Taller1_2008_1

TALLER 1 2008_1
1. Obtener la tabla de verdad de las siguientes expresiones
a)
f  w y z  xy  wy
b) f = (w + x + y)(x +z)(w + x)
2. Simplifique las siguientes funciones booleanas
a. f(A,B,C)= ∑m(0,1,2,5,6,7)
R:/ A’B’+BC’+AC (Tiene varias respuestas)
b. f(A,B,C,D)= M(0,1,2,5,6,7,8,9,10,14)
R:/ (A+B’+D’)(C’+D)(B+C)
Con condiciones no-importa
c. f(A,B,C,D)= ∑m(1,3,4,7,11)+ d(5,12,13,14,15)
R:/ A’D+ BC’+CD
d. f(A,B,C,D)= M(0,2,6,8,9,10)+D(5,12,13,14,15)
R:/ (A’+C)(B+D)(C’+D)
e

5,7,12,14,15)
R1:/ F=A’C’D+BC’D’+ABC+BCD R2:/ A’C’D+BC’D’+ABC+A’BD (Hay otras 2 respuestas)
f.
m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)
R:/ V’XZ+VWZ+VWY’Z’
h. Simplifique el siguiente circuito (Sugerencia. Ley de DeMorgan)
R: D’+B+A’
3. Simplificar el siguiente mapa de Karnaugh de 6 variables
R:/ C’E’+A’CE+D’EF
4. Diseñar un circuito que distinga los dígitos BCD de 4 bits >= 5 de los <5
R1:/ BC+BD+A R2:/ (A+B)(A+C+D)
5. Diseñar un comparador de igualdad de dos números de 2 bits (Entradas: A= A1A0 B=B1B0 Salida A=B).
6. Se desea diseñar un circuito lógico que tenga cuatro entradas, y1, y0, x1, x0. Los pares de bits y1y0 y x1x0
representan números binarios de dos bits con y1 y x1 como los bits más significativos. La única salida del
circuito, z, debe ser 1 si y sólo si, el número binario x 1x0 es mayor que o igual al número binario y1y0. Determine
la expresión mínima de suma de productos para z.
7. Un circuito recibe dos números binarios de 2 bits, Y = y1y0 y X = x1x0. La salida de 2 bits Z = z1z0 debe ser
igual a 11, si Y = X, 10 si Y > X y 01 si Y < X. Diseñe una realización mínima de suma de productos.
8. Un estudiante consulta el boletín de la Universidad y encuentra que puede matricularse en un determinado
curso de electrónica sólo si satisface las siguientes condiciones:
a)
Tiene un mínimo de 60 créditos y un buen expediente académico
b)
O tiene como mínimo 60 créditos y estudia ingeniería y tiene apoyo del departamento
c)
O tiene menos de 60 créditos y está estudiando ingeniería
d)
O tiene buen expediente y tiene apoyo del departamento
Encontrar la función lógica más simple que ayude a los estudiantes a elegir el curso más fácilmente.
9. Las acciones de una sociedad están distribuidas en cuatro lotes con los siguientes porcentajes: A = 20%, B =
22%, C = 27% y D = 31%. Los acuerdos en la sociedad se toman por mayoría absoluta. Diseñar un sistema
digital que tenga como entradas cuatro señales A, B, C y D que valdrán 0 ó 1 según que el correspondiente
accionista vote en contra o a favor de una propuesta; el sistema digital deberá producir salida 1 cuando alcance
la mayoría absoluta en una propuesta.
10. Un circuito lógico acepta como entradas dos números enteros de 2 bits A= A1A0 y B=B1B0 y suministra una
salida de 4 bits que es el producto P= P3P2P1P0 que es el producto numérico de A y B. Se pide diseñar y dibujar
el circuito correspondiente.
R:/ a)P0= A0B0; P1 = A1B0 (A’0 + B’1) + A0B1(A’1+ B’0); P2 = A1B1 (A’0 + B’0); P3 = A1A0B1B0
13. En un proceso de producción hay tres motores de los cuales solo pueden trabajar dos a la vez; además,
ningún motor puede funcionar si no esta trabajando un cuarto motor W que hace circular el aceite lubricante.
Construir un circuito lógico que controle estos motores.
R:/ XYZ’W +XY’ZW+X’YZW
14. Una fotocopiadora debe controlar el flujo de papel mediante un circuito de control que tiene 4 interruptores
ubicados dentro de la máquina. Los interruptores 1 y 4 no se cierran a la vez, porque su distancia es mayor que
la longitud de la hoja. Cada interruptor esta normalmente abierto y se cierra cuando el papel pasa sobre él.
Diseñar un circuito lógico que produzca una señal alta (1) cuando los tres interruptores estén cerrados.
R:/ XYZ+YZW
15. Se tiene una casa la cual posee dos ventanas en la parte frontal, una puerta principal, una trasera y la
puerta de garaje. Se quiere realizar un panel de control, en el cual se posean luces que me indiquen:
Luz 1:
Cuando están abiertas las dos ventanas.
Luz 2:
Cuando la puerta principal y la trasera estén abiertas.
Luz 3:
Cuando la puerta principal y la puerta del garaje estén abiertas.
Adicionalmente se tiene un interruptor, que cuando se desee ir de la casa se presione y este encenderá una
alarma sonora que indicará que alguna de estas ventanas o puertas queda abierta. Determinar las funciones
lógicas a partir de la tabla de verdad, simplifique e implemente.
16. En un edificio de 4 pisos hay un ascensor el cual funciona de la siguiente forma: Existen 4 señales para
indicar que se va a utilizar el ascensor, cada una es un pulsador en cada piso Cuando un usuario desea
utilizarlo oprime el interruptor del piso en el cual se encuentre, esto transmite una señal al sistema de control del
ascensor. Esta señal llega en dos líneas C1 y C0 que indican en binario el número del piso desde el cual se
solicita el ascensor. Diseñe un circuito digital que reciba las señales de los pulsadores de cada piso como
entradas y que entregue al sistema de control del ascensor, el par C1, C0. Además de esto, debido a que en 2 o
más pisos pueden activarse 2 o más pulsadores al tiempo, debe diseñarse el circuito de tal forma que se le de
prioridad de atención a la señal del piso más alto activado.
En el caso en el que no esté activado algún pulsador
(caso en el cual nadie utiliza el ascensor) debe
activarse la línea NP (ver diagrama) la cual entrega al
sistema de control la información de que el ascensor
está sin uso. En otro caso, la señal NP (no petición de
servicio) está desactivada.
17.
Calendario: número de días dado un mes, mostrado en la pantalla de cristal líquido
(LCD), usado en un reloj de pulso. Entradas: Mes y un indicador de año bisiesto.
Salida: número de días. (28, 29, 30,31).Diseñe la tabla de verdad, y el circuito digital.