estadistica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
MEDICIÓN Y EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ELABORACIÓN Y ANÁLISIS DE UN INSTRUMENTO DE MEDIDA
Mérida, agosto de 2017
Instrumento de Medida de Rendimiento Académico (IMRA)
Asignatura: Química General
Nivel: Secundaria
Unidad: Materia y energía
Tabla 1
Tabla de especificaciones
Tabla de Especificaciones para 16 ítems sobre Materia y energía
Objetivo
Definición de la materia
Conociendo el átomo
Indicadores
Propiedades de la
materia
Masa, energía, espacio
Estados
materia
Sólido,
gaseoso
de
la
liquido,
1-2
(Dicotómica)
3-4
(Dicotómica)
5-6
Tabla periódica
Elementos,
clasificación
Núcleo atómico
Configuración
electrónica
Modelos atómicos
Teoría del átomo
9-10
Generalidades
11-12
Distinción
energía
Concepto de Energía
Ítem/escala
Contenido
de
la
Transformación de
la energía
Taxonomía
trasformación
energía
Fuentes de energía
Origen
(Dicotómica)
7-8
(Dicotómica)
de
de
13-14
15-16
Nota: Elaboración propia (2024)
Instrucciones: Marque una “X” dentro del paréntesis, la respuesta que considere
correcta.
Objetivo: Definición de la materia.
1. La materia es:
a. Todo aquello que ocupa lugar en el espacio y posee masa ( )
b. Todo aquello que se conserva, pero no se transforma.
( )
2. La materia en estado sólido se puede comprimir
a. V (
)
b. F ( )
3. Los estados de la materia son:
a. Sólido, líquido y gaseoso ( )
b. Líquido y Solido
( )
4. Las mezclas se clasifican en:
a. Homogéneas y Heterogéneas
(
)
b. Gaseosas
(
)
5. Los elementos que conforman la tabla periódica se clasifican en:
a. Metales, no metales y metaloides
(
)
b. Metales, no Metales, halógenos, metaloides y gases nobles
(
)
6. La estructura de la tabla periódica está constituida por:
a. Periodos, grupos y clases (
)
b. Periodos y grupos
)
(
Objetivo: Conociendo el átomo.
7. El núcleo del átomo se encuentra formado por:
a. Macromoléculas
(
)
b. Protones y Neutrones
(
)
8. En un elemento químico, el número atómico indica la cantidad de:
a. Electrones y Neutrones
(
)
b. Protones
(
)
9. ¿Cuál de estos científicos desarrollٕ ó el concepto de niveles de energía
en el átomo?
a. Niels Bohr
(
)
b. John Dalton
(
)
10. El modelo atómico de John Dalton fue propuesto en el año:
a. 1816
(
)
b. 1803
(
)
Objetivo: Concepto de energía
11. ¿La energía es la capacidad de los cuerpos para realizar un trabajo?
a. V (
)
b. F ( )
12. La unidad de medida que utilizamos para cuantificar la energía es:
a. El Gramo (g)
(
)
b. El joule (J)
(
)
13. La Ley de conservación de la energía establece que la energía no se crea
ni se destruye, sólo se transforma.
a. V (
)
b. F ( )
14. La energía química, se produce:
a. En forma de radiación electromagnética (luz, calor y rayos ultravioleta). (
)
b. A través de reacciones entre las moléculas de uno o más compuestos.
)
(
15. Las fuentes de energía, según su origen se clasifican en renovables y no
renovables
a. Renovables, limitadas y no renovables
( )
b. Renovables y no renovables
( )
16. La energía nuclear es aquella:
a. Contenida en el núcleo de un átomo ( )
b. Transmitida por rayos luminosos
( )
Análisis de ítems
Índice de Dificultad (ID)
Siguiendo el modelo de la Teoría Clásica de Test (TCT), se calcula el ID de
