Apunte de Cátedra. Historia de las Artes Visuales II Prof. María Eugenia Costa INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO NEOPLATÓNICO EN FLORENCIA La doctrina filosófica neoplatónica se afirma en Florencia en los últimos decenios del siglo XV. La relectura de Platón1 es en el Renacimiento una de las corrientes más representativas del humanismo. Su principal representante fue Marsilio Ficino (1433-1499) y junto con él, los miembros selectos de la “Academia Platónica” de la Villa Careggi: Lorenzo de Médicis (político-aristócrata y mecenas), Landino (comentador de Virgilio, Horacio y Dante), Poliziano (poeta y literato latinista) y Pico della Mirándola (filósofo que introdujo el estudio de fuentes orientales). Estos hombres dieron a conocer a Platón en latín (a través de textos traducidos, con comentarios), a Plotino2 y también a escritores posteriores (Proclo3, Dionisio el Areopagita4). Tuvieron en cuenta la tradición esotérica, la sabiduría del Oriente (Hermes Trimegisto 5, Orfeo6, Zoroastro7) y la doctrina “secreta” de los pitágóricos8. Construyeron un sistema filosófico coherente en el que infundían un nuevo significado a toda la herencia cultural de la época (Virgilio, Cicerón, Lucrecio, Ovidio, Dante). Integraron la mitología clásica con la astrología, el panteísmo, el esoterismo, la cábala y la magia; pero, por sobre todo, armonizaron y fundieron los principios platónicos y pseudoplatónicos con los dogmas cristianos. El título de la obra de Ficino “Teología Platónica” refleja su deseo de restaurar la filosofía de Platón demostrando su acuerdo o concordancia con el cristianismo. Ficino no reconoció una diferencia esencial entre las fuentes de revelación paganas y cristianas (eran consideradas concordantes e intercambiables). A su vez Pico della Mirándola afirmaba que la tradición pagana poseía una virtud común con la Biblia: se podía hablar tanto de mitos paganos como hebreos. En el dogma externo no parecía posible una conciliación entre las teologías paganas, hebrea y cristiana. Pero, si se interpretaba la naturaleza de los dioses paganos en el sentido místico de los platónicos órficos, la Ley mosaica en el sentido oculto de la Cábala y si se extraía la clave de la gracia divina de los supuestos secretos revelados por San Pablo a Dionisio el Areopagita, resultaba que esas teologías no diferían en su esencia misteriosa y secreta. Según Pico della Mirándola, el pensamiento cabalístico judaico y la imaginería pagana debían convertirse en nuevas herramientas de la teología cristiana. Por ello señala Panofsky que el mito pagano era considerado por los neoplatónicos como una manifestación directa de la 1 Platón (428-347 a.C) Filósofo griego, discípulo de Sócrates y maestro de Aristóteles. Fundó en Atenas una escuela de filosofía llamada Academia. Sus obras fueron escritas como diálogos. Recibió influencia pitagórica (Cf. El Timeo) Véase su “doctrina de los dos mundos” o “teoría de las Ideas” 2 Plotino (205-270 a.C) Filósofo alejandrino que desarrolla un sistema neoplatónico de panteísmo emanatista que intenta salvar las concepciones clásicas frente a las interpretaciones cristianas. A pesar de ello culmina en un misticismo contemplativo en el que el Uno es el origen de las Ideas. 3 Proclo (410-485 d.C) Filósofo griego neoplatónico que recogió la doctrina de Plotino y defendió una visión panteísta del Universo. 4 Dionisio el Areopagita (1 d.C) Filósofo pagano griego, convertido al cristianismo por San Pablo. Se lo creyó durante un tiempo autor del Corpus Areopagiticum 5 Hermes Trimegisto: En la mitología griega, nombre con el que se conocía al dios egipcio Tot. Se le atribuyó la autoría del Corpus Hermeticum, un conjunto de escritos esotéricos 6 Orfeo: Músico y poeta mítico de Tracia, hijo de Calíope y esposo de Eurídice. 