Ignacio Quecedo Gutierrez

ESTIMACIÓN DE LA PELIGROSIDAD SISMICA MEDIANTE
PROTOCOLOS DE JUICIOS DE EXPERTOS.
Tesis presentada por :
Ignacio. J. Quecedo Gutiérrez
Dirigida por:
Avelino Samartín Quiroga
MAYO 2013
INDICE
AGRADECIMIENTOS................................................................................................... 1
RESUMEN / ABSTRACT.............................................................................................. 2
INDICE DE FIGURAS................................................................................................... 3
INDICE DE TABLAS ................................................................................................. 5
GLOSARIO DE SIMBOLOS.......................................................................................... 6
Capítulo I.
INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ................... 7
Capítulo II.
ANTECEDENTES.................................................................................. 9
2.1
Planteamiento del Análisis Probabilista de Peligrosidad Sísmica. ................. 9
2.2.
Planteamiento clásico de la Atenuación. ..................................................... 11
2.3.
Descripción general de los Protocolos de Juicios de Expertos .................... 12
2.4
Aplicación del Método de Montecarlo. ......................................................... 16
2.5
Caracterización de los emplazamientos. ..................................................... 18
Capítulo III- OBJETIVO DE ESTA TESIS. .................................................................. 19
Capítulo IV- METODOLOGÍA. .................................................................................... 20
4.1
Planteamiento general................................................................................ 20
4.2
Modelo matemático. .................................................................................... 21
4.3
Tratamiento de la atenuación. .................................................................... 22
4.3.1 Utilización de protocolos de Juicio de Expertos en el cálculo de la
atenuación. ......................................................................................................... 22
4.3.2. Composición de los paneles de expertos. ................................................. 23
4.3.3 Elaboración de variables raíz. .................................................................... 24
4.3.4. Descripción de los métodos seleccionados para la agregación de juicios. 25
4.4.1. Elementos a definir y orígenes de la incertidumbre. .................................. 30
4.4.2. Procedimiento de caracterización de las fuentes sismogenéticas. ............ 32
Capítulo V. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE PELIGROSIDAD DE DOS
EMPLAZAMIENTOS TIPO.......................................................................................... 35
5.1.
Descripción de cada instalación. ................................................................. 35
5.1.1. Regasificadora de Reganosa en Mugardos............................................... 35
5.1.2. Central nuclear de Cofrentes..................................................................... 36
5.2.
Variables raíz elaboradas para cada instalación.......................................... 38
5.3
Composición del panel de cada instalación. ................................................ 39
5.3.2. Emplazamiento de Cofrentes. Componentes del Panel............................. 41
5.3.3. Relaciones utilizadas en la transformación entre magnitudes e intensidad.
............................................................................................................................ 42
5.4.
Atenuación. Elección de un método de Agregación de Juicios.. .................. 43
5.4.1 Comportamiento observado de los métodos de agregación. ...................... 43
5.4.2. Elección de un método de agregación de juicios. ...................................... 45
5.5.
Repercusión de la incertidumbre en la atenuación en los resultados de la
peligrosidad sísmica. .............................................................................................. 54
5.5.1. Dispersión de los valores de la peligrosidad sísmica en función de la
atenuación. ......................................................................................................... 54
5.5.2. Repercusión de la incertidumbre de la atenuación en los valores de la
peligrosidad sísmica............................................................................................ 58
5.6
Repercusión de la incertidumbre de la zonificación en la peligrosidad ........ 62
5.6.1. Organización de los cálculos. .................................................................... 62
5.6.2 Resultados según la zonificación en cada emplazamiento. ........................ 62
5.7
Repercusión en la peligrosidad de la incertidumbre de la Recta G-R. ......... 65
Capítulo VI.-CONCLUSIONES. .................................................................................. 79
6.1
Descripción del trabajo desarrollado............................................................ 79
6.2
Resumen de los resultados obtenidos. ........................................................ 80
6.3
Conclusiones de este trabajo. ..................................................................... 81
Capítulo VII. SUGERENCIAS PARA FUTURAS INVESTIGACIONES........................ 82
BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................... 83
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer la colaboración y el apoyo que me han prestado al Grupo de
Geología Aplicada a la Ingeniería Civil del Departamento de Ingeniería y Morfología
del Terreno de la UPM, al personal de la Biblioteca de la Escuela de I.C.C.P y
especialmente al director de esta Tesis, D. Avelino Samartín Quiroga.
1
RESUMEN
Este trabajo estudia la aportación que los métodos de agregación de juicios de expertos pueden realizar
en el cálculo de la peligrosidad sísmica de emplazamientos. Se han realizado cálculos en dos
emplazamientos de la Península Ibérica: Mugardos (La Coruña) y Cofrentes (Valencia) que están
sometidos a regímenes tectónicos distintos y que, además, alojan instalaciones industriales de gran
responsabilidad. Las zonas de estudio, de 320 Km de radio, son independientes.
Se ha aplicado un planteamiento probabilista a la estimación de la tasa anual de superación de valores de
la aceleración horizontal de pico y se ha utilizado el Método de Montecarlo para incorporar a los
resultados la incertidumbre presente en los datos relativos a la definición de cada fuente sismogenética y
de su sismicidad. Los cálculos se han operado mediante un programa de ordenador, desarrollado para
este trabajo, que utiliza la metodología propuesta por el Senior Seismic Hazard Analysis Commitee (1997)
para la NRC.
La primera conclusión de los resultados ha sido que la Atenuación es la fuente principal de incertidumbre
en las estimaciones de peligrosidad en ambos casos. Dada la dificultad de completar los datos históricos
disponibles de esta variable se ha estudiado el comportamiento de cuatro métodos matemáticos de
agregación de juicios de expertos a la hora de estimar una ley de atenuación en un emplazamiento.
Los datos de partida se han obtenido del Catálogo de Isosistas del IGN. Los sismos utilizados como
variables raíz se han elegido con el criterio de cubrir uniformemente la serie histórica disponible y los
valores de magnitud observados.
Se ha asignado un panel de expertos particular a cada uno de los dos emplazamientos y se han aplicado
a sus juicios los métodos de Cooke, equipesos, Apostolakis_Mosleh y Morris. Sus propuestas se han
comparado con los datos reales para juzgar su eficacia y su facilidad de operación.
A partir de los resultados se ha concluido que el método de Cooke ha mostrado el comportamiento más
eficiente y robusto para ambos emplazamientos. Este método, además, ha permitido identificar,
razonadamente, a aquellos expertos que no deberían haberse introducido en un panel.
ABSTRACT
The present work analyses the possible contribution of the mathematical methods of aggregation in the
assessment of Seismic Hazzard. Two sites, in the Iberian Peninsula, have been considered: Mugardos (
La Coruña) and Cofrentes (Valencia).Both of them are subjected to different tectonic regimes an both
accommodate high value industrial plants. Their areas of concern, with radius of 320 Km, are not
overlapping.
A probabilistic approach has been applied in the assessment the annual probability of exceedence of the
horizontal peak acceleration. The Montecarlo Method has allowed to transfer the uncertainty in the
models and parameters to the final results. A computer program has been developed for this purpose. The
methodology proposed by the Senior Seismic Analysis Committee (1997) for the NRC has been
considered.
Attenuation in Ground motion has been proved to be the main source of uncertainty in seismic hazard for
both sites. Taking into account the difficulties to complete existing historical data in this subject the
performance of four mathematical methods of aggregation has been studied.
Original data have been obtained from the catalogs of the Spanish National Institute of Geography. The
seismic events considered were chosen to cover evenly the historical records and the observed values of
magnitude.
A panel of experts have been applied to each site and four aggregation methods have been developed :
equal weights, Cooke, Apostolakis-Mosleh and Morris The four proposals have been compaired with the
actual data to judge their performance and ease of application.
The results have shown that the Method of Cooke have proved the most efficient and robust for both sites.
This method, besides, allow the reasoned identification of those experts who should be rejected from the
panel
2
INDICE DE FIGURAS.
Nº de figura
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
Fig.
Fig.
5.11
5.12
Fig.
5.13
Fig.
5.14
Fig.
5.15
Fig.
5.16
Fig.
5.17
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5.18
Fig.
5.19
Fig.
5.20
Fig.
5.21
Fig.
5.22
Fig.
5.23
Fig.
5.24
Fig.
5.25
Fig.
5.26
Fig.
5.27
Fig.
5.28
Fig.
5.29
Contenido de la Figura.
Zonificación nº1.Entorno de Mugardos.
Zonificación nº 2.Toda la Península Ibérica.
Zonificación nº 3. Entorno de Cofrentes.
Zonificación nº 3. Entorno de Mugardos
Zonificación n º4. Entorno de Cofrentes.
Mugardos y Cofrentes. Patrón de calibración de expertos.
Mugardos. Calibración del método de equipesos.
Mugardos. Calibración del método de Cooke.
Mugardos. Calibración del método de Apostolakis-Mosleh.F
Mugardos. Calibración del método de Morris.
Cofrentes. Calibración del método de equipesos
Cofrentes. Calibración del método de Cooke.
Cofrentes. Calibración del método de Apostolakis-Mosleh
Cofrentes. Calibración del método de Morris
Valores de σagreg para el emplazamiento de Mugardos.
Relación entre desviación estándar (desvest) y magnitud
Valores de σagreg para Dist=320 Km y Dist=5 Km. Mugardos
Valores del Coef. Variación de PGA con Magnitud y
Distancia.
Variación de la distribución de la atenuación con la
Distancia.
Tasa anual de excedencia de PGA en la Zonificación nº1.
Mugardos.
Tasa anual de excedencia de PGA en la Zonificación nº2.
Mugardos
Tasa anual de excedencia de PGA en la Zonificación nº2.
Mugardos.
Cofrentes. Relaciones entre tasa anual y PGA. Varias
zonificaciones.
Mugardos . Relaciones entre tasa anual y PGA.Varias
zonificaciones.
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº1
Caso nº1
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº1
Caso nº 2
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº1
Caso nº 3.
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº2
Caso nº 1.
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº2
Caso nº 2.
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº2
Caso nº 3.
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº3
Caso nº 1
Mugardos. Mugardos. Calibración del método de Cooke.Rel
tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº3 Caso nº 2
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº3
Caso nº 3
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº2
Caso nº 1
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº2
Página
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56
57
58
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61
61
63
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68
68
68
70
70
70
72
72
72
74
74
3
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Caso nº 2
5.30 Cofrentes.
Caso nº 3
5.31 Cofrentes.
Caso nº 1
5.32 Cofrentes.
Caso nº 2
5.33 Cofrentes.
Caso nº 3
5.34 Cofrentes.
Caso nº 1
5.35 Cofrentes.
Caso nº 2
5.36 Cofrentes.
Caso nº 3.
Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº2 74
Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº3 76
Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº3 76
Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº3 76
Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº4 78
Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº4 78
Rel tasa anual excedencia-PGA.Zonificación nº4 78
4
INDICE DE TABLAS
Nº de tabla
Tabla
Tabla
2.1
4.1
Tabla
5.1
Tabla
5.2
Tabla
Tabla
Tabla
5.3
5.4
5.5
Tabla
5.6
Tabla
Tabla
5.7
5.8
Tabla
Tabla
5.9
5.10
Tabla
Tabla
Tabla
5.11
5.12
5.13
Tabla
Tabla
5.14
5.15
Tabla
Tabla
5.16
5.17
Tabla
5.18
Tabla
5.19
Tabla
5.20
Tabla
5.21
Tabla
5.22
Tabla
5.23
Tabla
5.24
Tabla
5.25
Tabla
5.26
Tabla
5.27
Tabla
5.28
Contenido de la Tabla.
Ventajas e inconvenientes de los métodos de agregación
Año de inicio del intervalo de validez en la explotación del
Catálogo sísmico para cada Intensidad.
Sismos concebibles para el SSE en el emplazamiento de
Mugardos.
Sismos concebibles para el SSE en el emplazamiento de
Cofrentes.
Variables raíz para el emplazamiento de Mugardos
Variables raíz para el emplazamiento de Cofrentes
Comparación entre las modas propuestas por los métodos
de agregación. Emplazamiento de Mugardos..
Comparación entre las modas propuestas por los métodos
de agregación. Emplazamiento de Cofrentes.
Porcentaje de eventos en cada intervalo.
Resultados de la comparación entre métodos de
agregación Mugardos
Porcentaje de eventos en cada intervalo. Cofrentes
Resultados de la comparación entre métodos de
agregación Cofrentes
Valores de σ y pesos propuestos para cada experto
Valores de σagreg para el emplazamiento de Mugardos..
Valores del Coeficientes de variación con Magnitud y
Distancia
Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º1. Mugardos
Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º2. Mugardos
Mugardos.
Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º3. Mugardos.
Comparación entre zonificaciones en el emplazamiento de
Cofrentes
Comparación entre zonificaciones en el emplazamiento de
Mugardos
Coef de variación con incertidumbre en G-R (CVG-R) para
Mmáx constante.
Coef de variación con incertidumbre en Mmáx (CVMm) y
parámetros a y b constantes.
Coef de variación con incertidumbre en Mmáx y en G-R
simultáneamente. (CVGRM)
Valores medios de las desviaciones estándar de los
residuos de las regresiones de rectas GR en cada
zonificación comparados con CVGR
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación
nº1
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación
nº2
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación
nº3
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación
nº2
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación
nº3
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación
nº4
Página
14
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51
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55
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59
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65
65
66
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69
71
73
75
77
5
GLOSARIO DE SIMBOLOS.
a(t)
ah(t)
a,b (α,β)
C(e)
C.V(x).
D
Imsk
I(s,p)
m
m0
ML
MS
mb
MN
MW
N
nr
n
p(a/b)
p(X/x)
Xi
PGA
pb
μ(x)
σ(x)
t
R
S
S2
we
Χ2α(N-1)
vi
aceleración horizontal en un punto de la superficie del sustrato.
aceleración horizontal en un punto de la superficie del sustrato.
Parámetros que definen la recta de recurrencia según Gutenberg y
Richter
Calibración del experto e.
Coeficiente de variación de la variable aleatoria X definido como
cociente σ(x)/ μ(x).
Distancia medida en planta.
Intensidad según la escala M.S.K (expresada en números romanos).
Indice de información
magnitud (en sentido general).
Valor mínimo de la magnitud considerada en los cálculos.
Magnitud local o de Richter. (utilizada por defecto en este trabajo)
Magnitud de onda superficial.
Magnitud de ondas de volumen.
Magnitud de Nutti.
Magnitud de momento.
Número de eventos a considerar en un sumatorio.
número de variables raíz
número de expertos que componen un panel.
Probabilidad del suceso a condicionada a la verificación del suceso b.
Verosimilitud de X
Realización i de un proceso estocástico.
Aceleración de pico horizontal.
probabilidad acumulada en un intervalo de una variable aleatoria.
Valor medio de la variable aleatoria (x)
Desviación estándar de la variable aleatoria (x)
Tiempo (en general expresado en años)
Distancia a tener en cuenta en el cálculo de la atenuación.
Número de fuentes sismogenéticas consideradas en un cálculo.
Varianza muestral.
Peso asociado al experto e.
Distribución Chi cuadrado de Pearson con (N-1) grados de libertad y
nivel de confianza (1-α)
frecuencia esperada por unidad de tiempo de sismos con magnitud igual
o superior a m0
6
Capítulo I.
INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El consumo de energía de la sociedad aumenta de forma sostenida debido al
incremento de la población y a su desarrollo económico. La generación de energía y
su almacenamiento, se realizan generalmente en emplazamientos concretos desde los
que se distribuye mediante redes.
El número de estos emplazamientos singulares se incrementa en mayor medida que la
propia demanda debido al interés por sustituir unidades ya existentes para incorporar
tecnologías más eficaces (y con menor impacto en el medio ambiente) o porque ya
han superado su vida útil. Este último aspecto será fundamental a corto plazo en los
países más desarrollados donde están en funcionamiento un número elevado de
instalaciones de generación construidas en los años 70 con vidas útiles de 40 años
Es importante también comentar, en este sentido, el interés que despierta nuevamente
la energía nuclear de fisión como respuesta al cambio climático.
Los usuarios de la energía, a través de sus gobiernos, desean conocer la garantía de
suministro de estas instalaciones y su seguridad; por su parte, los promotores buscan
cuantificar su confianza en el retorno de sus inversiones. Los análisis probabilísticas
de riesgos (en adelante PRA, Probabilistic Risk Assessment) colaboran para
responder a estas preguntas y permiten, además, identificar los elementos de los
proyectos que merecen mayor atención.
Los riesgos se cuantifican, habitualmente,
a partir de dos componentes: la
peligrosidad1 y la vulnerabilidad2 de la instalación frente al fenómeno. Ambas
magnitudes tienen asociadas incertidumbres que se representan en los cálculos
mediante distribuciones de probabilidad.
La realización del PRA de una instalación cualquiera incluye el análisis de escenarios
formados por combinaciones de amenazas que pueden proceder de la propia actividad
de la instalación o estar asociadas a fenómenos naturales, como el oleaje, el viento o
la sismicidad.
La sismicidad en la Península Ibérica se define habitualmente como moderada y los
terremotos de magnitud apreciable ocurren con frecuencia reducida; sin embargo la
baja probabilidad de que uno de estos eventos suceda durante el periodo de
explotación viene acompañada por las importantes consecuencias que puede un
accidente severo puede ocasionar en una instalación de este tipo. Se trata, por tanto,
de un escenario con muy baja probabilidad de ocurrencia y pérdidas asociadas muy
elevadas.
La herramienta utilizada para valorar la peligrosidad asociada a los sismos en un
emplazamiento es el Análisis Probabilista de Peligrosidad Sísmica (PSHA Probabilistic
Seismic Hazard Analysis). Su metodología fue propuesta por primera vez por Cornell
en su artículo [14] de 1969 y continúa siendo el planteamiento más utilizado
actualmente aunque su evolución en muchos aspectos ha sido continua desde la
citada publicación. El PSHA así definido es “una metodología analítica que estima la
probabilidad de que una serie de niveles de valores pico (desplazamientos,
velocidades, aceleraciones, etc.) del terreno de origen sísmico sean superados en un
lugar determinado durante un periodo de tiempo futuro; los resultados de este análisis
1
Peligrosidad se define como la probabilidad de que el valor de la magnitud física que puede ocasionar la
ruina de la instalación sobrepase un umbral dado en un periodo de tiempo de interés.
2
Vulnerabilidad corresponde a la probabilidad de que ocurra una consecuencia concreta en una
instalación si llega a producirse un determinado fenómeno.
7
son expresados como probabilidades estimadas por unidad de tiempo o como
frecuencias (número esperado de eventos por año)” [ 46]:
Los análisis de peligrosidad utilizan datos que resultan a menudo difíciles de obtener
ya que los sismos son sucesos raros que activan zonas amplias y profundas de la
corteza terrestre.
El recurso a los Protocolos de Juicios de Expertos es una solución aplicable a aquellas
situaciones en las que no resulta posible, en la práctica, resolver el problema anterior
con un coste en medios o en tiempo razonables. Los protocolos fijan, por una parte,
las condiciones que se deben procurar para obtener juicios representativos de las
opiniones reales de los expertos y proporcionan, por otra, algoritmos para combinar,
de forma óptima, esta información. El empleo de paneles de expertos es una técnica
que se ha desarrollado paralelamente a la extensión del PRA;. En el campo de la
sismicidad se ha aplicado a partir de paneles cuyos miembros interaccionan entre sí
hasta alcanzar un consenso sobre la cuestión en estudio. Esta metodología,
denominada “behaviorista”, resulta costosa en tiempo y en recursos y se reserva para
los estudios de gran responsabilidad.
Existen ocasiones en las que las características del emplazamiento o la profundidad
del estudio no justifican el desarrollo completo de estos procesos. La ausencia de
datos en estos casos puede tratarse mediante métodos matemáticos de agregación,
más rápidos y económicos que los behavioristas, pero que presentan todavía aspectos
por estudiar. En este trabajo se va estudiar la aplicación de los métodos matemáticos
de agregación, sus posibilidades y grado de aproximación que se puede alcanzar en
su aplicación a la Península Ibérica. En particular conviene tener en cuenta que el
grado de desarrollo del catálogo histórico de sismos de la Península Ibérica permite
que, frecuentemente, sea la atenuación el factor que más incertidumbre aporta al
conocimiento de la peligrosidad sísmica. Los métodos matemáticos de agregación
pueden ser una herramienta útil en el tratamiento de la atenuación
El Capítulo III de esta tesis describe el enfoque que se propone con el objetivo de
investigar la capacidad que pueden aportar el Juicio de Expertos en el cálculo de la
Atenuación. La Metodología que se va a emplear se trata en el Capítulo IV; en ella se
dedican cuatro apartados a describir un planteamiento de la Atenuación que utiliza los
métodos de agregación de juicios. Algunos aspectos importantes de esta Metodología
se comentan previamente en el Capítulo II donde además se citan, en algún caso,
caminos alternativos a los finalmente elegidos en este trabajo.
El Capítulo V recoge, por una parte, los datos de base a los que se aplica la
Metodología y, por otra, los resultados de los cálculos. A partir de estos resultados se
han deducido las conclusiones que aparecen en el Capítulo VI donde se recapacita
sobre las principales ideas de los capítulos anteriores. El Capítulo VII incluye
propuestas para avanzar en el estudio de las oportunidades que los métodos de
Agregación de juicios pueden proporcionar.
Los listados de datos, entradas de ordenador y los ficheros con las salidas de
resultados en bruto se incluyen en el CD adjunto por motivos prácticos. Los datos
iniciales ya elaborados, los resultados intermedios y la descripción del programa de
cálculo forman los tres anejos que se pueden encontrar al final de esta Memoria.
8
Capítulo II.
ANTECEDENTES.
En este capítulo se lleva a cabo una descripción de algunos aspectos fundamentales
de los procedimientos o componentes de un PSHA que se aplicarán en esta tesis. Con
esta descripción se trata, por una parte, de dar una idea general de los distintos
procedimientos existentes y su aplicación habitual y, por otra, de comentar los
planteamientos alternativos que se adoptarán en este trabajo.
Se han considerado fundamentales los siguientes aspectos:
 Planteamiento del Análisis Probabilista de la Peligrosidad Sísmica (PSHA).
 Protocolos de Juicios de Expertos.
 Aplicación del Método de Montecarlo.
 Caracterización de los emplazamientos.
 Relación de recurrencia de las fuentes sismogenéticas.
El último punto hace referencia al modelo de recurrencia de Gutenberg-Richter [25].
Teniendo en cuenta que está descrito en bibliografía de forma extensa y frecuente se
ha preferido indicar, únicamente, la formulación elegida que se recoge en el Capítulo
III- Metodología.
2.1
Planteamiento del Análisis Probabilista de Peligrosidad Sísmica.
El Análisis Probabilista de Peligrosidad Sísmica (PSHA) permite estimar la
probabilidad de que varios niveles de desplazamiento del terreno, causados por un
sismo, sean excedidos en una localización determinada en un futuro periodo de
tiempo.
Esta metodología comenzó su desarrollo con los trabajos de Cornell [14] en 1968 y se
ha refinado de forma continua durante los últimos cuarenta años.
Hasta su aparición, el procedimiento utilizado era el denominado Análisis determinista
de peligrosidad sísmica (DSHA Deterministic Seismic Hazzard Analysis) con el que el
PSHA comparte algunos pasos destinados a la búsqueda de información.
Los métodos deterministas no permitían incorporar la incertidumbre que forma parte
de los datos de base en un análisis de peligrosidad; a diferencia de ellos los métodos
probabilistas [31 pp 117] ”proporcionan un marco en el que las incertidumbres pueden
ser identificadas, cuantificadas y combinadas en una forma racional que permite
alcanzar una panorámica más completa de la peligrosidad sísmica”. La herramienta
utilizada para manipular la incertidumbre es la Teoría de la probabilidad.
El planteamiento probabilista ha desplazado al determinista en las aplicaciones
habituales, orientadas en general al PRA ; aunque todavía hay vigente normativa que
exige el empleo de ambos métodos, el PSHA es el análisis recomendado por BSSC
2000, el Eurocódigo 2008 y documentos como el Natural Phenomena Hazards
Assesment Criteria [17].
Existen diferentes planteamientos del PSHA, desarrollados desde el citado artículo de
Cornell [14], entre ellos pueden citarse:
-
Programa EQRISK, elaborado por McGuire en 1976 [38 y 39]
Modelo EPRI, desarrollado fundamentalmente en 1984 para el Seismic
owners group (SOG) de la Nuclear electric platform. [20]
Modelo PRISK, construido por Mallard en 1991. [33]
Modelo Bayesiano, utilizado en la Tesis de Sánchez Lavin [55]
A continuación se incluye una descripción somera de los cuatro pasos básicos que
componen un análisis probabilístico de peligrosidad sísmica tal y como propone
Kramer [31 pp 117-125] a partir de una descripción de Reiter [51].
9
Paso 1. Identificación de las fuentes de sismicidad.
Habitualmente este paso conlleva el desarrollo de una zonificación del área de estudio
alrededor del emplazamiento y la definición de características comunes en el interior
de cada una de esas zonas. Frecuentemente se asume que la probabilidad de
aparición de seísmos dentro de cada zona se reparte uniformemente.
Paso 2. Caracterización de la recurrencia en las fuentes.
La sismicidad de cada fuente se caracteriza mediante una ley que trata de especificar
la cadencia media con que se generan terremotos que exceden una magnitud física
característica.
Paso 3. Inclusión de la Atenuación.
Se desarrolla una ley que pretende predecir la cinemática en un punto del terreno
debida a un terremoto de una magnitud determinada, generado en punto cualquiera de
la zona de estudio.
Paso 4. Agregación.
Finalmente las incertidumbres en la localización del terremoto, en su importancia y en
el valor que tomará la magnitud física que defina el desplazamiento del terreno, se
combinan para obtener la probabilidad de que un valor del parámetro de
desplazamiento del terreno sea superado durante un periodo de tiempo determinado.
Una descripción más extensa de estos pasos puede encontrarse en múltiples
publicaciones entre las que se propone la Probabilistic Safety Assessment for seismic
events de la IAEA [27 pp 15-18]. Un ejemplo completamente desarrollado puede
encontrarse en el documento “Guidance for performing PSHA for a Nuclear Plant Site:
Example application to the Southeastern United States” [48]. Este documento aplica la
metodología recogida en el informe del SSHAC, que se describe más adelante.
En este contexto parece conveniente comentar algunas características del PRA. En
primer lugar se observa que el PSHA es un componente del Análisis probabilista de
riesgos (en adelante PRA, Probabilistic Risk Assessment) de las instalaciones.
El nacimiento del PRA puede fijarse en 1957 cuando la Nuclear Regulatory
Commission (NRC) elaboró el informe denominado WASH-740 sobre mejoras de
diseño de los reactores nucleares. Este informe se basaba en el análisis de escenarios
de fugas radioactivas para un central de 200 MWe situada a 30 millas de una
población importante. Sus conclusiones no tenían, paradójicamente, repercusión
sobre los riesgos del proyecto si estos se calculaban de acuerdo con la metodología
utilizada hasta entonces.
El deseo de cuantificar y evaluar los efectos que los incrementos de potencia y los
avances de diseño en los reactores nucleares podían tener sobre los escenarios de
diseño llevó a NRC a desarrollar el Análisis Probabilista de Riesgos (PRA).
Esta metodología, que había nacido, realmente, en la industria aeroespacial, se
extendió rápidamente a otros campos entre los que destacó llamativamente la
generación de energía eléctrica en centrales nucleares.
El desarrollo de modelos probabilísticos para representar la peligrosidad y la
vulnerabilidad ha sido, lógicamente paralelo: no es casual que nombres como
Davenport y Newmark (tomado de [23]) o, especialmente, Cornell [14], aparezcan
encabezando artículos tanto sobre métodos probabilísticos de comprobación de
estructuras como sobre la definición estadística de acciones como el viento o la
sismicidad. Se puede concluir que la definición completa de una acción debe ser
10
probabilista para poder ser tratada coherentemente dentro del planteamiento de un
PRA.
Las disparidades en las conclusiones de los trabajos realizados en los años 80 por el
EPRI (Electric Power Research Institute) y el LLNL (Lawrence Livermore National
Laboratory) sobre la peligrosidad sísmica en el Centro y Este de los Estados Unidos
[Guidelines] indujo a la NRC a la creación de un comité que estudiase estas
discrepancias. Este Comité, denominado SSHAC (Senior Seismic Hazard Analysis
Commitee) terminó sus trabajos en 1997. [46]
El informe de este Comité no se orientó únicamente a resolver las disparidades
encontradas en un caso particular, sino que recogió el estado del arte en la
elaboración de un PSHA. Se consideró en su inicio que la metodología propuesta
tendría validez durante, al menos, los 10 años siguientes a su publicación.
Su publicación [46] contiene una serie de recomendaciones muy detalladas acerca de
diferentes aspectos importantes en la elaboración de un PSHA, entre los que cabe
destacar:





El nivel y la extensión que debe tener un PSHA dependiendo de la implicación
para el Regulador, los recursos disponibles y la percepción pública.
La definición de las diferentes etapas que componen un análisis
La identificación de las fuentes de incertidumbre en cada elemento que
compone el análisis y su tratamiento.
La descripción de las funciones que debe desempeñar el técnico responsable
del proyecto ya sea como técnico facilitador o como facilitador-integrador.
La necesidad de la colaboración de paneles de expertos.
Merece la pena comentar que el Comité expresa en su resumen, como conclusión
más importante, que las causas de las discrepancias en los resultados comparados se
encuentran en los procedimientos elegidos, más que en aspectos técnicos concretos.
Otro aspecto a resaltar es la atención prestada al empleo de protocolos de Juicios de
expertos en cada aspecto de la evaluación de la peligrosidad y a la misión del Técnico
responsable dentro de cada uno de ellos, así como a efectos comparativos el
planteamiento clásico de este tema. Estos aspectos se tratan de forma resumida a
continuación,
2.2.
Planteamiento clásico de la Atenuación.
El término Atenuación se refiere en este trabajo a las modificaciones que se producen
en los trenes de ondas asociados a un sismo en su trayecto desde el hipocentro hasta
un punto cualquiera de la superficie del sustrato rocoso. Las variaciones asociadas al
espesor de los suelos cuaternarios y al relieve, que pueden producir tanto
atenuaciones como amplificaciones, se incluyen dentro de los llamados efectos locales
y no se tienen presentes en esta tesis a pesar de su importancia en determinados
casos.
Los mecanismos principales que explican la atenuación son dos:
-
Expansión geométrica, asociada a la variación de la energía por unidad de
volumen al aumentar el radio del frente de una onda.
Atenuación anelástica, término en el que se incluyen una serie de
fenómenos físicos como la fricción o la heterogeneidad del medio entre
otros.
11
El procedimiento más habitual para incluir la atenuación en un cálculo de peligrosidad
consiste en utilizar relaciones predictivas que ligan la magnitud de un evento, una
distancia (con diferentes definiciones) y una variable cinemática de interés.
Fundamentalmente hay dos caminos para definir una relación de atenuación: los
modelos físicos y los empíricos.
Los modelos físicos se componen básicamente de un modelo de generación de
sismos y de un modelo de transmisión de ondas a través de la corteza terrestre.
Suelen particularizarse al entorno de un enclave determinado y pueden tararse con
datos de otras regiones sismogenéticas alejadas.
Los modelos empíricos consisten en expresiones obtenidas por regresión a partir de
colecciones de datos reales. Su aplicación tiene sentido cuando estos datos son
abundantes. Durante su elaboración es conveniente tener presente que los registros
de atenuación a corta distancia del hipocentro suelen ser escasos y que las redes de
sismógrafos no suelen ser capaces de registrar de forma útil los eventos originados a
distancias superiores a 100 Km.
Los modelos empíricos son los más utilizados; para ajustar los datos de campo se
emplean leyes con claro sentido físico, lo que permite minimizar el número de
coeficientes empíricos y ganar confianza en el empleo de estas leyes en los intervalos
de las variables escasamente representados en los datos de partida. Habitualmente se
trata de distribuciones de probabilidad lognormal. Una forma tipo puede ser la
propuesta por Kramer [ 11 pp 86-91]:
Ln(Y)=C1+C2*M+C3*MC4+C5*Ln[R+C6exp(C7xM)]+C8*R+f(fuente)+f(emplazamiento)
σLny=C9
La variable Y suele representar un valor pico del desplazamiento del terreno
(aceleración, velocidad, desplazamiento, etc). R es una distancia definida por el autor.
Los tres primeros sumandos tienen en cuenta que la Magnitud (M) está definida a
partir del logaritmo de una medida del movimiento del terreno, por tanto, Ln(Y) debe
ser, aproximadamente, proporcional a M
Los términos que incluyen a C5, C6 y C7 representan la expansión geométrica de las
ondas tanto de volumen como superficiales.
El cuarto sumando corresponde a la disminución exponencial con R de las amplitudes
de ondas debida al amortiguamiento de los materiales atravesados.
La incertidumbre en la definición de Ln(Y) está incorporada a través del término C9,
para el que la mayoría de los autores propone valores constantes.
2.3.
Descripción general de los Protocolos de Juicios de Expertos
El recurso a los juicios de expertos de forma más o menos elaborada se ha utilizado
con frecuencia en campos que abarcan desde la inteligencia militar hasta la industria
aeroespacial.
Las técnicas que se emplean actualmente tienen su origen en dos métodos
desarrollados en la década de los 70‘s por la Rand Corporation: el método Delphi y la
12
Creación de escenarios. La evolución posterior de los protocolos ha acompañado a la
extensión de los PRA; quizás el área de la evaluación de riesgos en la que ha sido
más frecuente el uso de expertos es la valoración de las probabilidades de errores
humanos [13 pp 28,29] .
Estos protocolos tratan de aprovechar la denominada “intuición de experto” [50] que se
fundamenta en dos características propias de estos individuos:
-
Su capacidad para integrar en su razonamiento el contenido de su memoria
a largo plazo, sin disminuir el uso de su memoria a corto plazo.
Su ágil manejo de modelos mentales complejos, que le proporcionan una
capacidad más extensa de razonamiento con datos y de reconocimiento de
patrones.
Glaser y Chi han enumerado (tomado también de [50]) las características que
distinguen a un experto y destacan entre ellas su percepción de los grandes patrones
de su área de trabajo y el tiempo dedicado al análisis cualitativo de los problemas.
La USNRC [6] propone de forma general recurrir a estas técnicas cuando se cumplen
alguna de las siguientes condiciones:
-
-
Los datos experimentales no se pueden obtener de forma razonable por su
coste o su duración o los análisis no se pueden realizar por motivos
prácticos.
El cumplimiento de la normativa presenta incertidumbres importantes.
Existe más de un modelo conceptual consistente con los datos de base.
Son precisos juicios técnicos para determinar si los cálculos y las
condiciones de contorno son adecuadamente conservadoras.
Las metodologías actuales de explotación de los juicios de expertos se fundamentan
en tres pilares básicos:
-
El concepto de Probabilidad subjetiva, asociado a la inferencia bayesiana
[13 y 6].
La Teoría normativa de la Decisión de Savage (1957) que puede
encontrarse desarrollada en parte en [13].
Los trabajos de DeFinetti (1930’s) sobre los conceptos de
Intercambiabilidad y Representatividad. [6].
Un protocolo es un proceso compuesto, básicamente, por dos escalones:
-
El método de elicitación de las opiniones de los expertos que componen un
panel.
El procedimiento de agregación de las opiniones.
El primer escalón incluye las medidas a adoptar para obtener adecuadamente los
juicios del panel; se pretende por una parte garantizar un correcto conocimiento de la
naturaleza del problema sobre el que se pronuncian los participantes y, por otra,
asegurar su capacidad de expresar su opinión sirviéndose del concepto de
probabilidad. Se presta gran atención a los posibles sesgos motivacionales o de
conocimiento de los expertos.
El segundo paso del protocolo define el “valor”, entendido como verosimilitud, que se
atribuirá a cada juicio y el tratamiento que se da al conjunto de respuestas.
Dependiendo de este proceso de agregación habitualmente se diferencian dos tipos
de protocolos: matemáticos y behavioristas (o conductistas); ambos tipos se utilizan en
la actualidad.
13
Los métodos matemáticos aglutinan las opiniones analíticamente, bien combinándolas
linealmente, bien aprovechando la inferencia bayesiana. Los métodos behavioristas se
plantean como objetivo alcanzar el consenso de los miembros del panel respecto a
una conclusión representativa de la opinión de la totalidad de la comunidad científica
informada. Las dificultades para alcanzar un acuerdo entre los expertos se salvan, en
parte, admitiendo diferentes grados de convergencia dentro del concepto de consenso.
La siguiente Tabla 2.1 pretende resumir las ventajas e inconvenientes de cada uno de
los tipos de agregación.
Tabla 2.1 Ventajas e inconvenientes de los métodos de agregación
Ventajas
Desventajas
Métodos matemáticos
Métodos behavioristas
Transparencia
Reproducibilidad
Facilidad
para
analizar
su
sensibilidad
Sencillez en la detección de entre
expertos
Cada modelo es, en principio,
adecuado
a
un
problema
particular No existe una rutina
común para cualquier problema
Puede alcanzarse un consenso
real y creíble
No es necesario calcular pesos.
Elevado coste económico y en
tiempo
Difícil alcanzar un consenso
cuando el número de expertos es
elevado
Muy
dependiente
de
la
información aportada a los
panelistas.
Los métodos matemáticos de agregación se clasifican frecuentemente en tres grupos
[13]:
Bayesianos :
Aplican de forma reiterativa el teorema de Bayes (o de la
probabilidad condicionada de una hipótesis) sobre una opinión“ a
priori” del técnico integrador.
Comb. Lineal:
Combinan linealmente las opiniones mediante pesos iguales o
distintos. No necesitan de una opinión a priori.
Escalado psicológico:Utilizan la comparación entre hipótesis tomadas dos a dos para
obtener una escala relativa que debe ser tarada con valores
reales.
El tercero de estos métodos precisa de un número elevado de expertos (al menos 10)
y no se adapta a la elección entre curvas de atenuación por lo que no se ha tenido en
cuenta en esta Tesis.
A la hora de desarrollar un PSHA los protocolos de expertos pueden participar en la
definición de cualquiera de sus tres elementos fundamentales (definición de fuentes,
asociación de relaciones de recurrencia y atenuación). Su colaboración puede referirse
a la determinación de parámetros, a la elección de modelos o a la elección de
escenarios mediante árboles de decisión.
En esta Tesis se pretende explotar el recurso a expertos en el cálculo de algunas
variables de gran incertidumbre que intervienen en un estudio PSHA, como la
Atenuación sísmica. Habitualmente, en el caso de esta variable esta tarea se realiza
por dos caminos:
14


Formulación de una ley semiempírica de atenuación (ver punto 3.4.1)
ajustada a los datos disponibles en el entorno del emplazamiento.
Elección de una ley semiempírica entre las disponibles en la
bibliografía.
La aplicación del primer método presenta habitualmente el problema de la escasez de
los datos, especialmente si se pretende tener una medida de la dispersión de los
valores que se van a proponer.
El segundo procedimiento puede conducir a valores muy alejados de la realidad si la
elección del autor es errónea.
El empleo de Juicios de expertos permite incorporar los datos disponibles del
emplazamiento y el trabajo de elaboración acumulados por otros autores para puntos
de estudio comparables.
Conviene recordar que la aceptación pública de los Protocolos de Juicios de expertos
se produjo después de dos hitos fundamentales
-
-
La redacción del documento Reactor Safety Study (Wash 1400) del USNRC
(1975), que inicialmente fue fuertemente criticado y posteriormente fue
restituido después del accidente in Three miles island (1979).
La elaboración en 1987 del Draft Reactor Risk Reference Document que
recurría al juicio de expertos masivamente en su informe sobre riesgos de
cinco centrales nucleares en USA.
Una descripción del desarrollo en el tiempo de los Protocolos de Juicios de expertos
puede encontrarse en el texto de Cooke [13 pp 27-31]:
El informe redactado por el SSHAC [46] en 1997, que dedica gran atención a estos
procedimientos, propone el empleo de un método behaviorista. En su Apéndice J se
señala alguna de las desventajas de los métodos matemáticos y comenta la
imposibilidad de aplicar recetas sistemáticas para solucionar la agregación de juicios.
Sin embargo, esta opinión no es general y a pesar de algunas desventajas señaladas
en [68] se aplicará en esta Tesis los métodos matemáticos de agregación por los
siguientes motivos:
-
-
-
En el caso de la atenuación, se comparan propuestas expresadas como
funciones matemáticas de varias variables. Es difícil consensuar su empleo
sin realizar un contraste con los datos de campo y es complicado expresar
una opinión de un panel de expertos sin asignar un peso a cada propuesta.
El PSHA se aplica frecuentemente a proyectos que por su dimensión no
merecen la creación de un panel sometido a un proceso largo de
interacción entre sus miembros.
En otros campos, los métodos matemáticos están demostrando mayor
efectividad que los métodos behavioristas [49].
La agregación de juicios se va a realizar en esta Tesis mediante los siguientes cuatro
métodos que incluyen procedimientos bayesianos y de combinación lineal:
-
Combinación lineal con pesos iguales.
Combinación lineal con pesos determinados por el método de Cooke
Método de Morris (bayesiano).
Método de Apostolakis-Mosleh (bayesiano)
Estos procedimientos se describen en detalle en el Capítulo IV- Metodología.
15
2.4
Aplicación del Método de Montecarlo.
La estimación de la peligrosidad sísmica hace necesario investigar, como se ha
comentado, los siguientes variables en el entorno del emplazamiento en estudio:

La distribución geográfica de fuentes sismogenéticas.

