Nombre de la actividad Una Hora

Nombre de la actividad
El incremento de una inversión.
Autor:
Guadalupe Villaseñor Gándara.
Tiempo estimado
Una Hora
Prerrequisitos
 Propiedades básicas de los exponentes.
 Nociones básicas para utilizar la calculadora simbólica Voyage 200 en el
procesamiento de tablas y gráficas y el trabajo con expresiones algebraicas.
Objetivos
Disciplinares
Que los estudiantes:
1. Identifiquen
cuando
una
fórmula corresponde a un
crecimiento exponencial.
2. Analicen y utilicen las diversas
formas
de
representación
(tabla, gráfica, fórmula y
descripción
verbal)
para
responder y visualizar sus
respuestas.
3. Hagan un análisis descriptivo
del comportamiento de las
familias
de
funciones
exponenciales.
4. Analicen las características
particulares del crecimiento
exponencial como tiempo de
duplicación, factor constante
de cambio, etc.
5. Apliquen diversos criterios
para verificar si la solución
encontrada es correcta.
Educacionales
1. Capacitar al estudiante para ver e
interpretar
las
funciones
exponenciales como modelos de
problemas del mundo real y que sea
capaz de desarrollar modelos
matemáticos en este contexto.
2. Estimular
la
capacidad
para
examinar una expresión algebraica
con el fin de hacer una estimación
general del patrón que surgiría en
una representación numérica o
gráfica.
3. Reforzar el significado físico de los
parámetros involucrados en la
fórmula.
4. Desarrolle
habilidades
para
expresarse y explicar tanto en forma
oral
como
por
escrito
las
matemáticas que ha aprendido.
5. Desarrollen actitudes adecuadas para
el trabajo en equipo, como el respeto
a las opiniones, aceptación de la
crítica, socialización de las ideas,
defensa racional de las ideas propias
etc.
Contenidos Disciplinares
• Estudio de la función exponencial en sus distintas representaciones.
Medios de enseñanza (métodos de enseñanza y recursos tecnológicos)
Métodos de Enseñanza
Recursos Tecnológicos
Resolución de la hoja de trabajo por - Se recomienda el uso de una calculadora
equipos, debate con el grupo
simbólica o algún otro dispositivo tecnológico
completo, institucionalización de
para graficar.
los procedimientos adecuados.
Organización del trabajo en el aula
1.- Se organiza el grupo para trabajar en equipos de 2 estudiantes.
2.- El objetivo principal del profesor durante el desarrollo de la actividad es facilitar las
discusiones del estudiante.
Sugerencia de evaluación de la actividad
Se solicita el registro escrito del trabajo realizado en los equipos, y se asignan tareas
individuales, para dar la oportunidad de que el alumno pueda reflexionar sobre lo que se
hizo en el equipo y luego en el grupo y tenga a su vez la oportunidad de tomar
decisiones personales.
Referencias
- Hughes-Hallet, Deborah (2001), Cálculo, CECSA.
ACTIVIDAD No. 3
El incremento de una inversión.
Si con una cantidad C de dinero se obtiene
un interés compuesto a una tasa de i% por
período, ella crecerá después de n períodos
hasta alcanzar el monto compuesto S, el cual
se calcula por medio de la fórmula;
S=C(1+i)
n
1.- Supóngase que se han invertido 1000 dólares
en un banco de ahorro, el cual paga un interés
capitalizable en forma anual, a una tasa del 12%
anual. Si se deja en la cuenta todo el interés
obtenido. ¿cuánto arrojará el balance de la
cuenta después de:
Utilizando la fórmula anterior. Completa la
tabla.
n, períodos
años
4.- ¿Cuál debe ser el plazo de la inversión para
que los $1000.00 dlls se conviertan en:
Completa la siguiente tabla.
S (dólares)
1300
1500
1800
2000
4000
8000
16000
n, periodos
(años)
¿Cómo lo supiste?
Inversión 1
S (dólares)
1
2
3
4
5
10
15
20
30
5.- Observa los cuatro últimos datos de la tabla.
¿Qué es lo que ocurre?
6.- Representa estos datos en la gráfica.
2.- Representa con una gráfica la información
anterior.
7.-¿Cómo quedaría la fórmula de S (monto
compuesto) si se invierten las siguientes
cantidades:
Inversión 2: C=500; S=___________________
Inversión 3: C=3000; S=___________________
8.- Con la ayuda de la calculadora Voyage 200
gráfica las formulas anteriores y compáralas con
las de la inversión 1.
l,
0
3.- Describe las características de la gráfica
trazada.
l,
0
9.- Describe ampliamente las características de
las gráficas.
10.- Suponiendo que el banco ofrece otros tipos
de inversión los cuales pagan diferentes tasas de
interés anual. Si la cantidad a invertir es
$1000.00 dlls. ¿Cómo quedaría la fórmula del
monto compuesto S?
Inversión 4: i =8%; S =___________________
Inversión 5: i =25%; S =__________________
11.- Con la ayuda de la calculadora Voyage
200, grafica las fórmulas anteriores y
compáralas con la de la Inversión 1.
l,
0
12.- Describe ampliamente las características
de las graficas.