7.Zoroastro (660-583 a.C): Legislador y reformador religioso persa que fundó el mazdeísmo (doctrina basada en la existencia de dos principios: el bien y el mal) 8 Pitágoras (580- 500 a.C) Filósofo y matemático griego. En Crotona estableció una escuela de filosofía donde enseñaba la inmortalidad del alma y la doctrina de la encarnación, entre otros conocimientos religiosos, cosmológicos, científicos, matemáticos, geométricos y musicales. El concepto básico de los pitagóricos era la noción de Número, que consideraban el principio de todas las cosas. verdad religiosa (al igual que Platón era equiparado a Moisés) rompiéndose así los estrictos límites de “lo sagrado” y” lo profano”. El neoplatonismo del siglo XV, al entender la verdad y la revelación como una sola, rompió con las fronteras y límites del pensamiento medieval (Panofsky considera este fenómeno como un “triunfo de la descompartimentalización”, otros autores lo consideran como un mero “sincretismo” o “hibridación”). Para los neoplatónicos era obvio, por ejemplo, relacionar la idea platónica de la preexistencia, la reminiscencia y la reencarnación, con el dogma cristiano de la resurección y la doctrina de la revelación. Ficino no veía ninguna diferencia esencial entre el amor platónico y la caridad cristiana. De hecho la idea del amor es el eje mismo del sistema filosófico de Ficino. El amor es la fuerza motriz por la que Dios infunde su esencia al mundo y la causa de que las criaturas busquen la unión con El. La doctrina de Ficino mantuvo una posición intermedia entre la concepción escolástica según la cual Dios está por fuera del universo finito y las teorías panteístas según las cuales el universo es infinito y Dios es idéntico a él. Ficino concibió a Dios de una manera muy similar a como Plotino había concebido el Uno inefable. Para Ficino Dios creó al mundo “al pensar en sí mismo” porque en El “ser, pensar y querer” son la misma cosa, y si El no está en el universo, que es ilimitado pero no infinito, el universo sí está en El. Este universo, extrañamente diferenciado pero no separado del ser Supremo, se desdoblaba según el filósofo en cuatro jerarquías de perfección gradualmente decreciente: la Mente Cósmica, el Alma Cósmica, la Región de la Naturaleza y el Reino de la Materia (o cuerpo). Las diferentes jerarquías estaban interrelacionadas por “una influencia divina que emana de Dios, penetra en los Cielos, desciende a través de los elementos y alcanza su fin en la materia”. Una corriente ininterrumpida de energía sobrenatural fluye de arriba abajo y de abajo hacia arriba formando un “circuito o círculo espiritual” continuo. El universo neoplatónico está animado y unificado por una fuerza metafísica amorosa “que emana de Dios, penetra los cielos, desciende a través de los elementos y alcanza su fin en la materia” Según Ficino, Amor era uno de los nombres posibles para dicha corriente espiritual o serie de emanaciones que van desde Dios al mundo y viceversa. El individuo se puede insertar a sí mismo en este circuito místico y en esta “jerarquía de los seres”. En la concepción neoplatónica del Universo (del Uno y del Todo) enlaza la idea de la Divinidad con el mundo sensible a través de una cadena ininterrumpida de gradaciones. Las diversas regiones o reinos que el alma humana tiene que atravesar para ascender hasta Dios es una jerarquía de analogías. También en la filosofía de Pico della Mirándola su imagen de los tres mundos (el terrestre, el celeste y el supracelestial) se convierte en una descripción del Universo estratificado de los neoplatónicos, sujeto a una serie de correspondencias en las cuales cada nivel de existencia apunta al nivel superior. Con su planteo filosófico Pico della Mirándola sistematiza, según Gombrich, la doctrina de la analogía de Platón. Todo elemento del mundo superior es accesible a través de su correspondiente en este mundo. Cabe señalar que, para Ficino, el universo se componía del mundo material (la naturaleza) y la región inmaterial más allá de la órbita de la luna. A pesar de su corruptibilidad e imperfección, el ”mundo sublunar” (terrenal) participaba de la eterna vida y Belleza de Dios que le comunica su “divina influencia”. Pero en su camino, el “esplendor de la Bondad divina” (tal como definen los neoplatónicos a la Belleza), el “espíritu cósmico” se va desintegrando en las diversas esferas y elementos. Para Ficino, el ascenso a