1 UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA SELECCIÓN DE MATERIALES APLICACIONES AL DISEÑO ANDREA HENRIQUEZ GIUSTI RAUL HENRIQUEZ TOLEDO MARZO 2019 2 PROLOGO Es altamente probable que nuestros primitivos antepasados hayan tenido muy pocos problemas para seleccionar los materiales que necesitaban para sus actividades cotidianas. El espectro donde podían elegir era bastante reducido: maderas, huesos, cueros-pieles y rocas. Sus problemas deben haber consistido en discernir entre maderas blandas y duras y entre rocas blandas y duras, tales como el pedernal o sílice (óxido de silicio, SiO2), dependiendo de la función que iba a tener la pieza que estaban elaborando. Para fabricar las puntas de sus herramientas y armas, naturalmente tenían que inclinarse por los materiales más duros, pero para utensilios domésticos no era necesaria esta propiedad. Después de haber transcurrido miles de años, el francés Gustavo Eiffel tampoco dispuso de una gran variedad de materiales. Todavía no se había desarrollado el acero, por lo que, para la construcción de su famosa Torre de Eiffel, inaugurada el año 1889, recurrió al hierro pudelado, un proceso de refinación del hierro fundido en el que se extrae mucho carbono y azufre, siendo ya la antesala de lo que sería el acero, obtenido por el proceso Bessemer. Las uniones necesariamente tuvieron que hacerse remachadas, todavía no se desarrollaba la soldadura. En la época de Eiffel se desconocían las aleaciones livianas de aluminio y magnesio, de titanio; el advenimiento de los polímeros y cerámicas avanzadas ocurriría varios decenios después, y la introducción de los materiales compuestos (composites) podríamos decir que es reciente. En la actualidad hay que lidiar con miles de materiales disponibles, con propiedades que pueden ser muy semejantes entre algunos de ellos, pero en otros pueden diferir notablemente. Eso hace necesario recurrir a procedimientos sistemáticos rigurosos con el fin de que la elección del material sea la más adecuada para la pieza que se va a fabricar y la aplicación que tendrá esta pieza. El Volumen 20 del Metals Handbook de ASM, ―Materials Selection and Design‖ [1], contiene varios capítulos dedicados a esta materia, por lo que constituye una excelente referencia, pero algunos de los 3 procedimientos propuestos son de tipo cualitativo, por lo que son muy susceptibles a introducir sesgos y criterios que pueden llegar a ser subjetivos. Algunos de los métodos cuantitativos, por otra parte, suelen ser un poco ambiguos o algo confusos en algunos aspectos. El Profesor Michael Ashby [2], de la Universidad de Cambridge, Reino Unido, con las Cartas o Mapas de Ashby, contribuyó notablemente a una comprensión global de las propiedades de las grandes familias de materiales. La incorporación de propiedades normalizadas o específicas, tales como Resistencia/Densidad, Resistencia/Módulo de Elasticidad, Tenacidad/Densidad, Resistencia/Costo, etc., reducen considerablemente el tiempo de búsqueda de las mejores soluciones, y echan por tierra muchos prejuicios que solemos tener los ingenieros en estas materias. Sus Mapas se usan extensamente en este libro. Por su parte, los autores, especialmente el Profesor Raúl Henríquez Toledo, con una larga experiencia en la enseñanza de la Ciencia de Materiales, del Diseño Mecánico y del Análisis de Fallas, han encontrado que, cuando se cuenta con información de las causas que han originado la falla de una pieza, si se incorpora esta información para la selección del material de la pieza de reemplazo, o en el diseño de una nueva pieza para una máquina antigua o una nueva, se disminuye notablemente la probabilidad de una falla prematura debida a las mismas causas que la pieza original. En este contexto, los autores relacionan los modos de fallas con las propiedades de los materiales que mejor responden a evitar la ocurrencia de fallas. Se usan los Mapas de Ashby para la selección de una familia de materiales (o de la mejor), que provea una solución para la aplicación. Pero hay factores, tales como la disponibilidad del material, cercanía de proveedores, confianza en los proveedores, prestigio de los fabricantes, que suelen ser un tanto subjetivos, pero algunos suelen ser de bastante importancia al momento de tener que tomar decisiones. Por esta razón, complementando los métodos de selección de Ashby, hemos incorporado un sencillo método matricial, que permite hacer una evaluación cuantitativa final. Ahora con materiales y propiedades específicas. Este texto ya se ha usado como Curso obligatorio en el Programa de Magister en Ingeniería y Tecnología de los Materiales y en Cursos de 4 Formación Profesional de las Carreras de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Antofagasta, Chile. El nivel del curso supone que el estudiante ha aprobado algún curso de Ciencia de Materiales, otro de Resistencia de Materiales, uno de Diseño Mecánico, e idealmente un Curso de Análisis de Fallas. Es importante el Curso de Diseño Mecánico, porque normalmente el Ingeniero de Diseño no es un especialista en Materiales y, entonces, dada la enorme diversidad de materiales existentes, ¿qué material elige para su aplicación? En el último capítulo se incluyen sugerencias para más de cien ejercicios, problemas, aplicaciones e investigaciones, con el objetivo de contribuir a la mejor comprensión de los procesos de selección de materiales. Los autores, con este pequeño aporte esperan contribuir al mejoramiento de los procesos de selección de materiales y, con ello, lograr mejores diseños y mejores desempeños de máquinas y equipos. Agradecemos al Departamento de Mecánica de la Universidad de Antofagasta por haber permitido el desarrollo de este tipo de trabajo Andrea Henríquez Giusti Raúl Henríquez Toledo ANTOFAGASTA, Marzo de 2019. 5 INDICE Materia Página Prólogo 02 Indice 05 Capítulo 1: Visión global del proceso de selección de materiales 1.1 Introducción 1.2 Desarrollo de los materiales de ingeniería 1.3 Requerimientos para los materiales de ingeniería 1.4 Función del componente 1.4.1 Soportar o transmitir cargas (fuerzas y/o momentos) 1.4.2 Resistir temperaturas 1.4.3 Resistir ataques químicos 1.4.4 Otras funciones 1.5 Diseño con propiedades limitantes 1.6 Proceso de selección de materiales 1.6.1 Selección de materiales para un nuevo diseño 1.6.2 Sustitución de materiales para un diseño existente 09 09 14 16 17 19 20 21 21 23 25 25 26 Capítulo 2: Modos de fallas 2.1 Generalidades 2.2 Modos de falla observados 2.3 Descripción de los modos de fallas 2.3.1 Falla por deformación elástica 2.3.2 Falla por deformación plástica (fluencia) 2.3.3 Falla por fractura 2.3.3.1 Fractura dúctil 2.3.3.2 Fractura frágil 2.3.3.3 Fractura por fatiga 2.3.4 Falla por corrosión 2.3.5 Falla por desgaste 2.3.6 Falla por impacto 2.3.7 Falla por creep o falla por termofluencia 2.3.8 Falla por choque térmico 2.3.9 Falla por pandeo 28 28 29 31 31 32 33 34 34 36 39 40 42 43 44 44 6 2.3.10 Falla por corrosión – fatiga 45 Capítulo 3. Propiedades mecánicas de los materiales 3,1 Introducción 3.2 Ensayo de tracción 3.2.1 Curva Tensión – Deformación ζ – ε 3.2.2 Módulo de elasticidad E 3.2.3 Tensión de fluencia 3.2.4 Consideración del costo 3.2.5 Resistencia a la tracción 3.2.6 Otras propiedades del ensayo de tracción 3.3. Dureza 3.3.1 Dureza al rayado 3.3.2 Dureza a la penetración 3.3.2.1 Dureza Brinell 3.3.2.2 Dureza Rockwell 3.3.2.3 Dureza Vickers 3.3.2.4 Durómetros portátiles 3.4 Prueba de Charpy 3.5 Fractura y tenacidad a la fractura 3.5.1 Introducción 3.5.2 Resistencia y tenacidad 3.5.3 Tenacidad a la fractura 3.5.3.1 Intensidad de tensiones ki y tenacidad a la fractura kic 3.5.3.2 Tasa de liberación de energía G y tenacidad Gc 3.5.4 Zona plástica en la punta de la grieta 3.6. Mapas de los materiales para la tenacidad 3.6.1 Mapa Módulo-Tenacidad a la Fractura 3.6.2 Mapa Tenacidad a la Fractura-Resistenci 3.7 Orígenes de la tenacidad 3.7.1 Energía de superficie 3.7.2 Fractura frágil por clivaje 3.7.3 Fractura dúctil tenaz 3.7.4 Transición dúctil – frágil 3.7.5 Otros tipos de fragilización 3.8 Indices para diseño restringido por fractura 3.8.1 Diseño limitado por energía 3.8.2 Diseño limitado por el desplazamiento 47 47 49 51 52 56 62 71 77 80 80 80 81 82 83 87 88 89 89 90 92 92 94 97 99 99 101 102 102 103 104 106 107 108 109 109 7 3.8.3 3.9 3.9.1 3.9.2 3.9.3 3.9.4 3.10 3.11 Dibujo de los índices en el mapa Propiedades para la fatiga: daño por cargas cíclicas Fatiga de altos ciclos y la curva S-N Fatiga de bajos ciclos Mapas de Ashby para el límite de fatiga Daño por fatiga y agrietamiento Efecto de la temperatura en las propiedades mecánicas Manipulación de las propiedades 110 111 111 113 115 117 119 125 Capítulo 4: Propiedades térmicas 4.1 Introducción 4.2 Propiedades térmicas: definición y medición 4.3 Cartas de propiedades térmicas 4.3.1 Expansión térmica, α, y conductividad térmica, λ 4.3.2 Conductividad térmica, λ, y difusividad térmica, a 4.3.3 Conductividad térmica, α, y Tensión de fluencia ζy 4.4 Diseño para explotar las propiedades térmicas 4.4.1 Control de los esfuerzos térmicos 4.4.2 Sensor térmico y actuación 4.4.3 Gradientes térmicos 4.4.4 Conducción con resistencia: intercambiadores de calor 4.4.5 Aislamiento: paredes térmicas 4.4.6 Uso de la capacidad de calor: acumuladores de calor 4.4.7 Uso de los cambios de fase: amortiguadores térmicos 4.4.8 Materiales con memoria de forma y super elásticos 4.5 Uso de materiales a altas temperaturas 4.5.1 Introducción 4.5.2 Dependencia de la temperatura de las propiedades de los materiales 4.5.2.1 Temperaturas de servicio máximas y mínimas 4.5.2.2 Dependencia lineal y no lineal de la temperatura 4.5.2.3 Flujo viscoso 4.5.2.4 Creep 4.5.2.5 Pruebas y curvas de creep 4.5.2.6 Daño y fractura por creep 4.5.3 Cartas para el comportamiento frente al creep 4.5.4 Materiales resistentes al creep 4.6 Metales y aleaciones refractarias 140 140 142 145 145 146 148 149 149 152 152 156 158 159 161 162 163 163 163 163 164 165 166 166 169 170 172 188 8 Capítulo 5: Propiedades eléctricas, magnéticas y ópticas 5.1 Propiedades eléctricas 5.2 Propiedades magnéticas de los materiales 5.3 Propiedades ópticas de los materiales 190 192 198 220 Capítulo 6: Oxidación, corrosión y degradación 6.1 Introducción 6.2 Oxidación, inflamabilidad y foto-degradación 6.3 Mecanismos de oxidación 6.4 Materiales que resisten la oxidación 6.5 Corrosión: ácidos, álcalis, agua y solventes orgánicos 6.6 Profundización: mecanismos de corrosión 6.7 La lucha contra la corrosión 6.8 Solventes orgánicos y parámetros de solubilidad 226 226 227 229 232 236 237 263 266 Capítulo 7: Matrices de decisión en la selección de materiales 7.1 Introducción 7.2 Ventajas de los métodos de decisión matriciales 7.3 Limitaciones de los métodos de decisión matriciales 7.4 Alternativas, criterios y factores de peso 7.5 Técnicas de decisión matricial 7.6 Método de Pugh 7.7 Método propuesto por autores 268 268 268 269 270 271 271 275 8. 289 Problemas, Ejercicios y aplicaciones REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 305 9 CAPITULO I VISIÓN GLOBAL DEL PROCESO DE SELECCIÓN DE MATERIALES 1.1. Introducción El concepto ―diseñar‖ es tan amplio que puede incluir desde el diseño de un jardín, un sombrero, un paraguas, hasta un reductor de velocidades o una caja de cambios de un automóvil, o una pala o rotopala, e incluso las grandes aeronaves con que nos sorprende cada día la industria aeronática y aeroespacial. Esto hace necesario acotar un poco este tremendo universo. Nosotros nos referiremos específicamente al ―Diseño Mecánico‖ o ―Diseño de Máquinas‖, entendiéndolo como ―el proceso de dar forma y dimensiones a una pieza, máquina o equipo para cumplir una o más funciones específicas‖. Dar la forma a algo puede ser algo subjetivo; por ejemplo, una tubería no necesariamente tiene que tener sección circular (claro que los especialistas en diseño nos saldrán al paso para informarnos de las desventajas de las secciones no circulares: aparición de concentradores de esfuerzo en las esquinas, agrietamiento en los dobleces o en las esquinas que favorecen la acumulación de partículas del flujo que pueden reducir el área neta de flujo o ser iniciadores de procesos de corrosión, etc.). Las dimensiones dependerán de las cargas de servicio y del peso propio, y de las propiedades del material que se haya seleccionado. Y aquí se inicia de inmediato la relación permanente del ingeniero de diseño con los procesos de selección de materiales. Este libro trata sobre el diseño mecánico y el papel que cumplen los materiales en él. Los componentes mecánicos tienen masa (peso); soportan cargas (fuerzas y momentos); conducen el calor y la electricidad; aíslan del calor o de la electricidad; están expuestos al desgaste y a ambientes corrosivos; están construidos de uno o más materiales; tienen forma; y deben ser fabricados; se les exige una vida útil; y, finalmente, fallan, muchas veces en forma catastrófica, causando grandes pérdidas económicas, ecológicas y de vidas humanas. El libro describe cómo se relacionan estas actividades y cómo se pueden usar estas relaciones 10 para obtener el mejor desempeño de los materiales y de las piezas que se fabriquen con ellos. Desde que el hombre hizo sus primeros diseños tuvo que tomar decisiones acerca de los materiales. Las pieles eran de utilidad para sus ropas y para hacer más cómodas las viviendas, pero no servían para defenderse de las fieras o de sus enemigos, para lo cual necesitaba armas construidas de materiales más rígidos y más duros que las pieles; recurre a las piedras, principalmente sílice (óxido de silicio, SiO2), que encuentra disponible en forma natural en su hábitat. En términos más técnicos ―el diseño es el proceso de traducir una nueva idea o una necesidad del mercado en la información detallada a partir de la cual se puede fabricar un producto‖ [3]. Cada una de las etapas del diseño requiere decisiones sobre los materiales con los que se fabricará el producto y el proceso para hacerlo. La cantidad de materiales disponibles para el ingeniero es enorme: algo más de 120.000 están a su disposición. Y aunque la estandarización y la globalización se esfuerzan por reducir el número, la aparición continua y creciente de nuevos materiales con propiedades novedosas, sorprendentes y hasta exóticas y explotables amplía aún más las opciones. (a) (b) Fig. 1.1. Pala de la gran minería accionada por cables 11 La pieza o equipo que se diseña debe cumplir funciones. Pensemos en un cable por ejemplo, que se enrolla en un tambor y levanta una pieza (Fig. 1.1b). La carga que actúa entre el balde y la rueda superior es una tracción simple, pero cuando pasa por la rueda se dobla y queda sometido a flexión. Además, por la forma de construcción de los cables (Fig. 1.1a), se produce un fuerte rozamiento entre los torones que constituyen el cable y las propias hebras de los torones, produciendo desgaste y el corte de estas hebras. Para otra pieza, la función puede ser conducir vapor a alta presión y alta temperatura, de modo que se le exigirá que tenga una buena resistencia mecánica a temperaturas elevadas y, dependiendo del tipo de fluido, una buena resistencia a la corrosión. Queda claro entonces, que la definición de la función es una tarea que exige alta rigurosidad para determinar todas las funciones que desempeñará la pieza, así como las magnitudes o intensidades de cada una de ellas (cargas, temperaturas, presiones, velocidades, ambiente químico, tiempos de operación, etc.) Entonces surge la pregunta: ¿cómo elige el ingeniero, de tan amplio menú, el material que mejor se adapta a su función y propósito? ¿Debe confiar en la experiencia? En el pasado se hizo de esta forma, adiestrando a aprendices que después se transformarían en maestros. Pero el mundo del diseño de ingeniería de hoy es diferente, todo está en contra del éxito de este modelo. Hay movilidad laboral, lo que significa que el maestro que está aquí hoy se habrá ido mañana. Y la rápida evolución de los materiales y de la información disponible sobre ellos. Y las exigencias cada vez mayores que impone la tecnología actual (velocidades supersónicas, temperaturas que exceden largamente los 1000°C, o que están por debajo de -180°C, menores consumos de combustible, menor peso, largas vidas útiles, fáciles de mantener y de operar, tamaños reducidos, etc.). Ciertamente, la experiencia sigue siendo importante, pero hoy día es insuficiente. Se requiere de la existencia de procedimientos rigurosos de selección, basados en los conocimientos y en resultados de pruebas realizadas bajo estrictas normas, por ejemplo, ASTM Vol. 03.01 [3]. Debido a que no siempre es el ingeniero metalúrgico o de materiales quien especifica el material, este libro intenta tratar la 12 selección de materiales para el diseño para beneficiar a todos los ingenieros que participan en la selección de materiales con el conocimiento de sus propiedades, sus procesos de fabricación, sus modos de fallas, que conduzcan a un componente fabricados listos para ensamblar. Seleccionar el mejor material para una pieza implica más que seleccionar un material que tenga las propiedades para proporcionar el desempeño necesario en el servicio; también está íntimamente conectado con el procesamiento del material en la pieza terminada (figura 1.2). Un material mal elegido puede aumentar el costo de fabricación e incrementar innecesariamente el costo de la pieza. Además, las propiedades del material se pueden modificar mediante el procesamiento (beneficioso o perjudicial) y eso puede afectar el desempeño en servicio de la pieza. Diseño Condiciones de servicio Función Costo Materiales Propiedades Disponibilidad Costo Fabricación Selección de equipos Influencia sobre las propiedades Costo Fig. 1.2. Interrelación entre diseño, materiales y procesamiento 13 A nivel de diseño conceptual, esencialmente todos los materiales y procesos se consideran de manera bastante amplia. La metodología y los mapas de selección de materiales desarrollados por Ashby son muy apropiados en esta etapa. La decisión es determinar si cada parte del diseño estará hecho de metal, plástico, cerámica, composite o madera, y reducirlo a un grupo de materiales. La Figura 1.3 contrasta los métodos de diseño y las herramientas utilizadas en cada etapa con la selección de materiales y procesos. Necesidad del mercado Herramientas de diseño Función de síntesis Función modelar Modelo sólido en 3D Métodos de diseño Selección de material Proceso de selcción Aclaración de tareas Concepto Todos los materiales; poca precisión de los datos Todos los procesos; baja resolución Forma Subconjuntos de materiales; mayor precisión de datos Subconjunto de procesos; mayor resolución Un material; alta precisión de datos Un proceso; alta resolución Función desarrollo de la estructura Desarrollo de la disposición (layout) Simulación Métodos de optimización Modelación de componentes Optimización de las formas Optimización de la fabricación Detalle DFM/DFA Producto Fig. 1.3. Esquema del proceso de diseño con herramientas de diseño a la izquierda y selección de materiales y procesos a la derecha. En la etapa conceptual del diseño, el énfasis está en la amplitud; en las últimas etapas, está en la precisión. FEM, modelado de elementos finitos; DFM, diseño para fabricación; DFA, diseño para ensamblaje [1]. Un aspecto importante es que la elección del material para una pieza no se puede hacer independientemente de la elección del proceso mediante el cual se fabricará la pieza, se unirá, terminará. El costo interviene, tanto en la elección del material como en la forma en que se procesa el material. Así también influye el uso del material en el entorno en el que operará en servicio. Y debe reconocerse que un 14 buen diseño de ingeniería por sí solo no es suficiente para vender productos. En casi todo, desde electrodomésticos hasta automóviles y aeronaves, la forma, la textura, el tacto, el color, la decoración del producto (la satisfacción que brinda a la persona que lo posee o lo utiliza) son importantes. Los problemas de diseño no tienen una solución única o "correcta", aunque algunas soluciones serán claramente mejores que otras. En esto se diferencian de los problemas analíticos utilizados en la enseñanza de la mecánica, las estructuras o la termodinámica, que generalmente tienen respuestas únicas y correctas. Veamos, por ejemplo, los automóviles, que cumplen la misma función: trasladar un pasajero de un punto a otro; pero si se recorre un estacionamiento, se verán decenas e incluso centenares de diseños distintos. Por lo tanto, la primera herramienta que necesita un diseñador es una mente abierta: la disposición a considerar todas las posibilidades. 1.2. Desarrollo de los materiales de ingeniería Los materiales han tenido una gran importancia en el desarrollo de las civilizaciones. Inicialmente, la prehistoria se divide de acuerdo al material que usó el hombre: la edad de la piedra, del bronce y del hierro, caracterizando la tecnología de su época. Y cuando el hombre muere, lo entierran con sus objetos más característicos. Si se siguiera esta tradición, habría que enterrar al hombre con su reloj de titanio, su raqueta de tenis reforzada con fibra de carbono, etc. Esta no es la edad de un material, es la edad de una inmensa gama de materiales. Nunca ha habido una época en la que los materiales hayan tenido una evolución más rápida y el rango de sus propiedades más variado. En la figura 1.4 se muestra la forma en que se desarrollaron los materiales [2]. Los materiales de la prehistoria (> 10,000 aC, la Edad de Piedra) fueron cerámica y vidrios, polímeros naturales y compuestos. Las armas, casi siempre en la cima de la tecnología, estaban hechas de madera y pedernal (sílice); construcciones y puentes, de piedra y madera. El oro y la plata naturales estaban disponibles localmente y, a 15 pesar de su rareza, asumían una gran influencia como moneda, pero su papel en la tecnología era pequeño. El desarrollo de la termoquímica rudimentaria permitió la extracción de cobre y bronce (Edad del Bronce, 4000–1000 aC), luego se pudo obtener el hierro (Edad del Hierro, 1000 aC - 1620 dC) conduciendo a enormes avances tecnológicos. La tecnología del hierro fundido (1620) permitió el completo dominio de los metales en la ingeniería. Y, desde entonces el desarrollo de los aceros (1850 en adelante), las aleaciones livianas (1940) y las aleaciones especiales, han consolidado su posición. Todavía, en la década de 1960, "materiales de ingeniería" significaba "metales". Sílice Cerámicas Pegamentos Piedra Sílice Cerámica Vidrio Cemento Refractarios Portland AÑO Fig. 1.4. Evolución de los materiales de ingeniería con el tiempo Naturalmente, también hubo desarrollo de otros tipos de materiales: cementos mejorados, refractarios, vidrios, bakelitas, gomas, polietileno y otros polímeros, pero el uso total de estos materiales fue muy pequeño. Todo esto cambió a partir de 1960, donde ahora se vuelve lenta la tasa de desarrollo de nuevas aleaciones metálicas, en cambio 16 la industria de polímeros y de materiales compuestos (composites) crece rápidamente. 1.3. Requerimientos para los materiales de ingeniería En términos generales, se deben tener en cuenta varios factores y criterios en el proceso de selección de materiales. Disponibilidad: local, nacional o internacional Resistencia mecánica/Ductilidad Tenacidad a la fractura Confiabilidad Desempeño frente a las temperaturas (bajas, ambiente, altas) Propiedades térmicas y eléctricas Propiedades químicas: Corrosión (medio ambiente) Propiedades magnéticas Propiedades ópticas Fricción/ Desgaste: adhesivo, abrasivo, corrosivo, fretting Procesamiento Utilidad Costo Seguridad Volumen/Peso (densidad) Duración Ruido Forma Flexibilidad/Rigidez Control Lubricación Mantenimiento Operación: condiciones de servicio (cargas, temperaturas, etc.) Responsabilidad legal Para hacer todas estas consideraciones es necesario trabajar tanto con las propiedades de los materiales como con los requerimientos de la operación (cargas, formas de aplicación de las cargas, temperatura de trabajo, velocidades de operación, posibles entornos agresivos, conexiones con otros materiales, gradientes térmicos, contacto con residuos, etc.). En la mayoría de los casos también hay que incluir las necesidades y requerimientos del cliente. 17 1.4. Función Las máquinas y estructuras están diseñadas y construidas para cumplir una función. Por ejemplo, una juguera, debe ser capaz de transformar una fruta, agua y endulzante en líquido dulce con gusto a la fruta que se agregó. Del mismo modo, un ascensor debe cumplir la función de llevarnos de un piso a otro, subiendo o bajando. La función de un automóvil es transportarnos de un punto a otro. Está claro que cada uno de estos sistemas están constituidos por diversos componentes, cada uno de los cuales tendrá su propia función dentro de la máquina o estructura. Pensemos en la sencilla cadena que se muestra en la fig. 1.5a, cuya función es simplemente soportar fuerzas de tracción; pero también permite cambiar la dirección de las fuerzas. A partir de esta función podría deducirse que el único requisito es una buena resistencia a la tracción; pero si la cadena ha de operar en un barco, habrá que exigir, además, una buena resistencia a la corrosión. F F F (a) (b) Fig. 1.5. (a) Fuerzas de tracción sobre una cadena: (b) Eslabón fracturado 18 La figura 1.5b muestra un eslabón fracturado. El eslabón es la parte fundamental de la cadena; los eslabones le dan flexibilidad a las cadenas. La fig. 1.6 muestra el ―corazón‖ de un motor de combustión interna: eje cigüeñal, biela y pistón. La biela es el componente que transmite la fuerza impulsora que genera la explosión del combustible sobre el pistón, al eje cigüeñal; pero, además, transforma el movimiento rectilíneo alternativo del pistón, en movimiento circular continuo del eje cigüeñal. Por lo tanto, debe tener buena resistencia mecánica, debe ser rígida y soportar las temperaturas que se desarrollan al interior del cilindro. Pistón Biela Eje cigüeñal Fig. 1.6. Sistema cigüeñal-biela-pistón En resumen, la definición rigurosa de la función que deberá cumplir la pieza que se está diseñando es, probablemente, la parte más importante de un diseño, porque de esta definición se derivarán muchos de los requerimientos de propiedades que deberá tener el material con que se van a fabricar las piezas. Probablemente también nos oriente acerca del proceso de fabricación más adecuado. En la 19 lista siguiente, que no pretende ser totalmente exhaustiva, se muestra una gran cantidad de funciones, en algunos casos con subclases. 1.4.1. Soportar o transmitir cargas (fuerzas y/o momentos). La aplicación de cargas puede manifestarse de diversas formas: Permanente o transitoria; puntual o distribuida. Aplicación: gradual o rápida (cargas de impacto) Constante o variable: si es variable puede ser cíclica, aleatoria, alternante o fluctuante (Fig. 1.7). 𝑅= 𝜎𝑀𝐼𝑁 𝜎𝑀𝐴𝑋 Fig. 1.7. Formas de cargas variables (de fatiga): (a) Completamente alternante o de amplitud constante: ζMAX = -ζMIN; R = -1; ζm = 0. (b) Cargas fluctuantes con R entre -1 y 0; ζMIN < 0. (c) Cargas fluctuantes con R entre 0 y +1, ζMIN 0. 20 Despegue Esfuerzos, ζ La fig. 1.8 [2] muestra un esquema de la forma en que varían los esfuerzos sobre el ala de un avión, desde el carreteo previo al despegue hasta el carreteo final, posterior al aterrizaje. Se observa que mientras el avión se mantiene a la velocidad de crucero la amplitud de los esfuerzos es constante, pero durante el despegue, aterrizaje y, especialmente, en zonas de turbulencias, los esfuerzos son completamente aleatorios. Crucero Turbulencia Aterrizaje Tiempo t Carreteo Carreteo Fig. 1.8. Esquema del ciclado de los esfuerzos en la parte inferior del ala, considerando desde el carreteo previo al despegue hasta el carreteo posterior al aterrizaja. 1.4.2. Resistir temperaturas Los materiales con los que se fabrican los distintos componentes de un equipo tienen que resistir las temperaturas de operación del equipo. Estas temperaturas pueden ser: Permanentes o transitorias Bajas, temperatura ambiente (20°C), altas. Es bastante usual definir como altas temperaturas aquellas que están por encima de 0,4 veces la temperatura de fusión absoluta del material (°K). A esta temperatura se produce recristalización del material, e, incluso a temperaturas un poco más bajas en algunos metales, iniciarse los procesos de creep o termofluencia. 21 Constante o variable. El cambio de temperaturas (cíclico o no) genera variaciones de esfuerzos térmicos que pueden conducir a la fatiga témica. Homogeneidad: Si hay gradientes térmicos en la pieza, se generan esfuerzos adicionales a los que producen las cargas. 1.4.3 Resistir ataques químicos Por diversas causas, los materiales se ven expuestos a diversas formas de ataque químico (corrosión) que incluyen desde la atmósfera en la que operan hasta las materias que se procesan. Atmósfera: Rural, urbana, industrial, marina. Materiales de proceso: Muchas veces los materiales que se procesan contienen agentes químicos agresivos. Por ejemplo, los productos de la lixiviación del cobre, inevitablemente contienen residuos de ácido sulfúrico (H2SO4); muchas empresas mineras hoy operan con agua de mar, lo mismo que hacen algunas plantas termoeléctricas. Las plantas de productos químicos, de procesamiento de hidrocarburos y de alimentos, suelen ser bastante agresivas para los materiales. Procesos de fabricación: Algunos procesos de fabricación, como los de limpieza química, deposición de recubrimientos electrolíticos, etc., también deben ser considerados en el proceso de selección. 1.4.4 Otras funciones Otras funciones que se les exige a los materiales pueden ser las siguientes: Conducir el calor Aislar el calor Conducir la electricidad Aislar la electricidad Reflejar la luz Absorber la luz Absorber energía 22 Permanecer rígido: por ejemplo, para los instrumentos de medición de alta precisión, sería deseable que el material fuera indeformable, es decir, perfectamente rígido. Las vigas de los puentes deben deformarse lo menos posible. Los ingenieros eléctricos deben lidiar con la catenaria de los cables de alta tensión. Ser flexibles: Al revés de los casos anteriores, un resorte debe ser deformable, de modo que permita absorber o acumular la mayor cantidad de energía posible o amortiguar vibraciones o una carga de impacto. La fig. 1.9 muestra las relaciones entre la función y los diversos requerimientos que conducen a las propiedades necesarias del material. En dicha figura se han incluido los modos de falla como información importante que debe considerar el diseñador en la etapa de selección de materiales; este tema será desarrollado en otro capítulo. Cargas FUNCION Temperatura Otros requerimientos Entorno Propiedades del material Modos de falla Requerimientos del cliente Fig. 1.9. Relaciones entre la función y otros requerimientos que conducen a la selección adecuada de un material para una cierta aplicación. 23 En un enfoque más amplio del diseño de ingeniería, Dixon y Poli [1] sugieren un enfoque de cuatro niveles para la selección de materiales: • Nivel I. En función de las propiedades críticas, determine si la pieza estará hecha de metal, plástico, cerámica o material compuesto. • Nivel II. Determine si las partes metálicas se producirán mediante un proceso de deformación (forjado) o un proceso de fundición; para plásticos, determine si serán polímeros termoplásticos o termoendurecibles (termoestables). • Nivel III. Reducir las opciones a amplias categorías de material. Los metales se pueden subdividir en categorías como acero al carbono, aceros aleados, acero inoxidable y aleaciones de cobre, aleaciones de aluminio, aleaciones de titanio, aleaciones de níquel, etc. Los plásticos se pueden subdividir en clases específicas de termoplásticos y termoestables tales como policarbonatos y poliésteres. • Nivel IV. Seleccione un material específico de acuerdo con un grado o especificación específica. Así, la selección de materiales y procesos es un proceso progresivo de reducción de un gran universo de posibilidades hasta una selección de materiales y procesos específica. Los niveles I y II a menudo pueden ser suficientes para el diseño conceptual. El nivel III es necesario para el diseño de la realización (configuración) y, en ocasiones, para el diseño conceptual. El nivel IV generalmente se puede posponer hasta el diseño detallado. 1.5. Diseño con propiedades limitantes Muchas veces el desempeño de un componente está limitado por algunas de las propiedades de los materiales de los que está hecho. Esto significa que, para lograr un nivel deseado de conformidad en el desempeño, los valores de las propiedades que limitan el diseño deben cumplir con ciertos objetivos y los que no lo hacen no son adecuados. En la caricatura de la figura 1.10, la rigidez, resistencia y tenacidad son limitantes del diseño; si cualquiera de ellas es demasiado baja, el avión no va a volar; también lo es el peso, si la densidad es muy alta, el avión puede tener dificultades para volar. En el diseño de las líneas de transmisión de energía eléctrica, la 24 resistividad es limitante del diseño; en el diseño de una lente de cámara, es la calidad óptica y el índice de refracción. Los materiales son elegidos mediante la identificación de las propiedades de diseño que son limitantes y aplicando límites a ellos, descartando aquellos que no cumplan con los límites. Todo como debe ser No es suficientemente rígido (E es demasiado bajo) No tiene suficiente resistencia (tensión de fluencia demasiado baja) No tiene suficiente tenacidad (KIC demasiado bajo) Demasiado peso (Densidad muy alta) Fig. 1.10. Propiedades limitantes de un diseño 25 Del mismo modo que la propiedades limitantes caricaturizadas en la fig. 1.10, pueden ser propiedades limitantes la conductividad térmica o eléctrica, o la aislación térmica o eléctrica, la resistencia a la corrosión, algunas propiedades ópticas, magnéticas, etc. 1.6. Proceso de selección de materiales Un problema de selección de materiales generalmente involucra una de las dos situaciones siguientes: • Selección de los materiales y los procesos para un nuevo producto o un nuevo diseño. • La evaluación de materiales alternativos o nuevas formas de fabricación para un producto o diseño existente. Este trabajo de rediseño por lo general se realiza para reducir costos, aumentar la confiabilidad o mejorar el desempeño de la pieza. Por lo general, no es posible realizar todo el potencial de sustituir un material por otro sin considerar completamente sus características de fabricación. En otras palabras, la sustitución simple de un nuevo material sin cambiar el diseño rara vez proporciona una utilización óptima del material. 1.6.1. Selección de materiales para un nuevo diseño. En esta situación, es conveniente seguir estos pasos: 1. Defina las funciones que debe realizar la pieza que se diseña y tradúzcalas en las propiedades de los materiales requeridos, como rigidez, resistencia mecánica, resistencia a la corrosión u otras, y factores comerciales como el costo, la disponibilidad del material, la calidad del servicio y/o asesoría técnica. 2. Defina los requisitos de fabricación en términos de parámetros tales como la cantidad de piezas requeridas, el tamaño y la complejidad de la pieza, las tolerancias y el acabado de la superficie requeridos, el nivel de calidad general y la fabricación general del material. 3. Compare las propiedades y parámetros necesarios con una base de datos de propiedades de materiales de gran tamaño (muy probablemente informatizada) para seleccionar algunos materiales que parecen prometedores para la aplicación. En este proceso de 26 selección inicial, es útil establecer varias propiedades de detección. Una propiedad de filtrado es cualquier propiedad del material para la cual se puede establecer un límite absoluto inferior (o superior). No se permite ninguna desviación más allá de este límite. Es una situación de si o no. La idea esta etapa en la selección de materiales es hacer la pregunta: "¿Debería evaluarse este material para esta aplicación?" 4. Investigue los materiales candidatos en más detalle, particularmente en términos de desempeño del producto, costo, fabricación y disponibilidad en los grados y tamaños necesarios para la aplicación. Las pruebas de propiedad de materiales y otras pruebas a menudo se realizan en esta etapa. 5. Desarrollar datos de diseño y / o una especificación de diseño. El paso 4 da como resultado la selección de un solo material para el diseño y un proceso sugerido para la fabricación de la pieza. En la mayoría de los casos, esto se traduce en el establecimiento de las propiedades mínimas mediante la definición del material con un estándar de material genérico como los emitidos por ASTM, la Sociedad de Ingenieros Automotrices (SAE), Códigos ASME, Normas europeas u otras. Para partes críticas en aplicaciones sensibles, por ejemplo en áreas aeroespaciales y nucleares, puede ser necesario llevar a cabo un extenso programa de pruebas para desarrollar datos de diseño que sean estadísticamente confiables. 1.6.2. Sustitución de materiales para un diseño existente. En esta situación, es recomendable realizar los siguientes pasos: 1. Caracterice el material utilizado actualmente en términos de propiedades, desempeño, requisitos de fabricación y costo. 2. Determine qué características se deben mejorar para mejorar la función del producto. A menudo, los informes de análisis de fallas juegan un papel importante en esta etapa, debido a que contribuyen a evitar los errores o defectos que pueden haber sido la causa de la falla. 3. Busque materiales alternativos y / o distintas formas de fabricación. Use la idea de proyectar propiedades para un mejor desempeño. 27 4. Compile una lista breve de materiales y formas de procesamiento y utilícelos para estimar los costos de las piezas fabricadas. Un método de análisis de ingeniería llamado ingeniería de valor ha demostrado ser útil para este propósito. La ingeniería del valor es una metodología de resolución de problemas que se centra en identificar las funciones clave de un diseño para que los costos innecesarios puedan eliminarse sin comprometer la calidad del diseño. 5. Evalúe los resultados en el paso 4 y haga una recomendación para un material de reemplazo. Defina las propiedades críticas con especificaciones o pruebas como en el paso 5 de la sección anterior. Hay dos enfoques para determinar la mejor combinación materialproceso para una pieza. En el enfoque del material, el diseñador comienza seleccionando una clase de material y verificándolo como se describió anteriormente. Luego, se consideran y evalúan los procesos de fabricación consistentes con el material seleccionado. El principal factor a considerar es el volumen de producción y la información sobre el tamaño, la forma y la complejidad de la pieza. Con el enfoque del proceso, el diseñador comienza seleccionando el proceso de fabricación, guiado por los mismos factores. Luego, los materiales consistentes con el proceso seleccionado se consideran y evalúan, guiados por los requisitos de desempeño de la pieza. Ambos enfoques terminan en el mismo punto de decisión. La mayoría de los ingenieros de diseño e ingenieros de materiales utilizan instintivamente el primer enfoque de los materiales, ya que es el método que se enseña en la resistencia de los materiales y los cursos de diseño de máquinas. Los ingenieros de manufactura y aquellos fuertemente involucrados con la ingeniería de procesos se inclinan hacia el otro enfoque. No se han realizado estudios para determinar cuál conduce a los mejores resultados. 28 CAPITULO 2 MODOS DE FALLA 2.1. Generalidades Iniciaremos este capítulo haciendo algunas definiciones fundamentales, empezando por definir el término FALLA como defecto material de una cosa que disminuye su resistencia; no responder a lo que de ella se espera, o tener algún defecto que le resta perfección. En forma más en general, la falla mecánica puede definirse como cualquier cambio en el tamaño, forma, aspecto o propiedades del material de una estructura, máquina o componente de máquina, que lo hace incapaz de desarrollar satisfactoriamente su función de diseño. Según el Metals Handbook de la ASM [4] (American Society for Metals), se considera que una pieza o un conjunto de ellas ha fallado, cuando se cumple alguna de las tres condiciones siguientes: a. Cuando el equipo es completamente inoperable. b. Cuando aún siendo operable, no es capaz de cumplir satisfactoriamente la función de diseño. c. Cuando el deterioro es tan evidente que su uso continuado es poco confiable o inseguro, necesitándose la inmediata remoción del servicio para su reparación o reemplazo. El Análisis de Fallas puede definirse como la disciplina que se ocupa de las formas de determinar la o las causas primarias que han provocado una falla, con el objeto de que, una vez conocidas éstas, se puedan determinar y ejecutar las medidas correctivas para prevenirlas. Modo de falla: El modo de falla es el proceso físico o los procesos que tienen lugar o combinan sus efectos para producir la falla. En otras palabras es el hecho físico que se observa a simple vista como la falla misma; por ejemplo fractura, corrosión, desgaste, sobrecalentamiento, vibraciones excesivas, fuga de fluido de una tubería, excesivo material particulado en lubricantes, etc. Según ISO 14224 [5] ―es el efecto por el cual una falla es observada‖ Causa de falla: La misma Norma ISO 14224 define causas de falla ―como las circunstancias durante el diseño, la fabricación o el uso, las 29 cuales han conducido a una falla. Esa norma enfatiza que para la identificación de las causas de una falla, se necesita realizar una investigación exhaustiva por medio de un análisis Causa Raiz de Fallas para descubrir los factores físico, humanos y organizacionales fundamentales, que pudieran ocasionarla‖. Mecanismo de falla: Según API RP 581 [6] los mecanismos de falla son los ―Procesos que inducen cambios perjudiciales en el tiempo y que afectan las condiciones o propiedades mecánicas de los materiales. Los mecanismos falla o de deterioro suelen ser graduales, acumulativos y en algunos casos irrecuperables‖. 2.2. Modos de falla observados La siguiente lista de modos de falla incluye todos los modos de fallas mecánicas observados comúnmente [4]. Al revisar la lista puede notarse que ciertos modos de falla son fenómenos simples, mientras que otros son fenómenos combinados. Por ejemplo, la corrosión y la fatiga están en la lista como modos de falla y la corrosión-fatiga se presenta como otro modo de falla. Tales combinaciones están incluidas debido a que ellas se observan comúnmente, son importantes y usualmente son sinergéticas. Es decir, en el caso de la corrosión-fatiga, por ejemplo, la presencia de corrosión activa agrava los procesos de fatiga y, al mismo tiempo, la presencia de cargas fluctuantes de fatiga agravan los procesos de corrosión. 1. Deformación elástica inducida por fuerza y/o temperatura. 2. Deformación plástica (Fluencia). 3. Indentación (―Brinnelling‖). 4. Fractura dúctil. 5. Fractura frágil. 6. Fractura por Fatiga. 6a) Fatiga de altos ciclos. 6b) Fatiga de bajos ciclos. 6c) Fatiga térmica 6d) Fatiga de superficie o de contacto (tensiones de Hertz). 6e) Fatiga por impacto. 6f) Corrosión–fatiga 6g) Fatiga por roce (―fretting‖). 7. Corrosión. 30 7a) Ataque químico directo (corrosión uniforme). 7b) Corrosión galvánica 7c) Corrosión en rendijas o hendiduras (―crevice corrosion‖). 7d) Corrosión por picado (―pitting‖). 7e) Corrosión intergranular. 7f) Lixiviación selectiva. 7g) Corrosión - erosión. 7h) Corrosión - cavitación. 7i) Daño por hidrógeno. 7j) Corrosión biológica. 7k) Corrosión bajo tensiones. 8. Desgaste. 8a) Desgaste adhesivo. 8b) Desgaste abrasivo. 8c) Desgaste corrosivo. 8d) Desgaste por fatiga de superficie. 8e) Desgaste por deformación. 8f) Desgaste por impacto. 8g) Desgaste por roce. 9. Impacto. 9a) Fractura por impacto. 9b) Deformación por impacto. 9c) Desgaste por impacto. 9d) Fretting por impacto. 9e) Fatiga por impacto. 10. Fretting. 10a) Fatiga por fretting. 10b) Desgaste por fretting. 10c) Corrosión por fretting. 11. Creep (termofluencia). 12. Relajación térmica. 13. Ruptura por tensiones. 14. Choque térmico. 15. Raspado (―galling‖) y agripamiento (―seizure‖). 16. Astilladura (―spalling‖). 17. Daño por radiación. 18. Pandeo. 19. Pandeo por creep. 31 20. Corrosión-desgaste. 21. Corrosión-fatiga. 22. Combinación de creep y fatiga. 2.3. Descripción de los modos de fallas. En esta sección se presenta una descripción detallada de los modos de falla más frecuentes. 2.3.1. Falla por deformación elástica Este es un modo de falla frecuente, y que se encuentra en instrumentos de precisión y en dispositivos que operan con estrechas tolerancias. Se produce por la acciones de fuerzas y/o temperaturas que producen deformaciones elásticas. Pero por exigencias de las aplicaciones, estas deformaciones pueden ser suficientemente altas como para interferir con la operación del componente. La figura 2.1. muestra dos casos de falla por deformación elástica; a la izquierda la clásica falla por pandeo elástico; a la derecha una deformación torsional excesiva que puede volver inoperable un sistema de transmisión por engranajes. Fig. 2.1. Falla por deformación elástica En la figura 2.2 se muestra un pistón con anillos nuevos y anillos que, en este caso, fallaron por desgaste, pero que también suelen fallar por excesiva deformación provocada por calentamientos del motor. 32 Fig. 2.2. Falla de anillos de motor 2.3.2. Falla por deformación plástica (fluencia) La falla por fluencia se produce cuando las tensiones exceden la tensión de fluencia y la deformación plástica (no recuperable) en un componente de máquina construido con material dúctil, debido a las cargas o al movimiento operacional impuesto, llega a ser suficientemente grande para interferir con la habilidad de la máquina para llevar a cabo satisfactoriamente su función de diseño. Además, debe tenerse presente, que cuando se produce fluencia, local o generalizada, es porque la tensión aplicada ha excedido la tensión de fluencia del material, lo que en muchos reglamentos y normas resulta inaceptable. En la figura 2.3a se muestran diversas formas de falla por deformación plástica de tubos sometidos a cargas de compresión, de tracción y de flexión. (a) 33 Figura 2.3. Falla por deformación plástica. (a) Tubos fallados por deformación plástica. (b) Eje cardán de camión que falló por deformación plástico (Trabajo de Análisis de Falla realizado en laboratorios del Depto. de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Antofagasta). En la medida que el material se deforma plásticamente se va endureciendo siguiendo la curva esfuerzo – deformación, pero, al mismo tiempo, va perdiendo ductilidad, es decir, se va haciendo más frágil, por lo que no es sorprendente que la excesiva deformación plástica puede culminar con fractura frágil. 2.3.3. Falla por fractura El modo de falla por fractura incluye tres subcategorías de fallas, cada uno de las cuales se distingue de las otras por su aspecto macroscópico, aspecto microscópico, propiedades del material y por la forma de aplicación de las cargas. Otra forma de clasificar las fracturas es de acuerdo al camino que sigue la grieta, agrupándolas como grietas intergranulares, cuando el camino de crecimiento es por los bordes de grano, o transgranulares, cuando crecen a través de los granos. 34 2.3.3.1. Fractura dúctil La falla por fractura dúctil se produce cuando la deformación plástica, en un componente de máquina que muestra comportamiento dúctil, es llevada al extremo de que el miembro se separa en dos partes. En el caso del ensayo de tracción, este tipo de fractura está estrechamente asociada a la formación de un cuello, fenómeno conocido como estricción; en la práctica adoptan la conocida forma de copa y cono que se muestra en la figura 2.4. La iniciación y coalescencia de huecos internos se propaga lentamente hasta la falla, dando una superficie de ruptura fibrosa y opaca. Fig. 2.4: Fractura de copa y cono en el ensayo de tracción 2.3.3.2. Fractura frágil La falla por fractura frágil, que se muestra en la figura 2.5 para una probeta de tracción, se produce cuando la deformación elástica, en un componente de máquina que exhibe un comportamiento frágil, es llevada al extremo de que los enlaces interatómicos primarios se rompen y el miembro se separa en dos o más partes. Los defectos preexistentes o grietas formadas en los lugares de iniciación, se propagan muy rápidamente hasta la falla catastrófica, produciendo una superficie de fractura granular, brillante y con múltiples facetas. 35 Las fracturas frágiles se caracterizan por una rápida propagación de la grieta, con menor consumo de energía que la fractura dúctil y sin deformación plástica generalizada apreciable. Se producen típicamente en los materiales inherentemente frágiles (vidrios, hormigón, fundiciones grises, aceros altamente templados sin revenir, cerámicos en general). Figura 2.5. Aspecto de una probeta de tracción de un material frágil Bajo ciertas condiciones los materiales dúctiles pueden comportarse en forma frágil. Hay tres causas que conducen a este tipo de comportamiento: las altas velocidades de deformación (cargas de impacto, como en el ensayo de Charpy), la aparición de esfuerzos triaxiales, como en la última etapa del ensayo de tracción, después que se inicia la estricción y las bajas temperaturas es la tercera de las 36 causas de este comportamiento. En la figura 2.6 se muestra el comportamiento frente a la temperatura de un acero ASTM A 533, tipo B. La temperatura de transición dúctil – frágil se produce aproximadamente a 0°C. Temperatura de transición dúctil-frágil Figura 2.6. Ensayo de Charpy de un acero ASTM A 533, tipo B 2.3.3.3. Fractura por fatiga Según ASTM E 1823 [9], ―fatiga es el proceso de cambio estructural permanente localizado y progresivo que ocurre en un material sometido a condiciones que producen tensiones y deformaciones fluctuantes en algún punto o puntos y que puede culminar en grietas o una fractura completa después de un número suficiente de fluctuaciones‖. En términos más simples, la falla por fatiga es un término general dado a la separación imprevista y catastrófica, en dos o más partes, de un componente de máquina o de una estructura, como resultado de la aplicación de cargas o deformaciones alternadas o fluctuantes durante un período de tiempo. La falla tiene lugar mediante la iniciación y propagación de una grieta hasta que se hace inestable y se propaga súbitamente hasta fallar. Las cargas y deformaciones que 37 habitualmente causan la falla por fatiga están bastante por debajo de los niveles de falla estática (tensión de fluencia). Cuando las cargas o deformaciones son de tal magnitud que se requieren más de 10.000 ciclos para producir la falla, generalmente el fenómeno se denomina fatiga de altos ciclos. Cuando las cargas o deformaciones son de tal magnitud que se requieren menos de 10.000 ciclos para producir la falla, habitualmente el fenómeno se llama fatiga de bajos ciclos. Cuando el ciclado de cargas o deformaciones se produce debido a un campo de temperaturas fluctuantes en un componente de máquina, el proceso generalmente se denomina fatiga térmica. La falla por fatiga de superficie o fatiga de contacto, normalmente se asocia con superficies cilíndricas en contacto, la cual se manifiesta como picaduras, agrietamiento y astilladura de las superficies en contacto como resultado de las tensiones cíclicas de contacto de Hertz que se producen para los valores máximos de las tensiones de corte cíclicas, ligeramente por debajo de la superficie. La fatiga por impacto, la corrosión-fatiga y la fatiga por roce, se describirán posteriormente. Considerando que se ha determinado en laboratorio el comportamiento a la fatiga de muchos metales y aleaciones, resulta sorprendente que aún ocurran en servicio muchas fallas mediante este mecanismo. La dificultad se encuentra en el hecho de que hay una gran cantidad de variables que influyen en el comportamiento a la fatiga tales como: magnitud y frecuencia de aplicación de las tensiones fluctuantes, presencia de una tensión media, temperatura, medio ambiente, forma y tamaño de la probeta o pieza real, estado de tensiones (uniaxial, biaxial o triaxial), presencia de tensiones residuales, acabado superficial, presencia de concentradores de tensiones (agujeros, chaveteros, cambios de sección, ranuras, hilos, etc.), microestructura, daño por ―FRETTING‖ (desgaste de componentes pareados con deslizamiento relativo), presencia de uniones soldadas. 38 Las superficies de fractura por fatiga muestran una topografía típica que se denominan ―marcas de playa‖ (beach marks), como se observan en la fig. 2.7. Inicio Marcas de playa Propagación de la grieta de fatiga Fractura catastrófica Fig. 2.7. Superficie de fractura por fatiga mostrando marcas de playa y zona de ruptura frágil catastrófica al final del proceso. Una superficie de fractura con muchas marcas de playa indica bajos esfuerzos y altos ciclos; por el contrario una fractura con pocas marcas de playa es representativa de alto esfuerzo y bajos ciclos. El cambio de curvatura de las marcas de playa indica la presencia o no de concentradores de esfuerzos. Los resultados de los ensayos de fatiga se representan normalmente como las tensiones máximas o la amplitud de las tensiones versus el número de ciclos para la fractura, N, usando una escala logarítmica para el número de ciclos. Las tensiones pueden representarse en escala lineal o logarítmica. La curva obtenida con los datos del ensayo se llama curva S – N; también se la conoce como curva de Wöhler. En la figura 2.8 se muestran tres curvas S - N típicas. Las dos curvas superiores correspondientes a acero SAE 2340, son típicas de los aceros, distinguiéndose una parte recta inclinada para bajos ciclos, la cual se transforma en una línea horizontal para altos ciclos, con una 39 clara transición entre las dos; la intersección de estas dos líneas representa el límite de fatiga, conocido también como límite de duración; en algunos países se le conoce como límite de endurancia (endurance limit). 