............................................................................................................................233
Figura 150. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las SOFC a los Cambios de Demanda con Factor
de Potencia Igual a 1 ............................................................................................................................234
Figura 151. Respuesta de la Diferencia de Presiones en las SOFC a los Cambios de Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................234
Figura 152. Respuesta del Voltaje en las SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia
Igual a 1................................................................................................................................................235
Figura 153. Factor de Utilización de las SOFC Ante los Cambios de Demanda con Factor de Potencia
Igual a 1................................................................................................................................................236
Figura 154. Respuesta de la Potencia en las SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia
Igual a 1................................................................................................................................................236
Figura 155. Desempeño del Índice de Modulación con SOFC a los Cambios de Demanda con Factor
de Potencia Igual a 1 ............................................................................................................................237
Figura 156. Respuesta del Voltaje en Terminales del Inversor con SOFC a los Cambios de Demanda
con Factor de Potencia Igual a 1 ..........................................................................................................238
Figura 157. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con SOFC a los
Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1 ......................................................................238
Figura 158. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con SOFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1 ..........................................................................................239
Figura 159. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor con SOFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1 ..........................................................................................240
Figura 160. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con SOFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1 ..........................................................................................240
Figura 161. Cambios Inversos en la Demanda de Potencia Activa en Terminales de la SOFC con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................241
xix
Figura 162. Respuesta de la Corriente en Terminales con la SOFC a Disminuciones de la Demanda
con Factor de Potencia Igual a 1 ..........................................................................................................241
Figura 163. Respuesta de la Corriente de la SOFC a Disminuciones de la Demanda con Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................242
Figura 164. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las SOFC a Disminuciones de la Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................243
Figura 165. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las SOFC a Disminuciones de la Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................244
Figura 166. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las SOFC a Disminuciones de la Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................244
Figura 167. Respuesta del Voltaje en las SOFC a Disminuciones de la Demanda con Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................245
Figura 168. Respuesta de la Potencia en las SOFC a Disminuciones de la Demanda con Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................245
Figura 169. Ajuste de la Potencia Reactiva en las SOFC Para Mantener el Factor de Potencia en
0.95.......................................................................................................................................................246
Figura 170. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con SOFC a los
Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95 .................................................................248
Figura 171. Segmento de la Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con
SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95 ..............................................248
Figura 172. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor con SOFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95 .....................................................................................249
Figura 173. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con SOFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95 .....................................................................................250
Figura 174. Diagrama de Conexión del Sistema de Potencia Simulado para Cortos Circuitos con
SOFC....................................................................................................................................................252
Figura 175. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con SOFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................252
xx
Figura 176. Ampliación de la Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con SOFC
Ante los Cortos Circuitos Aplicados ....................................................................................................253
Figura 177. Respuesta de la Corriente en Terminales con la SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................253
Figura 178. Ampliación de la Respuesta de la Corriente en Terminales con la SOFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................254
Figura 179. Respuesta de la Corriente de la SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados....................254
Figura 180. Ampliación de la Respuesta de la Corriente de la SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................255
Figura 181. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados.....256
Figura 182. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................256
Figura 183. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................257
Figura 184. Respuesta del Voltaje en las SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados ........................258
Figura 185. Ampliación de la Respuesta del Voltaje en las SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................258
Figura 186. Respuesta de la Potencia en las SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados ...................259
Figura 187. Ampliación de la Respuesta de la Potencia en las SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................259
Figura 188. Desempeño del Índice de Modulación con SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................260
Figura 189. Ampliación del Desempeño del Índice de Modulación con SOFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................260
Figura 190. Respuesta del Voltaje en Terminales del Inversor con SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................261
Figura 191. Ampliación de la Respuesta del Voltaje en Terminales del Inversor con SOFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados ..................................................................................................................262
xxi
Figura 192. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con SOFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados ..................................................................................................................262
Figura 193. Influencia del Flujo de Hidrógeno en la Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en
Terminales del Inversor con SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados ...........................................263
Figura 194. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con SOFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................263
Figura 195. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor con SOFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................264
Figura 196. Ampliación de la Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor con SOFC
Ante los Cortos Circuitos Aplicados ....................................................................................................265
Figura 197. Diagrama de Conexión del Sistema de Potencia Simulado para Cambios de Demanda con
PEMFC ................................................................................................................................................266
Figura 198. Cambios en la Demanda de Potencia Activa en Terminales de la PEMFC para Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................266
Figura 199. Respuesta de la Corriente en Terminales con la PEMFC a los Cambios de Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................267
Figura 200. Respuesta de la Corriente de la PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................268
Figura 201. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor
de Potencia Igual a 1 ............................................................................................................................268
Figura 202. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las PEMFC a los Cambios de Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................269
Figura 203. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor
de Potencia Igual a 1 ............................................................................................................................269
Figura 204. Respuesta del Voltaje en las PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia
Igual a 1................................................................................................................................................270
Figura 205. Respuesta de la Potencia en las PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................271
xxii
Figura 206. Desempeño del Índice de Modulación con PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor
de Potencia Igual a 1 ............................................................................................................................271
Figura 207. Respuesta del Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC a los Cambios de Demanda
con Factor de Potencia Igual a 1 ..........................................................................................................272
Figura 208. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC a los
Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1 ......................................................................273
Figura 209. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con PEMFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1 ..........................................................................................273
Figura 210. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor con PEMFC a los Cambios
de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1 .....................................................................................274
Figura 211. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con PEMFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1 ..........................................................................................275
Figura 212. Cambios Inversos en la Demanda de Potencia Activa en Terminales de la PEMFC con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................275
Figura 213. Respuesta de la Corriente en Terminales con la PEMFC a Disminuciones de la Demanda
con Factor de Potencia Igual a 1 ..........................................................................................................276
Figura 214. Respuesta de la Corriente de la PEMFC a Disminuciones de la Demanda con Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................276
Figura 215. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las PEMFC a Disminuciones de la Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................277
Figura 216. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las PEMFC a Disminuciones de la Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................278
Figura 217. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las PEMFC a Disminuciones de la Demanda con
Factor de Potencia Igual a 1 .................................................................................................................278
Figura 218. Respuesta del Voltaje en las PEMFC a Disminuciones de la Demanda con Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................279
Figura 219. Respuesta de la Potencia en las PEMFC a Disminuciones de la Demanda con Factor de
Potencia Igual a 1 .................................................................................................................................279
xxiii
Figura 220. Ajuste de la Potencia Reactiva en las PEMFC Para Mantener el Factor de Potencia en
0.95.......................................................................................................................................................280
Figura 221. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC a los
Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95 .................................................................281
Figura 222. Segmento de la Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con
PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95 ...........................................282
Figura 223. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor con PEMFC a los Cambios
de Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95 ................................................................................283
Figura 224. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con PEMFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95 .....................................................................................283
Figura 225. Diagrama de Conexión del Sistema de Potencia Simulado para Cortos Circuitos con
PEMFC ................................................................................................................................................285
Figura 226. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................286
Figura 227. Ampliación de la Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con PEMFC
Ante los Cortos Circuitos Aplicados ....................................................................................................286
Figura 228. Respuesta de la Corriente en Terminales con la PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................287
Figura 229. Ampliación de la Respuesta de la Corriente en Terminales con la PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................288
Figura 230. Respuesta de la Corriente de la PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados ................288
Figura 231. Ampliación de la Respuesta de la Corriente de la PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................289
Figura 232. Estado Transitorio Final de la Corriente de la PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................289
Figura 233. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados..290
Figura 234. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................291
xxiv
Figura 235. Ampliación de la Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................291
Figura 236. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................292
Figura 237. Ampliación de la Respuesta de la Presión de Oxigeno en las PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................292
Figura 238. Respuesta del Voltaje en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados .....................293
Figura 239. Influencia del Aumento de la Corriente en la Respuesta del Voltaje en las PEMFC Ante
los Cortos Circuitos Aplicados.............................................................................................................294
Figura 240. Influencia de las Presiones de Hidrógeno y Oxigeno en la Respuesta del Voltaje en las
PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados ......................................................................................294
Figura 241. Respuesta de la Potencia en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados ................294
Figura 242. Ampliación de la Respuesta de la Potencia en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................295
Figura 243. Desempeño del Índice de Modulación con PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................295
Figura 244. Ampliación del Desempeño del Índice de Modulación con PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................296
Figura 245. Respuesta del Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados .............................................................................................................................................296
Figura 246. Influencia del Aumento de la Corriente en la Respuesta del Voltaje en las PEMFC Ante
los Cortos Circuitos Aplicados.............................................................................................................297
Figura 247. Influencia de las Presiones de Hidrógeno y Oxigeno en la Respuesta del Voltaje en las
PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados ......................................................................................298
Figura 248. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC Ante
los Cortos Circuitos Aplicados.............................................................................................................298
Figura 249. Influencia de la Caída del Voltaje en Terminales en la Respuesta del Ángulo de Fase del
Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados .......................298
xxv
Figura 250. Influencia del Flujo de Hidrógeno en la Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en
Terminales del Inversor con PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados ........................................299
Figura 251. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................300
Figura 252. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor con PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados..............................................................................................................................300
Figura 253. Influencia de la Caída del Voltaje en Terminales en la Respuesta de la Potencia Reactiva
en Terminales del Inversor con PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados....................................301
Figura 254. Influencia del Flujo de Hidrógeno en la Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales
del Inversor con PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados ...........................................................302
xxvi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Diferencias entre los Tipos de Celda de Combustible [9]. .......................................................16
Tabla 2. Reacciones Electroquímicas de las Celdas de Combustible [6]. ..............................................41
Tabla 3. Reacciones de las Celas de Combustibles y sus Ecuaciones de Nernst Correspondientes [6]. 42
Tabla 4. Ecuaciones para Celdas de Combustible Alcalinas..................................................................54
Tabla 5. Composición de Equilibrio del Gas Combustible y la Tensión Reversible de la Celda como
una Función de la Temperatura [67]. .....................................................................................................61
Tabla 6. Influencia de Composición de Gas Combustible en el Potencial Reversible del Ánodo a 650°C
[77].........................................................................................................................................................65
Tabla 7. Ecuaciones para Celdas de Combustible de Carbonato Fundido .............................................68
Tabla 8. Dependencia de k (T) en la Temperatura .................................................................................75
Tabla 9. Ecuaciones para Celdas de Combustible Acido Fosfórico .......................................................77
Tabla 10. Valores de K para ΔVT ...........................................................................................................85
Tabla 11. Ecuaciones para Celdas de Combustible Oxido Sólido..........................................................90
Tabla 12. Tipos de Barras ....................................................................................................................119
Tabla 13. Tipo de Elemento de Enlace entre Barras ............................................................................122
Tabla 14. Control de Barras .................................................................................................................122
Tabla 15. Tipos de Máquinas de Inducción..........................................................................................126
Tabla 16. Valores que Puede Tomar el Argumento NVIA ..................................................................140
Tabla 17. Parámetros del Modelo SOFC..............................................................................................218
Tabla 18. Puntos Operativos del Modelo SOFC Implementado ..........................................................219
Tabla 19. Puntos Operativos del Modelo PEMFC Implementado .......................................................224
Tabla 20. Parámetros del Modelo PEMFC...........................................................................................225
xxvii
SÍMBOLOS
B: Constante del voltaje de activación [A-1]
C: Constante del voltaje de activación [V].
E0: Potencia ideal [V].
F: Constante de Faraday [C/mol].
Ifc: Corriente de salida de la celda de combustible [A].
It: Corriente de salida del inversor [A].
Kr: Constante del modelo, responde a la siguiente ecuación K r = N 0 / 4 F .
K H 2 : Constante molar del hidrógeno [mol/(atm s)].
K H 2 O : Constante molar del agua [mol/(atm s)].
K O2 : Constante molar del oxigeno [mol/(atm s)].
m: Índice de modulación.
N0: Número de celdas en serie en la pila.
Pac: Potencia activa de salida del inversor [W].
Pfc: Potencia activa de salida de la celda de combustible [W].
Pload: Potencia activa de la carga [W].
PH 2 : Presión parcial del hidrógeno [atm].
PH 2 O : Presión parcial del agua [atm].
PO2 : Presión parcial del oxigeno [atm].
Q: Potencia reactiva de salida del inversor [VAR].
q H 2 : Flujo de hidrógeno hacia a la celda de combustible [mol/s].
qO2 : Flujo de oxigeno hacia a la celda de combustible [mol/s].
R: Constante universal de los gases [J/mol-°K].
xxviii
r: Resistencia interna de celda de combustible [Ω].
rH_O: Tasa de cambio de hidrógeno-oxigeno.
τ H 2 : Constante de tiempo del hidrógeno [s].
τ H 2 O : Constante de tiempo del agua [s].
τ O2 : Constante de tiempo del oxigeno [s].
τ e : Constante de tiempo eléctrica para la corriente [s].
τ f : Constante de tiempo para el procesador de combustible [s].
Umax: Máxima utilización del combustible.
Uopt: Utilización del combustible optima.
Umin: Mínima utilización el combustible.
U: Utilización del combustible.
Vfc: Voltaje en terminales de la celda de combustible [V].
Vac: Voltaje de salida del inversor [V]
Vs: Voltaje en terminales [V]
Vr: Voltaje de referencia del controlador PI [V]
Xf: Reactancia interna del inversor [Ω].
θ: Ángulo de potencia [rad].
δ: Ángulo de fase del voltaje Vac [rad].
xxix
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA
“CARACTERIZACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO DE UNA PLANTA DE
CELDA DE COMBUSTIBLE COMO FUENTE DE GENERACIÓN DE ELECTRICIDAD”
AUTOR: Alexander E. Facendo P.
TUTOR: Francisco M. González Longatt.
FECHA: 01-06-2007
RESUMEN
La siguiente investigación está orientada hacia la definición de un perfil formal de las principales
características operativas de las celdas de combustible, a través de un análisis detallado del
comportamiento tanto en régimen estacionario como en régimen transitorio. El desarrollo de modelos
dinámicos para la simulación de celdas de combustible mediante un software computacional es la
principal herramienta utilizada en el avance de este trabajo. Los modelos son implementados para
formar parte de un programa diseñado para la simulación de sistemas de potencia, llamado SimSP y
que está siendo desarrollado actualmente por una Línea de Investigación llevada por el ingeniero
Francisco González Longatt. Está investigación se enmarca dentro de la modalidad de investigación
documental, la cual se apoya esencialmente en trabajos previos, publicados en medios impresos,
audiovisuales o electrónicos, a fin de profundizar aun más en la naturaleza del problema planteado.
Palabras clave: Caracterización, Celdas de Combustible, Simulación Dinámica
1
INTRODUCCIÓN
Manejar los suministros de energía globales se está volviendo cada vez más un problema para el
futuro de la humanidad. Si los niveles de uso actuales se mantienen, los recursos de combustible fósil,
serán utilizados dentro de sólo unas generaciones [1]. A nivel mundial el uso de fuentes no renovables
de energía ha sido dominante por algunos años. En la actualidad un alto porcentaje de la capacidad
instalada de generación proviene de plantas térmicas que operan a partir de los ciclos termodinámicos,
utilizando la energía contenida en los combustibles fósiles para mover una turbina encargada de hacer
girar un rotor de un generador cuyo objetivo final es el producir electricidad. Este tipo de tecnología
trae consigo la emisión de gases contaminantes que resultan ser tóxicos, nocivos para la salud, y
además agresivos al ambiente [2].
Actualmente existe un termino relativamente nuevo y que ha surgido como consecuencia de
eventos relacionados directamente con las formas de generación de energía eléctrica tradicionales, la
generación distribuida (GD), que no es mas que pequeños generadores de potencia localizados
típicamente cerca de los usuarios donde la energía es consumida, esta forma de generación le permite a
los usuarios aumentar sus capacidades de potencia eléctrica, y hacer énfasis en la confiabilidad y la
calidad de servicio. En otras palabras la GD se puede conceptualizar como la integración de nuevas
formas de generación, sistemas de almacenamiento, generación renovable, que se localizan cerca de la
demanda [7].
En la búsqueda de esas nuevas formas de generación de energía se encuentra que el hidrogeno es el
elemento más liviano del universo, es el principal combustible de las estrellas, una de ellas es el sol, en
él los átomos de hidrogeno se fusionan permanentemente liberando energía. Teóricamente la fusión en
frió de los átomos de hidrogeno es posible, esto representaría una fuente de energía prácticamente
ilimitada, sin embargo técnica y económicamente esa fuente de energía está todavía muy lejos del
alcance de la humanidad. No obstante hidrocarburos como el petróleo y el gas natural que poseen un
alto contenido de hidrogeno, pueden ser aprovechados como fuente de energía [27].
Una de las formas más interesantes de aprovechar la energía contenida en el hidrogeno es a través
de un dispositivo conocido como celda de combustible, esta es una tecnología antigua, las primeras
noticias acerca de las celdas de combustible se remontan hasta 1802, pero no es sino hasta 1842
cuando es presentada oficialmente la primera celda de combustible, por el físico aficionado William
Grove, quien es conocido como el “Padre de las Celdas de Combustible”. Para el tiempo en que Grove
presentó su invento no se le dio mucha importancia, posteriormente sus investigaciones fueron
retomadas y desarrolladas por la National Aeronautics and Space Administration (NASA), cuando en
2
1960 sintiera la necesidad de desarrollar una nueva fuente de energía para ser implementadas en los
proyectos espaciales Apolo y Géminis [8].
La celda de combustible es un dispositivo electroquímico capaz de producir energía eléctrica a
partir de reacciones químicas, para lograr esto debe ser alimentada constantemente con un combustible
(puede ser hidrogeno directamente ó cualquier hidrocarburo con alto contenido de hidrogeno) y un
oxidante (puede ser oxigeno directamente ó aire), teóricamente son capaces de producir tanta energía
eléctrica como combustible y oxidante se le suministre [3]. Debido al hecho de que la energía eléctrica
que se produce es de tipo directa (DC), son comparadas con la batería común, sin embargo su
funcionamiento es totalmente diferente [6]. Las celdas de combustible han probado ser una tecnología
más efectiva que los motores de combustión interna, y ambientalmente agradable, ya que solo genera
como desecho agua y calor [6], [9], [10].
En la actualidad la celda de combustible es una tecnología que se encuentra en desarrollo, sin
embargo luego de años de investigación en la actualidad se pueden identificar seis tipos diferentes,
celdas de combustible alcalinas (AFC), celdas de combustible de metanol directo (DMFC), celdas de
combustible de carbonato fundido (MCFC), celdas de combustible de ácido fosfórico (PAFC), celdas
de combustible oxido sólido (SOFC), y celdas de combustible de membrana de intercambio de
protones (PEMFC), en ellas se puede notar que la esencia del funcionamiento es básicamente la
misma, a pesar de esto cada una de ellas posee características de fabricación y operación totalmente
diferentes [3].
En lo que respecta a las aplicaciones que tienen las celdas de combustible son amplias, pueden ser
empleadas como fuente de energía para alimentar equipos especiales (portátiles ó estacionarios),
pueden ser utilizadas como fuente de energía para vehículos de transporte terrestre, en la actualidad
todavía son utilizadas en los transbordadores espaciales de la NASA como fuente de generación de
electricidad y agua, y principalmente como fuente de generación estacionaria de electricidad. De
acuerdo con la aplicación se emplea la celda de combustible (AFC, DMFC, MCFC, PAFC, SOFC ó
PEMFC) más adecuada, particularmente para el caso de generación estacionaria de electricidad
técnicamente cualquiera de los tipos mencionados anteriormente puede ser implementado [9].
Investigaciones realizadas acerca del comportamiento de las celdas de combustible como fuente de
generación de electricidad han arrojado como resultado que existen diferencias notorias entre los
sistemas de generación tradicional y un sistema que utiliza celdas de combustible [3], [5], [24], [25],
[26]. Por tal razón, se presenta el siguiente anteproyecto de investigación que persigue efectuar una
“Caracterización del Comportamiento Eléctrico de una Planta de Celda de Combustión como Fuente
de Generación de Electricidad”.
3
Este documento está constituido por siete capítulos. En el primero de ellos, se presenta la esencia y
la necesidad que origina el desarrollo de la investigación mediante el planteamiento del problema. De
igual forma se reflejan los objetivos planteados para cumplir con la meta establecida, además de
justificar y delimitar el tema de la investigación, así como también las posibles limitaciones que
interfieran en la ejecución del trabajo. El segundo capítulo reúne los antecedentes y soportes teóricos
que facilitarán la indagación, así como la metodología aplicada para la realización del proyecto.
El capítulo tres conceptualiza las celdas de combustible, englobando aspectos como: tipos,
estructura típica, clasificación y la terminología empleada para describir el proceso electro-químicos de
operación de las mismas. En el cuarto capítulo se muestra una descripción detallada de la
implementación de dos modelos de celdas de combustible para caracterización el comportamiento
eléctrico de una planta basada en este tipo de tecnología. Los capítulos cinco y seis reflejan la
validación de los modelos implementados y la caracterización propiamente dicha de las celdas de
combustible, respectivamente, ambos capítulos representan la pieza fundamental de este trabajo. Por
último en el capítulo siete son presentadas las conclusiones y las recomendaciones, derivadas luego de
analizar detenidamente los resultados obtenidos.
4
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El mundo ha estado experimentado un proceso de desregulación que ha permitido una competencia
en el sector de generación de electricidad. Abriendo oportunidades para la generación de potencia por
los usuarios de electricidad usando sistemas de generación de tamaño reducido y con tecnologías
consideradas como emergentes [3], todo esto como consecuencia de un crecimiento del mercado
eléctrico, el desarrollo de los mercados financieros y el acelerado progreso técnico, que han hecho
posible que el tamaño óptimo de las nuevas inversiones en generación disminuya, en relación con el
tamaño del mercado y la capacidad de capital privado [5].
Las fuentes de energía distribuida (FED), que generalmente son fuentes pequeñas y que se
encuentran ubicadas en el lugar donde el usuario le da uso a ésta energía (tanto eléctrica como
térmica), han aparecido como una opción para cumplir con la necesidad creciente del consumidor por
energía eléctrica con énfasis en la confiabilidad y calidad de energía. El portafolio de fuentes de
energía distribuida incluye generadores, almacenamiento de energía, y para ciertas clases de sistemas,
interfaces avanzadas de electrónica de potencia entre generadores y la fuente red comercial de potencia
son necesarios [5]. Una variedad de tecnologías están siendo usadas en aplicaciones de GD con un
variado grado de éxito. Algunas de estas tecnologías son: turbinas de viento, plantas hidráulicas a
pequeña escala (micro), bioenergía (biomasas, biocombustibles, pirolisis), micro turbinas, arreglos
fotovoltaicos, y celdas de combustible. [3].
Una de las diferencias más notorias entre la generación distribuida y la generación convencional, es
el hecho de que ésta última está asociada con grandes redes de transmisión que transportan la energía
para ser distribuida a los diferentes centros de consumo [7]. Mientras que la generación distribuida,
como ya se mencionó, son fuentes pequeñas que se encuentran ubicadas en el lugar donde el usuario le
da uso a la energía, permitiendo reducir la utilización de redes de transporte de energía y las perdidas
globales del sistema por kilo vatios hora consumidos efectivamente, esta es la ventaja competitiva
fundamental mas importante [7].
5
De entre las tecnologías mencionadas anteriormente resaltan particularmente las micro turbinas y
las celdas de combustible, partiendo del hecho de que pueden operar con múltiples combustibles con
bajas emisiones de contaminante, alta eficiencia y alta confiabilidad [5]. Siendo las celdas de
combustible una tecnología de generación, con rápido desarrollo, las mismas poseen características
que las hacen favorables, como la baja emisión de contaminante, operación silenciosa y un limitado
numero de partes móviles [5].
El principio básico de funcionamiento de la celda de combustible fue descubierto por el físico
aficionado William Grove, en el año 1842. Grove pudo producir energía eléctrica a través de cuatro
celdas primitivas que utilizaban hidrógeno y oxígeno como se ilustra en la Figura 1 [4]. Grove presento
dos modelos significativos de celdas de combustibles. El primer modelo consistía en zinc disuelto en
ácido sulfúrico (H2SO4) y platino en ácido nítrico concentrado (HNO3) separados por un recipiente
poroso, este modelo ha sido el prototipo para la celda de combustible de acido fosfórico (PAFC) [8]. El
segundo modelo de celda es la predecesora de las celdas de combustibles modernas, sus experimentos
se basaron en la premisa de que enviando una corriente eléctrica a través del agua esta se divide en
oxígeno e hidrógeno. Luego Grove trató de revertir el proceso, es decir, combinar oxígeno e hidrógeno
para producir electricidad y agua, esta es la base de una celda de combustible simple [8].
Figura 1. Celda de Combustible de Grove [1].
Aunque éste era un descubrimiento importante, esta tecnología permaneció inactiva durante ciento
veinte años. Luego fue retomada de nuevo cuando la NASA demostró su potencial y sus aplicaciones
en los años sesenta [4]. NASA considero que utilizar reactores nucleares representaba un riesgo muy
alto y las baterías o paneles solares eran demasiado grandes, y decidió usar celdas de combustibles
como fuentes de alimentación en los proyectos Apolo y Géminis, ver Figura 2, además ha financiado
más de doscientos proyectos de investigación relacionados con esta tecnología colocándola ahora a un
nivel viable para el sector privado [8].
6
Figura 2. Celda de Combustible Utilizada en las Misiones Espaciales Apolo y
Géminis [12].
Durante las últimas décadas la atención hacia la tecnología de las celdas de combustible ha
aumentado debido a su alta eficacia y a que su proceso es sumamente limpio [4]. Produce energía en
forma de electricidad y calor mientras se mantiene alimentada de combustible, generando como único
residuo agua 100% pura [8]. La manera tradicional de aprovechar la energía potencia del los
combustibles es quemándolos, obteniendo energía térmica que posteriormente es convertida en energía
mecánica con una muy baja eficiencia. De esta forma trabajan los motores de combustión interna
instalados en centrales térmicas, el paso intermedio a través de la energía térmica limita la eficiencia
obteniendo valores menores al 30% [9], [10].
Figura 3. Estructura de una Celda de Combustible [3], [6], [7].
Una celda de combustible es un dispositivo electroquímico que oxida el combustible (sin
combustión) para directamente convertir la energía química de la celda de combustible en energía
eléctrica, por lo que su eficiencia toma valores de hasta 70% [6], [9], [10]. En otra palabras, la celda de
combustible produce energía eléctrica cuando se alimenta al ánodo con un combustible gaseoso rico en
7
hidrogeno, y se suministra al cátodo un oxidante (aire), e introduciendo un electrolito para permitir el
intercambio de iones. De las reacciones electroquímicas que tienen lugar en los electrodos resulta una
corriente eléctrica en el circuito externo. Ver Figura 3, [3].
En una típica celda de combustible, los combustibles gaseosos son alimentados continuamente al
compartimiento del ánodo (electrodo negativo) y un oxidante (el oxigeno del aire) es alimentado
continuamente al compartimiento del cátodo (electrodo positivo); las reacciones electroquímicas
ocurren en los electrodos para producir una corriente eléctrica [6], [7].
Una celda de combustible, posee componentes y características similares a las de una batería típica,
no obstante se diferencia en varios aspectos. La batería es un dispositivo de almacenaje de energía. La
energía máxima disponible es determinada por la cantidad de reactante químico almacenado dentro de
la misma. La batería dejará de producir energía eléctrica cuando los reactantes químicos sean
consumidos (es decir, descargados). En una batería secundaria, los reactantes son regenerados por la
recarga, esto implica que la energía sea colocada de nuevo en la batería por intermedio de una fuente
externa [7].
La celda de combustible, es un dispositivo de conversión de energía que teóricamente posee la
capacidad de producir energía en tanta cantidad como combustible y oxidante sea suministrado a los
electrodos. En la Figura 4, se muestra un diagrama simplificado que ilustra el funcionamiento de una
celda de combustible. La degradación, la corrosión primaria o el mal funcionamiento de los
componentes limitan la vida operativa de la celda de combustible [6].
Figura 4. Esquema Simple de una Celda de Combustible [7].
8
El funcionamiento de las celdas de combustible se basa en los principios básicos electroquímicos.
La reacción de gas de hidrógeno (H2) y el gas de oxígeno (O2), para formar agua, es el principio del
proceso representado en la Ecuación (1), [4].
2H 2 + O 2 → 2H 2 O
(1)
El proceso ocurre de forma natural, y es causado por el hecho que las partículas cargadas emigran
hacia regiones de baja energía electroquímica. Las partículas cargadas presentes en el hidrógeno se
mueven hacia el oxígeno y se unen entre si ya que las partículas del oxigeno tienen baja energía
electroquímica. El movimiento de estas partículas cargadas puede usarse para generar energía
eléctrica, que es esencialmente el movimiento controlado de electrones. Separando el hidrógeno y
oxígeno por un electrolito (o membrana electrolítica) eso dirige los protones y aísla los electrones, un
fenómeno interesante y útil ocurre; los protones de los átomos de hidrógeno se mueven a través de la
membrana pero los electrones no pueden. Estos electrones buscan recombinarse del otro lado de la
membrana para lograr un estado más estable. Cuando un circuito eléctrico se introduce conectando
ambos lados, los electrones viajan a través de él. Este movimiento de electrones a través de este
circuito eléctrico externo se controla para generar la energía eléctrica. En este proceso electroquímico,
un lado de la membrana es llamado ánodo y el otro es llamado cátodo. La reacción total que ocurre
está dividida en dos pequeñas reacciones, una reacción de oxidación y una reacción de reducción. La
reacción de oxidación parte de la disociación de átomos de hidrogeno en los protones y electrones y
tiene lugar en el lado del ánodo, representado en la Ecuación (2). Después de la disociación, los
protones libres atraviesan el electrolito, y los electrones se mueven a través del circuito externo que
conecta el ánodo y el cátodo [4].
2H 2 → 4H + + 4e −
(2)
Al mismo tiempo, una reacción de reducción ocurre en el lado del cátodo, representado en (3).
Donde se suministra el oxígeno que se necesita para esta reacción [4].
O 2 + 4H + + 4e − → 2H 2 O
(3)
Los átomos de oxígeno se disocian y se unen con los protones que pasan por la membrana
(electrolito) y los electrones que vienen del circuito externo formado agua. El proceso entero
representado en Figura 5, ocurre de forma natural, pero las reacciones ocurren mientras el poder de la
celda de combustible es lentamente controlado [4].
9
Carga Electrica
Electrón
H2O
H2
Protón
Electrolito
Calor
O2
Figura 5. Funcionamiento Básico de una Celda de Combustible [4].
Appleby y Foulkes han notado que teóricamente, una sustancia con propiedades de oxidación
química puede ser suplida continuamente (como un fluido) quemada galvánicamente como el
combustible del ánodo. Similarmente, el oxidante puede ser algún fluido que puede ser reducido a una
razón suficiente. El hidrogeno es el combustible más seleccionado para la mayoría de las aplicaciones,
debido a su alta capacidad de reacción cuando se emplean los catalizadores adecuados, y su alta
densidad de energía cuando es almacenado criogénicamente para aplicaciones de ambientes encerrados
como el espacio [40].
De la misma manera se tiene que el oxidante más común es el oxigeno gaseoso, el cual se
encuentra fácil y económicamente disponible en el aire para aplicaciones terrestres, y puede ser
almacenado fácilmente en ambientes cerrados. Una interfaz trifásica es establecida entre los reactantes,
electrolito y catalizador en la zona porosa del electrodo. La naturaleza de esta interfaz juega un papel
crítico en el rendimiento electromecánico de la celda de combustible, particularmente en aquellas
celdas de combustible con electrolitos líquidos. En tales celdas de combustible el gas reactante se
difunde a lo largo de una película delgada de electrolito que humedece porciones del electrodo poroso
y reacciona electro químicamente en sus respectivas superficies. Si el electrodo poroso contiene un
valor excesivo de electrolito, el mismo puede “inundarse” y restringir el transporte de especies
gaseosas en la fase electrolito para los sitios de reacción [6].
La superficie de los electrodos debe ser porosa para que pueda cumplir con las siguientes
funciones: 1) proporcionar una superficie donde las reacciones de ionización gas/liquido o las
reacciones desionización puedan tener lugar, 2) dirigir los iones dentro o fuera de la interfaz trifásica
una vez que ellos se han formado (así un electrodo debe hacerse de materiales que tengan buena
conductancia eléctrica), y 3) para proporcionar una barrera física que separe la fase gaseosa del
electrolito [6], [7].
10
El tipo y las propiedades químicas del electrolito utilizado en las celdas de combustible determinan
sus características de operación, como por ejemplo su temperatura de funcionamiento [4]. La
efectividad de este proceso es fuertemente dependiente del electrolito para crear la reactividad química
necesaria para el transporte de iones [3].
Para incrementar la rata de reacción, el material del electrodo debe ser un catalizador también
conductivo. La función catalizadora de los electrodos es muy importante en las celdas de combustible
de bajas temperaturas y menos en las celdas de combustible de altas temperaturas, debido a que la tasa
de ionización de la reacción incrementa con la temperatura. Además la superficie porosa deben ser
permeables entre el electrolito y los gases, pero no tal que los medios de comunicación pueden
“inundarse” fácilmente por el electrolito o pueden “secarse” por los gases de una manera unilateral [6].
Los diferentes tipos de celdas de combustible están generalmente separados según su electrolito.
Estos tienen temperaturas de funcionamiento diferente, materiales, y una interacción ligeramente
diferente, pero el funcionamiento básico sigue siendo el mismo en todas ellas. Debido a las diferencias
en algunas de las características de operación, los diferentes tipos de celdas de combustible están
diseñadas para aplicaciones diferentes. La clasificación de las celdas de combustible según el
electrolito que emplea es la siguiente [4]:
•
Celdas de Combustible Alcalinas (AFC).
•
Celdas de Combustible de Metanol Directo (DMFC).
•
Celdas de Combustible de Carbonato Fundido (MCFC).
•
Celdas de Combustible de Ácido Fosfórico (PAFC).
•
Celdas de Combustible de Oxido Sólido (SOFC).
•
Celda de Combustible de Membrana de Intercambio de Protón (PEMFC).
Celda de Combustible Alcalinas (AFC: Alkaline Fuel Cells)
Emplea una solución líquida de hidróxido de potasio (KOH) como electrolito, su temperatura de
operación se encuentra alrededor de 90 – 100°C [11]. El electrolito se contiene en una matriz de
manera que el hidrógeno puede pasar, pero impidiendo el paso de los electrones. Las ecuaciones (4, 5
y 6) representen la reacción del ánodo, la reacción del cátodo, y la reacción global de las AFC,
respectivamente [4].
H 2 + 2(OH )− → 2H 2 O + 2e −
(4)
11
1
O 2 + H 2 O + 2e − → 2(OH )−
2
H2 +
1
O 2 → H 2O
2
(5)
(6)
Esta celda de combustión está limitada por la reacción del cátodo, ya que tarda más tiempo para
reaccionar que la reacción del ánodo. Una de las desventajas que presentan este tipo de celda de
combustible es que son muy sensibles al anhídrido carbónico, debido a esto no pueden ser usadas en
ambientes exteriores, requieren que se les proporcione el oxígeno que ellas necesitan [4].
Este tipo de celda de combustible está siendo usada desde hace ya bastantes años por la NASA. Se
obtiene con ellas una eficiencia del 70%. Hasta hace poco tiempo eran demasiado costosas para
aplicaciones comerciales, pero muchas compañías están examinando diversas vías para reducir costos
y mejorar su flexibilidad de operación [8].
Figura 6. Esquema de una Celda de Combustible AFC.
Celdas de Combustible de Metanol Directo (DMFC: Direct Metanol Fuel Cells).
Las DMFC son un hibrido de las PEMFC, las DMFC todavía usan la misma membrana del
polímero que son usadas en las PEMFC, la diferencia está en que las DMFC usan metanol líquido
como combustible en lugar del hidrógeno reformado. El catalizador del ánodo obtiene el hidrógeno
directamente del metanol líquido. La tecnología de las DMFC es relativamente nueva comparada con
los otros tipos de celdas de combustible [4]. Se esperan eficiencias del 40% y operan a unas
temperaturas entre 60 – 100ºC. A mayor temperatura se consigue mayor eficiencia [8].
12
Figura 7. Esquema de una Celda de Combustible DMFC.
Celdas de Combustible de Carbonato Fundido (MCFC: Molten Carbonate Fuel
Cells).
Las MCFC operan a 600 – 1000°C. Normalmente utilizan
una combinación de carbonatos
alcalinos retenido en una matriz de cerámica, como electrolito. A altas temperatura de funcionamiento
los carbonatos alcalinos forman una sal fundida muy conductiva, con iones del carbonato que
proporcionan la conducción iónica. Las altas temperaturas de operación son adecuadas para promover
las reacciones, los catalizadores de metales nobles no son requeridos [4], [6], [11]. Las ecuaciones (7,
8, 9) representen la reacción del ánodo, la reacción del cátodo, y la reacción global de las MCFC,
respectivamente [4]:
H 2 + CO32 − → H 2O + CO 2 + 2e −
(7)
1
O 2 + CO 2 + 2e − → CO 32 −
2
(8)
H2 +
1
O 2 + CO 2 → H 2 O + CO 2
2
(9)
Las MCFC requieren de dióxido de carbono (CO2) en el cátodo para un funcionamiento eficaz. La
principal desventaja de las MCFC es que el electrolito que emplean es muy corrosivo afectando la vida
operativa de las mismas [4], [6].
13
Figura 8. Esquema de una Celda de Combustible MCFC.
Debido a las temperaturas de operación la única aplicación económica que tienen estas celdas de
combustible es la generación de potencia de gran tamaño, hasta ahora se han probado celdas de 250kW
a 2MW [4].
Celdas de Combustible de Ácido Fosfórico (PAFC: Phosphoric Acid Fuel Cells).
Utilizan un ácido fosfórico líquido como electrolito, el ácido se contiene en una matriz del Teflón
que mantiene el ácido en su lugar durante las reacciones. La temperatura de funcionamiento están entre
175 – 200°C, no puede ser demasiado alta debido a que el ácido fosfórico comienza a descomponerse a
aproximadamente 210°C [4]. La alta temperatura de funcionamiento es para disolver el agua que se
produce a bajas temperaturas en el electrolito. El catalizador empleado es platino, son tolerantes al
CO2. Las ecuaciones (10), (11) y (12) representan la reacción del ánodo, la reacción del cátodo, y la
reacción global de PAFC, respectivamente [4], [11]:
H 2 + CO 32 − → H 2 O + CO 2 + 2e −
(10)
1
O 2 + CO 2 + 2e − → CO 32−
2
(11)
H2 +
1
O + CO 2 → H 2 O + CO 2
2 2
(12)
Una de las ventajas que poseen las PAFC es que son muy tolerantes a las impurezas presentes en
los combustibles de hidrocarburos reformados. Esta característica es una de las razones por que las
PAFC son tomadas en cuenta en el desarrollo de aplicaciones. La capacidad de usar combustibles con
impurezas, hacen que las PAFC sean más económicas porque reduce los costo del reformador de
combustible [4].
14
Potencia Eléctrica
Ánodo de
Carbón Poroso
2e-
2e-
Cátodo de
Carbón Poroso
H3PO4
Concentrado
2H-
Gas Reformado
(H2 + CO2)
Aire (O2)
Catalizador
de Platino
Reacción del Ánodo
Reacción del Cátodo
H2O + Calor
Figura 9. Esquema de una Celda de Combustible PAFC.
Celdas de Combustible de Oxido Sólido (SOFC: Solid Oxide Fuel Cells).
Estas celdas de combustible son de alta temperatura, operan en un rango de 500 – 1000°C. Ellas
utilizan un electrolito sólido, oxido de metal no poroso los portadores de carga son los iones de
oxigeno. Las SOFC pueden usar anhídrido carbónico o hidrógeno como combustible directo. Debido a
las altas temperaturas de funcionamiento la reacción se logra sin necesidad de utilizar catalizadores de
alto costo. Las ecuaciones (13, 14, 15) represente la reacción del ánodo, el la reacción del cátodo, y la
reacción global de SOFC, respectivamente [4], [11]:
H + O 2 − → H O + 2e −
2
2
(13)
1
O 2 + 2e − → O 2−
2
(14)
1
O2 → H 2O
2
(15)
H2 +
Otra ventaja que caracteriza las SOFC es el hecho que a altas temperaturas pueden alimentase con
otros tipos de combustibles. Lo que les permite prescindir de un reformador de combustible,
reduciendo sus costos operativos. A altas temperaturas pueden ser usadas en cogeneración de
electricidad o calor. Al mismo tiempo que aumenta su eficiencia [4]. Las altas temperatura trae
desventajas y limitaciones simultáneamente a las aplicaciones de las SOFC, la única aplicación que
pueden tener en este momento es la generación de potencia [4].
15
Figura 10. Estructura de una Celda de Combustible SOFC.
Celda de Combustible de Membrana de Intercambio de Protón (PEMFC:
Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell).
Este tipo de celda de combustible ha ganado mucha atención en los últimos años; emplea un
polímero sólido como el electrolito, es hecho de una membrana de Teflón, material que es un excelente
conductor de protones y un aislador de electrones [4]. Su temperatura de operación oscila alrededor de
50 – 100°C. Sin embargo debido a estas bajas temperatura de funcionamiento, emplean catalizadores
(principalmente platino) para aumentar la proporción de reacción [4], [11]. Las ecuaciones (4, 5, 6)
representan la reacción del ánodo, la reacción del cátodo, y la reacción global para el PEMFC,
respectivamente [4]:
H 2 → 2H + + 2e −
(16)
1
O 2 + 2H + +2e − → H 2 O
2
(17)
H2 +
1
O 2 → H 2O
2
(18)
Una característica que las resalta es su larga vida útil, en los últimos años han sido probadas en
laboratorios bajo condiciones de largos periodos continuos de funcionamiento, lo que las han atractivas
para muchas aplicaciones diferentes [4].
16
Figura 11. Estructura de una Celda de Combustible PEMFC.
Tabla 1. Diferencias entre los Tipos de Celda de Combustible [9].
Tipo y
Siglas en
Ingles
Poliméricas
(PEMFC)
Alcalinas
(AFC)
De Acido
Fosfórico
(PAFC)
De Carbonatos
Fundidos
(MCFC)
De Oxido
Sólido
(SOFC)
Conversión
Directa
de Metanol
(DMFC)
Electrolito
Temperatura
Combustible
Aplicación
Ventajas
Desventajas
Baja temperatura,
Arranque Rápido,
Electrolito Sólido
(Reduce corrosión,
fugas, etc.).
La baja temp.
requiere
catalizadores
costosos (Pt) y
H2 puro.
Nafion
60–100ºC
H2
-Transporte
-Equipos
-Portátiles
-Electricidad
KOH
(Aq.)
90–100ºC
H2
-Militares
-Especiales
Mejores prestaciones
de corriente debido a
su rápida reacción
catódica.
Requiere
eliminar
el CO2 de aire y
combustible
-Electricidad
Eficiencia de hasta un
85% (con
cogeneración calor y
electricidad).
Posibilidad de usar H2
impuro como
combustible.
Catalizadores de
Platino.
Corriente y
Potencia bajas.
Peso y tamaño
elevados.
-Electricidad
Ventajas diversas de
las altas temperaturas.
Altas
temperaturas
aumentan la
corrección y
ruptura de
componentes.
H2
-Electricidad
Ventajas diversas de
las altas temperaturas.
El electrolito sólido
reduce corrección,
fugas, etc.
Altas
temperaturas
facilitan la
ruptura de
componentes
(sellos).
C H3OH
-Transporte
-Equipos
-Pórtateles
-Electricidad
Combustible líquido,
más cercano a la
tecnología actual, más
las ventajas de las
PEM.
H3PO4
Carbonato
Li, Na, K
(Zr, Y)O2
Nafion
175–200ºC
600–1000ºC
800–1000ºC
60–100ºC
H2
H2
17
La Tabla 1 muestra la clasificación de los diferentes tipos de celdas de combustibles, clasificadas
de acuerdo con el tipo de electrolito empleado y su temperatura de trabajo, y las diversas aplicaciones
que tienen cada una de ellas según sus características [9].
Una planta para generación de potencia a través de celdas de combustible posee las siguientes tres
partes fundamentales [3], [5]:
• Procesador de Combustible: Se encarga de tomar los combustibles (gas natural, otros
hidrocarburos gaseosos, metanol, nafta o carbón) los limpia y los convierte en una gas rico en
hidrogeno y bases remanentes.
• Sección de Potencia: Se encarga de generar la electricidad en forma de una corriente directa
(DC) a través de celdas individuales contenidas dentro de un conjunto o stack. Para cumplir con una
determinada potencia se pueden agrupar varias celdas o stacks.
• Acondicionador de Potencia: Se encarga de convertir la potencia DC producida a una potencia
de corriente alterna (AC), incluye control de potencia de salida, voltaje y frecuencia.
Figura 12. Planta de Celda de Combustible [7].
La Figura 12, muestra un sistema de generación a base de celdas de combustibles general, los
combustibles (gas natural, otros hidrocarburos gaseosos, metanol, nafta o carbón) disponibles
requieren ser procesados para poder alimentar a la celda de combustible con un gas rico en hidrógeno
[13]. La electricidad DC es generada en las celdas de combustible individuales combinadas en bloques,
la cantidad de celdas o bloques depende de la aplicación específica [7]. Por ultimo, el acondicionador
de potencia convierte la energía DC en energía AC
para uso de los consumidores [7]. Las
temperaturas de operación de las diferentes celdas de combustible producen una variación significativa
en la configuración de las planta de energía, con respecto al procesador de combustible [13].
18
Mientras más se desarrolla la tecnología de las celdas de combustible, más se identifica el
hidrógeno como combustible de alimentación de las mismas, y más hidrocarburos son estudiados
como fuente de energía primaria. La complejidad del procesador de combustible depende directamente
del tipo y composición del combustible primario. Para las celdas de combustible de baja temperatura
como las PEMFC o las PAFC, el procesador de combustible es relativamente complejo, normalmente
requiere de un desulfurizador, un refinador de vapor o un reactor de oxidación parcial, conversores de
cambio y un sistema de limpieza de gas para eliminar el monóxido de carbono del fluido de gas que
pasa al ánodo. En el caso de las celdas de combustible de altas temperaturas como las MCFC o las
SOFC, el procesador de combustible es más simple, puede consistir de un desulfurizador y un
precalentador del combustible que fluye hacia el compartimiento del ánodo. Combustibles más
complejos pueden requerir de procesos de limpieza y reformado antes de ser utilizados, incluso por las
celdas de alta temperatura [14].
Por consiguiente, los materiales de construcción, las técnicas de fabricación y los requerimientos
del sistema difieren. Estas distinciones resultan en ventajas y desventajas individuales que gobiernan el
potencial de las celdas de combustión para ser utilizadas en diferentes aplicaciones [6], [7].
Los diferentes tipos de celdas de combustible presentados poseen regímenes de operación
significativamente diferentes, los mismos están definidos en gran parte por la temperatura de
operación, el combustible de alimentación, empleo de equipos adicionales para llevar a cabo el proceso
de producción de energía, materiales empleados para su construcción, estos factores crean diferencias
entre ellas. En el caso de las celdas de combustible tipo PEMFC, AFC, PAFC, MCFC y SOFC, estas
emplean procesadores de combustibles en el caso de no ser alimentadas con hidrogeno directamente,
mientras que las celdas de combustible tipo DMFC no emplean procesadores de combustible ya que
son alimentadas directamente con metanol.
En teoría, cualquier sustancia que pueda ser químicamente oxidada por el ánodo de una celda de
combustible puede ser usada como combustible, y cualquier sustancia que pueda ser reducida por el
cátodo de una celda de combustible puede usarse como oxidante [6]. Sin embargo en la práctica el
hidrogeno es el mejor combustible para la mayoría de las aplicaciones. Las celdas de combustible de
baja temperatura como las AFC, PEMFC y PAFC, electro-químicamente restringidas, están forzadas al
uso de hidrogeno como combustible, mientras que las celdas de combustibles de alta temperatura como
las MCFC y SOFC, además de hidrógeno pueden emplear como combustible monóxido de carbono y
gas natural [11].
Con referente a las temperaturas de operación tenemos que la celdas de combustible de alta
temperatura como las MCFC y SOFC, están más propensas a sufrir ruptura de sus componentes como
19
consecuencia de los niveles de temperatura con que operan (600–1000ºC). Las celdas de combustible
de baja temperatura como las PEMFC, AFC, PAFC, MCFC y SOFC, no sufren estos problemas, no
obstante debido a los niveles de temperatura que manejan, están obligadas a usar catalizadores,
comúnmente emplean el platino [9].
Los sistemas de generación de energía por celdas de combustible prometen proporcionar una
infinidad de ventajas, cuando se comparan con los sistemas de generación de energía convencionales.
Algunas de estas ventajas son la alta eficiencia en un amplio rango de condiciones de carga y un bajo
impacto ambiental, además combinadas con la reducción de costos que se proyectan para el futuro,
hacen de las celdas de combustible una buena alternativa para una gran variedad de aplicaciones [14].
No obstante cabe destacar que las celdas de combustible en el caso especifico de generación de
electricidad, poseen características y formas de operación muy diferentes a la generación de
electricidad tradicional, éste es un hecho que no puede pasar inadvertido, existen numerosas
investigaciones que corroboran esta realidad, entre las que se pueden nombrar: “Modelo Dinámico
para Celda de combustible: Aplicación en Generación Distribuida”, investigación presentada por el
profesor F. González-Longatt [3]; “Comportamiento Dinámico de Plantas de Celdas de Combustible:
Ambiente Distribuido”, investigación presentada por los profesores F. González-Longatt, C. Peraza y
C. Villanueva [5]. Algunas de estas diferencias son [9], [11], [13]:
• En las celdas de combustible un proceso electroquímico permite convertir la energía química
del combustible directamente en energía eléctrica, sin mediar proceso alguno de combustión,
permitiendo que las mismas alcancen valores de eficiencia de hasta 70%. En el caso de generación de
energía a través de centrales térmicas, donde se emplean motores de combustión la eficiencia se ve
reducida a valores de hasta 30%.
• La estructura de las celdas de combustible no posee piezas móviles, lo que las hace altamente
confiables con un tiempo útil de operación que excede las 40.000 horas. En los sistemas de generación
de energía tradicionales emplean equipos generalmente constituidos por una gran cantidad de piezas
móviles (motores, turbinas, generadores, etc.), las piezas móviles generalmente con el tiempo van
presentado desgaste (consecuencia del movimiento), limitando su tiempo útil de operación.
• Debido a que las celdas de combustible operan con hidrogeno y aire, el único desperdicio que
generan en el proceso es agua y calor, lo que las hace ambientalmente amigables.
• El proceso de generación de energía de las celdas de combustible es relativamente silencioso,
esto se debe esencialmente a la falta de piezas móviles en el proceso. Este hecho contrasta
significativamente con los procesos de generación tradicional.
20
• Las celdas de combustible producen un voltaje DC que varia constantemente, para lograr el
acondicionamiento del mismo y satisfacer los requerimientos del punto de entrega se emplea la
electrónica de potencia. El desempeño, la eficiencia y el costo del sistema de electrónica de potencia,
son consideraciones importantes para la comercialización de las celdas de combustible.
En base a esto se decidió canalizar una investigación que caracterizará el comportamiento eléctrico
de una planta de celda de combustible como fuente de generación de electricidad, partiendo de las
siguientes interrogantes:
¿Cómo caracterizar el comportamiento eléctrico de una planta de celda de combustible como
fuente de generación de electricidad?
¿Cómo conceptualizar las celdas de combustibles, a través de una definición de su estructura típica
y su clasificación?
¿Cómo establecer los mecanismos electro-químicos de operación de las celdas de combustible y de
todos los componentes adicionales de una planta de celda de combustible?
¿Cómo identificar los modelos existentes para la simulación de plantas de celdas de combustible,
tanto para régimen transitorio como estacionario?
¿Cómo simular el comportamiento de los modelos de plantas de celda de combustible en régimen
transitorio y estacionario?
¿Cómo concluir respecto al desempeño transitorio y de régimen estacionario de cada una de las
plantas de celda de combustible, mostrando los elementos más característicos de cada tipo según su
comportamiento?
1.2.
OBJETIVOS.
1.2.1.
OBJETIVO GENERAL.
Caracterizar el Comportamiento Eléctrico de una Planta de Celda de Combustible como Fuente de
Generación de Electricidad.
1.2.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
1.
Conceptualizar la celda de combustible, definiendo su estructura típica y su clasificación.
2.
Establecer los mecanismos electro-químicos de operación de las celdas de combustible y de
todos los componentes adicionales de una planta de celda de combustible (procesador de
combustible, strack de celdas, acondicionador de potencia).
21
3.
Identificar los modelos existentes para la simulación de plantas de celdas de combustible,
tanto para régimen transitorio como estacionario.
4.
Simular el comportamiento de los modelos de plantas de celda de combustible en régimen
transitorio y estacionario.
5.
Concluir respecto al desempeño transitorio y de régimen estacionario de cada una de las
plantas de celda de combustible, mostrando los elementos más característicos de cada tipo
según su comportamiento.
1.3.
JUSTIFICACIÓN.
Se espera que la GD juegue un papel importante en el futuro de los sistemas de generación de
energía, la GD puede ayudar a reducir las perdidas de transmisión, mejorar la calidad de energía a los
usuarios finales y nivelar los picos de demanda. Las celdas de combustibles y las micro turbinas
representan un recurso dominante en lo que respecta a GD [15].
Las plantas de energía por celdas de combustible que van desde algunos kilovatios para unidades
de potencia portátiles, hasta megavatios instalados en plantas de energía estacionarias, están
apareciendo como una alternativa de generación de energía eficiente que puede emplear una gran
variedad de combustibles gaseosos y líquidos. Debido a la alta eficiencia, combinada con su
flexibilidad para la generación de energía y las bajas emisiones de contaminantes al medio ambiente,
las celdas de combustible son consideradas para muchas aplicaciones de generación de energía [13].
Estas afirmaciones están sustentadas por una gran cantidad de investigaciones llevadas a cabo por
investigadores particulares e instituciones privadas o gubernamentales, quizás la institución que más ha
financiados investigaciones con respectos a las celdas de combustibles y su desempeño como fuente de
generación de energía eléctrica es la NASA, consecuencia de la necesidad de desarrollar un sistema
eficiente para generar la energía requerida para los proyectos espaciales Apolo y Géminis durante los
años sesenta [8], no obstante la evolución de la tecnología de las celdas de combustible aun se
encuentra en progreso, cada año son más los documentos (artículos, reportajes, trabajos de grado, tesis,
etc.) presentados donde se comprueba el potencial de las celdas de combustibles en muchas
aplicaciones de la vida diaria de los seres humanos. Muchos de estos documentos se pueden encontrar
con facilidad en la Internet, su accesibilidad depende que tan novedosa y reciente sea la información
contenida en los mismos.
Actualmente las investigaciones concernientes a celdas de combustible giran al rededor de seis
tipos bien definidos como los son: las celdas de combustible de membrana de intercambio de protones
22
(PEMFC), las celdas de combustibles alcalinas (AFC), las celdas de combustible de oxido solidó
(SOFC), las celdas de combustible de ácido fosfórico (PAFC), las celdas de combustible de carbonato
fundido (MCFC) y las celdas de combustible de metanol directo (DMFC). Ellas han sido estudiadas de
forma individual y de forma general, es decir, en artículos concernientes a celdas de combustible son
mencionadas al hacer una clasificación de las mismas, mostrando las diferencias que presentan en
cuanto a los componentes (materiales) de fabricación, las diferentes aplicaciones que se les están
dando en el mercado y fundamentalmente la manera como cada una de ellas procesa la energía
eléctrica, ya que a pesar de trabajar bajo el mismo principio, cada una tiene características propias en
su proceso. Sin embargo, cuando los estudios van más allá de lo general, para profundizar en su
comportamiento ante un ambiente especifico, comienzan a ser analizadas de forma individual.
En el caso especifico que le concierne a esta investigación, el comportamiento eléctrico de las
celdas de combustible en un ambiente de generación de electricidad, se encontró que a la fecha existen
un numero importante de investigaciones basadas en este hecho, donde se ha analizado el
comportamiento de las mismas, a través de una simulación, utilizando para ello algún software de
programación [3], [5], [24], [26]. Este trabajo representa una integración de toda esa información
contenida en artículos, proyectos, trabajos de investigación, etc., que refleja el comportamiento de las
celdas de combustible como fuente de generación de energía eléctrica, en un único documento, que
además se constituirá como una fuente documental para posteriores investigaciones.
1.4.
ALCANCES.
La presente investigación tiene como objetivo la caracterización del comportamiento eléctrico de
una planta de celda de combustible como fuente de generación de electricidad. Para lograr alcanzar
este objetivo es necesario inicialmente identificar los aspectos teóricos que engloban a las celdas de
combustible, precisando los principios básicos de funcionamiento, estructura típica, clasificación,
eficiencia, desempeño real, mecanismos electro-químicos de operación, efectos de la temperatura y la
presión en el desempeño, etc. Subsiguientemente identificar e implementar modelos computacionales
de celdas de combustible que permitan coordinar pruebas orientadas hacia el estudio del
comportamiento de las mismas como parte de un sistema de potencia.
Se identificaron dos modelos diferentes de celdas de combustible (SOFC y PEMFC), los cuales se
implementaron dentro de un software enmarcado en el análisis de sistemas de potencia, haciendo
énfasis en el estudio de régimen estacionario y régimen transitorio, este software se conoce con el
nombre de SimSP y está siendo desarrollado actualmente por el Departamento de Ingeniería Eléctrica
de la UNEFA Núcleo Maracay. SimSP es un programa que posee una estructura modular, diseñado de
23
tal forma que permite la integración de nuevos módulos o el mejoramiento de los módulos ya
existentes, debido a que representa una disposición abierta, de sencillo y amplio espectro adaptativo, lo
que ha permitido su continuo crecimiento con el pasar del tiempo.
Los modelos para celdas de combustible tipo oxido sólido y tipo membrana de intercambio
protónico, se implementaron dentro de SimSP a través de dos nuevos módulos identificados con los
nombres de SOFC y PEMFC respectivamente, empleando la misma filosofía de los módulos ya
existente dentro de SimSP, los módulos SOFC y PEMFC permite la modificación o mejora de los
mismos con el desarrollo de ésta Línea de Investigación en el futuro.
La caracterización comprende dos análisis fundamentales, el primero tiene que ver con la
construcción de las curvas características de las celdas de combustible en régimen estacionario, así
como estudiar los efectos que se producen al variar ciertos parámetros. Mientras que el segundo
análisis está relacionado con la respuesta transitoria de las celdas de combustible ante eventos
comúnmente presentes en los sistemas de potencia como: cambios de potencia y los cortos circuitos.
1.5.
LIMITACIONES.
El principio básico de funcionamiento de las celdas de combustible fue presentado por el físico
aficionado William Grove en el 1842, luego en 1959 el ingeniero Francis T. Bacón demostró el uso
practico de esta tecnología con un sistema de 5 kW, sin embargo el verdadero interés por las celdas de
combustible como fuente de energía llegó a comienzo de los años 1960 cuando la NASA decidió
utilizarlas en los vehículos espaciales [8]. El desarrollo de esta tecnología ha sido progresivo y lento,
en la actualidad es considerada una tecnología en vías de desarrollo por lo que actualmente es objeto
de muchas investigaciones.
El hecho de que sea una tecnología en desarrollo es una ventaja que de una forma indirecta se
convierte en desventaja, ya que como se mencionó anteriormente existen en la actualidad muchas
investigaciones con respecto al tema, existen algunas restricciones que impiden el acceso a la
información. En la Internet se pueden encontrar una gran variedad de artículos, tesis, trabajos de grado,
trabajos de ascenso, entre otros, el acceso a todo este tipo de documentos esta depende del tiempo de
de publicación, para el caso de documentos publicados recientemente, acceder a ellos requiere invertir
capital. Para el caso de publicaciones no tan recientes se requiere tener acceso a la Internet y realizar
una búsqueda minuciosa en la red.
En consideración con lo antes expuesto se puede notar que el obstáculo más importante que afronto
esta investigación, tuvo que ver con el acceso a la información que debió ser utilizada como referencia
y sustentación de la misma.
24
CAPÍTULO II
2.
MARCO TEÓRICO Y METODOLÓGICO
2.1.
ESTUDIOS PREVIOS.
Aunque resulta relativamente reciente el interés en forma masiva de las fuentes alternas de
generación, existe a la fecha un conjunto de investigaciones, proyectos, trabajos, artículos etc., que se
consideran antecedentes válidos a la presente investigación, y que a continuación se relacionan.
Existen trabajos que se han efectuado y que han sido trascendentales al respecto y que es un buen
estudio previo a esta investigación:
•
F. González-Longatt. “Tecnologías de Micro-Fuentes (Micro-Sources) disponible actualmente
para la Generación Distribuida (GD)”. Trabajo de Ascenso a la categoría de agregado.
Universidad Nacional Experimental Politécnica de Fuerza Armada. Maracay, Venezuela 2004 [7].
En este trabajo se presentan las tecnologías de micro fuentes disponibles actualmente en el
mercado que pueden ser utilizadas en la generación distribuida, determinando sus características
constructivas y operacionales, se realiza un análisis comparativo del comportamiento de las
mismas por medio de patrones definidos, finalmente se reflejan las oportunidades y el futuro de
estas tecnologías en la generación distribuida.
Otros esfuerzos de investigación sobre celdas de combustible han sido llevados a cabo en el país
entre los que se pueden mencionar:
•
Francisco M. González-Longatt. “Modelo Dinámico para Celda de Combustible: Aplicación en
Generación Distribuida”. 1er Congreso Iberoamericano de Estudiantes de Ingeniería Eléctrica (I
CIBELEC 2004) 3-7 Mayo 2005. Mérida, Venezuela, 2004 [3]. En este articulo se describe un
modelo dinámico para una planta de celda de combustible de oxido sólido en operación aislada, en
el se muestra la estructura y los factores a considerar en el momento de elaborar un modelo
comparativo.
•
F. González-Longatt, C. Peraza y C. Villanueva. “Comportamiento Dinámico de Plantas de
Celdas de Combustible: Ambiente Distribuido”. Revista de Ingeniería de Universidad de
Carabobo (UC), Vol 11, N˚ 3, Valencia, 2005 [5]. Este articulo presenta un modelo simplificado
25
para dinámica lenta de celda de combustible de oxido sólido, donde se evalúa el desempeño de
seguimiento de carga. Se presenta una simulación que muestra la capacidad restringida de las
plantas de celdas de combustible de suministrar un cambio de carga en forma de escalón
localmente de manera inmediata.
2.1.1.
ANTECEDENTES INTERNACIONALES.
A nivel internacional, son muchos los antecedentes que se pueden mencionar, en cuanto a celdas de
combustible. A modo de referencia se pueden indicar algunos enlaces y sitios en la red, que incluyen
muy buena información sobre las celdas de combustible:
•
American Hydrogen Association: La Asociación Americana de Hidrogeno (AHA), es una
organización sin fines de lucro dedicada a la investigación de sistemas de energía más
económicos, limpios y seguros del hidrógeno. La meta de la AHA es estimular el interés y ayudar
a establecer la economía de la energía del hidrógeno para el año 2010. Para alcanzar ésta meta, la
asociación americana del hidrógeno está trabajando en conjunto con organizaciones tales como la
IAHE, la NHA, la NASA, la industria ambiental, la comunidad, y las escuelas para promover la
comprensión de la tecnología del hidrógeno, y ayuda a crear un mercado para la energía baja en
contaminación del hidrógeno [16].
•
Department of Defense Fuel Cell Demonstration Program: CorpsWeb es presentada como un
servicio público por el cuerpo de ingenieros del ejército de Estados Unidos (USACE). La
información presente en la CorpsWeb es considerada información pública que puede ser
distribuida o ser copiada. La información obtenida en los sitios públicos de la red por CorpsWeb
es tomada con propósitos estadísticos. Para mantener la seguridad del sitio y asegurarse de que
este servicio siga disponible para todos los usuarios, el gobierno emplean programas (software)
para supervisar tráfico de la red e identificar tentativas desautorizadas de cambiar la información,
o de causar daños a la misma [17].
•
Fuel Cell Commercialization Group: El Grupo de Comercialización de Celdas de Combustible,
tiene como misión la comercialización de las celdas combustible de carbonato para la generación
de energía. Proporciona una amplia gama de servicio técnico y asesoramiento a los negocios que
se desarrollan en la tecnología del hidrógeno, las celdas solares, las celdas de combustible y otras
alternativas de energías eficientes. Esta asociación de energía alternativa es conducida por las más
importantes compañías de energía de los Estados Unidos, principales fabricantes de sistemas y
componentes de energía [18].
26
•
National Fuel Cell Research Center at the University of California-Irvine: La NFCRC facilita y
promueve el desarrollo y el despliegue de las tecnologías de los sistemas de celdas de
combustible; promueva las alianzas estratégicas entre empresas privadas para enfrentar los
desafíos del mercado asociado a la instalación e integración de los sistemas de cedas de
combustible. El Departamento Americano de Energía y la Comisión de Energía de California
(CEC) ha reconocido la importancia de los esfuerzos de la NFCRC, promoviendo la unificación
entre agencias gubernamentales, industria privada y academias para desarrollar alianzas públicoprivadas eficaces, en el caso del NFCRC para desarrollar fuentes avanzadas de generación de
poder [19].
•
US Fuel Cell Council: El Consejo Americano de Celdas de Combustibles es una asociación de la
industria privada dedicada a fomentar la comercialización de las celdas de combustible en los
Estados Unidos. Entres los miembros que integran esta asociación se encuentran productores de
todos los tipos de celdas de combustible, grandes proveedores, fabricantes automotrices. Desde
1998, proporciona ayuda a sus miembros en la formulación de programas y políticas necesarias
para comercializar esta tecnología con éxito [20].
•
World Fuel Cell Council: La WFCC se fundó como una asociación sin fines de lucro en 1991 por
un grupo de fabricantes y proveedores de celdas de combustible. Su objetivo es promover de
forma rápida y eficiente la comercialización de esta tecnología a nivel mundial. Entre sus
miembros se encuentran compañías involucradas con el desarrollo y uso de una variedad de
combustibles para aplicaciones estacionarias o móviles. Funcionando como centro de
comunicación proporciona información acerca de fabricantes y otras organizaciones relacionadas
con celdas de combustible [21].
•
Benny Fillman, “System Studies of MCFC Power Plants”. Trabajo presentado en la KTH
Chemical Science and Engineering Stockholm, Sweden 2005. En este trabajo se presenta un
estudio del balance de todos los componentes de una planta de generación de energía eléctrica a
través de celdas de combustibles de carbonato fundido (MCFC), mediante una simulación en el
software PlusTM [22].
2.2.
BASES TEÓRICAS.
En cuanto a la literatura, que aborda el estudio de las celdas de combustibles, se tiene el siguiente
documento que se considera será empleado durante toda esta investigación.
•
Burton, Tony; Sharpe, David; Jenkins, Nick; and Bossanyi Ervin. “Fuel Cell Handbook”. Jhon
Wiley and Sons. 2003 [6]. Se trata de un texto fundamental en cuanto a los conceptos de celdas de
27
combustible. Cubre los aspectos más básicos del principio de generación de energía eléctrica a
partir de una reacción química, presenta una clasificación y descripción, de los diferentes tipos de
celdas de combustible.
•
F. González-Longatt. “Tecnologías de Micro-Fuentes (Micro-Sources) disponible actualmente
para la Generación Distribuida (GD)”. Trabajo de Ascenso a la categoría de agregado.
Universidad Nacional Experimental Politécnica de Fuerza Armada. Maracay, Venezuela 2004 [7].
En este trabajo se presentan las tecnologías de micro fuentes disponibles actualmente en el
mercado que pueden ser utilizadas en la generación distribuida, determinado sus características
constructivas y operacionales, se realiza un análisis comparativo del comportamiento de las
mismas por medio de patrones de finidos, finalmente se reflejan las oportunidades y el futuro de
estas tecnologías en la generación distribuida.
•
Francisco M. González-Longatt. “Modelo Dinámico para Celda de Combustible: Aplicación en
Generación Distribuida”. 1er Congreso Iberoamericano de Estudiantes de Ingeniería Eléctrica (I
CIBELEC 2004) 3-7 Mayo 2005. Mérida, Venezuela, 2004 [3]. En este artículo se describe un
modelo dinámico para una planta de celda de combustible de oxido sólido en operación aislada,
que puede ser empleado para el estudio de dinámica lenta. El modelo es aplicado para evaluar y
analizar el comportamiento de la celda de combustible en el seguimiento a un escalón de carga.
Los resultados obtenidos indicaron que la celda de combustible posee una respuesta lenta en forma
de rampa, ante un cambio en la demanda en forma de escalón.
•
J.A. Smith, M.H. Nehrir, V. Gerez, and S.R. Shaw. “A Broad Look at the Workings, Types, and
Applications of Fuel Cells”. Department of Electrical & Computer Engineering, Montana State
University, Bozeman, MT 59717 [4]. En este articulo se presentan una apreciación general de las
celdas de combustible, que incluye su desarrollo, funcionamiento, aplicaciones, tipos,
consideraciones económicas y los combustible comúnmente utilizados, se refleja el desarrollo de
las celdas de combustible y sus altas eficiencia de operación las han vuelto competitivas en el
mercado de generación de energía eléctrica.
