chulpolinomios

polinomios
lenguaje algebraico
Expresión algebraica:
Combinación de números, letras, signos y operaciones.
2πR
2 3
5a b c
Valor numérico:
− b ± b 2 − 4ac
2a
Es el que se obtiene al cambiar las letras por números
y efectuar las operaciones.
polinomios
n
n-1
2
p(x) = an x + an-1 x + ... + a2 x + a1 x + a0
Regla de Ruffini: Para dividir por (x – a)
Grado: n
El mayor exponente de x
n
an x
Valor numérico: p(a)
an
Es el que se obtiene al cambiar x por un número
Operaciones: Suma p(x) + q(x)
Resta p(x) - q(x)
Producto por un nº k . p(x)
Producto p(x) . q(x)
Cociente p(x) : q(x)
n-1
+ an-1x
2
+ ... + a2x
an-1
(x – a) a
a2
+
an
*
n-1
bn-2
n-2
Cociente: an x + bn-2 x
grado n-1
+ a1 x
a1
+
...
*
+ a0
b1
+ ... + b1 x
a0
+
*
b0
+
*
R
+ b0 Resto: R
factorizar
α
n
β
p(x) = an x + ... + a1 x + a0 = an (x-a) (x-b) ... (ax2 +bx+c)
Factores primarios:
De 1º grado: (x – a)
2
De 2º grado: (ax +bx+c)
Teorema del resto:
p(a) = resto
p(x)
x–a
Raíces: p(a) = 0
Valores de x que hacen cero el polinomio.
Las raíces enteras son siempre divisores del
término independiente, a0
consecuencia
resto 0 ⇔ p(a) = 0 ⇔ a es raíz ⇔ (x–a) es factor
Teorema fundamental del Álgebra: Un polinomio de grado n tiene n raíces
pero pueden ser enteras, fraccionarias, reales o complejas
y difíciles de calcular
fracciones algebraicas
p(x)
q(x)
Fracción algebraica: Fracción con polinomios en el numerador y el denominador.
Operaciones: Como las fracciones de números.
Valor numérico: El que se obtiene al cambiar las letras por números.
nombre
curso
xms/algebra/chuletas /polinomios