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“INSTALACIÓN DEL LOCAL DE USOS MULTIPLES DEL CENTRO POBLADO
VILLA CORAZON DE JESÚS, DEL DISTRITO DE SANTA ANA DE TUSI,
PROVINCIA DANIEL CARRIÓN, DEPARTAMENTO DE PASCO”
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“INSTALACION DEL LOCAL DE USOS MULTIPLES DEL CENTRO
POBLADO VILLA CORAZON DE JESUS, DEL DISTRITO DE
SANTA ANA DE TUSI, PROVINCIA DANIEL ALCIDES CARRION,
DEPARTAMENTO DE PASCO”
“INSTALACIÓN DEL LOCAL DE USOS MULTIPLES DEL CENTRO POBLADO
VILLA CORAZON DE JESÚS, DEL DISTRITO DE SANTA ANA DE TUSI,
PROVINCIA DANIEL CARRIÓN, DEPARTAMENTO DE PASCO”
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ANALISIS SISMO RESISTENTE DEL LOCAL DE
USOS MULTIPLES
I.
INTRODUCCION
El siguiente capítulo consiste en modelamiento y análisis de la edificación, siguiendo las
indicaciones y recomendaciones del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE). Tales como:
la E.020 para las cargas, E.030 para el análisis sísmico resistente y E.060 para Diseño en
Concreto Armado.
Para el modelamiento y análisis estructural se empleara programas computacionales que
emplean métodos matriciales y técnicas de elementos infinitos para el cálculo de esfuerzos y
deformaciones que sufren la estructura ante cargas estáticas y dinámicas.
Dentro de las cargas dinámicas serán calculadas a partir de masa del edificio concentrada en el
centro de masas de cada nivel y multiplicadas por la aceleración que será obtenida a partir del
espectro respuesta según lo indica la normas.
Los resultados obtenidos del modelamiento serán verificados, fuerza cortante mínima en la
mase y desplazamientos máximos admisibles.
“INSTALACIÓN DEL LOCAL DE USOS MULTIPLES DEL CENTRO POBLADO
VILLA CORAZON DE JESÚS, DEL DISTRITO DE SANTA ANA DE TUSI,
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1.1. DATOS GENERALES Y MATERIALES
Categoría de la Obra
: De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones y su
norma E.030 Diseño Sismo resistente, categorizamos a la edificación como Importante (B).
Configuración Estructural
: Tiene una configuración regular en planta, para evitar
irregularidad geometría vertical o por discontinuidad en los sistemas resistentes, los elementos
estructurales verticales (columnas), se diseñaron sin cambio de sección en los dos niveles.
La edificación constara de dos bloques, el primer bloque de dos pisos (salón de usos múltiples,
oficinas) y el segundo bloque de tres pisos (restaurante, biblioteca, museo). La escalera que
brinda acceso al segundo y tercer piso está completamente aislada.
Sistema Estructural
: Se definió como un sistema estructural al concreto armado
aporticado.
Zapatas
: Concreto reforzado, f’c=210 kg/cm2
Columnas
: Concreto reforzado, f ’c =210 kg/cm2 .
Vigas
: Concreto reforzado, f ’c =210 kg/cm2 .
Losas Aligeradas
: Concreto reforzado, f ’c =210 kg/cm2 .
Acero
: Grado 60 fy= 4200 kg/cm2 .
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Sobrecarga de diseño
Oficinas
: 250 kg/m2
Corredores y escaleras
: 400 kg/m2
Techos inclinados
:100 kg/m2
1.2. PLANOS ARQUITECTONICO
Se presentan a continuación los planos arquitectónicos y elevaciones de pórticos que nos
servirán para el dibujo del modelo
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“INSTALACIÓN DEL LOCAL DE USOS MULTIPLES DEL CENTRO POBLADO VILLA CORAZON DE JESÚS, DEL DISTRITO DE
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BLOQUE I
BLOQUE II
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1.3. CALCULO DEL ESPECTRO SISMICO DE DISEÑO
Se calculó de acuerdo a la Norma Técnica de Edificación E-030 DISEÑO
SISMORRESISTENTE del Perú. Para el análisis dinámico y estático se tomaron los valores
siguientes:
 Parámetro de Sitio: Por pertenecer a la zona 2 de riesgo sísmico, tendrá una
aceleración de 0.3, este valor es la aceleración máxima del terreno una probabilidad de
10% de ser extendida en 50 años. Z=0.3
 Condiciones Geotécnicas: Según estudio de suelos pertenecen al perfil tipo S2.
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 Categoría de la Edificación: Se categoriza como Edificación Importante (B), con
factor U de 1,3.
 Sistema Estructural: De acuerdo a los elementos estructurales que se usaran,
pertenecen al Sistema Estructural de Concreto Armado de Pórticos, cuyo Coeficiente de
Reducción Sísmica es R=8.
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Con estos valores se procedió a confeccionar el espectro de sismo de diseño. En el presente se
realizó el análisis dinámico y estático ya que la Norma de Diseño Sismorresistente exige que la
cortante en la base, del análisis dinámico, no sea menor al 80% de la cortante en la base por
análisis estático, en edificaciones regulares; en el caso de que fuera una edificación irregular la
cortante en la base, del análisis dinámico, no deberá ser menor al 90% de la cortante en la base
por análisis estático.
De darse el caso que la cortante del análisis dinámico sea menor a la cortante del análisis
estático, escalaremos el espectro de diseño. Es preciso indicar que este nuevo espectro
escalonado solo nos servirá para el diseño de las secciones, no para el cálculo de los
desplazamientos ni giros.