•
F. González-Longatt, C. Peraza y C. Villanueva. “Comportamiento Dinámico de Plantas de
Celdas de Combustible: Ambiente Distribuido”. Revista de Ingeniería de Universidad de
Carabobo (UC), Vol 11, N˚ 3, Valencia, 2005 [5]. En este articulo se presenta un modelo
simplificado para dinámica lenta de celdas de combustible de oxido sólido. El desempeño aislado
es analizado y evaluado. Un simple alimentador de distribución es penetrado por dos plantas de
celdas de combustible, esto fue usado como un ejemplo para evaluar el desempeño de
28
seguimiento de la demanda. La simulación indico la capacidad restringida de suministrar un
cambio de carga en forma de escalón localmente de manera inmediata.
•
Mohammad Farooque and Hans C. Maru, “Fuel Cells—The Clean and Efficient Power
Generators”. Proceedings of the IEEE, Vol. 89, No. 12, December 2001 [13]. En este artículo se
plantea en líneas generales el impacto de las celdas de combustible en el medio de generación de
energía eléctrica, otras aplicaciones de las celdas de combustible y las diferencias más notorias
con respecto a los motores de combustión. Muestra un análisis del comportamiento de las celdas
de combustible en sistemas de generación de energía eléctrica, a través de los beneficios que
ofrece esta tecnología.
•
Michael W. Ellis, Michael R. Von Spakovsky, and Douglas J. Elson, “Fuel Cell Systems:
Efficient, Flexible Energy Conversion for the 21st Century”. Proceedings of the IEEE, Vol. 89,
No. 12, December 2001 [14]. En este articulo se presenta una visión del comportamiento de las
celdas de combustibles en la vida cotidiana de las personas, se analizan las diversas aplicaciones
que pueden tener y los beneficios que representan el empleo de esta tecnología, específicamente
las cedas de combustible tipo: PEMFC, DMFC, PAFC, MCFC y SOFC. Se establece que debido a
las altas eficiencia para cogeneración (80%), estos tipos de celdas de combustibles serán
empleadas en esta aplicación en un alto nivel.
•
Rekha T Jagaduri and Ghadir Radman. “Modeling/Simulation of Combined PEM Fuel Cell and
Microturbine Distributed Generation Plant”. Department of Electrical and Computer Engineering,
Tennessee Technological University [15]. Este articulo presenta un modelo de una planta que
combina una celda de combustible con una micro turbina en un ambiente de generación
distribuida. Una planta simple en generación distribuida que combina una celda de combustible
con una micro turbina conectada a una red de potencia es planteado y simulado usando el software
MATLAB™ Simulink. La dinámica de la planta en generación distribuida se establece con
valores numéricos típicos. Estos planteamientos muestran la exactitud del modelo presentado.
•
Benny Fillman, “System Studies of MCFC Power Plants”. Trabajo presentado en la KTH
Chemical Science and Engineering Stockholm, Sweden 2005 [22]. En este trabajo se presenta un
estudio del balance de todos los componentes de una planta de generación de energía eléctrica a
través de celdas de combustibles de carbonato fundido (MCFC), mediante una simulación en el
software PlusTM [22].
29
2.3.
METODOLOGÍA A EMPLEAR.
El nivel de la investigación es exploratorio y está dirigido a la ampliación y profundización de un
conocimiento. El diseño de dicha investigación es documental, debido a que es un estudio particular
respecto al comportamiento de las celdas de combustibles como fuentes de generación de electricidad.
Finalmente, se presentará un estudio de desarrollo teórico, basado en una investigación documental,
como lo define la Universidad Pedagógica Experimental Libertador [23].
“Se entiende por Investigación Documental, el estudio de problemas con el propósito
de ampliar y profundizar el conocimiento de su naturaleza, con apoyo, principalmente,
trabajos previos, información y datos divulgados por medios impresos, audiovisuales o
electrónicos. La originalidad del estudio se refleja en el enfoque, criterios,
conceptualizaciones, reflexiones, conclusiones, recomendaciones y, en general, en el
pensamiento del autor”.
2.4.
FASES DE LA INVESTIGACIÓN.
Las fases a seguir serán las siguientes:
Fase I: Conceptualización de la celda de combustible, definiendo su estructura típica y su
clasificación.
Esta conceptualización se realizó a través de una recopilación de información documental
referentes a los diversos equipos que conforman una planta de celda de combustible (procesadores de
combustible, stack de celda y acondicionadores de potencia), con el fin de obtener una definición
técnica que describa el funcionamiento básico de estos equipos, así como también cada uno de los
elementos que los integraban. Se identificaron los diferentes tipos de celdas de combustible que se
desarrollan actualmente, de acuerdo con sus características de fabricación se realizó una clasificación
de cada una de ellas.
Fase II: Establecimiento de los mecanismos electro-químicos de operación de las celdas de
combustible y de todos los componentes adicionales de una planta de celda de combustible
(procesador de combustible, stack de celdas, acondicionador de potencia).
En una celda de combustible se obtiene electricidad a partir del procesado de dos gases, un
combustible y un oxidante, quienes generan la energía por oxidación electroquímica del combustible, y
la reducción electroquímica del oxidante, estas reacciones (oxidación y reducción) se pueden describir
a través de las ecuaciones químicas que las representan, el rendimiento de estas reacciones está
determinado por la ecuación de Nernst. Las celdas de combustible generan energía eléctrica DC, por
30
esta razón se recurre a la electrónica de potencia para convertir la energía DC en energía AC. En esta
fase de la investigación se analizaron a fondo las ecuaciones químicas y los componentes electrónicos
que controlan el funcionamiento global de una celda de combustible y demás componentes que
conforman una planta de celda de combustible (procesador de combustible, stack de celdas,
acondicionador de potencia).
Fase III: Identificación los modelos existentes para la simulación de plantas de celdas de
combustible, tanto para régimen transitorio como estacionario.
En la actualidad existen una gran cantidad de artículos, publicaciones, investigaciones, etc., donde
se han realizado simulaciones de plantas de celdas de combustible, tanto en régimen transitorio como
en régimen estacionario, con el objetivo de evaluar el comportamiento de las celdas de combustible en
ambientes de generación de energía. En esta fase de la investigación se realizará una recopilación de
información referente a modelos de simulación de planta de celda de combustible.
Fase IV: Simulación del comportamiento de los modelos de plantas de celda de combustible en
régimen transitorio y estacionario.
Se realizó la implementación y simulación de los modelos de plantas de celda de combustible de
oxido sólido y membrana de intercambio protónico, respectivamente, en régimen estacionario y
régimen transitorio. Los modelos se implementaron para formar parte de un software para el análisis
de sistemas de potencia desarrollado por el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la UNEFA.
FASE V: Concluir respecto al desempeño en régimen estacionario y transitorio de los modelos
SOFC y PEMFC.
Luego de efectuar las simulaciones de los modelos de plantas de celdas de combustible, se realizó
un análisis concluyente con respecto al desempeño de las mismas tanto en régimen estacionario como
en régimen transitorio, donde se reflejan los aspectos más resaltantes en cuanto al comportamiento de
las celdas de combustible en un ambiente de generación de electricidad.
2.5.
ESTIMACIÓN Y DISPONIBILIDAD DE RECURSOS.
En la estimación de los recursos necesarios y disponibles para la realización de esta investigación
se tienen:
Recursos Materiales: Para el logro de los objetivos planteados se recurrió a diferentes tipos de
documentos, como artículos, textos, normas, etc. Además de documentos electrónicos a los que se tuvo
acceso vía Internet, se acceso a la Internet mediante centro de comunicaciones o a través de la sala de
computación Alma Mater de la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
31
(UNEFA). Se requerirá del uso de un computador y de un software (MATLAB™), para realizar las
simulaciones de los diferentes modelos.
Recursos Técnicos: Se necesitaron manuales donde se especificaban todas las características
técnicas tanto de diseño como instalación de las celdas de combustible, los cuales se obtuvieron a
través de páginas web, de acceso en los lugares antes mencionados.
Recursos Humanos: Se contó con ayuda de personal docente de la Universidad Nacional
Experimental Politécnica de la Fuerza Armada, así como de otras instituciones de educación superior,
con conocimientos en la generación de energía eléctrica a través de celdas de combustibles,
disponibles a colaborar con la realización de los objetivos planteados.
32
CAPÍTULO III
3.
CONCEPTUALIZACIÓN
3.1.
PRINCIPIO BÁSICO DE UNA CELDA DE COMBUSTIBLE.
Una celda de combustible es un reactor electroquímico en dónde la energía química es convertida
directamente en electricidad de tipo continua (DC) y en algunos casos también en calor. El principio
básico de una celda de combustible consta de cinco partes fundamentales, un cátodo (electrodo
positivo), un ánodo (electrodo negativo) separados por un electrolito, y los conectores eléctricos que
conectan los electrodos a través de un circuito externo (carga). El componente final es la placa
separadora (bipolar). La Figura 3 y la Figura 13 muestran el esquema típico de una celda de
combustible [7], [22].
Figura 13. Estructura de una Celda de Combustible [7], [22].
De igual forma que las baterías, las celdas de combustible deben ser combinadas para producir un
nivel de voltaje apreciable por lo que deben estar interconectadas. La interconexión se logra a través de
una placa separadora que puede ser plana o tubular (depende del tipo de celda de combustible y de sus
características de construcción). Las placas separadoras cumplen dos funciones: proveer una conexión
entre celdas adyacentes, y proveer una barrera al gas que separa el combustible y el oxidante en celdas
adyacentes [6].
33
3.1.1.
LA ENERGÍA GIBBS
La energía total está compuesta de dos tipos de energía: la energía libre (G) y la energía no
disponible (TS). La energía libre gana su nombre debido a que es energía que está disponible (o libre)
para ser convertida en trabajo aprovechable. La energía no disponible son las pérdidas producidas al
incrementarse la entropía, del sistema. El trabajo eléctrico que se obtiene en una celda de combustible
que opera a temperatura y presión constante se logra por el cambio (Gibbs) de la energía libre (ΔG)
[6]. Este trabajo se basa en el movimiento de cargas eléctricas como consecuencia de una diferencia de
voltaje, el equilibrio de este voltaje se relaciona con el cambio de la energía de Gibbs como se muestra
la ecuación (19). La ecuación de Nernst está basada en los cambios de energía Gibbs.
Wmax,celda = −ΔG
(19)
El trabajo debido al movimiento de electrones consecuencia de una diferencia de potencial
eléctrico se denota Wcelda en ecuación (20). En condiciones eléctricas, el trabajo realizado por el
movimiento de electrones con carga neF debido a una diferencia potencial E, está definida por [30]:
Wcelda = n e FE
(20)
Donde: ne es el número de electrones transferido por mol de combustible, F es la cantidad de carga
transportada por un mol de electrones, que es el número de Faraday (96,485 C/mole) y E es el voltaje
ideal de la celda, Para los reactantes y productos en sus estados normales, entonces se tiene que [6]:
ΔG° = − n e FE°
(21)
La base de la definición de la energía Gibbs se apoya en la siguiente ecuación [30]:
G = H − TS
(22)
Para una celda de combustible, el trabajo máximo disponible está relacionado con la reacción de la
energía Gibbs, considerando que la reacción de la entalpía (calor) es la cantidad pertinente a causa de
la termo conversión (al igual que en una maquina de calor). Para expresar la función:
ΔG = ΔH − TΔS
(23)
La diferencia entre ΔG y ΔH es proporcional al cambio en la entropía (ΔS). La cantidad máxima de
energía eléctrica disponible es ΔG, y la energía térmica total disponible es ΔH. La cantidad de calor
producido por una celda de combustible que opera reversiblemente es TΔS. Las reacciones de una
celda de combustible que tienen cambio negativo de entropía generan calor, mientras que aquéllas con
cambio positivo de entropía pueden extraer calor del ambiente, si la generación irreversible de calor es
menor que la absorción reversible de calor [6].
34
El voltaje reversible de una celda de combustible de temperatura T se calcula a través de ΔG para
la reacción a esa temperatura. Este voltaje puede calcularse por la capacidad de calor (Cp) de la clase
involucrada, como una función de T y de los valores de ambos ΔS° y ΔH° como una referencia de la
temperatura, normalmente 298K. Empíricamente, la capacidad de calor de una clase, como una
función de T, puede expresarse como [32]:
C P = a + bT + cT 2
(24)
Donde a, b, y c son constantes empíricas. La entalpía específica para cualquier clase presente
durante la reacción se da por:
T
∫C
H i = Δ H i0 +
Pi dT
(25)
C Pi
dT
T
(26)
298
Y para presión constante:
T
Si = ΔSi0 +
∫
298
Luego:
ΔH =
∑ n H salida − ∑ n H entrada
(27)
∑ n S salida − ∑ n S entrada
(28)
i
ΔS =
i
i
i
i i
i i
i
i
i
i
En lugar de usar los coeficientes a, b, y c, en la práctica se utilizan tablas como las JANAF
Thermochemical, para proporcionar Cp, ΔH, ΔS, y ΔG sobre un rango de temperaturas para todas las
clases presentes en las reacciones, para una celda de combustible la manera general de presentar las
reacciones es la siguiente [31]:
αA + β B → cC + δD
(29)
El cambio de energía Gibbs puede expresarse de la siguiente manera:
⎛ [C]c [D]δ ⎞
ΔG = ΔG° + RT ⋅ ln⎜ α β ⎟
⎜ [A ] [B] ⎟
⎝
⎠
Al sustituir las ecuaciones (20 y 21) en la ecuación (29) tenemos que:
(29)
35
E = E° +
⎛ [C]c [D]δ ⎞
RT
⋅ ln⎜ α β ⎟
n e F ⎜⎝ [A ] [B] ⎟⎠
(30)
De manera general estas formulas representan la ecuación de Nernst, para reacciones globales en
una celda de combustible.
3.1.2.
LA ECUACIÓN DE NERNST [30], [33], [34], [37]
Basado en la definición de la energía Gibbs tenemos que la ecuación (22) puede expresarse en
forma diferencial de la siguiente manera:
dG = dH − TdS − SdT
(31)
H es la entalpía y está defina por la ecuación (32), donde U, P y V son las propiedades
termodinámicas del fluido:
H = U − PV
(32)
En la ecuación (31) se sustituye la ecuación (32) por H:
dG = d(U + PV ) − TdS − SdT
(33)
dG = dU + PdV + VdP − TdS − SdT
El termino dU se sustituye por la primera ley de termodinámica, la cual establece que la energía de
un sistema se conserva, la energía no se pierde ni se genera solo se convierte de una forma a otra. La
energía en forma de calor o trabajo pasa a través de los límites del sistema y afecta la energía total del
sistema:
dE = δQ − δW
(34)
Q es el calor que entra al sistema, W es el trabajo que sale (realizado) del sistema, y E es la energía
total del sistema. Un cambio en el calor o el trabajo se expresa por un diferencial inexacto, δ, porque
los valores son dependientes de la trayectoria entre dos estados (inicial y final) y se llaman las
funciones de trayectoria.
Finalmente al sustituir la primera ley de la termodinámica en la ecuación (33), se obtiene una
expresión general para el cambio de energía Gibbs aplicado a sistemas cerrados estacionarios:
dG = δQ − δW + PdV + VdP − TdS − SdT
(35)
36
La dirección de reacciones espontáneas depende de la Segunda Ley de Termodinámica, la cual
establece que entropía generada deben ser mayor o igual cero. Para una reacción a temperatura y
presión constante, en un sistema cerrado, la ecuación (35) se vuelve:
dG = δQ − δW + PdV − TdS
(36)
Si el sistema se restringe a solo expansión-tipo trabajo, δW y PdV, se cancelan y se obtiene:
dG = δQ − TdS
(37)
La Segunda Ley de Termodinámica la entropía como una propiedad. Un proceso que no genera
entropía se llama proceso reversible, es decir, que puede realizarse y puede devolverse a su estado
inicial (revertido) sin producir cambios en el ambiente. Por consiguiente, en un proceso reversible, por
la Primera Ley, no ocurre ningún cambio neto de calor o trabajo en el sistema o en el ambiente, cunado
retorna a su estado original. Un proceso irreversible, por otro lado, puede genera entropía debido a una
expansión desenfrenada, a la pérdida del calor producido por la fricción, o al traslado de calor a través
de una diferencia de temperatura finita. La entropía se basa en el transporte de calor reversible, y como
una propiedad se expresa con un diferencial exacto:
⎛ δQ ⎞
dS = ⎜
⎟
⎝ T ⎠ rev
(38)
La ecuación (38) puede rescribirse en forma de inecuación (sustituyendo el signo = por el signo ≥
para procesos reversibles como irreversibles) y se obtiene:
⎛ δQ ⎞
dS ≥ ⎜
⎟
⎝ T ⎠ rev,irrev
(39)
δQ − TdS ≤ 0
Finalmente:
dG = δQ − TdS ≤ 0
(40)
Por consiguiente, en la ecuación (41), para satisfacer la Segunda Ley, una reacción a temperatura y
presión constante (T,P) actuará en dirección de un cambio negativo de la energía Gibbs hasta el punto
donde alcanza un mínimo, dG = 0. Cuando dG = 0, la reacción está en equilibrio.
(dG )T,P ≤ 0
Si este cambio es positivo, la reacción viola la Segunda Ley de Termodinámica.
(41)
37
3.1.2.1
Efectos de la Temperatura y la Presión Sobre la Energía Gibbs (Δg)
La energía de Gibbs es función de la temperatura y la presión, y los efectos de T y P en ΔG se
muestran a continuación partiendo de la ecuación (35). Para un proceso reversible δQ y TdS en la
ecuación (35) se cancelan debido a la relación con la Segunda Ley de Termodinámica. Si el sistema es
restringido a realizar sólo el trabajo de expansión, entonces el δW y PdV se cancelan también:
dG = VdP − SdT
(42)
Para un gas ideal, si el T es constante, la energía Gibbs para una presión puede determinarse con
respecto a este valor de presión o referencia. La ecuación de gas ideal de estado parte de la derivación
para una expresión que muestra la dependencia de presión de la función Gibbs:
PV = nRT
(43)
En la ecuación de gas ideal, n es el número de moles, R es la constante molar del gas y T es la
temperatura absoluta. Para un proceso Isotérmico entonces se tiene:
dG = VdP
(44)
La ecuación (43) se sustituye por V, en la ecuación (44):
dG = nRT
dP
P
(44)
Se realiza la integral de la ecuación (44):
∫
2
1
dG = nRT
∫
2
1
dP
P
(45)
El cambio de energía Gibbs para temperatura y presión constante es:
⎛P
G 2 − G 1 = nRT ln⎜⎜ 2
⎝ P1
⎞
⎟⎟
⎠
(46)
Si estado 1 se reemplaza por un estado de la referencia, G°, y una presión de la referencia, P°, el
cambio en la energía de Gibbs es:
⎛P ⎞
G 2 = G° + nRT ln⎜ 2 ⎟
⎝ P° ⎠
La ecuación (47) puede rescribirse en forma molar (kJ/mol):
(47)
38
⎛P ⎞
g 2 = g° + nRT ln⎜ 2 ⎟
⎝ P° ⎠
(48)
La energía Gibbs estándar para un estado de la referencia sólo es función de la temperatura, y la
presión permite calcular la energía Gibbs para diferentes presiones. En los libros de termodinámica, la
función Gibbs estándar se clasifica de acuerdo a un rango de temperaturas para una presión fija de
referencia (P° = 1 atm).
o
⎛P ⎞
g i (T, Pi ) = g i (T ) + nRT ln⎜ i ⎟
⎝ P° ⎠
3.1.2.2
(48)
Equilibrio de una Mezcla de Gases
Para una reacción química que ocurre a temperatura y presión constante, los gases reactantes A y B
forman productos M y N. Los coeficientes estequiometricos deben ser escritos en itálica, y en letra
minúscula a, b, m, y n.
aA + bB ↔ mM + nN
(49)
El cambio de energía Gibbs (ΔG), se denota como la diferencia entre los productos y los reactantes:
ΔG = m g M + n g N − a g A − b g B
(50)
La ecuación (48) se sustituye para cada una de las cuatro condiciones:
⎡
⎛P
ΔG = m ⎢ g ° M + RT ln⎜ M
⎝ P°
⎣
⎡
⎡
⎛ P ⎞⎤
⎞⎤
⎛ P ⎞⎤
⎟⎥ + n ⎢ g ° N + RT ln⎜ N ⎟⎥ − a ⎢ g ° A + RT ln⎜ A ⎟⎥
⎠⎦
⎝ P° ⎠ ⎦
⎝ P° ⎠ ⎦
⎣
⎣
⎡
⎛ P ⎞⎤
− b ⎢ g ° B + RT ln⎜ B ⎟⎥
⎝ P° ⎠ ⎦
⎣
(51)
La energía Gibbs en condiciones estándar puede consolidarse en el cambio de energía Gibbs
estándar ΔG°:
o
o
o
o
ΔG° = m g M + n g N − a g A − b g B
(52)
La presión de referencia, P°, comúnmente usada es 1 atm, y la expresión puede simplificarse de la
siguiente forma:
⎛ PmPn
ΔG = ΔG° + RT ln⎜ Ma Nb
⎜P P
⎝ A B
⎞
⎟
⎟
⎠
(53)
39
Se sustituye Q por el cociente de la reacción general para las presiones,
⎛ PmPn
Q = ⎜ Ma Nb
⎜P P
⎝ A B
⎞
⎟
⎟
⎠
(54)
Finalmente la ecuación (54) representa el cambio de energía Gibbs de una reacción que involucra
los gases.
ΔG = ΔG° + RT ln Q
3.1.2.3
(55)
Trabajo Máximo
El trabajo máximo que un sistema puede realizar está relacionado con el cambio de energía Gibbs.
Tomando la expresión general ecuación (35) y sustituyendo la Segunda Ley de Termodinámica para
un proceso reversible, el δQ cancela junto con –TdS.
dG = −δW + PdV + VdP − SdT
(56)
Para temperatura y presión constante, sólo las condiciones relacionadas con trabajo permanecen:
dG = −δW + PdV
(58)
La ecuación (59) muestras que el cambio en la energía Gibbs de una reacción química es el trabajo
de non-expansión que el sistema puede realizar.
dG = −(δW − PdV )
(59)
Un tipo de trabajo de non-expansión es el trabajo electroquímico, We, en el cual cargas eléctricas se
mueven debido a una diferencia de voltaje.
dG = −δWe
(60)
En la integración de la ecuación (59), el cambio de energía Gibbs es el trabajo electroquímico
negativo:
ΔG = δWe
3.1.2.4
(61)
La Ecuación de Nernst para un Circuito Abierto
La ecuación (55) que se obtuvo para mezclas de gas puede convertirse en una expresión para
equilibrio electroquímico usando la relación de trabajo presentada en la ecuación (20).
We = n e FE
(62)
40
Donde We es el trabajo electroquímico, ne es el número de cargas eléctricas (electrones o protones),
F es la cantidad de carga transportada por un mol de electrones (o protones), y E es la diferencia de
voltaje en los electrodos.
El cambio en la energía Gibbs es igual al trabajo electroquímico negativo como se muestra en la
ecuación (61), sustituyendo la ecuación (62) en la ecuación (61) para obtener la ecuación (63).
ΔG = −n e FE
(63)
La misma substitución se aplica a la energía Gibbs estándar para definir el potencial estándar, E°:
ΔG° = − n e FE°
(64)
La ecuación (55), se reescribe en términos de voltajes, luego de sustituir la ecuación (63) y la
ecuación (64).
ΔG = ΔG° + RT ln(Q)
E=
(65)
ΔG ° RT
+
ln(Q)
n eF n eF
El cambio de energía Gibbs es igual al potencial de los electrodo estándar, E°, menos un término
que depende de las presiones parciales de los gases de la reacción, Q, y la ecuación (66) se conoce
como la ecuación de Nernst.
E = E° −
RT
ln(Q)
n eF
(64)
Por ejemplo, para una celda de combustible hidrógeno-oxígeno, la reacción estequiometría global
es:
H2 +
1
O 2 → H 2O
2
(65)
Se transfieren dos electrones en esta reacción, entonces ne = 2. Y las presiones parciales de agua, el
hidrógeno, y oxígeno es incluyen en el cociente de la reacción.
E = E° −
⎛
RT ⎜ PH 2O
ln⎜
n e F ⎜ PH P 1 2
⎝ 2 O2
⎞
⎟
⎟⎟
⎠
(66)
41
Si el denominador del cociente de la reacción es menor que el numerador, de forma natural se
substrae el potencial estándar del electrodo, reduciendo el desempeño de la celda de combustible. Por
consiguiente, diluyen los gases reactantes y caerá el voltaje máximo que la célula puede producir.
3.1.3.
DESEMPEÑO IDEAL DE UNA CELDA DE COMBUSTIBLE
El desempeño ideal de una celda de combustible está definido por su potencial de Nernst, E, que es
el voltaje ideal de celda. En la Tabla 2 se presentan las reacciones globales para los diferentes tipos de
celdas de combustible. Posteriormente
en la Tabla 3 se presentan las ecuaciones de Nernst
correspondientes para dichas reacciones. La ecuación de Nernst proporciona una relación entre el
potencial estándar ideal (E°) debido a la reacción de la celda y el potencial de equilibrio ideal (E) para
otras temperaturas y presiones parciales de reactantes y productos. Una vez que las condiciones del
potencial estándar ideal son conocidas, el voltaje ideal puede determinarse para otras temperaturas y
presiones a través de las ecuaciones de Nernst. Según la ecuación de Nernst para la reacción de
hidrógeno, el potencial ideal de la celda para una temperatura dada puede ser incrementado si se
incrementa la presión del reactante, y mejorar el desempeño de la celda de combustible [6].
Tabla 2. Reacciones Electroquímicas de las Celdas de Combustible [6].
Tipo
Reacción de Ánodo
Reacción del Cátodo
PEMFC y PAFC
H 2 → 2 H + + 2e −
1
O 2 + 2 H + + 2e − → H 2 O
2
AFC
H 2 + 2(OH )− → 2H 2O + 2e −
1
O 2 + H 2O + 2e − → 2(OH )−
2
H 2 + CO3= → H 2O + CO 2 + 2e −
MCFC
CO + CO3= → 2CO 2 + 2e −
1
O 2 + CO 2 + 2e − → CO 3=
2
H 2 + O = → H 2O + 2e −
1
O 2 + 2e − → O =
2
CO + O = → CO 2 + 2e −
SOFC
CH 4 + 4O = → 2H 2O + CO 2 + 8e −
MDFC(*)
CO : Monóxido de Carbono
CH 3OH + H 2 O → CO 2 + 6H + + 6e −
e − : Electrón
+
O 2 + 4H + + 4e − → 2H 2 O
H 2 O : Agua
CO 2 : Dióxido de Carbono
H : Ion Hidrogeno
O 2 : Oxígeno
CO 3= : Ion Carbonato
H 2 : Hidrógeno
OH − : Ion Hidroxilo
(*)
Obtenidos de la referencia [30]
42
Tabla 3. Reacciones de las Celas de Combustibles y sus Ecuaciones de Nernst
Correspondientes [6].
Reacciones(*)
1
O 2 → H 2O
2
⎛ RT ⎞ ⎡ PH 2 ⎤ ⎛ RT ⎞ ⎡ 1 2 ⎤
⎥ + ⎜⎜
E = E° + ⎜⎜
⎟⎟ ln ⎢
⎟⎟ ln ⎢P ⎥
⎝ 2F ⎠ ⎢⎣ PH 2 O ⎥⎦ ⎝ 2F ⎠ ⎣⎢ O 2 ⎦⎥
1
O 2 + CO 2(c ) → H 2O + CO 2 (a )
2
⎤ ⎛ RT ⎞ ⎡ 1
⎤
⎛ RT ⎞ ⎡ PH 2
⎥ + ⎜⎜
PCO 2
E = E° + ⎜⎜
⎟⎟ ln ⎢PO 2 PCO 2
⎟⎟ ln ⎢
⎥
a
(
)
(
c
)
⎥⎦ ⎝ 2F ⎠ ⎢⎣ 2
⎝ 2F ⎠ ⎢⎣ PH 2 O
⎥⎦
1
O 2 → CO 2
2
⎛ RT ⎞ ⎡ PCO ⎤ ⎛ RT ⎞ ⎡ 1 2 ⎤
⎥ + ⎜⎜
E = E° + ⎜⎜
⎟⎟ ln ⎢P ⎥
⎟⎟ ln ⎢
⎝ 2F ⎠ ⎣⎢ PCO 2 ⎥⎦ ⎝ 2F ⎠ ⎣⎢ O 2 ⎦⎥
H2 +
H2 +
Ecuaciones de Nernst
CO +
CH 4 + 2O 2 → 2H 2O + CO 2
(a): Ánodo
(c): Cátodo
E: Tensión de Equilibrio
F: Constante de Faraday
(
)
⎡
⎛ RT ⎞ ⎢ PCH 4
E = E° + ⎜⎜
⎟⎟ ln ⎢
⎝ 8F ⎠ ⎢ P 2 PCO
2
⎣ H 2O
(
)
⎤
⎥ + ⎛ RT ⎞ ln ⎡P 2 ⎤
⎥ ⎜⎜ 8F ⎟⎟ ⎢⎣ O 2 ⎥⎦
⎠
⎥⎦ ⎝
P: Presión del Gas
R: Constante Universal de los Gases
T: Temperatura (absoluta)
(*) Las reacciones obtenidas de las reacciones del ánodo y del cátodo, listadas en la Tabla 2.
El potencial estándar ideal (E) para una célula de combustible con H2 y O2 reaccionan a 1,229
voltios con agua liquida como producto ó 1,18 voltios con agua gaseosa como producto. La diferencia
entre 1,229 voltios y 1,18 voltios representa el calor latente de vaporización del agua para condiciones
normales. La Figura 14 muestras la relación de E con la temperatura de la celda, muestra el potencial
de la celda para altas temperaturas, el potencial ideal correspondiente a una reacción dónde el producto
es agua en estado gaseoso [33].
43
H
2
+ 1
2 O2 →
H
2O
(g )
Figura 14. Celda de Combustible Ideal de Hidrógeno y Oxigeno en Función
de la Temperatura [6].
3.1.4.
EFICIENCIA DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE
La eficacia térmica de un dispositivo de conversión de energía está definida como la cantidad de
energía útil producida debido al cambio en la energía química almacenada (normalmente llamada
energía térmica), que se obtiene cuando un combustible reacciona con un oxidante.
η=
Energia Utilizada
ΔH
(67)
El hidrógeno (combustible) y oxígeno (oxidante) a temperatura ambiente su comportamiento es
estable, sin embargo si se les proporciona la suficiente energía, ellos explotan violentamente. Esta
reacción ocurre espontáneamente a 580°C, pero puede comenzar a producirse con temperaturas
inferiores a los 580°C. Un catalizador y un electrolito, puede sostener la reacción entre H2 y O2 a
temperaturas inferiores a los 580°C. La proporción de la reacción es controlada y limitada debido a que
el electrolito permeable separa el combustible físicamente del oxidante. El las maquinas de combustión
el proceso es térmico; en las celdas de combustible el proceso es electroquímico. Las diferencias en
estos dos métodos de producir la energía útil es la razón de que la eficacia en la ceda de combustible
sea superior.
En el caso ideal (asumiendo un proceso isobarométrico y isotérmico) de un conversor
electroquímico, como una celda de combustible, el cambio en la energía Gibbs, de la reacción está
disponible como la energía eléctrica útil en la temperatura de la conversión. La eficacia ideal de una
célula de combustible, mientras operando reversiblemente, es entonces [22]:
η=
ΔG
ΔH
(68)
44
La eficacia comúnmente usada de una celda de combustible está fundamentada en el cambio de
energía Gibbs como consecuencia de la reacción de la celda
H2 +
1
O 2 → H 2 O(1)
2
(69)
Obtenido de:
ΔG or = G oH 2 o( λ ) − G oH 2 −
1 o
Go
2 2
(70)
Cuando el producto desechado es agua líquida. En condiciones normales de 25°C (298°K) y 1
atmósfera, la energía térmica (AH) con hidrógeno/oxígeno la reacción es 285,8 kJ/mol, y la energía
Gibbs disponible para el trabajo útil es de 237,1 kJ/mol. Así, la eficacia térmica de una celda de
combustible ideal que opera reversiblemente con hidrógeno y oxígeno puro en condiciones normales
sería:
ηideal =
237,1
= 0,83
285,8
(71)
La eficiencia de una celda de combustible real puede expresarse en términos de la relación del
voltaje de operación entre el voltaje ideal de la celda. El voltaje real es inferior al voltaje ideal de la
celda debido a pérdidas asociadas con la polarización de la celda y las pérdidas de iR. La eficiencia
térmica de una celda de combustible puede escribirse con respecto al voltaje real de la celda:
η=
Energia Utilizada Potecia Utilizada Vactual ⋅ Corriente (0,83)(Vactual )
=
=
=
ΔG
Corriente
Videal
ΔH
Videal ⋅
0,83
0,83
(72)
El voltaje ideal de una celda que opera reversiblemente con hidrógeno y oxígeno a 1 atm de presión
y una temperatura de 25ºC es 1,229 V. Entonces la eficacia térmica real de una celda de combustible
que opera a un voltaje Vcelda, basado en el valor calorífico del hidrógeno, es:
ηideal =
0,83 ⋅ Vcelda 0,83 ⋅ Vcelda
=
= 0,675 ⋅ Vcelda
Videla
1,229
(72)
Una celda de combustible puede operar con diferentes densidades de corriente, expresadas en
mA/cm2 o A/ft2. El voltaje de celda correspondiente determina la eficiencia de la celda de combustible.
Disminuyendo la densidad de corriente aumenta el voltaje de celda, y simultáneamente se aumenta la
eficiencia de la celda de combustible. Cuando la densidad de corriente se disminuye, el área de la celda
activa debe aumentarse para obtener la cantidad de potencia requerida. Si se diseña la celda de
45
combustible para eficacias superiores aumenta los costos de capital, pero disminuyen los costos de
combustible.
3.1.5.
DESEMPEÑO REAL DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE
El potencial real de una celda disminuye su equilibrio potencial debido a las pérdidas irreversibles,
como es mostrado en Figura 15. Múltiples fenómenos contribuyen con las pérdidas irreversibles en una
celda de combustible real. Las pérdidas llamadas polarización, sobrecarga o sobrevoltaje (η), se
producen principalmente de tres fuentes: 1) la polarización activación (ηact), 2) la polarización ohmica
(ηohm), y 3) la polarización de concentración (ηconc). Éstas pérdidas producen un voltaje de celda (V)
inferior a su potencial ideal, E (V = E – las Pérdidas).
Figura 15. Características Voltaje/Corriente Ideal y Real de una Celda de
Combustible [6].
Las pérdidas por polarización activa son dominantes para bajas densidades de corriente. En este
punto, deben superarse los obstáculos electrónicos para las corrientes y flujo de iones. Las pérdidas
activas aumentan con el aumento de la corriente. La polarización Ohmica (pérdida) varía directamente
con la corriente, incrementos por encima del rango total de corriente, la resistencia de la celda
permanece esencialmente constante. Las pérdidas por transporte de gas ocurren por encima del rango
total de densidad de corriente, pero éstas pérdidas se deben principalmente a altos limites de corrientes
dónde resulta difícil proporcionar grandes cantidades de flujo reactante requeridos por las celdas [38].
46
3.1.6.
MODELOS COMPUTACIONALES [6]
Los modelos computacionales ofrecen libertad de dirigir las pruebas bajo varias condiciones de
operación y varios materiales, en la búsqueda del desempeño optimo de una celda de combustible. Los
modelos computacionales permiten investigaciones preliminares sin necesidad de construir ningún
equipo. Además permiten a los investigadores predecir el comportamiento de las celdas ante
condiciones de operación como: temperatura, presión y composición de gas, varían. Las ecuaciones
presentadas anteriormente representan la piedra angular de estos modelos computacionales.
Dependiendo de las necesidades del investigador, modelos sistemáticos o modelos mecánicos
pueden emplearse para indagar sobre un problema de desarrollo de tecnología. Los modelos
sistemáticos son normalmente macroscópicos y emplean un diseño básico de
parámetros y
condiciones de operación para computar la actuación global. Estos modelos resuelven el equilibrio de
la masa y la energía para varias temperaturas, presiones, composiciones de combustible, y otros puntos
de diseño que pueden relacionarse con el voltaje global, rendimiento de potencia, y área. Esta
información puede usarse para perfeccionar las características de desempeño.
Los modelos mecánicos, son formulados, para investigar detalles relacionados con el
funcionamiento de las celdas de combustible dirigidos a la emisión de diseños particulares. Esta
emisión de diseño puede incluir transmisores térmicos durante el encendido o apagado, el transporte de
masa a través del electrolito y electrodos, o efectos de la geometría de la celda. Los modelos
mecánicos son mucho más complejos que los modelos sistemáticos, ya que requirieren dimensiones
físicas de la celda, las propiedades físicas, y generalmente resolución de sistemas de ecuaciones
diferenciales parciales.
3.2.
TIPOS DE CELDAS DE COMBUSTIBLE
Existen cinco tipos de celdas de combustible, identificados por el electrolito que utilizan. Aunque
la clasificación más común de las celdas de combustible es de acuerdo al tipo de electrolito usado, hay
otras diferencias importantes, cada tipo de celda de combustible se diferencia: en los materiales de
construcción, en las técnicas de fabricación, y en los requisitos del sistema. Estos tipos de celdas de
combustible son: Celdas de Combustible Alcalinas (AFC), Celdas de Combustible de Carbonato
Fundido (MCFC), Celdas de Combustible de Ácido Fosfórico (PAFC), Celdas de Combustible de
Oxido Sólido (SOFC), y Celda de Combustible de Membrana de Intercambio Protónico (PEMFC).
Además de estos cinco tipos de celdas de combustible mencionados, existe un tipo que no se distingue
por su electrolito, es el caso de la Celda de Combustible de Metanol Directo (DMFC), distinguida por
el tipo de combustible que utiliza [11].
47
3.2.1.
CELDAS DE COMBUSTIBLE ALCALINAS (AFC)
La Celda de Combustible Alcalina (AFC) fue una de las primeras celdas de combustible modernas
en ser desarrollada, su desarrollo comenzó en 1960. La aplicación para ese entonces era proveer de
energía eléctrica al vehiculo espacial Apolo. Las características principales que hacen atractivas las
AFC tienen que ver directamente con su excelente comportamiento con hidrógeno (H2) y oxígeno (O2),
comparado con otras celdas de combustible, debido a su flexibilidad para usar una amplia gama de
electro-catalizadores [41].
Las celdas de combustible alcalinas se distinguen por combinar bajas temperaturas de trabajo con
una alta eficacia. Ellas resultan favorables para aplicaciones en la industria espacial y el sector
marítimo. La demanda de este tipo celdas en el mercado se ha visto limitada debido a los
requerimientos de pureza de hidrogeno y oxigeno, lo que las hace poco practicas [1]. La temperatura
de operación de estas celdas de combustible oscila en un rango de 50–250°C. El electrolito empleado
generalmente es hidróxido de potasio (KOH). Se pueden emplear varios tipos de catalizadores en esta
celda, atributo que las hace muy flexibles [11].
El electrolito consiste en una solución acuosa contenido en una matriz la cual es atravesada por el
hidrógeno, impidiendo únicamente el paso de los electrones. Las ecuaciones (4 y 5) representan la
reacción del ánodo y la reacción del cátodo respectivamente [4], [6], [29]:
H 2 + 2(OH )− → 2H 2 O + 2e −
(73)
O 2 + 2H 2 O + 4e − → 4(OH )−
(74)
Los iones hidroxilo son conducidos por el electrolito y la reacción total de la celda de combustible
es entonces:
2H 2 + O 2 → 2H 2 O + Energía Eléctrica + Calor
(75)
Debido a que el electrolito es acuoso, la temperatura de funcionamiento está limitada por la presión
atmosférica, por debajo de los 100°C. El funcionamiento a baja temperatura, tiene la ventaja de
permitir el uso de materiales de bajo costo, como el teflón-carbono ó níquel en los electrodos, y
polímeros en otras partes que constituyen el stack de la celda de combustible [29].
En las celdas alcalinas la reacción del cátodo está limitada con respecto a la reacción del ánodo,
debido a que la reacción del cátodo tarda más tiempo en reaccionar que la reacción del ánodo [4]. Para
corregir este problema se emplean catalizadores a base de metales nobles para acelerar la reacción en
el cátodo, mientras que para el ánodo se emplean a menudo catalizadores a base de níquel [29]. La
48
mayor desventaja que poseen las celdas alcalinas es que son susceptibles al dióxido de carbono (CO2)
y al monóxido de carbono (CO), por lo que el uso de combustibles reformados y aire libre del
ambiente se ve limitado [11].
Debido a que el electrolito posee afinidad para reaccionar con el anhídrido carbónico causando la
precipitación del carbonato, según la ecuación (22), los reactantes con que alimentan estas celdas de
combustibles no deben contener CO2, por lo que no puede usar el oxigeno que se encuentra presente en
el aire libre, por lo que necesitan emplear un sistema que retire el anhídrido carbónico de los fluidos de
aire con que son alimentadas [4], [29].
OH − + CO 2 → HCO 3−
(76)
Una manera de solventar este problema es recirculando el electrolito, esto permite remover el
carbonato formado, además el sistema de circulación permite el enfriamiento del Stack de la celda. En
muchos proyectos de celdas alcalinas, se hace circular el electrolito para reducir el calor y evitar la
evaporación del agua. Ya que el KOH posee una alta conductancia entre los hidróxidos alcalinos, es el
más seleccionado como electrolito para este tipo de celda de combustible. Además permite que el agua
que se forma en el ánodo emigre a través del electrolito hacia el cátodo y sea expulsado como desecho
[6], [29].
Figura 16. Principio de Funcionamiento de una Celda de Combustible
Alcalina H2/O2 de Electrolito Estático [6].
49
3.2.1.1
Desempeño de las AFC
El desempeño de las AFC desde que en 1960 hicieran su aparición ha sufrido muchos cambios,
como lo reflejan las graficas de la Figura 17. La actuación de las celdas H2/aire se representa como las
líneas sólidas, y la actuación de las celdas H2/O2 se muestra como las líneas punteadas. Las primeras
AFC operaban a temperaturas y presesiones relativamente alta para reunir los requisitos necesarios
para las aplicaciones requeridas. Recientemente, un mayor enfoque de tecnología para las aplicaciones
en lo referente a bajo costo de operación, ambientalmente amigables, y temperatura y presión
adecuadas para trabajar con el oxigeno contenido en el aire las hacen deseables. La figura 15 muestra,
el desempeño de con líneas punteadas de dos celdas de tipo H2/O2: 1) Una Orbiter con electrolito
inmovilizado, y 2) Una célula de electrolito circulante [42], [43].
Figura 17. Cambios Evolutivos del Desempeño de las AFC [42].
3.2.1.2
Efectos de la Presión
Un aumento en la presión de operación fortalece el desempeño de las AFC. La Figura 18 muestra
un aumento en el voltaje reversible las de celdas alcalinas con el aumento de la presión para un rango
de temperaturas [44]. El aumento del voltaje de la celda es muy poco debido a que la solubilidad del
gas aumenta con presión, lo que produce un aumento de las perdidas de corriente [6].
50
Figura 18. Voltaje Reversible de una Celda Alcalina de Hidrógeno y Oxigeno
[6].
Para una temperatura de funcionamiento (T), el cambio en el voltaje (ΔVP) en función de la presión
(P) puede expresarse a través de la siguiente ecuación:
⎛P ⎞
ΔVP (mV) = 0,15 ⋅ T (°K ) ⋅ log⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ P1 ⎠
(77)
Donde ΔVp es la variación del voltaje de la celda en milivoltios, T es la temperatura expresada en
grados Kelvin, y P2 y P1 son las presiones diferentes. Pruebas realizadas con celdas de combustible
para naves espaciales, muestran tiempos de uso por encima de 5000 horas a 200°C con una presión de
50atm, donde se logran eficiencia de HHV que exceden el 60%, para aumentos de presión por encima
de las 5atm, se obtienen mejoras significativas [6], [45], [46].
3.2.1.3
Efectos de la Temperatura
La Figure 19 muestras como el voltaje reversible de una celda de combustible ideal que consume
hidrógeno y oxigeno disminuye en 0,27mV/°C en condiciones normales de operación dónde el
producto de la reacción es vapor de agua. Sin embargo, un aumento en la temperatura mejora
desempeño debido a la polarización activa, polarización de la masa de transferencia y reducción de las
perdidas resistivas [6].
51
Figura 19. Influencia de la Temperatura en la Reducción del Oxigeno con 12
N KOH [50].
Los primeros resultados presentados por Clark, muestran coeficientes de temperatura para las AFC
a 50-70°C de aproximadamente 3mV/°C a 50mA/cm2, celdas con la polarizaciones superiores tenían
coeficientes de temperatura superiores bajo carga. Experimentos realizados por McBreen, con una
celda simple de hidrógeno y aire (289 cm2 de área activa, ánodo de paladio y cátodo de platino) con
50% KOH mostró que el coeficiente de temperatura (por encima de 60°C) era considerablemente bajo,
obtenido con bajas temperaturas ilustrado en la Figura 18. Los resultados de McBreen llevo a evaluar
las variaciones de voltaje (VT) en función de la temperatura (T) a 100 mA/cm2 [47], [48]:
ΔVT (mV) = 4,0 ⋅ (T2 − T1 ) , para T < 63°C
(78)
ΔVT (mV) = 0,7 ⋅ (T2 − T1 ) , para T > 63°C
(79)
Figura 20. Influencia de la Temperatura en el Voltaje de una Celda de
Combustible Alcalina [48].
Las celdas alcalinas han demostrado un desempeño estable al operar a bajas temperaturas (≈70°C).
Esto se debe a que la conductibilidad de las soluciones de KOH es relativamente alta para bajas
temperaturas, es decir, que si una celda de combustible alcalina está diseñada para operar a 70°C
52
reducirá solo medio nivel de poder cuando su temperatura de funcionamiento este por debajo de 70°C
[49].
3.2.1.4
Efectos de la Densidad de Corriente
El voltaje obtenido en una AFC se ve afectado por perdidas ohmicas, activación, y pérdidas de la
concentración. La Figure 21 muestra resultados obtenidos durante los años sesenta que resume estos
efectos [48], los mismos no incluyen las perdidas ohmicas del electrolito (iR), para una reacción
catalizada (0,5–2,0mg de metal noble/cm2) con electrodos porosos a base de carbón para la oxidación
del hidrógeno y reducción del oxigeno con 9N KOH a 55–60°C [6].
Figura 21. Desempeño del Electrodo con Oxígeno o Aire para 9 N KOH a 55–
60°C. Catalizado (0,5mg Pt/cm2 Cátodo, 0,5mg Pt-Rh/cm2 Ánodo) a Base de
Carbón Poroso y libres del Efecto iR [47].
Los resultados de la Figura 21 se obtuvieron a través de las ecuaciones de densidad de corriente
para celdas de combustibles que operan con 9 N KOH a 55–60°C:
ΔVJ (mV) = −0,18 ⋅ ΔJ , para J = 40–100 mA/cm2 operando con Oxigeno
(80)
ΔVJ (mV) = −0,13 ⋅ ΔJ , para J = 40–100 mA/cm2 operando con Aire
(81)
Donde J está expresada en mA/cm2. La actuación de una celda de combustible simple con electrocatalizadores de metal noble (0,5mg Pt-Rh/cm2 ánodo, 0,5mg Pt/cm2 cátodo) para 12N KOH a 65°C se
muestra en Figura 22. Estos resultados fueron presentados en 1986, y se compararon con los resultados
obtenidos en 1965. Los voltajes del electrodo (vs. RHE) para 100mA/cm2 mostrados en la Figura 22,
son para 0,9V con oxigeno y 0,85V con aire (sin los efectos de iR). Se determino una diferencia entre
los resultados obtenidos en 1965, y los resultados obtenidos en 1986, la limitación de la corriente por
53
la reducción del oxigeno ha mejorado pasado de valores de 100–200mA/cm2 a valores >250mA/cm2
[6]. Estos resultados se obtuvieron a través de las siguientes ecuaciones, para celda de combustibles
que operan con 12N KOH a 65°C:
ΔVJ (mV) = −0,25 ⋅ ΔJ , para J = 50–200mA/cm2 operando con Oxígeno
(83)
ΔVJ (mV) = −0,47 ⋅ ΔJ , para J = 50–200mA/cm2 operando con Aire
(84)
Figura 22. Desempeño del Electrodo con Oxígeno o Aire para 12 N KOH a
65°C. Catalizado (0,5mg Pt/cm2 Cátodo, 0,5mg Pt-Rh/cm2 Ánodo) a Base de
Carbón Poroso y libres del Efecto iR [50].
3.2.1.5
Efectos de la Vida Útil en las AFC
Las celdas de combustible alcalinas UTC (hidrógeno/oxígeno) exhiben una degradación de ~25
mV/1000 horas. Las AFC han demostrado un funcionamiento suficientemente estable durante un
periodo de por lo menos 5000 horas, con proporciones de degradación de 20 mV/1000 horas o menos.
Siemens ha dado reportes de unidades con tiempos de operación superiores a las 8000 horas. Para las
aplicaciones de gran escala de demanda los tiempos de operación que exceden las 40.000 horas, esto
representa el obstáculo más grande de su comercialización [49], [51], [52].
3.2.1.6
Resumen de Ecuaciones para Celdas de Combustible Alcalinas
Hasta ahora se ha descrito la actuación de las celdas de combustible alcalinas basada en datos de
referencia y condiciones especiales. A continuación se muestran las una síntesis de las ecuaciones que
pueden usarse sólo para predecir el desempeño de las mismas. Desafortunadamente, no se cuenta con
alguna base de datos reciente para predecir las tendencias de desempeño. Sin embargo estas ecuaciones
junto con la curva mostrada en la figura 23, representan una base para predecir el comportamiento en
diversas condiciones de operación. El desempeño del Trasbordador Espacial Orbiter se ilustra en la
54
Figura 23 como referencia del desempeño de las celdas de combustible hidrógeno/oxígeno; las
ecuaciones de tendencia no deben usarse para predecir el funcionamiento de celdas hidrógeno/oxígeno
[6].
Tabla 4. Ecuaciones para Celdas de Combustible Alcalinas
Parámetro
Presión
Ecuación
Observación
⎛P ⎞
ΔVP (mV) = 0,15 ⋅ T(°K ) ⋅ log⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ P1 ⎠
Para T < 63°C a 100 mA/cm2
ΔVT (mV) = 0,7 ⋅ (T2 − T1 )
Para T > 63°C a 100 mA/cm2
ΔVJ (mV) = −0,18 ⋅ ΔJ
ΔVJ (mV) = −0,13 ⋅ ΔJ
Corriente
ΔVJ (mV) = −0,25 ⋅ ΔJ
ΔVJ (mV) = −0,47 ⋅ ΔJ
ΔVLifetime (mV) = 20μV
Para J = 40-100 mA/cm2, operando con
Oxígeno con 9N KOH a 55-60°C
Para J = 40-100 mA/cm2, operando con
Aire con 9N KOH a 55-60°C
Para J = 50-200mA/cm2, operando con
Oxígeno con 12N KOH a 65°C
Para J = 50-200mA/cm2, operando con
Aire con 12N KOH a 65°C
Para 1.000 Horas o menos
Voltaje de Celda
Vida Útil
100°C < T < 300°C
ΔVT (mV) = 4,0 ⋅ (T2 − T1 )
Temperatura
Densidad de
1 atm < P < 100 atm
Figura 23. Desempeño de Referencia para Celda de Combustible Alcalinas
[36].
55
3.2.2.
CELDAS DE COMBUSTIBLE DE CARBONATO FUNDIDO (MCFC)
La célula de combustible de carbonato fundido opera aproximadamente a 650°C (1200°F). La alta
temperatura de funcionamiento es necesaria para lograr la conductibilidad suficiente de su electrolito
de carbonato. Un beneficio asociado con esta temperatura es que no se requiere de catalizadores de
metal nobles, para la oxidación electroquímica de la celda o en el proceso de reducción. Están
desarrollándose las celdas de combustible de carbonato fundido para gas natural y plantas de poder a
base de carbón para utilidad industrial, eléctrica, y aplicaciones militares [6].
Douglas (1960) con General Electric usó un electrodo poroso para contener el electrolito en lugar
de usar una matriz. La celda de combustible que se construyó era una celda de laboratorio con un
electrodo de referencia para investigar la actuación de los electrodos de difusión. Douglas predijo que
una MCFC con electrolito libre y electrodos de difusión de gas porosos podría obtener las densidades
de corriente superiores que el tipo matriz (operando a temperaturas superiores) [53].
El electrolito en las MCFC es una mezcla de carbonatos alcalinos, típicamente Li2CO3 y K2CO3.
Por consiguiente, el ion portador de carga no es más grande que un protón pero el ion de
carbonato, CO 32 − , se mueve desde el cátodo hasta el ánodo. Una peculiaridad de las MCFC es el
agotamiento de iones de carbonato formados en el cátodo necesario para reciclaje de CO2 del ánodo al
cátodo o para proporcionar CO2 de alguna fuente alternativa. El gas del cátodo está compuesto
típicamente de 12.6% O2, 18.4% CO2, y 69% N2. Las reacciones del ánodo y el cátodo pueden
expresarse como [30]:
H 2 + CO 32 − → H 2 O + CO 2 + 2e −
(85)
1
O 2 + CO 2 + 2e − → CO 3=
2
(86)
Y la reacción global de la celda es:
H2 +
1
O 2 + CO 2 → H 2 O + CO 2
2
Figura 24, describe la configuración de una celda de combustible de carbonato fundido.
(86)
56
H 2 + CO =3 → H 2 O + CO 2 + 2e
CO + H 2 O → CO 2 + H 2 + Calor
1
O 2 + CO 2 + 2e → CO 3=
2
Figura 24. Principio de Funcionamiento de una Celda de Combustible de
Carbonato Fundido [6]
Además de las reacciones que involucran al hidrógeno y al oxígeno para producir agua, Ecuación
87 muestras una transferencia de CO2 del cátodo hacia el ánodo a través del ion CO 3= . El potencial
reversible de una MCFC, tomando en cuenta la transferencia de CO2, está dada por:
1
⎛
⎜ P P2
RT ⎜ H 2 O 2
E = E° +
ln
2F ⎜ PH 2 O
⎜
⎝
⎞
⎟
⎛P
⎟ + RT ln⎜ CO 2 ,c
⎟ 2F ⎜ PCO
2 ,a
⎝
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
(87)
Donde los subíndices a y c se refieren los compartimientos de gas del ánodo y del cátodo,
respectivamente. Cuando las presiones parciales de CO2 son iguales en el ánodo y cátodo, y el
electrolito es invariable, el potencial de la celda sólo depende de las presiones parciales de H2, O2, y
H2O. Típicamente, las presiones parciales del CO2 son diferentes en los dos compartimientos de
electrodo y el potencial de la celda es afectado de acuerdo con esto [6].
El manejo del electrolito, es decir, el sobre control de la optima distribución de electrolito de
carbonato fundido en los diferentes componentes de la celda, es crítico para lograr un buen desempeño
de las MCFC. Los diferentes procesos (consumo por las reacciones de corrosión, manejo del potencial
migratorio, sal y la vaporización de sal) que ocurren contribuye con la redistribución del carbonato
fundido en las MCFC; estos aspectos son discutidos por Maru [54], y Kunz [55].
3.2.2.1
Desempeño de las MCFC
Factores que afectan la selección de condiciones que opera son tamaño del stack, la velocidad de
transferencia de calor, el nivel de voltaje, los requerimientos de carga, y costo. La curva de desempeño
57
está definida por la presión de la celda, temperatura, composición de gas, y utilización. Las MCFC
generalmente operan en un rango de 100 a 200 mA/cm2 a 750 a 900 mV/cell [6].
Las curvas típicas de desempeño se obtienen a 650°C con una composición del oxidante igual a:
12.6% O2, 18.4% CO2 y 69% N2 (prevista para se usada en una MCFC), y una composición básica
común igual a: 33% O2 y 67% CO2, se presentan en la Figura 25. La composición básica contiene O2 y
CO2 en la proporción estequiometrica que requiere la reacción electroquímica del cátodo (Ecuación
(86)). Con esta composición de gas, ocurre una pequeña o ninguna limitación en la difusión del gas en
el cátodo debido a que los reactantes son proporcionados principalmente por volumen del flujo. La otra
composición de gas que contiene un fragmento sustancial de N2 produce un desempeño del cátodo
Polarización del Cátodo (mV)
donde la dilución está limitada por el gas inerte [59].
0
2
-100
1
-200
0
100
200
300
Densidad de Corriente (mA/cm
400
2)
Figura 25. El efecto de la Composición del Gas Oxidante en la Actuación del
Cátodo de las MCFC a 650°C, (Curva 1, 12.6% O2/18.4% CO2/69.0% N2; Curva 2,
33% O2/67% CO2) [6].
En los años ochenta, la actuación del stack de las MCFC aumentó dramáticamente. Durante los
años noventa, celdas grandes con stack de 1 m2. Recientemente, el enfoque ha estado en lograr un
desempeño de la stack equivalente al desempeño de celda simple. Se han estudiado celdas con un área
de electrodo de 0,3 m2 probadas a presión ambiente con estructuras de electrolito mejoradas. Varias
stack sufrían prueba de tiempo con rangos de 7.000 a 10.000 horas. El voltaje y la potencia en función
de la densidad de corriente después de las 960 horas para una stack de 1 m2 constituida por 19 células
se muestran en Figura 26. Los datos se obtuvieron con la stack a 650°C y 1 atmósfera [58].
58
Figura 26. El Voltaje y Potencia de Salida de una MCFC Stack de 1.0/m2 y 19
Celdas Después de 960 Horas a 965°C y 1 atm, Utilización de Combustible 75%.
[6].
3.2.2.2
Efectos de la Presión
El potencial reversible de la celda es dependiente de la presión, esto se evidencia en la ecuación de
Nernst. Para un cambio en la presión de P1 a P2, el cambio en el potencial reversible (ΔVp) se da por
[6]:
RT ⎛⎜ P1, a
ln
ΔVP =
2F ⎜⎝ P2, a
⎛ 3
⎞ RT ⎜ P22, c
⎟+
ln⎜
⎟ 2F ⎜ 3
⎠
⎜ P12, c
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
(88)
Donde los subíndices a y c se refieren al ánodo y cátodo, respectivamente. En un MCFC con los
compartimientos del ánodo y cátodo a la misma presión (es decir, P1=P1,a=P1,c y P2=P2,a=P2,c):
⎛ 3
⎛
⎞
RT
P
RT ⎜ P22
ln⎜⎜ 1 ⎟⎟ +
ln⎜
ΔVP =
2F ⎝ P2 ⎠ 2F ⎜ 3
⎜ P2
⎝ 1
⎞
⎟ RT ⎛ P ⎞
⎟=
ln⎜ 2 ⎟
⎟⎟ 2F ⎜⎝ P1 ⎟⎠
⎠
(89)
Para una temperatura de 650°C
⎛P ⎞
⎛P ⎞
ΔVP (mV ) = 20 ln⎜⎜ 2 ⎟⎟ = 46 log⎜⎜ 2 ⎟⎟
P
⎝ 1⎠
⎝ P1 ⎠
(90)
Así, un aumento en la presión de la celda equivale a un aumento de 46 mV en el voltaje reversible
de la celda a 650°C. Aumentando la presión de operación de las MCFC se mejora el voltaje de la celda
debido a que el aumento de la presión parcial de los reactantes, aumenta las solubilidades del gas, y
59
aumenta las proporciones de transporte de masa. La el efecto negativo de aumentar la presesión en las
reacciones es la deposición del carbonato (reacción Boudouard):
2CO → C + CO 2
(91)
CO + 3H 2 → CH 4 + H 2 O
(92)
Y la formación de metano
Además, la descomposición de CH4 en carbono e hidrógeno es posible:
CH 4 → C + 2H 2
(93)
Pero esta reacción se suprime a atas presiones. Según el principio de Chatelier, un aumento en la
presión favorecerá la deposición del carbono por la Ecuación (91) y formación del metano por las
Ecuaciones (92) y (93). La reacción de cambio de agua-gas es [60]:
CO 2 + H 2 ↔ CO + H 2 O
(94)
No es afectado por un aumento en la presión porque el número de moles de reactantes gaseosos y
productos en la reacción es idéntico. La deposición de carbono en una MCFC se evita debido a que
puede llegar a tapar de los conductos de gas en el ánodo. La formación de metano es perjudicial para el
desempeño de la celda ya que la formación de cada mol consume tres moles de H2 que representa una
pérdida considerable de reactante que reduciría la eficacia. Figura 27 muestras el efecto de la presión y
la composición del oxidante en el desempeño cm2 de una MCFC a 650°C [61].
Figura 27. Influencia de la Presión en la Celda MCFC [61]
A 160 mA/cm2, ΔVp es -44 mV para un cambio de presión de 3 a 10 atmósferas para ambas
composiciones del oxidante. Debido a que ΔVp es una función de la presión de gas, las composiciones
60
de gas en Figura 6-6 tienen una pequeña influencia ΔVp. Basado en estos resultados, el efecto de un
cambio de presión sobre el voltaje de la celda puede expresarse a través de la ecuación:
⎛P ⎞
ΔVp (mV) = 84 log⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ P1 ⎠
(95)
Donde P1 y P2 son las diferentes presiones de la celda. Un análisis realizado por Benjamín [62]
sugiere que un coeficiente menor a 84 puede ser aplicado. El cambio en el voltaje en función del
cambio de presión se expresó como:
⎛P ⎞
ΔVp (mV) = 76,5 log⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ P1 ⎠
(100)
La Ecuación (100) se basó en una carga de 160 mA/cm2 a una temperatura de 650°C. Esta puede
ser valida para una gama amplia de combustibles y para un rango de presión de 1 atm ≤ P ≤ 10 atm.
Otros resultados [63] apoyan este coeficiente. La Figura 28 muestra la influencia de cambios de
presión en la ganancia de voltaje para tres tamaños de stack diferentes. Estos valores se obtuvieron con
una temperatura de 650°C y una densidad de corriente constante de 150 mA/cm2 con una utilización de
combustible de 70%. La línea que corresponde a un coeficiente de 76,5 cae aproximadamente en el
medio de estos valores. Futuras mejoras en el desempeño de las celdas provocaran cambios en el
coeficiente logarítmico.
Figura 28. Influencia de la Presión en la Ganancia de Voltaje [63].
3.2.2.3
Efectos de la Temperatura
La influencia de temperatura en el voltaje reversible de las MCFC depende de varios factores uno
de ellos involucran la composición de equilibrio del gas combustible [6, 58, 64, 65, 66]. La reacción de
61
cambio del vapor de agua alcanza el equilibrio rápidamente en el ánodo en las MCFC, por
consiguiente el CO sirve como una fuente indirecta de H2. El equilibrio constante (K):
K=
PCO PH2O
(101)
PH 2 PCO2
Considere una celda de combustible con una mezcla de gas oxidante igual a: 30% O2/60%
CO2/10% N2, y una mezcla de gas combustible igual a: 80% H2/20% CO2. Cuando el gas combustible
se ha saturado con el vapor de H2O a 25°C su composición se vuelve 77,5% H2/19.4% CO2/3.1% H2O.
Después de considerar el equilibrio estableció por la reacción de cambio de vapor de agua Ecuación
(94), las concentraciones de equilibrio pueden calcularse usando la Ecuación (101) y la constante de
equilibrio. Las concentraciones de equilibrio se sustituyen en la Ecuación (87) para determinar E como
una función de T [67].
Tabla 5. Composición de Equilibrio del Gas Combustible y la Tensión
Reversible de la Celda como una Función de la Temperatura [67].
Parametroa
Temperatura (°K)
800
900
1000
PH 2
0,669
0,649
0,643
PCO 2
0,088
0,068
0,053
PCO
0,106
0,126
0,141
PH 2 O
0,137
0,157
0,172
E b (V)
1,155
1,143
1,133
Kc
0,2474
0,4538
0,7273
a - P es la presión parcial computada para el vapor de agua debido al cambio de equilibrio del gas
de entrada con una composición 77.5% H2/19.4% CO2/3.1% H2O a 1 atmósfera.
b - El tensión de la celda se calculó usando la ecuación de Nernst para una composición del gas del
cátodo de 30% O2/60% CO2/10% N2.
c - El equilibrio constante para la reacción de cambio del vapor de agua de la Referencia [58].
Las presiones parciales de CO y H2O aumentan con el aumento de la temperatura debido a que K
depende de la misma. El resultado del cambio en la composición del gas, y de la disminución de E°
con el aumento de la temperatura, es la disminución de E con un aumento de T. En una celda en
operación, la polarización es baja con altas temperaturas, y el resultado neto es que el voltaje de la
62
celda aumenta con el aumento de la temperatura. La tensión en los electrodos medidas en una celda de
3 cm2 muestra que la dolarización es mayor en el cátodo que en el ánodo, y que la polarización es
significativamente más baja en el cátodo con el aumento de la temperatura [68]. Con una densidad de
corriente de 160 mA/cm2, la polarización del cátodo se ve reducida en aproximadamente 160 mV
cuando la temperatura aumenta de 550 a 650°C, considerando que la reducción correspondiente en la
polarización del ánodo es aproximadamente 9 mV (entre 600 y 650°C, no se observa ninguna
diferencia significativa en la polarización del ánodo).
Baker [70] investigó el efecto de la temperatura (575 a 650 ° C) en el desempeño inicial de celdas
pequeñas (8,5 cm2). Con el gas natural vapor-reformado como combustible y 30% CO2/70% aire
como oxidante, el voltaje de la celular a 200 mA/cm2 disminuye a 1,4 mV/°C para una reducción en la
temperatura de 650 a 600°C, y 2,16 mV/°C para una disminución de 600 a 575°C. En el campo de
temperaturas 650 a 700°C, análisis del datos [69] indica una relación de 0,25 mV/°C. Las siguientes
ecuaciones resumen estos resultados:
3.2.2.4
ΔVT (mV) = 2,16(T2 − T1 )
575°C ≤ T < 600°C
(102)
ΔVT (mV) = 1,40(T2 − T1 )
600°C ≤ T < 650°C
(103)
ΔVT (mV) = 0,25(T2 − T1 )
650°C ≤ T < 700°C
(104)
Efectos de la Composición de los Gases Reactantes
El voltaje de las MCFC varía con la composición de los gases reactantes. El efecto de la presión
parcial del gas reactante, sin embargo, es algo difícil de analizar. Una razón involucra a la reacción de
cambio del vapor de agua del ánodo debido a la presencia de CO. La otra razón se relaciona al
consumo de CO2 y O2 del cátodo. Algunos datos [71, 72, 73, 74] muestran que generalmente al
aumentar la utilización del gas reactante disminuye el desempeño de la celda.
El Oxidante: La reacción electroquímica en el cátodo involucra el consumo de dos moles de CO2
por mol de O2 (ver Ecuación (86)), y ésta proporción suministra el desempeño optimo del cátodo. La
influencia del [CO2]/[O2] en el cátodo se ilustra en Figura 29 [75]. Como ésta proporción disminuye, la
actuación del cátodo disminuye, y se aprecia una corriente limitada. En el límite dónde no existe CO2
en la composición del oxidante de alimentación, el equilibrio que involucra la disociación de iones
carbonato se hace importante.
63
PCO2 PO2
PCO2 − 0
Figura 29. Efecto del CO2/O2 en el Desempeño del Cátodo en una MCFC [58]
Bajo estas condiciones el desempeño del cátodo presenta la más grande polarización debido a
cambios en la composición que ocurren en el electrolito. El cambio en promedio del voltaje de celda
de una stack de diez celdas en función de la utilización de oxidante se ilustra en Figura 30. En esta
stack, el voltaje de celda promedio en 172 mA/cm2 disminuye por aproximadamente 30 mV para un
30% en la utilización de oxidante. En base a esto, la pérdida de voltaje debido a cambios en la
utilización del oxidante puede describirse a través de las siguiente ecuaciones [63, 72, 73]:
1 ⎞
⎛
⎜P P2 ⎟
⎜ CO 2 O 2 ⎟
⎝
⎠2
ΔVcatodo (mV) = 250 log
1 ⎞
⎛
⎜P P2 ⎟
⎜ CO 2 O 2 ⎟
⎝
⎠1
1 ⎞
⎛
⎜P P2 ⎟
⎜ CO 2 O 2 ⎟
⎝
⎠2
ΔVcatodo (mV) = 99 log
1 ⎞
⎛
⎜P P2 ⎟
⎜ CO 2 O 2 ⎟
⎝
⎠1
1
⎛
Para 0,04 ≤ ⎜ PCO 2 PO2
2
⎜
⎝
⎞
⎟ ≤ 0,11
⎟
⎠
(105)
1 ⎞
⎛
Para 0,011 ≤ ⎜ PCO 2 PO2 ⎟ ≤ 0,38
2 ⎟
⎜
⎝
⎠
(106)
Donde P2 y P3 son los promedios de las presiones parciales de CO2 y O2 en el sistema.
64
0,80
0,78
0,76
0,74
0,72
0,70
20
30
40
50
Utilización del Oxidante (%)
Figura 30. Influencia de la Utilización del Gas Reactante en el Voltaje de
Celda Promedio de una MCFC [76]
El Combustible: Los datos de la Tabla 6 [77] ilustran la dependencia del voltaje del ánodo de la
composición de cinco gases (combustible) típicos y dos equilibrios químicos que ocurren en el
compartimiento del ánodo. El potencial del ánodo para circuito abierto calculado para composiciones
de gas después del equilibrio, y medido experimentalmente, se presenta en la Tabla 6. El potencial del
ánodo varía como una función de la proporción de [H2]/[H2O][CO2]; un alto potencial se obtenido
cuando ésta proporción es alta. Los resultados de los voltajes medidos presentados concuerdan con los
valores calculados, asumiendo que el cambio de equilibrio y las reacciones reformadoras de vapor
alcanzan el equilibrio rápidamente en el compartimiento del ánodo.
