Formulario de Geometría Analítica RECTAS Ecuación de la distancia entre dos puntos. d x 1 - x 2 2 Coordenadas (x, y) del Punto Medio que divide a un segmento en la razón dada Ecuación de la pendiente de una recta m y1 y 2 , x1 x 2 Condición de perpendicularidad de dos rectas Ecuación del ángulo que forman dos rectas Ecuación explícita de la recta. x x1 x 2 2 y y1 y 2 2 x1 ≠ x2 m1 = m2 Condición de paralelismo de dos rectas Ecuación de la recta punto-pendiente (y1 - y 2 ) 2 m1 m2 = -1 tg = m 2 m1 1 m1 m2 y y1 m(x x1 ) y = mx + n Ecuación canónica, segmentario ó simétrica de la recta, en ella aparecen en los denominadores la abscisa y la ordenada al origen Ecuación general de una recta, donde A, B y C pueden ser cero, Pero A y B no pueden ser cero a la vez x y 1 a b Ax + By + C = 0 A partir de la ecuación general de la recta se pueden obtener de manera directa los valores indicados en las siguientes expresiones: - la pendiente es m=- A B - un vector director es (-B, A) - la ordenada al origen es b= C B - la abscisa al origen es a= Ecuación de la distancia de un punto a una recta Condición analítica de coincidencia. A B C = = A' B' C' d = C A Ax By C A2 B 2 Condición analítica de paralelismo. B A C ≠ = A' B' C' Con un punto (x0, y0)y un vector director de la recta (vx, vy), podemos tener la ecuación vectorial y las ecuaciones paramétricas: (x,y) = (x0, y0) + (vx, vy).t x = x0 + vx.t y = y0 + vy.t