Espectro de Pseudo-Aceleraciones
1.80
1.60
1.40
Sa
1.20
1.00
0.80
Espectro1
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Periodo T(s)
Estos valores calculados los tabularemos Periodo vs Aceleraciones para el ingreso del espectro
sísmico al Etabs. La aceleración pico es igual a 0.1969 y la usaremos para el análisis sísmico
estático.
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ANALISIS SISMO RESISTENTE DEL LOCAL DE USOS MULTIPLES
II.
ESQUEMA ESTRUCTURAL
 Bloque I – Planta
3.85
El esquema estructural y las características geométricas del bloque:
PRIMER NIVEL
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3.85
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TECHO
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 Bloque I – Elevación
El esquema estructural y las características geométricas de la elevación del Bloque, con una
elevación del primer piso 5.15 m y entre piso 4 m.
EJE A-A
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EJE B-B, C-C, D-D
EJE E-E
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EJE 1-1
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 Bloque I – 3D
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III.
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
De acuerdo a las características del edificio descritas anteriormente es que se modelo los
materiales utilizados con las propiedades siguientes:
DESCRIPCION
Masa por unidad de volumen
Peso por unidad de volumen
Módulo de elasticidad (E)
Módulo de Poisson
Resistencia a la compresión (f’c)
Fluencia del acero principal (fy)
Fluencia del acero del estribo (fys)
IV.
(kg/m2)
(kg/m2)
(kg/m2)
(kg/m2)
(kg/m2)
(kg/m2)
CARACTERISTICAS DE LAS SECCIONES
Del esquema visto III se tiene las propiedades de las secciones
 Columnas
Columna rectangular 60x30cm (f’c=210kg/cm2)
VALOR
240
2400
1.97E+0.9
0.2
2100000
42000000
28000000
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 Vigas
Viga Peraltada 60x30cm (f’c=210kg/cm2)
 Losa Aligerada ( con peso y masa = 0)
Las viguetas serán definidas como vigas de 10x20cm y una losa de espesor de 5cm, ambos
elementos de masa y peso es igual a cero, pero, de resistencia a 210 kg/cm2.
La separación de las viguetas será a 40cm simulado al aligerado, donde el peso del aligerado
será introducido como carga muerta según el valor corresponda según la norma.
Losa Aligerada e=20cm (f’c=210kg/cm2)
V.
METRADO DE CARGAS
 Metrado de carga por unidad de área
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Las cargas a metrar son solo aquellas que afectaran a la losa tales como: acabados, tabiquería
móviles, sobre carga entre otros
ELEMENTO
Carga Muerta
Acabados
Tabiquería
Peso aligerado
Acabados techo
Carga viva
Oficinas
Techos
Pasadizos y corredores
CARGA
OBSERVACIONES
100
150
300
60
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
SS.HH
Todos
Techo
250
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
Todos
Techo
Todos
400
Esquema de Cargas Muertas – DEAD (kg/m2)
PRIMER NIVEL (I y II bloque)
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LOSA INCLINADA
 Metrado de carga por unidad de longitud
Las cargas a metrar son los muros que están directamente apoyados sobre las vigas.
PORTICO 1-1
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PORTICO 2’-2’
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PORTICO 3-3
VI.
TECNICA DE MODELAJE
La técnica de modelaje utilizada en este diseño es de mayor aceptación entre los profesionales
dedicados al análisis y diseño estructural y permite estudiar los desplazamientos y las fuerzas en
cualquier ubicación y sección dela estructura.
 Diafragmas rígidos a los entrepisos
PRIMER PISO (I Y II bloque)
VII.
TECNICA DE LOS ELEMENTOS FINITOS
Ésta técnica modela los muros en forma espacial mediante una malla de elementos finitos (tipo
“Shell”), mientras que las vigas y columnas se modelan mediante barras (tipo “frame”).
En esta técnica se tomaron en cuenta los siguientes puntos:
 A los nudos contenidos en la losa de un cierto nivel se les aplico una restricción tipo
“diafragma rígido”.
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 Se modelo la cimentación como flexible y se adjuntó al modelo para que permita su
exportación de resultados.
 El nivel de restricción en los apoyos que se considero es del tipo empotrado.
 Se consideró que los elementos utilizados para el análisis de la estructura, considera su
propio peso para el computo de las fuerzas y masas.
 En la intersección ortogonal de los elementos tipo frame (vigas y columnas) se
consideró la rigidez que se origina es por eso consideró la restricción tipo End Offsets.
 Los estados de carga considerados son el estado de carga muerta, viva, sismo en la
dirección X y sismo en la dirección Y.
VIII.
ANALISIS DINAMICO
1. Fuerza De Sismo
Utilizamos el método de Análisis por Combinación Modal Espectral, el cual se basa en
las siguientes consideraciones:
Modos de vibración
Los periodos naturales y modos de vibración se determinaron considerando las
características de rigidez y distribución de las masas de la estructura.
Aceleración espectral
Para cada de las direcciones horizontales se utilizó un espectro inelástico de pseudosaceleraciones definido por la siguiente formula:

Factor de Zona:
Dicho valor se obtiene de la Figura Nº1 (Capitulo II – Parámetros de Sitio – Norma
E.030 – RNE)

Factor de Uso e Importancia
Este valor se obtiene de la Tabla Nº 3 – Categoría de las Edificaciones. (Norma E.030 RNE)

Parámetros de Sue lo
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Este valor lo obtenemos de la Tabla Nº 2 – Parámetros de suelo (Norma E.030 - RNE)
en base a las características del suelo en estudio.

Factor de Reducción
Este valor lo obtenemos de la Tabla Nº 6 – Sistemas Estructurales (Norma E.030 RNE)

Factor de Amplificación Sísmica
Dicho factor se calcula de acuerdo a lo indicado en el Artículo 7: (Norma E.030 - RNE)
2.
Parámetros de la Edificación
PASCO
TODAS LAS PROVINCIAS
2
0.3
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ESPECTRO RESPUESTA - DIRECCION X-X
Z
U
S
Tp
RXX
0.30
1.30
1.20
0.60
8.00
T
Sa
C
C/R
C/R Corr
0.00
1.43
2.50
0.31
0.31
0.60
0.62
1.43
1.39
2.50
2.42
0.31
0.30
0.31
0.30
0.64
1.35
2.34
0.29
0.29
0.66
0.68
1.30
1.27
2.27
2.21
0.28
0.28
0.28
0.28
0.70
1.23
2.14
0.27
0.27
0.72
0.74
1.20
1.16
2.08
2.03
0.26
0.25
0.26
0.25
0.76
1.13
1.97
0.25
0.25
0.78
0.80
1.10
1.05
1.92
1.88
0.24
0.23
0.24
0.23
0.82
1.05
1.83
0.23
0.23
0.84
0.86
1.02
1.00
1.79
1.74
0.22
0.22
0.22
0.22
0.88
0.98
1.70
0.21
0.21
0.90
0.92
0.96
0.94
1.67
1.63
0.21
0.20
0.21
0.20
0.94
0.92
1.60
0.20
0.20
0.96
0.98
0.90
0.88
1.56
1.53
0.20
0.19
0.20
0.19
1.00
0.86
1.50
0.19
0.19
1.02
1.04
0.84
0.83
1.47
1.44
0.18
0.18
0.18
0.18
1.06
0.81
1.42
0.18
0.18
1.08
1.10
0.80
0.78
1.39
1.36
0.17
0.17
0.17
0.17
1.12
0.77
1.34
0.17
0.17
1.14
1.16
0.76
0.74
1.32
1.29
0.16
0.16
0.16
0.16
1.18
0.73
1.27
0.16
0.16
1.20
1.22
0.72
0.71
1.25
1.23
0.16
0.15
0.16
0.15
1.24
0.69
1.21
0.15
0.15
1.26
1.28
0.68
0.67
1.19
1.17
0.15
0.15
0.15
0.15
1.30
0.66
1.15
0.14
0.14
1.32
1.34
0.65
0.64
1.14
1.12
0.14
0.14
0.14
0.14
1.36
0.63
1.10
0.14
0.14
1.38
1.40
0.62
0.61
1.09
1.07
0.14
0.13
0.14
0.13
1.42
0.61
1.06
0.13
0.13
1.44
1.46
0.60
0.59
1.04
1.03
0.13
0.13
0.13
0.13
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1.48
0.58
1.01
0.13
0.13
1.50
1.52
0.57
0.57
1.00
0.99
0.13
0.12
0.13
0.12
1.54
0.56
0.97
0.12
0.12
1.56
1.62
0.55
0.53
0.96
0.93
0.12
0.12
0.12
0.12
ESPECTRO RESPUESTA- DIRECCION Y-Y
Z
0.30
U
1.30
S
1.20
Tp
0.60
RXX
7.00
T
0.00
0.60
0.62
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
0.82
0.84
0.86
0.88
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
1.02
1.04
1.06
1.08
1.10
1.12
1.14
1.16
1.18
1.20
1.22
1.24
1.26
Sa
1.64
1.64
1.59
1.54
1.49
1.45
1.41
1.37
1.33
1.29
1.26
1.23
1.20
1.17
1.14
1.12
1.09
1.07
1.05
1.02
1.00
0.98
0.96
0.95
0.93
0.91
0.89
0.88
0.86
0.85
0.83
0.82
0.81
0.79
0.78
C