65
Tabla 6. Influencia de Composición de Gas Combustible en el Potencial
Reversible del Ánodo a 650°C [77]
-Eb
Composición del Gas (Fracción Molar)
Combustible Gaseoso Típicoa
H2
H2O
CO
CO2
CH4
N2
(mV)
Btu Alto (53°C)
0,80
-
-
0,20
-
-
1116±3c
Intermed. Btu (71°C)
0,74
-
-
0,26
-
-
1071±2c
Btu Bajo 1 (71°C)
0,213
-
0,193
0,104
0,011
0,479
1062±3c
Btu Bajo 2 (60°C)
0,402
-
-
0,399
-
0,199
1030±c
Btu Muy Bajo (60°C)
0,202
-
-
0,196
-
0,602
1040±c
Btu Alto (53°C)
0,591
0,237
0,096
0,076
-
-
1122d
Intermed. Btu (71°C)
0,439
0,385
0,065
0,112
-
-
1075d
Btu Bajo 1 (71°C)
0,215
0,250
0,062
0,141
0,008
0,326
1054d
Btu Bajo 2 (60°C)
0,231
0,288
0,093
0,228
-
0,160
1032d
Btu Muy Bajo (60°C)
0,128
0,230
0,035
0,123
-
0,484
1042d
Btu Alto (53°C)
0,555
0,267
0,082
0,077
0,020
-
1113d
Intermed. Btu (71°C)
0,428
0,394
0,062
0,112
0,005
-
1073d
Btu Bajo 1 (71°C)
0,230
0,241
0,067
0,138
0,001
0,322
1059d
Btu Bajo 2 (60°C)
0,227
0,290
0,092
0,229
0,001
0,161
1031d
Btu Muy Bajo (60°C)
0,127
0,230
0,035
0,123
0,0001
0,485
1042d
Gas Seco
Cambie de Equilibrio
Cambio y Vapor-Reformado
a - La temperatura en el paréntesis es la temperatura de humidificación.
b - Tensión del Ánodo con respecto a 33% O2/67% CO2 referencia electrodo.
c - Tensión del ánodo Medida.
d - Tensión del ánodo Calculada, teniendo en cuenta el equilibrio de la composición del gas.
Otra referencia sugiere que la pérdida de voltaje debido a un cambio en el combustible empleado
puede describirse a través de la siguiente ecuación [74]:
66
⎛ PH
⎞
2
⎜
⎟
⎜ PCO PH O ⎟
2
2
⎝
⎠2
ΔVanodo (mV) = 173 log
⎛ PH
⎞
2
⎜
⎟
⎜ PCO PH O ⎟
2
2
⎝
⎠1
(107)
Donde PH 2 , PCO 2 y PH 2O , son los promedios de las presiones parciales en el sistema.
3.2.2.5
Efectos de la Densidad de Corriente
El rendimiento del voltaje de las MCFC es reducido por la resistencia ohmica, la activación, y
pérdidas de la concentración que aumentan con el incremento de la densidad de corriente. La mayor
pérdida por encima del rango de densidad de corriente de interés es la pérdida lineal iR. La magnitud
de ésta pérdida se puede describir por medio de las siguientes ecuaciones [72, 78, 79]:
ΔVJ (mV) = −1,21ΔJ
Para 50 ≤ J ≤ 150
(108)
ΔVJ (mV) = −1,76ΔJ
Para 150 ≤ J ≤ 200
(109)
Donde J es la densidad de corriente (mA/cm2) a que la celda opera.
3.2.2.6
Efecto de la Vida Útil en las MCFC
La resistencia del stack de celda es un problema crítico en la comercialización de las MCFC. El
desempeño adecuado de la celda debe mantenerse por encima del tiempo de servicio deseado. Avances
innovadores en las MCFC [63, 72, 74, 80, 81] describen un promedio de degradación con el tiempo de:
ΔVvidautil (mV) = −
3.2.2.7
5mV
1000horas
(108)
Reformas Internas
En una celda de combustible convencional, un combustible carbonoso alimenta a un procesador de
combustible dónde se reforma el vapor para producir H2 (además de otros productos como CO y CO2)
que se introduce en la celda de combustible junto con la oxidación electroquímica. Las reformas
interiores de las celdas de combustible de carbonato fundido, sin embargo, eliminan la necesidad por
un procesador de combustible separado por reformar el combustible carbonoso. Este concepto es
práctico en una celda de combustible de alta temperatura donde las reacciones reformadoras del vapor
eran realizadas por catalizadores. La reforma interna de las MCFC elimina la necesidad de un
procesador de combustible externo [6]. Esta reforma interna de las MCFC proporciona una eficaz,
67
simple y fiable alternativa al sistema de las MCFC convencional [82]. Existen dos alternativas viables
para lograr la reforma interna en las celda de carbonato fundido: el reformando interior indirecto (IIR)
y el reformando interior directo (DIR). En el primer caso, la sección del reformador está separada, pero
adyacente al ano de la celda de combustible. Estas celdas toman ventaja del beneficio térmico de la
condición cerrada (sellada uniformemente) dónde el calor exotérmico de la reacción puede usarse para
la reacción reformadora endotérmica. Una desventaja es que la conversión de metano a hidrógeno no
se lleva a cabo como en el caso de reforma directa. En el caso de la DIR, el consumo de hidrógeno
reduce su presión parcial, de ésta manera controla la reacción que reforma el metano, Ecuación (110),
y la Figure 31 describen un diseño dónde se han combinado IIR y DIR [6].
CH 4 + H 2 O → CO + 3H 2
(110)
Figura 31. IIR/DIR Concepto de Operación, Diseño de Celda de Combustible
de Carbonato Fundido [84]
En una MCFC con reformando interno, el calor requirió para la reacción en la Ecuación (110) es
proporcionado por el calor de la reacción de la celda de combustible, eliminando la necesidad de un
intercambio de calor externo proporcionado por un procesador de combustible convencional. Además,
el vapor producido por la reacción de la Ecuación (85) puede usarse para reforzar la reacción de
deformación y la reacción de cambio de vapor de agua (Ecuación (94)), para producir H2 adicional. La
reacción de deformación (Ecuación (110)) se ve favorecida por la alta temperatura y la baja presión;
así, una MCFC con reformando interior está mejor preparada para operar cerca de la presión
atmosférica [6].
68
3.2.2.8
Resumen de Ecuaciones para Celdas de Combustible de Carbonato Fundido
En esta sección se proporciona un desempeño basada en los varios datos de referencia para
diferentes condiciones de operación. La Figure 32 proporciona una referencia del desempeño de las
MCFC.
Tabla 7. Ecuaciones para Celdas de Combustible de Carbonato Fundido
Parámetro
Presión
Temperatura
Oxidante
Combustible
Densidad de
Corriente
Vida Útil
Ecuación
⎛P ⎞
ΔVP (mV) = 76,5 log⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ P1 ⎠
Observación
1 atm < P < 10 atm
ΔVT (mV) = 2,16(T2 − T1 )
575°C ≤ T ≤ 600°C
ΔVT (mV) = 1,40(T2 − T1 )
600°C ≤ T ≤ 650°C
ΔVT (mV) = 0,25(T2 − T1 )
650°C ≤ T ≤ 700°C
1 ⎞
⎛
⎜P P2 ⎟
⎜ CO 2 O 2 ⎟
⎝
⎠2
ΔVcatodo (mV) = 250 log
1 ⎞
⎛
⎜P P2 ⎟
⎜ CO 2 O 2 ⎟
⎝
⎠1
1
⎛
0,04 ≤ ⎜ PCO 2 PO2
2
⎜
⎝
⎞
⎟ ≤ 0,11
⎟
⎠
1 ⎞
⎛
⎜P P2 ⎟
⎜ CO 2 O 2 ⎟
⎝
⎠2
ΔVcatodo (mV) = 99 log
1 ⎞
⎛
⎜P P2 ⎟
⎜ CO 2 O 2 ⎟
⎝
⎠1
1
⎛
0,11 ≤ ⎜ PCO 2 PO2
2
⎜
⎝
⎞
⎟ ≤ 0,38
⎟
⎠
⎛
⎞
⎜ P
⎟
H2
⎜
⎟
1
⎜
⎟
⎜ PCO PH2 O ⎟
2
2
⎝
⎠2
ΔVanodo (mV) = 173 log
⎛
⎞
⎜ P
⎟
H
2
⎜
⎟
1
⎜
⎟
⎜ PCO PH2 O ⎟
2
2
⎝
⎠1
ΔVJ (mV) = −1,21ΔJ
50 ≤ J ≤ 150mA / cm 2
ΔVJ (mV) = −1,76ΔJ
150 ≤ J ≤ 200mA / cm 2
ΔVLifetime (mV) = −
5mV
1000horas
Voltaje de Celda Promedio (mV)
69
Figura 32. Voltaje de Celda Promedio de una MCFC con Reformado Interno
Stack 0.37m2 2 kW a 650°C y 1 atm. Combustible, 100% CH4, Oxidante, 12%
CO2/9% O2/77% N2 [6]
3.2.3.
CELDAS DE COMBUSTIBLE DE ÁCIDO FOSFÓRICO (PAFC)
La PAFC es una celda de combustible que emplea un concentrado líquido de ácido fosfórico,
H3PO4, como electrolito. Normalmente se opera con hidrógeno y aire. Los electrodos, los
catalizadores, y la construcción global, incluyendo los platos bipolares, son muy similares al de las
PEMFC; de hecho, muchas de las características de diseño actuales de las PEMFC, como el carbono,
los catalizadores de platino (Pt), se ha derivado de la tecnología de PAFC [30].
Las PAFC fue la primera tecnología de celdas de combustible en ser comercializada. El número de
unidades construido excede cualquier otro combustible la tecnología celular. La mayoría de estas
plantas se encuentran en un rango de capacidad de 50-200 kW, pero se han construido plantas grandes
de 1 MW y 5 MW. La planta más grande que se ha logrado operar es de 11 MW [86, 87]. En los
EE.UU. se han concentrado los esfuerzos
en la mejora de las PAFC para plantas de energía
estacionarias, dispersadas en los sitios de donde se encuentran las cargas. Algunos participantes
industriales de renombre son UTC Celdas de Combustible en EE.UU. Fuji Electric Corporation,
Toshiba Corporation, y Mitsubishi Electric Corporation en Japón [6]. La Figure 33 describe la
configuración de operación de la celda del ácido fosfórico. Las reacciones electroquímicas que ocurren
en las PAFC son:
H 2 → 2 H + + 2e −
(111)
1
O 2 + 2H + + 2e − → H 2 O
2
(112)
En el ánodo, y
70
En el cátodo, la reacción global de la celda es:
1
O 2 + H 2 → H 2O
2
(112)
Figura 33. Principio de Funcionamiento de una Celda de Combustible de
Ácido Fosfórico [6]
3.2.3.1
Desempeño de las PAFC
Sólo cambios menores ha experimentado el desempeño de estas celdas debido principalmente a las
condiciones de operación. El desempeño para cualquier tipo de celda de combustible es una función de
la presión, de la temperatura, de la composición del gas reactante, y el combustible utilizado. Además,
el desempeño puede verse afectado adversamente por las impurezas en el combustible y en el gas
oxidante [6].
El desempeño de las celdas de combustible de ácido fosfórico es inferior al desempeño de las
PEMFC, La diferencia principal entre las dos celdas de combustible es el electrolito. En las PAFC, es
distribuido en una capa porosa de carburo de silicio (SiC) que separa al ánodo y al cátodo. Este tipo de
electrolito requiere de un buen control del líquido, en los depósitos del electrolito para evitar derrames
[30].
Las PAFC son operadas con temperaturas superiores a los 150 aproximadamente 220°C. Esto es
una de las principales ventajas; altas temperaturas de funcionamiento generalmente están asociadas a
una buena cinética. La excelente oxidación cinética de CO en el ánodo, las hace tolerante a
aproximadamente 1% CO en el combustible [88]. El ambiente electroquímico dentro de las PAFC a
esas temperaturas de funcionamiento es muy corrosivo. Por consiguiente, se requieren platos bipolares
de carbono sólido, y los apoyos de catalizador de carbono pueden requerir el tratamiento térmico
previo especial para mejorar su resistencia a la corrosión. Las PAFC generalmente padecen de
71
degradación del desempeño a largo plazo (en el orden de los 5 mV por 1000 h), con la proporción mas
baja publicada igual a los 2 mV por 1000 h durante 10,000 horas, con densidades de corriente
alrededor de los 0,2 y 0,25 Acm-2 [89].
3.2.3.2
Efectos de la Presión
Se sabe bien que un aumento en la presión de operación de la celda refuerza el desempeño de las
PAFC [90, 91, 92]. La variación teórica del voltaje (ΔVP) en función de la presión (P) se expresa
como:
ΔVP (mV) =
Donde
(3)(2,3RT ) log⎛⎜ P2 ⎞⎟
2F
⎜P ⎟
⎝ 1⎠
(113)
3(2,3RT )
= 138mV a 190°C. Datos experimentales presentados muestran los efectos de la
2F
presión en el desempeño de la celda a 190°C y 323 mA/cm2 [93], que se relacionan con la ecuación:
⎛P ⎞
ΔVP (mV) = 146 log⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ P1 ⎠
(114)
Donde P1 y P2 son las presiones de la celda. Los resultados experimentales sugieren que la
Ecuación (114) es una aproximación razonable para un rango de temperaturas de 177°C < T <218°C y
un rango de presión de 1 atm < P <10 atm. La Figura 34 [95] muestra que la ganancia de voltaje con el
aumento de la presión de 3.4 atm (190°C) a 6.3 atm (205°C) es aproximadamente 44 mV. Según la
Ecuación (114), la ganancia de voltaje calculada para este aumento de presión a 190°C es 39 mV. Los
resultado [91] de ΔVP para un aumento en la presión de 4,7 a 9,2 atm en una celda a 190°C la muestra
que el ΔVP es una función de la densidad de corriente, aumentando de 35 mV a 100 mA/cm2 a 42 mV
a 400 mA/cm2 (50% de O2 utilizado con aire como oxidante, 85% de H2 utilizado con H2 puro). De la
Ecuación (113), ΔVP es 43 mV para un aumento en la presión de 4,7 a 9,2 atm a 190°C que se cerca al
valor obtenido experimentalmente a 400 mA/cm2. Otros resultados [94] obtenidos para el mismo
aumento en la presión de 4,7 a 9,2 atm, pero a una temperatura de 210°C muestran menos
concordancia con los resultados experimentales y Ecuación (113).
72
0,90
0,85
f
e
0,80
f
0,75
d
0,70
c
b
0,65
a
0,60
0
100
200
300
400
500
Densidad de Corriente (mA/cm2)
Figura 34. Adelantos en el Desempeño de las PAFC
a - 1977: 190°C, 3 atm, Pt carga de 0,75 mg/cm2 en cada electrodo [96]
b - 1981: 190°C, 3,4 atm, cátodo Pt carga de 0,5 mg/cm2 [95]
c - 1981: 205°C, 6,3 atm, cátodo Pt carga de 0,5 mg/cm2 [95]
d - 1984: 205°C, 8 atm, electrocatalizador carga no especificada [97]
e - 1992: 205°C, 8 atm, 10 ft2 stack, 200 hrs., electrocatalizador carga no especificada [98]
f - 1992: 205°C, 8 atm, electrocatalizador carga no especificada [98]
3.2.3.3
Efectos de la Temperatura
La Figure 35 muestras como el voltaje reversible de celda para las PAFC que consume H2 y O2
disminuye con el aumento de la temperatura en 0,27 mV/°C bajo las condiciones normales de
operación (el producto es vapor de agua). Sin embargo, como se mostrado anteriormente, un aumento
en la temperatura tiene un efecto beneficioso en el desempeño de la celda debido a la activación,
traslado de masa, y pérdidas ohmica son reducidas [6]. La cinética para la reducción de oxígeno en Pt
mejora como el aumento de la temperatura. En un rango de carga de operación (~250 mA/cm2), la
ganancia de voltaje (ΔVT) con el aumento de la temperatura se correlaciona con la siguiente ecuación:
ΔVT (mV) = 1,15(T2 − T1 )(°C)
(115)
Los resultado sugieren que la Ecuación (115) es bastante confiable para un rango de temperaturas
de 180°C < T < 250°C. Otros resultados indican que el coeficiente para la Ecuación (115) puede estar
en el rango de 0,55 a 0,75, en lugar de 1,15. Aunque la temperatura tiene sólo un efecto mínimo en la
reacción de oxidación del H2 en el ánodo, es importante la cantidad de CO puede absorberse en el
73
ánodo. La Figure 35 ilustra como el aumento de la temperatura de la celda aumenta la tolerancia del
ánodo a la absorción de CO [99].
Figura 35. Efecto de Temperatura: Área de Superficie Ultra-Alta Catalizador
de Pt. Combustible: H2, H2 + 200 ppm H2S y el Gas de Carbón Simulado [99]
3.2.3.4
Efectos de la Composición de los Gases Reactantes
Oxidante: La composición del oxidante y utilización son parámetros que afectan el desempeño del
cátodo. El uso de aire con ~21% O2 en lugar de O2 puro produce una disminución en la densidad de
corriente sobre un factor de tres al potencial constante del electrodo. La polarización al cátodo aumenta
con un aumento en la utilización de O2 [6]. En una utilización de O2 nominal de 50% para el prototipo
de planta de energía PAFC, la polarización adicional estimada de los resultados de la Figura 36 es de
19 mV. Basado en resultados experimentales [98, 100, 101], la pérdida de voltaje debido a un cambio
en la utilización del oxidante puede describirse por las Ecuaciones (116) y (117):
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Utilización de Oxígeno (%)
Figura 36. Polarización del Cátodo (0,52 mg Pt/cm2) en Función de la
Utilización de O2 que Aumenta con la Disminución de la Proporción de
Oxidante a Presión Atmosférica (100% H3PO4, 191°C, 300 mA/cm2, 1 atm) [100]
74
ΔVcatodo (mV) = 148 log
(PO )2
(PO )1
0,04 ≤
(PO )2
(PO )1
0,02 ≤
2
2
ΔVcatodo (mV) = 96 log
2
2
PO 2
PTotal
PO2
PTotal
≤ 0,02
(116)
≤ 1,00
(117)
Donde PO 2 es la presión promedio parcial de O2. El uso de estas ecuaciones sobre el rango de
concentración proporciona precisión con respecto al comportamiento real de una celda de combustible.
La Ecuación (116) generalmente se aplica para celdas emplean aire como oxidante y la Ecuación (117)
para celdas que emplean un oxidante enriquecido con O2.
Combustible: el hidrógeno para las plantas de energía PAFC típicamente se obtiene de la
conversión de una gran variedad de combustibles primarios como CH4 (gas natural), derivados del
petróleo (nafta), líquidos de carbón (CH3OH), o gases carbón. Durante la conversión de estos
combustibles se producen H2, CO y CO2. Estos combustibles reformados contienen bajos niveles de
CO (después de la reforma del vapor y de los cambios en las reacciones de conversión en el procesador
de combustible) que causan la absorción de los mismos en el ánodo de las PAFC. El CO2 y los
hidrocarburos no reactivos (CH4) son electro-químicamente inertes y actúa como diluyentes. Debido a
que la reacción del ánodo es casi reversible, la composición del combustible y la utilización del
hidrógeno generalmente no tiene gran influyen en el desempeño de la celda. La variación del voltaje
debido a una variación en la presión parcial del hidrógeno (puede ser resultado de una variación en la
composición del combustible o de la utilización) puede describirse a través de la Ecuación (118) [94,
99]:
ΔVanodo (mV) = 55 log
(PH )2
(PH )1
2
(118)
2
Donde PH 2 es la presión promedio parcial del H2. A 190°C, la presencia de 10% CO2 en el H2 debe
causar una pérdida de voltaje de aproximadamente 2 mV. Así, diluyentes en bajas concentraciones no
causan un efecto considerable en el desempeño del electrodo; sin embargo, en lo que respecta a la
polarización total del ánodo, los efectos son grandes. Baja utilización, particularmente la utilización
del oxígeno, genera alto desempeño. Baja utilización, sin embargo, genera poco uso del combustible.
Este parámetro debe ser optimizado. Actualmente la utilización está en el orden de 85% y 50% para el
combustible y oxidante, respectivamente [98].
75
3.2.3.5
Efectos de las Impurezas
Las concentraciones de impurezas que entran en las PAFC son relativamente baja por diluyentes y
reactantes gaseosos, pero su impacto en el desempeño es significativo. Algunas impurezas (compuesto
de azufre) son producidas por el combustible que entra en el procesador de combustible y son
conducidas hacia la celda de combustible con el combustible reformado, otras (CO) se produce en el
procesador de combustible [6].
Monóxido de Carbono: La presencia de CO en un combustible rico en H2 tiene un efecto
significativo en el desempeño del ánodo debido a que el CO afecta a los electrodos catalizadores de Pt.
La temperatura y concentración de CO tienen una mayor influencia en la oxidación de H2 sobre el Pt
que en el CO que contiene los combustibles. La Ecuación (119) establece las pérdidas de voltaje
resultado de la absorción de CO en función de la temperatura [62]:
ΔVCO = k (T )([CO]2 − [CO]1 )
(119)
Donde el k (T) es una función de la temperatura, [CO]1 y [CO]2 son fracciones molares del CO
presente en el gas combustible. Los valores de k (T) para varias temperaturas se presentan en la Tabla
8. Con la Ecuación (119) y los datos de la Tabla 8, se obtiene ΔVCO para un cambio dado en el
volumen de CO, ΔVCO es aproximadamente 8,5 veces más grande a 163°C que a 218°C [6]. La
correlación de la Ecuación (119) se obtuvo a 269 mA/cm2; así, el uso de la misma para densidades de
corriente significativamente diferente no es apropiado. Además, otros estudios (más recientes) hacen
pensar en un valor de k (T) igual a –2,12 para 190°C en lugar de –3,54 [62]
Tabla 8. Dependencia de k (T) en la Temperatura
T
T
k(T)a
(°C)
(°F)
(mV/%)
163
325
–11,1
177
251
–6,14
190
374
–3,54
204
399
–2,05
218
424
–1,30
a - Basado en electrodos con 0,35 mg Pt/cm2, y a 269 mA/cm2
76
3.2.3.6
Efectos de la Densidad de Corriente
El voltaje que puede obtenerse de un PAFC es reducido por la resistencia ohmica, la activación, y
las pérdidas de concentración que aumentan con el incremento de la densidad de corriente. La
magnitud de esta pérdida puede ser aproximada por las siguientes ecuaciones:
ΔVJ (mV ) = −0,53ΔJ
Para J = 100 − 200mA / cm 2
(120)
ΔVJ (mV ) = −0,39ΔJ
Para J = 200 − 650mA / cm 2
(121)
Los coeficientes en estas ecuaciones se relacionaron con los datos de desempeño para celdas
operando a 8,2 atm y a 207°C con combustible y utilizaciones del oxidante de 85% y 70%,
respectivamente, el cátodo alimentado con aire, y la entrada del ánodo alimentada con una
composición de 75% H2, y 0,5% CO. Semejantemente, a las condiciones atmosféricas, la magnitud de
esta pérdida puede aproximarse por [98, 102]:
3.2.3.7
ΔVJ (mV ) = −0,74ΔJ
Para J = 50 − 120mA / cm 2
(122)
ΔVJ (mV ) = −0,45ΔJ
Para J = 120 − 215mA / cm 2
(123)
Efecto de la Vida Útil en las PAFC
Una de las principales áreas de investigación está orientada hacia extender la vida operativa de las
celdas. El objetivo es mantener el desempeño del stack de la celda durante una aplicación normal de
~40.000 horas. Previas innovaciones de las PAFC mostraban el siguiente tiempo de degradación [103,
104, 105]:
ΔVlifetime (mV ) = −3mV / 1.000horas
(124)
Registros oficiales de la UTC Fuel Cells acerca de la eficacia de sus últimas plantas de energía en
el comienzo de su vida operativa es 40% LHV. Luego se reduce la eficacia rápidamente a 38%, pero es
una disminución pequeña, entonces en la eficacia durante las próximas 40.000 horas (vida útil
esperada) está por encima de los 37%. Asumiendo que la pérdida en la eficacia es solamente debida a
la pérdida del voltaje de celda, la proporción de degradación máxima puede determinarse como [51]:
ΔVlifetime (mV ) = −2mV / 1.000horas
(125)
77
3.2.3.8
Resumen de Ecuaciones para Celdas de Combustibles de Acido Fosfórico
Hasta ahora se ha descrito la actuación de las celdas de combustible de acido fosfórico basada en
varios datos de referencia para condiciones diversas. Figure 5-8 representa una referencia del
desempeño de las PAFC a presión ambiente y 8,2 atm.
Tabla 9. Ecuaciones para Celdas de Combustible Acido Fosfórico
Parámetro
Presión
Temperatura
Ecuación
Observación
⎛P ⎞
ΔVP (mV) = 146 log⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ P1 ⎠
ΔVT (mV) = 1,15(T2 − T1 )
180°C ≤ T ≤ 250°C
⎛ PO 2
0,04 ≤ ⎜
⎜ PTotal
⎝
⎞
⎟ ≤ 0,20
⎟
⎠
⎛ PO 2
0,20 ≤ ⎜
⎜ PTotal
⎝
⎞
⎟ ≤ 1,00
⎟
⎠
ΔVCO = −11,1([CO]2 − [CO]1 )
163°C
ΔVCO = −6,14([CO]2 − [CO]1 )
177°C
ΔVCO = −3,54([CO]2 − [CO]1 )
190°C
ΔVCO = −2,05([CO]2 − [CO]1 )
204°C
ΔVCO = −1,30([CO]2 − [CO]1 )
218°C
2
2
2
2
Combustible
177°C ≤ T ≤ 218°C
(PO )2
(PO )1
(PO )2
ΔVcatodo (mV) = 96 log
(PO )1
(PH )2
ΔVanodo (mV) = 55 log
(PH )1
ΔVcatodo (mV) = 148 log
Oxidante
1atm ≤ P ≤ 10atm
2
2
Impacto de la
Absorción de
CO
Densidad de
Corriente
Vida Útil
ΔVJ (mV) = −0,53ΔJ
J = 100 − 200mA / cm 2 , P = 8,2atm
ΔVJ (mV) = −0,39ΔJ
J = 200 − 650mA / cm 2 , P = 8,2atm
ΔVJ (mV) = −0,74ΔJ
J = 50 − 120mA / cm 2 , P = 1atm
ΔVJ (mV) = −0,45ΔJ
J = 120 − 215mA / cm 2 , P = 1atm
ΔVLifetime (mV) = −
2mV
1000horas
Voltaje de Celda
78
Figura 37. Desempeño de Referencia a 8,2 atm y Presión Ambiente [98]
3.2.4.
CELDAS DE COMBUSTIBLE DE OXIDO SÓLIDO (SOFC)
Las celdas de combustible de óxido sólido (SOFC) son factibles para la generación de electricidad
a partir de combustibles de hidrocarburo. Altas temperaturas de funcionamiento (600-1.000°C) permite
la reforma interna, proporciona rápidas cinética con materiales no-preciosos [6]. Las ventajas
inherentes de las SOFC son el diseño completamente transistorizado y en el contraste con las PEMFC,
la ausencia de problemas de dirección de agua. Todavía los problemas de los materiales,
particularmente relacionado a sellado y el recorrido térmico, es más severo que con la tecnología de las
MCFC. De hecho, la búsqueda para el diseño de la stack correcta ha sido un enfoque de investigación
y desarrollo durante décadas [30].
Adelantos en la tecnología de la cerámica moderna y la ciencia de los transistores han llevado al
desarrollo de un grupo de dispositivos eficaces. En particular, muchas cerámicas con propiedades
eléctricas inalcanzable por materiales metálicos o polímeros; estos materiales son conocido como
electro-cerámicas. Un grupo de electro-cerámicas, conocidas como conductores seguros de ion,
conductores rápidos de ion, y conductores superiónicos, puede sostener un alto flujo de iones en estado
sólido. Materiales que rápidamente conducen los iones de oxígeno (O=) puede ser usados como
electrolitos sólido en las SOFC tubular y SOFC planas (PSOFC) [6].
Diseño Tubular SOFC: El diseño tubular nace de los problemas para sellar las stack tipo planas de
las SOFC. Su principio se muestra en la Figura 38. Combustible y aire son proporcionados del exterior
y del interior, respectivamente, a través de tubos extendidos del óxido sólido cerrados en un extremo.
En el electrodo aéreo compatible con esta tecnología, el propio tubo forma el cátodo de la celda
(electrodo de aire) como se ilustra en la Figura 40 (a). Los tubos están sellados y abiertos sólo por un
79
extremo, ver la Figura 39. Los gases se proporcionan vía manifold y en el caso del aire, a través de
tubos de descarga de alúmina que se diferencian de los tubos de la celda de combustible [30].
Figura 38. Arreglo Esquemático de Tubos en una Planta de Energía [30].
Descarga 850oC
Desulfurizador de Gas Natural
Combustión
Proceso de Aire
630oC
Recirculación de Combustible
Stack de la Celda a 1000oC
Ejector de Combustible
Stack Reformado
Prereformado
Figura 39. Sello de Tubos en una Celda de Combustible SOFC (SiemensWestinghouse) [30].
Los tubos se conectan en series o en paralelo interconectadas a través de un filamento de Níquel
flexible que permite hacer un buen contacto en una línea a lo largo de la circunferencia, ver Figura 40
(a). La Mayoría de los flujos de corriente en los segmentos largos de tubos incurren en pérdidas
ohmicas significativas. Por consiguiente, las celdas de combustible SOFC tubulares normalmente
presentan densidades de corriente inferiores comparadas con las celdas tipo planas [106].
80
Figura 40. (a) Corte Transversal de una Siemens-Westinghouse con electrodo
de aire soportado, tubos interconectados con filamento de Níquel. (b) Corte
Transversal del tubo aplanado Siemens-Westinghouse, nuevo diseño de alta
densidad de poder [30].
Diseño Plano de las SOFC: Actualmente los esfuerzos en lo que respecta a los diseños de SOFC
plana se base en los componente que soportan las estructura cátodo, electrolito y ánodo; dos avances
en esta tecnología son las celdas electrodo soportado y las celdas electrolito soportado. La Figura 41
muestra estas dos configuraciones. Las celdas electrolito soportadas usan membranas >100 µm de
espesor de yttria estabilizada con zirconio (YSZ). La contribución ohmica, o resistencia específica del
electrolito a 800°C es más de 0,75 ∑-cm2. Esto excede la cantidad deseada [107] de 0,2 ∑-cm2 para
celdas enteras. Las celdas de combustible como tal, electrolito soportadas son problemáticas
funcionando a temperaturas por debajo de 900°C con desempeño razonable. El funcionamiento de
estas celdas por encima de los 900°C hace necesario el uso de cerámica de alto costo o conexiones de
cromo metálico.
81
Figura 41. Celda Electrolito Soportado y Celda Ánodo Soportado [6].
En las celdas electrodo soportado, el componente soportado puede ser o el ánodo o el cátodo. En
estos diseños, el electrolito está típicamente entre 5-30 µm, mientras el espesor del electrodo puede ser
entre ~ 250 µm y ~ 2 mm. En el diseño cátodo soportado, el electrolito es de YSZ y manganitas de
lantano y estroncio, los coeficientes de dilatación térmica del cátodo iguala a los casos donde no existe
ninguna restricción en el espesor del electrolito. En las celdas de ánodo soportado, el coeficiente de
dilatación térmica del ánodo de YSZ con níquel, es mayor que el de electrolito de YSZ. Esto limita el
espesor del electrolito que es típicamente 30 µm. El diseño de celda ánodo soportado ofrece las
siguientes ventajas con respecto al diseño cátodo soportado [6]:
• La polarización de concentración es más baja puesto que la difusividad efectiva del gas del ánodo
es típicamente 3 o 4 veces mayor que la del aire.
• La presencia de níquel metálico en el ánodo conduce a una buena resistencia al choque térmico,
debido a su alta conductibilidad térmica y plasticidad.
• Puesto que la porosidad requerida es creada fácilmente reduciendo NiO a Ni, la micro-estructura
deseada del electrodo se puede desarrollar fácilmente en las celdas ánodo soportadas.
Un adelanto significante en el desarrollo de temperatura intermedia ha sido el uso de
interconexiones con un “bipolar metálico”. Una placa bipolar se muestra en Figura 42 [108]. La unidad
mostrada tiene un diapasón de cinco celdas por la pulgada. El plato bipolar tiene varias funciones,
proporcionar una barrera para los gases entre el ánodo y cátodo, proporcionar una conexión eléctrica
serie entre el ánodo y cátodo, y la distribución del flujo de campo. Para ser funcional, la interconexión
metálica debe satisfacer varios requisitos, incluyendo:
• Impermeabilidad
• Fuerza Mecánica
• Flexibilidad de compensación para las diferencias en los coeficientes de dilatación térmica entre
los componentes cerámicos
• Tolerancia dimensional
• Eléctrico
• Conductibilidad a granel
• Resistencia del Contacto
• Descenso de Presión (Diseño del Flujo de Campo)
82
• Manufacturabilidad
• Costos
Udidad
Combustible
Aire
Interconexion
de Acero
Ánodo/Electrolito/Cátodo
Figura 42. SOFC Plana con una Configuración de Stack de Flujos Cruzados
[6].
La unión individual de celdas, incluyendo ánodo, electrolito, y cátodo se apilan con el metal que
interconecta las placas entre ellas. Las placas de metal se amoldan para permitir el flujo de combustible
y aire hacia las membranas. Figure 43 muestra un stack de SOFC planas. El electrolito y las capas
interconectadas están formadas por la cinta, como otras tecnologías de celdas de combustible [109].
Las stack de las celdas de combustible están formadas por las capas de unidades de celda. Pruebas de
una y dos stack de celda de SOFC con configuración plana (5cm diámetro) ha demostrado densidades
de poder de 0,12 W/cm2. Una dificultad técnica que presentan estas estructuras es su fragilidad a
tensiones; la fuerza tensora es aproximadamente el 20% de su fuerza de compresión.
Figura 43. Stack de una SOFC Plana [110].
Están desarrollándose dos configuraciones de diseño diferentes para celdas de combustible de
óxido sólido motivadas por 1) consideraciones de cómo sellar los compartimientos del ánodo y del
cátodo, 2) la facilidad de fabricación, y 3) minimizar las pérdidas debido a la resistencia eléctrica. Los
dos tipos principales son tubulares y planas. Operando entre 800-1000°C, los tubos largos tienen
83
resistencia eléctrica relativamente alta pero son simples para sellar. Algunos diseños tubulares
eliminan la necesidad de sellos y permiten la dilatación térmica. Varias unidades tubulares están
operando actualmente en el campo, con miles de horas de funcionamiento demostradas. En la
configuración tubular, los paquetes de tubos están cerrados en un extremo y se colocan en paralelo. El
aire se introduce al interior de cada tubo mientras el combustible fluye sobre el exterior de las celdas.
Los iones de oxígenos emigran a través del electrolito para reaccionar con el combustible; el flujo de
iones produce electricidad.
Las SOFC planas se componen de placas de cerámica planas finas. Opera a 800°C o incluso menos.
Las hojas ultra finas de electrodo/electrolito tienen baja resistencia eléctrica baja para lograr una alta
eficacia. El funcionamiento a temperaturas mas baja que las SOFC tubular permite el uso de materiales
menos exóticos de construcción, reduciendo los costos operativos. En la configuración plana, ánodo,
electrolito, y cátodo separadas por placas bipolares similares a otros diseños de celdas de combustible.
Muchos de las SOFC planas usan las placas bipolares metálicas y se operan a temperaturas mas bajas
que los diseños tubulares todos de cerámica [6].
3.2.4.1
Desempeño de las SOFC
Esta sección proporciona información empírica que puede usarse para estimar la actuación de las
SOFC basada en los varios parámetros de operación. Las SOFC desarrolladas, particularmente el tipo
plana, tienen diseños únicos, se construye de varios materiales, y se fabrican con diferentes técnicas.
Este proceso de desarrollo dará lugar a la evolución adicional de las tendencias de desempeño
resumidas aquí. Las ecuaciones (126) a (128) expresan las reacciones electroquímicas asociadas con el
combustible [30]:
H 2 + O = → H 2 O + 2e −
(126)
1
O 2 + 2e − → O =
2
(127)
En el ánodo, y
En el cátodo. La reacción global de la celda es:
1
H 2 + O 2 → H 2O
2
(128)
84
3.2.4.2
Efectos de la Presión
Las SOFC, como las PAFC y las MCFC, muestran mejoras en el desempeño con el aumento de la
presión. La siguiente ecuación se aproxima al efecto de la presión en el desempeño de la celda a
1000°C [6]:
ΔVP (mV) = 59 log
P1
P2
(129)
Donde P1 y P2 son diferentes presiones de la celda. La relación anterior está basada en la suposición
de que el sobrevoltaje predominantes es afectado por las presiones de gas y que este sobrevoltaje
disminuyen con el aumento de la presión [6].
Siemens Westinghouse, junto con Ontario Hydro Technologies, realizaron pruebas con celdas de
combustible tipo electrodo aéreo soportado a 15 atmósferas de presión con hidrógeno y gas natural
[111]. Figure 44 muestra el desempeño para varias presiones:
0,90
0,85
15 atm
10 atm
5 atm
3 atm
1 atm
Voltaje de Celda (V)
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
0,40
0
100
200
300
400
500
600
700
Densidad de Corriente (mA/cm2)
Figura 44. Efecto de la Presión en el Desempeño de las Celdas Electrodo
Aéreo Soportado a 1000°C (2,2 cm. de diámetro, 150 cm. de longitud activa)
[111].
3.2.4.3
Efectos de la Temperatura
Es notable la disminución del voltaje de celda en función de densidad de corriente a 800°C
resultado de la alta polarización ohmica (conductibilidad iónica baja) del electrolito sólido a ésta
temperatura. La polarización ohmica disminuye con el incremento de la temperatura de
funcionamiento a 1050°C, y consecuentemente, la densidad de corriente con un aumento del voltaje de
celda dado. Los resultados de la Figura 45 muestran una disminución considerable en el voltaje de
celda con un descenso en la temperatura entre 800 - 900°C que entre 900 - 1000°C, a densidad de
85
corriente constante. Esto y otros resultados sugieren que la ganancia de voltaje con respecto a la
temperatura, sea una función de la temperatura y de la densidad de corriente. Una referencia postula la
ganancia de voltaje como [49]:
ΔVT (mV) = 1,3(T2 − T1 )°C
(130)
Para una célula que opera a 1000°C, 160 mA/cm2, y una composición del combustible de 67%
H2/22% CO/11% H2O. Desde el punto de vista funcional con respecto a la densidad de corriente,
podría ser más apropiado describir la ganancia de voltaje con la siguiente relación:
ΔVT (mV) = K (T2 − T1 )(°C ) ⋅ J
(131)
Donde J es la densidad de corriente en mA/cm2. El valores de K se han deducido de varias
referencias que usan una composición de combustible de 67% H2/22% CO/11% H2O, y como oxidante
el aire.
Tabla 10. Valores de K para ΔVT
K
Temperatura (°C)
Referencia
0,008
≈ 1000
112
0,006
1000 - 1050
113
0,014
900 - 1000
0,068
800 - 900
0,003
900 - 1000
0,009
800 - 900
114
86
1,900
1050
1000
900
800
Voltaje (V)
1,600
1,300
1,000
0,700
0,400
0,100
20
0
60
40
80
100
120
Densidad de Corriente (mA/cm2)
Figura 45. Desempeño de Dos Stack de Celda con 67% H2 + 22% CO + 11%
H2O/Aire [6].
Como puede verse, hay un rango bastante grande en el valor de K entre estas referencias. Cuando
la tecnología de SOFC avance, estas diferencias pueden girar en un rango de valores más pequeño. La
Figure 46 muestra un juego de curvas de desempeño para una composición de combustible de 97%
H2/3% H2O a varias temperaturas [112]. El Voltaje realmente aumenta con la disminución de la
temperatura para densidades de corriente inferiores a los 65 mA/cm2. Otros datos [115] muestran que
esta relación es inversa y puede extenderse a densidades de corriente tan altas como 200 mA/cm2.
1,950
1050
1000
900
800
1,700
1,450
1,200
0,950
0,700
0
20
40
60
80
100
120
140
Densidad de Corriente (mA/cm2)
Figura 46. Desempeño de Dos Stack de Celda con H2 y 3% H2O/Aire [112].
3.2.4.4
Efectos de las Composición del Gas Reactante y la Utilización
Debido a que las SOFC operan a altas temperatura, ellas son capaces de reformar el combustible
internamente (CH4 y otros hidrocarburos ligeros) sin el uso de un catalizador reformando (el ánodo es
87
suficiente), este rasgo atractivo de funcionamiento de temperatura de las SOFC se ha comprobado
experimentalmente. Otro aspecto importante de SOFC es el reciclaje de CO2 desde el flujo de
combustible consumido hasta la entrada del oxidante no es necesario ya que las SOFC utilizan sólo O2
en el cátodo [6].
Oxidante: El desempeño de las SOFC, así como el de otras celdas de combustible, mejora con el
uso de O2 puro en lugar de aire como oxidante. Con una composición de combustible de 67% H2/22%
CO/11% H2O a 85% de utilización, el voltaje de celda a 1000°C muestras una mejora con O2 puro por
encima del obtenido con aire (ver Figura 47). En la figura 47, los resultados experimentales se
extrapolan con una línea punteada al potencial teórico de Nernst para las composiciones del gas de
entrada [114]. Para una densidad de corriente designada de 160 mA/cm2 una SOFC tubular que opera
con el gas combustible antes mencionado, se obtiene una diferencia en el voltaje de celda de
aproximadamente 55 mV. La diferencia en el voltaje de celda con O2 puro e incrementos de aire en la
misma medida con que se incrementa la densidad de corriente, sugieren que la polarización de
concentración juega un papel durante la reducción del O2 en el aire.
Figura 47. Desempeño de una Celda a 1000°C con Oxígeno Puro y Aire
Ambas a 25% de Utilización (Combustible (67% H2/22% CO/11% H2O) 85% de
Utilización) [6].
Basado en la ecuación de Nernst, la ganancia de voltaje teórica debido a un cambio en la utilización
del oxidante para 1000°C es:
ΔVCatodo = 63
( PO 2 ) 2
( PO 2 )1
(132)
88
Donde el PO 2 es la presión media parcial del O2 en el sistema. Algunos resultados [112] sugiere
que una relación más exacta de la ganancia de voltaje se describe por
ΔVCatodo = 92
( PO 2 ) 2
( PO 2 )1
(133)
Combustible: La influencia de composición del gas combustible en el voltaje teórico a circuito
abierto de las SOFC se ilustra en la Figura 48 [116]. La relación atómica oxígeno/carbón (O/C) y la
relación atómica hidrógeno/carbón (H/C) que definen la composición del combustible se plantea como
una función del voltaje teórico a circuito abierto a 1000°C. Si en la composición del gas combustible el
hidrógeno está ausente, H/C = 0. Para CO puro, O/C = 1; para CO2 puro, O/C = 2. Los resultados de la
Figura 48 muestran disminuciones en el voltaje teórico de aproximadamente 1 V a 0,6 V como
incrementos en la cantidad de O2, y cambios en la composición del combustible de CO a CO2. La
presencia de hidrógeno en el combustible produce dos efectos: voltajes superiores, y la relación O/C
correspondiente para completar la oxidación se extiende a valores superiores. Estos efectos ocurren
debido a que la composición de equilibrio obtenida por la reacción de cambio de vapor de agua en
gases que contienen hidrógeno (H2) y carbono (CO) produce H2O, pero esta reacción no se ve
favorecida a altas temperaturas. Basado en la ecuación de Nernst, la ganancia de voltaje teórica debido
a un cambio en la utilización de combustible para 1000°C es:
ΔVAnodo
⎛ PH ⎞
2 ⎟
⎜
⎜ PH O ⎟
2
⎠2
⎝
= 126
⎛ PH ⎞
2 ⎟
⎜
⎜ PH O ⎟
⎝ 2 ⎠1
Voltaje a Circuito Abierto (V)
Donde PH 2 y PH 2 O son las presiones promedio parciales de H2 y H2O en el gas combustible.
(134)
89
Figura 48. Influencia de la Composición del Gas en el Voltaje Teórico de una
SOFC a 1000°C [116].
La Figura 49 muestra el cambio en el voltaje de celda con la utilización del combustible para un
SOFC que opera con una composición de combustible igual a 67% H2/22% CO/11% H2O (85%
utilización) y O2 puro o aire como oxidante (25% utilización). El voltaje de celda disminuye con un
aumento en la utilización del combustible y una densidad de corriente constante. Con los resultados no
es posible determinar si la temperatura tiene un efecto significativo en el cambio del voltaje de celda
con la utilización. Sin embargo, los resultados sugieren que una la disminución mas grande en el
voltaje ocurre a 1000°C que a 800 o 900°C. Basado en esto y otro resultados [118, 119], la ganancia de
voltaje a 1000°C y con aire está definido por la Ecuación (135):
ΔVAnodo
⎛ PH ⎞
2 ⎟
⎜
⎜ PH O ⎟
2
⎠2
⎝
= 172 log
⎛ PH ⎞
2 ⎟
⎜
⎜ PH O ⎟
⎝ 2 ⎠1
(135)
Figura 49. Variación en el Voltaje de Celda en Función de la Utilización de
Combustible y la Temperatura (Oxidante (О - O2 Puro; Δ - Aire) Utilización 25%.
la Densidad de Corriente 160 mA/cm2 para 800, 900 y 1000°C y 79 mA/cm2 a
700°C) [117].
3.2.4.5
Efectos de la Densidad de Corriente
El nivel de voltaje de una SOFC se ve reducido por la resistencia ohmica, la activación, y las
pérdidas de concentración que aumentan con el aumento de la densidad de corriente. La magnitud de
ésta pérdida es descrita a través de la siguiente ecuación desarrollada a partir de las referencias [113,
120, 121, 122, 123, 124]:
90
ΔVJ (mV) = −0,73ΔJ
T = 1000°C
(136)
Donde J es la densidad de corriente (mA/cm2) de operación de la celda. Celdas de combustible
desarrolladas por Siemens Westinghouse, electrodo aéreo soportado exhiben un desempeño ilustrado
en la Figura 50.
Figura 50. Características Voltaje-Corriente de una Celda Cátodo Soportado
[6].
3.2.4.6
Efecto de la Vida Útil en las SOFC
La durabilidad de las stacks de celdas de las SOFC se ha convertido en el principal interés de los
investigadores. Mientras la tecnología de las SOFC ha continuado acercándose a la comercialización,
investigaciones en esta área ha aumentado y mejorado su fabricación. El innovador diseño tubular de
Siemens Westinghouse ha sido validado por continuas pruebas eléctricas que supera las 69.000 horas
con menos del 0,5% de la degradación del voltaje por 1000 horas de funcionamiento. Las celdas de
combustible Siemens Westinghouse electrodo aéreo soportado han mostrado menos del 0,2% de las
degradación del voltaje por 1000 horas en una stack de 25 kW operando por encima de las 44.000
horas [111, 125], y degradación despreciable en la las stack de 100 kW operadas en Holanda y
Alemania (>16.000 horas) [6].
3.2.4.7
Resumen de Ecuaciones Para Celdas de Combustible Oxido Sólido
El siguiente el sistema de ecuaciones puede ser usado para ajustes del desempeño de las celdas de
combustible de oxido sólido.
Tabla 11. Ecuaciones para Celdas de Combustible Oxido Sólido
Parámetro
Ecuación
Observación
91
⎛P ⎞
ΔVP (mV) = 59 log⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ P1 ⎠
Presión
Temperatura
Oxidarte
ΔVT (mV) = 0,008(T2 − T1 )(°C) ⋅ J
900°C ≤ T ≤ 1050°C
ΔVT (mV) = 0,004(T2 − T1 )(°C) ⋅ J
800°C ≤ T ≤ 900°C
ΔVT (mV) = 1,3(T2 − T1 )(°C) ⋅ J
650°C ≤ T ≤ 800°C
ΔVCatodo (mV) = 92 log
ΔVAnodo
Combustible
CELDA
( PO 2 ) 2
( PO 2 )1
⎛ PH ⎞
2 ⎟
⎜
⎜ PH O ⎟
⎝ 2 ⎠2
= 126
⎛ PH ⎞
2 ⎟
⎜
⎜ PH O ⎟
⎝ 2 ⎠1
0,16 ≤
0,9 ≤
PO 2
PTotal
PH 2
PH 2 O
≤ 0,20
≤ 6,9
T = 1000°C
y aire como oxidante
50 ≤ J ≤ 400mA / cm 2
Densidad de
Corriente
3.2.5.
1atm ≤ P ≤ 10atm
ΔVLifetime (mV) = −0,73ΔJ
T = 1000°C
P = 1atm
DE
COMBUSTIBLE DE
MEMBRANA
DE INTERCAMBIO
PROTÓNICO (PEMFC)
Las celdas de combustible de membrana de intercambio protónico, PEMFC, debido a su
simplicidad y a la alta densidad de poder son el único tipo de celda de combustible considerado
actualmente para impulsar automóviles. Las PEMFC también están desarrollándose para la generación
de energía estacionaria y portátil. En esta sección veremos que la corriente y el rendimiento de voltaje
está determinado sólo por algunos factores generales.
Las PEMFC, toma su nombre de la membrana plástica especial usada como electrolito. Las
membranas robustas de intercambio cationico se desarrollaron originalmente para la industria de chloralcali por DuPont y en combinación con todas las partes importantes de una celda de combustible,
ánodo y cátodo y electrolito, forman una unidad muy compacta. Este ensamblaje electrodo membrana
(EEM), no es más espeso que algunos cientos micrones, y es el corazón de un PEMFC, cuando se le
proporciona combustible y aire, genera energía eléctrica a voltajes de celda que oscila alrededor de 0,7
V y densidades de potencia de aproximadamente 1 Wcm2. Delgas capas de electrodo de metal nobles
porosas al gas, en ambos lados de la membrana contienen todo lo necesario para la electrocatalización,
92
que conlleva el proceso de generación de energía electroquímica. La membrana depende de la
presencia de agua líquida para poder dirigir los protones eficazmente, y esto limita la temperatura a
que un PEMFC puede ser operada. La Figura 51 muestras un esquema de un EEM [30].
Figura 51. Esquema de un Ensamblaje Electrodo Membrana (EEM) Basado
en Capas de Catalizador, Capas de Difusión de Gas, y Membrana de
Intercambio Protónico [30].
3.2.5.1
Desempeño de las PEMFC
Los factores que controlan el funcionamiento de las celdas de combustible se visualizan de una
forma clara una vez que se analiza la curva típica corriente/voltaje y sus contribuciones. Las
ecuaciones (137 al 139) representan la reacción del ánodo, la reacción del cátodo, y la reacción global
de las PEMFC, respectivamente [4].
H 2 → 2 H + + 2e −
(137)
1
O 2 + 2H + + 2e − → H 2 O
2
(138)
H2 +
1
O 2 → H 2O
2
(139)
La capa de difusión del gas o sustrato del electrodo en el ánodo permite que el hidrógeno alcance la
zona reactiva dentro del electrodo. Al reaccionar, los protones emigran a través de la membrana que
conduce al ion, y los electrones se conducen a través de la capa del substrato. El substrato del ánodo
tiene que ser poroso al gas así como electrónicamente conductor. Debido a que toda la energía química
93
proporcionada al EEM por los reactantes es convertida en energía eléctrica, también se generará calor
en alguna parte dentro del EEM. Por tanto, el substrato poroso también actúa como un conductor de
calor para eliminar el calor de las zonas reactivas del EEM [30]. En el cátodo, las funciones del
substrato llegan a ser más complejo. El agua que se forma como producto en el cátodo según la
Ecuación (138). Si esta salida de agua del electrodo es en forma de líquido (como ocurre normalmente
si los reactantes son saturados con el vapor de agua), hay un riesgo de líquido bloquea los poros dentro
del substrato y, por consiguiente, acceso de gas a la zona reactiva. Esto plantea un problema de
funcionamiento serio debido a que por razones económicas el oxidante usado en la mayoría de los
casos no es oxígeno puro sino aire. Por consiguiente, 80% del gas presente dentro del cátodo es inertes
[30].
Figure 4.3 muestras la curva típica de corriente/voltaje, analizadas las perdidas respectivas al
funcionamiento. El voltaje de celda a circuito abierto, normalmente no alcance el valor teórico del
potencial reversible del cátodo para la temperatura y presión dada (para condiciones estándar, éste
serían 1,23 V). Alguna pérdida del voltaje de celda a circuito abierto es debida al cruce de una pequeña
cantidad de hidrógeno a través del electrolito o membrana al cátodo dónde causa un potencial mixto;
es decir, alguna oxidación de hidrógeno electroquímica en el cátodo junto con la reducción del
oxígeno. También, los procesos de corrosión (posiblemente cierta corrosión debida al carbono) podrían
Voltaje de Celda (V)
tener lugar, dependiendo de la composición de los electrodos.
Figura 52. Una Típica Curva de Desempeño de una Celda de Combustible de
Polímetro Sólido, que Muestra los Efectos Relacionados con el Cátodo,
Activación del Ánodo, Resistencia Ohmica, Transporte de Masa y la Densidad
de Poder [30].
94
La densidad de potencia eléctrica producida por el EEM simplemente es el producto del voltaje y la
densidad de corriente en cada punto de la curva corriente/voltaje en la Figura 52. La potencia aumenta
entonces con el incremento de la densidad de corriente a un máximo, que depende del diseño y calidad
del EEM empleado. Más allá del punto máximo, la caída de voltaje en la celda es más grande
aumentando con la densidad de corriente. Por consiguiente, disminuirá rápida la potencia.
Debido al funcionamiento a menos de 100°C y presión atmosférica, se produce agua en forma de
líquido. Un requisito crítico es mantener alto contenido de agua en el electrolito para asegurar una alta
conductibilidad iónica. Mantener el volumen de agua alto es particularmente crítico al operar con altas
densidades de corriente (aproximadamente 1 A/cm2) porque los problemas de transporte de masa
asociados con la formación de agua y la distribución limitan el rendimiento de la celda. La
conductibilidad iónica del electrolito es superior cuando la membrana está totalmente saturada: esto
golpea la eficacia global de la celda de combustible. Sin el control adecuado del agua, un desequilibrio
podría generarse entre la producción de agua y el retiro del agua de la celda [6].
El volumen de agua está determinado por el equilibrio del agua durante el funcionamiento. Los
factores que contribuyen con el transporte del agua son la fricción del agua a través de la celda,
difusión posterior del cátodo, y la difusión de agua en el flujo de combustible a través del ánodo. El
transporte de agua no sólo es una función de las condiciones de operación sino que también está en
función de las características de la membrana y los electrodos. El dragado de agua se refiere a la
cantidad de agua que se impulsada por la acción osmótica junto con un protón [126]. Una estimación
es eso está entre 1 – 2,5 moléculas con cada protón [127]. Como resultado, puede preverse el agua
transportada como un protón hidratado, H (H2O) n.
Durante el funcionamiento, un gradiente de concentración puede formarse debido a que el ánodo
está más seco que el cátodo. Bajo estas condiciones, hay una difusión posterior de agua del cátodo al
ánodo [128].
3.2.5.2
Resistencia Ohmica
Resistencias electrónicas se localizan las en varios componentes de la celda y dentro del EEM, en
los substratos del electrodo y las dos capas del catalizador. Las resistencias iónicas ocurren donde el
transporte de protón tiene lugar, es decir, dentro de la membrana electrolito y dentro de las capas del
catalizador. Electrónicamente, una celda de combustible puede considerarse como un circuito serie de
una fuente de voltaje ideal, Eo, y una resistencia interna total, R (ver Figura 4.4). Cuanto mas alto es
el flujo de corriente, más grande es la caída de voltaje ohmica por la suma de resistencias internas
dentro de la celda de combustible. La resistencia ohmica total, R, es por consiguiente la combinación
95
de las resistencias electrónicas e iónicas de todos los componentes que conforman una PEMFC; esto
quiere decir, que las pérdidas ohmica ocurren durante el transporte de electrones e iones (protones)
Señal
[30].
ΔE
ΔE = E 2 − E1 = I ⋅ R
Figura 53. Potencial Transitorio Registrado de una Corriente Interrumpida
(Usando un Osciloscopio). La Corriente es Interrumpida en t=50 μs y la
Resistencia Ohmica (iónica) se Obtiene del Cambio Brusco de Potencial ΔE
Dividido por la Corriente de Celda Antes de Interrumpir el Circuito [30].
Esta técnica confía en el hecho de que la caída potencial sobre la resistencia interna (ΔE = IR)
desaparece cuando la corriente I se interrumpe momentáneamente, como se ilustra en Figura 53 con el
interruptor abierto. El valor de R es entonces calculado de la proporción de ΔE y I. La interrupción de
corriente probablemente es la técnica más importante en el análisis del desempeño rutinario del EEM.
La técnica puede emplearse tal que el interruptor cierre suficientemente rápido que la celda de
combustible no se vea afectada por la medición, por ejemplo registrando una respuesta tal como la que
está demostrada en la Figura 53 para algunos diez microsegundos antes de voltear la corriente. En
otros términos, la celda de combustible “no nota” la interrupción corta de la corriente. La necesidad de
interrumpir corrientes de varios cientos amperios claramente en un tiempo de microsegundos requiere
claramente la opción cuidadosa de la circuitos electrónicos [129].
3.2.5.3
Electro-catalizadores para las PEMFC
En el corazón de una celda de combustible de membrana de intercambio protónico (PEMFC) en
ensamble electrodo membrana (EEM) están dos capas de catalizador. Estas capas juegan un papel
96
crítico que definen el desempeño del EEM. Sin ellas, el EEM no funcionarían, y las PEMFC no serían
la tecnología de generación de energía mas excitante del siglo 21 [130].
El desarrollo de electrocatalizadores innovadores para las PEMFC ha contado fuertemente en los
conceptos y formulaciones desarrolladas anteriormente para la tecnología de celdas de combustible.
Estos logros incluyen materiales catalizadores tolerantes al OC desarrollados por General Electric
durante los años sesenta, catalizadores de Pt carbono-soportado desarrollados para las celdas de
combustible de ácido fosfórico (PAFC) entre 1970 y 1980, y la tecnología de oxidación MeOH para la
Shell y las celdas de combustible de metanol directo (DMFC) también en los años sesenta. Muchos
desarrollos de catalizadores se han realizado con electrolitos líquidos, debido a la conveniencia
experimental y la naturaleza de las pruebas [30].
3.2.5.4
Electro-catalizador del Ánodo
Sólo dos combustibles son considerados actualmente para el funcionamiento de las PEMFC
directo, H2 (generalmente obtenido del procesamiento de hidrocarburos) y MeOH. La electrooxidación de otros combustibles oxigenados como el etanol, formaldehído, y el ácido fórmico se ha
estudiado pero estos no son considerados prácticos para el uso de las PEMFC [131].
3.2.5.4.1
Electro-oxidación del Hidrógeno
La oxidación electroquímica del hidrogeno (Ecuación (137)), en superficies de metales nobles
como Pt y Pd es estable. Otros metales también muestran alta actividad para la electro-oxidación del
H2, pero los electrolitos a base de metales nobles muestran la más grande estabilidad con respecto a la
corrosión. El cambio en la densidad de corriente, i0, de la reacción en Pt es de ~ 10–3 A/cm2 [132].
Este i0 alto implica un crecimiento de la carga, el ánodo permanece en un potencial cercano al
potencial reversible teórico. Se piensa que el mecanismo de electro-oxidación del H2 en los electrólitos
de Pt procede con adsorción disociativa del H2 que es el paso determinante, seguido de la transferencia
de carga [133]:
H 2 + 2Pt → 2Pt − H ads
(140)
2Pt − H ads → 2Pt + 2H + + 2e −
(141)
Dado la alta actividad intrínseca de superficies de Pt para la oxidación del H2, al operar con H2
puro, se requieren niveles muy bajos de Pt. Se ha demostrado que un desempeño satisfactorio del
ánodo puede obtenerse con cargas de Pt de 0,05 mg (Pt)/cm2 [134].
97
Sin embargo, mientras el H2 puro es la opción ideal de combustible para las PEMFC, las fuentes
económicas de H2 puro no están disponibles. Por consiguiente, actualmente la fuente más práctica de
H2 es el proceso catalizador de hidrocarburos. Hidrógeno producido por el reformando del vapor o la
oxidación parcial de hidrocarburo (gasolina, diesel, metano, alcoholes) que contiene impurezas de CO
(1–3%), cantidades más grandes de CO2 (19–25%) y nitrógeno (25%). Mientras el nitrógeno tiene el
efecto de diluir el hidrógeno, CO2 y CO degradar el desempeño del ánodo contaminando los
catalizadores de Pt puros. De los dos, el CO tiene un efecto mucho mayor, bajas concentraciones de
CO como 10 ppm tienen un efecto dramático en el desempeño (ver Figura 54) [30].
Figura 54. Efecto del CO en el Desempeño del Catalizador de Pt de una
Celda [30].
3.2.5.4.2
Efectos del Monóxido de Carbono (CO)
El CO tiene fuertes lazos con los lugares donde existe Pt; por consiguiente, una mezcla de H2/CO,
reduce los lugares disponible para la adsorción y oxidación de H2. Aunque la oxidación electroquímica
del CO (ver Ecuación (142)) es termodinámicamente favorable, en la práctica se requiere un
sobrevoltaje grande en la superficies de Pt puro antes de que la oxidación ocurra. Por ejemplo, en los
catalizadores de Pt dispersado, la oxidación del CO no se observa sino hasta 0,50 V a 80°C. Mientras
que, el rango de potencial dónde el ánodos opera (0-0,1 V), el CO es inerte. El grado de CO que
contamina el catalizador de Pt es muy dependiente de la temperatura y la concentración del CO. El
alcance del CO sobre el Pt en concentraciones ppm a las temperaturas de funcionamiento de las
PEMFC son muy altos (0,98–1,00). Sin embargo, en aumentar la temperatura (>160°C), el alcance de
CO caen a aproximadamente 0,5, permitiendo el funcionamiento de las celdas a concentraciones muy
altas [135].
98
CO + H 2 O → CO 2 + 2H + + 2e −
3.2.5.4.3
(142)
Efectos del Dióxido de Carbono (CO2)
El CO2 que contamina los catalizadores de Pt puros es pequeño comparado con los efectos del CO
(ver Figura 55), sobre todo cuando se consideran las grandes diferencias en las concentraciones
relativas (típicamente 25% CO2 vs. 40 ppm CO). El efecto de contaminación viene de dos formas:
H 2 + CO 2 → H 2 O + CO
(143)
2.
CO 2 + 2Pt − H ads → Pt − CO + H 2 O + Pt
(144)
Ecelda/V
1.
Figura 55. Efecto del CO2 en el Desempeño del Catalizador de PtRU de una
Celda [30].
Ha sido calculado que bajo condiciones de equilibrio en una mezcla típica de 75% H2/25% CO2,
100 a 200 ppm CO debe estar presente, aunque esto es muy dependiente en la concentración del H2O
presente [136].
3.2.5.5
Electro-catalizador del Cátodo
La reacción del cátodo difiere de la del ánodo, en cuanto a que el catalizador del cátodo no necesita
realizar una catálisis selectiva en la mayoría de las aplicaciones de las PEMFC. Incluso al operar con
aire, otros componentes (N2, Ar, CO2) actúan como diluyentes. Sólo cuando se emplea MeOH como
combustible es necesaria una catálisis selectiva, con catalizadores a base de Pt se pueden catalizar la
reducción de ambos oxígeno y oxidación del MeOH, lo que conlleva a potenciales mixtos. Al igual
que el ánodo, el desempeño máximo del cátodo se obtiene con reactante puro, es decir, O2 puro. Sin
embargo, para la mayoría de las aplicaciones, el aire es el único oxidante práctico que puede
99
emplearse. Esto tiene el efecto de reducir el desempeño de la cinética del cátodo en un factor de cinco,
proporcional a la concentración de O2 en el aire. La reducción de oxígeno en medios acuosos se
gobierna por varias posibles reacciones. Las entalpías para las reacciones que proceden en el ácido
acuoso se muestran a continuación [30].
O 2 + 4H + + 4e − → 2H 2 O
(145)
O 2 + 2 H + + 2e − → H 2 O 2
(146)
O 2 + H + + e − → HO 2
(147)
Los rasgos mecánicos de la reducción del oxígeno en Pt y otros metales nobles, se han estudiado
minuciosamente durante los últimos 40 años. La reducción del oxígeno es una reacción multielectrón
que puede llevar varios pasos y caminos paralelos [137]. Aunque Pt estaba reconocido en primera
instancia como la opción para el catalizador de la reducción del oxígeno, el desarrollo de la tecnología
del catalizador de Pt ha pasado por varias fases diferentes. La anteriormente la tecnología de las
PEMFC, desarrollada por General Electric para el programa espacial Géminis, confió en las cargas de
electrodo muy altas de Pt y Pd, a menudo >30 mg/cm2, para lograr un desempeño razonable del
cátodo. Estos materiales se preparaban a través de varios métodos y generalmente tenían áreas de la
superficie pequeñas (10–30 m2/g) [138]. El desarrollo posterior de las PAFC para generación de
energía estacionaria conduce la introducción de pequeñas cargas de cátodos (ca. 0,5 mg/cm2), usando
catalizadores de grafito Pt carbono-soportado [139].
3.2.6.
CELDA DE COMBUSTIBLE DE METANOL DIRECTO (DMFC)
En los años sesenta, la esperanza de una celda de combustible “directa” surgió de nuevo, pero en
lugar de usar carbón, el combustible era metanol. El metanol, al contrario del carbón, puede ser
electroquímicamente oxidado a los electrodos. En primera instancia, el metanol se usaba en las celdas
de combustible “indirectamente,” sufriendo reformas para producir hidrógeno, pero, si una celda de
combustible pudiera usar el metanol directamente para producir electricidad, entonces la reforma del
combustible podría suprimirse, permitiendo un sistema más simple [30].
Antes de los esfuerzos durante los años sesenta, había un caso de uso de metanol por Kordesch y
Marko. Ellos describieron el desarrollo y desempeño de nuevos electrodos de carbono e identificaron
“las nuevas posibilidades para estructuras de celdas de combustible,” como el uso de aldehído
(formaldehído) y alcoholes (etanol y metanol) como el combustible. La corriente eléctrica del alcohol
100
era más baja que la del formaldehído que podría proporcionar una corriente pequeña de 0.3 mA/cm2 a
0,8 o 0,9 V usando electrodos de carbono en un electrolito alcalino de KOH [140].
Las celdas de combustible de metanol directas fueron desarrolladas por investigadores en la Shell y
ESSO (Tarmy y Ciprios, 1965) con electrolitos ácidos acuosos que no reaccionarían con el CO2
producido en la reacción electroquímica [141]. Los electrolitos alcalinos fueron probados por
investigadores en Allis-Chalmers (Murray y Tiznes, 1963), quienes esperaban la degradación del
electrolito para la formación del carbonato. Para la oxidación del metanol en el ánodo, catalizadores
basados en aleaciones de metales nobles eran más eficaces que los catalizadores de metales puros, y
Binder (1965) estudió las diferentes combinaciones en ácidos y los electrolitos alcalinos [142]. En
1992, la investigación se reavivó siguiendo el desarrollo de las técnicas de las celdas de combustible de
polímero sólido, cuando científicos en la Jet Propulsión Laboratory desarrollaron una celda de
combustible de metanol directo usando el mismo electrolito de polímero sólido [143].
La celda de combustible de metanol directo (DMFC) es considera a menudo el sistema de celda de
combustible ideal ya que opera con un combustible líquido que para las aplicaciones de transporte
puede distribuirse potencialmente a través de la red de distribución de petróleo actual. Además, los
sistemas de energía DMFC son más simples y más atractivos que las celdas de combustible de metanol
indirecto convencional que cuenta en los sistemas reformadores, catalizadores costosos y voluminosos
para convertir el metanol en combustible hidrógeno. Los sistemas DMFC son potencialmente eficaces
con respecto al costo, sólo si ellas pueden reunir el requisito de energía necesaria que haga de ellas un
equipo comercialmente viable. Desgraciadamente, la comercialización de las DMFC se ha visto
severamente impedida por su pobre desempeño comparado con los sistemas H2/O2, equivalentes a no
más de un cuarto de las densidad de poder, obtenida actualmente con H2 y las celdas de combustible de
membrana de intercambio protónico (PEMFC). La mayor limitación de las DMFC es el bajo
desempeño del ánodo, dónde se necesitan urgentemente catalizadores para la electro-oxidación del
metanol más eficaces. Esta limitación ha provocado una gran investigación enfocada en la búsqueda de
materiales catalizadores que permitan la oxidación del metanol eficaz, sólo materiales a base de platino
muestran la estabilidad requerida. La disponibilidad de materiales como membrana de intercambio
protónico (PEM) ha extendido la temperatura operacional de las DMFC más allá de las obtenidas con
electrolitos líquidos tradicionales y han conducido a mejoras en el desempeño durante los últimos diez
años. Recientemente, el sistema de DMFC ha recibido más atención con las mejoras obtenidas en las
densidades de poder de los ensamblajes electrodo membrana (EEM). El desempeño de las DMFC está
ahora en un rango que parece factible para aplicaciones portátiles pequeñas [30].
101
3.2.6.1
Principio de Operación de las DMFC
Un esquema de una DMFC que emplea una membrana electrolito de polímero sólida se presenta en
la Figura 56. Metanol y agua reaccionan electroquímicamente (es decir, el metanol se electro-oxida) en
el ánodo para producir dióxido de carbónico, protones, y electrones como lo refleja la Ecuación (148).
