ejersiselem42

sistemas de ecuaciones
lineales elementales
sistemas 2x2 completos
Ejemplo
nivel 4
hoja 2
Ayudas
Resolver el sistema:
Elegir método:
3(5 x − 2 y ) = 7 y + 2(1 − x)

− 4( x + 3 y) = −5 x − 9 y 
Sustitución
Igualación
Reducción.
Solución:
15x − 6 y = 7 y + 2 − 2 x
17 x − 13 y = 2
⇒
⇒ 17·3 y = 2

−
x
−
y
=
−
x
−
y
x
y
−
=
4
12
5
9
3
0


y=
Pasos:
1º ) Quitar denominadores y
paréntesis en cada ecuación,
simplificar y ordenar.
2º ) Resolver el sistema utilizando el
método más conveniente en
cada caso.
3º ) Comprobar los resultados en las
dos ecuaciones originales.
2
6
⇒ x = 3y =
51
51
6
≅ 0'1176
51
2
y=
≅ 00392
51
x=
La solución es
Nº
Los valores de las dos
incógnitas son
una única solución
Resolver los sistemas:
Soluciones
1
a)
2( x − y ) + 3x = 3 x − 2 y + 6

− x + 7 = 3( x − y ) + y + 1 
b)
− 3(− y + 2) − x = 2 y − 9

2 x − 3 = −5 − 2 y

2
a)
− 2 y − 3 x = −4( x − 2 y ) − 2

− 3 = 4( x − y ) + 5 + 2 y

b)
− 3( x − y) = −2 + 5 y + 3

− 8 y + x = 2( x − y ) − 7 
3
a)
3 x − 7 y = 7(2 x − 2) + 28

− 5 x + 5( y − x) = −10 
b)
2(2 x − 2 y ) = 2 y + 7( x − 4) 

4( x − 3 y ) = −3 x − 19 y

a)
3 x − 2 y 16

+ =

5
3 15

2.( x − y ) + 3 = x − 8 y 
b)
3.( x − y )

+ 1 = − x − 1

4

−x y

− =1

2
2
a)
− 7(2 x + 3 y ) − 5 = 10 x − 3 y − 11

2 = 4 x − 5( y − 3) + 10

b)
x( y − 2) + 2 x = y ( x + 2)


3x − 3( y − x ) = 5 − x + (− y + 4)
4
Comprob.
5
curso
nombre
fecha
/
/
puntos
xms/algebra/sistemas/elementales/ejer42