forma manual. Para ello, se elabora una base de datos con los resultados obtenidos
del instrumento, los mismos se ingresan al Paquete Estadístico para las Ciencias
Sociales (SPSS, por sus siglas en inglés Statistical Package for Social Sciences),
con el propósito de recodificar las dos alternativas de respuesta (a) y (b), pasando
ser dicotomizadas, asignando el valor de uno (1) a las respuestas correctas o
aciertos y, el valor de cero (0) para las incorrectas o errores. Dicha base de datos
se ilustra en la imagen 1.
Imagen 1
Base de datos de los ítems dicotomizados mediante literales: a y b.
Fuente: Elaboración propia (2024).
Con la base de datos ilustrada en la imagen 1, se procede a la recodificación
de los ítems dicotomizados de forma literal para facilitar su procesamiento
estadístico con el SPSS, asignando el valor de uno “1” para respuestas correctas y,
el valor de cero “0” para las incorrectas. Luego, se selecciona el comando
“Transformar””Recodificar en distintas variables”, se pasa cada ítem a recodificar
a la casilla “Variable de entrada ”Variable de salida”, se asigna el nuevo nombre
para su recodificación, se presiona el botón “Cambiar””Valores antiguos y
nuevos”, en la casilla “Valor antiguo” se escribe el valor literal del ítem inicialmente,
luego en la casilla “valor nuevo”, el valor de “1”  “Cambiar”,  “Todos los demás
valores” y en la casilla “Valor nuevo”  el valor de “0”, botón “Añadir”, una vez
que se activa la opción en la casilla, se presiona el botón “Continuar” y finalmente
“Aceptar”. Los resultados se muestran en la imagen 2.
Imagen 2
Base de datos IMRA N° 1 dicotimización recodificada en (0-1)
Fuente: Elaboración propia (2024).
Una vez recodificados los ítems y determinado el número total de examinados
que respondieron correctamente, dichos valores han sido registrados en la tabla 2,
los cuales serán sustituidos en la ecuación 1, propuesta por la TCT.
Tabla 2.
Datos para calcular ID
A
N
1
14
30
2
17
3
16
4
18
5
18
6
25
7
15
ítems
8
19
9
14
10
15
11
16
12
15
13
17
14
22
Fuente: Elaboración propia
Sustituyendo los valores en la ecuación 1, para cada ítem; se tiene:
Ítem N° 1
ID 
A
(Ecuación 1)
N
ID 
14
 0,46
30
ID 
17
 0,57
30
ID 
16
 0,53
30
ID 
18
 0,60
30
ID 
18
 0,60
30
ID 
25
 0,83
30
Ítem N° 2
Ítem N° 3
Ítem N° 4
Ítem N° 5
Ítem N° 6
15
17
16
16
Ítem N° 7
ID 
15
 0,50
30
ID 
19
 0,63
30
ID 
14
 0,47
30
ID 
15
 0,50
30
ID 
16
 0,53
30
ID 
15
 0,50
30
ID 
17
 0,57
30
ID 
22
 0,73
30
ID 
17
 0,57
30
Ítem N° 8
Ítem N° 9
Ítem N° 10
Ítem N° 11
Ítem N° 12
Ítem N° 13
Ítem N° 14
Ítem N° 15
Ítem N° 16
ID 
16
 0,53
30
Tabla 3.
Resultados del ID de cada ítem.
ítems
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
ID 0,46 0,57 0,53 0,60 0,60 0,83 0,50 0,63 0,47 0,50 0,53 0,50 0,57 0,73 0,57 0,53
Nota: Elaboración propia (2024)
Con los valores obtenidos como resultados del ID de cada ítem, se procede su
categorización, siguiendo la TCT, tal como se aprecia en la tabla 4.
Tabla 4.
Categorización del ID de cada ítem según TCT.
Categoría
Muy fácil
Fácil
Moderado
Difícil
Muy difícil
Intervalo
ID > 0,75
0,55 - 0,74
0,45 - 0,54
0,25 - 0,44
ID < 0,25
Nota: Hurtado (2021)