La definición de la sismicidad de cada fuente.

La atenuación de las ondas sísmicas en su camino desde el hipocentro hasta
el punto de interés.
Cada uno de estos tres variables tiene incertidumbres que deben ser incorporadas a la
formulación a la hora de calcular la peligrosidad; sin embargo, la cuantificación de sus
parámetros o el modelo de trabajo en sí resultan en general difíciles de determinar
La irregularidad de las geometrías y la introducción en los cálculos de la incertidumbre
de los datos de base conducen, salvo excepciones, a integrales de probabilidad sin
solución analítica. Una de las posibles herramientas matemáticas que permite
incorporar estas incertidumbres y estimar su repercusión en el valor final de la
peligrosidad es el Método de Montecarlo.
El Método de Montecarlo emplea series largas de números aleatorios como variables
raíz para simular numéricamente procesos estocásticos y deterministas. Los
resultados de un número elevado de simulaciones son explotadas estadísticamente,
de forma que la frecuencia de aparición de los sucesos se supone que representa una
aproximación de la probabilidad de su aparición..
Este método es robusto y sencillo pero necesita en una aplicación práctica una gran
potencia de cálculo, por lo que su uso quedó poco extendido en el pasado. La
capacidad de los modernos ordenadores de bajo coste hace que su empleo resulte
nuevamente interesante.
Sobol ([58] pp 9) sitúa en 1949 el nacimiento de este método aunque las bases
matemáticas se conocían anteriormente.
Este método permite incorporar funciones no definidas explícitamente; en cada
realización del cálculo se genera un número aleatorio, comprendido entre 0 y 1, que se
utiliza para “obtener por sorteo” el valor que toma cada variable a partir de su
distribución de probabilidad; cada uno de estos valores se denomina simulación y se
introduce en el modelo de cálculo.
Baecher y Christian [4] destacan las siguientes características que deben ser tenidas
en cuenta en la realización de las simulaciones:
-
El estimador centrado de la media de un proceso estocástico es,
simplemente, la media de los resultados del proceso.
E   x   1
-
N
N
  xi
i 1
La desviación estándar de esta estimación está relacionada con la
desviación estándar de los resultados por la relación :
_ 
x
x
N
16
-
Si el proceso aleatorio se rige por una distribución Normal, la varianza sigue
una distribución Chi cuadrado
Se puede demostrar que un límite superior del intervalo de confianza al
nivel (1-α) viene dado por la expresión
 
2
1 

N  1  S 2
 2 , N 1) 
En la cual:
S2 es la varianza muestral
Χi es la función Chi cuadrado acumulada con parámetros α y (N-1)
Sobol demuestra, a partir del Teorema Central del límite y de las propiedades de la
distribución normal que:
-
La media aritmética de N realizaciones es, efectivamente, un estimador de
la media real del fenómeno
El error que se comete en la estimación puede hacerse tan pequeño como
se desee.
El error es inversamente proporcional al cuadrado del número N de
realizaciones o simulaciones.
Este último aspecto es crucial al suponer que aumentos significativos en la precisión
de la simulación obligan a incrementos elevados en el número de realizaciones.
La generación de los números aleatorios está tratada de forma extensa en la
bibliografía; actualmente los compiladores y las hojas de cálculos suelen incluir sus
propios algoritmos que generan series de números pseudoaleatorios de longitud
sobrada para aplicaciones comunes. Los algoritmos parten de un primer número,
denominado raíz, que frecuentemente es el número aleatorio utilizado en el ciclo
anterior. Habitualmente se exige [3] a las series cumplir los siguientes requisitos:
-
Distribución uniforme de probabilidad en el intervalo (0 y 1).
Independencia estadística entre los números generados.
La media de los números raíz debe tender a ½ y la varianza a 1/12.
Un periodo de vida suficientemente largo para la aplicación.
Dado que el trabajo de cálculo es, a menudo elevado, se han desarrollado
procedimientos para disminuir el número de iteraciones para alcanzar una precisión
dada. Estos procedimientos se conocen como “métodos de reducción de la varianza” y
no se ha considerado necesario aplicarlos en este trabajo [4].
La utilización del método de Montecarlo puede aportar al PSHA las siguientes
ventajas, según Musson [44]
-
Posibilidad de incorporar modelos no poissonianos.
Manejo sencillo de la incertidumbre.
Posible extensión al análisis de riesgos incluyendo funciones de
vulnerabilidad.
Existen precedentes del empleo por Youngs and Coppersmith del método de
Montecarlo desde 1986
[63], sin embargo éstos aparecen escasamente
representados en la literatura. El informe del SSHAC propone su uso para explotar la
segunda posibilidad citada por Musson, junto a técnicas como el hipercubo latino o el
muestreo ortogonal; exige un número mínimo de iteraciones de 200 ([46] pp 123), muy
inferior al utilizado en este trabajo.
17
2.5
Caracterización de los emplazamientos.
El primer paso en el desarrollo de un análisis de peligrosidad sísmica es la definición
geográfica de las fuentes sismogenéticas; en este primer paso la definición y la
descripción de su sismicidad deben ser coherentes.
El planteamiento del PSHA, que se utilizará en esta Tesis, considera que una fuente
es un elemento, plano o área, que muestra una sismicidad uniforme, (se acepta que la
actividad sísmica se distribuye uniformemente en toda la extensión del elemento) que
puede ser diferenciada de la observada en las fuentes contiguas; de acuerdo con este
definición las fuentes pueden clasificarse en fallas, representadas por líneas o planos,
y por zonas, que engloban áreas de tamaños muy dispares. Este procedimiento es el
recomendado por la NUREG [46] y aparece ampliamente recogido en la literatura, por
ejemplo [30] y [32].
El planteamiento citado se apoya en las características geológicas y tectónicas de la
zona y en la sismicidad registrada. En general el proceso está sujeto a cierta
subjetividad y es frecuente que existan zonificaciones diferentes procedentes de
distintos autores para una misma área.
Existen planteamientos alternativos entre los que merece destacarse el propuesto por
Woo [65] y aplicado por Crespo y Martí [16]. Este método está basado en la obtención
de una función de densidad de probabilidad (kernel) que depende de la magnitud y de
la separación de los epicentros (ancho de banda) en torno a un punto. Con este
planteamiento es posible tener en cuenta la distribución fractal de la sismicidad y la
relación entre las tasas de terremotos de diferentes magnitudes y la geografía.
La sismicidad de la Península Ibérica puede considerarse como moderada en toda su
extensión y pueden diferenciarse dentro de ella dos zonas de acuerdo con el origen de
su actividad. En esta Tesis se elegirán dos emplazamientos con sismicidad y datos
accesibles muy distintos, con objeto de comprobar la eficacia del procedimiento de
agregación del Juicio de expertos en la evaluación del PSHA de cada uno de los dos
emplazamientos.,
18
Capítulo III- OBJETIVOS.
Este trabajo pretende ser una aportación al desarrollo de los análisis de peligrosidad
sísmica en la Península Ibérica, utilizando métodos matemáticos de agregación de
juicios de expertos. Los principales objetivos de este trabajo se resumen a
continuación:
- Evaluar la influencia y sensibilidad de los datos sísmicos obtenidos en un
emplazamiento en los resultados del estudio de la peligrosidad sísmica.
-Comprobar la validez y aproximación de la metodología cuya aplicación se propone,
mediante la comparación de sus resultados con los deducidos a partir de otros
métodos usuales y conocidos.
- Estudiar la función que pueden desempeñar en este tipo de análisis de la
peligrosidad sísmica los métodos matemáticos de agregación de juicios de expertos
aplicados a la estimación de las distintas variables que intervienen en dichos análisis,
como la zonificación y la atenuación sísmica entre otros.
- Recomendar, a partir de la aplicación de las distintas variantes a los métodos
matemáticos de agregación de juicios de expertos y de los resultados obtenidos,
aquella variante que más se adecua desde un punto de vista computacional, facilidad
de toma de datos, resultados etc. a un estudio de la peligrosidad sísmica de un
emplazamiento.
- Deducir a partir de la comparación de los resultados obtenidos de la aplicación de
los métodos de agregación de juicios de expertos las ventajas e inconvenientes que
aparecen en la aplicación de las distintas variantes, las cuales pueden depender de las
características del emplazamiento, como información sísmica disponible y de su grado
potencial de sismicidad. Con esta finalidad se elegirán dos emplazamientos en la
península Ibérica de sismicidad extrema, mínima y máxima en los que se aplicará la
metodología desarrollada en esta Tesis, y se comparan los resultados alcanzados.
19
Capítulo IV- METODOLOGÍA.
4.1
Planteamiento general.
El primer paso de esta tesis va a consistir en la elección de un método matemático de
agregación; para ello se van a aplicar cuatro métodos recogidos de la bibliografía a los
juicios de dos paneles de expertos. Las propuestas de cada método se van a
comparar con los resultados realmente observados, lo que permitirá, por una parte,
observar el comportamiento de estos métodos en general y, por otra, elegir el
procedimiento más eficaz; el cual será aplicado en los análisis restantes.
Este paso se va a desarrollar en dos emplazamientos representativos de los dos
regímenes tectónicos fundamentales de la Península Ibérica. La sismicidad de la
Península Ibérica puede considerarse como moderada en toda su extensión pero
pueden diferenciarse dentro de ella dos zonas de acuerdo con el origen de su
actividad.
La actividad sísmica en su zona oriental es consecuencia de la convergencia entre las
placas africanas y euroasiática, cuyo límite se sitúa en una franja ancha de dirección
Este-Oeste centrada en el golfo de Cádiz-Mar de Alborán. Las zonas donde se
absorbe esta convergencia son la Cordillera Bética, el Banco de Gorringe y el Rift.
Algunas deformaciones no absorbidas en estas áreas dan lugar a sismos en la
Cordillera Pirenaica.
La actividad en la zona occidental de la península se produce sobre todo en las orlas
mesozoica y neógena del centro y sur de Portugal y en el propio borde del Macizo
Hercínico, decreciendo al adentrarse en el Macizo, por lo que es mayor en Galicia y
Portugal.
Posteriormente se va a calcular la dispersión que se observa en los resultados al
estudiar la peligrosidad con las leyes de atenuación propuestas por cada uno de los
expertos que componen cada panel (en su emplazamiento); no se considerarán otras
fuentes de incertidumbre en este paso. La peligrosidad se va a estudiar a través del
comportamiento de la aceleración de pico PGA ( Peak Ground Aceleration)
Finalmente se va a comparar la dispersión observada en el punto anterior con la
incertidumbre en la peligrosidad consecuencia de la propia incertidumbre en los datos
diferentes de la atenuación; con este propósito se va a llevar a cabo una serie de
cálculos suponiendo :

Tres posibles zonificaciones para cada emplazamiento tomadas de la literatura.

Caracterización de cada fuente mediante parámetros representados por
variables aleatorias. Estas variables se calcularán a partir de los datos
recogidos en el Catálogo sísmico [29].
El conjunto de los resultados permitirá estudiar la repercusión que la incertidumbre en
los datos iniciales tiene en los valores finales de la peligrosidad, todo ello teniendo en
cuenta el estado del conocimiento actual de la Geología y de la sismicidad histórica de
la Península Ibérica.
Los siguientes apartados describen los principales elementos teóricos que intervienen
en el desarrollo de los cálculos que se van a realizar dentro de este trabajo. Sus
aspectos más característicos se han discutido en el Capítulo II donde se ha tratado de
situarlos y de comentar sus alternativas.
Los modelos elegidos para tener en cuenta tanto la Atenuación (Sección 4.3) como la
Recurrencia (Sección 4.4) deben considerarse como “estado del arte” dado que son
20
extensamente aceptados y recomendados por instituciones como la NRC en las
publicaciones ya comentadas en la Sección 2.1. Existen, por tanto, modelos
alternativos que suponen aportaciones sin duda interesantes pero que no tienen, una
aceptación tan general.
El tratamiento de la atenuación se ha tratado extensamente ya que forma una parte
fundamental de esta tesis sin embargo sigue siendo recomendable recurrir a la
bibliografía para tener un conocimiento completo de los fundamentos y formulaciones
de los procedimientos aplicados. La descripción recogida aquí pretende dar una visión
suficiente y recoger las hipótesis que se han adoptado a la hora de aplicarlos.
Los cálculos de peligrosidad se han realizado con la ayuda de un programa de
ordenador escrito para este trabajo; se ha utilizado el lenguaje Fortran 90. El Anejo nº
3 recoge una descripción del programa y su código fuente. Dado que su redacción no
tiene peculiaridades que merezcan explicación y que se trata de un lenguaje de
programación muy difundido no ha parecido necesario dedicarle una sección
independiente dentro de este capítulo.
4.2
Modelo matemático.
Los cálculos incluidos en este trabajo tienen como objeto estimar la incertidumbre en
la peligrosidad sísmica consecuencia de la propia incertidumbre acumulada en los
datos de partida y en la adecuación de los modelos.
La variable elegida para expresar la peligrosidad sísmica ha sido la aceleración
horizontal de pico (PGA) en el sustrato rocoso. La PGA ha sido empleada durante
años como parámetro de diseño y aún hoy se utiliza como factor de escala de los
espectros de respuesta tipo propuestos por códigos como el EC-8 o la norma NCSE02. Existen en la bibliografía numerosas correlaciones que proporcionan estimaciones
de este parámetro. Aunque actualmente no se recomienda su empleo como factor de
escala de espectros continúa siendo un parámetro descriptivo [46 pp. 10] y [27 pp. 19]
La formulación elegida es la propuesta por el SSHAC [46 pp. 119] y puede asumirse
que su aplicabilidad es general salvo casos muy particulares.
La expresión fundamental, basada en el Teorema de la Probabilidad Total [11], es la
siguiente:
 S

 ln a  g (m, r ) 
P A  a(t )   1  exp   vi t   ' 
 f Ri (r / m) f M i (m)drdm



 i 1

S
 ln a  g (m, r ) 
  vi t   ' 
 f Ri (r / m) f M i (m)drdm



i 1
(Ec 1)
Siendo
S
número de fuentes sismogenéticas.
vi
frecuencia esperada por unidad de tiempo de sismos con magnitud igual o
superior a m0
Ф’
relación de atenuación (habitualmente una distribución log-normal.
fR
distribución de distancias entre el emplazamiento y el origen del sismo.
fM
densidad de probabilidad de la distribución de magnitudes.
21
Este planteamiento asume que en el área de estudio la sismicidad es un proceso
estacionario y que es aplicable un modelo de Poisson. Esta hipótesis implica que:
o
o
o
El número de eventos en un intervalo de tiempo es independiente de lo
ocurrido en cualquier otro intervalo.
La probabilidad de ocurrencia de un evento en un intervalo de tiempo t es
proporcional a la longitud del intervalo.
La probabilidad de ocurrencia simultánea de dos sucesos es despreciable.
Se ha renunciado a utilizar otros modelos, como el Bayesiano probabilista [53 p. 79]
ya que están menos extendidos y la distribución de la incertidumbre menos estudiada.
Los dos primeros factores de la Ec-1 se han tratado en el modelo de forma
determinista (aunque la atenuación aparece como variable aleatoria) mientras que el
tercero, la sismicidad, se caracteriza mediante variables aleatorias que tratan de
introducir en el cálculo la incertidumbre de este aspecto.
La incorporación de dichas variables y la transmisión de la incertidumbre a través del
cálculo se hacen posibles mediante la utilización del método de Montecarlo que se ha
descrito brevemente en la Sección 2.4. Se ha realizado una aplicación básica de este
método en la cual no que ha sido necesario utilizar técnicas especiales como la de
reducción de la varianza etc. No se ha considerado tampoco preciso recurrir a técnicas
de muestreo como el hipercubo latino o el muestreo ortogonal.
La atenuación se estimará con ayuda de un método de agregación de Juicios de
Expertos; en una primera fase se aplicarán cuatro métodos de los que se elegirá el
que proporcione resultados más próximos a los registrados. Este método se aplicará
en todos los cálculos posteriores de peligrosidad en los dos emplazamientos citados
en la Sección 4.1. El Apartado 4.3.4 (completado en el Anejo nº 1) describe el proceso
a desarrollar. El resultado de la aplicación de este método generará una variable
aleatoria para cada valor de magnitud y radio que se introduce en la Ec-1 sin sorteo
intermedio alguno.
4.3
Tratamiento de la atenuación.
4.3.1 Utilización de protocolos de Juicio de Expertos en el cálculo de la
atenuación.
Una descripción general de las posibilidades de los Juicios de Expertos se ha incluido
en el Capítulo II .Antecedentes.
La explotación del juicio de expertos que se realizará en esta tesis pretende:
-
-
Observar el funcionamiento de cuatro métodos de agregación comentados,
es decir, los métodos siguientes :
 Combinación lineal con pesos iguales.
 Combinación lineal con pesos determinados por el método de Cooke
 Método de Morris (bayesiano).
 Método de Apostolakis-Mosleh (bayesiano)
Elegir el que se considere más idóneo.
Comparar el resultado de su aplicación con el empleo de las correlaciones
de los expertos como asesores independientes.
No se incluirá ningún método behaviorista de agregación a pesar de que sea la
metodología propuesta por el SSHAC ([46] Apéndice J). La aplicación de estos
22
métodos supone un contacto directo entre los expertos y un trabajo de información y
documentación muy importantes. La ausencia de estas tareas es un atractivo más de
los procedimientos matemáticos que, en el caso de la atenuación, pueden ser
aplicados de manera más directa en aquellos emplazamientos que no merezcan un
protocolo completo. Ouchi [49], por otra parte, afirma que “es generalmente aceptado
que los planteamientos matemáticos proporcionan resultados más precisos en la
agregación” y cita a Clemen y Winkler (1999) y a Mosleh, Bier y Apostolakis(1988).
Este juicio se refiere a los PRA en general y no al PSHA en concreto.
Los expertos se han elegido entre autores que han publicado leyes de atenuación que
incluyen el valor de la desviación estándar. La elicitación se ha reducido a la aplicación
de cada ley a un sismo registrado con lo que se trata de un caso de predicción de
parámetros en la que se solicita un valor de anclaje y una estimación de la dispersión.
La inclusión de la atenuación en los cálculos ha seguido los siguientes pasos:
a) Selección de un panel de expertos para cada emplazamiento.
b) Elaboración de variables raíz que permitan contrastar a cada experto y a
cada método de agregación.
c) Aplicación de los cuatro métodos de agregación.
d) Comparación de los resultados y elección de un método.
e) Inclusión en los cálculos de peligrosidad del método de agregación elegido.
Estos cinco pasos se describen en los siguientes apartados que se completan con el
Anejo nº1.
4.3.2. Composición de los paneles de expertos.
La elección de los expertos que componen un panel es una tarea que habitualmente
realiza el técnico-decisor que integra posteriormente sus juicios.
Las definiciones de la figura del experto encontradas en la bibliografía son poco
precisas y no se han hallado recomendaciones concretas que permitan localizar y
diferenciar a los miembros de un panel. La Nureg en su documento nº 1563 ([47 pp.
3-7]) propone los siguientes criterios para caracterizar a los posibles integrantes:
-
-
El experto debe poseer el necesario conocimiento y la experiencia
en su campo, siendo conveniente, aunque no imprescindible, el
dominio de la estadística.
Debe haber probado sus habilidades en el pasado.
Debe estar dispuesto a ser asociado públicamente con sus
opiniones.
Deber estar dispuesto a declarar públicamente cualquier conflicto de
intereses.
El conjunto de expertos de un panel, coherentemente con un planteamiento
behaviorista, debe representar, en su conjunto, una panorámica completa de la opinión
de la comunidad científica respecto a la cuestión de consulta. Aunque el número de
componentes es variable, ver Clemen y Winkler [tomado de 13]
Los procesos de elicitación comprenden una búsqueda exhaustiva en la que los
candidatos son inicialmente descubiertos a través de consultas a instituciones o a
otros expertos; el conocimiento sobre las condiciones de cada uno se obtiene
principalmente de sus currícula.
23
El procedimiento que se seguirá en esta Tesis consiste en deducir los juicios de los
expertos de las leyes de atenuación que ellos han publicado; la sencillez de este
planteamiento y la ausencia de un procedimiento público de elicitación que sea
necesario documentar simplifican muchos aspectos del desarrollo y permiten apreciar
otros con mayor claridad .
Los expertos propuestos en este trabajo presentan los siguientes rasgos comunes:
-
-
son investigadores conocidos en el campo de la sismicidad cuyos
trabajos sobre atenuación han sido aceptados por publicaciones de
prestigio.
sus trabajos han sido referidos por otros autores, también
conocidos.
4.3.3 Elaboración de variables raíz.
Los cuatro métodos de agregación propuestos incluyen una toma de posición del
decisor respecto a la capacidad de predicción de los expertos. Aunque esta posición
pueda ser, simplemente, el resultado de un juicio de valor, habitualmente el protocolo
incluye una calibración de los miembros del panel.
Esta calibración se lleva a cabo enfrentando a cada componente con una serie de
cuestiones de resultado conocido, variables raíz, para las que los expertos deben
realizar un pronóstico. La finalidad de este paso no consiste únicamente en comprobar
la destreza del individuo dentro de su campo de conocimiento, sino conocer también
su eficiencia a la hora de expresar su opinión en forma de probabilidad.
La elección de un conjunto de variables raíz realmente significativo respecto al
problema en estudio es una de las labores fundamentales del Técnico decisor en un
protocolo de juicio de expertos. Los análisis de riesgos demandan, con frecuencia, a
los expertos asesoramiento sobre eventos de muy rara ocurrencia y en esta situación
no es fácil conseguir un número mínimo de variables comparables.
Como referencia en cuanto al número necesario de variables raíz se puede recurrir al
método de Cooke ([13] p 194); este método, como se comenta más adelante, puntúa
la calibración a partir de un contraste basado en la aproximación entre el estadístico
habitual de la χ2 de Pearson y el valor 2nbI(s,p). El autor considera que esta
aproximación es aceptable si se cumple que:
nr.pb≥4; nb (1-pb)≥4
donde:
nb
número de variables raíz
I(s,p) Indice de información definido en el apartado 4.3.4.
pb
probabilidad acumulada en cada intervalo de división de la variable.
Las variables raíz utilizadas en este trabajo corresponden a la atenuación de
terremotos ocurridos en el entorno de interés (R=320 Km) de los emplazamientos de
estudio. Se trata, por tanto, de fenómenos muy similares a los que se pretende
estudiar y su representatividad es clara.
Los datos de los sismos elegidos se han extraído del Catálogo de sismos [29] y del
Catálogo de Isosistas de la Península Ibérica [30] elaborados por el IGN; como todos
24
los datos procedentes de catálogos históricos presentan una serie de incertidumbres
habituales, a las que en este caso hay, además, que añadir tres fuentes :



La correlación entre intensidad y PGA.
La relación entre los valores de Intensidad y las distintas definiciones de
magnitudes empleadas por los expertos en sus correlaciones.
La asignación de un radio único a isosistas con formas alejadas de la circular.
A pesar de que cada uno de los elementos citados añade incertidumbre al proceso, la
proximidad entre el fenómeno en estudio y la familia de variables raíz es más que
suficiente para que un decisor adopte una postura respecto a un experto en cuanto a
la atenuación sísmica.
Las correlaciones utilizadas entre Intensidad y PGA han sido:
Relaciones entre Intensidad y aceleración de pico horizontal.
Log(ah)=0.333IMM-0.5
Gutenberg-Richter 1956 [25]
IMM Intensidad Mercalli Modificada.
Log(amax)=0.301IMSK-0.258
Medvedev-Sponheuer 1969 [40]
IMSK equivalente a IMM
Log(ah)=0.30 IMM+0.05
Ambraseys (1975) [1]
Log(ah)=0.30 IMM+0.014
Trifunac y Brady (1975) [62]
Log(ah)=0.24IMM+0.57
Murphy y O’brien (1977) para Sur de
Europa [43]
Log(ah)=0.177IMM+0.839
Krinitzsky y Chang (1987) Para terremotos
regionales.[32]
Log (ah)=0.158IMSK+0.850
Margottini y otros (1992) para Intensidad
regional. [34]
Norma española NCSE 1994 [45]
Log(ah)=0.301IMSK-0.23
4.3.4. Descripción de los métodos seleccionados para la agregación de juicios.
La agregación de los juicios emitidos por los expertos de un panel se ha abordado,
históricamente, por dos caminos, ya comentados en la Sección 2.3:
-
Esquemas matemáticos.
Esquemas behavioristas,
La diferenciación entre métodos resulta útil y descriptiva, sin embargo, todos ellos
están basados de una forma más o menos profunda en la aplicación del teorema de
Bayes y en el concepto, también bayesiano, de la probabilidad subjetiva.
En el presente trabajo se ha optado por los esquemas matemáticos y, dentro de ellos,
se han descartado dos técnicas que no pueden ser aplicadas en este caso de forma
razonablemente ágil: el escalado psicológico y el método de Mendel-Sheridan.[57].
Los procedimientos elegidos han sido:
25




Asignación del mismo peso a todos los expertos.
Modelo Clásico (ó de Cooke).
Método de Apostolakis-Mosleh (bayesiano).
Método de Morris (bayesiano).
A continuación se describe brevemente cada uno de ellos:
Modelos 1: Asignación de pesos idénticos.
Este método se utilizará como término de comparación para los tres restantes. La
publicación SSHAC de Nureg,en su apéndice J [46] comenta extensamente sus
posibilidades, sus limitaciones y las precauciones en su uso. Lógicamente este método
tiene sentido una vez alcanzado un cierto grado de consenso en el panel y se puede
utilizar como culminación de un proceso behaviorista.
Su formulación matemática es, simplemente:
px  
1 n
  p x e
n e1
en la cual:
n:
p(x)e
número de expertos en el panel
densidad de probabilidad estimada por el experto e para el suceso de
resultado x.
Modelo 2. Método de Cooke:
Se trata de un método mucho más elaborado que el anterior. Una descripción
completa y una aplicación práctica pueden encontrarse en el texto del propio autor
([13] pp. 187-199)
La distribución de probabilidad agregada se obtiene como combinación lineal de las
opiniones de los expertos. Los pesos utilizados como coeficientes se determinan a
partir de la Calibración y Entropía del experto, prestando mayor atención a la
primera.34
La calibración y la entropía se determinan a partir de sus predicciones para las
cuestiones de respuesta conocida, variables raíz. La formulación de estas cuestiones
se ha tratado en el apartado 4.3.3
La formulación empleada es la siguiente:
3
Calibración: Un experto se considera bien calibrado si para cada valor de probabilidad r propuesto, en
la clase de todos los sucesos a los que el experto está asignando probabilidad, la frecuencia relativa de
ocurrencia es, efectivamente, r [13]
4
Entropía de una distribución de probabilidad: medida adimensional de la falta de información en una
distribución de probabilidad de un suceso [13]
26
C(e)=1-χ2R[2NI(s,p)]
R 1
p


 
r
 ln x

x 
p  ln
r x  x
N

 iR 1 i0
 ire ( ir1)e  
i1 
r 1
1
I( e) 
N



w'e  C (e)  I (e)  1 (C (e))
W   w' e
we 
w' e
W
asumiendo W>0
Siendo:
C(e)
Puntuación de la calibración del experto e
Xi i=1....n
conjunto de variables raíz considerables como continuas, en este caso
los valores de la aceleración de pico horizontal.
[xi0,xiR+1]
rango intrínseco de la variable raíz xi
probabilidad teórica asociada con el evento Q( X )   f r 1 , f r 
pr
esto es pr=fr-fr+1, r=1,......,R+1
r
sj
j 1
pj
I ( s, p )   S j  ln
;
I(s,p) Indice de información
j=1,..,r
siendo r en número de tramos en los que se divide la función de densidad.
χ2R=distribución acumulada Chi cuadrado con R grados de libertad.
1α(C(e))=1 si C(e)>α y 0 en otro caso.
we= peso asociado al experto e
A la hora de aplicar esta formulación se han asumido los dos siguientes criterios:


Los valores extremos del intervalo de interés de cada variable raíz, [xi0,xiR+1], se
han determinado a partir de las propuestas de los propios expertos. Esto es, se
ha considerado como extremo inferior el mínimo valor de los percentiles 1% de
todo el panel. Para el extremo superior se ha utilizado el máximo percentil 99%.
Se ha sustituido el valor de la entropía de cada experto por la variable I(e)
(información relativa) como propone el mismo autor, dado que se ha trabajado
con intervalos de probabilidad (bins) en lugar de utilizar una distribución
continua con los mismos extremos en todas las variables. Lógicamente el valor
de I(e) refleja el valor de la desviación estándar, que para todos los autores,
salvo Toro et al, [60] es constante.
27
Modelo 3. Método de Apostolakis-Mosleh.
La formulación propuesta por ambos autores ([13] pp 176,179) pertenece al grupo de
métodos bayesianos propiamente dichos.
Su formulación se apoya directamente en el teorema de Bayes de acuerdo con la
expresión:
p ( x / X )  k  P( X / x )  p ' ( x)
donde :
p’(x) es la opinión del técnico integrador antes de haber recogido los juicios (prior)
P(X/x)=verosimilitud del conjunto de los expertos
p(x/X) distribución adoptada por el decisor una vez los expertos han elicitado.
k
constante cuyo valor se fija de forma que



p( x / X )dx  1
Si los expertos pueden considerarse como independientes entonces:
E
P(X/x)=
 P( X
e
/ x)
e 1
en la cual:
P(Xe/x) verosimilitud del experto e, es la probabilidad de que el decisor reciba como
asesoramiento el valor Xe cuando el verdadero valor es x
e=1.....E es el número de expertos que componen el panel.
Los autores proponen dos métodos para estimar los valores de las verosimilitudes: el
modelo aditivo de error y el modelo multiplicativo de errores; ambos procedimientos
son muy similares y en este trabajo se ha utilizado sólo el primero de ellos.
El modelo aditivo supone una distribución normal de los errores de pronóstico
del experto. Los valores que éste propone son expresables como:
Xi=x+ei donde x es el verdadero valor de la variable.
ei se distribuye según una variable normal de media me y desviación estándar σe,
cuyos valores se obtienen solicitando al autor su opinión sobre un conjunto de
variables raíz. Una vez conocidos el sesgo y la desviación de los juicios es inmediato
obtener las verosimilitudes.
Los valores me y σe representan, lógicamente, la opinión del Integrador respecto al
experto.
Modelo 4. Método de Morris.
28
La aplicación, incluida en este trabajo, del Método de Morris corresponde a la
publicación de 1977, en la que se desarrolla dicho método en su totalidad. [42 pp 679693]
Se trata, como en el caso anterior, de un método basado en la expresión del teorema
de Bayes:
p ( x / X )  k  P( X / x )  p ' ( x)
en la cual, nuevamente, si los expertos son aceptados como independientes:
E
P(X/x)=
 P( X
e
/ x)
e 1
Morris propone calcular
P(Xe/x)=Ce(x).fe(x) donde :
fe(x) es la distribución de probabilidad recomendada por el experto e.
Ce(x) es una función de calibración que representa la opinión del decisor respecto a los
juicios emitidos por e.
El decisor podría definir la Ce(x), directamente basándose únicamente en un juicio de
valor o por cualquier método que considere conveniente. Morris propone calcular esta
función a partir, como en los anteriores métodos, de una serie de variables raíz que
permiten realmente realizar una “calibración”.
La formulación propuesta, para un experto, es la siguiente:
Sean Xi una familia de variables raíz e yi sus valores reales.
Sea φi un indicador de eficiencia definido como
yi
φ i=
 f ( x)dx

Sea Φ la función de eficiencia definida como la función de densidad de probabilidad de
la variable φ, deducida por el decisor tras confrontar al experto con Xi.
Morris concluye que, en determinadas condiciones generales:
fce(xo)=Φ(F(xo)).f(xo)=C(xo).fe(xo)
siendo
fce(x) la función fe(x) ya calibrada
F ( xo ) 
xo
 f ( x)dx

La aplicación para E expertos consiste en la repetición sucesiva del teorema de Bayes
en E ocasiones y la introducción de una constante que asegure el comportamiento
como distribución de probabilidad de la función resultado.
29
4.4.
Tratamiento de las fuentes de sismicidad.
4.4.1. Elementos a definir y orígenes de la incertidumbre.
La definición clásica de una fuente sísmica la describe como una región de la corteza
terrestre que posee características sísmicas relativamente uniformes y es distinguible
de otras fuentes vecinas; dentro de estas fuentes se consideran, habitualmente, dos
tipos principales: las fallas y las fuentes superficiales donde, a su vez, se diferencian,
por su extensión, las zonas de sismicidad concentrada, las regiones (con dimensiones
de decenas de kilómetros) y las grandes áreas (con dimensiones de centenas de
kms).
Este planteamiento es el propuesto por la Nureg y por el SSHAC [46]; existen
metodologías alternativas a la que se propone en este trabajo, como ya se comentó,
en la Sección 2.5. Aunque estos métodos pueden incluir mejoras respecto al
planteamiento elegido se ha considerado más apropiado utilizar esta propuesta por los
siguientes motivos:

Dado que este trabajo incluirá comparaciones entre resultados de diferentes
hipótesis, parece más apropiado utilizar una metodología que no incluya, por si
misma, elementos novedosos.