2.50
2.50
2.42
2.34
2.27
2.21
2.14
2.08
2.03
1.97
1.92
1.88
1.83
1.79
1.74
1.70
1.67
1.63
1.60
1.56
1.53
1.50
1.47
1.44
1.42
1.39
1.36
1.34
1.32
1.29
1.27
1.25
1.23
1.21
1.19
C/R
0.36
0.36
0.35
0.33
0.32
0.30
0.31
0.30
0.29
0.28
0.27
0.27
0.26
0.26
0.25
0.24
0.24
0.23
0.23
0.22
0.22
0.21
0.21
0.21
0.20
0.20
0.19
0.19
0.19
0.18
0.18
0.18
0.18
0.17
0.17
C/R Corr
0.36
0.36
0.35
0.33
0.32
0.30
0.31
0.30
0.29
0.28
0.27
0.27
0.26
0.26
0.25
0.24
0.24
0.23
0.23
0.22
0.22
0.21
0.21
0.21
0.20
0.20
0.19
0.19
0.19
0.18
0.18
0.18
0.18
0.17
0.17
“INSTALACIÓN DEL LOCAL DE USOS MULTIPLES DEL CENTRO
POBLADO VILLA CORAZON DE JESÚS, DEL DISTRITO DE SANTA ANA DE
TUSI, PROVINCIA DANIEL CARRIÓN, DEPARTAMENTO DE PASCO”
________________________________________________________________________________________________________________________
1.28
1.30
1.32
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
1.48
1.50
1.52
1.54
1.56
1.58
1.60
1.62
IX.
0.77
0.76
0.75
0.73
0.72
0.71
0.70
0.69
0.68
0.67
0.66
0.66
0.65
0.64
0.63
0.62
0.61
0.61
1.17
1.15
1.14
1.12
1.10
1.09
1.07
1.06
1.04
1.03
1.01
1.00
0.99
0.97
0.96
0.95
0.94
0.93
0.17
0.16
0.16
0.16
0.16
0.16
0.15
0.15
0.15
0.15
0.14
0.14
0.14
0.14
0.14
0.14
0.13
0.13
0.17
0.16
0.16
0.16
0.16
0.16
0.15
0.15
0.15
0.15
0.14
0.14
0.14
0.14
0.14
0.14
0.13
0.13
COMBINACIÓN DE CARGAS
La combinación de cargas se señalizara según la norma técnica de edificaciones, a la cual se le
incluirá la envolvente de cargas para obtener el caso más desfavorable.
a.
b.
c.
d.
e.
1.4*DEAD+1.7*LIVE+1.7*LIVE UP
1.25*(DEAD+LIVE+LIVE UP) ± SISMOXX
1.25*(DEAD+LIVE+LIVE UP) ± SISMOYY
0.9*DEAD±SISMOSXX
0.9*DEAD±SISMOSYY
Dónde:
DEAD: CARGA MUERTA
LIVE: SOBRE CARGA
LIVE UP: SOBRECARGA EN EL TECHO O AZOTEA
SISMOXX: SISMO EN DIRECCIÓN X-X
SISMOYY: SISMO EN DIRECCIÓN Y-Y
X.
RESULTADOS DEL ANALISIS DINAMICO
1. Periodo de la Estructura
“INSTALACIÓN DEL LOCAL DE USOS MULTIPLES DEL CENTRO
POBLADO VILLA CORAZON DE JESÚS, DEL DISTRITO DE SANTA ANA DE
TUSI, PROVINCIA DANIEL CARRIÓN, DEPARTAMENTO DE PASCO”
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Los Periodos registrados en la estructura con sus respectivas participaciones de masas son los
siguientes:
Se tomara el periodo que tenga mayor participación de masa en cada sentido.
2. Verificación por cortante Estático vs Dinámico
a) Cálculo del cortante en la base del caso estático
La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección
considerada, se determinará por la siguiente expresión:
Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mínimo:
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Para el cálculo del cortante en la base del caso estático se emplearan masas de cada nivel que