Siguiendo lo indicado en la tabla 4, se obtiene la categoría del ID para los ítems
detallados en la tabla 5.
Tabla 5.
Categorización del ID de cada ítem obtenida de los cálculos.
Ítem
Resultado
Categoría
1
0,46
Moderado
2
0,57
Fácil
3
0,53
Moderado
4
0,60
Fácil
5
0,60
Fácil
6
0,83
Muy fácil
Nota: Elaboración propia (2024)
Tabla 5. (cont)
Categorización del ID de cada ítem obtenida de los cálculos.
Ítem
Resultado
Categoría
7
0,50
Moderado
8
0,63
Fácil
9
0,47
Moderado
10
0,50
Moderado
11
0,53
Moderado
12
0,50
Moderado
13
0,57
Fácil
14
0,73
Muy fácil
15
0,57
Fácil
16
0,53
Moderado
Nota: Elaboración propia (2024)
Índice de Discriminación (IDisc)
En el caso de instrumentos con escalas dicotómicas y, según la TCT, se
plantea utilizar la siguiente ecuación:
IDisc 
TA Gsup - TA GInf
T EGsup
(Ecuación 3)
Donde:
TAGsup: Total de Aciertos del Grupo Superior
TAGInf: Total de Aciertos del Grupo Inferior
TEGsup: Total de Sujetos del Grupo Superior
El siguiente paso es, determinar la sumatoria total de todos los ítems. Para
ello, con el SPSS se selecciona en la parte superior de la pantalla en el comando
“Transformar”  “Calcular variable” , luego en el campo “Variable objetivo” la
identificaremos como “Total”, luego se ubica el cursor en la casilla “Expresión
numérica” casilla “Grupo de funciones”, se selecciona la opción “Todo”, ”Todo”
”Funciones y variables especiales” ”Sum” (doble clic) y luego indicamos en el
campo “Expresión numérica”: Sum (C1 to C16)  “Aceptar”.
Posteriormente, cuando ha sido generada la nueva variable “Total” que
comprende los valores obtenidos de la sumatoria total de cada uno de los ítems, se
procede con el mismo SPSS a ordenarlos de forma ascendente, haciendo “clic” en
la columna de la variable “Total”, con el botón derecho del mouse, y se selecciona
la opción “Ordenar de forma ascendente”.
Una vez ordenadas las puntuaciones correspondientes, el siguiente paso es
obtener los “cuartiles” para identificar los grupos, ya sean bajos o altos, a partir del
percentil 25 y 75. Se selecciona en la parte superior de la pantalla la pestaña
“Analizar””Estadísticos descriptivos” ”Frecuencias”, y se pasa la variable
“Escala” a la casilla “Variables”, luego se presiona el botón “Estadísticos”, se abre
la ventana “Frecuencias: Estadísticos” y en “Variables percentiles” se selecciona la
opción “Cuartiles” ”Continuar” ”Aceptar”, automáticamente se genera una tabla
con los percentiles obtenidos como resultado mostrados en la tabla 6.
Tabla 6
Percentiles correspondientes a los cuartiles de Grupo inferior y Grupo Superior.
Estadísticos
Total
N
Percentiles
Válido
30
Perdidos
0
25
7,00
50
9,00
75
10,00
Nota: Elaboración propia (2024)
Los resultados presentados en la tabla 6, muestran que el percentil 25, incluye
todos los examinados las puntuaciones “más bajas” hasta la puntuación “7”,
constituyendo así; el “Grupo Inferior”. Por su parte, los examinados que tengan una
puntuación mayor o igual a “10” formarían el “Grupo Superior”.
Posteriormente a los ítems que conforman el Grupo Inferior, se les asigna el
valor de “1”, mientras que los que tengan puntuaciones superiores, se les asigna el
valor de “2”. Para ello, se selecciona la pestaña “Transformar” “Recodificar en
