Anexo 2.1. Representación de SP en unidades reales

ELC-30514
Sistemas de Potencia I
Anexo 2.1
Representación de Sistemas
Elé t i
Eléctricos
d P
de
Potencia
t
i
Prof. Francisco M. González-Longatt
[email protected]
http://www.giaelec.org/fglongatt/SP.htm
SISTEMAS DE POTENCIA I
Sistema Por Unidad
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1. Ejemplo
• Considere el sistema de potencia de la Figura
siguiente.
• Determinar el Diagrama de Impedancias en Unidades
Reales (Ohmios) referido al la barra 4.
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1. Resolucion
• El diagrama de impedancias original, en unidades
reales resulta ser:
Van
+
Vbn
+
12Ω
12Ω
1
8Ω
8Ω
18 : 132.79kV
2 20.8025Ω 3
20.8025Ω
230 : 7.967kV
8Ω
4
a'
8Ω
b'
Vcn
+
12Ω
8Ω
20.8025Ω
8Ω
c'
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1. Resolucion
• Diagrama de Impedancias
Van
+
Vbn
+
12Ω
1
12Ω
8Ω
8Ω
18 : 132.79kV
2 20.8025Ω 3
20.8025Ω
230 : 7.967kV
8Ω
4
a'
8Ω
b'
Vcn
+
12Ω
8Ω
20.8025Ω
8Ω
c'
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1. Resolucion
• En el transformador T2, la reactancia ya esta dada en
el lado de baja, por ello no hace falta referirla:
X T 2 = 8Ω Lado de la barra 4
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1. Resolucion
• Se calcula la impedancia serie de la línea de
transmisión:
Ω
X L = 25km × 0.8321
= 20.8025Ω
km
(impedancia serie de la línea)
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• Se procede a referir la impedancia de la línea de
transmisión al lado de baja del transformador T2,
para ello, inicialmente la impedancia en serie de la
línea de transmisión se debe colocar en delta.
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1. Resolucion
• Inicialmente la impedancia en serie de la línea de
transmisión se debe colocar en delta de tal modo que
resulta:
4
2 20.8025Ω 3
8Ω
18 : 132.79kV
230 : 7.967kV
20.8025Ω
a'
8Ω
b'
20.8025Ω
8Ω
c'
X LΔ = 3 X LY = 3 × 20.8025Ω
X LΔ = 3 X LY = 62.4045Ω
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1. Resolucion
• Ahora se puede aplicar la relación de transformación
directa del transformador monofásico:
2 20.8025Ω 3
⎛ 7.967 kV ⎞
X L = 62.4075Ω⎜
⎟
⎝ 230 kV ⎠
230 : 7.967kV
8Ω
4
a'
2
X L = 0.07488085Ω
20.8025Ω
8Ω
b'
20.8025Ω
8Ω
c'
lado de baja de T2 en estrella
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• Para referir la impedancia del generador a la barra 4,
primero se debe llevar al lado de alta del
transformador T1,
p
del
• Inicialmente se debe transformar la impedancia
generador de estrella a delta:
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• Inicialmente se debe transformar la impedancia del
generador de estrella a delta:
X GΔ = 3 X GY = 3 × 12Ω = 36Ω
en lado de baja de T1
• Se aplica relación de transformación:
2
⎛ 132.79kV ⎞
X G = 36Ω⎜
⎟
⎝ 18kV ⎠
X G = 1959.2426Ω
en estrella del lado de alta de T1
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• Hay que llevarlo a la barra 4, para ello se transforma
a delta y se aplica relación de transformación de T2:
X GΔ = 3 X GY = 3 × 1959.2426Ω = 5877.72Ω
en lado de alta de T2
XG
⎛ 7.967kV ⎞
= 5877.7Ω⎜
⎟
⎝ 230kV ⎠
2
X G = 7.05250Ω
lado de baja de T2 en estrella
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X G = 1959.2426Ω
X GΔ = 3 X GY = 36Ω
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X GΔ = 3 X GY = 5877.72Ω
X G = 7.05250Ω
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• Finalmente se procede a referir la impedancia del
transformador T1:
2
⎛ 132.79V ⎞
X T 1 = 8Ω⎜
⎟
⎝ 18V ⎠
X T 1 = 435.3872Ω
en estrella del lado de alta de T1
• Se transforma de estrella a delta:
X T 1Δ = 3 X T 1Y = 3 × 435.3872Ω = 1306.1617Ω
en lado de alta de T1
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1. Resolucion
X T1
⎛ 7.967kV ⎞
= 1306.1Ω⎜
⎟
⎝ 230kV ⎠
2
X T 1 = 1.56772Ω
en el lado de baja de T2 en estrella
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⎛ 132.79V ⎞
X T 1 = 8Ω⎜
⎟
⎝ 18V ⎠
2
X T 1 = 435
35.387
3872Ω
X T1
⎛ 7.967kV ⎞
= 1306.1Ω⎜
⎟
⎝ 230kV ⎠
X T 1Δ = 3 X T 1Y = 1306.1617Ω
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2
X T 1 = 1.56772Ω
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• Finalmente el diagrama de reactancias resulta ser:
1
3
2
4
X G = 7.052Ω
+
EG1
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X T 1 = 1.567Ω X L = 0.074Ω
X T 2 = 8Ω
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