Un electrolito acido es ventajoso para ayudar en el rechazo de CO2 desde que se forman los carbonatos
insoluble en los electrólitos alcalinos.
Figura 56. Esquema de una DMFC que Emplea una Membrana Electrolito de
Polímero Sólido Acido.
Los protones producidos al ánodo emigran a través del electrolito de polímero al cátodo dónde
ellos reaccionan con el oxígeno (normalmente aire) y producir agua como se ilustra en la Ecuación
(149). Los electrones producidos en el ánodo transportan la energía libre de cambio de la reacción
química que viaja a través del circuito externo dónde ellos pueden hacer un trabajo útil, como impulsar
un motor eléctrico. La Ecuación (150) muestra la reacción global de la celda.
CH 3OH + H 2 O → CO 2 + 6H + + 6e −
(148)
3
O 2 + 6H + + 6e − → 3H 2 O
2
(149)
CH 3OH +
3
O 2 + H 2 O → CO 2 + 3H 2 O
2
(150)
102
3.2.6.2
Limitaciones Cinéticas
Las DMFC producirían un voltaje de celda igual a 1,18 V al 100% de la eficiencia del voltaje, e
independiente de la demanda de corriente. En realidad, las reacciones mostradas en las Ecuaciones
(148) y (149) son sumamente activas, y la poca cinética de los electrodo (pérdidas cinéticas) causada
por las reacciones desvían sus valores termodinámicos ideales de tal manera que provoca una
disminución considerable en la eficacia operacional de las DMFC. Esto se evidencia en la Figura 57
que muestra varios efectos limitadores, incluso la cinética, resistencia, mezcla del metanol, y transporte
de masa.
Figura 57. Análisis del Ánodo -, Cátodo -, y Pérdidas en el Desempeño
Relacionadas con el Electrolito de una DMFC [30].
En el caso de la electro-oxidación del metanol en el ánodo de las DMFC, el cuadro es menos claro.
La electro-oxidación del metanol sólo ocurre en una proporción razonable con la presencia de platino o
un electrocatalizador a base de platino. Esta reacción ha sido el enfoque de investigaciones. Sin
embargo, existen muchas diferencias entre los resultados experimentales; esto puede ser debido a la
amplia gama de condiciones experimentales empleada en los estudios [144].
3.2.6.3
Cinética del Electrodo y la Reacción del Ánodo
La electro-oxidación de metanol a dióxido de carbónico involucra la transferencia de seis
electrones, y es muy improbable que estos electrones se transferirán simultáneamente. Claramente,
especies de superficie absorbentes deben estar presentes en la superficie del catalizador de platino a lo
largo de su rango útil de voltaje, y estas especies deben ser las responsables de la baja actividad
catalizadora del platino hacia la electro-oxidación del metanol [30].
103
Los mecanismos postulados para la electro-oxidación del metanol fueron repasados
comprensivamente y puede resumirse de la siguiente manera [144]:
1: Electroabsorción del metanol sobre la superficie del catalizador para formar contenido de
carbono intermedios.
2: La adición de oxígeno (del agua) a la electroabsorción del contenido de carbono intermedios
para generar CO2.
Esto corresponde a las siguientes reacciones electroquímicas:
Pt + H 2 O → Pt _ OH ads + H + + e −
(151)
Pt _ OH ads + Pt _ CO ads → 2Pt + CO 2 + H + + e −
(152)
Con respecto al primer proceso (paso 1), muy pocos materiales son capaces de electroabsorber el
metanol. En los electrólitos ácidos, sólo electrocatalizadores a base de platino han mostrado la
actividad y estabilidad química requerida. Se cree que el mecanismo de adsorción tiene lugar a través
de la sucesión de pasos mostrado en Figura. 58. El mecanismo muestra la electroadsorción del metanol
sobre la superficie de platino con la secuencia el protón y separación del electrón, llevando a la
contaminación del catalizador, linealmente relacionado con el monóxido de carbono garantizado (PtCO). Se piensa que subsecuentes reacciones involucran el traslado de oxígeno a las especies de Pt-CO
y producir CO2 [145, 146, 147].
En potenciales por debajo de aproximadamente 450 mV, la superficie del platino puro se
contamina por una capa de COads ampliamente comprobado. La electroabsorción adicional del metanol
no puede ocurrir hasta que la superficie límite de COads se oxide a CO2, que se absorba la superficie del
platino. En potenciales por debajo de o cerca de 450 mV, este proceso ocurre a una proporción
significativa. Esto ha llevado a una búsqueda intensiva de materiales alternativos que pueden electrooxidar el metanol a potenciales más bajos, y en particular materiales que podrían ser combinados con
platino para causar los procesos anteriores. Un numero posibles explicaciones pueden responder sobre
las acciones mejoradas considerada para algunos de estos materiales avanzados. Sin embargo los más
probables son:
1. El elemento de metal binario (por ejemplo, rutenio) modifica las propiedades electrónicas del
catalizador, debilitando la vinculo química entre platino y la superficie (efecto intrínseco).
2. El elemento binario (por ejemplo, rutenio, estaño, plomo, o rodio) es inestable. Esto lleva a un
número más alto de sitios que extiende el paso, asociado con la electroabsorción del metanol. Además,
104
estos sitios de baja coordinación pueden ser electro-oxidados muy fácilmente, dando lugar a la
especies Pt-OHads.
3. El elemento de metal binario (por ejemplo, rutenio, estaño, o tungsteno) puede proporcionar un
sitio adyacente de platino-OHads a través de un proceso desbordado. Por tanto, la actividad
catalizadora es gobernada por el potencial en el que metal binario se electro-oxida y entrega OHads a
los sitios adyacentes de platino. Para los materiales como Ru, esto ocurre a potenciales muy bajos
(<250 mV) que es posible en una superficie de platino. En virtud de este proceso, los catalizadores más
activos de la electro-oxidación del metanol se basan en aleaciones de Pt-Ru.
Figura 58. Mecanismo de Electroadsorción del Metanol en H2SO4 en
Superficies de Pt Puro [30].
3.2.6.4
Resultados de una Celda Simple
Varios criterios de la ingeniería están asociados con el diseño y construcción de una DMFC. Una
amplia gama de temperaturas de funcionamiento posibles con un sistema electrolito polímero sólidos
medios que el metanol se puede proporcionarse como un líquido o un vapor. Los sistemas de vapor,
aunque ofrecen un desempeño superior y un mejor transporte de masa, es más complejo ya que
requieren de un sistema adicional que proporcione enfriamiento. Los sistemas de alimentación con
líquido parecen ser más simples desde el punto de vista de ingeniería. La circulación de la mezcla de
combustible líquida previene calentando por la celda, reduce la cantidad de componente y el tamaño
del sistema. Es por consiguiente que la mayoría de grupos de investigación prefieren construir sistemas
líquido-alimentados [30].
En los EE.UU., la Advanced Research Projects Agency (ARPA) promueve las DMFC como una
potencial fuente de energía móvil y también como un posible reemplazo para algunas de las baterías
primarias que se emplean ampliamente en las fuerzas militares de los EE.UU. Con la consolidación del
105
ARPA y del Departamento Americano de Energía, varios grupos han estado colaborando para
desarrollar las tecnologías de DMFC. Estos grupos incluyen el Jet Propulsion Laboratory (JPL), el
Giner, Inc., Los Alamos National Laboratory (LANL), y la International Fuel Cells (SFI, ahora UTC
Fuel Cells).
En Europa, la Comisión Europea ha consolidado los proyectos de DMFC activamente durante los
últimos 10 años bajo el JOULE Programmes. Varios grupos han estado activos en Europa durante este
período, el más exitoso es Siemens (Alemania) y Newcastle University (Reino Unido). Recientemente,
Johnson Matthey ha estado colaborando con Siemens e Innovision (Dinamarca) en JOULE 3 para
desarrollar un stack de celda de combustible. La realización exitosa de este proyecto producía a una
stack de 1-kW.
Figure 59 compara algunos de los resultados logrados recientemente del desempeño de una celda
simple por los grupos mencionados. La curvas trazadas con una línea punteada corresponden al
funcionamiento de celdas con aire.
Siemens ha desarrollado su tecnología de celda de combustible en torno a ánodos de Pt/Ru negro
muy cargados (4 mg/cm2) y cátodos de Pt negro (4 mg/cm2), operando a altas temperaturas y
presiones. La mejor información de esta compañía muestra un desempeño de 0,52 V a 400 mA/cm2 a
130°C con vapor del metanol/agua presurizado y oxígeno a 4,4 y 5 bar, respectivamente. Esto
corresponde a una densidad de poder respetable de aproximadamente 200 mW/cm2 esto las acerca al
desempeño requerido para el transporte, aunque esto se logró con oxígeno. Durante la prueba de la
celda simple quedo demostrado que su estabilidad no es suficiente para las aplicaciones prácticas
[148].
La University Newcastle ha considerado los dos sistemas líquido-alimentado y vapor-alimentado,
con electrodos poco cargados que contienen 2,5 mg Pt/cm2 [149, 150, 151]. Se logró un desempeño de
0,5 V con 400 el mA/cm2 a 98°C con oxígeno a 5 bar de presión y 2 M de vapor metanol/agua. Con
aire presurizado, el desempeño cayó a aproximadamente 130 mA/cm2 a 0,5 V, correspondiendo a una
densidad de poder de aproximadamente 60 mW/cm2 [150]. Pruebas a largo plazo del ensamblaje
electrodo membrana (EEM) mostraron una buena estabilidad por encima de 18 días.
JPL/Giner, Inc., presentaron datos que muestran 0,47 y 0,38 V a una densidad de corriente de 400
mA/cm2 para su sistema líquido-alimento de DMFC que opera a 90°C con 2,26 atm de oxígeno y aire
presurizado, respectivamente [152]. Ellos también obtuvieron resultados impresionantes para
electrodos con bajas cargas de platino (0.5 mg/cm2) que son capaz de hacer que el voltajes de celda se
acerque a 0,5 V con una densidad de corriente de 300 mA/cm2 a 95°C.
106
Los datos de LANL son muy impresionante con un mejor desempeño: 0,57 V a 400 mA/cm2. Esto
se logro utilizando membranas Nafion 112 que son más delgada que el Nafion 117, que mejora su
desempeño resultado de la reducción de resistencia interna de la celda. Catalizadores de Pt/RuOx en el
ánodo y Pt negro en el cátodo. LANL usa altas temperaturas y presiones para reforzar la cinética del
electrodo. Las impurezas en el combustible es una severa limitación de los materiales de membrana
actuales, ante esto la mayoría de los grupos está solventando este problema usando altas presiones de
gas y proporciones de flujo. El desempeño de las celdas con aire estaba en 0,52 V con 400 mA/cm2 a
110°C con el ánodo y el cátodo presurizado a 1,8 y 3 atm, respectivamente. Es incierto si LANL está
encontrando mejoras en las impurezas del combustible con las membranas de Nafion 112 como se
esperaría. LANL, sin embargo, sugiere que el desempeño de la celda está limitado por la actividad del
catalizador del ánodo y el cátodo exhibe un grado de tolerancia al metanol. El desempeño del electrodo
Voltaje de Celda , E (V)
con Nafion 117 es muy similar a los datos presentados por Newcastle y JPL [153, 154].
Figura 59. Datos de una Celda Simple DMFC [155].
3.3.
PROCESADOR DE COMBUSTIBLE
El procesado de combustible es la conversión de un combustible que puede estar en estado gaseoso,
líquido o sólido, disponible comercialmente, a un combustible gaseoso reformado apropiado para la
reacción del ánodo de la celda de combustible. El procesado de combustible comprende la limpieza y
remoción de impurezas en el combustible, la conversión del combustible al combustible gaseoso
reformado, y aguas abajo en el proceso alterar el combustible gaseoso reformado según los
requerimientos específicos de las celdas de combustible. Ejemplos de estos procesos son [6]:
1. Limpieza del combustible: Remoción del azufre, haluros, y amoníaco para prevenir la
degradación del procesador de combustible y del catalizador de la celda de combustible.
107
2. Conversión del Combustible: Convirtiendo un combustible (principalmente hidrocarburos) a un
gas reformado rico en hidrógeno.
3. Alteración del Gas Reformado: Convirtiendo el monóxido de carbono (CO) y el agua (H2O)
presentes en el gas reformado en hidrógeno (H2) y dióxido de carbono (CO2) por medio de la reacción
de cambio de gas agua; la oxidación selectiva para reducir CO para unos pocos ppm, elimina el agua
condensada para aumentar la concentración de H2.
Un procesador de combustible es una unidad integrada que consiste en uno o más de los procesos
anteriores, como sean requeridos por la celda de combustible o por el combustible en si. Las
consideraciones de diseño pueden incluir la alta eficacia térmica, alto rendimiento de hidrógeno, multiciclos, dimensiones reducidas, bajo peso, y capacidad de arranque rápido. La Figura 60 describe el
Proceso de una celda de baja temperatura.
Aireb
Combustible
Gaseosob
Reactord
Altos oCe
Remociónf
de Sulfuro
350oC
Cambio a Alta
Temperatura
260-370oC
Cambio a Baja
Temperatura
200-260oC
Remoción de
CO
150-200oC
Gas Reformado
hacia la Celda
de Combustible
Aguab
Figura 60. Típico Procesador de Combustible [6]
a)
−
Para las MCFC y las SOFC, no se requiere ningún cambio a alta temperatura, cambio a
baja temperatura, o remoción del CO.
−
Para las PAFC y las AFC circulante, no se requiere la remoción de CO después del
cambio a baja temperatura.
−
Para las PEFC, todos los componentes requirieren sólo para alta temperatura sea
removido el CO.
b)
Posibilidad de usar aire residual, agua, y calor del combustible que fluye hacia la celda de
combustible y a otros componentes aguas abajo.
c)
Vaporizador requerido para combustibles líquidos.
d)
Anticatalizador POX, procesador de combustible que no requiere agua.
e)
Temperatura que depende del combustible, contenido de azufre del combustible, y tipo de
reactor.
108
f)
Pueden localizarse antes, dentro, o después del reactor; los desulfurizadores líquidos se
localizan antes del vaporizador.
El problema con la reforma de un combustible, está en cómo combinar la infraestructura de un
combustible comercialmente confiable con los requisitos de una celda de combustible para ser
competitiva. Los requisitos de las celdas de combustible tienden a que el combustible sea el metanol o
gasolina. Los intereses medioambientales conducen a que el combustible de preferencia sea el
hidrógeno puro. La gasolina es un combustible complejo, requiere de altas temperatura para la
conversión, y tiene niveles altos de impurezas que afectan la actividad catalizadora. Los procesadores
de combustible de metanol son más fáciles de desarrollar que los procesadores de combustibles de
gasolina. Sin embargo, el uso de metanol o hidrógeno requeriría cambios mayores en la infraestructura
de suministro de combustible. Los procesadores para metanol y gasolina se han probado a nivel de
50kW para la aplicación de vehículo. Recientes investigaciones en la comunidad de las celdas de
combustible apuntan hacia una gasolina modificada para ser usadas por las celdas de combustible que
podría proporcionarse a través de la infraestructura de combustible existente [156].
109
CAPÍTULO IV
4.
IMPLEMENTACIÓN
4.1.
GENERALIDADES
Se espera que la Generación Distribuida juegue un papel importante en la producción de energía
eléctrica del futuro, donde las celdas de combustible y las microturbinas serán las que dominarán las
redes interconectadas de generación distribuida. La generación distribuida está penetrando los sistemas
a gran escala, haciendo de estos, sistemas más dinámicos [157, 158]. Algunas de las tecnologías que
han sido usadas en aplicaciones de generación distribuida con variado grado de éxito son: turbinas de
viento, sistemas fotovoltaicos, plantas mini y micro-hidráulicas, plantas de biomasas, micro turbinas,
sistemas fotovoltaicos, y celdas de combustible. Las microturbinas y celdas de combustible se postulan
como las principales promesas para el futuro ya que ellas pueden operar con múltiples combustibles
con bajas emisiones contaminantes, alta eficiencia y alta confiabilidad [3].
La utilización de plantas de energía a base de celdas de combustible como sistemas de generación
distribuida es una alternativa prometedora para la generación de energía eléctrica con combustible
fósil, debido a que son modulares, poseen alta eficiencia y a su bajo impacto ambiental [159]. Por
consiguiente las plantas de generación de energía a base de celdas de combustible pueden convertirse
en parte de la generación mixta del futuro [161]. Las celdas de combustible son modulares, poseen una
alta eficiencia, son ambientalmente amigables, ya que son dispositivos de conversión de energía que se
han vuelto una opción prometedora para reemplazar a las plantas de generación de energía
convencionales con combustibles fósiles [160]. Las celdas de combustible poseen diversas
características que las favorecen como dispositivos de conversión de energía: alta eficiencia (35-60%),
baja emisión contaminante, operación silenciosa, y alta confiabilidad debido al limitado número de
partes móviles [5].
Todas estas afirmaciones hechas anteriormente por investigadores reconocidos en documentos
relacionadas con celdas de combustible, pudieran indicar cual es la condición en la que se encuentran
actualmente este tipo de tecnología en lo que respecta a generación de energía eléctrica, sin embargo
en la actualidad todavía se piensa en ellas como la tecnología del futuro, puesto que aun en el presente
110
es poco común la utilización de plantas de generación de energía de celdas de combustible para
alimentar a un sistema de potencia, esto se debe en gran medida a que las celdas de combustible son
dispositivos dinámicos que afectarán el comportamiento del sistema de potencia al cual son
conectadas, y el análisis de tal comportamiento requiere a un modelo dinámico computacional que
describa este comportamiento [157].
Muchas investigaciones se han realizado con el objetivo de elaborar modelos dinámicos que
puedan describir el comportamiento real de una celda de combustible que se encuentra conectada a una
sistema de potencia, entre ellas la que más destaca y que representa la base de muchas otras
investigaciones, es el modelo dinámico de celda de combustible tipo oxido sólido desarrollado por
Padullés [162]. Como se puede apreciar en el modelo dinámico elaborado por Padullés y en muchos
otros modelos dinámicos diseñados en otras investigaciones [157], [159]-[161], [163], un modelo
dinámico no es más que un conjunto de ecuaciones algebraico-diferenciales que describen un
fenómeno.
Con la firme intención de establecer el comportamiento de celdas de combustible como parte de un
sistema de potencia, nace esta investigación, con el objetivo general de caracterizar el comportamiento
eléctrico de una planta de celda de combustible como fuente de generación de electricidad, este
objetivo se ha desplegado gradualmente primeramente efectuando una detallada conceptualización de
las celdas de combustible, que continuó con la identificación de dos modelos existentes para la
simulación de celdas de combustible para simular el comportamiento de las celdas de combustible,
tanto en régimen transitorio como en régimen estacionario, con la ayuda de un software.
Paralelo a esto último en los actuales momentos existe una Línea de Investigación en el
Departamento de Ingeniería Eléctrica de la UNEFA Núcleo Maracay, que ha estado creando
progresivamente un software para la simulación de sistemas de potencia fomentando con esto el
avance investigativo de la universidad, este software es conocido con el nombre de SimSP. El
desarrollo de ésta Línea de Investigación ha sido llevado por el ingeniero y profesor Francisco
González Longatt. El software SimSP es un programa computacional que se encuentra estructurado en
un conjunto de módulos, con el que se puede analizar sistemas de potencia. El programa SimSP está
diseñado de tal forma que permite la integración de nuevos módulos o el mejoramiento de los módulos
ya existentes, debido a que representa una estructura abierta, con una sencilla y amplia apertura de
gran espectro adaptativo, lo que ha permitido su continuo crecimiento con el pasar del tiempo.
A fin de lograr alcanzar los objetivos planteados en ésta investigación se decidió implementar dos
módulos nuevos para el software SimSP que permitieran la simulación de celdas de combustible tipo
oxido sólido y tipo membrana de intercambio protónico respectivamente, en régimen transitorio y
111
régimen estacionario. Cada uno de estos módulos contiene básicamente un modelo que define el tipo
de celda de combustible en estudio (SOFC ó PEMFC). Los módulos se identificaron con los nombres
SOFC y PEMFC, implementados con la misma filosofía de los módulos ya existen en SimSP, SOFC y
PEMFC poseen una estructura abierta que permite la modificación o mejora de los mismos con el
desarrollo de ésta Línea de Investigación en el futuro.
Debido a que los módulos SOFC y PEMFC forman parte integral del software SimSP, para adquirir
una comprensión del funcionamiento de los primeros es necesario comenzar por desglosar el
funcionamiento del software SimSP como un todo. SimSP al igual que muchos otros programas de
computación está basado en una filosofía básica de procedimientos la cual comienza con una entrada
de datos, seguido del procesamiento de dichos datos y finalmente los datos de salida que serán
analizados por el usuario. SimSP emplea una herramienta de desarrollo y un manejador de hoja de
cálculo: MATLAB™ y Microsoft™ Excel™ respectivamente, cada uno de estos elementos desempeña
un papel importante dentro del diagrama de funcionamiento del programa, ilustrado en la Figura 61.
Figura 61. Diagrama de Funcionamiento del Programa SimSP.
El diagrama de funcionamiento del programa SimSP muestra claramente una secuencia lógica, que
comienza con la introducción de los datos por parte del usuario, estos datos son procesados en el
interior del programa a través de la resolución de complejos problemas matemáticos y finalmente
presenta al usuario los resultados en forma clara, para que puedan ser analizados.
4.2.
HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES
Como ya se mencionó anteriormente SimSP hace uso de dos herramientas computacionales que
desempeñan cada una un rol en funcionamiento general del programa, a continuación son presentadas
de forma especifica.
4.2.1.
LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN MATLAB™
MATLAB™ es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Además
trabaja con números escalares reales o complejos, con cadenas de caracteres y con otras estructuras de
información más complejas. Una de las capacidades más atractivas es que puede realizar una amplia
variedad de gráficos en dos y tres dimensiones. MATLAB™ posee un lenguaje de programación
112
propio de alto rendimiento para el cálculo científico y técnico. Integra el cómputo, la visualización, y
la programación en un ambiente fácil de utilizar donde los problemas y las soluciones se expresan en la
notación matemática familiar.
MATLAB™ cuenta con aplicaciones típicas tales como matemáticas, exploración, visualización
científica y desarrollo de gráficos de ingeniería, que le permiten solucionar una gran variedad de
problemas especialmente aquellos con formulaciones de matrices y vectores, en poco tiempo
comparado con lenguajes no interactivos escalares como C o FORTRAN. Las cajas de herramientas
son colecciones de las funciones (archivos *.m) disponibles en MATLAB™ para solucionar problemas
particulares. Entre las áreas en las que están disponibles las cajas de herramientas incluyen sistemas de
control, maquinas eléctricas y muchas otras.
La biblioteca matemática de funciones de MATLAB™ es una colección extensa de algoritmos
compuestos por funciones elementales, como la suma, seno, coseno, y aritmética compleja, a funciones
más sofisticadas como la matriz inversa, valores propios de la matriz, las funciones de Bessel, y
transformadas de Fourier.
Los ficheros con extensión (*.m) son ficheros de texto sin formato (ficheros ASCII) que
constituyen el centro de la programación en MATLAB™. Estos ficheros se crean y modifican con un
editor de textos cualquiera, sin embargo, lo mejor es utilizar su propio editor de textos, que es
Debugger. Los programas de MATLAB™ se encuentran en fichero con la extensión *.m. Estos
ficheros se ejecutan tecleando su nombre en la línea de comandos (sin la extensión).
El lenguaje de MATLAB™ es una lenguaje de alto nivel de matrix/array con declaraciones del
flujo de control, funciones, estructuras de datos, entrada – salida, y características de programación
orientadas al objeto. Permite “El programado de principio” para crear programas desechables de poca
envergadura, y “El programado avanzado” para crear programas de amplio uso y más complejos [172].
4.2.2.
MANEJADOR DE HOJAS DE CÁLCULO MICROSOFT™ EXCEL™
SimSP emplea para la estructura de los datos de entrada a MICROSOFT™ EXCEL™, ya que
EXCEL™ proporciona la facilidad de interactuar directamente con MATLAB™. En líneas generales
Microsoft™ Excel™ es una plantilla de cálculo con una interfaz gráfica con menús desplegables..
Un archivo de Microsoft™ Excel™ consta de un libro que contiene una o más hojas. Una hoja
contiene filas y columnas que se cruzan para formar celdas donde son almacenados los datos. Los
datos pueden ser números o texto que pueden ser introducidos dentro de fórmulas que calculan valores
basados en referencias a otros números del libro.
113
4.3.
PROGRAMA SimSP Y LOS MÓDULOS SOFC Y PEMFC
SimSP es un software diseñado para la simulación de sistemas eléctricos de potencia, conformado
por un conjunto de módulos que modelan el comportamiento de los diferentes elementos de potencia y
control, que se pueden encontrar dentro de un sistema de potencia, entre los que se pueden mencionar
las máquinas eléctricas (sincrónicas o asincrónicas) con todos los elementos que requieren las mismas
para el caso de estar trabajando como generadores de energía, es decir, sistema de excitación, turbina o
gobernadores, el software también está preparado para simular el desempeño de éstas máquinas
eléctricas cuando operan como motores eléctricos, así mismo pueden ser interconectadas por medio de
líneas de transmisión o transformadores, según las características propias del sistema de potencia que
se encuentre en estudio.
Con los elementos mencionados anteriormente es posible realizar estudio de flujos de potencia al
igual que analizar el comportamiento dinámico de un sistema eléctrico de potencia. De lo anterior se
puede inferir que el software SimSP tiene la capacidad de simular sistemas de potencia tanto en
régimen estacionario como en régimen transitorio, capacidades esenciales requeridas especialmente
para alcanzar los objetivos del presente documento.
Como ya se ha dicho SimSP conserva una estructura abierta que permite el continuo desarrollo con
el pasar del tiempo, lo que le ha permitido convertirse en una buena herramienta para realizar estudios
a sistemas de potencia complejos y de gran tamaño, ya que la versión completa del software permite al
usuario introducir tantos elementos como sean requeridos para el análisis. Este tipo de estructura
abierta hizo posible la creación de dos nuevos módulos que formarán parte integral del programa
SimSP, y contribuir con el desarrollo continuo del mismo, a la vez que hace palpable la
materialización de esta investigación.
Estos dos nuevos módulos implementados en el avance de esta investigación, se identificaron con
los nombres de SOFC y PEMFC, los mismos contienen los elementos necesarios para lograr la
simulación de celdas de combustible tipo oxido sólido y membrana de intercambio protónico
respectivamente, implementados primeramente en una versión limitada del software SimSP.
Esta versión limitada del software SimSP, se diferencia respecto a la versión completa en la
cantidad de máquinas eléctricas, o para el caso particular de este trabajo, la cantidad de celdas de
combustible presente dentro del sistema de potencia bajo estudio. En cuanto a lo anterior, se encontró
que la versión limitada del software SimSP proporciona las condiciones necesarias para concebir con
éxito todos los objetivos planteados en el inicio de este trabajo, y por tal motivo se decidió hacer uso
de esta versión del programa para culminar la ejecución del mismo. Sin embargo son establecidas las
114
pautas para conseguir ésta integración de los módulos SOFC y PEMFC dentro de la versión completa
de SimSP, dicha integración se espera sea llevada a cabo con el desarrollo de ésta Línea de
Investigación a través de futuros proyectos.
Una descripción detallada de estas pautas es presentada más adelante en el avance de este capítulo,
sin embargo como preámbulo se puede decir que ellas representan una secuencia de procedimientos
sistemáticos y lógicos, bien establecidos en los módulos ya existentes dentro del programa. En líneas
generales el programa SimSP requiere para realizar las simulaciones la lectura de un archivo de
Microsoft™ Excel™, de extensión .xls. Donde se encuentran almacenados los datos correspondientes
a los diferentes elementos a simular. Este archivo con su nombre genérico es el siguiente:
NAME_TEST_CASE.xls
El término “Name”, depende del nombre del caso de estudio. A fin de establecer ciertos criterios de
presentación y forma, los nombre de los archivos para lectura de datos se escriben en mayúsculas
sostenidas, para poder diferenciarlos de los nombres de identificación de las hojas de calculo y sus
respectivos campos que están estilizadas en letras cursivas.
Por otra parte, el programa SimSP corresponde a una serie módulos contenidos en archivos tipo
script que interactúan entre sí para ejecutar la simulación en régimen estacionario, en régimen
transitorio o en ambos regimenes inclusive, dependiendo del análisis que el usuario desee realizar. Para
el caso específico de simulación de sistemas de potencia con celdas de combustible, se tiene que
SimSP requiere de ocho archivos script en comandos de MATLAB™, con extensión .m, conocidos
como m-files. Estos archivos contienen la programación en líneas de comando, separados en módulos
con el fin de economizar memoria y espacio, que además proporciona beneficios prácticos, que esto
conlleva una estructura de programación sencilla para su entendimiento y modificación, los archivos
está escrito en el lenguaje de programación propio de MATLAB™ y están identificados con los
siguientes nombres:
SimSP: Este es el programa principal que coordina y controla a los demás módulos a
fin de garantizar que la simulación sea llevada con éxito.
Load_Data_Files: Realiza la lectura de los datos de entrada.
SOFC: Contiene el modelo que define a una celda de combustible tipo oxido sólido.
PEMFC: Contiene el modelo que define a una celda de combustible tipo membrana
de intercambio protónico.
115
INVERTER: Contiene el modelo que define a un inversor que realiza la conversión
de la energía DC producida por la celda de combustible en energía AC.
NWSOL: Contiene las herramientas para la resolución de flujos de potencia para
sistemas de potencia multi-máquinas.
INGT: contiene un método matemático de Euler mejorado para la resolución de
ecuaciones diferenciales, durante el análisis en régimen dinámico.
PLOT_SOFC: realiza las graficas de las variables estudiadas para las celdas de
combustible tipo oxido sólido, estas graficas representan la salida del programa.
PLOT_PEMFC: realiza las graficas de las variables estudiadas para las celdas de
combustible tipo membrana de intercambio protónico, estas graficas representan la
salida del programa.
Al introducir los datos requeridos, para realizar una simulación de un sistema de potencia que
contiene celdas de combustible, se procede a escribir “SimSP” en la ventana comandos de
MATLAB™, y el programa comienza a procesar los datos posteriormente se presenta los resultados.
Por otro lado, SimSP como sistema informático y computacional presenta ciertos requerimientos
básicos, centrados en la instalación y la exigencias de MATLAB™ versión 7 ó superiores y
Microsoft™ Excel™, para el caso de Excel™ se recomienda la versión 2003 ó superiores.
4.4.
ENTRADA DE DATOS
La metodología adoptada para introducir los datos de entrada del sistema de potencia en estudio al
programa SimSP, se encuentra sustentado en la trascripción de toda la información requerida en un
archivo Microsoft™ Office™ Excel™ con extensión .xls:
NAME_TEST_CASE
Este archivo tiene una estructura de datos particularmente definida y diseñada especialmente
pensando en el programa SimSP, donde se pueden observar distintos rubros o caracteres estructurados
de acuerdo con ciertos criterios propios del programa y ordenados jerárquicamente por prioridad o
requerimientos asociados con la programación del mismo. El archivo está conformado por cinco hojas
de cálculo, cada una de estas hojas de cálculo desempeña una labor diferente en el momento en que el
programa efectúa una simulación.
Cada hoja de cálculo contiene a su vez una serie de campos identificados debidamente y
estableciendo claramente el tipo de dato (numérico o alfabético) que el usuario debe colocar, la
116
mayoría de estos campos son necesarios para el buen funcionamiento del programa, y por tal motivo
de carácter obligatorio, no obstante también existen algunos campos opcionales o que se encuentran
deshabilitados para futuras ampliaciones del programa, que pueden ser no tomados en cuenta.
Así mismo se tiene que con el desarrollo de esta investigación en la cual se implementaron dos
módulos para simulación de sistemas de potencia con celdas de combustible, que serán integrados
dentro de la versión completa del programa SimSP, es necesario agregar al archivo Name_Test_Case
dos nuevas hojas de cálculo, donde puedan ser almacenados los datos relacionados con las celdas de
combustible presentes en el sistema en estudio. Para los efectos de esta investigación el rediseño de
este archivo no fue relevante ya que como se mencionó anteriormente el progreso de la misma se llevo
a cabo con una versión limitada del mismo software SimSP.
Se espera que en el futuro con la incorporación de los módulos SOFC y PEMFC a la versión
completa del programa SimSP, este archivo sea adaptado con respecto a los nuevos cambios. A
continuación se presentará formalmente el archivo Name_Test_Case, donde se identifican los nombres
de cada una de las hojas de cálculo que lo conforman así como sus respectivos campos, esta
presentación incluye las tres nuevas hojas de cálculo que deben ser agregadas para las simulaciones
con celdas de combustible SOFC y PEMFC respectivamente, mostrando detalladamente la estructura
de los datos de entrada al programa:
NAME_TEST_CASE
4.4.1.
−
Data_Case
−
Bus_Data
−
Branch_Data
−
Sync_Machine_Dynamic_Data
−
Async_Machine_Dynamic_Data
−
SO_Fuel_Cells_Dynamic_Data
−
PEM_Fuel_Cells_Dynamic_Data
−
Inverter_Dynamic_Data
ESTRUCTURA DE DATOS DEL CASO
La estructura de Datos del Caso, se encuentra contenida en la hoja de cálculo Data_Case, es la
primera hoja del archivo y está referida a la información general que describe cada uno de los sistemas
117
(casos) que serán simulados. La Figura 62 ilustra el modelo de la estructura de Datos del Caso donde
se puede a preciar que cuenta con doce campos:
Figura 62. Modelo de Estructura de Datos de Caso
•
Date: Fecha en la cual se realiza la
entrada de datos al programa. Es de carácter
alfanumérico y el formato es de la siguiente manera DD/MM/AA.
•
Originator_Name: Nombre del usuario que introduce los datos al programa para la
simulación. Es de carácter alfanumérico. Este campo permite colocar la cantidad de
caracteres que Excel™ permite para cada celda.
•
Year: Año en el cual es realizada la simulación, y la utilización del programa para llevar
un registro. Es de carácter numérico entero, colocando el año en caracteres de cuatro
dígitos: ejemplo 2005, 2006, etcétera.
•
MVA_Base: Potencia base en MVA que será tomada como referencia en todo el sistema.
Es de carácter numérico real y positivo.
•
Case_Identification: Título que identifica el caso en estudio. Es de carácter alfanumérico
y es posible colocar la cantidad de caracteres que Excel™ permite para cada celda.
•
Max_Iteration: Máxima iteración o el número de iteraciones totales que el usuario desea
como cota de convergencia en la simulación de flujo de potencia para análisis de
condiciones estables. Es de carácter numérico entero positivo. En un sistema que no
converge, el programa utiliza este término para evitar entrar en un ciclo cerrado sin fin,
dando fin a la simulación cuando llegue al número de iteración máxima.
118
•
Tolerance: Tolerancia de potencia en por unidad, que el usuario tiene la libertad de
colocar como cota máxima de error. Es de carácter numérico real positivo.
•
Bus_Faulted: Número de la barra donde se produce la falla. Es de carácter numérico
entero positivo.
•
Clearing_Time: Tiempo en segundos que tarda falla en ser despejada. Es de carácter
numérico real positivo. Este dato corresponde a otro modulo de SimSP.
•
From_Line_Opened: Extremo de inicio de la línea que debe estar abierto para despejar la
falla. Es de carácter numérico entero positivo.
•
To_line_Opened: Extremo final de la línea que debe estar abierto para despejar la falla. Es
de carácter entero positivo.
•
Simulation_Time: Tiempo total de simulación de estabilidad transitoria. Es de carácter
numérico real positivo.
4.4.2.
ESTRUCTURA DE DATOS DE BARRAS
A continuación se presenta la estructura de datos de barras que se encuentra contenida en la
segunda hoja de cálculo identificada con el titulo Bus_Data, ésta estructura está conformada por
dieciocho campos donde se especifican las condiciones de cada una de las barras presentes en el
sistema de potencia simulado. Esta información es de vital importancia para el programa ya que revela
las dimensiones del sistema de potencia y la distribución de los elementos que lo componen. La Figura
63 muestra el modelo de la estructura de datos de barras.
Figura 63. Modelo de Estructura de Datos de Barras
119
•
Bus_Number: Número de la barra, identifica a cada barra con un número y es empleado
además como índice primario. El número de cada barra es asignado por el usuario
arbitrariamente. Es de carácter numérico entero positivo, consecutivamente a partir de
uno.
•
Bus_Name: Nombre de la barra y tiene propósitos informativos, permite al usuario
identificar a cada barra con un nombre que le permita comprender fácilmente el sistema en
estudio. Es de carácter alfanumérico.
•
Load_Flow_Area: Número de áreas de flujo de potencia. Es de carácter numérico entero
positivo.
•
Loss_Zone_Number: Número de zona de pérdidas. Es de carácter numérico entero
positivo.
•
Bus_Type: Tipo de barra que representa dentro del sistema, esto le permite al programa
clasificar las barras y durante la corrida del flujo de potencia darle el trato adecuado a cada
una de ellas. Es de carácter numérico entero positivo. Los tipos de barras están
clasificadas de acuerdo con la Tabla 12:
Tabla 12. Tipos de Barras
Bus_Type
Descripción
0
No regulada. (Load, PQ)
1
Fijando la potencia MVAr de generación dentro de los límites de voltaje. (PQ)
2
Manteniendo los límites de voltaje dentro de los VAR. (gen,PV)
3
Manteniendo el Voltaje y el ángulo. (Swing,V-δ)
•
Final_Voltage: Voltaje en por unidad que a su vez establece las condiciones iniciales de
voltaje en cada barra. Es de carácter numérico real.
•
Final_Angle: Ángulo inicial en radianes que indica las condiciones iniciales de cada barra.
Es de carácter numérico real.
120
•
Load_MW: Potencia activa en MW que está consumiendo la carga asociada a la barra. Es
de carácter numérico real.
•
Load_MVAr: Potencia reactiva en MVAr que está consumiendo la carga asociada a la
barra. Es de carácter numérico real.
•
Generation_MW: Valor de potencia activa que suministra el generador sincrónico a la red.
Es de carácter numérico real.
•
Generation_MVAr: Valor de potencia reactiva que suministra el generador sincrónico a la
red. Es de carácter numérico real.
•
Base_KV: Magnitud del voltaje base en kV de cada barra. Es de carácter numérico real.
•
Desired_Volts: Voltaje deseado en cada barra, es el voltaje deseado remoto si la barra es
controlada por otra. Es de carácter numérico real.
•
Maximun_MVAr: Potencia reactiva máxima permitida por cada barra tipo PV. Es de
carácter numérico real. La potencia máxima debe ser mayor que la potencia mínima.
•
Minimun_MVAr: Este Potencia reactiva mínima permitida por cada barra de tipo PV. Es
de carácter numérico real.
•
Shunt_Conductance_G: Conductancia en paralelo que puede ser asociada en cada barra.
Es de carácter numérico real.
•
Shunt_Susceptance_B: Susceptancia capacitiva en paralelo que puede ser asociada en cada
barra. Es de carácter numérico real.
•
Remote_Controlled_Bus_Number: Número de la barra que se encuentra controlada de
manera remota. Es de carácter numérico entero.
4.4.3.
ESTRUCTURA DE DATOS DE RAMAS
La tercera hoja de cálculo está identificada con el titulo Branch_Data, la misma contiene los datos
característicos de los enlaces o ramas presentes en sistema, estos comprenden líneas de interconexión o
transformadores. La estructura como tal está integrada por veintiún campos analizados detalladamente
a continuación, la Figura 64 muestra un modelo representativo de la estructura de datos de ramas.
121
Figura 64. Modelo de Estructura de Datos de Ramas
•
From_Bus: Número de la barra de inicio del enlace. Es de carácter numérico entero
positivo.
•
To_Bus: Número de la barra donde termina el enlace. Es de carácter numérico entero
positivo.
•
Load_Flow_Area: Área del flujo de potencia. Es de carácter numérico entero positivo.
•
Loss_Zone: Zona de pérdidas. Es de carácter numérico entero positivo.
•
Circuit: El usuario puede indicar hasta tres (3) circuitos en paralelo, para estos se
especifican los siguientes parámetros que corresponden a la potencia nominal de cada una
de
las
posibles
líneas
de
transmisión
en
paralelo:
Line_MVA_rating_No_1,
Line_MVA_rating_No_2 y Line_MVA_rating_No_3. Es de carácter numérico real
positivo.
•
Type: Tipo de elemento que enlaza a las barra. Es de carácter entero positivo, los tipos de
elementos de enlace están clasificadas según la Tabla 13:
122
Tabla 13. Tipo de Elemento de Enlace entre Barras
Type
Descripción
0
Línea de Transmisión.
1
Transformador con Tap fijo
2
Tap variable para controlar voltaje
3
Tap variable para controlar potencia reactiva
4
Tap cambiador de fase para controlar potencia activa.
•
Branch_Resistance_R: Resistencia de enlace en por unidad. Es de carácter numérico real.
•
Branch_Reactance_X: Reactancia de enlace en por unidad. Es de carácter numérico real.
•
Line_Charging_B: Susceptancia capacitiva de enlace en por unidad. Es de carácter
numérico real.
•
Line_MVA_rating_No_1: Potencia aparente nominal que circula a través de la línea
número 1, este campo depende directamente del campo Circuit. Es de carácter numérico
real.
•
Line_MVA_rating_No_2: Potencia aparente nominal que a través de la línea número 2,
este campo depende directamente del campo Circuit. Es de carácter numérico real.
•
Line_MVA_rating_No_3: Potencia aparente nominal que circula a través de la línea
número 3, este campo depende directamente de Circuit. Es de carácter es de tipo
numérico real.
•
Control_Bus_Number: Número de la barra que se encuentra controlada. Es de carácter
numérico entero.
•
Side: Barra donde es controlada la rama. Es de carácter numérico entero. están
clasificadas según la Tabla 14:
Tabla 14. Control de Barras
•
Side
Descripción
0
Barra controlada en unos de los terminales
1
Barra controlada cerca del tap del transformador
2
Barra controlada cerca del lado de la impedancia
Transformer_final_turns_ratio: Relación de transformación final. Es de carácter numérico
real.
123
•
Transformer_(phase_shifter)_final_angle: En caso de existir, la relación de transformación de
fase (phase shifter), para el caso de transformadores con tap cambiador de fase, y se
especifica de la misma manera que en Type. Es de carácter numérico real.
•
Minimun_tap_or_phase_shift: Valor mínimo del tap o el ángulo mínimo de desfase para el
cual el usuario para definir las características del transformador, depende de las indicaciones
realizadas en Type. Es de carácter numérico real.
•
Maximun_tap_or_phase_shift: Valor máximo del tap o el ángulo máximo de desfase para el
cual el usuario para definir las características del transformador, depende de las indicaciones
realizadas en Type. Es de carácter numérico real.
•
Step_size: Tamaño del paso que se desea para el transformador colocado. Es de carácter
numérico real.
•
Minumun_V_MVAr_or_MW_Limit: Límite mínimo de Voltaje, de potencia reactiva o de
potencia activa que posee el enlace, este campo depende del campo Bus_Type. Es de carácter
numérico real.
•
Maximun_V_MVAr_or_MW_Limit: Límite máximo de Voltaje, de potencia reactiva o de
potencia activa que posee el enlace, este campo depende del campo Bus_Type. Es de carácter
numérico real.
4.4.4.
ESTRUCTURA DE DATOS DE LAS MÁQUINAS SINCRÓNICAS
La cuarta hoja de cálculo aparece con el titulo Sync_Machine_Dynamic_Data, la misma contiene
los datos necesarios que definen un modelo de máquina sincrónica que opera dentro de un sistema de
potencia, todos los campos de ésta estructura son vitales para que el programa realice la simulación
correctamente, por tal motivo se puede decir que son obligatorios. La Figura 65 ilustra un modelo
representativo de la estructura de datos de las máquinas sincrónica:
124
Figura 65. Modelo de Estructura de Datos de las Máquinas Sincrónicas
•
Unit_No: Este campo contiene un número que identifica cada una de la máquina sincrónica
que se encuentran dentro del sistema de potencia. Es de carácter numérico entero positivo.
•
Machine_Model: Tipo de máquina sincrónica empleada (generador o motor). Es de carácter
numérico entero positivo.
•
Rated_MVA: Valor de la potencia aparente nominal de la máquina sincrónica. Es de carácter
numérico real.
•
Rated_kV: Valor del voltaje nominal de la máquina sincrónica. Es de carácter numérico real.
•
Rated_pf: Valor de factor de potencia de la máquina sincrónica, se debe colocar en
porcentaje, dividido entre el 100%. Es de carácter numérico real.
•
X_d: Reactancia del eje directo ( X d ) de la máquina sincrónica en porcentaje. Es de carácter
numérico real.
•
X_Tran_d: Reactancia transitoria del eje directo ( X d′ ) de la máquina sincrónica en
porcentaje. Es de carácter numérico real.
•
X_Subtra_d: Reactancia sub-transitoria del eje directo ( X d′′ ) de la máquina sincrónica en
porcentaje. Es de carácter numérico real.
•
X_q: Reactancia del eje de cuadratura ( X q ) de la máquina sincrónica en porcentaje. Es de
carácter numérico real.
125
•
X_Tran_q: Reactancia transitoria del eje de cuadratura ( X q′ ) de la máquina sincrónica en
porcentaje. Es de carácter numérico real.
•
X_Subtran_q: Reactancia sub-transitoria del eje de cuadratura ( X q′′ ) de la máquina sincrónica
en porcentaje. Es de carácter numérico real.
•
T_Tran_d: Constante de tiempo transitorio del eje directo ( τ ′d ) medida en segundos. Es de
carácter numérico real.
•
T_Subtran_d: Constante de tiempo sub-transitoria del eje directo ( τ ′d′ ) medida en segundos.
Es de carácter numérico real.
•
T_Subtran_d0: Constante de tiempo sub-transitoria del eje directo ( τ ′d 0 ) en circuito abierto
medida en segundos. Es de carácter numérico real.
•
T_Tran_d0: Constante de tiempo transitoria del eje directo ( τ ′d′0 ) en circuito abierto medido
en segundos. Es de carácter numérico real.
•
T_Tran_q: Constante de tiempo transitoria del eje de cuadratura ( τ ′q ) medida en segundos. Es
de carácter numérico real.
•
T_Subtran_q: Constante de tiempo sub-transitoria del eje de cuadratura ( τ ′q′ ) medida en
segundos. Es de carácter numérico real.
•
T_Subtran_q0: Constante de tiempo sub-transitoria del eje de cuadratura ( τ q′ 0 ) en circuito
abierto medido en segundos. Es de carácter numérico real.
•
T_Tran_q0: Constante de tiempo transitoria del eje de cuadratura ( τ ′q′0 ) en circuito abierto
medido en segundos. Es de carácter numérico real.
4.4.5.
ESTRUCTURA DE DATOS DE MÁQUINAS ASINCRÓNICAS
Esta hoja de cálculo identificada con el titulo Async_Machine_Dynamic_Data, es muy similar a la
hoja de cálculo anterior, en sus campos es almacenada la información necesaria para realizar
simulaciones de sistemas de potencia con máquinas asincrónicas. Los campos de ésta estructura son
fundamentales para la realización de simulaciones. La Figura 66 muestra un modelo representativo de
la estructura de datos de las máquinas sincrónica:
126
Figura 66. Modelo de Estructura de Datos de Máquinas Asincrónicas
•
Machine_Number: Número que se le asigna a la máquina para poder identificarla y reconocer
la cantidad de máquinas que se encuentran presentes en el sistema. Es entero positivo.
•
Machine_Name: Nombre asignado por el usuario a cada máquina de inducción para poder
identificarlo y comprender con facilidad el sistema. Es de carácter alfanumérico.
•
Machine_Conectivity_Node: Número de la barra en la que se encuentra conectada la máquina
de inducción (motor o generador). Es de carácter numérico entero positivo.
•
Machine_Induction_Type: Número que le comunica al programa el tipo de máquina de
inducción que se encuentra conectada a una barra determinada, es decir, si se encuentra
conectado un generador o un motor de inducción. Es de carácter numérico entero positivo. El
número que especifica el tipo de máquina corresponde con la Tabla 15.
Tabla 15. Tipos de Máquinas de Inducción
Machine_Induction_Type
•
Descripción
1
Granja de Viento con generación asincrónica
2
Turbina de Viento con generación asincrónica
3
Motor de Inducción a torque mecánico constante
4
Generador de Inducción a torque mecánico constante
Pole_Number: Número de polos de la máquina de inducción, este elemento se encuentra
deshabilitados actualmente. Es de carácter numérico entero.
127
•
Machine_Torque_Avail: Valor del torque de cada máquina de inducción en por unidad. Es de
carácter numérico real.
•
Machine_Base_MVA: Potencia nominal aparente de la máquina de inducción (generador o
motor), este valor es suministrado por el fabricante. Es dse carácter numérico real.
•
Machine_Base_KV: Voltaje nominal de la máquina de inducción, debe ser introducido en kV.
Es de carácter numérico real.
•
Machine_Rating_MW: Potencia activa en MW real de operación de la máquina de inducción
que se encuentra conectada a una barra determinada. Es de carácter numérico real.
•
Machine_Rating_KV: Voltaje en kV real de operación de la máquina de inducción que se
encuentra conectada a una barra determinada. Es de carácter numérico real.
•
Machine_Resistance_Stator_Rs: Valor de la resistencia del estator (en por unidad) de la
máquina de inducción. Es de carácter numérico real.
•
Machine_Resistance_Rotor_Rr: Valor de la resistencia del rotor (en por unidad) de la
máquina de inducción. Es de carácter numérico real.
•
Machine_Reactance_Stator_Xs: Valor de la reactancia del estator (en por unidad) de la
máquina de inducción. Es de carácter numérico real.
•
Machine_Reactance_Rotor_Xr: Valor de la reactancia del rotor (en por unidad) de la máquina
de inducción. Es de carácter numérico real.
•
Machine_Resistance_Rotor_Rr2: Valor de la resistencia del rotor del segundo devanado (en
por unidad) de la máquina de inducción, para el caso de máquinas doble jaula de ardilla. Este
campo no está actualmente en uso. Es de carácter numérico real.
•
Machine_Reactance_Rotor_Xr2: Valor de la reactancia del rotor del segundo devanado (en
por unidad) de la máquina de inducción, para el caso de máquinas doble jaula de ardilla. Este
campo no está actualmente en uso. Es de carácter numérico real.
•
Low_Control_Limit_MW: Límite mínimo de potencia activa que se desea controlar en el
sistema potencia estudiado. Es de carácter numérico real. Este campo se encuentra
deshabilitado actualmente.
•
Low_Control_Limit_MVAr: Límite mínimo de potencia reactiva que se desea controlar en el
sistema de potencia estudiado. Es de carácter numérico real. Este campo está deshabilitado
actualmente.
128
•
High_Control Limit_MW: Límite máximo de potencia activa que se desea controlar en el
sistema de potencia estudiado. Es de carácter numérico real. Este campo está deshabilitado
actualmente.
•
High_Control_Limit_MVAr: Límite máximo de potencia reactiva que se desea controlar en el
sistema de potencia estudiado. Es de carácter numérico real. Deshabilitado actualmente.
•
Machine_Description: Cualquier información general que el usuario desee colocar a cada
máquina de inducción. Es de carácter alfanumérico.
4.4.6.
ESTRUCTURA DE DATOS DE LAS SOFC
Actualmente esta hoja de cálculo no se encuentra habilitada para la versión completa del software
SimSP, no obstante se espera que con el aporte de esta investigación y desarrollo de investigaciones
futuras se logre el acople del modulo SOFC a la versión completa del programa, lo que implica el
anexo de esta hoja de cálculo al archivo Name_Test_Case. A continuación se presente un modelo de la
estructura de datos para celdas de combustible de oxido sólido, el titulo a considerar para esta hoja de
cálculo es SO_Fuel_Cells_Dynamic_Data, la Figura 67 muestra un modelo representativo de la estructura de
datos de celdas de combustible de oxido sólido y los campos que debe contener.
Figura 67. Modelo de Estructura de Datos de Celdas de Combustible de
Oxido Sólido
129
•
Fuel_Cell_Number: Número que identifica a cada celda de combustible que es conectada
en el sistema de potencia, esto le permite a SimSP conocer la cantidad y la ubicación de
las mismas. Debe ser de carácter numérico real, comenzando desde uno.
•
Fuel_Cell_Rated_kVA: Potencia nominal de la celda de combustible, escrita en kVA.
Debe ser de carácter numérico real.
•
Fuel_Cell_Rated_V: Voltaje nominal de la celda de combustible, escrito en Voltios. debe
ser de carácter numérico real.
•
Temperatura_Absolute: Temperatura absoluta de operación de la celda de combustible,
escrita en ºK. debe ser de carácter numérico real.
•
Universal_Gas_Constant: Constante universal de los gases, escrita en J/(kmol ºk). Debe
ser carácter numérico real.
•
Faraday_Constant: Constante de Faraday, escrita en C/kmol. Debe ser de carácter
numérico real.
•
No_Load_Voltage: Voltaje ideal (sin carga conectada en sus terminales), escrito en
Voltios. Debe ser de carácter numérico real.
•
Number_of_Cell: Número de celdas conectadas en serie por stack que conforman a la
celda de combustible. Es de carácter numérico real.
•
Constant_Kr: Constante propia de la celda Kr. Calculada a partir de la formula
Kr = No 4 F , donde No es la cantidad de pilas conectadas en serie que conforman a la
celda de combustible y F es la constante de Faraday, escrito en kmol/(s A). Debe ser de
carácter numérico real.
•
Max_Utilization_Factor: Máximo factor de utilización del combustible permitido por la
celda de combustible. Debe ser de carácter numérico real.
•
Min_Utilization_Factor: Mínimo factor de utilización del combustible permitido por la
celda de combustible. Debe ser de carácter numérico real.
•
Opt_Utilization_Factor: Óptimo factor de utilización del combustible permitido por la
celda de combustible. Debe ser de carácter numérico real.
•
Hydrogen_Valve_Constant: Constante de la válvula de hidrógeno ( K H ), escrita en
2
kmol/(s atm). Debe ser de carácter numérico real.
130
•
Oxygen_Valve_Constant: Constante de la válvula de oxigeno ( K O ), escrita en kmol/(s
2
atm). Debe ser de carácter numérico real.
•
Water_Valve_Constant: Constante de la válvula de agua ( K H 2O ), escrita en kmol/(s atm).
Debe ser de carácter numérico real.
•
Hydrogen_Time_Constant: Constante de tiempo del hidrógeno ( τ H 2 ), escrita en segundos.
Debe ser de carácter numérico real.
•
Oxygen_Time_Constant: Constante de tiempo del oxigeno ( τ O ), escrita en segundos.
2
Debe ser de carácter numérico real.
•
Water_Time_Constant: Constante de tiempo del agua ( τ H O ), escrita en segundos. Debe
2
ser de carácter numérico real.
•
Reformer_Time_Constant: Constante de tiempo del reformador de combustible ( τ f ),
escrita en segundos. Debe ser de carácter numérico real.
•
Electrical_Time_Constant: Constante de tiempo de respuesta dinámica ( τ e ), escrita en
segundos. Debe ser de carácter numérico real.
•
Resistence_Internal: Resistencia interna de la celda de combustible, escrita en ohmios.
Debe ser de carácter numérico real.
•
Hydrogen_Oxygen_Flow_Rated: Tasa de cambio de hidrógeno a oxigeno. Debe ser de
carácter numérico real.
4.4.7.
ESTRUCTURA DE DATOS DE LAS PEMFC
La hoja de cálculo para los datos dinámicos de una celda de combustible de membrana de
intercambio protónico no se encuentra habilitada para la versión completa de software SimSP, sin
embargo a través de este documento se crean las bases para logar la implementación de la misma
dentro del archivo Name_Test_Case, identificada con el titulo PEM_Fuel_Cells_Dynamic_Data, ésta
estructura debe contener los datos dinámicos del modelo de celda de combustible PEM, un modelo que
representa a ésta estructura de datos y los diferentes campos que la misma debe tener disponibles es
presentado en la Figura 68.
131
Figura 68. Modelo de Estructura de Datos de Celdas de Combustible de
Membrana de Intercambio Protónico.
•
Fuel_Cell_Number: Número que identifica a cada celda de combustible que es conectada
en el sistema de potencia, esto le permite a SimSP conocer la cantidad y la ubicación de
las mismas. Debe ser de carácter numérico real, comenzando desde uno.
•
Fuel_Cell_Rated_kVA: Potencia nominal de la celda de combustible, escrita en kVA.
Debe ser de carácter numérico real.
•
Fuel_Cell_Voltage_V: Voltaje nominal de la celda de combustible, escrito en Voltios.
debe ser de carácter numérico real.
•
Temperatura_Absolute: Temperatura absoluta de operación de la celda de combustible,
escrita en ºK. debe ser de carácter numérico real.
•
Universal_Gas_Constant: Constante universal de los gases, escrita en J/(kmol ºK). Debe
ser carácter numérico real.
•
Faraday_Constant: Constante de Faraday, escrita en C/kmol. Debe ser de carácter
numérico real.
•
No_Load_Voltage: Voltaje ideal (sin carga conectada en sus terminales), escrito en
Voltios. Debe ser de carácter numérico real.
•
Number_of_Cell: Cantidad de pilas (stack) conectadas en serie que conforman a la celda
de combustible. Es de carácter numérico real.
132
•
Constant_Kr: Constante propia de la celda Kr. Calculada a partir de la formula
Kr = No 4 F , donde No es la cantidad de pilas conectadas en serie que conforman a la
celda de combustible y F es la constante de Faraday, escrito en kmol/(s A). Debe ser de
carácter numérico real.
•
Utilization_Factor: Máximo factor de utilización del combustible permitido por la celda
de combustible. Debe ser de carácter numérico real.
•
Hydrogen_Valve_Constant: Constante de la válvula de hidrógeno ( K H 2 ), escrita en
kmol/(s atm). Debe ser de carácter numérico real.
•
Oxygen_Valve_Constant: Constante de la válvula de oxigeno ( K O ), escrita en kmol/(s
2
atm). Debe ser de carácter numérico real.
•
Water_Valve_Constant: Constante de la válvula de agua ( K H O ), escrita en kmol/(s atm).
2
Debe ser de carácter numérico real.
•
Hydrogen_Time_Constant: Constante de tiempo del hidrógeno ( τ H ), escrita en segundos.
2
Debe ser de carácter numérico real.
•
Oxygen_Time_Constant: Constante de tiempo del oxigeno ( τ O2 ), escrita en segundos.
Debe ser de carácter numérico real.
•
Water_Time_Constant: Constante de tiempo del agua ( τ H 2O ), escrita en segundos. Debe
ser de carácter numérico real.
•
Reformer_Time_Constant_1: Primera constante de tiempo del reformador de combustible
( τ 1 ), escrita en segundos. Debe ser de carácter numérico real.
•
Reformer_Time_Constant_2: Segunda constante de tiempo del reformador de combustible
( τ 2 ), escrita en segundos. Debe ser de carácter numérico real.
•
Convertion_Factor_(CV): Factor de conversión de la función de transferencia de segundo
orden del reformador de combustible. Debe ser de carácter numérico real.
•
Activation_Voltage_Constant_(B): Constante de activación del voltaje interno de la celda
de combustible, escrito en A-1. Debe ser de carácter numérico real.
•
Activation_Voltage_Constant_(C): Constante de activación del voltaje interno de la celda
de combustible, escrito en V. Debe ser de carácter numérico real.
133
•
Resistence_Internal: Este campo deberá contener el valor de la resistencia interna de la
celda de combustible, escrita en ohmios. Debe ser de carácter numérico real.
•
Hydrogen_Oxygen_Flow_Rated: Tasa de cambio de hidrógeno a oxigeno. Debe ser de
carácter numérico real.
4.4.8.
ESTRUCTURA DE DATOS DEL INVERSOR
La estructura de datos de los inversores, se encuentra contenida en la hoja de cálculo
Inverter_Dynamic_Data, es la octava y última hoja del archivo Name_Test_Case y está referida a la
data esencial de los inversores instalados en el sistema, necesarios para la simulación. La Figura 69
muestra un modelo de la estructura de Datos del Inversor donde se puede a preciar que cuenta con
cinco campos:
Figura 69. Modelos de Estructura del Inversor
•
Inverter_Number: Número que identifica al inversor que se encuentra conectado en el
sistema de potencia, esto le permite a SimSP conocer la cantidad y la ubicación de los
mismos. Debe ser de carácter numérico real, comenzando desde uno.
•
Fuel_Cell_Connecting: Número de la celda de combustible a la cual está acoplado el
inversor. Debe ser de carácter numérico real.
•
PI_Gain_Constant_1: Primera constante de ganancia ( τ 1 ) del controlador PI del inversor.
Debe ser de carácter numérico real.
•
PI_Gain_Constant_2: Segunda constante de ganancia ( τ 2 ) del controlador PI del
inversor. Deber ser de carácter numérico real.
134
•
Reactance_Interna_(Xf): Este campo deberá contener la reactancia del filtro del inversor,
en ohmios. Debe ser de carácter numérico real.
•
Voltaje_Reference: Este campo deberá contener el voltaje de referencia del controlador PI
del inversor. Debe ser de carácter numérico real.
4.5.
PROCESO
El proceso forma parte del desempeño global de cualquier software de computación, es el evento
que se ejecuta inmediatamente después que el usuario, por cualquiera de las diferentes vías existentes,
ha alimentado un programa con la información necesaria para que este haciendo uso de herramientas
matemáticas complejas le proporcione una respuesta con respecto a algún fenómeno. Es en el proceso
donde se pone a prueba la calidad del programa, ya que de no procesar debidamente los datos de
entrada, simplemente los resultados finales serian erróneos, esta afirmación marca la importancia del
proceso dentro de la filosofía básica de procedimientos de un software para la simulación de sistemas
de potencia.
En el caso particular de SimSP el proceso señala el punto de partida de la simulación, donde SimSP
desempeña la labor principal de analizar de forma lógica los datos de entrada, para determinar las
acciones a tomar y poder proporcionar una solución final, dirigiendo y coordinando las llamadas de los
diferentes módulos que integran el programa como tal, realiza paso a paso todos los subprocesos de
forma ordenada y rápida, una vez que el tiempo de simulación ha concluido este efectúa la llamada del
modulo encargado de generar la respuesta de salida y con esto culminar el proceso de simulación.
SimSP es una herramienta computacional completa, en la actualidad es posible realizar análisis de
sistemas de potencia muy complejos y de gran tamaño, ya que en la versión completa de este software
es posible agregar tantos elementos como el usuario requiera en el análisis de un sistema de potencia
determinado, dispone de módulos diseñados para la simulación de máquinas eléctricas (sincrónicas o
asincrónicas) que pueden operar bien sea como generador o motor, en el caso de estar operando como
generador, pueden ser adaptados otros elementos como: sistema de excitatriz, gobernador, turbina a
gas o motor diesel, ya que el programa también cuenta con un módulos para cada uno de estos
elementos que describe el comportamiento real de los mismos, a lo que se le suman otros elementos
como: líneas de transmisión, transformadores y centros de carga. Con todos los elementos
mencionados anteriormente, SimSP efectúa simulaciones de sistemas de potencia en régimen
estacionario y en régimen transitorio.
En este mismo orden de ideas, tenemos que cada uno de los módulos que conforman al programa
SimSP, han sido diseñados de forma tal que pueden ser modificados por separado sin que esto afecte el
135
desempeño global del programa, característica particular que le ha concedido un mejoramiento
continuo en tiempo. Por otra parte esta misma característica proporciona a los diseñadores la
oportunidad de agregar nuevos módulos al programa, de allí la inquietud por parte del ingeniero
Francisco González Longatt, quien es el encargado directo del desarrollo del software SimSP, de
agregar nuevos modelos para simulaciones de sistemas de potencia con celdas de combustible y
ampliar aun más el campo de estudio de este software, con el desarrollo de esta investigación. Es
prudente recalcar que el propósito de esta investigación está orientado hacia el estudio del
comportamiento de las celdas de combustible como fuentes de generación de energía eléctrico a través
de modelos implementados para realizar simulaciones.
Para entrar en materia en lo que respecta a la forma de procesar los datos de entrada por parte de
SimSP es necesario comenzar con una pequeña síntesis de funcionamiento general del programa. Una
vez que la estructura de datos ha sido introducida por el usuario se puede comenzar a utilizar el
programa para ejecutar simulaciones, que dependiendo del análisis deseado por el usuario, el programa
tiene la capacidad de presentar dos situaciones distintas, una es el análisis en régimen estacionario y la
otra los efectos de un estado transitorio, no está de más recalcar que cunado se realizan simulaciones
donde existen estados transitorios, el sistema primeramente se encuentra en régimen estacionario y
posterior a esto, ocurre una perturbación (corto circuito o variaciones de potencia) que producen el
estado transitorio, es decir, que en los resultados es posible observar en contraste ambos regimenes de
operación.
Durante el análisis del sistema en régimen estacionario, SimSP realiza un flujo de potencia en el
sistema, obteniendo de esta manera los valores numéricos de las variables eléctricas que afectan al
mismo, es decir, se calculan las corrientes que se encuentran circulando por todas las ramas del sistema
en estudio, a partir de los voltaje de barra y los aportes o consumos de potencia (activa y reactiva) por
parte de elementos conectados en el sistema. Luego se calculan las condiciones iniciales de las celdas
combustibles, de las máquinas eléctricas y de cualquier otro elemento que pudiera estar presente dentro
del sistema de potencia.
Para el estudio del comportamiento en régimen transitorio, SimSP comienza realizando el mismo
procedimiento descrito anteriormente, con la excepción de que en un punto del tiempo de simulación,
se produce un evento que altera a las variables eléctricas de forma repentina y brusca, originándose lo
que se conoce como estado transitorio, y que en pocas palabras, es el tiempo que le toma a todas la
variables afectadas en alcanzar nuevamente un régimen estacionario. Para adquirir una idea más
completa del funcionamiento del programa, es necesario hacer uso de una herramienta que permita
136
describirlo, el diagrama de flujo del algoritmo principal del programa, que naturalmente engloba todo
el funcionamiento del programa: entrada, proceso y salida de datos.
El diagrama de flujo de la Figura 70 representa al Programa SimSP, para lograr entenderlo
adecuadamente es necesario desglosarlo y hacer una descripción detallada de cada uno de los
procedimientos. Los procedimientos que efectúa SimSP durante el proceso de simulación son
expuestos de forma coherente, especificando puntualmente como son producidas las llamadas de los
módulos y las operaciones que realizan los mismos. Igualmente se añaden comentarios de interés
destacados como notas.
Inicio
Lectura de datos
Cálculo del flujo de
potencia del sistema
Llamado de módulos, según
los dispositivos conectados,
para cálculo de las
condiciones iniciales
¿El tiempo de
simulación es
igual al tiempo
final?
Incrementar
el tiempo
Si
No
Cálculo del flujo de potencia
del sistema
Llamado de módulos, según
los dispositivos conectados,
para verificar el equilibrio
entre ellos y la red
Resolución de las
Ecuaciones Diferenciales
No
¿El tiempo es
igual al tiempo
de retiro de la
perturbación?
No
¿El tiempo es
igual al tiempo
de aplicación de
la perturbación?
Grafica
Resultados
Si
Si
Retirar
Perturbación
Aplicar
Perturbación
Final
Figura 70. Diagrama de Flujo de SimSP
137
El programa SimSP tiene la capacidad de resolver de forma aislada diversos cálculos matemáticos
requeridos durante la ejecución de una simulación de un sistema de potencia que contiene al menos
una celda de combustible o una máquina eléctrica, reflejado en el diagrama de flujo de la Figura 70 el
programa realiza:
•
Flujo de Potencia Tradicional del sistema analizado.
•
Calculo de condiciones iniciales de las máquinas eléctricas o celdas de combustibles
conectadas al sistema de potencia en estudio.
•
Calculo del equilibrio entre las variables internas de las máquinas eléctricas o celdas de
combustibles y las variables eléctricas externas del sistema de potencia.
•
Resolución de las ecuaciones diferenciales que modelan a las máquinas eléctricas o a las
celdas de combustibles afectadas por un estado transitorio.
•
Elaboración de la curvas de salida para ser analizadas, esta parte representa la fase final
de la simulación.
4.5.1.
PROCEDIMIENTO DE LECTURA DE LA ESTRUCTURA DE DATOS
Es claramente visible que cada una de las estructuras de datos del archivo Name_Test_Case son
requeridas en aplicaciones diferentes durante la actuación del programa, esto tiene que ver con que
toda la data de estrada está sujeta a las particularidades de sistemas de potencia en estudio, factor
predeterminante para la correcto funcionamiento del programa, por tal motivo resulta conveniente
comenzar por este punto y desarrollar los subprocesos contenidos en los módulos que integran a
SimSP.
La lectura de la data de entrada es llevada a cabo por el módulo Load_Data_Files.m, que inicia la
verificación del archivo Name_Test_Case, este último debe estar dentro de la carpeta “work”, ubicada
en la siguiente dirección: C:\MATLAB\work. Este archivo debe contener todos los datos pertinentes,
así como todas las hojas de cálculos que lo conforman, ya que en caso contrario se produce un error en
la entrada de datos que detiene inmediatamente la simulación. La Figura 71 muestra un esquema
generalizado de la filosofía de funcionamiento del módulo Load_Data_Files.
La lectura de las primeras hojas de cálculo contenidas en este archivo, proporcionan la información
requerida por el programa para ejecutar la primera fase de la simulación, que está relacionada con el
cálculo del flujo de potencia de sistemas, a través de un método tradicional. Con los resultados
obtenidos del flujo de potencia SimSP procede a llamar a los módulos que contienen los modelos de
las máquinas eléctricas o los módulos de las celdas de combustible (tantas veces como máquinas
138
eléctricas o celdas de combustible se encuentren en el sistema de potencia) para realizar el calculo de
las condiciones iniciales de las mismas.