distintas variables”  se selecciona la variable “Total” y se traslada a la casilla
“Variable numérica  Variable de salida”, en la casilla “Nombre” se escribe
“cuartiles” y se presiona el botón “Cambiar”, luego se presiona el botón “Valores
antiguos y nuevos” y aparece la ventana “Valor antiguo” y se activa la opción de la
casilla “Rango LOWEST hasta el valor:”, en la cual se coloca el valor “7“ que
corresponde al percentil más bajo, luego en la casilla “Valor nuevo” se asigna el
valor de “1”, luego clic al botón “añadir”.
Después se selecciona la opción de la casilla “Rango HIGHEST hasta el valor:”
y en la casilla “Valor” se coloca “10“, que corresponde al percentil más alto, se le
asigna el valor de “2”, luego clic al botón “añadir” ”Continuar” ”Aceptar”. En la
salida de datos se obtiene los valores correspondientes a los cuartiles que formaran
tanto el Grupo inferior, como el Grupo Superior.
El siguiente paso, es obtener las tablas cruzadas, las cuales ayudarán a
obtener los valores de cuartiles a utilizar en la ecuación 3, para conocer cuántos
examinados del grupo inferior y superior contestaron correctamente. Ara ello, se
selecciona la pestaña “Analizar””Estadísticos descriptivos””Tablas cruzadas”,
en la casilla “Filas”, se selecciona la variable “cuartiles” y se añade en la casilla
“Filas”, y, en la casilla “Columnas” cada uno de los ítems y clic en ”Aceptar” y,
automáticamente se generan las tablas cruzadas. A continuación, se presentan los
cuartiles resultados obtenidos de los grupos inferior y superior para cada ítem del
instrumento.
Tabla 7.
Puntajes de Grupo Superior y Grupo los Ítems.
Ítem 1
Cuartiles
1
INFERIOR
5
4
9
SUPERIOR
5
8
13
10
12
22
Total
Ítem 2
Cuartiles
1
INFERIOR
7
2
9
SUPERIOR
2
11
13
9
13
22
Ítem 3
1
INFERIOR
5
4
9
SUPERIOR
4
9
13
9
13
22
Ítem 4
1
INFERIOR
6
3
9
SUPERIOR
3
10
13
9
13
22
Ítem 5
1
INFERIOR
4
5
9
SUPERIOR
3
10
13
7
15
22
Ítem 6
Total
0
1
INFERIOR
1
8
9
SUPERIOR
0
13
13
1
21
22
Total
Ítem 7
Cuartiles
Total
0
Total
Cuartiles
Total
0
Total
Cuartiles
Total
0
Total
Cuartiles
Total
0
Total
Cuartiles
Total
0
Total
0
1
INFERIOR
6
3
9
SUPERIOR
6
7
13
12
10
22
Total
Nota: Elaboración propia (2024)
Tabla 7. (cont)
Ítem 8
Cuartiles
1
INFERIOR
4
5
9
SUPERIOR
4
9
13
8
14
22
Total
Ítem 9
Cuartiles
1
INFERIOR
5
4
9
SUPERIOR
7
6
13
12
10
22
Ítem 10
1
INFERIOR
6
3
9
SUPERIOR
6
7
13
12
10
22
Ítem 11
1
INFERIOR
6
3
9
SUPERIOR
5
8
13
11
11
22
Ítem 12
1
INFERIOR
6
3
9
SUPERIOR
6
7
13
12
10
22
Ítem 13
Total
0
1
INFERIOR
8
1
9
SUPERIOR
2
11
13
10
12
22
Total
Ítem 14
Cuartiles
Total
0
Total
Cuartiles
Total
0
Total
Cuartiles
Total
0
Total
Cuartiles
Total
0
Total
Cuartiles
Total
0
Total
0
1
INFERIOR
4
5
9
SUPERIOR
2
11
13
6
16
22
Total
Nota: Elaboración propia (2024)
Tabla 7. (cont)
Ítem 15
Cuartiles
1
INFERIOR
7
2
9
SUPERIOR
2
11
13
9
13
22
Total
Ítem 16
Cuartiles
Total
0
Total
0
1
INFERIOR
6
3
9
SUPERIOR
5
8
13
11
11
22
Total
Nota: Elaboración propia (2024)
Obtenidos los valores de los Grupos inferior y superior, los mismos se
sustituyen en la ecuación 3, para determinar y posteriormente analizar el IDisc , tal y
como sigue:
IDisc 
TA Gsup - TA GInf
T EGsup
(Ecuación 3)
Ítem 1
IDisc 
8- 4 4