100 Sa (kg/mm2) Acero SAE 2340; HRc 48 Sin entalla Acero SAE 2340; HRc 48 Con entalla 50 Aleación de Al 7075 T6 0 105 106 103 107 104 Log (Número de ciclos a la fractura, N 108 Figura 2.8. Curva S – N (de Wöhler) 2.3.4. Falla por corrosión [7] La falla por corrosión, un término muy amplio, implica que un componente de máquina se vuelve incapaz de cumplir su función proyectada debido al deterioro no deseado del material como resultado de la interacción química o electroquímica con el ambiente. La corrosión frecuentemente interactúa con otros modos de falla tales como desgaste o fatiga. La velocidad, extensión y tipo de ataque corrosivo que pueden aceptarse varían ampliamente, dependiendo de la aplicación específica. El tipo de corrosión, su extensión y la velocidad a la que progresa, son influenciadas por la naturaleza, composición y uniformidad (o no uniformidad) del medio ambiente y de la superficie del metal en contacto con dicho ambiente. Estos factores, generalmente no 40 permanecen constantes según progresa la corrosión, sino que son afectados por los cambios que se imponen externamente y por los cambios que ocurren como una consecuencia directa del mismo proceso de corrosión. Otros factores que tienen gran influencia en los procesos de corrosión, incluyen la temperatura y gradientes de temperatura en la interfaz metal – medio ambiente, presencia de hendiduras en el componente metálico o ensamblaje, movimiento relativo entre el medio y la parte metálica, y la presencia de metales diferentes en un medio eléctricamente conductor. El procesamiento y las operaciones de fabricación tales como esmerilado de superficies, tratamientos térmicos, soldadura, conformado en frío o en caliente, punzonado y corte, producen cambios locales o generalizados sobre el componente metálico que, variando de grados, afectan su susceptibilidad a la corrosión. Cada aplicación específica determina la cantidad de metal que puede perderse antes de considerar que una pieza ha fallado por corrosión. En algunas aplicaciones, especialmente cuando se produce ataque uniforme y generalizado, pueden aceptarse reducciones sustanciales en el espesor del componente. En otras aplicaciones, donde es importante la apariencia, o donde es inaceptable la decoloración o contaminación de alimentos u otros productos en proceso o almacenamiento, la disolución de pequeñas cantidades de metal constituye una falla. El ataque localizado, como el picado (pitting) por ejemplo, que puede perforar las paredes de recipientes, tuberías u otros equipos relacionados, suele causar fugas que constituyen fallas. Aún cuando el ataque localizado sea relativamente poco profundo, puede dar origen a concentradores de tensiones o generar hidrógeno sobre la superficie del metal, y generar una falla por mecanismos distintos de la corrosión. 2.3.5. Falla por desgaste El desgaste es el cambio acumulativo, no deseado, de las dimensiones debido a la remoción gradual de partículas discretas 41 desde superficies en contacto que están en movimiento, normalmente deslizante, predominantemente como resultado de una acción mecánica. El desgaste no es un proceso simple, sino un conjunto de diferentes procesos que pueden tener lugar independientemente o combinados, provocando la remoción de material desde las superficies en contacto a través de una compleja combinación de cizalladura local, labrado, escoplado, soldadura, desgarramiento y otros. Generalmente se acepta que hay cinco grandes tipos de desgaste, que son: desgaste adhesivo, desgaste abrasivo, desgaste corrosivo, desgaste por fatiga de superficie y desgaste por deformación. Adicionalmente, algunos especialistas incluyen los tipos de desgaste por fretting y por impacto; algunos autores también consideran la cavitación y la erosión, como otras formas de desgaste. Cada uno de estos tipos de desgaste se produce por procesos físicos claramente diferentes y deben tratarse separadamente, aún cuando varios de estos tipos pueden actuar en forma combinada durante la operación de una máquina. Fretting: La acción de desgaste por rozamiento o fretting se produce en la interfaz entre dos cuerpos sólidos cualesquiera, cuando ellos son presionados uno con respecto al otro mediante una fuerza normal y son sometidos a movimiento cíclico relativo de pequeña amplitud. El fretting normalmente tiene lugar en uniones que no están proyectadas para moverse, pero debido a cargas o deformaciones vibracionales, experimentan pequeños movimientos relativos cíclicos. Típicamente, los restos producidos por la acción del fretting quedan atrapados entre las superficies, debido a los pequeños movimientos involucrados La falla de desgaste por fretting se produce cuando los cambios dimensionales de las partes pareadas, debido a la presencia de la acción del fretting, llegan a ser suficientemente grandes para interferir con las funciones de diseño adecuadas o para producir una concentración geométrica de tensiones de tal magnitud que la falla se produce como resultado del excesivo nivel de tensiones locales. El ―fretting‖, consiste en una combinación de desgaste y corrosión. Este es el caso, por ejemplo, que se produce en las superficies de contacto entre ejes y poleas o engranajes. La falla por fatiga - fretting es la fractura prematura por fatiga de un componente de máquina sometido a cargas o deformaciones fluctuantes, junto con las 42 condiciones que producen simultáneamente la acción del fretting. Las discontinuidades superficiales y microgrietas generadas por la acción del fretting actúan como núcleos de grietas de fatiga, que se propagan hasta la falla, bajo condiciones de carga de fatiga que, de otro modo, podría ser aceptable. La falla por fatiga - fretting es un modo de falla solapado, insidioso, debido a que la acción del fretting generalmente está escondida dentro de una unión, donde no puede ser vista, y conduce a una falla por fatiga prematura, inesperada, de naturaleza repentina y catastrófica. 2.3.6. Falla por impacto La falla por impacto se produce cuando una estructura o un miembro de máquina es sometido a cargas dinámicas que producen en la pieza tensiones o deformaciones de tal magnitud que la pieza no es capaz de cumplir su función de diseño. La falla se produce por la interacción de ondas de tensión o de deformación generadas por cargas dinámicas o aplicadas súbitamente, las cuales pueden inducir tensiones y deformaciones locales varias veces mayores que las que podría inducir la aplicación estática de la misma carga. a). Si las magnitudes de las tensiones y deformaciones son suficientemente altas para causar la separación de la pieza en dos o más partes, la falla se llama fractura por impacto. b). Si el impacto produce deformaciones elásticas o plásticas intolerables, la falla se denomina deformación por impacto. c). Cuando hay impactos repetidos, se inducen deformaciones elásticas cíclicas que conducen a la iniciación de una matriz de grietas por fatiga, las cuales crecen hasta fallar mediante el fenómeno de fatiga de superficie descrito anteriormente. En este caso el proceso se llama desgaste por impacto. d). Si la acción de ―fretting‖, como se describió en párrafos anteriores, es inducida por pequeños desplazamientos relativos laterales entre dos superficies que impactan juntas, donde los pequeños desplazamientos son causados por deformaciones de Poisson o pequeñas componentes tangenciales de velocidad, el fenómeno se llama fretting por impacto. 43 e). La falla por fatiga por impacto se produce cuando una carga de impacto se aplica repetitivamente a un componente de máquina, hasta que ocurre la falla mediante nucleación y propagación de grietas por fatiga. 2.3.7. Falla por creep o falla por termofluencia La falla por creep o falla por termofluencia se produce cuando la deformación plástica en un componente de máquina se acumula durante un período de tiempo, bajo la influencia de tensiones y temperaturas, hasta que los cambios dimensionales acumulados interfieren con la capacidad del componente para cumplir satisfactoriamente su función proyectada. Normalmente se observan tres etapas de creep. (1). Creep primario o transitorio, período durante el cual la velocidad de deformación disminuye; (2). Estado estacionario o creep secundario, durante el cual la velocidad de deformación es virtualmente constante; (3). Creep terciario, durante el cual la velocidad de deformación aumenta, por lo general bastante rápidamente, hasta que se produce la ruptura. Esta ruptura final se llama ruptura por creep y puede producirse o no, dependiendo de las condiciones de tensión – tiempo - temperatura. En general, se acepta que el creep es importante a temperaturas superiores a 0,5TF °K, no obstante, puede iniciarse a temperaturas inferiores, las cuales se señalan a continuación: Para metales : T > (0,3 – 0,4)TF °K Para cerámicos : T > (0,4 – 0,5)TF °K donde TF, es la temperatura de fusión absoluta (en °K). Tanto el aumento de la tensión como el incremento de las temperaturas, tienden a aumentar las velocidades de creep y, consecuentemente, a disminuir los tiempos de duración de los componentes. La falla por relajación térmica, se produce cuando los cambios dimensionales debido a los procesos de creep originan la relajación de piezas predeformadas o pretensadas, hasta que no son capaces de 44 cumplir su función de diseño. Por ejemplo, si los pernos pretensados de una brida de un recipiente de presión a alta temperatura, se relajan en un período de tiempo debido al creep de los pernos, de modo que finalmente las presiones máximas excedan la precarga, y la brida no cumple su función selladora, los pernos habrán fallado debido a relajación térmica. La falla por ruptura por tensiones está también relacionada íntimamente con los procesos de creep, excepto que la combinación de tensiones, tiempos y temperaturas es tal que se asegura la ruptura de la pieza en dos o más partes. En este tipo de falla, la combinación de tensión y temperatura es tal que la etapa de creep estacionario es muy corta o no existe. 2.3.8. Falla por choque termico La falla por choque térmico se produce cuando los gradientes térmicos generados en un componente de máquina son tan pronunciados que las deformaciones térmicas diferenciales exceden la capacidad del material de resistir, sin que haya fluencia o fractura. Esto puede ocurrir en un tratamiento térmico, tanto en la etapa de calentamiento como en la etapa de enfriamiento. 2.3.9. Falla por pandeo La falla por pandeo se produce cuando, a causa de una combinación crítica de magnitud y/o punto de aplicación de una carga, junto con la configuración geométrica de un componente de máquina, la deflexión de un componente aumenta fuertemente en forma repentina con sólo un pequeño cambio de la carga. Esta respuesta no lineal conduce a la falla por pandeo si el componente pandeado no es capaz de cumplir su función de diseño. En la figura 2.9 se muestra una falla por pandeo de una estructura. En el caso de la falla por pandeo, como en varios otros modos de falla, es imprescindible un análisis de esfuerzos, especialmente si actúan 45 esfuerzos combinados, con el propósito de evaluar si las dimensiones y geometría de la estructura son adecuadas para la aplicación. Fig. 2.9. Pandeo en estructuras 2.3.10. Falla por corrosión-fatiga La corrosión-fatiga es una combinación de modos de falla donde la corrosión y la fatiga combinan sus efectos perjudiciales para producir la falla de un componente de máquina. Los procesos de corrosión normalmente producen picaduras y discontinuidades superficiales que actúan como aumentadores de tensiones, que, a su vez, aceleran la falla por fatiga. Posteriormente, las grietas en la capa corroída, generalmente frágil, también actúan como núcleos de grietas de fatiga que se propagan hacia el material base. Por otra parte, las cargas o deformaciones cíclicas producen agrietamiento y descascaramineto de la capa de corrosión, con lo que se expone metal fresco al medio corrosivo. Así, cada proceso acelera al otro, haciendo que, por lo general, el resultado sea desproporcionadamente serio. Las fallas por corrosión-fatiga son causadas por los efectos combinados de un ambiente corrosivo y tensiones cíclicas de magnitud suficiente. La corrosión-fatiga generalmente disminuye el nivel de esfuerzo mínimo y/o el número de ciclos que causan falla con respecto a un entorno inerte. Las grietas por corrosión-fatiga pueden desarrollarse en sitios de concentración de esfuerzos (elevadores de 46 esfuerzo) tales superficiales. como pits, muescas u otras irregularidades Las grietas de fatiga térmica se desarrollan a partir de tensiones excesivas inducidas por un ciclo rápido y cambios repentinos de la temperatura del fluido en contacto con el metal del tubo a través del grosor de la pared del tubo. Esto puede ser causado por arranques rápidos de caldera por encima de los límites de parámetros de operación apropiados. El enfriamiento de agua por rociado de condensado en el medio de soplado de hollín y las tolvas de cenizas inferiores también pueden inducir grietas de fatiga térmica. El enfriamiento repentino de las superficies de los tubos provoca fuertes tensiones debido a que el metal superficial enfriado tiende a contraerse. Sin embargo, este metal queda restringido por el metal más caliente debajo de la superficie. Los procedimientos que pueden reducir estos gradientes de temperatura cíclicos repentinos disminuyen o eliminan el agrietamiento por fatiga térmica. El ciclado frecuente puede reducir la vida de diseño de los componentes de alta temperatura de los pronosticados para el funcionamiento en estado estacionario. Las condiciones de temperatura cíclicas aceleran el ataque principalmente a través de la pérdida de la escama protectora. Dependiendo de la gravedad de los ciclos térmicos en un componente de alta temperatura, es probable el astillado de la barrera térmica, recubrimientos cromados y aluminizados. En ciertos casos, como en las superaleaciones de base níquel en ambientes oxidantes a altas temperaturas, las condiciones agresivas pueden retardar la propagación de la fractura por fatiga. Los aceros inoxidables tienen buenos límites de fatiga por corrosión en comparación con otros aceros. 47 CAPITULO 3 PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES 3.1. Introducción En este capítulo se estudian las propiedades mecánicas de los materiales, las que, probablemente sean las más familiares, especialmente para los ingenieros mecánicos. El empleo exitoso de metales en aplicaciones de ingeniería se basa en la capacidad de los metales para cumplir con los requisitos de diseño y servicio y para ser fabricados a las dimensiones adecuadas. La capacidad de un metal para cumplir con estos requisitos está determinada por las propiedades físicas y mecánicas del metal. Las propiedades físicas son aquellas típicamente medidas por métodos que no requieren la aplicación de una fuerza mecánica externa. Los ejemplos típicos de propiedades físicas son la densidad, las propiedades magnéticas (por ejemplo, permeabilidad), conductividad térmica y difusividad térmica, propiedades eléctricas (por ejemplo, resistividad), calor específico, y coeficiente de expansión térmica. Las propiedades mecánicas, el enfoque principal de este capítulo, se describen como la relación entre las fuerzas (o tensiones) que actúan sobre un material y la resistencia del material a la deformación y fractura. Esta deformación, sin embargo, puede o no ser evidente en el metal después de que se retira la carga aplicada. Se emplean diferentes tipos de pruebas, que utilizan una fuerza aplicada, para medir propiedades, tales como módulo de elasticidad, elasticidad, deformación elástica y plástica (es decir, alargamiento), dureza, resistencia a la fatiga y tenacidad a la fractura. Las muestras típicas para estas evaluaciones se muestran en la Fig. 3.1. Las propiedades mecánicas dependen en gran medida de la microestructura (por ejemplo, tamaño de grano, distribución de fases, contenido de segunda fase), tipo de estructura cristalina (es decir, la disposición de los átomos) y composición química (por ejemplo, contenido de elementos de aleación, nivel de impurezas). Con frecuencia existe una relación entre la microestructura y el desempeño mecánico con aumento en la tensión de fluencia a medida que disminuye el tamaño de grano. Relaciones como estas entre 48 estructura del metal y el desempeño hacen que la determinación de las propiedades mecánicas sea importante para una amplia variedad de aplicaciones estructurales, en el diseño de máquinas, en metalurgia, en análisis y prevención de fallas, y en el desarrollo de materiales para aplicaciones avanzadas. Probeta plana Probeta cilíndrica Probeta de tracción con muesca Flexión con tres puntos De tracción conpacta Fig. 3.1. Muestras típicas para (a) pruebas de tracción, (b) pruebas de tracción con muescas y (c) pruebas de tenacidad a la fractura. El diseño es la función última de la ingeniería en el desarrollo de productos y procesos, y un aspecto integral del diseño es el uso de propiedades mecánicas derivadas de pruebas mecánicas. El objetivo básico del diseño del producto consiste en especificar los materiales y los detalles geométricos de una pieza, componente y ensamblaje para 49 que un sistema cumpla con sus requisitos de desempeño. Por ejemplo, el desempeño mínimo de un sistema mecánico implica la transmisión de las cargas requeridas, sin fallas durante la vida útil preestablecida del producto según las condiciones ambientales (térmicas, químicas, electromagnéticas, de radiación, etc.). Los requisitos para el desempeño óptimo también pueden incluir criterios adicionales tales como peso mínimo, costo mínimo del ciclo de vida, responsabilidad ambiental, factores humanos, y seguridad y confiabilidad del producto. Aunque las formas de productos existentes son de variedad infinita y estas formas pueden estar sujetas a un sinfín de configuraciones complejas de carga, unas pocas condiciones básicas de tensiones describen las características esenciales del comportamiento mecánico de cada componente del producto. Estas condiciones de esfuerzo son las siguientes: Tracción o compresión axial. Flexión, cizallamiento y torsión. Presión interna o externa. Concentraciones de esfuerzo y cargas de contacto localizadas. 3.2. Ensayo de tracción Aún cuando el Ensayo de Tracción es una de las pruebas estáticas más utilizadas para determinar las propiedades mecánicas de los metales y aleaciones, no siempre es empleado correctamente, o bien, no se obtiene toda la información que es posible sacar de él. En los párrafos siguientes se hace una descripción que pretende ser una ayuda para los estudiantes de ingeniería que tienen que realizar dicho ensayo en alguna parte de su Programa de Estudios, o que deben conocer las propiedades más importantes de los materiales en las aplicaciones que pueden surgir en las diferentes especialidades. Muchos países han normalizado este ensayo, de manera que sea fácilmente ejecutable y reproducible, y que los resultados obtenidos puedan ser comparables. En nuestro país, la Norma chilena NCh 200, recoge gran parte de la normalización existente al respecto. Como complemento es interesante la consulta de las Normas ASTM A 370 (American Standards testing materials), E 4, E 66 y E 8. 50 El Ensayo de Tracción consiste en aplicar a una probeta plana o cilíndrica, generalmente normalizada, una carga de tracción creciente, en dirección a su eje longitudinal, hasta causar la rotura de ella. La máquina de ensayo puede registrar mecánica o electrónicamente las cargas y los alargamientos que ellas producen, o puede hacerse también en forma manual; este registro procesado adecuadamente, es el que permite determinar una gran variedad de propiedades mecánicas del material ensayado. La aplicación de una carga P a una probeta de longitud inicial L0, inmediatamente produce un alargamiento ∆, como se muestra en la figura 3.2. P P L0 Fig. 3.2. Barra sometida a fuerzas de tracción En la figura 3.3 se muestra una probeta con las dimensiones normalizadas de acuerdo a Normas ASTM (American Standard Testing Materials). Fig. 3.3. Probeta de tracción normalizada en ASTM E 8. Tabla 3.1. Dimensiones estándar ASTM para probetas de tracción SECCION G: Gage Length D: Diámetro R: Radio A: Long. Mínima Estándar 12,5 62,5 ± 0,1 12,5 ± 0,2 10 75 DIMENSIONES , mm Probetas de Tamaño Reducido 9 6 4 2,5 45 ± 0,1 30 ± 0,1 20 ± 0,1 12,5 ± 0,1 9 ± 0,1 6 ± 0,1 4 ± 0,1 2,5 ± 0,1 8 6 4 2 54 36 24 20 51 3.2.1. Curva Tensión – Deformación ζ – ε (o esfuerzo-deformación). La Figura 3.2 muestra una carga de tracción axial aplicada a una barra de unión que representa, por ejemplo, un soporte de grúa de pluma, un cable o un perno. Para este caso elemental, la tensión en la barra se distribuye uniformemente sobre la sección transversal de la barra de unión y viene dada por: = (3.1) Donde, P es la fuerza (en unidades de fuerza: N, kgf, lbf) A es el área (en m2, cm2, mm2, pulg2) ζ es el esfuerzo en kg/mm2; kg/cm2; N/m2 = Pa (MPa); lb/pulg2 = psi (kpsi). Si se representan en un diagrama, las cargas P en las ordenadas y los alargamientos o elongaciones ∆L en el eje de abscisas, se obtiene un gráfico típico como el que se muestra en la figura 3.4. Alargamiento ∆L mm Fig 3.4. Diagrama Fuerza-alargamiento Si se divide la carga P por el área de la sección transversal de la probeta, A0, se obtiene la tensión o esfuerzo ζ que actúa sobre el material. Si se divide el alargamiento ∆L por la longitud inicial de la probeta, L0, se obtendrá la deformación unitaria ε. Utilizando escalas adecuadas, la forma del diagrama no se altera, obteniéndose ahora un 52 diagrama tensión-deformación, ζ - ε. El diagrama de la figura 3.4 es típico de un material dúctil. En el diagrama de la figura 3.4 pueden verse tres regiones diferentes. La primera, llamada zona elástica, en que el material cumple la Ley de Hooke que establece que en esta región las tensiones son proporcionales a las deformaciones, como muestra la proporcionalidad de la relación 3.2. La segunda región es la zona plástica y la tercera es la zona de fractura. ζ ε (3.2) 3.2.2. Módulo de elasticidad E La expresión (3.2) puede transformarse en una ecuación introduciendo la constante de proporcionalidad E, llamada Módulo de Young o Módulo de Elasticidad longitudinal de los materiales. Por lo tanto la ley de Hooke puede escribirse de la forma que se muestra en la ecuación 3.3. En la Tabla 4.2 se muestran los Módulos de Elasticidad de los materiales más común es. = (3.3) Tabla 3.2. Módulos de elasticidad E para varios metales en distintas unidades MATERIAL Acero Latón Cobre Bronce Aluminio Hormigón PVC Pino chileno kg/cm2 x 106 2,1 1,05 1,2 0,9 0,7 0,175 0,032 0,086 Módulo de Elasticidad E Kg/mm2 GPa 21.000 206 10.500 103 12.000 117,7 9.000 88,3 7.000 68,7 1.750 17,2 320 3,1 860 8,4 psi x 106 30 15 17 12,8 10,1 2,5 0,45 1,22 El Profesor Michael Ashby, de la Universidad de Cambridge, ha introducido una novedosa metodología para ser usada en la Selección de Materiales. El ha elaborado unos documentos llamados cartas o mapas de Ashby. Aquí introduciremos el primero de ellos, que se muestra en la fig. 3.5. En este Mapa de Ashby se muestran los módulos de elasticidad de todas las grandes familias de materiales (Metales, Polímeros, Cerámicos y Composites o compuestos), a diferencia de la Tabla 3.2 en la que se muestran solamente los 53 módulos de algunos metales. Incluso el Mapa de Ashby incluye algunos materiales específicos, especialmente en metales y polímeros. Es tan notable la representación de Ashby que, en una sola mirada nos permite tener una visión global de la gran mayoría de los materiales. Así, si nuestra propiedad que manda es la rigidez, tendremos de inmediato dos familias candidatas: metales y cerámicas; pero si también hay exigencias de ductilidad, como veremos más adelante, se descartan las cerámicas y quedan solo los metales; pero si miramos la parte superior derecha, empiezan a emerger los materiales compuestos o composites. Por el contrario, si buscamos materiales flexibles, nuestra mirada se dirige a los polímeros, y, mejor aún, a las gomas naturales. Varias potencias de 10 Compuestos Fig. 3.5. Mapa de barras de los módulos de elasticidad E. NOMENCLATURA: POM = polioximetileno ABS = acrilonitrilo butadieno estireno PC = policarbonato PTFE = politetrafluoroetileno (Teflón) EVA = etilvinilacetato (Goma EVA) BC = carburo de boro prensado en caliente CFRP = polímero reforzado con fibra de carbono Plywood = WPC = compuesto de madera y polímero Al – SiC = Compuesto de aluminio y carburo de silicio PS = poliestireno PU o PUR = poliuretano PE = polietileo PP = poliprolpileno WC = carburo de tungsteno SiC = carburo de silicio GFRP = polímero reforzado con fibra de vidrio 54 Si combinamos la Ley de Hooke con las definiciones de esfuerzo y de deformación, obtenemos: P L PL L E E L A L AE E (3.4) La ec. (3.4) muestra que el alargmiento de la barra, es decir, la deformación ε = (∆L/L0) es inversamente porporcional al módulo de elasticidad E; mientras más alto sea E, menor será la deformación. Lo mismo ocurre para otras formas de carga: en flexión, la flechas son del tipo y = (PL3/CEI), donde C depende de la forma en que la viga esté cargada y apoyada. En torsión el ángulo de giro viene dado por la expresión θ = (TL/GJ) (rads), donde T es el torque aplicado, L es la longitud del eje, G es el módulo de rigidez o módulo de corte y J es el momento de inercia polar; G = E/2(1 + ν) aunque la práctica se usa G = 0,4E. Para evitar la falla de la barra, la tensión o esfuerzo de la ec. (3.1) debe ser menor que la tensión de falla o la resistencia del materia, ζf: = (3.5) La tensión de falla, ζf, puede ser el límite elástico, ζo, si la deformación permanente es el criterio para la falla, o la resistencia a la tracción final, ζu, si la fractura es el criterio para la falla, o el límite de fatiga para piezas que trabajan con cargas variables en el tiempo. Ahora relacionemos la carta Ashby con el modo de falla por deformación elástica: la pieza falla porque la deformación elástica resulta excesiva para la operación de la pieza. Si observamos la ec. (3.4) vemos al módulo E en el denominador, de modo que la solución a este problema es el uso del módulo de elasticidad más alto posible. Si no hay otra restricción el Mapa de Ashby de la fig. 3.5 nos muestra que la mejor solución son los cerámicos: carburo de tungsteno (WC), carburo de boro (BC), carburo de silicio (SiC) y alúmina (Al2O3), en ese orden. Ligeramente más abajo encontramos los aceros (recordemos que los aceros tienen el mismo módulo E, independientemente de su resistencia) 55 El ensayo de tracción nos permite determinar experimentalmente varias propiedades importantes del material. Transformaremos el diagrama P - ∆L de la fig. 3.4 en el diagrama ζ – ε de la fig. 3.6, habiendo hecho las transformaciones correspondientes. σ, MPa σu σ0 Deformación, ε, mm/mm εR Fig. 3.6. Diagrama ζ – ε con sus puntos y zonas características Ahora analicemos la fig.3.6 la que nos muestra varios aspectos que constituyen las propiedades mecánicas que nos entrega esta prueba. En primer lugar, la pendiente constante de la curva en la zona elástica es el Módulo de Elasticidad E = (ζ/ε), que, como la deformación ε (strain) es adimensional, resulta en las mismas unidades en las que se mida el esfuerzo o tensión (stress). Si ponemos una segunda exigencia, el peso de la pieza, representada por su densidad ρ, de nuevo Ashby nos ayuda a resolver el problema. El Mapa de la fig. 3.7 muestra una carta con la densidad ρ en abscisas (peso) y el módulo de elasticidad E (rigidez) en ordenadas. Supongamos que existe una aplicación hipotética en que el indicador de desempeño viene dado por la relación E/ρ, lo cual significa que hay proporcionalidad entre E y ρ. Trazamos la línea roja continua con pendiente 1 (a 45°) sobre el mapa de Ashby: todos los materiales ubicados en esa línea tienen el mismo desempeño frente a estas dos características: por ejemplo, un metal con densidad 10 y módulo 10 da una relación (10/10) = 1, idéntica a la de un polímero con densidad 1 y módulo 1. Si se desplaza la línea hacia arriba se mejora la solución, obteniendo como mejores soluciones, de nuevo las cerámicas, aleaciones de aluminio y magnesio, y, sorprendentemente la madera (wood). 56 Fig. 3.7. Mapa de Ashby para Módulo de elasticicidad y densidad NOMENCLATURA: B4C = carburo de boro, tetraboro o diamante negro PEEK = Poliéter éter cetona PMMA = poli (metil metacrilato) PET = polietileno PA = poliamida tereftalato 3.2.3. Tensión de Fluencia El punto en que se pierde la proporcionalidad, donde la línea recta se transforma en una curva se llama límite elástico, límite de proporcionalidad, límite de cedencia o tensión de fluencia, siendo esta última la acepción de mayor uso. Representa el límite entre la región elástica y la región siguiente, llamada zona plástica. La tensión de fluencia se suele designar de varias formas: RE (Según Norma Chilena NCh 200) Y ( del inglés ―yield‖ = fluencia), S0, ζ0, ζY (En algunos textos de uso común) En el desarrollo de este texto se usa la denominación ζ0 para referirnos al límite de elasticidad, tensión de fluencia o límite elástico de los materiales . 57 Existen algunos materiales, como el cobre, que no tienen una tensión de fluencia nítida, por lo que se ha definido una tensión de fluencia convencional. Esta es la tensión necesaria para producir una deformación especificada previamente (normalmente 0,1 ó 0,2% según sea el caso, es decir, ε = 0,001 ó ε = 0,002). La tensión de fluencia convencional, ζ0,2, se determina de la forma que se muestra en la figura 3.8a: se traza una línea tangente a la curva en el origen, a continuación una recta paralela a esta tangente, que se inicia en la deformación convenida (0,002, en este caso); el punto en que esta recta corta a la curva, determina la tensión de fluencia convencional. La figura 3.8b muestra un diagrama tensión – deformación para un material frágil (fundición, cerámicos, etc.); obsérvese que no muestra tensión de fluencia y que la deformación es mínima (en vidrios, fundiciones grises y algunas cerámicas la deformación es cero). ζu ζu 0,2 (a) 0,002 (b) ε ε Fig. 3.8. Diagramas esfuerzo deformación. (a) Para un material dúctil. (b) Para un material frágil Muchos diseños de estructuras y elementos de máquinas que trabajan con cargas constantes y cuasi-estáticas, se diseñan para que el esfuerzo aplicado o tensión (stress) no exceda la resistencia a la fluencia (yield strenght); de hecho se usa el concepto de resistencia admisible o permisible que es igual a la resistencia a la fluencia dividida por un factor de seguridad FS que, dependiendo de diversos factores con frecuencia puede variar entre 1,5 y 3; algunos Códigos (ASME, API, etc) para ciertas aplicaciones especiales exigen factores de seguridad de 5 y hasta 10 o más para el izaje de personas. Por lo tanto ζADM = (ζ0/FS). Para aplicar la resistencia a la fluencia introduciremos un nuevo mapa de Ashby: un mapa de burbujas con la 58 resistencia elástica ζY (o ζ0) en el eje vertical, y la densidad ρ en el eje horizontal, como se muestra en la fig. 3.9. Figura 3.9. Mapa de Ashby resistencia a la fluencia-densidad De nuevo, si el único requisito es la rigidez (Mapa de Ashby fig. 3.7) el mejor candidato es el carburo de boro (B4C), seguido de otras cerámicas, aleaciones de titanio, aleaciones de níquel y aceros. En el otro extremo, el peor material sería una espuma flexible de polímero. Pero si, además de requerir resistencia a la fluencia pedimos que sea liviano, la situación cambia notablemente. A continuación estudiaremos tres aplicaciones en las que la rigidez y el peso son las restricciones para el diseño: una barra tirante, un panel delgado y una viga sometida a cargas de flexión, como se muestra en la fig. 3.10. Caso (a): Barra de sección circular sometida a tracción (Figura 3.10a) 59 Sección de Area A Fuerza F Deflección δ Sección cuadrada 2 Area A = b Fuerza F Fuerza F Figura 3.10. Diferentes situaciones de carga. (a) Barra sometida a fuerzas de tracción. (b) Panel delgada apoyada en dos lados, sometida a una fuerza central. (c) Viga de sección cuadrada, apoyada en los extremos, sometida a una fuerza en el centro de la viga. Su longitud L0 está especificada y debe resistir una fuerza de tracción F sin alargarse elásticamente más de un valor δ. Su rigidez debe ser a lo menos S* = F/δ. Este es un componente sometido a carga, por lo que necesitará tener cierta resistencia (tenacidad). El objetivo es que sea lo más liviano posible. El área de la sección transversal A es libre. Los requerimientos de diseño, se enumeran en la Tabla 3.3. En primer lugar, buscamos una ecuación que describa la cantidad a ser maximizada o minimizada, Aquí la masa m es la eliminatoria. Esta ecuación, llamada la función objetivo es: m = AL0ρ (3.6) donde A es el área de la sección transversal y ρ es la densidad del material de que está hecho. Podemos reducir la masa mediante la reducción de la sección transversal, pero hay una restricción: el área de la sección A debe ser suficiente para proporcionar una rigidez S*, que, para un eslabón, está dada por la ecuación 3.7: = (3.7) 60 Tabla 3.3. Requerimientos de diseño para barra tirante con requisito de rigidez Función Restricciones Objetivo Variables libres Tirante Rigidez S* especificada Alguna tenacidad Longitud L0 especificada Minimizar masa Elección del material Selección del área de la sección transversal Restricciones funcionales Restricción geométrica Si el material tiene un módulo bajo, se necesita una gran área A para dar la rigidez necesaria; si E es alto, se necesita un área menor. Pero cuál da la menor masa? Para encontrarla, eliminamos la variable libre A entre las ecuaciones 3.6 y 3.7, dando: = ( ) (3.8) Tanto S* como L0 están especificados. El tirante más liviano que proporcionará una rigidez S* es el que está hecho con el material con el menor valor de ρ/E. Podríamos definir este como el ―índice del material‖ del problema, buscando el material con un valor mínimo, pero es más habitual expresar índices de una forma para la que se solicita un máximo. Por lo tanto, invertimos las propiedades del material en la ecuación (3.8) y definimos el Índice del material Mt (subíndice "t" de tirante), como: = (3.9) Mt se denomina la rigidez específica. Los materiales con un alto valor de Mt son la mejor elección, a condición de que ellos también cumplan con las demás limitaciones del diseño, en este caso de la necesidad de una cierta tenacidad. Ahora haremos el mismo ejercicio pero, en lugar de la rigidez, la limitante será la resistencia a la fluencia (Mapa de Ashby, fig. 3.9). 61 Tabla 3.4. Requerimientos de diseño para barra tirante con requisito de resistencia Función Restricciones Objetivo Variables libres Tirante Tensión de fluencia especificada Restricciones funcionales Alguna rigidez Longitud L0 especificada Restricción geométrica Minimizar masa Elección del material Selección del área de la sección transversal Nuevamente, la función objetivo es: m = AL0ρ El esfuerzo aplicado es: = = (3.10) Reemplazamos en la ecuación anterior obteniendo: = ( ) (3.11) Igual que antes, invertimos las propiedades del material en la ecuación (3.11) y definimos el Índice del material MR (subíndice "R" de resistencia), como: = (3.12) MR se denomina la resistencia específica. Los materiales con un alto valor de MR son la mejor elección, a condición de que ellos también cumplan con las demás limitaciones del diseño, en este caso de la necesidad de una cierta rigidez (relacionada con E). Copiamos de nuevo el Mapa de Ashby de la figura 3.9, pero ahora agregamos las líneas representativas de los indicadores del material. Se observa que el mejor material ahora es el compuesto de polímero reforzado con fibra de carbono (CFRP), seguido de las aleaciones de titanio y algunos cerámicos. En un mismo nivel con los aceros, aparecen las aleaciones de níquel, algunos polímeros y, de nuevo, 62 sorprendentemente, las maderas con fibra paralela a las fuerzas. Para esta aplicación, las espumas ocupan nuevamente el último lugar. En esta segunda aplicación el modo de falla es la deformación plástica, que se produce cuando el esfuerzo aplicado excede la resistencia a la fluencia o límite elástico. Fig. 3.9 REPETIDA, para agregar los índices de resistencia. 3.2.4. Consideración del costo Con frecuencia se debe minimizar el costo, no el peso, que es el objetivo primordial de un diseño; en otros casos, además de la resistencia y el peso, hay que considerar el costo del material. El mapa de la figura 3.11 muestra, en el eje x, los precios relativos por unidad de volumen de materiales, normalizados a la del metal que se usa en cantidades más grandes que cualquier otro: el acero corriente. El hormigón, las espumas y la madera son los más baratos; los polímeros, aceros y aleaciones de aluminio vienen después; metales especiales como el titanio, la mayoría de las cerámicas técnicas y algunos polímeros como PTFE y PEEK son caros. El mapa de Ashby 63 de la fig. 3.11 permite la selección de materiales que son rígidos y baratos. Rigidez Resistencia a la fluencia Fig. 3.11. Mapa de Ashby para el costo de los materiales Cuando el objetivo es minimizar el costo en lugar del peso, los índices cambian. Si el precio del material es Cm $/kg, el costo del material para hacer un componente de masa m es mCm. La función objetivo para el costo C del material de la barra tirante, el panel o la viga, se convierte entonces en: C = mCm = ALCmρ (3.13) Procediendo como en los dos ejemplos anteriores se llega a índices que son iguales a los de las ecuaciones ya deducidas, con ρ reemplazado por Cmρ. El costo del material es sólo una parte del costo de un componente conformado; también está el costo de la fabricación: costo para dar la forma, unirlo y terminarlo. En la figura 3.12 se muestra un diagrama con los costos absolutos en US$/kg de material. Es cierto que estos valores pueden variar año a 64 año, pero como valores referenciales en el inicio de un proyecto son bastante útiles, los cuales deben ser afinados en etapas posteriores. Fig. 3.12. Valores absolutos de las diversas clases de materiales Ahora veamos cuánto costarían las soluciones óptimas encontradas en los dos ejemplos anteriores. Para el caso limitado por rigidez se encontró que la mejor solución era el carbonato de boro, B4C; el precio de este material es unas 24 veces mayor que el acero al carbono corriente. Para el caso limitado por la resistencia a la fluencia se encontró que la mejor solución era el polímero reforzado con fibra de carbono, CFRP; el precio de este material es unas 40 veces mayor que el acero al carbono corriente. Es muy probable que estos costos nos obliguen a bajar un poco nuestras expectativas respecto a la rigidez y a la resistencia a la fluencia. Caso (b) Minimizar el peso de un panel rígido y liviano Un panel es una losa plana, como una mesa. Se especifican su longitud L y anchura b pero su espesor h es libre. Se carga en flexión por una carga central F (Figura 3.10b). La restricción de rigidez requiere que no se debe desviar más de δ bajo la carga F y el objetivo es, de nuevo que el panel sea lo más liviano posible. La Tabla 3.5 resume los requisitos de diseño. 65 Tabla 3.5. Requerimientos de diseño para un panel rígido y liviano Función Panel Rigidez S* especificada Longitud L y ancho b especificados Minimizar masa Elección del material Elección del espesor del panel h Restricciones Objetivo Variables libres Restricción funcional Restricción geométrica La función objetivo para la masa del panel es la misma que para la barra tirante: m = ALρ = bhLρ (3.14) Su rigidez a la flexión S* viene dada por la ecuación (3.15). Debe ser al menos: = (3.15) El momento de inercia, I, para una sección rectangular es: = La rigidez S*, la longitud L y la anchura b están especificados; sólo el espesor h es libre. Podemos reducir la masa mediante la reducción del espesor h, pero sólo en la medida que se cumpla la restricción de la rigidez. El uso de las dos últimas ecuaciones para eliminar h en la función objetivo para la masa da: =( ) ⁄ ( )( ) (3,16) Las cantidades S*, L, b y C1 están todas especificadas; la única libertad está en la elección del material. Los mejores materiales para un panel rígido y liviano son los que tienen los menores valores de ρ/E1/3 (de nuevo, siempre y cuando cumplan con cualesquiera de las otras restricciones). Al igual que antes, vamos a invertir este valor, buscando en cambio valores máximos del índice de materiales Mp para el panel: = (3.17) 66 Esto no parece muy diferente del índice anterior, E/ρ, pero lo es. Esto lleva a una elección diferente de material, como veremos en un momento. Por ahora, tengamos en cuenta el procedimiento. Se especificó la longitud del panel, pero nos quedamos con libertad para variar el área de la sección. El objetivo es reducir al mínimo su masa, m. Se utilizó la restricción de la rigidez para eliminar la variable libre, h. A continuación, veamos la combinación de propiedades de los materiales que aparecen en la función objetivo de la ecuación para la masa. Es el índice para el problema. Suena fácil, y es tan simple como que está claro desde el principio cuáles son las restricciones que se está tratando de maximizar o minimizar, y qué parámetros se especifican y cuáles son libres. Si sacamos logaritmos a la ec. 3.17 se obtiene: Log(Mp) = -Log(ρ) + (1/3) Log(E) En un diagrama bilogarítmico, como las cartas de Ashby, esta es la ecuación de una línea recta con pendiente 1/3 (18,43°). Volvemos al mapa de Ashby de la fig. 3.5 y trazamos sobre el líneas con pendiente 1/3. Fig. 3.9. REPETIDA para agregar indicadores de rigidez para el panel 67 En el mapa anterior se ve, nuevamente que los mejores materiales son las cerámicas, pero estos materiales son frágiles y muy caros. Si bajamos un poco encontramos aleaciones de aluminio, de titanio, de cobre, de zinc, aceros, concretos, y de nuevo, la madera aparece atractiva. Veamos ahora si en lugar de la rigidez utilizamos la resistencia a la fluencia como criterio de selección, de nuevo minimizando el peso. La función objetivo es la misma que antes: m = ALρ = bhLρ El momento de inercia, I, y el módulo resistente para una sección rectangular es: = = = = El momento flector máximo está en el centro de la viga (L/2) y es: = = El esfuerzo máximo en la viga es: = = = = ( ) ⁄ La resistencia ζ0, la longitud L, la fuerza F y la anchura b están especificados; sólo el espesor h es libre. Podemos reducir la masa mediante la reducción del espesor h, pero sólo en la medida que se cumpla la restricción de la resistencia ζ0. Despejamos h de la última ecuación para eliminarla en la función objetivo de lo que se obtiene: =( ) ⁄ ( ) = ( ) ⁄ ( ⁄ ) (3.18) Las cantidades ζ0, L, b y F están todas especificadas; la única libertad está en la elección del material. Los mejores materiales para un panel rígido y liviano son los que tienen los menores valores de ρ/(ζ0)1/3 (de nuevo, siempre y cuando cumplan con cualesquiera de las otras restricciones). Al igual que antes, vamos a invertir este valor, 68 buscando en cambio valores máximos del índice de materiales Mp para el panel: = ( ) (3.19) Volvemos al mapa de Ashby de la última figura y trazamos sobre el líneas de trazos con pendiente ½ (26,6°). Se observa que los mejores materiales, de acuerdo al criterio de resistencia a la fluencia y peso, son las aleaciones de aluminio y composites. Caso c: Viga sometida a cargas de flexión Las vigas vienen en muchas formas: rectángulos sólidos, tubos cilíndricos, vigas I, H, T y muchas más. Algunas de estas formas tienen demasiadas variables geométricas libres para aplicar directamente el método anterior. Sin embargo, si limitamos la forma de tal manera que todas las dimensiones cambiarán en proporción a la variación que tenga el tamaño general, el problema se vuelve tratable de nuevo. Por consiguiente, consideramos vigas en dos etapas: primero, identificar los materiales óptimos para una viga rígida y liviana de una forma simple (como una sección cuadrada); luego, en segundo lugar, se explora cómo se puede hacer más liviana, con la misma rigidez, mediante el uso de una forma más eficiente. Consideremos una viga de sección cuadrada A = b x b que puede variar en tamaño pero con la forma cuadrada que se mantiene. Se carga a la flexión en un tramo de longitud L, fijo, con una carga F en el centro (Figura 3.10c). La restricción de la rigidez es, de nuevo, que no se debe desviar más de δ bajo la carga F, con el objetivo de que la viga debe ser lo más liviana posible. La tabla 3.6 resume los requerimientos de diseño. Tabla 3.6. Requerimientos de diseño Función Restricciones Objetivo Variables libres Viga Rigidez S* especificada Longitud L Sección de forma cuadrada Minimizar masa Elección del material Area A de la sección transversal Restricción funcional Restricciones geométricas 69 Procediendo como antes, la función objetivo es: m = ALρ = b2Lρ (3.20) Su rigidez a la flexión S* viene dada por la ecuación (3.21). Debe ser al menos: = (3.21) El momento de inercia, I, para una sección cuadrada es: = = (3.22) Para una longitud dada L, la rigidez S* se consigue ajustando el tamaño de la sección cuadrada. Ahora la eliminación de b (o A) en la función objetivo para la masa da: =( ) ( )( ) (3.23) Las cantidades S*, L y C1 están todas especificadas; los mejores materiales para una viga rígida y liviana son aquellos con los menores valores de ρ/E1/2. La inversión de esta cantidad para requerir valores máximos del índice de materiales Mv para la viga da: = (3.24) Este análisis fue para una viga cuadrada, pero el resultado, de hecho, se cumple para cualquier forma, siempre y cuando la forma se mantenga constante. Esto es una consecuencia de la ecuación (3.22); para una forma determinada, el momento de inercia de un área siempre puede ser expresado como una constante por A2, por lo que cambiar la forma sólo cambia la constante C1 en la ecuación (3.23), no el índice resultante. Como se señaló anteriormente, las vigas reales tienen formas de sección que mejoran su eficiencia en flexión, lo que requiere menos material para conseguir la misma rigidez. Mediante la conformación de la sección transversal, es posible aumentar I sin cambiar A. Esto se consigue localizando el material de la viga tan lejos del eje neutro 70 como sea posible, como en tubos de paredes delgada o vigas I. Algunos materiales son más susceptibles que otros a ser fabricados en formas eficientes. La comparación de materiales sobre la base del índice de la ecuación (3.24), por lo tanto, requiere de cierta cautela; materiales con valores más bajos del índice pueden ―ponerse al día‖ al ser hechos con formas más eficientes. De modo que es necesario tener una idea del efecto de la forma en el desempeño a la flexión. La figura 3.13 muestra una viga cuadrada sólida, de sección transversal de área A. Si transformamos la misma área en un tubo, como se muestra a la izquierda de la figura, la masa de la viga no cambia. El momento de inercia del área, sin embargo, ahora es mucho mayor, y también lo es la rigidez. Definamos la relación de I para la sección en forma de un sólido de sección cuadrada con la misma área (y por tanto la misma masa) como factor de forma Φ. Cuanto más delgada es la forma más grande es Φ, pero hay un límite de que sea demasiado delgado y el tubo se pandee, de modo que hay un factor de forma máximo para cada material que depende de sus propiedades. La Tabla 3.7 enumera algunos valores típicos. Figura 3.13. Efecto de la forma de la sección sobre la rigidez de una viga. 71 Tabla 3.7. Efecto de la forma sobre la rigidez y la masa de diferentes materiales MATERIAL Acero Aleaciones de aluminio Composites (GFRP, CFRP) Madera Factor de forma típico (rigidez con respecto a la de una viga cuadrada sólida) 64 49 36 9 Razón de masa típico por conformado (con respecto a una viga cuadrada sólida) 1/8 1/7 1/6 1/3 El cambio de forma también se utiliza para hacer estructuras más livianas: es una manera de conseguir la misma rigidez con menos material (Figura 3.13, derecha). La relación de masa está dada por el recíproco de la raíz cuadrada del factor de forma máxima, Φ-1/2 (debido a que C1, que es proporcional al factor de forma, aparece como (C1)-1/2 en la ecuación (3.18)). La Tabla 3.7 enumera el factor por el que una viga se puede hacer más liviana, para la misma rigidez, mediante el cambio de forma. Los metales y composites pueden ser mejorados significativamente (aunque los metales son un poco mejores), pero la madera tiene un potencial más limitado porque es más difícil de conformar en formas eficientes, de paredes delgadas. Por lo tanto, al comparar los materiales para la vigas livianas y rígidas utilizando el índice de la ecuación (3.19), el desempeño de la madera no es tan bueno como parece porque otros materiales se pueden convertir en formas más eficientes. Como veremos, los materiales compuestos (sobre todo CFRP) tienen valores muy altos de los tres índices Mt, Mp y Mb, pero esta ventaja con respecto a los metales se reduce un poco por el efecto de la forma. 3.2.5. Resistencia a la tracción Cuando el sistema de cargas y deformaciones entran en la zona plástica, se pierde la proporcionalidad; si se descarga el material éste tiene una ligera recuperación elástica, quedando una deformación plástica permanente. La carga sigue aumentando hasta que alcanza un valor Pmáx. Este valor dividido por el área inicial de la probeta se 72 denomina Resistencia a la Tracción del material ó resistencia última; se designa por: RM (Según la Norma Chilena NCh 200) UTS (Del inglés Ultimate Tensile Strength), ζú, Su En la zona plástica no tiene validez la Ley de Hooke. En su reemplazo se han propuesto varios modelos; uno de los más aceptados es el modelo de Hollomon que establece: ζR = Cεn (3.25) donde: ζR es el esfuerzo real C es una constante llamada constante de resistencia ε es la deformación real = Ln(L/L0) n es el exponente de endurecimiento por deformación En los textos de estudio, manuales y catálogos generalmente se muestran las curvas esfuerzo-deformación basadas en esfuerzos y deformaciones ingenieriles, las cuales se obtienen dividiendo la carga aplicada por el área inicial y el cambio de longitud por el largo inicial, respectivamente. Los esfuerzos y deformaciones reales se obtienen al considerar el área y largo instantáneo durante la prueba de tracción. Es decir: = (3.26) Como el volumen permanece constante, podemos escribir: = V = AL = A0L0 = ( ) (3.27) La deformación ingenieril es = = =( ) (3.28) Entonces, la ec. (3.27) se puede escribir en función del área inicial y la deformación ingenieril: 73 = = ( )= ( ) = (3.29) La definición infinitesimal de la deformación real es: = = ∫ =∫ = ( ) (3.30) Entonces, como (L/L0) = 1 + εING, tenemos una relación entre ambas deformaciones: = ( )= ( ) (3.31) En la zona elástica estas deformaciones son prácticamente iguales, por lo que no se hace ninguna diferencia, pero en la zona plástica se van diferenciando a medida que aumenta la magnitud de la deformación. Por ejemplo: para εING = 0,4, se tiene que εR = 0,336, es decir es casi un 16% inferior. Ahora, usando las ecs. 3.26 y 3.29 podemos escribir el esfuerzo real en función del esfuerzo ingenieril: = = = ( ) (3.32) Si se toman logaritmos en la ecuación 3.25 se obtiene la ecuación de una línea recta, de modo que ésta puede trazarse con el simple conocimiento de las coordenadas de dos puntos. Veamos, por ejemplo el caso del acero ASTM A 36, con ζ0 = 250 MPa y ζu = 420 MPa; las deformaciones para la fluencia y la ruptura son 0,002 y 0,23 (para L = 50 mm), respectivamente. Las coordenadas de estos dos puntos son: P1: 0,002 250 P2: Ln(1,23) = 0,207 420 La figura 3.14 muestra un gráfico bilogarítmico de los datos anteriores ajustados a una curva potencial. La ecuación de la recta es la ecuación de Hollomon para el acero ASTM A 36. Teniendo la ecuación de Hollomon, usando de nuevo Excel, construimos la Tabla 3.8, a partir de la cual, ―construimos‖ la curva esfuerzo- deformación reales, como se muestra en la fig. 3.15. 