Figura 71. Esquema Generalizado de la Filosofía de Funcionamiento del
Módulo Load_Data_Files.
La lectura de la estructura de datos está dividida básicamente en cuatro etapas, la primera de ellas
es la lectura del archivo Name_Test_Case que contiene la data como tal, la segunda es exportar esa
data desde EXCEL™ a MATLAB™ por intermedio del módulo Load_Data_Files, la tercera es
asignar y declarar variables para cada unos de estos datos de acuerdo con la estructura original de la
data, finalmente salvar en memoria las nuevas variables. Durante la ejecución de este proceso se
produce la construcción de una estructura de datos propia del programa SimSP, se crean seis matrices
que serán empleadas por el programa para realizar las cálculos necesarios para desarrollar el flujo de
potencia inicial. Solo se considera una estructura simple ya que el programa de flujo de potencia
desarrollado no incluye muchos detalles.
4.5.2.
DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MÓDULOS
Dentro del lenguaje de programación de MATLAB™ existen un conjunto de instrumentos que de
ser empleados de forma adecuada, admiten a los usuarios elaborar diversos programas organizados de
forma sencilla y clara, esta ventaja ha sido aprovechada ampliamente en el avance del software SimSP.
Este programa comenzó a desarrollarse en el año 2004, su evolución ha sido gradual en el transcurso
de los últimos años con el aporte de trabajos de investigación, relacionados directa o indirectamente
139
con la evolución del mismo, asentado en la creación de diversos módulos aislados, que son integrados
como parte fundamental del programa en general.
Este esquema propio SimSP le brinda la facilidad de que cada módulo sea diseñado de forma
independiente, admitiendo además la mejora continua sobre los mismos. Para lograr una comprensión
clara del funcionamiento general de SimSP, es preciso comenzar por una descripción de los módulos y
como están acoplados dentro de la estructura fundamental del mismo, para lograr esto es inevitable
definir algunos conceptos oportunos de MATLAB™.
Es importante saber que los programas en MATLAB™ se encuentran en fichero con extensión *.m.
Existen dos tipos de ficheros *.m, los ficheros de comandos (llamados scripts en inglés) y las
funciones. Los primeros se ejecutan tecleando su nombre en la línea de comandos (sin la extensión),
son ficheros de texto ASCII, que contienen simplemente un conjunto de comandos que se ejecutan
sucesivamente cuando se teclea el nombre del fichero en la línea de comandos y se pulsa Intro. En
relación a esto encontramos que dentro de MATLAB™ SimSP es reconocido como un fichero de
comando.
Las funciones se caracterizan porque la primera línea comienza con la palabra “function”, seguida
por los valores de retorno (entre corchetes [ ] y separados por comas, si hay más de uno), el signo igual
(=) y el nombre de la función, seguido de los argumentos (entre paréntesis y separados por comas). Las
funciones se ejecutan tecleando su nombre en la línea de comandos seguido de sus argumentos, entre
paréntesis y separados por comas (siempre que haya más de uno), ella arrojan valores de retorno, sin
embargo pueden haber funciones sin valores de retorno o sin argumentos, los argumentos son los datos
de la función y los valores de retorno sus resultados. Las funciones pueden ser llamadas por ficheros de
comando, por otras funciones e incluso pueden llamarse a sí misma de forma recursiva. Las funciones
al igual que los ficheros de comando contienen un conjunto de comando que se ejecutan cuando son
llamadas. En relación a esto tenemos que dentro de MATLAB™ los módulos que contienen el modelo
de algún dispositivo son reconocidos como funciones.
Los módulos (o funciones) de SimSP están diseñados siguiendo un patrón predeterminado que le
dan en sentido estético al mismo tiempo que hacen más fácil su comprensión en el momento en que
son manipulados por nuevos usuarios. Los módulos son identificados con el nombre del dispositivo
escrito en mayúscula sostenida seguido de los argumentos, con respecto a esto solo disponen de dos
argumentos únicos y con igual significado en cada uno de ellos, tal como se presentan a continuación:
•
GEN1(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo del generador sincrónico.
•
AVR1(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo de un sistema de excitación.
140
•
TUR1(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo de una Turbina tipo 1.
•
TUR2(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo de una Turbina tipo 2.
•
TUR3(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo de una Turbina tipo 3.
•
GAST1(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo de una Turbina a Gas.
•
DIESEL(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo un Motor Diesel.
•
SOFC(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo de celda de combustible tipo oxido
sólido.
•
PEMFC(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo de celda de combustible tipo
membrana de intercambio protónico.
•
INVERTER(I,NVIA): Módulo que contiene el modelo del inversor.
El primer argumento identificado con la letra I señala el equipo de acuerdo con el número de
identificación, mientras que el segundo argumento (NVIA) solo tomas los valores indicados en la Tabla
16. Ninguno de los módulos poseen valores de retorno, no obstante dentro de cada función se crean
variables globales que son procesadas para generar los resultados de salida.
Tabla 16. Valores que Puede Tomar el Argumento NVIA
NVIA
Descripción
0
Establece el llamado del modulo para el cálculo de las condiciones de estado
1
Establece el llamado del modulo para el cálculo de los integrándos del modelo
Los módulos pueden ser llamados por el programa principal a fin de realizar el cálculo de las
condiciones de estado iniciales o el cálculo de los integrándos del modelo, de acuerdo con el valor que
se le dé al argumento NVIA en el momento de la llamada. Mientras que el argumento I cambiara
consecutivamente hasta que se hayan realizado todos los cálculos pertinentes a los diferentes equipos
instalados según el tipo de llamada.
4.5.3.
CÁLCULO DE CONDICIONES INICIALES
Con el cálculo del flujo de potencia inicial realizado a partir de los datos suministrados por el
usuario, el programa crea las condiciones en las que se encuentra el sistema de potencia, generando las
condiciones de un estado estable, o lo que es igual, un régimen estacionario. Por otro lado entre la red
y las máquinas eléctricas o las celdas de combustible (conectadas a la red) debe existir una relación de
equilibrio que satisfaga las condiciones de régimen estacionario, es por esta razón que se debe alcanzar
141
una estabilidad entre la red y los diferentes equipos eléctricos (motores, generadores o celdas de
combustible) conectados en el sistema de potencia, esta estabilidad es obtenida con el cálculo de las
condiciones iniciales. El método empleado por el programa SimSP para efectuar el cálculo de las
condiciones iniciales, es el mismo tanto en las máquinas eléctricas (sincrónicas y asincrónicas) como
en las celdas de combustible (SOFC y PEMFC), seguidamente se presenta un descripción de este
procedimiento.
Luego de que el flujo de potencia inicial proporciona los valores (voltaje, ángulo de fase, corriente
y potencia) requeridos por la red en terminales de los equipos, SimSP procede a realizar la llamada de
los diferentes módulos según sea el caso en estudio y de acuerdo con lo antes mencionado. Es
necesario, recordar que para modelar el comportamiento de un sistema dinámico continuo es preciso el
empleo de un conjunto de variables denominadas variables de estado, que permiten la representación
de un sistema que posee múltiples entradas y múltiples salidas de forma sencilla, donde la dinámica de
todo el sistema está constituida por un grupo de ecuaciones diferenciales de primer orden, ver Figura
72.
Figura 72. Sistema Continuo de Múltiples Entradas y Múltiples Salidas
El modelo matemático de estos sistemas serán las ecuaciones (153) y (154), la primera ecuación,
que contiene la dinámica del sistema, se denomina ecuación de estado y la segunda ecuación de
salida:
x& (t ) = Ax(t ) + Bu (t )
(153)
y (t ) = Cx(t ) + Du (t )
(154)
En las ecuaciones (153) y (154) A, B, C y D son matrices reales de tamaño adecuado, mientras que
u es un vector que contiene cada una de las n entradas del sistema, y es un vector que contiene cada
una de las m salidas del sistema, y x es un vector que contiene cada una de las p variables de estado del
sistema, es decir:
142
⎡u 1 ⎤
⎢ ⎥
u
u = ⎢ 2⎥
⎢ M⎥
⎢ ⎥
⎢⎣u n ⎥⎦ nx1
⎡ x1 ⎤
⎢ ⎥
x2
x=⎢ ⎥
⎢ M⎥
⎢ ⎥
⎢⎣ x p ⎥⎦ px1
⎡ y1 ⎤
⎢ ⎥
y
y=⎢ 2⎥
⎢ M ⎥
⎢ ⎥
⎢⎣ y m ⎥⎦ mx1
Se puede notar que la dinámica del sistema está contenida en la ecuación de estado (153), pues es
allí en donde aparecen las derivadas o las diferencias, mientras que la ecuación de salida (154) es
algebraica. Las ecuaciones de estado para un sistema dinámico regido por ecuaciones diferenciales
tienen una única solución, solo si se establece un conjunto de condiciones, denominadas condiciones
auxiliares; usualmente son determinan en el instante de tiempo considerado como inicial, y por tanto se
denominan condiciones iniciales. El Estado de un sistema en el tiempo determinado (t0) es la cantidad
de información necesaria en ese instante de tiempo para determinar, junto con las entradas el
comportamiento del sistema para todo t ≥ t0.
Un ejemplo bien conocido es el modelo dinámico de dos ejes para generador sincrónico formulado
por Park que establece un cambio de variables que reemplaza las variables asociadas con la bobina del
estator por las variables asociadas con bobinas ficticias que giran con el rotor, tal como se muestra en
la Figura 73 [167].
Eje a
Se
nti
do
de
rot
aci
ón
θ
δ
Eje d
Eje q
ic
ib
iD
iF
ia
ia
iF
iD
Eje b
ib
ic
Eje c
Figura 73. Representación de una Máquina Sincrónica [167]
El eje sobre el devanado de campo se denomina eje directo (eje d), mientras que el eje sobre el
neutro del devanado de campo se denomina eje de cuadratura (eje q), el ángulo en radianes θ es que
143
existe entre el eje directo y el eje de referencia fija (eje a). En este modelo las corrientes de fase del
generador: Ia, Ib e Ic, son proyectadas a lo largo de los ejes d y q del rotor generado las corrientes Id e
Iq, y una tercera corriente estacionaria proporcional a la corriente de secuencia cero I0dq [165].
Iq =
2⎛
2 ⎞
2 ⎞⎞
⎛
⎛
⎜⎜ I a sen(θ ) + I b sen⎜θ − π ⎟ + I c sen⎜θ + π ⎟ ⎟⎟
3⎝
3 ⎠
3 ⎠⎠
⎝
⎝
(155)
Id =
2⎛
2 ⎞
2 ⎞⎞
⎛
⎛
⎜ I a cos(θ ) + I b cos⎜ θ − π ⎟ + I c cos⎜ θ + π ⎟ ⎟⎟
3 ⎜⎝
3
3 ⎠⎠
⎝
⎠
⎝
(156)
I odq = PI abc
(157)
P es la transformación de Park:
P=
⎤
⎡ 1
1
1
⎥
⎢
2
2
⎥
⎢ 2
2⎢
2 ⎞
2 ⎞⎥
⎛
⎛
cos(θ ) cos⎜θ − π ⎟ cos⎜θ + π ⎟⎥
3⎢
3 ⎠
3 ⎠
⎝
⎝
⎥
⎢
2
⎛
⎞
⎛
⎢ sen(θ ) sen⎜θ − π ⎟ sen⎜θ + 2 π ⎞⎟⎥
⎢⎣
3 ⎠
3 ⎠⎥⎦
⎝
⎝
(158)
Las ecuaciones de estados resultantes para modelar el comportamiento dinámico del generador
sincrónico son:
(
(
) )
1
E& d' =
− E d' + xd − x'd I q
τq
(
(
) )
1
E& q' =
E FD − E q' − xd − x'd I d
τd
w& =
1
(TM − PE − (D ⋅ w))
2H
Donde:
τ d : Es la constante de tiempo en circuito abierto transitoria de “d”
0
τ q : Es la constante de tiempo en circuito abierto transitoria de “q”
xd : Es la reactancia de “d”
(160)
0
δ& = ws − w
0
(159)
0
(161)
(162)
144
xq : Es la reactancia de “q”
xd' : Es la reactancia transitoria de “d”
xq' : Es la reactancia transitoria de “d”
D: Es la constante de amortiguamiento
Para el modelo dinámico del generador sincrónico las condiciones de estados están determinadas
por: componente del voltaje del eje directo (Ed), componente del voltaje del eje de cuadratura (Eq),
velocidad angular (w) y el ángulo (δ). Analizando las ecuaciones (159–162), y partiendo de la premisa
de que el sistema de potencia se encuentra en un estado estacionario el término diferencial de las
mismas es igual a cero, las ecuaciones se transforman en:
(
)
E d' = xq − x'q I q
(
(
(163)
) )
E q' = − E FD + xd − xd' I d
(164)
w=0
(165)
De las ecuaciones (163–164) es posible obtener las condiciones de estado inicial de las
componentes de voltaje del eje directo y cuadratura respectivamente, ya que ambas ecuaciones están
en función de valores constantes y de la corriente en terminales del generador (la corriente en
terminales del generador es conseguida en el fuljo de potencia inicial). La condición de estado inicial
de la velocidad angular resulta directamente de la ecuación (165), mientras que la condición de estado
inicial del ángulo δ derivada del ángulo entre el voltaje en terminales y la tensión interna del
generador. De esta manera se obtienen la condición de estado para un tiempo considerado como t0.
El programa SimSP recurre a un análisis similar al descrito anteriormente para el cálculo de las
condiciones de estado iniciales de los generadores sincrónicos conectados al sistema de potencia, y
crea un arreglo matricial para almacenar los resultados obtenidos de esta operación. La matriz creada
es dinámica, debido a que el número de columnas que la conforman dependen directamente de la
cantidad de generadores sincrónicos instalados (indicado por medio del argumento I) y la cantidad de
fila corresponde con la cantidad de variables de estados que posee el modelo que en el caso particular
del generador sincrónico son cuatro ( E d' , E q' , w y δ ). El nombre con que se identifica a esta matriz
dentro del programa es “OUT” y los elementos que constituyen a la misma toman el nombre de
OUT(I,J), que se refiere a la variable de estado J del generador sincrónico I. En la Figura 74 se puede
145
apreciar con más claridad la estructura de la matriz OUT para los generadores sincrónicos creada por
SimSP.
⎡ w1
⎢ 2
⎢w
OUT = ⎢ w3
⎢
⎢ M
⎢ wI
⎣
δ1
δ2
δ3
M
δI
E q'1
E
E
'2
q
'3
q
M
E q'I
E d'1 ⎤ 1
⎥
E d'2 ⎥ 2
E d'3 ⎥ 3
⎥
M ⎥M
E d'I ⎥⎦ I
OUT(I,1) = w I
OUT(I,2) = δ I
OUT(I,3) = E q'I
OUT(I,4) = E d'1
Figura 74. Estructura de la Matriz OUT para los Generadores Sincrónicos
En relación a esto el SimSP existe permite la opción de proveer a cualquiera de los generadores
sincrónicos que se encuentren conectados al sistema de potencia en estudio, de alguno de los siguientes
dispositivos adicionales: un sistema de excitación, una turbina tipo 1, tipo 2, tipo 3, gas o por un motor
diesel (estos ubicación para proporcionar torque en el eje del generador), mediante los módulos:
•
AVR1(I,NVIA): para el sistema de excitación.
•
TUR1(I,NVIA): para una Turbina tipo 1.
•
TUR2(I,NVIA): para una Turbina tipo 2.
•
TUR3(I,NVIA): para una Turbina tipo 3.
•
GAST1(I,NVIA): para una Turbina a Gas.
•
DIESEL(I,NVIA): para un Motor Diesel.
Es evidente que para aplicar el torque en el eje del generador solo se puede colocar una de las
opciones disponibles, aparte del sistema de excitación. Cada uno de estos módulos contiene dos o más
ecuaciones de estados que definen su conducta dentro de un sistema de potencia, a fin de simplificar
los cálculos que debe realizar SimSP durante toda la simulación, las condiciones de estado iniciales de
los de los equipos adicionales (según sea el caso) deben ser anexadas dentro de la matriz OUT,
agregando la cantidad de columnas necesaria. En el caso particular de que alguna de las máquinas
dispuesta con dispositivos adicionales exceda el número de variables de estado, con respectos de las
demás máquinas conectas, la matriz OUT es completada colocando ceros en los espacios vacíos, ver
apéndice A.
Para agregar la cantidad correcta de columnas a la matriz OUT, dentro del modulo GEN1(I,NVIA)
como parte final del proceso de obtención de la condiciones de estado iniciales, se crean dos variables
que permitirán la ampliación exacta. Estas dos nuevas variables se identifican con los nombres de
146
JVAR(I) e IVAR(I) respectivamente. JVAR(I) contiene el número de ecuaciones de estado que
contiene el modelo del generador sincrónico, para el caso del generador sincrónico esta variable
siempre es igual a cuatro, mientras que IVAR(I) contiene el lugar, dentro de la matriz OUT donde se
comenzaran a colocar las condiciones de estado adicionales, para el caso del generador sincrónico esta
variable siempre es igual a cinco, ver apéndice A.
Una vez que SimSP entra a cualquiera de los módulos asociados al generador sincrónico se define
una variable llamada J, asignándole el valor de la variable IVAR(I), consecuentemente cuando son
calculadas las condiciones de estado son agregadas dentro de la matriz OUT de acuerdo con los pasos
descritos en la Figura 75.
OUT(I, J) = X 1I
OUT(I, J + 1) = X 2I
OUT(I, J + 2) = X 3I
OUT(I,1) = w I
OUT(I,2) = δ I
JVAR(I) = 4
OUT(I,3) = E
IVAR(I) = 5
'I
q
J = IVAR(I) = 5
M
OUT(I, J + n) = X nI
OUT(I,4) = E d'I
Figura 75. Pasos para la Ampliación de la Matriz OUT para los Generadores
Sincrónicos
El modelo de sistema de excitación contenido en el módulo AVR1(I,NVIA), representa el modelo
fundamental sin ninguna dinámica para transformadores de potencial o filtros, modelado a través de las
siguientes ecuaciones de estado [169]:
(
1
E& fd =
− (K E + S E )E fd + V R
TE
)
(166)
⎞
K
1 ⎛
⎜⎜ − R f + F E fd ⎟⎟
R& f =
TF ⎝
TF
⎠
(167)
K K
1 ⎛
⎜⎜ − VR + K A R f − A F E fd + K A Vref − VT
V&R =
TA ⎝
TF
(
)⎞⎟⎟
⎠
(168)
Al hacer el análisis en régimen estacionario para el cálculo de las condiciones de estado inicial las
ecuaciones (166–168) pueden ser rescritas de la siguiente manera:
E fd =
VR
KE + SE
(169)
147
Rf =
VR = K A R f −
Kf
Tf
E fd
(170)
(
K AKF
E fd + K A Vref − VT
TF
)
(171)
Asimismo encontramos que el comportamiento dinámico de las celdas de combustible es modelado
por ecuaciones de estado similares a las empleadas en el modelo del generador sincrónico debido
principalmente a las características propias de las mismas, debido a esto SimSP ejecuta el mismo
procedimiento para realizar el cálculo de las condiciones de estado iniciales. En el llamado de los
módulos SOFC ó PEMFC (según sea el caso) para el cálculo de las condiciones de estado, el
argumento I refleja la cantidad de celdas de combustible que se encuentran conectadas a la red, que
varia según el caso en estudio, mientras que el argumento NVIA toma un valor igual cero, de la
siguiente manera:
•
SOFC(I,0): Para el caso de celdas de combustible de oxido sólido.
•
PEMFC(I,0): Para el caso de celdas de combustible de membrana de intercambio
protónico.
Las celdas de combustible son dispositivos capaces de transformar la energía electroquímica
producida en energía eléctrica, su estructura física consta de una capa de electrolito en contacto con un
ánodo y un cátodo poroso en ambos lados, tal como se aprecia en la Figura 76.
Carga Eléctrica
2e
Entrada de
Combustible
H2
H2O
Combustible Agotado
y Gases Producto
Ánodo
-
Iones
Positivos
Iones
Negativos
Electrolito
Entrada de
Oxidante
1
2
C2
H2O
Oxidante Agotado
y Gases Producto
Cátodo
Figura 76. Representación de una Celda de Combustible [3]
En una celda de combustible típica, un combustible gaseoso (hidrógeno) es suministrado
continuamente al compartimiento del ánodo y un oxidante (generalmente oxigeno del aire), es
148
suministrado continuamente al compartimiento del cátodo, la reacción electroquímica que tiene lugar
en los electrodos produce la energía eléctrica [168]. El rendimiento de una celda de combustible es
medido por potencial de Nernst representado como el voltaje de la celda, esta ecuación establece una
relación directa entre el potencial ideal estándar (E0) y el potencial considerando los efectos de la
temperatura y las presiones parciales de los reactantes [6]:
⎞⎞
⎟ ⎟ − rI
fc
⎟ ⎟⎟
⎠⎠
⎛
RT ⎛⎜ PH PO
⎜
V fc = N 0 ⎜ E0 +
ln
2 F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
2
2
(172)
En (172) el voltaje de Nernst representa la base del modelo SOFC de calda de combustible
desarrollado en este trabajo. Las ecuaciones de estados resultantes son:
(
1
I& fc =
− I fc + I ref
τe
q& H =
2
)
(173)
⎞
2K r
1 ⎛⎜
I fc ⎟
− qH +
⎜
⎟
τf ⎝
U opt
⎠
(174)
2
1 ⎛⎜
1
− PH +
P&H =
q H − 2 K r I fc
⎜
τH ⎝
KH
2
(
2
2
2
2
1 ⎛⎜
1
−P +
P&O =
τ O ⎜⎝ O K O
2
2
2
2
(175)
⎠
⎛ 1
⎞⎞
⎜
q H − K r I fc ⎟ ⎟
⎜ rH _ O
⎟⎟
⎝
⎠⎠
2
2 K r I fc
1 ⎛⎜
P&H O =
− PH O +
τ H O ⎜⎝
KH O
2
⎞
)⎟⎟
2
2
2
⎞
⎟
⎟
⎠
(176)
(177)
Con una restricción única, la corriente eléctrica que circula internamente por la celda de
combustible debe de ser:
U min q H
2K r
2
≤ I fc ≤
U max q H
(178)
2
2K r
Observando cuidadosamente las ecuaciones (173–177) podemos notar que las variables de estados
en las SOFC son: corriente interna de la celda de combustible (Ifc), flujo de hidrógeno ( q H 2 ), y las
presiones parciales de hidrógeno ( PH ), agua ( PH O ), y oxigeno ( PO ). Para calcular las condiciones de
2
2
2
estado iniciales del modelo, se asume que el sistema se encuentra inicialmente en un estado
149
estacionario, esto implica que el término diferencial de (173–177) es igual a cero, y las ecuaciones se
transforman en:
I fc = I ref
2K r
I fc
U opt
qH2 =
(
1
q H 2 − 2 K r I fc
K H2
PH 2 =
PO2 =
(179)
1
K O2
(180)
)
(181)
⎛ 1
⎞
⎜
q − K r I fc ⎟
⎜ rH _ O H 2
⎟
⎝
⎠
PH O =
2
(182)
2 K r I fc
(183)
KH O
2
La corriente interna de celda (Ifc) es igual a una corriente de referencia, relacionada con los valores
nominales de voltaje y potencia de la celda de combustible, el flujo de hidrógeno ( q H ), queda en
2
función de la corriente interna de celda (Ifc) y algunas constantes, las presiones parciales de hidrógeno,
oxigeno y agua están a su vez en función de la corriente interna de celda y del flujo de hidrógeno. Así
son obtenidas las condiciones de estado para un tiempo considerado como t0. Y finalmente la matriz
dinámica OUT para las SOFC es construida por SimSP tal como se muestra en la Figura 77. Cada
elementos de la matriz OUT adquiere el nombre de OUT(I,J), que se traduce como la condición de
estado J de la celda de combustible de oxido sólido I.
⎡ I 1fc
⎢ 2
⎢ I fc
OUT = ⎢ I 3fc
⎢
⎢ M
⎢I I
⎣ fc
q1H
q H2
q H3
M
q HI
2
2
2
2
PH1
PH2
PH3
M
PHI
2
2
2
2
PO1
PO2
PO3
M
POI
2
2
2
2
PH1 O ⎤ 1
⎥
PH2 O ⎥ 2
PH3 O ⎥ 3
⎥
M ⎥M
PHI O ⎥⎦ I
2
2
2
2
OUT(I,1) = I Ifc
OUT(I,2) = q HI
2
OUT(I,3) = PHI
2
OUT(I,4) = P
I
O2
OUT(I,5) = PHI
2O
Figura 77. Estructura de la Matriz OUT para SOFC
En el caso del modelo de PEMFC la ecuación de Nernst posee un elemento adicional, que incluye
el efecto del voltaje de activación:
150
⎛
RT ⎛⎜ PH PO
⎜
V fc = N 0 ⎜ E 0 +
ln
2 F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
⎞⎞
⎟ ⎟ − rI − B ln(CI )
fc
fc
⎟ ⎟⎟
⎠⎠
2
2
(184)
El modelo para PEMFC resulta un poco más complejo que el de SOFC, debido básicamente a que
el reformador de combustible emplea una función de transferencia de segundo orden, motivado a esto
fue necesario crear dos variables auxiliares que permitieran la simplificación de esta función de
transferencia, estos es exhibido con más detalle en el siguiente capitulo. Las ecuaciones de estados
resultantes que modelan a estas celdas de combustible son:
q& H =
2
1
τ1
(− q
H2
+ X2
)
(185)
1
(− X 2 + CVX 3 )
X& 2 =
τ2
(186)
K ⎛ N
⎞
X& 4 = 3 ⎜⎜ 0 I fc − q H 2 + q met ⎟⎟
τ 3 ⎝ 2 FU
⎠
(187)
1 ⎛⎜
1
− PH 2 +
P&H 2 =
q H 2 − 2 K r I fc
⎜
K H2
τ H2 ⎝
(
1 ⎛⎜
1
− PO +
P&O =
⎜
τO
KO
⎝
2
2
2
2
⎞
)⎟⎟
⎠
⎛ 1
⎞⎞
⎜
q H − K r I fc ⎟ ⎟
⎜ rH _ O
⎟⎟
⎝
⎠⎠
2
2 K r I fc
1 ⎛⎜
− PH 2O +
P&H 2O =
τ H 2O ⎜⎝
K H 2O
⎞
⎟
⎟
⎠
(188)
(189)
(190)
De las ecuaciones (185–190) es posible deducir que las variables de estado para las PEMFC son:
flujo de hidrógeno ( q H ), dos variable auxiliares identificadas como X2 y X4 respectivamente, y
2
nuevamente las presiones parciales de hidrógeno ( PH 2 ), agua ( PH 2O ), y oxigeno ( PO2 ). De manera
similar a los casos anteriores, para calcular las condiciones de estado iniciales, se considera que el
sistema se encuentra inicialmente en un estado estacionario, permitiendo con esto que los términos
diferenciales sean iguales a cero, y poder rescribir las ecuaciones de la forma siguiente:
qH2 = X 2
(191)
X 2 = CVX 3
(192)
151
qH 2 =
PH 2 =
PO2 =
N0
I fc + q met
2 FU
(
1
q H 2 − 2 K r I fc
K H2
1
K O2
(193)
)
⎛ 1
⎞
⎜
q H 2 − K r I fc ⎟
⎜ rH _ O
⎟
⎝
⎠
PH 2O =
2 K r I fc
K H 2O
(194)
(195)
(196)
A este conjunto de ecuaciones se le agrega una ecuación algebraica:
X3 = X4 +
K3N0
I fc − K 3 q H 2 + q met
2 FU
(197)
Al sustituir (191) en (192) y posteriormente (192) en (197), tenemos que:
K N
⎛
⎞
q H 2 = CV ⎜⎜ X 4 + 3 0 I fc − K 3 q H 2 + q met ⎟⎟
2 FU
⎝
⎠
(198)
Ordenando los términos de la ecuación (198), conseguimos obtenemos una ecuación para calcular
la condición de estado de la variable auxiliar X4:
⎛ 1
⎞ K N
X 4 = qH2 ⎜
+ K 3 ⎟ − 3 0 I fc − q met
CV
⎝
⎠ 2 FU
(199)
De esta manera se tiene que la ecuaciones (191–196, 197 y 199) están en función de la corriente
interna de celda, del flujo de hidrógeno y de las constantes propias de la celda, permitiendo a su vez
conseguir las condiciones de estado para un tiempo considerado como t0. La matriz dinámica OUT
para las PEMFC es construida por SimSP es ilustrada en la Figura 78. Además todos los elementos de
la matriz OUT son identificados con el nombre OUT(I,J), que significa la condición de estado J de la
celda de combustible de membrana de intercambio protónico I.
152
⎡q
⎢ 2
⎢q
OUT = ⎢q 3
⎢
⎢ M
⎢ I
q
⎣⎢
1
H2
H2
H2
H2
X
X
X
M
X
1
2
2
2
3
2
I
2
X
X
X
M
X
1
4
2
4
3
4
I
4
P
1
H2
P
1
O2
P2
P2
P3
M
P3
M
I
I
H2
H2
P
H2
O2
O2
P
O2
⎤1
2 ⎥
P ⎥2
P3 ⎥ 3
⎥
M ⎥M
⎥
PI ⎥ I
⎦
P
1
H 2O
OUT(I,1) = q I
H2
OUT(I,2) = X 2I
H 2O
OUT(I,3) = X 4I
H 2O
OUT(I,4) = P I
H 2O
H2
OUT(I,5) = P I
O2
OUT(I,6) = P I
H 2O
Figura 78. Estructura de la Matriz OUT para PEMFC
Las celdas de combustible son equipos que producen energía eléctrica de tipo DC, cuando las
mismas son requeridas para proveer de energía a una carga residencial o conectarse a una red de
potencia, entonces se necesita de una unidad acondicionadora de energía, que transforme la energía
DC producida en energía AC [163]. En este sentido los módulos para celdas de combustible SOFC y
PEMFC permiten una dualidad entre ser conectadas directamente a la red o por medio de un inversor,
de manera que cuando es requerido el inversor por parte de alguno de los módulos de celdas de
combustible SOFC ó PEMFC SimSP recurre al modulo INVERTER(I,NVIA).
Este es un modelo simple de inversor presentado en [163], consta de una ecuación de estado para
modelar su actuación. Básicamente el inversor presenta una relación entre las variables AC (de la red)
y las variables DC (de la celda de combustible), dispone de un control PI empleado para controlar el
índice de modulación, ilustrado en la Figura 79. Es conveniente acotar que la condición de estado
inicial es incluida dentro de la matriz OUT creada por SimSP para almacenar las condiciones de estado
de la celda de combustible (SOFC o PEMFC), anexando una columna para incluir este elemento.
Figura 79. Representación del Modelo del Inversor DC/AC
Se puede observa claramente en la Figura 79 que el controlador PI controla el voltaje de salida AC
a través del índice de modulación (m), además el inversor es capaz de entregar a la red potencia activa
y reactiva, el modelo del inversor será presentado con mas detalles más adelante. La ecuación de
estado que modela el desempeño del inversor es la siguiente:
153
m& =
K 1 (Vr − Vac )
1 + K 2V fc ∠δ
(200)
La variable de estado para el inversor es el índice de modulación, sin embargo de (199) no es
posible obtener la condición de estado inicial de esta variable, para ello se debe emplear una de las
ecuaciones algebraica que contiene el modelo:
Vac = mV fc ∠δ
(201)
Si rescribimos (201), obtenemos que:
m=
Vac
V fc ∠δ
(202)
En la ecuación (202) se aprecia el índice de modulación en función del voltaje Vac del inversor, y
del voltaje Vfc en terminales de la celda de combustible, δ es el ángulo de fase del voltaje Vac, y es
calculado de acuerdo con:
δ=
2 FX f
mVT N 0
qH2
(203)
La Figura 80 muestra la modificación hecha a la estructura de la matriz OUT para ambos modelos
de celda de combustible, cuando es conectada a la red a través de un inversor:
154
OUT(I,1) = q I
H2
⎡ I 1fc
⎢ 2
⎢ I fc
OUT = ⎢ I 3fc
⎢
⎢ M
⎢ I
I
⎣⎢ fc
q1
P1
P1
P1
q2
P2
P2
P2
q3
P3
P3
P3
M
M
PI
M
PI
M
H2
H2
H2
q
I
H2
H2
H2
H2
H2
O2
O2
O2
O2
H 2O
H 2O
H 2O
P
I
H 2O
OUT(I,2) = X 2I
m1 ⎤ 1
⎥
m2 ⎥ 2
m3 ⎥ 3
⎥
M ⎥M
⎥
mI ⎥ I
⎦
OUT(I,3) = X 4I
OUT(I,4) = P I
H2
OUT(I,5) = P I
O2
OUT(I,6) = P I
H 2O
OUT(I,7) = m I
OUT(I,1) = q IH 2
⎡q1
⎢ 2
⎢q
OUT = ⎢q 3
⎢
⎢ M
⎢ I
⎢⎣q
H2
H2
H2
H2
X 21
X 41
P1
P1
P1
X 22
X 42
P2
P2
P2
X 23
M
X 43
M
P3
M
P3
M
P3
M
I
2
I
4
I
I
I
X
X
H2
H2
H2
P
H2
O2
O2
O2
P
O2
H 2O
H 2O
H 2O
P
H 2O
OUT(I,2) = X 2I
m1 ⎤ 1
⎥
m2 ⎥ 2
m3 ⎥ 3
⎥
M ⎥M
⎥
mI ⎥ I
⎦
OUT(I,3) = X 4I
OUT(I,4) = PHI2
OUT(I,5) = POI2
OUT(I,6) = PHI O
2
OUT(I,7) = m
I
Figura 80. Modificación de la Estructura de la Matriz OUT
4.5.4.
RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE RED
Se ha estado haciendo un particular énfasis en la capacidad de SimSP para realizar simulaciones de
sistemas de potencia que contienen más de una máquina eléctrica en más de una barra, esto es
conocido como sistemas de potencia multi-máquinas, a esto se le suma, con el desarrollo de este
documento el análisis de sistemas de potencia mixtos (máquinas eléctricas y celdas de combustible).
No obstante para SimSP los sistemas de potencia mixtos siguen siendo sistemas de potencia multimáquinas, o en un buen sentido multi-equipos, ya que ambos modelos (máquinas eléctricas y celdas de
combustible),
son
modelos
algebraicos-diferenciales
que
poseen
una
estructura
similar,
diferenciándose solamente en el número de ecuaciones (algebraicas y diferenciales) que integran
respectivamente a cada modelo.
Durante la resolución de un sistema de potencia multi-máquinas el programa debe de realizar un
procedimiento recursivo, donde en cada repetición se produzca un avance en el tiempo de simulación,
este procedimiento está relacionado directamente con la resolución de las ecuaciones (algebraicas) de
la red y de las ecuaciones (algebraicos-diferenciales) de los equipos instalados al sistema. Entre la red
y los equipos instalados en ella debe existir un estado de equilibrio o de compensación, este equilibrio
155
puede ser logrado por medio de un balance de corriente o por un balance de potencia. En el caso
particular de SimSP, este emplea un balance de potencia.
Existen dos métodos empleados ampliamente para la ejecución de un balance de potencia dentro de
un sistema de potencia multi-máquinas, el primero denominado método simultáneo-implícito,
resuelven las ecuaciones de la red conjuntamente con las ecuaciones de los equipos, el segundo
denomina método particionado-explicito, diferencia del anterior, las ecuaciones de la red son resueltas
por separado con respectos a las ecuaciones de los modelos de equipos. En el caso de SimSP emplea el
método particionado-explicito.
Con respecto a lo antes dicho, SimSP recurre a un módulo llamado NWSOL.m, el mismo está
diseñado para la resolución de las ecuaciones de la red. Hay que recalcar que las ecuaciones de red son
iguales tanto para sistemas de potencia con máquinas sincrónicas (y todos los dispositivos adicionales
que pudiera estar presentes) como para sistemas de potencia con celdas de combustible y sistemas de
potencia mixtos. Para una red de potencia donde se encuentran conectadas m máquinas sincrónicas en
n barras, como el presentado en la Figura 81, las ecuaciones de barras son:
Barras de Generación
(
)
0 = Vi e jθ i I di + jI qi e
π⎞
⎛
j⎜δi − ⎟
2⎠
⎝
+ PLi (Vi ) + jQLi (Vi ) =
n
∑V V Y
i
k ik
e
(
j θ i −θ j −α ik
)
(204)
k =1
para i = 1,2, K , m
Barras de Carga
PLi (Vi ) + jQLi (Vi ) =
n
∑V V Y
i
k ik
e
(
j θ i −θ j −α ik
)
(205)
k =1
para i = 1,2, K , m
(
)
En (204) Vi e jθ i I di − jI qi e
π⎞
⎛
j⎜ δi − ⎟
2⎠
⎝
≡ PGi + jQGi siendo esta la potencia compleja inyectada a la barra
i debido al generador. Por lo tanto (204) y (205) representan la ecuación de balance de potencia activa
y reactiva en las barras de las n barras. Por otra parte (204) constituye las ecuaciones de balance de
potencia en las barras de generación, así como también muestra la interacción de las variables
algebraicas y las variables de estado δ i , E ' qi , y E ' di del modelo dinámico del generador [168].
De manera similar ocurre cuando en las barras de generación es conectada, en lugar de un
generador, una celda de combustible por medio de un inversor, haciendo la salvedad de que los
156
subíndices de las componentes real e imaginaria de la corriente “d” y “q” respectivamente, para el caso
de las celdas de combustible no tienen relación alguna con el modelo dinámico de los dos eje para el
generador sincrónico, solo representan una diferencia entre ambos componentes.
[
(
]
)
Ei = E 'di + x'qi − x'di I qi + jE 'qi e
(
)
I i = I di + jI qi e
π⎞
⎛
j⎜δi − ⎟
2⎠
⎝
= I Di + jI Qi
m +1
1
Ii
rsi
jx' di
π⎞
⎛
j ⎜ δi − ⎟
2⎠
⎝
PLm+1 (Vm +1 ) + jQLm+1 (Vm +1 )
i
+
Ei
PLi (Vi ) + jQLi (Vi )
−
I = YN V
Im
rsm
jx' dm
0
+
Em
−
n
m
PLn (Vn ) + jQLn (Vn )
PLm (Vm ) + jQLm (Vm )
Figura 81. Interconexión del Circuito del Modelo Dinámico del Generador
Sincrónico con el Resto de la Red
Las ecuaciones de la red son expresadas en forma de balance de potencia dentro del modulo
NWSOL.m, las barras de generación son divididas en la parte real e imaginaria para i = 1, K.m :
I diVi sen(δ i − θ i ) + I qiVi cos(δ i − θ i ) + PLi (Vi ) −
n
∑V V Y
i
k ik
cos(θ i − θ k − α ik ) = 0
(206)
sen(θ i − θ k − α ik ) = 0
(207)
k =1
I diVi cos(δ i − θ i ) + I qiVi sen(δ i − θ i ) + QLi (Vi ) −
n
∑V V Y
i
k =1
De la misma forma se procede para las barras de carga:
k ik
157
PLi (Vi ) −
n
∑V V Y
i
k ik
cos(θ i − θ k − α ik ) = 0
(208)
sen(θ i − θ k − α ik ) = 0
(209)
k =1
QLi (Vi ) −
n
∑V V Y
i
k ik
k =1
Se puede apreciar como la carga puede estar presente en el generador o en las barras de carga. Las
ecuaciones de red (206)-(209) son rescritas de tal forma que las ecuaciones de potencia activa aparecen
primero y después aparecen las ecuaciones de potencia reactiva, para i = 1, K , m :
Ecuaciones de Potencia Activa
I diVi sen(δ i − θ i ) + I qiVi cos(δ i − θ i ) + PLi (Vi ) −
n
∑V V Y
i
k ik
cos(θ i − θ k − α ik ) = 0
(210)
k =1
PLi (Vi ) −
n
∑V V Y
i
k ik
cos(θ i − θ k − α ik ) = 0
(211)
k =1
Ecuaciones de Potencia Reactiva
I diVi cos(δ i − θ i ) + I qiVi sen(δ i − θ i ) + QLi (Vi ) −
n
∑V V Y
i
k ik
sen(θ i − θ k − α ik ) = 0
(212)
k =1
QLi (Vi ) −
n
∑V V Y
i
k ik
sen(θ i − θ k − α ik ) = 0
(213)
k =1
Por otro lado se tiene que la matriz admitancia de barra es construida dentro del modulo
NWSOL.mK, a partir de los datos suministrados por el usuario y contenidos en las hojas de cálculo
Branch_Data y Bus_Data. Primeramente se definen las dimensiones de la matriz Ybus de acuerdo con
el número de barras existentes en el sistema, se definen las barras de enlaces (barra de inicio y barra
final), se forman los elementos de la matriz Ybus y finalmente con la matriz admitancia de barra se
calcula la matriz impedancia de barra.
Cada rama que conecta dos barras aporta dos elementos a la matriz Ybus, de manera que una rama
conectada entres las barras a y b aportará los elementos Yab y Yba a la matriz. Las ramas paralelas
conectadas entre las barras a (From_Bus) y la barra b (To_Bus) no aportan elementos adicionales,
teniendo en cuenta que entre dos barras solamente hay un elemento, ya sea una línea o un
transformador, siempre son realizados los siguientes pasos:
•
Se calcula la admitancia de las líneas de transmisión, es decir, se calcula Yshunt de la línea.
158
•
Si existe un transformador con cambio de toma fuera de la nominal. Se proyecta la
impedancia al lado de alta tensión en el transformador.
•
Se calcula la admitancia de los transformadores con cambio de toma fuera de la nominal, es
decir, se calcula Yshunt en cada lado.
4.5.5.
CÁLCULO DE LOS INTEGRÁNDOS EN EL MÓDULO GEN1
Los modelos de celdas de combustible para SOFC y PEMFC representan la razón fundamental de
este trabajo, ambos han sido implementados dentro del programa SimSP para llevar a cabo
simulaciones de sistemas de potencia con celdas de combustible, sin embargo a fin de lograr una
amplia comprensión del funcionamiento de los mismos dentro de SimSP, el desempeño de ambos
modelos de celdas de combustible es comparado con el desempeño del modelo de generador
sincrónico.
Durante la simulación de un sistema de potencia SimSP realiza un proceso recursivo, que comienza
con el cálculo de las condiciones de estado iniciales de las variables de estado de los diferentes
dispositivos conectados a las red, luego se procede a resolver las ecuaciones de red, a través de un
balance de potencia, en este punto debe de existir una relación de equilibrio entre la red y los
dispositivos instalados en ella. SimSP continúa el proceso de simulación resolviendo nuevamente las
ecuaciones algebraico–diferenciales de los modelos y las ecuaciones algebraicas de la red de forma
alternada y separada las primeras con respectos a las segundas, hasta que el tiempo de simulación
llegue a su fin. Este procedimiento describe un método para simulación llamado particionadoexplicito.
Luego de haber calculado las condiciones de estado iniciales y de resolver las ecuaciones de la red,
procedimientos descritos anteriormente, SimSP realiza el llamado nuevamente de los módulos que
contienen los modelos de los diferentes dispositivos que se encuentran conectados al sistema, con la
salvedad de que en esta oportunidad el argumento NVIA toma el valor de uno, esto indica que en esta
ocasión serán calculados los integrándos de las ecuaciones de estado. Para esto es necesario tener en
cuanta que los módulos contienen los modelos algebraico-diferenciales de los equipos y para obtener
los integrándos de las ecuaciones de estado es preciso realizar una secuencia de pasos previos.
En primer lugar los elementos de la matriz OUT son reasignados a sus respectivas variables de
estado, considerando nuevamente el ejemplo del generador sincrónico, esto quiere decir, que a las
variables E d' , E q' , w y δ , son definidas nuevamente con la condición de estado inicial contenida
dentro de la matriz OUT, de la siguiente manera:
159
w = OUT(I,1)
(214)
δ = OUT(I,2)
(215)
E q' = OUT(I,3)
(216)
E d' = OUT(I,4)
(217)
Si consideramos además que el generador sincrónico está condicionado con un sistema de
excitación entones:
E fd = OUT(I,5)
(218)
VR = OUT(I,6)
(219)
R f = OUT(I,7)
(220)
Seguidamente se resuelven las ecuaciones algebraicas del modelo empleando para ello, los
resultados obtenidos de la resolución de las ecuaciones de red y (214)-(220). En el modelo del
generador sincrónico existe únicamente a ecuación algebraica del estator, derivada de la aplicación de
la ley de voltajes de Kirchoff al circuito equivalente dinámico de la Figura 82.
(
)
0 = Ve jθ + (rs + jx' d ) I d + jI q e
⎛ π⎞
j⎜δ − ⎟
2⎠
⎝
⎛ π⎞
⎡
j⎜δ − ⎟ ⎤
− ⎢ E' d + x' q − x' d I q + jE' q e ⎝ 2 ⎠ ⎥
⎥⎦
⎢⎣
rs
+
[E' +(x'
d
)
]
q − x' d I q + jE' q e
(
jx' d
)
(I
d
)
+ jI q e
−
= I D + jI Q
+
(V
⎛ π⎞
j⎜ δ − ⎟
2⎠
⎝
⎛ π⎞
j⎜δ − ⎟
2⎠
⎝
(221)
d
)
+ jV q e
⎛ π⎞
j⎜δ − ⎟
2⎠
⎝
= Ve jθ = VD + jVQ
−
Figura 82. Circuito del Modelo Dinámico de la Máquina Sincrónica
Si analizamos con detenimiento podemos ver que (221) está en función de E d' , E q' , δ , I d , I q y
algunas constantes como: π, x' d , x' q y rs haciendo posible el calculo del voltea en terminales de la
máquina sincrónica. La potencia aparente entregada a la red es verifica con la resolución de las
siguientes ecuaciones:
160
P = VD I d
(222)
Q = VQ I q
(223)
Una vez que se han efectuados todos los cálculos pertinentes se crear una nueva matriz dinámica
llamada PLUG, las características físicas de esta matriz son exactamente iguales a las de la matriz
OUT, en realidad ambas están estrechamente relacionadas, ya que en la matriz PLUG son almacenados
los integrándos de las ecuaciones de estado, es decir, el termino diferencial de dichas ecuaciones, el
cual es obtenido al resolver estas ecuaciones de forma lineal, como una ecuación algebraica, de la
siguiente manera:
(
(
) )
1
E& d' =
− E d' + x d − x'd I q
τq
(224)
0
(
(
) )
1
E& q' =
E FD − E q' − x d − x'd I d
τd
w& =
(225)
0
1
(TM − PE − (D ⋅ w))
2H
(226)
δ& = ws − w
(
1
E& fd =
− (K E + S E )E fd + V R
TE
(227)
)
(228)
⎞
K
1 ⎛
⎜⎜ − R f + F E fd ⎟⎟
R& f =
TF ⎝
TF
⎠
(229)
K K
1 ⎛
⎜⎜ − V R + K A R f − A F E fd + K A Vref − VT
V&R =
TA ⎝
TF
(
)⎞⎟⎟
⎠
(230)
Si el sistema de potencia se encuentra en régimen estacionario, al resolver (224)-(230) los
resultados serán:
E& d' = 0
(231)
E& q' = 0
(232)
w& = 0
(233)
161
δ& = 0
(234)
E& fd = 0
(235)
R& f = 0
(236)
V&R = 0
(237)
Estos resultados indica claramente que el sistema de potencia no ha sufrido ninguna perturbación,
ya que las variables de estado E d' , E q' , w , δ , E fd , R f y VR poseen los mismos valores obtenidos para la
condición de estado inicial y si las variables de la red permanecen constante, entonces las ecuaciones
de estado se anulan a si misma, un efecto contrario se produce cuando la red experimenta algún
cambio repentino en cualquiera de las variables eléctricas asociadas a ella, estos efectos derivados de
cambios bruscos de alguna variables son denominados perturbaciones y serán tratados más adelante.
Como ya se dijo las matrices PLUG y OUT están vinculadas entre si a través de las ecuaciones de
estado, por tal motivo los integrando contenidos dentro de la matriz PLUG deben tener el mismo orden
con respecto a las variables de estado contenidas en la matriz OUT. La cantidad de columnas que
posee la matriz PLUG depende de la cantidad de máquinas sincrónicas conectadas a la red, un ejemplo
de la estructura de la matriz PLUG para generadores sincrónicos con sistema de excitación es mostrado
en la Figura 83.
⎡ w& 1
⎢ 2
⎢ w&
PLUG = ⎢ w& 3
⎢
⎢ M
⎢ w& I
⎣
δ& 1
δ& 2
E& q'1
E& '2
E& d'1
E& '2
E& Ifd
E& 2
R& 1f
R& 2
δ& 3
M
&δ I
E&
M
&
E 'I
E&
M
&
E 'I
E&
M
&
EI
R&
M
&
RI
q
'3
q
q
d
'3
d
d
fd
3
fd
fd
f
3
f
f
V&R1 ⎤ 1
⎥
V&R2 ⎥ 2
V&R3 ⎥ 3
⎥
M ⎥M
V&RI ⎥⎦ I
OUT(I,1) = w& I
OUT(I,2) = δ& I
OUT(I,3) = E& q'I
OUT(I,4) = E& d'I
OUT(I,5) = E& I
fd
OUT(I,6) = R& If
OUT(I,7) = V&RI
Figura 83. Estructura de la Matriz PLUG para Generadores Sincrónicos con
Sistemas de Excitación
En este punto de la simulación el programa está en condiciones de identificar y seleccionar las
variables para impresión que serán graficadas en la fase final de la simulación, las variables elegidas
son consideradas las más relevantes para lograr obtener una visión amplia del comportamiento del
162
generador sincrónico ante cualquier evento posible. Las variables escogidas para el generador
sincrónico con sistema de excitación son:
•
Velocidad (w).
•
Angulo de Potencia (δ).
•
Potencia Mecánica (Pm).
•
Potencia Eléctrica (Pelec).
•
Potencia Reactiva (Qelec).
•
Voltaje en Terminales (VT).
•
Corriente en Terminales (IT).
•
Voltaje en el Eje q (Eq).
•
Voltaje en el Eje d (Ed).
•
Voltaje del Entrehierro (EF).
•
Voltaje de Campo (ED).
Para almacenar los diferentes valores que pueden tomar cada una de estas variables durante toda la
simulación, SimSP construye una matriz para tal fin, la misma es identificada con el nombre de
PRTVAR, donde los elementos obtienen el nombra de PRTVAR(I,J), que se traduce como, la variable
para impresión J del generador sincrónico I, la estructura de esta matriz se ilustra en la Figura 84.
PRTVAR(I,1 ) = w I
PRTVAR(I,2 ) = δ I
PRTVAR(I,3 ) = PmI
⎡ w1
⎢ 2
⎢w
PRTVAR = ⎢ w 3
⎢
⎢ M
⎢ wI
⎣
δ1
δ2
δ3
Pm1
1
Pelec
1
Qelec
VT1
I T1
E q1
E d1
E 1F
Pm2
2
Pelec
2
Qelec
VT2
I T2
E q2
E d2
E F2
Pm3
3
Pelec
3
Qelec
VT3
I T3
E q3
E d3
E F3
M
M
M
M
M
M
M
M
M
I
m
I
elec
I
elec
I
T
I
T
δ
I
P
P
Q
V
I
E
I
q
E
I
d
E
I
F
E 1D ⎤ 1
⎥
E D2 ⎥ 2
E D3 ⎥ 3
⎥
M ⎥M
E 1D ⎥⎦ I
I
PRTVAR(I,4 ) = Pelec
I
PRTVAR(I,5 ) = Qelec
PRTVAR(I,6 ) = VTI
PRTVAR(I,7 ) = I TI
PRTVAR(I,8 ) = E qI
PRTVAR(I,9 ) = E dI
PRTVAR(I,1 0) = E FI
PRTVAR(I,1 1) = E DI
Figura 84. Estructura de la Matriz PRTVAR para Generadores Sincrónicos
con Sistemas de Excitación
163
4.5.6.
CÁLCULO DE LOS INTEGRÁNDOS EN LOS MÓDULOS SOFC Y PEMFC
Las celdas de combustible al igual que los generadores sincrónicos son fuentes de generación de
energía, no obstante entre estos dispositivos existen algunas diferencias en lo que respecta a su
estructura físicas y en referente a su sistema de operación, sin embargo desde el punto de vista de
SimSP ambos dispositivos, son considerados similares, es por tal motivos que el procedimiento
descrito anteriormente para los generadores sincrónicos se ejecuta de manera similar para sistemas de
potencia que contienen celdas de combustible (SOFC ó PEMFC). Si se sigue paso a paso el
procedimiento realizado por SimSP para el cálculo de los integrándos de las ecuaciones de estado de
alguno de los modelos de celdas de combustible, se tiene que según sea el caso la llamada del modulo
se ejecuta de la siguiente manera:
•
SOFC(I,1): En el caso de celdas de combustible tipo oxido sólido.
•
PEMFC(I,1): En el caso de celdas de combustible tipo membrana de intercambio protónico.
Es posible apreciar que en esta ocasión el argumento NVIA toma el valor de uno, lo que indica que
el módulo es llamado para calcular solamente los integrándos de las ecuaciones de estado, que
comienzan con la reasignación de los elementos de la matriz OUT, debidamente a sus variables de
estado de origen, y resolver las ecuaciones algebraico–diferenciales del modelo en conjunto con los
resultado obtenidos de la resolución de las ecuaciones de la red, para finalmente conseguir los
integrándos.
Si se considera en primer lugar el caso de celdas de combustible de oxido sólido, recordemos
entonces que las variables de estados para la misma son: Ifc, q H , PH , PH O y PO , para reasignarles
2
2
2
2
nuevamente la condición de estado inicial a cada una de ellas, se procede de la siguiente forma:
I fc = OUT(I,1)
(238)
q H 2 = OUT(I,2)
(239)
P H 2 = OUT(I,3)
(240)
P O2 = OUT(I,4)
(241)
P H 2O = OUT(I,5)
(242)
Si además consideramos también que la celda de combustible está conectada al sistema de potencia
por medio de un inversor, entonces:
164
m = OUT(I,6)
(243)
De la misma manera que para el generador sincrónico, se resuelven las ecuaciones algebraicas del
modelo empleando los resultados de las ecuaciones de red y (238)-(243). Las ecuaciones algebraicas
para una celda de combustible de oxido sólido con inversor se presentan a continuación, donde (244)
corresponde a la ecuación algebraica para el voltaje DC en terminales de la celda y (245)-(249) son las
ecuaciones algebraicas del modelo del inversor, también crean una relación entre las variables DC de
la celda y las variables AC de la red, estas ecuaciones resultan del circuito equivalente dinámico de la
Figura 85.
⎛
RT ⎛⎜ PH PO
⎜
V fc = N 0 ⎜ E 0 +
ln
2 F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
2
2
δ=
Pac =
U opt X f
2 K r m VT
mV fc VT
Xf
(mV )
2
Q=
fc
qH
(245)
sin (δ )
(246)
− mV fc VT cos(δ )
(247)
Xf
Vac = mV fc (cos(δ ) + j sin (δ ))
(248)
I ref = mI T cos(θ + δ )
(249)
+
⎞
⎛
RTi ⎛⎜ PH PO ⎞⎟ ⎟
⎜
V fc = N 0 ⎜ E0 +
ln
− rI fc
2 Fi ⎜ PH O ⎟ ⎟⎟
⎜
⎝
⎠⎠
⎝
−
2
(244)
2
I fc
2
⎞⎞
⎟ ⎟ − rI
fc
⎟ ⎟⎟
⎠⎠
jX f
+
V ac = mV fc ∠δ
I T = I d + jI q
+
(
VT = VD + jVQ = Vac − jX I d + jI q
)
2
−
−
Figura 85. Circuito del Modelo Dinámico de la Celda de Combustible con
Inversor
165
Las ecuaciones de estado para este tipo de celda de combustible son resueltas de tal forma que el
término diferencial queda igualando a un valor, con los resultados obtenidos en cada ecuación de
estado se construye la matriz PLUG, tal como se muestra a continuación:
(
1
I& fc =
− I fc + I ref
τe
q& H =
2
1
τf
)
(250)
⎛
⎞
⎜ − q H + 2 K r I fc ⎟
⎜
⎟
U opt
⎝
⎠
(251)
2
1 ⎛⎜
1
P&H =
q H − 2 K r I fc
− PH +
KH
τ H ⎜⎝
2
(
2
2
2
1 ⎛⎜
1
− PO +
P&O =
τO ⎜
KO
⎝
2
2
2
2
2
2
2
2
m& =
⎠
⎛ 1
⎞⎞
⎜
q − K r I fc ⎟ ⎟
⎜ rH _ O H
⎟⎟
⎝
⎠⎠
2 K r I fc
1 ⎛⎜
P&H O =
− PH O +
⎜
KH O
τH O ⎝
2
⎞
)⎟⎟
2
⎞
⎟
⎟
⎠
K 1 (Vr − Vac )
1 + K 2V fc ∠δ
(252)
(253)
(254)
(255)
Si se comparan las ecuaciones (249)-(254) con las ecuaciones (179)-(183) para el cálculo de las
condiciones iniciales de las SOFC, se puede ver claramente que si el sistema de potencia se encuentra
en régimen estacionario, al resolver (249)-(254) los resultados serán:
I& fc = 0
(256)
q& H 2 = 0
(257)
P&H = 0
(258)
P&O = 0
(259)
P&H O = 0
(260)
m& = 0
(261)
2
2
2
Debido a que los integrándos representan el termino diferencial de las ecuaciones de estado del
modelo, estos deben estar organizados dentro de la matriz PLUG con respecto a las variables de estado
166
contenidas en la matriz OUT, la matriz PLUG para celdas de combustibles de oxido sólido elaborada
por SimSP se muestra en la Figura 86.
⎡ I&1fc
⎢ &2
⎢ I fc
PLUG = ⎢ I& 3fc
⎢
⎢ M
⎢ I& I
⎣ fc
q& 1H
q& H2
q& H3
M
q& HI
2
2
2
2
P&H1
P& 2
2
P&H1 O
P& 2
P&
P&
2
H2
3
H2
M
P&OI
2
H 2O
3
H 2O
M
P&HI O
2
PLUG(I,1) = I& Ifc
m& 1 ⎤ 1
⎥
m& 2 ⎥ 2
m& 3 ⎥ 3
⎥
M ⎥M
m& I ⎥⎦ I
2
O2
3
O2
P&
M
P&HI
P&O1
P& 2
2
PLUG(I,2) = q& HI
2
PLUG(I,3) = P&HI
2
PLUG(I,4) = P&OI
2
PLUG(I,5) = P&HI
PLUG(I,6) = m&
2O
I
Figura 86. Estructura de la Matriz PLUG para Celdas de Combustible de
Oxido Sólido con Inversor
Para el caso celdas de combustible de membrana de intercambio protónico el procedimiento es
igual, donde las variables de estados para la misma son: q H 2 , X2, X4, PH 2 , PH 2O y PO2 , para reasignarles
nuevamente la condición de estado inicial a cada una de ellas, se procede de la siguiente forma:
q H = OUT(I,1)
(262)
X 2 = OUT(I,2)
(263)
X 4 = OUT(I,3)
(264)
P H = OUT(I,4)
(265)
P O = OUT(I,5)
(266)
P H O = OUT(I,6)
(267)
m = OUT(I,7)
(268)
2
2
2
2
Para este tipo de celas de combustible las ecuaciones algebraicas poseen ciertas diferencias propias
de una PEMFC, sin embargo en líneas generales representan a las mismas variables que en el caso de
las SOFC, donde (269) corresponde a la ecuación algebraica para el voltaje DC en terminales de la
celda y (270)-(273) son las ecuaciones algebraicas del modelo del inversor, además se puede decir que
estas ecuaciones también derivan del circuito dinámico equivalente de la Figura 85.
⎛
RT ⎛⎜ PH PO
⎜
V fc = N 0 ⎜ E 0 +
ln
2 F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
2
2
⎞⎞
⎟ ⎟ − rI − Bln CI
fc
fc
⎟ ⎟⎟
⎠⎠
(
)
(269)
167
δ=
2 FUX f
Pac =
H2
mV fc VT
(mV )
fc
)
− q met
(270)
sin (δ )
Xf
2
Q=
(q
m VT N 0
(271)
− mV fc VT cos(δ )
(272)
Xf
Vac = mV fc (cos(δ ) + j sin (δ ))
(273)
Las ecuaciones de estado que modelan el comportamiento de las PEMFC se presentan a
continuación, a fin de obtener los integrándos pertinentes de igual forma que para las SOFC:
q& H =
2
(
1
− qH + X 2
τ1
2
)
(274)
1
(− X 2 + CVX 3 )
X& 2 =
τ2
(275)
K ⎛ N
⎞
X& 4 = 3 ⎜ 0 I fc − q H + q met ⎟
τ 3 ⎝ 2 FU
⎠
(276)
2
1 ⎛⎜
1
P&H =
q H − 2 K r I fc
− PH +
⎜
KH
τH ⎝
2
(
2
2
2
1 ⎛⎜
1
− PO +
P&O =
τO ⎜
KO
⎝
2
2
2
2
2
2
2
2
m& =
⎠
⎛ 1
⎞⎞
⎜
q − K r I fc ⎟ ⎟
⎜ rH _ O H
⎟⎟
⎝
⎠⎠
2 K r I fc
1 ⎛⎜
P&H O =
− PH O +
⎜
KH O
τH O ⎝
2
⎞
)⎟⎟
2
⎞
⎟
⎟
⎠
K 1 (Vr − Vac )
1 + K 2V fc ∠δ
(277)
(278)
(279)
(280)
En este caso si comparamos las ecuaciones (274)-(280) con las ecuaciones (191)-(196) y (199) para
el cálculo de las condiciones iniciales de las PEMFC, se puede notar que para un sistema de potencia
que se encuentra en régimen estacionario, al resolver (274)-(280) los resultados serán:
168
q& H = 0
(281)
X& 2 = 0
(282)
X& 4 = 0
(283)
P&H = 0
(284)
P&O = 0
(285)
P&H O = 0
(286)
m& = 0
(287)
2
2
2
2
Por ultimo la matriz PLUG para celdas de combustibles de membrana de intercambio protónico
elaborada por SimSP se muestra en la Figura 87.
PLUG(I,1) = q& HI 2
⎡q& 1H
⎢ 2
⎢q& H
PLUG = ⎢q& H3
⎢
⎢ M
⎢q& I
⎣ H
2
2
2
2
X& 21
X& 22
X& 3
2
X& 41
X& 42
X& 3
4
P&H1
P&H2
P& 3
M
X& I
M
X& I
M
P& I
2
4
2
2
H2
H2
P&O1
P&O2
P& 3
P&H1 O
P&H2 O
P& 3
M
P& I
P&
2
2
O2
O2
2
2
H 2O
M
I
H 2O
m& 1 ⎤ 1
⎥
m& 2 ⎥ 2
m& 3 ⎥ 3
⎥
M ⎥M
m& I ⎥⎦ I
PLUG(I,2) = X& 2I
PLUG(I,3) = X& I
2
PLUG(I,4) = P&HI 2
PLUG(I,5) = P&OI2
PLUG(I,6) = P&HI 2O
PLUG(I,7) = m& I
Figura 87. Estructura de la Matriz PLUG para Celdas de Combustible de
Membrana de Intercambio Protónico con Inversor
En el caso de las celdas de combustible con inversor, las variables a imprimir para ambos modelos
son las mismas, ya que en lo que respecta al funcionamiento general de las celdas de combustible tanto
las SOFC y como las PEMFC son similares, estas variables son:
•
Potencia Eléctrica (Pelec).
•
Potencia Reactiva (Qelec).
•
Voltaje en Terminales (VT).
•
Corriente en Terminales (IT).
•
Voltaje AC del Inversor (Vac).
169
•
Angulo de Fase del Voltaje AC (δ).
•
Índice de Modulación (m).
•
Potencia Eléctrica Entregada por la Celda de Combustible (Pfc).
•
Voltaje de Salida de la Celda de Combustible (Vfc).
•
Corriente de Salida de Celda de Combustible (Vfc).
•
Flujo de Combustible hacia la Celda de Combustible ( q H 2 ).
•
Presión Parcial del Hidrógeno ( PH 2 ).
•
Presión Parcial del Oxigeno ( qO ).
•
Diferencia de las Presiones Parciales del Hidrógeno y el Oxigeno (ΔP).
•
Factor de Utilización (U).
2
La matriz PRTVAR es construida por SimSP de la misma forma como fue organizada la misma
para el generador sincrónico, los elementos PRTVAR(I,J), se refieren a la variable para impresión J de
la celda de combustible I, la estructura de esta matriz es mostrada en la Figura .
1
⎡ Pelec
⎢ 2
⎢ Pelec
3
PRTVAR = ⎢ Pelec
⎢
⎢ M
⎢P I
⎣ elec
1
Qelec
VT1
2
Qelec VT2
3
Qelec
VT3
M
I
Qelec
M
VTI
I T1 Vac1
I T2 Vac2
I T3 Vac3
M
I TI
M
VacI
δ1
δ2
δ3
m1
m2
m3
Pfc1
Pfc2
Pfc3
V fc1
V fc2
V fc3
I 1fc
I 2fc
I 3fc
q1H
q H2
q H3
M
M
mI
M
PfcI
M
V fcI
M
M
I Ifc
q HI
δI
2
PH1
PH2
PH3
2
M
PHI
2
2
2
PO1
PO2
PO3
2
M
POI
2
2
2
2
2
2
ΔP1 U 1 ⎤ 1
⎥
ΔP 2 U 2 ⎥ 2
ΔP 3 U 3 ⎥ 3
⎥
M
M ⎥M
ΔP I U I ⎥⎦ I
I
PRTVAR(I,1) = Pelec
PRTVAR(I,6) = δ I
PRTVAR(I,11) = q HI
2
I
PRTVAR(I,2) = Qelec
PRTVAR(I,7) = m
PRTVAR(I,12) = PHI
PRTVAR(I,8) = PfcI
2
PRTVAR(I,3) = VTI
PRTVAR(I,13) = P
PRTVAR(I,4) = I TI
PRTVAR(I,9) = V fcI
PRTVAR(I,5) = V
PRTVAR(I,14) = ΔP I
PRTVAR(I,10) = I
PRTVAR(I,15) = U I
I
ac
I
I
fc
I
O2
Figura 88. Estructura de la Matriz PRTVAR para Celdas de Combustible con
Inversor
170
4.5.7.
INTEGRADOR
Se ha mencionado con anterioridad que para modelar el comportamiento de sistemas dinámicos
continuos es ineludible el uso de un grupo de variables denominadas variables de estado, que están
constituidas por un conjunto de ecuaciones algebraicas y diferenciales. De forma ilustrativa se han
presentado los modelos dinámicos del generador sincrónico, del sistema de excitación y de la turbina
tipo 1, a fin de presentar una base para los modelos dinámicos de celdas de combustible
implementados con el desarrollo de esta investigación, que al igual que los anteriores también son
modelos algebraicos-diferenciales.
La dinámica de los dispositivos modelados es descrita por ecuaciones diferenciales de primer
orden, mientras que las ecuaciones algebraicas se emplean para generar las salidas del modelo. De lo
anterior se desprenden dos posibles eventos, uno es el análisis de sistemas de potencia en régimen
estacionario y es otro es el análisis de sistemas de potencia en régimen transitorio. Durante un estado
estacionario es bien sabido que los términos diferenciales desaparecen o se hacen iguales a cero,
debido a que durante este estado la variables asociada permanecen constante en el tiempo, lo contrario
ocurre cuando se está en un régimen transitorio, donde por causas externas se produce un desequilibrio
en las variables, ocasionando que los términos diferenciales de las ecuaciones dejan de ser cero,
obteniendo valores diferentes en el tiempo, hasta alcanzar un punto de equilibrio.
Por tal motivo es ineludible el empleo de un método de resolución de ecuaciones diferenciales para
los análisis de comportamiento en régimen transitorio, SimSp se vale de una herramienta diseñada
especialmente para este propósito, es un modulo adicional identificado con el nombre INTG.m, el
mismo contiene la secuencia de comandos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de
primer orden, para lograr comprender el método de resolución empleado por INTG.m, es necesario
primeramente hacer una revisión del Método de Euler [169].
Si se tiene que f(x) = 0 es un conjunto de ecuaciones algebraicas no-lineales, tal como:
f1 (x1 , K , xn ) = 0
f 2 (x1 , K , xn ) = 0
M
(288)
f n (x1 , K , x n ) = 0
Donde las condiciones iniciales son: x1(0 ) ,…, xn(0 ) . Las ecuaciones pueden ser expandidas en una
serie de Taylor, manteniendo el término lineal.
171
( )
f x (0 ) +
∂f
∂x
(x − x ( ) ) ≈ 0
0
x = x (0 )
(289)
Si para cada x se resuelve una estimación mejorada, entonces para cada x se tiene:
⎡ ∂f
x (1) = x (0 ) − ⎢
⎣ ∂x
⎤
⎥
x = x (0 ) ⎦
−1
( )
f x (0 )
(290)
[ ] f (x ( ) )
(291)
Escrito en forma general se tiene que:
x (k +1) = x (k ) − J (k )
−1
En (291) k representa el número de iteraciones y [J ] ≡
k
∂f
es llamado el Jacobiano, si se define:
∂x
Δx (k ) = x (k +1) − x (k )
(292)
La ecuación (296) puede ser reformulada de la siguiente manera:
[J ( ) ]Δx ( ) = − f (x ( ) )
k
k
k
para k = 1,2, K
(293)
La ecuación (293) es una ecuación lineal y por tanto puede ser resuelta para Δx (k ) . Entonces desde
(292) resulta:
x (k +1) = x (k ) + Δx (k )
para k = 1,2, K
(294)
Para una condición inicial x (0 ) , los pasos correspondientes a (293) y (294) son repetidos y al final
[ (
)]
de cada iteración se calcula max f i x (k +1) . Si este es < ε , donde ε es una tolerancia especificada, la
i
iteración de Newton habrá convergido.