la Unidad lleva a la aprehensión de la Belleza como análogo de la Divinidad. Por lo tanto, no hay belleza perfecta en la tierra. Ficino apoya la crítica que hace Plotino a los que consideran la belleza puramente fenoménica como una relación armoniosa de las partes con el todo y de las partes entre sí. Ficino identificaba Lo Bueno y Lo Bello e igualaba la Belleza a la idea de Amor y Beatitud. (la Beatitud inefable, experimentada por las sibilas, los profetas y algunos santos, es lo que Platón describe como “frenesí o furor divino” del poeta o del “genio”). La belleza era considerada por Ficino como un “esplendor del rostro de Dios”. Así como la Bondad divina se manifiesta en la belleza, el amor tiene que ser definido como “un deseo del goce de la belleza”. Según Ficino esta belleza está esparcida por el universo, pero existe principalmente bajo dos formas simbolizadas por las “Venus Gemelas”. Cada una de las Venus “impulsa a procrear belleza, pero cada una a su modo”. La “Venus Celestial” habita en la zona de la Mente Cósmica. Simboliza el principio de la belleza universal, eterna e inteligible de la divinidad y se relaciona con el amor divino o trascendente. La “Venus Natural” mora en una zona intermedia entre la Mente Cósmica y el mundo sublunar. Simboliza la “fuerza generadora” que da vida y forma a las cosas de la naturaleza, que crea imágenes perecederas, visibles y tangibles de la belleza en la tierra (incluido el arte). Esta última se relaciona con el amor humano o natural. Ambas clases de amor (el amor divino y el amor humano antedichos). son honorables y dignos. Ambas Venus están acompañadas de un Eros o Amor, considerado como su hijo, porque cada forma de belleza engendra una forma correspondiente de amor. Pero aquel que abandona el estado contemplativo de la belleza visible y cae en los placeres sensuales, incurre para Ficino en el “amor bestial”, una forma de locura. Para alcanzar el goce de la belleza Pico della Mirándola señalaba diversas etapas: 1. Deleite en la belleza visible de un individuo (a través de los Sentidos) 2. Idealización de esta belleza visible determinada (vía la Imaginación) 3. Interpretación de la belleza visible determinada como simple ejemplo de la belleza visible en general (la Razón es aplicada a la experiencia visual) 4.Interpretación de la belleza visible como expresión de valores morales (la Razón se aparta de la experiencia visual) 5. Interpretación de esos valores morales como reflejo de los valores metafísicos (la Razón abdica a favor de la Mente) 6.Interpretación de los valores metafísicos como funciones de una Belleza universal inteligible (la Mente Humana se une con la Mente Cósmica) Volviendo a Ficino, todos los seres humanos, plantas y animales estaban influenciados por los cuerpos celestes. Todos los objetos o fenómenos naturales estaban cargados de cierta energía cósmica. Desde este punto de vista, la línea divisoria entre la ciencia y la magia es tan imprecisa como la que hay entre el goce de la belleza terrena y la veneración de la bondad divina. Los neoplatónicos consideran la “presencia de lo espiritual en lo material” y, sin embargo, consideran al mundo terrestre como una “prisión” donde las formas puras o ideas están “ahogadas”, “sumergidas”, desfiguradas” hasta un punto que pueden ser irreconocibles. La vida en la tierra es un reflejo del esplendor de la divina bondad. Ficino y sus seguidores compartieron la antigua creencia en una analogía estructural entre el Macrocosmo (el Universo) y el Microcosmo (el hombre). De la misma forma que el universo se compone del mundo material y la región inmaterial, el hombre está compuesto de cuerpo y alma. Ficino distinguía el anima secunda (Alma Inferior que está en estrecho contacto con el cuerpo) del anima prima (Alma Superior) Esta última está constituida por una percepción externa (sentidos) y la percepción interna (imaginación). El anima secunda incluye las facultades de procreación, nutrición y crecimiento. El anima prima comprende sólo dos facultades: la Razón (que coordina las imágenes proporcionadas por los sentidos o la imaginación