 0,30
13
13
IDisc 
11 - 2 9

 0,69
13
13
IDisc 
9-4 5

 0,38
13
13
IDisc 
10 - 3 7

 0,53
13
13
Ítem 2
Ítem 3
Ítem 4
Ítem 5
IDisc 
10 - 5 5

 0,38
13
13
IDisc 
13 - 8 5

 0,38
13
13
IDisc 
7-3 4

 0,30
13
13
IDisc 
9-5 4

 0,30
13
13
IDisc 
6-4 2

 0,15
13
13
IDisc 
7-3 4

 0,30
13
13
IDisc 
8-3 5

 0,38
13
13
IDisc 
7-3 4

 0,30
13
13
IDisc 
11- 1 10

 0,76
13
13
IDisc 
11 - 5 6

 0,46
13
13
Ítem 6
Ítem 7
Ítem 8
Ítem 9
Ítem 10
Ítem 11
Ítem 12
Ítem 13
Ítem 14
Ítem 15
IDisc 
11 - 2 9

 0,69
13
13
IDisc 
8-3 5

 0,38
13
13
Ítem 16
Tabla 8.
Resultados de I Disc
ítems
I Disc
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0,30
0,69
0,38
0,53
0,38
0,38
0,30
0,30
0,15
0,30
0,38
0,38
0,30
0,76
0,69
0,38
Nota: Elaboración propia (2024)
Una vez obtenidos los resultados del IDisc de cada Ítem, se procede a su
interpretación, según los intervalos de categorización mostrados en la tabla 9.
Tabla 9.
Índice de discriminación según la categoría de cada ítem y su interpretación.
IDisc
>0,40
0,30 – 0,39
0,20 – 0,29
0,00 – 0,19
<0,01
Interpretación
Discrimina muy bien.
Discrimina bien.
No discrimina bien.
No discrimina.
Inadecuado.
Recomendación
Conservar ítem.
Conservar, pero revisar.
Revisar y modificar para conservar.
Descartar o revisar ampliamente.
Eliminar definitivamente
Nota: Elaboración propia (2024).
En la tabla 10, la interpretación de los IDisc para cada Ítem, según la categoría
de intervalos mostrados en la tabla 9.
Tabla 10.
Interpretación del IDisc obtenido para cada ítem
Ítem
IDisc
Interpretación
1
2
3
4
5
6
0,30
0,69
0,38
0,53
0,38
0,38
Discrimina bien.
Discrimina muy bien.
Discrimina bien.
Discrimina muy bien.
Discrimina bien.
Discrimina bien.
Nota: Elaboración propia (2024).
Recomendación
Conservar, pero revisar.
Conservar ítem.
Conservar, pero revisar.
Conservar ítem.
Conservar, pero revisar.
Conservar, pero revisar.
Tabla 10. (cont)
Ítem
IDisc
Interpretación
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0,30
0,30
0,15
0,30
0,38
0,38
0,30
0,76
0,69
0,38
Discrimina bien.
Discrimina bien.
No discrimina.
Discrimina bien.
Discrimina bien.
Discrimina bien.
Discrimina bien.
Discrimina muy bien.
Discrimina muy bien.
Discrimina bien.
Recomendación
Conservar, pero revisar.
Conservar, pero revisar.
Descartar o revisar ampliamente.
Conservar, pero revisar.
Conservar, pero revisar.
Conservar, pero revisar.
Conservar, pero revisar.
Conservar ítem.
Conservar ítem.
Conservar, pero revisar.
Nota: Elaboración propia (2024).
De concordancia con los datos presentados en la tabla 7, se infiere que los
ítems 2, 4, 14 y 15 discriminan muy bien, y es recomendable conservar los ítems.
Mientras que, los ítems 1, 3, 5-8, 10-13, y 16, discriminan bien, pero se deben
revisar. Por último se tiene el ítem 9, el cual no discrimina; se recomienda descartar
o revisar ampliamente.
Validez de Contenido
En la tabla 11, se muestra la pertinencia evaluada por los jueces, donde el valor
de “1” corresponde a “Pertinente” al contenido, mientras que “0”, corresponde a “no
pertinente”.
Tabla 8
Validez del contenido del instrumento que evalúa sobre materia y energía
Contenidos
Propiedades de la materia
Estados de la materia
Tabla periódica
Núcleo atómico
Nota: Elaboración propia (2024).
Ítems
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Pertinencia