El método para resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden contenido dentro del
modulo INTG.m tiene una secuencia de operaciones ligeramente parecida al método de Euler, pero
contiene algunas modificaciones, sin embargo estas pequeñas modificaciones lo adaptan a los
requerimientos del programa. Los elementos contenidos dentro de las matrices OUT y PLUG son
empleado para obtener con el avance del tiempo las nuevas condiciones de estado de los modelos
dinámicos, de acuerdo con el análisis (estacionario o transitorio). La ecuación general empleada para
calcular cada nueva condición de estado es:
172
OUT(I, J ) = OUT(I, J ) + PLUG(I, J ) ⋅ TSTEP +
TSTEP
(PLUG(I, J ) − SAVE(I, J ))
2
(295)
La ecuación (300) se puede rescribir de la siguiente manera para identificar con claridad los
elementos que la integran:
OUT(I, J ) = OUT(I, J ) + PLUG(I, J ) ⋅ TSTEP +
+
−
TSTEP
(PLUG(I, J ) − SAVE(I, J ))
2
(296)
Donde:
•
OUT(I, J ) : Es el nuevo valor de la variable de estado J, del dispositivo I.
•
OUT(I, J ) : Es el valor anterior de la variable de estado J, del dispositivo I.
•
PLUG(I, J ) : Es el valor del integrando de la variable de estado J, del dispositivo I.
•
SAVE(I, J ) : Es un elemento exactamente igual a PLUG(I, J ) .
•
TSTEP : Es el paso de integración.
+
−
Los efectos de (301) pueden ser estudiados para ambos estado, estacionario y transitorio d siguiente
manera:
Régimen Estacionario
Durante el desarrollo de un régimen estacionario los integrándos de las ecuaciones de estados
obtienen un valor igual a cero, cada integrando es almacenado en la matriz PLUG según PLUG(I,J), en
el momento de ejecutarse el módulos INTG.m una matriz llamada SAVE es generada, donde los
elemento de SAVE se hacen exactamente iguales a los elementos de PLUG, de acuerdo con:
SAVE(I, J ) = PLUG(I, J )
(297)
Entonces si PLUG es una matriz cero de n columnas y m filas, SAVE será una matriz cero de n
–
columnas y m filas también. Por otro lado tenemos que OUT(I,J) es el valor anterior de la variable de
estado J, del dispositivo I. Si se resuelve (296) de acuerdo con esta afirmación, encontramos que:
OUT(I, J ) = OUT(I, J ) + 0 ⋅ TSTEP +
+
−
TSTEP
(0 − 0)
2
(298)
Al simplificar (298), se obtiene que:
OUT(I, J ) = OUT(I, J )
+
−
(299)
173
La ecuación (299) establece que durante un régimen estacionario las variables de estado conservan
un valor constante en el tiempo.
Régimen Transitorio
El régimen transitorio representa las variaciones que se originan en las variables algebraicasdiferenciales inmediatamente después de que produce una perturbación en el sistema, tal como una
corto circuito o variaciones en la demanda de energía, donde los parámetros de las variables
algebraicas cambian instantáneamente, mientras que los parámetros de las variables de estado no
pueden hacerlo [169].
Es prudente describir los efectos que se generan al introducir una perturbación en un tiempo
determinado de la simulación. Una vez que los parámetros de las variables algebraicas cambian de
forma abrupta, se produce una variación en el cálculos de los integrándos de las ecuaciones de estado,
es decir, si consideramos nuevamente el ejemplo del generador sincrónico con sistema de excitación,
una perturbación del sistema ocasiona que las ecuaciones (231)-(237) sean diferentes de cero, en otras
palabras los elementos de la matriz PLUG comienzan a tomas valores diferentes de cero, marcando el
inicio del estado transitorio. De manera similar se comportan los estados transitorios de las celdas de
combustible (SOFC y PEMFC) con inversor, donde (256)-(261) y (281)-(287) toman valores
diferentes de cero.
Hablando en forma general tenemos que al producirse una perturbación que altera la continuidad
del sistema la matriz PLUG deja de ser una matriz cero, y si analizamos (296), ahora dentro de un
régimen transitorio tenemos que:
OUT(I, J ) = OUT(I, J ) + PLUG(I, J ) ⋅ TSTEP
+
−
(300)
De modo que durante un estado transitorio:
OUT(I, J ) ≠ OUT(I, J )
+
−
(301)
Durante un estado transitorio las variables de estado buscan equilibrarse nuevamente con respecto a
las variables algebraicas, cuando ambas variables alcanzan el equilibrio, el sistema vuelve a estar en
régimen estacionario.
174
4.6.
SALIDA
Los resultados derivados de la simulación son presentados finalmente en esta última etapa del
funcionamiento general del programa, para que exista una buena interpretación de los mismos estos
deben ser mostrados al usuario en forma sencilla y ordenada, a fin de evitar una posible confusión en el
momento de ser analizados. Una forma eficiente de desplegar los resultados alcanzados es a través de
graficas ilustrativas que puntualicen el desempeño de las variables más relevantes durante la
simulación.
En este sentido SimSP hace uso de esta herramienta para exhibir los resultados, donde se muestra
la evolución de las variables a imprimir en función del tiempo en graficas separadas individualmente,
Sin embargo una vez que el proceso total de simulación ha culminado es posible trasponer en una sola
grafica tantas curvas como el usuario desee, de esta manera es posible estudiar el comportamiento de
una variable especifica con respecto de otra. SimSP tiene la capacidad de proporcionar simulaciones de
sistemas de potencia en dos estados de operación diferentes, diferenciados básicamente por el
comportamiento en el tiempo de las variables algebraicas diferenciales del modelo en estudio, estos
estados de operación son: estacionario y transitorio respectivamente.
En pocas palabras se puede decir que durante un estado estacionario las variables algebraicasdiferenciales que modelan el comportamiento de un sistema dinámico permanecen constantes en el
tiempo mientras que para un estado transitorio las mismas experimentan variaciones en el tiempo a
consecuencia de algún agente externo o interno que produce un cambio repentino en cualquiera de las
variables del modelo. Lo antes dicho representa la base fundamental para analizar los resultados
arrojados por el programa, ya que es posible predecir de forma apreciativa los resultados esperados en
ambos estados de operación de la siguiente manera.
Supongamos que se desea realizar la simulación de un sistema de potencia en régimen estacionario
durante todo el tiempo de simulación, entonces con respecto a lo antes dicho, es evidente que los
resultados de todas las variables algebraicas-diferenciales a impresión deben ser constantes en el
tiempo, de modo que los resultados esperados deben ser graficas que contienen líneas rectas tal como
se ilustra en la Figura 89.
175
Figura 89. Resultado de una Variable en Régimen Estacionario
Si consideramos ahora que el sistema experimenta una perturbación en un tiempo determinado,
durante el tiempo de simulación, entonces es indudable que para ese tiempo se produzca una variación
en la magnitud de las variables algebraicas-diferenciales en estudio que se prolongue en el tiempo, en
este caso los resultados esperados deben ser, una línea recta hasta el tiempo en que es introducida la
perturbación y posteriormente una variación en el tiempo, tal como lo ilustra la Figura 90.
Figura 90. Resultado de una Variable en Régimen Transitorio
El procedimiento para construir las graficas empleado por SimSP, comienza con la selección de las
variables (algebraicas o diferenciales) que serán estudiadas, seguidamente se crea una matriz para
contener dichas variables, identificada con el nombre de PRTVAR, las misma es organizada dentro de
176
los módulos que contienen los modelos de los dispositivos, las dimensiones de esta matriz es adecuada
a cada modelo en especifico.
Se ha dicho que el proceso de simulación es cíclico, es decir, durante la simulación SimSP repite
constantemente los cálculos de las condiciones de estado de los diferentes dispositivos con respecto a
la red, en cada repetición se produce además un avance en el tiempo de simulación, es prudente acotar
que los datos almacenados dentro del matriz PRTVAR varían subsecuentemente con el adelanto del
tiempo, inclusive cuando es estudiado un estado estacionario, donde los elementos de la matriz
obtienen siempre el mismo valor. De esta manera el programa acumula diferentes puntos de operación
en el tiempo, este conjunto de puntos forman las curvas finales.
La estructura de la matriz PRTVAR tanto para generadores sincrónicos como para celdas de
combustibles se presentaron durante la descripción de los módulos SOFC y PEMFC en las Figuras 84
y 88, en el caso de las celdas de combustibles en ambos modelos son estudiadas las mismas variables
por lo que las matriz PRTVAR es igual. Una vez que esta matriz se ha formado es necesario contener
los diferentes puntos de operación que estas variables toman en el tiempo, para lograr esto SimSP
dispone de un arreglo estructural, donde se almacenan para cada variable n puntos de operación.
Un arreglo estructural no es más que una matriz donde los elementos que la conforman son también
matrices, este arreglo estructural es identificado con el nombre de GRAFICAR.SALIDA, en la cual
GRAFICAR es una matriz de n columnas e I filas, donde I establece la cantidad de equipos
(generadores sincrónicos o celdas de combustible) conectados en la red. Mientras que SALIDA es una
matriz que contiene todos los elementos de la matriz PRTVAR, ordenados de la misma manera. Si se
retoma el ejemplo del generador sincrónico con sistema de excitación para visualizar con más detalle
la forma que adopta el arreglo estructural GRAFICAR.SALIDA, encontramos a través de la Figura 91
que:
177
GRAFICAR.S ALIDA = PRTVAR
⎡ m1
⎢ 2
⎢m
SALIDA = ⎢ m 3
⎢
⎢ M
⎢mI
⎣
δ1
δ2
δ3
Pm1
1
Pelec
1
Qelec
VT1
I T1
Eq1
E d1
E F1
Pm2
2
Pelec
2
Qelec
VT2
I T2
E q2
Ed2
E F2
3
m
3
elec
3
T
3
q
3
d
E F3
M
M
M
I
m
I
elec
δ
I
⎡SALIDA(1,1)
⎢SALIDA(2,1)
⎢
GRAFICAR.SALIDA = ⎢SALIDA(3,1)
⎢
M
⎢
⎢ SALIDA(I,1)
⎣
P
P
P
P
3
elec
Q
3
T
V
I
M
M
M
I
elec
I
T
I
T
Q
V
I
E
M
E
I
q
E
M
E
I
d
M
E FI
E D1 ⎤ 1
⎥
E D2 ⎥ 2
E D3 ⎥ 3
⎥
M ⎥M
E DI ⎥⎦ I
SALIDA(1,2) SALIDA(1,3) L SALIDA(1, n)⎤ 1
SALIDA(2,2) SALIDA(2,3) L SALIDA(2, n)⎥⎥ 2
SALIDA(3,2) SALIDA(3,3) L SALIDA(3, n)⎥ 3
⎥
M
M
M
⎥M
SALIDA(I,2) SALIDA(I,3) L SALIDA(I, n) ⎥⎦ I
GRAFICAR(I ,1).SALIDA (I,1) = w I
GRAFICAR(I ,2).SALIDA (I,2) = δ I
GRAFICAR(I ,3).SALIDA (I,3) = PmI
I
GRAFICAR(I ,4).SALIDA (I,4) = Pelec
I
GRAFICAR(I ,5).SALIDA (I,5) = Qelec
GRAFICAR(I ,6).SALIDA (I,6) = VTI
GRAFICAR(I ,7).SALIDA (I,7) = I TI
GRAFICAR(I ,8).SALIDA (I,8) = E qI
GRAFICAR(I ,9).SALIDA (I,9) = E dI
GRAFICAR(I ,10).SALID A(I,10) = E FI
GRAFICAR(I ,6).SALIDA (I,6) = E DI
Figura 91. Arreglo Estructural GRAFICAR.SALIDA para el Generador
Sincrónico con Sistema de Excitación
Se puede notar claramente en la Figura 91 que el arreglo estructural tiene la capacidad de
almacenar para cada variable de impresión n puntos de operación para los I generadores de sincrónicos
conectados a la red, por otro lado se tiene que todas las variables son graficadas en función del tiempo,
por tal motivo es necesario crea para cada punto de operación, el punto en el tiempo al cual
corresponde, como el tiempo es el mismo para todos los generadores, paralelamente a la construcción
178
del arreglo estructural SimSP construye una matriz de una fila y n columnas para almacenas los puntos
del tiempo que serán graficados, de la siguiente manera:
Tiempo = [t1 t 2
t 3 ... t n ]
(302)
Se debe tener en cuenta que durante la simulación se generan más de los n puntos de operación
tomados por SimSP, sin embargo graficar todos los puntos resulta engorroso y resta eficiencia al
proceso de simulación en general, si se considera las dimensiones que debe tener el arreglo estructural
para contener todos los puntos generados en la simulación, para evitar esto SimSP emplea un paso de
impresión que permite secuencialmente tomar solo los puntos requerido para elaborar las graficas
finales.
Finalmente luego que arreglo estructural GRAFICAR.SALIDA y la matriz Tiempo, cuentan con
todos los puntos que serán graficados (para cada una de las variables), SimSP está listo para presentar
los resultados, para ello se recurre a un modulo llamado GRAFICADOR(I).m, el mismo es una función
con el argumento I, este argumento especifica el generador sincrónico al cual pertenecen las graficas
presentadas, es decir, si la red dispone de más de un generador sincrónico GRAFICAR(I).m construye
las curva de uno a la vez. Dentro de GRAFICADOR(I).m son tomados del arreglo estructural
GRAFICAR.SALIDA los elementos con respecto a I, creando una matrices filas para cada variable
con todos los puntos de operación calculados. Luego en conjunto con la matriz fila Tiempo
GRAFICADOR(I).m a llamar a un pequeño modulo identificado como TRAZADOR.m, el mismo es
también una función que requiere de cuatro argumentos, los cuales son: valores del eje X, valores del
eje Y, titulo del eje X y titulo del eje Y. El modulo TRAZADOR.m es llamado por GRAFICADOR(I).m
tantas veces como variables a impresión posee el modelos del generador sincrónico de la siguiente
manera:
•
TRAZADOR (Tiempo, w, Tiempo [seg.], Velocidad [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, δ, Tiempo [seg.], Angulo de Potencia [grados]).
•
TRAZADOR (Tiempo, Pm, Tiempo [seg.], Potencia Mecánica [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, Pelec, Tiempo [seg.], Potencia Eléctrica [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, Qelec, Tiempo [seg.], Potencia Reactiva [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, VT, Tiempo [seg.], Voltaje en Terminales [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, IT, Tiempo [seg.], Corriente en Terminales [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, Eq, Tiempo [seg.], Voltaje en el Eje q [p.u.]).
179
•
TRAZADOR (Tiempo, Ed, Tiempo [seg.], Voltaje en el Eje d [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, EF, Tiempo [seg.], Voltaje del Entrehierro [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, ED, Tiempo [seg.], Voltaje de Campo [p.u.]).
El modulo TRAZADOR.m contiene la secuencia de comandos necesaria para construir una grafica
para cada variable semejante a las graficas ilustradas en las Figuras 89-90.
180
GRAFICAR.S ALIDA = PRTVAR
1
⎡ Pelec
⎢ 2
⎢ Pelec
3
SALIDA = ⎢ Pelec
⎢
⎢ M
⎢P I
⎣ elec
1
Qelec
VT1
I T1
Vac1
2
Qelec
VT2
3
Qelec VT3
M
M
I T2
I T3
M
Vac2
Vac3
M
I
Qelec
VTI
I TI
VacI
δ1
δ2
δ3
M
δI
m1
Pfc1
V fc1
I 1fc
q 1H
m2
m3
M
Pfc2
Pfc3
M
V fc2
V fc3
M
I 2fc
I 3fc
M
q H2
q H3
M
mI
PfcI
V fcI
I Ifc
q HI
PH1
2
PH2
PH3
M
2
2
PHI
2
⎡SALIDA(1,1) SALIDA(1,2) SALIDA(1,3)
⎢SALIDA(2,1) SALIDA(2,2) SALIDA(2,3)
⎢
GRAFICAR.SALIDA = ⎢SALIDA(3,1) SALIDA(3,2) SALIDA(3,3)
⎢
M
M
M
⎢
⎢ SALIDA(I,1) SALIDA(I,2) SALIDA(I,3)
⎣
2
2
2
2
PO1
ΔP 1
PO2
PO3
M
ΔP 2
ΔP 3
M
POI
ΔP I
2
2
2
2
U1⎤1
⎥
U2⎥2
U3⎥3
⎥
M ⎥M
U I ⎥⎦ I
L SALIDA(1, n)⎤ 1
L SALIDA(2, n)⎥⎥ 2
L SALIDA(3, n)⎥ 3
⎥
M
⎥M
L SALIDA(I, n) ⎥⎦ I
I
GRAFICAR(I ,1).SALIDA (I,1) = Pelec
I
GRAFICAR(I ,2).SALIDA (I,2) = Qelec
GRAFICAR(I ,3).SALIDA (I,3) = VTI
GRAFICAR(I ,4).SALIDA (I,4) = I TI
GRAFICAR(I ,5).SALIDA (I,5) = VacI
GRAFICAR(I ,6).SALIDA (I,6) = δ I
GRAFICAR(I ,7).SALIDA (I,7) = m I
GRAFICAR(I ,8).SALIDA (I,8) = PfcI
GRAFICAR(I ,9).SALIDA (I,9) = V fcI
GRAFICAR(I ,10).SALID A(I,10) = I Ifc
GRAFICAR(I ,11).SALID A(I,11) = q HI
2
GRAFICAR(I ,12).SALID A(I,12) = P
I
H2
GRAFICAR(I ,13).SALID A(I,13) = POI
2
GRAFICAR(I ,14).SALID A(I,14) = ΔP I
GRAFICAR(I ,15).SALID A(I,15) = U I
Figura 92. Arreglo Estructural GRAFICAR.SALIDA para Celdas de
Combustible con Inversor
En el caso de las celdas de combustible un procedimiento similar es efectuado por SimSP para
construir el arreglo estructural GAFICAR.SALIDA que almacenará los puntos de operación de las
181
variables de impresión seleccionada para las mismas, para ambos tipos de celdas (SOFC y PEMFC) el
arreglo estructural es constituido de la misma forma, este es ilustrado en la Figura 92.
El arreglo estructural GRAFICAR.SALIDA para celdas de combustible es similar al construido
para los generadores sincrónicos, diferenciados solo en las variables contenidas, los puntos de
operación almacenados dentro del mismo son tomados de acuerdo con el paso de impresión descrito
para los generadores sincrónicos, una matriz de una fila y n columnas identificada como Tiempo es
formada. SimSP dispone de un módulo para graficar los resultados diferente para cada tipo de celda
combustible, identificados como PLOT_SOFC(I).m y PLOT_PEMFC(I).m respectivamente, donde I
refleja el número de la celda de combustible (según el caso) seleccionada para graficar los resultados.
El modulo TRAZADOR.m es utilizado dentro de los módulos PLOT_SOFC(I).m y PLOT_PEMFC(I).m
para graficar los resultados, de la siguiente manera:
•
TRAZADOR (Tiempo, Pelec, Tiempo [seg.], Potencia Eléctrica [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, Qelec, Tiempo [seg.], Potencia Reactiva [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, VT, Tiempo [seg.], Voltaje en Terminales [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, IT, Tiempo [seg.], Corriente en Terminales [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, Vac, Tiempo [seg.], Voltaje AC del Inversor [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, δ, Tiempo [seg.], Angulo de Fase del Voltaje AC [grados]).
•
TRAZADOR (Tiempo, m, Tiempo [seg.], Índice de Modulación).
•
TRAZADOR (Tiempo, Pfc, Tiempo [seg.], Potencia Eléctrica de la Celda [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, Vfc, Tiempo [seg.], Voltaje de la Celda de Combustible [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, Ifc, Tiempo [seg.], Corriente de la Celda de Combustible [p.u.]).
•
TRAZADOR (Tiempo, q H 2 , Tiempo [seg.], Flujo de Combustible [kmol/s]).
•
TRAZADOR (Tiempo, PH , Tiempo [seg.], Presión del Hidrógeno [atm]).
•
TRAZADOR (Tiempo, PO , Tiempo [seg.], Presión del Oxigeno [atm]).
•
TRAZADOR (Tiempo, ΔP, Tiempo [seg.], Diferencia de Presiones [kPa]).
•
TRAZADOR (Tiempo, U, Tiempo [seg.], Utilización del Combustible).
2
2
182
CAPÍTULO V
5.
VALIDACIÓN
5.1.
GENERALIDADES
El empleo del término validación se refiere a la demostración ó comprobación de la eficiencia que
posee el programa en el procesamiento de los datos de entrada, es decir, que de ser satisfactoria la
validación otorga un perfil confiable y seguro de los modelos implementados, por ello la validación
permite del sistema indica el buen desempeño de los módulos implementados, por otra parte la
validación proporciona una camino que permite constatar que los objetivos planteados han sido
alcanzados satisfactoriamente.
Para los efectos que competen a este documento, el termino validación se entenderá como el
proceso de analizar los resultados obtenidos de los modelos de celdas de combustible como fuentes de
generación de energía, comparando estos resultados con otros modelos desarrollados por
investigadores, considerados como modelos patrón, con la finalidad de confirmar que cumplen con las
condiciones requeridas.
La validación debe poseer las siguientes características:
•
Claridad: Los objetivos de evaluación y los procedimientos empleados no deben ser
ambiguos.
•
Completa: Debe representar todos los escenarios posibles.
•
Correcta: Los resultados obtenidos deben corresponder con los esperados.
La validación de los resultados puede hacerse de dos formas en función del patrón:
1.
A través de una comparación con resultados obtenidos de simulaciones con otras
herramientas computacionales ya validadas.
2.
A través de una comparación con resultados validados (obtenidos de simulaciones con otros
modelos), publicados en referencias documentales confiables y serias.
183
La escogencia del método de validación depende de la disponibilidad que se tenga para obtener
cualquiera de las dos fuentes de comparación o patrón descritas anteriormente, garantizando explicar
los motivos por los cuales se fundamentará como principio de elaboración de las distintas fases de
validación los medios comparativos indicados y empleados.
Ambas opciones comparativas son factibles, aunque evidentemente una tiene mayor utilidad para
ciertos casos específicos, en lo que respecta a este trabajo la validación será efectuada por medio de la
comparación con resultados validados, obtenidos con el modelo patrón, esto debido a la poca
disponibilidad de fuentes o medios que permitan validar los resultados arrojados por los módulos
implementados, ya que a nivel comercial todavía no se cuenta con un programa que realice
simulaciones para este tipo de fuente de energía. Para lograr la validación de de los módulos para
celdas de combustibles SOFC y PEMFC implementados para el programa SimSP, se realizó el análisis
de dos modelos ya validados y reconocidos.
El primero de ellos es el modelo de celda de combustible de oxido sólido (SOFC), obtenido de dos
artículos publicados por el ingeniero Francisco González, los mismos llevan los siguientes títulos
“Modelo Dinámico para Celda de Combustible Aplicación en Generación Distribuida” [3] y
“Comportamiento Dinámico de Plantas de Celdas de Combustible Ambiente Distribuido” [5]. En
ambos documentos se presenta un modelo de celda de combustible tipo oxido sólido y se realiza el
estudio del comportamiento dinámico de la misma ante un cambio escalón en la potencia activa en
terminales de la celda, ambos artículos presentan las curvas de salida de las siguientes variables:
potencia activa de salida de la celda de combustible, voltaje de salida de la celda de combustible,
corriente de salida de celda de combustible, fuljo de combustible hacia la celda de combustible,
presiones parciales del hidrógeno y el oxigeno, diferencia de las presiones parciales del hidrógeno y el
oxigeno, y el factor de utilización del combustible. Estas graficas aportan toda la información que
describe el comportamiento dinámico de este tipo de celda ante esta perturbación. Por otra parte se
tiene que el modelo se encuentra implementado en MATLAB™ SIMULINK.
El segundo es un modelo de celda de combustible de membrana de intercambio protónico
(PEMFC), obtenido de una publicación de la IEEE, titulado “Analysis of Active and Reactive Power
Control of a Stand-Alone PEM Fuel Cell Power Plant” [163]. En este artículo se presenta un modelo
dinámico de celda de combustible y un modelo de inversor que transforma la energía DC producida
por la misma en energía AC. El artículo exhibe un análisis de cómo la potencia activa y reactiva de
salida del conjunto celda de combustible–inversor puede ser controlado, realizando cambios tipo
escalón en la demanda de ambas potencias, a través de las curvas de salida de las variables: potencia
activa de salida, potencia reactiva de salida, corriente de salida de la celda de combustible, voltaje AC
184
del inversor, ángulo de fase del voltaje AC del inversor y el flujo de combustible hacia la celda de
combustible. Las graficas resultantes revelan el comportamiento dinámico de estas celdas de
combustible en un estado transitorio y al igula que el modelo de SOFC este modelo fue implementado
en MATLAB™ SIMULINK.
Para lograr un mejor entendimiento de la comparación que se establecerá entre los modelos
desarrollados en los artículos antes mencionados, y los modelos implementados en este trabajo, a
continuación se hará referencia a los primeros definiéndolos como “modelo patrón”, de la misma
manera se hará referencia a los segundos definiéndolos como “modelo implementado”, según sea el
caso (SOFC ó PEMFC). El modelo del inversor contenido en la referencia [163] se implementó como
un modelo independiente, a fin que permitir al usuario una dualidad entre simulaciones de celdas de
combustible conectadas directamente a la red (redes eléctricas DC) o por medio de un inversor (redes
eléctricas AC). Ambos modelos de celdas de combustible simulan una red de potencia compuesta de
un arreglo celda de combustible e inversor conectada a una carga eléctrica por medio de una línea de
transmisión.
El modelo dinámico del inversor se desarrolló conjuntamente con los modelos de SOFC y PEMFC
ya que representa un aporte significativo en la caracterización del comportamiento eléctrico de una
planta de celdas de combustible como fuente de generación de electricidad, el buen desempeño de este
modelo es validado en conjunto con el modelo PEMFC.
5.2.
MODELO PATRÓN DE CELDA DE COMBUSTIBLE DE OXIDO SÓLIDO
El modelo patrón empleado para validar el modelo implementado en el caso de SOFC, es el
modelo desarrollado en [3]. Este modelo patrón tiene la capacidad de simular un modelo simple para
dinámica lenta de celda de combustible de oxido sólido, para estudiar su comportamiento como fuente
de generación cuando es sometida a un cambio escalón en la demanda de energía [5].
Publicado y presentado por el profesor e ingeniero electricista Francisco González, en el Primer
Congreso Iberoamericano de Estudiantes de Ingeniería Eléctrica en el año 2004 (I CIBELEC 2004). El
principal énfasis en este artículo está enmarcado en el desarrollo de un modelo dinámico para una
celda de combustible operada aisladamente con un seguimiento de carga. Este modelo está definido
por un conjunto de parámetros y es adecuado para estudios de planificación de generación a partir de
celdas de combustible, ya que discurre en una respuesta de dinámica lenta, que contiene el efecto de
respuesta temporal de las reacciones químicas en la celda de combustible para satisfacer un cambio de
potencia [3].
185
En este articulo el autor presenta el modelo básico de celda de combustible de oxido sólido
desarrollado por Padulles [162], empleado como modelo de estudio en otra investigación llevada acabo
por Tomsovic [170]. Algunas estrategias de control del sistema, funciones de respuesta del procesador
de combustible y una sección de potencia son agregadas para simular un sistema de generación con
SOFC. Partiendo de las siguientes premisas [3]:
•
Los gases en la celda de combustible son ideales, y solo se considera O2 y H2.
•
Es suficiente definir un solo valor de presión en el interior de los electrodos.
•
La dinámica de la temperatura en la celda de combustible es lenta por lo que se considera
constante todo el tiempo.
•
La ecuación de la Ley de Nerst es aplicada para determinar el potencial en terminales de la
celda de combustible.
Las ecuaciones matemáticas que describen la dinámica lenta de una SOFC, son presentadas de la
siguiente forma [162, 170]:
El tiempo de respuesta de la corriente de eléctrica en las celdas de combustible está relacionado
fundamentalmente con la velocidad de respuesta de las reacciones químicas capaces restaurar el
cambio que ha sufrido la demanda, comúnmente esta respuesta es muy rápida y es modelada por medio
de una función de transferencia de primer orden, con una constante de tiempo τe [3].
[
1
I& fc =
− I fc + I ref
τe
]
(303)
Existe una restricción en la corriente de referencia de entrada a la celda de combustible para un
rango en el flujo de hidrógeno:
I ref
⎧
⎪q H U max , si I rfc ≥ q H U max
2
2K r
⎪ 2 2K r
⎪
U
U
⎪
= ⎨q H 2 min , si I rfc ≤ q H 2 min
2K r
2K r
⎪
⎪
P
⎪ I rfc = refr , en otro caso
V fc
⎪⎩
(304)
La respuesta química del procesador de combustible está asociada con la capacidad del mismo para
cambiar las variables químicas de la reacción, inmediatamente después de ocurrido algún cambio,
generalmente esta respuesta dinámica es lenta y es modelada con una función de transferencia de
primer orden con una constante de tiempo τf [5].
186
⎡ in 2 K r r ⎤
I fc ⎥
⎢− q H +
U opt
⎣⎢
⎦⎥
1
τf
q& H =
2
(305)
2
⎤
1 ⎡
1
P&H =
qH − 2K r I ⎥
⎢− PH +
KH
τ H ⎣⎢
⎥⎦
(306)
2K r I ⎤
1 ⎡
P&H O =
⎥
⎢− PH O +
K H O ⎥⎦
τ H O ⎢⎣
(307)
2
[
2
2
]
2
2
2
2
2
2
⎤
1 ⎡
1
P&O =
qO − K r I ⎥
⎢− PO +
KO
τ O ⎣⎢
⎥⎦
2
[
2
2
]
2
(308)
2
El fulo de estrada de oxigeno está relacionado al flujo de estrada de hidrógeno por intermedio de:
qO2 =
1
rH _ O
qH 2
(309)
El valor de instantáneo de E de la FEM de la celda de combustible es obtenido de la Ley de Nernst
[6] en función de las presiones parciales de hidrógeno, agua y oxigeno. Son consideradas las perdidas
ohmicas internas de la celda, por lo que el voltaje DC en terminales de la celda de combustible es:
[ ]
⎛
⎛
⎜
RT ⎜ PH PO
V fc = N 0 ⎜ E0 +
ln⎜
2F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
2
2
5.2.1.
COMPARACIÓN
DEL
MODELO
1
2
⎞⎞
⎟⎟
⎟ ⎟ − Rint I
⎟⎟
⎠⎠
PATRÓN
(310)
CON
EL
MODELO
IMPLEMENTADO
Como ya se dicho anteriormente el modelo de SOFC implementado para este documento está
adecuado para formar parte del software SimSP, ya que este es un programa diseñado bajo una
filosofía versátil basada en un conjunto de módulos que se acoplan a un programa principal, este tipo
de diseño permite el anexo de nuevos módulos que contribuyan con la evolución del programa como
tal. En relación a esto es conveniente mencionar que entre el modelo patrón y el modelo implementado
existen algunas diferencias, las cuales se mencionan a continuación:
•
El modelo patrón está diseñado en el lenguaje de programación propio de SIMULINK,
ilustrado en la Figura 93, y se vale de MATLAB™ para procesar los resultados.
187
•
El modelo implementado se encuentra montado en el lenguaje propio de MATLAB™, como
una secuencia de comandos almacenados dentro de un archivo *.m.
•
El modelo patrón, simula el desempeño de una celda de combustible de oxido sólido
conectada directamente a una red DC.
•
El modelo implementado, simula el desempeño de una celda de combustible de oxido sólido
conectada a la red por medio de un inversor, que transforma la energía DC producida por la
celda de combustible en energía AC.
•
El modelo implementado requiere de la plataforma de software SimSP para la realización de
simulaciones y del modulo PLOT_SOFC para construir la graficas finales. Mientras que las
simulaciones con el modelo patrón se efectúan directamente y no requiere de elementos
adicionales.
Pref
U max
2K r
ΔP
×
q
I rfc
in
H2
2K r
U opt
1
1 + Te s
I infc
÷
V fcr
q Hin 2
I ref
U min
2K r
I rfc
2K r
Kr
1
1+ Tfs
q
in
H2
1
rH _ 0
r
qOin2
1/ K H 2
1 + TH 2 s
pH 2
1 / K H 2O
1 + TH 2O s
pH 2O
1/ K O 2
1 + TO 2 s
pO 2
⎛
⎛ p [ p ]1 2
RT
N 0 ⎜ E0 +
log⎜ H 2 O 2
⎜ p H 2O
⎜
2F
⎝
⎝
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟
⎠⎠
V fcr
Figura 93. Modelo Dinámico del Sistema SOFC
5.2.2.
ESCENARIO ANALIZADO CON EL MODELO PATRÓN
En el modelo patrón se asume un sistema de SOFC operando de forma aislada con voltaje de salida
igual al nominal, y una demanda de potencia del 70% de la potencia nominal, estando en un estado
estacionario, en un tiempo igual a cero segundo ocurre un cambio de forma escalón en la demanda de
potencia que incrementa la demanda de 70% a 100% indicando el inicio de un estado transitorio. Las
curvas resultantes obtenidas con el modelo patrón se presentan a continuación.
188
En la Figura 94 se puede apreciar como en los primeros 4 segundos luego del cambio de demanda,
potencia de salida de celda de combustible experimenta un rápido incremento debido a la constante de
tiempo eléctrica en celda de combustible. Pronto la potencia de salida se incrementa de forma lenta y
continuamente hasta alcanzar la potencia requerida, ocasionado por la constante de tiempo en el
procesador de combustible. El tiempo de respuesta de la celda de combustible para reestablecer la
potencia es aproximadamente de 30 segundos [3].
1.05
1
0.95
[pu.]
0.9
0.85
0.8
Demanda
0.75
Potencia de Salida
Corriente de Salida
0.7
0.65
Voltaje de Salida
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Tiempo [seg]
Figura 94. Respuesta de la Potencia, el Voltaje y la Corriente en la Celda de
Combustible al Incremento Escalón de la Demanda del Modelo Patrón
Diferencial de Presiones [kPa]
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Tiempo [seg]
Figura 95. Respuesta del Diferencial de Presiones al Incremento Escalón de
la Demanda del Modelo Patrón
189
La Figura 95 muestra un incremento en el diferencial de presiones del hidrógeno y el oxígeno que
alcanza un valor pico de 3.5 kPa, en referencia a esto la diferencia de las presiones parciales debe estar
por debajo de los 4kPa para evitar daños en el electrolito. Se puede ver claramente como una vez el
efecto del transitorio ha pasado, el diferencial de presiones comienza a disminuir hasta llegar al punto
de operación normal, situado alrededor de los 0 kPa.
0.13
Presiones [atm]
0.12
0.11
0.1
0.09
Hidrógeno
0.08
0.07
Oxigeno
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Tiempo [seg]
Figura 96. Respuesta de las Presiones Parciales de Hidrógeno y Oxigeno del
Modelo Patrón
Utilizacion del Combustible [U]
0.9
0.89
0.88
0.87
0.86
0.85
0.84
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Tiempo [seg]
Figura 97. Utilización del Combustible con el Incremento de la Demanda del
Modelo Patrón
En la Figura 97 se observa que la máxima utilización del combustible es alcanzada al cabo de 5
segundos, conserva el valor máximo por 25 segundos, posteriormente decrece hasta el valor óptimo en
190
un aproximado de 30 segundos [5]. De forma general se concluye que en el modelo patrón la respuesta
lenta del procesador de combustible es quien domina durante un estado transitorio.
Por otro lado haciendo uso del modelo implementado, se realiza la simulación de un sistema con
condiciones de operación idénticas a las empleadas en la simulación con el modelo patrón, para un
tiempo considerado cero por el programa un incremento de 30% escalón en la demanda de energía es
introducido al sistema, similar al aplicado al modelo patrón. Las curvas resultantes obtenidas con el
modelo implementado se presentan a continuación:
1.05
1
0.95
[pu.]
0.9
0.85
0.8
Demanda de Potencia
Corriente de Salida
Voltaje de Salida
0.75
0.7
0.65
Potencia de Salida
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Tiempo [seg]
Figura 98. Respuesta de la Potencia, el Voltaje y la Corriente en la Celda de
Combustible al Incremento Escalón de la Demanda del Modelo Implementado
La Figura 98 muestra la respuesta de la potencia’ el voltaje y la corriente en terminales de la celda
de combustible, donde en los primero 4 segundos se observa una rápida respuesta de la potencia de
salida, al cambio en la demanda, luego se incrementa lentamente hasta alcanzar la demanda requerida,
la corriente de salida describe un incremento proporcional a la potencia, mientras que el voltaje de
salida disminuye lentamente hasta un punto mínimo cerca de los 35 segundos luego se incrementa
hasta equilibrarse con la potencia y la corriente de salida. Del mismo modo que el modelo patrón, el
tiempo de respuesta del modelo implementado en reestablecer la potencia está alrededor de los 30
segundos.
191
Diferencia de Presiones [kPa]
4
3
2
1
0
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 99. Respuesta del Diferencial de Presiones al Incremento Escalón de
la Demanda del Modelo Implementado
En la Figura 99 es presentada la respuesta del diferencial de presiones, se observa como alcanza un
valor máximo, pero una vez que el transitorio ha culminado, comienza a disminuir gradualmente para
tratar de llegar a su estado normal, al valor pico se encuentra por debajo de los 4 kPa, si se comparan
los resultados obtenidos con el modelo patrón se observa una similitud claramente palpable. La Figura
100 muestra como es el comportamiento de las presiones parciales del hidrógeno y el oxigeno durante
el estado transitorio.
0.13
Presiones [atm]
0.12
0.11
0.1
0.09
Presión de Hidrógeno
0.08
0.07
Presión de Oxigeno
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 100. Respuesta de las Presiones Parciales de Hidrógeno y Oxigeno
del Modelo Implementado
Factor de Utilización del Combustible
192
0.9
0.89
0.88
0.87
0.86
0.85
0.84
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 101. Utilización del Combustible con el Incremento de la Demanda
del Modelo Implementado
Finalmente la Figura 101 refleja la utilización de combustible del modelo implementado, de la
misma forma que en modelo patrón, durante el estado transitorio la utilización del combustible es
máxima, luego de este ha culminado disminuye para alcanzar el valor optimo nuevamente en estado
estacionario. Es evidente que en el modelo implementado la respuesta del procesador de combustible
también domina en el estado transitorio de forma similar que en el modelo patrón.
5.2.2.1
Gráficas Adicionales Generadas por el Modelo SOFC Implementado
El modelo implementado genera algunas curvas adicionales, no reflejadas en el artículo que
contiene al modelo patrón, que son consideradas importantes para describir el comportamiento de
celda de combustible ante un estado transitorio. Hasta ahora se ha establecido que la respuesta del
procesador de combustible es quien domina el estado transitorio, sin embargo en el artículo la curva de
respuesta del flujo de combustible hacia la celda de combustible no es presentada, la Figura 102
muestra esta respuesta:
193
Flujo de Hidrógeno [kmol/s]
7.5
x 10
-4
7
6.5
6
5.5
5
4.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 102. Respuesta del Flujo de Hidrógeno Hacia la Celda de Combustible
con el Incremento de la Demanda
Si se analiza cuidadosamente la ecuación (180), para el cálculo de condiciones iniciales, se puede
ver claramente que el flujo de hidrógeno es directamente proporcional a la corriente de salida de la
celda de combustible, esta afirmación queda demostrada notoriamente al ver los resultados de la Figura
102, donde el flujo de hidrógeno durante el transitorio se incrementa lentamente en proporción directa
con la corriente hasta llegar al nuevo estado estacionario, en pocas palabras un aumento en la demanda
de energía requiere de un aumento proporcional en el suministro de combustible hacia la celda. Otras
curvas adicionales que ofrece el modelo implementado tienen relación con el inversor y las variables
AC asociadas al mismo. Es conveniente tener en cuenta que las variables del modelo del inversor
Potencia Activa en el Inversor [pu.]
dependen directa o indirectamente de las variables del modelo de SOFC
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 103. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con
el Incremento de la Demanda
194
Si se comparan la curva de la Figura 103 con la curva de la Figura 102 es posible evaluar que existe
un gran parecido entre ambas, esto se debe en gran parte a que para un incremento de la potencia
activa en terminales se requiere de un aumento del flujo de combustible que alimenta a la celda de
combustible, en el caso de las SOFC la salida de potencia activa AC es controlada por medio del
ángulo de fase del voltaje AC del inversor, este ultimo a su vez está relacionado directamente con el
flujo de hidrógeno a través de la ecuación (251). La Figura 104 muestra el desempeño del ángulo de
fase del voltaje AC del inversor.
0.032
Angulo de Fase [rad]
0.03
0.028
0.026
0.024
0.022
0.02
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 104. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje AC del Inversor con el
Potencia Reactiva en el Inversor [pu.]
Incremento de la Demanda
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 105. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor
con el Incremento de la Demanda
195
La Figura 105 muestra la respuesta de salida de la potencia reactiva en terminales del inversor, la
misma experimenta una pequeña caída al momento de producirse el incremento de la demanda debida
a justo en ese instante el voltaje en terminales decrece bruscamente a causa del incremento de la
corriente como respuesta a la necesidad de incrementar la potencia de salida. Cabe destacar que el
control PI del inversor comienza a controlar el voltaje AC en terminales del inversor, intentando llevar
este voltaje al nivel en que se encontraba antes de producirse el incremento de demanda.
Voltaje en Terminales [pu.]
1.003
1.002
1.001
1
0.999
0.998
0.997
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 106. Respuesta del Voltaje en Terminales con el Incremento de la
Demanda
Corriente AC en el Inversor [pu.]
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 107. Respuesta de la Corriente en Terminales con el Incremento de la
Demanda
196
Voltaje AC en el Inversor [p.u]
1.003
1.002
1.001
1
0.999
0.998
0.997
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo [seg]
Figura 108. Respuesta del Voltaje AC en el Inversor con el Incremento de la
Demanda
El voltaje AC en terminales del inversor es controlado por el índice de modulación con respecto al
voltaje en terminales de la celda de combustible por medio de la ecuación (207), este hecho se ve
reflejado notoriamente al comparar la grafica de la Figura 108 con la grafica de la Figura 109, donde se
muestra la respuesta del índice de modulación. En esta última se observa para los primeros cinco
segundos una pendiente producida por la rápida respuesta de la celda de combustible ante el
incremento de la demanda, luego la curva toma adquiere otra pendiente producida a causa de la lenta
respuesta del procesador de combustible, que se prolonga por aproximadamente treinta y cinco
segundos, este fenómeno está regido básicamente por la respuesta del voltaje DC en terminales de la
celda de combustible, mostrado en la Figura 110.
Índice de Modulación
0.61
0.605
0.6
0.595
0.59
0.585
0.58
0
10
20
30
40
50
60
Tiempo [seg]
70
80
90
100
197
Figura 109. Respuesta del Índice de Modulación al Incremento de la
Demanda
Figura 110. Comparación de la Respuesta del Voltaje AC en el Inversor y la
Respuesta del Voltaje DC en la Celda de Combustible
5.3.
MODELO PATRÓN DE CELDA DE COMBUSTIBLE DE MEMBRANA DE
INTERCAMBIO PROTÓNICO
El modelo patrón de una celda de combustible de membrana de intercambio protónico, utilizado
para validar el modelo implementado en esta investigación se encuentra en un artículo de la IEEE,
muestra un análisis detallado de cómo la potencia activa y reactiva de salida pueden ser controlados en
una planta de energía basada en celdas de combustible tipo PEM. Dicho análisis se fundamenta en un
modelo dinámico integrado de una planta de energía que incluye un reformador de combustible [163].
Publicado en noviembre de 2004 en la IEEE, por los ingenieros electricistas: M. Y. El-Sharkh, A.
Rahman, M. S. Alam, A. A. Sakla, P. C. Byrne y T. Thomas, este artículo se encuentra enmarcado en
el estudio de la repuesta dinámica de un modelo de celda de combustible PEM que cuenta con un
controlador de la potencia activa y reactiva de salida, sustentado con cambios tipo escalón en ambas
potencias, a si mismo se analiza la respuesta del modelo ante un perfil de carga residencial.
Los diseñadores de este modelo modificaron el modelo de SOFC introducido por Padulles [162],
para simular una celda de combustible PEM basada en la relación entre el voltaje de salida de la celda
de combustible en función de las presiones parciales del hidrógeno, oxigeno y agua. Las ecuaciones
matemáticas que modelan el comportamiento dinámico de las presiones parciales pueden ser escritas
de la siguiente manera [163]:
198
⎤
1 ⎡
1
P&H =
qH − 2K r I ⎥
⎢− PH +
KH
τ H ⎣⎢
⎥⎦
(311)
2K r I ⎤
1 ⎡
P&H O =
⎥
⎢− PH O +
K H O ⎦⎥
τ H O ⎣⎢
(312)
2
[
2
2
]
2
2
2
2
2
2
1 ⎡
1
P&O =
qO − K r I
⎢− PO +
KO
τ O ⎢⎣
2
[
2
2
2
]⎤⎥
2
qO2 =
⎥⎦
1
qH 2
rH _ O
(313)
(314)
El valor instantáneo de la FEM de la celda de combustible es obtenido de la Ley de Nerst [6] en
términos de las presiones parciales:
[ ]
⎛
⎛
⎜
RT ⎜ PH 2 PO2
ln⎜
E = N 0 ⎜ E0 +
2F ⎜ PH 2 O
⎜
⎝
⎝
1
2
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟
⎠⎠
(315)
Si se considera las perdidas ohmicas internas y las perdidas por activación en la celda de
combustible, entonces al voltaje DC en terminales de la celda de combustible está dado por (316),
donde se incluyen el termino RintI, para las perdidas ohmicas y un termino para el efecto del voltaje de
activación igual a B ln(CI). Finalmente la ecuación (315) es rescrita de la siguiente manera:
V fc
[ ]
⎛
⎛
⎜
RT ⎜ PH 2 PO2
= N 0 ⎜ E0 +
ln⎜
2F ⎜ PH 2O
⎜⎜
⎝
⎝
1
2
⎞⎞
⎟⎟
⎟ ⎟ − Rint I − B ln[CI ]
⎟ ⎟⎟
⎠⎠
(316)
Los autores introducen un modelo sencillo del reformador de combustible, el cual genera hidrógeno
a través de la reforma de metanol, asentado en una función de transferencia de segundo orden [163];
presentada en (317):
qH 2
qmetanol
=
CV
τ 1τ 2 s + (τ 1 + τ 2 ) s + 1
2
(317)
Para controlar el flujo de hidrógeno que acondiciona la potencia de salida de la celda es
considerada una realimentación de la corriente de celda, a demás un controlador PI (Proportional
Integral) regula el flujo de metanol que entra al reformador de combustible. El flujo de oxigeno es
determinado a través de la tasa de cambio de hidrógeno-oxigeno rH_O expuesto en la ecuación (164). A
199
la salida de la celda de combustible el modelo patrón se conecta a una inversor o unidad
acondicionadora de energía, para convertir la energía DC producida por la celda en energía AC,
fundamentado en un modelo simple de inversor DC/AC [161].
5.3.1.
COMPARACIÓN
DEL
MODELO
PATRÓN
CON
EL
MODELO
IMPLEMENTADO
Al igual que el modelo SOFC, el modelo PEMFC fue implementado como parte del software
SimSP, anexado como un módulo adicional que contribuye con el estudio dinámico de sistemas de
potencia, debido principalmente a esta adaptación hecha para SimSP, el modelo implementado posee
algunas diferencia en lo que respecta a forma. Dichas diferencia son presentadas a continuación:
•
El modelo patrón está diseñado en el lenguaje de programación propio de SIMULINK,
ilustrado en la Figura 111, y se sirve de MATLAB™ para procesar los resultados.
•
El modelo implementado se encuentra montado en el lenguaje propio de MATLAB™, como
una secuencia de comandos almacenados dentro de un archivo *.m.
•
El modelo patrón simula un escenario como el que se muestra en la Figura 112. Donde la
reactancia del filtro del inversor se encuentra contenida dentro de la reactancia de la línea de
transmisión que conecta al equipo celda de combustible – inversor, con una carga eléctrica.
•
En el modelo implementado la reactancia del filtro del inversor es separada de la reactancia
de la línea
de transmisión, debido al procedimiento manejado por SimSP durante el
procesado de los datos.
•
El modelo implementado requiere de la plataforma de software SimSP para la realización de
simulaciones y del modulo PLOT_PEMFC para construir la graficas finales. Mientras que las
simulaciones con el modelo patrón se efectúan directamente y no requiere de elementos
adicionales.
200
I fc
Rint
Kr
2K r
B ln(CI fc )
k3
qH2
CV
N0
2 FU
k3
τ 1τ 2 s 2 + (τ 1 + τ 2 ) s + 1
τ 3S
qmet
1 qO2
rH _O
1/ K H
2
1+τ H s
2
PH
2
1/ K H O
1/ KO
1+τ H Os
1+τO s
2
2
PH 2O
k5 + k 6 s
s
2
2
PO
m
2
⎛
⎛ p [ p ]1 2
RT
N 0 ⎜ E0 +
log ⎜ H 2 O 2
⎜
⎜
p H 2O
2F
⎝
⎝
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟
⎠⎠
Vr
Vac
V fc
Pelec
δ
Qelec
2 FUX f
N 0 mVT
Figura 111. Modelo Dinámico del Sistema PEMFC
jXl
Ifc
FC
Vfc
DC / AC Vac=mVfc δ
Inversor
IT
Vs 0 Load
Figura 112. Diagrama de Conexión del Sistema Simulado con el Modelo
Patrón
La Figura 112 ilustra el diagrama de conexión del sistema simulado con el modelo patrón, en se
observa un sistema de potencia compuesto por una celda de combustible acoplada a un inversor que
alimenta a una carga eléctrica a través de una línea de transmisión, es evidente que la reactancia del
filtro Xf del inversor se encuentra incluida dentro de la reactancia de la línea de transmisión Xl, ya que
ambas reactancia en un circuito como este se encuentran en serie. En relación a esto se tiene que
SimSP posee un diseño para simular sistemas de potencia multi-máquinas, tal como se evidencia en la
Figura 81, motivo por el cual fue necesario separar las reactancias, como se observa en la Figura 113.
201
Figura 113. Diagrama de Conexión del Sistema Simulado con el Modelo
Implementado
5.3.2.
ESCENARIO ANALIZADO CON EL MODELO PATRÓN
La respuesta dinámica del modelo base a cambios tipos escalón en la demanda de energía como los
que se ilustran en la Figura 114, representa el escenario estudiado por los diseñadores del modelo
patrón. Los cambios repentinos en la potencia activa y reactiva reflejan las posibles variaciones que
pudieran presentarse, el intervalo de tiempo de 0-17 segundos no es mostrado en las graficas patrones,
debido a que ese tiempo representa un estado inactivo [163].
Figura 114. Cambios Escalón de la Demanda Aplicada al Modelo Patrón
202
Figura 115. Respuesta de la Potencia Activa de Salida del Inversor con
Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Patrón
En la Figura 115 la potencia activa de salida del inversor se observa como se incrementa hasta
alcanzar la potencia requerida por la carga con un tiempo de retraso a causa de las constantes de
115
106
97
88.1
79.2
70.3
61.4
52.6
43.7
25.9
34.8
17
Potencia Reactiva [p.u.]
tiempo del reformador de combustible τ1 y τ2.
Figura 116. Respuesta de la Potencia Reactiva de Salida del Inversor con
Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Patrón
Figura 117. Respuesta de la Corriente de Salida de la Celda de Combustible
con Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Patrón
203
En las Figuras 117-120 es evidente que las variaciones en la demanda produce un efecto directo en
la corriente interna de la celda de combustible y a su vez esta genera un resultado contrario en el
voltaje instantáneamente. Para lograr un incremento o una disminución en la corriente que satisfaga la
nueva demanda de energía un aumento o una disminución del flujo de hidrógeno hacia la celda de
combustible es necesario, este hecho es ilustrado en la Figura 120.
Figura 118. Respuesta del Voltaje AC de Salida del Inversor con Respecto a
los Cambios de Demanda en el Modelo Patrón
0.14
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
Tiempo [s]
119
108
98.2
88.1
77.9
67.8
57.6
47.5
37.3
27.2
0
17
Angulo de Fase [rad]
0.12
204
Figura 119. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje AC de Salida del
Inversor con Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Patrón
Con el aumento de la ganancia del controlador PI que controla el índice de modulación se puede
hacer que el voltaje sea menos sensible a las variaciones de la demanda. En la Figura 118 se puede
observar la sensibilidad del índice de modulación en la rapidez de respuesta para cuando se produce
una variación repentina en el voltaje AC del inversor.
Figura 120. Respuesta del Flujo de Hidrógeno hacia la Celda de Combustible
con Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Patrón
Utilizando el modelo implementado un escenario exactamente igual al presentado en la Figura 114
es simulado, a fin de establecer una similitud entre ambos modelos. Considerando como estado
inactivo los primeros 17 segundos de la simulación, por lo que este tiempo no es reflejado en las
curvas resultantes. A continuación son presentadas las graficas de salidas obtenidas con el modelo
implementado:
Potencia Activa en el Inversor [pu.]
205
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
17
25.5
34
42.5
51
59.5
68
76.5
85
93.5
102
110
Tiempo [seg]
Figura 121. Respuesta de la Potencia Activa de Salida del Inversor con
Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Implementado
Potencia Reactiva en el Inversor [pu.]
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
17 25.9 34.8 43.7 52.6 61.4 70.3 79.2 88.1 97
106 115
Tiempo [seg]
Figura 122. Respuesta de la Potencia Reactiva de Salida del Inversor con
Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Implementado
La Figura 122 muestra la respuesta de la potencia reactiva, para lograr comprender los resultados
de la misma es necesario hacer una comparación de la misma con respecto a las Figuras 114, tal como
se muestra en la Figura 123 en donde se observa claramente que con el cambio de demanda de
potencia activa de la red se genera un efecto transitorio en la potencia reactiva de salida, esto se debe
principalmente a que con la variación de la potencia el voltaje en terminales es afecto.
206
1
Demanda de Potencia Activa
Demanda de Potencia Reactiva
Potencia Reactiva de Salida
0.9
0.8
0.7
[pu.]
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
17
27.1
37.2
47.3
57.4
67.5
77.6
87.8
97.9
108
118
Tiempo [seg]
Figura 123. Comparación de la Potencia Reactiva de Salida con Respecto a
la Demanda de Potencia Activa y Reactiva
Corriente DC en la Celda [p.u]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
17
26.3 35.6 44.9 54.2 63.4 72.7
82
91.3 101
110 119
Tiempo [seg]
Figura 124. Respuesta de la Corriente de Salida de la Celda de Combustible
con Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Implementado
207
Voltaje AC en el Inversor [p.u]
1.05
1.04
1.03
1.02
1.01
1
17
26.6
36.1 45.7
55.3 64.9
74.4
84
93.6
103
113
Tiempo [seg]
Figura 125. Respuesta del Voltaje AC de Salida del Inversor con Respecto a
los Cambios de Demanda en el Modelo Implementado
Si se comparan las curvas de salida de corriente DC en la celda de combustible, voltaje AC en el
inversor, ángulo de fase del voltaje AC en el inversor y el flujo de hidrógeno hacia la celda de
combustible obtenidas con el modelo implementado con respecto a las obtenidas con el modelo patrón
es posible evidenciar una diferencia en los valores iniciales entre ambos conjuntos de curvas, sin
embargo siguiendo puntualmente el procedimiento descrito por los autores del modelo patrón,
empleando las ecuaciones contenidas dentro del articulo [163], los resultados alcanzados con el
modelo implementado para las condiciones iniciales son correctos. Los cálculos de las condiciones
iniciales son presentados en el apéndice B.
0.06
Ángulo de Fase [rad]
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
17
27.2
37.3
47.5
57.6
67.8
77.9
Tiempo [seg]
88.1
98.2
108 119
208
Figura 126. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje AC en el Inversor con
Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Implementado
Flujo de Hidrógeno [kmol/s]
7
x 10
-5
6.5
6
5.5
5
4.5
4
3.5
17
27.5
37.9
48.4
58.8
69.3
79.7
90.2
101
111
Tiempo [seg]
Figura 127. Respuesta del Flujo de Hidrógeno hacia la Celda de Combustible
con Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Implementado
5.3.2.1
Gráficas Adicionales Generadas por el Modelo PEMFC Implementado
El modelo implementado proporciona ciertas curvas que no están incluidas en el artículo que
contiene al modelo patrón, que proporcionan información adicional acerca del desempeño de estas
celdas de combustible al estar sometidas a un estado transitorio. Con respecto a la celda de
combustible como tal se adicionan el comportamiento del voltaje en terminales, la respuesta de la
potencia, presiones parciales de hidrógeno y oxigeno, el factor de utilización y el índice de
modulación. Al observar cuidadosamente las Figuras 128 y 129 es notable que la respuesta de potencia
y voltaje en la celda de combustible es rápida con los cambios de demanda si se comparan estas con las
curva de desempeño del modelo de SOFC.
209
Voltaje DC en la Celda [p.u]
1.06
1.05
1.04
1.03
1.02
1.01
17
27.1
37.2
47.3
57.4
65.5
77.6
87.8
97.9
108
118
Tiempo [seg]
Figura 128. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Celda de Combustible
con Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Implementado
Potencia DC en la Celda [p.u]
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
17
27.1
37.2
47.3
57.4
67.5
77.6
87.8
97.9
108
118
Tiempo [seg]
Figura 129. Respuesta de la Potencia de Salida de la Celda de Combustible
con Respecto a los Cambios de Demanda en el Modelo Implementado
210
Presion del Hidrógeno [atm]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
17
27.1
37.2
47.3
57.4
67.5
77.6
87.8
97.9
108
118
Tiempo [seg]
Figura 130. Respuesta de la Presión de Hidrógeno del Modelo Implementado
Presion del Oxigeno [atm]
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
17
27.1
37.2
47.3
57.4
67.5
77.6
87.8
97.9
108
118
Tiempo [seg]
Factor de Utilización del Combustible
Figura 131. Respuesta de la Presión de Oxigeno del Modelo Implementado
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
17
27.1
37.2
47.3
57.4
67.5
77.6
87.8
97.9
108
118
Tiempo [seg]
Figura 132. Respuesta del Factor de Utilización del Modelo Implementado
211
Índice de Modulación
0.66
0.65
0.64
0.63
0.62
0.61
17
27.1
37.2
47.3
57.4
67.5 77.6
87.8
97.9
108
118
Tiempo [seg]
Figura 133. Respuesta del Índice de Modulación del Modelo Implementado
212
CAPÍTULO VI
6.
CARACTERIZACIÓN
6.1.
GENERALIDADES
En el transcurrir de los últimos años muchas investigación han sido llevadas hacia la búsqueda de
nuevas tecnologías alternativas para la generación de energía eléctrica, algunas de estas nuevas
tecnologías concebidas especialmente para aplicaciones de generación distribuida, entre las que se
destacan las turbinas de viento, los sistemas fotovoltaicos, las plantas mini y micro-hidráulicas, las
plantas de biomasa, las micro turbinas y las celdas de combustible, estas tecnologías actualmente ya
han sido usadas en diversos tipos de aplicaciones y se han obtenido de ellas varios grados de éxito [6].
Las celdas de combustible y las micro turbinas dan muestras prometedoras debido al hacho de que
operan con múltiples combustibles, generan pocas emisiones contaminantes y además son eficientes y
confiables [3].
Las celdas de combustible particularmente es una tecnología de generación de energía con rápido
desarrollo, esto pese a que la primera celda de combustible fue construida en 1842 y que el interés
hacia ellas comenzó en los años sesenta cuando fueron utilizadas como fuente de energía en los
proyectos espaciales Apollo y Gemini. Hoy en día, aparte de la aplicación espacial, las celdas de
combustible son utilizadas como plantas de energía eléctrica estacionaria, incluyendo unidad de
cogeneración, como fuente de energía para vehículos, como fuente de energía portátil, entre otras [30].
En este sentido se tiene que las celdas de combustible ha alcanzado una etapa tecnológica que le
permite competir cada día más con las tecnologías convencionales de generación eléctrica.
Las celdas de combustible se diferencian de los métodos de generación eléctrica a través de
combustible fósil en el hecho de que ellas no emplean el combustible para generar electricidad sino
que utilizan la reacción electroquímica entre el hidrogeno del combustible y el oxigeno del aire para
producir electricidad, agua y calor. Esta diferencia constituye la ventaja principal de las celdas de
combustible con respecto a los sistemas donde el combustible es quemado para producir energía
mecánica y con esta producir energía eléctrica, ya que en las celdas de combustible la energía eléctrica
es producida directamente.
213
No obstante para lograr obtener un perfil de funcionamiento de las celdas de combustible que
permita visualizar claramente su comportamiento como fuente de generación de energía eléctrica es
necesario hacer una caracterización de las mismas. La caracterización es una definición formal de las
principales características operativas de las celdas de combustible, esta debe comprender un análisis
detallado del comportamiento tanto en régimen estacionario como en régimen transitorio.
La caracterización del desempeño de las celdas combustible en régimen estacionario tiene que ver
directamente con ciertas condiciones de estado estables en el tiempo, que pueden ser consideradas
como criticas, donde para cada condición de estado previamente seleccionada se grafican un conjunto
de curvas donde se vinculan entre si las principales variables de la celda de combustible, algunas de
estas curvas son consideradas como curvas características para definir una caracterización, entre las
que se encuentra gráfica del voltaje en función de la corriente interna de la celda de combustible, en la
misma se registran los valores que toma el voltaje en terminales de la celda de combustible para una
variación de la corriente desde el cero hasta el máximo valor que se puede obtener para un flujo de
combustible constante.
Otra curva de desempeño tienen que ver con la potencia de salida de la celda de combustible en
función de la corriente interna de la misma, con respecto a las variables eléctricas de la celda. Existen
además los efectos que se generan en la variación de las presiones parciales del hidrógeno, el agua y el
oxigeno. Las condiciones de estado comúnmente consideradas para este tipo de análisis son: 0% de
carga, este punto representa a la celda en vacío, 50% de la potencia máxima y 100% de la potencia.
Por otro lado la caracterización del desempeño de las celdas combustible en régimen transitorio
estudia el comportamiento de las mismas cuando las condiciones de estado varían en el tiempo
(integrándos de las ecuaciones de estado diferentes de cero), estas variaciones en las condiciones de
estado son efectuadas para dos fenómenos comúnmente presentes en los sistemas de potencia como los
cambios de demanda de energía y cortos circuitos, ambos afectos producen en los sistemas de potencia
variaciones repentinas en una o mas variables.
En el caso de los cambios de demanda estos son realizados de forma escalón con factor de potencia
constante, incrementando en 10% cada variación para analizar la respuesta en el tiempo de las
variables fundamentalmente afectadas por estos cambios. Para el caso de corto circuito el mismo es
simulado en terminales del equipo (celda de combustible – inversor) con diferentes tiempos de
duración y nuevamente asimilar la respuesta en el tiempo de las variables principalmente perturbadas.
214
6.2.
CARACTERIZACIÓN DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE EN RÉGIMEN
ESTACIONARIO
En las celdas de combustible al igual que en las máquinas eléctricas es posible establecer un patrón
de conducta identificando un conjunto de puntos de operación para algunos parámetros. En esta
sección se proporciona información práctica que puede usarse para estimar el desempeño de las celdas
de combustible bajo ciertas condiciones de estado previamente definidas. Los factores que describen
su funcionamiento se visualizan en forma clara luego que se analiza la curva típica voltaje/corriente y
sus contribuciones. En la Figura 134 se presenta la forma general que adopta dicha curva en una celda
de combustible:
Voltaje Ideal
1,0
Perdidas Ohmicas
Perdidas por
Concentración
0,5 Perdidas por
Activación
0
Densidad de Corriente (mA/cm2)
Figura 134. Curva Característica Voltaje/Corriente de una Celda de
Combustible
En las celdas de combustible el potencial real en terminales está determinado por la ley de Nernst
el mismo se ve afectado por una serie de perdidas que disminuyen su equilibrio tal como lo refleja la
Figura 134. Cada una de estas pérdidas está identificada debidamente dentro de la ecuación del voltaje
real y representa una parte especifica dentro de la curva, las primeras son la pérdidas por activación
(ηact), luego la pérdidas ohmicas (ηohm) y por último las pérdidas por concentración (ηconc). De acuerdo
con lo antes dichos la ecuación del voltaje real en terminales de una celda de combustible es:
V fc = E Nernst − η act − η ohm − η conc
(318)
Pérdidas por Activación: Las pérdidas por activación están presentes cuando la proporción de una
reacción electroquímica en la superficie del electrodo es controlada por una cinética lenta, es decir, que
está relacionada directamente con las proporciones de reacciones electroquímicas. La ecuación para
calcular las pérdidas por activación puede ser escrita de la siguiente manera [6]:
215
η act = −
RT ⎛ i ⎞
ln⎜ ⎟
αnF ⎜⎝ io ⎟⎠
(319)
La ecuación (319) es llamada la ecuación de Tafel, en ella α es el número de electrones que son
transferidos en la reacción, io representa el cambio de la densidad de corriente. Ver capitulo tres.
Pérdidas Ohmicas: Las pérdidas ohmicas son causadas por la resistencia del flujo de electrones a
través del electrolito y los electrodos, ambos elementos dentro de las celdas de combustible obedecen a
la Ley de Ohm, por tanto la ecuación para las pérdidas ohmicas es:
η ohm = iR
(320)
Donde R constituye la resistencia interna de la celda de combustible mientras que i es la corriente
interna de la misma (Ver Capítulo 3).
Pérdidas por Concentración: Estas pérdidas están relacionadas con la incapacidad del material
para mantener la concentración inicial del volumen del fluido. Varios procesos pueden contribuir con
las pérdidas por concentración: una lenta difusión del gas en los poros del electrodo, la mezcla de
reactantes y productos dentro y fuera del electrolito. Las pérdidas por concentración en muchos casos
puede se calculada a través de la primera Ley de Fick para la difusión, donde los parámetros B e iL en
las condiciones de operación deben ser encontrados empíricamente [24]:
⎛
η conc = B ln⎜⎜1 −
⎝
io
iL
⎞
⎟⎟
⎠
(321)
De forma general se tienen entonces que las pérdidas por activación son dominantes para bajas
densidades de corriente, y aumentan con el incremento de la corriente. Las pérdidas ohmicas varían
directamente con la corriente, incrementos por encima del rango total de corriente hacen que la
resistencia de la celda permanezca constante. Las pérdidas por concentración se presentan en los
límites de la corriente máxima donde resulta difícil proporcionar grandes cantidades de reactantes.
Es prudente aclarar que (318) adopta una forma diferente de acuerdo con el tipo de celda de
combustible debido principalmente a las características propias de cada una de ellas, sin embargo en
líneas generales para construir la curva de la Figura 134 es necesario considerar todos los elementos de
(318). Además este análisis debe efectuarse para un flujo de combustible y presiones parciales de
hidrógeno, agua y oxigeno constantes, esto se debe a que estas producen directamente variaciones en el
voltaje de Nernst, no obstante es posible obtener una familia de curvas para distintos niveles de presión
con diferentes flujo de combustible.
216
Partiendo de las consideraciones antes hechas se logró obtener el comportamiento voltaje/corriente
de los modelos implementados en este trabajo para celdas de combustible SOFC y PEMFC
respectivamente, tomando en cuenta únicamente las pérdidas presentadas por los diseñadores
originales de cada modelo, por tal motivo las curvas de desempeño del voltaje en función de la
corriente obtenidas de los mismos poseen alguna diferencia con respecto a la curva mostrada en la
Figura 134, a pesar de esto los resultados obtenidos estiman satisfactoriamente el comportamiento de
los modelos implementados.
6.2.1.
RÉGIMEN ESTACIONARIO DEL MODELO SOFC
Una de las características propias del modelo de celda de combustible tipo oxido sólido
implementado en esta investigación es que posee una dinámica tanto para el flujo de combustible que
entra a la celda como para las presiones parciales de hidrógeno, agua y oxigeno, haciendo de estas
variables de estado dentro del modelos como tal, esta dinámica simula la variación en el flujo de
combustible hacia la celda con respecto a los requerimientos de corriente hacia la red. Como estas
variables de estado influyen en el voltaje Nernst en terminales de las SOFC para la realización de este
análisis no son tomados en cuenta los efectos dinámicos, sin embargo el análisis es efectuado para
diferentes condiciones de estado donde las presiones parciales y flujo de combustible son
heterogéneas.