La definición de zonas sismogenéticas se realiza a partir, básicamente, de los
conocimientos disponibles de geología y tectónica y de los datos recogidos en
el catálogo histórico de sismos (a los que se añade, en ocasiones
investigaciones de campo). El conocimiento que se tiene de ambos aspectos
en la Península Ibérica permite la elaboración de zonificaciones en las que se
concilien coherentemente la información de ambas fuentes

Es posible encontrar en la bibliografía zonificaciones elaboradas por diferentes
autores en los últimos 40 años; Se observan diferencias lógicas entre ellas,
explicadas en parte por el diferente uso que se hace en un PSHA y un DSHA
pero se aprecia una coherencia que se interpreta como un signo de calidad.
La definición completa de cualquiera de estas fuentes se compone [46] de tres
elementos clave:
-
Localización y geometría de la fuente.
Magnitud máxima
Relaciones de recurrencia.
El primer elemento de la metodología que se ha utilizado representa en planta la
localización de cada fuente siendo las variaciones en la estimación de la geometría el
reflejo de las incertidumbres en la distribución espacial de la sismicidad.
Es interesante indicar que el detalle preciso en la definición de las fuentes disminuye
con la distancia. Dado que la amplitud de los efectos de un sismo se atenúa con la
distancia, para hipocentros alejados incluso los sismos más importantes no resultan
significativos. Aunque el radio de la zona de investigación puede alcanzar los 1000
Kms, generalmente se asume que los sismos originados a distancias superiores a 300
Kms del emplazamiento pueden ignorarse.
La incertidumbre en la geometría de las fuentes puede incorporarse a los cálculos de
peligrosidad por dos vías:
30
o
o
Empleo de zonificaciones alternativas a las que se asocian probabilidades de
ocurrencia dentro de un árbol de decisión.
Utilización de configuraciones alternativas de una misma fuente, cada una con
su probabilidad asociada.
El término “magnitud máxima” de una fuente se refiere a la magnitud del máximo
terremoto que esa fuente puede generar. La determinación de este valor máxima suele
tener en cuenta aspectos como los registros históricos disponibles, estudios de
paleosismicidad y analogías con fuentes que se consideran comparables.
La representación en cálculo de las incertidumbres en este valor puede realizarse por
dos vías:
o
o
Árbol lógico con diferentes opciones y sus probabilidades
Distribuciones contínuas de probabilidad.
Las leyes de recurrencia de una fuente muestran la frecuencia anual de sismos que
superan un valor dado de magnitud. Se suponen constantes en el tiempo.
Habitualmente se supone que estas leyes son líneas rectas de ecuación
Log10(λ)= a-bm
[24]:
en las cuales
λ tasa anual de sismos con magnitud superior a m
m magnitud ( en ocasiones se utiliza la intensidad epicentral)
a y b son valores constantes propias de la fuente.
Esta ecuación elemental suele modificarse para evitar tener en cuenta los terremotos
con magnitudes inferiores a una dada o superiores a la máxima atribuida a la fuente.
Las tasas anuales se determinan fundamentalmente a partir de los registros históricos.
Estos registros deben considerarse con precaución, prestando atención a los
siguientes aspectos:
-
Completitud del catálogo
Homogeneidad de la información.
Calidad de los datos en sí: fechas, localización, diferenciación entre eventos,
premonitores y réplicas etc.
La incorporación en los cálculos de la incertidumbre en la ley de recurrencia se puede
realizar considerando los valores de las tasas λ de dos magnitudes como variables
aleatorias. La consideración directa como variables aleatorias independientes de a y b
ignora la relación existente entre ambas variables ([53] pp 87y 88) y puede llevar a
combinaciones no pretendidas y alejadas del comportamiento observado (vgr. una
combinación de a elevada y b muy reducida supondría frecuentes sismos de alta
magnitud).
31
4.4.2. Procedimiento de caracterización de las fuentes sismogenéticas.
La sismicidad de cada uno de los emplazamientos se estudiará a partir de tres
zonificaciones alternativas, que podrían combinarse dentro de un árbol lógico o
compararse como se recoge más adelante en el Capítulo V.
Las zonificaciones que se emplearán son las siguientes:
Zonificación nº 1 elaborada en el documento “Estudio de la peligrosidad sísmica para
las instalaciones de GNL en la planta de regasificación de Mugardos (La Coruña),
presentado a Endesa en 2002. [5]
Zonificación nº 2, propuesta en la tesis: Riesgo sísmico en la Península Ibérica”
desarrollada por D. Antonio Jesús Martín Martín y dirigida por D.Angel García Yagüe.
Esta tesís se presentó en la UPM en 1984.[36] .
Zonificación nº 3. recogida en el trabajo “ Estudio de determinación de los datos
sísmicos de base para obras hidráulicas” Technical report, Ingeniería 75.S.A.
publicado en 1986. [28]
Zonificación nº 4. contenida en el Estudio Final de Seguridad de la Central Nuclear de
Cofrentes, publicado en Junio de 1983 por Hidroeléctrica Española.[26]
Las tres primeras alternativas (Zonificaciones nº 1,2 y 3) se aplicarán al estudio de la
Regasificadora de Mugardos y las tres últimas (Zon. nº 2, 3 y 4) al estudio de la
Central de Cofrentes.
El Anejo nº 2 contiene los listados en coordenadas U.T.M. que definen sus vértices.
Las zonificaciones nº 2 y nº 3 abarcan completamente la Península Ibérica. Las
zonificaciones nº 1 y nº 4 se extienden únicamente en un radio de 320 Km alrededor
del emplazamiento para el que fueron elaboradas.
Se va a estudiar una zona circular de 320 Kms alrededor de cada emplazamiento ya
que ninguno de los estudios que acompañaron a las zonificaciones contenía motivos
para ampliar este radio. Dado el objeto de este trabajo se considerarán únicamente
fuentes de sismicidad difusa y no se incluirá el análisis particular de fallas. Un estudio
más profundo de cualquiera de los emplazamientos debería incluir una revisión
detallada de la capacidad de las principales fallas importantes en el entorno más
próximo de los emplazamientos,(incluyendo posiblemente trabajos de campo).
La fuente primordial de información será el Catálogo de sismos publicado por el
Instituto Geográfico Nacional (IGN) [29] en su versión de 2006, que se explotará con la
ayuda del programa EXCA4.exe, elaborado por el propio Instituto. Se tendrán en
cuenta los sismos con intensidades epicentrales iguales o superiores a IV ignorándose
las réplicas y los premonitores.
La sismicidad de cada fuente se representará mediante el modelo de GutenbergRichter [ 24] truncado, suponiendo uniformidad dentro de cada zona
La formulación matemática que se utilizará es la propuesta por McGuire y Arabasz en
1990 (tomada de [31 pp123-125]) que se muestra a continuación:
λm=10(a-bm)=exp(α-β m)
λm=ν exp[-β (m-m0)]
m>m0
32
siendo ν=exp(α- βm0)
la distribución acumulada de probabilidad resulta
F (m)  pM  m; m0  m  mmax  
1  exp(  (m  m0 ))
1  exp[  (mmax  m0 )
y la función de densidad de probabilidad:
f ( m) 
 exp(  (m  m0 ))
1  exp(  (mmax  m0 )
en la cual:
m0
mmax
la magnitud mínima considerada en los cálculos.
la magnitud máxima asociada a una fuente
Los valores de α y β se calcularán a través de las frecuencias anuales (fmi) de sismos
con magnitudes m0 y mi.. La incertidumbre en estas frecuencias se ha incorporará
suponiendo que se trata de variables aleatorias con distribuciones triangulares y
simétricas de probabilidad. La base del triángulo se ha estimará a partir de la recta de
Gutenberg-Richter:
Calculando la recta G-R con mejor ajuste por mínimos cuadrados.
Obteniendo la varianza de los valores absolutos de las diferencias entre los
datos reales y la recta G-R; para ello se ha empleado la expresión:
SR 2  Sy 2 (1  r 2 )
siendo:
SR2
Sy2
r
la varianza de los valores absolutos de las diferencias
la varianza de las ordenadas de los datos iniciales
el índice de correlación de la recta
El triángulo con base 2 6 SR 2 posee la desviación estándar buscada.
La incertidumbre en el valor de la magnitud máxima (mmax) se modelará mediante una
distribución normal de media la máxima magnitud registrada en el registro histórico y
una desviación standard de valor 0.256: para este valor los percentiles 5% y 95 % de
la distribución corresponden, aproximadamente, a un salto unidad en la intensidad
epicentral del Catálogo [29]. Dado que la asignación de la intensidad puede ser
errónea en ambos sentidos no se ha considerado la magnitud histórica como una cota
inferior de la generable por la fuente.
El Anejo nº 2 contiene las curvas G-R deducidas para todas las zonas sismogenéticas
de cada zonificación con superficie dentro de las zonas de estudio. Aunque los valores
a y b no han sido datos directos de partida en los cálculos, estas figuras dan una idea
gráfica de la calidad de ajuste del modelo.
33
A la hora de explotar el Catálogo y calcular las tasas anuales de ocurrencia de sismos
con una determinada intensidad se han supuesto los siguientes intervalos de validez:
Tabla 4.1 Año de inicio del intervalo de validez en la explotación del Catálogo sísmico
para cada intensidad.
Intensidad (M.K.S)
Año
IV
V
VI
VII
1900
1850
1800
1750
Los terremotos con intensidad superior a VII se han contabilizado desde el año de
ocurrencia del más antiguo entre ellos del que se tenga noticia para una zona dada.
Los valores de esta tabla se han tomado de [5] que, a su vez, se basó en la citada
tesis doctoral de Martín [36]. Se trata de una apreciación, en parte subjetiva, de la
fecha a partir de la cual se puede suponer que el Catálogo [29] resulta completo para
todas las zonificaciones.
34
Capítulo V. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE PELIGROSIDAD DE DOS
EMPLAZAMIENTOS TIPO.
La formulación descrita en la Sección 4.2 muestra que la peligrosidad depende de dos
factores fundamentales: la sismicidad y la atenuación; dentro del término sismicidad se
incluye tanto la zonificación como el comportamiento de la fuente de sismos.
El primer apartado de este capítulo describe los dos emplazamientos, GNL Mugardos
y C.N. Cofrentes, en los que se ha trabajado y los datos que se han utilizado en las
secciones posteriores.
El apartado siguiente está dedicado a estudiar el procedimiento de cálculo de la
atenuación y a poner en evidencia la influencia que esta magnitud, y su estimación,
tienen en los resultados finales de un cálculo de peligrosidad.
Los dos apartados restantes se dedican a los dos aspectos citados de la generación
de sismos; se calcula la incertidumbre que su indefinición transmite a la peligrosidad
con el objeto de poder compararla con la repercusión de la atenuación.
Se han ejecutado 39 cálculos y en cada uno de ellos se han realizado 1000
iteraciones. Las variables aleatorias sorteadas han sido la magnitud máxima de la
zonas sismogenéticas y las frecuencias anuales de ocurrencia de eventos de magnitud
mi. La naturaleza de estas variables se ha tratado en la Sección 4.4
5.1.
Descripción de cada instalación.
El estudio de la atenuación y de la peligrosidad sísmica se va a llevar a cabo en dos
emplazamientos situados en España y cuyas características son relativamente
distintas. Estos emplazamientos están sometidos a terremotos procedentes de
diferentes fuentes. A partir de este estudio se intentará conocer el alcance y la validez
de las conclusiones alcanzadas.
Los dos emplazamientos que se han elegido son la Central Nuclear de Cofrentes y la
Regasificadora que la empresa Reganosa explota en Mugardos (La Coruña). Ambas
instalaciones cumplen las condiciones de ser singulares por su importancia, de estar
localizadas en cada uno de los dos entornos comentados en la Sección 4.1 y de haber
sido merecedoras en el pasado de un estudio de peligrosidad particularizado.
A continuación se describe cada uno de estos dos emplazamientos.
5.1.1. Regasificadora de Reganosa en Mugardos.
Regasificadora de Noroeste S.A, Reganosa, puso en servicio en el año 2007 una
instalación para el tratamiento de Gas natural licuado en la localidad de Mugardos,
dentro de la ría del Ferrol.
Esta instalación tiene una capacidad de almacenamiento de 300.000 m 3 de GNL
destinados al consumo directo y, en particular, a abastecer a las centrales térmicas de
ciclo combinado de As Pontes (Endesa) y Arteixo (Unión Fenosa).
El estudio de peligrosidad sísmica [5] realizado para este proyecto utilizó la
metodología habitual del PSHA. La zona de estudio tenía un radio de 320 Km y su
centro en el paraje conocido como Punta Promontorio.
35
La zona de estudio no abarca zonas de sismicidad acusada como las cordilleras
Béticas o la Orla mesozoica occidental y estructuras como el Banco de Gorringe están
demasiado alejadas; el emplazamiento se ve afectado por los terremotos generados
en el Macizo hercínico y sus cuencas asociadas.
Esta zona de estudio comprende las regiones del norte peninsular (Galicia, Asturias, la
parte más Septentrional de Portugal, las dos submesetas y el Sistema Central, los
Montes de Toledo y Sierra Morena.
La sismicidad es reducida, de baja intensidad y con focos superficiales; el patrón de
distribución de epicentros muestra una actividad creciente en número de eventos e
intensidad a medida que se aproxima al Océano Atlántico.
El resultado del estudio realizado para este proyecto propone una intensidad I=7.5
(M.S.K.) para el terremoto SSE con una aceleración horizontal de 0.16g para su uso
con espectros normalizados; para el OBE se propone un valor ah=0.07g
correspondiente a una I=6.0.
Aunque en el proyecto se ha realizado un análisis probabilístico puede ser interesante
indicar los terremotos determinantes considerados en el cálculo, que se recogen en la
Tabla 5.1.
Tabla 5.1. Sismos concebibles para el SSE en el emplazamiento de Mugardos.(2007)
Provincia
sismotectónica
Rías
Altas-Galicia
Central
Rias Bajas-Oporto
Centroibérica
portuguesa
Asturoccidentalleonesa
Asturiana
Cántabra
Cuenca Neógena en
Coimbra
Atlántico
Intensidad
epicentral
7.5
Distancia mínima
0
Intensidad en
emplazamiento
7.5
8.0
8.0
80
170
6.8
5.7
7.0
13
7.0
7.0
7.0
7.0
130
280
285
5.1
4.0
3.9
8.0
115
6.3
5.1.2. Central nuclear de Cofrentes.
La Central nuclear de Cofrentes se encuentra en la margen derecha del río Júcar,
próxima a la localidad de Cofrentes, donde este río confluye con el río Cabriel. Este
emplazamiento se sitúa a unos 110 Km de la ciudad de Valencia. Su propietaria es la
empresa Iberdrola.
La Central explota un reactor BWR/6, desarrollado por General Electric, que utiliza
uranio ligeramente enriquecido como combustible. Su potencia térmica es de 3237
MW y la eléctrica de 1092 MW. Esta instalación ha llegado a generar el 65% de la
energía producida en la Comunidad Valenciana y el 3.5% de la generada en todo el
país.
Su sistema de refrigeración utiliza el agua del embalse del Embarcadero, construido
por Hidroeléctrica Española para su aprovechamiento hidroeléctrico [64] .
36
La zona de estudio, circular de radio 320 Km y con centro en este emplazamiento,
comprende buena parte de la península ibérica y del mar de Alborán.
El estudio originario de peligrosidad sísmica [26] se realizó en 1980 siguiendo el
planteamiento DSHA (Deterministic Seismic Hazard Analysis) que se utilizaba en esa
época de acuerdo con las Instrucciones y normas de referencia.
Este estudio concluye que la peligrosidad sísmica en el emplazamiento está
determinada por sucesos locales de bajo nivel y sucesos distantes de nivel entre
moderado y alto con una intensidad MM máxima de valores VI-VII.
El cálculo del Sismo de parada sin riesgo (OBE) se basó en un terremoto de
intensidad VIII (MM) situado en la Gran Falla Valenciana Meridional, con su epicentro
a 45 Km de la Central. Una vez incluida la atenuación y aplicando la relación de
Coulter-Waldron-Devine [15], la aceleración de cálculo del Sismo de parada segura
(SSE) resultó ser de 0.045g (para periodo nulo). Este valor se aumentó a 0.17g para
tener en cuenta la incertidumbre sobre los terremotos considerados antiguos. Se
asignó un valor de 0.085 para la aceleración (periodo nulo) del OBE.
El informe de peligrosidad señala que no existía registrado ningún sismo de intensidad
igual o superior a IV en un entorno de 35 Km alrededor de la Central. También se
recalca el papel de la Gran falla valenciana meridional como generadora de eventos.
Los sismos “antiguos” que fueron determinantes en el análisis de peligrosidad son los
recogidos en la tabla 5.2
Tabla nº 5.2 .Sismos concebibles para el SSE en el emplazamiento de
Cofrentes.(1975)
Fecha
Coordenadas
epicentrales
Intensidad
epicentral
Distancia
(km)
Provincia
Intensidad
Emplazam.
PGA
(gales)
1395
1396
1748
1748
1783
30.0/0.6O
VIIII
45
Gran falla
valenciana
meridional
V-VI
0.06
39.4N/0.4O
VIII
32
Depresión
Valencia-Castellón
VI-VII
0.085
1872
39.3N/0.5O
VIII
32
Depresión
Valencia-Castellón
VI-VII
0.085
1962
39.lN/2.2O
VI
7
Meseta de Castilla
la Nueva
VI
0.065
1966
39.1N/2.0 O
VI
7
Meseta de Castilla
la Nueva
VI
0.065
1504
37.4N/5.6 O
XI
198
Cuenca del
Guadalquivir
V-VI
0.045
1550
36.8 N/2.5O
X
119
Zona bética del
Sistema Bético
V-VI
0.045
1656
40.8N/1.2O
VIII
67
V
0.03
1829
39.1N/0.8O
IX
120
IV-V
0.02
1971
40.0N/0.7O
IV
Falla de AlfambraTuria
Falla del bajo
Segura
Serranías
Valencianas
IV
0.02
37
Variables raíz elaboradas para cada instalación.
5.2.1 Emplazamiento de Mugardos:
El número de variables raíz consideradas es dieciocho (18), procedentes de
terremotos con intensidades comprendidas entre VI y VII. El evento más antiguo es el
de Moncorvo (1858) y el más reciente es el de Sarriá –Becerreá (1977). Las distancias
epicentrales varían entre 3.4 y 176 Km.
Tabla nº 5.3. Variables raíz para el emplazamiento de Mugardos.
Terremoto
Intensidad Magnitud Magnitud Intensidad Distancia
Epicentral Mw
Mi
Isosista
epicentral
Km
VII
5.2
5.1
VII
3.4
VI
30.3
V
56
Aceleración
Pico
(cm/s2)
116.05
62.86
34.45
Cruces
VI
4.7
4.5
V
IV
60.5
113.6
34.45
19.11
Pontevedra
VII
5.2
5.1
VII
VI
V
42.5
75.5
130
116.05
62.86
34.45
Zamora
VI
4.7
4.5
VI
V
IV
III
7.5
33
43.5
63
62.86
34.45
19.11
10.74
Becerreá
VI
4.7
4.5
VI
V
IV
5
17.5
30.5
62.86
34.45
19.11
Sarriá-Becerreá
VI
4.7
4.5
VI
V
IV
15
124
176
62.86
34.45
19.11
Moncorvo
5.2.2 Emplazamiento de Cofrentes:
El número de variables raíz en este caso es de veintisiete (27), procedentes de
terremotos con intensidades comprendidas entre V y VII. El evento más antiguo es el
de Tivisa (1845) y el más reciente es el de Lorca. Murcia (1977) .Las distancias
epicentrales varían entre 6.15 y 51 Km
El mayor número de variables en este emplazamiento trata de compensar el menor
grado de calibración que se ha observado en los expertos, como se verá en los
siguientes apartados.
Dado que la sismicidad en este emplazamiento es muy superior a la del Noroeste
peninsular, habría sido posible en este caso emplear terremotos procedentes
únicamente del periodo instrumental del catálogo. Se ha renunciado a esta posibilidad
38
para mantener la homogeneidad con el estudio del emplazamiento de Mugardos.
Como se observará el empleo de terremotos instrumentados no ha mejorado
sensiblemente la baja calibración de los expertos.
Tabla nº 5.4 Variables raíz para el emplazamiento de Cofrentes.
Terremoto
Localización
Año
Intensidad
epicentral
Magnitud
Mw
Magnitud Intensidad
Mi
Isosista
Distancia
epicentral
Lorqui. Murcia
Fortuna. Murcia
Fortuna. Murcia
Tivisa.Tarragona
Calasparra. Murcia
Jumilla . Murcia
Sangunera .Murcia
Archena. Murcia
Hoya Gonzalo. Almería
E.Vallada. Valencia
Lorca. Murcia
Corbera. Barcelona
Sant.Celoni. Barcelona
Sant. Celoni. Barcelona
Lucar. Almería.
Ulea. Murcia
Vallada. Valencia
Onteniente. Valencia
Novelda. Alicante
Lorqui. Murcia
Confrides. Alicante
Almoradi.Alicante.
Tragó. Lérida
Castell. Alicante.
Novelda.Alicante
Chiva.Valencia.
1930
1930
1944
1845
1941
1945
1946
1950
1958
1976
1977
1925
1930
1930
1932
1940
1940
1942
1943
1943
1949
1958
1962
1964
1967
1969
VII
VII
VII
VII
VI
VI
VI
VI
VI
VI
VI
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
5.13
5.13
5.13
5.13
4.7
4.7
4.7
4.7
4.7
4.7
4.7
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
4.27
6.9528
6.9528
6.9528
6.9528
6.3592
6.3592
6.3592
6.3592
6.3592
6.3592
6.3592
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
5.7656
V
VI
VI
VI
III
III
V
V
III
V
III
III
IV
IV
V
III
III
IV
IV
III
IV
IV
IV
IV
III
III
16.54
22.98
10.2
10.44
45.52
27.58
18.26
9.14
15.75
17.85
25.27
12.43
12.92
13.3
54.51
26.27
11.03
16.64
6.15
18.61
8.41
6.5
6.962
14.4
9.73
18.97
18.836
37.67
37.67
37.67
4.709
4.709
18.836
18.836
4.709
18.836
4.709
4.709
9.419
9.419
18.836
4.709
4.709
9.419
9.419
4.709
9.419
9.419
9.419
9.419
4.709
4.709
Jacarilla. Murcia.
1972
V
4.27
5.7656
IV
6.96
9.419
Ms
5.3
Aceleración
2
Pico (cm/s )
(Km)
Composición del panel de cada instalación.
El número de componentes de los dos paneles es superior al citado por Clemen y
Winkler, que se ha considerado como un mínimo; dado el carácter regional de las
correlaciones no se han cruzado los expertos y como se verá más adelante, algunos
de los autores han sido, según el modelo de agregación utilizado, eliminados de su
panel.
La geología de las zonas de estudio de los dos emplazamientos es muy diferente,
tanto en los aspectos litológicos como de tectónica y estructura. Los sismos
registrados tienen un origen también muy distinto como ya se ha comentado. Teniendo
todo esto en cuenta se han construido dos paneles disjuntos. La aplicación cruzada de
los paneles y los emplazamientos ha sido ensayada y desechada a la vista de los
resultados.
39
Cada uno de los autores ha publicado una o más relaciones de atenuación aplicable,
en principio a cada zona de estudio; esta relación incluía una estimación de la media y
un valor de la desviación estándar. La ausencia de este último dato ha impedido
recurrir a algunos autores, a priori interesantes, como Cabañas [8] o Cantavella [10]
para Cofrentes o los resultados del informe del Proyecto Daños [12], desarrollado por
el CSN.
Los ocho componentes del panel asociado al emplazamiento de Mugardos son:
MacGuire [37]
Donovan [tomado de 54]
Esteva
[21]
Davenport [tomado de 54]
Campbell [9]
Boore et al [7]
Toro et al. [61]
Atkinsons and Boore [tomado de 56]
Los cinco componentes del panel utilizado en Cofrentes:
-
Ambraseys [1]
Sabetta et Plugiese. [53]
Tapia [58 y 60]
Marin [35]
Rinaldis.[52]
A continuación se incluyen las relaciones de atenuación propuestas por cada experto:
5.3.1. Emplazamiento de Mugardos. Composición del panel.
Experto nº1. McGuire [37]
ln(PGA)  0.73  0.64  M L  1.301  ln( D  25)
σ ln(PGA)=0.51
PGA en gales
Experto nº2. Donovan [54]
ln(PGA)  0.092  0.50  M L  1.32  ln(D  25)
σ ln(PGA)=0.707
PGA en gales
Experto nº3. Esteva [21]
ln(PGA)  1.74  0.80  M L  2.0  ln(D  40)
σ ln(PGA)=0.64
PGA en gales
Experto nº4. Davenport [54]
40
ln(PGA)  1.27  0.80  M L  1.64  ln(D)
σ ln(PGA)=0.74
PGA en gales
Experto nº5. Campbell [9]
ln(PGA)  4.141  0.868  M L  1.09  ln(D  0.606 exp(0.7  M L )
σ ln(PGA)=0.37
PGA en gales
Experto nº6. Boore et al. [7]
log10 ( PGA)  0.105  0.229  ( M W  6)  0.778  log( D 2  5.57 2 )
σ log10(PGA)=0.23
PGA en gales
Se ha supuesto terreno tipo A con Vs>750m/s
Experto nº 7 Toro et al. [61]
ln( PGA)  2.20  0.81  M W  6  1.27  ln( D 2  9.3 2 
 Rm 
 .11 max  ln
,0   0.0021 D 2  9.3 2
100


 ln PHA   M   R
2
2
 M  0.36  0.07( M W  6)
σR=0.54 si D<5 Km; 0.54-0.0227(D-5) si D>5 y D<20;0.20 resto de los casos
PGA en gales
Experto nº 8 Atkinsons y Boore [56]
log10 ( PGA)  3.79  0.298  ( M W  6)  0.0536  M W  6  log R  0.00135R
2
R
D 2  100
σ log10(PGA)=0.55
PGA en miligales
5.3.2. Emplazamiento de Cofrentes. Componentes del Panel.
Experto nº 1. Ambraseys [1].
2
log10 ( PGA)  1.48  0.266  M s  0.922  log10 ( Depicentral
 3.5 2 )
σ log10(PGA)=0.25
PGA en gales
M s  4.0,7.5
41
Experto nº 2 . Sabetta et Plugiese. [53].
log 10 ( PGA)  1.845  0.363  M L  1.0  log10 ( D)
σ log10(PGA)=0.19
PGA en gales
M s  4.6,6.8
D<100 Km
Experto nº3. Tapia [59 y 60
2
2
log10 ( PGA)  1.8  0.45  M L  1.6  log10 ( Depicentral
 10 2 )  0.0013  Depicentral
 10 2
σ log10(PGA)=0.426
PGA en gales
M L  3.8,5.2
D<542 Km
Experto nº4. Marin [35]
log 10 ( PGA)  3.93  0.78  M L  1.5  log10 ( D)
σ log10(PGA)=0.3
PGA en gales
Experto nº5. Rinaldis et al. [52]
ln( PGA)  5.57  0.82  M S  1.59  ln( R  15)  0.18
σ ln(PGA)=0.68
PGA en miligales
M S  4.5,7.0 
D<138 Km
5.3.3. Relaciones utilizadas en la transformación entre magnitudes e intensidad.
Definición de Magnitudes
ML
MS
mb
MN
MW
Magnitud local o de Richter.
Magnitud de onda superficial.
Magnitud de ondas de volumen.
Magnitud de Nutti.
Magnitud de momento.
Relaciones entre definiciones de magnitudes.
ML=0.64MS+2.32
MW ≈MS M W  3,7.5
Marin 2004
Hanks y Kanamori
mb≈2.5+0.63ML
ML=-1.14+1.20 mb
ML=0.39+0.98 mb
MW =2.715-0.277MN+0.127MN2
MW =2.21+0.321Io+0.016Io2
MS=1.75mb-4.3
García Yagüe
Ambraseys (1990)
Atkinsons (1993)
Boore and Atkinsons (1987)
Johnston (1996)
Dufumier (2000)
42
5.4.
Atenuación. Elección de un método de Agregación de Juicios..
5.4.1 Comportamiento observado de los métodos de agregación.
El Anejo nº 1 presenta, de forma extensa, los resultados de aplicar cada uno de los
métodos de agregación de juicios comentados en el Apartado 4.3.4. a las variables
raíz recogidas en 5.1.2. A continuación se comentan las conclusiones que se deducen
al analizar el comportamiento de cada uno de los cuatro métodos.

Hipótesis de asignación de pesos iguales.
Este método se ha incluido como término de comparación para los tres restantes.
Los resultados pueden considerarse como dispares, de acuerdo con las figuras que se
incluyen al final de este apartado aunque llegan a superar, aparentemente, a otros
procedimientos, como se analiza en el apartado 5.4.2.
Las opiniones de los expertos no son puntuadas ni calibradas por lo que tanto la
posible falta de conocimiento real, como los sesgos a la hora de expresar los juicios
son incorporadas en el resultado final. Estos inconvenientes desaparecen si el método
se aplica una vez que se ha alcanzado un consenso entre los participantes pues el
proceso de interacción entre expertos da al integrador la oportunidad de observar el
comportamiento de cada miembro del panel.
La aplicación de este método tiene sentido en procesos behavioristas cuando se
considere que todos los expertos tienen la misma representatividad dentro de la
comunidad científica.

Método de Cooke .
Este método ha proporcionado los mejores resultados y ha sido el elegido para realizar
los cálculos de peligrosidad, durante su aplicación a los dos emplazamientos se han
observado algunos aspectos que conviene comentar.
El primero de ellos es que la calibración se puntúa a partir de la función de
probabilidad acumulada de una variable χ2 de Pearson y que el estadístico es
proporcional al número de variables raíz (n) de la calibración.
Dado que el valor de n determina la cuantía de los estadísticos de los expertos
(≈2nI(S,P)) un mayor valor de n supone una disminución de las calibraciones,
definidas como C(e)=1- χ2 Este fenómeno es coherente con el aumento de la
significación del contraste al aumentar el número de variables raíz.
Por el mismo motivo, los pesos relativos entre expertos se modifican, ya que la función
de probabilidad está lejos de ser rectilínea.
Los dos últimos razonamientos muestran que el concepto de “calibración” no coincide
con el de “correlación” empleado por los expertos al elaborar sus leyes de atenuación.
Estas consideraciones deben ser tenidas en cuenta pero no parecen explicar los
resultados del panel en Cofrentes. El Anejo nº 1 punto 1.2 muestra que solamente uno
de los 5 expertos obtuvo una calibración apreciable. El número de variables raíz
(n=27) no justifica unas calibraciones tan bajas, y el hecho de que un autor obtuviese
un resultado superior al resto en varios órdenes de magnitud descarta este argumento.
43
Una primera explicación podría encontrarse en la calidad de la información empleada
en la elaboración de variables raíz. Con el objeto de comprobar esta posibilidad se ha
aplicado el método a un conjunto alternativo de variables deducido de sismos
ocurridos en el periodo reciente instrumental. Las calibraciones obtenidas han sido
igualmente muy bajas.
Por otra parte las leyes de atenuación encontradas en la bibliografía proponen valores
dispares y sus autores coinciden en la necesidad de continuar trabajando para mejorar
las aproximaciones. Los valores de las modas de las distribuciones ofrecidas por los
expertos en las variables raíz de Cofrentes muestran coeficientes de variación
comprendidos entre 0.125 y 0.94, con un valor medio de 0.32.
A partir de esta última consideración se ha aceptado la posibilidad de asignar un peso
próximo a la unidad a uno de los autores y comparar, posteriormente, los resultados
con los ofrecidos por otros métodos de agregación como Morris o Apostolakis.
Otro aspecto a resaltar es la importancia de la calibración frente a la entropía a la hora
de fijar los pesos. Las variaciones en la entropía entre expertos son mucho menores y
quedan lejos de compensar diferencias de calibración; por otra parte, una entropía alta
puede conllevar una calibración baja: si la desviación estándar es muy baja, es fácil
que la respuesta correcta caiga en una de las colas de la distribución con lo que la
calibración disminuye. Dos ejemplos de esta situación se describen en el Apartado
5.4.2.
Un efecto similar se produce si el experto está muy “acertado” pero sus juicios tienen
una entropía excesivamente baja: aunque los valores reales se acumulen en el
entorno de la media, la puntuación es baja por que no hay aciertos en las colas de la
distribución. Se castiga así a un experto demasiado optimista sobre la calidad de sus
opiniones.
Un aspecto interesante de este método ha resultado ser la capacidad para descartar a
expertos poco “acertados”, que quizás nunca debieron pertenecer al panel: El
procedimiento asigna peso cero a aquellos participantes cuya calibración sea menor
que una dada. La decisión de un valor de corte puede no ser fácil teniendo en cuenta
lo comentado anteriormente sobre el tamaño de la muestra.

Método de Morris.
El primer aspecto a comentar del método de Morris es la irregularidad encontrada en
las funciones de calibración. Lógicamente esta irregularidad se traslada a las
distribuciones finales.
Parte de este efecto se debe a la decisión, tomada para este trabajo, de no suavizar
las funciones para no introducir opiniones personales en esta ocasión; la aplicación
habitual prevista por Morris, sin embargo, supone que el decisor podría suavizar o
proponer estas funciones incluso sin recurrir a variables raíz.
Los resultados de los dos emplazamientos muestran distribuciones de probabilidad
con una desviación estándar reducida. Este efecto se debe a la formulación, que
incluye un multiplicatorio de funciones de calibración y funciones de densidad;
operando de esta manera, cualquier valor de la que reciba una probabilidad casi nula
de uno de los expertos recibe al final de la integración una probabilidad de ocurrencia
también prácticamente nula.
44
Este mecanismo es todavía más importante si alguno de los miembros del panel
propone soluciones muy alejadas de las restantes del conjunto.
La reducida desviación estándar de las soluciones obtenidas de este método conduce
a una calibración baja cuando se aplica el procedimiento de Cooke al conjunto del
panel agregado como se comenta más adelante.
Los resultados obtenidos al aplicar este método se recogen en el Anejo nº 1 punto 1.3.

Método de Apostolakis_Mosleh.
Este método comparte muchos aspectos con el método de Morris del que es una
evolución.
Si se compara la distribución final con la distribución a prior, se observa, como en el
caso anterior, que la distribución resultante tiene siempre una dispersión muy inferior a
la original (o inicial). La existencia de un multiplicatorio en la formulación, asociada a la
aplicación sucesiva del teorema de Bayes, explica este comportamiento.
Las distribuciones resultan simétricas y regulares ya que son composición de
distribuciones de Gauss.
El Anejo nº 1 punto 1.4 contiene los resultados obtenidos. La media de la distribución
final puede obtenerse a partir de la distribución a priori y de la varianza de los errores
de los restantes expertos; es posible, por tanto, asignar un peso a cada miembro del
panel, lo que se muestra en las tablas del Apéndice anterior.
Se observa que la distribución de pesos obtenida por este procedimiento es mucho
más uniforme que la alcanzada en el procedimiento de Cooke, lo que se aprecia
especialmente en Cofrentes. Los valores calculados varían entre 4.4% (Toro) y
16.21% (MacGuire) para Mugardos y entre 13.60 % (Marin) y 23.40% (Rinaldis) para
Cofrentes.
El método de A-M calcula el peso a partir, únicamente, de la dispersión de los errores
por lo que no se premia directamente la calibración y las valoraciones por lo que este
método y el de Cooke no son comparables.
5.4.2. Elección de un método de agregación de juicios.
El Anejo nº 1. punto 1.1 recoge las distribuciones propuestas para las variables raíz
por cada método de agregación en cada emplazamiento. La visión intuitiva que
proporcionan las figuras allí recogidas se completa con las tablas 5.1y 5.2. que
muestran las modas de las distribuciones de probabilidad resultantes.
La valoración del comportamiento de cada modelo se ha realizado contrastando sus
resultados contra las variables raíz, una vez más, como si se tratase de un experto
solitario.
Dado que se trata de “puntuar” varias opciones se ha elegido el método de Cooke que,
adicionalmente proporciona, desacopladas, las magnitudes calibración y entropía.
Ambos valores son informativos a la hora de analizar la opción elegida
45
Tabla nº 5.5. Comparación entre las modas propuestas de las variables raíz por los
métodos de agregación. Emplazamiento de Mugardos.
Terremoto
Moncorvo 1858
Cruces 1910
Pontevedra 1920
Zamora 1961
Becerreá 1979
Sarriá-Becerreá
1997
Intensidad Magnitud
Intensidad Pesos
epicentral
Mw
Isosista
iguales
7
5.2
7
5.24
5.06
5.53
5.89
4.75
6
4
4.06
4.14
4
4.15
5
3.25
3.49
3.78
3.43
3.53
5
2.75
3.4
3.54
3.1
3.53
4
2.02
2.73
2.79
2.26
2.95
7
3.56
4.62
4.44
3.99
4.75
6
2.78
3.96
3.78
3.31
4.14
5
2.19
3.37
3.19
2.6
3.53
6
4.49
4.33
4.9
4.96
4.14
5
3.47
3.53
3.99
3.47
3.53
4
3.06
3.01
3.58
3.08
2.95
3
2.88
2.53
3.11
3.02
2.37
6
4.72
4.43
5.01
5.23
4.14
5
4.17
3.64
4.6
4.03
3.53
4
3.55
3.2
3.78
3.33
2.95
6
7
6
6
6
4.7
5.2
4.7
4.7
4.7
Cooke
Apostolakis
Morris
Mosleh
Valor
Observado
6
4.4
4.11
4.64
4.25
4.14
5
1.96
3.43
3.01
2.22
3.53
4
1.52
2.75
2.46
1.74
2.95
46
Tabla nº 5.6. Comparativa entre las modas propuestas de las variables raíz por los
métodos de agregación. Emplazamiento de Cofrentes.
Terremoto
Intensidad Aceleración Pesos
Localización
Año
epicentral
pico horiz
Cooke Apostolakis Morris Valor
iguales
Mosleh
observado
(cm/s)
Lorqui. Murcia
1930 7
18.836
1.76
1.24
1.64
1.47
1.27
Fortuna. Murcia
1930 7
37.67
1.63
1.03
1.45
1.35
0.97
Fortuna. Murcia
1944 7
37.67
2.06
1.56
1.92
1.66
1.58
Tivisa.Tarragona
1845 7
37.67
1.78
1.54
1.91
1.65
1.58
Calasparra. Murcia
1941 6
4.709
1.56
0.25
0.85
0.96
0.67
Jumilla . Murcia
1945 6
4.709
1.73
0.58
1.17
1.17
0.67
Sangunera .Murcia
1946 6
18.836
1.85
0.84
1.44
1.33
1.27
Archena. Murcia
1950 6
18.836
1.98
1.29
1.76
1.58
1.27
Hoya Gonzalo. Almería
1958 6
4.709
1.88
0.94
1.5
1.39
0.67
E.Vallada. Valencia
1976 6
18.836
1.89
0.86
1.43
1.34
1.27
Lorca. Murcia
1977 6
4.709
1.8
0.63
1.24
1.21
0.67
Corbera. Barcelona
1925 5
4.709
1.85
0.76
1.4
1.36
0.67
1.7
0.97
1930 5
9.419
1.7
0.73
1
Sant. Celoni. Barcelona 1930 5
9.419
1.81
0.71
1.38
1.333
0.97
Lucar. Almería.
1932 5
18.836
1.09
-0.20
0.59
0.73
1.27
Ulea. Murcia
1940 5
4.709
1.65
0.27
0.996
1.08
0.67
Vallada. Valencia
1940 5
4.709
1.76
0.84
1.43
1.4
0.67
Onteniente. Valencia
1942 5
9.419
1.81
0.57
1.26
1.24
0.97
Novelda. Alicante
1943 5
9.419
1.94
1.22
1.67
1.55
0.97
Sant.Celoni. Barcelona
Lorqui. Murcia
1943 5
4.709
1.73
0.50
1.195
1.19
0.67
Confrides. Alicante
1949 5
9.419
1.9
1.01
1.56
1.47
0.97
Almoradi.Alicante.
1958 5
9.419
1.95
1.18
1.68
1.53
0.97
Tragó. Lérida
1962 5
9.419
1.93
1.14
1.66
1.52
0.97
Castell. Alicante.
1964 5
9.419
1.78
0.66
1.32
1.23
0.97
Novelda.Alicante
1967 5
4.709
1.87
0.92
1.49
1.43
0.67
1.21
0.67
1.52
0.97
Chiva.Valencia.
1969 5
4.709
1.74
0.48
1.19
Jacarilla. Murcia.
1972 5
9.419
1.72
1.14
0.97
A continuación se muestran las gráficas con las distribuciones de aciertos de cada
método en cada emplazamiento:
A)
Mugardos
Las figuras nº 5.1 a nº 5.5 muestran los porcentajes de eventos que se verifican dentro
de cada uno de los intervalos empleados en el cálculo de la calibración. La fig. nº 5.1
se incluye como término de comparación.
Tabla nº 5.7 Porcentaje de eventos en cada intervalo. Mugardos.
Experto
Patrón
Equipeso
Cooke
A_M
Morris
0%-5º%
5%-25%
25%-50%
50%-75%
75%-90%
90%-100%
5.00
0.00
0.01
44.44
20.00
11.11
0.01
5.56
25.00
38.89
55.54
5.56
25.00
5.56
44.43
11.11
15.00
44.44
0.01
5.56
10.00
0.00
0.01
27.78
33.33
5.56
5.56
11.11
5.56
38.89
47
Fig n º5.1 Mugardos y Cofrentes. Patrón de calibración de expertos
Mugardos. Patrón de Calibración.
% eventos en intervalo
30.00
25.00
20.00
15.00
Serie1
10.00
5.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 5.2 Mugardos. Calibración del método de equipesos.
Mugardos. Calibración equipesos.
% eventos en intervalo
50.00
40.00
30.00
Serie1
20.00
10.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
48
Fig nº 5.3 Mugardos. Calibración del método de Cooke.
Mugardos. Calibración de Cooke.
% eventos en intervalo
60.00
50.00
40.00
30.00
Serie1
20.00
10.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 5.4 Mugardos. Calibración del método de Apostolakis-Mosleh.
% eventos en intervalo
Mugardos. Calibración de Apostolakis_
Mosleh
50.00
40.00
30.00
Serie1
20.00
10.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
49
Fig nº 5.5 Mugardos. Calibración del método de Morris.
% eventos en intervalo
Mugardos. Calibración de Morris.
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
Serie1
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Tabla nº 5.8 Resultados de la comparación entre métodos de agregación Mugardos
Método
Equipesos
Cooke
Morris
Apost-Mosleh
Coef. Información
0.50
0.697
0.95
0.86
Calibración
0.003
0.0001
2e-6
e-7
Inf . Relativa
1.80
1.96
2.47
5.61
La valoración de los métodos se ha realizado aceptando que el recorrido de la función
es la envolvente de todas las distribuciones particulares propuestas por todos los
miembros del panel, sin tener en cuenta las del panel agregado.
Observando los resultados se deduce, en un principio, que:

La mejor calibración la obtiene el promedio de todos los autores. La segunda
mejor calibración es la generada por el método de Cooke.