74 Esfuerzo aplicado, MPa 1000 y = 500,88x0,1118 100 1,E-03 1,E-02 1,E-01 1,E+00 Deformación real Fig. 3.14. Obtención de la ecuación de Hollomon Tabla 3.8. Esfuerzo- deformación reales Deformación Esfuerzo 0 0 0,002 250,028114 0,05 358,326178 0,1 387,198522 0,15 405,154525 0,2 418,397272 450 Esfuerzo real, MPa 400 350 300 250 200 150 100 50 0 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 Deformación real Fig. 3.15. Curva ζ – ε reales 0,2 0,25 75 En esta sección introduciremos nuevos Mapas de Ashby, haciendo algunas aclaraciones previas. En muchos de los mapas se usa la notación ζf para referirse a la resistencia de falla. Este concepto puede tener distintas connotaciones dependiendo del tipo de material. Para polímeros y metales ζf es la tensión de fluencia o límite elástico; pero como el rango de materiales incluye aquellos que se han trabajado, el campo de la burbuja del mapa abarca desde la fluencia inicial hasta la resistencia máxima; para la mayoría de los propósitos prácticos es lo mismo en tracción y compresión. Para las cerámicas quebradizas, la resistencia representada aquí es la resistencia al aplastamiento en compresión, no la tracción que es de 10 a 15 veces menor. Para los materiales frágiles ζf representa la resistencia a la tracción. Para elastómeros, resistencia significa la resistencia al desgarro. Para los materiales compuestos, es la resistencia a la tracción (la resistencia a la compresión puede ser menor hasta un 30% debido al pandeo de la fibra). En la figura 3.16 se muestra un mapa para la selección cuando los requisitos apuntan a la rigidez (E) y resistencia a la falla (con las consideraciones ya señaladas). Fig. 3.16. Mapa de Ashby para Módulo de elasticidad y resistencia de falla 76 Otra contribución de Ashby es el uso de lo que denomina propiedades específicas o normalizadas, tales como E/ρ, ζ/ρ, E/ζ, ζ/C, ρ/C, C/ρ, etc. Con estos conceptos se puede saber, por ejemplo, cuánto es el costo de cada MPa de resistencia, o de cada GPa de módulo elástico, o la resistencia por kg de masa de material. En la figura 3.17 se muestra un diagrama de este tipo: módulo específico – resistencia específica. Fig. 3.17. Mapa de módulo específico – resistencia específica 77 3.2.6. Otras propiedades del ensayo de tracción En el ensayo de tracción se obtienen otras propiedades que se detallan a continuación. a) Resiliencia: La Resiliencia es la capacidad de los materiales para absorber impactos (energía) permaneciendo en régimen elástico, es decir, sin deformarse permanentemente. Numéricamente puede determinarse calculando el área bajo la curva hasta la tensión de fluencia. Es decir, tratándose de un triángulo, queda determinada por la ecuación 3.33. 1 1 02 R 0 (3.33) 2 2 E La unidad de esta propiedad es energía absorbida por unidad de volumen. b) Tenacidad estática: La Tenacidad Estática se determina evaluando el área total bajo la curva - , lo cual puede hacerse gráficamente o mediante la integración que se muestra en la ecuación 3.34. r T d (3.34) 0 Como ya se ha indicado, la cuantificación del área bajo la curva puede hacerse en forma gráfica, simplemente utilizando el procedimiento de cuadricular el diagrama, como se muestra en la figura 3.18. Tensión, kg/mm2 60 50 40 30 20 10 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Deformación, mm/mm Fig. 3.18. Diagrama esfuerzo - deformación 78 c) Ductilidad: La ductilidad es una medida de la capacidad de aceptar deformaciones de los materiales. Se mide por el alargamiento o elongación total de la probeta, como muestra la ecuación 3.35. e L L f L0 L0 L0 (3.35) La ductilidad también puede determinarse a partir de la variación de las secciones transversales de la probeta, conocida como Reducción de Area, RA. Esta forma de medir la ductilidad se muestra en la ecuación 3.36. RA A0 AF D02 DF2 A0 D02 (3.36) donde los subíndices cero y F denotan la situación inicial y final, respectivamente. Normalmente, la ductilidad puede darse también en términos porcentuales, multiplicando ambos valores por 100. La tensión a la cual se produce la rotura de la probeta se denomina tensión de rotura o de ruptura, la cual es de poco interés ingenieril. Solamente en unos pocos materiales frágiles (vidrios u otro tipo de cerámicos), la tensión de ruptura puede coincidir con la resistencia a la tracción; generalmente es menor. En el instante en que se alcanza la carga máxima, se inicia la formación de un cuello en la probeta, como se muestra en la figura 3.18, produciéndose un adelgazamiento localizado en esta región; este fenómeno se denomina estricción. Hasta este instante la deformación es bastante homogénea y se distribuye uniformemente sobre toda la probeta. Si es una probeta cilíndrica, se mantiene cilíndrica. Sin embargo, cuando se alcanza la resistencia a la tracción, la probeta pierde totalmente su forma cilíndrica. Lo anterior conduce a que las relaciones de volumen constante sean válidas solamente hasta el punto de carga máxima. Después de la estricción aparecen 79 esfuerzos en tres direcciones, denominados esfuerzos triaxiales, que suelen conducir a que esta zona se rompa en forma frágil, aunque el material sea dúctil. Figura 3.18. (a) Formación del cuello en el ensayo de tracción; (b) Distribución de esfuerzos después de la estricción. Entonces, hasta el punto de estricción: V = constante = A0L0 = AFLF El ensayo de tracción se realiza a temperatura ambiente (20 °C) y a una velocidad de deformación que simula condiciones casi estáticas, por lo que las propiedades obtenidas mediante este tipo de prueba pueden usarse en forma confiable solamente cuando las condiciones de servicio son similares a las de ensayo. Para efectos de diseño de estructuras y piezas de máquinas que trabajan a temperatura ambiente, el diagrama - contiene toda la información necesaria y suficiente; sin embargo resulta poco útil cuando la pieza trabaja a temperaturas elevadas, bajo ambientes agresivos, o bajo la acción de cargas variables en el tiempo. d) Relación de Poisson: Llamada también Módulo de Poisson, es la relación entre la deformación transversal y la deformación longitudinal 80 que sufre el material en un ensayo de tracción. Normalmente fluctúa entre 0,25 y 0,33 para la mayoría de los metales. Se determina por la ecuación 3.37. Deformación Transversal Deformación Longitudinal (3.37) Como las deformaciones van a tener siempre un signo negativo, una respecto de la otra, la relación o razón de Poisson, ν, resulta ser siempre positiva. 3.3. Pruebas de Dureza La dureza es una propiedad mecánica que generalmente se relaciona con la resistencia al desgaste de los materiales y, aunque no se obtiene en el ensayo de tracción, en algunos casos suele ser de utilidad para elegir adecuadamente un material. Puede tener diferentes significados según sea el instrumento utilizado para medirla. 3.3.1. Dureza al rayado. Este ensayo es usado principalmente por los geólogos. Fue ideado por Fiedrich Mohs y consta de diez minerales estándar ordenados en forma de dureza creciente del 1 al 10, según se indica en la tabla 3.9. Tabla 3.9: ESCALA DE MOHS 1 TALCO 2 YESO 3 CALCITA 4 FLUORITA 5 APATITA 6 FELDESPATO 7 CUARZO 8 TOPACIO 9 CORINDON 10 DIAMANTE 3.3.2. Dureza a la penetración. Este es el concepto de dureza más utilizado en la Ingeniería de Materiales. Mide la resistencia a la penetración o indentación de los 81 materiales. Existen tres procedimientos de ensayo, uqe son los más comunes, los cuales se encuentran normalizados en las Normas Chilenas NCh 197, 198 y 199. 3.3.2.1. Dureza Brinell. Ideado por J.A. Brinell en el año 1900, consiste en comprimir sobre la superficie a ensayar una bolita de acero templado de 10 mm de diámetro, con una carga de 3000 kg para los materiales ferrosos y 500 kg para los no ferrosos. La carga se aplica durante 10 seg en los primeros, y 30 seg en los no ferrosos. El número de dureza Brinell, HB, es el cuociente entre la carga aplicada y el área del casquete esférico dejado por la impresión, como se muestra en la fig. 3.19. En USA esta prueba está cubierta por la Norma ASTM E 10. Para durezas mayores a 450 HB se usa una bola de tungsteno (hasta 650 HB), en cuyo caso la dureza se denota por HBW. Fig. 3.19. Prueba de dureza Brinell Si el ensayo es estándar con bolita de 10 mm de diámetro, carga de 3000 Kg. y tiempo de aplicación de 10 segundos, se escribe simplemente la cifra medida, seguida de HB. De no ser así, deben especificarse las condiciones del ensayo; por ejemplo: 82 90 HB 5/500/30 Diámetro de la bola Carga (kgf) tiempo de aplicación (segundos) Generalmente no es necesario hacer ningún tipo de cálculos debido a que para los durómetros más antiguos existen tablas de conversión en las que basta conocer la carga aplicada y el diámetro de la huella, d. En los durómetros modernos se cuenta con electrónica digital en los que la lectura se hace directamente en una pantalla. Este ensayo está limitado a medir durezas de materiales más blandos que la bolita de acero templado usada como penetrador, es decir, unos 500 HB (es conveniente no exceder de 450 HB con bola de acero y de 650 HBW con bola de tungsteno). También existen limitaciones en cuanto al espesor; debido a las grandes cargas usadas, los espesores no pueden ser menores que el diámetro de la bolita (10 mm). Otra limitación es el requerimiento de planitud de la probeta de ensayo. Es de gran empleo en aceros estructurales, aleaciones blandas y en la mayoría de las aleaciones para fundición. 3.3.2.2. Dureza Rockwell. Este método mide la profundidad de la penetración; está normalizado por ASTM E 18. Este procedimiento utiliza una gran diversidad de escalas de acuerdo al tipo de material y dimensiones de la pieza a medir. En las máquinas de mayor uso industrial y de laboratorios, con escalas B y C, se emplea una carga previa de 10 Kg. y una carga final de 100 y 150 kgf, respectivamente. Los penetradores usados son una bola de acero de 1/16‖ (1,59 mm) de diámetro en la escala B y un cono de diamante en la escala C. La escala B se utiliza en materiales blandos tales como aleaciones de Al y Mg, latones, aceros estructurales y aleaciones para fundición y ,en general, para aleaciones con durezas inferiores a HB 200 (aproximadamente 93 HRB), mientras que las escala C se utiliza para aceros templados con durezas superiores a HB 250 (aproximadamente 25 HRC). Con este procedimiento puede medirse la dureza en espesores de hasta unos 2 mm. En la fig. 3.20 se muestran los dos tipos de indentadores. 83 Fig. 3.20. Indentadores para pruebas Rockwell 3.3.2.3. Dureza Vickers. Igual que el método Brinell mide el área dejada por la indentación del penetrador. Utiliza como penetrador una punta piramidal de diamante, de base cuadrada, que forma un ángulo de 136° entre caras (fig. 3.21). No tiene limitaciones ni en durezas ni en espesores; es especialmente apto para medir durezas en pequeños espesores de hasta 0,15 mm. Pueden emplearse cargas desde 1 gramo hasta 1 kg. Se encuentra normalizado en ASTM E 92. En la figura 3.22 se muestra un cuadro con las equivalencias de diferentes escalas de dureza. 84 Fig. 3.21. Indentador piramidal para prueba Vickers Tensión de fluencia app. MPa C A Figura 3.22. Escalas de dureza comparadas con la tensión de fluencia La norma ASTM E 140 provee la equivalencia exacta entre diferentes escalas de dureza. Cabe señalar que las durezas inferiores a 20 HRc que se muestran en el esquema de la fig. 3.22, son meramente referenciales, debido a que, en la práctica, este método no permite realizar estas mediciones. La figura 3.23, muestra la relación aproximada entre la dureza Brinell y la resistencia a la tracción Resistencia a la Tracción, kpsi Resistencia a la Tracción, MPa 85 Dureza Brinell Figura 3.23. Relación entre dureza Brinell y Resistencia a la Tracción Antes de introducir el mapa de Ashby relacionado con la dureza, haremos algunas definiciones previas. Cuando las superficies se deslizan, se desgastan. Se pierde material de ambas superficies, incluso cuando una es mucho más dura que la otra. La tasa de desgaste, W, se define convencionalmente como el volumen de material removido dividido por la distancia de deslizamiento: = ( = ) (3.38) Una cantidad más útil, para nuestros propósitos, es la tasa de desgaste específica Ω: = (adimensional) (3.39) Donde An es el área nominal de desgaste. La tasa de desgaste específica, Ω, aumenta a medida que aumenta la presión de contacto p: 86 = De modo que la relación = = = permanece constante. La constante ka se conoce como la constante de desgaste de Archard. Con esa constante de desgaste podemos escribir de otra forma la tasa de desgaste específica, Ω: La fig. 3.24 muestra un mapa de Ashby para la constante de la tasa de desgaste versus la dureza en MPa ( ). Fig. 3.24. Mapa de Ashby para la constante de la tasa de desgaste versus la dureza La presión de contacto p es la cantidad especificada por el diseño. La capacidad de una superficie para resistir una presión de contacto estático se mide por su dureza, por lo que la máxima Presión de contacto Pmax es sólo la dureza H de la superficie más blanda. Por lo tanto, la tasa de desgaste de una superficie de apoyo se puede escribir: 87 = = ( ) (3.40) Las líneas de trazos de la fig. 3.24 representan diferentes valores constantes del producto K = kaH (constante de Archard por la dureza H), de modo que los valores crecientes hacia arriba muestran los materiales con mejor desempeño al desgaste, En la ecuación (3.40) aparecen dos propiedades de los materiales: la constante de desgaste ka y la dureza, H, son los ejes de la carta. Las líneas de trazos diagonales muestran el producto K = kaH. Los mejores materiales para cojinetes para una presión dada p del cojinete son aquellos con el valor más bajo de ka, es decir, los más cercanos a la parte inferior del diagrama. Por otro lado, un cojinete eficiente, en términos de tamaño o peso, se cargará a una fracción segura de su presión máxima de contacto, es decir, a un valor constante de P/Pmax, y para ésto son mejores los materiales con los valores más bajos del producto kaH. Los materiales de una clase dada (metales, por ejemplo) tienden a quedar hacia abajo a lo largo de la diagonal de la figura, lo que refleja el hecho de que la baja tasa de desgaste está asociada con una alta dureza. 3.3.2.4. Durómetros portátiles Los durómetros portátiles sirven para determinar rápidamente en terreno la dureza superficial de diversos materiales. Existen durometros para medir metal, plástico, goma, tejidos, etc. Los durómetros muestran la dureza en Rockwell B, Rockwell C, Vickers, Brinell HB, Shore. Estos durómetros son especialmente apreciados en los ámbitos de producción, de control de calidad y de servicio técnico gracias a su movilidad. El principio de las mediciones de la dureza de los materiales es siempre el mismo, sólo que existe una distinción entre el procedimiento estático y dinámico de la medición de dureza (explicación de ambos procedimientos para realizar la medición de la dureza). Con los durómetros para materiales metálicos se pueden comprobar de un modo rápido y preciso la dureza superficial del acero, hierro fundido, herramientas de acero, acero aleado, aleaciones de 88 aluminio, cobre y bronce. Existen durómetros para determinar la dureza Shore de la goma, los plásticos o los tejidos. Estas pruebas se encuentran normalizadas en ASTM E 110. 3.4. Prueba de Charpy El ensayo de Charpy se usa para determinar la capacidad para absorber energía de impacto de los materiales; de alguna forma, también determina la ductilidad/fragilidad de los materiales. A raíz de las grandes pérdidas generadas por las fallas de los barcos Liberty, de la armada norteamericana, durante la Segunda Guerra Mundial, un vastísimo plan de investigación, estableció que los materiales BCC (cúbicos centrados en el cuerpo), como el hierro y sus aleaciones, se fragilizan a bajas temperaturas. Entonces, este tipo de prueba, realizada a diferentes temperaturas permite determinar la temperatura de transición dúctil-frágil. En la fig. 3.25 se muestra un péndulo de Charpy, la máquina para realizar estas pruebas, y, en la parte superior de la misma figura se observa el tipo de probeta entallada (con muesca en V) utilizada en este ensayo. Fig. 3.25. Péndulo de Charpy y probeta usada en la prueba 89 En la fig. 3.26 se muestra una curva típica obtenida en ensayos de Charpy a diferentes temperaturas. Este material específico muestra una temperatura de transición a poco menos de 20°C. Fig. 3.26. Temperatura de transición dúctil-frágil en un material BCC Esta prueba está normalizada en ASTM E 23. Es muy importante en fallas que se producen a bajas temperaturas y/o por impacto. En las operaciones mineras de Chile se suelen combinar ambas condiciones. En operaciones en altura, tal como Collahuasi y El Abra, es frecuente que en el invierno se alcancen temperaturas inferiores a 10°C bajo cero, y en el proceso de carga de los camiones, al altura de caída suele ser del orden de 5 m, además de que las palas, pueden descargar rocas con pesos superiores a 5 ton. 3.5. Fractura y tenacidad a la fractura 3.5.1. Introducción Es fácil establecer un valor en la ciencia de la ingeniería que permita el éxito, que hace que las cosas sucedan, mucho más difícil es prevenir o evitar que las cosas sucedan. Uno de los grandes triunfos recientes de la ciencia de la ingeniería ha sido el desarrollo riguroso, en la década de 1960, de la mecánica de fractura. No hay cifras para el dinero que se ha salvado mediante la prevención de fallas; todo lo que se sabe es que es enorme. Esta sección trata sobre las formas en que 90 los materiales fallan cuando se cargan progresivamente, y los métodos de diseño para asegurar que la fractura no sucederá a menos que se quiera que ocurra. A veces, por supuesto, se hace. Los motores de avión están unidos al ala por pernos que trabajan al cizalle, diseñados para fallar y arrojar el motor si se detiene súbitamente. Es más, a nivel familiar, el despegar las tapas de las latas, romper los sellos en los envases de alimentos y muchos otros dispositivos de seguridad se basan en la rotura o fractura controlada. Y los procesos de mecanizado y corte son una combinación de plasticidad y fractura. Comenzamos distinguiendo resistencia de tenacidad. La tenacidad, es decir, la resistencia a la fractura requiere una nueva propiedad del material: la resistencia a la fractura. Esta nueva propiedad se estudia mediante el uso de gráficos como los que ya hemos visto en el módulo y la resistencia. 3.5.2. Resistencia y tenacidad Cuando se habla de un material, la resistencia suele ser su resistencia al flujo plástico, es decir, la tensión de fluencia. Pensemos en una muestra cargada en tracción. Aumenta el esfuerzo hasta que las dislocaciones barren toda la sección transversal, haciendo que la muestra fluya, y se pueda medir la resistencia a la fluencia. La resistencia generalmente aumenta con la deformación plástica debido al endurecimiento por trabajo, alcanzando un máximo en la resistencia a la tracción. El área bajo la curva tensión-deformación hasta la fractura es el trabajo de fractura. La tenacidad es la resistencia de un material a la propagación de una grieta. Supongamos que la muestra de material contiene una pequeña grieta aguda, como en la figura 3.27(a). La grieta reduce la sección transversal A y, dado que ζ = F/A, el esfuerzo aumenta. Pero supongamos que la grieta es pequeña, reduciendo muy poco la sección, y la muestra se carga como antes. Un material tenaz fluirá, endureciéndose por trabajo y absorbiendo la energía igual que antes; 91 la grieta no hace ninguna diferencia significativa. Pero si el material no es tenaz, entonces sucede lo inesperado; la grieta se propaga repentinamente y la muestra se fractura con un esfuerzo que puede ser muy inferior a la resistencia a la fluencia. El diseño basado en la fluencia es una práctica común. La posibilidad de fractura con tensiones por debajo del límite de elasticidad es realmente una mala noticia. Y ha sucedido, a escalas espectaculares, haciendo que exploten las calderas, se derrumben los puentes, barcos que se rompen por la mitad, tuberías que se separan y aviones que se estrellan. Entonces, ¿cuál es la propiedad del material que mide la resistencia a la propagación de una grieta? Y se tratará de la misma forma si se lee en el diario que se han detectado grietas en la pista de la vía férrea en la que usted viaja, o en los recipientes a presión del reactor nuclear de la central a unos pocos kilómetros de distancia? Si los materiales son suficientemente tenaces se puede dormir en paz. Pero, ¿qué es "lo suficientemente tenaz? Fig. 3.27. Tenacidad y comportamiento frágil Esta diferencia en el comportamiento de los materiales, una vez que se ha identificado, es bastante familiar. Comprar un CD, un paquete de carpetas transparentes o incluso un cepillo de dientes: todos vienen en perfecto embalaje transparente. Trate de sacarlos tirando (en tracción) y usted tiene un problema: el envase es resistente. Pero si se hace una melladura con un cuchillo o una llave o con los dientes, de repente se rompe fácilmente. Es por eso que los fabricantes de sobres de 92 champú hacen la melladura para usted. Lo que olvidan es que el polímero de la bolsa se vuelve más tenaz cuando está mojado, y que los dedos jabonosos no pueden transmitir mucha fuerza. Pero tenían la idea correcta. Si se le pidiera idear una prueba para caracterizar la resistencia, es posible soñar algo así como los de la Figura 3.28: haga una muesca en el material, y luego tire de éste o golpee hasta que se rompa, midiendo la energía para hacerlo. Pruebas como estas (hay muchas variantes) se usan para hacer ranking de los materiales y como procedimientos de aceptación en la recepción de un nuevo lote de material. El problema es que ellos no miden una verdadera propiedad del material, es decir, uno que sea independiente de la forma y tamaño de la muestra, por lo que las mediciones de energía no ayudan en el diseño. Para llegar a las propiedades reales del material necesitamos las ideas de de intensidad del esfuerzo y la tenacidad a la fractura. Figura 3.28. (a) Ensayo de fractura; (b) Ensayo de impacto 3.5.3. Tenacidad a la fractura 3.5.3.1. Intensidad de tensiones ki y tenacidad a la fractura kic Las grietas concentran las tensiones. Un esfuerzo remoto ζ aplica una fuerza que se transmite a través de un material agrietado en la forma sugerida por la Figura 3.29. La tensión local, ζlocal, que es proporcional al número de líneas de fuerza que atraviesan la unidad de longitud de la sección transversal, no es uniforme, aumentando considerablemente según como se acerca a la punta de la grieta. Las grietas son agudas; el radio en la punta es esencialmente cero. El 93 análisis del campo de esfuerzos por delante de una grieta aguda de longitud c muestra que la tensión local a una distancia r de su punta, causada por un esfuerzo de tracción uniforme ζ remoto es: = ( √ ) (3.41) donde Y es una constante con un valor próximo a la unidad que depende levemente de la geometría del cuerpo agrietado. Lejos de la grieta, donde r >> c, la tensión local cae al valor ζ, pero cerca de la punta, donde r << c, se eleva abruptamente a: √ = √ (3.42) De modo que para cualquier valor dado de r la tensión local es proporcional a √ , y, por lo tanto, es una medida de la intensidad de la tensión local (la inclusión de la constante π es una convención usada internacionalmente). Esta cantidad se llama el factor de intensidad de tensiones en modo de 1 (el "modo 1" significa fractura por tracción) y se denota por el símbolo K1: = (3.43) √ Su unidad de medida es MPa*m1/2. Figura 3.29. Líneas de fuerza en un cuerpo agrietado. 94 Por motivos que se señalan más adelante, las grietas se propagan cuando el factor de intensidad de tensiones excede un valor crítico. Este valor crítico se llama la tenacidad a la fractura, K1c. La figura 3.30 muestra dos geometrías de muestra utilizados para medir K1c (hay otros, descritos posteriormente). Una muestra que contiene una grieta aguda de longitud c (si es una grieta superficial) o 2c (si es una grieta centrada), se carga, registrando el esfuerzo de tracción ζ* al cual la grieta se propaga repentinamente. Es esencial que la grieta sea aguda (una cosa fácil de lograr), ya que si no lo es, la parte del campo de tensiones con las más altas tensiones, donde las líneas de fuerza de la Figura 3.29 están más juntas, se modifica. Hay varias formas de hacer grietas agudas. El valor de Y para esta geometría es 1 siempre que c << w; cuando no lo es, hay un pequeño factor de corrección. Entonces la cantidad K1c viene dada por: = √ √ (3.44) La tenacidad a la fractura es una propiedad del material, y esto significa dos cosas: la primera es que su valor es independiente de la forma en que se mide (diferentes geometrías de las probetas), si se realiza correctamente, dando el mismo valor de K1c para cualquier material dado (Figura 3.30). El segundo es que puede ser utilizado para el diseño, en las formas que se describen más adelante. 3.5.3.2. Tasa de liberación de energía G y tenacidad Gc Cuando una muestra se fractura, se crea una nueva superficie. Las superficies tienen energía, la energía de superficie γ, con unidades de J/m2 (típicamente γ (Gamma) = 1 J/m2). Si se fractura una muestra a través de un área de sección transversal A, se crea una nueva superficie de área 2A, lo que requiere una energía de al menos 2Aγ J para hacerlo. Consideremos primero la cuestión de la condición necesaria para la fractura. Es que debe hacerse suficiente trabajo externo, o liberar energía elástica, al menos para suministrar la energía superficial γ por unidad de superficie, de las dos nuevas superficies que se crean. Entonces escribimos lo siguiente: 95 (3.45) donde G se llama la tasa de liberación de energía. En la práctica, se necesita mucha más energía que 2γ debido a la deformación plástica alrededor de la punta de la grieta. Pero el argumento todavía se mantiene: el crecimiento de una grieta consume una energía Gc J/m2 para las dos superficies, una especie de Energía de superficie "efectiva", reemplazando a 2γ. Se llama, confusamente, la tenacidad (o la velocidad crítica de liberación de energía de deformación). Esta tenacidad Gc está relacionada con la tenacidad a la fractura K1c de la forma que se describe a continuación Figura 3.30. Medición de la tenacidad a la fractura K1c Pensemos en una placa de material de espesor unidad sometida a un esfuerzo ζ. La energía elástica por unidad de volumen almacenada en él es: = (3.46) Ahora pongamos una grieta de longitud c, como en la Figura 3.31. La grieta relaja la tensión en un semi cilindro de radio c (el semi cilindro rojizo en la figura) liberando la energía contenida. 96 ( )= (3.47) Supongamos ahora que la grieta se extiende en δc, liberando la energía elástica en el segmento amarillo. Esta energía tiene que pagar por la superficie adicional creada, y el costo es Gcδc. Por lo tanto, derivando la última ecuación, la condición para la fractura conduce a: = = (3.48) Pero ζ2πc es justamente (K1c)2, por lo que a partir de la ecuación (3.43), tomando Y = 1: = (3.49) Esta derivación es una aproximación. Una más rigurosa (pero mucho más complicada) muestra que la forma de la ecuación (3.49) es correcta, pero que es más pequeña, en exactamente un valor 2. Entonces, el resultado correcto es: =√ Figura 3.31. Liberación de energía elástica cuando crece una grieta (3.50) 97 3.5.4. Zona plástica en la punta de la grieta El intenso campo de esfuerzos en la punta de una grieta genera una zona de procesos: una zona plástica en los sólidos dúctiles, una zona de micro-grietas en las cerámicas, una zona de delaminación, desuniendo y extrayendo las fibras de de los materiales compuestos. Dentro de la zona de proceso, el trabajo se hace en contra de las fuerzas de fricción y plásticas; esto es lo que explica la diferencia entre la energía de fractura medida Gc y la energía superficial verdadera 2γ. Podemos estimar el tamaño de la zona plástica que se forma en la punta de la grieta de la siguiente manera. La tensión aumenta a medida que √ se acerca a la punta de la grieta (ecuación 3.47). En el punto donde se alcanza el límite elástico ζy el material fluye (Figura 3.32) y, a excepción de algo del endurecimiento por trabajo), el esfuerzo no puede subir más que esto. La distancia desde la punta de la grieta se encuentra estableciendo ζlocal = ζy en la ecuación (3.42) y resolviendo para r. Pero la parte truncada del campo de tensiones elásticas se redistribuye, haciendo que la zona plástica sea más grande. El análisis de éste es complicado, pero el resultado es simple: el radio ry de la zona plástica que permite la redistribución del esfuerzo, es el doble del valor encontrado en la ecuación (3.32), obteniendo: = ( )= (3.51) (tomando Y = 1). Se debe tener en cuenta que el tamaño de la zona se reduce rápidamente a medida que aumenta ζy: las grietas en metales blandos tienen grandes zonas plásticas; las grietas en cerámicas y vidrios tienen zonas pequeñas o ninguna. La propiedad K1c tiene valores bien definidos para materiales frágiles y para los que la zona plástica es pequeño en comparación con todas las dimensiones de la muestra de ensayo, de modo que la mayor parte de la muestra es elástica. Cuando esto no es así, se necesita una caracterización más compleja. En materiales muy dúctiles el tamaño de la zona plástica supera el ancho de la muestra; entonces, la grieta no se propaga, la muestra simplemente fluye. 98 Figura 3.32. Forma de la zona plástica en la punta de la grieta donde la tensión puede exceder la tensión de fluencia. Cuando las grietas son pequeñas, los materiales fluyen antes de que se fracturen; cuando son grandes, es todo lo contrario. Pero qué es "pequeño"? La Figura 3.33 muestra cómo el esfuerzo de falla por tracción varía con el tamaño de la grieta. Cuando la grieta es pequeña, esta tensión es igual a la tensión de fluencia; cuando es grande, cae de acuerdo con la ecuación (3.45), la cual (tomando Y = 1 nuevamente) escribimos como: = √ (3.52) La transición desde la fluencia a la fractura es suave, como se muestra en la figura 3.33, pero se produce alrededor de la intersección de las dos curvas, cuando ζf = ζy , dando la transición la longitud crítica de la grieta: = (3.53) 99 Figura 3.33. Transición de fluencia a fractura y longitud crítica de una grieta Este es el mismo que el tamaño de la zona plástica en la fractura (ecuación (3.49)), cuando K1 = K1c. La tabla 3.10 muestra el rango de valores para las principales clases de materiales. Estas longitudes de grietas son una medida de la tolerancia a los daños del material. Los metales tenaces son capaces de contener grandes grietas pero aún fluir en forma previsible, de manera dúctil. Las cerámicas, (que siempre contienen pequeñas grietas), fallan de manera frágil con tensiones muy por debajo de su límites de elasticidad. El vidrio puede ser utilizado estructuralmente, pero requiere un cuidadoso tratamiento para prevenir el desarrollo de defectos superficiales. Los polímeros son percibidos como tenaces, debido a su resistencia al impacto cuando no están agrietados. Pero la tabla muestra que los defectos de menos de 1 mm pueden ser suficientes para causar que algunos polímeros fallen de manera frágil. Tabla 3.10. Longitudes aproximadas de grietas para la transición entre fluencia y fractura Clase de material Metales Polímeros Cerámicos Composites Longitud de grieta en transición, ccrít, mm 1 – 1.000 0,1 – 10 0,01 – 0,1 0,1 – 10 3.6. Mapas de propiedades de los materiales para la tenacidad 3.6.1. Mapa Módulo-Tenacidad a la Fractura La tenacidad a la fractura K1c se representa frente al módulo E en la Figura 3.34. El rango de K1c es grande: desde menos de 0,01 a más de 100 MPa*m1/2. Al final de la parte inferior de este rango están los 100 materiales frágiles, que, cuando son cargados, se mantienen elásticos hasta que se fracturan. Para éstos, la mecánica lineal elástica de la fractura funciona bien, y la misma tenacidad a la fractura es una propiedad bien definida. En el extremo superior se encuentran los materiales super tenaces, todos los cuales muestran una plasticidad considerable antes de que se rompan. Para éstos, los valores de K1c son aproximados pero todavía útiles en proveer un ranking de los materiales. La figura muestra una de las razones para el predominio de los metales en la ingeniería; casi todos tienen valores de K1c superiores a 15 MPa*m1/2, un valor citado a menudo como un mínimo para el diseño convencional. Fig. 3.34. Carta de tenacidad a la fractura K1c y Módulo E. Las líneas de trazos muestran la tenacidad Gc. Las escalas logarítmicas de la figura 3.34 nos permiten graficar contornos de la tenacidad, Gc, la energía de superficie aparente para la fractura (dado que Gc = ). Las líneas de trazos diagonales en la carta muestran los valores de la tenacidad que comienzan en 10-3 101 kJ/m2 (aproximadamente igual a la energía de superficie, γ) y varían en un rango de casi cinco potencias de 10 hasta 100 kJ/m2. En esta escala, las cerámicas (10-3 – 10-1 kJ/m2) son muy inferiores a los polímeros (10-1 - 10 kJ/m2); esto es parte de la razón por la que los polímeros son más ampliamente utilizado en la ingeniería que las cerámicas. 3.6.2. Mapa Tenacidad a la Fractura-Resistencia El diseño limitado por resistencia se basa en que el componente fluya antes de que se fracture. Esto involucra una comparación entre resistencia y tenacidad; la Figura 3.35 muestra una carta con estas propiedades. Los metales son a la vez tenaces y resistentes, es por eso que se han convertido en los materiales de caballo de batalla de la ingeniería mecánica y estructural. Figura 3.35. Carta tenacidad a la fractura-Tensión de fluencia. Las líneas de trazos muestran la -2 3 longitud de transición ccrít, variando desde 10 hasta 10 mm. 102 La tensión a la que ocurre la fractura depende tanto de K1c como de la longitud de la grieta, c. La longitud de transición, ccrít, en la cual el comportamiento dúctil es reemplazado por frágil está dada por la ecuación (3.48). Se representa en la carta como líneas de trazos marcadas 'longitud de transición de la grieta ". Los valores varían enormemente, desde dimensiones casi atómicas para cerámicas frágiles y vidrios hasta casi un metro para los metales más dúctiles como el cobre o el plomo. Los materiales que están hacia la parte inferior derecha tienen una alta resistencia y baja tenacidad; se fracturan ante de fluir. Aquellos en la parte superior izquierda hacen lo contrario: ellos fluyen antes de fracturarse. El diagrama tiene aplicación en la selección de materiales para el diseño seguro de estructuras cargadas. La carta de resistenciatenacidad a la fractura también es útil para evaluar la influencia de la composición y procesamiento sobre las propiedades. 3.7. Orígenes de la tenacidad 3.7.1. Energía de superficie La energía de superficie de un sólido es la energía que cuesta hacer dicha superficie. Es una energía por unidad de área; sus unidades son J/m2. Pensemos en tomar un cubo de material de 1 m y cortarlo por la mitad para hacer dos nuevas superficies, una arriba y otra abajo, como en la figura 3.36. Para hacer esto tenemos que proporcionar la energía cohesiva asociada con los enlaces que tenían unido el cuerpo previamente al corte. Los átomos están unidos en todos los lados por lo que el átomos de la superficie pierden una sexta parte de sus enlaces cuando se hace el corte. Esto significa que tenemos para ofrecer una sexta parte de la energía de cohesión Hc (una energía por unidad de volumen) para una rebanada de espesor 4r0, donde r0 es el radio del átomo, por tanto, para un volumen de 4r0 m3. Así que la energía de superficie debe ser: (3.54) con Hc, típicamente, 3x1010 J/m3 y r0 típicamente es 10-10 m, por lo que las energías de superficie son alrededor de 1 J /m2. 103 La tenacidad Gc no puede ser inferior a 2γ. La carta de la figura 3.34 muestra Gc mediante las líneas de trazos; para la mayoría de los materiales su valor es cientos de veces más grande que 2γ. ¿Hacia dónde va la energía extra? La respuesta es: en el trabajo plástico. Lo examinaremos con más detalle en un momento. En primer lugar, la fractura por clivaje. Figura .3.36. La creación de nuevas superficies requiere romper enlaces 3.7.2. Fractura frágil por clivaje La fractura frágil es característica de los cerámicos y vidrios. Estos tienen muy alta tensión de fluencia, no permitiendo ninguna manera de aliviar las tensiones en la punta de la grieta mediante flujo plástico. Esto significa que, cerca de la punta, la tensión alcanza la resistencia ideal (alrededor de E/15). Eso es suficiente para romper los enlaces atómicos, permitiendo la grieta crezca como en la figura 3.37. Y puesto que = √ , un aumento de c significa un aumento en KI, causando que la grieta acelere hasta que alcanza la velocidad del sonido, es decir que los materiales frágiles fallan con una explosión. Algunos polímeros son frágiles, especialmente los amorfos. Las tensiones en la punta de la grieta descomprimen los débiles enlaces de van der Waals entre las moléculas. 104 Figura 3.37. Fractura por clivaje. La tensión local aumenta hacia la punta de la grieta según ⁄ . √ Si se supera la tensión necesaria para romper los enlaces interatómicos (la 'resistencia' ideal) los átomos se separan, originando una fractura por clivaje. Muy poca energía es absorbida. Los hoyuelos crecen y se unen causando la fractura final. 3.7.3. Fractura dúctil tenaz Para entender cómo se propagan las grietas en los materiales dúctiles, pensemos primero en traccionar una muestra sin grietas, como en la Figura 3.38. Los metales dúctiles se deforman plásticamente cuando se cargan por encima de su límite elástico, endureciéndose por trabajo hasta que se alcanzan la resistencia a la tracción. A partir de entonces, se debilitan y fallan. ¿Qué causa este debilitamiento? Si el metal es ultrapuro, puede simplemente adelgazarse hasta que la sección transversal tiende a cero. Las aleaciones de ingeniería no son ultrapuras; casi todas contienen pequeñas inclusiones, partículas duras de óxidos, nitruros, sulfuros y similares. A medida que el material, que aquí se muestra como una probeta, se estira, se deforma, en principio de manera uniforme, creando esfuerzos en las inclusiones, que actúan como concentradores de esfuerzos. Estas inclusiones, ya sea que se separen de la matriz o se fracturen, nuclean 105 pequeños agujeros. Los agujeros crecen a medida que aumenta la tensión, se van uniendo y debilitando la parte de la muestra en la cual son más numerosos, hasta que finalmente se unen para dar una fractura dúctil. Muchos polímeros, también, son dúctiles. Por lo general no contienen inclusiones debido a la forma en que se fabrican. Pero cuando se abren pequeñas grietas en las regiones más estiradas, blanqueándolo si el polímero es transparente, simplemente porque los enlaces de Van der Waals que enlazan sus largas cadenas son muy débiles y se separan fácilmente. Los detalles difieren pero el resultado es el mismo: las grietas nuclean, crecen y se unen para dar una fractura dúctil. Figura. 3.38. Fractura dúctil. La plasticidad está mostrada en rojo. Las inclusiones concentran las tensiones que se fracturan o se separan de la matriz, nucleando una grieta. Pasemos ahora a la muestra agrietada, mostrada en la Figura 3.39. La tensión sigue aumentando según como ⁄ se acerca a la punta de √ la grieta, pero en el punto en que exceda la tensión de fluencia ζy el material fluye y se desarrolla una zona plástica. Dentro de la zona plástica se produce la misma secuencia que la de la figura 3.38: nuclean hoyuelos, crecen y se unen para dar una fractura dúctil. La grieta avanza y el proceso se repite nuevamente. La plasticidad enroma la grieta y el efecto de la concentración de esfuerzos en una grieta roma es menos grave que en una grieta aguda, de modo que el esfuerzo en la punta de la grieta es apenas suficiente para mantener la 106 deformación plástica del material en esta parte. Esta deformación plástica absorbe energía, aumentando la tenacidad Gc. Figura 3.39. Si el material es dúctil se forma una zona plástica en la punta de la grieta. Dentro de ella nuclean hoyuelos, que crecen y se unen, avanzando la grieta de modo dúctil, absorbiendo energía en el proceso. 3.7.4. Transición dúctil – frágil Una fractura por clivaje es mucho más peligrosa que una fractura dúctil: se produce sin aviso, sin deformación plástica previa. A bajas temperaturas algunos metales (especialmente los metales BCC) y todos los polímeros se vuelven frágiles y el modo de fractura pasa de ser dúctil a clivaje. De hecho, sólo los metales con estructura FCC (cobre, aluminio, níquel y acero inoxidable, por ejemplo) permanecen dúctiles a temperaturas muy bajas. Todos los otros tienen límites elásticos que aumentan según como la temperatura desciende, con el resultado de que la zona plástica en cualquier grieta que contenga se encoge hasta que se vuelve tan pequeña que el modo de fractura cambia, dando una transición de dúctil a frágil. Para algunos aceros la temperatura de transición es tan alta como 0°C (aunque para la mayoría es considerablemente más baja), con el resultado de que 107 barcos de acero, puentes y plataformas petroleras son más propensos a fallar en invierno que en verano. Los polímeros, también, tienen una transición dúctil a frágil, una consideración que debe tenerse en cuenta en la selección de los que van a ser usados en congeladores y refrigeradores. 3.7.5. Otros tipos de fragilización El cambio de temperatura puede conducir a la fragilidad; como también puede hacerlo la segregación química. Cuando los metales solidifican, los granos comienzan como pequeños cristales sólidos en suspensión en la masa fundida, y crecen hacia el exterior hasta que chocan para formar bordes de grano. Los bordes, siendo la última parte que solidifica, terminan como depositario de las impurezas en la aleación. Esta segregación en los límites de grano puede crear una red de caminos de baja tenacidad a través del material de modo que, aunque la mayor parte de los granos es tenaz, el material como un todo falla por fractura frágil intergranular (Figura 3.40). La química localmente diferente de los bordes de grano causa otros problemas, tales como la corrosión, una forma en la que las grietas pueden aparecer en componentes inicialmente libres de defectos. Figura 3.40. La segregación química puede causar agrietamiento intergranular frágil 108 3.8. Indices para diseño restringido por fractura Entre los ingenieros mecánicos hay una regla de oro que ya se ha mencionado: evitar materiales con una tenacidad a la fractura K1c de menos de 15 MPa*m1/2. La carta K1c- E de la figura 3.41 muestra que casi todos los metales aprueban: la mayoría tienen valores de K1c en el rango de 20-100 MPa*m1/2. Sólo unos pocos fallan: fundición blanca y algunos productos de la metalurgia de polvos tienen valores tan bajos como 10 MPa*m1/2. Las cerámicas corrientes de ingeniería tienen valores en el rango de 1 a 6 MPa*m1/2; los ingenieros mecánicos las ven con profunda sospecha. Pero los polímeros de ingeniería tienen valores aún más pequeños de K1c, en el rango de 0,5 a 3 MPa*m1/2 y, sin embargo los ingenieros los usan todo el tiempo. ¿Por qué? En el diseño de una pieza estructural limitada por carga, de un puente o el ala de un avión, por ejemplo (figura 3.38(a, b)), la pieza fallará de forma frágil si la tensión supera a la dada por la ecuación (3.45). Para maximizar la carga necesitamos materiales con valores más altos de M1 (ecuación 3.55): M1 = K1c (3.55) Pero no todos los diseños son limitados por carga; algunos son limitados por energía, otros son limitados por la deflexión. Entonces, el criterio para la selección cambia. Consideremos, entonces, los otros dos escenarios esbozados en la Figura 3.41. Figura 3.41. (a – b): Diseño limitado por cargas; c) Diseño limitado por energía; d) Diseño limitado por desplazamiento. 109 3.8.1. Diseño limitado por energía No todos los diseños son limitados por carga. Los resortes y sistemas de contención para las turbinas y volantes (para coger los pedazos si se desintegran) son limitados por energía. Consideremos el resorte de la figura 3.41(c) como un ejemplo. La energía elástica Ue almacenada en él es la integral sobre el volumen de la energía por unidad de volumen, Ue. Es decir: = = (3.56) La tensión está limitada por la tensión de fractura de la ecuación (3.45) de manera que, si "falla" significa 'fractura', la máxima energía por unidad de volumen que el resorte puede almacenar es: = ( ) (3.57) Para un tamaño dado de defecto inicial c, la energía se maximiza por la elección de materiales con valores grandes de: = (3.58) 3.8.2. Diseño limitado por el desplazamiento Hay un tercer escenario: el de diseño con limitación del desplazamiento (Figura 3.41(d)). El cierre a presión en tapas de botellas, bisagras y acoplamientos elásticos, son limitados por desplazamiento: deben permitir suficiente desplazamiento elástico para permitir el cierre a presión o la flexión sin fallar, lo que requiere una gran deformación para la falla εf. La deformación se relaciona con el esfuerzo por la ley de Hooke, ε = ζ/E, y la tensión está limitada por la ecuación de fractura. Por lo tanto la deformación de falla es: = √ (3.59) Los mejores materiales para el diseño con limitación desplazamiento son los que tienen grandes valores de: = (3.60) de 110 3.8.3. Dibujo de los índices en el mapa La figura 3.42 muestra de nuevo la carta K1c-E. Permite que los materiales sean comparados por los valores de tenacidad a la fractura, M1, por la tenacidad, M2, y por los valores del índice limitado por deflexión, M3. Como las reglas de los ingenieros demandan que casi todos los metales tengan valores de K1c que se encuentran por encima del nivel 15 MPa*m1/1, la aceptación para el diseño limitado por carga, se muestra como una línea horizontal de selección en la figura. Los polímeros y las cerámicas no cumplen. Figura 3.42. Carta K1c-E mostrando los tres índice M1, M2 y M3. La línea que muestra M2 en la figura 3.42 se coloca en el valor 1 kJ/m2. Los materiales con valores de M2 mayores tienen un grado de resistencia a los impactos con la que los ingenieros se sienten cómodos (otra regla de oro). Los metales, materiales compuestos y muchos polímeros califican; las cerámicas no lo hacen. Cuando llegamos al diseño limitado por la deflexión, la imagen cambia de nuevo. La línea muestra el índice M3 = K1c/E en el valor 10-3 m1/2. Ilustra por qué los polímeros encuentran aplicaciones tan amplias: cuando el diseño está limitado por deflexiones, los polímeros, 111 particularmente nylon (PA), policarbonatos (PC) y ABS son mejores que los mejores metales. La figura da más ideas. El amor de los ingenieros mecánicos por los metales (y, más recientemente, por los materiales compuestos) se inspira no sólo por el atractivo de sus valores de K1c. Los metales son buenos por los tres criterios (K1c, y K1c/E), los polímeros tienen buenos valores de K1c/E y son aceptables para . Las cerámicas son pobres respecto de los tres criterios. En esto están las raíces más profundas de la desconfianza de los ingenieros por las cerámicas. 3.9. Propiedades para la fatiga: daño y falla por cargas cíclicas En el segundo capítulo, sobre modos de fallas, ya se habló algo de fatiga, específicamente como modo de falla. Aquí se enfoca el tema de la resistencia a la fatiga, como propiedad mecánica del material. 3.9.1. Fatiga de altos ciclos y la curva S-N La fig. 3.43 muestra cómo se miden y se representan las características de fatiga. Una muestra se somete a esfuerzos cíclicos con amplitud Δζ/2 con un valor medio ζm, y se registra el número de ciclos para provocar la fractura. Los datos se presentan como curvas Δζ – Nf (―S - N‖), donde Δζ es el rango de mínimo a máximo, sobre el cual varía el esfuerzo y Nf es el número de ciclos hasta la falla. La mayoría de los estudios utilizan una tensión variando sinusoidalmente, con una amplitud ζa: = = (3.61) Y un esfuerzo medio ζm: = (3.62) Los datos de fatiga generalmente se informan para un valor de R especificado: = (3.63) 112 Límite de duración 7 Figura 3.43. Resistencia a la fatiga para 10 ciclos; Límite de fatiga Un valor de R = 1 significa que la tensión media es cero; un valor de R = 0 significa que el ciclo de tensión va desde 0 a ζmax. Para muchos materiales existe un límite de fatiga (límite de duración en algunos textos) ζf (unidades de esfuerzo). Es la amplitud de la tensión ζa, con un esfuerzo medio cero, por debajo del cual no se produce la fractura, o sólo se produce después de un número muy grande de ciclos (Nf > 107 ciclos). Por lo tanto, el diseño contra la fatiga de altos ciclos es muy similar al diseño limitado por resistencia, pero con las tensiones máximas limitadas por el límite de fatiga ζf en lugar de la tensión de fluencia ζy. Los experimentos muestran que la vida a la fatiga de alto ciclo está relacionada aproximadamente con el rango de esfuerzos por la llamada ley de Basquin: = (3.64) donde b y C1 son constantes; el valor de b es pequeño, típicamente de 0,07 a 0,13. Dividiendo Δζ por el módulo E da el rango de tensión Δε (ya que la muestra es elástica): = = (3.65) Tomando logaritmos: Log(Δε) = -bLog(Nf) + Log(C1/E) Esto se representa en la figura 3.44, dando a la derecha, la parte de la curva de la fatiga de alto ciclo, con una pendiente de –b. 113 Figura 3.44. Los regímenes de bajos y altos ciclos de fatiga y su descripción empírica de la fatiga. 3.9.2. Fatiga de bajos ciclos En la fatiga de bajo ciclo la tensión máxima supera la tensión de fluencia, por lo que, al menos inicialmente (antes del endurecimiento por trabajo aumenta la resistencia), toda la muestra está en estado plástico. La ley de Basquin no sirve aquí; necesitamos otra ley empírica, esta vez la del Dr. Lou Coffin: ( ) = (3.66) donde (Δε)pl indica que el rango de la deformación plástica, es decir, la deformación total menos la parte elástica (por lo general muy pequeña). Para nuestros propósitos podemos despreciar esa distinción y trazarla en la Figura 3.44, dando la parte izquierda de la curva. El exponente de Coffin, c, es mucho más grande que el de Basquin; normalmente es 0,5. Estas leyes describen adecuadamente la falla por fatiga de los componentes no agrietados cargados cíclicamente a amplitud constante con una tensión media cero. Pero como hemos visto, en la realidad, las historias de carga son a menudo mucho más complicadas. ¿Qué hacer para tener un margen para las variaciones del esfuerzo medio y de la amplitud de la tensión? Necesitamos leyes aún más empíricas, esta vez por cortesía de Goodman y Miner. La Regla de Goodman relaciona el rango de esfuerzos (Δζ)ζm para fallar 114 bajo un esfuerzo medio ζm, con la falla con esfuerzo medio cero, (Δζ)ζ0: ( ) =( ) ( ) (3.67) donde ζu es la resistencia a la tracción, dando una corrección al rango de esfuerzos. Al aumentar ζm se provoca un pequeño rango de esfuerzos (Δζ)ζm que es tan perjudicial como cuando se aplica un (Δζ)ζ0 grande con tensión media cero (Figura 3.45(a)). El rango de tensión corregida puede entonces ser conectado en la ley de Basquin. El problema de la amplitud variable puede ser abordado aproximadamente con la regla del daño acumulativo de Miner. La figura 3.45(b) muestra una historia de carga idealizada con tres amplitudes de esfuerzos (todos con esfuerzo medio cero). La ley de Basquin da el número de ciclos hasta la falla si cada amplitud se mantiene durante toda la vida del componente. Así que si se gastan los N1 ciclos con una amplitud de tensión Δζ1, se agota una fracción N1/Nf,1 de la vida disponible, donde Nf,1 es el número de ciclos hasta la falla para esa amplitud de la tensión. La regla de Miner asume que el daño se acumula de esta manera en cada nivel de esfuerzos. Entonces se producirá la falla cuando la suma de las fracciones de los daños llega a 1, es decir cuando: ∑ (3.68) Figura 3.45. (a) El límite de fatiga referido a un esfuerzo medio cero. Escalas de La ley de Goodman del rango de esfuerzos para una tensión media ζm. (b) Cuando cambia la amplitud del esfuerzo cíclico, la vida se calcula usando la regla daño acumulativo de Miner. 115 La ley de Goodman y la regla de Miner son adecuadas para el diseño preliminar, pero son aproximadas; en aplicaciones críticas para la seguridad son esenciales las pruebas para replicar las condiciones de servicio. Es por esta razón que los nuevos modelos de automóviles y camiones son probados en 'pistas de durabilidad' más ásperas hasta que fallan, lo que es una prueba del desempeño a la fatiga. La discusión hasta ahora se ha centrado en la falla por fatiga de componentes no agrietados, controlada por la iniciación de la grieta. El caso de piezas que contienen grietas fue discutido en la sección anterior; es un tema que concierne a la mecánica de la fractura. El crecimiento de grietas, ya sea que provengan de los procesos de fabricación (especialmente piezas con tratamiento térmico o soldadas) o que se nucleen durante la operación, se rige por la Ley de Paris. En la práctica, cuando no se cuenta con datos experimentales, muchos autores coinciden en que puede calcularse el límite teórico de fatiga a partir de la Resistencia a la Tracción, u, como se muestra en la Tabla 3.11. TABLA 3.11 Valores teóricos del limite de fatiga en flexion rotativa VALOR TEORICO DE S’e 0,5 u 70 kg/mm2 0,4 uT 16 kg/mm2 0,4 u 13 kg/mm2 0,4 u 10 kg/mm2 0,38 u APLICACION Aceros con u < 140 kg/mm2 Aceros con u 140 kg/mm Fundiciones de hierro con u < 40 kg/mm2 Fundiciones de hierro con u 40 kg/mm2 Aleaciones de Aluminio con u < 33 kg/mm2 Aleaciones de Aluminio con u 33 kg/mm2 Aleaciones de Cu y Ni con u < 28 kg/mm2 Aleaciones de Cu y Ni con u 28 kg/mm2 Aleaciones de Mg Para cargas axiales completamente invertidas (alternadas), los valores de la tabla anterior deben multiplicarse por 0,85. Posteriormente estos valores se reducen aplicando los factores de Marin, para tamaño, terminación superficial, confiabilidad, etc. 3.9.3. Mapas de Ashby para el límite de fatiga 116 La propiedad más importante que caracteriza en forma simple la resistencia a la fatiga es el límite de fatiga, ζf, para 107 ciclos y cero esfuerzo medio (con un valor de R = -1). Dado esto y la capacidad de corregir la tensión media, y las contribuciones de suma cuando cambia la amplitud del esfuerzo (ecuaciones 3.67 y 3.68), permiten el diseño para lidiar con la fatiga de altos ciclos. No es sorprendente que el límite de fatiga y la resistencia estén relacionados. La correlación más fuerte es con la resistencia a la tracción ζu, que se muestra en la carta de la figura 3.46 y en la tabla 3.11. Los datos para metales y polímeros se agrupan alrededor de la línea: que se muestran en la carta. Para cerámicos y vidrios: Figura 3.46. Límite de fatiga (endurance) frente a la resistencia a la tracción. La mayotía de los materiales fallan por fatiga con esfuerzos bastante por debajo de la resistencia a la tracción. 