fueron, factores sismo resistente y el periodo en x-x y y-y serán los que tengan la máxima
aceleración en su respectivos sentidos. Dicho valores fueron obtenidos del modelamiento.
Calculando Cxx y Cyy
Cxx = 2.50
Cx/R = 0.3125
Cyy = 2.50
Cy/R = 0.3571
Calculando la cortante en la base del edificio
PISOS
TECHO
TECHO
PISO3
PISO2
PISO1
DIAGRAGM
A
D2
D3
D1
D1
D1
MASA X- MASA YX
Y
4.0196
3.2974
23.442
23.4113
23.1735
4.0196
3.2974
23.442
23.4113
23.1735
MMI
91.4405
64.0472
1250.5387
1245.878
1233.1386
C.G.x
13.718
4.971
11.613
11.551
11.593
C.G y
PISOS
DIAGRAGMA
MASA X-X
(TN)
MASA Y-Y
(TN)
PESO X-X
(TNF)
PESO Y-Y
(TNF)
TECHO
TECHO
PISO3
PISO2
D2
D3
D1
D1
4.0196
3.2974
23.442
23.4113
4.0196
3.2974
23.442
23.4113
39.43
32.35
229.97
229.66
39.43
32.35
229.97
229.66
PISO1
D1
23.1735
23.1735
227.33
227.33
SUMA
758.74
758.74
Vx-x= 142.006 Tnf.
Vy-y= 162.292 Tnf
11.225
2.216
5.266
5.293
5.475
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b) Calculo del cortante en la base del caso dinámico
Las cortantes para el casi dinámico se obtendrán a partir del modelamiento empleando
espectro respuesta.
Donde se obtuvieron los siguientes resultados de cortante por pisos:
Vx-x= 119.966 Tnf
Vy-y= 129.82 Tnf
c) Verificación entre cortante Dinámico y Estático
Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en la
base del edificio no podrá ser menor que el 80 % del valor calculado según el Artículo
17 (17.3) para estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares
(RNE). Si fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos señalados,
se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos, excepto los
desplazamientos.
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Nota: Factor (Fx, Fy) Tienen que ser menor o igual a 1.
3. Verificación de desplazamientos
Los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0,75R los resultados
obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas. Para el
cálculo de los desplazamientos laterales no se considerarán los valores mínimos de C/R
indicados en el Artículo 17 (17.3) ni el cortante mínimo en la base especificado en el
Artículo 18 (18.2 d) (RNE).
Nota: Los desplazamientos no superan los requerimientos por norma E.030 de la norma.
XI.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El periodo del análisis de la estructura en el Bloque en ambas direcciones cumple con lo
dispuesto en la norma Sismo resistente E-030, Mostrando valores de:
 Tx(s) : 0.758365
 Ty(s) : 0.332213
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
El cortante dinámico en la Base no es inferior al 80% del cortante estático en la base de
la edificación tal como se muestra:

Los desplazamientos de comprobación en ambas direcciones cumplen con las
limitaciones impuestas en la norma Sismo resistente E-030, llegando a no superar a
0.007 en ambos sentidos para estructuras de concreto armado. Tal como se muestra:

Se utilizará un concreto cuya resistencia no sea menor a 210 kg/cm2.

Se utilizará varillas corrugadas de resistencia no menor a 4200 kg/cm2.

Se evitara hacer traslapes en zonas de esfuerzos críticos y no se traslapara mas del 50%
del refuerzo.

La técnica utilizada para el análisis de Pórticos, proporciona resultados afinados
respecto a las formas clásicas de análisis, pero con resultados que se encuentran del lado
de la seguridad.

Es uso obligatorio todos y cada una de las normas de estructuras del reglamento
nacional de edificaciones para cualquier verificación o comprobación.

Se recomienda el uso de tecnopor o de viguetas prefabricadas para la disminución de en
las vigas principales.
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ANALISIS DEL MODELO
XII.
CALCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS Y GIROS SEGUN
DISENO SISMOREISTENTE E-030
NTE
Como primera revisión veremos la cantidad de masa que se usó para el caculo sísmico y los
modos de vibración que se obtuvo. Podemos notar los modos y el valor en la participación
modal, en las columnas UX, UY, UZ, RX, RY y RZ se observa el porcentaje de participación
modal, para los modos; en Sum UX, Sum UY, Sum UZ, Sum RX, Sum RY y Sum RZ
encontramos los valores acumulados, podemos encontrar que modos son traslacionales y cuales
rotacionales. Otros resultados a obtener será que para cumplir con la norma, debemos de usar el
modelo tantos modos que nos den al menos 90% de participación modal.
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Un criterio a tener en cuenta es evitar el fenómeno de resonancia, entonces el periodo
fundamental de la estructura no debe ser igual al periodo fundamental del suelo. El periodo
fundamental del suelo para un suelo Tipo S3 es 0.9, el periodo fundamental de la estructura lo
calculamos como Altura / Ct, por lo que sería 13.15/35 = 0.376. Ambos periodos no son
similares y el periodo fundamental de la estructura se encuentra por debajo del periodo
fundamental del suelo. Se recomienda estructuras flexibles en suelos rígidos y estructuras
rígidas en suelos blandos para evitar que ambos periodos coincidan.
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D
ESPLAZAMIENTOS DE DIAFRAGMA PARA EL PRIMER NIVEL
XIII.
COMBINACION DE CARGA
DIAGRAMA MOMENTO 3-3
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CARGA CM
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CARGA LIVEUP
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SISMO X-X
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SISMO X-X NEG
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XIV.
DISEÑO DE SECCIONES DE CONCRETO ARMADO
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COLUMNAS
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