Los resultados de Apostolakis-Mosleh y de Morris son pobres.
A partir de las figuras se puede apreciar, sin embargo que:

La propuesta de Cooke no obtiene la mejor valoración, sin embargo hay que
observar que ha acumulado toda su puntuación dentro de los intervalos 3 y 4,
correspondientes a la probabilidades 25 a 75%; esto es, los resultados reales
se encuentran siempre próximos a la media de la distribución agregada.
50


Además, lo hacen de forma bastante equilibrada, con valores del 55% y 45%,
por lo que no hay un sesgo apreciable.
A pesar de lo anterior la puntuación no es alta, lo que se explica porque esta
propuesta no acumula eventos en las colas de su distribución. Se trata por
tanto de un problema de entropía y no sólo de calibración; este
comportamiento sería el esperable de un experto que minusvalorase su
precisión como ya se comentó en el Apartado 5.4.1
Hay autores que presentan calibraciones mejores que las de su panel. Esto no
puede entenderse como una falta de eficacia del método, ya que los restantes
componentes de un panel pueden aportar una experiencia que no está
reflejada dentro de las variables raíz elegidas, que son siempre escasas.
Los valores extremos de Morris y Apostolakis-Mosleh son lógicos, como ya se
ha comentado, cuando las desviaciones estándar son tan bajas; sin embargo,
en este caso se puede ver que las modas y los valores reales no se aproximan.
B)
Cofrentes:
Los resultados obtenidos para cada método se resumen en la siguiente tabla:
Tabla nº 5.9 Porcentaje de eventos en cada intervalo. Cofrentes
Experto
Equipeso
Cooke
M_S
Morris
0%-5º%
3.70
0.00
85.19
85.19
5%-25%
62.96
14.81
11.11
11.11
25%-50%
25.93
29.63
0.00
0.00
50%-75%
7.41
25.93
0.00
0.00
75%-90%
0.00
14.81
0.00
0.00
90%100%
0.00
14.81
3.70
3.70
Se observa claramente que el método que mejor puntuación obtiene es el de Cooke.
Este método ha permitido descubrir que sólo uno de los expertos ha conseguido una
calibración “aceptable” y ha basado en él sus predicciones.
Análogamente a lo ocurrido en Mugardos, los métodos bayesianos han propuesto
distribuciones con dispersiones muy bajas, lo que ha conducido a una calibración muy
pobre.
Por su parte, la asignación de pesos iguales obtiene una puntuación baja en esta
ocasión. Dado que las leyes de atenuación no han proporcionado en general buenas
aproximaciones a los valores reales, su promedio ha resultado poco calibrado y con
una importante dispersión.
Tabla nº 5.10 Resultados de la comparación entre métodos de agregación Cofrentes
Experto
Calibración
Inf.relativa
Peso
parcial
Equipeso
Cooke
Apostolakis-Mosley
Morris
2.34753E-06
0.568316712
2.86179E-25
2.86179E-25
0.792262417
2.118818953
1.692406838
2.846421094
1.8599E-06
1.20416022
4.8433E-25
8.1459E-25
Peso final
1.5445E-06
0.99999846
4.0221E-25
6.7647E-25
51
Las siguientes figuras muestran gráficamente los resultados recogidos en la tabla 5.6 .
Fig nº 5.6 Cofrentes. Calibración del método de equipesos.
Cofrentes. Calibración de Equipeso.
% eventos en intervalo
70.00
60.00
50.00
40.00
Serie1
30.00
20.00
10.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 5.7 Cofrentes. Calibración del método de Cooke.
Cofrentes. Calibración del método de Cooke.
% eventos en intervalo
35.00
30.00
25.00
20.00
Serie1
15.00
10.00
5.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 5.8 Cofrentes. Calibración del método de Apostolakis-Mosleh.
52
% eventos en intervalo
Cofrentes. Calibración del método de Apostolakis
y Mosleh.
100.00
80.00
60.00
Serie1
40.00
20.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 5.9 Cofrentes. Calibración del método de Morris.
% eventos en intervalo
Cofrentes. Calibración del método de Morris.
90.00
80.00
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
Serie1
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
53
C) Conclusiones.
El proceso recogido en este apartado permite elegir el método de agregación de
juicios de expertos que se va a utilizar en el resto de este trabajo.
En resumen los pasos dados han sido:




Selección de un panel de expertos para cada emplazamiento.
Construcción de dos conjuntos de variables-raíz.
Aplicación de 4 métodos de agregación a los dos paneles.
Comparación de los resultados comparando la calibración y entropía de cada
método.
Teniendo en cuenta los resultados, se ha decidido utilizar el método de Cooke para
estimar las funciones de atenuación en el estudio de la peligrosidad en los dos
emplazamientos comentados en la Sección 5.1.
5.5.
Repercusión de la incertidumbre en la atenuación en los resultados de la
peligrosidad sísmica.
5.5.1. Dispersión de los valores del logaritmo de la PGA en función de la
atenuación.
La atenuación en el entorno de los dos emplazamientos se ha calculado como la
combinación lineal de una serie de ecuaciones empíricas de acuerdo a lo descrito en
el Apartado 4.3.1 ; en el caso de Cofrentes sólo uno de los expertos ha sido tenido en
cuenta una vez finalizado el proceso de agregación.
Tanto en un emplazamiento como en el otro, el empleo de ecuaciones empíricas
supone que:
-
-
Los parámetros, por definición, son constantes y no existe en ellos
incertidumbre aleatoria.
No existe en las relaciones utilizadas una incertidumbre epistémica5
asociada a los coeficientes ya que estos se reducen a la Magnitud y a la
Distancia.
La incertidumbre en el modelo puede caracterizarse a partir de la
desviación estándar (σ) de los residuos obtenidos de los análisis de
regresión. Esta desviación incluye tanto la incertidumbre epistémica como
aleatoria6 en este aspecto.
A partir de estas condiciones se puede asumir que el valor de la desviación estándar
del logaritmo de la aceleración de pico propuesto por cada autor pretende acumular la
totalidad de la incertidumbre en la atenuación de acuerdo con su modelo.
5
Incertidumbre epistémica: Incertidumbre que surge de nuestra falta de conocimiento acerca de la validez
de un modelo o de los valores numéricos de los parámetros. Esta incertidumbre puede ser disminuida
mediante la investigación. ([46] pp. 12-13)
6
Incertidumbre aleatoria: Incertidumbre que forma parte de la naturaleza estocástica de algunos
fenómenos naturales. Su valor es independiente del nivel de conocimiento del fenómeno. [46]
54
Esta conclusión resuelve esta cuestión para el emplazamiento de Cofrentes, donde
sólo un experto opina; en el caso de Mugardos conviene estudiar cuál es la
incertidumbre realmente introducida en el modelo al agregar a todo el panel.
La siguiente tabla recoge los valores de σ (Desv_est) propuestos por cada experto y el
peso asociado a su juicio:
Tabla nº 5.11 Valores de σ y pesos propuestos para cada experto.
Experto
nº
1
2
3
4
5
Desv_est
(σ)
0.51(*)
0.707(*)
0.64(*)
0.23
0.55
Peso (α)
0.49
0.09
0.08
0.13
0.21
(*) Referidas a logaritmo natural. Los cálculos se realizan para logaritmo base 10
Dado que la función de densidad de probabilidad (fdp) agregada de log(PGA) para
cada valor magnitud y distancia (M,R) se obtiene como combinación lineal, se pueden
calcular la media (μagreg) y la σagreg a partir de las expresiones:
 agreg   i   i R, M 
E

Var ( R, M )   var( f j )  (  j   agreg ) 2

j 1
Donde:
Var(fj) es la varianza de la fdp propuesta por el experto j
E
nº de expertos del panel
La tabla 5.12 incluida a continuación recoge los resultados obtenidos para σagreg en 8
distancias del epicentro. La figura 5.10 muestra gráficamente estos mismos valores.
Los resultados se recogen en su totalidad en el Anejo nº 3.
Tabla nº 5.12 Valores de σagreg (log PGA) para el emplazamiento de Mugardos.
Magnitud
Distancia epicentral (Km)
0.5
5
10
50
100
200
320
3.6
0.33612462
0.33492386
0.3377076
0.35301701
0.3613223
0.38223271
0.41464392
3.865
0.33384322
0.33428724
0.33684925
0.34684609
0.35223954
0.36934323
0.39835664
4.13
0.334149
0.33607019
0.33843865
0.34354187
0.34613234
0.35944995
0.38501322
4.395
0.33631931
0.33952577
0.34173739
0.34248424
0.34245699
0.35212104
0.37428495
4.66
0.3396928
0.34398578
0.34608264
0.34307449
0.34066819
0.34690636
0.36582039
4.925
0.34369766
0.34888328
0.35091006
0.34476946
0.34025367
0.34336512
0.35926627
5.19
0.34786299
0.35375848
0.35576089
0.34710274
0.34076
0.3410913
0.35428748
5.455
0.35181914
0.35825484
0.36027879
0.34969549
0.34180859
0.33973344
0.35058581
5.72
0.35529206
0.36211076
0.36420196
0.35225858
0.34310331
0.33900799
0.34791481
5.985
0.35809554
0.36515009
0.36735427
0.35459031
0.34443325
0.33870732
0.34609161
6.25
0.36012448
0.36727476
0.36963779
0.35657339
0.34567232
0.33870417
0.34500317
6.515
0.36134962
0.36845903
0.37102732
0.35817081
0.34677728
0.33895359
0.34461242
55
Promedio
0.34653087
0.35105701
0.35333222
0.34934371
0.34546898
0.34913469
0.36549006
Max
0.36134962
0.36845903
0.37102732
0.35817081
0.3613223
0.38223271
0.41464392
Min
0.3338432
0.33428724
0.33684925
0.34248424
0.34025367
0.33870417
0.34461242
Intervalo
0.02750641
0.03417179
0.03417807
0.01568658
0.02106862
0.04352854
0.0700315
Se observa que:
Los valores de σagreg están comprendidos entre 0.3338 y 0.4146
El comportamiento respecto a la magnitud se invierte para distancias
reducidas y grandes. La figura 5.11 muestra únicamente los valores para
R=320 Km y R=0.5 Km. Si bien σagreg disminuye con M en el primer caso,
aumenta para eventos próximos al emplazamiento.
-
-
Fig 5.10 Valores de σagreg (log PGA) para el emplazamiento de Mugardos. Relación
entre desviación estándar (desvest) y la magnitud.
Relación desvest_magnitud
Desvest distribución
0.5
0.4
Dist=0.5 Km
0.3
Dist=5.0 Km
Dist=10.0 Km
0.2
Dist=50.0 Km
0.1
Dist=100.0 Km
Dist=200.0 Km
0
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
Dist=320.0 Km
Magnitud
Fig 5.11 Valores de σagreg(log PGA) para Dist=320 Km y Dist=5 Km. Mugardos.
Destvest distribución
Relación desvest-distancia
Comportamiento 0.5 -320 Km
0.5
0.4
0.3
Dist= 0.5 Km
0.2
Dist=320.0 Km
0.1
0
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
Magnitud
Estas conclusiones se verifican, lógicamente para los autores propuestos, con los
pesos asumidos, pero pueden considerarse como representativas.
56
El comportamiento del Coeficiente de Variación (CV)7 resulta más regular, como se
observa en la tabla nº 5.9, representada gráficamente en la figura 5.12. A la hora de
valorar la figura hay que tener presente que los promedios son negativos ya que las
abscisas son log10 por lo que valores absolutos mayores corresponden a CVs
menores.
Tabla 5.13 Valores del Coeficientes de variación con Magnitud y Distancia. Mugardos
Magnitud
Distancia epicentral (Km)
0.5
5
10
50
100
200
320
3.6
3.865
4.13
4.395
4.66
4.925
5.19
5.455
5.72
5.985
6.25
6.515
-0.286183
-0.306877
-0.333210
-0.365825
-0.405627
-0.453943
-0.512765
-0.585141
-0.675864
-0.792779
-0.949473
-1.171457
-0.264096
-0.282921
-0.306494
-0.335160
-0.369428
-0.410056
-0.458184
-0.515521
-0.584646
-0.669536
-0.776528
-0.916238
-0.247207
-0.263276
-0.283355
-0.307615
-0.336319
-0.369878
-0.408927
-0.454418
-0.507764
-0.571067
-0.647500
-0.741992
-0.191474
-0.197403
-0.205469
-0.215601
-0.227711
-0.241722
-0.257576
-0.275259
-0.294813
-0.316354
-0.340093
-0.366366
-0.168334
-0.171005
-0.175278
-0.181070
-0.188277
-0.196783
-0.206477
-0.217269
-0.229097
-0.241938
-0.255819
-0.270833
-0.152894
-0.153041
-0.154383
-0.156859
-0.160387
-0.164872
-0.170215
-0.176326
-0.183132
-0.190587
-0.198680
-0.207445
-0.150086
-0.148859
-0.148596
-0.149264
-0.150814
-0.153183
-0.156308
-0.160125
-0.164586
-0.169662
-0.175352
-0.181695
Promedio
max
min
intervalo
-0.569929
-0.286183
-1.171457
0.885274
-0.490734
-0.264096
-0.916238
0.652143
-0.428277
-0.247207
-0.741992
0.494785
-0.260820
-0.191474
-0.366366
0.174892
-0.208515
-0.168334
-0.270833
0.102499
-0.172402
-0.152894
-0.207445
0.054551
-0.159044
-0.148596
-0.181695
0.033099
Fig 5.12 Valores del Coef. Variación de PGA con Magnitud y Distancia Mugardos
Relación Coef.Var-Magnitud
0.00
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
Coef variacion
-0.20
Dist=0.5 Km
-0.40
Dist=5.0 Km
Dist=10.0 Km
-0.60
Dist=50.0 Km
-0.80
Dist=100.0 Km
-1.00
Dist=200.0 Km
Dist=320.0 Km
-1.20
-1.40
Magnitud
7
Coeficiente de Variación (CV) de una distribución de probabilidad: se define como el cociente entre su
desviación estándar y el valor medio.
57
Se puede deducir que, para los autores y pesos considerados:
Los valores de CV introducidos en los cálculos de PGA aumentan con la
magnitud y la distancia.
La sensibilidad de la PGA respecto a la magnitud es mucho mayor para
terremotos próximos al emplazamiento. La figura 5.13 muestra los valores
de las medias y de los percentiles 15% y 85 % de la aceleración de pico
horizontal para dos distancias extremas; en este caso no se han utilizado
escalas logarítmicas por lo que puede apreciarse realmente las
dispersiones de los valores propuestos:
-
Fig nº 5.13 Variación de la distribución de la atenuación con la Distancia. Mugardos
Variación de las distribuciones de atenuación con la distancia
1200
Valores PGA(cm/s2)
1000
800
0.50_50%
0.50_15%
0.50_85%
600
320_15%
320_85%
320_50%
400
200
0
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
Magnitudes
5.5.2. Repercusión de la incertidumbre de la atenuación en los valores de la
peligrosidad sísmica.
La contribución de la atenuación a la incertidumbre en PGA se ha estudiado para el
emplazamiento de Mugardos, donde se ha aplicado de forma completa la agregación
de juicios de expertos.
La influencia de este factor se ha valorado comparando las tasas anuales para valores
de PGA que se han obtenido en las siguientes condiciones:
-
Incertidumbre nula en los restantes factores incluidos en la formulación.
Asumiendo sucesivamente como miembros únicos del panel a cada uno de
los expertos.
Operando el cálculo para cada una de las tres zonificaciones.
Este planteamiento ha llevado a realizar 15 cálculos cuyos resultados se recogen en el
Disco de acompañamiento dentro de la Sección 3.
58
Las tablas nº 5.10 a 5.12 y las figuras nº 5.14 a 5.16 muestran los resultados; a partir
de ellos se deduce que:
Para el conjunto de los autores se observa un lógico aumento de la
dispersión de las tasas al aumentar el valor del PGA.
No se aprecia, para el caso en estudio, una influencia acusada de la
zonificación.
El cociente entre la variación (entendida como diferencia entre valores
extremos) de los resultados de todos los expertos y su valor promedio
oscila entre 0.90 y 4.8
Si se compara esta variación con la solución agregadas los valores oscilan
entre 0.79 y 4.8 creciendo con el valor de PGA.
-
-
Tabla nº 5.14 Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º1. Mugardos.
PGA(cm/s2)
Tasas anuales
Experto 1
Experto 2
Experto 3
Experto 4
Experto 5
Conjunta
Variación
%Var/Conj
5.01
7.752E-01
9.009E-01
3.705E-01
6.288E-01
4.633E-01
6.696E-01
5.305E-01
7.922E+01
10.00
3.316E-01
4.759E-01
1.637E-01
1.921E-01
2.636E-01
2.987E-01
3.122E-01
1.045E+02
19.05
1.103E-01
2.003E-01
6.265E-02
4.242E-02
1.381E-01
1.116E-01
1.579E-01
1.415E+02
37.15
2.559E-02
6.251E-02
1.852E-02
7.031E-03
6.244E-02
3.367E-02
5.548E-02
1.648E+02
74.13
3.831E-03
1.393E-02
3.895E-03
8.749E-04
2.404E-02
8.605E-03
2.317E-02
2.692E+02
144.54
3.506E-04
2.357E-03
5.817E-04
6.991E-05
8.396E-03
2.203E-03
8.326E-03
3.780E+02
302.00
1.021E-05
2.066E-04
4.003E-05
1.668E-06
2.262E-03
5.021E-04
2.261E-03
4.502E+02
602.56
1.500E-07
1.193E-05
1.710E-06
4.084E-08
5.700E-04
1.210E-04
5.700E-04
4.711E+02
758.58
4.637E-08
4.020E-06
5.254E-07
2.779E-08
3.482E-04
7.354E-05
3.481E-04
4.734E+02
901.57
2.968E-08
1.702E-06
2.157E-07
2.587E-08
2.378E-04
5.013E-05
2.378E-04
4.744E+02
Conjunta
Variación
%Var/Conj
6.395E-01
2.668E-01
1.047E-01
3.557E-02
9.769E-03
2.559E-03
6.114E-04
1.593E-04
9.960E-05
6.932E-05
5.765E-01
2.971E-01
1.357E-01
5.166E-02
2.295E-02
9.016E-03
2.707E-03
7.488E-04
4.709E-04
3.286E-04
9.015E+01
1.113E+02
1.296E+02
1.452E+02
2.349E+02
3.524E+02
4.429E+02
4.699E+02
4.728E+02
4.741E+02
Tabla nº 5.15 Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º2. Mugardos.
PGA
Tasas anuales
2
(cm/s )
Experto 1 Experto 2
Experto 3
Experto 4
5.01
10.00
19.05
37.15
74.13
144.54
302.00
602.56
758.58
901.57
3.166E-01
1.442E-01
6.401E-02
2.255E-02
5.479E-03
9.140E-04
6.999E-05
3.226E-06
9.973E-07
4.016E-07
6.003E-01
1.761E-01
4.462E-02
9.155E-03
1.288E-03
1.110E-04
2.890E-06
5.665E-08
3.204E-08
2.834E-08
7.405E-01
2.875E-01
1.030E-01
2.974E-02
5.392E-03
5.628E-04
1.850E-05
2.753E-07
7.149E-08
3.795E-08
8.931E-01
4.413E-01
1.803E-01
6.081E-02
1.590E-02
3.096E-03
3.017E-04
1.871E-05
6.437E-06
2.761E-06
Experto
5
4.42E-01
2.46-01
1.28E-01
5.96E-02
2.42E-02
9.12E-03
2.71E-03
7.48E-04
4.71E-04
3.28E-04
59
Tabla nº 5.16 Tasas anuales de PGA en la Zonificación n º3. Mugardos.
PGA(cm/s2)
Tasas anuales
Experto 1
Experto 2
Experto 3
Experto 4
Experto 5
Conjunta
Variación
%Var/Conj
5.01
1.083E+00
1.292E+00
4.563E-01
8.673E-01
6.374E-01
9.300E-01
8.356E-01
8.985E+01
10.00
4.117E-01
6.392E-01
1.973E-01
2.463E-01
3.522E-01
3.810E-01
4.419E-01
1.160E+02
19.05
1.379E-01
2.539E-01
8.269E-02
5.795E-02
1.810E-01
1.426E-01
1.960E-01
1.375E+02
37.15
3.729E-02
8.104E-02
2.800E-02
1.136E-02
8.167E-02
4.643E-02
7.031E-02
1.514E+02
74.13
6.592E-03
2.015E-02
6.688E-03
1.585E-03
3.220E-02
1.255E-02
3.061E-02
2.440E+02
144.54
6.817E-04
3.828E-03
1.107E-03
1.357E-04
1.178E-02
3.260E-03
1.165E-02
3.574E+02
302.00
2.214E-05
3.695E-04
8.393E-05
3.491E-06
3.410E-03
7.675E-04
3.407E-03
4.439E+02
602.56
3.314E-07
2.280E-05
3.839E-06
7.343E-08
9.258E-04
1.969E-04
9.257E-04
4.700E+02
758.58
9.020E-08
7.830E-06
1.188E-06
4.411E-08
5.796E-04
1.226E-04
5.796E-04
4.729E+02
901.57
5.063E-08
3.355E-06
4.812E-07
3.971E-08
4.032E-04
8.505E-05
4.032E-04
4.741E+02
Se observa en las figuras nº 5.14 a 5.16 que los expertos nº1 y nº5 obtuvieron los
mayores pesos durante la agregación (0.49 y 0.21). Ambos proponen en general los
valores extremos, como se observa en las figuras siguientes; en este caso, el empleo
de un criterio más exigente a la hora de eliminar expertos del panel apenas habría
modificado los valores de Var/conj.
Fig nº 5.14 Tasas anuales de superación de PGA en la Zonificación nº 1. Mugardos.
Mugardos Zonificación nº1
Log 10 Tasa anual
0
0.00
-1
200.00
400.00
600.00
800.00 1000.00
-2
Experto 1
-3
Experto 2
Experto 3
-4
Experto 4
-5
Experto 5
-6
Agregacion
-7
-8
PGA(cm/s2)
60
Fig nº 5.15 Tasas anuales de superación de PGA en la Zonificación nº 2. Mugardos.
Mugardos Zonificación nº2
Log10 Tasa anual
0
0.00
-1
200.00
400.00
600.00
800.00 1000.00
-2
Experto 1
-3
Experto 2
Experto 3
-4
Experto 4
-5
Experto 5
-6
Agregacion
-7
-8
PGA(cm/s2)
Fig nº 5.16 Tasas anuales de superación de PGA en la Zonificación nº 3. Mugardos.
Mugardos Zonificación nº3
1
Log10 Tasa anual
0
-10.00
200.00
400.00
600.00
800.00 1000.00
Experto 1
-2
Experto 2
-3
Experto 3
-4
Experto 4
-5
Experto 5
Agregacion
-6
-7
-8
PGA(cm/s2)
61
5.6
Repercusión de la incertidumbre de la zonificación en la peligrosidad
5.6.1. Organización de los cálculos.
El estudio de la repercusión general de la incertidumbre en la sismicidad se ha dividido
en dos aspectos:


La definición geométrica de las fuentes sismogenéticas descritas en la Sección
5.1.
La caracterización de cada una de las fuentes, que se estudia en la Sección
5.5
Se han realizado veinticuatro cálculos cuyos resultados se han recogido en la Sección
nº 4 del Disco de acompañamiento; en todos ellos se ha aplicado el planteamiento de
la atenuación comentado en las secciones 5.1 y 5.2.
La incertidumbre en la zonificación se introduce habitualmente mediante árboles de
decisión en los que se asignan diferentes pesos a cada alternativa; en este caso se ha
preferido no combinar los diferentes escenarios y limitarse a comparar los resultados
para obtener una idea de los rangos de variación esperables. Todos los cálculos
comentados en el punto 5.6.2 han supuesto constantes los parámetros de la ley de
Gutenberg-Richter (G-R) de cada fuente cuya variación se estudia en la Sección 5.7.
La incertidumbre en la caracterización ha diferenciado por una parte la ley de
recurrencia en sí, como recta G-R, y por otra la Magnitud máxima (Mm) esperable en
cada fuente; para cada zonificación se han comparado los resultados obtenidos al
suponer:
-
Incertidumbre en la ley G-R para Mmáx constante. (CV GR). Caso nº 1.
Incertidumbre en la Mmáx para G-R constante.(CV Mm). Caso nº 2.
Incertidumbre en Mmáx y en G-R simultáneamente.(CVGRM). Caso nº 3.
No se incluyen incertidumbre en los datos. Caso nº 4.
Este planteamiento supone, de acuerdo con el Apartado 4.4.2, que la incertidumbre en
el mo
delo de sismicidad está adecuadamente representada por la desviación estándar de
los residuos de la regresión lineal. Este valor incluye, indiferenciadamente, las
incertidumbres epistémica y aleatoria.
Conviene recordar que los valores de a y b se han calculado, en cada iteración, a
partir de los valores sorteados de las tasas de superación correspondientes a dos
magnitudes. La incertidumbre en la tasa se ha supuesto igual para ambos tamaños de
sismo. (ver sección 4.4.2).
A la hora de analizar los resultados se ha utilizado el coeficiente de variación como
magnitud más significativa.
5.6.2 Resultados según la zonificación en cada emplazamiento.
Los resultados obtenidos se resumen en las tablas 5.17 y 5.18 correspondientes
respectivamente a cada emplazamiento. Estos valores se muestran gráficamente en
las figuras 5.17 y 5.18.
62
Tabla nº 5.17. Comparación entre zonificaciones en el emplazamiento de Cofrentes.
PGA(cm/s2)
Zonif 2
5.01187234
Zonif 3
Zonif 4
Promedio
Max
min
Variación
%Var/Pro
m
0.0418875 0.138075
0.1179227
0.1279986
0.138075
0.1179227
0.0201518
15.743766
10
0.0091759 6.31E-02
4.32E-02
0.0531309
0.063066
0.04319537
0.0198711
37.400255
19.0546072
0.0016936 3.00E-02
1.77E-02
0.0238412
0.030012
0.01767014
0.0123421
51.768078
37.1535229
2.01E-04
1.37E-02
7.33E-03
1.05E-02
1.37E-02
7.33E-03
6.34E-03
6.04E+01
74.1310241
1.48E-05
5.91E-03
3.01E-03
4.46E-03
5.91E-03
3.01E-03
2.90E-03
6.50E+01
144.543977
2.55E-06
2.57E-03
1.27E-03
1.92E-03
2.57E-03
1.27E-03
1.29E-03
6.73E+01
301.995172
2.08E-06
9.98E-04
4.90E-04
7.44E-04
9.98E-04
4.90E-04
5.08E-04
6.82E+01
602.559586
2.08E-06
4.14E-04
2.05E-04
3.10E-04
4.14E-04
2.05E-04
2.09E-04
6.74E+01
758.577575
2.08E-06
3.12E-04
1.56E-04
2.34E-04
3.12E-04
1.56E-04
1.56E-04
6.66E+01
901.571138
2.08E-06
2.54E-04
1.28E-04
1.91E-04
2.54E-04
1.28E-04
1.26E-04
6.58E+01
Los valores incluidos en las cinco últimas columnas no tienen en cuenta los resultados
de los cálculos de la Zonificación nº 2.
Figura nº 5.17 Cofrentes. Relaciones entre tasa anual de excedencia y PGA. Varias
zonificaciones.
Cofrentes. Comparación por zonificaciones.
0
0
200
400
600
800
1000
Log10(Tasa anual)
-1
-2
Zonific nº 2
-3
Zonific nº 3
Zonific nº 4
-4
-5
-6
PGA(cm/s2)
63
Tabla nº 5.18. Comparación entre zonificaciones en el emplazamiento de Mugardos.
PGA(cm/s2)
Zonif 1
Zonif 2
Zonif 3
Promedi Max
o
Min
Variación
%Var/Pr
om
5.01
10.00
19.05
37.15
74.13
144.54
302.00
602.56
758.58
901.57
0.6696202
2.99E-01
1.12E-01
3.37E-02
8.61E-03
2.20E-03
5.02E-04
1.21E-04
7.35E-05
5.01E-05
0.63949
2.67E-01
1.05E-01
3.56E-02
9.77E-03
2.56E-03
6.11E-04
1.59E-04
9.96E-05
6.93E-05
0.9300075
3.81E-01
1.43E-01
4.64E-02
1.25E-02
3.26E-03
7.67E-04
1.97E-04
1.23E-04
8.50E-05
0.7464
0.3155
0.1196
0.0386
0.0103
0.0027
0.0006
0.0002
0.0001
0.0001
0.6395
0.2668
0.1047
0.0337
0.0086
0.0022
0.0005
0.0001
0.0001
0.0001
0.2905
0.1142
0.0378
0.0128
0.0039
0.0011
0.0003
0.0001
0.0000
0.0000
38.9228
36.1872
31.6363
33.0874
38.2327
39.5284
42.3218
47.7386
49.7343
51.2183
0.9300
0.3810
0.1426
0.0464
0.0125
0.0033
0.0008
0.0002
0.0001
0.0001
Figura nº 5.18 Mugardos . Relaciones entre tasa anual y PGA.Varias zonificaciones.
Mugardos. Comparación por zonificaciones.
0
-0.50.00
200.00
400.00
600.00
800.00 1000.00
-1
Tasa anual
-1.5
-2
Zonific nº 1
-2.5
Zonific nº 2
-3
Zonific nº 3
-3.5
-4
-4.5
-5
PGA(cm/s)
Se observa, en primer lugar, la anomalía en los resultados correspondientes a la
Zonificación nº 2 cuando es empleada para calcular la peligrosidad en el
emplazamiento de Cofrentes. Este comportamiento se atribuye a :