Es preciso comenzar este estudio con la visualización de la ecuación empleada por modelo para el
cálculo del voltaje real en terminales de la celda de combustible, que establece la forma de la curva
voltaje/corriente final:
V fc = E Nernst − η ohm
(322)
Si se observa detalladamente (322) es posible notar que solo son consideradas las pérdidas
ohmicas, obviando las pérdidas por activación y concentración, en este punto fácilmente se puede
predecir que en los resultados finales solo estará presente el efecto de las pérdidas ohmicas ilustrado en
la Figura 134. Donde ENernst es el voltaje asociado a la Ley de Nernst, y es igual a:
⎛
RT ⎛⎜ PH PO
ln
E Nernst = N 0 ⎜⎜ E0 +
2 F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
2
2
⎞⎞
⎟⎟
⎟ ⎟⎟
⎠⎠
(323)
Mientras que ηohm constituye las pérdidas ohmicas internas y se obtiene de:
η ohm = rI fc
(324)
217
Al sustituir (323) y (324) en (322) se obtiene la ecuación para el voltaje real en terminales del
modelo SOFC:
⎛
RT ⎛⎜ PH PO
⎜
V fc = N 0 ⎜ E 0 +
ln
2 F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
2
2
⎞⎞
⎟ ⎟ − rI
fc
⎟ ⎟⎟
⎠⎠
(325)
El análisis del voltaje en función de la corriente en régimen estacionario es logrado variando la
corriente (Ifc) desde cero hasta la máxima corriente permisible con respecto a la potencia nominal de la
celda de combustible. Las presiones parciales de hidrógeno ( PH ), agua ( PH O ) y oxigeno ( PO )
2
2
2
permanecen constante durante este estudio, por otro lado estas presiones se obtienen de las ecuaciones
de estado del modelo tal como se indica a continuación.
Debido a la característica dinámica posee el modelo es posible determinar distintas presiones para
diferentes condiciones de estado. Para identificar las presiones parciales que serán sustituidas en (325)
es necesario emplear las ecuaciones de estado del modelo:
I fc = I ref
qH =
2
PH =
2
(
(326)
2K r
I fc
U opt
1
q H − 2 K r I fc
KH
2
(327)
)
(328)
2
PO =
2
1
KO
2
⎛ 1
⎞
⎜
q H − K r I fc ⎟
⎜ rH _ O
⎟
⎝
⎠
2
PH O =
2
2 K r I fc
KH O
(329)
(330)
2
Donde Iref es una corriente de referencia obtenida con los valores de potencia y voltajes esperados
en terminales de la celda para una condición de estado determinada, luego (327)-(330) son resueltas y
los resultados obtenidos se sustituyen en (325) para obtener el voltaje real en terminales, con este
voltaje y con la potencia deseada en terminales se vuelve a calcular la corriente de referencia, y se
repite el procedimiento hasta que los resultados convergen a un valor estable que define con precisión
las condiciones en terminales de la celda. Este procedimiento es utilizado para calcular diferentes
puntos de operación, variando la potencia de la celda desde cero hasta la potencia máxima nominal en
secuencias de 10%. Éstos cálculos son efectuados empleando los parámetros del modelo SOFC
presentados en la Tabla 17, seguidamente se presentan los resultados obtenidos en la Tabla 18.
218
Tabla 17. Parámetros del Modelo SOFC
Parámetro
Descripción
Valor
Pnom
Potencia Nominal
100 kW
VNOM
Voltaje Nominal
333,8 V
T
Temperatura absoluta
1273°K
F
Constante de Faraday
96487 C/mol
R
Constante Universal de los Gases
8314 J/(kmol-°K)
E0
Potencial ideal
1,18 V
N0
Numero de celdas en serie en la pila
384
Kr
Constante, Kr = N0/4F
0.996×10-6 kmol/(A-s)
Umax
Máxima Utilización de Combustible
0,9
Umin
Mínima Utilización de Combustible
0,8
Uopt
Utilización de Combustible Óptima
0,85
-4
KH2
Constante Molar para Válvula de Hidrógeno
8,43×10 kmol/(s-atm)
KO2
Constante Molar para la Válvula de Oxigeno
2,52×10-3 kmol/(s-atm)
KH2O
Constante Molar para la Válvula de Agua
2,81×10-4 kmol/(s-atm)
TH2
Constante de Tiempo del Flujo de Hidrógeno
26,1 seg.
TH2O
Constante de Tiempo para el Flujo de Agua
78,3 seg.
TO2
Constante de Tiempo para el Flujo de Oxigeno
2,91 seg.
Rint
Pérdidas Ohmicas
0,126 Ω
Te
Constante de Tiempo Eléctrica
0,8 seg.
Tf
Constante de Tiempo del Procesador de Combustible
5 seg.
rH_O
Relación de Hidrogeno a Oxigeno
1,145
219
Tabla 18. Puntos Operativos del Modelo SOFC Implementado
Pfc [p.u.]
Ifc [p.u.]
Vfc [p.u.]
q H [kmol/s]
PH [atm]
PO [atm]
PH O [atm]
0.0
0.03973
1.00683
0.00003
0.00496
0.00496
0.08437
0.1
0.13531
1.03468
0.00009
0.01690
0.01690
0.28735
0.2
0.23061
1.04072
0.00016
0.02881
0.02881
0.48975
0.3
0.32666
1.04085
0.00023
0.04080
0.04080
0.69373
0.4
0.42386
1.03807
0.00030
0.05295
0.05295
0.90017
0.5
0.52249
1.03352
0.00037
0.06527
0.06527
1.10962
0.6
0.62274
1.02772
0.00044
0.07780
0.07780
1.32252
0.7
0.72480
1.02096
0.00051
0.09055
0.09055
1.53928
0.8
0.82887
1.01343
0.00058
0.10355
0.10355
1.76028
0.9
0.93152
1.00522
0.00066
0.11681
0.11681
1.98593
1.0
1.04376
0.99640
0.00073
0. 13038
0.13038
2.21664
2
2
2
2
Para construir la curva de desempeño del modelo SOFC implementado se toman de la Tabla 18 las
presiones parciales del hidrógeno, agua y oxigeno para ciertos niveles de la potencia nominal (0%,
50% y 100%). Manteniendo las presiones parciales constante dentro de (325) se varía nuevamente la
potencia nominal de la celda de combustible desde cero hasta la potencia máxima nominal en
secuencias de 10%, para de esta manera variar la corriente. Los resultados obtenidos se encuentran
contenidos en la Figura 135, donde se observan tres curvas diferentes, que corresponden a las
presiones parciales tomadas.
1.2
Pfc = 0%
Vfc, Voltaje [pu]
1.15
Pfc = 50%
1.1
Pfc = 100%
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5 0.6 0.7 0.8
Ifc, Corriente [pu]
0.9
1
1.1
1.2
Figura 135. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo
Implementado SOFC.
220
La Figura 135 muestra la respuesta del voltaje en terminales de la celda de combustible en función
de la corriente interna de la misma para diferentes niveles de presión. Se puede apreciar claramente
que en la Figura 135 están ausentes los efectos de las pérdidas por activación y concentración en cada
una de las curva, si se comparan con la Figura 134. Debido a que solo se consideran las pérdidas
ohmicas los resultados obtenidos son líneas rectas que decrecen con el aumento de la corriente y con
pendientes iguales, ya que el grado de inclinación está determinado por la resistencia interna de la
celda de combustible. Al incrementar las presiones los resultados son similares pero con un
desplazamiento de la curva hacia arriba, esto refleja notoriamente como afectan las presiones parciales
del hidrógeno, el agua y el oxigeno en el voltaje de la celda, es decir, que el aumento de las presiones
parciales incrementa el voltaje de Nernst en terminales.
1.05
Rint = 0,126Ω
Vfc, Voltaje [pu]
1
Rint = 0,226Ω
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Ifc, Corriente [pu]
1
1.1 1.2 1.3 1.4
Figura 136. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo
Implementado SOFC con Variación de la Resistencia Interna.
La Figura 136 muestra los efectos producidos al variar la resistencia interna de la celda de la celda
de combustible, la curva generada con una resistencia interna igual a 0,226Ω posee un pendiente
superior con respecto a la curva generada con una resistencia interna igual a 0,126Ω, este resultado
evidencia que el incremento de la resistencia interna en la celda de combustible aumenta la caída de
voltaje con la crecida de la corriente. Por otro lado se observa como la corriente alcanza niveles
superiores para la resistencia interna más alta, esto expresa el cumplimiento de la Ley de Ohm dentro
de la celda.
221
1.2
Vfc, Voltaje [pu]
Pfc = 0%
Pfc = 50%
1.1
Pfc = 100%
1
0.9
0.8
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Pfc, Potencia [pu]
0.7
0.8
0.9
1
Figura 137. Desempeño del Voltaje en Función de la Potencia en el Modelo
Implementado SOFC.
Los resultados de la Figura 137 muestran una caída del voltaje en terminales de la celda de
combustible con el incremento de la potencia, esto se debe esencialmente a que la potencia, la
corriente y voltaje en terminales de la celda de combustible están relacionadas directamente por la
ecuación:
Pfc = I fcV fc
(331)
La ecuación (331) es la ecuación para el cálculo de la potencia DC en terminales de la celda de
combustible, partiendo de la premisa de que el voltaje debería permanecer constante en todo momento,
entonces (331) representa matemáticamente la ecuación de una recta que parte del origen donde la
pendiente de la misma está determinada por el valor del voltaje. No obstante se sabe por la Figura 135
que el voltaje disminuye con el aumento de la corriente y consecuentemente con el aumento de la
potencia, la magnitud de ésta diferencia depende directamente de la resistencia interna de la celda de
combustible, esto constatado por medio de la Figura 136. La Figura 138 ilustra el comportamiento de
la corriente en fusión de la potencia, se observa como la tendencia de estas curvas es una recta que
parte del origen, donde las variaciones del voltaje pueden ser apreciadas con el ligero arco.
222
1.2
1.1
Pfc = 0%
Pfc = 50%
1
Pfc = 100%
Pfc, Potencia [pu]
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5 0.6 0.7 0.8
Ifc, Corriente [pu]
0.9
1
1.1
1.2
Figura 138. Comportamiento de la Corriente con el Incremento de la
Potencia en el Modelo Implementado SOFC.
6.2.2.
RÉGIMEN ESTACIONARIO DEL MODELO PEMFC
El modelo de celda de combustible tipo membrana de intercambio protónico implementado en esta
investigación, al igual que el modelo SOFC, también dispone de una dinámica para variar el flujo de
combustible que alimenta a la celda, y las presiones parciales de hidrógeno, agua y oxigeno con
respecto a cambios en las condiciones de estado en terminales de la celda, a través de variables de
estado. Debido a que las variables de estado para las presiones parciales afectan directamente el voltaje
de Nernst es necesario obviar los efectos dinámicos considerando únicamente presiones constantes, no
obstante la curva de desempeño de voltaje en función de la corriente del modelo es analizado para
diferentes presiones.
Es conveniente comenzar por la presentación de la ecuación que utiliza el modelo para el cálculo
del voltaje real en terminales de la celda de combustible, ya que esta ecuación establece la forma final
de la curva voltaje/corriente:
223
V fc = E Nernst − η act − η ohm
(332)
Observado cuidadosamente (332) se puede evaluar las consideraciones tomas para el calculo del
voltaje real de la celda, además de la pérdidas ohmicas este modelo también incluye la pérdidas por
activación, obviando únicamente la pérdidas por concentración, de modo que la curva final solo
estarán presente los dos primeros efectos reflejados en la Figura 134. En (332) ENernst es el voltaje de
asociado a la Ley de Nernst, y se obtiene de:
⎛
RT ⎛⎜ PH PO
ln
E Nernst = N 0 ⎜⎜ E0 +
2 F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
2
2
⎞⎞
⎟⎟
⎟ ⎟⎟
⎠⎠
(333)
Por otro lado ηact representa las pérdidas por activación y se obtiene de:
η act = B ln (CI fc )
(334)
Donde B y C son constantes proporcionadas por el modelo patrón. Mientras que ηohm constituyen
las pérdidas ohmicas de la celda, y se obtienen de:
η ohm = rI fc
(335)
Al sustituir (333)-(335) en (332) se obtiene la ecuación para el voltaje real en terminales del
modelo PEMFC:
⎛
RT ⎛⎜ PH PO
⎜
V fc = N 0 ⎜ E 0 +
ln
2 F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
2
2
⎞⎞
⎟ ⎟ − B ln CI − rI
fc
fc
⎟ ⎟⎟
⎠⎠
(
)
(336)
De la misma manera que para el modelo SOFC el análisis del voltaje en función de la corriente en
régimen estacionario es logrado variando la corriente (Ifc) desde cero hasta la máxima corriente
permisible con respecto a la potencia nominal de la celda de combustible. Las presiones parciales de
hidrógeno ( PH 2 ), agua ( PH 2O ) y oxigeno ( PO2 ) permanecen constante durante este estudio. Estas
presiones se obtienen de las ecuaciones de estado del modelo de la siguiente forma:
qH =
2
PH =
2
I fc = I ref
(337)
N0
I fc + q met
2 FU
(338)
(
1
q H − 2 K r I fc
KH
2
2
)
(339)
224
PO =
2
1
KO
2
⎛ 1
⎞
⎜
q H − K r I fc ⎟
⎜ rH _ O
⎟
⎝
⎠
(340)
2
PH O =
2
2 K r I fc
(341)
KH O
2
De igual forma que para el caso del modelo SOFC se define una corriente de referencia Iref con
valores de potencia y voltaje esperados en terminales de la celda para una condición de estado
determinada, la misma es sustituida en (337)-(341), al resolver este conjunto de ecuaciones los
resultados se sustituyen en (336), para obtener el voltaje real en terminales (Vfc) de la celda. Con Vfc y
con la potencia inicial se recalcula la corriente Iref, se repiten los cálculos hasta que los resultados
convergen al valor que especifique las condiciones deseada en terminales de la celda. Diferentes
puntos de operación son calculados variando la potencia de la celda de combustible desde cero hasta la
potencia máxima nominal en proporciones de 10%. Estos cálculos son realizados utilizando los
parámetros del modelo PEMFC que se presentan en la Tabla 20, mientras que en la Tabla 19 se
presentan los resultados obtenidos.
Tabla 19. Puntos Operativos del Modelo PEMFC Implementado
Pfc [p.u.]
Ifc [p.u.]
Vfc [p.u.]
q H [kmol/s]
PH [atm]
PO [atm]
PH O [atm]
0.0
0.04086
0.97903
0.00000
0.01150
0.05245
0.25154
0.1
0.14086
0.99391
0.00001
0.03964
0.18082
0.86720
0.2
0.24001
0.99995
0.00001
0.06754
0.30811
1.47766
0.3
0.33877
1.00362
0.00002
0.09533
0.43488
2.08568
0.4
0.43730
1.00618
0.00003
0.12305
0.56136
2.69226
0.5
0.53567
1.00808
0.00003
0.15074
0.68765
3.29791
0.6
0.63395
1.00955
0.00004
0.17839
0.81380
3.90295
0.7
0.73216
1.01071
0.00004
0.20603
0.93988
4.50760
0.8
0.83033
1.01164
0.00005
0.23365
1.06590
5.11201
0.9
0.92849
1.01240
0.00006
0.26127
1.19190
5.71631
1.0
1.02664
1.01302
0.00006
0.28889
1.31790
6.32058
2
2
2
2
Para construir la curva de desempeño del modelo PEMFC implementado de la Tabla 17 se toman
valores de las presiones parciales del hidrógeno, agua y oxigeno para tres niveles de la potencia
nominal diferentes (0%, 50% y 100%). Las presiones parciales se mantienen constantes en el voltaje
de Nernst de (336) mientras que la potencia nominal de la celda de combustible es variada desde cero
225
hasta la potencia máxima nominal en secuencias de 10%, con los resultados obtenidos se construye la
curva de desempeño del voltaje en función de la corriente del modelo, presentada en la Figura 139.
Tabla 20. Parámetros del Modelo PEMFC
Parámetro
Pnom
Vnom
Descripción
Potencia Nominal
Voltaje Nominal
Valor
5 kW
48 V
T
Temperatura absoluta
343°K
F
Constante de Faraday
96484600 C/kmol
R
Constante Universal de los Gases
8314.47 J/kmolºK
E0
Potencial ideal
0.6 V
N0
Numero de celdas en serie en la pila
88
Kr
Constante, Kr = N0/4F
2.2802×10-7 kmol/(A-s)
U
Utilización de Combustible
0.8
-5
KH2
Constante Molar para Válvula de Hidrogeno
4.22×10 kmol/(s-atm)
KO2
Constante Molar para la Válvula de Oxigeno
2.11×10-5 kmol/(s-atm)
KH2O
Constante Molar para la Válvula de Agua
7.716×10-6 kmol/(s-atm)
TH2
Constante de tiempo del flujo de hidrogeno
3.37 seg.
TH2O
Constante de tiempo para el flujo de agua
18.418 seg.
TO2
Constante de Tiempo para el Flujo de oxigeno
6.74 seg.
T1
Constante de Tiempo del Reformador de Combustible
2 seg.
T2
Constante de Tiempo del Reformador de Combustible
2 seg.
T3
Constante de Tiempo del Reformador de Combustible
2 seg.
Rint
Pérdidas Ohmicas
0.00303 Ω
CV
Factor de Conversión
2
K3
Ganancia del PI en el Reformador de Combustible
0.25
B
Constante de Voltaje de Activación
0.04777 A-1
C
Constante de Voltaje de Activación
0.0136 V
qmet
Referencia de Metanol
0.000015 kmol/s
rH_O
Relación de Hidrogeno a Oxigeno
1.168
226
1.04
Pfc = 0%
Vfc, Voltaje [pu]
1.03
Pfc = 50%
Pfc = 100%
1.02
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5 0.6
0.7
Ifc, Corriente [pu]
0.8
0.9
1
1.1
Figura 139. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo
Implementado PEMFC.
La Figura 139 muestra el comportamiento del voltaje en terminales de la celda de combustible en
función de la corriente interna a presión constante. Es posible apreciar el efecto de las pérdidas por
activación en corrientes cercanas a cero y seguidamente las pérdidas ohmicas definen el voltaje real en
terminales, la poca caída de voltaje al incremento de la corriente es debida a la baja resistencia interna
de la celda. El efecto producido con el aumento de las presiones parciales es claramente visible, el
comportamiento es igual pero con un desplazamiento de la curva hacia arriba, evidenciando de la
influencia de la presiones sobre el voltaje de Nernst.
1.018
Con ηact
Vfc, Voltaje [pu]
1.016
Sin ηact
1.014
1.012
1.01
1.008
1.006
1.004
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Ifc, Corriente [pu]
0.7
0.8
0.9
1
Figura 140. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo
Implementado PEMFC Sin Pérdidas por Activación.
227
Para analizar los efectos de las pérdidas por activación se toma de la Figura 139 la curva con
presiones calculadas para 50% de la potencia nominal y se grafica eliminando de (336) el termino ηact,
de esta manera se obtiene la curva de desempeño únicamente con pérdidas ohmicas, los resultado son
presentados en la Figura 140. Se pueden apreciar claramente los efectos de las pérdidas por activación
sobre el voltaje real en terminales de la celda de combustible, los efectos de estas pérdidas disminuyen
con el aumento de la corriente, no obstante para corrientes cercanas a la máxima corriente (1.0 p.u.) las
secuelas de estas pérdidas todavía están presentes, pero en menor escala. Para observar los efectos
producidos por la resistencia interna, se toma de la Figura 139 la curva con presiones calculadas para
50% de la potencia nominal y se varía la resistencia interna, los resultados son mostrados en la Figura
141.
1.02
Vfc, Voltaje [pu]
Rint = 0,00303Ω
Rint = 0,01303Ω
1.01
1
0.99
0.98
0
0.2
0.4
0.6
Ifc, Corriente [pu]
0.8
1
Figura 141. Desempeño del Voltaje en Función de la Corriente en el Modelo
Implementado PEMFC Con Resistencia Interna Superior.
La Figura 141 refleja las consecuencias al variar la resistencia interna de la celda de combustible,
donde la curva con resistencia interna igual a 0,01303Ω posee una pendiente superior a la curva con
resistencia interna igual a 0,00303Ω, evidenciando que para las PEMFC al igual que para la SOFC la
magnitud de la caída de voltaje con el aumento de la corriente depende de la resistencia interna, tal
como lo establece la Ley de Ohm.
La Figura 142 muestra la caída de voltaje en terminales de la celda con respecto al incremento de la
potencia, estas graficas son similares a las presentadas en la Figura 139, debido esencialmente a que en
las PEMFC al igual que las SOFC, en los terminales de la celda la potencia de salida está relacionada
con el voltaje y la corriente a través de la ecuación:
228
Pfc = I fcV fc
(331)
1.04
Pfc = 0%
Vfc, Voltaje [pu]
1.03
Pfc = 50%
Pfc = 100%
1.02
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Pfc, Potencia [pu]
0.7
0.8
0.9
1
Figura 142. Desempeño del Voltaje en Función de la Potencia en el Modelo
Implementado PEMFC.
1.1
1
Pfc = 0%
Pfc = 50%
0.9
Pfc = 100%
Pfc, Potencia [pu]
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5 0.6
0.7
Ifc, Corriente [pu]
0.8
0.9
1
1.1
Figura 143. Comportamiento de la Corriente con el Incremento de la
Potencia en el Modelo Implementado PEMFC.
229
La energía producida por la celda de combustible es de tipo DC, partiendo es ésta condición se sabe
entonces que para un voltaje que permanece constante dentro de (331), la reacción de la corriente con
respectos a la potencia es proporcional, sin embargo el voltaje experimenta una caída con el aumento
de la potencia. Para el caso del modelo de celda de combustible PEM la caída de voltaje con el
incremento de la potencia es muy pequeña (menor al 5%), esto a su vez genera una proporción más
directa entre la potencia y la corriente con respecto al modelo SOFC. La Figura 143 presenta la
respuesta de la corriente a incrementos de 10% en la potencia de salida de la celda, donde se puede
apreciar como la respuesta de la corriente es casi directamente proporcional a la potencia de salida.
6.3.
CARACTERIZACIÓN DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE EN RÉGIMEN
TRANSITORIO
Las anormalidades que afectan a un sistema de potencia pueden dividirse en perturbaciones o
fallas. Las perturbaciones son condiciones que le permiten al sistema continuar operando, pero que son
capaces de causar daños en los equipos que conforman al sistema, si se prolonga por mucho tiempo,
entre las perturbaciones que pueden afectar a un sistema se encuentran las oscilaciones de potencia, las
causas más comunes para generar oscilaciones de potencia están relacionadas con las conexiones y
desconexiones de circuitos del sistema, lo que produce variaciones de potencia o demanda. Las fallas
pueden impedir que uno o más de los componentes de un sistema continúen operando luego que se
presentan, generalmente involucran pérdidas de aislamiento que se traduce en un corto circuito, los
cortos circuitos son conocidos como una conexión accidental o intencional, de dos a más puntos de un
circuito que se encuentran a diferentes tensiones, por intermedio de una impedancia o una resistencia
relativamente baja [171].
El objetivo principal del estudio en régimen transitorio es determinar el comportamiento de los
modelos en el tiempo a fin de establecer un “Perfil de Conducta”. La caracterización de las celdas de
combustible para este régimen es analizada a través de la respuesta de los mismos ante cambios de
demanda de potencia activa (oscilaciones de potencia) y cortos circuitos. Las condiciones que
describen la forma como son ejecutados de estos eventos son descritas a continuación.
6.3.1.
6.3.1.1
RÉGIMEN TRANSITORIO DEL MODELO SOFC
Cambios de la Demanda de Potencia Activa en Terminales
Para el estudio del comportamiento del modelo SOFC implementado frente a cambios repentinos
en la demanda de potencia en terminales, los mismos son efectuados de la siguiente manera:
•
El factor de potencia en terminales es mantenido constante.
230
•
Los cambios de demanda parten de un estado estacionario previo.
•
La demanda de potencia previa a la perturbación es la misma en todos los casos.
•
Los cambios son de tipo escalón.
•
Los cambios de demanda son llevados con aumentos de 10%.
Este análisis es efectuado de forma similar con diferentes factores de potencia (1.0, 0.95 y 0.90), de
esta manera establecer patrones de conducta. Es preciso mostrar el diagrama de conexión del sistema
de potencia simulado para hacer la caracterización, representado en la Figura 144, donde FC constituye
la celda de combustible tipo oxido sólido, DC/AC es el inversor que transforma la energía DC en
energía AC, Xf es la reactancia del filtro del inversor y el nodo T establece los terminales de la planta
de generación con celda de combustible:
Ifc
FC
jXf
Vfc
DC / AC Vac=mVfc δ
Inversor
IT
jXl
VT 0
Vs θ
Carga
Figura 144. Diagrama de Conexión del Sistema de Potencia Simulado para
Cambios de Demanda con SOFC
6.3.1.1.1
Factor de Potencia Igual a 1.0
Un factor de potencia igual a 1, representa a un sistema que no consume potencia reactiva, este
hecho es poco común en los sistemas de potencia reales, sin embargo se desea establecer un patrón de
conducta, para todos los casos permisibles. Si se observa cuidadosamente la Figura 145 es posible
notar (en todos los casos) que el estado previo a los cambios de demanda es 50% de la potencia
nominal de la celda de combustible, los casos son analizados de forma aislada y los resultados son
presentados conjuntamente a fin de establecer comparaciones, en un tiempo igual 5 segundo se
producen los cambios tipo escalón en la demanda de potencia activa, el análisis transitorio es estudiado
durante un tiempo igual 120 segundos ya que es un tiempo prudente, donde luego del estado transitorio
el sistema alcanza un estado estacionario.
Demanda de Potencia Activa [p.u.]
231
1.1
ΔP = 50%
1
40%
0.9
30%
0.8
20%
0.7
10%
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 145. Cambios en la Demanda de Potencia Activa en Terminales de la
SOFC para Factor de Potencia Igual a 1
Corriente en Terminales [p.u.]
1.1
ΔP = 50%
1
40%
0.9
30%
0.8
20%
0.7
10%
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 146. Respuesta de la Corriente en Terminales con la SOFC a los
Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Al producirse una variación en la demanda de potencia en terminales de la planta de energía, la
corriente (IT) de salida del inversor varía instantáneamente de acuerdo con los requerimientos de la red,
tal como se muestra en la Figura 146. La corriente IT produce un efecto directo sobre la corriente
interna de la celda de combustible (Ifc), la variación de ésta última generar los cambios necesarios
dentro de la celda de combustible para cubrir la nueva demanda de energía en terminales.
232
El tiempo de respuesta de la corriente Ifc está asociado a la velocidad con que las reacciones
químicas son capaces de restaurar el cambio de demanda que se ha producido. Al observar la Figura
147 se aprecia como el tiempo de respuesta de la corriente Ifc se incrementa proporcionalmente con
respecto al aumento de la demanda. Para todos los casos en los primeros 2 segundos luego del cambio,
la respuesta es rápida, debido a las pequeñas constantes de tiempo eléctricas en la celda de
combustible, posteriormente la respuesta es lenta y constante, esto se debe a la constante de tiempo del
procesador de combustible.
Corriente DC en la Celda [p.u.]
1.1
Δ P = 50%
1
40%
0.9
30%
0.8
20%
0.7
10%
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 147. Respuesta de la Corriente de la SOFC a los Cambios de Demanda
con Factor de Potencia Igual a 1
-4
Flujo de Hidrógeno [kmol/s]
8
x 10
ΔP = 50%
7
40%
6
30%
20%
5
10%
4
3
2
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 148. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las SOFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
233
Para poder cubrir el nuevo requerimiento de demanda es necesario que el flujo de combustible
hacia la celda sea incrementado, es por ellos que en la Figura 148 el flujo de combustible comienza a
incrementarse gradualmente luego del cambio de demanda. Si se compara la Figura 147 con la Figura
148 se puede nota como el flujo de hidrógeno se incrementa lentamente controlando de esta manera el
aumento de la corriente Ifc hasta alcanzar la nueva condición de estado. Ésta lenta respuesta está
relacionada con el tiempo para cambiar los parámetros químicos de la reacción luego de un cambio en
los flujos de reactantes, siendo el flujo de hidrógeno que alimenta a la celda de combustible quien
domina el estado transitorio.
En la Figuras 149 se presentan la presión parcial del hidrógeno, sobre esta presión influyen las
variaciones de la corriente eléctrica Ifc y el incremento del flujo de hidrógeno hacia la celda de
combustible. La presión de hidrógeno experimenta un descenso inicialmente con el aumento de Ifc, que
se prolonga hasta alcanzar un punto mínimo justo cuando la corriente alcanza el valor indicado para
satisfacer el cambio de demanda que ha sido efectuado (ver Figura 147), es decir, luego que la
corriente alcanza un estado estable la presión de hidrógeno comienza a incrementarse lentamente.
Presion del Hidrógeno [atm]
0.12
Δ P = 50%
0.11
40%
0.1
30%
0.09
20%
0.08
10%
0.07
0.06
0.05
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 149. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las SOFC a los Cambios
de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Al mismo tiempo la Figuras 150 muestra la presión parcial del oxigeno, esta presión también es
perturbada como consecuencia de las variaciones de la corriente Ifc y el flujo de hidrógeno, a diferencia
de la presión de hidrógeno se observa un pequeño descenso con un punto mínimo en similar escala
para todo los casos, seguidamente esta presión comienza a incrementar lentamente hasta alcanzar un
punto estable, si se compara el desempeño de la presión de oxigeno con la entrada de combustible a la
234
celda (ver Figura 148), es posible notar que ambas graficas poseen una pendiente de ascenso similar,
esto afirma que la tasa de entrada de hidrógeno afecta en mayor medida a la presión de oxigeno.
Presion del Oxigeno [atm]
0.14
Δ P = 50%
0.12
40%
30%
0.1
20%
0.08
10%
0.06
0.04
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 150. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las SOFC a los Cambios
de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Diferencia de Presiones [kPa]
5
4
Δ P = 50%
40%
3
30%
20%
2
10%
1
0
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 151. Respuesta de la Diferencia de Presiones en las SOFC a los
Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
En la práctica por motivos de seguridad para evitar daños en el electrolito, la diferencia de
presiones entre el hidrógeno y el oxigeno que atraviesa el ánodo y compartimiento del cátodo deben
estar por debajo de 4 kPa para condiciones normales de operación y por debajo de los 8 kPa para
condiciones transitorias [3]. En este sentido se tiene que en la Figura 151 durante los cambios llevados
235
a cabo en la carga, la diferencia de presiones alcanza un máximo valor por debajo de los 4.5 kPa la
cual es menor a la máxima diferencia segura para el régimen transitorio.
En la Figura 152 se presenta la respuesta del voltaje en terminales de la celda de combustible (Vfc)
este voltaje depende principalmente de las presiones parciales de los reactantes (Ley de Nernst), son
consideradas las pérdidas ohmicas, sin embargo debido a la pequeña resistencia este efecto es poco
apreciable. Si se comparan las curvas mostradas en las Figuras 149-150 con los resultados de la Figura
152 se puede percibir la influencia de las presiones de hidrógeno y oxigeno sobre el voltaje de la celda,
primeramente el voltaje Vfc experimenta una caída como consecuencia de la disminución de la presión
de hidrógeno (ver Figura 149) esta caída se prolonga hasta alcanzar un mínimo valor de voltaje,
seguidamente cuando la presión de hidrógeno se incrementa en conjunto con la presión de oxigeno el
voltaje Vfc también se incrementa hasta alcanzar el punto de operación que satisface los requerimientos
de la nueva demanda.
Voltaje DC en la Celda [p.u.]
1.04
1.03
1.02
10%
20%
1.01
30%
1
40%
ΔP = 50%
0.99
0.98
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 152. Respuesta del Voltaje en las SOFC a los Cambios de Demanda
con Factor de Potencia Igual a 1
La utilización del combustible (Uf) está relacionada con la fracción de combustible, que es
introducido dentro de la celda de combustible que reacciona electro químicamente, característicamente
entre un 80% a 90% de utilización de combustible es utilizado por la celda. Es así que para cierto flujo
de hidrógeno que entra a la celda de combustible, la demanda de corriente es restringida en un rango
limitada por la utilización del combustible. Un control es empleado para ajustar el flujo de hidrógeno
de estrada, con el fin de que la utilización de combustible sea un valor óptimo que para las SOFC es
0,85.
236
La Figura 153 muestra el comportamiento del factor de utilización durante el estado transitorio,
debido al incremento de la corriente Ifc la utilización del combustible se incrementa al máximo valor
permitido por la restricción de Ifc durante un tiempo que depende de la magnitud del cambio de
demanda, no obstante luego que Ifc alcanza un estado estable (ver Figura 147) el factor de utilización
Factor de Utilización del Combustible
decrece hasta adquirir nuevamente su valor optimo igual a 0,85.
0.9
0.89
10%
0.88
20%
30%
40%
Δ P = 50%
0.87
0.86
0.85
0.84
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 153. Factor de Utilización de las SOFC Ante los Cambios de Demanda
con Factor de Potencia Igual a 1
Potencia DC en la Celda [p.u.]
1.1
Δ P = 50%
1
40%
0.9
30%
0.8
20%
0.7
10%
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 154. Respuesta de la Potencia en las SOFC a los Cambios de Demanda
con Factor de Potencia Igual a 1
237
La potencia de salida de celda de combustible Pfc es el producto directo entre el voltaje Vfc y la
corriente Ifc en terminales de la misma, debido a que la variación que percibe el voltaje Vfc es pequeña
(menor al 4%) la potencia Pfc describe un trazo muy similar al de la corriente, al igual que la corriente
Ifc es posible identificar primeramente una respuesta rápida, causada por las constantes de tiempo de la
celda de combustible, luego se percibe un incremento lento y constante, causado por la constante de
tiempo del reformador de hidrógeno. En la Figura 154 también es posible observa como el tiempo de
respuesta de la potencia Pfc de salida es proporcional al gradiente de demanda.
Para tratar de mantener constante el voltaje de salida del inversor (Vac), este voltaje es controlado
mediante un índice de modulación (m) en función del voltaje Vfc. La Figura 155 ilustra el
comportamiento en el tiempo del índice de modulación ante los cambio de demanda, si se observan
cuidadosamente los resultados de la Figura 155 se puede distinguir que la curva descrita por el índice
de modulación es inversa a la curva del voltaje Vfc, este hecho refleja las intensiones del índice de
modulación de mantener el voltaje Vac constante durante el estado transitorio.
Índice de Modulación
0.61
0.6
40%
Δ P = 50%
30%
20%
0.59
10%
0.58
0.57
0
20
40
60
Tiempo [seg]
80
100
120
Figura 155. Desempeño del Índice de Modulación con SOFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La Figura 156 muestra la respuesta del voltaje Vac, la ciada inicial del este voltaje es debida al
incremento repentino de la corriente IT, no obstante IT genera la variación de la corriente Ifc quien se
encarga de variar las condiciones de estado internas de la celda de combustible, por lo que
instantáneamente al producirse el cambio de la demanda el voltaje Vfc varia y el índice de modulación
comienza a controlar la salida del voltaje Vac en terminales del inversor, por lo que la magnitud del
voltaje Vac segundos después del cambio de demanda comienza a incrementarse rápidamente, durante
este tiempo el voltaje Vfc está experimentando una suave caída consecuencia de las variaciones sufridas
238
por las presiones de hidrógeno y oxigeno, seguidamente al presentarse el aumento del voltaje Vfc, el
voltaje Vac se incrementa hasta un máximo para finalmente descender hasta el valor previo a la
perturbación, la variación del voltaje Vac es pequeña (menor al 1%), esto indica la eficiencia del
controlador de voltaje del inversor.
Voltaje AC en el Inversor [p.u.]
1.003
1.002
10%
1.001
20%
30%
40%
Δ P = 50%
1
0.999
0.998
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 156. Respuesta del Voltaje en Terminales del Inversor con SOFC a los
Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Ángulo de Fase [grados]
110
ΔP = 50%
100
40%
90
30%
80
20%
70
10%
60
50
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 157. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del
Inversor con SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
En las maquinas sincrónicas el ángulo de potencia es ajustado variando la velocidad del rotor que a
su vez varia el ángulo de potencia, en las celdas de combustibles no existe partes móviles pero una
239
relación similar entre el ángulo de fase del voltaje Vac de salida del inversor y el flujo de hidrógeno
hacia la celda es establecida para controlar la potencia de salida [163]. La Figura 157 muestra el
desempeño del ángulo de fase (δ) del voltaje Vac, si se compara el comportamiento de δ con respecto al
desempeño del flujo de hidrógeno, se observa como las variaciones de la entrada de combustible hacia
Potencia Activa en el Inversor [p.u.]
la celda ajustan directamente la magnitud de δ durante el transitorio.
1.1
ΔP = 50%
1
40%
0.9
30%
0.8
20%
0.7
10%
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 158. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con
SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La salida de potencia activa (Pelec) del inversor es controlada a través del ángulo δ del voltaje Vac
que a su vez es controlado por el flujo de combustible, de esta manera al igual que la potencia Pfc la
potencia Pelec varia en función de los parámetros internos de la celda de combustible, además estas
potencias (Pfc y Pelec) deben ser iguales en todo momento ya que las celdas de combustible solo son
capaces de generar potencia activa (ver Figura 154), por otro lado se observa en la Figura 158 que el
tiempo de respuesta se incrementa proporcionalmente con el aumento de demanda, es así que para una
incremento del 10% en la demanda, el tiempo de respuesta de la planta de energía está alrededor de 20
segundos.
La Figura 147 indica el consumo de potencia reactiva (Qelec) en terminales del inversor, debido a
que la carga conectada en terminales (ver Figura 144) no está consumiendo energía reactiva el
consumo de potencia reactiva reflejado en la Figura 147 representa únicamente la energía reactiva
consumida por la reactancia del filtro (Xf) del inversor. Con el aumento de la potencia activa la
potencia reactiva en filtro se incrementa como consecuencia del incremento de la corriente IT y la
variación del voltaje VT. Motivado al hecho de que Xf se encuentra entre dos voltajes (Vac y VT) la
240
potencia Qelec consumida por Xf depende en gran parte de las variaciones de estos voltajes, por tal
Potencia Reactiva en el Inversor [p.u.]
razón inicialmente Qelec sufre una caída para luego incrementarse lentamente.
0.035
Δ P = 50%
0.03
40%
0.025
30%
0.02
20%
0.015
10%
0.01
0.005
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 159. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor
con SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Voltaje en Terminales [p.u.]
1.002
1.001
20%
10%
30%
40%
Δ P = 50%
1
0.999
0.998
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 160. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con
SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
El desempeño del voltaje VT es mostrado en la Figura 160, VT representa el voltaje en terminales de
la plata de energía, el mismo depende directamente del voltaje Vac y la caída de voltaje en la reactancia
Xf, por esta razón al incrementarse la demanda y producirse un estado transitorio en Vac el voltaje VT
también refleja este estado. Puede notarse en la Figura 160 que luego del transitorio la magnitud de VT
241
alcanza un valor diferente al que poseía previo a la perturbación, esto se debe a que al incrementarse la
corriente IT la caída de tensión en la reactancia Xf es mayor, no así el voltaje Vac que es mantenido
Demanda de Potencia Activa [p.u.]
constante por el índice de modulación.
1.1
1
ΔP = 10%
0.9
20%
0.8
30%
0.7
40%
0.6
50%
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 161. Cambios Inversos en la Demanda de Potencia Activa en
Terminales de la SOFC con Factor de Potencia Igual a 1
Corriente en Terminales [p.u.]
1.1
1
ΔP = 10%
0.9
20%
0.8
30%
0.7
40%
0.6
50%
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 162. Respuesta de la Corriente en Terminales con la SOFC a
Disminuciones de la Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Ahora se considera un estado estacionario previo a los cambio de demanda igual a la potencia
nominal de la celda de combustible, en un tiempo equivalente a 5 segundos son aplicados los cambios
tipo escalón en la demanda de potencia activa pero en esta oportunidad de forma decreciente donde el
estado transitorio es estudiado por 120 segundo, tal como lo refleja la Figura 161. Este análisis es
242
llevado a cabo con el fin de verificar si los efectos producidos con estos cambios son iguales e inversor
a los descritos anteriormente.
En la Figura 162 se presenta la respuesta de la corriente en terminales IT a las disminuciones de la
demanda, en este sentido es notable que esta respuesta es simétrica con respecto a los cambios
ascendentes, donde la corriente IT decrece instantáneamente al producirse el cambio de demanda para
satisfacer las nuevas condiciones de estado en terminales de la planta de energía.
Corriente DC en la Celda [p.u.]
1.1
1
Δ P = 10%
0.9
20%
0.8
0.7
30%
0.6
40%
50%
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 163. Respuesta de la Corriente de la SOFC a Disminuciones de la
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La respuesta de la corriente Ifc interna de la celda de combustible es presentada en la Figura 163, al
igual que para los cambios ascendentes, luego de producirse la perturbación Ifc percibe una respuesta
rápida debida a las constantes de tiempo de la celda de combustible, subsecuentemente el respuesta se
torna lenta pero continua en el tiempo, motivada a la constante de tiempo del reformador de
combustible, siendo este quien domina el estado transitorio. Si se compara la Figura 163 con la Figura
147 se notara que las graficas contenidas en ellas no son exactamente simétricas, no obstante hay que
recordar que la dinámica del modelo depende fundamentalmente de las condiciones de estado iniciales
del sistema, y en relación a esto se tiene que en las condiciones iniciales para 50% de la potencia
nominal en los casos con incrementos de la demanda son diferentes a las condiciones iniciales para
100% de la potencia nominal en los casos con disminuciones de la demanda. Una influencia directa de
esto se refleja en el tiempo de respuesta, si se compara la curva incremento del 10% en la demanda de
la Figura 147 con la curva disminución del 10% en la demanda de la Figura 163, es posible notar que
para el primero el tiempo de respuesta total oscila alrededor de los 15 segundos mientras que para el
segundo el tiempo de respuesta es inferior a los 10 segundos.
243
-4
Flujo de Hidrógeno [kmol/s]
8
x 10
7
ΔP = 10%
6
20%
30%
5
40%
4
3
50%
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 164. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las SOFC a Disminuciones
de la Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La respuesta del flujo de hidrógeno hacia le celda de combustible refleja un patrón de conducta
similar al de corriente Ifc, es decir, en líneas generales la respuesta a disminuciones de la demanda del
flujo de combustible es igual pero opuesta a la respuesta a incrementos de la demanda, no obstante las
curvas de la Figura 164 no son exactamente simétricas con respecto a las curvas de la Figura 148, pero
esto se debe en gran medida a la diferencia en las condiciones de estado iniciales en ambos análisis.
Los valores de alcanzados por el flujo de combustible luego del estado transitorio son iguales en
ambos estudios (incrementos o disminuciones) pero con tiempos de respuesta diferentes.
En lo que respecta a las disminuciones de la demanda la respuesta de la corriente Ifc y flujo de
combustible afecta en gran media a los tiempos de respuesta de las presiones parciales, si se comparan
con los tiempo de respuesta ante incremento de demanda, sin embargo los resultados mostrados en las
Figuras 165 y 166 manifiestan un desempeño sistemático idéntico a los resultado obtenidos con
incrementos de demanda, es decir, mientras la corriente Ifc sufre un estado transitorio descendente la
presión del hidrógeno se incrementa, la presión del oxigeno experimenta un ascenso igual para todos
los casos. En punto en cual la corriente Ifc alcanza un estado estacionario para las nuevas condiciones
de demanda la presión de hidrógeno comienza a disminuir lentamente, este efecto ocurre de forma
contraria con incrementos de la demanda.
244
Presion del Hidrógeno [atm]
0.16
0.14
0.12
ΔP = 10%
20%
0.1
30%
40%
50%
0.08
0.06
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 165. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las SOFC a
Presion del Oxigeno [atm]
Disminuciones de la Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
0.12
Δ P = 10%
20%
0.1
30%
0.08
40%
50%
0.06
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 166. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las SOFC a
Disminuciones de la Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La Figura 167 indica el comportamiento del voltaje Vfc en termínales de la celda ante los descenso
de la demanda que al igual que para el análisis con incrementos de la demanda depende principalmente
del desempeño de las presiones parciales de hidrógeno y oxigeno debido a la Ley de Nernst, donde la
presión parcial del hidrógeno controla básicamente el desempeño general del voltaje Vfc, los tiempos
de respuesta afectados también por condiciones iniciales son reducidos creando una asimetría con
respecto a las curvas presentadas en la Figura 152. Sin embargo el patrón de conducta es similar tanto
para incrementos como para descensos en la demanda.
245
Voltaje DC en la Celda [p.u.]
1.06
1.05
1.04
1.03
30%
1.02
ΔP = 10%
40%
50%
20%
1.01
1
0.99
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 167. Respuesta del Voltaje en las SOFC a Disminuciones de la
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Potencia DC en la Celda [p.u.]
1.1
1
Δ P = 10%
0.9
20%
0.8
30%
0.7
40%
0.6
50%
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 168. Respuesta de la Potencia en las SOFC a Disminuciones de la
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Finalmente se presenta en la Figura 168 la respuesta de la potencia Pfc de salida de la celda de
combustible ante disminuciones en la demanda que de la misma manera que las curvas anteriores
refleja un diferencia con respecto a la Figura 154, debido a la variación en el tiempo de respuesta de la
corriente Ifc y el flujo de combustible. La respuesta de la potencia Pfc luego de la perturbación es rápida
por aproximados 2 segundos, si este fragmento (igual en todos los casos) de la respuesta se analiza
como una recta, se tiene que la pendiente de la misma para disminuciones es mayor que para
246
incrementos de demanda, ahora si se analiza el resto de la curva (cualquiera de los caos) es posible
apreciar otra recta cuya pendiente es igual tanto para incremento como descensos de la demanda.
6.3.1.1.2
Factor de Potencia Igual a 0.95
El sistema de potencia de la Figura 144 es simulado incrementado la demanda de potencia activa
tal como lo muestra la Figura 145, en esta oportunidad el factor de potencia es mantenido constante en
igual a 0.95. El estado previo a los cambios de demanda es de 50% de la potencia nominal de la celda
de combustible, cada caso es llevado de forma aislada y los resultados son presentados colectivamente,
a fin de visualizar efectivamente los mismos, la perturbación es introducida a los 5 segundos donde el
análisis del estado transitorio tarda un tiempo equivalente a 120 segundos.
Para llevar a cabo los incrementos en la demanda de potencia activa, manteniendo constante el
factor de potencia en un valor correspondiente a 0.95, es necesario para cada cambio de demanda
ajustar la potencia reactiva de salida hacia la red (ver Figura 144) para cumplir con este requerimiento.
La Figura 169 muestra los cambios en la demanda de potencia reactiva pertinentes que conservan
Demanda de Potancia Reactiva [p.u.]
constante el factor de potencia durante el tiempo total de la simulación.
0.35
ΔP = 50%
40%
0.3
30%
0.25
20%
10%
0.2
0.15
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 169. Ajuste de la Potencia Reactiva en las SOFC Para Mantener el
Factor de Potencia en 0.95
En esta ocasión la corriente en terminales IT adquiere valores superiores a los tomas con factor de
potencia igual a 1, debido esencialmente a que las condiciones iniciales reflejan un consumo de
energía reactiva por parte de la red, sin embargo se aprecia que con cada cambio de la demanda, ahora
de potencia activa y reactiva simultáneamente, la corriente IT se incrementa instantáneamente de
247
acuerdo con los requerimiento de energía de la red. La corriente IT influye directamente sobre la
corriente Ifc interna de la celda de combustible de la misma manera que en la prueba anterior.
Al comparar los resultados mostrados en la Figura 147 con los resultados obtenidos en esta prueba
con factor de potencia 0.95 posible apreciar que para ambos factores de potencia el desempeño de la
corriente Ifc es exactamente igual, por lo que es posible afirmar que el desempeño de las demás
variables internas de la celda de combustible responde de manera similar. Tal afirmación es
corroborada al comparar la respuesta del voltaje Vfc con los resultados exhibíos en la Figura 152, esta
comparación refleja una igualdad contundente. De igual forma ocurre con la respuesta de la potencia
Pfc de salida. Es prudente aclarar que desde el punto de vista de la celda de combustible no se ha
producido ningún cambio debido a que con factor de potencia 1 o 0.95 los cambio de la demanda de
potencia activa han sido iguales, en este sentido la ecuación (343) define claramente que variaciones
en la demanda de potencia reactiva no afectan de ninguna manera el desempeño interno de la celda de
combustible ya que esta proporciona únicamente la potencia activa que será consumida por la red.
Pac = Pfc = I fcV fc
(343)
Debido a que las condiciones de estado inicial previas a las perturbaciones están dadas para una
carga eléctrica que demanda potencia activa y reactiva, tal que el factor de potencia es constante e
igual a 0.95, los valores alcanzados por las graficas del índice de modulación, se desplazan hacia arriba
con respecto a las graficas de la Figura 155. No obstante se determina que en cuanto al trazado de las
curva los resultados obtenidos en ambos análisis, no existe ninguna diferencia palpable. Este hecho se
presenta de manera similar con los resultados del voltaje Vac en terminales del inversor. Se Debe
recordar que el control sobre el voltaje Vac es en función del voltaje Vfc, y como Vfc no experimenta
cambio alguno para esta prueba, es evidente que en lo que respecta al trazo de la curva los resultados
sea iguales a los anteriores.
El ángulo de fase δ del voltaje Vac es ajustado variando el flujo de hidrógeno que ingresa a la celda
de combustible para controlar la salida de potencia (activa y reactiva), si se comparan resultados de la
Figura 170 con los resultados de la Figura 157 es posible observar una gran similitud, debido a que los
cambios en la demanda de potencia a activa son iguales en ambas pruebas, no obstante para cambios
de demanda con factor de potencia a 0.95, existen cambios en la demanda de potencia reactiva que
generan un pequeño ajuste en el ángulo δ para suplir ésta demanda. Estos ajustes del ángulo δ son muy
pequeños y para poder estimarlos es necesario ampliar un segmento de las graficas de la Figura 170 e
ilustrarlo en la Figura 171.
248
Ángulo de Fase [grados]
110
ΔP = 50%
100
40%
90
30%
80
20%
70
10%
60
50
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 170. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del
Inversor con SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a
0.95
Ángulo de Fase [grados]
52.5
52
40%
30%
20%
10%
51.5
51
4
5
6
Δ P = 50%
7
Tiempo [seg]
8
9
10
Figura 171. Segmento de la Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en
Terminales del Inversor con SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de
Potencia Igual a 0.95
Fundamentado en la ecuación (343) la potencia Pelec al igual que la potencia Pfc no reflejan
variación alguna con respecto a la diferenciación del factor de potencia. Al comparar los resultados
presentados obtenidos en esta prueba con los resultados de la Figura 158 se observa que ambos son
exactamente iguales, cabe destacar que los resultados de la Figura 158 ratifican la afirmación de que
249
las potencias Pfc y Pelec depende principalmente del flujo de hidrógeno que alimenta a la celda de
Potencia Reactiva en el Inversor [p.u.]
combustible.
0.4
ΔP = 50%
0.35
40%
0.3
30%
20%
0.25
10%
0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 172. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor
con SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95
La Figura 180 muestra la respuesta de la potencia reactiva (Qelec) de salida del inversor, a diferencia
del análisis con factor de potencia igual a 1 en este caso la carga consume lo necesario de energía
reactiva para mantener constante el factor de potencia en 0.95, este hecho genera resultados
notoriamente diferentes a los presentados en la Figura 159. Si se observan los cambios de demanda de
potencia reactiva presentados en la Figura 169, es posible advertir que la potencia reactiva Qelec alcaza
niveles superiores a los demandados por la red, debido a que una parte de Qelec es consumida en la
reactancia (Xf) del filtro del inversor. Por otro lado en la Figura 180 se distingue un estado transitorio
relacionado con la reactancia Xf y con el efecto que produce el estado transitorio de los voltajes Vac y
VT en la potencia reactiva adsorbida por Xf (ver Figura 144).
El voltaje en terminales de la planta de energía VT representa el voltaje de salida hacia la red, en la
Figura 144 el voltaje Vac puede ser visto como una fuente de energía, la respuesta de VT está afectada
por los efectos producidos en Vac menos la caída de tensión que se produce en la reactancia del filtro
Xf, donde la magnitud de la diferencia de voltaje en Xf depende de la corriente IT. En la Figura 173 se
observa la respuesta de VT ante los cambios de demanda con factor de potencia 0.95, si se comparan
los resultados de la Figura 173 con los resultados de la Figura 160, claramente se advierte un
seguimiento del voltaje Vac por parte de VT, pese a esto con el incremento IT, causado por los cambios
de demanda, el voltaje VT también se ve perturbado por el aumento de la tensión en la reactancia Xf,
reflejado en un desplazamiento de la grafica hacia abajo en la medida que se incrementa la demanda.
250
Una vez que el estado transitorio ha terminado y el sistema alcanza un régimen estacionario, la
magnitud de VT no es la misma que poseía previa a la perturbación, sin embargo los resultados
manifiestan que para un incremento del 50% en la demanda, la caída de VT es menor al 1%.
Voltaje en Terminales [p.u.]
1.002
1
10%
20%
0.998
30%
0.996
40%
ΔP = 50%
0.994
0.992
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 173. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con
SOFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95
6.3.1.1.3
Factor de Potencia Igual a 0.90
De las pruebas anteriores con factor de potencia constante para 1 y 0.95 respectivamente, se
constato gráficamente que cambios en la demanda de potencia reactiva no afectan el desempeño
interno de la celda de combustible, mientras que las variables de salida de inversor reflejan una
diferencia en lo que respecta al valor puntual de la magnitud, siguiendo un patrón de respuesta similar
a las pruebas anteriores, resaltando únicamente las respuestas del ángulo (δ) de fase del voltaje en
terminales del inversor, la potencia reactiva de salida de inversor (Qelec) y el voltaje en terminales de la
planta (VT). A continuación un nuevo ensayo es llevado con factor de potencia constante e igual a 0.90
a fin de asentar las bases que permitan definir características de funcionamiento ante cambios de
demanda.
El sistema de la Figura 144 es simulado aplicando cambios en la demanda de potencia activa tal
como se presentan en la Figura 145, donde se puede apreciar que las condiciones de la simulación son
iguales a las pruebas hechas anteriormente para factor de potencia 1 y 0.95 respectivamente. Los
cambios en la demanda de potencia reactiva son tales que mantienen el factor de potencia constante en
0.90. La respuesta de la corriente IT a los cambios en la demanda aplicados en este nuevo análisis, al
igual que las pruebas hechas para factor de potencia igual a 1 y 0.95, es instantánea ante dichos
251
cambios diferenciándose únicamente en las magnitudes previas y posteriores al tiempo de aplicación
de la perturbación.
La diferencia entre la prueba a factor de potencia 0.90 con respecto a las pruebas anteriores está en
un aumento de la demanda de potencia reactiva. Basado en los resultados de la prueba con factor de
potencia 0.95 contrastados con resultados de la prueba con factor de potencia unitario, se tiene que las
variaciones de la demanda de potencia reactiva no generan efecto alguno sobre el desempeño de las
celdas de combustible, portal motivo y debido a que los cambios en la demanda de potencia activa son
iguales para este ensayo a los cambios efectuados en las pruebas anteriores, las respuestas de las
variables internas de la celda de combustible se asumen iguales a las presentadas con factor de
potencia 1.
Al comparar los resultados arrojados por el voltaje Vac con los resultados mostrados en la Figura
156, es posible notar que en cuanto al desempeño del voltaje Vac, la respuesta del mismo es
exactamente la misma a las respuestas obtenidas en las pruebas anteriores. La diferencia radica en que
las condiciones de estado iniciales están dadas para cada unos de los factores de potencia analizados,
no obstante en líneas generales se puede decir que el voltaje Vac responde de manera similar con
diferentes factores de potencia. Al igual que para la prueba a factor de potencia 0.95, el ángulo δ sufre
algunos ajuste como respuesta a los incrementos en la demanda de potencia reactiva, haciendo una
comparación entre los resultados conseguidos en esta prueba con los resultados presentados en la
Figura 171 se observa una respuesta similar en ambas pruebas, variando únicamente el valor puntual
de la magnitud.
Los resultados de la potencia reactiva de salida Qelec alcanzados con esta prueba revelan un
desempeño exactamente igual al efectuado con factor de potencia 0.95, razonamiento que se hace al
comparar los resultados con la Figura 172, diferenciándose en un desplazamiento de las graficas hacia
arriba, causado por los nuevos niveles demanda de potencia reactiva empleados para esta prueba.
Asimismo la respuesta del voltaje en terminales VT es comparada con los resultados presentados en la
Figura 173, corroborando una respuesta similar, en ambas pruebas.
6.3.1.2
Corto Circuito en Terminales
El análisis de la respuesta del modelo SOFC implementado ante un corto circuito en terminales es
llevado de acuerdo con lo siguiente:
•
El corto circuito parte de un estado estacionario previo.
•
El estado estacionario previo al corto circuito es el mismo en todos los casos.
252
•
El factor de potencia en terminales es igual a 0.95.
•
El corto circuito es analizado para diferentes tiempos de duración.
Este análisis es realizado bajo las mismas condiciones con diferentes tiempos de duración medidos
en ciclos, específicamente para: 3, 5, 7, 9 y 11 ciclos, donde un ciclo equivale a la inversa de la
frecuencia de la red, que para los efectos de este trabajo es 60Hz. Es necesario visualizar el arreglo del
sistema de potencia simulado para esta prueba, el mismo es mostrado en la Figura 174.
Figura 174. Diagrama de Conexión del Sistema de Potencia Simulado para
Voltaje en Terminales [p.u.]
Cortos Circuitos con SOFC
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 175. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con
SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
Un corto circuito es visto como una conexión accidental o intencional, a través de una impedancia
o resistencia relativamente baja, entre dos o más puntos de un circuito, que por lo general se
encuentran a diferentes tensiones [171]. En la Figura 174 se observa que para la simulación del corto
circuito una resistencia (Rcc) es acoplada en los terminales de la planta de energía. La resistencia Rcc es
253
conectada en un tiempo igual a 5 segundos, produciendo una caída del voltaje VT, marcando el
comienzo del corto circuito, cierto tiempo después (según el análisis) Rcc es retirada permitiendo que
VT vuelva a estabilizarse, la Figura 175 ilustra este evento. La Figura 176 presenta una visión más
amplia del desarrollo de los cortos circuitos aplicados para esta prueba, donde tc representa el tiempo
Voltaje en Terminales [p.u.]
de despeje.
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
4.8
3 5
4.9
5
7
5.1
Tiempo [seg]
9
tc = 11 Ciclos
5.2
5.3
5.4
Figura 176. Ampliación de la Respuesta del Voltaje en Terminales de la
Planta de Energía con SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
Corriente en Terminales [p.u.]
2.5
2
1.5
1
0.5
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 177. Respuesta de la Corriente en Terminales con la SOFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
254
La corriente de salida del inversor IT se incrementa bruscamente al producirse el corto circuito, IT
influye directamente sobre la corriente Ifc, así mismo Ifc influye sobre el desempeño de la salida de
corriente IT del inversor, de modo que un efecto producido por Ifc es observado en la respuesta de IT
mostrada en la Figura 177. Para poder identificar los efectos de Ifc sobre IT es necesario ampliar la
Figura 177 y presentarlos en la Figura 178.
Corriente en Terminales [p.u.]
2.25
2.2
3 5
2.15
4.8
4.9
5
7
5.1
Tiempo [seg]
9
tc = 11 Ciclos
5.2
5.3
5.4
Figura 178. Ampliación de la Respuesta de la Corriente en Terminales con la
SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
Corriente DC en la Celda [p.u.]
0.694
0.692
0.69
0.688
0.686
0.684
0.682
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 179. Respuesta de la Corriente de la SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados
255
Una vez que es introducida la perturbación, la corriente Ifc comienza a incrementase lentamente, de
acuerdo con las características propias de las SOFC, cuando el corto circuito es retirado, la corriente Ifc
inicia un estado transitorio de descenso, que tarda un tiempo promedio de 5 a 6 segundos en ser
despejado, tal como se aprecia en la Figura 179. El tiempo de retardo del corto circuito y la lenta
respuesta de Ifc, permiten que los valores alcanzados por Ifc durante la perturbación sean relativamente
Corriente DC en la Celda [p.u.]
pequeños.
0.693
0.692
tc = 11 Ciclos
9
0.69
7
0.688
5
3
0.686
0.684
0.683
4
5
6
7
8
Tiempo [seg]
9
10
11
12
Figura 180. Ampliación de la Respuesta de la Corriente de la SOFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
La Figura 180 muestra específicamente el comportamiento de la corriente Ifc durante la
perturbación, se observa que en la medida que el tiempo de despeje del corto circuito es superior, el
aumento de la corriente Ifc también es superior, no obstante las variaciones sufridas por Ifc en el caso
más alto (11 ciclos) refleja un aumento menor al 1%. El incremento de Ifc es continuo hasta el
momento en que es retirado el corto circuito, punto en el cual comienza a disminuir, este estado
transitorio es dirigido por la constante de tiempo eléctrica de la celda de combustible, es decir, que las
constantes de tiempo del procesador de combustible no afectan el desempeño de Ifc debido
principalmente el tiempo de despeje del corto circuito.
La Figura 181 muestra la respuesta de flujo de combustible, se observa que el aumento de la
corriente Ifc causa un incremento del flujo de hidrógeno hacia la celda de combustible, el cual se
incrementa hasta un punto máximo (determinado por la corriente Ifc) y posteriormente desciende
lentamente, el tiempo de respuesta de flujo de hidrógeno está controlado por la constante de tiempo del
procesador de combustible, debido a que la respuesta del flujo de combustible es más lenta que la
256
respuesta de la corriente Ifc, existe una marcada diferencia entre los estados transitorios de la corriente
Ifc y el flujo de combustible.
-4
Flujo de Hidrógeno [kmol/s]
4.809
x 10
tc = 11 Ciclos
9
7
5
4.8045
3
4.8
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 181. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las SOFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados
Presion del Hidrógeno [atm]
0.0855
0.0854
0.0854
3
5
7
9
0.0853
0.0853
tc = 11 Ciclos
0.0852
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 182. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las SOFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
Los efectos de las variaciones soportadas por la corriente Ifc y el flujo de combustible son reflejados
en el desempeño de las presiones parciales de hidrógeno y oxigeno respectivamente. Primeramente al
producirse el corto circuito y en el tiempo de duración del mismo, el aumento de la corriente Ifc
257
ocasiona el incremento del flujo de combustible, esto causa un descenso inicial de las presiones
parciales, este descenso es proporcional al aumento de Ifc, es decir, mientras más se incrementa Ifc más
descienden las presiones. Al retirar la perturbación, los estados transitorios de Ifc y flujo de
combustible, controlan la respuesta de las presiones, cabe destacar que es el flujo de combustible es
quien domina la mayor parte del tiempo, ya que la corriente Ifc alcanza un estado estacionario más
pronto, es posible notar la existencia de sobre impulsos proporcionales a los descensos iniciales. Las
Figuras 182 y 183 muestran la respuesta de las presiones donde se evidencia el efecto oscilatorio
descrito, se observa que esta oscilación se intensifica con el tiempo de duración de corto circuito.
Presion del Oxigeno [atm]
0.0855
9
7
5
3
0.0855
0.0854
tc = 11 Ciclos
0.0854
0.0853
0.0853
0.0852
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 183. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las SOFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados
Voltaje DC en la Celda [p.u.]
1.024
1.0238
1.0236
1.0234
1.0232
1.023
1.0228
1.0226
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
258
Figura 184. Respuesta del Voltaje en las SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados
El voltaje Vfc de salida de la celda de combustible depende principalmente de las presiones
parciales de hidrógeno y oxigeno, sin embargo las pérdidas por resistencia ohmica también ejercen un
efecto sobre Vfc. En las Figuras 182 y 183 se aprecia una mínima variación de las presiones parciales,
debido a esto al producirse el corto circuito las pérdidas ohmica dominan el estado transitorio de Vfc,
una vez que el corto circuito es eliminado y la corriente Ifc se estabiliza, los efectos de las variaciones
sufridas por la presiones de hidrogeno y oxigeno, producidos esencialmente por el flujo de
combustible, controlan la salida de Vfc, tal como lo refleja la Figura 184. Para observa detalladamente
la respuesta de Vfc y la influencia del tiempo de despeje del corto circuito la Figura 185 muestra un
segmento de la Figura 184.
Voltaje DC en la Celda [p.u.]
1.024
1.0238
1.0236
3
1.0234
5
1.0232
7
9
1.023
tc = 11 Ciclos
1.0228
1.0226
0
3
6
9
12
15
Tiempo [seg]
Figura 185. Ampliación de la Respuesta del Voltaje en las SOFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
Debido a las características propias de las SOFC los cambios instantáneos en la corriente interna Ifc
no son posibles, denotando que la respuesta de la misma es en lenta. Es por esta razón que al
producirse el corto circuito el aumento de Ifc es muy poco, si se considera el tiempo de retardo del
corto circuito, esto genera al mismo tiempo que las presiones parciales experimente variaciones
pequeñas, que finalmente se traducen en una mínima perturbación de Vfc, y que está reflejado en la
Figura 185.
La potencia de salida de la celda de combustible Pfc refleja una clara dependencia del desempeño
de la corriente Ifc, si bien la potencia Pfc se obtiene del producto directo de la corriente Ifc y el voltaje
259
Vfc, al compara los resultados de la Figura 180 con los resultados de la Figura 186 es posible distinguir
como la respuesta de Ifc define la salida de Pfc. Para observar claramente las variaciones de la potencia
Pfc y la influencia del tiempo de retardo del corto circuito la Figura 187 muestra una ampliación de la
Figura 186.
Potencia DC en la Celda [p.u.]
0.71
0.708
0.706
0.704
0.702
0.7
0.698
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 186. Respuesta de la Potencia en las SOFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados
Potencia DC en la Celda [p.u.]
0.71
0.708
tc = 11 Ciclos
0.706
9
7
5
3
0.704
0.702
0.7
0.698
0
3
6
9
12
15
Tiempo [seg]
Figura 187. Ampliación de la Respuesta de la Potencia en las SOFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
Una vez que el voltaje Vfc comienza a sentir los efectos de la perturbación por medio de las
variaciones de la corriente Ifc y las presiones de hidrógeno y oxigeno, el índice de modulación empieza
260
a controlar el voltaje Vac en terminales del inversor en función de la respuesta de Vfc, en la Figura 188
se presenta la respuesta del índice de modulación, se percibe una clara respuesta ante los cambios
registrados por el voltaje Vfc, un movimiento oscilatorio contrario al producido en Vfc define en
términos generales el desempeño del índice de modulación. La Figura 189 presenta una imagen más
específica del desempeño del índice de modulación con respecto al tiempo de despeje de los cortos
circuitos aplicados para esta prueba.
Índice de Modulación
0.5898
0.5898
0.5897
0.5897
0.5896
0.5896
0.5895
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 188. Desempeño del Índice de Modulación con SOFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados
Índice de Modulación
0.5898
tc = 11 Ciclos
9
0.5898
7
0.5897
5
0.5897
3
0.5896
0.5896
0.5895
0
5
10
15
Tiempo [seg]
20
25
Figura 189. Ampliación del Desempeño del Índice de Modulación con SOFC
Ante los Cortos Circuitos Aplicados
261
La respuesta del voltaje Vac se exhibe en la Figura 190, en ella se observa una capacidad de
respuesta en armonía con los resultados de las Figuras 184 y 188, una variación mínima de la magnitud
de Vac pone de manifiesto la relación indirecta entre el voltaje Vac y la corriente Ifc, ya que como se ha
mencionado la lenta respuesta de la corriente Ifc ante cambios repentinos de la corriente IT generan una
variación limitada del voltaje Vfc, quien al mismo tiempo controla la salida de voltaje Vac.
Voltaje AC en el Inversor [p.u.]
1.0076
1.0074
1.0072
1.007
1.0068
1.0066
1.0064
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 190. Respuesta del Voltaje en Terminales del Inversor con SOFC Ante
los Cortos Circuitos Aplicados
La Figura 191 muestra una ampliación de la respuesta del voltaje Vac contenida en la Figura 190
que ilustra las consecuencias del tiempo de duración de los cortos circuitos aplicados para esta prueba
en el comportamiento de Vac.
Voltaje AC en el Inversor [p.u.]
1.0076
1.0074
1.0072
3
5
7
9
tc = 11 Ciclos
1.007
1.0068
1.0066
1.0064
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo [seg]
11
12
13
14
262
Figura 191. Ampliación de la Respuesta del Voltaje en Terminales del
Inversor con SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
La Figura 192 muestra la respuesta del ángulo δ de fase del voltaje Vac, los resultados indican una
evidente dependencia del voltaje VT, en el momento de introducirse el corto circuito, ya que la caída de
VT ocasiona el incremento de la magnitud del ángulo δ, no obstante una vez que el corto circuito es
retirado, la influencia del flujo de combustible determina el desempeño del ángulo δ. La Figura 209
muestra los efectos de la caída de VT sobre el ángulo δ. La Figura 193 muestra una ampliación de la
respuesta del ángulo δ presentadas en la Figura 192 que ilustra los efectos producidos por el flujo de
combustible sobre la respuesta del ángulo δ, con respecto al tiempo de despeje de los cortos circuitos
aplicados para esta prueba.
Ángulo de Fase [grados]
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 192. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del
Inversor con SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
263
Ángulo de Fase [grados]
71.4
tc = 11 Ciclos
71.38
9
71.36
7
71.34
5
3
71.32
71.3
71.28
5
10
15
20
Tiempo [seg]
25
30
Figura 193. Influencia del Flujo de Hidrógeno en la Respuesta del Ángulo de
Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con SOFC Ante los Cortos Circuitos
Potencia Activa en el Inversor [p.u.]
Aplicados
0.701
tc = 11 Ciclos
9
7
5
3
0.7005
0.7
0.6995
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 194. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con
SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
La respuesta del la potencia activa Pelec en terminales exhibida en la Figura 194, refleja una caída
inicial de la potencia consecuencia de la caída del voltaje VT que como se ha indicado anteriormente
produce una caída de Vac que posteriormente es controlada por el índice de modulación, esta caída
prematura de Vac afecta en menor media a la potencia Pelec. Una vez disipado el corto circuito la
264
potencia Pelec experimenta un incremento hasta alcanzar un punto máximo y descender lentamente,
esto es consecuencia directa del efecto oscilatorio de los voltajes Vfc y Vac, causados por las presiones
Potencia Reactiva en el Inversor [p.u.]
parciales de hidrógeno y oxigeno.