según las reglas de la lógica) y la Mente (que puede captar la verdad por la contemplación directa del mundo de las Ideas y, por lo tanto, puede comunicar o participar del intellectus divinus). Todo esto explica la posición única del hombre en el sistema neoplatónico. Posee un cuerpo y comparte con los animales las facultades de su Alma Inferior. No comparte su racionalidad con otros seres vivos, ya que la Razón es una facultad exclusivamente humana. La Mente es inferior a la inteligencia pura de Dios y de los ángeles y, sin embargo, es capaz de acercarse a ambas. Este es el significado de la definición de Ficino del hombre como “un alma racional que participa de la mente divina, y que emplea un cuerpo”. “El hombre asciende a las regiones superiores sin descartar el mundo inferior, y puede descender al mundo inferior sin desechar el superior”. Sólo la Mente puede captar la verdad por la contemplación directa de las ideas “celestiales” y ser capaz de concebir las nociones de eternidad e infinidad (por participar de una esencia eterna e infinita). El hombre puede recordar sus experiencias anteriores a la existencia y penetrar en la región de la Verdad y la Belleza eternas. Bibliografía utilizada: Panofsky, E. Estudios sobre iconología . Madrid, Alianza, 1976. Cap 5 El movimiento neoplatónico en Florencia y el norte de Italia Panofsky, E. Renacimiento y renacimientos en el arte occidental. Madrid, Alianza, 1975. Cap. 4 “Rinascimento dell’Antichita”: el siglo XV. Fuentes para analizar conceptos estético-filosóficos subyacentes1 “La virtud es armonía (...) y cualquier bien y la divinidad. Por consiguiente, también todas las cosas están formadas según armonía” Pitágoras (siglos VI-V a.C) según Diógenes Laercio “Todas las cosas que se conocen tienen un número: sin el número no sería posible conocer o pensar nada” (...) “Respecto a la naturaleza y a la armonía, las cosas son así. La sustancia de las cosas, que es eterna, y la naturaleza misma, exigen un conocimiento no humano sino divino; de ahí que ninguna de las cosas que existen y nosotros conocemos habría podido tener existencia si no existiera la sustancia de las cosas que componen el cosmos, las que limitan y las ilimitadas. Ahora bien, no siendo los principios ni iguales ni de la misma especie, no se habrían podido ordenar en un cosmos, si no se hubiera añadido la armonía (...) Si hubieran sido semejantes y de igual especie, no habría habido necesidad de la armonía: pero los elementos que son desiguales y de especie distinta y diversamente ordenados han de poder ser concluidos por la armonía que puede tenerlos unidos en un cosmos” Fragmentos del presocrático Filolao (siglo V a.C) “Ciertamente debemos explicar cuáles serían los cuatro cuerpos más perfectos que, aunque disímiles entre sí, podrían nacer unos de otros cuando se desintegran. En efecto, si lo logramos, tendremos la verdad acerca del origen de la tierra y el fuego y de sus medios proporcionales (...) Debemos , entonces, esforzarnos por componer estos cuatro géneros de cuerpos de extraordinaria belleza y decir que hemos captado su naturaleza suficientemente, De los dos triángulos, al isósceles le tocó en suerte una naturaleza única, pero las de aquel cuyo ángulo recto está contenido en lados desiguales fueron infinitas (...) Sean elegidos, por tanto, dos triángulos de los cuales están construidos el cuerpo del fuego y el de los otros elementos: uno de ellos isósceles, el otro con un lado mayor cuyo cuadrado es tres veces el cuadrado del menor (...) En primer lugar trataré la figura primera y más pequeña cuyo elemento es el triángulo que tiene una hipotenusa de una extensión del doble del lado menor. Cuando se unen dos de estos por la hipotenusa (...) de modo que las hipotenusas y los catetos menores se orienten hacia un mismo punto como centro, se genera un triángulo equilátero (...)” Timeo. Platón (siglo V-IV a.C) “Extranjero: Se distingue en ella, por una parte, una técnica figurativa. Esta existe cuando alguien, teniendo en cuenta las proporciones del modelo en largo, ancho y alto, produce una imitación que consta incluso de los colores que le corresponden. Teeteto: -¿Y qué? ¿Acaso todos los que imitan no intentan hacer eso? Extranjero: -No aquellos que elaboran o dibujan obras monumentales. Si reprodujeran las proporciones auténticas que poseen las cosas bellas, sabes bien que la parte superior parecería más pequeña de lo debido, y la inferior, mayor, pues a una la vemos de lejos y a la otra de cerca (...) Pero ¿acaso los artistas no se despreocupan de la verdad y de las proporciones reales, y confieren a sus imágenes las que parecen ser bellas? (...)