La combinación de la rápida atenuación de los sismos en el entorno de este
emplazamiento, con la ausencia de fuentes sismogenéticas importantes en su
entorno próximo ( ver figura n º 4.2).
La dificultad de integrar numéricamente la curva de Gauss para valores muy
alejados de la media.
Dado que estos resultados son muy discrepantes no se ha tenido en cuenta la
zonificación nº 2 a la hora de obtener valores conjuntos.
64
Se observa, además, que el cociente entre el rango de variación (máximo- mínimo) y
el valor promedio presenta valores en torno al 40 % en Mugardos y en torno al 56% en
Cofrentes. Si se hubiesen incluido los resultados de las 3 zonificaciones, este cociente
tendría un valor medio del 180%.
Es necesario tener en cuenta que las zonificaciones utilizadas han sido elaboradas a
lo largo de un periodo de 20 años y en algún, caso, como el estudio de peligrosidad de
Cofrentes, llevado a cabo por Hidroeléctrica española, se concibieron para aplicar un
método determinista.
5.7
Repercusión en la peligrosidad de la incertidumbre de la Recta G-R.
El planteamiento de estos cálculos se ha comentado en la Sección 5.6 en la que
también se ha tratado la introducción de la incertidumbre en la zonificación.
Los resultados de los cálculos se resumen en las tablas 5.23 a 5.25 para el
emplazamiento de Cofrentes y 5.26 a 5.28 para Mugardos. Las figuras.5.19 a 5.36
muestran los resultados gráficamente.
Si se acumulan los valores medios de los Coeficientes de variación (CV) para cada
valor de PGA en cada cálculo citado en el Apartado 5.3.1 se obtienen las tablas
incluidas a continuación:
Tabla 5.19 Coef de variación con incertidumbre en G-R (CVG-R) para Mmáx constante.
Zonificación
1
2
3
4
Cofrentes
0.19
0.32
0.16
Mugardos
0.27
0.27
0.31
Tabla 5.20. Coef de variación con incertidumbre en Mmáx (CV Mm) y parámetros a y b
constantes.
Zonificación
1
2
3
4
Cofrentes
0.22
0.04
0.04
Mugardos
0.07
0.08
0.08
Tabla 5.21. Coef de variación con incertidumbre en Mmáx y en G-R simultáneamente.
(CVGRM)
Zonificación
1
2
3
4
Cofrentes
0.41
0.36
0.21
Mugardos
0.34
0.34
0.38
A partir de estos valores se pueden deducir las siguientes conclusiones:
65
-
-
Los valores del CVMm son mucho menores que los CVGR para las
condiciones supuestas.
CVGRM puede superar el 40%.
Los valores obtenidos en Cofrentes son mayores que los recogidos en
Mugardos, como ya se observó al comparar resultados para zonificaciones.
La dispersión de los resultados de Mugardos es menor que la de los valores
de Cofrentes, mucho más sensibles a la zonificación.
CVMm es menor en Mugardos que en Cofrentes dado que los valores de
Mmáx asociados a las zonas son menores y el intervalo de error asumido
(+- 1 grado IM.K.S.), el mismo.
Aunque a priori podría suponerse que los valores de CVGR para cada
zonificación están relacionados con la calidad media del ajuste de las rectas
GR esta relación no es clara. La tabla nº 5.22 permite comparar los valores
de CVGR con el promedio de las desviaciones estándar de los residuos de
las regresiones GR de todas las zonas de cada zonificación.
Tabla nº 5.22 Valores medios de las desviaciones estándar de los residuos de las
regresiones de rectas GR en cada zonificación comparados con CVGR
Zonificación
1
2
3
4
Cofrentes
Promedio σ CVGR
0.0984
0.1247
0.183
-
0.19
0.32
0.16
Mugardos
Promedio σ CVGR
0.0799
0.27
0.0908
0.27
0.1161
0.31
La media de las desviaciones (Promedio σ) obtenida para las zonificaciones
nº 2 y nº 3 es llamativamente uniforme al comparar ambos emplazamientos,
teniendo en cuenta que la sismicidad tiene orígenes distintos.
La Zonificación nº 1 es la que alcanza un mejor ajuste. Corresponde al estudio
particular de sismicidad realizado para Mugardos [24]. La peor regresión se encuentra
en la Zonificación nº 4 a pesar de su detalle. (Ver figura 4.5)
Las tablas y gráficas incluidas a continuación resumen los resultados de los cálculos.
El contenido de cada caso se ha definido en la Sección 5.6.1.
66
Tabla nº 5.23 Mugardos. Relación Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº1
Emplazamiento
Caso
Mugardos
2-A
Cálculo
Incertidumbre en frecuencia de excedencias fmi.
1
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Zonificación
1
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.6949669
1.61E-01
5.27E-01
3.11E-01
7.79E-02
2.30E-01
1.16E-01
3.04E-02
8.47E-02
3.51E-02
9.42E-03
2.53E-02
8.97E-03
2.44E-03
6.44E-03
2.30E-03
6.30E-04
1.64E-03
5.24E-04
1.45E-04
3.73E-04
1.26E-04
3.54E-05
8.94E-05
7.67E-05
2.16E-05
5.43E-05
5.23E-05
1.48E-05
3.70E-05
Coef. Variación
85%
8.63E-01
3.92E-01
1.48E-01
4.49E-02
1.15E-02
2.95E-03
6.75E-04
1.63E-04
9.92E-05
6.76E-05
Promedio
Cálculo
2
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.6678224
1.17E-02
6.56E-01
2.98E-01
9.52E-03
2.88E-01
1.11E-01
4.87E-03
1.06E-01
3.36E-02
1.82E-03
3.17E-02
8.57E-03
5.74E-04
7.98E-03
2.20E-03
1.81E-04
2.01E-03
5.01E-04
4.86E-05
4.50E-04
1.21E-04
1.35E-05
1.07E-04
7.34E-05
8.62E-06
6.45E-05
5.01E-05
6.12E-06
4.37E-05
Coef. Variación
85%
6.80E-01
3.08E-01
1.16E-01
3.55E-02
9.17E-03
2.38E-03
5.51E-04
1.35E-04
8.24E-05
5.64E-05
Promedio
Cálculo
3
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.6949149
0.1720407
5.16E-01
0.311691
8.70E-02
2.21E-01
0.1169085
3.53E-02
8.02E-02
3.54E-02
1.13E-02
2.37E-02
9.07E-03
3.03E-03
5.92E-03
2.33E-03
8.19E-04
1.48E-03
5.35E-04
1.97E-04
3.30E-04
1.29E-04
4.99E-05
7.76E-05
7.89E-05
3.09E-05
4.67E-05
5.39E-05
2.14E-05
3.16E-05
4
0.25
0.28
0.30
0.32
0.33
0.35
0.37
0.39
0.39
0.40
0.34
Sin considerar incertidumbres.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.07
Coef. Variación
85%
8.74E-01
4.02E-01
1.54E-01
4.71E-02
1.22E-02
3.18E-03
7.39E-04
1.81E-04
1.11E-04
7.61E-05
Promedio
Cálculo
0.02
0.03
0.04
0.05
0.07
0.08
0.10
0.11
0.12
0.12
Incertidumbre en frecuencias y en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.27
Incertidumbre en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.23
0.25
0.26
0.27
0.27
0.27
0.28
0.28
0.28
0.28
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
5%
0.6696202
0.00E+00
2.99E-01
0.00E+00
1.12E-01
0.00E+00
3.37E-02
0.00E+00
8.61E-03
0.00E+00
2.20E-03
0.00E+00
5.02E-04
0.00E+00
1.21E-04
0.00E+00
7.35E-05
0.00E+00
5.01E-05
0.00E+00
Coef. Variación
95%
67
Fig nº 5.19
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº1 Caso nº 1.
Emplazamiento de Mugardos. Zonificación nº 1. Caso nº 1.
0
Log10(Tasa anual)
0
200
400
600
800
1000
-1
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 15%
-2
-3
-4
-5
PGA(cm/s2)
Fig nº 5.20
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº1 Caso nº 2.
Emplazamiento de Mugardos. Zonificación nº 1. Caso nº 2.
0
Log10(Tasa anual)
0
200
400
600
800
1000
-1
VALOR MEDIO
-2
Percentil 85%
-3
Percentil 15%
-4
-5
PGA(cm/s2)
Fig nº 5.21
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº1 Caso nº 3.
Emplazamiento de Mugardos. Zonificación nº 1. Caso nº 3.
0
Log10(Tasa anual)
0
200
400
600
800
1000
-1
VALOR MEDIO
-2
Percentil 85%
-3
Percentil 15%
-4
-5
PGA(cm/s2)
68
Tabla nº 5.24 Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2
Emplazamiento
Caso
Mugardos
2-C
Cálculo
Incertidumbre en frecuencia de excedencias fmi.
1
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Zonificación
2
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.6590133
1.52E-01
5.01E-01
2.75E-01
6.47E-02
2.08E-01
1.08E-01
2.68E-02
8.05E-02
3.69E-02
9.69E-03
2.69E-02
1.02E-02
2.76E-03
7.30E-03
2.66E-03
7.30E-04
1.90E-03
6.37E-04
1.78E-04
4.52E-04
1.66E-04
4.76E-05
1.17E-04
1.04E-04
3.00E-05
7.29E-05
7.24E-05
2.10E-05
5.06E-05
Coef. Variación
85%
8.17E-01
3.43E-01
1.36E-01
4.70E-02
1.30E-02
3.42E-03
8.22E-04
2.16E-04
1.35E-04
9.42E-05
Promedio
Cálculo
2
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.6376629
9.09E-03
6.28E-01
2.66E-01
7.64E-03
2.58E-01
1.04E-01
4.24E-03
9.99E-02
3.54E-02
1.90E-03
3.34E-02
9.73E-03
7.12E-04
8.99E-03
2.55E-03
2.39E-04
2.30E-03
6.10E-04
6.69E-05
5.41E-04
1.59E-04
2.07E-05
1.38E-04
9.96E-05
1.38E-05
8.53E-05
6.94E-05
1.01E-05
5.89E-05
Coef. Variación
85%
6.47E-01
2.74E-01
1.09E-01
3.74E-02
1.05E-02
2.80E-03
6.80E-04
1.81E-04
1.14E-04
7.99E-05
Promedio
Cálculo
3
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.6589498
1.60E-01
4.93E-01
2.76E-01
7.17E-02
2.01E-01
1.09E-01
3.09E-02
7.67E-02
3.72E-02
1.16E-02
2.52E-02
1.03E-02
3.49E-03
6.67E-03
2.72E-03
9.83E-04
1.69E-03
6.53E-04
2.50E-04
3.93E-04
1.72E-04
7.03E-05
9.88E-05
1.08E-04
4.53E-05
6.08E-05
7.53E-05
3.23E-05
4.18E-05
4
0.24
0.26
0.28
0.31
0.34
0.36
0.38
0.41
0.42
0.43
0.34
Sin considerar incertidumbres.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.08
Coef. Variación
85%
8.25E-01
3.50E-01
1.41E-01
4.92E-02
1.39E-02
3.74E-03
9.13E-04
2.45E-04
1.55E-04
1.09E-04
Promedio
Cálculo
0.01
0.03
0.04
0.05
0.07
0.09
0.11
0.13
0.14
0.15
Incertidumbre en frecuencias y en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.27
Incertidumbre en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.23
0.23
0.25
0.26
0.27
0.27
0.28
0.29
0.29
0.29
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
5%
0.6394977
0.00E+00
2.67E-01
0.00E+00
1.05E-01
0.00E+00
3.56E-02
0.00E+00
9.77E-03
0.00E+00
2.56E-03
0.00E+00
6.11E-04
0.00E+00
1.59E-04
0.00E+00
9.96E-05
0.00E+00
6.93E-05
0.00E+00
Coef. Variación
95%
69
Fig nº 5.22
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2 Caso nº 1.
Emplazamiento de Mugardos. Zonificación nº 2. Caso nº 1.
0
Log(Tasa anual)
0
200
400
600
800
1000
-1
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 15%
-2
-3
-4
-5
PGA(cm/s2)
Fig nº 5.23
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2 Caso nº 2.
Log(Tasa anual)
Emplazamiento de Mugardos. Zonificación nº 2. Caso nº 2.
0
-0.5 0
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
-3.5
-4
-4.5
200
400
600
800
1000
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 15%
PGA(cm/s2)
Fig nº 5.24
Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2 Caso nº 3.
Emplazamiento de Mugardos. Zonificación nº 2. Caso nº 3.
0
Log(Tasa anual)
0
200
400
600
800
1000
-1
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 15%
-2
-3
-4
-5
PGA(cm/s2)
70
Tabla nº 5.25 Mugardos. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3
M
2
I
71
Fig nº 5.25
Mugardos. Rel.Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 1.
Fig nº 5.26
Mugardos. Relación Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 2.
Fig nº 5.27
Mugardos. Relación Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 3.
72
Tabla nº 5.26 Cofrentes. Relación Tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2
Emplazamiento
Caso
Cofrentes
1-B
Cálculo
Incertidumbre en fmi
1
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Zonificación
2
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.04273338
7.29E-03
3.52E-02
9.36E-03
1.60E-03
7.70E-03
1.73E-03
3.05E-04
1.41E-03
2.06E-04
3.82E-05
1.66E-04
1.51E-05
2.96E-06
1.20E-05
2.62E-06
5.31E-07
2.07E-06
2.14E-06
4.34E-07
1.69E-06
2.14E-06
4.33E-07
1.69E-06
2.14E-06
4.33E-07
1.69E-06
2.14E-06
4.33E-07
1.69E-06
Coef. Variación
85%
5.03E-02
1.10E-02
2.05E-03
2.45E-04
1.82E-05
3.17E-06
2.59E-06
2.59E-06
2.59E-06
2.59E-06
0.17
0.17
0.18
0.19
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
Promedio
Cálculo
2
Incertidumbre en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.19
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.04208338
5.39E-03
3.65E-02
9.35E-03
2.01E-03
7.26E-03
1.79E-03
5.99E-04
1.17E-03
2.32E-04
1.17E-04
1.10E-04
1.95E-05
1.31E-05
5.93E-06
2.93E-06
8.89E-07
2.01E-06
2.09E-06
2.18E-08
2.07E-06
2.08E-06
3.03E-10
2.08E-06
2.08E-06
1.62E-10
2.08E-06
2.08E-06
1.34E-10
2.08E-06
Coef. Variación
85%
4.77E-02
1.14E-02
2.41E-03
3.54E-04
3.31E-05
3.86E-06
2.12E-06
2.08E-06
2.08E-06
2.08E-06
0.13
0.21
0.33
0.50
0.67
0.30
0.01
0.00
0.00
0.00
Promedio
Cálculo
3
Incertidumbre en frecuencias y en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.22
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
4.37E-02
1.29E-02
3.03E-02
9.82E-03
3.72E-03
5.96E-03
1.92E-03
9.63E-04
9.17E-04
2.56E-04
1.75E-04
7.42E-05
2.23E-05
1.95E-05
2.04E-06
3.17E-06
1.70E-06
1.41E-06
2.16E-06
4.60E-07
1.68E-06
2.14E-06
4.33E-07
1.69E-06
2.14E-06
4.33E-07
1.69E-06
2.14E-06
4.33E-07
1.69E-06
Coef. Variación
85%
5.71E-02
1.37E-02
2.92E-03
4.39E-04
4.25E-05
4.93E-06
2.64E-06
2.59E-06
2.59E-06
2.59E-06
0.29
0.38
0.50
0.68
0.87
0.54
0.21
0.20
0.20
0.20
Promedio
Cálculo
4
Sin considerar incertidumbres.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.41
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.04188755
0.00E+00
9.18E-03
0.00E+00
1.69E-03
0.00E+00
2.01E-04
0.00E+00
1.48E-05
0.00E+00
2.55E-06
0.00E+00
2.08E-06
0.00E+00
2.08E-06
0.00E+00
2.08E-06
0.00E+00
2.08E-06
0.00E+00
Coef. Variación
85%
73
Fig nº 5.28
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2 Caso nº 1.
Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 2. Caso nº 1
Log10(Tasa anual)
0
-1 0
200
400
600
800
1000
-2
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 5%
-3
-4
-5
-6
-7
PGA(cm/s2)
Fig nº 5.29
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2 Caso nº 2.
Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 2 Caso nº 2
Log10(Tasa anual)
0
-1
0
200
400
600
800
1000
-2
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 5%
-3
-4
-5
-6
PGA(cm/s2)
Fig nº 5.30
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº2 Caso nº 3.
Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 2 Caso nº 3.
Log10(Tasa anual)
0
-1 0
200
400
600
800
1000
-2
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 5%
-3
-4
-5
-6
-7
PGA(cm/s2)
74
Tabla nº 5.27 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3
Emplazamiento
Caso
Cofrentes
1-A
Cálculo
Incertidumbre en frecuencia de excedencias fmi
1
Log10(PGA) PGA(cm/s)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Zonificación
3
Tasa anual de excedencia
Media
Desv standard
15%
0.1456439
4.97E-02
9.39E-02
6.63E-02
2.20E-02
4.34E-02
3.15E-02
1.02E-02
2.09E-02
1.43E-02
4.53E-03
9.58E-03
6.18E-03
1.93E-03
4.17E-03
2.68E-03
8.34E-04
1.81E-03
1.04E-03
3.24E-04
7.05E-04
4.32E-04
1.34E-04
2.92E-04
3.26E-04
1.01E-04
2.20E-04
2.65E-04
8.25E-05
1.79E-04
Coef. Variación
85%
1.97E-01
8.92E-02
4.20E-02
1.90E-02
8.19E-03
3.55E-03
1.38E-03
5.72E-04
4.31E-04
3.51E-04
Promedio
Cálculo
2
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.1375851
5.26E-03
1.32E-01
6.29E-02
2.68E-03
6.01E-02
3.00E-02
1.33E-03
2.86E-02
1.37E-02
5.81E-04
1.31E-02
5.90E-03
2.42E-04
5.65E-03
2.56E-03
1.11E-04
2.44E-03
9.95E-04
4.79E-05
9.45E-04
4.13E-04
2.07E-05
3.91E-04
3.12E-04
1.54E-05
2.96E-04
2.54E-04
1.23E-05
2.41E-04
Coef. Variación
85%
1.43E-01
6.57E-02
3.14E-02
1.43E-02
6.16E-03
2.68E-03
1.04E-03
4.35E-04
3.28E-04
2.66E-04
Promedio
Cálculo
3
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.1469559
5.54E-02
8.93E-02
6.70E-02
2.50E-02
4.11E-02
3.19E-02
1.17E-02
1.97E-02
1.45E-02
5.22E-03
9.06E-03
6.25E-03
2.21E-03
3.95E-03
2.71E-03
9.56E-04
1.71E-03
1.05E-03
3.76E-04
6.63E-04
4.38E-04
1.57E-04
2.74E-04
3.30E-04
1.18E-04
2.07E-04
2.68E-04
9.62E-05
1.68E-04
4
0.38
0.37
0.37
0.36
0.35
0.35
0.36
0.36
0.36
0.36
0.36
Sin considerar incertidumbres.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.04
Coef. Variación
85%
2.05E-01
9.30E-02
4.41E-02
1.99E-02
8.55E-03
3.70E-03
1.44E-03
6.01E-04
4.53E-04
3.68E-04
Promedio
Cálculo
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.05
0.05
0.05
0.05
Incertidumbre en frecuencias y en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.32
Incertidumbre en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.34
0.33
0.32
0.32
0.31
0.31
0.31
0.31
0.31
0.31
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.1380745
0.00E+00
1.38E-01
6.31E-02
0.00E+00
6.31E-02
3.00E-02
0.00E+00
3.00E-02
1.37E-02
0.00E+00
1.37E-02
5.91E-03
0.00E+00
5.91E-03
2.57E-03
0.00E+00
2.57E-03
9.98E-04
0.00E+00
9.98E-04
4.14E-04
0.00E+00
4.14E-04
3.12E-04
0.00E+00
3.12E-04
2.54E-04
0.00E+00
2.54E-04
Coef. Variación
85%
1.38E-01
6.31E-02
3.00E-02
1.37E-02
5.91E-03
2.57E-03
9.98E-04
4.14E-04
3.12E-04
2.54E-04
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
75
Fig nº 5.31
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 1.
Emplazamiento de Cofrentes.Zonificación nº 3 Caso nº 1
log10(tasa anual)
0
0
200
400
600
800
1000
-1
V.Medio
-2
Percentil 15%
Percentil 85%
-3
-4
PGA(cm/s2)
Fig nº 5.32
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 2.
Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 3. Caso nº 2
0
log10(tasa anual)
-0.5 0
200
400
600
800
1000
-1
-1.5
V.Medio
-2
Percentil 15%
-2.5
Percentil 85%
-3
-3.5
-4
PGA(cm/s2)
Fig nº 5.33
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº3 Caso nº 3
Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 3.Caso nº 3
0
log10(tasa anual)
-0.5 0
200
400
600
800
1000
-1
-1.5
V.Medio
-2
Percentil15%
-2.5
Percentil 85%
-3
-3.5
-4
PGA(cm/s2)
76
Tabla nº 5.28 Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº4
Emplazamiento
Caso
Cofrentes
1-C
Cálculo
Incertidumbre en las frecuencias de superación fmi.
1
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Zonificación
4
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.1232898
3.20E-02
9.00E-02
4.41E-02
8.56E-03
3.52E-02
1.79E-02
2.85E-03
1.49E-02
7.38E-03
1.07E-03
6.26E-03
3.03E-03
4.24E-04
2.59E-03
1.28E-03
1.78E-04
1.10E-03
4.93E-04
6.95E-05
4.21E-04
2.07E-04
3.01E-05
1.76E-04
1.58E-04
2.34E-05
1.33E-04
1.29E-04
1.95E-05
1.09E-04
Coef. Variación
85%
1.57E-01
5.30E-02
2.08E-02
8.49E-03
3.47E-03
1.47E-03
5.66E-04
2.38E-04
1.82E-04
1.50E-04
Promedio
Cálculo
2
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.1186452
8.19E-03
1.10E-01
4.35E-02
2.80E-03
4.06E-02
1.77E-02
8.71E-04
1.68E-02
7.32E-03
2.62E-04
7.05E-03
3.01E-03
8.42E-05
2.92E-03
1.27E-03
3.32E-05
1.24E-03
4.89E-04
1.32E-05
4.75E-04
2.05E-04
5.56E-06
1.99E-04
1.56E-04
4.13E-06
1.52E-04
1.28E-04
3.30E-06
1.24E-04
Coef. Variación
85%
1.27E-01
4.64E-02
1.86E-02
7.60E-03
3.09E-03
1.31E-03
5.02E-04
2.10E-04
1.60E-04
1.31E-04
Promedio
Cálculo
3
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.1308805
5.04E-02
7.84E-02
4.64E-02
1.46E-02
3.12E-02
1.83E-02
4.32E-03
1.38E-02
7.45E-03
1.39E-03
6.00E-03
3.04E-03
5.11E-04
2.51E-03
1.28E-03
2.11E-04
1.06E-03
4.93E-04
8.21E-05
4.08E-04
2.07E-04
3.54E-05
1.70E-04
1.58E-04
2.73E-05
1.29E-04
1.29E-04
2.26E-05
1.06E-04
4
0.39
0.32
0.24
0.19
0.17
0.16
0.17
0.17
0.17
0.17
0.21
Sin considerar incertidumbres.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.04
Coef. Variación
85%
1.83E-01
6.16E-02
2.28E-02
8.89E-03
3.57E-03
1.50E-03
5.79E-04
2.44E-04
1.86E-04
1.53E-04
Promedio
Cálculo
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
Incertidumbre en frecuencias y en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.16
Incertidumbre en magnitud del máx sismo esperable.
Log10(PGA) PGA(cm/s2)
-2.3
-2
-1.72
-1.43
-1.13
-0.84
-0.52
-0.22
-0.12
-0.045
0.26
0.19
0.16
0.15
0.14
0.14
0.14
0.15
0.15
0.15
5.01187234
10
19.0546072
37.1535229
74.1310241
144.543977
301.995172
602.559586
758.577575
901.571138
Tasa anual
Media
Desv standard
15%
0.1179227
0.00E+00
4.32E-02
0.00E+00
1.77E-02
0.00E+00
7.33E-03
0.00E+00
3.01E-03
0.00E+00
1.27E-03
0.00E+00
4.90E-04
0.00E+00
2.05E-04
0.00E+00
1.56E-04
0.00E+00
1.28E-04
0.00E+00
Coef. Variación
85%
77
Fig nº 5.34
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº4 Caso nº 1.
Log10(Tasa anual)
Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 4 Caso nº 1
0
-0.5 0
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
-3.5
-4
-4.5
200
400
600
800
1000
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 15%
PGA(cm/s)
Fig nº 5.35
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº4 Caso nº 2.
Log10(Tasa anual)
Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 4. Caso nº 2.
0
-0.5 0
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
-3.5
-4
-4.5
200
400
600
800
1000
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 15%
PGA(cm/s)
Fig nº 5.36
Cofrentes. Rel tasa anual excedencia-PGA. Zonificación nº4 Caso nº 3.
Log10(Tasa anual)
Emplazamiento de Cofrentes. Zonificación nº 4 Caso nº 3.
0
-0.5 0
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
-3.5
-4
-4.5
200
400
600
800
1000
VALOR MEDIO
Percentil 85%
Percentil 15%
PGA(cm/s)
78
Capítulo VI.- RESUMEN Y CONCLUSIONES.
6.1
Descripción del trabajo desarrollado
El objeto principal de esta tesis ha sido estudiar la colaboración que pueden prestar los
métodos matemáticos de agregación de juicios de expertos en el cálculo de la
atenuación sísmica. La Atenuación se muestra como una componente fundamental de
la incertidumbre en la peligrosidad sísmica para la que, simultáneamente, existe una
información de menor volumen y calidad que la disponible para otros aspectos.
El estudio ha comenzado con la comparación del comportamiento de cuatro métodos
de agregación a la hora de estimar la atenuación en el entorno de dos
emplazamientos. Los cuatro métodos elegidos (Cooke, Equipesos, Apostolakis-Mosleh
y Morris) comprenden los principales planteamientos conocidos: bayesianos y
combinaciones lineales de juicios.
Se han elegido dos emplazamientos de relacionados con el abastecimiento de
energía, uno con una sismicidad baja (Mugardos) y el otro (Cofrentes) con sismicidad
moderada. Para cada uno de estos emplazamientos se ha definido un panel de
expertos, a partir de la literatura existente Las predicciones de estos dos paneles
disjuntos de expertos, se han explotado mediante los cuatro métodos propuestos. El
panel correspondiente al emplazamiento de Mugardos se ha formado con ocho
expertos y el asociado a Cofrentes ha constado de cinco componentes.
Los catálogos disponibles de sismos e isosistas de la Península Ibérica han
proporcionado los datos necesarios para aplicar cada método y para apreciar la
calidad de sus predicciones. Se han elaborado series de variables raíz con datos
utilizados como contraste: dieciocho variables en el caso de Mugardos y veintisiete
para el estudio de Cofrentes.
La comparación entre los resultados obtenidos de la aplicación de cada método en
este caso particular ha servido para elegir el método de agregación más apropiado,
para estimar la atenuación. Una vez elegido el método, que ha resultado coincidente
en ambos emplazamientos, se han realizado una serie amplia de treinta y nueve
cálculos de peligrosidad para ambas instalaciones.
El objeto de estos cálculos ha sido determinar la repercusión que la incertidumbre en
los datos de partida tiene en los valores finales de la peligrosidad. La variable
representativa de la peligrosidad ha sido la tasa de superación de valores de la
aceleración de pico horizontal. Además de tener en cuenta la atenuación en estos
cálculos se ha prestado atención a la definición de zonas sismogenéticas y a la
caracterización de las fuentes. Todos los parámetros que definen la sismicidad se han
tratado como variables aleatorias.
El estudio de la repercusión de la incertidumbre en la zonificación ha llevado a calcular
la peligrosidad sísmica en cada emplazamiento para tres zonificaciones alternativas.
En el cálculo de la influencia de la sismicidad de cada zona en la peligrosidad se ha
tratado separadamente la incertidumbre en la magnitud máxima esperable y la calidad
del ajuste del modelo de Gutenberg-Richter.
Los resultados numéricos se han obtenido mediante un programa de cálculo por
computador desarrollado para esta Tesis (ver CD adjunto) que permite incorporar la
metodología de cálculo de peligrosidad propuesta por el Senior Seismic Hazard
Analysis Commitee y aplicar el Método de Montecarlo. Este método ha permitido
transmitir a los resultados finales la incertidumbre de los datos de base.
79
6.2
Resumen de los resultados obtenidos.
La comparación entre los pronósticos de la aceleración pico horizontal propuestos por
cada método de agregación y los resultados reales extraídos del catálogo ha
conducido a los siguientes resultados:
En relación con la aplicabilidad de los métodos de agregación :
a)






Los métodos bayesianos utilizados, Morris y Apostolakis-Mosleh, han
proporcionado distribuciones de probabilidad con modas alejadas de lo
realmente observado.
Por otra parte las desviaciones estándar de las distribuciones propuestas por
estos métodos son, relativamente, bajas por lo que los valores reales
aparecen, a menudo, en las colas de dichas distribuciones-pronóstico.
Estos métodos resultan sensibles a la presencia de algunos expertos dentro
del panel con opiniones muy distintas a las del resto de componentes.
Los métodos que combinan las opiniones mediante pesos han resultado mucho
más sencillos de operar que los anteriores y ha sido, también, mucho más
sencillo valorar la aportación de cada experto.
Las distribuciones proporcionadas por estos métodos, Cooke o equipesos, han
resultado mucho mejor calibradas que las propuestas por los métodos
bayesianos. La entropía de las predicciones es, sin embargo, mayor, al ser
superior el valor de la desviación estándar.
La aplicación de pesos iguales para todos los miembros de un panel es sin
duda un método arbitrario que se ha incluido como término de comparación
para los restantes procedimientos. Se considera que este método sólo debe
emplearse cuando se haya alcanzado un cierto grado de consenso en el panel.
Se ha considerado que el método de Cooke (o Clásico) es el procedimiento de
agregación más apropiado por las siguientes razones:
+
+
+
b)
Ha proporcionado, para el conjunto de los dos emplazamientos, el mejor
ajuste entre pronósticos y datos realmente observados.
Permite diferenciar claramente los conceptos de calibración y entropía
en las opiniones del panel.
Hace posible identificar a aquellos expertos que no deben continuar
formando parte de un panel (outliers). El caso del Cofrentes, en el que
la opinión de un experto determinado es mejor que su combinación con
el resto del panel es un caso extremo pero indicativo.
Respecto a los cálculos de peligrosidad sísmica en cada uno de los
emplazamientos:
Teniendo en cuenta las anteriores conclusiones se ha estimado la atenuación como
combinación lineal de las leyes propuestas por los expertos de cada panel. Los pesos
en estas combinaciones se han obtenido a partir del método de Cooke.
El estudio de la incertidumbre en la zonificación muestra que las dispersiones
obtenidas, tomadas como diferencia entre los valores extremos, han oscilado entre el
16 y 66 % de la media en el emplazamiento de Cofrentes y entre el 39 y el 55% en
Mugardos. Las dispersiones han aumentado de forma monótona con el valor de PGA.
Se ha observado que la Zonificación nº 2, aplicada a Cofrentes, propone valores
mucho menores que las otras dos. Este hecho se puede explicar por la rápida
80
atenuación de los sismos en ese entorno y por la ausencia relativa de fuentes
sismogenéticas próximas.
El cálculo de la influencia de la definición de la sismicidad en la peligrosidad ha tratado
separadamente la incertidumbre en la magnitud máxima esperable y la calidad del
ajuste del modelo de Gutenberg-Richter.
El coeficiente de variación (desviación estándar/media) en el primer caso ha fluctuado
entre 0.04 y 0.22 en Cofrentes y entre 0.07 y 0.08 en Mugardos. Se ha supuesto una
variación de 0.256 en valor absoluto en la Magnitud máxima (Mmax) previsible,
equivalente aproximadamente a un grado de intensidad en la escala M.K.S.
La introducción en los cálculos de la incertidumbre en la ley de recurrencia G-R
conduce a valores mayores de este coeficiente, que varían entre 0.16 y 0.32 en
Cofrentes y 0.27 y 0.31 en Mugardos. No se ha encontrado una relación directa entre
estos intervalos y la calidad conjunta de los ajustes del conjunto de las fuentes de
cada zonificación. Una medida de esta influencia sólo puede hacerse, en cada caso
particular, a partir de una desagregación de los cálculos.
La acumulación de estos dos factores, Mmax y recurrencia, lleva a valores conjuntos
del coeficiente de variación comprendidos entre 0.21 y 0.41 para ambos
emplazamientos. Aceptando una distribución de Gauss, se obtiene que la diferencia
entre valores extremos de la peligrosidad oscila entre un 69.3% y un 135.3% del valor
medio (percentiles 5% y 95%).
La dispersión de la peligrosidad que se observa al utilizar las leyes de atenuación de
diferentes autores se ha calculado en el emplazamiento de Mugardos la dispersión
varía entre el 84.5% para PGA=5cm/s2y 495% para PGA=900 cm/s2, aumentando
monótonamente con PGA. Como se ha comentado en el caso de Cofrentes solamente
un experto pasó el filtro, por lo que no se han sacado otras conclusiones en este caso.
6.3
Conclusiones.
El primer aspecto que se puede comentar a partir de los resultados del apartado
anterior es el peso de la atenuación en la estimación de la peligrosidad sísmica. La
dispersión que puede introducir la atenuación es muy superior a la que incorporan los
demás factores estudiados. Esta conclusión es válida en un entorno como la
Península Ibérica donde existe una recopilación histórica de sismos desarrollada y un
conocimiento maduro de la geología general.
Atendiendo a los resultados de los cálculos de peligrosidad se observa que la
dispersión debida a las diferencias en zonificación ha sido del 55 % y del 39% para
Mugardos y Cofrentes respectivamente. Si se hubiese tenido en cuenta la zonificación
nº 2 en el primer emplazamiento su valor se elevaría al 135%.
Estos valores son inferiores a los que se obtienen al considerar, dentro de cada
zonificación, la incertidumbre en sismicidad; se han calculado, en este caso, valores
medios del 115% en el primer emplazamiento y 90% en el segundo.
Las dispersiones en los resultados observadas al aplicar de forma independiente las
leyes de atenuación propuestas por los expertos de los paneles han variado entre el
84.5 y el 495%, valores muy superiores a los comentados en los párrafos anteriores.
Esta conclusión resulta razonable si se tiene en cuenta que tanto la definición de las
zonas sismogenéticas como el cálculo de la atenuación están en gran medida basadas
en la explotación de los catálogos históricos de sismos. La obtención de datos de
81
atenuación a partir de los registros históricos resulta mucho más complicada e incierta
que en el caso de las restantes variables.
A la hora de realizar un análisis probabilístico de peligrosidad sísmica puede ser muy
arriesgado utilizar una ley única de atenuación tomada de la bibliografía. Un camino
más conveniente consiste en utilizar la información disponible para explotar los
trabajos realizados por diversos autores sobre la zona de estudio.
Los métodos matemáticos de agregación de juicios pueden ayudar a integrar la
información procedente de diferentes expertos de forma coherente y sistemática. El
método de Cooke, también conocido como Método Clásico, permite explotar de forma
rápida y rigurosa la información aportada por un panel de expertos.
Además de una mayor eficiencia comparativa en la integración de juicios el método de
Cooke presenta dos ventajas sobre los restantes estudiados:
-
permite juzgar, razonadamente, si un experto debe o no formar parte del
panel.
hace posible analizar la calibración o la entropía (dispersión) de los juicios
de un experto. Esta información es interesante a la hora de juzgar el
carácter de un experto y sus posibles errores al expresar su opinión.
Capítulo VII. SUGERENCIAS PARA FUTURAS INVESTIGACIONES.
Los apartados anteriores muestran que el cálculo de la atenuación es, en general, la
mayor fuente de incertidumbre en la ejecución de un análisis probabilista de
peligrosidad sísmica en la Península Ibérica. También se concluye que los métodos
matemáticos de agregación de juicios pueden ser una herramienta útil para resolver la
escasez de datos útiles para el cálculo de esta componente de la peligrosidad sísmica.
Este trabajo ha utilizado cuatro métodos de agregación que cumplen las condiciones
de haber sido empleados en el pasado y de abarcar los dos tipos conocidos de
procedimientos matemáticos. Existen, por supuesto, otras metodologías que se han
considerado menos prometedoras y que no se han tenido en cuenta; alguna de ellas
podría resultar más interesantes que el método de Cooke que se propone en esta
Tesis para otros planteamientos: el método de Mendel y Sheridan podría resultar
interesante si el problema fuese la determinación del valor de un parámetro simple,
como puede ser la desviación estándar de una propiedad del terreno.
Las conclusiones de este trabajo pueden ser comprobadas y ampliadas realizando
estudios comparativos similares en otros emplazamientos de la Península Ibérica.
Sería interesante que estos estudios tratarán la eficiencia de otros métodos de
agregación diferentes de los considerados aquí.
Ninguno de los métodos de agregación de juicios puede ser considerado como de
aplicación general y es necesaria, en principio, su particularización para cada
problema; por otra parte, los procedimientos actuales no han resuelto los problemas
asociados a la dependencia de los expertos entre sí. El trabajo de creación, o de
adaptación, de un método a las características de los cálculos de peligrosidad está
pendiente de ser realizado.
Finalmente, tanto el estudio de la Sismicidad en general como el Análisis de riesgos
son materias cuyo conocimiento continúa, lógicamente, progresando; es necesario por
tanto, adaptar de forma continua la metodología del cálculo de la peligrosidad a los
avances en cualquiera de los dos campos.
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85
ANEJOS A LA MEMORIA.
INDICE DE LOS ANEJOS.
ANEJO Nº 1.
1. ALCANCE.
2. RESULTADOS COMPARADOS DE LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS AJE…….…1
3. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE COOKE………………………….…..2
4. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE MORRIS……………………….…..34
5. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE APOSTOLAKIS-MOSLEH…….....64
ANEJO Nº 2
1. ALCANCE………………………………………………………………………………………..1
2. .ZONIFICACIÓN nº1 ……………………………………………………………………………1
2.1. Geometría……………………………………………………………….…………………..1
2.2.1. Coordenadas referidas al Huso nº 29…….………………………………………1
2.2.Leyes de recurrencia…………………………………………………………………..……4
3. .ZONIFICACIÓN nº 2………………………………………………………………………..…..8
3.1.Geometría…………………………………………………………………………………….8
3.1.1.Coordenadas referidas al Huso nº30……………………………………………….8
3.1.2.Coordenadas referidas al Huso nº 29…………………………………………….11
3.2.Relaciones de recurrencia………………………………………………………………...12
4. ZONIFICACIÓN nº 3……………………………………………………………………………19
4.1 Geometría …….…………………………………………………………………………….19
4.1.1. Coordenadas referidas al Huso nº 30…….………………………………………19
4.1.2. Coordenadas referidas al Huso nº 29……………………………………………..29
4.2. Relaciones de recurrencia…………………………………………………………….…..33
5. ZONIFICACIÓN nº 4………………………………………………………………………….…53
5.1 Geometría …….………………………………………………………………………….….53
5.1.1. Coordenadas referidas al Huso nº 30…….…………………………………….…53
5.2. Relaciones de recurrencia…………………………………………………………….…..64
ANEJO Nº 3
1. DESCRIPCION GENERAL DEL PROGRAMA…………………………………………………..1
2. DESCRIPCIÓN DE CADA MODULO……………………………………………………………..3
3. LISTADO……………………………………………………………………………………………..3
ANEJO Nº 1.
RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE AGREGACIÓN DE
JUICIOS DE EXPERTOS.
ANEJO N` 1
INDICE DE FIGURAS.
Comparacion de resultados de los cuatro metodos de agregacion.
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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19
20
21
22
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24
25
26
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28
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30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Moncorvo
Moncorvo
Moncorvo
Cruces
Cruces
Pontevedra
Pontevedra
Pontevedra
Zamora
Zamora
Zamora
Zamora
Becerrea
Becerrea
Becerrea
Sarria
Sarria
Sarria
Lorqui 1930
Fortuna
Tivisa 1845
Calasparra 1941
Jumilla 1945
Sangunera 1946
Archena 1950
Hoya Gonzalo 1958
E. Vallada 1976
Lorca 1976
Corbera 1975
San Celoni 1930
San Celoni 1930
Lucar 1932
Ulea 1940
Vallada 1940
Onteniente 1944
Novelda 1943
Lorqui 1943
Confrides 1949
Almoradi 1958
Trago 1962
Castell 1964
Novelda 1967
Chiva 1969
Jacarilla 1972
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
3,4
30,4
56
60,5
113,6
42,5
75,5
130
7,5
33
43
63
5
17
30,5
15
124
176
16,5
22,98
10,2
10,4
45,5
27,58
18,5
9,14
15,75
17,9
25,27
12,43
16,5
12,92
54,51
11,3
11,03
16,64
6,15
18,61
8,41
6,5
6,6
14,4
9,75
18,97
6,96
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
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Kms
Kms
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Kms
Kms
Kms
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Kms
Kms
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Kms
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Kms
Kms
Kms
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Kms
Kms
Kms
Kms
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log PGA
log PGA
log PGA
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4,75
4,14
3,53
3,53
2,95
4,75
4,14
3,53
4,14
3,53
2,95
2,37
4,14
3,53
2,95
4,14
3,53
2,95
1,54
0,974
1,58
1,58
0,68
0,67
1,28
1,27
0,67
1.275
0,63
0,673
1,54
0,974
1,27
0,67
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0,673
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2
2
3
3
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5
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6
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7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
16
16
17
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18
18
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
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26
27
27
28
28
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29
30
30
31
32
32
33
33
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
35
35
36
36
37
37
38
38
Aplicacion del metodo de Cooke.
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
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46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
Valoracion de expertos en Mugardos. Patron del experto perfectamente calibrado.
Valoracion de expertos en Mugardos. MacGuire: C(e)=0.356, W=0.49
Valoracion de expertos en Mugardos. Donovan: C(e)= 0.07, W=0.087
Valoracion de expertos en Mugardos. Esteva: C(e)=0.06, W=0.086
Valoracion de expertos en Mugardos. Davenport: C(e)=0.012, W=0.00
Valoracion de expertos en Mugardos. Campbell: C(e)=0.00, W=0.0
Valoracion de expertos en Mugardos. Boore : C(e)=0.081, W=0.13
Valoracion de expertos en Mugardos. Toro et al : C(e)=0.0001, W=0.0
Valoracion de expertos en Mugardos. Atkinson: C(e)=0.22, W=0.20
Valoracion de expertos en Cofrentes. Ambraseys C(e)=0.0000 W=0
Valoracion de expertos en Cofrentes. Sabetta et Plugiese C(e)=0.0000 W=0
Valoracion de expertos en Cofrentes. Tapia C(e)=0.0003 W≈0
Valoracion de expertos en Cofrentes. Marin C(e)=0.27 W≈1
Valoracion de expertos en Cofrentes. Rinaldis C(e)=0.27 W≈0
Aplicacion del metodo de Morris.
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
60
61
62
63
64
65
66
67
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Funcion de calibracion de McGuire
Funcion de calibracion de Donovan
Funcion de calibraci'on de Esteva
Funcion de calibracion de Davenport
Funcion de calibracion de Campbell
Funcion de calibracion de Boore et al.
Funcion de calibracion de Toro et al.
Funcion de calibracion de Atkinson
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
68
69
70
71
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73
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75
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77
78
79
80
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82
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87
88
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90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
Terremoto de Moncorvo
Terremoto de Moncorvo
Terremoto de Moncorvo
Terremoto de Cruces
Terremoto de Cruces
Terremoto de Pontevedra
Terremoto de Pontevedra
Terremoto de Pontevedra
Terremoto de Zamora
Terremoto de Zamora
Terremoto de Zamora
Terremoto de Zamora
Terremoto de Becerrea
Terremoto de Becerrea
Terremoto de Becerrea
Terremoto de Sarria
Terremoto de Sarria
Terremoto de Sarria
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Metodo de agregacion de Morris
Terremoto de Lorqui 1930
Terremoto de Lorqui 1930
Terremoto de Fortuna
Terremoto de Tivisa 1845
Terremoto de Calasparra 1941
Terremoto de Jumilla 1945
Terremoto de Sangunera 1946
Terremoto de Archena 1950
Terremoto de Hoya Gonzalo 1958
Terremoto de E. Vallada 1976
Terremoto de Lorca 1976
Terremoto de Corbera 1975
Terremoto de San Celoni 1930
Terremoto de San Celoni 1930
Terremoto de Lucar 1932
Terremoto de Ulea 1940
Terremoto de Vallada 1940
Terremoto de Onteniente 1944
Terremoto de Novelda 1943
Terremoto de Lorqui 1943
Terremoto de Confrides 1949
Terremoto de Almoradi 1958
Terremoto de Trago 1962
Terremoto de Castell 1964
Terremoto de Novelda 1967
Terremoto de Chiva 1969
Terremoto de Jacarilla 1972
Distancia
3,4
Kms LN PGA
4,75
Distancia
30,4
Kms LN PGA
4,14
Distancia
56
Kms LN PGA
3,53
Distancia
60,5
Kms LN PGA
3,53
Distancia
113,6 Kms LN PGA
2,95
Distancia
42,5
Kms LN PGA
4,75
Distancia
75,5
Kms LN PGA
4,14
Distancia
130
Kms LN PGA
3,53
Distancia
7,5
Kms LN PGA
4,14
Distancia
33
Kms LN PGA
3,53
Distancia
43
Kms LN PGA
2,95
Distancia
63
Kms LN PGA
2,37
Distancia
5
Kms LN PGA
4,14
Distancia
17
Kms LN PGA
3,53
Distancia
30,5
Kms LN PGA
2,95
Distancia
15
Kms LN PGA
4,14
Distancia
124
Kms LN PGA
3,53
Distancia
176
Kms LN PGA
2,95
Funcion de calibracion de Ambraseys
Funcion de calibracion de Sabetta y Plugiese
Funcion de calibracion de Tapia
Funcion de calibracion de Marin
Funcion de calibracion de Rinaldis
Distancia
16,5
Kms log PGA
1,54
Distancia
22,98 Kms log PGA
0,974
Distancia
10,2
Kms log PGA
1,58
Distancia
10,4
Kms log PGA
1,58
Distancia
45,5
Kms log PGA
0,68
Distancia
27,58 Kms log PGA
0,67
Distancia
18,5
Kms log PGA
1,28
Distancia
9,14
Kms log PGA
1,27
Distancia
15,75 Kms log PGA
0,67
Distancia
17,9
Kms log PGA
1.275
Distancia
25,27 Kms log PGA
0,63
Distancia
12,43 Kms log PGA
0,673
Distancia
16,5
Kms log PGA
1,54
Distancia
12,92 Kms log PGA
0,974
Distancia
54,51 Kms log PGA
1,27
Distancia
11,3
Kms log PGA
0,67
Distancia
11,03 Kms log PGA
0,67
Distancia
16,64 Kms log PGA
0,974
Distancia
6,15
Kms log PGA
0,974
Distancia
18,61 Kms log PGA
0,673
Distancia
8,41
Kms log PGA
0,974
Distancia
6,5
Kms log PGA
0,974
Distancia
6,6
Kms log PGA
0,974
Distancia
14,4
Kms log PGA
0,974
Distancia
9,75
Kms log PGA
0,673
Distancia
18,97 Kms log PGA
0,67
Distancia
6,96
Kms log PGA
0,974
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
39
39
40
40
41
41
42
42
43
43
44
44
45
45
46
46
47
47
48
48
49
49
50
50
51
51
52
52
53
53
54
54
55
55
56
56
57
57
58
58
59
59
60
60
61
61
62
62
63
63
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
65
65
66
66
67
67
68
68
69
69
70
70
71
71
72
72
73
73
74
74
75
75
76
76
77
77
Aplicacion del metodo de Apostolakis Mosleh
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Moncorvo
Moncorvo
Moncorvo
Cruces
Cruces
Pontevedra
Pontevedra
Pontevedra
Zamora
Zamora
Zamora
Zamora
Becerrea
Becerrea
Becerrea
Sarria
Sarria
Sarria
Lorqui 1930
Lorqui 1930
Fortuna
Tivisa 1845
Calasparra 1941
Jumilla 1945
Sangunera 1946
Archena 1950
3,4
30,4
56
60,5
113,6
42,5
75,5
130
7,5
33
43
63
5
17
30,5
15
124
176
16,5
22,98
10,2
10,4
45,5
27,58
18,5
9,14
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
LN PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
4,75
4,14
3,53
3,53
2,95
4,75
4,14
3,53
4,14
3,53
2,95
2,37
4,14
3,53
2,95
4,14
3,53
2,95
1,54
0,974
1,58
1,58
0,68
0,67
1,28
1,27
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Terremoto de
Hoya Gonzalo 1958
E. Vallada 1976
Lorca 1976
Corbera 1975
San Celoni 1930
San Celoni 1930
Lucar 1932
Ulea 1940
Vallada 1940
Onteniente 1944
Novelda 1943
Lorqui 1943
Confrides 1949
Almoradi 1958
Trago 1962
Castell 1964
Novelda 1967
Chiva 1969
Jacarilla 1972
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
Distancia
15,75
17,9
25,27
12,43
16,5
12,92
54,51
11,3
11,03
16,64
6,15
18,61
8,41
6,5
6,6
14,4
9,75
18,97
6,96
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
Kms
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
log PGA
0,67
1.275
0,63
0,673
1,54
0,974
1,27
0,67
0,67
0,974
0,974
0,673
0,974
0,974
0,974
0,974
0,673
0,67
0,974
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
78
78
79
79
80
80
81
81
82
82
83
83
84
84
85
85
86
87
87
ANEJO nº 1. RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE
AGREGACIÓN DE JUICIOS DE EXPERTOS.
1. ALCANCE
El cálculo de la atenuación sísmica se ha realizado de acuerdo con la metodología
comentada en la Sección 4.3; los resultados y las conclusiones se han expuesto en las
secciones 5.2 a 5.4 de la Memoria.
Un método de agregación de juicios de expertos se ha seleccionado a partir de los
resultados de aplicar cuatro posibles metodologías a los datos conocidos de dos
emplazamientos. Se ha utilizado información de 18 terremotos ocurridos en el entorno
de interés del emplazamiento de Mugardos y de 27 sismos registrados en el entorno
de la Central nuclear de Cofrentes.
Los resultados se han resumido en las tablas 5.5 y 5.6, y en las figuras 5.1 a 5.9 del
texto con el fin de hacer más claras las conclusiones.
Este anejo muestra gráficamente las distribuciones de densidad de probabilidad que
resultan de aplicar cada procedimiento de agregación a cada uno de los terremotos
utilizados como dato (variable raíz).
Su contenido se ha agrupado en cuatro secciones:

Resultados comparados de la aplicación de los métodos de agregación.

Resultados de la aplicación del método de Cooke.

Resultados de la aplicación del método de Morris.