117 3.9.4. Daño por fatiga y agrietamiento Una muestra perfectamente lisa, sin cambios de sección, y que no contiene inclusiones, agujeros o grietas, sería inmune a la fatiga asumiendo que ni ζmax ni ζmin exceden su límite elástico. Pero eso es una visión de la perfección que es inalcanzable. Algún defecto, por pequeño que sea, puede ser mortal. Los agujeros de remache, cambios bruscos de sección, roscas, muescas e incluso superficies rugosas concentran los esfuerzos de la forma ya descrita. A pesar de que los niveles de esfuerzos nominales generalmente están por debajo de la tensión de fluencia, las tensiones aumentadas localmente pueden conducir a invertir la deformación plástica. El movimiento de la dislocación se limita a un pequeño volumen cerca de la concentración de tensiones, pero eso es suficiente para causar daños que finalmente se convierten en una pequeña grieta. Fig. 3.47. (a) En la fatiga de alto ciclo se forma una pequeña zona plástica en la punta de la grieta en cada ciclo de tracción; en la compresión la superficie recién formada se pliega hacia delante. (b) En la fatiga de bajo ciclo la zona plástica es lo suficientemente grande para que puedan nuclear huecos y crecer dentro de ella. Su coalescencia provoca un avance adicional de la grieta. 118 En la fatiga de altos ciclos, una vez que una grieta está presente se propaga en la forma mostrada en la Figura 3.47(a). Durante la parte de tracción de un ciclo se forma una pequeña zona plástica en la punta de la grieta, que se abre y se extiende creando así una nueva superficie. En la parte de compresión del ciclo la grieta se cierra de nuevo y la superficie recién formada se dobla hacia adelante, provocando el avance de la grieta. Los ciclos repetidos hacen que la grieta se mueva hacia adelante, dejando pequeñas ondulaciones en la cara de la grieta que marcan su posición en cada ciclo. Estas ―estrías‖ son característicos de una falla por fatiga y son útiles, en un sentido forense, para revelar dónde comenzó la grieta y lo rápido que se propaga. En la fatiga de bajo ciclo las tensiones son más altas y la zona plástica más grande, como en la figura 3.47(b). Puede ser tan grande que toda la muestra esté en estado plástico, como ocurre cuando se flexiona la tapa de una lata para hacerla quebrarse. Las deformaciones más grandes están en la punta de la grieta, donde la plasticidad ahora causa la nucleación de huecos, los que crecen y se unen, como en la fractura dúctil. 3.10. Efecto de la temperatura sobre las propiedades mecánicas En términos generales, la temperatura afecta en mayor o menor medida y de diferentes formas la mayoría de las propiedades de los materiales. Por ejemplo, si la temperatura aumenta, disminuye linealmente el módulo elástico y la densidad (fig. 3.48), también disminuye la resistencia, aunque no en forma lineal, y aumenta la ductilidad. Por el contrario, si la temperatura disminuye, aumenta la resistencia y disminuye la ductilidad, pudiendo esta última llegar a ser tan crítica, que algunos materiales dúctiles, se comporten como frágiles. En el gráfico de la fig. 3.49 se muestra el efecto de la temperatura sobre el módulo de elasticidad de cuatro aleaciones, designadas como: A: acero al carbono; B: acero inoxidable austenítico; C: aleaciones de titanio; D: aleaciones de aluminio. 119 Fig. 3.48. Efecto de la temperatura sobre la densidad y módulo de elasticidad. En el mismo gráfico se observa que la diferencia de módulos entre los dos aceros es bastante poca y que se va estrechando a medida que aumenta la temperatura. También se observa que el acero al carbono a 650°C disminuye su módulo en 40%, en cambio el acero inoxidable lo hace sólo en 25%. Módulo de elasticidad, GPa 250 27 127 227 327 427 527 627 °C 300 400 500 600 700 800 900 200 150 100 50 0 200 1000 Temperatura, °K A B C D Fig. 3.49. Efecto de la temperatura sobre diversas aleaciones: A: acero al carbono; B: acero inoxidable austenítico; C aleaciones de titanio; D aleaciones de aluminio: La figura 3.50 muestra, en general el efecto de la temperatura sobre la resistencia a la tracción en acero al carbono. 120 Fig. 3.50. Influencia de la temperatura en el comportamiento de acero al carbono La fig. 3.51 muestra el efecto de la temperatura sobre la resistencia a la tracción de varios metales y aleaciones: bronce, cobre, acero estructural (de bajo carbono), aceros fundidos (steel castings), hierros fundidos o fundiciones (iron castings), hierro forjado. Se observa que algunas aleaciones aumentan su resistencia a la tracción hasta 200°C o poco más, pero después disminuyen abruptamente. 204,4 426,7 600 300 Resistencia a la tracción, MPa Resistencia a la tracción, kpsi 860 Fig. 3.51. Influencia de la temperatura en la resistencia a la tracción de diferentes metales y aleaciones. 121 La fig. 3.52 muestra el efecto de la temperatura sobre la resistencia a la tracción y la ductilidad de un acero al carbono, hasta la temperatura de fusión Fig. 3.52. Ductilidad y resistencia a la tracción en acero al carbono La fig. 3.53 nos muestra el efecto de la temperatura sobre el límite elástico (tensión de fluencia) y ductilidad en una aleación de aluminio con 3,2% de Mg. Fig. 3.53. Límite elástico y ductilidad en aleación de Al – 3,2% Mg 122 La fig. 3.54 muestra el efecto de la temperatura sobre níquel puro y dos aleaciones de níquel: Inconel y Monel. Fig. 3.54. Efecto de la temperatura sobre la ductilidad en níquel y aleaciones de níquel El mapa de Ashby de la fig. 3.55 muestra la máxima temperatura de servicio recomendada y la máxima tensión de fluencia para todas las familias de materiales que se consideran en este texto. Se enfatiza, que salvo muy pocas excepciones, los mapas de Ashby presentan propiedades de familias de materiales, no de materiales específicos, considerados individualmente. El gráfico de la figura 3.56 muestra el efecto de la temperatura sobre la resistencia a la tracción, tensión de fluencia, alargamiento y reducción de área en acero SAE/AISI 1045. Se observa que hasta 400°C, tanto la resistencia a la tracción como la tensión de fluencia, disminuyen sólo un 5%. A partir de los 400°C se produce un quiebre abrupto y la resistencia disminuye considerablemente; esto es perfectamente coherente con la información contenida en el mapa de Ashby de la fig. 3.55, en el que se observa que la máxima temperatura de servicio recomendada para aceros al carbono es un poco menos de 400°C. Para una mejor visualización, en la fig. 3.57 se representa sólo la tensión de fluencia y resistencia a la tracción; se observan claramente dos zonas, la primera hasta 400°C y la segunda de 400 a 700°C. 123 Resistencia, kg/mmm^2 80,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 Alargamiento, Red. de área, % Fig. 3.55. Mapa de Ashby que muestra la máxima temperatura de servicio 800 Temperatura de ensayo, °C Fluencia Tracción Alargamiento Red. Ärea Fig. 3.56. Efecto de la temperatura sobre las propiedades del acero SAE/AISI 1045 Resistencia, kg/mmm^2 124 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Temperatura de ensayo, °C Fluencia Tracción Fig. 3.57. Tensión de fluencia y resistencia a la tracción para acero SAE 1045 en función de la temperatura. La fig. 3.58 muestra la resistencia a la tracción en el intervalo 20 – 400°C, con las ecuaciones que gobiernan esas curvas, en las que se aprecia muy buena correlación. 75,0 y = 6E-05x2 - 0,036x + 71,795 R² = 1 Título del eje 70,0 65,0 60,0 y = 1E-05x2 - 0,0135x + 55,431 R² = 1 55,0 50,0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Título del eje Fluencia Tracción Fig. 3.58. Ecuaciones para determinar tensión de fluencia y resistencia a la tracción entre 20 y 400°C en acero SAE 1045. 125 La fig. 3.59 muestra la segunda parte de las curvas, de 400 a 700°C. También se observa una buena correlación. 70,0 65,0 y = -0,0002x2 + 0,0707x + 70,4 R² = 1 Título del eje 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 y = -0,0003x2 + 0,2348x + 7,7 R² = 1 20,0 400 450 500 550 600 650 700 Título del eje Series1 Series2 Fig. 3.59. Ecuaciones para determinar tensión de fluencia y resistencia a la tracción entre 400 y 700°C en acero SAE 1045. 3.11. Manipulación de las propiedades Algunas propiedades mecánicas pueden manipularse con relativa facilidad, con otras es un poco más difícil y hay algunas que simplemente no es posible manipularlas. 3.11.1 Manipulación del módulo de elasticidad El módulo de elasticidad, llamado también constante de elasticidad de los materiales, precisamente porque su magnitud permanece práticamente invariable cuando se modifican las concentraciones de los elementos de aleación; así se demuestra en la fig. 3.49 al comparar el módulo de elasticidad del acero al carbono (aproximadamente 1% de elementos de aleación) y el acero inoxidable austenítico, que puede llegar a tener más de 30% de elementos de aleación (principalmente cromo, níquel, molibdeno y, en menor proporción, titanio, niobio y otros. 126 Sin embargo, la situación es diferente en los materiales compuestos o composites. Los composites se construyen mediante la incorporación de fibras o partículas en una matriz continua de un polímero (compuestos de matriz polimérica, PMCs), un metal (MMC) o una cerámica (CMC), como en la Figura 3.60. El desarrollo de materiales compuestos de alto rendimiento es uno de los grandes avances en materiales de los últimos 40 años, alcanzando ahora una gran madurez. Los composites tienen una alta rigidez y resistencia por unidad de peso, y, en el caso de los compuestos MMC y CMC, un buen desempeño con altas temperaturas. Aquí, entonces, estamos interesados en la rigidez y el peso. Cuando una fracción de volumen f de un refuerzo (de densidad ρr) se mezcla con una fracción de volumen (1- f) de una matriz m (de densidad ρm ) para formar un compuesto sin porosidad residual, la densidad ̃ del compuesto se da exactamente por la regla de las mezclas: = ̃ ( ) (3.69) La geometría o la forma del refuerzo no importa excepto en la determinación de la fracción máxima de empaquetamiento de refuerzo y, por lo tanto, el límite superior para f (típicamente 50%). El módulo de un compuesto se encuentra acotado por los dos límites entre los cuales queda el módulo del compuesto. El límite superior, Eu, se encuentra suponiendo que, al aplicar carga, los dos componentes se deforman en la misma cantidad, como resortes en paralelo. El esfuerzo es, entonces, el promedio de los esfuerzos en la matriz y el refuerzo rígido, dando, una vez más, una regla de las mezclas: ̃= ( ) (3.70) donde Er es el módulo de Young del refuerzo y Em de la matriz. Para calcular el límite inferior, EI, suponemos que los dos componentes soportan la misma tensión, como resortes en serie. La deformación es el promedio de las deformaciones locales y el módulo compuesto es: ̃= ( ) (3.71) 127 Figura 3.60. Mezcla de partículas o fibras rígidas en una matriz menos rígida. Figura 3.61. Mapa E-ρ para materiales compuestos La figura 3.61 muestra la gama de propiedades del compuesto que podría, en principio, ser obtenido por mezcla de dos materiales; los límites se calculan de las ecuaciones (3.69) a (3.71). Los compuestos, por lo tanto pueden llenar, de una u otra manera, espacios vacíos en los mapas E-ρ, abriendo nuevas posibilidades en el diseño. Desde luego, hay límites prácticos como el hecho de que la matriz y el refuerzo deben ser químicamente compatibles y estar disponibles en la forma correcta, y el procesamiento de la mezcla debe ser alcanzable a un costo razonable. Los polímeros reforzados con fibra son ejemplos bien conocidos, estableciendo una burbuja para los 128 materiales compuestos entre la burbuja de los polímeros y la burbuja de los cerámicos. Son tan rígidos como los metales, pero más livianos. Otro caso son las espumas, en las que, igual que en el caso de los materiales compuestos, se puede manipular tanto el módulo de elasticidad (la rigidez) y la densidad (el peso). Las espumas se hacen de la misma forma en que se fabrica el pan: mezclando un material matriz (la masa) con un agente espumante (la levadura), y controlando lo que sucede entonces de tal manera de atrapar las burbujas. Las espumas de polímero son familiares como aislantes y flotadores y como rellenos en cojines y embalajes. Puede, sin embargo, hacerse espumas de otros materiales: metales, cerámicas e incluso vidrio. Son livianos por la obvia razón de que, por lo general, llenan un espacio del 90%, y tienen módulos bajos. Esto puede hacer que parezca como que son de poca utilidad, lo que es erróneo: si se desea amortiguar o proteger un objeto delicado, lo que se necesita es un material con una rigidez baja y controlada, y resistencia, lo que es proporcionado por las espumas. La figura 3.62 muestra los rangos en que puede manipularse el módulo y la densidad en la fabricación de espumas. Figura 3.62. Mapa de propiedades para espumas 129 3.11.2. Manipulación de la tenacidad-resistencia, la disyuntiva de los metales. a) Metales No es fácil hacer materiales que sean a la vez tenaces y resistentes. La energía absorbida por una grieta cuando avanza, dando tenacidad, se deriva de la deformación que se produce en la zona plástica en la punta de la grieta. Se mostró que el aumento de la resistencia a la fluencia hace que la zona se contraiga y cuanto menor es la zona de fluencia, menor es la tenacidad. La figura 3.63 muestra la resistencia y tenacidad para aleaciones de aluminio forjadas y fundidas, indicando los mecanismos de fortalecimiento. Todas las aleaciones tienen una resistencia mayor y menor tenacidad que el aluminio puro. Las aleaciones forjadas muestran un ligero descenso en la tenacidad con el aumento de la resistencia; para las aleaciones fundidas la caída es mucho mayor debido a la fractura intergranular. Figura 3.63. Resistencia y tenacidad de aleaciones de aluminio forjadas y fundidas 130 La figura anterior muestra la forma en que la variación de los elementos de aleación permite manipular la tensión de fluencia y la tenacidad a la fractura. La gran aceptación que tienen los aceros se debe, en gran parte, a la posibilidad de cambiar sus propiedades a través de los elementos de aleación. En la figura 3.64 se muestra el efecto de la concentración de carbono en la dureza de los aceros. Para establecer el efecto de otros elementos de aleación se recomienda consultar el Volumen 1 de ASM Handbook [8]. Fig. 3.64. Efecto del carbono en la dureza y microestructura del acero [8] Otra forma de mejorar la resistencia de los aceros es mediante tratamientos térmicos. El recocido y normalizado ablandan los aceros; en cambio, el temple (quench) conduce al endurecimiento de los aceros; sin embargo, las estructuras martensíticas originadas en el temple, son extremadamente duras y frágiles por lo que es necesario hacer un tratamiento de revenido (tempering) de modo de ganar algo de ductilidad, aún a expensas de perder algo de dureza y resistencia. 131 En la figura 3.65 se muestra el efecto del temple y revenido en función de la temperatura de revenido y del porcentaje de carbono. Fig. 3.65. Dureza en función del contenido de carbono en aleaciones hierro-carbono templado y revenido a las temperaturas indicadas. 132 La figura 3.66 muestra el efecto del revenido en varios aceros aleados. Fig. 3.66. Tenacidad al impacto Charpy con muesca en V en varios aceros aleados 133 El gráfico de la figura 3.67 muestra el efecto del revenido en las propiedades mecánicas del acero SAE/AISI 4340 [9]. 2000 22 1800 1600 1400 18 1200 16 1000 800 Alargamiento, % Dureza (HB), Resistencia, UTS y Fluencia, MPa 20 14 600 12 400 200 10 100 200 300 400 500 600 700 Temperatura de revenido, °C UTS Fluencia HB Duct. % Fig. 3.67. Efecto de la temperatura de revenido sobre las propiedades mecánicas del acero SAE/AISI 4340. La fig. 3.68 muestra el efecto de la temperatura de revenido sobre la resistencia a la tracción, tensión de fluencia y alargamiento (ductilidad) en el acero SAE/AISI 1045, un acero de amplio uso en nuestro medio. Estos datos fueron obtenidos en Laboratorios del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Antofagasta, Chile. 1400 15 1300 14 1200 13 1100 12 1000 11 900 10 800 9 700 8 600 7 500 6 400 Alargamiento Porcentual, % Tensión, MPa 134 5 200 300 400 450 500 550 600 650 Temperatura de Revenido, ºC Fluencia Tracción Alargamiento Fig. 3.68. Efecto de la temperatura de revenido sobre las propiedades del acero SAE 1045 b) Polímeros y composites Las microestructuras y propiedades de los polímeros son manipuladas mediante reticulación y ajuste del peso molecular y el grado de cristalinidad. Las figuras 3.34 y 3.35 mostraron que la resistencia de los polímeros abarcan un factor de alrededor de 5, mientras que la tenacidad a la fractura se extiende por un factor de 20. Los cambios más dramáticos son posibles gracias a la mezcla, mediante la adición de materiales de relleno y refuerzo con fibras continuas o picadas para formar materiales compuestos (composites). La figura 3.69 muestra cómo estos influyen en el módulo E y la tenacidad a la fractura KIC del polipropileno (PP). La combinación o co-polimerización con elastómeros tales como EPR o EPDM ('modificadores de la resiliencia') reducen el módulo pero aumenta la tenacidad a la fractura KIC y tenacidad Gc. El relleno con polvo de vidrio barato, talco o carbonato de calcio aumenta el módulo a más del doble, pero a costa de una cierta pérdida de tenacidad. La separación dentro de la zona plástica, permitiendo que avance una grieta, resulta del crecimiento de huecos que nuclean en las 135 inclusiones. Si se eliminan las inclusiones, la tenacidad aumenta sin pérdida de resistencia, lo que retrasa la nucleación de los huecos. Los aceros ―limpios‖, las superaleaciones y las aleaciones de aluminio que se fabrican filtrando el metal fundido antes de la colada, tienen significativamente mayor tenacidad que los hechas por métodos de fundición convencionales. Figura 3.69. Resistencia y tenacidad de polipropileno, mostrando el efecto de rellenos, modificadores de la resiliencia y fibras. El refuerzo con fibras de vidrio o de carbono aumenta con mayor eficacia tanto el módulo como la tenacidad a la fractura KIC, y en el caso del vidrio, la tenacidad Gc. ¿Cómo es que un polímero relativamente frágil (KIC 3 MPa*m1/2) mezclado con fibras aún más frágiles (para el vidrio KIC 0,8 MPa*m1/2) pueden dar un composite con un KIC de hasta 10 MPa*m1/2? La respuesta se da a continuación. Las finas fibras sólo pueden contener pequeños defectos y en consecuencia tienen altas resistencias. Cuando una grieta crece en la matriz, las fibras permanecen intactas y hacen de puente de las grietas. Esto promueve un múltiple agrietamiento, donde cada uno aporta su propia energía aumentando así la disipación general. Cuando las fibras se rompen, las roturas se distribuyen 136 estadísticamente, dejando ligamentos de fibra enterrados en la matriz. Según las grietas se abren, las fibras salen al exterior, y se disipa más energía por la fricción. Los composites se procesan para controlar la adhesión entre las fibras y la matriz para maximizar la tenacidad mediante estos mecanismos. 3.11.3. Manipulación de la resistencia a la fatiga Ya se ha mencionado varias veces la fuerte relación que existe entre la resistencia a la fatiga y la resistencia a la tracción, por lo que la vida de fatiga se ve favorecida por la elección de los materiales que son resistentes, asegurándose de que contengan el menor número de defectos como sea posible, y dándoles una capa superficial en la que las tensiones internas sean de compresión. Aquí se debe hacer notar la situación de las cerámicas, intrínsecamente frágiles, por lo que, a pesar de tener buena resistencia, su menor resistencia a la fatiga y, peor aún, muy baja tenacidad a la fractura, las hace poco atractivas para trabajar a la fatiga a) Elección de materiales resistentes La carta de la figura 3.46 establece la estrecha relación entre el límite de fatiga y la resistencia a la tracción. La mayoría de los diseños no se basan en resistencia a la tracción, sino en la tensión de fluencia, y aquí la correlación es menos fuerte. Definimos la razón de fatiga Fr = Límite de fatiga/Tensión de fluencia. La figura 3.70 muestra los datos para Fr de una aleación de aluminio endurecida y un acero de baja aleación. Ambos pueden ser tratados térmicamente para aumentar su resistencia a la fluencia, y más altas resistencias conducen a mayores esfuerzos de diseño. La figura, sin embargo, muestra que la relación de fatiga Fr cae a medida que aumenta la tensión de fluencia ζy, lo que significa que la ganancia en el límite de fatiga es considerablemente menor que la del límite elástico. En la fatiga controlada por la propagación, por otra parte, la combinación de un mayor esfuerzo y una menor tenacidad a la fractura implica que se propagarán tamaños más pequeños de grietas, causando fallas (y la resolución de las técnicas de inspección pueden no estar a la altura del trabajo). 137 Figura 3.70. La caída en la relación de fatiga con el aumento de resistencia a la fluencia para una aleación de aluminio y un acero, los cuales ambos se puede tratar para dar una gama de resistencias. b) Seguridad de que contienen el menor número de defectos como sea posible Ya se ha hecho mención de la limpieza de aleaciones con composiciones cuidadosamente controladas, que se filtran en estado líquido para eliminar las partículas no deseadas que, en el sólido, pueden nuclear grietas por fatiga. Pruebas no destructivas utilizando imágenes de rayos X o la detección ultrasónica de defectos peligrosos, permiten que la pieza sea rechazada. Y ciertos procesos secundarios como prensado isostático en caliente, que calienta el componente bajo una gran presión hidrostática de gas argón inerte, puede sellar grietas y colapsar la porosidad. c) Proporcionar una tensión superficial en compresión Las grietas sólo se propagan durante la parte de tracción de un ciclo de esfuerzos; un esfuerzo de compresión obliga a la grieta a juntar sus caras, provocando un cierre. Las grietas de fatiga frecuentemente 138 empiezan en la superficie, de modo que si una capa superficial delgada puede dar una tensión interna de compresión, toda grieta permanecerá cerrada incluso cuando el esfuerzo promedio a través de toda la sección sea de tracción. Esto se logra mediante tratamientos que comprimen plásticamente la superficie mediante granallado (shot peening) (Figura 3.71): resortes de ballesta para autos y camiones son "forjados en frío‖', lo que significa que se doblan con una gran deflexión y luego se tratan de la manera mostrada en la figura; esto aumenta su vida a la fatiga por un factor de 5. Un resultado similar se consigue mediante un chorro de arena o bruñido (deformación local con una herramienta lisa, pulida), o difundir los átomos en la superficie (mediante cementación o nitruración), expandiendo una capa delgada, que, debido a que está unida a la masa más interna, se comprime. Figura 3.71. Granallado (shot peening), una de las varias formas de crear tensiones superficiales de compresión. RESUMEN En este capítulo se han discutido las propiedades mecánicas, relacionándolas con los modos de falla; también se ha señalado la forma de mejorar algunas propiedades con el objeto de obtener una ganancia en el desempeño de un componente específico. En la Tabla 3.12 se incluye un resumen de las propiedades, su relación con los modos de falla y algunas aplicaciones típicas. 139 Tabla 3.12. Relación entre propiedades mecánicas y modos de falla, incluyendo algunas aplicaciones típicas. ´PROPIEDAD MODO DE FALLA APLICACIONES TIPICAS Instrumentos de medida Equipos de precisión Componentes con ajustes Módulo de elasticidad de precisión (sellos, Deformación elástica (Rigidez). canastillos interior y exterior de rodamientos, bujes), pandeo elástico de columnas esbeltas. Estructuras y Tensión de fluencia componentes de máquina Deformación plástica (límite elástico) sometidos a carga estática o cuasi-estática. Estructuras y Tensión de fluencia/ componentes de máquina Fractura dúctil Resistencia a la tracción sometidos a carga estática o cuasi-estática. Estructuras y componentes de máquina Resistencia a la tracción Fractura frágil sometidos a cargas de impacto. Estructuras y componentes de máquina Resistencia a la fatiga Fractura por fatiga sometidos a cargas que varían en el tiempo, cíclicas o fluctuantes. Tenacidad a la fractura Fractura de materiales Estructuras y agrietados componentes de máquina que se fracturan por propagación de grietas por fatiga. Densidad (peso) Pérdida de funcionalidad Equipos de transporte, por exceso de peso especialmente de la industria aeronáutica y aero.espacial. 140 CAPITULO 4 PROPIEDADES TERMICAS 4.1. Introducción Las propiedades de un material cambian con la temperatura, por lo general se deterioran. Su resistencia disminuye, como ya se discutió en el capítulo anterior, comienza el creep (disminuyendo la resistencia lentamente con el tiempo), puede oxidarse, degradarse o descomponerse (Fig. 4.1). Esto significa que existe una temperatura límite llamada la temperatura máxima de servicio, Tmax, por encima de la cual su uso es poco práctico. El acero inoxidable tiene un alto Tmax (se puede utilizar hasta 800° C); la mayoría de los polímeros tienen una baja Tmax y rara vez se utilizan por encima de 150°C, como se muestra en el mapa de Ashby del capítulo anterior. Fig. 4.1. Propiedades térmicas 141 La mayoría de los materiales se expanden cuando se calientan, pero en diferentes cantidades, en función de su coeficiente de expansión térmica, α. La expansión es pequeña, pero sus consecuencias pueden ser grandes. Si, por ejemplo, una varilla está restringida, como en Figura 4.1(b), y luego se calienta, la expansión obliga a la varilla a actuar en contra de las restricciones, produciendo pandeo. Los rieles del ferrocarril se pandean si el diseño no se ha hecho para hacer frente a este problema. Algunos materiales, metálicos por ejemplo, dan la sensación de frío; otros, como la madera dan la sensación de ser cálidos. Esta sensación tiene que ver con dos propiedades térmicas del material: la conductividad térmica y la capacidad calórica. La primera, la conductividad térmica, λ, mide la velocidad a la que el calor fluye a través del material cuando un lado está caliente y el otro frío. Los materiales con alta λ son los adecuados si se desea conducir calor de un lugar a otro, como en ollas de cocina, radiadores e intercambiadores de calor; la figura 4.1(c) sugiere las consecuencias de alta y baja λ para el recipiente de cocción. Pero materiales con bajo λ son útiles para aislar hogares, reducir la energía consumida por refrigeradores y congeladores, y permiten que los vehículos espaciales puedan volver a entrar la atmósfera de la tierra. Estas aplicaciones tienen que ver con largos tiempos y flujo de calor constante. Cuando el tiempo es limitado, interviene otra propiedad, la capacidad de calor, Cp. Mide la cantidad de calor que se necesita para hacer que la temperatura del material suba en una cantidad determinada. Los materiales con elevada capacidad calorífica, el cobre por ejemplo, requieren una gran cantidad de calor para cambiar su temperatura; materiales de baja capacidad calorífica, como polímeros, toman mucho menos tiempo. El flujo de calor constante tiene que ver, como se ha dicho, con la conductividad térmica. Hay una propiedad más sutil que describe lo que sucede cuando el calor se aplica primero. Piense en encender el gas bajo una losa fría de material con una porción de helado en la parte superior, como en la figura 4.1(d). Un instante después de la ignición, la superficie inferior está caliente, pero el resto está frío. Después de un tiempo, la parte central se calienta, y más tarde aún, la parte superior comienza a calentarse y el helado primero comienza a derretirse. ¿Cuánto tiempo dura esto? 142 Para un espesor dado de la losa, el tiempo es inversamente proporcional a la difusividad térmica, a, del material de la losa. Se diferencia de la conductividad porque los materiales difieren en su capacidad de calor, de hecho, es proporcional a λ/Cp. En este capítulo se discuten en detalles estas y otras propiedades térmicas. Las propiedades térmicas cuantifican la respuesta de los materiales al calor. El calor, hasta alrededor del año 1800, se pensaba que era una sustancia física llamado "calórico" que de alguna manera se filtraba en las cosas cuando eran expuestos a las llamas. Correspondió al americano Benjamin Thompson, respaldado nada menos que por el formidable Carnot, sugerir lo que ahora sabemos que es verdad: que el calor son átomos o moléculas en movimiento. En los gases, ellos están flotando entre sí entre colisiones ocasionales. En los sólidos, por el contrario, vibran alrededor de sus posiciones medias; cuanto mayor sea la temperatura, mayor es la amplitud de las vibraciones. De esta percepción emerge toda nuestra comprensión de las propiedades térmicas de los sólidos: su capacidad calorífica, su coeficiente de expansión, la conductividad, incluso la fusión. El calor afecta a las propiedades mecánicas y también las físicas. a medida que aumenta la temperatura, los materiales se expanden, el módulo de elasticidad disminuye, la resistencia cae y puede comenzar el creep en el material, deformándose lentamente con el tiempo a una velocidad que aumenta a medida que nos acercamos al punto de fusión hasta que, en la fusión, el sólido pierde toda rigidez y resistencia. El diseño térmico, el tema final de este capítulo, es el diseño para hacer frente adecuadamente a los efectos del calor o, cuando sea posible, para explotarlos. 4.2. Propiedades térmicas: definición y medición Dos temperaturas, la temperatura de fusión, Tm, y la temperatura del vidrio, Tg (unidades para ambos: Kelvin, °K, o centígrados, °C) son puntos de referencia fundamentales porque se refieren directamente a la resistencia de los enlaces en el sólido. Los sólidos cristalinos tienen 143 un punto de fusión definido, Tm. Los sólidos no cristalinos no lo tienen; la temperatura del vidrio Tg caracteriza la transición de un sólido verdadero a un líquido muy viscoso. Es útil, en el diseño de ingeniería, definir otras dos temperaturas: las temperaturas máximas y mínimas de servicio, Tmax y Tmin (unidades por tanto: °K o °C). La primera nos dice la temperatura más alta a la que el material se puede utilizar de forma continua sin oxidación, cambio químico o que la excesiva distorsión se convierta en un problema. La segunda es la temperatura por debajo de la cual el material se vuelve frágil o inseguro de usar. Cuesta energía para calentar un material. La energía para calentar 1 kg de un material en 1 °K se denomina la capacidad de calor o calor específico, y puesto que la medición se hace normalmente a presión constante (presión atmosférica) se le da el símbolo Cp. El calor se mide en Joules , símbolo J, por lo que las unidades de calor específico son J/kg*°K. Cuando se trata con gases, es más habitual medir la capacidad calorífica a volumen constante (símbolo Cv) y para los gases este difiere de Cp. Para sólidos la diferencia es tan pequeña que puede ser ignorada, y nosotros lo haremos aquí. Cp se mide mediante la técnica de calorimetría, que es también la forma estándar de la medición de la temperatura del vidrio Tg. La figura 4.2 muestra cómo, en principio, se hace esto. Una cantidad medida de energía (aquí, la energía eléctrica) se bombea a una muestra de material de masa conocida. Se mide el aumento de la temperatura, permitiendo que sea calculada la energía/kg*°K . Los calorímetros reales son más elaborados que esto, pero el principio es el mismo. La mayoría de los materiales se expanden cuando se calientan (Figura 4.3). La deformación térmica por grado de cambio de temperatura se mide por el coeficiente térmico de expansión lineal, α. Se define por: = (4.1) donde L es una dimensión lineal del cuerpo. Si el material es anisotrópico se expande de manera diferente en diferentes direcciones, y dos o más coeficientes son obligatorios. Dado que la deformación es adimensional, las unidades de α son °K-1 o, más convenientemente, 'Microdeformación /° K', es decir 10-6 °K-1. 144 Figura 4.2. Medición de la capacidad de calor Cp. La unidad es J/kg*°K Figura 4.3. Medición del coeficiente de expansión térmica La potencia se mide en watts; 1 watt (W) es 1 joule/segundo. La velocidad a la que el calor es conducido a través de un sólido en el estado estacionario (lo que significa que el perfil de temperatura no cambia con el tiempo) se mide por la conductividad térmica, λ (unidades: W/m*°K). La figura 4.4 muestra cómo se mide: mediante el registro del flujo de calor q (W/m2) que fluye a través del material desde una superficie a mayor temperatura T1 a una más baja T2 separados por una distancia x. La conductividad se calcula a partir de la ley de Fourier: = = ( ) Donde q es el flujo de calor por unidad de área (W/m2). (4.2) 145 Figura 4.4. Medición de la conductividad térmica λ. La conductividad térmica, como hemos dicho, regula el flujo de calor a través de un material en el estado estacionario. La propiedad que rige el flujo de calor transitorio (cuando la temperatura varía con el tiempo) es la difusividad térmica, a (unidades: m2/s). Las dos están relacionadas por: = (4.3) donde ρ es la densidad y Cp es, como antes, la capacidad de calor. La difusividad térmica se puede medir directamente mediante la medición del tiempo que tarda un pulso de temperatura para atravesar una muestra de espesor conocido cuando se aplica brevemente una fuente de calor para un lado; o puede calcularse a partir de λ (y ρCp) a través de la ecuación (4.3). 4.3. Cartas de propiedades térmicas Tres cartas dan una visión general de las propiedades térmicas y su relación con la resistencia. 4.3.1. Expansión térmica, α, y conductividad térmica, λ. La figura 4.5 muestra los mapas de expansión térmica, α, y la conductividad térmica, λ. Los metales y cerámicas técnicas están hacia la parte inferior derecha: tienen altas conductividades y coeficientes de expansión modestos. Los polímeros y elastómeros se encuentran en la parte superior izquierda: sus conductividades son 146 100 veces menores y sus coeficientes de dilatación 10 veces mayor que los de los metales. Las cartas muestran líneas de trazos con los valores de λα, una cantidad importante en el diseño de la distorsión térmica, un tema que retomaremos más adelante. Ha sido añadido a la carta un material extra, el Invar (una aleación de níquel), debido a su bajo coeficiente de expansión, único, cerca de la temperatura ambiente, consecuencia de un equilibrio entre la expansión normal y una contracción asociada con una transformación magnética. Figura 4.5. Coeficiente de expansión lineal, α, frente a la conductividad térmica, λ. Las líneas de trazos muestran el parámetro de distorsión λ/α. 4.3.2. Conductividad térmica, λ, y difusividad térmica, a. La figura 4.6 muestra los valores a temperatura ambiente de la conductividad térmica, λ, y de la difusividad térmica, a, con líneas de trazos para la capacidad de calor volumétrica ρCp, igual a la relación λ/α (de la ecuación (4.3)). Los datos abarcan casi cinco órdenes de 147 magnitud en λ y a. Los materiales sólidos se encadenan a lo largo de la línea (4.4) lo que significa que la capacidad calorífica por unidad de volumen, ρCp, es casi constante para todos los sólidos, algo para recordar más adelante. Como regla general: λ = 3 x 106a (4.5) (λ en W/m*K y a en m2/s). Figura 4.6. Coeficiente de expansión lineal, α, representado frente a la conductividad térmica, λ. Las líneas de trazos muestran el parámetro de distorsión térmica λ/α. Algunos materiales se apartan de la norma: tienen capacidad volumétrica de calor menor a la media. Las mayores desviaciones se muestran en los sólidos porosos: espumas, ladrillos refractarios de baja densidad, maderas y similares. Debido a su baja densidad 148 contienen menos átomos por unidad de volumen y, promediando para el volumen de la estructura, ρCp es baja. El resultado es que, aunque las espumas tienen conductividades bajas (y son ampliamente utilizados para el aislamiento debido a esto), sus difusividades térmicas no son necesariamente bajas. Esto significa que no transmiten mucho calor, pero ellos cambian de temperatura rápidamente. 4.3.3. Conductividad térmica, α, y Tensión de fluencia ζy. La carta de la figura 4.7, muestra la conductividad térmica, λ y la resistencia a la fluencia, ζy. Los metales, particularmente las aleaciones de cobre, aluminio y níquel, son resistentes y buenos conductores, una combinación de propiedades que buscamos para aplicaciones tales como intercambiadores de calor. Figura 4.7. Conductividad térmica, λ, y tensión de fluencia ζ y. 149 4.4. Diseño para explotar las propiedades térmicas Todos los materiales tienen un coeficiente de expansión térmica α, un calor específico CP y una conductividad térmica λ. Las cartas de propiedades del material son particularmente útiles en la elección de materiales para aplicaciones que utilizan estas propiedades. Ciertas propiedades térmicas, sin embargo, se muestran sólo por unos pocos materiales especiales: el comportamiento de memoria de forma es un ejemplo. No hay ningún punto en las cartas para ellos porque son muy pocos los materiales que las poseen, pero siguen siendo de interés en la ingeniería. 4.4.1. Control de los esfuerzos térmicos La mayoría de las estructuras, pequeñas o grandes, están hechas de dos o más materiales que son apernados, soldados o unidos de otro modo. Esto causa problemas cuando cambian las temperaturas. Las vías de ferrocarril se doblarán y pandearán en tiempos excepcionalmente calurosos (acero con alto α, fijos a la tierra con un α mucho menor). Las líneas de transmisión aéreas se pandean por la misma razón, un problema para la alta velocidad de trenes eléctricos. Los rodamientos se agripan. La distorsión térmica es un problema particular en los equipos diseñados para la medición precisa o registro como el que se utiliza para hacer máscaras para los chips de computadora de alto rendimiento, causando la pérdida de exactitud cuando las temperaturas cambian. Todo esto se deriva de la expansión térmica diferencial, que, si los componentes están restringidos (sujetos de una manera que permite que esto ocurra) genera tensión térmica. Como ejemplo, muchas tecnologías implican materiales de revestimiento con una capa superficial delgada de un material diferente para impartir resistencia al desgaste, o la resistencia a la corrosión u oxidación. El proceso de deposición a menudo funciona a altas temperaturas. En el enfriamiento, el sustrato y la capa superficial se contraen en diferentes cantidades debido a que sus coeficientes de dilatación son diferentes y esto pone la capa bajo esfuerzo. Esta tensión residual calcularse de la forma siguiente. 150 Piense en una película delgada unida a un componente que es mucho más grueso que la película, como en la figura 4.8(a). Primero imaginemos que la capa se separa, como en la figura 4.8(b). Una caída de temperatura de ΔT hace que la capa cambie de longitud por δL1 = α1L0ΔT. Mientras tanto, el sustrato al que se unió previamente se contrae por δL2 = α2L0ΔT. Si α1 > α2 la capa superficial se contrae más que el sustrato. Si queremos mantener la película de nuevo en el sustrato mucho más masivo, que cubra la misma superficie que antes, debemos estirarlo mediante la deformación: = = ( ) (4.6) Esto requiere un esfuerzo en la película de: ζ1 = E1(α1 – α2)ΔT (4.7) Los esfuerzos pueden ser lo suficientemente grandes como para romper la película de la superficie. El patrón de grietas visto en azulejos esmaltados surge de esta manera. Figura 4.8. Las tensiones térmicas surgen en películas delgadas al enfriar o calentar cuando difieren sus coeficientes de expansión. Aquí el de la película es α 1 y el del sustrato, un cuerpo masivo, es α2. 151 De modo que si se unen materiales distintos se deben esperar esfuerzos térmicos cuando son calentados o enfriados. La forma de evitarlo es evitar combinaciones de materiales con muy diferentes coeficientes de dilatación. La carta α-λ de la figura 4.5 tiene al coeficiente de expansión α como uno de sus ejes: las opciones buenas son aquellas que se encuentran muy cerca de este eje, las peligrosas son aquellas que se encuentran lejos. Pero evitar los materiales con α desiguales no siempre es posible. Pensemos en unir vidrio con un metal (Pyrex con acero inoxidable, por ejemplo), una combinación común en equipos de alto vacío. Sus coeficientes de dilatación se pueden leer en la carta α - λ de la Figura 4.5: para Pyrex (vidrio de borosilicato), α = 4 x 10-6 1/°K; para acero inoxidable, α = 20 x 10-6 1/°K: un gran desajuste. Los equipos de vacío tienen que ser sometidos ―al horno‖ para desorber gases y la humedad, lo que requiere que se calienten a aproximadamente 150°C, lo suficiente para que la falta de coincidencia agriete el Pyrex. La respuesta es el grado de la unión con uno o más materiales con la expansión que se encuentra entre los dos: en primer lugar se une el Pyrex a un vidrio de expansión ligeramente más alta y el acero a un metal de menor expansión; la carta sugiere vidrio de sosa para la primera y una aleación de níquel para la segunda, y luego la difusión del enlace éstos entre sí, como en la figura 4.9. La unión gradual difunde la falta de coincidencia, reduciendo el esfuerzo y el riesgo de daño. Figura 4.9. Una unión gradual. El acero inoxidable de alta expansión está unido a una aleación de níquel de expansión inferior; el Pyrex de baja expansión (un vidrio de borosilicato) está unido a un vidrio con una mayor expansión, y el conjunto se ensambla para dar paso a paso a una junta de expansión gradual. 152 Hay una alternativa, aunque no siempre es práctica. Consiste en poner una capa compatible (de caucho, por ejemplo), en la unión; es la forma en que las ventanas son montadas en los autos. La diferencia en la expansión es absorbida por la distorsión en el caucho, transmitiendo muy poco de la falta de coincidencia al vidrio o al acero circundante. 4.4.2. Sensor térmico y actuación La expansión térmica puede utilizarse para detectar (para medir la temperatura) y para accionar (para abrir o cerrar válvulas o circuitos eléctricos, por ejemplo). El desplazamiento térmico directo δ = αL0ΔT es pequeño; ayudaría tener una manera de amplificarlo. La figura 4.10 muestra una manera de hacer esto. Dos materiales, deliberadamente elegidos para tener diferentes coeficientes de expansión α1 y α2, se unen entre sí en forma de una tira de bi-material de espesor 2t, como en la figura 4.9(a). Cuando la temperatura cambia en ΔT = (T1 – T0), uno se expande más que el otro, haciendo que la tira se doble. Los planos en la mitad del espesor de cada tira (con líneas de trazos en la figura 4.10(b)) difieren en la longitud en L0(α2 – α1)ΔT. La simple geometría muestra entonces que: ( = ) De donde: =( (4.8) ) El desplazamiento resultante hacia arriba del centro de la tira de bimaterial (que se supone ser delgada) es: = ( ) (4.9) 4.4.3. Gradientes térmicos Hay un efecto más sutil de la expansión que causa problemas, incluso en un material simple. Supongamos que un trozo de material se enfría súbitamente en ΔT (soltándolo caliente en un baño de agua fría, por ejemplo) o de repente calentado en ΔT (dejándolo caer frío en agua 153 hirviendo). La superficie, casi de inmediato, se ve obligada a igualar la temperatura del baño, como en la figura 4.11. Se contrae (si se enfría) o se expande (en caso de calentamiento) en ΔL tal que ΔL/L0 = αΔT. El interior del material no se ha expandido todavía porque no ha habido tiempo para que el calor se difunda en el mismo. Esto significa que hay un gradiente de temperatura, y aunque el material tiene sólo un coeficiente de expansión, hay diferentes deformaciones en lugares diferentes. Dado que la superficie en el interior está restringida, aparecen tensiones térmicas en la misma manera que en la película delgada de la figura 4.10. En materiales frágiles, estas tensiones pueden causar fractura. La capacidad de un material para resistir esto, su resistencia al choque térmico, ΔTs (unidades: °K o °C), es el máximo cambio repentino de la temperatura a la que tal material puede ser sometido sin sufrir daño. Figura 4.10. La respuesta térmica de una tira de dos materiales cuando los coeficientes de dilatación de los dos materiales difieren. La configuración aumenta la deformación térmica. 154 Figura 4.11. Difusión del calor en un cuerpo inicialmente frío Incluso si las tensiones no causan fallas, los gradientes de temperatura conducen a la distorsión. ¿Qué propiedades minimizan esto? La figura 4.11 muestra el perfil de temperaturas en el cuerpo enfriado en tiempos sucesivos η1, η2. . . . η5. Un frente de calor o de frío se propaga hacia el interior desde la superficie por el proceso de difusión de calor discutido antes y mientras está sucediendo hay un gradiente de temperatura y esfuerzo térmico consecuente. Si el material permanece elástico, entonces, las tensiones se desvanecen a la distancia cuando la temperatura es finalmente uniforme, aunque el componente puede por entonces haberse agrietado. Si el material fluye parcialmente, las tensiones nunca desaparecen, incluso cuando el perfil de temperatura se haya suavizado, debido a que la superficie ha fluido, pero el centro no. Este esfuerzo residual es un problema importante en el procesamiento de los metales, particularmente en la soldadura, causando distorsiones y fallas en servicio. La nueva variable importante aquí es el tiempo; esto es lo que distinguen las líneas de trazos en la figura 4.11. La propiedad del material que determina este tiempo es la difusividad térmica ―a‖ que encontramos antes: 155 = (4.10) con unidades de m2/ s. Cuanto más grande sea la conductividad, λ, más rápida es la difusividad, a, pero ¿por qué está ρCp en el denominador? Si esta cantidad, la capacidad calorífica por unidad de volumen, es grande, una gran cantidad de calor tiene que difundir en o fuera de la unidad de volumen para cambiar mucho la temperatura. Cuanto más tiene que difundir, más tiempo se tarda en hacerlo, así que la difusividad se reduce. Si se resuelven los problemas de flujo de calor transitorio (del que éste es un ejemplo), un resultado general emerge: es que la distancia característica x (en metros) que el calor se difunde en un tiempo η (en segundos) es: √ (4.11) Esta es una fórmula particularmente poco útil, y aunque aproximada (porque la constante de proporcionalidad, aquí es √ , en realidad depende en cierta medida de la geometría del cuerpo en la que el calor se difunde), es perfectamente adecuada para las primeras estimaciones de los tiempos de calentamiento y enfriamiento. La distorsión térmica debido a los gradientes térmicos es un problema en equipos de precisión en los que el calor se genera por motores, actuadores o sensores electrónicos, que son necesarios para su funcionamiento: diferentes partes del equipo están a diferentes temperaturas y así se expanden en diferentes cantidades. La respuesta es hacer el equipo a partir de materiales con baja expansión α (porque esto minimiza la diferencia de expansión para un gradiente de temperatura dado) y con alta conductividad λ (porque ésta propaga el calor aún más, reduciendo la pendiente del gradiente). Se puede demostrar que la mejor opción es la de los materiales con altos valores de la relación λ/α, tal como sugiere nuestro argumento. La carta α-λ de la figura 4.5 es una guía para la selección. Las líneas de trazo diagonales muestran la cantidad λ/α. Los materiales con los valores más atractivos se encuentran hacia la parte inferior derecha. Cobre, aluminio, silicio, nitruro de aluminio y tungsteno son buenos; distorsionan el mínimo; acero inoxidable y titanio son mucho menos atractivos. 156 4.4.4. Conducción con resistencia: intercambiadores de calor Un intercambiador de calor transfiere calor desde un fluido a otro, manteniendo los fluidos físicamente separados. Se les encuentra en los sistemas de calefacción central, en las plantas de generación de energía y en los sistemas de refrigeración de automóviles y motores marinos. El calor se transfiere más eficientemente si el material de separación de los fluidos se mantiene delgado y si el área de la superficie para la conducción de calor es grande; una buena solución es una bobina tubular. Al menos uno de los fluidos está bajo presión, por lo que los tubos deben ser suficientemente resistentes para soportar la presión. Aquí hay un conflicto en el diseño: paredes más delgadas conducen más rápido el calor; las paredes más gruesas son más resistentes. ¿Cómo se optimiza esta disyuntiva mediante la elección del material del tubo? Consideremos el intercambiador de calor idealizado hecho de tubos de pared delgada que se muestra en la figura 4.12. Los tubos tienen un radio dado r, un espesor de pared t (que puede ser variado) y debe soportar una presión interna p, con una diferencia de temperatura ΔT entre los fluidos. El objetivo es maximizar el calor transferido por unidad de área superficial de la pared del tubo. La tasa de flujo de calor por unidad de área viene dada por: = (4.12) El esfuerzo debido a la presión interna en un tubo de pared delgada, cilíndrico es: = Esta tensión no debe exceder el límite elástico ζy del material del que está hecho, por lo que el espesor mínimo t necesario para soportar la presión p es: = (4.13) Combinando las ecuaciones (4.12) y (4.13) para eliminar la variable libre t da: 157 = (4.14) Figura 4.12. Un intercambiador de calor. Debe transmitir el calor y soportar la presión p. Los mejores materiales son, por lo tanto, los que tienen los valores más altos del índice λζy . Ellos son los que están en la parte superior derecha de la carta λ-ζy de la figura 4.7: metales y ciertos cerámicos. La cerámica es frágil y difícil de conformar en tubos de pared delgada, dejando los metales como la única opción viable. La carta muestra que la mejor de las opciones son las aleaciones de cobre y de aluminio. Ambas ofrecen una buena resistencia a la corrosión, pero el aluminio gana cuando el costo y el peso se deben mantener bajo, como en los radiadores de automóviles, por ejemplo. Las aleaciones comerciales de aluminio utilizadas para esta aplicación se identifican en la figura 4.13. Ellas no ofrecen los más altos valores de λζy entre las aleaciones de aluminio; aquí hay otros factores que intervienen. Uno de ellos es la exposición continua a la temperatura durante el servicio, que puede ablandar las aleaciones endurecidas por precipitación; otro es que una ruta eficiente para la fabricación de tubos de pared delgada de múltiples canales es la extrusión, para lo cual se necesita una alta ductilidad. Muchas aleaciones de aluminio se corroen en agua salada. Los intercambiadores de calor marinos usan aleaciones de cobre a pesar 158 de que son más pesados y más caros debido a su resistencia a la corrosión en agua de mar. Figura 4.13. Conductividad térmica y resistencia para aleaciones de aluminio. Los buenos materiales para intercambiadores de calor tienen altos valores λζy, indicados por la línea de trazos. 4.4.5. Aislamiento: paredes térmicas Antes de 1940 pocas personas tenían calefacción central o aire acondicionado. Ahora, la mayoría tienen ambas cosas, y saunas y congeladores y mucho más. Todos consumen energía y consumir energía es caro y duro con el medio ambiente. Para ahorrar en ambos, hay que pagar para aislar. Consideremos, como ejemplo, el horno de la figura 4.14. La pérdida de potencia por m2 por conducción a través de su pared es: = ( ) W/m2 (4.15) donde t es el espesor del aislamiento, T0 es la temperatura de la parte exterior y Ti del interior. Para un espesor de pared dado t el consumo de energía es minimizado por la elección de materiales con el λ más bajo posible. La carta de la figura 4.7 muestra que estos son las espumas, en gran parte debido a que son alrededor de 95% de gas y 159 sólo el 5% de sólido. Las espumas poliméricas son utilizables hasta aproximadamente 170°C; por encima de esta temperatura, incluso la mejor de ellas, pierde resistencia y se deteriora. Al aislar contra el calor, entonces, hay una limitación adicional que se debe cumplir: que el material tiene una temperatura máxima de servicio Tmax que se encuentre por encima de la la temperatura prevista de funcionamiento. Las espumas metálicas son utilizables a temperaturas más altas pero son caras y, siendo metales, aíslan menos que los polímeros. Para altas temperaturas la respuesta son las espumas cerámicas. De baja densidad, el ladrillo refractario es relativamente barato, puede funcionar hasta 1000°C y es un buen aislador térmico. Se utiliza para hornos y recubrimientos de hornos. Figura 7.13. Una cámara climatizada con la pérdida de calor por conducción a través del aislamiento. 