simplificacion-sistemas 142909 060411 3925

MATEMÁTICA
Guía
GUÍA
A-4
Matemática
GUÍA A - 4
(1 − x ) ⋅ (1 − x)
2
1.
Reduce
A)
B)
C)
D)
E)
MATEMÁTICA
2.
3.
2
 x y
 1 1
Reduzca la expresión  +  x + y :  + 
 y x
 x y
A)
x + y
(
B)
3x + 2y
C)
x - y
D)
x2 + y2
E)
x
y
)

2
 x+y ⋅ x−y
Determine la expresión equivalente a: 
2

x2 − y2

A)
x+y

B)
4.
1+x
1 - x2
1 - 2 x + x2
1
1 + x2
0
(
(
) (
)

) 


1
(x + y)
1
C)
(x − y)
D)
x-y
E)
Ninguna de ellas
(
a2 + b2
2
n
−
1
Al reducir la siguiente expresión
⋅
a+b
n +1
A)
(n + 1) ∙ (a - b)
B)
1
C)
(n - 1) ∙ (a - b)
D)
a2 + b2
∙⋅ (n
n −- 11)
a+b
E)
(a + b) ∙ (n - 1)
(
PREUNIVERSITARIO
)
)
se tiene
¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a:
A)
B)
C)
D)
E)
B)
7.
(a + b)
1
(a − b)
(a − b)
(a + b)
Ninguna de ellas.
8.
y
x
x
y
C)
x −1
y−x
D)
y −1
x −1
E)
xy − 1
xy
1
y
1
y−
x
es
Encontrar el valor de x en la ecuación: 3x − 2 = 2b, si b =
A)
B)
C)
D)
E)
?
2
El valor de
A)
a2 − b2
-2 ab
x−
6.
a2 − 2ab + b2
MATEMÁTICA
5.
x
2
1
0
-1
2
-2
Si 3x + 5 - x2 = (x + 3) (5 - x) entonces el valor de x es:
A)
B)
C)
D)
E)
10
5
0
-3
ninguna de ellas.
PREUNIVERSITARIO
3
9.
Sea y = 3Δ ;
A)
B)
C)
10.
D)
∇
∆
E)
ninguna de ellas.
Determinar x para la expresión
MATEMÁTICA
A)
B)
C)
11.
12.
1
6
1
1
1
=1
−
+
2x 3x 6x
1
2
1
3
D)
1
4
E)
ninguna de ellas.
Resolver: (x -1)2 + (x -2)2 = (x -3)2 + (x -4)2
5
3
A)
x=
B)
x = 1,25
C)
x = -5
D)
x=
−5
4
E)
x=
5
2
Si ♦ + ♠ + x - 1 = ♣, ¿Cuánto vale x,
A)
B)
C)
D)
E)
4
x
y
∆
∇
y
x
x = 5∇ ; entonces 5y vale
3x
0
1
♣
2 • ♣ - 1
-1
PREUNIVERSITARIO
si ♦ + ♠ = ♣?
P=3H
P + 10 = H + 28
P = ?
H = ?
14.
Encontrar los valores de x e y en el sistema
x
−y
+ 5
=
4
2
2x + 10y = 8
15.
Encontrar los valores de x e y en el sistema
4
+ 5x = 3
y
2
y=
x
16.
Resolver el sistema
5x + 6y = 16
4x + 3y = 11
17.
1 1
+ =1
El valor de x ∙ y a partir del sistema x y
es:
x + y =1
18.
1 1
1
+ =−
El valor de x + y a partir del sistema x y
2 es:
x ∙ y= 2
19.
Encontrar los valores de x e y si:
2x
3
+ 0, 3 y = 6
0, 3 x +
A)
B)
C)
D)
E)
x
x
x
x
x
= 5
= -8
= 8
= -5
= 5
;
;
;
;
;
y
y
y
y
y
= -8
= 5
= 5
= -8
= 8
MATEMÁTICA
13.
2y
3
=7
PREUNIVERSITARIO
5
1 −
20.
¿Cuál es el valor de
A)
1 −
1
x
B)
1 +
1
x
C)
1
D)
1
x
E)
MATEMÁTICA
21.
22.
23.
x2
1
1 −
x
= ?
1
x
¿Cuál es el valor de
A)
4a - 3b
B)
4a + 3b
C)
4a + 3b
4a − 3b
D)
-1
E)
1
16a2 − 24ab + 9b2 4a − 3b
:
4a + 3b
16a2 − 9b2
¿Cuál de las siguientes expresiones no es un cuadrado perfecto?
I)
II)
III)
25x2 - 10x + 22
36x2 - 12x - 1
4x2 - 8x + 1
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I.
Sólo II.
Sólo III.
I, II, y III.
Ninguna de ellas.
La superficie de un cuadrado está dada por 4x2 -12x + 9. Si el lado del cuadrado aumenta en 2 unidades, ¿cuánto aumenta la superficie del cuadrado?
A)
B)
C)
D)
E)
6
−
1
8x + 8
8x - 8
8x + 16
8x - 16
Ninguna de ellas.
PREUNIVERSITARIO
Factorice: 25a2 - 9b2
A)
B)
C)
D)
E)
25.
26.
¿Cuánto vale:
A)
−
67x
12
B)
−
61x
12
C)
−
43x
12
D)
43x
12
E)
61x
12
 5x
  3x 7x 
−
− 6x + 

 − −x ?
4
 3
 2
( )
La superficie de un rectángulo es: x2 - 11x + 18. Si uno de sus lados es
(x - 2), ¿cuánto vale el otro?
A)
B)
C)
D)
E)
27.
(5a - 9b)2
(5a - 9b) (5a + 9b)
(5a - 3b) (5a + 3b)
(5a + 3b)2
ninguna de ellas.
(x + 9)
(x - 9)
(x - 11)
(x + 18)
Ninguna de ellas.
MATEMÁTICA
24.
 1
 1

¿Cuánto es el valor de 
− b2 : + b  −1 ?
 a
 
 a2
1
A)
+b
a
B)
1 + ab
b
C)
1
−b
a
D)
a
1 + ab
E)
a
1 − ab
PREUNIVERSITARIO
7
28.
x + y - 16 = 0
z + x - 22 = 0
y - 28 + z = 0
A)
B)
C)
D)
E)
29.
MATEMÁTICA
8
11
10
22
33
Ninguna de ellas.
En el sistema, x e y valen, respectivamente:
A)
B)
C)
D)
E)
30.
x+y+z=?
4 ; 5
5 ; 4
3 ; -2
-2 ; 5
ninguna de ellas.
Resolver
A)
B)
C)
D)
E)
x+ y + z = 6
y- z = 0
x = 2
x
y
z
6
2
2
1
2
0
2
2
2
2
2
6
1
1
2
PREUNIVERSITARIO
2⋅ y + x −3⋅ y − x −3 = 0
3 ⋅ y − x + 5 ⋅ x + y − 18 = 0