.Resultados de la aplicación del método de Apostolakis-Mosleh.
Cada figura incluye el nombre del sismo, la distancia del epicentro a la que se
“conoce” la PGA, y su valor expresado en cm2/s como logaritmo natural o decimal.
Otras características de estos sismos pueden encontrarse en las tablas 5.3 a 5.6 de la
Memoria.
1
2. RESULTADOS COMPARADOS DE LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE
AGREGACIÓN.
A)
Terremotos considerados en el entorno de Mugardos.
Fig nº 1
Ter. Moncorvo 7 D= 3,4 Km./ Ln PGA=4.75
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
Fig nº 2
Ter. Moncorvo D=30.4 Km Ln PGA=4.14
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
2
Fig nº 3
Ter. Moncorvo D=56 Km Ln PGA=3.53
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
Fig nº 4.
Ter. Cruces D=60.5 Km Ln PGA=3.53
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
3
Fig nº 5
Ter. Cruces D=113.6 Km Ln PGA=2.95
3
2.5
2
Pesos_iguales
1.5
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
1
Funcion_morrish
0.5
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
Fig nº 6
Ter. Pontevedra D=42.5 Km Ln PGA=4.75
1.6
1.4
1.2
1
Pesos_iguales
0.8
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
0.6
Funcion_morrish
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.2
Ln(PGa)(cm/s)
4
Fig nº 7.
Ter. Pontevedra Ln PGA=4.14
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
Fig nº 8
Ter. Pontevedra D=130 Km Ln PGA=3.53
2
1.5
Pesos_iguales
1
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
0.5
Funcion_morrish
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
5
Fig nº 9
Ter. Zamora D=7.5 Km Ln PGA=4.14
2
1.8
1.6
1.4
f(x)
1.2
Pesos_iguales
1
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
0.8
Funcion_morrish
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ln(PGa)(cm/s)
Fig nº 10
Ter. Zamora D=33 Km Ln PGA=3.53
2
1.8
1.6
1.4
f(x)
1.2
Pesos_iguales
1
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
0.8
Funcion_morrish
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Ln(PGa)(cm/s)
6
Fig nº 11
Ter. Zamora D=43 Km Ln PGA=2.95
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
Fig nº 12
Ter. Zamora D=63 Km Ln PGA=2.37
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
7
Fig nº 13
Ter. Becerreá D=5.0 Km Ln PGA=4.14
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
Fig nº14
Ter. Becerreá D=17.5 Km Ln PGA=3.53
3
2.5
2
Pesos_iguales
1.5
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
1
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
8
Fig nº 15
Ter. Becerreá D=30.5 Km Ln PGA=2.95
3
2.5
2
Pesos_iguales
1.5
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
1
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
Fig nº 16
Ter. Sarria D=15.0 Km Ln PGA=4.14
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
9
Fig nº 17
Ter.Sarria D=124.0 Km Ln PGA=3.53
2.5
2
1.5
f(x)
Pesos_iguales
Pesos Cooke
1
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
0.5
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
Fig nº 18
Ter. Sarria D=176 Km Ln PGA=2.95
3
2.5
2
Pesos_iguales
1.5
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
1
Funcion_morrish
0.5
0
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.5
Ln(PGa)(cm/s)
10
B)
Terremotos en el entorno de Cofrentes.
Fig nº 19
Ter. Lorqui 1930 D=16.5 Km Log10(PGA)=1.54
18
16
14
12
Pesos iguales
f(x)
10
Pesos Cooke
8
Apost_Mosleh
6
Funcion_morrish
4
2
0
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 20
Ter. Lorqui 1930 D=22.98 Km Log10(PGA)=0.974
18
16
14
12
Pesos iguales
f(x)
10
Pesos Cooke
8
Apost_Mosleh
6
Funcion_morrish
4
2
0
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGa)(cm/s)
11
Fig nº 21
Ter. Fotuna D=10.2 Km Log10(PGA)=1.58
25
20
f(x)
15
Pesos iguales
Pesos Cooke
10
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-5
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 22
Ter. Tivisa 1845 D=10.4 Km Log10(PGA)=1.58
18
16
14
12
Pesos iguales
f(x)
10
Pesos Cooke
8
Apost_Mosleh
6
Funcion_morrish
4
2
0
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGa)(cm/s)
12
Fig nº 23
Ter. Calasparra 1941 D=45.50 Km Log10(PGA)=0.68
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 24
Ter. Jumilla. 1945 D=27.58 Km Log10(PGA)=0.67
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
13
Fig nº 25
Ter. Sangunera 1946 D=18.5 Km Log10(PGA)=1.28
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 26
Ter. Archena 1950 D=9.14 Km Log10(PGA)=1.27
25
20
f(x)
15
Pesos iguales
Pesos Cooke
10
Apost_Mosleh
Funcion_morrish
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-5
Log10(PGa)(cm/s)
14
Fig nº 27
Ter. Hoya Gonzalo 1958 D=15.75 Km Log10(PGA)=0.67
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 28
Ter. E.Vallada 1976 D=17.9 Km Log10(PGA)=1.275
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
15
Fig nº 29
Ter. Lorca 1976 D=25.27 Km Log10(PGA)=0.63
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 30
Ter. Corbera 1925 D=12.43 Km Log10(PGA)=0.673
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
16
Fig nº 31
Ter. Sant Celoni- 1930 D=16.5 Km Log10(PGA)=1.54
18
16
14
12
Pesos iguales
f(x)
10
Pesos Cooke
8
Apost_Mosleh
6
Funcion_morrish
4
2
0
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 32
Ter. Sant Celoni 1930 D=12.92 Km Log10(PGA)=0.974
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
17
Fig nº 33
Ter. Lucar 1932 D=54.51 Km Log10(PGA)=1.27
12
10
8
Pesos iguales
6
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
4
Funcion_morrish
2
0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-2
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 34
Ter. Ulea 1940 D=11.03 Km Log10(PGA)=0.67
20
18
16
f(x)
14
12
Pesos iguales
10
Pesos Cooke
8
Apost_Mosleh
6
Funcion_morrish
4
2
0
-1
-0.5
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGa)(cm/s)
18
Fig nº 35
Ter. Vallada 1940 D=11.03 Km Log10(PGA)=0.67
18
16
14
12
Pesos iguales
f(x)
10
Pesos Cooke
8
Apost_Mosleh
6
Funcion_morrish
4
2
0
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 36
Ter. Onteniente. 1942 D=16.64 Km Log10(PGA)=0.974
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
19
Fig nº 37
Ter. Novelda 1943 D=6.15 Km Log10(PGA)=0.974
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-5
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 38
Ter. Lorqui 1943 D=18.61 Km Log10(PGA)=0.673
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
20
Fig nº 39
Ter. Confrides 1949 D=8.41 Km Log10(PGA)=0.974
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 40
Ter. Almoradi 1958 D=6.5 Km Log10(PGA)=0.974
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-5
Log10(PGa)(cm/s)
21
Fig nº 41
Ter. Tragó 1962 D=6.696 Km Log10(PGA)=0.974
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-5
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 42
Ter. Castell 1964 D=14.4 Km Log10(PGA)=0.974
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
22
Fig nº 43
Ter. Novelda 1967 D=9.75 Km Log10(PGA)=0.673
20
15
Pesos iguales
10
f(x)
Pesos Cooke
Apost_Mosleh
5
Funcion_morrish
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log10(PGa)(cm/s)
Fig nº 44
Ter. Chiva 1969 D=18.97 Km Log10(PGA)=0.67
20
18
16
f(x)
14
12
Pesos iguales
10
Pesos Cooke
8
Apost_Mosleh
6
Funcion_morrish
4
2
0
-0.5
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGa)(cm/s)
23
Fig nº 45
Ter. Jacarilla 1972 D=6.96 Km Log10(PGA)=0.974
20
18
16
f(x)
14
12
Pesos iguales
10
Pesos Cooke
8
Apost_Mosleh
6
Funcion_morrish
4
2
0
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGa)(cm/s)
24
1.2. Resumen de la aplicación del Método de Cooke.
Esta parte del Anejo nº 1 contiene los resultados de la aplicación del método de Cooke
[[13] para la agregación de juicios de los expertos. Una descripción breve de la
formulación empleada se encuentra en el apartado 4.3.4 que resume la descripción del
propio autor.
Esta sección contiene los siguientes elementos para cada emplazamiento:





A
Resumen de los pesos asociados a los expertos de cada panel.
Gráfico de calibraciones de cada panel.
Tabla de distribuciones de probabilidad propuestas por cada experto.
Tabla de conteo de los eventos en cada intervalo de probabilidad.
Tabla de valores extremos de las variables aleatorias de cada sismo.
Emplazamiento de Mugardos.
La tabla nº 1, incluida a continuación, muestra el peso asociado a cada experto; estos
valores se han obtenido a partir de los cálculos incluidos más adelante en este mismo
documento.
Tabla nº 1. Pesos asociados a cada experto del panel de Mugardos.
Experto
Calibración
Información
C(e).1(α)
I(e)
MacGuire
0.356635991
2.20108774
Donovan
0.073302025
1.91271367
Esteva
0.061460281
2.16575411
Davenport
0
4.6782195
Campbell
0
1.04940259
Boore
0.081582339
2.5983281
Toro et al
0
4.08124957
Atkinson
0.220038339
1.51129205
Peso parcial
w’(e)
0.763755372
0.135850796
0.129454706
0
0
0.207123181
0
0.319729704
Peso final
W(e)
0.490872561
0.087312549
0.083201723
0
0
0.133119963
0
0.205493204
Se ha adoptado un valor mínimo de Calibración C(e) de 0.05. Los expertos Davenport,
Campbell y Toro et al, que han obtenido un valor menor, han recibido un peso nulo.
Dos autores, MacGuire y Atkinson, acumulan un peso conjunto del 71%.
Los pesos se han obtenido a partir de la “información relativa” en lugar de la entropía;
dado que las variables aleatorias tienen distintos valores extremos y que dos de los
autores utilizan log10 en lugar de logaritmos neperianos, resulta más conveniente
emplear esta magnitud como hace el propio autor en situaciones similares.
Las figuras nº 46 a nº 54 de este Anejo muestran los porcentajes de eventos de las
variables raíz dentro de cada intervalo de probabilidad.
La tabla nº 2 recoge el porcentaje de eventos reales incluidos en cada intervalo de
probabilidad (bin), por cada experto:
25
Tabla nº 2
Experto
0%-5º%
Patrón.
MacGuire
Donovan
Esteva
Davenport
Campbell
Boore
Toro et al
Atkinson
5%-25%
5.00
11.11
0.01
0.01
16.67
0.01
0.01
27.78
0.01
25%-50%
20.00
33.33
33.33
38.89
16.67
0.01
16.67
11.11
33.33
50%-75%
25.00
16.67
27.77
22.22
22.22
5.55
22.22
5.56
27.78
75%-90%
25.00
11.11
11.11
5.56
5.56
5.55
11.11
11.11
27.78
15.00
11.11
27.77
11.11
5.56
11.11
16.67
5.56
11.11
90%-100%
10.00
16.67
0.01
22.22
33.33
77.77
33.33
38.89
0.01
Fig nº 46. Patrón del experto perfectamente calibrado.
Mugardos. Patrón de Calibración.
% eventos en intervalo
30.00
25.00
20.00
15.00
Serie1
10.00
5.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
26
Fig nº 47 MacGuire: C(e)=0.356, W=0.49
Mugardos. Calibración de MacGuire.
% eventos en intervalo
35.00
30.00
25.00
20.00
Serie1
15.00
10.00
5.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 48 Donovan: C(e)= 0.07, W=0.087
Mugardos. Calibración de Donovan.
% eventos en intervalo
35.00
30.00
25.00
20.00
Serie1
15.00
10.00
5.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
27
Fig nº 49 Esteva: C(e)=0.06, W=0.086
% eventos en intervalo
Mugardos. Calibración de Esteva.
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
Serie1
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 50 Davenport: C(e)=0.012, W=0.00
Mugardos. Calibración de Davenport.
% eventos en intervalo
35.00
30.00
25.00
20.00
Serie1
15.00
10.00
5.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
28
Fig nº 51. Campbell: C(e)=0.00, W=0.0
% eventos en intervalo
Mugardos. Calibración de Campbell.
90.00
80.00
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
Serie1
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 52. Boore : C(e)=0.081, W=0.13
Mugardos. Calibración de Boore et al.
% eventos en intervalo
35.00
30.00
25.00
20.00
Serie1
15.00
10.00
5.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
29
ºFig nº 53. Toro et al : C(e)=0.0001, W=0.0
% eventos en intervalo
Mugardos. Calibración de Toro et al.
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
Serie1
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 54. Atkinson: C(e)=0.22, W=0.20
Mugardos. Calibración de Atkinson.
% eventos en intervalo
35.00
30.00
25.00
20.00
Serie1
15.00
10.00
5.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Las tablas nº3 a nº 20, incluidas al final de este documento, recogen las distribuciones
de probabilidad propuestas por cada experto para cada sismo raíz.
30
B
Emplazamiento de Cofrentes.
La tabla nº 3, incluida a continuación, muestra el peso asociado a cada experto; estos
valores se han obtenido a partir de los cálculos incluidos al final de este documento.
Tabla nº 3. Pesos asociados a cada experto del panel de Mugardos.
Experto
Ambraseys
Sabetta –
Plugiese
Tapia
Marin
Rinaldis
Calibración
C(e).1(α)
Información Peso parcial Peso final
I(e)
w’(e)
W(e)
0 1.556394398
0
0
0 1.511500784
0.00032995 2.180827114
0.269480453
5.68074155
0 1.528305159
0
0.00073485
1.54067685
0
0
0.00047674
0.99952326
0
Se ha adoptado un valor mínimo de Calibración C(e) de 0.0001. Los expertos
Ambraseys, Sabetta et Plugiese y Rinaldis, que han obtenido un valor menor, han
recibido un peso nulo. Un único autor, Marin, acumula casi el 100% del peso. Como
en el caso anterior se ha incluido el valor de la información relativa en lugar de la
entropía.
Las figuras nº 55 a nº 59 muestran los porcentajes de eventos de las variables raíz
dentro de cada intervalo de probabilidad. La figura patrón coincide con la incluida al
tratar del emplazamiento de Mugardos.
Fig nº 55 Ambraseys C(e)=0.0000
W=0
% eventos en intervalo
Cofrentes. Calibración de Ambraseys.
90.00
80.00
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
Serie1
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
31
Fig nº 56 Sabetta et Plugiese C(e)=0.0000
W=0
Cofrentes. Calibración de Sabetta et Plugiese.
% eventos en intervalo
120.00
100.00
80.00
60.00
Serie1
40.00
20.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 57 Tapia C(e)=0.0003
W≈0
% eventos en intervalo
Cofrentes. Calibración de Tapia.
50.00
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
Serie1
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
32
Fig nº 58 Marin C(e)=0.27 W≈1
Cofrentes. Calibración de Marin.
% eventos en intervalo
30.00
25.00
20.00
15.00
Serie1
10.00
5.00
0.00
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
Fig nº 59 Rinaldis C(e)=0.27 W≈0
% eventos en intervalo
Cofrentes. Calibración de Rinaldis.
90.00
80.00
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
Serie1
1
2
3
4
5
6
Nº intervalo
33
3. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE MORRIS.
Esta Sección contiene los resultados de la aplicación del método de Morris a la
agregación de juicios de los expertos. Una descripción breve de la formulación
empleada se encuentra en la Sección 4.3.4 de la Memoria.
El apéndice contiene los siguientes elementos para cada emplazamiento:


Figuras resumen con la calibración de cada experto deducidas de sus
predicciones para las variables raíz.
Figuras resumen con el resultado de la aplicación del método a cada variable
raíz en cada emplazamiento.
A) Emplazamiento de Mugardos.
Las figuras nº 60 a nº 67, incluidas a continuación, muestran las funciones de
calibración de cada componente del panel.
Se han empleado los valores que se obtienen, directamente, de los cálculos, sin
introducir opiniones personales, ya que se trata de valorar el método y no a quien lo
aplica en esta ocasión; sin embargo se han empleado funciones de interpolación del
menor grado posible que garantice un grado de ajuste suficiente.
Análogamente al método de Apostolakis-Mosleh se ha empleado como distribución a
priori la propuesta por el experto mejor calibrado de acuerdo con el método de Cooke.
La Función de Calibración de MacGuire se ha incluido como término de comparación
aunque no se introduce en los cálculos (por ser el prior).
Las figuras nº 68 a nº 85 muestran las distribuciones de probabilidad de Ln(PGA) para
cada variable raíz. Superpuesta a la distribución resultante se ha incluido la
distribución normal más aproximada.
34
Fig nº 60.
Función de calibración de MacGuire
3
2
.
y = 0.6367x - 0.2606x - 0.3843x +
0.2204
Frecuencia relativa
0.25
2
R = 0.5751
0.2
0.15
Coef. rendimiento
0.1
Polinómica (Coef.
rendimiento)
0.05
0
-0.05
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Coef. rendimiento
Fig nº 61.
Función de calibración de Donovan.
4
3
2
y = -8.5404x + 17.446x - 11.393x +
2.4438x + 0.0226
2
R = 0.5383
0.25
Frecuencia relativa
0.2
0.15
Coef. rendimiento
0.1
Polinómica (Coef.
rendimiento)
0.05
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-0.05
Coef. rendimiento
35
Fig nº 62
Función de calibración de Esteva.
0.3
Frecuencia relativa
0.25
0.2
Coef. rendimiento
0.15
Polinómica (Coef.
rendimiento)
0.1
0.05
0
-0.05
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2
y = 0.5892x - 0.596x + 0.2021
R2 = 0.2522
Coef. rendimiento
Fig nº 63
Función de calibración de Davenport.
0.4
0.35
Frecuencia relativa
0.3
0.25
Coef. rendimiento
0.2
Polinómica (Coef.
rendimiento)
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
0
0.2
0.4
0.6
Coef. rendimiento
0.8
1
y = 1.0311x 2 - 1.0109x + 0.2626
R2 = 0.5446
36
Fig nº 64
Función de calibración de Campbell.
0.9
0.8
Frecuencia relativa
0.7
0.6
0.5
0.4
Coef. rendimiento
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Coef. rendimiento
Fig nº 65
Función de calibración de Boore et al..
0.4
Frecuencia relativa
0.35
0.3
0.25
Coef. rendimiento
0.2
Polinómica (Coef.
rendimiento)
0.15
0.1
0.05
0
-0.05 0
0.2
0.4
0.6
Coef. rendimiento
0.8
1
2
y = 0.6734x - 0.4916x + 0.1219
2
R = 0.5606
37
Fig nº 66.
Función de calibración de Toro et al.
0.45
0.4
Frecuencia relativa
0.35
0.3
Coef. rendimiento
0.25
0.2
Polinómica (Coef.
rendimiento)
0.15
0.1
0.05
0
-0.05 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Coe f. rendimiento
1
2
y = 1.4099x - 1.3695x + 0.316
2
R = 0.6944
Fig nº 67
Función de calibración de Atkinson
5
4
3
y = -11.434x + 24.643x - 16.155x +
2.0015x2 + 0.9101x
2
R = 0.4535
0.4
0.35
Frecuencia relativa
0.3
0.25
Coef. rendimiento
0.2
0.15
Polinómica (Coef.
rendimiento)
0.1
0.05
0
-0.05 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-0.1
Coef. rendimiento
38
Distribuciones obtenidas para cada terremoto en Mugardos.
Fig nº 68
Terr. Moncorvo. Dist 3.4 Km. Ln(PGA)=5.88
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
Gaussiana
1
0.5
0
0
2
4
6
8
10
-0.5
Ln(PGA)
Fig nº 69
Terr. Moncorvo. Dist 30.3 Km. LN(PGA)=4.00
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
1
Gaussiana
0.5
0
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
39
Fig nº 70
Terr. Moncorvo Dist=56 Km. LN(PGA)=3.43
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
1
Gaussiana
0.5
0
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
Fig nº 71
Terr.Cruces. Dist=60.5 Km. Ln(PGA)=3.10
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
Gaussiana
1
0.5
0
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
40
Fig nº 72
Terr. Cruces. Dist= 113.6 Ln(PGA)=2.26
3
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
Gaussiana
1
0.5
0
-2
0
2
4
6
-0.5
Ln(PGA)
Fig nº 73
Terr. Pontevedra. Dist=42.5 Km. Ln(PGA)=4.02
1.6
1.4
fc calibrada
1.2
1
0.8
MacGuire calibrada
0.6
Gaussiana
0.4
0.2
0
-0.2 0
2
4
6
8
Ln(PGA)
41
Fig nº 74
Terr. Pontevedra. Dist 75.5 Km. LN(PGA)=3.31
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
1
Gaussiana
0.5
0
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
Fig nº 75
Ter. Pontevedra.Dist=130 Km. LN(PGA)=2.60
2
fc calibrada
1.5
1
MacGuire calibrada
Gaussiana
0.5
0
-2
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
42
Fig nº 76
Terr. Zamora. Dist=7.5 Km. LN(PGA)=4.96
2
1.8
fc calibrada
1.6
1.4
1.2
1
MacGuire calibrada
0.8
Gaussiana
0.6
0.4
0.2
0
-0.2 0
2
4
6
8
10
Ln(PGA)
Fig nº 77
Terr. Zamora. Dist=33 Km. LN(PGA)=3.47
2
1.8
fc calibrada
1.6
1.4
1.2
1
MacGuire calibrada
0.8
Gaussiana
0.6
0.4
0.2
0
-0.2 0
2
4
6
8
Ln(PGA)
43
Fig nº 78
Terr. Zamora. Dist=43.5 Km. LN(PGA)=3.08
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
1
Gaussiana
0.5
0
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
Fig nº 79
Terr. Zamora. Dist=63. LN(PGA)=3,02
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
1
Gaussiana
0.5
0
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
44
Fig nº 80
Terr. Becerreá. Dist=5. 0 Km . Ln(PGA)=5,23
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
1
Gaussiana
0.5
0
0
2
4
6
8
10
-0.5
Ln(PGA)
Fig nº 81
Terr. Becerreá. Dist=17.5Km. LN(PGA)=4,03
3
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
Gaussiana
1
0.5
0
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
45
Fig nº 82
Terr. Becerreá. Dist 4 Km. LN(PGA)=3,33
3
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
Gaussiana
1
0.5
0
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
Fig nº 83
Terr. Sarriá-Becerrea. Dist=15 Km. LN(PGA)= 4.25
2.5
2
fc calibrada
1.5
MacGuire calibrada
1
Gaussiana
0.5
0
0
2
4
6
8
-0.5
Ln(PGA)
46
Fig nº 84
Terr. Sarriá-Becerreá. Dist 15 Km. LN(PGA)=2,22
2.5
2
fc calibrada
1.5
MacGuire calibrada
1
Gaussiana
0.5
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.5
Ln(PGA)
Fig nº 85
Terr. Sarriá-Becerrea. Dist=176 Km. LN(PGA)=1,74.
3
2.5
fc calibrada
2
1.5
MacGuire calibrada
Gaussiana
1
0.5
0
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-0.5
Ln(PGA)
47
B) Emplazamiento de Cofrentes.
A continuación se incluyen los mismos resultados comentados en el apartado 2 para el
emplazamiento de Cofrentes.
Las figuras nº 86 a nº 90 muestran las calibraciones de los cinco expertos de este
panel.
Fig nº 86
Función de calibración de Ambraseys.
1
Frecuencia relativa
0.8
0.6
Coef. rendimiento
0.4
Logarítmica (Coef.
rendimiento)
0.2
0
0
0.5
1
1.5
-0.2
y = -0.2296Ln(x) - 0.1107
R2 = 0.5766
Coef. rendimiento
Fig nº 87
Función de calibración de Sabetta y Plugiese.
1
Frecuencia relativa
0.8
0.6
Coef. rendimiento
0.4
Logarítmica (Coef.
rendimiento)
0.2
0
0
0.5
1
1.5
-0.2
Coef. rendimiento
y = -0.2254Ln(x) - 0.107
R2 = 0.6077
48
Fig nº 88
Función de calibración de Tapia.
0.25
Frecuencia relativa
0.2
0.15
Coef. rendimiento
0.1
Polinómica (Coef.
rendimiento)
0.05
0
0
0.5
1
1.5
y = -2.5417x 4 + 7.1612x3 - 6.7031x 2 +
2.0977x
Coef. rendimiento
2
R = 0.9179
-0.05
Fig nº 89
Función de calibración de Marin.
y = -20.16x 5 + 46.537x4 - 35.803x 3 +
9.8552x 2 - 0.3754x
R2 = 0.3134
0.3
Frecuencia relativa
0.25
0.2
Coef. rendimiento
0.15
Polinómica (Coef.
rendimiento)
0.1
0.05
0
0
0.5
1
1.5
Coef. rendimiento
49
Fig nº 90
Función de calibración de Rinaldis.
0.9
0.8
Frecuencia relativa
0.7
0.6
0.5
Coef. rendimiento
0.4
Logarítmica (Coef.
rendimiento)
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
0.5
1
1.5
-0.2
y = -0.2114Ln(x) - 0.0947
R2 = 0.6977
Coef. rendimiento
Las siguientes figuras recogen, como en el caso del emplazamiento de Mugardos, la
distribución de probabilidad resultante de la agregación, usando como prior la opinión
del experto mejor calibrado, Marin et al.
Fig nº 91
Terr Lorqui . 1930. D=16.54 Km Lg(PGA)=1.47
18
16
14
fc calibrada
12
10
Marin calibrada
Gaussiana
8
6
4
2
0
-2 0
1
2
3
Log10(PGA)
50
Fig nº 92
Terr Lorqui. 1930. D=22,98 Km. Log(PGA)=1.35
18
16
14
fc calibrada
12
10
Marin calibrada
8
Gaussiana
6
4
2
0
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log(PGA)
Fig nº 93
Terr. Fortuna. 1944. D=10,2 Km. Log(PGA)=1.66
25
fc calibrada
20
15
Marin calibrada
10
Gaussiana
5
0
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
51
Fig nº 94
Terr. Tivisa1845.D=10.44 Km. Log(PGA)=1.65
25
fc calibrada
20
15
Marin calibrada
10
Gaussiana
5
0
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
Fig nº 95
Terr. Calasparra.1941. D=45.52 Log(PGA)=0.96
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
-1
0
1
2
3
-5
log10(PGA)
52
Fig nº 96
Terr Jumilla. 1945. D=27.58 Km. Log(PGA)= 1.17
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
-1
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
Fig nº 97
Ter. Sangunera. 1946. D=18.26 Km.
Log(PGA)=1.33
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log(PGA)
53
Fig nº 98
Terr. Archena. 1950.D=9.14 Km log(PGA)= 1.58.
25
fc calibrada
20
15
Marin calibrada
10
Gaussiana
5
0
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
Fig nº 99
Terr Hoya Gonzalo. 1958. D=15.75 Km.
log(PGA)=1.40
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log(PGA)
54
Fig nº 100.
Terr. E.Vallada. D=17.85 Km. Log(PGA)=1.34
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log(PGA)
Fig nº 101
Terr Lorca. 1977. D=25.27 Km log(PGA)=1.21
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log(PGA)
55
Fig nº 102
Terr Corbera. 1925. D=12.43 log(PGA)=1,36 .
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log(PGA)
Fig nº 103
Terr Sant Celoni.1930. D=12.92 Km
log(PGA)=1,70.
6
fc calibrada
5
4
3
Marin calibrada
Gaussiana
2
1
0
-1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log(PGA)
Fig nº 104.
56
Terr. Sant Celoni.1930. D=13,3. log(PGA)=1,33.
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log(PGA)
Fig nº 105.
Terr. Lucar 1932. D=54.51. log(PGA)=0,73.
12
10
fc calibrada
8
6
Marin calibrada
4
Gaussiana
2
0
-2
-1
0
1
2
-2
Log(PGA)
57
Fig nº 106.
Terr. Ulea. 1940.D=26.27 Km. log(PGA)=1.08.
20
18
16
fc calibrada
14
12
10
8
Marin calibrada
Gaussiana
6
4
2
0
-1
-2 0
1
2
3
Log(PGA)
Fig nº 107.
Terr. Vallada. 1940. D=11.03 Km. log(PGA)=1.40.
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log(PGA)
58
Fig nº 108
Terr.Onteniente. 1942. D=16.64 Km
log(PGA)=1.24.
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
-1
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
Fig nº 109
Terr. Novelda. 1943. D=6.15 log(PGA)=1.55.
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
59
Fig nº 110.
Terr Lorqui.1943.D=18.61 Km.log(PGA)=1.20
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
-1
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
Fig nº 111
Terr. Confrides.1949. log(PGA)=1.47.
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log(PGA)
60
Fig nº 112
Terr. Almoradi. 1958. D=6.5 Km log (PGA)=1.54 .
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
Fig nº 113
Terr. Tragó. 1962. D=6.96 log(PGA)=1.52
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
61
Fig nº 114
Terr Castell 1964. D=14.4 log(PGA)=1.23 .
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
-1
0
1
2
3
-5
Log(PGA)
Fig nº 115
Terr Novelda. 1967. D=9.73 Km log(PGA)=1.43.
20
fc calibrada
15
10
Marin calibrada
Gaussiana
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5
Log(PGA)
62
Fig nº 116
Terr. Chiva. 1969. D=18.97 Km. log(PGA)=1.19.
20
18
16
fc calibrada
14
12
10
8
Marin calibrada
Gaussiana
6
4
2
0
-2 0
-1
1
2
3
Log(PGA)
Fig nº 117
Terr. Jacarilla. 1972. D=6.96 Km log(PGA)=1.52 .
20
18
fc calibrada
16
14
12
10
8
Marin calibrada
Gaussiana
6
4
2
0
-2 0
1
2
3
Log(PGA)
63
4. RESUMEN DE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DE APOSTOLAKIS-MOSLEH
Este Apéndice contiene los resultados de la aplicación del método de
Apostolakis_Mosleh a la agregación de juicios de los expertos. Se ha elegido el
modelo de errores aditivos desarrollado por ambos autores.
Una descripción breve de la formulación empleada se encuentra en el texto en la
sección 4.3.4
Esta sección contiene los siguientes elementos para cada emplazamiento:


Tabla con los medias y desviaciones estándar de los errores de cada experto
en cada panel
Tabla con las modas de las distribuciones de probabilidad propuestas por cada
experto, para cada evento raíz, en cada uno de los emplazamientos.
El método elegido permite determinar la media de la distribución resultante de aplicar
la formulación sin necesidad de calcular completamente la distribución de densidad. El
valor medio se obtiene como media ponderada de las medias de las propuestas de
todos los autores; el peso de cada experto se calcula a partir de la “precisión” (inversa
de la varianza) de su distribución de errores.
El valor de la precisión se ha incluido en las tablas como orientación del nivel de
desempeño de cada experto.
A) Emplazamiento de Mugardos.
La tabla nº 4, incluida a continuación, muestra el peso asociado a cada experto; estos
valores se han obtenido a partir de los cálculos incluidos más adelante en este
documento.
Tabla nº 4. Valores de ajuste de los expertos del panel de Mugardos.
Experto
Error medio
Desv. Stand
(ei)
MacGuire
-0.12216092
0.61642473
Donovan
-0.18828104
0.6372487
Esteva
0.03054385
0.760505
Davenport
-0.00649155
1.53249668
Campbell
0.9758057
0.63202162
Boore et
0.38230299
0.67710592
al
Toro et al
0.10920242
1.18189469
Atkinson
-0.20521609
0.77587183
Precisión.
Peso final
2.63172132
2.462533146
1.729003434
2.34854608
2.503433911
2.181156261
16.2116986
15.1694805
10.6508551
14.4673073
15.4214338
13.4361673
0.715883633
1.661192788
4.4099235
10.2331339
Las figuras nº 118 a nº 135, incluidas a continuación, muestran los resultados de
aplicar este método a las variables raíz; con el fin de resaltar el comportamiento de
este método se ha incluido en las figuras el resultado final y la distribución prior. Esta
última es la correspondiente a MacGuire, el miembro del panel que mejor valoración
ha obtenido al aplicar el método de Cooke.
64
Fig nº 118.
Terr Moncorvo D=3,4 Km Ln(PGA)=5,53
1.4
1.2
1
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
f(x)
0.8
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
10
Ln(PGA)
Fig nº 119.
Ter Moncorvo 6 D=30,3 Km. Ln(PGA)=4,14
1.4
1.2
1
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
f(x)
0.8
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
Ln(PGA)
65
Fig nº 120.
Ter Moncorvo 5. D=56 Km. Ln(PGA)=3,78
1.4
1.2
1
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
f(x)
0.8
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
Ln(PGA)
Fig nº 121
Ter Cruces . D=60,5 Km. Ln(PGA)=3,58
1.4
1.2
1
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
f(x)
0.8
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Ln(PGA)
66
Fig nº 122.
Ter Cruces. D=113,6 Km. Ln(PGA)=2,79
1.4
1.2
1
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
f(x)
0.8
0.4
0.2
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
Ln(PGA)
Fig nº 123
Ter Pontevedra . D=42,5 Km. Ln(PGA)=4,44
1.4
1.2
1
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
f(x)
0.8
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
Ln(PGA)
67
Fig nº 124.
Terr Pontevedra D=75,5 Km. Ln(PGA)=3,78
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Ln(PGA)
Fig nº 125
Terr Pontevedra D=130 Km. Ln(PGA)=3,19
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Ln(PGA)
68
Fig nº 126
Terr Zamora.Dist 7.5 KM. Ln(PGA)= 4.90
1.4
1.2
f(x)
1
Combinacion_expertos
0.8
Distrib MacGuire
0.6
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
10
Ln(PGA)
Fig nº 127.
Ter Zamora . D=33 Km. Ln(PGA)=3,99
1.4
1.2
1
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
f(x)
0.8
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
Ln(PGA)
69
Fig nº 128.
Ter Zamora . D=43,5 Km. Ln(PGA)=3,58
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
Ln(PGA)
Fig nº 129
Terr Zamora . D=63 Km. Ln(PGA)=3,11
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Ln(PGA)
70
Fig nº 130
Terr Becerrea.Dist 5 Km. Ln(PGA)=5,01
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
10
Ln(PGA)
Fig nº 131
Terr Becerreá. Dist 17,5 Km. Ln (PGA)=4,60
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
10
Ln(PGA)
71
Fig nº 132
Terr. Becerreá. Dist =30.5 Ln(PGA)=3,78
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
Ln(PGA)
Fig nº 133
Ter Sarriá-Becerrea. D=15 Km. Ln(PGA)=4,64
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
Ln(PGA)
72
Fig nº 134
Ter Sarriá-Becerrea D=124Km, Ln(PGA)=3,01
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
Ln(PGA)
Fig nº 135
Terr Sarriá-Becerrea D=176Km, Ln(PGA)=2,95
1.4
1.2
f(x)
1
0.8
Combinacion_expertos
0.6
Distrib MacGuire
0.4
0.2
0
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
Ln(PGA)
73
B) Emplazamiento de Cofrentes.
La tabla nº 1, incluida a continuación, muestra el peso asociado a cada experto; estos
valores se han obtenido a partir de los cálculos incluidos al final de este documento.
Tabla nº 5. Valores de ajuste de los expertos del panel de Cofrentes.
Experto
Error medio
Desv. Stand Precisión.
Peso final
(ei)
Ambraseys
-0.665634 0.276358852 13.0934243 22.3974794
SabettaPlug
-0.91000603 0.271399505 13.5763147
23.223507
Tapia
-0.20278634 0.313532088 10.1726947 17.4013089
Marin
0.12230544 0.355010132 7.93448064 13.5726425
Rinaldis
-0.61938109 0.270344821 13.6824507 23.4050622
Las figuras nº 136 a nº161, incluidas a continuación, muestran los resultados de
aplicar este método a las variables raíz; como en el caso anterior,con el fin de resaltar
el comportamiento de este método, se ha incluido en las figuras el resultado final y la
distribución de Marin, el experto, a priori, mejor valorado.
Fig nº 136
Terr Lorqui 1930. D=16.54 Km. LogPGA)=1.64
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGA)
74
Fig nº 137
Terr Fortuna 1930. D=22,98Km. Ln(PGA)=1.44
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 138
Terr Fortuna 1944. D=10,2Km. Log(PGA)=1.92
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGA)
75
Fig nº 139
Terr Tivisa 1845. D=10,4Km. Log(PGA)=1,91
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGA)
Fig nº 140
Terr Calasparra 1941. D=10,4Km. Log(PGA)=0,86
3.5
3
2.5
f(x)
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log(PGA)
76
Fig nº 141
Terr Jumilla 1945. D=27,6 4Km. Log(PGA)=1.17
3.5
3
2.5
f(x)
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 142
Terr Sangunera 1946. D=18,3 Km. Log(PGA)=1,44
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
77
Fig nº 143
Terr Archena 1950. D=9,14 Km. Log(PGA)=1,76
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log(PGA)
Fig nº 144
Terr Hoya Gonzalo 1958. D=15,8 Km. Log(PGA)=1.50
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
78
Fig nº 145
Terr E. Vallada 1976. D=17,85 Km. Log(PGA)=1,43
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 146
Terr Lorca 1977. D=25,27 Km. Log(PGA)=1.24
3.5
3
2.5
f(x)
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
79
Fig nº 147
Terr Corbera 1925. D=12,43 Km. Log(PGA)=1.40
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 148
f(x)
Terr Sant Celoni 1930. D=12,92 Km. Ln(PGA)=0,974
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
Combinacion_expertos
Distrib Marin
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10
(PGA)
80
Fig nº 149
Terr Sant Celoni 1930. D=13,3 Km. Log(PGA)=1.38
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 150
Terr Lucar 1932. D=54,51 Km. Log(PGA)=0.59
3.5
3
2.5
f(x)
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Log10(PGA)
81
Fig nº 151
Terr Ulea 1940. D=26,27 Km. Log(PGA)=0,996
3.5
3
2.5
f(x)
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 152
Terr E. Vallada 1976. D=17,85 Km. Log(PGA)=1,43
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
82
Fig nº 153
Terr Onteniente 1942. D=16,64 Km. Log(PGA)=1,26
3.5
3
2.5
f(x)
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 154
Terr Novelda 1943. D=6,15 Km. Log(PGA)=1,67
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGA)
83
Fig nº 155
Terr Lorqui 1943. D=18,61Km. Log(PGA)=1,195
3.5
3
2.5
f(x)
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 156
Terr Confrides 1949. D=8,41Km. Log(PGA)=1,56
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
84
Fig nº 157
Terr Almoradi 1958. D=6,5Km. Log(PGA)=1,68
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGA)
Fig nº 158
Terr Tragó 1962. D=6,96Km. Log(PGA)=1,66
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGA)
85
Fig nº 159
Terr Castell 1964. D=14,4Km. Log(PGA)=1,32
3.5
3
2.5
f(x)
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 160
Terr Novelda 1967. D=9,73Km. Log(PGA)=1,49
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
86
Fig nº 161
Terr Chiva 1969. D=18,97Km. Log(PGA)=1,187
3.5
3
2.5
f(x)
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Log10(PGA)
Fig nº 162
Terr Jacarilla 1972. D=6,96 Km. Log(PGA)=1,62
3.5
3
f(x)
2.5
2
Combinacion_expertos
Distrib Marin
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log10(PGA)
87
88
ANEJO Nº 2.
DATOS
UTILIZADOS
SISMOGENÉTICAS.
EN
LA
CARACTERIZACIÓN
DE
FUENTES
ANEJO Nº 2
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
INDICE DE FIGURAS.
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
01
02
03
04
05
06
08
09
01
02
03
04
05
06
07
08
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
03
04
05
06
08
22
23
24
25
26
30
31
32
33
34
39
40
50
51
52
53
54
55
59
60
63
64
65
66
67
68
75
79
80
81
83
84
85
86
87
89
1a
1b
1e
1h
1i
02
3b
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
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Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
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Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
4
5
5
6
6
7
7
8
12
13
13
13
14
14
14
15
15
16
16
16
17
17
17
18
18
18
19
33
33
34
34
35
35
36
36
37
37
38
38
39
39
40
40
41
41
42
42
43
43
44
44
45
45
46
46
47
47
48
48
49
49
50
50
51
51
52
52
53
64
65
65
66
66
67
67
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
Fig. nº
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
Zonificación nº
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
Zona
3c
04
05
06
8a
8b
8c
9a
9b
10
11
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Ley de recurrencia
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
Pag
68
68
69
69
70
70
71
71
72
72
73
ANEJO Nº 2. DATOS UTILIZADOS EN LA CARACTERIZACIÓN DE FUENTES
SISMOGENÉTICAS.
1. ALCANCE.
Este Anejo recoge los principales datos empleados en la caracterización las fuentes
sismogenéticas. La Sección 4.4 de la Memoria describe la Metodología utilizada para
describir estas fuentes y la Sección 5.6 muestra el planteamiento de los cálculos y los
resultados obtenidos.
Dado que en este trabajo se han utilizado cuatro zonificaciones para los dos
emplazamientos en estudio, este Anejo se ha dividido en cuatro apartados. Las figuras
4.1 a 4.5 muestran gráficamente las cuatro zonificaciones y el número que identifica a
cada región.
Las coordenadas U.T.M. de los vértices que limitan las zonas se han definido en el
mismo huso al que pertenece el emplazamiento cuya peligrosidad se está calculando:
por tanto un mismo vértice tendrá coordenadas diferentes según se utilice para el
análisis de un emplazamiento u otro; ambas opciones se han incluido en los listados.
Cada uno de los apartados siguientes recoge las coordenadas U.T.M. de los vértices
de cada zona y las rectas de Gutenberg-Richter con su índice de correlación r 2. Estas
rectas se plantean como indefinidas en este Anejo, pero los cálculos, tal y como se
puede ver en los listados del Anejo 3, han tenido en cuenta la existencia de una
magnitud máxima asociada a cada zona.
2..ZONIFICACIÓN nº 1.
2.1. Geometría.
2.1.1. Coordenadas referidas al Huso nº 29.
El siguiente listado incluye las coordenadas U.T.M. de los vértices referidas al Huso 29
(ED50). La figura 4.1 muestra la numeración de cada zona.
Zona 1
443086.8783
586964.2506
582669.1273
604648.8888
630528.0113
646368.51
660848.5595
565747.4117
538186.3198
474573.3207
443086.8783
4841523.879
4920203.907
4814606.636
4745716.729
4685524.169
4680072.856
4665050.615
4554922.238
4732846.684
4696463.636
4841523.879
Zona 2
471803.2712 4503926.742
532473.7079 4531530.31
1
565747.4117
538186.3198
474573.3207
484904.3065
471803.2712
4554922.238
4732846.684
4696463.636
4645266.487
4503926.742
Zona 3
597479.9794
644012.0674
702500.3954
737838.2601
781562.4043
777408.5591
660848.5595
565747.4117
534459.4537
550133.2099
552912.1297
4456562.892
4443747.343
4475096.787
4481182.853
4521827.424
4568299.525
4665050.615
4554922.238
4532245.443
4492847.558
4441202.183
Zona 4
777408.5591
764450.5623
697401.8438
749041.5152
586964.2506
582669.1273
604648.8888
630528.0113
646368.51
660848.5595
777408.5591
4568299.525
4723803.818
4762898.852
4862721.206
4920203.907
4814606.636
4745716.729
4685524.169
4680072.856
4665050.615
4568299.525
Zona 5
753080.5864
764450.5623
814829.7274
875590.7226
879472.4709
896020.5318
898811.2762
868102.689
884823.3736
850325.3909
753067.0494
697401.8438
4726995.065
4723803.818
4736439.072
4728976.43
4735815.392
4732968.951
4736646.543
4781211.055
4780938.32
4824507.453
4861202.697
4762898.852
2
Zona 6
937910.0145
964698.8516
945174.2826
976415.7562
988000.8551
990242.1884
959467.0153
850325.3909
884823.3736
868102.689
896888.8153
879472.4709
875590.7226
907677.4235
937910.0145
4702281.948
4721578.673
4751858.967
4777388.066
4790618.049
4810700.758
4817711.388
4824507.453
4780938.32
4781211.055
4738429.913
4735815.392
4728976.43
4707079.69
4702281.948
Zona 7
782008.2332
808409.0571
826379.7332
833371.9648
926037.3174
957529.7826
964758.1535
939522.6502
959188.9895
950028.2118
955693.9362
972010.4607
959558.3792
947599.689
937910.0145
907677.4235
875590.7226
814829.7274
764450.5623
781502.2031
782008.2332
4493650.482
4494876.554
4507001.964
4505256.097
4575467.039
4610271.103
4630854.704
4643081.213
4647347.957
4661889.538
4677722.161
4677936.69
4696600.7
4693266.644
4702281.948
4707079.69
4728976.43
4736439.072
4723803.818
4525632.212
4493650.482
Zona 8
452821.5353
488231.0131
535485.8701
549746.6838
597479.9794
552912.1297
550133.2099
534459.4537
4358168.616
4375109.431
4420860.678
4420498.356
4456562.892
4441202.183
4492847.558
4532245.443
3
471803.2712 4503926.742
452821.5353 4358168.616
Zona 9
471803.2712
483520.7636
474573.3207
443086.8783
586964.2506
748793.6197
850325.3909
959467.0153
873377.4673
831998.1044
589603.4505
358338.8871
261059.2542
253787.5769
294362.0637
352841.3506
4503926.742
4645315.822
4696463.636
4841523.879
4920203.907
4862242.01
4824507.453
4817711.388
4863766.404
4974280.47
4976139.464
4986505.877
4881263.137
4770970.382
4650151.789
4575145.553
2.2. Leyes de recurrencia.
Las siguientes figuras muestran las rectas de Gutenberg-Richter para cada uno de las
zonas sismogenéticas.
Fig nº 1. Zonificación nº 1. Zona 01. Ley de recurrencia.
Zona 01. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -1.1359x + 3.4077
R2 = 0.9746
-3
Magnitudes mb
4
Fig nº 2. Zonificación nº1. Zona 02. Ley de recurrencia.
Zona 02. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
2
4
6
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.9821x + 3.1376
R2 = 0.9408
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 3. Zonificación nº1. Zona 03. Ley de recurrencia.
Zona 03. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -1.2231x + 3.9503
R2 = 0.9985
-3
Magnitudes mb
5
Fig nº 4. Zonificación nº 1. Zona 04. Ley de recurrencia.
Zona 04. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.2 0
1
2
3
4
5
-0.4
-0.6
-0.8
Tasas
-1
Lineal (Tasas)
-1.2
-1.4
-1.6
y = -0.8416x + 2.3101
R2 = 0.9998
-1.8
Magnitudes mb
Fig nº 5. Zonificación nº 1. Zona 05. Ley de recurrencia.
Zona 05. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.4423x - 0.3308
R2 = 0.75
-3
Magnitudes mb
6
Fig nº 6. Zonificación nº 1. Zona 06. Ley de recurrencia.
Zona 06. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
2
4
6
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.5776x + 0.8584
R2 = 0.9872
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 7. Zonificación nº 1. Zona 08. Ley de recurrencia.
Zona 08. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -1.0153x + 2.7997
R2 = 0.9836
-3
Magnitudes mb
7
Fig nº 8. Zonificación nº 1. Zona 09. Ley de recurrencia.
Zona 9 Atlantico . Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.7424x + 1.5018
R2 = 0.9843
-3
Magnitudes mb
3. ZONIFICACIÓN nº 2.
3.1. Geometría.
La figura 4.2 muestra la geometría de las zonas y su número de orden.
3.1.1. Coordenadas referidas al Huso nº 30.
A continuación se incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidas
al Huso 30 (ED50) en el que se sitúa la Central de Cofrentes.
Zona 1
407788.1213
397885.9024
488478.197
473142.5607
4043294.63
4113308.247
4128228.779
4042843.09
Zona 2
366005.1241
285577.5578
301394.3167
397885.9024
407788.1213
473142.5607
569295.7885
547521.4706
450672.6122
4005006.465
4027705.96
4051751.081
4113308.247
4043294.63
4042843.09
4108536.299
4029620.552
4027412.056
8
Zona 3
547521.4706
569295.7885
557670.2959
568217.9439
582404.3252
640401.07
668933.3725
743345.7678
727985.3453
654860.7672
588756.0807
4029620.552
4108536.299
4119543.448
4131827.101
4130845.174
4160473.576
4233166.006
4235059.806
4156866.103
4142971.352
4031054.616
Zona 4
473142.5607
498233.0631
573653.429
668933.3725
640401.07
582404.3252
568217.9439
557670.2959
569295.7885
4042843.09
4154847.626
4217313.524
4233166.006
4160473.576
4130845.174
4131827.101
4119543.448
4108536.299
Zona 5
636675.8733
582842.558
642806.4589
725967.3663
668933.3725
4224787.599
4261792.239
4322583.71
4322310.453
4233166.006
Zona 6
668933.3725
725967.3663
713403.2414
747250.3621
753569.6051
781968.4168
743345.7678
4233166.006
4322310.453
4369725.297
4361840.995
4326484.695
4258540.203
4235059.806
Zona 7
201603.0383
451428.517
498233.0631
488478.197
301394.3167
285577.5578
4041303.246
4158317.984
4154847.626
4128228.779
4051751.081
4027705.96
9
Zona 8
123075.2988
123572.2559
457924.0454
545513.839
498233.0631
451428.517
4113343.048
4124445.213
4219308.312
4231532.745
4154847.626
4158317.984
Zona 17
650603.9164
640234.7658
571952.5375
550203.1277
471651.924
478544.1435
575956.9614
703951.2882
709668.089
4367141.198
4462438.216
4491449.611
4576755.24
4602172.379
4675429.24
4672475.077
4557224.432
4442943.319
Zona 19
780695.66
757583.4403
844659.9107
943983.4406
1014102.941
1002456.015
861426.7059
780695.66
4460808.13
4488883.38
4586997.934
4610249.895
4672995.435
4589538.617
4553302.483
4460808.13
Zona 20
943983.4406
845180.7237
865971.648
1007884.675
1014021.978
4610249.895
4662719.352
4693834.778
4712750.255
4674106.432
Zona 21
668977.6222
595687.0295
479760.2068
533686.7048
568947.4087
621738.9368
622236.0852
659422.7338
868325.8006
4627800.3958
4718991.8232
4807204.1303
4816513.1540
4794567.6911
4791607.3695
4763843.1169
4742385.5895
4690988.1686
10
Zona 22
1015011.7626
888872.9579
868325.8006
659422.7338
622236.0852
621738.9368
1009936.0287
4743063.3734
4718096.1553
4690988.1686
4742385.5895
4763843.1169
4791607.3695
4774337.6983
Zona 26
591257.2696
381364.1158
311779.0608
302671.6269
313131.1072
366005.1241
450672.6122
588756.0807
3873560.9893
3873876.2270
3908339.9472
3989558.7894
4014858.2090
4005006.4647
4027412.0558
4031054.6159
3.1.2. Coordenadas referidas al Huso nº 29.
A continuación se incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidas
al Huso 29 (ED50) en el que se sitúa la Regasificadora de Mugardos.
Zona 13
456439.2006
431928.2247
498574.5108
525282.4
509662.4981
524865.8751
565046.1992
547029.8904
4268880.858
4289397.696
4413034.304
4524077.943
4649865.186
4644350.537
4474364.192
4415028.766
Zona 14
585839.7907
524865.8751
578947.0854
704406.1724
636618.0271
4385764.757
4644350.537
4626238.212
4649100.772
4427209.127
Zona 15
509662.4981
468821.3274
556484.6217
621951.2957
658329.1047
704406.1724
578947.0854
4649865.186
4775778.917
4829624.174
4702741.679
4670142.313
4649100.772
4626238.212
11
Zona 16
704406.1724
658329.1047
621951.2957
556484.6217
601842.775
678919.3933
649561.8283
733933.8888
729148.6877
4649100.772
4670142.313
4702741.679
4829624.174
4854230.137
4829922.492
4756978.639
4675952.423
4653562.095
Zona 18
890450.3517
859037.7187
948496.011
87915.313
4714470.416
4814876.637
4835116.66
4743296.197
3.2. Relaciones de recurrencia
Las siguientes figuras muestran la recta de Gutenberg-Richter para cada uno de las
zonas sismogenéticas.
Fig nº 9. Zonificación nº 2. Zona 01. Ley de recurrencia.
Zona 01. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0.5
0
-0.5 0
1
2
3
4
-1
5
6
7
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
-2.5
y = -0.863x + 3.1826
R2 = 0.9929
-3
Magnitudes mb
12
Fig nº 10. Zonificación nº 2. Zona 02. Ley de recurrencia.
Zona 02. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
2
4
6
8
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.8762x + 3.0753
R2 = 0.9949
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 11. Zonificación nº 2. Zona 03. Ley de recurrencia.
Zona 03. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0.5
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
Serie1
-1
Lineal (Serie1)
-1.5
-2
-2.5
y = -0.9872x + 3.8991
R2 = 0.9964
Magnitudes mb
Fig nº12. Zonificación nº 2. Zona 04. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
Zona 04. Ley de recurrencia.
0
-0.2 0
1
2
3
4
5
6
7
-0.4
-0.6
-0.8
Serie1
-1
Lineal (Serie1)
-1.2
-1.4
-1.6
y = -0.4271x + 0.8991
R2 = 0.9277
-1.8
Magnitudes mb
13
Fig nº 13. Zonificación nº 2. Zona 05. Ley de recurrencia
log10 tasa acumulada
Zona 05. Ley de recurrencia.
0
-0.2 0
1
2
3
4
5
-0.4
-0.6
-0.8
Serie1
-1
Lineal (Serie1)
-1.2
-1.4
-1.6
y = -0.4594x + 0.6071
R2 = 0.9998
-1.8
Magnitudes mb
Fig nº 14. Zonificación nº 2. Zona 06. Ley de recurrencia
Zona 06. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.8916x + 3.0701
R2 = 0.989
-3
Magnitudes mb
Fig nº 15. Zonificación nº 2. Zona 07. Ley de recurrencia
Zona 07. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
y = -0.7405x + 1.9967
R2 = 0.9675
-2
-2.5
Magnitudes mb
14
Fig nº 16. Zonificación nº 2. Zona 08. Ley de recurrencia
Zona 08. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.8108x + 2.3214
R2 = 0.9632
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 17. Zonificación nº 2. Zona 13. Ley de recurrencia
Zona 13. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
6
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
y = -1.1128x + 3.7825
R2 = 0.9712
-2
-2.5
Magnitudes mb
15
Fig nº 18. Zonificación nº 2. Zona 14. Ley de recurrencia
Zona 14. Ley de recurrencia.
0
log10 tasa acumulada
0
1
2
3
4
5
6
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
y = -1.1382x + 3.8728
-2
R 2 = 0.9903
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 19. Zonificación nº2. Zona 15. Ley de recurrencia
Zona 15. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
6
-0.5
-1
tasas
Lineal (tasas)
-1.5
y = -0.9204x + 2.5784
R2 = 0.9573
-2
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 20. Zonificación nº 2. Zona 16. Ley de recurrencia
Zona 16. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Serie1
Lineal (Serie1)
-1.5
y = -1.0043x + 2.6956
R2 = 0.9916
-2
-2.5
Magnitudes mb
16
Fig nº 21. Zonificación nº 2. Zona 17. Ley de recurrencia
Zona 17. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
Serie1
-1.5
Lineal (Serie1)
-2
y = -0.7379x + 1.9668
R2 = 0.9598
-2.5
-3
Magnitudes mb
Fig nº 22. Zonificación nº 2. Zona 18. Ley de recurrencia
Zona 18. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
y = -0.6501x + 1.2221
R2 = 0.9798
-2.5
-3
Magnitudes mb
Fig nº 23. Zonificación nº 2. Zona 19. Ley de recurrencia
Zona 19. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
y = -1.343x + 4.7246
R2 = 0.955
-2
-2.5
-3
Magnitudes mb
17
Fig nº 24. Zonificación nº 2. Zona 20. Ley de recurrencia
Zona 20. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
-1.5
Tasas
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.8947x + 2.7269
R2 = 0.9577
-3
-3.5
Magnitudes mb
Fig nº 25. Zonificación nº 2. Zona 21. Ley de recurrencia
Zona 21. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.9923x + 2.8959
R2 = 0.9938
-3
Magnitudes mb
Fig nº 26. Zonificación nº 2. Zona 22. Ley de recurrencia
Zona 22. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0.5
0
0
1
2
3
4
-0.5
5
6
7
Tasas
Lineal (Tasas)
-1
y = -0.8801x + 3.4639
R2 = 0.9917
-1.5
-2
Magnitudes mb
18
Fig nº 27. Zonificación nº 2. Zona 23. Ley de recurrencia
Zona 26. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.5
Tasas
-1
Lineal (Tasas)
-1.5
y = -0.5297x + 1.5598
R2 = 0.9622
-2
Magnitudes mb
4. ZONIFICACIÓN nº 3
4.1. GEOMETRIA
4.1.1. Coordenadas referidas al Huso nº 30.
Las figuras 4.3 y 4.4 muestran la geometría de las zonas y su número de orden; a
continuación se incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidas al
Huso 30 (ED50).
Zona 27
604671.9651
745094.7921
763182.4967
785638.4809
810372.9562
838796.2883
863147.089
821418.6764
759098.1319
673466.8077
4656370.494
4547984.858
4528614.59
4532530.102
4563685.387
4586401.706
4596442.997
4623627.999
4649527.518
4662683.005
Zona 30
900396.9717
947971.6613
954752.2504
1025264.828
1006273.78
978009.709
944707.9268
924050.9745
4571288.704
4584120.445
4597992.453
4638387.033
4637457.771
4627206.187
4603671.513
4597199.962
19
Zona 31
885819.4644
900396.9717
924050.9745
944707.9268
978009.709
1006273.779
957996.1675
950358.1084
908133.2001
884829.9795
4567942.663
4571288.704
4597199.962
4603671.513
4627206.187
4637457.771
4636442.468
4627930.486
4614710.684
4587520.157
Zona 32
841853.9951
885819.4644
884829.9795
890556.3876
852267.5753
846354.2528
4544092.895
4567942.663
4587520.157
4607745.488
4569767.457
4565556.7
Zona 33
812709.2656
827212.3644
841853.9951
846294.4737
852267.5753
890556.3876
838796.2883
810372.9562
792578.2281
806277.7451
4522216.564
4531540.428
4544092.895
4565271.586
4569767.457
4607745.488
4586401.706
4563685.387
4540673.641
4544750.853
Zona 34
768836.4247
772518.4011
792205.8584
795314.7714
800178.9943
804268.7013
843426.1667
827212.3644
812709.2656
806277.7451
761113.6614
757773.1961
744716.5247
4443599.793
4462575.767
4494546.321
4479082.117
4477376.624
4487764.534
4515501.278
4531540.428
4522216.564
4544750.853
4463084.723
4465784.666
4450435.374
Zona 39
650004.1451 4465919.972
657141.6251 4471097.265
20
649750.6652
645603.6138
629739.6735
603492.2034
596333.4135
607877.7694
613654.224
625590.5304
591465.1491
604050.115
588864.6301
577976.1208
555835.9815
510895.2971
473243.9568
470698.9502
479553.737
478209.7305
551567.4373
539139.461
4481653.111
4504475.213
4524076.011
4533966.824
4543741.638
4549546.477
4536981.784
4560059.36
4590438.411
4571310.901
4565344.795
4568629.177
4576795.27
4602142.244
4595769.144
4588474.203
4588174.753
4577558.748
4562284.2
4554011.299
Zona 40
719312.705
744467.5374
599134.8873
552265.1691
585894.0806
591465.1491
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Zona 50
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Zona 51
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Zona 52
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Zona 53
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Zona 54
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Zona 55
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Zona 59
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Zona 60
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Zona 63
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Zona 64
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Zona 65
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Zona 66
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Zona 67
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Zona 68
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Zona 75
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Zona 79
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Zona 80
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Zona 81
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Zona 83
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Zona 84
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4073822.21
Zona 85
6688094.594
697240.7662
650171.4753
659094.5545
728917.7294
733156.1974
4261804.735
4243305.409
4227257.807
4217005.167
4247094.431
4258461.484
27
Zona 86
614328.7446
651925.2585
657591.9105
687365.6763
698711.8647
706276.3976
711679.8378
720502.8716
721021.8585
659094.5545
650171.4753
645459.6623
637407.1040
578555.9248
613329.0305
593855.6526
4170353.365
4196828.348
4189780.2
4212156.373
4199820.646
4204237.249
4227521.475
4227780.751
4243077.999
4217005.167
4227257.807
4226015.1667
4234463.4674
4230373.5031
4194334.2256
4177764.2053
Zona 87
606841.5125
647755.3823
663412.6879
703138.4607
699223.7888
687365.6763
657444.1569
651925.2585
614107.5215
618689.2032
609436.5112
4125366.963
4157660.7
4153887.261
4164024.091
4199260.453
4212156.373
4189407.986
4196828.348
4170740.156
4162275.997
4152331.602
Zona 89
516237.7825
565062.8175
551893.6284
533308.0204
527873.9976
506613.2307
499014.1884
435742.2609
645459.6623
637407.104
578555.9248
613329.0305
593855.6526
4047956.648
4052480.268
4073822.21
4073421.389
4061099.586
4058663.094
4065518.033
4058830.14
4226015.636
4234463.467
4230373.503
4194334.226
4177764.205
28
4.1.2. Coordenadas referidas al Huso nº 29.
A continuación se incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidas
al Huso 29 (ED50) en el que se sitúa la Regasificadora de Mugardos.
Zona 3
463053.2866
498771.5211
501235.5645
489407.225
489028.7982
473829.8723
470094.0719
504984.5777
561503.5517
551592.8789
581723.7474
616531.8897
635176.4175
624567.8934
517443.6041
461966.2571
443772.406
458490.4415
450605.658
4595149.154
4623379.299
4665601.274
4705958.572
4728927.987
4744864.581
4768272.798
4796340.235
4802369.05
4812862.918
4839740.845
4847095.066
4876864.8
4877860.774
4872010.755
4818407.571
4742485.808
4698277.928
4646971.916
Zona 4
859670.7825
941862.315
950986.2001
970871.0251
976748.1547
1006767.179
1047525.382
1084866.82
1111896.073
1064377.96
921345.0871
892284.0962
792815.0881
636751.0687
616531.8897
612173.6689
635735.6029
647179.7752
746298.2856
754181.9356
772680.5937
803018.9777
4798133.291
4817826.499
4809531.408
4802909.501
4800782.59
4810053.467
4795014.207
4804351.364
4832623.954
4871407.731
4832532.684
4829014.708
4863657.255
4876732.87
4847095.066
4838418.38
4831467.612
4819674.762
4820810.036
4827888.884
4816944.348
4813280.041
29
Zona 5
581540.787
645232.7781
620180.3478
587421.5747
586039.9924
616531.8897
581723.7474
551592.8789
561523.654
504846.0703
470094.0719
473829.8723
489028.7982
490925.054
501234.1373
509461.3378
545546.6858
4557705.043
4676793.733
4704617.883
4766183.701
4788639.703
4847095.066
4839740.845
4812862.918
4802171.23
4796228.814
4768272.798
4744864.581
4728927.987
4704568.326
4665576.82
4660973.215
4593210.388
Zona 6
731123.2235
729833.2172
768587.5448
767620.099
727425.6202
730675.1191
752506.9187
744674.6893
770456.5423
738613.3163
709654.0857
712630.5441
747365.8889
647179.7752
635735.6029
613644.0887
586039.9924
587421.5747
620180.3478
645232.7781
662222.6248
686995.8452
695969.2829
4633392.094
4667064.305
4642949.499
4660401.242
4677048.051
4681201.87
4672974.625
4705810.666
4729779.778
4735286.686
4764477.378
4782523.963
4820818.161
4819674.762
4831467.612
4838175.073
4788639.703
4766183.701
4704617.883
4676793.733
4658512.127
4642042.837
4648321.877
Zona 7
770456.5423
814167.4922
801761.6852
828472.0783
868139.7326
871334.1971
889160.544
4729779.778
4738985.003
4732591.722
4728516.829
4734172.636
4737931.296
4741189.135
30
888089.5223
888201.0048
862544.1578
878048.0196
861182.5771
803018.9777
772327.2547
754181.9356
712630.5441
709654.0857
738613.3163
4747493.367
4759741.725
4781773.528
4784952.829
4798347.43
4813280.041
4817220.299
4827888.884
4782523.963
4764477.378
4735286.686
Zona 8
897995.1466
914562.7922
916889.6007
956328.4424
952083.66
941862.315
859793.7066
878048.0196
862544.1578
888201.0048
888089.5223
889160.544
871334.1971
4726618.191
4740741.486
4747688.453
4777135.902
4807839.744
4817826.499
4798847.096
4784952.829
4781773.528
4759741.725
4747493.367
4741189.135
4737931.296
Zona 22
533661.0825
581540.787
545546.6858
509496.096
501234.1373
498771.5211
4490461.971
4557705.043
4593210.388
4660948.879
4665576.82
4623379.299
Zona 23
544952.5042
626188.7446
646909.4854
710276.8425
695969.2829
688444.5532
660903.8798
645232.7781
581540.787
533661.0825
542964.0501
4410343.207
4455834.53
4511544.13
4586908.507
4648321.877
4643056.55
4659388.832
4676793.733
4557705.043
4490461.971
4487187.459
Zona 24
626975.9423 4455286.967
750713.2435 4534125.333
31
771074.7798
731208.0202
695969.2829
710276.8425
646909.4854
4638172.656
4633402.24
4648321.877
4586908.507
4511544.13
Zona 25
679049.4824
690379.9445
733544.6461
738050.887
769728.2976
793484.4651
782951.0994
795433.3013
810072.0199
893572.8895
907606.7374
966112.1984
977149.2729
931480.1008
951190.9874
942555.7718
947355.2141
951474.2251
950545.7046
885884.8278
868139.7326
831657.7038
801761.6852
814167.4922
771238.2075
744674.6893
752506.9187
730675.1191
727425.6202
767620.099
767295.0394
729833.2172
731121.4303
771074.7798
750713.2435
666165.7774
4466667.341
4476434.73
4491006.528
4501975.756
4530310.183
4522400.87
4504785.739
4497588.139
4508103.135
4516260.995
4549230.303
4579499.07
4628110.416
4645534.975
4646101.529
4668033.305
4681394.598
4681994.219
4692600.23
4717073.465
4734172.636
4727409.217
4732591.722
4738985.003
4729644.598
4705810.666
4672974.625
4681201.87
4677048.051
4660401.242
4642942.561
4667064.305
4633438.902
4638172.656
4534125.333
4480256.5
Zona 35
495715.665
520172.4957
508712.1641
451923.9183
463053.2866
498771.5211
4620964.083
4540598.442
4493105.435
4508619.519
4595149.154
4623379.299
32
4.2. Relaciones de recurrencia.
Las siguientes figuras muestran la recta de Gutenberg-Richter para cada uno de las
zonas sismogenéticas.
Fig nº 28. Zonificación nº 3. Zona 03. Ley de recurrencia
Zona 3. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
y = -1.3188x + 3.6271
R2 = 1
-2
Magnitudes mb
Fig nº 29. Zonificación nº 3. Zona 04. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
Zona 4. Ley de recurrencia.
-1.9
-1.95 0
1
2
3
4
5
-2
-2.05
-2.1
-2.15
Tasas
-2.2
Lineal (Tasas)
-2.25
-2.3
-2.35
Magnitudes mb
y = -0.284x - 0.9403
R2 = 0.75
33
Fig nº 30. Zonificación nº 3. Zona 05. Ley de recurrencia.
Zona 5. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
2
4
6
-0.5
-1
-1.5
Tasas
Lineal (Tasas)
-2
y = -0.9558x + 2.7512
R2 = 0.9589
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 31. Zonificación nº 3. Zona 06. Ley de recurrencia.
Zona 6. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
Magnitudes mb
y = -0.922x + 2.475
R2 = 0.997
34
Fig nº 32. Zonificación nº 3. Zona 08. Ley de recurrencia.
Zona 8. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
-1.5
Tasas
-2
Lineal (Tasas)
-2.5
y = -0.7716x + 1.6702
R2 = 0.9283
-3
Magnitudes mb
Fig nº 33. Zonificación nº 3. Zona 22. Ley de recurrencia.
Zona 22. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
-1.5
Tasas
-2
Lineal (Tasas)
-2.5
y = -1.1138x + 3.6019
R2 = 0.9041
-3
Magnitudes mb
35
Fig nº 34. Zonificación nº 3. Zona 23. Ley de recurrencia.
Zona 23. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
-1.5
Tasas
-2
Lineal (Tasas)
-2.5
-3
y = -1.2273x + 3.9791
R2 = 0.9949
Magnitudes mb
Fig nº 35. Zonificación nº 3. Zona 24. Ley de recurrencia.
Zona 24. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
-1
-1.5
Tasas
-2
Lineal (Tasas)
-2.5
-3
Magnitudes mb
y = -0.8596x + 1.5401
R2 = 0.75
36
Fig nº 36. Zonificación nº 3. Zona 25. Ley de recurrencia.
Zona 25. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
y = -0.8212x + 1.96
R2 = 0.9859
Magnitudes mb
Fig nº 37. Zonificación nº 3. Zona 26. Ley de recurrencia.
Zona 27. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
-1.6
-1.65
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-1.7
-1.75
tasas
Lineal (tasas)
-1.8
-1.85
-1.9
y = -0.4519x - 0.0257
R2 = 1
-1.95
Magnitudes mb
37
Fig nº 38. Zonificación nº 3. Zona 30. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
Zona 30. Ley de recurrencia.
0
-0.2 0
1
2
3
4
5
-0.4
-0.6
-0.8
Tasas
-1
Lineal (Tasas)
-1.2
-1.4
-1.6
-1.8
y = -1.0374x + 3.1805
R2 = 0.9678
Magnitudes mb
Fig nº 39. Zonificación nº 3. Zona 31. Ley de recurrencia.
Zona 31. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
-1.5
ç
Tasas
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.8722x + 2.1786
R2 = 0.9694
-3
Magnitudes mb
38
Fig nº 40. Zonificación nº 3. Zona 32. Ley de recurrencia.
Zona 32. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
-1.3
-1.35
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-1.4
-1.45
Serie1
Lineal (Serie1)
-1.5
-1.55
-1.6
y = -0.4519x + 0.2753
R2 = 1
-1.65
Magnitudes mb
Fig nº 41. Zonificación nº 3. Zona 33. Ley de recurrencia.
Zona 33. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Serie1
Lineal (Serie1)
-1.5
-2
y = -0.5087x + 0.3534
R2 = 0.75
-2.5
Magnitudes mb
39
Fig nº 42. Zonificación nº 3. Zona 34. Ley de recurrencia.
Zona 34. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-0.5
Serie1
-1
Lineal (Serie1)
-1.5
-2
y = -0.7415x + 1.1703
R2 = 1
Magnitudes mb
Fig nº 43. Zonificación nº 3. Zona 39. Ley de recurrencia.
Zona 39. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.5087x + 0.3534
R2 = 0.75
-2.5
Magnitudes mb
40
Fig nº 44. Zonificación nº 3. Zona 40. Ley de recurrencia.
Zona 40. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.3019x - 0.9479
R2 = 0.6
-3
Magnitudes mb
Fig nº 45. Zonificación nº 3. Zona 50. Ley de recurrencia.
Zona 50. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Serie1
Lineal (Serie1)
-1.5
-2
-2.5
Magnitudes mb
y = -0.5295x + 0.2469
R2 = 0.75
41
Fig nº 46. Zonificación nº 3. Zona 51. Ley de recurrencia.
Zona 51. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.7047x + 1.0326
R2 = 0.9223
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 47. Zonificación nº 3. Zona 52. Ley de recurrencia.
Zona 52. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.4967x + 0.2651
R2 = 0.8756
-3
Magnitudes mb
42
Fig nº 48. Zonificación nº 3. Zona 53. Ley de recurrencia.
Zona 53. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
2
4
6
8
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.8442x + 2.562
R2 = 0.9628
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 49. Zonificación nº 3. Zona 54. Ley de recurrencia.
Zona 54. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
-2.5
Magnitudes mb
y = -1.3891x + 4.2075
R2 = 0.9873
43
Fig nº 50. Zonificación nº 3. Zona 55. Ley de recurrencia.
Zona 55. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.8898x + 1.6754
R2 = 0.75
-3
Magnitudes mb
Fig nº 51. Zonificación nº 3. Zona 59. Ley de recurrencia.
Zona 59. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-0.5
Tasas
-1
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
Magnitudes mb
y = -0.8247x + 1.5139
R2 = 1
44
Fig nº 52. Zonificación nº 3. Zona 60. Ley de recurrencia.
Zona 60. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
-1.6
-1.65
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-1.7
-1.75
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.8
-1.85
-1.9
y = -0.4519x - 0.0257
R2 = 1
-1.95
Magnitudes mb
Fig nº 53. Zonificación nº 3. Zona 63. Ley de recurrencia.
Zona 63. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
-1.5
Tasas
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
-3
y = -0.7023x + 1.1037
R2 = 0.7912
-3.5
Magnitudes mb
45
Fig nº 54. Zonificación nº 3. Zona 64. Ley de recurrencia.
Zona 64. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-0.5
Tasas
-1
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.8247x + 1.5139
R2 = 1
Magnitudes mb
Fig nº 55. Zonificación nº 3. Zona 65. Ley de recurrencia.
Zona 65. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-0.5
Tasas