4.4.6. Uso de la capacidad de calor: acumuladores de calor La demanda de electricidad es mayor durante el día que durante la noche. No es económico para las empresas eléctricas reducir la producción, por lo que buscan una demanda plana cobrando menos en horas fuera de las horas punta. Los almacenadores de calor explotan esto, utilizando electricidad barata para calentar un gran bloque de material desde el cual el calor se extrae más tarde por soplado de aire sobre ella. 160 Los almacenadores de calor también cumplen otros roles más técnicos. Al diseñar aeronaves supersónicas o vehículos de reentrada a la atmósfera, es necesario para simular las condiciones que ellos encontrarán (flujo hipersónico de aire a temperaturas de hasta 1.000°C). La simulación se hace en túneles de viento en los que la corriente de aire se calienta rápidamente al pasar sobre una masa térmica previamente calentada antes de que llegue el vehículo de prueba, como en la figura 4.15. Esto requiere una gran masa de material de almacenamiento de calor, y para mantener el costo, el material debe ser barato. El objetivo, tanto para el calentador de hogar como para el túnel de viento, es almacenar la mayor cantidad de calor por unidad de costo posible. Figura 4.15. Un túnel de viento con almacenamiento de calor. La masa térmica es precalentada, dando calor a la corriente de aire cuando se activa el ventilador. La energía almacenada en una masa m de material con una capacidad calorífica Cp cuando se calienta a través de un intervalo de temperatura ΔT es: Q = mCpΔT (4.16) El costo de la masa m de material con un costo de Cm por kg es: C = mCm Por lo tanto, el calor almacenado por unidad de costo del material es: 161 = (4.17) La mejor elección del material es simplemente aquel con la mayor capacidad de calor, Cp, y precio más bajo, Cm. Hay otra limitación obvia: el material debe ser capaz de tolerar la temperatura a la que se calienta, por ejemplo, Tmax > 150°C para el calentador doméstico, y Tmax > 1000°C para el túnel de aire. Es difícil hacer esta selección con las cartas que se proporcionan aquí, pero es fácil hacerlo con el software adecuados: aplicando los límites para Tmax entonces utilizamos el índice: = para aislar los candidatos más baratos. Se encontrará que la mejor opción para el calentador de la casa es el concreto (moldeado de forma que ofrezca algunos canales de aire). Para el túnel de viento, en el que las temperaturas son mucho más altas, la mejor opción es un ladrillo refractario con canales de aire para la extracción rápida del calor. 4.4.7. Uso de los cambios de fase: amortiguadores térmicos Cuando los materiales se evaporan o se funden, o cambian su estructura cristalina sin dejar de ser sólidos (todos los cuales son conocidos como "cambios de fase‖), suceden muchas cosas que pueden ser útiles. Ellos cambian de volumen. Si son sólidos, pueden cambiar de forma. Y absorben o liberan calor, el calor latente L (J/kg) del cambio de fase, sin cambiar la temperatura. Supongamos que se desea mantener algo a una temperatura fija sin energía externa. El aislamiento perfecto no es sólo poco práctico, es imposible. Pero si mantener las cosas calientes es el problema, la respuesta es rodearlas de un líquido que se solidifica a la temperatura que se desea mantener. Según como se solidifica libera su calor latente de fusión, manteniendo la temperatura con precisión en su temperatura de solidificación (es decir, su punto de fusión) hasta que todo el líquido es sólido; es el principio en el que funcionan algunos 162 calentadores de alimentos y calentadores de manos. Lo contrario también es práctico: utilizar el calor latente de fusión para mantener las cosas frescas. Para esto, elegir un sólido que se funde, absorbiendo calor latente, a la temperatura que se desea mantener (―las bolsas de frío‖ para viajes de vacaciones trabajan de esta forma). En ambos casos, se utiliza el cambio de fase como un amortiguador térmico. 4.4.8. Materiales con memoria de forma y super elásticos Casi todos los materiales se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse. Algunos pocos tienen una respuesta diferente, que proviene de un cambio de fase en estado sólido. Los materiales con memoria de forma son aleaciones a base de titanio o de níquel que pueden, mientras todavía son sólidos, existir en dos configuraciones cristalinas diferentes con diferentes formas, llamados alótropos. Si se dobla el material, cambia progresivamente la estructura de un alótropo a otro, permitiendo enormes distorsiones. Las aleaciones con memoria de forma tienen una temperatura crítica. Si está por debajo de esa temperatura crítica, el material distorsionado permanece en su nueva forma. Si se calienta hasta su temperatura crítica, la estructura vuelve al alótropo original y la muestra vuelve a su forma original. Esto tiene aplicación obvia en alarmas contra incendios, sistemas de riego y otros sistemas de seguridad de temperatura controlada, y se utilizan para todos ellos. Pero ¿y si la temperatura ambiente está ya por encima de esta temperatura crítica? Entonces, el material no se sienta a la espera de calor, pero salta hacia atrás a su forma original tan pronto como es liberado, al igual que si se tratara de un elástico. La diferencia es que el cambio de fase permite distorsiones que son más grandes, por un factor de 100 o más, que la simple elasticidad sin cambio de fase. El material es superelástico. Es justo lo que se necesita para marcos de gafas que de una u otra manera son maltratados, o resortes que deben permitir muy grandes desplazamientos con fuerzas de restauración constante; éstas, de hecho, son las principales aplicaciones de estos materiales. 163 4.5. Uso de materiales a altas temperaturas 4.5.1. Introducción Ya hemos visto la forma que las propiedades de los materiales cambian con la temperatura. Algunas lo hacen de una manera lineal simple, fácil para permitir el diseño: la densidad, el módulo elástico y la conductividad eléctrica son ejemplos. Pero otros, en particular la tensión de fluencia y las tasas de oxidación y corrosión, cambian de forma más bruscas que, si no son permitidos, pueden conducir a un desastre. En las siguientes secciones exploraremos las formas en que las propiedades cambian con la temperatura y los métodos de diseño para hacer frente a los cambios. Para ello primero tenemos que entender la difusión, es decir la entremezcla de átomos en los sólidos y las formas que permiten el creep y fractura por creep. Esta comprensión se encuentra detrás de los procedimientos para diseñar con metales y cerámicas para altas temperaturas. Los polímeros son un poco más complicados en su comportamiento, pero los métodos semi-empíricos permiten diseño seguro aún con estos materiales. 4.5.2. Dependencia de la temperatura de las propiedades de los materiales 4.5.2.1. Temperaturas de servicio máximas y mínimas Sobre este tema ya se ha hablado en capítulos anteriores, por lo que aquí se tocará muy superficialmente. En primer lugar, la medida más simple de la tolerancia a la temperatura: las máximas y mínimas temperaturas de servicio, Tmax y Tmin. La primera nos dice la temperatura más alta a la que el material razonablemente se puede utilizar sin que la oxidación, los cambios químicos, o la deflexión excesiva o 'creep' se conviertan en un problema (la temperatura continua de uso, o CUT, es una medida similar). La segunda es la temperatura por debajo de la cual el material se vuelve frágil o no seguro de usar. Son conceptos empíricos, sin definiciones universalmente aceptadas. La temperatura mínima de servicio para aceros al carbono es la temperatura de transición dúctil a frágil, temperatura por debajo de la cual la tenacidad a la fractura cae 164 abruptamente. Para elastómeros es de aproximadamente 0,8Tg, donde Tg es la temperatura del vidrio; debajo de la temperatura Tg dejan de ser gomosos y se convierten en duros y frágiles. 4.5.2.2. Dependencia lineal y no lineal de la temperatura Algunas propiedades dependen de la temperatura T de una manera lineal, lo que significa que: ( ) (4.18) donde P es el valor de la propiedad, P0 su valor a baja temperatura y β es una constante. La figura 4.16 muestra cuatro ejemplos: la densidad, el módulo de elasticidad, el índice de refracción y, para los metales, la resistividad eléctrica. Por lo tanto, la densidad ρ y el índice de refracción n disminuyen alrededor de un 6% en el calentamiento desde el frío hasta el punto de fusión Tm (β ~ - 0,06), el módulo E cae en un factor de 2 (β ~ -0,5), y la resistividad R aumenta en un factor de aproximadamente 7 (β ~ +6). Estos cambios no se pueden despreciar, pero se acomodan fácilmente utilizando el valor de la propiedad a la temperatura del diseño. Otras propiedades son menos tolerantes. La resistencia cae de una manera mucho más repentina y la tasa de creep, el tema principal aquí, aumenta de forma exponencial (Figura 4.17). Esto tenemos que explorarlo con más detalle. Figura 4.16. Dependencia lineal de las propiedades con la temperatura 165 Figura 4.17. Aumento exponencial de la tasa de deformación con la temperatura a carga constante. La tasa puede duplicarse con un aumento de temperatura de sólo 20°C. 4.5.2.3. Flujo viscoso Cuando una sustancia fluye, sus partículas cambian de vecinos; el flujo es un proceso de cizallamiento. La ley de Newton describe la velocidad de flujo en los fluidos bajo un esfuerzo de cizallamiento τ: ̇= donde ̇ es la velocidad de cizallamiento y η es la viscosidad. Esta es una ley lineal, igual que la ley de Hooke, con el módulo reemplazado por la viscosidad y la deformación por la velocidad de deformación (unidades s-1). El flujo viscoso se produce a volumen constante (relación de Poisson = 0,5) y esto significa que los problemas de flujo viscoso pueden ser resueltos mediante la adopción de la solución para la deformación elástica y la sustitución de la deformación ε por la velocidad de deformación ̇ y el módulo de Young E por 3η. Por lo tanto, la velocidad a la que una varilla de un fluido muy viscoso, como el alquitrán, se extiende cuando se tira en tracción es: ̇= (4.19) 166 El factor 1/3 aparece debido a la conversión de esfuerzos y deformaciones de cizallamiento a esfuerzos y deformaciones normales. 4.5.2.4. Creep A temperatura ambiente, la mayoría de los metales y cerámicas se deforman de una manera que depende del esfuerzo, pero no del tiempo. A medida que se eleva la temperatura, cargas que son demasiado pequeñas para dar una deformación permanente a temperatura ambiente causan creep en los materiales: sufren una deformación lenta y continua con el tiempo, que termina en la fractura. Es habitual para referirse al comportamiento independiente del tiempo como respuesta de "baja temperatura", y el flujo dependiente del tiempo como respuesta de "alta temperatura". Pero, en este contexto, qué es "bajo" y qué es "alto"? El punto de fusión del tungsteno, utilizado para filamentos de las ampolletas, es de más de 3000°C. La temperatura ambiente, para el tungsteno, es una temperatura muy baja. La temperatura del filamento en una ampolleta de tungsteno es de aproximadamente 2000°C. Esto, para el tungsteno, es una temperatura alta: el filamento se pandea lentamente con el tiempo bajo su propio peso hasta que las espiras de la bobina se tocan y la ampolleta se quema. Para diseñar contra el creep necesitamos saber cómo la velocidad de deformación ̇ o el tiempo hasta la falla tf dependen de la tensión ζ y la temperatura T a la que están expuestos. Eso requiere de pruebas de creep. 4.5.2.5. Pruebas y curvas de creep El creep se mide de la manera que se muestra en la figura 4.18. Una muestra se carga en tracción o compresión, por lo general a carga constante, dentro de un horno que se mantiene a una temperatura constante, T. La extensión se mide como una función del tiempo. Metales, polímeros y cerámicas todos tienen curvas de creep con la forma general que se muestra en la figura 4.18. 167 Figura 4.18. Pruebas de creep y la curva de creep, que muestra cómo aumenta la deformación ε con el tiempo t hasta el tiempo de fractura tf. Figura 4.19. Dependencia de la tensión y la temperatura de la velocidad de creep Las deformaciones inicial elástica y la de creep primario ocurren rápidamente y pueden ser tratadas muy bien en la forma en que se permite una deformación elástica en una estructura. A partir de ahí, la deformación aumenta de manera constante con el tiempo en lo que se llama el creep secundario o el régimen de creep en estado estacionario. Trazando el logaritmo de la tasa de creep en estado estacionario, ̇ , contra el logaitmo de la tensión, ζ, para T constante, como en la figura 4.19(a), muestra que: 168 ̇ = (4.20) donde n, el exponente del creep, por lo general se encuentra entre 3 y 8 y por esa razón este comportamiento se denomina creep con ley de potencia. A bajos ζ hay una cola con pendiente n ~ 1 (la parte de la curva etiquetada 'flujo difusional' en la Figura 4.18a). Mediante el trazado del logaritmo natural (ln) de ̇ contra el recíproco de la temperatura absoluta (1/T) para esfuerzo constante, como en la figura 4.19(b), se encuentra que: ̇ = ( ) (4.21) Donde R es la constante de los gases (8,31 J/mol/°K) y Qc se llama la energía de activación para creep, con unidades de J/mol. La velocidad de creep ̇ aumenta exponencialmente en la forma sugerida por la figura 4.17; aumentando la temperatura tan poco como 20°C puede duplicarse la velocidad de creep. La combinación de estos dos hallazgos da: ̇ = ( ) (4.22) donde C’ es una constante. Escrito de esta manera la constante C’ tiene unidades extrañas (s-1*MPa-n), por lo que es más habitual y sensato escribir en su lugar: ̇ = ̇ ( ) ( ) (4.23) Las cuatro constantes ̇ (unidades: s-1), ζ0 (unidades: MPa), n y Qc caracterizan el creep en estado estacionario de un material; si se conocen, se puede calcular la tasa de deformación ̇ a cualquier temperatura y tensión mediante la ecuación (4.23). Varían de un material a otro y tienen que ser medidas experimentalmente. Nos encontramos con valores para ellas un poco más adelante. A veces el creep es deseable. La extrusión, la laminación en caliente, prensado en caliente y forja se llevan a cabo a temperaturas en las que la ley potencial del creep es el mecanismo dominante de la deformación; explotando eso se reduce la presión requerida para la 169 operación. El cambio en la presión de conformación para un cambio en la temperatura puede ser calculado a partir de la ecuación (4.23). 4.5.2.6. Daño y fractura por creep Según sigue el creep, el daño se acumula. Toma la forma de huecos o grietas internas que poco a poco se expanden y se unen, carcomiendo la sección transversal y causando el aumento de la tensión. Esto hace que la velocidad de creep se acelere, como se muestra en la etapa terciaria de la curva de creep de la figura 4.18. Dado que ̇ con n ~ 5, la velocidad de creep sube aún más rápido que el esfuerzo: un aumento de la tensión de 10% da un aumento en la tasa de creep de 60%. Los tiempos hasta la falla, tf, normalmente se presentan como diagramas de ruptura por creep (Figura 4.20). Su aplicación es obvia: si se conoce el esfuerzo y la temperatura se puede leer la vida. Si, por el contrario, se desea diseñar para una cierta vida a una cierta temperatura, se puede leer la tensión de diseño. Los experimentos muestran que: ̇ = (4.24) que se llama la ley de Monkman-Grant. La constante de MonkmanGrant, C, es típicamente 0,05 a 0,3. Si se conoce, puede estimarse la vida al creep de la ecuación (7.23) (lo que significa tf). Figura 4.20. Tiempos de fractura por creep. Las escalas son logarítmicas. Los datos son típicos de aceros al carbono. 170 4.5.3. Cartas para el comportamiento frente al creep 4.5.3.1. Punto de fusión La figura 4.21 muestra los puntos de fusión de metales, cerámicas y polímeros. La mayoría de los metales y cerámicas tienen altos puntos de fusión y, debido a esto, empiezan a sufrir creep sólo a temperaturas muy por encima de la temperatura ambiente. El plomo, sin embargo, tiene un punto de fusión de 327°C (600° K), por lo que la temperatura ambiente es casi la mitad de su punto de fusión absoluto y sufre creep, lo cual es un problema con los techos de plomo y los revestimientos de los edificios antiguos. Los polímeros cristalinos, la mayoría con puntos de fusión en el intervalo de 150-200°C, sufren creep lentamente si se cargan a temperatura ambiente; los polímeros vítreos, con Tg típicamente 50-150°C, ocurre lo mismo. El punto es, entonces, que la temperatura a la cual los materiales empiezan a sufrir creep depende de sus puntos de fusión. Como regla general, se encontró que el creep se inicia cuando T ~ 0,35Tm para metales y 0,45Tm para las cerámicas, aunque la aleación puede elevar esta temperatura significativamente. Figura 4.21. Puntos de fusión de cerámicas, metales y polímeros 171 4.5.3.2. Máxima temperatura de servicio y resistencia La carta de la figura 4.22 representa la resistencia a temperatura ambiente y a la temperatura máxima de servicio Tmax. Esta muestra que los polímeros y los metales de bajo punto de fusión como las aleaciones de zinc, magnesio y aluminio ofrecen resistencia útil a temperatura ambiente pero a 300°C dejan de ser útiles; de hecho, algunos polímeros tienen resistencia útil por encima de 135°C. Las aleaciones de titanio y los aceros de baja aleación tienen una resistencia útil hasta 600°C; por encima de esta temperatura se necesitan aceros inoxidables de alta aleación y aleaciones más complejas a base de níquel, hierro y cobalto. Las temperaturas más altas requieren metales refractarios como el tungsteno o cerámicas técnicas tales como carburo de silicio (SiC) o alúmina Al2O3. 4.5.3.3. Resistencia al creep a 950°C y densidad La figura 7.22 es un ejemplo de una carta (ya discutida) para guiar la selección de materiales para soportar la carga de estructuras que serán expuestos a altas temperaturas. Muestra la resistencia al creep a 950°C, ζ950°C. La resistencia a altas temperaturas (y esta es una temperatura muy alta), como hemos dicho, depende de la tasa de deformación, de modo que para construir la carta primero se tiene que elegir una velocidad de deformación aceptable, que podamos vivir con ella. Aquí se ha elegido10-6 1/s. ζ950°C se representa frente a la densidad ρ. La carta se utiliza exactamente de la misma forma como la carta ζy-ρ ya estudiada, permitiendo índices iguales a: = que son trazados para identificar los materiales más livianos para el diseño a alta temperatura. Se muestran varios de estos índices. La figura muestra que las aleaciones de titanio, a esta temperatura, tienen resistencias de sólo unos pocos MPa; casi lo mismo que el plomo a temperatura ambiente. Las superaleaciones a base de níquel y hierro tienen resistencias útiles de 100 MPa o más. Sólo los metales refractarios como las aleaciones de tungsteno, cerámicas técnicas 172 como SiC y materiales compuestos avanzados (y muy caros) cerámica- cerámica ofrecen alta resistencia. de A temperatura ambiente, necesitamos sólo una carta resistenciadensidad. Para altas temperaturas de diseño necesitamos uno que se construya para la temperatura y velocidad de deformación aceptable o la vida requerida por el diseño. Es aquí que los métodos asistidos por computador han llegado a ser particularmente valiosos, ya que permiten que las cartas como la figura 4.23 puedan ser construidas y manipuladas rápida y eficientemente para cualquier conjunto de condiciones de operación deseadas. Figura 4.22. La resistencia y la temperatura máxima de servicio de los materiales. Las resistencias disminuyen con la temperatura en la forma que se describe en el texto. 4.5.4. Materiales resistentes al creep 4.5.4.1. Metales y cerámicas resistentes al creep 173 El flujo difusional es importante cuando los granos son pequeños (ya que a menudo se encuentran en las cerámicas) y cuando el componente está sujeto a altas temperaturas con cargas bajas. La ecuación (4.25), dice que la manera de evitar el flujo difusional es elegir un material con una alta temperatura de fusión y las estructuras que tienen un tamaño de grano grande, d, de modo que distancias de difusión son largas. Los cristales individuales (monocristales) son lo mejor de todo; no tienen límites de grano para actuar como sumideros y fuentes de vacantes, por lo que se suprime por completo el creep difusional. Esta es la razón de ser de la amplia utilización de monocristales en las aspas de las turbinas de los motores a reacción. ̇= = ( ) (7.25) Figura 4.23. Una carta que muestra la resistencia de los materiales seleccionados a una -6 temperatura especialmente alta (950ºC) y a una velocidad de deformación de 10 /s frente a la densidad. Hay software que permiten construir cartas como ésta para cualquier temperatura elegida. 174 Pero todavía queda el creep con ley de potencia. Los materiales que mejor resisten el creep de ley de potencia son aquellos con altos puntos de fusión, ya que la difusión y por lo tanto las tasas de creep escalan según aumenta T/Tm, y una microestructura que maximiza la obstrucción al movimiento de dislocaciones a través de los elementos de aleación para dar una solución sólida y partículas de precipitados. Los materiales actuales resistentes al creep, conocidos como superaleaciones, son un éxito notable en esto. La mayoría son a base de hierro, níquel o cobalto, fuertemente aleados con aluminio, cromo y tungsteno. La carta de la figura 4.24 muestra ambos efectos: el alto punto de fusión de los metales refractarios y de las super-aleaciones fuertemente aleadas. Muchas cerámicas tienen altos puntos de fusión, cumpliendo el primer criterio. Ellas no necesitan de aleación porque su unión covalente les da una gran resistencia de red. Típicas entre ellas son las cerámicas técnicas tales como la alúmina (Al2O3), carburo de silicio (SiC) y nitruro de silicio (Si3N4) (ellas también aparecen en la figura 4.23). La resistencia de la red fija las dislocaciones pero también da los materiales de baja tenacidad a la fractura, incluso a alta temperatura, por lo que son difíciles de usar en diseño. 4.5.4.2. Polímeros resistentes al creep La resistencia al creep de los polímeros escala con su temperatura de vidrio. Tg aumenta con el grado de reticulación; los polímeros fuertemente reticulados (epóxicos, por ejemplo), con alto Tg son, por lo tanto, más resistentes a la temperatura ambiente que aquellos menos reticulados (como el polietileno). La viscosidad de los polímeros, por encima de Tg aumenta con el peso molecular, por lo que la tasa de creep se reduce teniendo un alto peso molecular. Por último, los polímeros cristalinos o parcialmente cristalinos (por ejemplo, polietileno de alta densidad), son más resistentes al creep que los que son completamente vidriosos (por ejemplo, polietileno de baja densidad). La velocidad de creep de los polímeros se reduce rellenándolos con polvo de vidrio, de sílice (arena) o talco, más o menos en proporción a la cantidad de relleno. El PTFE usado en cacerolas y el polipropileno utilizado para componentes de automóviles son ambos reforzados de 175 esta manera. Mucho mejor resistencia al creep se obtiene con materiales compuestos que contienen fibras cortadas o continuas (GFRP y CFRP), porque gran parte de la carga ahora es soportada por las fibras que, siendo muy resistentes, no sufren creep. En la figura 4.24 se muestra la forma en que varía el Módulo de creep con la temperatura y el tiempo. Figura 4.24. Módulo de creep del acrílico PMMA 4.5.4.3. Selección de materiales resistentes al creep Las clases de aplicaciones industriales tienden a ser asociados con ciertos rangos de temperatura característicos. Está el rango criogénico, entre -273°C y más o menos la temperatura ambiente, 176 asociado con el uso de gases líquidos como el hidrógeno, oxígeno o nitrógeno. Aquí el problema no es el creep, sino evitar la fractura frágil. Está el régimen en y cerca de la temperatura ambiente (-20 a +150°C), asociado con la ingeniería mecánica y civil convencional: aplicaciones en electrodomésticos, artículos deportivos, estructuras de aeronaves y la vivienda son algunos ejemplos. Hacia arriba está el rango de 150-400°C, asociado con los motores de automóviles y con el procesamiento industrial y de alimentos. Aún más arriba están los regímenes de turbinas de vapor y supercalentadores (típicamente 400-650°C), y de turbinas de gas y reactores químicos (650-1000°C). Aplicaciones especiales (filamentos de las ampolletas, toberas de cohetes) requieren materiales que soportan temperaturas aún más altas, que alcanzan valores tan altos como 2800°C. Los materiales han evolucionado para satisfacer las necesidades de cada uno de estos rangos de temperatura (Figura 4.25). Ciertos polímeros, y materiales compuestos basados en ellos, se pueden utilizar en aplicaciones de hasta 250°C, y ahora compiten con aleaciones de magnesio y de aluminio y con los hierros fundidos y aceros, mucho más pesados, que se utilizan tradicionalmente en esos rangos. Las temperaturas superiores a 400°C requieren aleaciones especiales resistentes al creep: aceros ferríticos, aleaciones de titanio (más livianas, pero más caras) y ciertos aceros inoxidables. Los aceros inoxidables y superaleaciones ferrosas realmente entran en el rango de temperaturas por encima de éste, donde son ampliamente utilizados en turbinas de vapor e intercambiadores de calor. Las turbinas de gas requieren, en general, de superaleaciones basadas en níquel o cobalto. Por encima de 1000°C, los metales refractarios y cerámicas se vuelven los únicos candidatos. Los materiales utilizados a altas temperaturas, en general, se desempeñan perfectamente bien a temperaturas más bajas también, pero no se utilizan allí por sus costos. La carta de la figura 4.23 muestra el desempeño de los materiales capaces de soportar carga a 950°C. Cartas de este tipo se utilizan en el diseño de la misma manera como para las propiedades de baja temperatura. 177 Metales refractarios: Mo, W, Ta, Aleaciones de Nb, Mo. W, Ta. Cerámicas: Oxidos Al2O3, MgO, etc. Nitruros: Si3N4; Carburos: SiC. Toberas de cohetes Hornos especiales Turbinas experimentales Aceros inoxidables austeníticos Nicrom, nimonics Suoeraleaciones: basadas en Ni; Basadas en cobalto; Basadas en hierro Turbinas de gas Ingeniería química Reactores petroquímicos Componentes de hornos Construcción nuclear Superaleaciones base hierro Aceros inoxidables ferríticos Aceros inoxidables austeníticos Inconel y Nimonic Turbinas de vapor Supercalentadores Aceros de baja aleación Aleaciones de Ti (T > 450°C) Inconel y Nimonic Intercambiadores de calor Turbinas de vapor Polímeros reforzados con fibra Aleaciones de Cu (T > 400°C) Níquel, Monel y Níquel-Plata PEEK, PEK, PI, PPD, PTFE y PES ( T > 250°C) Procesamiento de alimentos; Motores de automóviles Mayoría de polímeros (Tmax: 60 a 150°C); Aleaciones de Mg (T > 150°C); Aleaciones de Al (T > 150°C); Monel y aceros Construcción civil Electrodomésticos Automóviles; Industria aeroespacial Aceros inoxidables austeníticos Aleaciones de aluminio Carcasas de cohetes, tuberías, etc.; Equipo para O2 o N2 líquidos Aleaciones de cobre;Aleaciones de niobio Superconducción Intercambiadores de calor Compresores de turbinas a gas Figura 4.25. Materiales para cada régimen de temperatura 178 4.5.5. Predicción de la vida de una tubería a alta temperatura Las plantas de ingeniería química y de generación de energía tienen tuberías que transportan gases y líquidos calientes a alta presión. Un poco de creep, ampliando un poco el tubo, puede ser aceptado; la ruptura, con la liberación violenta de fluido caliente, de alta presión, es inaceptable. Tomemos como ejemplo, las tuberías en una turbina de vapor de una estación generadora de energía. Las tuberías en una unidad típica de 600 MW llevan vapor de agua a 650°C y una presión p de 15 MPa. La tensión en la pared de un tubo de pared delgada con un radio R y un espesor de pared t, soportando una presión p, como en la figura 4.26 es: = Figura 4.26. Tubo presurizado Supongamos que se ha pedido que se recomiende un tubo, requerido en una fijación temporal mientras se realizan modificaciones en la planta. El espacio es limitado: el tubo no puede ser más de 300 mm de diámetro. La vida útil es de 6 meses. Un poco de creep no importa, pero el tubo no debe romperse. Hay disponible tubos de acero inoxidable tipo 304 con un diámetro de 300 mm y un espesor de pared de 10 mm. ¿Funcionará de manera segura durante la vida de diseño? La tensión en la pared del tubo con estas dimensiones, de la última ecuación es 225 MPa. La figura 4.27 muestra los datos de rotura por 179 esfuerzos del acero inoxidable tipo 304. Introduzcamos 225 MPa a 650°C y leamos el vida de rotura: cerca de 7 horas. No es aceptable. Figura 4.27. Datos de tiempo de ruptura por esfuerzos para acero AISI 316 Entonces, ¿qué tan gruesa debe ser la tubería? Para averiguarlo, invertimos el razonamiento. La vida el diseño es de 6 meses (4.380 horas). Un componente como éste, crítico para la seguridad necesita de un factor de seguridad, por lo que consideramos el doble del tiempo: 8.760 horas. Introducimos este valor y la temperatura en el diagrama de rotura por esfuerzos y leemos la tensión aceptable: 80 MPa. Ponemos este valor en la última ecuación para calcular el espesor de la pared. Para estar seguros la pared de la tubería debe tener al menos 28 mm de espesor. 4.5.6. Alabes de turbinas A lo largo de la historia de su desarrollo, la turbina de gas ha estado limitada en el empuje y la eficiencia por la disponibilidad de materiales 180 que pueden resistir altas tensiones a altas temperaturas. El origen del esfuerzo es la carga centrífuga soportada por el disco de la turbina que gira rápidamente y los álabes del rotor. Cuando las condiciones están en su mayor extremo, en la primera etapa de la turbina super-aleaciones, de base cobalto o níquel se utilizan actualmente debido a su combinación única de resistencia a altas temperaturas, tenacidad y resistencia a la oxidación. Típica de estas aleaciones es la MAR-M200, una aleación basada en níquel, reforzada por una solución sólida de tungsteno y cobalto y por precipitados de Ni3(Ti,A1), y que contiene cromo para mejorar su resistencia al ataque por gases. Cuando una turbina está funcionando a una velocidad constante, las fuerzas centrífugas someten cada álabe del rotor a una tensión axial (ecuación (4.8)). Si el álabe tiene una sección transversal constante, la tensión de tracción se eleva linealmente desde cero en su punta hasta un máximo en su raíz. Como ejemplo, un rotor de radio r = 0,3 m que gira a una velocidad angular ω de 10.000 rpm (~ 1.000 radianes/s) induce una tensión axial (Rω2ρx) del orden de 150 MPa. (Aquí ρ es la densidad de la aleación, alrededor de 8000 kg/m3, y x la distancia desde la punta; una hoja típica es de unos 80 mm de largo). La tensión típica y perfil de temperatura para un álabe en un motor de servicio mediano se muestran en la figura 4.28. Ellos se representan como una caja gris que da dos mapas de mecanismos de deformación en la figura 4.29. Si se hace de níquel puro (Figura 4.29 (a)) el álabe se deformaría por la ley potencial de creep, a una velocidad totalmente inaceptable. Los métodos de fortalecimiento utilizados en MAR-M200 con un tamaño de grano como fundido típico de 0,1 mm (Figura 4.29 (b)) reducen la tasa de creep por la ley de potencia por un factor de 106 y cambia el mecanismo dominante del creep desde la ley de potencia por el flujo difusional. Además, el fortalecimiento por solución o endurecimiento por precipitación es ahora ineficaz a menos que muestre este mecanismo. Se necesita un nuevo método de fortalecimiento: el más obvio es aumentar el tamaño de grano o eliminar por completo los límites de grano mediante el uso de un mono cristal. Esto retarda el flujo difusional o lo detiene por completo, dejando a los otros mecanismos de flujo sin cambios. El creep por ley potencial expande su campo y la tasa de creep del álabe de turbina cae a un nivel insignificante. 181 Figura 4.28. Alabe de turbina mostrando los perfiles de esfuerzo y temperatura Figura. 4.29. (a) Perfil de tensión-temperatura de un álabe representando un mapa de deformación para el níquel puro. (b) El mismo perfil representando un mapa para la aleación MAR-M200. Las 6 velocidades de deformación difieren por un factor de casi 10 . El punto a recordar es que el creep tiene contribuciones de varios mecanismos distintos; el que es dominante depende de la tensión y de 182 la temperatura aplicada al material. Si uno se suprime, otro tomará su lugar. Los métodos de fortalecimiento son selectivos: un método que funciona bien en un rango de tensión y temperatura puede ser ineficaz en otro. Un método de fortalecimiento debe considerarse como una manera de atacar a un mecanismo de flujo particular. Los materiales con buena resistencia al creep combinan mecanismos de fortalecimiento con el fin de atacarlos todos; la aleación monocristalina MAR-M200 es un buen ejemplo de esto. 4.5.7. Revestimientos de barreras térmicas La razón de la eficiencia y potencia con el peso de las turbinas de gas avanzadas, como ya se ha dicho, está limitada por la temperatura de combustión y esto a su vez está limitado por los materiales con los cuales se hacen los álabes del rotor y el estator. El calor entra en el álabe desde el gas que se quema, como se muestra en la figura 4.30. Los álabes son enfriados mediante el bombeo de aire a través de canales internos, que conducen al perfil de temperaturas que se muestra a la izquierda. La temperatura de la superficie del álabe se fija por un equilibrio entre el coeficiente de transferencia de calor entre el gas y el álabe (determinando el calor que entra) y la conducción dentro del álabe al canal de refrigeración (determina el calor que sale). El paso de temperatura a la superficie se incrementa por el sangrado de gotas del aire de enfriamiento a través de agujeros en la superficie del álabe. Esta tecnología ya es bastante destacable; álabes enfriados por aire operan en una corriente de gas a una temperatura que está por encima del punto de fusión de la aleación de las cuales se hacen. ¿Cómo se podría aumentar la temperatura de combustión todavía más? Muchas cerámicas tienen puntos de fusión más altos que cualquier metal y algunas tienen baja conductividad térmica. Las cerámicas no son lo suficientemente tenaces para hacer todo el álabe, pero el revestimiento de la hoja de metal con una cerámica para formar un revestimiento de barrera térmica (TBC) permite un aumento en la temperatura del gas sin aumentar la del álabe, como se muestra a la derecha. ¿Cómo se elige la cerámica? Las primeras consideraciones son de una baja conductividad térmica, una temperatura máxima de servicio por encima de la del gas (que proporciona un cierto margen 183 de seguridad) y la resistencia adecuada. La carta de α-λ (Figura 4.5) muestra que la cerámica técnica, con mucho, con la más baja conductividad térmica es la zirconia (ZrO2). La carta Tmax – ζf (Figura 4.22) confirma que es utilizable hasta una temperatura muy alta y tiene una resistencia considerable. La zirconia parece una buena apuesta, y de hecho es esta cerámica la que se utiliza para las barreras térmicas. Figura 4.30. Sección transversal de un álabe de turbina con un revestimiento de barrera térmica (TBC). Los perfiles de temperatura para el álabe sin revestir se muestra a la izquierda, y para el álabe revestido a la derecha. Como siempre, no es tan simple. Otros problemas se deben superar para hacer una buena TBC. Debe adherirse al álabe, y eso no es fácil. Para lograrlo la superficie del álabe está chapeada con una primera fina capa de enlace (una aleación compleja de Ni-Cr-Al-Y); es el pegamento, por así decirlo, entre el álabe y el revestimiento, que se muestra en la figura 4.30. La mayoría de las cerámicas tienen un coeficiente de expansión menor que la super-aleación del álabe (comparar α para ZrO2 y Ni en la figura 4.5), de modo que cuando el 184 álabe se calienta, se expande más que el recubrimiento y sabemos lo que eso significa: esfuerzos térmicos y agrietamiento. El problema se resuelve (increíblemente) mediante la disposición de que el recubrimiento ya está agrietado a escala muy fina, con todas las grietas perpendiculares a su superficie, haciendo una serie de columnas entrelazadas. Cuando el álabe se expande las columnas se separan muy poco, pero no lo suficiente para que el gas caliente pueda penetrar en alguna magnitud significativa; su protección y cualidades térmicas permanecen. 4.5.8. Fuselajes Si se desea volar a velocidades superiores a Mach 1 (760 mph ~ 1.223 kph), el calentamiento aerodinámico se convierte en un problema. Es más fácil pensar en una estructura estática en un túnel de viento con una corriente de aire supersónico que fluye sobre ella. En la capa límite inmediatamente adyacente a la estructura, la velocidad del aire se reduce a cero y su energía cinética aparece como calor, mucho del cual se vierte en la piel de la estructura. La temperatura de la superficie Ts se puede calcular; es aproximadamente: ( ) Aquí Ma es el número de Mach y T0 la temperatura ambiente. Los vuelos supersónicos son generalmente a alturas superiores a 35 000 pies (10.668 m), donde T0 = -50°C. La figura 4.31 muestra la forma que adquiere Ts con la velocidad. Figura 4.31. Calentamiento adiabático en función de la velocidad 185 Esto, como es lógico, causa problemas. En primer lugar, el creep provoca un cambio gradual en las dimensiones en el tiempo; la deflexión del ala puede aumentar, lo que afecta el rendimiento aerodinámico. En segundo lugar, el esfuerzo térmico provocado por la expansión puede conducir a un mayor daño por creep, ya que se añade a las cargas aerodinámicas. Por último, la caída en el módulo, E, aporta una mayor deformación elástica y cambia el pandeo y el aleteo (significando vibraciones). En un avión grande, el desplazamiento en la punta del ala entre tierra y en vuelo estacionario es de aproximadamente 0,5 m, lo que corresponde a una deformación en el larguero del ala (que se carga en flexión) de aproximadamente 0,1%. Para evitar la pérdida de la calidad aerodinámica, la deformación por creep durante la vida útil de la aeronave debe mantenerse por debajo de este valor. La figura 4.32 ilustra cómo la resistencia de tres posibles materiales estructurales influye en la elección. Donde la resistencia es plana con la temperatura (a la izquierda) el aluminio es una opción práctica. La temperatura a la que limita el número de Mach, está representada a través del eje superior. El aluminio es liviano, el titanio es dos veces más denso, y las superaleaciones cuatro veces, de modo que para aumentar el número de Mach se requiere un aumento de peso. Una estructura más pesada necesita más potencia y, por tanto, requiere más combustible y el combustible, también, tiene peso; el peso estructural de un avión diseñado para volar a Mach 3 es aproximadamente tres veces mayor que el de uno diseñado para Mach 1. Por lo tanto, parece que hay un límite superior práctico en la velocidad. Se ha estimado que el vuelo prolongado puede estar limitado por la penalización de peso a velocidades por debajo de Mach 3,5. 4.5.9. Relajación por creep El creep provoca que los componentes pre-tensados se relajen con el tiempo: los pernos en las carcasas calientes de las turbinas deben apretarse con regularidad; los conectores de tuberías que transportan fluidos calientes deben ser reajustados. Se requiere sólo una pequeña deformación εcr para relajar el esfuerzo; una fracción de la deformación elástica εel causada por tensión previa es suficiente, y εel 186 rara vez es mucho mayor que 10-3. La figura 4.33 muestra un tornillo que se aprieta en un componente rígido de modo que la tensión inicial en su vástago es ζi. La deformación elástica es entonces: = Figura 4.32. Resistencia de tres aleaciones en función de la temperatura Si la deformación por creep εcr reemplaza la parte de εel que relaja la tensión, en cualquier tiempo t: εtot = εel + εcr Este deformación total εtot es fija porque el componente en el que se sujeta el perno es rígido. Diferenciando con respecto al tiempo, la inserción de la ecuación (4.20) para εcr da: ̇ = ̇ ̇ = ̇ = El tiempo t para que el esfuerzo se relaje desde ζi hasta ζ, para n > 1, se encuentra integrando respecto al tiempo: 187 =( ( ) ) Resolviendo para ζ/ζi en función de t da: = ( ) ( ) Con: =( ) Figura 4.33. relajación de esfuerzos por creep La tensión ζ/ζi se representa gráficamente como una función de t/t0 en la figura 4.34, para tres valores de n. La relajación es más intensa cuando n es pequeño. A medida que n aumenta, la caída en el esfuerzo se hace menor hasta que, a medida que n tiende a infinito, es 188 decir, la tasa de relajación se hace independiente de la plasticidad, se desvanece. Dado que el creep transitorio no se considera, estas curvas sobreestiman el tiempo de relajación para el primer apriete del perno, pero mejoran para tiempos más largos. 4.6 Metales y aleaciones refractarias Los metales refractarios incluyen el niobio (también conocido como columbio), tántalo, molibdeno, tungsteno, y renio. Con la excepción de dos de los metales del grupo del platino, el osmio e iridio, ellos tienen la más altas temperaturas de fusión y presiones de vapor más bajas de todos los metales. Los metales refractarios se degradan fácilmente por ambientes oxidantes a temperaturas moderadamente bajas, una propiedad que ha restringido la aplicabilidad de estos metales a bajas temperaturas o entornos no oxidantes a altas temperaturas. Sistemas de revestimiento de protección se han desarrollado, sobre todo para aleaciones de niobio, para permitir su uso en altas temperaturas oxidantes en aplicaciones aeroespaciales. Los metales refractarios se limitaron a ser utilizados en filamentos para las ampolletas, rejillas de tubos de electrones, elementos de calefacción y contactos eléctricos; sin embargo, han encontrado aplicación generalizada, en la industria aeroespacial, electrónica, energía nuclear, física de alta energía y procesos de industrias químicas. Cada uno de los metales refractarios, con la excepción del renio se consume en cantidades superiores a 1.000 toneladas al año en todo el mundo. En la Tabla siguiente se incluyen algunas propiedades de los metales refractarios. PROPIEDAD N° atómico Densidad, gr/cm3 Temp. de fusión, °C Módulo elástico, GPa Razón de Poisson Temp. de transición, °K Niobio 41 8,57 2468 103 0,38 < 147 Tantalo 73 16,6 2996 185 0,35 < 25 Algunas aleaciones refractarias son: Molibdeno 42 10,22 2610 324 0,22 Tungsteno 74 19,25 3410 400 0,28 250 Renio 75 21,04 3180 469 0,49 189 Nb-1Zr FS-85 (27,5Ta; 11W; 1Zr) Cb -752 (10W; 2,5Zr) Ta-10W Ta-40Nb Mo-0,5Ti 190 CAPITULO 5 PROPIEDADES ELECTRICAS, MAGNETICAS Y OPTICAS Comencemos con la conducción eléctrica y el aislamiento (Figura 5.1(a, izquierda)). Sin conducción eléctrica no tendríamos fácil acceso a la luz, el calor, la potencia, el control y comunicación que hoy damos por sentado. Metales que son buenos conductores, como el cobre y el aluminio son los mejores de los que son asequibles. Pero la conducción no siempre es conveniente. Las cajas de fusibles, las carcasas de interruptores, las suspensiones para líneas de transmisión, todas requieren aisladores, y además de aquellos que deben llevar alguna carga, tolerar algo de calor y sobrevivir a alguna chispa, cuando se produce. Aquí la propiedad que queremos es la resistividad, ρe, la inversa de conductividad eléctrica Ke. La mayoría de los plásticos y vidrios tienen alta resistividad (Figura 5.1(a, derecha)) por lo que se utilizan como aisladores, aunque, por tratamientos especiales, se pueden transformar en conductores con baja conductividad. La figura 5.1(b) sugiere otras propiedades eléctricas: la capacidad de permitir el paso de la radiación de microondas, como en la cúpula de un radar, o para reflejarlas, como en el reflector pasivo de una embarcación. Ambas tienen que ver con las propiedades dieléctricas, particularmente la constante dieléctrica εD. Los materiales con alta εD responden a un campo eléctrico desplazando sus electrones alrededor, incluso reorientan sus moléculas; aquellos con baja εD son inmunes al campo y no responden. La electricidad y el magnetismo están estrechamente vinculados. Las corrientes eléctricas inducen campos magnéticos; un imán en movimiento induce, en cualquier conductor cercano, una corriente eléctrica. La respuesta de la mayoría de los materiales a los campos magnéticos es demasiado pequeña para ser de valor práctico. Pero unos pocos, llamados ferromagnéticos y ferrimagnéticos, tienen la capacidad de atrapar un campo magnético permanente. Estos son los llamados materiales magnéticos "duros", ya que, una vez magnetizados, son difíciles de desmagnetizar. Se utilizan como imanes permanentes en los auriculares, motores y dinamos. Aquí la propiedad clave es la remanencia, una medida de la intensidad del 191 magnetismo retenido. Otros pocos, llamados materiales magnéticos ―blandos‖, son fáciles de magnetizar y desmagnetizar. Ellos son los materiales de núcleos de transformadores y las bobinas de deflexión de un tubo de televisión. Tienen la capacidad para conducir un campo magnético, pero no lo retienen permanentemente (Figura 5.1(c)). Para éstos una propiedad clave es la magnetización de saturación, que mide cómo puede conducirse un campo grande en el material. Figura 5.1. Propiedades eléctricas, magnéticas y ópticas Los materiales responden a la luz, así como a la electricidad y el magnetismo, lo cual no es sorprendente, ya que la propia luz es una onda electromagnética. Los materiales que son opacos reflejan la luz; los que son transparentes la refractan, y algunos tienen la capacidad 192 de absorber ciertas longitudes de onda (colores) mientras que permite que otras pasen libremente (Figura 5.1(d)). Aunque los ingenieros mecánicos generalmente no se involucran con estas propiedades, es innegable que el creciente desarrollo de la tecnología cada vez hace más necesario el conocimiento de propiedades que antiguamente podían parecer hasta exóticas. El físico James C. Maxwell deduce que las luz es de naturaleza electromagnética y relaciona las ciencias de la óptica, electricidad y magnetismo. 5.1. Propiedades eléctricas 5.1.1. Carga eléctrica Si se frotan dos bolitas de vidrio con seda y se cuelgan de hilo de seda se observa que éstas se repelen, como se muestra en la fig. 5.2(a). Si ahora frotamos con piel una bolita de ebonita (caucho vulcanizado, como el material de una peineta), y la acercamos a una de las bolitas de vidrio, las bolitas se atraerán, como se muestra en la fig. 5.2(b). (a) (b) Fig. 5.2. Repulsión y atracción El físico norteamericano Benjamín Franklin denominó electricidad positiva la que se produce en el vidrio y negativa la que se produce en la ebonita, la que se mantiene hasta ahora. Los experimentos se Franklin se resumen en la siguiente declaración: ―cargas similares se repelen y cargas diferentes se atraen‖. Entonces, definiremos la carga eléctrica, q, como el nivel de electricidad presente en un cuerpo. La unidad de medida es el coul (Coulomb), en homenaje al físico Charles Coulomb, quien estableció la 193 Ley que lleva su nombre y que permite determinar la fuerza de atracción (o de repulsión) entre dos cargas eléctricas q1 y q2, que tiene la forma de ecuación 5.1. = (5.1) Donde F es la fuerza en N, r es la distancia que separa la cargas, medida en m y k es una constante que tiene un valor aproximado de 9 x 109 N-m2/coul2. 5.1.2. Corriente eléctrica Las propiedades eléctricas más comunes son las que intervienen en la Ley de Ohm. Empecemos por definir la corriente eléctrica, i, la cantidad de carga eléctrica q que circula por una sección transversal dada en un tiempo t en s (ec. 5.2). Su unidad de medida es el Amper (A). Debido a que el Amper es una unidad muy grande se con frecuencia se suelen usar submúltiplos como el miliamper (mA = 10-3 A), el microamper (µA = 10-6 A), nanoamper (nA = 10-9 A). = (5.2) 5.1.3. Tensión eléctrica Se denomina tensión eléctrica a la diferencia de nivel eléctrico que existe entre dos puntos de un circuito eléctrico. Esta diferencia de potencial entre dos puntos del circuito es necesaria para que la corriente circule entre ellos. La unidad de tensión en el sistema SI es el voltio (V). 5.1.4. Resistencia eléctrica La resistencia eléctrica se define como la mayor o menor oposición ofrecida por un conductor a ser recorrido por la corriente eléctrica. La unidad de medida de la resistencia eléctrica es el Ohm, que se designa por la letra griega Ω. Las tres propiedades anteriores se relacionan mediante la la Ley de Ohm. V = IR (5.3) 194 Donde V es la tensión eléctrica o diferencia de potencial entre dos puntos, en Volt, I es la corriente en A y R es la resistencia eléctrica en Ω (Ohm). 5.1.5. Resistividad eléctrica La resistividad eléctrica (ρ) es característica de cada material y se define como la resistencia que ofrece al paso de la corriente un conductor de un material determinado de 1 metro de longitud y 1 mm2 de sección transversal. Su unidad de medida es Ω-m/mm2 y se define por la ecuación (5.4): = (5.4) Donde ρ es la resistividad eléctrica en Ω-mm/mm2, R es la resistencia en Ω, A es es área de la sección transversal del conductor en mm2 y L es la longitud del conductor en m. En la Tabla 5.1 se muestra la resistividad eléctrica de algunos materiale comunes. En esta tabla que el grafeno tiene la menor resistividad, es decir, la mayor conductividad eléctrica, pero debe tenerse en cuenta que este material aun no está disponible a nivel industrial-comercial, y la plata es excesivamente cara, razón por la cual el cobre continúa siendo uno de los materiales más utilizados en la conducción eléctrica. En las últimas décadas, el aluminio se ha transformado en muy buen competidor del cobre debido a su bajo peso y a su menor precio. Tabla 5.1. Resistividad eléctrica de algunos materiales a 23°C Material Resistividad ρ, Ω-m2/m (Ω-m) Grafeno Plata Cobre Oro Aluminio Tungsteno Hierro Platino Plomo Acero 1,0 x 10-8 1,59 x 10-8 1,68 x 10-8 2,2 x 10-8 2,65 x 10-8 5,6 x 10-8 9,71 x 10-8 11,0 x 10-8 22,0 x 10-8 72,0 x 10-8 195 Nicrom (80Ni – 20 Cr) Carbono Germanio Silicio Vidrio Hule Cuarzo 150 x 10-8 3.500 x 10-8 0,46 640 10 10 a 1014 1013 7,5 x 1017 La resistividad eléctrica ρ y su inversa, la conductividad eléctrica ζ, son, con toda probabilidad, las dos propiedades eléctricas con las que más debe manejarse el ingeniero de diseño en un proceso de selección de materiales. Por esta razón, Ashby nos provee un mapa con la resistividad y la conductividad térmica, que se muestra en la fig. 5.3. Fig. 5.3. Mapa de Ashby para conductividad térmica y resistividad eléctrica 196 El mapa de la fig. 5.3. nos muestra que los mejores conductores térmicos y eléctricos son los metales, mientras que los mejores aislantes térmicos y eléctricos están en la región de espumas y polímeros. Se destaca aquí la enorme diferencia en resistividad eléctrica entre materiales buenos conductores y ―materiales aislantes‖; la diferencia puede llegar 24 órdenes de magnitud. 5.1.6. Conductividad eléctrica La conductividad eléctrica (símbolo ζ) es la medida de la capacidad de un material o sustancia para dejar pasar la corriente eléctrica a través de él. La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material. Los metales son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos débiles, y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de otros factores físicos del propio material, y de la temperatura. La conductividad es la inversa de la resistividad (símbolo ρ); por tanto: = = = (5.5) Las tablas siguientes muestran las conductividades específicas Tabla 5.2. Conductividad eléctrica de materiales conductores 197 Tabla 5.3. Conductividad eléctrica de materiales semi-conductores y aislantes Tabla 5.4. Conductividad eléctrica del agua en distintas condiciones 198 5.2. Propiedades magnéticas de los materiales: Definción y medición 5.2.1. Introducción Mucha gente piensa que las aves migratorias, navegan usando el campo magnético de la tierra. Esto puede ser discutible, pero lo que está fuera de toda duda es que los marineros, durante siglos, vienen navegando de esta manera, usando un imán natural, o piedra imán, para rastrear este campo magnético. La piedra imán es un mineral, la magnetita (Fe3O4), que a veces se produce naturalmente en un estado magnetizado. Hoy conocemos la magnetita como uno de los materiales de una familia de ferritas, los miembros de los cuales se pueden encontrar en cada radio, televisión y hornos microondas. Las ferritas son una de las dos familias de materiales magnéticos; la otra es la familia de los ferro-magnéticos, tipificada por el hierro pero también incluyendo níquel, cobalto y las aleaciones de los tres. Situados en un campo magnético, estos materiales se magnetizan, un fenómeno llamado inducción magnética; al retirar el campo magnético, algunos, llamados imanes blandos, pierden su magnetización, otros, los imanes duros, la retienen. Los campos magnéticos son creados mediante el movimiento de cargas eléctricas (la corriente eléctrica en los electroimanes, es el spin de los electrones en los átomos de los materiales magnéticos). Este capítulo trata sobre los materiales magnéticos: la forma en que se caracterizan, de dónde vienen sus propiedades y cómo se seleccionan y utilizan. Se inicia con la definición de las propiedades magnéticas y la forma en que se miden. Igual que en otros capítulos, se despliegan cartas que muestran la separación de los materiales que son buenos para un tipo de aplicación de los que son buenos para otras aplicaciones. El capítulo continúa con una profundización hasta los orígenes del comportamiento magnético, y concluye con una discusión de las aplicaciones y los materiales que tienen mejor desempeño. 