¿No será justo llamar figurativa al primer tipo de imitación, pues se parece al modelo?(...) ¿Y qué? lo que aparece como semejante de lo bello solo porque se lo ve bien, pero que si alguien pudiera contemplarlo adecuadamente en toda su magnitud no diría que se le parece” Sofista. Platón (siglo V-IV a.C) “La simetría es la armonía apropiada que surge de los miembros de la obra misma y la correspondencia métrica que resulta de las partes separadas en relación con el aspecto de la figura entera (...) La simetría nace de la proporción que los griegos llaman analogía; ningún edificio puede ser ordenado de 1 Ideas de proporción, armonía, simetría, canon, euritmia, etc. forma adecuada sin analogía con la justa proporción del cuerpo humano” De architectura. Marcos Vitrubio Polio (siglo I a.C) “Todo lo que la naturaleza ha dispuesto sistemáticamente en el Universo parece haber sido, tanto en sus partes como en el conjunto, determinado y puesto en orden de acuerdo con el Número, por la previsión y el pensamiento de Aquel que creó todas las cosas; pues el modelo estaba fijado, como un bosquejo preliminar, por la dominación del Número preexistente en el espíritu del Dios creador del mundo, número-idea, puramente inmaterial en todos sus aspectos y, al mismo tiempo, la verdadera y eterna esencia, de manera que de acuerdo con el Número, como de conformidad, en un plano artístico, fueron creadas todas las cosas(...)” “Como el todo era una multitud ilimitada (....) se necesitaba un Orden (...) Ahora bien, en la década es donde preexistía un equilibrio natural entre el conjunto y sus elementos (...) De ahí el por qué mediante su razón el dios ordenador se sirvió de la década como canon para el todo (...) y de ahí el por qué las cosas, desde el cielo a la tierra, tienen para los conjuntos y las partes sus razones de concordancia basadas en ella y ordenadas según ella” Nicómaco de Gerasa (siglo I) “La belleza no reside en cada uno de los elementos, sino en la armoniosa proporción de las partes, en la proporción de un dedo respecto al otro, de todos los dedos respecto al resto de la mano, del resto de la mano respecto a la muñeca, de esta respecto al antebrazo, del antebrazo respecto a todo el brazo, es decir, de todas las partes respecto a todas las otras, como está escrito en el canon de Policleto” Placita Hippocratis et Platonis. Claudio Galeno (siglo III) “Todas las cosas que han sido construidas por la naturaleza primigenia aparecen formadas según la razón de los números. Este fue en el ánimo del creador el principal modelo. De aquí se tomaron la multitud de los cuatro elementos, la sucesión de las estaciones, el movimiento de los astros, la rotación de los cielos” De arithmetica. Boecio (480-525) “Todo lo que está ordenado según los diseños de la divina Providencia es bueno, es bello, es justo ¿Hay algo mejor que del enfrentamiento de los contrarios se obtenga la alabanza inefable del universo y del Creador?” Juan Escoto (siglo IX ) “La belleza del mundo es todo lo que parece en cada uno de sus elementos, como las estrellas en el cielo, los pájaros en el aire, los peces en el agua, los hombres sobre la tierra” Glosae super Platonem. Guillermo de Conches (siglo XII) “La belleza espiritual consiste en el hecho de que el comportamiento y los actos de una persona estén bien proporcionados según la luz de la razón” (...) En efecto, para la belleza se requieren tres dotes. En primer lugar integridad o perfección; porque las cosas incompletas, precisamente en cuanto tales, son deformes. Por tanto (se requiere) proporción