-1
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
Magnitudes mb
y = -0.8247x + 1.5139
R2 = 1
46
Fig nº 56. Zonificación nº 3. Zona 66. Ley de recurrencia.
Zona 66. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.8312x + 2.0781
R2 = 0.9355
-3
Magnitudes mb
Fig nº 57. Zonificación nº 3. Zona 67. Ley de recurrencia.
Zona 67. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
-2.5
Magnitudes mb
y = -0.9996x + 2.4183
R2 = 0.9449
47
Fig nº 58. Zonificación nº 3. Zona 68. Ley de recurrencia.
Zona 68. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -1.0829x + 2.8071
R2 = 0.9516
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 59. Zonificación nº 3. Zona 75. Ley de recurrencia.
Zona 75. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
-1.5
Tasas
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
-3
-3.5
Magnitudes mb
y = -1.0271x + 2.7463
R2 = 0.9328
48
Fig nº 60. Zonificación nº 3. Zona 79. Ley de recurrencia.
Zona 79
. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -1.3842x + 3.5235
R2 = 1
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 61. Zonificación nº 3. Zona 80. Ley de recurrencia.
Zona 80. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
2
4
6
-0.5
-1
Serie1
-1.5
Lineal (Serie1)
-2
y = -0.51x + 0.7131
R2 = 0.9999
-2.5
Magnitudes mb
49
Fig nº 62. Zonificación nº 3. Zona 81. Ley de recurrencia.
Zona 81. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
2
4
6
8
-0.5
-1
Serie1
-1.5
Lineal (Serie1)
-2
-2.5
y = -0.7812x + 2.3317
R2 = 0.9948
Magnitudes mb
Fig nº 63. Zonificación nº 3. Zona 83. Ley de recurrencia.
Zona 83. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
-1.5
Serie1
Lineal (Serie1)
-2
-2.5
-3
Magnitudes mb
y = -0.814x + 2.2688
R2 = 0.9899
50
Fig nº 64. Zonificación nº 3. Zona 84. Ley de recurrencia.
Zona 84. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
-1.5
Serie1
Lineal (Serie1)
-2
-2.5
-3
Magnitudes mb
y = -0.8785x + 2.3406
R2 = 0.8987
Fig nº 65. Zonificación nº 3. Zona 85. Ley de recurrencia.
Zona 85. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
-1.5
Serie1
-2
Lineal (Serie1)
-2.5
y = -1.1611x + 3.8231
R2 = 0.9309
-3
Magnitudes mb
51
Fig nº 66. Zonificación nº 3. Zona 86. Ley de recurrencia.
Zona 86. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0.5
0
-0.5 0
2
4
6
8
-1
-1.5
Tasas
-2
Lineal (Tasas)
-2.5
-3
y = -1.1457x + 4.2544
R2 = 0.9634
Magnitudes mb
Fig nº 67. Zonificación nº 3. Zona 87. Ley de recurrencia.
Zona 87. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
-1
-1.5
Tasas
-2
Lineal (Tasas)
-2.5
-3
Magnitudes mb
y = -1.5025x + 4.7274
R2 = 0.9219
52
Fig nº 68. Zonificación nº 3. Zona 89. Ley de recurrencia.
Zona 89. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
-1.5
Tasas
-2
Lineal (Tasas)
-2.5
-3
Magnitudes mb
y = -0.7716x + 1.6702
R2 = 0.9283
5. ZONIFICACIÓN nº 4.
5.1. Geometría.
5.1.1. Coordenadas referidas al Huso nº 30.
La Figura 4-5 muestra la geometría de las zonas y su número de orden; a continuación
se incluye el listado con las coordenadas UTM de los vértices referidas al Huso 30
(ED50).
ZONA 1 A
440919.4276
458413.0109
558146.8192
595445.6405
598689.017
661934.8461
666827.6647
679616.9274
653710.5739
608795.6077
590319.9498
615166.5255
625678.5371
647658.2017
640650.1925
622493.0803
613573.7971
637783.2814
634916.3703
4642260.512
4684073.028
4689743.035
4663822.994
4637092.952
4572292.847
4549849.511
4529884.645
4547544.415
4603232.003
4607050.581
4565046.228
4564091.584
4541180.118
4530042.599
4552317.635
4545953.34
4527496.882
4521132.585
53
614529.4341
604054.2168
604858.6766
600669.1535
571003.5049
552298.6056
534443.9286
488531.9025
4538316.184
4528705.554
4543632.358
4557861.925
4614232.321
4622725.713
4608286.948
4613382.983
ZONA 1 B.
643123.929
631680.6244
655282.4401
683912.4532
676339.3299
662031.6917
664227.8679
653327.5522
657919.1246
654021.0176
642716.5165
636869.3559
620887.1289
604054.2168
604747.6545
600669.1535
577207.8356
554584.4215
531961.0073
527771.4885
478335.1414
485876.2795
505985.9781
516040.8274
504550.9977
521068.2542
536988.4341
553746.5177
567152.9863
584748.9737
589001.0495
570504.6013
567990.8901
576369.9319
573018.3168
583073.1662
596479.6348
603182.8691
620095.4796
639212.7476
4380606.392
4392753.732
4458492.29
4486640.127
4506543.77
4514711.346
4492830.053
4492023.365
4478648.105
4471249.402
4477869.294
4510968.75
4523429.724
4528705.554
4541572.337
4557861.925
4551165.658
4570417.427
4568743.36
4577113.694
4580461.827
4562047.093
4562047.093
4554513.791
4542769.642
4545306.425
4520195.421
4513499.154
4437329.112
4437329.112
4418077.515
4428121.746
4418077.343
4404684.809
4399662.609
4387944.141
4387107.107
4364507.204
4383815.817
4364507.204
ZONA 1 C
533208.2599 4362632.795
54
544350.3862
559737.123
548064.4241
556553.662
536391.7252
543819.8051
528963.6452
518352.1
522596.7189
504745.0312
496067.8558
504026.5126
4373233.314
4379063.597
4393374.296
4397614.502
4417225.46
4401854.708
4399204.58
4428886.027
4500969.543
4429960.999
4372173.26
4358922.615
ZONA 1 D
568756.9377
585204.8324
582021.3714
583073.1662
573018.3168
576369.9319
567990.8901
570504.6013
588930.0715
584748.9737
567152.9863
553746.5177
536988.4341
522596.7189
518395.1019
528963.6452
543819.8051
536391.7252
556553.662
548064.4241
559737.123
544350.3862
549656.1588
4353092.332
4376943.493
4383833.83
4387944.141
4399662.609
4404684.809
4418077.343
4428121.746
4418116.059
4437329.112
4437329.112
4513499.154
4520195.421
4500969.543
4429616.3
4399204.58
4401854.708
4417225.46
4397614.502
4393374.296
4379063.597
4373233.314
4357862.562
ZONA 1 E
654021.0176
657919.1246
653327.5522
646060.6792
651712.692
661311.0876
679616.9274
653710.5739
608795.6077
590319.9498
615166.5255
625678.5371
647658.2017
4471249.402
4478648.105
4492023.365
4515014.006
4521870.863
4515211.315
4529884.645
4547544.415
4603232.003
4607050.581
4565046.228
4564091.584
4541180.118
55
640650.1925
622493.0803
613573.7971
637783.2814
634916.3703
614529.4341
604054.2168
620887.1289
636869.3559
642716.5165
4530042.599
4552317.635
4545953.34
4527496.882
4521132.585
4538316.184
4528705.554
4523429.724
4510968.75
4477869.294
ZONA 1 H
726610.8546
733570.5025
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ZONA 8 C
316093.9634
341728.9606
372801.6888
501511.9191
515736.2266
528942.1376
535933.497
560014.8616
570890.3152
595748.4961
612061.6765
647018.4946
681975.3128
702172.5832
687413.0396
707610.31
708387.1263
671876.6755
632258.9511
548362.5874
502067.8479
469127.1386
389114.8692
378239.4156
344836.2342
317647.6002
4034304.006
4036632.036
4060688.373
4062966.995
4057584.33
4056032.308
4070776.515
4073104.548
4059136.352
4082416.676
4129753.338
4154585.686
4153809.675
4162345.793
4171657.923
4202698.356
4224426.661
4218218.574
4180970.054
4151481.643
4150735.729
4122769.24
4078536.621
4086296.73
4080088.643
4068448.482
ZONA 9 A
744339.0552 4313236.752
746503.0614 4320830.866
739600.624 4337556.801
62
741498.709
731375.5875
737386.1929
740233.3204
771235.3857
734855.4114
741795.5391
735468.5876
733570.5025
726610.8546
708579.0426
694659.7468
692128.9696
707630.0001
714905.9941
706364.6115
714273.2977
713640.6055
705731.9151
708895.3887
716293.2095
4339453.142
4370742.79
4390338.325
4391286.496
4440907.452
4429529.399
4409160.654
4404419.798
4392409.629
4389249.059
4400627.114
4401575.283
4362700.269
4363648.44
4356379.127
4348793.759
4344368.961
4329830.335
4329514.279
4323509.196
4324634.751
ZONA 9 B
783310.1978
793756.744
808453.7479
819678.5457
832699.3131
815188.6257
820576.5305
804861.8128
797677.9383
761758.5828
767146.4876
782861.2054
788698.1026
783310.1978
4481584.894
4475102.919
4505359.612
4505359.612
4515228.361
4524199.954
4530480.069
4520611.317
4542143.136
4465884.608
4462295.973
4495490.862
4492350.805
4481584.894
ZONA 10
804861.8128
820576.5305
855590.1983
933632.9894
940648.0687
1020444.63
987999.8752
956432.0056
941524.9537
813612.2668
798208.3118
4520611.317
4530480.069
4555039.574
4583070.74
4600590.219
4662784.372
4665412.295
4662784.372
4625993.466
4568404.585
4543017.247
63
ZONA 11A
871305.0817
886562.1148
902622.147
890577.1229
868896.076
4308436.414
4306029.913
4334907.931
4338116.6
4320468.922
ZONA 11 B
977301.306
984451.3674
994967.3448
1002194.358
1012597.381
1026284.41
1063222.486
1045556.451
1035920.429
1023072.401
1032708.424
1031102.422
1004681.439
960438.2705
4382235.795
4391164.086
4389455.3
4373411.956
4373989.301
4365390.283
4419135.486
4422344.155
4417531.152
4425552.825
4427959.325
4442398.334
4434558.109
4396674.804
5.2. Relaciones de recurrencia
Las siguientes figuras muestran la recta de Gutenberg-Richter para cada uno de las
zonas sismogenéticas.
Las relaciones de las zonas 1c, 1d y 8a se han definido a través de los promedios de
las zonas globales 1 y 8 respectivamente.
Fig nº 69. Zonificación nº 4. Zona 1a. Ley de recurrencia.
Zona 1a. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
-1.5
Tasas
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.684x + 1.3424
R2 = 0.734
-3
-3.5
Magnitudes mb
64
Fig nº 70. Zonificación nº 4. Zona 1b. Ley de recurrencia.
Zona 1 b. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
2
4
6
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.7759x + 1.9795
R2 = 0.9822
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 71. Zonificación nº 4. Zona 1e. Ley de recurrencia.
Zona 1 e. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
-3
Magnitudes mb
y = -0.4423x - 0.2527
R2 = 1
65
Fig nº 72. Zonificación nº 4. Zona 1h. Ley de recurrencia.
Zona 1h. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
-1.5
Tasas
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
-3
y = -0.867x + 1.3483
R2 = 0.6
-3.5
Magnitudes mb
Fig nº 73. Zonificación nº 4. Zona 1i. Ley de recurrencia.
Zona 1i. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
Tasas
-1
Lineal (Tasas)
-1.5
y = -1.0151x + 3.0186
R2 = 0.9945
-2
Magnitudes mb
66
Fig nº 74. Zonificación nº 4. Zona 02. Ley de recurrencia.
Zona 02. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -0.8311x + 1.7059
R2 = 0.75
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 75. Zonificación nº 4. Zona 3b. Ley de recurrencia.
Zona 3b. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.8898x + 1.6754
R2 = 0.75
-3
Magnitudes mb
67
Fig nº 76. Zonificación nº 4. Zona 3c. Ley de recurrencia.
Zona 3C. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
-1.7
-1.75
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-1.8
Tasas
-1.85
Lineal (Tasas)
-1.9
-1.95
y = -0.3691x - 0.4238
R2 = 1
-2
Magnitudes mb
Fig nº 77. Zonificación nº 4. Zona 04. Ley de recurrencia.
Zona 04. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.4423x - 0.3308
R2 = 0.75
-3
Magnitudes mb
68
Fig nº 78. Zonificación nº 4. Zona 05. Ley de recurrencia.
Zona 05. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
y = -0.9398x + 3.0189
R2 = 0.9699
-3
Magnitudes mb
Fig nº 79. Zonificación nº 4. Zona 06. Ley de recurrencia.
Zona 06. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5 0
2
4
6
8
-1
-1.5
Tasas
-2
Lineal (Tasas)
-2.5
-3
-3.5
y = -1.0176x + 2.4813
R2 = 0.7965
-4
Magnitudes mb
69
Fig nº 80. Zonificación nº 4. Zona 8a. Ley de recurrencia.
Zona 8a. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
2
4
6
8
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
y = -1.0363x + 3.7066
R2 = 0.9929
-2.5
Magnitudes mb
Fig nº 81. Zonificación nº 4. Zona 8b. Ley de recurrencia.
Zona 8b. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
1
0.5
0
-0.5 0
2
4
6
8
Tasas
-1
Lineal (Tasas)
-1.5
-2
-2.5
y = -1.182x + 4.7497
R2 = 0.9437
-3
Magnitudes mb
70
Fig nº 82. Zonificación nº 4. Zona 8c. Ley de recurrencia.
Zona 8C. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
1
0.5
0
-0.5
0
2
4
6
8
Serie1
Lineal (Serie1)
-1
-1.5
y = -0.8752x + 3.6879
R2 = 0.7966
-2
Magnitudes mb
Fig nº 83. Zonificación nº 4. Zona 9a. Ley de recurrencia.
Zona 9a. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
8
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
-2.5
-3
Magnitudes mb
y = -0.8926x + 2.3641
R2 = 0.9764
71
Fig nº 84. Zonificación nº 4. Zona 9b. Ley de recurrencia.
Zona 9b. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
-1.6
-1.65
3.4
3.6
3.8
4
4.2
-1.7
-1.75
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.8
-1.85
-1.9
y = -0.4519x - 0.0257
R2 = 1
-1.95
Magnitudes mb
Fig nº 85. Zonificación nº 4. Zona 10. Ley de recurrencia.
Zona 10. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
-0.5
0
2
4
6
-1
Tasas
-1.5
Lineal (Tasas)
-2
y = -1.4643x + 5.0019
R2 = 0.9602
-2.5
-3
Magnitudes mb
72
Fig nº 86. Zonificación nº 4. Zona 11. Ley de recurrencia.
Zona 11. Ley de recurrencia.
log10 tasa acumulada
0
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
Tasas
Lineal (Tasas)
-1.5
y = -0.8781x + 2.0979
R2 = 0.9952
-2
-2.5
Magnitudes mb
73
ANEJO Nº 3. DESCRIPCION DEL PROGRAMA DE CÁLCULO.
1. DESCRIPCION GENERAL DEL PROGRAMA.
El modelo cálculo de peligrosidad descrito en la sección 4.2 se ha resuelto con la
ayuda de un programa de ordenador elaborado expresamente para esta tesis.
Se ha considerado necesario desarrollar un programa para este caso por tres motivos:
en primer lugar las expresiones incluidas en la Metodología sólo son integrables
analíticamente en casos excepcionalmente sencillos; es habitual hacerlo
numéricamente, discretizando todas las variables (geometría, magnitud y PGA) y
transformando las integrales en sumatorios.
Por otra parte la aplicación del Método de Montecarlo a los parámetros que definen la
sismicidad implica realizar la integración de forma repetida lo que supone un
considerable esfuerzo de cálculo.
El tercer motivo es la incorporación de una combinación lineal de distribuciones de
probabilidad en el cálculo de la atenuación lo que complica la obtención de la función
de probabilidad acumulada.
Teniendo todo esto en cuenta se ha desarrollado un programa con las siguientes
características:
Empleo de lenguaje Fortran 74: Se trata de un lenguaje de programación muy
conocido; se considera adecuado en este caso ya que está orientado al cálculo y es
un lenguaje compilado.
División en módulos: Se ha realizado una división por módulos que permite
separar aquellas fases del cálculo que se repiten iterativamente , por aplicación del
método de Montecarlo, de aquellas en las que esto no es necesario. Este
planteamiento supone, sin embargo, almacenar un volumen significativo de
información en la memoria.
-
Dimensionamiento dinámico de las matrices y vectores para limitar el uso
de memoria.
La siguiente sección describe cada uno de los módulos, que se operan de forma
sucesiva.
2. DESCRIPCIÓN DE CADA MODULO.
Módulo I. Geometría.
El propósito de este módulo es obtener los siguientes datos:
-
Superficie de cada zona sismogenética dentro del área de estudio
Proporción de cada zona sismogenética comprendida entre dos distancias
dadas al emplazamiento.
El programa asume un área de estudio circular con centro en el emplazamiento; el
área se discretiza en segmentos de corona circular y se asigna la superficie de cada
segmento a la zona sísmica en que se sitúa su centro. Las distancias de los centros de
1
los segmentos al emplazamiento se utilizan posteriormente en el cálculo de la
atenuación.
Los datos básicos de la entrada de este módulo son:
Coordenadas cartesianas de los vértices de las poligonales que limitan las
zonas sismogenéticas (generalmente las coordenadas U.T.M.)
Posición del emplazamiento en el mismo sistema de referencia.
Dimensiones máximas de los cuadrilateros en que se discretiza.
Módulo II. Relaciones de atenuación.
Esta parte del programa proporciona los valores de la probabilidad de que la variable
en estudio (PGA) supere un determinado valor cuando se produce un sismo de
magnitud mi en un punto situado a una distancia Rj del emplazamiento.
El programa se apoya en una subrutina que opera las relaciones de atenuación de los
autores incluidos en el panel de expertos; el módulo valora cada relación y calcula su
combinación lineal.
Esta combinación se integra numéricamente para obtener la función de probabilidad
acumulada de la variable para cada combinación (mi,Rj). Los valores obtenidos se
acumulan en memoria y se utilizan en todas las iteraciones.
La integración numérica se resuelve mediante el método de Gauss utilizando 24
puntos de integración por intervalos, definidos con 20 cifras decimales; aunque, a
primera vista, esta búsqueda de la precisión puede parecer excesiva, los cálculos
muestran la sensibilidad de los resultados finales frente a la precisión de la integración
cuando se trabaja con valores altos de la PGA.
Los datos fundamentales empleados por este módulo son:
-
subrutina con leyes de atenuación
peso asociado a los expertos tras el proceso de agregación
valores de magnitud y de aceleración de pico a tener en cuenta en los
cálculos.
Módulo III. Sismicidad.
El módulo III calcula las tasas anuales de ocurrencia de sismos con una magnitud
comprendida en un intervalo dado y con su epicentro en cada fuente sismogenética.
Este módulo se opera completamente en cada una de las iteraciones de cálculo
empleadas en el método de Montecarlo. Se han realizado 1000 iteraciones en cada
escenario operado, superando claramente las 300 iteraciones propuestas por la Nureg
[46] como valor mínimo.
Los valores de los parámetros que definen la sismicidad de cada fuente están
expresados mediante su valor medio y su desviación estándar. Los valores concretos
que se adoptan en cada iteración se obtienen a partir de un número pseudoaleatorio
comprendido entre 0 y 1., invirtiendo las funciones de probabilidad acumulada según el
procedimiento propuesto por Sobol ([57 pgnas 33 a 41]).
Los números pseudoaleatorios usados como raíces han sido proporcionados por el
propio compilador del lenguaje de programación: Digital Visual Fortran Edition 6.0
2
A.1997-1998. El periodo de retorno de la serie es de, aproximadamente, 1018, muy
superior al número de iteraciones utilizado.
Los principales datos de partida de este módulo son:
-
-
Para cada fuente:
+
Valor medio y desviación estándar de frecuencias anuales de
excedencias de sismos para dos valores de la magnitud.
+
Valor medio y desviación estándar de la magnitud máxima del terremoto
creíble generado en una fuente.
Número de iteraciones
Valor raíz inicial de cada serie de número pseudoaleatorios.
Valores extremos de las magnitudes a considerar en los cálculos y número
de intervalos a tener en cuenta.
Los datos fundamentales de salida son:
-
la distribución esperada de magnitudes de los terremotos con epicentro en
cada zona sismogenética .
la tasa anual de terremotos con magnitud superior a una dada generados en
cada zona.
Módulo IV. Integración.
Este módulo recoge los resultados de los tres módulos anteriores y los opera de
acuerdo con la expresión recogida en la sección 3.2. Este proceso se realiza para
cada iteración de cálculo comentada al tratar el Módulo III.
El Módulo IV calcula la frecuencia anual con que se observan aceleraciones
horizontales de pico superiores a los valores elegidos en el punto de estudio. El
programa proporciona el valor promedio de las tasas obtenidas en cada iteración y su
desviación estándar.
3. LISTADO.
A continuación se incluye el código fuente del programa utilizado.
c
c
c
c
c
c
c
c
Programa Zweifel
Calculo de Peligrosidad Sísmica
aplicando método de Montecarlo
*****************************************************************
Definición de tipos.
*****************************************************************
Entrada modulo I
*****************************************************************
program zweifel
c
character*6 nomproy,calco
character*20 camino
3
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
character*20 camin2
+++++ variables de control del problema.
integer npasos,numzon,numaten,maxpunt
real
sem,maxpga,minpga,mmax,mo
real rprov,sprov,long,fiprov
integer npr,npf,junk
integer numpunt [allocatable](:)
double precision xcoord [allocatable](:,:,:)
real area [allocatable] (:,:)
real areat [allocatable] (:)
i zona, j radio
double precision radio [allocatable] (:)
real areael[allocatable] (:)
++++variables del modulo I de geometria
double precision xemp,yemp,deltar,deltafi,pasor
double precision radioe,xn,yn
radioe es radio de estudio
double precision x,y
++++++ definiciones asociadas al modulo 2
integer nexp,nmag,npga,icoef
double precision coef [allocatable] (:)
double precision incoef
real magnit [allocatable] (:)
real distr [allocatable] (:,:,:,:)
distr radio,magn,exper,mu,sigma
double precision vpga [allocatable](:)
double precision ppga [allocatable] (:,:,:)
double precision bo1,bo2,var1,var2,xincr
real bound
dimension bound(10)
double precision prov [allocatable] (:)
double precision prove,rincr1,rinf,rinfo
integer nexp,nmag,npga,coef
distr radio,magn,exper,mu,sigma
real prov [allocatable] (:)
+++++ variables asociadas al modulo III
real pmag [allocatable](:,:)
real sis [allocatable](:,:)
real var [allocatable](:,:)
real mu [allocatable](:)
real beta[allocatable](:)
real alpha[allocatable](:)
real mm,m0,m1,fmo,med,magnj
+++++ variables asociadas al modulo IV
real pgazon[allocatable](:,:,:)
real pgatot[allocatable](:,:)
real despga[allocatable](:)
real medpga[allocatable](:)
real rpgazon
*****************************************************************
Lectura de variables
*****************************************************************
4
c
c
c
c
101
100
c
120
121
122
c
c
c
c
137
c
+++++++ Hasta el modulo de geometria
write(*,*)'nombre del proyecto (6 caracteres)'
read(*,*) nomproy
write(*,*)'calculo'
read(*,*) calco
++++++ control del calculo
camino='c:\'//nomproy//'\'//calco//'.txt'
camino='c:\exagon.txt'
open(4,file=camino,status='old',access='sequential')
read(4,*) xemp,yemp,radioe,deltar,deltafi
read(4,*) npasos,sem
read(4,*) maxpga,minpga,mmax,mo
read(4,*) numzon,numaten,maxpunt
+++++++lectura de las geometrías de zonas.
allocate (numpunt(numzon))
allocate (xcoord(numzon,maxpunt,2))
do 100 j=1,numzon,1
read(4,*) numpunt(j)
do 101 k=1,numpunt(j),1
read(4,*) xcoord(j,k,1),xcoord(j,k,2)
continue
continue
++++++ modulo de atenuacion
read(4,*) nexp,nmag
allocate (coef(nexp))
do 120 i=1,nexp,1
read (4,*) coef(i)
continue
allocate (magnit(nmag))
do 121 i=1,nmag,1
read(4,*) magnit(i)
continue
read(4,*) npga
allocate (vpga(npga))
do 122 i=1,npga,1
read(4,*) vpga(i)
continue
allocate (prov(nexp))
las leyes de atenuacion estan en las subrutinas
+++++++++variables asociadas al modulo III
allocate (pmag(numzon,nmag))
allocate(sis(numzon,7))
allocate(var(numzon,3))
allocate(alpha(numzon))
allocate(beta(numzon))
allocate(mu(numzon))
do 137 i=1,numzon,1
read(4,*) (sis(i,j),j=1,7)
continue
5
c
c
+++++++++variables asociadas al modulo IV
allocate(pgazon(npga,numzon,npasos))
allocate(pgatot(npga,npasos))
allocate(despga(npga))
allocate(medpga(npga))
c
c
c
close(4,status='keep')
++++++++lectura de caracteres de zonas
********************************************************************
creacion de un fichero de salida para verificar entradas.
camino='c:\'//nomproy//'\salida.txt'
open(5,file=camino,status='new')
write(5,*)'nomproy:',nomproy
write(5,*)'calculos:',calco
write(5,*)'repeticiones y semilla',npasos,sem
write(5,*)'emplazamiento',xemp,yemp
write(5,*)'radio e incrementos',radioe,deltar,deltafi
write(5,*)'max y min PGA',maxpga,minpga
write(5,*)'magnitud max y min',mmax,mo
write(5,*)'numero de zonas, atenuacion y maxpunt'
write(5,*)numzon,numaten,maxpunt
write(5,*)'coordenadas de vertices de zonas'
do 200 j=1,numzon,1
174
write(5,*)'zona',j,'cardinal',numpunt(j)
do 201 k=1,numpunt(j),1
write(5,*) xcoord(j,k,1),xcoord(j,k,2)
continue
continue
+++++ valores en el modulo de atenuacion
write(5,*) 'nexp,nmag',nexp,nmag
do 172 i=1,nexp,1
write(5,*)'coef','i', coef(i)
continue
do 173 i=1,nmag,1
write(5,*) 'magnit',i, magnit(i)
continue
write(5,*) 'npga',npga
do 174 i=1,npga,1
write(5,*) 'vpga',i,vpga(i)
continue
c
+++++ valores en el modulo de propiedades
175
do 175 i=1,numzon,1
write(5,*)'Valores iniciales zona ',i
write(5,*) (sis(i,j),j=1,7)
continue
c
c
close(5,status='keep')
********************************************************************
Ejecucion del Modulo I. Relación radio-area en zonas.
201
200
c
172
173
6
c
c
30
20
10
c
c
c
********************************************************************
camino='c:\'//nomproy//'\modulo1.txt'
open(6,file=camino,status='new')
npr=int(radioe/deltar)+1
pasor=radioe/npr
variable para allocatar la matriz radio,zona en modulo 1
allocate (area(npr,numzon))
allocate (radio(npr))
allocate (areael(npr))
allocate (areat(numzon))
allocate (distr(npr,nmag,nexp,2))
write(*,*) 'distr',npr,nexp,nmag
allocate (ppga(npr,nmag,npga))
do 10 i=1,npr,1
write(*,*)'entra en bucle'
radio(i)=(i-0.5)*pasor
long=2*3.1416*radio(i)
npf=int(long/deltafi)+1
write(6,*) 'l,d,rprov',long,deltafi,rprov
fiprov=2*3.1416/npf
write(6,*)'radio',rprov,'arco',fiprov
do 20 j=1,npf,1
xn=xemp+radio(i)*cos(fiprov*(j-0.5))
yn=yemp+radio(i)*sin(fiprov*(j-0.5))
calculo del area elemental
areael(i)=pasor*radio(i)*fiprov
definicion de la zona sismogenetica
do 30 m=1,numzon,1
call zonar(m,xn,yn,nc,numzon,maxpunt,numpunt(m),xcoord)
junk=imod(nc,2)
if(junk.GT.0) then
write(6,*) xn,yn,'zona',m,'nc',nc
area(i,m)=area(i,m)+areael(i)
areat(m)=areat(m)+areael(i)
goto 20
else
goto 30
endif
no hay indicacion de error si no aparece ninguna zona
continue
continue
continue
+++++++++
salida de resultados de geometria
+++++++++
c
c
c
c
c
c
c
c
c
write(6,*)'RADIOS'
do 300 i=1,npr,1
write(6,*)i,' ',radio(i)
300
continue
write(6,*)'AREAS'
do 301 j=1,npr,1
do 302 i=1,numzon,1
write(6,*)'zona',i,'radio',radio(j),'area',area(j,i)
302
continue
c
c
c
c
c
c
c
c
7
c
301
continue
c
c
c
c
c
do 304 k=1,npr,1
write(6,*)'areael','k',areael(k)
304
continue
write(6,*)'proporcion de area<'
!! atencion a areas de zona nula
do 15 l=1,numzon,1
15
c
c
306
305
c
303
309
308
c
c
c
c
c
c
c
if (areat(l).lt.0.001) then
areat(l)=0.001
endif
continue
do 305 l=1,numzon,1
do 306 m=1,npr,1
write(6,*)'area(m,l)',area(m,l)
area(m,l)=area(m,l)/areat(l)
write(6,*)'zona',l,'radio',radio(m),'proporcion',area(m,l)
continue
continue
++salida del modulo I.
write(6,*)'RESULTADOS DEL MODULO I'
write(6,*)'-----------------------'
write(6,*)'Intervalos radiales',npr,'Incremento',pasor,' m'
write(6,*)'Intervalos azimutales', npf
write(6,*)'Area total de cada zona'
do 303 j=1,numzon,1
write(6,*) 'Zona',j,'Area',areat(j)
continue
write(6,*)'---------------------------------'
write(6,*)'Relación radio, area en cada zona'
do 308 l=1,numzon,1
do 309 m=1,npr,1
write(6,*)'Zona',l,' Radio',radio(m),'Proporcion',area(m,l)
continue
continue
close(6,status='keep')
*******************************************************************************
calculo del paso 2. ATENUACION
*******************************************************************************
camino='c:\'//nomproy//'\modulo2.txt'
open(7,file=camino,status='new')
write(7,*)'RESULTADOS DEL MODULO II.'
write(7,*)'-------------------------'
write(7,*)' Valores finales de atenuacion'
write(7,*)'Radio','Magnitud','Promedio','Des vest'
write(7,*)
do
1000 i=1,npr,1
write(*,*)'i',i
do 1100 j=1,nmag,1
calculo de distribuciones de probabilidad
8
c
c
c
c
c
1200
c
c
c
c
c
c
1250
c
1257
c
1301
1304
c
1300
write(7,*) 'Valores de las distribuciones'
rinfo=0
do 1200 k=1,nexp,1
write(*,*)'k',k
call atenua1(radio(i),magnit(j),k,dd1,dd2)
write(*,*)'vuelve atenua',i,j,k
distr(i,j,k,1)=dd1
distr(i,j,k,2)=dd2
calculo del extremo inferior
rinf=(dd1-5.0*dd2)
rinfo=dmin1(rinfo,rinf)
write(7,*) 'i',radio(i),'j',magnit(j),'k',k,dd1,dd2,rinfo
continue
comienza el calculo por integracion
do 1250 k=1,nexp,1
para el tramo entre rinfo y vpga(1)
var1=distr(i,j,k,1)
var2=distr(i,j,k,2)
posibilidad de que vpga sea menor que rinfo
if(vpga(1).lt.rinfo) then
write (*,*)'Valor de pga demasiado bajo'
goto 8000
rinfo=vpga(1)
endif
call integ(rinfo,vpga(1),var1,var2,prov(k))
write(7,*)'var',var1,var2,prov(k)
continue
do 1257 p=1,nexp,1
ppga(i,j,1)=ppga(i,j,1)+prov(p)*coef(p)
write(7,*) 'ppga,coef',ppga(i,j,1),coef(p)
continue
pasa al resto de los intervalos
do 1300 l=2,npga,1
bo1=vpga(l-1)
bo2=vpga(l)
do 1301 m=1,nexp,1
var1=distr(i,j,m,1)
var2=distr(i,j,m,2)
call integ(bo1,bo2,var1,var2,prov(m))
continue
prove=0
do 1304 p=1,nexp,1
prove=prove+prov(p)*coef(p)
continue
regulariza sin restar a 1.
ppga(i,j,l)=ppga(i,j,(l-1))+prove
continue
1100
continue
1000 continue
c
salida de datos
c
+++regularización a 1.
write(7,*)'Rad
','Mag
','PGA(mgal)
','prob'
9
do 2000 i=1,npr,1
do 2010 j=1,nmag,1
do 2020 k=1,npga,1
ppga(i,j,k)=1-ppga(i,j,k)
if (ppga(i,j,k).lt.0) then
ppga(i,j,k)=0
endif
c
write(7,*)'Rad',radio(i),'Mag',magnit(j),'PGA',vpga(k),
c 1'Prob',ppga(i,j,k)
write(7,*)'Rad',radio(i),'Mag',magnit(j),'PGA',vpga(k),
c'Prob',ppga(i,j,k)
2020
continue
2010
continue
2000 continue
close(7,status='keep')
c
c
C
C
************************************************************
MODULO III. SISMICIDAD EN REGIONES.
************************************************************
LECTURA PROVISIONAL DE DATOS
camino='c:\'//nomproy//'\modulo3.txt'
camin2='c:\'//nomproy//'\raices.txt'
open(8,file=camino,status='new')
open(7,file=camin2,status='new')
write(8,*)'RESULTADOS DEL MODULO III.'
write(8,*)'--------------------------'
write(8,*)'Propiedades de las zonas'
do 5000 i=1,npasos,1
write(*,*)'Paso n',i
raiz=rand(sem)
sem=raiz
write(7,*) raiz
c
sorteo de las variables con incertidumbre.
write(8,*) 'Iteracion',i,' raiz',raiz
c
c
c
c
c
c
do 5500 j=1,numzon,1
++bucle de actualizacion de las propiedades de zonas
usando distribuciones triangulares
sis j,1 debe pasar a log
m0=log10(sis(j,1))-sis(j,2)
mm=log10(sis(j,1))
m1=log10(sis(j,1))+sis(j,2)
call inversa(m0,mm,m1,raiz,fmo)
write(*,*)'modulo III'
write(*,*) m0,mm,m1,raiz,fmo
fmo=log10(fmo) pasa a ser innecesario
m0=log10(sis(j,4))-sis(j,5)
mm=log10(sis(j,4))
m1=log10(sis(j,4))+sis(j,5)
10
call inversa(m0,mm,m1,raiz,fm1)
c
c
c
c
write(*,*)'modulo III'
write(*,*) m0,mm,m1,raiz,fm1
fm1=log10(fm1) pasa a ser innecesario
write(*,*)'mo',mo,'fmo',fmo,'m1',sis(j,3),fm1
rjunk=(fmo-fm1)/(sis(j,3)-mo)
var(j,2)=fmo+rjunk*mo
c
notar diferencia entre mo y m0
var(j,3)=rjunk
c
magnitud máxima
med=sis(j,6)
desv=sis(j,7)
rraiz=raiz
call normal(med,desv,var(j,1),rraiz)
c
salida de las propiedades
write(8,*)'Zona',j,'Mmax',var(j,1),'a',var(j,2),'b',var(j,3)
c
write(7,*)'Zona',j,'Mmax',var(j,1),'a',var(j,2),'b',var(j,3)
write(7,*)'zona',j,'fm0',fmo,'fm1',fm1,'raiz',raiz
5500
continue
c
+++calculo de las probabilidad de magnitudes
do 6000 k=1,numzon,1
alpha(k)=2.303*var(k,2)
beta(k)=2.303*var(k,3)
mu(k)=exp(alpha(k)-beta(k)*mo)
c
c
6500
c
6750
c
do 6500 l=1,nmag,1
magnj=magnit(l)
if (magnj.gt.var(k,1)) then
pmag(k,l)=1
probabilidad de menor M que una dada
go to 6500
endif
pmag(k,l)=1-exp(-beta(k)*(magnj-mo))
pmag(k,l)=pmag(k,l)/(1-exp(-beta(k)*(var(k,1)-mo)))
write(*,*) alpha(k),beta(k),mu(k),magnj,'pmag',pmag(k,l)
continue
reasignacion de intervalos
write(8,*)'probabilidades de magnitudes'
do 6750 l=1,(nmag-1),1
pmag(k,l)=pmag(k,l+1)-pmag(k,l)
if (pmag(k,l).lt.0) then
pmag(k,l)=0
endif
continue
pmag(k,nmag)=1-pmag(k,nmag)
write(8,*)'Zona',' ','Mag',' ','Probab',' '
do 6775 m=1,nmag,1
pmag(k,m)=pmag(k,m)*mu(k)
write(8,*)'Zona',k,'Mag',magnit(m),'Probab',pmag(k,m)
write(8,*)k,' ',magnit(m),' ',pmag(k,m)
11
6775
6000
c
c
c
continue
continue
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
combinacion de probabilidades.
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
camino='c:\'//nomproy//'\modulo4.txt'
open(9,file=camino,status='new')
do 5100 j=1,npga,1
rpgazon=0
do 5200 k=1,numzon,1
rpgazon=0
pgazon(j,k,i)=0
do 5300 l=1,npr,1
c
c
do 5400 m=1,nmag,1
pmag ya se ha multiplicado por mu en mod III
rpgazon=rpgazon+pmag(k,m)*ppga(l,m,j)*area(l,k)
write(9,*)'j',j,'k',k,'l',l,'m',m,'pga',rpgazon
5400
continue
5300
continue
pgazon(j,k,i)=rpgazon
5200
continue
5100
c
continue
write(9,*) 'calcula el primer bucle'
do 5601 o=1,npga,1
pgatot(o,i)=0
do 5700 n=1,numzon,1
pgatot(o,i)=pgatot(o,i)+pgazon(o,n,i)
c
write(9,*)'opera bucle 5700','pgatot',pgatot(o,i)
5700
continue
c
write(9,*)'opera bucle 5601'
5601
continue
5000 continue
c
++++++ elementos fuera del Montecarlo.analisis de resultados.
write(*,*) 'Completa el calculo'
c
calculo de parametros de la distribucion
do 7000 i=1,npga,1
12
7100
medpga(i)=0
despga(i)=0
DO 7100 j=1,npasos,1
medpga(i)=medpga(i)+pgatot(i,j)
continue
medpga(i)=medpga(i)/npasos
if (npasos.eq.1) then
despga(i)=0
go to 7000
endif
c
write(9,*)'medpga',i, medpga(i)
do 7200 k=1,npasos,1
c
write(9,*) 'pgatot','i',i,'k',k,pgatot(i,k)
despga(i)=despga(i)+(pgatot(i,k)-medpga(i))**2
c
write(9,*)'despga',i, despga(i)
7200
continue
if (despga(i).eq.0.00) then
goto 7000
endif
despga(i)=sqrt(despga(i)/(npasos-1))
7000 continue
c
datos para el fichero de salida del modulo IV
camino='c:\'//nomproy//'\modulo4.txt'
c
open(9,file=camino,status='new')
write(9,*)'
SALIDA MODULO IV'
write(9,*)' Relación Log pga y frecuencia anual'
do 9000 i=1,npga,1
write(9,*)'Log10(PGA) ',vpga(i),'prob ', medpga(i),despga(i)
9000 continue
c
write(9,*)'LISTADO DE VALORES EN CADA PASO'
do 9100 j=1,npga,1
do 9200 k=1,npasos,1
write(9,*)'npga',vpga(j),'pgatot',pgatot(j,k)
9200
continue
9100 continue
c
viene de modulo II. comparacion vpga rinfo
8000 continue
close(7,status='keep')
close(8,status='keep')
close(9,status='keep')
stop
end
c
c
++subrutinas asociadas al modulo I. Geometria
c
subroutine zonar(zona,xo,yo,nc,dim1,dim2,cardio,x)
integer nc,cardio,zona,dim1,dim2
13
c
c
double precision xo,yo,rc,yc,x
dimension x(dim1,dim2,2)
cardio contiene los cardinales por zona
dim1, numzon, dim 2 maxipunt
nc=0
do 150 i=1,(cardio-1),1
c
esta dentro del segmento ?
if (x(zona,i,1).EQ.x(zona,(i+1),1)) then
x(zona,(i+1),1)=x(zona,(i+1),1)+0.01
endif
rc=(x(zona,i,1)-xo)*(x(zona,(i+1),1)-xo)
if(rc.gt.0) then
goto 150
endif
c
esta por encima del punto objeto?
yc=x(zona,i,2)
div=(x(zona,(i+1),1)-x(zona,i,1))
yc=yc+x(zona,i,1)*(x(zona,i,2)-x(zona,(i+1),2))/div
div=(x(zona,(i+1),1)-x(zona,i,1))
yc=yc+xo*(x(zona,(i+1),2)-x(zona,i,2))/div
if(yc.lt.yo) then
goto 150
endif
nc=nc+1
150
continue
if (x(zona,cardio,1).EQ.x(zona,1,1)) then
x(zona,1,1)=x(zona,1,1)+0.01
endif
rc=(x(zona,cardio,1)-xo)*(x(zona,1,1)-xo)
if(rc.gt.0) then
goto 1001
endif
c
esta por encima del punto objeto?
yc=x(zona,cardio,2)
div=(x(zona,1,1)-x(zona,cardio,1))
yc=yc+x(zona,cardio,1)*(x(zona,cardio,2)-x(zona,1,2))/div
div=(x(zona,1,1)-x(zona,cardio,1))
yc=yc-xo*(x(zona,cardio,2)-x(zona,1,2))/div
if(yc.lt.yo) then
goto 1001
endif
nc=nc+1
1001
return
end
c
+ subrutinas asociadas al modulo II Atenuacion
function gauss(var1,var2,abc)
double precision var1,var2,abc,gauss
gauss=1/(var2*sqrt(2*3.1416))*exp(-0.5*((abc-var1)/var2)**2)
return
end
c
subrutina de calculo de la distribucion acumulada
14
c
10
c
c
c
subrutina atenua para mugardos
subroutine atenua1(sradio,smagnit,snexp,prom,desvest)
double precision sradio
real smagnit,prom,desvest,koef
integer snexp
koef=1
if (snexp.eq.1) then
prom=0.481*exp(0.640*smagnit)*(sradio/1000+25)**-1.301
prom=log10(prom)
desvest=0.51/2.303
endif
if(snexp.eq.2) then
prom=1.101*exp(0.50*smagnit)*(sradio/1000+25)**-1.32
prom=log10(prom)
desvest=0.707/2.303
endif
if(snexp.eq.3) then
prom=5.7*exp(0.80*smagnit)*(sradio/1000+40)**-2
prom=log10(prom)
desvest=0.64/2.303
endif
if(snexp.eq.4) then
dist=sqrt((sradio/1000)**2+5.57**2)
prom=-0.105+0.229*(smagnit-6)-0.778*log10(dist)
desvest=0.230
endif
if(snexp.eq.5) then
dist=sqrt((sradio/1000)**2+10**2)
prom=3.79+0.298*(smagnit-6)-0.0536*(smagnit-6)**2-log10(dist)
prom=prom-0.00135*dist-3
desvest=0.55
endif
write(7,*)'rd',sradio,'m',smagnit,'p',prom,'de',desvest
return
end
subrutina atenua para cofrentes
subroutine atenua2(sradio,smagnit,snexp,prom,desvest)
double precision sradio
real smagnit,prom,desvest
real smagg
integer snexp
smagg=0.64*smagnit+2.32
smagnit=0.64*smagnit+2.32
prom=-3.93+0.78*smagg-1.5*log10(sradio/1000)
desvest=0.3
write(7,*)'rd',sradio,'m',smagnit,'p',prom,'de',desvest
return
end
!!!!!!!! simulación de subrutina atenua
subroutine atenuar(sradio,smagnit,snexp,prom,desvest,koef)
double precision sradio
real smagnit,prom,desvest,koef
15
c
c
c
c
c
c
c
c
15
16
integer snexp
koef=1
prom=5.7*exp(0.80*smagnit)*(sradio+40)**-2
prom=0.481*exp(0.640*smagnit)*(sradio+25)**-1.301
write(7,*)'rad',sradio,'mag',smagnit,'prom',prom
desvest=0.3
return
end
++++++ subroutinas para el modulo III
subroutine inversa(m0,m,m1,x,y)
y es la abcisa buscada
x es el numero aleatorio.
m0 extremo inferior base triángulo
m abcisa vertice
m1 extremo superior base triángulo
real m0,m,m1,x,y
real h,fpa1,fpa2,park
h=2/(m1-m0)
fpa1=(m-m0)*h/2
fpa2=(m1-m0)*h/2
if (x.eq.0) then
y=m0
endif
if(x.gt.1.0) then
go to 15
endif
if (x.lt.fpa1) then
park=sqrt(2*(m-m0)*x/h)
y=m0+park
else
park=sqrt((2*x+(m0-m1)*h)*(m-m1)/h)
y=m1-park
endif
write(7,*)'park',park,'m0',m0,'x',x,'y',y,'m1',m1
go to 16
write(*,*)'ordenada mayor que 1'
return
end
c
c
c
c
c
c
subroutine normal(med,desv,abc,raic)
real med,desv,abs,ord,y,signo,raic
med, media distribucion
des desviacion standard
abcs,abcisa
numero aleatorio
se supone una distribucion de gauss
y=raic
if (y.lt.0) then
go to 15
endif
signo=1
if ((y.lt.0.5).or.(y.eq.0.5)) then
16
y=1-y
signo=-1
endif
if(y.lt.0.5987) then
a=0.0
b=0.25
ay=0.5
by=0.5987
go to 14
endif
if(y.lt.0.7019) then
a=0.25
b=0.53
ay=0.5987
by=0.7019
go to 14
endif
if(y.lt.0.7995) then
a=0.53
b=0.84
ay=0.7019
by=0.7995
go to 14
endif
if(y.lt.0.8997) then
a=0.84
b=1.28
ay=0.7995
by=0.8997
go to 14
endif
if(y.lt.0.9505) then
a=1.28
b=1.65
ay=0.8997
by=0.9505
go to 14
endif
if(y.lt.0.9901) then
a=1.65
b=2.33
ay=0.9505
by=0.9901
go to 14
endif
if(y.lt.0.9949) then
a=2.33
b=2.57
ay=0.9901
by=0.9949
go to 14
endif
if(y.lt.0.9999) then
a=2.57
b=3.69
17
ay=0.9949
by=0.9999
go to 14
endif
abc=3.70
go to 145
c
14
145
c
15
16
abc=a+((b-a)/(by-ay))*(y-ay)
abc=abc*signo
write(*,*) a,b,ay,by,abc,signo
abc=abc*desv+med
goto 16
write(*,*)'error de ordenada'
return
end
c
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
+++++++++++++++
c
subrutina de integracion para modulo de atenuacion
c
24 puntos de gauss y division del intervalo en 10.
subroutine integ(lbo1,lbo2,med,dest,prove)
double precision lbo1,lbo2,rext1,rext2,med,dest
double precision rabc,rord,provm,prove
double precision xx,pso,pi
dimension xx(24)
dimension pso(24)
real jacob
c
write(7,*) 'datos',lbo1,lbo2,med, dest
c
introduccion de datos de Gauss
xx(1)=0.064056892862605626085
xx(2)=0.191118867473616309159
xx(3)=0.315042679696163374387
xx(4)=0.433793507626045138487
xx(5)=0.545421471388839535658
xx(6)=0.648093651936975569252
xx(7)=0.740124191578554364244
xx(8)=0.820001985973902921954
xx(9)=0.886415527004401034213
xx(10)=0.938274552002732758524
xx(11)=0.974728555971309498198
xx(12)=0.995187219997021360180
do 10 i=1,12,1
xx(12+i)=-xx(i)
10
continue
pso(1)=0.127938195346752156974
pso(2)=0.125837456346828296121
pso(3)=0.121670472927803391204
pso(4)=0.115505668053725601353
pso(5)=0.107444270115965634783
pso(6)=0.097618652104113888270
pso(7)=0.086190161531953275917
pso(8)=0.073346481411080305734
pso(9)=0.059298584915436780746
pso(10)=0.044277438817419806169
18
pso(11)=0.028531388628933663181
pso(12)=0.012341229799987199547
c
20
c
c
c
c
100
c
30
c
pi=3.141592653589793
do 20 i=1,12,1
pso(12+i)=pso(i)
continue
prove=0
division del intervalo en 10 subinterv
do 30 j=1,5,1
rext1=lbo1+(lbo2-lbo1)/5*(j-1)
rext2=lbo2-(lbo2-lbo1)/5*(5-j)
provm=0
do 100 i=1,24,1
rabc=((rext2-rext1)*xx(i)+(rext2+rext1))/2
write(7,*) 'rabc',rabc,rext1,rext2
rord=1/dsqrt(2*pi)/dest*dexp(-0.5*((rabc-med)/dest)**2)
write(7,*)'rord',rord
provm=provm+rord*pso(i)
write(7,*)'provm',provm
continue
jacob=(rext2-rext1)/2
provm=provm*jacob
prove=prove+provm
write(7,*)'prove',prove
continue
write(7,*) 'jacob',jacob,provm
return
end
19