5.2.2. Campos magnéticos en vacío En primer lugar, algunas definiciones. Cuando una corriente i pasa en vacío por una bobina larga, de n vueltas y longitud L, como en la Figura 5.4, se genera un campo magnético. La magnitud del campo, H, viene dada por la ley Ampere: 199 = A/m (Amp/metro) (5.1) Figura 5.4. Un solenoide crea un campo magnético. Las líneas de flujo indican la resistencia del campo. El campo magnético es una magnitud vectorial, tiene magnitud y dirección. Los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre un alambre que lleva una corriente eléctrica. Una corriente i que fluye en una espira única de área S genera un momento dipolar m, donde: m = iS A*m2 (5.2) Donde m también es un vector normal al plano de S (Figura 5.5). Si el bucle se coloca en ángulo recto con el campo H se produce un torque T (unidades: newton x metro, o N*m) de: T = µ0mH (5.3) donde μo se llama la permeabilidad en vacío, μ0 = 4π x 10-7 henry/metro (H/m). Para unir µ0 y H definiremos una segunda medida del campo magnético, que se relaciona directamente con el par de 200 torsión que ejerce sobre una unidad de momento magnético. Se llama la inducción magnética, o densidad de flujo, B, y, en el vacío, o para materiales no magnéticos es: B = µ0H (5.4) Sus unidades son tesla, de modo que 1 tesla es 1 HA/m2. Una inducción magnética B de 1 tesla ejerce un par de apriete de 1 Nm en un dipolo unidad en ángulo recto con el campo H. Figura 5.5. Definición de momento magnético e interacción del momento con el campo 5.2.3. Campos magnéticos en los materiales Si el espacio interior de la bobina de la figura 5.5 se llena con un material, como en la figura 5.6, la inducción dentro de ella cambia. Esto es porque sus átomos responden al campo formando pequeños dipolos magnéticos de la forma que se explican en la Sección 5.2.5. El material adquiere un momento dipolar macroscópico o magnetización, M (sus unidades son A/m, igual que H). La inducción se convierte en: B = µ0(H + M) (5.5) La simplicidad de la ecuación 5.5 es engañosa, ya que sugiere que M y H son independientes; en realidad, M es la respuesta del material a H, así que los dos van acoplados. Si el material del núcleo es ferromagnético, la respuesta es muy fuerte y no es lineal, como veremos 201 en un momento. Es habitual volver a escribir la ecuación (5.5) en la forma siguiente: B = µRµ0H (5.6) donde μR se llama la permeabilidad relativa, y, es adimensional. La magnetización, M, es por lo tanto: M = (µR – 1)H = χH (5.7) donde χ es la susceptibilidad magnética. Ni μR ni χ son constantes; dependen no sólo del material sino también de la magnitud del campo, H, por la razón que acabamos de ver. Figura 5.6. Magnetización de un material magnético expuesto a un campo H, concentrando las líneas de flujo. Casi todos los materiales responden a un campo magnético al ser magnetizados, pero la mayoría son paramagnéticos, con una respuesta tan débil que no tiene ninguna utilidad práctica. Unos pocos, sin embargo, contienen átomos que tienen momentos dipolares grandes y tienen la capacidad para magnetizarse espontáneamente, es decir, alinear sus dipolos en paralelo, como lo hacen los dipolos 202 eléctricos en los materiales ferro-eléctricos. Estos se llaman materiales ferro-magnéticos y ferrimagnéticos (los segundos se llama ferritas para abreviar), y son estos son los de uso práctico real. La magnetización disminuye al aumentar la temperatura. Al igual que con los ferroeléctricos, hay una temperatura, la temperatura de Curie TC, por encima de la cual desaparece, como en la figura 5.7. Los valores de los materiales que se tratan aquí están bastante por encima de la temperatura ambiente (típicamente 300 a 500°C), pero hacer imanes para su uso a temperaturas muy altas es un problema. Figura 5.7. La saturación magnética disminuye con la temperatura, llegando a cero a la temperatura de Curie, TC. 5.2.4. Medición de las propiedades magnéticas Las propiedades magnéticas se miden mediante el trazado de una curva M-H. Igual que la Figura 5.8. Si se aplica un campo magnético H creciente a una muestra previamente desmagnetizada, comenzando en A en la figura, aumenta su magnetización, lentamente al principio y luego más rápido, siguiendo la línea de puntos, hasta que finalmente alcanza un máximo, la magnetización de saturación MS en el punto B. Si el campo ahora retrocede, M no vuelve sobre su trayectoria original, pero conserva parte de su magnetización de modo que cuando H ha llegado a cero, en el punto C, algo de magnetización sigue estando presente: es la llamada magnetización remanente o remanencia MR y 203 es por lo general sólo un poco menos que MS. Para disminuir M más aun debemos aumentar el campo en la dirección opuesta hasta que M finalmente pasa a través de cero en el punto D cuando el campo es Hc, el campo coercitivo, una medida de la resistencia a la desmagnetización. Algunas aplicaciones requieren que HC sea tan alto como sea posible, otros, tan bajo como sea posible. Más allá del punto D la magnetización M comienza a aumentar en la dirección opuesta, hasta llegar de nuevo a la saturación en el punto E. Si el campo ahora disminuye de nuevo, M sigue la curva a través de F y G hasta llegar de nuevo a la saturación magnética en B, para formar un circuito M-H cerrado llamado el ciclo de histéresis. Figura 5.8. Curva de histéresis, mostrando las propiedades magnéticas importantes Los materiales magnéticos se caracterizan por el tamaño y la forma de sus ciclos de histéresis. El segmento inicial AB se llama la curva de magnetización inicial y su pendiente promedio (o, a veces su pendiente más pronunciada) es la susceptibilidad magnética, χ. Las otras propiedades importantes son: la magnetización de saturación MS, la remanencia MR y el campo coercitivo HC y ya han sido definidas. Cada ciclo completo de histéresis disipa una energía por unidad de volumen igual al área del bucle multiplicada por μ0, la permeabilidad en vacío. La energía aparece en forma de calor (que es como una fricción magnética). Muchos textos no trazan la curva M-H, sino la curva de inductancia B contra H. La ecuación (5.5) dice que B es proporcional a (M+H), y el valor de M para los materiales magnéticos dignos de este nombre es mucho más grande que los valores con que se aplica H, 204 por lo que B μ0 M y la curva B-H de un material ferromagnético se ve muy parecida a su curva M-H (es sólo que el eje M ha sido reducido en la escala por μ0). Hay varias maneras de medir la curva de histéresis, una de las cuales se esboza en la figura 5.9. Aquí el material forma el núcleo de lo que es, en efecto, un transformador. La corriente oscila a través de la bobina primaria creando un campo H que induce la magnetización M en el material del núcleo, forzándolo alrededor de su ciclo de histéresis. La bobina secundaria capta la inductancia, de la se puede calcular el estado instantáneo de la magnetización, trazando el bucle. Figura 5.9. Medición de la curva de histéresis Los materiales magnéticos difieren en gran medida en la forma y el área de su ciclo de histéresis, la mayor diferencia es entre los imanes blandos, que tienen bucles delgados, y los imanes duros, que tienen bucles anchos, como se muestran en la figura 5.10. De hecho las diferencias son mucho mayores que esta cifra sugiere: el campo coercitivo HC (que determina la anchura del bucle) de materiales magnéticos duros como Alnico, es mayor por un factor de aproximadamente 105 que el de los materiales magnéticos blandos como silicio- hierro. 205 Figura 5.10. Ciclos de histéresis. (a) Imanes duros; (b) Imán blando 5.2.5. Mapas de propiedades magnéticas a) Carta de Remanencia – Campo coercitivo Las diferencias entre las familias de materiales magnéticos blandos y duros se muestran en la figura 5.11. Los ejes son la magnetización remanente Mr y el campo coercitivo HC. La magnetización de saturación MS, más relevante para los imanes blandos, es sólo ligeramente más grande que el Mr, por lo que un gráfico de MS-HC se ve casi igual que éste. Hay 12 familias en la carta, cada una encerrada en un color que la envuelve. Los miembros de cada familia, que se muestra como elipses más pequeñas, tienen nombres comerciales que ayudan muy poco (como ―Ferrite H YBM-1A") por lo que no aparecen designados individualmente. Los imanes blandos requieren MS altos y bajos HC; son los de la izquierda, con el mejor en la parte superior. Los imanes duros mantienen su magnetismo, requiriendo un alto HC, y para ser potentes necesitan un gran Mr; ellos son los de la derecha, con el mejor de nuevo en la parte superior. En muchas aplicaciones la resistividad eléctrica también es importante debido a las pérdidas por corrientes de eddy que se describen más adelante. Los cambios de campos magnéticos inducen corrientes parásitas en los conductores pero no en los aisladores. Las elipses rojas y púrpuras en la carta encierran los materiales ferromagnéticos 206 metálicos, que son buenos conductores. Las amarillas describen las ferritas, que son aislantes. Figura 5.11. Magnetización remanente y la campo coercitivo. Los materiales magnéticos blandos se encuentran a la izquierda; los materiales magnéticos duros están a la derecha. Las áreas rojas y púrpura encierran los materiales conductores eléctricos; los amarillos encierran los materiales aislantes. b) Mapa magnetización de saturación-susceptibilidad Esta es la carta para la selección de los materiales magnéticos blandos (Figura 5.12). Se muestra la magnetización de saturación, MS, el último grado en que un material puede concentrar flujo magnético, trazada contra su susceptibilidad, χ, que mide la facilidad con la que puede ser magnetizado. Muchos textos usan, en su lugar, la inductancia de saturación B y la máxima permeabilidad relativa, μR. Ellos se muestran en los otros ejes de la carta. Al igual que en la primer la carta, los materiales que son conductores eléctricos están encerrados en elipses rojas o moradas, los que son aislantes son las burbujas amarillas. 207 Figura 5.12. Magnetización de saturación y la susceptibilidad de los materiales magnéticos blandos. Las áreas rojas y púrpuras encierran los materiales eléctricamente conductor, las amarillas encierran los aislantes. 5.2.6. Manipulación de las propiedades magnéticas La imagen clásica de un átomo es la de un núcleo alrededor del cual giran electrones, como en la figura 5.13. La carga en movimiento implica una corriente eléctrica, y una corriente eléctrica que fluye en un bucle crea un dipolo magnético, como en la figura 5.5. Por lo tanto, se dispone de un dipolo magnético asociado con cada electrón en órbita. Eso no es todo. Cada electrón tiene un momento adicional propio: su momento de giro (spin). La explicación adecuada de esto requiere de la mecánica cuántica, pero una manera de prever su origen es pensar en un electrón no como una carga puntual, sino como algo extendido y girando sobre su propio eje, creando de nuevo la carga de rotación y un momento de dipolo, y esto resulta ser grande. El momento total del átomo es la suma vectorial de la totalidad del lote. 208 Figura 5.13. Los giros orbitales y de los electrones crean un dipolo magnético. Los números pares de electrones llenando los niveles de energía en parejas tienen momentos que se cancelan, como en (a) y (c). Un electrón desapareado da al átomo un momento magnético permanente, como en (b). Un átomo simple, como el de helio, tiene dos electrones por órbita y se configuran a sí mismos de tal manera que el momento de uno cancela exactamente el momento del otro, como en la figura 5.13(a) y (c), no dejando ningún momento neto. Pero ahora pensemos en un átomo con tres electrones, no dos, como en (b). Los momentos de dos se cancelan, pero queda el tercero, dejando el átomo con un momento neto representado por la flecha roja en la parte derecha de la figura 5.13(b). Por lo tanto, los átomos con electrones cuyos momentos se cancelan no son magnéticos; aquellos con momentos de electrones que no se cancelan tienen un dipolo magnético. Simplificando un poco, un electrón no apareado da un momento magnético de 9,3 x 10-24 A*m2, llamado magnetón de Bohr; dos electrones desapareados dan dos magnetones de Bohr, tres dan tres y así sucesivamente. Pensemos ahora en los átomos magnéticos montados en un cristal. En la mayoría de los materiales los momentos atómicos interactúan tan débilmente que el movimiento térmico es suficiente para aleatorizar sus direcciones, como en la figura 5.14(a). A pesar de sus átomos magnéticos, la estructura como un todo no tiene momento 209 magnético; estos materiales son paramagnéticos. En algunos materiales, sin embargo, sucede algo muy distinto. Los campos de los átomos vecinos interactúan de tal manera que su energía se reduce si sus momentos magnéticos están fuertemente alineados. Esta caída de la energía se denomina energía de cambio y es lo suficientemente fuerte que es mayor que el efecto de aleatorización de la energía térmica mientras la temperatura no sea demasiado alta (la forma de la curva de Curie de la figura 5.7 muestra cómo la energía térmica sobrepasa la energía de cambio ya que se acerca a la temperatura de Curie). Pueden alinearse de forma antiparalela, como en la figura 5.14(b), y todavía no existe un momento neto; tales materiales se llaman anti-ferromagnéticos. Pero en algunos elementos, especialmente hierro, níquel y cobalto, sucede exactamente lo contrario: los momentos de forma espontánea se alinean de manera que, si todos son paralelos, la estructura tiene un momento neto que es la suma de todos los átomos que contiene. Estos materiales son ferromagnéticos. El hierro tiene tres electrones desapareados por átomo, el níquel tiene dos y el cobalto sólo uno, por lo que el momento neto si todos los giros están alineados (la magnetización de saturación MS) es mayor para el hierro, menos para el níquel y menos aún para el cobalto. Figura 5.14. Tipos de comportamiento magnético 210 Los compuestos dan una cuarta posibilidad. Los materiales que hemos referido como ferritas son óxidos; una clase de ellos tiene la fórmula MFe2O4, donde M es también un átomo magnético, tal como cobalto (Co). Los átomos tanto del hierro como del cobalto tienen dipolos, pero difieren en la fuerza. Se alinean en la configuración antiparalela, pero debido a la diferencia en los momentos la cancelación es incompleta, dejando una red de momento M; estos son ferri-magnéticos, las ferritas para abreviar. La cancelación parcial y el menor número de átomos magnéticos por unidad de volumen indican que tienen menor magnetización de saturación que, por ejemplo, el hierro, pero tienen otras ventajas, en particular que, al ser óxidos, son aislantes eléctricos. 5.2.7. Dominios Si los momentos atómicos se alinean, pueden las piezas de hierro, níquel o cobalto ser un imán permanente? Los materiales magnéticos lo son; los imanes, en general, no lo son. ¿Por qué? Una varilla magnetizada de manera uniforme crea un campo magnético, H, como el de un solenoide. El campo tiene una energía potencial: = ∫ (5.7) donde la integral se lleva a cabo sobre el volumen V en el que existe el campo. La elaboración de esta integral no es simple, pero no es necesario hacerlo. Todo lo que necesitamos tener en cuenta es que cuanto más pequeño es H y es pequeño el volumen V que lo invade, menor es la energía. Si la estructura puede organizar sus momentos para minimizar H o deshacerse de él por completo (recordando que la energía de cambio desea momentos de átomos vecinos que permanezcan paralelos) tratará de hacerlo. La Figura 5.15 ilustra cómo se puede hacer esto. El material se divide en dominios, dentro de los cuales los momentos atómicos son paralelos pero con un interruptor de dirección entre los dominios de apareamiento para minimizar el campo externo. Los dominios se reúnen en las paredes del dominio, regiones con unos pocos átomos de espesor en las que los momentos oscilan en la orientación de un 211 dominio al otro. La división en dominios paralelos de magnetización opuesta, como en (b) y (c), reducen mucho el campo; añadiendo tapas magnetizadas perpendiculares como en (d) lo mata casi por completo. El resultado es que la mayoría de los materiales magnéticos, a menos que se hayan manipulado de alguna manera, adoptan una estructura de dominio con mínimo campo externo, que es lo mismo que decir que, si bien son magnéticos, ellos no son imanes. Figura 5.15. Los dominios permiten un compromiso: la cancelación del campo externo mientras retienen la magnetización del material mismo. Las flechas muestran la dirección de la magnetización. ¿Cómo pueden ser magnetizados? Colocados en un campo magnético creado, por ejemplo, con una solenoide, los dominios ya alineados con el campo tienen menor energía que los alineados en contra de él. La pared del dominio que los separa siente una fuerza, la fuerza de Lorentz, empujando en una dirección para hacer que los dominios orientados favorablemente crezcan a expensas de los otros. A medida que crecen, la magnetización del material aumenta, 212 moviendo hacia arriba la curva M-H, saturándose por último a MS, cuando el toda la muestra está orientada con un dominio paralelo al campo, como en la figura 5.16. La magnetización de saturación, entonces, es la suma de todos los momentos atómicos contenidos en una unidad de volumen de material cuando están todos alineados en la misma dirección. Si el dipolo magnético por átomo es nmmB (donde nm es el número de electrones desapareados por átomo y mB es el magnetón de Bohr), entonces la magnetización de saturación es: = (5.8) donde Ω es el volumen atómico. El hierro tiene el valor más alto porque sus átomos tienen más electrones no apareados y se empaquetan juntos. Cualquier cosa que reduzca uno, reduce la magnetización de saturación. El Níquel y el cobalto tienen menor saturación debido a que sus momentos atómicos son menores; las aleaciones de hierro tienden a ser más bajas porque los átomos de la aleación, no magnéticos, diluyen el hierro magnético. Las ferritas tienen mucho más baja saturación tanto a causa de la dilución por el oxígeno y debido a la cancelación parcial de los momentos atómicos esbozados en la figura 5.14. Figura 5.16. Un campo aplicado hace moverse los límites del dominio. En la saturación la muestra se ha convertido en un único dominio, como a la derecha. Las paredes del dominio se mueven con facilidad en materiales magnéticos blandos. Los materiales magnéticos duros se alean para evitar su movimiento. 213 Hay buenas razones para hacer la aleación y transformar el hierro en ferritas. Una se refiere al campo coercitivo HC. Un buen imán permanente conserva su magnetización incluso cuando se coloca en un campo inverso, y esto requiere un alto HC. Si las paredes del dominio se mueven fácilmente el material es un imán blando, con bajo HC; si ocurre lo contrario, es un imán duro. Para hacer un imán duro es necesario fijar las paredes del dominio para que dejen de moverse. Las impurezas, inclusiones, precipitados y porosidad interactúan con las paredes del dominio, que tienden a fijarse en su lugar (debido a que actúan como obstáculos al movimiento de las dislocaciones por lo que también los materiales magnéticamente duros son mecánicamente duros). Y hay barreras sutiles al movimiento de pared del dominio: la anisotropía magnética surgida porque ciertas direcciones de magnetización en el cristal son más favorables que otras, e incluso la forma y tamaño de la muestra misma, partículas magnéticas pequeñas, con un solo dominio, son particularmente resistentes a tener invertir su magnetismo. El desempeño de un imán duro se mide por su producto de energía, más o menos proporcional al área del bucle de magnetización. Cuanto mayor sea el producto de energía, más difícil es para desmagnetizarlo. 5.2.8. Selección de materiales para diseño magnético La selección de materiales por sus propiedades magnéticas sigue el nuevo patrón ya familiar de traducir los requisitos de diseño, seguido de un filtro y un ranking. En este caso, sin embargo, el primer paso del filtro es ―deben ser magnéticos‖, inmediatamente aísla el conjunto especial de los materiales que aparecen en las listas de mapas de este capítulo. La clave en el problema de selección es, entonces, si se requiere una respuesta magnética blanda o dura. 5.2.8.1. Dispositivos magnéticos blandos Los electroimanes, transformadores, lentes de electrones y los núcleos magnéticos deben magnetizarse fácilmente cuando el campo se activa, ser capaces de crear una alta densidad de flujo, sin embargo, deben perder su magnetismo cuando el campo se desconecta. Ellos 214 pueden hacer esto mediante el uso de materiales magnéticos blandos, de bajo HC, que se muestran en la parte izquierda de la carta de la Figura 5.8. Los materiales magnéticos blandos se utilizan para 'conducir' y centrar el flujo magnético. La figura 5.17 ilustra esto. Una bobina conductora de corriente induce un campo magnético en el núcleo. El campo, en lugar de extenderse en la forma mostrada en la figura 5.3, está atrapado en el circuito ferromagnético extendido como se muestra. Con la susceptibilidad χ más alta, mayor es la magnetización y la densidad de flujo inducida por un bucle de corriente dado, hasta un límite establecido por su magnetización de saturación MS. El circuito magnético lleva a cabo el flujo de una bobina a otra, o de una bobina a un espacio de aire, donde se mejora aún más mediante la reducción de la sección del núcleo, donde se utiliza para accionar o para enfocar un haz de electrones, como se muestra a la derecha de la figura 5.14. Por lo tanto, el primer requisito de un buen imán blando es un alto χ y un alto MS, con un ciclo de histéresis delgado como el que se muestra en la figura 5.15. La carta de la figura 5.9 muestra estas dos propiedades. Los materiales conocidos como Permendur (aleaciones Fe-Co-V) y Metglass son aleaciones amorfas que resultan especialmente buenas, pero al ser caras son utilizadas sólo en dispositivos pequeños. El silicio-hierro (Fe-1 a 4% Si) es mucho más barato y más fácil de fabricar en grandes secciones; es el material básico para grandes transformadores. Figura 5.17. Los imanes blandos ―conducen‖ el flujo magnético y lo concentran si la sección transversal del imán es reducida. La mayoría de los imanes blandos se utilizan en los dispositivos de corriente alterna, y, entones, la pérdida de energía, proporcional a la zona del bucle de histéresis, debe ser considerada. La pérdida de 215 energía es de dos tipos: la pérdida de histéresis ya mencionada; es proporcional a la frecuencia de conmutación y las pérdidas por corrientes de eddy (parásitas) causadas por las corrientes inducidas en el propio núcleo por el campo de corriente alterna, proporcional a f2. En los núcleos de transformadores que operan a bajas frecuencias (es decir, con f hasta 100 Hz o menos la pérdida de histéresis domina, por lo que para ellos buscamos una alta MS y un bucle delgado con un área pequeña. Las pérdidas por corrientes de eddy están presentes, pero se suprimen cuando sea necesario por laminado: haciendo el núcleo a partir de una serie de hojas delgadas intercaladas con capas aislantes finas que interrumpen las corrientes de Foucault. A frecuencias de audio (f < 50 kHz) ambos tipos de pérdidas se hacen mayores, debido a que se producen en cada ciclo y ahora hay más de ellas, lo que requiere un bucle incluso más estrecho y laminados más delgados; de ahí que sean más caros. Se utilizan Permalloy y Permendurs. A frecuencias fijas más altas (f en el rango de los MHz) la pérdida de corrientes parásitas aumenta con f2, y llega a ser realmente seria; la única manera de detener esto es utilizar materiales magnéticos que sean aislantes eléctricos. Eso significa ferritas (mostradas en las regiones amarillas en ambas cartas), a pesar de que tienen un menor MS. Por encima de esto (f > 100 MHz) sólo los más exóticos imanes de cerámica trabajarán bien. La figura 5.18 resume las características del bucle de imanes blandos; la tabla 5.5 enumera las opciones, guiada por las cartas. Figura 5.18. Ciclo característico de histéresis para un imán blando 216 Tabla 5.5. Materiales para aplicaciones de imanes blandos Aplicación Frecuencia f Requerimientos Selección del para el material material Electroimanes < 1 Hz Alto MS, alto χ Motores; Transformadores de baja frecuencia < 100 Hz Alto MS, alto χ Amplificadores de audio; parlantes; micrófonos < 100 kHz Alto MS, alto χ, muy bajo HC Microondas y aplicaciones en UHF < 1 MHz Dispositivos con GHz > 100 MHz Alto MS, muy bajo HC, aislante eléctrico Histéresis ultra baja; excelente aislante Aleaciones: SiFe, Fe-Co Si-Fe; aleaciones AMA (Ni-Fe-P amorfas) Ni-Fe (Permalloy; Mumetal) Ferritas cúbicas: MFe2O4 con M = Cu, o Mn, o Ni Granate (mineral de silicatos) 5.2.8.2. Dispositivos magnéticos duros Muchos dispositivos utilizan imanes permanentes: las puertas del refrigerador, embragues magnéticos, altavoces y auriculares, motores de corriente continua, incluso los cojinetes sin fricción. Para estos, la propiedad clave es la remanencia, MR , ya que esta es la máxima magnetización que el material puede ofrecer sin un campo externo impuesto para mantenerlo magnetizado. El alto MR, sin embargo, no es todo. Cuando un material es magnetizado y se elimina el campo de magnetización, el campo del imán en sí intenta desmagnetizarse. Es esta desmagnetización del campo que hace que el material tome una estructura de dominio que reduce o elimina la magnetización neta de la muestra. Un imán permanente debe ser capaz de resistirse a ser desmagnetizado por su propio campo. Una medida de su resistencia es su campo coercitivo HC, y éste también debe ser grande. Un alto MR y un alto HC conducen a un ciclo de histéresis ancho como el de la figura 5.19. El hierro y el acero ordinario pueden llegar a ser débilmente magnetizados con el resultado irritante que el destornillador se pega a los tornillos y sus tijeras recogen clips de papel cuando usted desearía que no lo hagan, pero tampoco son 217 "duros" en un sentido magnético. Aquí "duro" significa "difícil de desmagnetizar, y ahí es donde entra en juego el alto HC; protege al imán de sí mismo. Figura 5.19. Ciclo de histéresis típico de un imán duro Los materiales magnéticos duros se encuentran a la derecha de la carta MR – HC de la figura 5.11. Los caballos de batalla del negocio de los imanes permanentes son los Alnicos y las ferritas hexagonales. Una aleación ALNICO (hay muchas) es una aleación de aluminio, níquel, cobalto y hierro, de ahí su nombre, con valores de MR de hasta 106 A/m y un enorme campo coercitivo: 5x 104 A/m. Las ferritas hexagonales, también, tienen alto MR y HC y, como las ferritas blandas de los imanes cúbicos, son aislantes. Los alnicos siendo metálicos, pueden ser formados por colada o por compactación y sinterización de polvos; las ferritas sólo pueden ser fabricadas por métodos de polvo. Los polvos, por supuesto, no tienen que ser sinterizados, pueden unirse entre sí de otras maneras, y esto ofrece otras oportunidades. Las partículas magnéticas mezcladas con una resina pueden ser moldeadas a formas muy complejas. La unión con un elastómero da imanes que son flexibles o esponjosos; la junta magnética de una puerta de un refrigerador es un ejemplo. La carta de la figura 5.11 muestra tres familias de imanes duros con campos coercitivos que superan los de los Alnicos y ferritas 218 hexagonales. Estos, producto de la investigación de los últimos 30 años, proporcionan los campos de imanes permanentes intensos que han permitido la miniaturización de los auriculares, micrófonos y motores. El mayor de ellos es de la familia de los metales preciosos Pt-Co, pero son tan caros que prácticamente han desaparecido. Ellos son superados por la familia del cobalto-samario basado en el compuesto inter-metálico SmCo5, y ellos, a su vez, son superados por el reciente desarrollo la familia del neodimio-hierro-boro. Ninguno de estos son baratos, pero en las aplicaciones que mejor se adaptan, la cantidad de material es suficientemente pequeña y el valor del producto suficientemente alto para que esto no sea un obstáculo. La tabla 5.6 enumera las opciones, guiados por las cartas. Tabla 5.6. Aplicaciones para materiales magnéticos duros Aplicación Grandes imanes permanentes Pequeños imanes de alto desempeño Almacenamiento de información Requerimientos del material Alto MR, alto HC y alto producto de energía (MH)max*Bajo costo Acústica, aplicaciones de miniaturas mecánicas y electrónicas Bucles de histéresis ―cuadrados‖ y delgados Elección del material Alnicos y ferritas hexagonales Co-Sa; Pt-Co; Nd-B Partículas alargadas de Fe2O3, Cr2O3 ó ferritas hexagonales 5.2.8.3. Almacenamiento magnético de información El almacenamiento magnético de información requiere imanes duros, pero que tienen una forma inusual del bucle: es rectangular (llamado "cuadrado"). La cuadratura significa que una unidad del material puede fluctuar su magnetización desde +MR hasta -MR y vuelve cuando se expone a campos arriba de +HC o –HC. Así, la unidad almacena en un bit binario la información. La información se lee moviendo una unidad magnetizada que pasa por la cabeza de lectura, donde induce un pulso eléctrico. La elección de la palabra "unidad" fue deliberadamente 219 vaga, ya que puede tomar varias formas: partículas discretas incrustadas en una cinta de polímero o un disco, o como una película magnética delgada que tiene la capacidad para llevar pequeños dominios estables llamados 'burbujas' que están magnetizados en una dirección, incrustados en un fondo que está magnetizado en otra dirección. La figura 5.20 muestra un tipo de sistema de almacenamiento de información. Crea una señal de flujo magnético en un núcleo magnético blando, frecuentemente de una aleación de metal amorfo (AMA) debido a su gran susceptibilidad. La dirección del flujo depende de la dirección de la señal de la corriente; esta conmutación invierte la dirección del flujo. Un espacio de aire en el núcleo permite que el campo escape, penetrando en una cinta o disco en el cual están incrustadas partículas sub-micrométricas de un material magnético duro. Cuando la señal es en una dirección todas las partículas de la banda de cinta o disco que pasan por debajo del cabezal de escritura están magnetizadas en una dirección; cuando se invierte la señal, la dirección de la magnetización se invierte. La misma cabeza se utiliza para la lectura. Cuando la cinta o disco pasa bajo la cámara de aire, la dispersión del campo de las bandas magnetizadas induce un flujo en el núcleo de hierro dulce y una señal en la bobina, que se amplifica y es procesada para su lectura. Figura 5.20. Cabezal magnético de lectura/escritura. La brecha en el cabezal magnético blando permite que el flujo de escape, penetrando la cinta y la realineación de las partículas. 220 ¿Por qué utilizar partículas finas? Es porque las paredes del dominio no son suficientemente estables en pequeñas partículas: cada partícula es un dominio único. Si la partícula es alargada se prefiere que sea magnetizada en forma paralela a su eje longitudinal. Cada partícula se comporta entonces como una pequeña barra magnética con polos norte (N) y sur (S) en los extremos. El campo del cabezal de escritura es suficiente para cambiar la dirección, convirtiendo una magnetización N-S en una S-N, una respuesta binaria que se adapta bien al almacenamiento de información. Las cintas y discos regrabables utilizan partículas de Fe2O3 o de CrO2, típicamente de 0.1μm de largo y con una relación de aspecto de 10:1. Las partículas de ferritas hexagonales (MO)(Fe2O3)6 tienen un campo coercitivo superior, por lo que se requiere un campo más potente para cambiar su magnetización, pero al haberlo hecho, es difícil borrarla. Esto hace de ellas la mejor opción para aplicaciones de sólo lectura, como la tira de identificación de una banda magnética y de tarjetas de crédito. 5.3. Propiedades ópticas de los materiales Las propiedades ópticas de los materiales son las que se ponen de manifiesto al incidir sobre ellos la luz. Las propiedades ópticas y/o estéticas se pueden definir también como aquellas que se perciben con el sentido de la vista. Las propiedades ópticas se relacionan con la interacción entre un material y las radiaciones electromagnéticas en forma de ondas o partículas de energía, conocidas como fotones. Estas radiaciones pueden tener características que entren en nuestro espectro de luz visible, o ser invisibles para el ojo humano. Es decir, la luz visible es una onda electromagnética. En la fig. 5.21 se muestra el espectro electromagnético, con frecuencias desde 103 Hz (1kHz) hasta 1024 Hz, y longitudes de onda que van desde 10-16 m hasta 105 m, aunque en realidad el espectro no tiene límites, ni superior ni inferior (debido a que no puede haber frecuencias negativas se supone que el límite inferior es cero). Cuando la luz (o cualquier onda electromagnética) pasa de un medio a otro pueden ocurrir varios fenómenos (fig. 5.22): Parte de la luz se transmite por el medio (IT) 221 Parte se absorbe (IA) Parte se refleja (IR) Fig. 5.21. Espectro electromagnético Fig. 5.22. Descomposición de la luz 222 En este aspecto los materiales se pueden clasificar en: Materiales transparentes: Son los materiales que permiten el paso de la luz, y se puede ver con nitidez a través de ellos. Son materiales transparentes el vidrio simple o el cristal, algunos plásticos, y cualquier material que deje pasar los rayos de luz y permita ver al otro lado del mismo. Materiales opacos: Son los materiales que no permiten el paso de la luz, y no se puede ver a través de ellos. Por ejemplo los metales. Materiales translúcidos: Son los materiales que permiten el paso de la luz, pero no dejan ver con nitidez a través de ellos. Esta propiedad la tienen algunos plásticos, metacrilato, vidrios especiales o tintados, el papel de cebolla, y muchos otros. En términos más simples, veamos lo que ocurre al enfocar un haz de luz oblicua (una linterna por ejemplo), sobre un recipiente con agua, como se muestra en la fig. 5.23. Se ve que el haz incidente, que forma un ángulo θi con el eje normal al agua, en parte rebota (se refleja) en un ángulo θ’1, y otra parte cambia su dirección (se refracta o se transmite), formando un ángulo θ2. Una parte menor es absorbida por el medio. Haz reflejado IR Haz incidente I0 θi θ'1 Aire Haz absorbido IA θ2 Haz refractado IT Agua Fig. 5.23. Descomposición de la luz al incidir en el agua 223 De la discusión anterior se deducen de inmediato dos propiedades ópticas de los materiales: la capacidad de reflejar y de refractar la luz. Las leyes que gobiernan la reflexión y la refracción son las siguientes: a) El haz reflejado y el haz refractado están en el plano formado por el haz incidente y la normal a la superficie en el punto de incidencia. b) Para la reflexión: θ1' = θi (5.9) c) Para la refracción: = = (5.10) 5.3.1. Refracción de la luz: Cuando la luz incide sobre la superficie de separación de dos medios que poseen velocidades de luz diferentes, parte de la energía luminosa se transmite (refracción) y parte se refleja (reflexión). Refracción: es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Solo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda. La ecuación (5.10) es la Ley de Snell para la refracción. Donde nmv es el índice de refracción del medio con respecto al medio 1 (aire o vacío). En la tabla 5.7 se muestran los índices de refracción para algunos medios, determinados en vacío, con una longitud de onda λ = 590 nm; los índices con respecto al aire varían muy poco. Tabla 5.7. Indices de refracción en distintos medios Medio Agua Alcohol etílico Aire (1 atm., 20°C) Cuarzo fundido Indice de refracción 1,33 1,36 1,00003 1,46 224 Cloruro de sodio Polietileno 1,53 1,5 – 1,54 De la ecuación (5.10) se deduce que el ángulo θ2, formado al atravesar cualquier medio distinto del vació (o el aire), va a se menor que θi. El índice de refracción, n, es un número adimensional que caracteriza a un medio transparente, y se define por: = = (5.11) 5.3.2. Reflexión de la luz Las componentes reflejadas son las que determinan el color que percibimos. Si la luz se refleja totalmente es blanco y si las absorbe completamente es negro. Un objeto es rojo porque refleja la luz roja y absorbe las demás componentes de la luz blanca. Si iluminamos el mismo objeto con luz azul lo veremos negro porque el cuerpo absorbe esta componente y no refleja ninguna. Queda claro, entonces, que el color con que percibimos un objeto depende del tipo de luz que le enviamos y de los colores que este sea capaz de reflejar. 5.3.3. Otras propiedades a) Luminiscencia: Es el nombre dado, generalmente, a la emisión de luz por un material como consecuencia de su absorción de energía. b) Fluorescencia: Es un fenómeno por el cual algunas sustancias tienen la capacidad de absorber luz a una determinada longitud de onda, por lo general en el rango ultravioleta, y luego emiten luz en una longitud más larga. c) Fosforescencia: Es un fenómeno similar a la fluorescencia, en el cual ciertos electrones son excitados por la luz, pasando a una órbita de mayor energía y cuando vuelven a su estado de reposo, liberan parte de esta energía en forma de luz. 225 5.3.4. Recubrimientos ópticos [7] Un recubrimiento óptico es una capa fina de algún material concreto que se deposita sobre un elemento óptico, como una lente o un espejo, con el fin de alterar sus propiedades ópticas (reflexión y transmisión de la luz). Un tipo de recubrimiento óptico es el tratamiento antirreflectante, usado para evitar reflexiones no deseadas sobre superficies ópticas (como gafas u objetivos de cámaras). Otro tipo es el recubrimiento de alta reflexión, usado en espejos para mejorar sus propiedades ópticas y lograr que se refleje hasta el 99.99% de la luz incidente. Otros recubrimientos ópticos más complejos permiten alcanzar una alta reflexión para longitudes de onda dentro del rango de paso, y el efecto opuesto para el resto de longitudes de onda, permitiendo de este modo la fabricación de componentes dicroicos. Tipos de recubrimiento óptico Recubrimientos antireflectantes Recubrimientos altamente reflectantes Recubrimientos UV 226 CAPITULO 6 OXIDACION, CORROSION Y DEGRADACION 6.1. Introducción La degradación de los materiales y más específicamente la corrosión provocan pérdidas económicas millonarias e incluso humanas por: explosiones, que provocan muertes; contaminación, derivada de derrames petroleros; o daños en las partes metálicas, de oleoductos, plataformas petroleras, tuberías de agua, puentes, calefacciones domésticas, tubos de escape de autos, recipientes a presión, recipientes para la industria química, petroquímica, alimentaria, etcétera. Las pérdidas económicas por la corrosión de los metales son tan altas que alcanzan varios puntos porcentuales del Producto Interno Bruto (PIB), que en naciones del primer mundo, como Estados Unidos, Japón o Gran Bretaña, fluctúan entre el 3 y 4 por ciento. La Biblia nos recuerda que vivimos en un mundo en el que ―la polilla y el orín corrompen‖; un mundo de la corrosión, la degradación y la decadencia. En este capítulo se describen las formas en que los materiales se degradan o se corroen, la forma en que se miden y qué se puede hacer para detener la degradación. Comencemos con la primera: las formas en que los materiales se degradan. Hay varias. Está el efecto dañino de la radiación y el calor, no en el cambio de las propiedades en una forma reversible, sino en la causa de los cambios químicos que destruyen de forma irreversible. Está el ataque de productos químicos agresivos: ácidos, álcalis y, en el caso de los polímeros, disolventes orgánicos. Y hay corrosión acuosa, incluso en el agua dulce y pura, la cual, debido al oxígeno disuelto en ella, puede ser notablemente agresiva. Debido a que muchas propiedades diferentes participan en los procesos de degradación, la exploración de la ciencia se divide en dos partes, una para ahondar en la oxidación, la inflamabilidad y la fotodegradación, la otra parte estudia la corrosión por los líquidos, soluciones acuosas u otros fluidos. Cada sección termina con una descripción de formas en que la degradación se puede inhibir para aminorar las pérdidas por corrosión y/o degradación.. 227 6.2. Oxidación, inflamabilidad y foto-degradación El estado más estable de la mayoría de los elementos es como un óxido. Por esta razón, la corteza de la tierra es casi totalmente hecha de óxidos, simples o complejos: silicatos como el granito, aluminatos como el basalto, carbonatos como la piedra caliza. Las técnicas de la termoquímica, electroquímica y síntesis permiten que éstos sean refinados para producir los materiales que se utilizan en ingeniería, pero no lo son, en general, los óxidos. Desde el momento en que se fabrican se vuelven a oxidar, algunos muy lentamente, otros más rápidamente; y los que están más calientes, se oxidan más rápido. Para el diseño seguro a altas temperaturas es que necesitamos entender las tasas de oxidación. 6.2.1. Definición y medición Las tasas de oxidación de los metales se miden en la forma esbozada en la figura 6.1: una hoja delgada de material (para dar una gran cantidad de superficie) se mantiene a temperatura T para un tiempo t creciente, y se mide la ganancia o pérdida de peso, Δm. Si el óxido se adhiere al material aumenta el peso de la muestra de una manera que puede ser lineal (Δm α t) o parabólico (Δm α t1/2) en el tiempo t; si en vez de adherirse el óxido es volátil, la muestra pierde peso linealmente con el tiempo (Δm ~ - t), como en la figura 6.2. Los polímeros también se oxidan, pero de una manera más espectacular. Figura 6.1. Medición de las tasas de oxidación 228 6.2.2. Inflamabilidad Las cerámicas y los vidrios no se queman. Los metales, si se dispersan como un polvo fino, son potencialmente combustibles, pero su inflamabilidad normalmente no es un problema, incluso para el magnesio. La mayoría de los polímeros, por otro lado, son inherentemente inflamables aunque en diferentes grados: algunos se queman de forma espontánea si se encienden; otros son autoextinguibles, arden sólo cuando se exponen directamente a la llama. Figura 6.2. Tasas de oxidación: ganancia de peso lineal y parabólica y pérdida de peso lineal. Hay varias formas de caracterizar la inflamabilidad. La más lógica es el índice límite de oxígeno (LOI): es la concentración de oxígeno, en %, necesario para que se mantenga ardiendo en forma constante. El aire fresco tiene alrededor de 21% de oxígeno. Un polímero con un índice de oxígeno por debajo de éste se quema libremente en el aire; uno con un índice de oxígeno más grande, se apagará a sí mismo, a menos que se juegue con la llama, en cuyo caso se quemará. Por lo tanto, un alto índice de oxígeno significa resistencia a la combustión autosostenida. Menos lógico, pero muy utilizado, es el rating del Underwriters Laboratory (UL) (Laboratorio de Empresas de seguros), en el que una tira de polímero de 1,6 mm de espesor está en posición horizontal (H) o vertical (V) y se enciende. La respuesta se registra 229 como un código como HB, que significa "prender fuego horizontal‖. Las escalas se comparan en la Tabla 6.1. Tabla 6.1. Rating de inflamabilidad comparado Indice de oxigeno (LOI) Rating UL (1,6 mm) Inflamabilidad Hasta 16 16 - 20 21 - 24 25 - 29 30 -43 > 44 Sin calificación HB HB V-2 V-0 V – 0 o mejor Inflamable Autoextinguible 6.2.3. Foto-degradación No es necesario prender fuego a un polímero para que se oxide. Los polímeros y elastómeros envejecen cuando se exponen a la luz (especialmente UV) y al oxígeno, causando pérdida de resistencia, de rigidez y de tenacidad, decoloración y pérdida de brillo. Esto es contrarrestado mediante aditivos: antioxidantes, estabilizadores de la luz y agentes fluorescentes de blanqueo. Algunos de estos son tan universales que el grado "estándar" del polímero ya contiene suficiente cantidad de uno u otro de ellos para darle una resistencia aceptable; PP, ABS, PS, PET, PMMA, PC, medias de nylon y PU todos necesitan protección UV. 6.3. Mecanismos de oxidación La velocidad de oxidación de la mayoría de los metales a temperatura ambiente es demasiado lenta para ser un problema de ingeniería; de hecho, puede ser beneficiosa en la protección de los metales de otros tipos de corrosión. Pero al calentarlos entonces la tasa de oxidación aumenta, con lo que aparecen los problemas. La fuerza motriz de un material para oxidarse es su energía libre de oxidación: la energía liberada cuando reacciona con el oxígeno; pero una gran fuerza motriz no significa necesariamente una oxidación rápida. La velocidad de oxidación es determinada por la cinética (velocidad) de la reacción de oxidación, y que tiene que ver con la naturaleza del óxido. Cuando cualquier metal (con la excepción del oro, platino y algunos otros que 230 son aún más caros) se exponen al aire, una película superficial ultradelgada de óxido se forma en él de inmediato, con la siguiente reacción de oxidación: M(metal) + O(oxígeno) → MO(óxido) + Energía (6.1) La película ahora cubre la superficie, separando el metal que está debajo del oxígeno. Si la reacción continúa, el oxígeno debe conseguir pasar a través de la película de óxido. El aumento de peso que se muestra en la figura 6.2 revela dos tipos diferentes de comportamiento. Para algunos metales la ganancia de peso es lineal, y esto implica que la oxidación está avanzando a una velocidad constante: dando: Δm = klt = (6.2) donde kl es la constante cinética lineal. Esto es debido a las grietas en la película de óxido (y, entonces, el espesor se resquebraja) no se protege el metal subyacente. Algunos metales se comportan mejor que esto. La película que se desarrolla en sus superficies es más compacta, coherente y está fuertemente unida al metal. Para ellos, el aumento de peso es parabólico, desacelerándose con el tiempo, y esto implica una tasa de oxidación de la forma siguiente: ( ) = , dando: Δm2 = kpt (6.3) donde kp es la constante cinética parabólica. La película, una vez formada, separa el metal del oxígeno. Para reaccionar adicionalmente, ya sea átomos de oxígeno deben difundirse hacia adentro a través de la película para alcanzar el metal o átomos de metal deben difundirse hacia afuera a través de la película para alcanzar el oxígeno. La fuerza impulsora es la energía libre de oxidación, pero la tasa de oxidación está limitada por la velocidad de difusión, y la película más gruesa, retarda el tiempo. La figura 6.3 muestra el crecimiento de una película de óxido. La reacción para crear el óxido MO: M + O = MO 231 va en dos pasos. El metal forma primero un ion, M2+, liberando dos electrones: M = M2+ + 2e Entonces, los electrones son absorbidos por el oxígeno para dar un ion oxígeno: O + 2e = O2- Fig. 6.3. Mecanismos de oxidación. a) Crecimiento por difusión de metal y conducción de electrones; (b) Crecimiento por difusión de oxígeno y agujeros. El problema es que la primera de estas reacciones ocurre en el lado del metal del óxido, mientras que el oxígeno está en el otro lado. Cualquiera de los iones metálicos y los electrones deben difundir e ir al encuentro del oxígeno o el oxígeno y los huecos de electrones debe difundir e ir al encuentro del metal. Si la película es un aislador eléctrico, ya que muchos óxidos lo son, los electrones no pueden moverse a través de él, por lo que es el oxígeno el que debe difundirse. El gradiente de concentración de oxígeno es la concentración C0 del gas dividida por el espesor de la película, x. La tasa de crecimiento de la película es proporcional al flujo de átomos que se difunden a través de la película, dando: = ( ) (6.4) 232 donde D es el coeficiente de difusión, K0 es una constante cinética y Qd es la energía de activación para la difusión de oxígeno. La integración da: x2 = kpt Esta es la misma forma de la ecuación (8.3) con: ( ) (6.5) Esto explica por qué las tasas de oxidación se elevan abruptamente con el aumento de la temperatura, y por qué el crecimiento es parabólico. Las películas más protectoras son aquellas con bajos coeficientes de difusión, y esto significa altos puntos de fusión. Por ello, la película de óxido Al2O3 sobre aluminio, la película Cr2O3 sobre acero inoxidable y en las placas de cromo, y la película de SiO2 sobre hierro fundido de alto silicio son tan protectoras. No todos los óxidos crecen con la cinética parabólica, como ya hemos visto. Aquellos que muestran aumento de peso lineal lo hacen porque el óxido que se forma no es compacto, sino que tiene grietas o astillas a causa del excesivo cambio de volumen, dejando una superficie nueva continuamente expuesta al oxígeno. La pérdida de peso lineal, el otro comportamiento, se produce cuando el óxido es volátil, y simplemente se evapora según como se va formando. 6.4. Materiales que resisten la oxidación Los elementos para calentadores, componentes de hornos, componentes para generación de energía y la plantas para ingeniería química, todos requieren materiales que se puedan utilizar en el aire a altas temperaturas. Si se trata de un metal puro se desea que sea platino (y, de hecho, algunos hornos especiales tienen bobinas de platino), porque el óxido de platino es menos estable que el propio metal. Si se piensa en algo más asequible, tiene que ser una aleación. Los óxidos, por supuesto, son estables a altas temperatura porque ya han sido oxidados. Una manera de proporcionar una protección a alta temperatura es recubrir los metales tales como hierro fundido, aceros o aleaciones de níquel, con un recubrimiento de óxido. Las estufas están protegidas por esmaltado (un recubrimiento de vidrio, en gran 233 parte SiO2); los álabes de las turbinas están recubiertos con rociado de plasma-TBC basado en el óxido de zirconio (ZrO2) (visto antes). Pero los revestimientos de esta especie son caros, y si están dañados, dejan de ser protectores. Hay otra manera de dar resistencia a la oxidación a los metales, y es una que se repara a sí misma si está dañada. Los óxidos de cromo (Cr2O3), de aluminio (Al2O3), de titanio (TiO2) y de silicio (SiO2) tienen puntos de fusión muy altos, por lo que la difusión tanto del metal como del oxígeno a través de ellos es muy lenta. Son también aisladores eléctricos por lo que los electrones no pueden moverse a través de ellos tampoco. El mecanismo de la oxidación requiere tanto la difusión como la conducción, por lo que la constante de velocidad kp es muy pequeña: el óxido deja de crecer cuando alcanza unas pocas moléculas de espesor. Estos óxidos se adhieren bien y son muy protectores; son ellos los que hacen que los metales sean reactivos o pasivos. Las películas se pueden engrosar artificialmente por anodizado, un proceso electroquímico que promueve la reacción de oxidación que aumenta su poder protector. Las películas anodizadas aceptan una amplia gama de tintes coloreados, dándoles un aspecto decorativo así como una función protectora. Si una cantidad suficiente de cromo, aluminio o silicio se pueden disolver en un metal tal como hierro o níquel (suficiente significa 12 a 20%), un óxido protector similar crece en la aleación. Y si el óxido está dañado, más cromo, aluminio o silicio se oxida inmediatamente, reparando los daños. Los aceros inoxidables (composición típica Fe18% Cr-8% Ni), ampliamente utilizados en equipos para alta temperatura y nicrom (níquel con 10 a 30% de cromo), que se utiliza para los elementos de calefacción, derivan su resistencia a la oxidación de esta forma; así también, lo hacen los bronces al aluminio (cobre con 10% aluminio) y hierro fundido de alto silicio (hierro con 16 a 18% de silicio). Para ver sólo la importancia de esta forma de suprimir la oxidación se considera conveniente mirar nuevamente por un momento en la figura 4.25. Es la tabla guía para la elección de material a bajas y altas temperaturas. Todos los metales por encima de la marca de los 400°C se basan en métodos de aleación para su protección. 234 6.4.1. Inflamabilidad: cómo se queman los polímeros y cómo detener el proceso La combustión es una reacción exotérmica en la que los hidrocarburos se oxidan a CO2 y H2O. Suena simple, pero no lo es. La combustión es una reacción en fase gaseosa; el polímero o sus productos de descomposición deben convertirse en gases para que empiece un fuego. Cuando se enciende una vela se está derritiendo la cera y elevando la temperatura a la que se produce la pirólisis (400-800°C), formando hidrocarburo gaseoso como producto de descomposición. Estos gases reaccionan en la llama para producir calor, que funde y pirolisa más cera, manteniendo la reacción. Un fuego totalmente desarrollado se produce cuando una fuente de ignición como una chispa o un cigarrillo enciende el material combustible tal como el papel. Su calor se irradia hacia fuera, provocando que otros materiales combustibles (especialmente los polímeros y tejidos) se descompongan en una mezcla de gases inflamables. Un centelleo (flashover) (Figura 6.4) se produce cuando estos gases se encienden, difundiendo al instante el fuego sobre toda el área y con producción de temperaturas de más de 1000°C. La combustión implica la reacción de los radicales libres. A altas temperaturas el hidrógeno, junto con un electrón de su enlace covalente (símbolo H*), se libera a partir de un átomo de carbono de la molécula de polímero, dejando un radical libre altamente reactivo R* en el gas. Los radicales de hidrógeno reaccionan con el oxígeno y el radical hidrocarburo para dar CO2 y calor, liberando H* de nuevo para propagar más la reacción. Los retardantes de llama trabajan de dos maneras. Algunos mediante barrido de los radicales libres, los atan y así retardan o apagan la reacción de combustión. Estos son usualmente compuestos que contienen cloro o bromo; ellos también, pirolisan para dar radicales libres Cl* y Br* que se adhieren a los radicales de los hidrocarburos, sacándolos de la reacción. Otros trabajan mediante la creación de una capa protectora de vapor de agua entre el polímero sólido y los productos de la descomposición gaseosa, lo que limita la transferencia de calor, refrigeración y reduce la pirolización. Típica de ellos es la 235 adición de Mg(OH)2 que se descompone a alrededor de 300°C, liberando de H2O y dejando MgO inerte. Figura 6.4. Aumento de temperatura durante un incendio 6.4.2. Causas de la foto-degradación Como se sabe, los polímeros comerciales son hidrocarburos de cadena larga, de alto peso molecular. Cuando se exponen a las reacciones químicas las reacciones que se desencadenan cambian su composición química y peso molecular. Estas reacciones, llamadas foto-oxidación o foto-degradación, también crean radicales libres. Ellos desencadenan un cambio en las propiedades físicas y ópticas del polímero, haciendo que sea quebradizo y, si es transparente, convirtiéndolo en blanco o gris. Una vez que esto empieza se pone en marcha una reacción en cadena que acelera la degradación a menos que se utilicen estabilizadores para interrumpir el ciclo de oxidación. El calor también puede desencadenar la degradación en una atmósfera que contenga oxígeno. Los rayos de luz ultravioleta absorbentes, tales como benzofenona o benzotriazol trabajan preferencialmente absorbiendo la radiación UV, a raíz de la llamada ley de Beer-Lambert, que establece lo obvio: que la cantidad de radiación UV absorbida aumenta con el aumento del espesor de la muestra y la concentración de estabilizador. En la práctica, se requieren altas concentraciones de absorbentes y suficiente espesor del polímero antes de que haya absorción suficiente para retardar eficazmente la foto-degradación. Los estabilizadores de amina son la forma más eficiente para estabilizar contra la 236 degradación de la mayoría de los polímeros inducida por la luz. No absorben la radiación UV, pero actúan para inhibir la degradación del polímero; su eficiencia y la longevidad se deben a un proceso cíclico en el que las aminas se regeneran en vez de consumirse. Las concentraciones bajas son suficientes para dar una buena estabilización. 