adecuada o armonía (entre las partes). Finalmente, claridad o esplendor: de hecho consideramos bellas las cosas de colores nítidos o resplandecientes” Summa Theologiae. Sto. Tomás de Aquino (siglo XIII) “Todas las cosas son, por tanto, bellas y en cierto modo agradables; y no hay belleza ni deleite sin proporción, y la proporción se halla en primer lugar en los números: es necesario que todas las cosas tengan una proporción numérica y, por consiguiente “el número es el modelo principal en la mente del Creador” y el rastro principal que, en las cosas, conduce a la sabiduría. Ese rastro, siendo evidentísimo a todos y cercanísimo a Dios (...) nos lo da a conocer en todas las cosas corpóreas y sensibles, mientras que aprendemos que las cosas tienen una proporción numérica, experimentamos deleite en esa proporción numérica y juzgamos de manera irrefutable en virtud de las leyes que la regulan (...)” “Puesto que Dios sólo puede hacer cosas ordenadas a sí; puesto que el orden presupone el número, el número presupone la medida; puesto que sólo están ordenadas a otro las cosas numeradas y sólo están numeradas las cosas limitadas, es necesario que Dios haya hecho las cosas en número, peso y medida” Itinerarium mentis in Deum. Buenaventura de Bagnorea (siglo XIII) “Tres son las leyes fundamentales sobre las que se funda por completo el método que estamos indagando: el número, aquello que llamaremos finitio (delimitación) y la collocatio (colocación). Pero ahí está además una cualidad resultante de la conexión y de la unión de todos estos elementos: en ella resplandece admirablemente toda la forma de la belleza; y la llamaremos concinnitas (armonía) y diremos que está verdaderamente nutrida de toda gracia y esplendor. Es cometido de la concinnitas ordenar según leyes precisas las partes que de otro modo por propia naturaleza serían bien distintas entre sí, de manera que su aspecto presente una recíproca concordancia”(...) “Cualquier cosa que percibamos por vía visiva o auditiva (...) enseguida advertimos lo que corresponde a la concinnitas. Por instinto natural (...) aspiramos a lo mejor y a lo mejor nos acercamos con placer; ni la concinnitas se manifiesta en el organismo completo o en sus partes más de lo que no se manifieste por sí misma en la naturaleza- de suerte que yo la llamo compañía del espíritu y la razón-; y tiene espacios vastísimos en los que aplicarse y afirmarse. Abraza la vida entera del hombre y sus leyes; preside a la naturaleza toda” (...) “El arte de la construcción en su totalidad se compone de trazado y su materialización. Toda acción y lógica del trazado tiene como objetivo el lograr el medio correcto y solvente de ajustar y unir líneas y ángulos (...) Por tanto, es labor y función del trazado fijar a los edificios y a sus partes un lugar adecuado, por un lado, una determinada proporción y una disposición decorosa; por otro, una distribución agradable, de modo que la conformación entera del edificio y su configuración descanse ya en el trazado mismo (...) Y será posible proyectar en mente y espíritu las formas en su totalidad, dejando a un lado todo el material; tal objetivo lo conseguimos mediante el trazado y previa delimitación de ángulos y líneas en una dirección y con una interrelación determinadas (...)” De re aedificatoria. Leon Battista Alberti (1404-1472) “Algunos opinan que la Belleza es una determinada disposición de todos los miembros, o una conmesuración y proporción, opinión que nosotros no admitimos (...) Hay que añadir que esa proporción comprende todos los miembros del cuerpo en su conjunto, de tal forma que no está en ninguno de los miembros en sí, sino en todos juntos. Por tanto, ningún miembro será bello en sí, pero sin embargo, la proporción de todo el conjunto nace de las partes; por lo que resulta un absurdo. “El Divino Poder, superior a Todo el universo, indulgentemente infunde en los Ángeles y en las almas creadas por el, así como en sus hijos, ese rayo suyo (...)Así, pues un mismo rostro de Dios reluce en tres espejos, por orden, en el Ángel, en el alma y en el cuerpo material: en el 1ª, al ser el más cercano, de manera clarísima; en el 2ª, al estar más lejos...menos clara; en el 3ª, al estar muy lejos, oscurísima.