El señor F.T. Wells es un analista financiero para el Estado de Utah. El comité financiero le ha pedido al señor Wells que prepare recomendaciones de inversión para el $2000000 del Fondo de Jubilación de Empleados del Estado. El comité ha sugerido diversificar las inversiones asignando el fondo entre los siguientes instrumentos: certificados de depósito, bonos de la tesorería, acciones con buen historial, acciones especulativas, bonos de compañías y bienes raíces. El señor Wells ha estimado un rendimiento anual para cada clase de inversión y asimismo, ha desarrollado un factor de riesgo para cada una de ellas, que señala la probabilidad de que el rendimiento real de las inversiones en esa clase sea inferior al rendimiento esperado. Por último, ha elaborado un pronóstico del número promedio de años en que se espera obtener el rendimiento esperado para la clase respectiva de inversión. Esta información se presenta en la tabla 3-8. El comité de finanzas del Estado ha indicado que le gustaría tener un periodo promedio ponderado de inversión de cuando menos cinco años. El comité ha señalado también que el factor promedio ponderado de riesgo no debe ser superior a 0.20. La ley prohíbe que se inviertan más del 25% de las inversiones estatales en bienes raíces y acciones especulativas. ¿Qué recomendación debe hacer el señor Wells si se pretende maximizar el rendimiento sobre la inversión de $2000000? Plazo esperado anual Factor de promedio Clase de inversión (%) riesgo de la inversión Certificados de depósito 8.5 0.02 8 Acciones comunes con buen 8.5 0.38 5 14.3 0.45 6 6.7 0.07 2 Acciones especulativas Bonos de compañías Bienes raíces 13.0 0.35 4 TABLA 3-8. Rendimientos esperados y factores de riesgo: Fondo de Jubilación de Empleados del Estado. La Overland Farm Company es una cooperativa agrícola grande. La compañía tiene 130 acres en los que produce tres artículos principales: frijol de soya, trigo y maíz. Los productos de la cooperativa son para consumo de sus miembros y venta en el exterior. La cooperativa está organizada de tal manera que deben satisfacer primero las demandas de sus miembros antes de vender en el exterior cualquier artículo. Todos los excedentes de producción se venden al precio del mercado. La siguiente tabla resume para cada producto, durante la temporada de cultivo, el rendimiento proyectado por acre, el número de búshels que los miembros solicitan, la demanda máxima del mercado (en búshels), y la utilidad estimada por bushel. Plantee un modelo de PL para el problema que permita a la cooperativa determinar el número de acres que deben asignarse a cada producto para que se maximicen las utilidades. Rendimiento (búshels por acre) Demanda de los miembros (búshels) Demanda del mercado (búshels) Utilidad ( $/ por bushel) 420 2000 10000 1.50 Trigo 200 5000 8000 1.80 Maíz 70 1000 3000 2.50 Cultivo Frijol soya de Varia ble Value Reduced Cost 0riginalVal Lower Bound Upper Bound X1 28,E714 0 630 17E Infinity X2 6E 0 360 17E Infinity 36,4286 0 17E 0 360 DualValue 0 0 0 1,0833 ,92E Slack/Surplus 10000,0 B000 1EE0 0 0 0riginalVal 2000 *000 1000 12000 13000 Lower Bound -Infinity -Infinity -Infinity 3300 88E7,143 Upper Bound 12000 13000 2EE0 21Z00 17428,E7 0 14E0 4000 2EE0 Infinity 17E 0 130 107.8E71 1EO,7143 XS Constraint Constraint 1 Constraint 2 Constraint 3 Constraint 4 Constraint E Constraint 6 Constraint 7 Cj B a sic XI Leratio n 1 200 -1 70 1 -1 20 0 1 sb ck fi 0 cj-zj 630 1 20 0 200 70 -1 0 -1 20 0 0 0 0 -1 70 0 0 0 2.0 0 0 0 E-. 0 00 0 0 00 0 12.0 0 0 0 1 3.0 0 0 1 1 0 E-. 0 00 0 1. 0 00 630 1 0 0 0l 1u 0 26 630 14 28E i -0,014? 0,014? 0.014fi -0 014. i 14.2B-fi sla ck 1 u uu u,166 u,3 -7u, 1 449,999