6.5. Corrosión: ácidos, álcalis, agua y solventes orgánicos 6.5.1. Acidos, álcalis y líquidos acuosos Los ácidos fuertes como el H2SO4 (ácido sulfúrico), HNO3 (ácido nítrico) y HCl (ácido clorhídrico) se utilizan ampliamente en la industria química. También lo son los álcalis fuertes tales como NaOH (soda cáustica). Algunos productos para el hogar contienen algunos de éstos en forma diluida, pero en el hogar se encuentran más frecuentemente ácidos orgánicos como el vinagre (ácido acético) y álcalis más suaves como sosa comercial (carbonato de sodio). Si se moja un metal en un ácido, ya se pueden esperar problemas. Los sulfatos, nitratos, cloruros y acetatos de la mayoría de los metales son más estables que el propio metal. El zinc, por ejemplo, reacciona con el ácido sulfúrico, liberando hidrógeno. La pregunta no es si el metal será atacado, sino qué tan rápido. Al igual que con la oxidación, esto depende de la naturaleza de los productos de corrosión y del recubrimiento que puede tener la superficie del metal. Las películas de óxido de aluminio, titanio y cromo, protegen frente a algunos ácidos siempre que el óxido en sí mismo no esté dañado. Los álcalis también atacan algunos metales. El zinc, el estaño, el plomo y el aluminio reaccionan con NaOH, por ejemplo, para dar zincatos, estanitos, plumbatos y aluminatos (como cuando se lava un recipiente de aluminio con soda caliente, quedará desprotegido). El agua es muy mala. Incluso cuando es pura, el agua causa corrosión si hay oxígeno disponible. La oxidación del acero representa enormes problemas económicos y problemas de confiabilidad. La corrosión, sin embargo, puede ser hermosa: la cubierta de color turquesa del cobre 237 en los tejados y los cafés intensos de las estatuas de bronce, son creados por la corrosión. 6.5.2. Solventes orgánicos Los líquidos orgánicos son omnipresentes: dependemos de ellos como de los combustibles y los lubricantes, para cocinar, para la eliminación de manchas, como crema para la cara, como esmalte de uñas y mucho más. Cualquier material en servicio se encontrará con ellos. Los metales, cerámicas y vidrios son en gran medida inmunes a ellos, y algunos polímeros pueden tolerar algunos líquidos orgánicos sin problemas. Pero no todos. La resistencia a los solventes orgánicos, generalmente se administra por categorías en una escala de cinco puntos desde muy mala a muy buena, dando sólo una indicación grosera de la susceptibilidad. La identificación de los solventes que son incompatibles con un polímero dado se basa en gran medida en la experiencia, ensayo y error, y la intuición guiada por reglas tales como "disuelve semejante como un semejante‖ y diversas definiciones de "fuerza del solvente‖. 6.6. Profundización: mecanismos de corrosión 6.6.1. Iones en solución y pH El agua pura, H2O, se disocia para dar un ion hidrógeno, H+ y un ion hidroxilo, OH-: H2O H+ OH – (6.6) El producto de las concentraciones de los dos iones es constante: si se incrementa una la otra disminuye. Esto se conoce como la Ley de Acción de masas: [H+]*[OH -] = constante (6.7) donde los corchetes significan la "concentración molar‖. En el agua pura hay números iguales de los dos tipos de iones, [H+] y [OH -], y el valor de la constante, cuando se mide, es 10-14. Por lo tanto, la concentración molar de iones de ambos tipos es 10-7; una molécula de H2O en 107 se ioniza. El pH del agua ionizada se define como el negativo del logaritmo de la concentración de iones de hidrógeno: 238 pH = -Log[H+] (6.8) Por lo tanto, para el agua pura, pH = 7. Los ácidos se disocian en agua para dar iones H+. El ácido sulfúrico, por ejemplo, se disocia en: (6.9) Esto empuja hacia arriba la concentración de [H+] y, a causa de la ecuación (6.8), tira hacia arriba la concentración de [OH- ]; los ácidos débiles tienen un pH de 4 a 6; los fuertes un pH cercano a 0. Con los álcalis ocurre lo contrario. El hidróxido de sodio, por ejemplo, se disocia cuando se disuelve en agua, para dar iones OH-: NaOH (6.10) Los álcalis débiles tienen un pH de 8 a 10, los fuertes un pH de hasta 13 (Figura 6.5). Figura 6.5. Escalas de pH y pOH 239 La corrosión por ácidos y álcalis es una reacción electroquímica. La mitad de ésto es la reacción de disociación de un metal M en un ión metálico, Mz+ , liberando electrones e-: (6.11) donde z, un número entero de 1, 2 o 3, es la valencia del metal. Los ambientes ácidos, con un alto [H+] (y por lo tanto un bajo pH) estimulan esta reacción; Por lo tanto, un metal tal como el cobre, en solución en ácido sulfúrico, reacciona rápidamente: 𝐶𝑢 𝑆𝑂 𝐶𝑢𝑆𝑂 (6.12) Algunos metales son resistentes al ataque de algunos ácidos. Esto es porque el producto de la reacción, aquí CuSO4, forma una capa protectora de la superficie; por lo tanto, se utilizan contenedores revestidos de plomo para procesar el ácido sulfúrico porque el sulfato de plomo es protector. Los álcalis, también causan la corrosión mediante una reacción electroquímica. El zinc, por ejemplo, es atacado por la sosa cáustica a través de los siguientes pasos: 𝑍𝑛 𝑁𝑎 𝑂𝐻 𝑁𝑎 𝑍𝑛𝑂 + 𝐻 6.6.2. Agua dulce e impura La corrosión, como acabamos de ver, es la degradación de un metal causada por una reacción electroquímica con su entorno. La figura 6.6 ilustra con más detalle la idea de una reacción electroquímica. Si un metal se coloca en una solución conductora, como el agua salada, se disocia en iones, liberando electrones, como se muestra para el hierro en la figura 8.6, a través de la reacción: (6.13) Los electrones se acumulan en el hierro, lo que supone una carga negativa que crece hasta que la atracción electrostática empieza a 240 tirar de los iones Fe2+ de nuevo hacia la superficie del metal, terminando con la disociación. En este punto el hierro tiene un potencial (relativo a un estándar, el estándar de hidrógeno) de -0,44 voltios. Cada metal tiene un potencial característico propia (llamado el potencial estándar de reducción), como se muestra en la figura 6.7. Figura 6.6. Celda de corrosión bi-metálica. El potencial de corrosión es el potencial al cual el metal falla en relación a un estándar de hidrógeno. Si dos metales están conectados entre sí en una celda, al igual que las muestras de hierro y cobre en la figura 8.8, aparece entre ellos una diferencia de potencial igual a su separación mostrada en la Figura 8.7. El potencial de corrosión del hierro, -0.44V, difiere del cobre, +0.34V, en 0,78 voltios, de modo que no fluye corriente en el voltímetro conectado para registrar esta diferencia. Si ahora se permite una corriente, los electrones fluyen desde el hierro (el ánodo) al cobre (el cátodo); el hierro se ioniza (es decir, se corroe), después de la reacción anódica de la ecuación (8.12) y si la solución contiene sulfato de cobre + iones de cobre, Cu2+, se deposita en el cobre después de la reacción siguiente: (6.14) 241 Figura 6.7. Potenciales estándar de reducción de los metales Supongamos ahora que el líquido no es una solución de sulfato de cobre, sino sólo agua (Figura 6.8). El agua disuelve el oxígeno, a menos que esté especialmente desgasificado y protegido del aire; entonces hay oxígeno en solución. El hierro y el cobre siguen disociándose hasta que se establezca su diferencia de potencial de corrosión, pero ahora, si la corriente puede fluir, no hay depósito de iones de cobre en la superficie de la placa. El hierro todavía se corroe pero la reacción catódica ha cambiado; ahora es la reacción de hidrólisis: (6.15) 242 Figura 6.8. Celda bimetálica conteniendo agua pura con O disuelto Mientras que el oxígeno pueda llegar al cobre, la reacción de corrosión continúa, creando iones Fe2+ en el ánodo y iones OH- en el cátodo. Ellos reaccionan para formar Fe(OH)2 insoluble, que en última instancia se oxida formando Fe2O3.H2O. Por lo tanto, la conexión de metales diferentes, ya sea en agua pura o agua con sales disueltas es una mala práctica: aparecen celdas de corrosión que se comen al metal con más bajo potencial de corrosión (más negativo). Pero hay una noticia peor: no es necesario disponer de dos metales: reacciones tanto anódicas y catódicas pueden ocurrir en la misma superficie. La figura 6.9 muestra cómo sucede esto. Aquí una muestra de hierro se sumerge en agua con acceso al aire. La parte de la muestra más cerca de la superficie del agua tiene un fácil suministro de oxígeno; la que está más lejos tiene menos acceso. En la parte más alejada tiene lugar la reacción de ionización de la ecuación (6.12), corroyendo la plancha y liberando electrones que fluyen hasta la muestra a la parte más cerca de la superficie donde el oxígeno es abundante, donde se facilita la reacción de hidrólisis de la ecuación (6.14). La reacción de hidrólisis tiene un potencial de corrosión de +0,81 voltios que se muestra en la Figura 6.7, y la diferencia entre ésta y la del hierro, -0.44 voltios, impulsa la corrosión. 243 Si la muestra se puede cortar en dos partes, a lo largo de la línea discontinua en la figura 6.9 y se inserta un pequeño voltímetro, se registraría la diferencia: 1,23 voltios. Figura 6.9. Celda de corrosión creada por acceso diferencial de oxígeno Esta corrosión por oxidación diferencial es una de las más habituales y la más difícil de evitar: donde hay agua y una región con acceso al oxígeno y otra que está privada de ella, se ha configurado una celda de corrosión diferencial. Solamente los metales con potenciales por encima del potencial de la reacción de hidrólisis de +0,81 voltios en la figura 6.7 son inmunes. 6.6.3. Corrosión selectiva A menudo, la corrosión húmeda, en vez de ser uniforme, se produce de forma selectiva, y cuando ocurre puede conducir a una falla mucho más rápidamente que la tasa uniforme podría sugerir. El esfuerzo y la corrosión actuando juntos (―corrosión bajo tensión" y "corrosión fatiga‖) con frecuencia conducen a un ataque localizado, al igual que los cambios locales en la microestructura como los de una unión soldada. En pocas palabras, los mecanismos localizados son los siguientes. 244 6.6.3.1.Corrosión intergranular: La corrosión intergranular tiene lugar cuando la velocidad de corrosión de las áreas delimitadas por el grano de una aleación excede la de los interiores del grano. Esta diferencia en la tasa de corrosión es generalmente el resultado de diferencias en la composición entre el límite del grano y el interior. Las diferencias en la velocidad de corrosión pueden ser causadas por varias reacciones. Una fase puede precipitar en un límite de grano y agotar la matriz de un elemento que afecta su resistencia a la corrosión. Una fase de límite de grano puede ser más reactiva que la matriz. Varios átomos de soluto pueden segregarse a los límites del grano y acelerar la corrosión localmente. Los cambios metalúrgicos que conducen a la corrosión intergranular no siempre son observables en la microestructura; por lo tanto, las pruebas de corrosión a veces pueden ser la indicación más sensible de cambios metalúrgicos. La figura 6.14 ilustra la electroquímica de la corrosión intergranular. Las curvas de polarización se muestran para las áreas de borde de grano y matriz. El sistema elegido es el que muestra un comportamiento activo-pasivo, por ejemplo, un acero inoxidable de cromo-níquel-hierro en ácido sulfúrico (H2SO4). Varios puntos deben tenerse en cuenta. La diferencia en la tasa de corrosión varía con el potencial. Las tasas son cercanas o iguales en los rangos activo y transpasivo y varían considerablemente con el potencial en el rango pasivo. La corrosión intergranular generalmente no es el resultado de los límites de grano activo y una matriz pasiva. La superficie corrosiva está en un potencial. Las diferencias en la composición producen diferentes tasas de corrosión al mismo potencial en la región pasiva. Cuando más de una fase metálica está presente en una aleación, su comportamiento de polarización será la suma promedio de volumen del comportamiento de cada fase de la aleación (fig. 6.11). Las superficies activas-pasivas son posibles en este caso. Cuando una aleación sufre corrosión intergranular, su tasa de pérdida de peso generalmente se acelerará con el tiempo. A medida que el área del 245 límite del grano se disuelve, los granos no afectados se debilitan y fallan; esto aumenta la pérdida de peso. Las curvas típicas de pérdida de peso en función del tiempo para una aleación que experimenta corrosión intergranular se muestran en la Fig. 6.12. Fig. 6.10. Comportamiento de polarización anódica de una aleación activa-pasiva con zonas empobrecidas en el límite de grano (esquema). Fig. 6.11. Comportamiento de polarización anódica de una aleación activa-pasiva bifásica (esquema). 246 Fig. 6.12. Corrosión de acero tipo 304 en vapor de H2SO4. al 10% inhibida con 0,47 g de Fe solución añadida como Fe2(SO4)3. 3+ / L de Corrosión intergranular y otras formas de corrosión. La susceptibilidad a la corrosión intergranular no puede tomarse como una indicación general de una mayor susceptibilidad a otras formas de corrosión, tales como picaduras o corrosión general. Los entornos que causan corrosión intergranular para un sistema de aleación particular son a menudo muy específicos. La susceptibilidad a la corrosión intergranular puede significar la susceptibilidad al agrietamiento intergranular por corrosión bajo tensión, pero algunas aleaciones a base de níquel son en realidad más resistentes al agrietamiento por corrosión bajo tensión (SCC) cuando están sensibilizadas a la corrosión intergranular. La corrosión intergranular puede ocurrir en muchos sistemas de aleaciones; la cobertura completa de toda esta corrosión está fuera del alcance de este texto. La corrosión intergranular se ha investigado más ampliamente en los aceros inoxidables, y el comportamiento de estas aleaciones será el principal ejemplo de corrosión intergranular. También se discutirá brevemente el ataque intergranular en aleaciones base níquel y aleaciones de aluminio. a) Corrosión intergranular de aceros inoxidables austeníticos A temperaturas superiores a aproximadamente 1035°C, los carburos de cromo se disuelven completamente en los aceros inoxidables austeníticos. Sin embargo, cuando estos aceros se enfrían lentamente a partir de estas altas temperaturas o se recalientan en el rango de 247 425 a 815°C, los carburos de cromo se precipitan en los límites de los granos. Estos carburos contienen más cromo que la matriz. La precipitación de los carburos agota la matriz de cromo adyacente al límite del grano. La velocidad de difusión del cromo en la austenita es lenta a las temperaturas de precipitación; por lo tanto, la zona agotada persiste y la aleación se sensibiliza a la corrosión intergranular. Esta sensibilización se produce porque las zonas agotadas tienen tasas de corrosión más altas que la matriz en muchos entornos. La Figura 6.13 ilustra cómo el contenido de cromo influye en la velocidad de corrosión de las aleaciones de hierro-cromo en 50% de H2SO4 en ebullición que contiene sulfato férrico (Fe2(SO4)3). En todos los casos, las aleaciones están en estado pasivo. Las amplias diferencias en la tasa de corrosión son el resultado de las diferencias en el contenido de cromo. Fig. 6.13. Efecto del contenido de cromo en el comportamiento de corrosión de las aleaciones de hierro-cromo en ebullición de H2SO4 al 50% con Fe2(SO4)3. 248 Si los aceros inoxidables austeníticos se enfrían rápidamente por debajo de aproximadamente 425°C, los carburos no precipitan y los aceros son inmunes a la corrosión intergranular. Recalentar las aleaciones entre 425 a 815 ° C, como para aliviar las tensiones, causará precipitación de carburo y sensibilidad a la corrosión intergranular. La tasa máxima de precipitación de carburo se produce a aproximadamente 675°C. Debido a que esta es una temperatura común para el alivio de la tensión de los aceros carbono y de baja aleación, se debe tener cuidado al seleccionar los aceros inoxidables que se utilizarán en juntas de diferentes metales que deben ser liberados de tensiones. La soldadura es la causa común de la sensibilización de los aceros inoxidables a la corrosión intergranular. Aunque las velocidades de enfriamiento en la propia soldadura y el metal base inmediatamente adyacente a ella son lo suficientemente altos para evitar la precipitación del carburo, el ciclo térmico de la soldadura llevará parte de la zona afectada por el calor (ZAT) al rango de precipitación. Los carburos precipitarán, y una zona que se haya retirado de la soldadura se volverá susceptible a la corrosión intergranular. La soldadura no siempre sensibiliza los aceros inoxidables austeníticos. En las secciones delgadas, el ciclo térmico puede ser tal que ninguna parte de la ZAT esté a temperaturas de sensibilización el tiempo suficientemente largo como para causar la precipitación del carburo. Una vez que se ha producido la precipitación, puede eliminarse recalentando la aleación a más de 1035°C y enfriándolo rápidamente. La susceptibilidad a la corrosión intergranular en los aceros inoxidables austeníticos se puede evitar controlando su contenido de carbono o agregando elementos cuyos carburos son más estables que los del cromo. Para la mayoría de los aceros inoxidables austeníticos, restringir su contenido de carbono a 0.03% o menos (grados L, de low carbon = bajo carbono) evitará la sensibilización durante la soldadura y la mayoría de los tratamientos térmicos. Este método no es efectivo para eliminar la sensibilización que resultaría de una exposición de servicio a largo plazo entre 425 a 815°C. El titanio y el niobio forman carburos más estables que el cromo y se agregan a los aceros inoxidables para formar estos carburos estables, 249 que eliminan el carbono de la solución sólida y evitan la precipitación de los carburos de cromo. Los más comunes de estos grados estabilizados son los tipos 321 y 347. El tipo 321 contiene un mínimo de 5 × C + N% de titanio y el tipo 347 como mínimo de 8 × C% de niobio. El nitrógeno debe considerarse cuando el titanio se usa como estabilizador, no porque la precipitación del nitruro de cromo sea un problema en los aceros austeníticos, sino porque el nitruro de titanio es muy estable. El titanio se combinará con cualquier nitrógeno disponible; por lo tanto, esta reacción debe ser considerada al determinar la cantidad total de titanio requerido para combinar con el carbono. Los grados estabilizados (321 y 347) son más resistentes a la sensibilización por exposición a largo plazo entre 425 a 815°C que los grados bajos en carbono, y los grados estabilizados son los materiales preferidos cuando el servicio implica la exposición a estas temperaturas. Para obtener la máxima resistencia a la corrosión intergranular, estos grados reciben un tratamiento térmico estabilizador a aproximadamente 900°C. El propósito del tratamiento es eliminar el carbono de la solución a temperaturas donde el titanio y los carburos de niobio son estables, pero los carburos de cromo no lo son. Tales tratamientos previenen la formación de carburo de cromo cuando el acero está expuesto a temperaturas más bajas. En resumen, para prevenir la corrosión intergranular de aceros inoxidables austeníticos, se deben seleccionar los aceros de la serie L (304L, 310L, 316L, etc.), para poco tiempo de permanencia en el intervalo de temperaturas de sensibilización (como en la soldadura, por ejemplo). Para piezas que deben trabajar permanentemente en ese intervalo de temperaturas, es mucho más conveniente seleccionar los aceros 321 o 347. A temperaturas elevadas debe tenerse en cuenta que pueden operar otros mecanismos de falla, tal como el creep, además de la corrosión intergranular. La Figura 6.14 ilustra cómo tanto el control del carbono como la estabilización con Ti o Nb pueden eliminar la corrosión intergranular en los aceros inoxidables austeníticos soldados. También muestra que la zona sensibilizada en estos aceros está algo retirada del metal soldado. 250 Fig. 6.14. Cuatro formas de prevenir la corrosión intergranular b) Corrosión intergranular de aceros inoxidables ferríticos El mecanismo para la corrosión intergranular en los aceros inoxidables ferríticos es ampliamente aceptado como similar que en los aceros inoxidables austeníticos. Los compuestos de cromo precipitan en los límites de los granos, y esto causa el agotamiento del cromo en los granos inmediatamente adyacentes a los límites. Esta disminución del contenido de cromo conduce a mayores tasas de corrosión en las soluciones oxidantes que se usan generalmente para evaluar la corrosión intergranular. Existen varias diferencias entre la sensibilización a la corrosión intergranular de los aceros inoxidables ferríticos y austeníticos. La primera es que la solubilidad del nitrógeno en la austenita es lo suficientemente grande como para que la precipitación con nitruro de cromo no sea una causa importante de corrosión intergranular en los 251 aceros austeníticos. Sin embargo, es una causa importante en los aceros inoxidables ferríticos. La segunda es la temperatura a la que se produce. La sensibilización en aceros austeníticos se produce calentando entre 425 y 815°C. En las aleaciones ferríticas convencionales, la sensibilización es causada por un calentamiento por encima de 925°C. Esta diferencia es el resultado de las solubilidades relativas de carbono y nitrógeno en ferrita y austenita. Debido a que las temperaturas de sensibilización son diferentes para aceros austeníticos y ferríticos, no es sorprendente que la soldadura de los aceros producen diferentes zonas de corrosión intergranular. En los aceros austeníticos, la corrosión intergranular se produce a cierta distancia de la soldadura, donde la temperatura máxima alcanzada durante la soldadura es de aproximadamente 675°C. Debido a que la sensibilización de los aceros inoxidables ferríticos se produce a temperaturas más altas, la zona de fusión y la soldadura en sí son las áreas más probables para la corrosión intergranular. Claramente, el método más sencillo de prevenir el ataque intergranular en los aceros inoxidables ferríticos es restringir sus contenidos de intersticiales (C < 0,002%; N < 0,004%). Para mayor información sobre corrosión de aceros inoxidables se recomienda consultar Metals Handbook, Vols. 13, 13A y 13C [10, 11,12]. c) Corrosión intergranular de aleaciones de aluminio La corrosión intergranular en las aleaciones de aluminio puede ser el resultado del ataque directo de un precipitado que es menos resistente a la corrosión (más activo) que la matriz o el ataque de una zona desnuda adyacente a una fase noble. Las aleaciones de aluminio-magnesio que contienen más del 3% de Mg (por ejemplo, 5083) pueden volverse susceptibles a la corrosión intergranular debido al ataque preferencial de Mg2Al8. En aleaciones de aluminio-magnesio-zinc tales como 7030, el compuesto MgZn2 es atacado. En aleaciones de aluminio-cobre como 2024, precipita el CuAl2, que es más noble que la matriz. Parece que actúa como un cátodo para acelerar la corrosión de una zona empobrecida adyacente al límite del 252 grano. Un fenómeno similar parece ocurrir en aleaciones de aluminiozinc magnesio-cobre como 7075. Aunque las aleaciones de aluminio son más resistentes a la corrosión intergranular en la condición tratada en solución, evitando los precipitados no son un medio práctico para evitar la corrosión intergranular en estos sistemas. Los precipitados son importantes para el fortalecimiento de las aleaciones y son necesarios para su desempeño. El hecho de que la aleación esté o no sujeta a corrosión intergranular en un entorno particular es una parte importante del proceso de selección de la aleación. 6.6.3.2. Corrosión por dealeación La dealeación (también conocida como lixiviación selectiva) es un proceso de corrosión en el que se elimina preferentemente un componente de una aleación, dejando una estructura residual alterada. El fenómeno fue reportado por primera vez por Calvert y Johnson en 1866 sobre aleaciones de cobre-zinc (latón). Desde entonces, se ha reportado la dealeación en varios sistemas de aleaciones de base de cobre, así como en hierro gris, aleaciones de metales nobles, aceros de medio y alto carbono, aleaciones de hierroníquel-cromo (aceros inoxidales) y aleaciones de níquel-molibdeno. La Tabla 6.1 enumera algunas de las combinaciones de aleaciónambiente para las cuales se ha reportado la dealeación. Tabla 6.1. Combinaciones de aleaciones y ambientes sujetos a dealeación y elementos removidos preferentemente. Aleación Latones Fundición gris Bronces al aluminio Bronces al silicio Bronces al estaño Cobre-níquel Ambientes Aguas diversas, especialmente estancadas Suelos, aguas diversas Ácido fluorhídrico, ácidos que contienen iones cloruro Vapor a alta temperatura y especies ácidas Vapor o salmueras calientes Alto flujo de calor y baja velocidad del agua (en tubos del condensador en refinería) Elemento removido Zn (deszincificación) Fe (grafitización) Al Si Sn Ni 253 Monocristales Cu-Au Monel Cloruro férrico Ácido fluorhídrico, y otros ácidos Aleaciones de Au Soluciones de sulfuro, saliva con Cu o Ag humana Aleaciones de alto Ni Sales fundidas Aceros de medio y Atmósferas oxidantes, alto carbono hidrógeno a alta temperatura Aleaciones Fe-Cr Atmósferas oxidantes a alta temperatura Cu Cu en algunos ácidos y Ni en otros Cu, Ag Cr, Fe, Mo y W C (descarburización) Cr, el que forma capa protectora Si bien se han hecho numerosos intentos para aclarar los mecanismos de dealeación, dos teorías son las más frecuentes. En la primera, dos metales en una aleación se disuelven, y uno vuelve a depositarse en la superficie. En la segunda teoría, un metal se disuelve selectivamente de una aleación, dejando un residuo poroso de las especies más nobles. Otros creen que ambos mecanismos tienen lugar. Sin embargo, independientemente del mecanismo, el metal en el área afectada se vuelve poroso y pierde gran parte de su resistencia, dureza y ductilidad. La falla puede ser repentina e inesperada porque no siempre ocurren cambios dimensionales y la corrosión a veces parece ser superficial, aunque el ataque selectivo puede haber dejado solo una pequeña fracción del grosor original de la parte no afectada. Resulta de interés el caso de la eliminación preferencial de elementos de aleación que puede tener lugar cuando las aleaciones de componentes múltiples se exponen a entornos de metal líquido o sal fundida. Por ejemplo, los aceros inoxidables austeníticos expuestos al sodio líquido pierden níquel, y esto da como resultado la formación de una capa superficial ferrítica, mientras que en nitratos líquidos (a unos 600°C) aparentemente pierden cromo, por lo que el acero deja de ser inoxidable. Las llamadas sales fundidas, se usan en muchos sistemas de ingeniería. Pueden causar corrosión por la solución de los constituyentes del material del contenedor, ataque selectivo, picaduras, reacciones electroquímicas, transporte de masa debido a los gradientes térmicos, reacción de los constituyentes de la sal 254 fundida con el material del recipiente, reacción de las impurezas en la sal fundida con el material del recipiente y la reacción de las impurezas en la sal fundida con la aleación. Se han documentado muchos cientos de estudios de corrosión de sales fundidas / metales, pero las predicciones de corrosión son difíciles, si no imposibles. Las sales fundidas más utilizadas son los nitratos y los haluros. Otras sales fundidas que se han estudiado ampliamente pero que no se usan mucho incluyen carbonatos, sulfatos, hidróxidos y óxidos. 6.6.3.3. Corrosión por picado (pitting) Muchas aleaciones de ingeniería, como los aceros inoxidables y las aleaciones de aluminio, son útiles solo debido a las películas pasivas, que son capas de óxido finas (escala nanométrica) que se forman naturalmente en la superficie del metal y en gran medida reducen la velocidad de corrosión de las aleaciones. Tales películas pasivas, sin embargo, a menudo son susceptibles de descomposición localizada, lo que resulta en una disolución acelerada del metal subyacente. Si el ataque se inicia en una superficie abierta, se llama corrosión por picadura (pitting); en un sitio ocluido, se llama corrosión en hendidura. Estas formas de corrosión localizada, estrechamente relacionadas, pueden conducir a una falla acelerada de los componentes estructurales por perforación o por acción como un sitio de iniciación para el agrietamiento. La figura 6.15 muestra un ejemplo de pozos profundos en una superficie metálica. Cabe señalar que, mientras que la disolución localizada después de la ruptura de una película pasiva que de otra manera es protectora es el tipo más común y tecnológicamente importante de corrosión por picadura; las picaduras también pueden formarse bajo otras condiciones. Por ejemplo, las picaduras pueden ocurrir durante la disolución activa si ciertas regiones de la muestra son más susceptibles y se disuelven más rápido que el resto de la superficie. La corrosión por picadura está influenciada por muchos parámetros diferentes, incluyendo el ambiente, la composición del metal, el potencial, la temperatura y la condición de la superficie. Los parámetros ambientales importantes incluyen la concentración agresiva de iones, el pH y la concentración de inhibidores. Otros 255 aspectos fenomenológicos de la corrosión localizada incluyen la naturaleza estocástica de los procesos y las etapas del ataque localizado, incluida la ruptura pasiva de la película, el ataque metaestable, el crecimiento estable y, posiblemente, la detención eventual. Fig. 6.15. Pozos (pits) profundos en un metal La composición de la aleación y la microestructura pueden tener fuertes efectos en la tendencia de una aleación a la picadura. La concentración de cromo desempeña el papel dominante al conferir pasividad a las aleaciones ferrosas. Se encontró que el potencial de picadura aumentaba dramáticamente a medida que el contenido de cromo aumentaba por encima del valor crítico del 13% necesario para crear acero inoxidable. El aumento de la concentración de níquel, que estabiliza la fase austenítica, mejora moderadamente la resistencia a las picaduras del hierro-cromo. Pequeños aumentos en ciertos elementos de aleación menores, como el molibdeno en los aceros inoxidables, pueden reducir considerablemente la susceptibilidad a las 256 picaduras. El molibdeno es particularmente efectivo pero solo en presencia de cromo. Pequeñas cantidades de otros elementos, como el nitrógeno y el tungsteno, también tienen una gran influencia en la resistencia a las picaduras de los aceros inoxidables. Se han desarrollado varias medidas para describir los efectos beneficiosos de la composición de acero sobre la resistencia a la corrosión localizada. El número equivalente de resistencia a la picadura (PREN) se desarrolló originalmente como un índice de picadura para los aceros inoxidables: PREN = Cr + 3.3Mo + 16N (% en peso) (6.16) El valor multiplicador para el nitrógeno podría ser tan alto como 30. El PREN se ha correlacionado con otras medidas de resistencia a la corrosión para los aceros inoxidables, como la temperatura crítica de picadura. Debido a que el aluminio es un metal muy activo y reactivo, la adición homogénea de casi cualquier metal (excepto el zinc, el plomo y el magnesio) a las aleaciones de aluminio produce un aumento en el potencial de picadura. Para que esta aleación sea beneficiosa, es esencial que la estructura permanezca en una sola fase. El potencial de picadura de las aleaciones binarias de aluminio-cobre aumenta con la concentración de cobre mientras el cobre está en solución sólida. Las picaduras casi siempre se inician en alguna heterogeneidad química o física en la superficie, como inclusiones, partículas de segunda fase, límites de grano segregados en soluto, defectos, daños mecánicos o dislocaciones. La mayoría de las aleaciones de ingeniería tienen muchos o todos estos defectos, y las picaduras tienden a formarse primero en los sitios más susceptibles. Los pozos en los aceros inoxidables a menudo se asocian con las inclusiones de MnS, que se encuentran en la mayoría de los aceros comerciales. El papel de las inclusiones de MnS en la promoción de la descomposición y la corrosión localizada de los aceros inoxidables ha sido reconocido durante algún tiempo. Las recientes mejoras en la producción de aleaciones han dado lugar a aceros con menor contenido de azufre para mejorar la resistencia a las picaduras. 257 Las picaduras en las aleaciones de aluminio se asocian típicamente con partículas intermetálicas. Tal como se describió anteriormente, las adiciones de cobre al aluminio resultan en mejoras en la resistencia a las picaduras cuando el cobre está en solución sólida. Sin embargo, cuando se forman partículas de la fase intermetálica θ (Al2Cu), la resistencia a las picaduras disminuye de nuevo a la gama de aluminio aleado con poco cobre. La disminución en el potencial de picadura con la formación de la fase θ se explicó por la existencia de una región empobrecida en cobre cerca de las partículas. Esta región tendría un potencial de picadura más bajo, por lo que las picaduras tenderían a formarse allí primero. La temperatura también es un factor crítico en la corrosión por picadura, porque muchos materiales no se pican a una temperatura por debajo de un cierto valor. El efecto se puede ver variando la temperatura en un rango de potenciales aplicados fijos o variando el potencial para un rango de experimentos de temperatura constante. La figura 6.16 es una gráfica de picadura y potenciales de repasivación para tres diferentes aceros inoxidables en 1 M NaCl en función de la temperatura de la solución. En bajas temperaturas, se observan potenciales de descomposición extremadamente altos, correspondientes a la disolución transpassiva, no hay corrosión localizada. Justo por encima de la temperatura crítica de picadura (CPT), la corrosión por picadura se produce a un potencial que está muy por debajo del potencial de ruptura transpasiva. Este valor de CPT es independiente del medio ambiente y parámetros de potencial aplicado en un amplio rango y es una medida de la resistencia a la propagación estable del pit. A temperaturas más altas, el potencial de picadura disminuye al aumentar la temperatura y la concentración de cloruro. El CPT se puede utilizar de forma similar al potencial de picadura, como un medio para clasificar la susceptibilidad a la corrosión por picadura; cuanto más alto es el CPT, más resistente es la aleación a las picaduras. Si la corrosión en hendiduras es la principal preocupación entonces las muestras con hendiduras se pueden usar para determinar una temperatura de grieta crítica (CCT), que es típicamente más baja que el CPT correspondiente. Las aleaciones de aluminio no presentan un CPT en cloruro acuoso en soluciones a temperaturas de hasta 0°C. 258 Fig. 6.16. Picadura (símbolos llenos) y repasivación (símbolos vacíos) en NaCl 1 M en función de la temperatura para diferentes calidades de acero inoxidable. SCE, electrodo de calomel saturado. Las picaduras pueden ser inhibidas por los mismos enfoques que se usan comúnmente para reducir la corrosión en general. Todos los factores descritos anteriormente se pueden usar para mitigar la corrosión por picadura: el ambiente, la composición y estructura de la aleación, el potencial y la temperatura. Como se mencionó anteriormente, los agentes oxidantes aceleran las picaduras al aumentar el potencial, por lo que la eliminación de agentes oxidantes, por ejemplo, mediante desaireación, reduce la tendencia a la corrosión por picaduras. Varios productos químicos, cuando se agregan a soluciones corrosivas, inhibirán las picaduras. Los inhibidores inorgánicos comunes incluyen sulfatos, nitratos, cromatos y molibdatos. Algunos, como el sulfato, pueden actuar simplemente proporcionando electrolitos de soporte que reducen la migración de iones de cloruro al 259 pit. Se sugirió que el nitrato puede reducir las fosas internas en el aluminio, consumiendo protones y, por lo tanto, reduciendo el pH. Las aleaciones de aluminio de alta resistencia, que son susceptibles a las picaduras, debido a la influencia de las partículas intermetálicas que contienen cobre, a menudo se protegen usando un sistema de recubrimientos. El sistema de recubrimiento estándar utiliza una capa de conversión de cromato cubierta por capas de pintura orgánica. La capa de imprimación puede contener pigmentos de cromato para una mayor protección contra la corrosión. La capa de conversión de cromato se forma por inmersión en un baño ácido que contiene dicromato, fluoruro y ferricianuro. 6.6.3.4. Ataque galvánico A nivel microestructural aparece en aleaciones con una microestructura de dos fases, compuesta de granos alternativamente de una composición y de otros con otra composición. Las dos composiciones, en general, se encuentran en puntos un poco diferentes en la escala de potenciales de reducción. Si se sumerge en una solución conductora, aparecen miles de pequeñas celdas de corrosión, haciendo que la fase que se encuentra más abajo en el potencial de reducción sea ―comida‖ por la corrosión. A nivel macroscópico, cuando los metales diferentes se acoplan eléctricamente (es decir, el acoplamiento galvánico), la corrosión del metal menos resistente a la corrosión aumenta, y la superficie se vuelve anódica, mientras que la corrosión del metal más resistente a la corrosión disminuye, y la superficie se vuelve catódica. La fuerza impulsora para la corrosión o el flujo de corriente galvánica es el potencial desarrollado entre los metales diferentes. Cuando se aíslan eléctricamente entre sí metales o aleaciones diferentes en un electrólito común, no experimentan corrosión galvánica, independientemente de la proximidad de los metales o su potencial o tamaño relativo. La extensión de la corrosión resultante del acoplamiento galvánico se ve afectada por los siguientes factores: · La diferencia de potencial entre los metales o aleaciones. · La naturaleza del medio ambiente. 260 · El comportamiento de polarización de los metales o aleaciones. · La relación geométrica de los componentes metálicos o aleaciones. 6.6.3.5. Agrietamiento por corrosión bajo tensiones (SCC) Es la corrosión acelerada, localizada en las grietas en componentes cargados. La tensión rompe la película de óxido protectora y la energía elástica en y cerca de la punta de la grieta estimula el ataque en ese lugar. El resultado es que las grietas crecen bajo una intensidad de tensiones Kscc que está muy por debajo K1C. Los ejemplos más conocidos son el bronce en amoniaco, acero dulce en sosa cáustica, y algunas aleaciones de aluminio y de titanio en agua salada. El agrietamiento por corrosión bajo tensiones (estrés-corrosión cracking, SCC) describe fallas en el servicio en materiales de ingeniería que ocurren por una lenta propagación de grietas inducida por el ambiente. La propagación de grietas observada es el resultado de la combinación e interacción sinérgica de esfuerzo mecánico y reacciones de corrosión. Esta es una definición simple de un tema complejo y, como la mayoría de las simplificaciones, no identifica los límites del tema. Las tensiones requeridas para causar SCC son pequeñas, generalmente por debajo de la tensión de fluencia macroscópica, y son de tracción. Las tensiones pueden ser aplicadas externamente, pero las tensiones residuales a menudo causan fallas por SCC. Sin embargo, se pueden usar tensiones residuales de compresión para prevenir este fenómeno. La carga estática generalmente se considera responsable del SCC, mientras que la propagación de grietas inducida por el medio ambiente debido a la carga cíclica se define como corrosión-fatiga. El límite entre estas dos clases de fenómenos es vago, y la corrosión-fatiga por a menudo se considera un subconjunto del SCC. Sin embargo, debido a que los entornos que causan corrosión-fatiga y SCC no son siempre los mismos, estos dos deben considerarse fenómenos separados. El término agrietamiento por corrosión bajo tensión se usa generalmente para describir fallas en aleaciones metálicas. Sin 261 embargo, otras clases de materiales también muestran una falla retrasada por la propagación de grietas inducida por el ambiente. La cerámica muestra una propagación de grietas inducida por el medio ambiente, y los materiales poliméricos exhiben con frecuencia agrietamiento por la interacción del esfuerzo aplicado y las reacciones ambientales. Hasta hace poco, se pensaba que los metales puros eran inmunes al SCC; Sin embargo, se ha demostrado que los metales puros son susceptibles a SCC. Los ambientes que causan SCC son usualmente acuosos y pueden ser capas condensadas de humedad o soluciones a granel. Típicamente, el SCC de una aleación es el resultado de la presencia de una especie química específica en el ambiente. Así, el SCC de las aleaciones de cobre, tradicionalmente conocido como agrietamiento estacional, se debe casi siempre a la presencia de amoníaco en el ambiente, y los iones de cloruro causan o exacerban el agrietamiento en los aceros inoxidables y las aleaciones de aluminio. Además, un entorno que cause SCC en una aleación puede no causar SCC en otra aleación. En la Tabla 6.2 se proporciona una lista parcial de algunas de las combinaciones de aleación-ambiente más comúnmente observadas que resultan en SCC. Tabla 6.2. Sistemas de aleación-ambiente que exhiben SCC Aleación Aceros al carbono Aceros de alta resistencia Aceros inoxidables austeníticos Aleaciones de alto níquel Latón α Aleaciones de aluminio Aleaciones de titanio Aleaciones de magnesio Aleaciones de zirconio Ambiente Nitratos calientes, hidróxidos y soluciones carbonato / bicarbonato Electrolitos acuosos, especialmente cuando contienen H2S Soluciones de cloruro concentradas y calientes; vapor contaminado con cloruro Vapor de alta pureza Soluciones amoniacales Soluciones acuosas de Cl-, Br- e ISoluciones acuosas de Cl-, Br- e I-; líquidos orgánicos; N2O4 Soluciones acuosas de ClSoluciones acuosas de Cl-; líquidos orgánicos; I2 a 350°C 262 En general, el SCC se observa en combinaciones de aleaciónambiente que dan como resultado la formación de una película sobre la superficie del metal. Estas películas pueden ser capas pasivas, películas manchadas o capas sin tratar. En muchos casos, estas películas reducen la velocidad de corrosión general o uniforme, haciendo que la aleación sea deseable para la resistencia a la corrosión uniforme en el medio ambiente. Como resultado, el SCC es de gran preocupación en las aleaciones resistentes a la corrosión expuestas a ambientes acuosos agresivos. La Tabla 2 enumera algunas combinaciones de aleación-ambiente y las películas que pueden formarse en la punta de la grieta. 6.6.3.6. Corrosión-Fatiga Se refiere a la tasa acelerada con que las grietas de fatiga crecen en un ambiente corrosivo. El límite de fatiga de algunos aceros en agua salada se reduce por un factor tan grande como 4. La tasa de crecimiento de grietas de fatiga, también aumenta a un nivel que es mayor que la suma de las tasas de corrosión y de la fatiga actuando juntos. La corrosión-fatiga ocurre en los metales como resultado de la acción combinada de una tensión cíclica y un ambiente corrosivo. La corrosión-fatiga depende de las interacciones entre los factores de carga, ambientales y metalúrgicos. Para un material dado, la resistencia a la fatiga (o la vida útil a la fatiga a un valor de esfuerzo máximo dado) generalmente disminuye en presencia de un ambiente agresivo. El efecto varía ampliamente, dependiendo principalmente de la combinación particular de metal y ambiente. El ambiente puede afectar la probabilidad de inicio de una grieta por fatiga, la tasa de crecimiento de la grieta por fatiga, o ambos. La influencia de un ambiente agresivo en el inicio del agietamiento por fatiga de un material se ilustra en la Fig. 6.17, que compara las curvas de tensión-vida (S-N) de muestras suaves obtenidas de ambientes inertes y agresivos. Debido a que tanto como el 95% de la vida útil de la estructura se gasta en el inicio del agrietamiento por fatiga, la comparación de la curva S-N proporciona una buena indicación del 263 efecto del ambiente en el inicio de la fisuración. Como se muestra en la Fig. 6.17, un ambiente agresivo puede promover el inicio de grietas y puede acortar la vida de fatiga de la estructura. Las grietas por corrosión-fatiga siempre se inician en la superficie, a menos que haya defectos cerca de la superficie que actúen como sitios de concentración de tensión y faciliten el inicio de la fisura subsuperficial. Fig. 6.17. Comparación de curvas S-N para un material en un entorno inerte (curva superior) y un medio ambiente agresivo (curva inferior). 6.7. La lucha contra la corrosión En la lucha contra la corrosión, hay un número de cosas que se deben hacer y otras que no deben hacerse. Veamos primero las prohibiciones. Dos metales diferentes, conectados eléctricamente y sumergidos en agua con casi cualquier cosa disuelta en ella, crea una celda de corrosión como la de la figura 6.8. El metal que se encuentra más abajo en la escala de potenciales de reducción es el que es atacado. La tasa de ataque puede ser grande y localizada en y cerca del contacto. Por lo tanto, el acero remachado con remaches de cobre arriesga severa corrosión del acero alrededor de la cabeza del remache (figura 6.18(a)). La colocación de una carrocería de aluminio sobre un chasis de acero de un auto corre el riesgo de correr la misma suerte, como ya ha ocurrido con los fabricantes de automóviles incautos. La respuesta es evitar las parejas bi-metálicas cuando hay agua alrededor de ellas, o si ello no es posible, aislarlos eléctricamente uno de otro. Esto, también, no siempre es posible; entonces uno de los dos debe ser eliminado. 264 La segunda situación que no se debe hacer se deriva del mecanismo mostrado en la Figura 6.10: si es posible, hay que evitar el acceso diferencial de oxígeno. La Figura 8.18(b) muestra una junta de traslape remachada (el remache, por supuesto, hecho del mismo metal que la placa). Si puede llegar agua bajo el borde de la placa, lo hará. La superficie agua-aire tiene libre acceso al oxígeno, pero el metal entre las placas no tiene acceso. El resultado es la corrosión de la superficie de unión, justamente donde menos se desea. La solución aquí es poner sellador en el conjunto antes de remachar. Esto no es sólo un problema en la unión; la aireación diferencial es muy difícil de evitar. Es la razón por la que las patas de los embarcaderos y muelles se oxidan justamente por debajo de la línea de agua. Figura 6.18. (a) Corrosión electroquímica, donde dos metales diferentes están en contacto eléctrico. (b) Corrosión en rendijas causada por el acceso diferencial de oxígeno. Ahora lo que se debe hacer. Si unimos un metal con uno de menor potencial de reducción se corroe, de lo cual se deduce que el de mayor potencial está protegido. Así que las tuberías de acero enterradas conectadas a placas de zinc establecen una celda que corroe el zinc, pero protege de los tubos de acero (figura 6.19(a)). Las hélices de bronce de los grandes barcos son caras y no llevan ninguna protección superficial (las condiciones son demasiado violentas para que se mantengan en su posición). El cobre y el bronce se encuentran por encima del acero en la tabla de potenciales de reducción y el 265 aislamiento eléctrico es imposible. El bronce conectado al acero en agua salada es una buena receta para tener un desastre. La solución es cambiar el desastre a otra parte uniendo placas de zinc al casco alrededor del eje de la hélice. El zinc, en ambos ejemplos, actúa como un ánodo de sacrificio, protegiendo tanto el bronce y el acero. El sacrificio es real ya que el zinc se consume, por lo que la protección sólo dura mientras dura la placa de zinc, lo que requiere que se sustituya con regularidad. Los recubrimientos pueden funcionar de la misma manera. El hierro galvanizado es una chapa de acero con un delgado recubrimiento de zinc. El zinc actúa como ánodo de sacrificio (Figura 6.19(b)): si es rayado, el acero expuesto no se oxida porque el zinc protege incluso cuando no lo cubre. Otros recubrimientos se ven bien, pero no protegen tan bien. Un recubrimiento de cobre establece una celda que actúa en la dirección opuesta, se corroe completamente la plancha de acero en lugar de la de cobre. El cromado parece ser una buena solución, ya que el cromo está por debajo del hierro en la tabla de potenciales, pero el cromo protege muy bien con su película de óxido que se vuelve pasiva y no se establezca ninguna celda de corrosión. Es esta pasividad la que hace que las aleaciones de acero inoxidable sean buenas para resistir la corrosión acuosa. El acero inoxidable no es sólo resistente a la oxidación, también es resistente a la corrosión, y lo mismo puede decirse de otras aleaciones con características similares. Cuando trucos como éstos no se pueden usar para evitar la corrosión, la respuesta es separar el metal reactivo desde el medio corrosivo con una película de polímero. Pintar con pinturas a base de solventes fueron, hasta hace poco, los métodos más utilizados, pero la evaporación del disolvente generalmente es tóxica; se trata de un compuesto volátil orgánico y, por razones de salud, no se recomienda su uso. Las pinturas basadas en agua superan el problema pero aún no producen una buena película de pintura. El recubrimiento de polímeros en polvo funciona mediante plasma, pulverizando el polímero o sumergiendo el componente en un lecho fluidizado de polvo de polímero caliente, produciendo una gruesa película de polímero sobre la superficie. Mientras, las películas de pintura capas de polvo de polímero están intactas funcionan bien, pero tan pronto como el revestimiento está dañado, la protección cesa a menos que el 266 metal subyacente tiene una sub-capa de algo como el zinc, que lo proteja. Figura 6.19. (a) Protección de tubos de acero por un ánodo de sacrificio de zinc. (b) placas de acero galvanizado; el zinc protege al acero incluso cuando es rayado. 6.8. Solventes orgánicos y parámetros de solubilidad Los disolventes orgánicos atacan ciertos polímeros. Lo más cercano que esto puede hacerse científicamente es a través de los llamados parámetros de solubilidad. Las cadenas poliméricas se unen fuertemente (enlace covalente) a lo largo de su longitud, pero sólo débilmente entre cadenas (enlaces de Van der Waals). Para que un disolvente penetre en un polímero, como un virus, debe engañar a estos enlaces por lo que se les designa como ―semejantes a un disolvente‖, como se mencionó anteriormente, . una vez que penetran en ellos, igual que un virus, hacen su trabajo: la mayoría son malos, sólo unos pocos son buenos. Lo malo: igual como la radiación UV, los solventes agresivos causan decoloración, reducen la resistencia, inducen fragilidad y agrietamiento (el blanqueamiento del polímero se produce debido a muchas pequeñas cavidades de expansión similares a grietas). Lo bueno: ciertos disolventes orgánicos actúan como plastificantes, lo que reduce la temperatura de vidrio, pero no la resistencia, convirtiendo un polímero rígido en un material flexible, similar al cuero. El cuero artificial (PVC plastificado) es un ejemplo. Muchos plastificantes son 267 potencialmente tóxicos lo que genera presión para utilizar alternativas. Cada vez que más se sustituyen por aceites plastificantes vegetales bioquímicos tales como aceite de soja o aceite de linaza, aunque estos son más caros. Qué disolventes orgánicos son los peores? No es una pregunta fácil. El acetato de amilo (barniz de uñas) es particularmente agresivo, como es el cloroformo (anestésico), pero esto no es una respuesta. Para obtener una respuesta completa se tiene que recurrir a bases de datos más especializadas. 268 CAPITULO 7 MATRICES DE DECISION EN LA SELECCIÓN DE MATERIALES 7.1. Introducción El objetivo de cualquier trabajo de selección de materiales es elegir el mejor material para una aplicación determinada. Cuando la selección es simple, lo que implica sólo una o dos exigencias a los materiales, el proceso es relativamente sencillo. Sin embargo, a veces hay materiales con demandas conflictivas, o varios individuos o grupos quieren ingresar, o el proceso tiene que ser documentado. En estos casos, es útil usar una matriz de decisión. En la selección de materiales, un método de matriz de decisión es un procedimiento formal por el cual los materiales se clasifican antes de una decisión de selección. Los métodos descritos en este capítulo implican la construcción de varias tablas, compuesta de columnas de materiales posibles y filas con las funciones más importantes de los materiales. Otra tabla contiene los atributos que se exige a los materiales y las ponderaciones correspondientes. Una matriz de decisión es un estímulo para el trabajo creativo, porque obliga al diseñador a analizar la selección desde diferentes ángulos y para aclarar las cuestiones de diseño. Los métodos matriciales de decisión son a veces más correctamente designados como " métodos de decisión matriciales‖. 