(...) El esplendor y la gracia de este rostro divino, ya esté en el Angel o en el alma o en la materia terrena, debe llamarse Belleza universal, y el apetito que hacia ésta se despierta, Amor universal. Y nosotros no dudamos que esta Belleza sea incorpórea” Sopra lo amore o ver Convito di Platone. Marsilio Ficino (1433- 1499) “El título que conviene a nuestro tratado debe ser La divina proporción. Y esto por muchas correspondencias que encuentro en nuestra proporción (...) que corresponden, por semejanza, a Dios mismo. La primera es que ella es una y nada más que una; y no es posible asignarle otras especies ni diferencias. Y esta unidad es el supremo epíteto de Dios mismo, según toda la escuela teológica y también filosófica. La segunda correspondencia es la de la Santa Trinidad. Es decir, así como in divinis hay una misma sustancia entre tres personas, Padre, Hijo y Espíritu Santo, de la misma manera una misma proporción de esta suerte siempre se encontrará entre tres términos (...) La tercera correspondencia es que así como Dios, propiamente, no se puede definir, ni puede ser entendido por nosotros con palabras, de igual manera nuestra proporción no puede jamás determinarse con un número inteligible ni expresarse con cantidad racional alguna sino que siempre es oculta y secreta, y los matemáticos la llaman irracional. La cuarta correspondencia es que, así como Dios jamás puede cambiar, y es todo en todo y está todo en todas partes, de la misma manera nuestra proporción siempre, en toda cantidad continua y discreta, sea grande o pequeña, es la misma y siempre invariable (...) La quinta correspondencia: (...) así como Dios confiere el ser a la virtud celeste (...) y mediante ella a los cuatro cuerpos simples, es decir a los cuatro elementos, tierra, agua, aire y fuego, y por medio de estos confiere el ser a cada una de las otras cosas en la naturaleza (...) la divina proporción da el ser formalsegún el antiguo Platón en su Timeo- al cielo mismo (...)” Cap. V. “Cuando una línea recta se divide según la proporción que tiene el medio y dos extremos –que así, con otro nombre, llaman los sabios a nuestra exquisita proporción-, si a su parte mayor se agrega la mitad de toda la línea así proporcionalmente dividida, se seguirá necesariamente que el cuadrado de su conjunto siempre es quíntuplo-es decir, cinco veces mayor-del cuadrado de dicha mitad del total (...) Nuestra divina proporción observa las mismas condiciones, es decir, que siempre entre sus tres términos, el medio y los dos extremos, invariablemente contiene dos proporciones siempre de una misma denominación (....) Por esto hay que saber, para poder reconocerla entre las cantidades que se presenten, que siempre entre sus tres términos se la encuentra dispuesta en proporcionalidad continua, de este modo: que el producto del menor extremo por la suma del menor y el medio es igual al cuadrado del medio(...) Y esto, de la tercera manera, concuerda con Dios” Cap. VII De divina proportione. Luca Pacioli di Borgo (1445-c.1510) “Nuestra alma está hecha de armonía y la armonía no se engendra, sino que surge espontánea de la proporción de los objetos que la hacen visible. La gracia de las proporciones está encerrada en normas armónicas.Hace falta usar estas reglas, para corregir los errores de las primeras líneas de la composición. El pintor inventa la forma y la materia de las cosas que va a representar, luego las mide, organiza y proporciona” (...) "Si abrimos las piernas hasta disminuir la altura en un catorceavo, y extendemos los brazos, levantándolos de tal modo que los dedos medios estén al nivel de la parte superior de la cabeza, debemos saber que el ombligo será el centro de un círculo del que los miembros extendidos tocan su circunferencia. Asimismo, el espacio entre las piernas formará un triángulo equilátero. El espacio existente entre los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura." Tratado de la Pintura. Leonardo da Vinci (1452-1519)