Arquitecturahb.com CÁCULO Y COMPROBACIONES DE VIGAS DE ENTREPISO SISTEMA STEEL FRAMING El siguiente es una guía básica de ejercicio para la comprobación de vigas de entrepiso en un sistema constructivo de Steel Framing. Aquí se hará la comprobación del elemento a la resistencia y deformación. Para ello lo primero que debemos tener es la información de la estructura y el material a usarse. Longitud de la luz = 3.50m Resistencia del acera= 250Mpa Separación entre montantes = 0.40m Las sobrecargas de uso para vivienda es de 200 kg/m2 El perfil mínimo para entrepiso es de PGC 150x0.90mm Arquitecturahb.com Arquitecturahb.com DEFINIMOS LAS CARGAS MUERTAS (D) Las cargas muertas serán en peso propio de todos los materiales que usaremos y que tendrá que soportar la viga. Dentro de estas cargas muertas podemos definir: Peso del perfil = 11 kg/m2 Chapa metálica= 15kg/m2 Hormigon alivianado= 90kg/m2 Placas de yeso= 8.90kg/m2 Para un metro cuadrado tendríamos en nuestro entrepiso una carga muerta de: D= 11+15+90+8.9 = 124.9 kgf/m2 DEFINIMOS LA CARGA VIVA (L) Como ya mencionamos para una vivienda la carga para uso es de 200 kgf/m2 Arquitecturahb.com Arquitecturahb.com CALCULAR LA CARGA SOBRE UNA VIGA (LA MÁS DESFAVORABLE) Calcularemos dos cargas una con mayoreo y la otra sin mayorar. Para ello calculamos lo siguiente: Carga en viga = (1.2 D + 1.6 L ) x sep. de vigas = (1.2 x 124.9kgf/m2 + 1.6 x 200kgf/m2) x 0.40m = (149.88 kgf/m2 + 320 kgf/m2) x 0.40m = 469.88 kgf/m2 x 0.40m = 187.952 kgf/m = 1.88 KN/m Carga en viga = (D + L ) x sep. de vigas = ( 124.9kgf/m2 + 200kgf/m2) x 0.40m = 324.9 kgf/m2 x 0.40m = 129.96 kgf/m = 1.30 KN/m CALCULAR LOS ESFUERZOS El siguiente paso es calcular los momentos y cortante de la viga. Para ello calcularemos el momento con: M = Carga en la viga x L² = 1.88 KN/m x (3.50m) ² = 1.88 KN/m x 12.25m2 8 8 8 M = 23.03 KN/m = 2.878 KN.m 8 Donde L es igual a la luz de la viga (distancia entre apoyos) Y la cortante V = Carga en la viga x L = 1.88 KN/m x 3.50m = 6.58 KN / 2 = 3.29 KN 2 2 Momento máximo = 2.878 KN.m Cortante máximo = 3.29 KN Arquitecturahb.com Arquitecturahb.com COMPROBACIÓN DEL ELEMENTO POR RESISTENCIA Teniendo ya los anteriores datos verificaremos el elemento a flexión. Para ello necesitaremos calcular el momento resistente Wx, que es igual a: MN = Fy * Wx MN= momento nominal Fy= Resistencia del acero Wx= Momento resistente Calculamos el momento nominal Mn = Momento máximo = 2.878 KN.m = 3.029 KN.m 0.95 0.95 Y despejamos el momento resistente, queda la fórmula: (nota: correr los tres decimales para que de cm3) Wx = Mn = 3.029 KN/m = 12 cm3 Fy 250mpa Revisando las especificaciones de los perfiles en la ubicación de modulo resistente Wx podemos encontrar un perfil PGC 150 x 1.24 con un Wx 13.61 Es decir que mediante este cálculo hemos predimiensionado una viga de 150mm de alma por 1.24mm de espesor el cual VERIFICA según por resistencia Arquitecturahb.com Arquitecturahb.com COMPROBACIÓN DEL ELEMENTO POR DEFORMACIÓN La siguiente comprobación será por deformación para la cual debemos tener claro que la flecha limite no debe mayor a L/300, en este caso sería: 3500mm/300= 11.66 mm Para la verificación por deformación usaremos: Eacero= Modulo de elasticidad del acero I = Momento de inercia de la sección F = 5 . Carga en la viga sin mayorar * L⁴ = 384 Eacero . I tabla F = 0.013 . 1.30 KN/m * (3.50m)⁴ = 0.013 . 1.30 KN/m * 150.06 m⁴ 2100000 kg/cm2 . 102.06cm⁴ 214326000 Kg / cm2 F = 2.536 KN.m3 = 11.83mm (les saldrá muchos decimales, cuidar bien 214326000 Kg / cm2 las conversions) Al ver que el resultado del cálculo de la deformación es 11.83mm nos damos cuenta que es mayor que 11.66mm por ello el elemento por deformación NO VERIFICA. Debemos escoger un perfil de mayor espesor o mayor alma. En este caso escogeremos el que le sigue en espesor que es el PGC 150 x 1.60mm F = 0.013 . 1.30 KN/m * (3.50m)⁴ = 0.013 . 1.30 KN/m * 150.06 m⁴ 2100000 kg/cm2 . 128.99 cm⁴ 270879000 Kg / cm2 F = 2.536 KN.m3 = 9.36mm (les saldrá muchos decimales, cuidar bien 270879000 Kg / cm2 las conversions) Ahora vemos que la deformación si es menor a 11.66mm. con lo cual nos VERIFICA el elemento. Se acepta un perfil PGC 150 x 1.60 mm para el proyecto Arquitecturahb.com