35
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 195. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor
con SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
Se sabe bien que la potencia de salida de planta es controlada a través de la variación del ángulo δ,
en la Figura 192 se observa un incremento del ángulo δ que se mantiene constante durante todo el
tiempo que se prolonga el corto circuito, esta variación del ángulo δ genera consecuencias tanto en la
potencia Pelec como en la potencia reactiva Qelec en terminales, según los resultado de la Figura 194, en
la respuesta de la potencia Pelec son poco apreciables las variaciones del ángulo δ. Sin embargo en la
respuesta de la potencia Qelec es posible apreciar como la caída de VT y el subsiguiente incremento del
ángulo δ, causan un aumento considerable de la magnitud de ésta potencia. Debido a que la potencia
Qelec depende esencialmente del voltaje VT, la misma se mantiene constante durante el periodo del
corto circuito, claramente visible en la Figura 196.
Potencia Reactiva en el Inversor [p.u.]
265
3 5
4.8
4.9
5
7
5.1
Tiempo [seg]
9
tc = 11 Ciclos
5.2
5.3
5.4
Figura 196. Ampliación de la Respuesta de la Potencia Reactiva en
Terminales del Inversor con SOFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
6.3.2.
RÉGIMEN TRANSITORIO DEL MODELO PEMFC
6.3.2.1
Cambios de la Demanda de Potencia Activa en Terminales
El comportamiento del modelo PEMFC implementado frente a cambios bruscos en la demanda de
potencia en terminales, se llevo a cabo siguiendo las mismas premisas ejecutadas con el modelo
SOFC:
•
El factor de potencia en terminales es mantenido constante.
•
Los cambios de demanda parten de un estado estacionario previo.
•
La demanda de potencia previa a la perturbación es la misma en todos los casos.
•
Los cambios son de tipo escalón.
•
Los cambios de demanda son llevados con aumentos de 10%.
Efectuando un análisis similar con diferentes factores de potencia (1.0, 0.95 y 0.90), para establecer
patrones de conducta. El diagrama de conexión del sistema de potencia simulado durante la
caracterización, es representado en la Figura 197, en ella FC constituye la celda de combustible tipo
membrana de intercambio protónico, DC/AC es el inversor que transforma la energía DC en energía
AC, Xf es la reactancia del filtro del inversor y el nodo T establece los terminales de la planta de
generación con celda de combustible:
266
Figura 197. Diagrama de Conexión del Sistema de Potencia Simulado para
Cambios de Demanda con PEMFC
Demanda de Potencia Activa [p.u.]
6.3.2.1.1
Factor de Potencia Igual a 1.0
1.1
Δ P = 50%
1
40%
0.9
30%
0.8
20%
0.7
10%
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 198. Cambios en la Demanda de Potencia Activa en Terminales de la
PEMFC para Factor de Potencia Igual a 1
Si se observa cuidadosamente la Figura 198 es observa claramente que el estado previo a los
cambios de demanda es 50% de la potencia nominal de la celda de combustible, las pruebas son
llevadas de forma aislada y los resultados son presentados conjuntamente para su comparación final.
En un tiempo igual 5 segundos se producen los cambios tipo escalón en la demanda de potencia activa,
el análisis transitorio es estudiado durante un tiempo igual 120 segundos ya que es un tiempo prudente,
donde luego del estado transitorio el sistema alcanza un estado estacionario.
En la Figuras 198 y 199 se aprecia como al producirse una variación en la demanda de potencia en
terminales de la plata de energía, la respuesta de la corriente IT es inmediata para satisfacer los nuevos
requerimientos de la red. En la Figura 199 luego del incremento repentino se origina un estado
transitorio que se acentúa con el aumento de demanda, debido esencialmente al estado transitorio
267
sufrido por el voltaje en terminales VT. La corriente IT influye directamente sobre la corriente interna
de la celda de combustible Ifc para generar los cambios necesarios dentro de la celda de combustible,
necesarios para cubrir la nueva demanda de energía.
Corriente en Terminales [p.u.]
1.1
Δ P = 50%
1
40%
0.9
30%
0.8
20%
0.7
10%
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 199. Respuesta de la Corriente en Terminales con la PEMFC a los
Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Una diferencia claramente palpable del modelo PEMFC con respecto al modelo SOFC es la
respuesta de la corriente Ifc, que debido a las características propias de la celda de combustible que
utilizan una membrana de intercambio protónico como electrolito logra una rápida respuesta de la
corriente Ifc. La Figura 200 muestra la respuesta de Ifc en función del tiempo, se distingue un
incremento aproximadamente escalón que persigue los cambios de la corriente IT. Un estado transitorio
se presenta a consecuencia de las constante de tiempo del procesador de combustible se observa luego
del incremento sufrido por Ifc, este estado transitorio se intensifica con el incremento de la demanda.
268
Corriente DC en la Celda [p.u.]
1.1
Δ P = 50%
1
0.9
40%
0.8
30%
0.7
20%
0.6
10%
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 200. Respuesta de la Corriente de la PEMFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
-5
Flujo de Hidrógeno [kmol/s]
8
x 10
Δ P = 50%
7
40%
30%
6
20%
10%
5
4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 201. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las PEMFC a los Cambios
de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Al igual que en el modelo SOFC, el nuevo requerimiento de demanda requiere de un aumento de
del flujo de hidrógeno que alimenta a la celda de combustible PEM. La Figura 201 expone la respuesta
del flujo de combustible ante cambios en la demanda, un incremento gradual debido
fundamentalmente a las constantes de tiempo del procesador de combustible. Se observa en la Figura
201 que el tiempo de respuesta oscila alrededor de los 25 segundos para los diferentes incrementos de
269
demanda aplicados, si se analiza la primera fase de las curvas, esta describen una recta cuya pendiente
varía según el cambio de demanda producido.
Presion del Hidrógeno [atm]
0.67
ΔP = 50%
0.6
10%
0.5
30%
20%
40%
0.4
0.3
0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 202. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las PEMFC a los
Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Presion del Oxigeno [atm]
2
Δ P = 50%
1.8
40%
30%
1.6
20%
1.4
10%
1.2
1
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 203. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las PEMFC a los Cambios
de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Las presiones parciales de hidrógeno y oxigeno son afectadas principalmente por la variaciones de
la corriente Ifc y el flujo de hidrógeno que entra a la celda de combustible. La Figura 202 presenta la
respuesta de la presión de hidrógeno, en ella se observa como al producirse un incremento de la
corriente Ifc que origina a su vez una respuesta ascendente en el flujo de combustible, genera en esta
270
presión una caída inicial que se prolonga hasta que la corriente Ifc alcanza un estado estable,
seguidamente el incremento del flujo de hidrógeno aumenta la presión hasta estabilizarse de acuerdo
con la nueva cantidad de combustible que ingresa a la celda.
La respuesta de la presión de oxigeno ilustrada en la Figura 203 refleja un patrón de conducta
similar al efectuado por la presión de hidrógeno, un descenso inicial, pero en menor escalar, es
ocasionado con el incremento de la corriente Ifc y el flujo de combustible, posteriormente el nivel del
flujo de combustible que suplirá la nueva demanda de energía, define el estado final de la presión de
oxigeno dentro de la celda de combustible.
Voltaje DC en la Celda [p.u.]
1.04
Δ P = 50%
1.03
40%
30%
20%
10%
1.02
1.01
1
0.99
0.98
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 204. Respuesta del Voltaje en las PEMFC a los Cambios de Demanda
con Factor de Potencia Igual a 1
En la Figura 204 se presenta la respuesta del voltaje en terminales de la celda de combustible Vfc
este voltaje obedece principalmente a las variaciones sobrellevadas por las presiones parciales de
hidrógeno y oxigeno de acuerdo con la Ley de Nernst, el modelo considera pérdidas ohmicas y
pérdidas por activación. Las pérdidas ohmicas producen una caída escalón inicial debido al incremento
de Ifc, luego los efectos del estado transitorio del las presiones definen el voltaje Vfc, hecho que se
aprecia notablemente al compara los resultados de las Figuras 202 y 203 con los resultados de la
Figura 204, donde un punto mínimo en la caída de Vfc es alcanzado cuando las presiones parciales
comienza a estabilizarse en función del flujo de combustible, de esta manera la respuesta de Vfc
depende indirectamente del flujo de hidrógeno.
271
Potencia DC en la Celda [p.u.]
1.1
Δ P = 50%
1
40%
0.9
30%
0.8
20%
0.7
10%
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 205. Respuesta de la Potencia en las PEMFC a los Cambios de
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La potencia Pfc de salida de la celda de combustible PEM es el producto directo del voltaje Vfc y la
corriente Ifc en terminales de la misma, la respuesta de Pfc ante cambios de demanda se presenta en la
Figura 205, debido a la pequeña (menor al 3%) variación de Vfc la respuesta de Pfc es instantánea con el
incremento de Ifc, esta respuesta no sufre los efectos del procesador del combustible que limita la
entrada de combustible hacia la celda, debido a su alta dependencia de la corriente Ifc.
Índice de Modulación
0.613
0.608
Δ P = 50%
0.603
40%
30%
20%
10%
0.598
0.593
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 206. Desempeño del Índice de Modulación con PEMFC a los Cambios
de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Las variaciones ocasionadas sobre el voltaje Vfc producen una respuesta inmediata del índice de
modulación (m) para tratar de mantener constante el tiempo el voltaje Vac de salida del inversor. La
272
Figura 206 muestra la respuesta de m ante el estado transitorio experimentado por Vfc, los resultados de
la Figura 206 en contraste con los resultados de la Figura 204 reflejan como m se mueva inversamente
Voltaje AC en el Inversor [p.u.]
proporcional a Vfc dependiendo directamente de los cambios sufridos por dicho voltaje.
1.005
1
10%
20%
30%
40%
0.995
0.99
ΔP = 50%
0.985
0.98
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 207. Respuesta del Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC a
los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La Figura 207 muestra una caída brusca del voltaje Vac correspondida al incremento repentino de la
corriente IT, sin embargo una secuencia de eventos tienen lugar a un mismo tiempo, el incremento de
Ifc causa variaciones dentro de la celda de combustible que modifican el voltaje Vfc, la variación de Vfc
produce una respuesta del índice de modulación dando origen de esta manera al estado transitorio del
voltaje Vac, es necesario establecer una comparación entre las Figuras 207 y 204 para visualizar como
Vac es controlado en función de Vfc una vez que m comienza a operar, luego que el estado transitorio ha
culminado la magnitud de Vac vuelve a ser la misma previa a la perturbación.
Para controlar la salida de potencia del inversor existe una relación entre el ángulo δ de fase del
voltaje Vac de salida del inversor y el flujo de hidrógeno hacia la celda. La Figura 208 exhibe la
respuesta del ángulo δ ante los cambios de demanda, basta con observar los resultados de la Figura 208
en contraste con resultados de la Figura 201 para visualizar como las variaciones de la entrada de
combustible hacia la celda ajustan directamente la magnitud del ángulo δ durante el transitorio.
273
3.2
Δ P = 50%
Ángulo de Fase [grados]
3
40%
2.6
30%
2.2
20%
1.8
10%
1.4
0
20
40
60
Tiempo [seg]
80
100
120
Figura 208. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del
Inversor con PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a
Potencia Activa en el Inversor [p.u.]
1
1.1
ΔP = 50%
1
40%
0.9
30%
0.8
20%
0.7
10%
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 209. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con
PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La salida de potencia activa Pelec de salida del inversor es controlada por medio del ángulo δ este
último a su vez depende directamente del fuljo de hidrógeno que ingresa a la celda de combustible. La
Figura 209 muestra el desempeño de Pelec ante los cambios de demanda, se percibe claramente la
influencia que ejerce el flujo de combustible sobre Pelec, variando la pendiente de la recta inicial del
274
transitorio, haciendo que para los diferentes incrementos de demanda realizados el tiempo de respuesta
Potencia Reactiva en el Inversor [p.u.]
esté cerca de los 25 segundos.
0.06
ΔP = 50%
0.05
40%
0.04
30%
0.03
20%
0.02
10%
0.01
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 210. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor
con PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
El consumo de potencia reactiva (Qelec) en la salida del inversor es efectuado por la reactancia (Xf)
del filtro (ver Figura 197), en la Figura 210 se observa la respuesta de Qelec ante los cambios de
demanda realizados. Inicialmente Qelec experimenta una pequeña caída relacionada con la caída de
voltaje registradas por Vac y VT al comienzo del estado transitorio, cabe destacar que estos voltajes
están separados por Xf y las variaciones de los mismos influyen directamente sobre el desempeño de
Qelec. Esta afirmación es verificada analizando los resultados de las Figuras 207 y 211 en contraste con
los resultados de la Figura 210, una vez que los voltajes Vac y VT comienza a incrementarse Qelec
empieza a aumentar en proporción a esto.
El voltaje en terminales VT de la plata de energía, depende del voltaje Vac en terminales del inversor
y la caída de tensión en la reactancia Xf (ver Figura 197), de modo que las variaciones de estos dos
últimos voltajes intervienen en el desempeño de VT. Las variaciones de demanda causan un efecto
inmediato en la corriente IT produciendo un estado transitorio en Vac, este estado es transmitido al
voltaje VT. La Figura 211 muestra la respuesta de VT, al establecer una comparación entre la Figura 207
y la Figura 211 se aprecia una notable similitud, diferenciándose únicamente en la magnitud alcanzada
por VT luego del estado transitorio, la cual es diferente, debido a que el incremento de IT incrementa la
caída de tensión en Xf, mientras que Vac es mantenido constante por el índice de modulación.
275
Voltaje en Terminales [p.u.]
1.005
1
10%
20%
30%
40%
0.995
0.99
ΔP = 50%
0.985
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 211. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con
PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
A continuación se considera una estado estacionario donde la demanda de potencia es igual a la
potencia nominal de la celda de combustible y en un tiempo equivalente a 5 segundos son aplicados
cambios tipo escalos en la demanda de potencia activa pero en forma decreciente, analizando es estado
transitorio durante 120 segundos, tal como lo refleja la Figura 212. Este análisis es llevado a cabo con
el fin de verificar si los efectos producidos con estos cambios son iguales e inversor a los descritos
Demanda de Potencia Activa [p.u.]
anteriormente.
1.1
1
ΔP = 10%
0.9
20%
0.8
30%
0.7
40%
0.6
50%
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 212. Cambios Inversos en la Demanda de Potencia Activa en
Terminales de la PEMFC con Factor de Potencia Igual a 1
276
En la Figura 213 se indica la respuesta de la corriente IT en terminales ante las disminuciones de la
demanda, es claramente visible que esta respuesta es simétrica con respecto a los cambios ascendentes,
donde la corriente IT decrece instantáneamente al producirse el cambio de demanda para satisfacer las
nuevas condiciones de estado en terminales de la planta de energía.
Corriente en Terminales [p.u.]
1.1
1
Δ P = 10%
0.9
20%
0.8
30%
0.7
40%
0.6
50%
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 213. Respuesta de la Corriente en Terminales con la PEMFC a
Disminuciones de la Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Corriente DC en la Celda [p.u.]
1.1
1
0.9
ΔP = 10%
0.8
20%
0.7
30%
0.6
40%
0.5
50%
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 214. Respuesta de la Corriente de la PEMFC a Disminuciones de la
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La respuesta de la corriente Ifc interna de la celda de combustible es presentada en la Figura 214, al
igual que para los cambios ascendentes, luego de producirse la perturbación, Ifc responde
277
instantáneamente. Si se establece una comparación entre la Figura 216 y la Figura 200 se notara que
las graficas contenidas en ellas no son exactamente simétricas, no obstante es prudente recordar que la
dinámica del modelo depende de las condiciones de estado iniciales del sistema.
-5
Flujo de Hidrógeno [kmol/s]
8
x 10
7
Δ P = 10%
20%
6
30%
40%
5
50%
4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 215. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las PEMFC a
Disminuciones de la Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La respuesta ante disminuciones de la demanda del flujo de combustible es inversa a la respuesta a
incrementos de la demanda, las curvas de la Figura 215 no son exactamente simétricas con respecto las
curvas de la Figura 201, esto debido a la diferencia en las condiciones de estado iniciales en ambos
análisis. Los valores de alcanzados por el flujo de combustible luego del estado transitorio son iguales
en ambos estudios (incrementos o disminuciones) donde los tiempos de respuesta son
aproximadamente iguales.
Las respuestas de la corriente Ifc y el flujo de combustibles influyen directamente en el desempeño
de las presiones parciales, la respuesta ante disminuciones en la demanda de la presiones de hidrógeno
y oxigeno son presentadas en las Figuras 216 y 217 respectivamente, si se comparan estos resultados
con los mostrados en las Figuras 202 y 203 es posible visualizar una simetría aproximadamente
perfecta, no obstante en los que respecta al tiempo de respuesta los resultados son similares.
Presion del Hidrógeno [atm]
278
0.95
0.9
0.8
0.7
Δ P = 10%
0.6
0.5
0.45
40%
50%
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
20%
30%
100
110
120
Figura 216. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las PEMFC a
Disminuciones de la Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Presion del Oxigeno [atm]
2.2
2
Δ P = 10%
1.8
20%
1.6
30%
1.4
1.2
40%
50%
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 217. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las PEMFC a
Disminuciones de la Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
La Figura 218 muestra el desempeño del voltaje Vfc en terminales de la celda ante los descensos de
la demanda, se puede estimar una respuesta en líneas generales simétrica con respecto a los resultados
presentados en la Figura 204. Al igual que para las prueba con incrementos de demanda, en la Figura
218 se observa incremento inicial relacionado con el aumento brusco de Ifc, sin embargo la influencia
de las presiones definen y controlan el estado transitorio de Vfc. Finalmente la respuesta de la potencia
279
Pfc de salida de la celda de combustible ante las disminuciones de la demanda aplicadas es presentada
en la Figura 219, es evidente una respuesta totalmente simétrica con respecto a la Figura 205.
Voltaje DC en la Celda [p.u.]
1.045
1.04
50%
1.035
40%
1.03
30%
1.025
20%
1.02
ΔP = 10%
1.015
1.01
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 218. Respuesta del Voltaje en las PEMFC a Disminuciones de la
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
Potencia DC en la Celda [p.u.]
1.1
1
ΔP = 10%
0.9
20%
0.8
30%
0.7
40%
0.6
50%
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 219. Respuesta de la Potencia en las PEMFC a Disminuciones de la
Demanda con Factor de Potencia Igual a 1
6.3.2.1.2
Factor de Potencia Igual a 0.95
El sistema de potencia de la Figura 197 es simulado nuevamente incrementando la potencia activa
y reactiva simultáneamente para mantener el factor de potencia en terminales constante e igual a 0.95.
280
El estado del sistema previo a las perturbaciones es de 50% de la potencia nominal de la celda de
combustible, en un tiempo equivalente a 5 segundos son introducidos los cambios de demanda tipo
escalón en ambas potencia, el análisis es efectuado para un tiempo tota de 120 segundos. Los cambios
respectivos en las demanda de potencia activa son similares a los presentados en la Figura 198,
mientras que los cambios en la potencia reactiva necesario para mantener el factor de potencia en 0.95
Demanda de Potancia Reactiva [p.u.]
se presenta en la Figura 220.
0.35
0.33
ΔP = 50%
0.3
40%
0.27
30%
0.24
20%
0.21
10%
0.18
0.15
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 220. Ajuste de la Potencia Reactiva en las PEMFC Para Mantener el
Factor de Potencia en 0.95
En esta nueva prueba la corriente IT toma valores superiores a los alcanzados con factor de potencia
unitario, debido principalmente a los aumentos adicionales en la demanda de potencia reactiva por
parte de la red, no obstante los resultados obtenido en esta prueba muestran que al igual que para la
prueba anterior la respuesta de la corriente IT es instantánea, modificando directamente la corriente Ifc
interna de la celda de combustible.
La respuesta de la corriente Ifc interna de la celda de combustible antes los cambios de demanda
aplicados, es comparada con la respuesta presentada en la Figura 200, esta comparación determina que
para ambos factores de potencia (1 y 0.95) el desempeño de Ifc es exactamente igual. Con este
resultado es posible afirmar que las variables internas de la celda de combustible poseen una respuesta
similar a las presentadas con factor de potencia unitario. Esta afirmación toma valides al observar las
respuestas del voltaje Vfc y la potencia Pfc de salida de la celda de combustible comparados con los
resultados exhibidos en las Figuras 204 y 205 respectivamente, que reflejan una exactitud en ambos
resultados.
281
En relación con lo antes dicho se tiene que desde el punto de vista de la celda de combustible
ningún cambio se ha producido, ya que para ambas pruebas (factor de potencia 1 o 0.95) los cambios
en la demanda de potencia activa han sido iguales, en este sentido la ecuación (344) establece
firmemente que las variaciones de la potencia reactiva no afectan de ninguna manera el desempeño
interno de la celda de combustible, debido a que éstas últimas solo son capaces de proporcionar
potencia activa.
Pac = Pfc = I fcV fc
(344)
Dado el hecho que las condiciones de estado inicial previas a las perturbaciones son tales que la
demanda de potencia activa y reactiva proporcionan a la carga un factor de potencia 0.95, los valores
alcanzados por las curvas del índice de modulación, presentan una diferencia con respectos a los
valores tomados por el mismo en la Figura 206. Sin embargo en los que respecta al trazo de las curvas
no existe ninguna diferencia palpable. Este hecho se presenta análogamente con los resultados del
voltaje Vac en terminales del inversor. Se debe considerar que el control sobre el voltaje Vac es en
función del voltaje Vfc, y como Vfc no experimenta cambio alguno para esta prueba, es evidente que en
lo que respecta al trazo de la curva los resultados sea iguales a los obtenidos en la prueba anterior.
3.2
Δ P = 50%
Ángulo de Fase [grados]
3
2.8
40%
2.6
30%
2.4
2.2
20%
2
10%
1.8
1.6
1.4
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 221. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del
Inversor con PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a
0.95
La respuesta del ángulo de fase (δ) del voltaje Vac es mostrada en la Figura 221, es poco apreciable
la diferencia entre los resultados de ésta con respecto a la prueba anterior, debido a que los cambios en
la demanda de potencia a activa son iguales en ambas pruebas, no obstante los cambios en la demanda
282
de potencia reactiva generan un pequeño ajuste en el ángulo δ para suplir ésta demanda. Es necesario
ampliar un segmento de la Figura 221 para visualizar los cambios experimentados por el ángulo δ, las
mismas es presentadas en la Figura 222.
Ángulo de Fase [grados]
1.62
Δ P = 50%
40% 30%
20%
1.58
10%
1.54
1.5
1.46
4.5
5
5.5
6
6.5
Tiempo [seg]
7
7.5
8
8.5
Figura 222. Segmento de la Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en
Terminales del Inversor con PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de
Potencia Igual a 0.95
De acuerdo con la ecuación (344) la potencia activa (Pelec) de salida de inversor al igual que la
potencia Pfc, no reflejan variación con respecto a la modificación del factor de potencia. Los resultados
arrojados por la simulación para esta prueba son comparados con los resultados de la Figura 209, los
Potencia Reactiva en el Inversor [p.u.]
resultados son completamente iguales en ambos casos.
0.45
0.4
Δ P = 50%
0.35
40%
30%
0.3
20%
0.25
10%
0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
283
Figura 223. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor
con PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95
La Figura 223 presenta la respuesta de la potencia reactiva (Qelec) de salida del inversor, los
resultados obtenidos para cambios en la demanda con factor de potencia 0.95 reflejan una diferencia
claramente visible con respectos a los resultados de la Figura 210, debido principalmente a que para
esta prueba la carga consume lo necesario de energía reactiva para mantener constante el factor de
potencia en 0.95. Es posible notar que la potencia reactiva Qelec alcaza niveles superiores a los
demandados por la red, debido a que una parte de Qelec es consumida en la reactancia Xf.
La Figura 249 presenta la respuesta del voltaje en terminales (VT), se observa un seguimiento del
voltaje Vac por parte del voltaje VT (ver Figura 207), sin embargo los efectos de la caída de tensión en
la reactancia Xf influyen sobre el desempeño de VT, ya que la magnitud de la diferencia de voltaje en Xf
depende de la corriente IT. Una vez que el estado transitorio ha terminado y el sistema alcanza un
régimen estacionario, la magnitud de VT no es la misma que poseía previa a la perturbación.
Voltaje en Terminales [p.u.]
1.005
1
0.995
Δ P = 50%
0.99
40%
30%
20%
10%
0.985
0.98
0.975
0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo [seg]
80
90
100
110
120
Figura 224. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con
PEMFC a los Cambios de Demanda con Factor de Potencia Igual a 0.95
6.3.2.1.3
Factor de Potencia Igual a 0.90
Los cambios en la demanda de potencia reactiva no generan efectos directos sobre el desempeño de
la celda de combustible, mientras que en los terminales del inversor las variables de salida reflejan un
patrón de respuesta es similar con respecto a las pruebas con factor de potencia 1 y 0.95
respectivamente pero con una diferencia en los valores puntuales de las magnitudes. A continuación
284
una nueva prueba es llevada a cabo con factor de potencia constante e igual a 0.90, a fin de asentar las
bases que permitan definir características de funcionamiento ante cambios de demanda. El sistema de
potencia de la Figura 197 es simulado aplicando cambios en la demanda de potencia activa tal como se
presentan en la Figura 198, se puede apreciar que las condiciones de la simulación son iguales a las
pruebas hechas anteriormente, los cambios en la demanda de potencia reactiva son tales que mantienen
el factor de potencia constante en 0.90 durante los cambios de demanda.
La respuesta de corriente IT a los cambios de demanda aplicados para esta prueba es exactamente
igual a las obtenidas en las pruebas anteriores, respondiendo instantáneamente ante dichos cambios de
demanda, diferenciándose únicamente en las magnitudes previas y posteriores al tiempo de aplicación
de la perturbación, a causa de los aumentos en la demanda de potencia reactiva aplicados en esta
prueba. Por otro lado las variaciones de la demanda de potencia reactiva no generan efecto alguno
sobre el desempeño de las celdas de combustible, portal motivo y debido a que los cambios en la
demanda de potencia activa son iguales para este ensayo a los cambios efectuados en las pruebas
anteriores, las respuestas de las variables internas de la celda de combustible obtenidas en esta prueba
son iguales a las presentadas con factor de potencia 1.
El desempeño del voltaje Vac ante los cambios en la demanda aplicados con factor de potencia 0.90
comparado con los resultados presentados en la Figura 207, indica que la respuesta de Vac es
exactamente la misma a las respuestas, resaltando como única diferencia la variación de las
condiciones iniciales, adaptadas para cada prueba especifica, sin embargo se puede decir que el voltaje
Vac responde de manera similar a diferentes factores de potencia. La respuesta del ángulo de fase δ ante
cambios de demanda con factor de potencia 0.90 al igual que para la prueba a factor de potencia 0.95,
sufre algunos ajuste como respuesta a los incrementos en la demanda de potencia reactiva, sin embargo
haciendo una comparación esta respuesta es similar a la obtenida en las pruebas anteriores.
La respuesta de la potencia reactiva de salida Qelec conseguida con factor de potencia 0.90 refleja
un desempeño exactamente igual al efectuado con factor de potencia 0.95, donde los niveles de
demanda de potencia reactiva causan, para esta prueba, un desplazamiento de las curvas hacia arriba
con respecto a las curvas de la Figura 223. Igualmente ocurre con la respuesta del voltaje en terminales
VT, donde la consecuencia del aumento de la demanda de potencia reactiva produce un efecto solo
causa un desplazamiento de la curva, más en cuanto al trazado de las graficas esta son similares a las
presentadas en la Figura 224.
285
6.3.2.2
Corto Circuito en Terminales
El análisis de la respuesta del modelo PEMFC implementado ante un corto circuito en terminales
es llevado de acuerdo con lo siguiente:
•
El corto circuito parte de un estado estacionario previo.
•
El estado estacionario previo al corto circuito es el mismo en todos los casos.
•
El factor de potencia en terminales es igual a 0.95.
•
El corto circuito es analizado para diferentes tiempos de duración.
Este análisis es ejecutado siguiendo las mismas condiciones para diferentes tiempos de duración
medidos en ciclos, particularmente para: 3, 5, 7, 9 y 11 ciclos. Es necesario visualizar el arreglo del
sistema de potencia simulado para esta prueba, presentado en la Figura 225.
Figura 225. Diagrama de Conexión del Sistema de Potencia Simulado para
Voltaje en Terminales [p.u.]
Cortos Circuitos con PEMFC
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
286
Figura 226. Respuesta del Voltaje en Terminales de la Planta de Energía con
PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
En la Figura 225 se observa que también en el modelo PEMFC la simulación del corto circuito es
efectuada utilizando una resistencia (Rcc) que es acoplada en los terminales de la planta de energía. La
resistencia Rcc se conecta en un tiempo igual a 5 segundos, esto produce una caída del voltaje VT,
dando inicio al corto circuito, cierto tiempo después (según el análisis) Rcc se retira permitiendo que VT
vuelva a estabilizarse, la Figura 226 ilustra este evento. La Figura 227 presenta una imagen más
específica de la respuesta del voltaje VT con respecto al tiempo, donde se aprecia claramente el tiempo
Voltaje en Terminales [p.u.]
de duración de los diferentes cortos circuitos aplicados para esta prueba.
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
4.8
3
4.9
5
5 7
5.1
Tiempo [seg]
9 tc = 11 Ciclos
5.2
5.3
5.4
Figura 227. Ampliación de la Respuesta del Voltaje en Terminales de la
Planta de Energía con PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
287
Corriente en Terminales [p.u.]
8
6
4
2
0
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 228. Respuesta de la Corriente en Terminales con la PEMFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
La corriente de salida del inversor IT se incrementa instantáneamente al producirse el corto circuito,
IT influye directamente sobre la corriente Ifc quien responde a la perturbación del voltaje VT. La nueva
corriente Ifc provoca la variación de las condiciones internas de la celda para la nueva condición de
estado en terminales, al mismo tiempo la salida de corriente IT del inversor depende de la respuesta de
Ifc, de modo que un efecto producido por Ifc es observado en la curva de IT mostrada en la Figura 228.
La Figura 229 presenta con más detalle los efectos producidos por la variación de Ifc en la respuesta de
la corriente IT, es posible notar un crecimiento lento de la corriente IT durante todo el tiempo de retardo
del corto circuito
Corriente en Terminales [p.u.]
7.6
7.5
3 5
7
9 tc = 11 Ciclos
7.4
7.3
7.2
4.8
4.9
5
5.1
Tiempo [seg]
5.2
5.3
5.4
288
Figura 229. Ampliación de la Respuesta de la Corriente en Terminales con la
PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
Corriente DC en la Celda [p.u.]
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 230. Respuesta de la Corriente de la PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados
La respuesta de la corriente Ifc es instantánea ante el incremento de la corriente IT, posteriormente
un incremento lento y continuo durante el tiempo de duración de corto circuito a causa de la lenta
repuesta del procesador de combustible es percibido por Ifc, finalmente luego de retirar el corto circuito
la corriente Ifc disminuye repentinamente pero un nuevo estado transitorio afecta a la misma causado
nuevamente por la lenta respuesta del procesador de combustible. En la Figura 230 se presenta la
respuesta de la corriente Ifc de forma general en el tiempo, la Figuras 231 y 232 presenta una imagen
más especifica de los estados transitorios descritos anteriormente.
Corriente DC en la Celda [p.u.]
1.6
1.4
3 5
7
9
tc = 11 Ciclos
1.2
1
0.8
0.6
4.8
4.9
5
5.1
Tiempo [seg]
5.2
5.3
5.4
289
Figura 231. Ampliación de la Respuesta de la Corriente de la PEMFC Ante
los Cortos Circuitos Aplicados
Corriente DC en la Celda [p.u.]
0.687
0.686
0.685
tc = 11 Ciclos
9
7
5
3
0.684
0.683
0.682
0.681
0
5
10
15
Tiempo [seg]
20
25
Figura 232. Estado Transitorio Final de la Corriente de la PEMFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
Una vez que el corto circuito ha sido retirado el sistema intenta alcanzar nuevamente las
condiciones de estado que poseía previas a la perturbación, a pesar de que la respuesta de la corriente
Ifc es inmediata existen otras variables que no responde rápidamente a los cambios causados, es el caso
del flujo de combustible quien, como se verá más adelante, domina los estados transitorios en las
celdas de combustible. Al observar la Figura 232 en contraste con la Figura 233 se advierte una
dependencia de la respuesta del flujo de hidrógeno por parte de la corriente Ifc, cabe destacar que el
flujo de combustible influye directa o indirectamente en las demás variables de estado del sistema en
general.
290
-5
Flujo de Hidrógeno [kmol/s]
5.75
x 10
tc = 11 Ciclos
9
5.7
7
5
3
5.65
5.6
5.55
5.5
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 233. Respuesta del Flujo de Hidrógeno en las PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados
La respuesta del flujo de hidrógeno que alimenta a la celda de combustible se presenta en la Figura
233, el estado transitorio del flujo de combustible comienza con el cambio brusco que sufre la
corriente Ifc, no obstante luego que el flujo de combustible varia en el tiempo, el mismo influye sobre
otras variables como las presiones parciales, que a su vez definen el funcionamiento del voltaje Vfc,
éste último interviene en el desempeño de la corriente Ifc. En la Figura 233 se observa que para
diferentes ciclos, el tiempo de respuesta del flujo de combustible es igual, describiendo un
comportamiento oscilatorio donde la intensidad de la oscilación está determinada por el tiempo de
duración del corto circuito.
Las variaciones de la corriente Ifc en combinación con los efectos producidos por esta en el flujo de
combustible, generan los cambios que perturban a las presiones parciales de hidrógeno y oxigeno, el
comportamiento de la presión de hidrógeno se muestra en la Figura 234, una caída inicial de la presión
refleja su relación con la corriente Ifc, posteriormente el estado transitorio es dirigido por el procesador
de combustible, se evidencia una respuesta similar en el tiempo independiente del tiempo de duración
del corto circuito. La Figura 235 permite distinguir los efectos que produce el tiempo de despeje del
corto circuito en la respuesta de la presión de hidrógeno.
291
Presion del Hidrógeno [atm]
0.58
0.56
0.54
0.52
0.5
0.48
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 234. Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las PEMFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
Presion del Hidrógeno [atm]
0.58
0.56
0.54
3
5
7
9
0.52
0.5
0.48
tc = 11 Ciclos
3
6
9
12
15
Tiempo [seg]
18
21
24
Figura 235. Ampliación de la Respuesta de la Presión de Hidrógeno en las
PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
292
Presion del Oxigeno [atm]
1.54
1.52
1.5
1.48
1.46
1.44
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 236. Respuesta de la Presión de Oxigeno en las PEMFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
Un patrón de conducta similar al descrito por la presión de hidrógeno, es efectuado por la presión
de oxigeno en la Figura 236, el aumento de la corriente Ifc afecta de igual forma a la presión de
oxigeno, la cual desciende rápidamente, luego el flujo de combustible es quien controla el estado
transitorio de esta presión. Al igual que para la presión de hidrógeno los tiempo de respuesta son
inertes a la duración de corto circuito, el cual solo influye en los valores mínimos máximos alcanzado,
tal como lo refleja la Figura 237.
Presion del Oxigeno [atm]
1.51
1.5
1.49
1.48
3
5
7
9
tc = 11 Ciclos
1.47
1.46
1.45
0
5
10
15
Tiempo [seg]
20
25
30
Figura 237. Ampliación de la Respuesta de la Presión de Oxigeno en las
PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
293
Voltaje DC en la Celda [p.u.]
1.03
1.02
1.01
1
0.99
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 238. Respuesta del Voltaje en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados
La Figura 238 contempla los resultados arrojados por el voltaje Vfc en terminales de la celda de
combustible, este voltaje depende fundamentalmente de las presiones parciales de hidrógeno y
oxigeno, no obstante es afectado por la corriente Ifc, a través de las pérdidas ohmicas internas de la
celda, en este sentido se tiene que el aumento inicial de Ifc sumado con la perdida de presión, producen
la caída prematura de Vfc, que encontraste con el modelo SOFC, experimenta un descenso
considerable, una vez que los efectos del corto circuito se han extinguido Vfc se recupera rápidamente,
entonces el estado transitorio de Vfc es dirigido por la influencia de las presiones parciales de hidrógeno
y oxigeno.
Voltaje DC en la Celda [p.u.]
1.03
1.02
3 5 7 9 tc = 11 Ciclos
1.01
1
0.99
4.8
5
5.2
5.4
Tiempo [seg]
5.6
5.8
6
294
Figura 239. Influencia del Aumento de la Corriente en la Respuesta del
Voltaje en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
La Figura 239 muestra la influencia de la corriente Ifc en la caída inicial del voltaje Vfc (ver Figura
230). Mientras que la Figura 240 vislumbra los efectos proporcionados por las presiones parciales,
luego que el corto circuito se ha eliminado.
Voltaje DC en la Celda [p.u.]
1.028
1.027
1.026
3
5
1.025 7
1.024 9
tc = 11 Ciclos
1.023
1.022
5
10
15
Tiempo [seg]
20
25
Figura 240. Influencia de las Presiones de Hidrógeno y Oxigeno en la
Respuesta del Voltaje en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
Potencia DC en la Celda [p.u.]
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 241. Respuesta de la Potencia en las PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados
295
La respuesta de la potencia Pfc de salida de la celda de combustible, está plenamente definida por el
desempeño de la corriente Ifc, aunque se sabe bien que la potencia Pfc es el producto directo de entre la
corriente Ifc y el voltaje Vfc, sin embargo observando con detenimiento las Figuras 230 y 238, en
contraste con la Figura 241 es posible notar que la potencia Pfc solo percibe las variaciones sufridas por
la corriente Ifc y el voltaje Vfc durante el tiempo de aplicación del corto circuito, los efectos
experimentados por Ifc y Vfc subsecuentes luego que se elimina la perturbación se anulan entre sí, tal
como lo refleja la Figura 242.
Potencia DC en la Celda [p.u.]
1.6
1.4
3
1.2
5
7
9
tc = 11 Ciclos
1
0.8
4.8
4.85
4.9
4.95
5
5.05
5.1
Tiempo [seg]
5.15
5.2
5.25
5.3
Figura 242. Ampliación de la Respuesta de la Potencia en las PEMFC Ante
los Cortos Circuitos Aplicados
Índice de Modulación
0.607
0.6065
0.606
0.6055
0.605
0.6045
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 243. Desempeño del Índice de Modulación con PEMFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
296
La respuesta del índice de modulación está condicionada por los efectos sufridos por el voltaje Vfc,
en la Figura 243 se refleja una rápida respuesta ante la caída inicial del voltaje Vfc, luego el estado
transitorio originado en el voltaje Vfc por las presiones parciales es transmitido al desempeño del índice
de modulación, cabe destacar el papel que cumple el mismo dentro del sistema es de equilibrar la
salida del voltaje Vac con respecto a la salida del voltaje Vfc, es por esta razón que las variaciones de Vfc
se ven reflejada en el índice de modulación de forma contraria. La Figura 244 presenta una vista más
amplia de la respuesta del índice de modulación.
0.6061
tc = 11 Ciclos
9
0.6056
7
5
3
0.6051
0.6046
3
5
7
9
11
13
15
Tiempo [seg]
17
19
21
23
25
Figura 244. Ampliación del Desempeño del Índice de Modulación con
PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
1.02
Voltaje AC en el Inversor [p.u.]
Índice de Modulación
0.6065
1.01
1
0.99
0.98
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 245. Respuesta del Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC
Ante los Cortos Circuitos Aplicados
297
La respuesta del voltaje Vac de salida del inversor depende únicamente de la respuesta del voltaje
Vfc y de la eficiencia del índice de modulación, en la Figura 245 se advierte un seguimiento del voltaje
Vfc por parte del voltaje Vac, reflejado en una caída para el momento de inicio del corto circuito seguido
de un estado transitorio luego que la perturbación ha sido despejada. La caída de Vac tiene relación
directa con la capacidad de las cedas combustible PEM de proporcionar una alta corriente Ifc de manera
inmediata. La Figura 246 muestra como los efectos de la corriente Ifc son transmitidos por intermedio
del voltaje Vfc al voltaje Vac.
Voltaje AC en el Inversor [p.u.]
1.02
1.01
3 5 7 9 tc = 11 Ciclos
1
0.99
0.98
4.8
4.9
5
5.1
5.2
5.3
Tiempo [seg]
5.4
5.5
5.6
Figura 246. Influencia del Aumento de la Corriente en la Respuesta del
Voltaje en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
Voltaje AC en el Inversor [p.u.]
1.015
1.0145
1.014
1.0135
3
1.013
7
5
tc = 11 Ciclos
9
1.0125
1.012
5
10
15
Tiempo [seg]
20
25
298
Figura 247. Influencia de las Presiones de Hidrógeno y Oxigeno en la
Respuesta del Voltaje en las PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
El estado transitorio producido por las presiones parciales de hidrógeno y oxigeno en el voltaje Vfc
también producen una consecuencia en el desempeño del voltaje Vac, las Figura 247 muestra las
secuelas de las presiones sobre la respuesta de Vac, al comparar los resultados mostrados en la Figura
240 con los resultados mostrados en la Figura 247 una diferencia claramente visible se estima, no
obstante se debe tener en consideración los efectos que proporciona el índice de modulación.
Ángulo de Fase [grados]
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 248. Respuesta del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del
Inversor con PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
Ángulo de Fase [grados]
70
60
3
50
5
7
9
tc = 11 Ciclos
40
30
20
10
0
4.8
4.9
5
5.1
Tiempo [seg]
5.2
5.3
5.4
Figura 249. Influencia de la Caída del Voltaje en Terminales en la Respuesta
del Ángulo de Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC Ante los
Cortos Circuitos Aplicados
299
La respuesta del ángulo δ de fase del voltaje Vac depende principalmente de la respuesta del voltaje
VT y del flujo de hidrógeno que ingresa a la celda de combustible, la Figura 248 muestra el
comportamiento del ángulo δ, sin embargo para poder apreciar con más detalle la respuesta del ángulo
δ y la influencia tanto del voltaje VT como la del flujo de combustible, es necesario ampliar los
resultados. La Figura 249 refleja la influencia de la caída del voltaje VT sobre el ángulo δ, un
incremento repentino, donde alcanza un valor que permanece constante durante el tiempo de
aplicación del corto circuito, una vez que los efectos de la perturbación se eliminan, la respuesta del
ángulo δ es determinada por el estado transitorio del flujo de combustible tal como lo señala la Figura
250.
Ángulo de Fase [grados]
2.15
tc = 11 Ciclos
2.13
9
2.11
7
2.09
5
3
2.07
2.05
4
6
8
10
12
14
16 18 20
Tiempo [seg]
22
24
26
28
30
Figura 250. Influencia del Flujo de Hidrógeno en la Respuesta del Ángulo de
Fase del Voltaje en Terminales del Inversor con PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados
Potencia Activa en el Inversor [p.u.]
300
0.73
9 tc = 11 Ciclos
7
5
3
0.72
0.71
0.7
0.69
0.68
0.67
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 251. Respuesta de la Potencia Activa en Terminales del Inversor con
PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
La respuesta de la potencia Pelec presentada en la Figura 251 revela que la caída de VT genera la
caída de Vac produciendo un efecto inicial en la respuesta de Pelec, al ser eliminado el corto circuito la
salida de Pelec es definida por el ángulo δ, el cual es controlado por el flujo de hidrógeno (ver Figura
Potencia Reactiva en el Inversor [p.u.]
233).
20
15
10
5
0
0
10
20
30
Tiempo [seg]
40
50
60
Figura 252. Respuesta de la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor
con PEMFC Ante los Cortos Circuitos Aplicados
Potencia Reactiva en el Inversor [p.u.]
301
20
15
3 5 7
9 11 Ciclos
10
5
0
4.8
4.9
5
5.1
5.2
5.3
Tiempo [seg]
5.4
5.5
5.6
Figura 253. Influencia de la Caída del Voltaje en Terminales en la Respuesta de
la Potencia Reactiva en Terminales del Inversor con PEMFC Ante los Cortos
Circuitos Aplicados
La respuesta de la potencia reactiva Qelec de salida del invasor, presentada en la Figura 252 obedece
principalmente a las variaciones sufridas por los voltajes VT y Vac respectivamente. El comienzo del
corto circuito está determinado por la caída repentina del voltaje VT, la misma produce una respuesta
igualmente inmediata por parte de la potencia Qelec, tomando un valor que permanece constante
durante el tiempo de duración del corto circuito, tal como lo ilustra la Figura 253. Luego que la
perturbación es disipada y VT vuelve a adquirir un estado estable, y en la respuesta de la potencia Qelec
Potencia Reactiva en el Inversor [p.u.]
refleja la influencia del voltaje Vac, exhibido en la Figura 254 (ver Figura 247).
0.31
0.3
0.29
0.28
0.27
3
7
5
9
11 Ciclos
0.26
0.25
5
10
15
20
Tiempo [seg]
25
30
302
Figura 254. Influencia del Flujo de Hidrógeno en la Respuesta de la Potencia
Reactiva en Terminales del Inversor con PEMFC Ante los Cortos Circuitos
Aplicados
6.3.3.
6.3.3.1
CARACTERIZACIÓN DE LAS SOFC CON RESPECTO DE LAS PEMFC
Régimen Estacionario
1.- Para el cálculo del voltaje en terminales de la celda de combustible las SOFC consideran la
ecuación de Nernst y las pérdidas óhmicas. Mientras que en las PEMFC además de considerar la
ecuación de Nernst y las pérdidas óhmicas, son tomada en cuantas las pérdidas por activación.
2.- La resistencia interna de las SOFC es superior a la resistencia interna de las PEMFC, esto se
traduce en más pérdidas por resistencia ohmica en las SOFC con respecto a las PEMFC.
3.- El flujo de hidrógeno que ingresa a la celda de combustible, determina la cantidad de potencia
que la misma puede entregar. Para iguales niveles de potencia las SOFC requieren de un flujo de
hidrógeno superior en comparación con el requerido por las PEMFC.
4.- En régimen estacionario las presiones parciales de hidrógeno y oxigeno en las SOFC se nivelan
en un punto en común. En las PEMFC existe en todo momento una marcada diferencia entras las
presiones de hidrógeno y oxigeno.
5.- Internamente en las celdas de combustible, en la medida que la potencia de salida aumenta
también se incrementas los niveles de presión del hidrógeno y el oxigeno. En las PEMFC con el
aumento de la potencia de salida los niveles de las presiones parciales son superiores con respecto de
los niveles manejados por las SOFC.
6.3.3.2
6.3.3.2.1
Régimen Transitorio
Cambios de Demanda
1.- La respuesta de la corriente de salida de la celda de combustible ante cambios en la demanda de
energía genera las condiciones que dan inicio al estado transitorio, ya que esta es la primera variable de
estado en sufrir los cambios producidos en los terminales de la celda de combustible. En el caso de la
corriente de salida de las SOFC, su respuesta antes cambios de demanda, tiene dos etapas, la primera
es una respuesta rápida durantes los primeros segundos luego de producirse la perturbación,
seguidamente la respuesta se vuelve lenta y continua, que se prolonga hasta alcanzar la corriente
requerida, reflejando una dependencia de la respuesta del procesador de combustible. Por otro lado la
303
respuesta de la corriente de salida de las PEMFC también posee dos etapas, la primera es una respuesta
instantánea al originarse el cambio de demanda, obteniendo la corriente requerida, posteriormente un
pequeño estado transitorio es percibido provocado por la respuesta del procesador de combustible. En
general la respuesta de la corriente en las PEMFC es más rápida y eficiente que la respuesta de la
corriente en las SOFC.
2.- El estado transitorio del flujo de combustible se inicia con la variación de la corriente de salida,
la respuesta del flujo de combustible es un factor determinante en el momento que las condiciones de
estado varían, su capacidad de respuesta influye directa o indirectamente sobre las demás variables
internas de las celdas de combustible, incluyendo la corriente de salida. En las SOFC la respuesta del
flujo de combustible es lenta y constante en todo momento, describiendo una rampa, con una pendiente
igual para cualquier cambio de demanda efectuado, el tiempo de respuesta se incrementa
proporcionalmente de acuerdo con el gradiente de demanda. En las PEMFC la respuesta del flujo de
combustible también describe una rampa, pero con una pendiente mayor, la misma se incrementa
según la demanda para realizar el cambio del flujo de combustible en un tiempo aproximadamente
igual para cualquier cambio de demanda.
3.- Las respuestas de las presiones parciales dependen fundamentalmente de los cambios
experimentados por la corriente y el flujo de combustible. En líneas generales las respuesta de las
presiones parciales de hidrógeno y oxigeno tanto en las SOFC como en las PEMFC, describen un
patrón de conducta total mente igual ante cambios de demanda, una caída inicial consecuencia del
aumento de la corriente, luego de alcanzar un mínimo comienzan a recuperarse hasta lograr el cambio
que satisface las nuevas condiciones de estado. La diferencia entre las respuestas de las presiones
internas de las SOFC con respecto a las PEMFC radica en el comportamiento de las respuestas de la
corriente y el flujo de combustible, descritos en los puntos anteriores.
4.- Si se comparan los resultados obtenidos del voltaje en terminales de las SOFC para las distintas
pruebas, ante cambios en la demanda, con respecto a los resultados obtenidos con las PEMFC, solo
una clara diferencia es notoria, y tiene que ver con el tiempo que tardan es establecer el cambio de
voltaje, relacionado nuevamente con las respuestas de la corriente y el flujo de combustible
respectivamente.
5.- En los que respecta a la respuesta de la potencia de salida, debido a las características de las
celdas de combustible en general, la salida de potencia refleja una alta dependencia de la respuesta de
la corriente, ya que el voltaje permanece aproximadamente constante. De modo que se puede
establecer una diferencia indudable entre las respuestas de la potencia de salida de ambas celda celdas
de combustible ante cambios de demanda tipo escalón, en las SOFC la potencia comienza con una
304
rápida respuesta y luego adquiere una lenta pero constante en el tiempo que se prolonga hasta lograr el
cambio, mientras que en las PEMFC la potencia responde instantáneamente de forma escalón.
6.3.3.2.2
Corto Circuito
1.- Ante un corto circuito la corriente de salida de la celda de combustible tiende a incrementarse
durante el tiempo de retardo de dicha perturbación. En el caso de las SOFC el incremento de la
corriente de salida describe una respuesta similar a la producida con cambios de demanda, no obstante
debido a los tiempos de duración de los cortos circuitos aplicados en esta prueba, la respuesta de la
corriente no logra cumplir las dos etapas descritas anteriormente, sin embargo aunque en las SOFC la
primera fase de la respuesta de la corriente tiene una pendiente muy alta, los incrementos durante los
cortos circuitos aplicados son relativamente pequeños, luego que la perturbación es retirada la
corriente desciende lentamente. En las PEMFC la respuesta de la corriente de salida se instantánea al
momento de introducirse el corto circuito y cuando este es retirado, motivado a esto los niveles
alcanzados por la corriente de salida en las PEMFC toma valores relativamente altos.
2.- Debido a la duración del corto circuito el voltaje en terminales de la celda de combustible cae
afectado en primer momento por el aumento de la corriente de salida, por medio de las pérdidas
ohmicas, posteriormente siente los efectos producidos por las variaciones de las presiones parciales. En
las SOFC el incremento de la corriente a causa de un corto circuito es pequeño, por tanto la caída
inicial del voltaje en terminales también, mientras que en las PEMFC motivado a que el incremento de
la corriente de salida producido por un corto circuito considerablemente alto, ocasiona una caída de
tensión superior con respecto de las SOFC.
3.- La salida de potencia depende principalmente de la respuesta de la corriente, en este sentido
nuevamente la diferencia entre la respuesta de la corriente en las SOFC con respecto a las PEMFC
establece una diferencia entre el aumento de la potencia, durante el corto circuito.
305
CAPÍTULO VII
7.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A fin de indagar en las oportunidades que ofrecen las celdas de combustible como fuente de
energía alternativa el objetivo principal de esta investigación estuvo orientado hacia la identificación
de las características principales del comportamiento eléctrico de una planta de energía que opera con
celda de combustible como fuente de generación de electricidad. Para realizar la caracterización del
comportamiento eléctrico de las celda de combustible, se comenzó con una conceptualización que
define teóricamente todos los componentes que conforman a una celda de combustible dentro de un
sistema eléctrico de potencia, además se definen los fenómenos que afectan el desempeño y la
eficiencia de las mismas durante su funcionamiento, es decir, los efectos producidos con la variación
de ciertos parámetros como: presiones, temperatura, densidad de corriente y sus consecuencias en la
vida útil de las celdas de combustible, para cada una de los diferentes tipos de celdas de combustible
que existen en el mercado actual.
Posteriormente se identificaron dos modelos simplificados para la simulación dinámica de un
sistema SOFC y PEMFC respectivamente. Ambos modelos se implementaron dentro de un software
computacional desarrollado actualmente por el profesor Francisco González Longatt registrado con el
nombre de SimSP, este software recurre principalmente a la herramienta de calculo MATLAB™ para
resolver los aspectos matemáticos durante el proceso de simulación. Debido a la estructura de diseño
del programa SimSP los modelos SOFC y PEMFC son adicionados como dos nuevos módulos,
siguiendo la filosofía de diseño del programa en general, para formalizar simulaciones de sistema de
potencia con celdas de combustible tanto en régimen estacionario como en régimen transitorio, que
permitan establecer criterios de operación, bajo ciertas condiciones.
Para validar la veracidad de la respuesta presentada por los modelos SOFC y PEMFC
implementados dentro del programa SimSP, fue necesario establecer una comparación entre los
resultados obtenidos con los modelos y resultados publicados en referencias documentales confiables,
frente a un escenario similar, donde se evaluó el comportamiento de los modelos tanto en régimen
estacionario como en régimen transitorio. Las simulaciones con el modelo SOFC para la validación
arrojaron resultados exactamente iguales a los presentados en la referencia documental patrón,
coincidiendo tanto en régimen estacionario como en régimen transitorio. No así las simulaciones con el
306
modelo PEMFC para la validación, que arrojaron una discrepancia con respecto a los resultados
exhibidos en la referencia documental patrón, específicamente en los que se refiere a los puntos de
operación en régimen estacionario, no obstante en cuanto al comportamiento en régimen transitorio los
resultados son similares.
La caracterización del comportamiento de las celdas de combustible como parte de un sistema
eléctrico abarcó de dos análisis fundamentales, el primero tiene que ver con el estudio en régimen
estacionario de los modelos, en esta etapa se identificaron las características propias de cada modelo en
particular, presentando las curvas básicas asociadas con este régimen y definiendo ciertos puntos
operativos. El segundo análisis está relacionado con el estudio en régimen transitorio, donde evaluó la
respuesta en el tiempo de los modelos ante perturbaciones como: cambios escalón en la demanda de
potencia y cortos circuitos. Los resultados obtenidos con ambos modelos establecen las bases para la
caracterización. En relación a estos resultados, se tiene que ambos modelos (SOFC y PEMFC) poseen
características de operación particulares, sin embargo en líneas generales, la respuesta de salida ante
eventos en común refleja un patrón de conducta análogo.
Entre las características de operación que diferencian un modelo del otro, resaltan las pérdidas
consideradas para el cálculo del voltaje en terminales, en el caso de la SOFC se consideran únicamente
las pérdidas ohmicas, mientras que la PEMFC consideran las pérdidas ohmicas y las pérdidas por
activación, el consumo de combustible es superior en la SOFC, con respecto a la PEMFC, para
entregar la misma proporción de potencia en relación a la potencia nominal, los niveles de presión
manejados por la PEMFC son superiores a los controlados por la SOFC. Durante los estados
transitorios la respuesta de la corriente de salida de celda de combustible y subsecuente respuesta del
procesador de combustible nominan claramente los estados transitorios.
Al observar los resultados derivados de los cambios escalón en la demanda de energía, se encontró
que en la SOFC la respuesta de la corriente de salida es inicialmente rápida y seguidamente se torna
lenta y continua, dominada ampliamente por la respuesta del procesador de combustible, hasta que
alcanza un estado estable, mientras que la respuesta del procesador de combustible es lenta y continua
en todo momento, esta respuesta se prolonga en el tiempo a medida que los cambios de demanda son
superiores. En la PEMFC la respuesta de la corriente de salida es instantánea al presentarse la
perturbación, no obstante los efectos del procesador de combustible también causan una secuela, la
respuesta del procesador de combustible se ajusta de acuerdo con la magnitud del cambio de demanda
para proporcionar los cambios en un tiempo similar. En este sentido la capacidad de la PEMFC para
responder más rápidamente ante los cambios de demanda en terminales representa una ventaja en
comparación con la SOFC.
307
Sin embargo al estudiar los efectos de los cortos circuitos se encontró, que la limitación de la
corriente para cambiar rápidamente en la SOFC ocasiona que durante la presencia de un corto circuito
el incremento de la corriente es relativamente pequeño, esto a su vez evita que la magnitud de la caída
del voltaje en terminales sea alta. Mientras que en la PEMFC la corriente toma valores muy elevados
durante un corto circuito, incrementando así la caída de voltaje en terminales. En relación a esto se
tiene entonces que en presencia de un corco circuito la SOFC presentan mayores ventajas que la
PEMFC. En base a los resultados se puede inferir que la SOFC ofrece mayores ventajas en
aplicaciones estacionarias, debido principalmente a la dinámica lenta que ésta posee, mientras que la
PEMFC que ostenta una dinámica rápida puede ser utilizada para maniobras de seguimiento de carga.
Recomendaciones
Una serie de ideas que debe ser consideradas como recomendaciones a tomar en cuanta en futuras
investigaciones, se presentan a continuación:
•
Identificar modelos que simulen la dinámica de celdas de combustible que emplean otros
electrolitos como las AFC, MCFC, PAFC o DMFC. Mediante investigaciones futuras
implementar nuevos módulos dentro del software SimSP que permitan las simulaciones en
régimen estacionario y transitorio, para afianzar las bases de la caracterización del
comportamiento de la celda de combustible como fuente de generación de energía
presentadas en el desarrollo de esta investigación.
•
Fomentar el desarrollo de investigaciones orientadas al estudio práctico del
comportamiento real de las celdas de combustible. Establecer una comparación entre los
resultados presentados en esta investigación, con resultados obtenidos de ensayos reales
efectuados con una celda de combustible.
308
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313
APÉNDICES
APÉNDICE A
Supongamos que se tiene el siguiente sistema de potencia, donde el generador sincrónico que está
conectado a la barra uno no posee ningún dispositivo adicional, sin embargo el generador sincrónico
conectado a la barra dos dispone con un sistema de excitación y una turbina, mientras que el generador
sincrónico conectado a la barra tres tiene un sistema de excitación. Se realizar la simulación del
comportamiento del sistema en régimen estacionario.
CARGA 2
GEN 1
GEN 3
AVR
CARGA 1
BARRA 4
BARRA 5
BARRA 2
BARRA 1
BARRA 3
GEN 2
La matriz dinámica OUT construida por SimSP para almacenar las condiciones de estado iniciales
del sistema de potencia, es la siguiente:
⎡ w1
⎢
OUT = ⎢ w 2
⎢ w3
⎣
δ1
δ2
δ3
E q'1
E d'1
'2
q
'3
q
'2
d
'3
d
E
E
E
E
0
0
0
0
E 3fd
R 3f
0 ⎤1
⎥
0 ⎥2
VR3 ⎥⎦ 3
OUT(1,1) = w1
OUT(1,2) = δ 1
OUT(1,3) = E q'1
OUT(2,1) = w 2
OUT(2,2) = δ 2
OUT(2,3) = E q'2
OUT(3,1) = w 3
OUT(3,2) = δ 3
OUT(3,3) = E q'3
OUT(1,4) = E d'1
OUT(2,4) = E d'2
OUT(3,4) = E d'3
OUT(3,5) = E 3fd
OUT(3,6) = R 3f
OUT(3,7) = VR3
314
APÉNDICE B
Supongamos que se tiene el siguiente sistema de potencia, que representan al diagrama unifilar del
sistema simulado con el modelo patrón para celda de combustible PEM, la barra B representa el punto
donde se conectan los terminales de la planta de energía.
Figura 1. Sistema de Potencia
Se sabe que la fuente de energía entrega en la barra B, 0.8 p.u. de potencia activa y 0.6 p.u. de
potencia reactiva a 1.0 p.u. del voltaje hacia la carga eléctrica, y se desea calcular las condiciones
iniciales del sistema de potencia, se parte de la afirmación que el sistema se encuentra en régimen
estacionario, y que en la barra B se tienen los valores antes mencionados. Entonces partiendo de este
punto y con los parámetros del modelo, es posible obtener las condiciones de estado iniciales del
sistema de potencia a través del siguiente análisis. Las bases de sistema, en la barra B son:
S BASE = 5000 KVA
VBASE = 120 V
315
PARÁMETROS EN MODELO PEMFC
Parámetro
Pnom
Vnom
Descripción
Potencia Nominal
Voltaje Nominal
Valor
5 kW
48 V
T
Temperatura absoluta
343°K
F
Constante de Faraday
96484600 C/kmol
R
Constante Universal de los Gases
8314.47 J/kmolºK
E0
Potencial ideal
0.6 V
N0
Numero de celdas en serie por pila
88
NSTACK
Numero de pilas
4
Kr
Constante, Kr = N0/4F
-7
2.2802×10 kmol/(A-s)
U
Utilización de Combustible
0.8
KH2
Constante Molar para Válvula de Hidrogeno
4.22×10-5 kmol/(s-atm)
KO2
Constante Molar para la Válvula de Oxigeno
2.11×10-5 kmol/(s-atm)
KH2O
Constante Molar para la Válvula de Agua
7.716×10-6 kmol/(s-atm)
TH2
Constante de tiempo del flujo de hidrogeno
3.37 seg.
TH2O
Constante de tiempo para el flujo de agua
18.418 seg.
TO2
Constante de Tiempo para el Flujo de oxigeno
6.74 seg.
T1
Constante de Tiempo del Reformador de Combustible
2 seg.
T2
Constante de Tiempo del Reformador de Combustible
2 seg.
T3
Constante de Tiempo del Reformador de Combustible
2 seg.
Rint
Pérdidas Ohmicas
0.00303 Ω
Xf
Reactancia del Filtro del Inversor
0.15 Ω
CV
Factor de Conversión
2
K3
Ganancia del PI en el Reformador de Combustible
0.25
B
Constante de Voltaje de Activación
0.04777 A-1
C
Constante de Voltaje de Activación
0.0136 V
qmet
Referencia de Metanol
0.000015 kmol/s
rH_O
Relación de Hidrogeno a Oxigeno
1.168
Para calcular la corriente de salida (IT) de la barra B, se tiene que:
S B = VB I B*
(1)
S B* = VB* I B
(2)
316
S B*
VB*
(3)
(0.8 − j 0.6)
(1.0 − j 0.0)
(4)
IB =
Al sustituir lo valores, tenemos que:
IB =
I B = 0.8 − j 0.6
(5)
S B = S T = (PT + jQT )
(6)
VB = VT
(7)
I B = IT
(8)
en este punto es necesario realizar un cambio de base del sistema por unidad al sistema de
unidades, debido a que internamente la celda de combustible existen variables que no son compatible
al sistema por unidad, de éste cambio de base se obtiene que:
PT( REAL ) = PT S BASE = 0.8 × 5000 = 4000 W
QT
( REAL )
= QT S BASE = 0.6 × 5000 = 3000 VAR
ST
( REAL )
VT
( REAL )
IT
( REAL )
Con la corriente I T
( REAL )
S BASE
5000
= 1×
= 33.3333 − j 25 A
120
VBASE
f
(12)
(13)
( REAL )
V X f = j 0.15 × (33.3333 − j 25) = 3.75 + j 5 V
f
(11)
se calcula la caída de voltaje en la reactancia Xf del filtro: 3.7500 + 5.0000i
V X = jX f I T
Luego con V X y VT
(10)
= PT + jQT = (4000 + j 3000 ) VA
= VT VBASE = 1 × 120 = (120 + j 0.0) V
= IT
(9)
( REAL )
(14)
se calcula el voltaje en la barra A, que es el voltaje Vac del inversor:
V A = Vac = V X + VT
f
( REAL )
(15)
317
Vac = (1.25 + j1.6667 ) + (120 + j 0.0 ) = (123.75 + j 5) V
(16)
El vector voltaje AC es expresado en forma polar para obtener el ángulo δ del mismo:
Vac = (123.8509∠2.3137°) V
(17)
δ = 0.0403 rad
(18)
Un índice de modulación inicial es calculado mediante (19), sin embargo para el cálculo de las
condiciones de estado iniciales de la celda de combustible se recurre a un pequeño proceso iterativo
para obtener con exactitud los valores requeridos para la condición de estado deseada:
m=
V AC
=
N STACK Vnom
121.2615 V
= 0.6451
4 × 48 V
(19)
Paso 1: Calculo de la corriente interna de la celda de combustible PEM:
I fc = N STACK m I T cos(θ + δ )
(20)
I fc = 4 × 0.6451 × 41.6667 × cos(36.8699° + 2.3137°) = 83.3389 A
(21)
Paso 2: Calculo del Flujo de hidrógeno hacia la celda de combustible PEM:
qH =
2
qH =
2
I fc N 0
2 FU
+ q met
(22)
83.3389 × 88
+ 0.000015 = 6.2506 × 10 −5 kmol/s
2 × 96484600 × 0.8
(23)
Paso 3: Calculo de las variables auxiliares X2 y X4 para el reformador de combustible:
X 2 = qH2
X4 =
X4 =
qH
2
CV
+ K 3q H −
2
(24)
K 3I fc N 0
2 FU
− q met
6.2506 × 10 −5
0.25 × 83.3389 × 88
+ 0.25 × 6.2506 × 10 −5 −
− 0.000015
2
2 × 96484600 × 0.8
X 4 = 2.0003 × 10 −5
Paso 4: Calculo de las presiones parciales de hidrógeno, agua y oxigeno:
(25)
(26)
(27)
318
PH =
q H − 2 K r I fc
2
KH
2
PH =
2
6.2506 × 10 −5 − 2 × 2.2802 × 10 −7 × 83.3389
= 0.5806 atm
4.22 × 10 −5
PO =
2
qH
K r I fc
−
2
K O rH _ O
2
2
6.2506 × 10 −5
2.2802 × 10 −7 × 83.3389
= 1.6357 atm
−
2.11 × 10 −5 × 1.168
2.11 × 10 −5
PH O =
2 K r I fc
(31)
(32)
KH O
2
(29)
(30)
KO
2
PO =
(28)
2
2
PH O =
2
2 × 2.2802 × 10 −7 × 83.3389
= 4.9256 atm
7.716 × 10 − 6
(33)
Paso 5: Resolución de la ecuación de Nernst:
( )
⎛
⎛
⎜
RT ⎜ PH PO
V fc = N 0 ⎜ E0 +
ln⎜
2 F ⎜ PH O
⎜
⎝
⎝
2
2
1
2
2
⎞⎞
⎟⎟
⎟ ⎟ − Rint Ifc − B ln CI fc
⎟⎟
⎠⎠
(
)
(34)
1 ⎞
⎛
⎛
⎞
⎜
8314.47 × 343
⎜ 0.5806 × (1.6357 ) 2 ⎟ ⎟
V fc = 88⎜ 0.6 +
× ln⎜
⎟⎟ ⎟
4.9256
2 × 96484600
⎜
⎜
⎟
⎝
⎠⎠
⎝
− 0.00303 × 83.3389 − 0.04777 × ln (0.0136 × 83.3389 )
(35)
V fc = 50.0807 V
(37)
Paso 6: Calculo del ángulo de fase del voltaje AC:
(
⎛ 2 FUX q − q
⎜
f
H
met
δ = sin ⎜
⎜ 4m VT
N0
⎝
−1
2
( REAL )
(
) ⎞⎟
⎛ 2 × 964848600 × 0.8 × 0.15 × 6.2506 × 10 −5 − 0.000015
δ = sin −1 ⎜⎜
4 × 0.6451 × 120 × 88
⎝
δ = 2.3148°
(38)
⎟
⎟
⎠
) ⎞⎟ = 0.0404 rad
⎟
⎠
(39)
(40)
319
Paso 7: Calculo del nuevo índice de modulación:
m=
m=
Vac
(41)
N STACK V fc (cos(δ ) + j sin (δ ))
123.75 + j 5
4 × 50.0807 × (cos(2.3148) + j sin (2.3148))
= 0.6183
(42)
Este procedimiento es repetido con el nuevo índice de modulación consecutivamente hasta que se
cumplen 100 iteraciones. Luego que se efectúan las todas las iteraciones, las condiciones de estado
iniciales son:
m = 0.6314
(41)
I fc = 81.7544 A
(42)
q H = 6.1501 × 10 −5 kmol/s
(43)
X 2 = qH
(44)
2
2
X 4 = 1.9500 × 10 −5
(45)
PH = 0.5758 atm
(46)
PO2 = 1.6139 atm
(47)
PH O = 4.8213 atm
(48)
V fc = 49.0350 V
(49)
δ = 0.0404 rad
(50)
2
2
En los casos específicos del voltaje de la celda de combustible (Vfc) y la corriente interna de la
misma (Ifc), un cambio de base es efectuado para conseguir los valores en por unidad, de la siguiente
manera:
I fc =
pu
I fc
Pnom
Vnom
(51)
320
I fc =
pu
81.5744 A
= 0.7831 p.u.
5000 W
48 V
V fc pu =
V fc =
pu
V fc
Vnom
49.0350 V
= 1.0216 p.u.
48 V
Pfc = V fc I fc = 0.8 p.u.
pu
pu
pu
(52)
(53)
(54)
(55)