7.2. Ventajas de los métodos de decisión matriciales: Organizan y aclaran la tarea de selección de materiales, proporcionando un mayor conocimiento de la situación y de diseño y aseguran que se incluyen todas las consideraciones pertinentes. Mejoran la comprensión de las interacciones entre las soluciones propuestas, proporcionando así un medio para nuevas soluciones, sinérgicas. Por ejemplo, considerar recubrimientos electrolíticos o la aplicación de láminas en la superficie. Proporcionan un registro escrito del proceso de selección, que puede ser importante si la decisión es revisada o cuestionada después. Además, una matriz de decisión puede ser un punto de 269 partida fructífero para los futuras procesos de selección de materiales para un diseño diferente con funciones relacionadas. Son versátiles, robustos, y aplicables en todas las etapas del diseño, incluyendo la configuración conceptual del diseño. Facilitan la toma de decisiones en forma participativa mediante el registro de propuestas de varios individuos. Pueden estar relativamente libres de sesgos, maximizando así la creatividad y la flexibilidad en la selección de materiales. Permiten que el diseñador pueda incluir o excluir las propiedades o características superiores a los requisitos de diseño. Por ejemplo, considerar una aplicación que requiere una tasa de corrosión máxima de 200 µm/año y un límite elástico mínimo de 200 MPa. Supongamos que se consideran dos materiales, uno con una tasa de corrosión de 180 µm/año y resistencia a la fluencia de 300 MPa, y el otro con una tasa de corrosión de 10 µm/año y límite elástico de 210 MPa. Los métodos matriciales de decisión permiten al diseñador incorporar en el proceso de decisión la importancia relativa de estas propiedades y características que están en "exceso". 7.3. Limitaciones de los métodos de decisión matriciales: Los métodos de decisión matriciales no son completamente objetivos. Los diseñadores todavía deben hacer juicios de valor en materiales que comparan (por ejemplo, juzgar la capacidad de fabricación del acero al carbono en comparación con el polietileno de baja densidad). A veces también deben juzgar la importancia relativa de los criterios de evaluación (por ejemplo, la conductividad eléctrica frente a la colabilidad y frente a la resistencia). Es importante evaluar el método de la matriz de decisiones durante el proceso de diseño. Sin embargo, esta "sintonía fina" puede ser mal interpretada o abusada, por lo que las entradas pueden "eludirse" con el fin de obtener una conclusión inevitable. A menudo, los datos necesarios son desconocidos o inaccesibles de manera oportuna. Esto es cada vez menos problemático con la creación y disponibilidad de grandes bases de datos. 270 7.4. Alternativas, criterios y factores de peso Tres conceptos importantes en la toma de decisiones son las alternativas (materiales candidatos), criterios (objetivos) y la ponderación de los factores. Las alternativas (los materiales candidatos) son los materiales o sistemas de materiales considerados. En la etapa de diseño conceptual, una alternativa podría ser una aleación de aluminio no tratable térmicamente. En la fase de configuración, un material específico, tal como la aleación de aluminio 5052-H38 según norma ASTM B 209, podría ser una alternativa apropiada. Las alternativas pueden ser sugeridas por varias fuentes, incluyendo la experiencia del ingeniero de diseño, bases de datos de materiales, proveedores de materiales, una lista de materiales almacenados en bodega, y los mapas de selección Ashby, vistos en los capítulos anteriores. Los criterios (objetivos) son las propiedades o características de los materiales que están siendo consideradas en el proceso de toma de decisiones. Los criterios deben ser tan específicos como la definición del diseño lo permita. Al principio del diseño, los criterios podrían ser "debe ser transparente", "deben ser fabricados fácilmente", "tiene que ser duro", o "debe tener bajo módulo específico". Durante la configuración del diseño, los criterios podría ser "la tenacidad debe ser superior a 60 MPa*m1/2", o la "conductividad eléctrica debe estar entre 0,1 y 0,4 µΩ", "endurecimiento sin precalentamiento o postcalentamiento", o "usando técnicas de soldadura soldables con gas". Los criterios generalmente son derivados de la lista de requisitos (también conocida como la de hoja de especificaciones o la lista de requisitos del producto) que se desarrolla tempranamente en el proceso de diseño. Los factores de ponderación son representaciones numéricas de la importancia relativa de los criterios en el proceso de selección de materiales. Suponiendo que todas las alternativas satisfacen las demandas de diseño, los factores de ponderación cuantifican la importancia relativa de los criterios para la selección general (por ejemplo, dureza frente a la colabilidad y frente a la densidad). También pueden ser utilizados para cuantificar el exceso de algunas 271 propiedades. En general, los factores de ponderación para todos los criterios suman la unidad (o 100, si se hace con porcentajes en %). Todos los métodos de decisión matricial utilizan alternativas y criterios, pero los factores de ponderación pueden o no ser utilizados. 7.5. Técnicas de decisión matricial Se han desarrollado numerosas técnicas de decisión matricial. Las tres técnicas de selección descritas en el Volumen 20 del Metals Handbook [1] muestran diversos grados de complejidad: el método de Pugh, el método de Dominic, y el método Pahl y Beitz. Sus características claves se muestran en la Tabla 7.1. El método Pugh es el más simple de los tres, con todos los criterios evaluados cualitativamente con el mismo peso. El método de Dominic proporciona un medio para la calificación de la importancia relativa de los criterios mediante el uso de factores de ponderación. El método de Pahl y Beitz es un enfoque completamente numérico para la selección de materiales. Tabla 7.1. Comparación de los métodos de decisión matricial Métodos Pugh Dominic Pahl y Beitz Tipo Cualitativo Cualitativo Cuantitativo Factores de ponderación No Si Si 7.6. Método de Pugh a). Descripción El método de Pugh es uno de los métodos más simples de decisión matrIcial. La selección se basa en la comparación cualitativa con un dato o referencia alternativa. El método de Pugh es útil en el diseño temprano, ya que requiere la menor cantidad de información detallada. También es útil en el rediseño, ya que el material del diseño actual sirve automáticamente como dato referencial. b). Método 272 La alternativas aparecen como encabezados de las columnas en la matriz de decisión. La primera columna enumera los criterios. Una alternativa es seleccionada para ser el punto de referencia, tal vez la alternativa que sea la más conocida y comprendida, o la alternativa que es intuitivamente considerada como la mejor. Cada celda en blanco se asocia con una fila (criterio) y una columna (alternativa). Para cada celda en blanco, pregunte: "Teniendo en cuenta este criterio, es esta alternativa mejor (+), peor (-), o es igual (Ig) en comparación con el dato?" y rellenar con el símbolo apropiado. Cuando haya duda o desacuerdo, utilice (Ig). El siguiente paso es la creación de tres filas más en la parte inferior de la matriz con los encabezados de fila "+", "-" e "Ig" para cada alternativa, salvo el dato, sumar el número de "+", "-", y las respuestas "Ig" en el espacio en blanco apropiado. Evite la tendencia a generar una suma global para cada alternativa. Analizar los resultados. Para cada alternativa, considere si alguna modificación podría mitigar sus puntos débiles en relación con el dato. Si es así, modificar la alternativa, escríbala en una nueva columna en la matriz de decisión, y evaluarla en relación con el dato. Conserve la alternativa sin modificaciones. Analizar los criterios. Si el método no distingue adecuadamente como alternativas fuertes y débiles, tal vez los criterios son excesivamente ambiguos, sujetos a múltiples interpretaciones, o a superposición. La aclaración de los criterios puede ser conveniente. Tras analizar las alternativas y criterios, identificar las alternativas más débiles y eliminarlas, reduciendo así la matriz. Si más de unas pocas alternativas parecen ser fuertes, puede ser útil considerar cada una de ellos como la selección final, a fin de producir criterios adicionales que aclaren la decisión. A veces es útil volver a hacer la matriz de decisión usando una de las alternativas más fuertes como dato. En este punto, las alternativas más fuertes pueden ser seleccionadas para un mayor desarrollo. Si el proceso de selección tiene lugar en las etapas finales de diseño, la alternativa más fuerte se puede seleccionar si se destaca claramente de las demás. De lo contrario, 273 puede ser prudente utilizar uno de los otros métodos más detallados de decisión matricial. c). Aplicación del Método de Pugh Usar el Método de Pugh para la selección del material para un resorte de un tren de juguete, construido inicialmente con acero ASTM A 227. El objetivo de este ejemplo era reconsiderar la selección de un resorte de acero helicoidal para tren de juguete de un niño. El material original era alambre de acero ASTM A 227 clase 1, estirado en frío para resortes mecánicos. Se consideraron tres alternativas: a) Diferente geometría del diseño con el mismo material; b) Un alambre de acero de calidad de cuerda de piano ASTM A 228, y c) Alambre de acero ASTM A 229 clase 1 templado en aceite para resortes mecánicos. Una matriz de decisión de Pugh aparece en la Tabla 7.2. Los criterios se agrupan por factores de desempeño y factores de costo. d). Análisis Tanto el alambre de acero de calidad cuerda de piano y el alambre de acero templado en aceite parecen ser superiores al diseño actual: ambos tienen mayor resistencia a la tracción). El estudio de las tres últimas filas nos muestra 6 signos (+) (mejoras) para la alternativa 3, contra 4 de la alternativa 4 y 3 para la alternativa 2. Las desmejoras suman 1 para la alternativa 3, dos para la alternativa 4, y tres para la alternativa 2. En resumen, la mejor alternativa resulta ser la alternativa 3. La diferencia la marca fundamentalmente el costo de manufactura de la alternativa 3. El modesto rango más alto de la alternativa 3 surge de la consideración del costo de fabricación relacionado con el tratamiento térmico de la alternativa 4. La selección del alambre de acero para resorte de calidad cuerda de piano produce un ahorro general de costos de un 33%. El resultado se resume en la tabla 7.3. En la siguiente sección se presenta un método propuesto por los autores en el que se emplean los mapas de Ashby para elegir los materiales o familias de materiales candidatos, considerando la función y las propiedades. A continuación se usa un método mixto 274 cualtitativo-cuantitativo para evaluar otros atributos, los cuales han sido ponderados de acuerdo a criterios de jerarquía. Tabla 7.2. Matriz de decisión de Pugh Criterio Diámetro del alambre, mm Diámetro del resorte, mm Número de espiras, Costo relativo por unidad de peso Resistencia a la tracción, MPa Constante del resorte Durabilidad Peso Tamaño Resistencia a la fatiga Energía almacenada Costo de material (por cada resorte) Costo de manufactura Σ+ ΣIg Σ- Alternativa 1 Material actual ASTM A 227 Acero duro estirado 1,4 Alternativa 2 ASTM A 227 Acero duro estirado, clase 1 1,2 Alternativa 3 ASTM A 228 Acero calidad cuerda de piano 1,12 Alternativa 4 ASTM A 229 Acero templado en aceite y rev. 1,18 19 18 18 18 16 12 12 12 1 1 2 1,3 1.750 1.750 2.200 1.850 Dato - - - Dato Dato Dato Dato Ig + + - + + + + + + + Ig Dato - + + Dato + Ig Ig Dato Ig + - 3 2 3 6 1 1 4 2 2 275 Tabla 7.3. Resumen de resultados Método de Pugh Alternativa Sumatoria de signos (+) 1 2 3 4 (-) Referencia 3 1 2 3 6 4 (Ig) 2 1 2 7.7. Método propuesto por autores Este método, propuesto y aplicado por los autores, utiliza los mapas de Ashby para seleccionar una familia de materiales o algún material específico, cuando es posible, en base a las propiedades requeridas para cumplir la función de la pieza, además de las especificaciones técnicas. A continuación se hace un listado de los atributos requeridos. En la tabla 7.4 se muestra un listado de posibles atributos. Naturalmente, el diseñador podrá elegir algunos de ellos, de acuerdo a sus propios requerimientos, o podrá agregar otros. Tabla 7.4. Listado de posibles atributos para selección de materiales Atributos Mecánicas Propiedades Térmicas Eléctricas Magnéticas Químicas Peso Rigidez Ductilidad (Módulo de elasticidad E) Tensión de fluencia (ζ0) Resistencia a la tracción (ζu, UTS) Límite de fatiga, SF Tenacidad a la fractura KIC Conductividad térmica λ Expansión térmica α Difusividad térmica ―a‖ Temperatura máxima de operación Calor específico Cp Conductividad eléctrica ζ Resistividad térmica ρ Materiales ―blandos‖ Materiales ‖duros‖ 276 Opticas Reflexión Refracción Costo Tiempo de garantía Calidad del servicio técnico/asistencia técnica/asesoramiento Disponibilidad (Plazo de entrega del producto) Prestigio/conocimiento de la marca En el listado anterior no se incluye la potencia, torque, rpm, para el caso de elementos de máquinas, motores o similares, porque estos parámetros normalmente constituyen especificaciones mínimas de diseño, que todos los candidatos deben cumplir. Para desarrollar este método, supongamos que se requiere diseñar un eje rotatorio para transmitir potencia y movimiento desde una máquina motriz a una máquina cualquiera de procesos. El eje, como el de la fig. 7.1, trabaja en flexión rotativa, con esfuerzos combinados de flexión y torsión. Fig. 7.1. Eje para seleccionar material Ahora usamos una planilla Excel (por ejemplo) y escribimos los atributos que exigiremos al eje, como se muestra en la tabla 7.5. 277 Tabla 7.5. Atributos, peso y ponderaciones para el material Atributo Factor de Peso Rigidez 2 Ponderación 0,167 Peso 1,5 0,125 Límite de fatiga 3 0,250 Plazo de entrega 2 0,167 Costo 2,5 0,208 Prestigio 1 0,083 12 1 En la segunda columna escribimos el peso relativo de cada atributo. Empecemos asignando peso 1 al atributo que consideramos menos importante; el peso es un poco más importante (en otros casos, como aviones, puede ser el más importante), y le asignamos un peso de 1,5. Al plazo de entrega y a la rigidez asignamos un peso de 2. Al costo le asignamos un peso de 2,5 y finalmente, al límite de fatiga asignamos un peso de 3. Sumamos todos los pesos y obtenemos 12. Ahora dividimos cada peso relativo por 12 para obtener la tercera columna que es el factor de ponderación de cada atributo. Ahora trabajamos con los mapas de Ashby. En la fig. 7.2 se incluye de nuevo el mapa E – ρ (rigidez – peso). Pondremos los siguientes límites inferiores: Módulo de elasticidad mínimo: E = 30 GPa Densidad máxima : la del acero Trazamos una línea (roja) horizontal por 30 GPa, lo que descarta todos los materiales que están por debajo de esta línea. Ahora trazamos una línea vertical por la densidad del acero, lo cual descarta todos los materiales que están a la derecha de esta línea. Finalmente se descartan todas las cerámicas por su fragilidad. Entonces, los materiales candidatos son los siguientes: Aleaciones de magnesio CFRP (Polímero reforzado con fibras de carbono) Aleaciones de aluminio Aleaciones de titanio Aleaciones de zinc 278 Aceros al carbono Aceros inoxidables Fig. 7.2. Mapa de Ashby para rigidez-peso Tabla 7.6. Calificación rigidez Aleación Aleaciones de magnesio CFRP Aleaciones de aluminio Aleaciones de zinc Aleaciones de titanio Aceros al carbono Aceros inoxidables Evaluación Rigidez; Pond. 0,167 E, Gpa Nota Nota Ponderada 45 1,00 70 1,62 70 1,62 108 2,56 116 2,76 206 5,00 206 5,00 0,167 0,270 0,270 0,428 0,461 0,835 0,835 279 En las figuras 7.3 y 7.4 se incluyen mapas de Ashby que permiten obtener los valores del módulo de elasticidad y del límite de fatiga, los cuales se han incluido en la tabla 7.6. Para todas las calificaciones se usa una escala de 1 a 5 que tiene las siguientes equivalencia cualitativas: 1 : Muy malo 2 : Malo 3 : Aceptable 4 : Bueno 5 : Muy Bueno Al valor máximo de E se asigna nota 5 y al valor mínimo se asigna nota 1. Fig. 7.3. Valores del módulo de elasticidad E para evaluar rigidez Con los valores máximo y mínimo de la tabla 7.6 trazamos un gráfico que se muestra en la fig. 7.5; este gráfico incluye la ecuación de la 280 recta que nos permite, usando la misma planilla Excel obtener las notas intermedias y las notas ponderadas al multiplicarlas por el factor de ponderación calculado en la tabla 7.5. Fig. 7.4. Mapa de Ashby para el límite de fatiga Nota Rigidez E 6 5 y = 0,0248x - 0,118 4 3 2 1 0 0 50 100 150 200 250 E, GPa Fig. 7.4. Gráfico para evaluación de la rigidez Repetimos el mismo procedimiento para evaluar el peso. 281 Tabla 7.7. Calificación del peso Evaluación Peso; Pond. 0,125 Densidad Relativa Nota Nota Ponderada 1,74 4,85 0,61 1,5 5,00 0,84 2,7 4,24 0,71 7,14 1,45 0,24 4,54 3,09 0,52 7,85 1,00 0,17 7,85 1,00 0,17 Aleación Aleaciones de magnesio CFRP Aleaciones de aluminio Aleaciones de zinc Aleaciones de titanio Aceros al carbono Aceros inoxidables 6 Calificación 5 4 3 2 y = -0,6299x + 5,9449 1 0 0 2 4 6 8 10 Densidad relativa Fig. 7.5. Gráfico para calificación del peso Repetimos el proceso para calificar la resistencia a la fatiga Tabla 7.8. Calificación de la resistencia a la fatiga Aleación Aleaciones de magnesio CFRP Aleaciones de aluminio Aleaciones de zinc Aleaciones de titanio Aceros al carbono Aceros inoxidables Evaluación Límite de fatiga Pond. 0,25 Límite Fatiga Nota Nota Ponderada 78 1,25 0,31 200 1,94 0,48 140 1,60 0,40 33 1,00 0,25 600 4,18 1,04 510 3,67 0,92 750 5,02 1,25 282 Calificación 6 y = 0,0056x + 0,8159 4 2 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Límite de fatiga, MPa Fig. 7.6. Calificación resistencia a la fatiga Evaluación del plazo de entrega: Para hacer esta evaluación se han supuesto plazos de entrega de acuerdo a la realidad en Chile, y en particular en la Región de Antofagasta, de la disponibilidad de los materiales candidatos (Tabla 7.9 y gráfico de la fig. 7.7). Tabla 7.9. Evaluación tiempo de entrega Evaluación Tiempo de entrega Aleación Aleaciones de magnesio CFRP Aleaciones de aluminio Aleaciones de zinc Aleaciones de titanio Aceros al carbono Aceros inoxidables Tiempo de entrega, días 60 100 30 60 90 0 20 Nota 2,6 1 3,8 2,6 1,4 5 4,2 Nota Pond. 0,4342 0,167 0,6346 0,4342 0,2338 0,835 0,7014 6 5 Nota 4 3 2 y = -0,04x + 5 1 0 0 40 80 Tiempo de entrega, días Fig. 7.7. Calificación tiempo de entrega 120 283 Evaluación del costo: Para la evalución del costo usamos el mapa de Ashby de la fig. 7.8. Fig. 7.8. Mapa de Ashby para determinar costos Tabla 7.10. Evaluación costos Aleación Aleaciones de magnesio CFRP Aleaciones de aluminio Aleaciones de zinc Aleaciones de titanio Aceros al carbono Aceros inoxidables Evaluación Costo. Pond. 0,208 Costo relativo Nota Nota Ponderada 3 4,00 20 2,00 2 4,50 3 4,00 80 1,00 1 5,00 8 3,00 0,83 0,42 0,94 0,83 0,21 1,04 0,62 La tabla 7.10 muestra los costos relativos obtenidos del mapa de Ashby. En este caso la calificación se ha asignado de forma 284 cualitativa, debido a que una asignación lineal es muy poco representativa. Evaluación del prestigio (conocimiento del proveedor): Del mismo modo que en el caso anterior se ha hecho una evaluación cualitativa para calificar este atributo. Los resultados se muestran en la tabla 7.11. Tabla 7.11. Evaluación conocimiento del proveedor (prestigio de la marca) Aleación Aleaciones de magnesio CFRP Aleaciones de aluminio Aleaciones de zinc Aleaciones de titanio Aceros al carbono Aceros inoxidables Evaluación Conocimiento marca. Pond. 0,083 Conocimiento Nota Nota Ponderada Malo 2,00 0,17 Muy malo 1,00 0,08 Aceptable 3,00 0,25 Malo 2,00 0,17 Muy malo 1,00 0,08 Muy bueno 5,00 0,42 Bueno 4,00 0,33 Resumen final: En la tabla 7.12 se muestra el resumen final del proceso de selección. Tabla 7.12. Resumen proceso de selección Aleación Aleaciones de magnesio CFRP Aleaciones de aluminio Aleaciones de zinc Aleaciones de titanio Aceros al carbono Aceros inoxidables Notas ponderadas Nota final Rigidez Peso Fatiga Plazo Costo Prestigio 0,167 0,606 0,313 0,434 0,832 0,166 2,518 0,270 0,835 0,484 0,167 0,416 0,083 2,255 0,270 0,709 0,400 0,635 0,936 0,249 3,199 0,428 0,242 0,250 0,434 0,832 0,166 2,352 0,461 0,515 1,044 0,234 0,208 0,083 2,545 0,835 0,167 0,918 0,835 1,040 0,415 4,210 0,835 0,167 1,254 0,701 0,624 0,332 3,913 En la tabla 7.13 se muestra un ranking del proceso de selección, ordenados por nota de mayor a menor. Se observa que el primer lugar lo obtiene el acero al carbono, lo que, por un lado, no debería 285 sorprendernos, y por otro, explica el gran volumen que todavía sigue ocupando el acero, en general, en el uso de materiales en obras de ingeniería. Tabla 7.13. Ranking del proceso de selección Aleación Aceros al carbono Aceros inoxidables Aleaciones de aluminio Aleaciones de titanio Aleaciones de magnesio Aleaciones de zinc CFRP Nota 4,21 3,91 3,20 2,54 2,52 2,35 2,26 Ranking 1 2 3 4 5 6 7 4,50 4,00 3,50 NOTA 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 Aceros al Aceros Aleaciones Aleaciones Aleaciones Aleaciones carbono inoxidables de aluminio de titanio de de zinc magnesio Fig. 7.9. Gráfico con el ranking del proceso de selección CFRP 286 Ahora sólo nos falta seleccionar un acero específico dentro de la familia de aceros al carbono. Por tratarse de un elemento de máquina elegimos un acero de medio carbono, de modo que pueda templarse si es necesario. De la Tabla 7.14 se selecciona un acero SAE 1045, templado en agua y revenido a 425°C, con las propiedades que se indican. Tabla 7.14. Propiedades mecanicas de aceros de medio carbono MATERIAL SAE - AISI TRATAMIENTO TERMICO 1040 Laminado en caliente Estirado en frío Revenido a 540°C Laminado en caliente Estirado en frío Revenido a 315 °C Revenido a 425 °C Revenido a 540 °C Revenido a 650 °C 1040 1040 1045 1045 1045 1045 1045 1045 TENSION DE FLUENCIA kg/mm2 41 RESIST. A LA TRACCION kg/mm2 64 62 60 ALARGAM DUREZA % HB 27 201 70 78 17 23 207 235 42 69 24 212 63 80 72 105 14 8 217 312 73 100 14 290 56 84 19 240 51 73 24 208 EJERCICIO DE APLICACIÓN: Haremos una prueba del último método de evaluación, se aplicará el procedimiento a la selección realizada con el método de Pugh. Los atributos que se utilizarán, extraídos de la Tabla 7.2, se muestran en la Tabla 7.14. Tabla 7.14. Atributos que serán evaluados Criterio Durabilidad Alternativa 1 Material actual ASTM A 227 Acero duro estirado Aceptable Alternativa 2 ASTM A 227 Acero duro estirado, clase 1 Aceptable Alternativa 3 ASTM A 228 Acero calidad cuerda de piano Mejor Alternativa 4 ASTM A 229 Acero templado en aceite y rev. Mejor 287 Peso Tamaño Resistencia a la fatiga Costo de material (por cada resorte) Costo de manufactura Aceptable Aceptable Aceptable Mejor Mejor Peor Mejor Mejor Mejor Mejor Mejor Aceptable Aceptable Mejor Aceptable Aceptable Aceptable Aceptable Mejor Peor De acuerdo a la tabla establecida se asigna un 3 al concepto aceptable, un cuatro al concepto mejor y un 2 al concepto peor. En la tabla 7.15 se proven los pesos específicos de cada atributo y las ponderaciones correspondientes. Tabla 7.15. Pesos específicos y ponderaciones de los atributos Peso específico 3 1 3 Factor de pon. 0,3 0,1 0,3 Costo de material (por cada resorte) 1,5 0,15 Costo de manufactura 1,5 0,15 10 1 Atributo Durabilidad Peso Resistencia a la fatiga En la tabla 7.16 se muestran las notas de cada atributo para cada una de las cuatro alternativas. Tabla 7.16. Notas de las alternativas para cada atributo Nota atributos Alternativa A1 A2 A3 A4 Durabilidad; 0,3 3 3 4 4 Peso; 0,1 3 4 4 4 Fatiga; 0,3 Costo Mat.; 0,15 Costo Fab.; 0,15 3 3 3 2 4 3 4 3 4 3 3 2 288 En la Tabla 7.17 se muestran las notas ponderadas para cada alternativa, y, en la última columna la nota final. Se observa que la mejor solución la constituye la alternativa 3, la misma obtenida utilizando el método de Pugh. Tabla 7.17. Notas ponderadas y nota final Nota atributos Alternativa A1 A2 A3 A4 Durabilidad; 0,3 Peso; 0,1 Fatiga; 0,3 0,9 0,3 0,9 0,9 0,4 0,6 1,2 0,4 1,2 1,2 0,4 0,9 Costo Mat.; Costo 0,15 Fab.; 0,15 0,45 0,45 0,6 0,45 0,45 0,6 0,45 0,3 Nota final 3 2,95 3,85 3,25 CONCLUSION: Se ha mostrado que el método propuesto por los autores puede usarse con bastante confianza. Se intenta minimizar elementos subjetivos, casi siempre presentes en todo proceso de selección. 289 CAPITULO 8 EJERCICIOS, PROBLEMAS Y APLICACIONES (1).¿Qué se entiende por las propiedades de diseño limitantes de un material en una aplicación determinada? (2). Ha habido muchos intentos para fabricar y vender bicicletas de plástico. Todas han sido demasiado flexibles. ¿Qué propiedad de diseño limitante es insuficientemente grande? (3). ¿Cuáles son, a su juicio, las propiedades de diseño limitantes del material para la hoja de un cuchillo que se utilizará para destripar el pescado? (4). ¿Cuáles son, a su juicio, las propiedades de diseño limitantes para el material de un guante para horno? (5). ¿Cuáles, a su juicio, son las propiedades de diseño limitantes para el material de un filamento de lámpara eléctrica? (6). Se necesita material para un tubo para transportar combustible desde el depósito de combustible hasta el carburador del motor de una cortadora. El diseño requiere que el tubo se puede doblar y que el combustible sea visible. Haga una lista de lo que se podría pensar que son las propiedades de diseño limitantes. (7). Se requiere material para el imán para una jabonera magnética. El jabón es ligeramente alcalino. Haga una lista de lo que se considera son las propiedades de diseño limitantes. (8). Las cajas en las que se venden la mayoría de los CDs tienen una forma molesta de agrietamiento y ruptura. ¿Qué propiedad de diseño limitante se ha descuidado en la selección del material del que están hechas? (9). Enumere tres aplicaciones que, a su juicio, necesitan una alta rigidez y bajo peso. (10). Enumere tres aplicaciones que, a su juicio, necesitan vidrio de calidad óptica. (11). Usar Internet para investigar la historia y usos de los siguientes materiales: • Estaño 290 • • • • Vidrios Cemento Titanio Fibra de carbono (12). Identificar cuál de los modos de carga (Figura 2.3) es predominante en los siguientes componentes: • Contenedor para bebidas gaseosas. • Cable eléctrico para el cielo raso. • Suela del zapato. • Alabe de turbina eólica. • Cuerda para escalar. • Horquillas de bicicletas. • Fuselaje de avión. Intente dar un ejemplo para cada modo de carga. (13). El cable de un polipasto tiene una sección transversal de 80 mm2. El elevador se utiliza para levantar una caja que pesa 500 kg. ¿Cuál es la tensión en el cable? La longitud libre del cable es de 3 m. ¿Cuánto se va a alargar si es de acero (módulo E = 200 GPa)? ¿Cuánto si es de polipropileno, PP (módulo 1.,2 GPa? (14). El agua tiene una densidad de 1000 kg/m3. ¿Cuál es la presión hidrostática a una profundidad de 100 m? (15). Una catapulta tiene dos brazos de goma, cada uno con una sección transversal cuadrada con un ancho de 4 mm y una longitud de 300 mm. En uso sus brazos se estiran hasta tres veces su longitud original, antes de ser aliviados. Suponga que el módulo de la goma es de 10-3 GPa y que no cambia cuando se estira la goma. ¿Cuánta energía se almacena en la catapulta justo antes de ser aliviada? (16). Usar la carta módulo - densidad de la figura 2.2 para encontrar, de entre los materiales que aparecen en ella: (a) El material con la densidad más alta. (b) El metal con el módulo E más bajo. (c) El polímero con la mayor densidad. (d) La relación aproximada del módulo de maderas medida en paralela al grano y perpendicular a la fibra. (e) El intervalo aproximado del módulo de los elastómeros. (17). Enumere las seis clases principales de materiales de ingeniería. Utilice su propia experiencia para clasificarlos aproximadamente: ` 291 (a) Por rigidez (módulo, E). (b) Por conductividad térmica, λ. (18). Casi todos los productos implican varias partes que se unen. Examine los productos inmediatamente a su alrededor y haga una lista de los métodos de unión utilizados para ensamblarlos. (19). ¿Cuántos procesos diferentes de tratamiento superficial se le ocurren, sobre la base de su propia experiencia? Haga y anote una lista con los materiales a los cuales se les aplican dichos tratamientos. (20) ¿Cuántas maneras se le ocurren para unir dos hojas de un plástico como ¿polietileno? Enumere cada uno con un ejemplo de una aplicación que pueda usarse. (21). Qué quiere decir: • Un sólido cristalino? • Un sólido amorfo? • Un termoplástico? • Un termoestable? • Un elastómero? (22). Dibuje una curva de tensión-deformación de un metal típico. Marque en él el límite elástico ζY, la resistencia a la tracción ζts y la ductilidad εf. Indique en el diagrama el trabajo que se hace por unidad de volumen para deformar el material hasta una deformación ε ≤ εf (escoja su propia deformación ε. (23). ¿Qué se entiende por la resistencia ideal de un sólido? ¿Qué clase de material se aproxima más estrechamente a ella? (24). Usar la carta de resistencia -densidad o la de tensión de fluenciamódulo E para encontrar: • El metal con la resistencia más baja. • El rango aproximado de resistencia del compuesto GFRP. • Si hay algún polímero que sea más resistente que la madera medida paralelamente a la fibra. • ¿Cómo se compara la resistencia del GFRP con la de la madera? • Los elastómeros, que tienen módulos que son mucho más bajos que los polímeros, ¿también son muy inferiores en resistencia? (25). La resistencia de la red del cobre, como la de la mayoría de los metales de estructura FCC, es pequeña. Cuando se disuelve 10% de níquel en el cobre para hacer una solución sólida, la resistencia de la aleación es 150 MPa. ¿Qué se puede esperar de la resistencia para una aleación con 20% de níquel? 292 (26) . Un material compuesto de matriz metálica se compone de aluminio que contiene partículas duras de carburo de silicio (SiC) con una separación media de 3 micras. El compuesto tiene una resistencia de 180 MPa. Si se desarrolla un nuevo grado del material compuesto con una separación de partículas de 2 micras, ¿qué resistencia puede esperarse? (27). Los Mmateriales nanocristalinos tienen tamaños de grano en el rango de 0,01 a 0,1 micras. Si la contribución del límite de grano al fortalecimiento en una aleación con granos de 0,1 micras es de 20 MPa, ¿qué se espera si el tamaño de grano es reducido a 0,01 micras? (28). El policarbonato, PC (resistencia a la fluencia de 70 MPa) se mezcla con poliéster (PET resistencia a la fluencia de 50 MPa) en la proporción 30%/70%. Si la resistencia de la mezcla sigue la regla de las mezclas, qué se puede esperar para el límite elástico de esta mezcla? (29). ¿Qué se entiende por el módulo resistente, Ze de una viga? Una viga soporta un momento deflexión M. En términos de Ze, ¿cuál es el valor máximo M puede resistir sin que se inicie la plasticidad en la viga? (30). Derivar un índice para la selección de materiales para un panel que se encuentra limitado por la resistencia a la flexión y debe ser tan delgado como sea posible. (31). Derivar un índice para la selección de materiales para un panel que se encuentra limitado por la resistencia a la flexión y debe ser tan barato como sea posible. (32). Una centrífuga tiene un rotor que puede ser idealizado como un disco uniforme. Tiene un diámetro de 200 mm y está hecho de un material con una resistencia de 450 MPa y una densidad de 7.900 kg/m3. ¿Qué tan rápido puede girar (en radianes por segundo) antes de que los esfuerzos que soporta superen su límite de elasticidad? (33). Se busca un material para una centrífuga de alta velocidad. El objetivo es lograr una velocidad angular ω del disco de la centrífuga tan alta como sea posible. La limitación es que la tensión creada por la fuerza centrífuga no debe exceder la resistencia a la fluencia del material del que está hecho. Derivar un índice para guiar la elección del material para permitir que ω sea máxima. 293 (34). El motor de un auto está montado sobre cuatro pernos de seguridad diseñados para fallar en cizalle en caso de colisión frontal, desmontando el motor del auto, si la desaceleración excede de 10g. Suponga que los cuatro pernos llevan la misma carga. La masa del motor es de 80 kg. Debido a limitaciones de espacio, el diámetro máximo de cada perno de seguridad no puede superar los 5 mm. (a) Calcule la restricción en la resistencia a la fluencia del material, ζY del perno que trabaja a cizalle, suponiendo que la resistencia al cizallamiento es ζY/2 y que el montaje se realiza de tal manera que la cizalladura puede ocurrir sin fricción. (b) Si, para ahorrar peso, los pernos de seguridad tienen que ser lo más livianos posible, qué metal (de los indicados en la carta correspondiente) elegirías para fabricarlos? (35). Una placa rectangular con una sección de 500 mm por 15 mm resiste una carga de tracción de 50 kN. Está hecha de un metal dúctil con un límite elástico de 50 MPa. (36) ¿Qué se entiende por tenacidad? ¿Cómo se diferencia de la resistencia? (37) ¿Por qué se forma una zona plástica en la punta de una grieta cuando un cuerpo está agrietado es cargado en tracción? (38) ¿Por qué hay una transición en el comportamiento de dúctil a un frágil para una grieta de longitud de transición ccrít? (39) Una probeta de tracción de 10 mm de ancho contiene una grieta interna de longitud 0,3 mm. Cuando se carga en tracción la grieta se propaga súbitamente cuando el esfuerzo llega a 450 MPa. ¿Cuál es la tenacidad a la fractura KIC del material de la probeta? Si el material tiene un módulo E de 200 GPa, cuál es su tenacidad Gc? (Suponga Y = 1). (40) Usar la carta KIC - E de la figura 4.8 para determinar: • Si el CFRP tiene mayor tenacidad a la fractura KIC que las aleaciones de aluminio. • Si el polipropileno (PP) tiene una tenacidad Gc superior a las aleaciones de aluminio. • Si el policarbonato (PC) tiene mayor tenacidad a la fractura KIC que los vidrios. (41) Buscar una resina epoxi, un vidrio de sosa y GFRP (epoxi reforzada con fibra de vidrio) en la carta de la figura 4.8 y leer un valor medio aproximado de la tenacidad Gc para cada uno. Explique cómo 294 es que la tenacidad del GFRP es mucho mayor que el de cualquiera de sus componentes. (42) Use la carta de la figura 4.8 para comparar la tenacidad a la fractura, KIC, de los dos composites GFRP y CFRP. Haga lo mismo con su tenacidad, Gc. Qué sugieren los valores acerca de las aplicaciones que podrían ser mejores como rellenos? (43) Use la tabla KIC – ζY de la figura 4.9 para encontrar: • La gama de tamaños de transición de grieta para el acero inoxidable. • La gama de tamaños de transición de grieta para los policarbonato (PC). • El rango de tamaños de grietas de transición para el nitruro de silicio (Si3N4). (44). Supongamos que el límite de resolución de una instalación de ensayos no destructivos disponible para usted es de 1 mm, lo que significa que puede detectar grietas de esta longitud o más grandes. Se le pide que explore qué materiales van a tolerar grietas iguales o más pequeñas que esto sin fractura frágil. Hacer una carta de barras con = para una grieta interna de longitud 2c = 1mm √ trazándola en el eje y. Añadir resistencia a la fluencia, ζY, en el eje x. El material se fractura en tracción si ζf < ζY, y se producirá fluencia, a pesar de estar agrietado, si ζf > ζY. Trazar en una copia impresa de la carta una línea de pendiente 1 por el punto en que ζf = ζY. Todos los materiales por encima de la línea sufrirán fluencia, todos los que están por debajo se fracturarán. Explore si las aleaciones de aluminio endurecidas por envejecimiento se encuentran por encima de la línea. ¿Y el CFRP? (45). Un túnel de viento supersónico sometido a alta presión consiste en un recipiente cilíndrico a presión (la presión, cuando se alivia, produce velocidades de flujo hipersónicas). Los recipientes a presión son sometidos a pruebas de rutina para garantizar que son seguros. Si tal cilindro, de 400 mm de diámetro y espesor de pared 20 mm, hecho de un acero con una tenacidad a la fractura de 42 MPa*m1/2, sobrevive a una prueba con 40 MPa (400 atmósferas), ¿cuál es la longitud de la grieta más grande podría contener? (46). Las barreras de seguridad igual que las defensas de los automóviles deben absorber energía sin fractura completa. Las más eficaces son las que se deforman plásticamente, absorbiendo energía a través del trabajo plástico, pero no son reutilizables. Las defensas 295 que permanecen elásticas se recuperan igual que un resorte después del impacto. Por razones prácticas, el material debe tener un módulo mayor de 10 GPa. Usar la tabla de la figura 6.4 para encontrar materiales no metálicos para las defensas elásticas, en el supuesto de que la consideración primordial es que el desplazamiento antes de la fractura sea tan grande como sea posible (la restricción sobre el módulo asegura que absorbe suficiente energía). (47) Si se desea un soporte para un sistema óptico de precisión (equipos de metrología láser, por ejemplo) sobre una plataforma estable, se pone en una losa de granito apoyada en sus extremos en zócalos para llevarlo a la altura de trabajo. (el granito se puede pulir hasta una superficie plana y es térmicamente muy estable y duro.) El granito elegido para uno de tales losas tiene una tenacidad a la fractura de 0,9 MPa*m1/2 y es conocido, a partir de procedimientos de ensayos no destructivos, que contiene grietas internas de hasta 5 mm de largo. Si la losa es 2 m de largo y 1 m de profundidad, simplemente apoyada en sus extremos y debe soportar una carga uniformemente distribuida de 2000 N en su superficie superior (como en la figura de abajo), ¿cuál es el espesor mínimo que debe tener la losa? Incluya el peso propio de la losa en el análisis. Supongamos que al menos una de las grietas estarán en la parte de la viga que lleva el esfuerzo de tracción más alto, es decir, en la superficie inferior (la densidad del granito es 2700 kg/m3. (48). Los materiales con alta tenacidad Gc generalmente tienen alto módulo. A veces, sin embargo, la necesidad es de alta tenacidad con bajo módulo, de modo que el componente tenga cierta flexibilidad. Usar la carta de la figura 6.4 para encontrar el material (de entre aquellos que están en la carta), que tiene un módulo de menos de 0,5 GPa y la más alta tenacidad Gc. Hacer una lista de aplicaciones de este material que se puede pensar que exploen esta combinación de propiedades. (49). Se le pedirá que seleccione un polímero para hacer un acoplamiento flexible. El polímero debe tener un módulo mayor que 2 296 GPa. El objetivo es maximizar la flexión admisible sin fractura. Usar la carta repetida abajo para identificar dos buenas opciones para cumplir con estos requisitos. ¿Hay algunos metales que sean tan buenos? Figura Repetida (59) Un adhesivo tiene una tenacidad Gc = 100 J/m2 y una resistencia al corte de ζs = 0,1 MPa. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de la zona de unión de un traslape pegado si debe soportar una fuerza de tracción en el plano Ft de 100 N pero debe despegarse con una fuerza Fp de 5 N? (60). La siguiente figura muestra, en (a), una barra de acoplamiento cilíndrica con diámetro de 20 mm. El plan es utilizarla para resistir una carga cíclica con un rango de tensión de 200 kN. La figura también 297 muestra la curva S-N del material del que ha de hacerse. ¿Sobrevivirá sin fallar al menos durante 105 ciclos? (61) El componente del ejercicio anterior fue hecho y probado. Falló en menos de 105 ciclos. Un análisis de falla reveló que se había fracturado en la raíz de un extremo roscado, como se muestra en (b) en la figura. Los hilos tienen una profundidad de 1,5 mm y un radio de 0,2 mm en la raíz. Teniendo en cuenta esta información, ¿cuántos ciclos se puede esperar que pueda sobrevivir? (62) La figura de abajo muestra un componente que hacerse con una aleación aeroespacial de alta resistencia Ti-6Al-4V. Será cargada cíclicamente con un rango nominal de esfuerzos de 210 MPa. ¿Cuánto tiempo durará? 298 (63). ¿Qué se entiende por el coeficiente mecánico de pérdida, η, de un material? Dé ejemplos de los diseños en los que jugaría un papel como una propiedad limitante del diseño. (64). ¿Qué se entiende por el límite de fatiga o de duración, ζe, de un material? (65). ¿Qué es la razón de fatiga? Si la resistencia a la tracción ζts de una aleación es 900 MPa, aproximadamente qué valor esperaría para su límite de fatiga ζe? (66). La duración a la fatiga de altos ciclos, Nf , de una aleación de aluminio es descrita por la Ley de Basquin como: ∆ζ/2=ζ_a=480(N_f )^(-0,12) [MPa] ¿Cuántos ciclos el tolerará el material a una amplitud de tensión ζa = 70 MPa con tensión media cero? ¿Cuánto cambiará si la tensión media es de 10 MPa? ¿Qué pasa si la tensión media es -10 MPa? (67). La duración a la fatiga de bajos ciclos, Nf , de una aleación de aluminio es descrita por la Ley de Coffin como: ∆ζ/2=ζ_a=600(N_f )^(-0,33) [MPa] ¿Cuántos ciclos el tolerará el material a una amplitud de tensión ζa = ± 100 MPa? (68). La figura de abajo muestra una curva S-N para acero AISI 4340, endurecido para una resistencia a la tracción de 1.800 MPa: a) ¿Cuánto es su límite de fatiga? 299 b)Si se carga durante 100 ciclos con una amplitud de 1.200 MPa y tensión media cero, ¿fallará? c) Si se carga durante 100.000 ciclos con una amplitud de 900 MPa y tensión media cero, ¿fallará? d) Si se carga durante 100.000 ciclos con una amplitud de 800 MPa y tensión media de 300 MPa, ¿fallará? (69) Un material con una resistencia a la tracción ζts = 350 MPa se carga cíclicamente con una tensión media de 70 MPa. Si el rango de tensión hará que la fractura por fatiga ocurra en 105 ciclos bajo tensión media cero es ± 60 MPa, qué rango de tensión con una tensión media de 70 MPa dará la misma vida? (70) Un componente hecho de acero AISI 4340 con una resistencia a la tracción de 1.800 MPa y una curva S – N como la del ejercicio (4), es cargado cíclicamente entre 0 y 1.200 MPa. ¿Cuál es el valor de R y de la tensión media ζm? Usar la regla de Goodman y encontrar la amplitud de la tensión equivalente para un valor de R = -1, y leer la vida a la fatiga en la curva S – N. (71) Un material tiene un umbral para la intensidad de tensiones cíclicas, ∆Kth = 2,5 Mpa *m1/2. Si contiene una grieta interna de 1 mm de longitud, ¿será segura (es decir, no habrá falla) si es sometida en forma continua a un rango de esfuerzos de tracción ∆ζ = 50 MPa? 300 (72). Definir el coeficiente de fricción. Explique por qué es independiente del área de contacto de las superficies de deslizamiento. (73). La madera, tanto la madera resinosa de la familia del pino y maderas duras como el guayacán (lignum vitae), que es tan densa que se hunde en el agua, fueron históricamente utilizadas para cojinetes; incluso los relojes tenían cojinetes de madera. ¿Por qué? Piense en sus propias ideas, después investigue en Internet. (74). Dé ejemplos, en base a su experiencia en el deporte (tenis, golf, natación, esquí, escalada, parapente, etc.) de los casos en los que la fricción es beneficiosa y cuándo no lo es. (75). Ahora algo más desafiante. Haga lo mismo, de nuevo basado en su experiencia en el deporte, de casos en que el desgaste es deseable y en los que no lo es. (76). ¿Cuáles son las características de los materiales que son una buena opción para su uso como pastillas de freno? (77). Defina calor específico. ¿Cuáles son sus unidades? ¿Cómo calcular calor específico por unidad de volumen a partir del calor por unidad de masa del concreto? Si Ud. desea seleccionar un material para un dispositivo de almacenamiento de calor compacto, ¿cuál puede ser el criterio que se utilice para la elección? (78). Elija dos metales de la carta λ- α maximizando el desplazamiento térmica de una tira actuadoar bimetálica. Si la tira bimetálica tiene un espesor 2 mm y el promedio de la difusividad térmica promedio α de 5x10-5 /°C, ¿cuánto tiempo se tarda en responder cuando la temperatura cambia súbitamente? (79). Una nueva aleación tiene una densidad de 7.380 kg/m3. Su calor específico aún no ha sido medido ¿Cómo hacer una estimación aproximada de su valor en las unidades normales de J/kg°K? ¿Qué valor podría Ud. Informar? (80). La misma nueva aleación del ejercicio anterior tiene un punto de fusión de 1.540°K. Su coeficiente térmico de expansión todavía no se ha medido. ¿Cómo hacer una estimación aproximada de su valor? ¿Qué valor podría Ud. Informar? (81). El aislamiento de una pared interior debe hacerse bien hecha, lo que significa una baja conductividad térmica, λ, pero se requiere que el menor calor posible entre cuando el sistema central de calefacción esté activado (si la pared absorbe el calor de la habitación, ésta se 301 mantiene fría). Utilice una carta λ- α para encontrar los mejores materiales para esto (los contornos podrían ayudar). (82). Ud. Se da cuenta de que las tazas de cerámica de café en la oficina se ponen demasiado calientes para contenerlas cerca de 10 segundos después de verter en ellas el café caliente. El espesor de la pared de la taza es de 2 mm. a) ¿Cuál es, aproximadamente, es la difusividad térmica de la cerámica de la taza? b) Dado que el calor específico de volumen de los sólidos, ρCp, es más o menos constante en 2x106 J/m3*° K, cuál es aproximadamente la conductividad térmica del material de la taza? c) Si la taza estuviera hecha de un metal con una difusividad térmica de 2x10-5 m2/s, ¿cuánto tiempo podría usted mantenerla? (83). Se busca un material estructural para un dispositivo de baja temperatura para usar a 20°C, que requiere alta resistencia, pero una baja conductividad térmica. Usar la carta λ – ζY para sugerir dos candidatos prometedores (rechazar la cerámicas con el argumento de que son demasiado frágiles para uso estructural en esta aplicación). (84). Se necesita un material para un pequeño intercambiador de calor a presión, que sea super-eficiente. El texto explica que el índice para esta aplicación es M = λζy. Trazar los contornos de este índice sobre una copia de la carta λ – ζY y, entonces, encontrar las dos clases de materiales que maximizan M. (85). Las constantes de auto-difusión para el aluminio son D0 = 1.7x104 m2/s, y Qd = 142 kJ/mol. ¿Cuál es el coeficiente de difusión en aluminio a 400°C? (86). Un componente de acero es niquelado para dar protección contra la corrosión. Para aumentar la resistencia de la unión entre el acero y el níquel, el componente se calentó durante 4 horas a 1.000°C. Si los parámetros de difusión del níquel en hierro son 1.9x10-4 m2/s y Qd = 284 kJ/mol, ¿hasta dónde se puede esperar que el níquel difunda en el acero en este tiempo? (87). El coeficiente de difusión en el punto de fusión de los materiales es aproximadamente constante, con un valor D = 10-12 m2/s. ¿Cuál es la distancia de difusión si un material se mantiene durante 12 horas justo por debajo de su temperatura de fusión? Esta distancia da una idea de la distancia máxima sobre la cual los gradientes de concentración pueden ser suavizados por difusión. 302 (88). ¿Cuáles son los requisitos de un material resistente al creep? ¿Qué materiales consideraría para su uso a 550°C? (89). Una tubería con un radio de 20 mm y un espesor de pared de 4 mm está hecha de acero 2,25Cr Mo; contiene un fluido caliente a presión. La presión es de 10 MPa a una temperatura de 600°C. La tabla de abajo muestra las constantes de creep de este acero. Calcular la tasa de creep de la pared del tubo, suponiendo que es válida la ley potencial del creep en estado estable. Material Acero 2,25CrMo Tasa de deformación referencia, 1/s 3,48x1010 Esfuerzo de referencia, ζ0, MPa Exponente de ruptura, m Energía de activación, Qc, (kJ/mol) 169 7,5 280 (90). Existe la preocupación de que las tuberías que se describe en los ejercicios anteriores podrían romperse en menos de la vida de diseño de 1 año. Si la constante de Monkman- Grant para el acero 2,25CrMo es 0.06, ¿cuánto tiempo va a durar antes de que se rompa? (91). Si la tasa de creep de un componente hecho de acero 2,25C Mo no debe exceder 10-8 /segundo a 500°C, ¿cuál es el mayor esfuerzo que puede aplicarse con seguridad? Usar los datos que figuran en los dos ejemplos anteriores para averiguarlo. (92). ¿Mediante qué mecanismos se oxidan los metales?¿Qué determina la tasa de oxidación? (93). La cinética de oxidación del titanio a TiO2 está limitada por la difusión del oxígeno, con una energía de activación Qd de 275 kJ/mol. Si la película de óxido crece hasta un espesor de 0,08 micras después de 1 hora a 800°C, ¿qué grosor de película se puede esperar si se hubiera realizado un crecimiento a 1000°C durante 30 minutos? (94). ¿Qué se entiende por el potencial de reducción estándar? Un electrodo de cobre y otro de platino se sumergen en un baño de sulfato de cobre diluido. ¿Qué diferencia de potencial se puede esperar entre ellos? Si están conectados de modo que puede fluir una corriente, cuál se va a corroer? (95). Investigar los registros de las aleaciones de níquel-cromo llamados nichrom. ¿Cuáles son sus principales aplicaciones? 303 (96). Buscar material acerca de los recubrimientos de polímero en polvo (recuerde que debe buscar en el Universo de los Procesos, no en el Universo de los Materiales). ¿Cuáles son las tres formas de aplicar un recubrimiento de polímero en polvo? (97). Se requieren tuberías para una planta de pepinillos para llevar vinagre (un ácido débil) a 100°C de un recipiente a otro. El líquido está bajo presión, lo que requiere un material con una resistencia de al menos 100 MPa, y para facilitar la instalación debe ser capaz de ser doblado, lo que requiere una ductilidad de al menos 10%. Encuentra al menos los cuatro materiales más baratos que cumplan con las restricciones, resumidas en la tabla siguiente. Función Restricciones Objetivo Variable libre Tubería para ácido acético caliente Durabilidad en ácidos débiles: muy buena Temperatura máxima de operación > 100°C. Tensión de fluencia > 100 MPa Elongación > 10% Minimizar el costo del material Selección del material (98). Dibuje una curva MS-H para un material ferromagnético. Identifique las propiedades magnéticas importantes. (99). ¿Por qué algunos elementos son ferromagnéticos y otros no lo son? (100). ¿Qué es una ferrita? ¿Cuáles son sus características? (101). ¿Qué es un magnetón de Bohr? Un elemento magnético tiene dos electrones desapareados y una interacción de cambio que hace que se alinean de manera que su campos magnéticos son paralelos. Su volumen atómico, Ω, es 3.7 x 10-29 m3. Qué podría esperar usted acerca de su magnetización de saturación, MS? (102). Una bobina de 50 vueltas y 10 mm de longitud transporta una corriente de 0,01 amperios. El núcleo de la bobina está hecho de un material con una susceptibilidad χ = 104. ¿Cuál es la magnetización M y la inducción B? (103). Se requiere un núcleo inductor para un filtro de baja frecuencia armónica. Los requerimientos son para una baja pérdida y alta magnetización de saturación. Usando las cartas adecuadas como fuentes de datos, qué clase de material magnético elegiría usted? 304 (104). Se requiere un material magnético para el núcleo de un transformador que forma parte de una cámara de velocidad de un radar. Se opera a una frecuencia de microondas de 500 kHz. ¿Qué clase de material elegiría usted? (105). Se requiere un material para una junta magnética flexible. Debe ser en la forma de una lámina elastomérica y debe ser eléctricamente aislante. ¿Qué propone para hacer un material de este tipo? (106). ¿Cuáles son las características requeridas para los materiales para el almacenamiento magnético de información? (107). Busque en Internet los registros de: a) La aleación fundida ALNICO 3. ¿Cuál es el valor de su fuerza coercitiva HC? b) La aleación amorfa Metglas 2605-Co. ¿Cuál es el valor de su fuerza coercitiva HC? c) ¿Qué dicen estos valores acerca de las posibles aplicaciones de estos dos materiales? (108). Busque en Internet los registros de: a) Ferrita G (Ferrita Ni-Zn). ¿Cuáles son los valores de su fuerza coercitiva HC y de su resistividad ρe? b) La aleación magnética blanda 2,5Si-Fe. ¿Cuáles son los valores de su fuerza coercitiva HC y de su resistividad ρe? 305 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] American Society for Metals, ASM, Volumen 20: ―Materials Selection and Design‖ [2] Michael F. Ashby: ―Materials Selection in Mechanical Desgin‖, 3ª Edition, 2005. [3] ASTM, Vol. 03-01; ―Metals: Mechanical testing, Elevated and low temperaturas test. Metallograph‖. [4] American Society for Metals, ―Metals Handbook‖, Vol 11., 8ª Edición. [5] www.ISO.ORG. ISO 14224: 2016: ―Petroleum, petrochemical and natural gas industries — Collection and exchange of reliability and maintenance data for equipment‖. [6] API RP 581, Risk based Inspection Methodology. [7] Raúl Henríquez Toledo: ―Curso Corrosión, Recubrimientos‖, Universidad de Antofagasta, 2017. Desgaste y [8] American Society for Metals, ASM, Volumen 1: ―Properties and Selection: Irons steels and high performance alloys‖. [9] Robert Mott: ―Diseño de elementos de máquinas‖ [10] American Society for Metals, ASM, Volumen 13: ―Corrosion‖ [11] American Society for Metals, ASM, Volumen 13A: ―Corrosion: Fundamentals, Testing and Protection‖. [12] American Society for Metals, ASM, Volumen 13A: ―Corrosion: Environments and Industries‖.