Si
No
Tabla 8. (cont)
Pertinencia
Si
No
Ítems
10
11
12
13
14
15
16
Contenidos
Distinción de la energía
Transformación de la energía
Fuentes de energía
Nota: Elaboración propia (2024).
Con los valores de la tabla 8, se elabora la base de datos con la pertinencia
evaluada por los jueces, tal como se aprecia en la tabla 9.
Tabla 9
Pertinencia evaluada por los jueces
Juez
1
2
3
4
5
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
5
1
1
0
1
1
6
1
1
1
1
0
7
1
1
1
1
1
8
1
1
1
1
1
Ítems
9 10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
14
1
1
1
1
1
15
1
1
1
1
1
16
1
1
1
1
1
Nota: Elaboración propia (2024).
Como resultado de procesamiento de los datos presentados en la tabla 9,
Haciendo uso del SPSS, se obtienen los siguientes valores presentados en la tabla
10.
Tabla 10.
Coeficiente de concordancia de Kendall
Coeficiente de concordancia de Kendalla
N
5
W de Kendalla
,400
Chi-cuadrado
30,000
gl
15
Sig. asintót.
,012
Nota: Elaboración propia (2024).
Al observar el valor de Coeficiente de concordancia de Kendalla de 0,400; el
cual es cercano a 1, indica un alto acuerdo entre los jueces. En tal sentido, se infiere
que existe concordancia por la mayoría de los jueces, al asignar como mismo valor
de “1” a todos los ítems, pudiendo interpretarse que no existe variabilidad en las
evaluaciones.
Confiabilidad del instrumento
Mediante la Correlación Lineal Simple de Pearson y, utilizando los valores
obtenidos después de realizar el procedimiento tanto para la prueba piloto como la
prueba a ser aplicada. Se ingresa la base de datos al SPSS, para la prueba piloto
con 13 estudiantes evaluados, se obtuvo los valores mostrados en la tabla 11.
Tabla 11.
Base de datos para determinar la Correlación Lineal de Pearson en SPSS
Nota: Elaboración propia (2024).
Los valores mostrados en la tabla 11, se procesan en el SPSS obteniendo los
resultados presentados en la tabla 12.
Tabla 12.
Resultados de la Correlación Lineal de Pearson
Correlaciones
Prueba 1
Prueba 1
Prueba 2
1
,960**
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Prueba 2
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
,000
13
13
,960**
1
,000
13
13
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Nota: Elaboración propia (2024).
Los datos presentados en la tabla 12, como resultado de la determinación de
la correlación entre las pruebas, muestras un valor de r = 0,960. Dicho parámetro
que esta entre “0” y “1”, al relacionarlo con los valores admitidos según la teoría de
la Correlación Lineal, tal como se indica en la tabla 13, pudiendo inferir que existe
una correlación “muy alta”, pues el valor obtenido se acerca de manera significativa
a “1”.
Tabla 13.
Resultados de la Correlación Lineal de Pearson
r
r=0
0,00 < r  0,20
0,20 < r  0,40
0,40 < r  0,60
0,60 < r  0,80
0,80 < r  1,00
Relación
No existe
Muy poco intensa
Pequeña
Considerable
Intensa
Muy intensa
Correlación
Nula
Pequeña
Baja
Regular
Alta
Muy alta
Con relación al nivel de significancia, y según los resultados obtenidos y
presentados en la tabla 13, se tiene que la correlación es significativa al nivel 0,01
(bilateral), considerando que dicho valor es menor a 0,05; entonces significa que
existe una relación significativa entre las variables medias, es decir; las dos pruebas.